Mese a Standard Modellről 2*2 órában, 1. rész

Átírás

1 Mese a Standard Modellről 2*2 órában, 1. rész Előadás a magyar CMS-csoport számára (RMKI-ATOMKI-CERN, június 6.) Horváth Dezső horvath rmki.kfki.hu. MTA KFKI Részecske és Magfizikai Kutatóintézet, Budapest és ATOMKI, Debrecen Horváth Dezső: Mese a Standard Modellről 1. RMKI-ATOMKI-CERN, június fólia p.1/47

2 Mese a Standard Modellről: vázlat A. Elemi részecskék Fermionok és bozonok, kvarkok és leptonok Összetett részecskék A kvarkok töltése és színe B. Kölcsönhatások Mértékszimmetriák Kvantumelektrodinamika Kvantumszíndinamika C. A Standard Modell ellenőrzése Eseményregisztrálás Kalorimetria Z-szélesség és a 3 család A SM diadalútja D. Új fizika keresése A Standard Modell problémái Szuperszimmetria Higgs-mechanizmus Elektrogyenge kölcsönhatás Tömegteremtés Horváth Dezső: Mese a Standard Modellről 1. RMKI-ATOMKI-CERN, június fólia p.2/47

3 Az atomtól a kvarkig m m m < m pontszerű! Horváth Dezső: Mese a Standard Modellről 1. RMKI-ATOMKI-CERN, június fólia p.3/47

4 Fermionok és bozonok Legfontosabb tulajdonság: spin (perdület) = saját impulzusmomentum h egységben Tulajdonság fermion bozon Spin feles ( 1 2, ) egész (0, 1, 2,...) ψ(1,2) = ±ψ(2,1) + Pauli-kizárás van nincs Részecskeszám megmaradása van nincs Statisztika Fermi-Dirac Bose-Einstein Kondenzáció Horváth Dezső: Mese a Standard Modellről 1. RMKI-ATOMKI-CERN, június fólia p.4/47

5 Elemi (pontszerű!) részecskék Elemi fermionok: leptonok és kvarkok Elemi bozonok: kölcsönhatások közvetítői + Higgs-bozon Horváth Dezső: Mese a Standard Modellről 1. RMKI-ATOMKI-CERN, június fólia p.5/47

6 Elemi fermionok (S = 1 2 ) 1. család 2. család 3. család töltés Leptonok ν e e L ν µ µ L ν τ τ L 0 1 Kvarkok u d c s t b L L L 1 3 Tömeg családdal ր nő; kvarkbomlás:, majd տ ( ) L : gyenge kölcsönhatás sérti a paritás-szimmetriát balos részecskepárok és jobbos antirészecskepárok d,s,b : kevert állapotok Horváth Dezső: Mese a Standard Modellről 1. RMKI-ATOMKI-CERN, június fólia p.6/47

7 Hadronok: összetett részecskék Mezonok = qq-állapotok: J = 0, 1,... (bozonok) Q = 0, ±1, B = 0 Barionok = qqq-állapotok: J = 1 2, 3 2,... (fermionok) Q = 0, ±1, ±2, B = 1 (barionok) Nukleonok: proton = (uud), neutron = (udd) alapállapot J = 1 2, B = 1 Pionok (J = 0, B = 0): π + = (ud), π 0 = 1 2 (uu dd), π = (du) Horváth Dezső: Mese a Standard Modellről 1. RMKI-ATOMKI-CERN, június fólia p.7/47

8 ++ = (u u u ) Színes kvarkok Bajok a kvarkmodellel Mi tartja össze a hadronokat? 3 azonos fermion, Pauli-kizárás?? Miért csak (qq) és (qqq) hadronok, miért nincs szabad kvark? R Új kvantumszám: 3 szín G B ++ kvarkjai különböző kvantumállapotban Kvarkok között erős, vonzó szín szín kölcsönhatás Csak színtelen állapotok szabadok (kvarkbezárás) Horváth Dezső: Mese a Standard Modellről 1. RMKI-ATOMKI-CERN, június fólia p.8/47

9 Színtelen kvarkállapotok Mezon = (qq); barion = qqq; antibarion = (qqq) q kvarkok azonosak vagy különbözők. Mindent magyaráz Bizonyíték: Összes lehetséges kvarkállapot létezik Nem találtunk lehetetlent (pl. Q > 2) Nem látunk több-kvarkos állapotot (dibarion, pentakvark?) Családokban össztöltés Q = Q ν + Q l + 3(Q u + Q d ) = 0 anomáliák eltűnnek Horváth Dezső: Mese a Standard Modellről 1. RMKI-ATOMKI-CERN, június fólia p.9/47

10 Kölcsönhatások és közvetítő bozonjaik Kölcsön- erősség potenciál hatótáv élettartam bozon m 0 hatás Erős 1 R 1 fm 1/m π El-mágn /R Gyenge R e R R 0 < 1 fm R 0 h M W c s ( pπ) s (π 0 γγ) > s (π µ ν) GeV 8 gluon 0 foton 0 W ± Z Gravitáció R graviton 0 r(proton) = 0,8 fm 1 fm = m Horváth Dezső: Mese a Standard Modellről 1. RMKI-ATOMKI-CERN, június fólia p.10/47

11 Amit mérünk: hatáskeresztmetszet Bombázó részecskenyaláb Céltárgy részecskéje σ = W/Φ átmeneti valószínűség/fluxus Egysége: 1 barn = m 2 (1 pb = m 2 ) Fluxus = részecskék sürüsége sebessége nyalábban: Φ = n b v b = részecskeszám/felület/sec Horváth Dezső: Mese a Standard Modellről 1. RMKI-ATOMKI-CERN, június fólia p.11/47

12 Amit mérünk: rezonancia τ = Γ 1 élettartam exp. bomlás: N(t) = N 0 e Γt Valószínűségeloszlás: χ(e) 2 = 1 (E M) 2 +Γ 2 /4 M Γ } Breit-Wigner-formula rezonancia { helye szélessége Lorentz-görbe Új részecske felfedezése: rezonancia a tömegnek megfelelő ütközési energiánál Horváth Dezső: Mese a Standard Modellről 1. RMKI-ATOMKI-CERN, június fólia p.12/47

13 A kvarkok töltése: 2 3 és 1 3? Kvark ad-hoc, nyakatekert, szabadon nem létezik, de egyetlen modell (Nambu!) és kísérlet igazolja V 0 = (qq) Semleges mezonok elektromágneses bomlása Γ(V 0 l + l ) Q 2 q ρ(770) = 1 2 (uu dd) Q 2 q = { 1 2 [ 2 3 ( 1 3 )]}2 = 1 2 ω(782) = 1 2 (uu+dd) Q 2 q = { 1 2 [ 2 3 +( 1 3 )]}2 = 1 18 Γ e (ρ) : Γ e (ω) 9 : 1 mért arány 11 : 1 de pl. 1 : 1 ha Q u = 1; Q d = 0 Horváth Dezső: Mese a Standard Modellről 1. RMKI-ATOMKI-CERN, június fólia p.13/47

14 Elektromágneses pionszórás nukleonon q µ πn µ µ + X π q Ν γ µ + π = (ud) 12 C (18u+18d) π + = (ud) > σ 18Q 2 u = > σ 18Q 2 d = σ(π C µ + µ...) σ(π + C µ + µ...) 4 kísérlet Horváth Dezső: Mese a Standard Modellről 1. RMKI-ATOMKI-CERN, június fólia p.14/47

15 Hadronképződés hatáskeresztmetszete R = σ(e+ e hadronok) σ(e + e µ + µ ) = σ( i e + e q i q i ) σ(e + e µ + µ ) Q 2 q i i Lehetséges végállapotok számával arányos Nincs szín R 0 = q Q 2 q; 3 szín van R 3 = 3R 0 Energia [E CM (e + e )] függvényében: {u, d, s}: R 0 = (2/3) (1/3) 2 = 2/3; R 3 = 2 {u, d, s, c}: R 0 = 2 (2/3) (1/3) 2 = 10/9; R 3 = 10/3 {u, d, s, c, b}: R 0 = 2 (2/3) (1/3) 2 = 11/9; R 3 = 11/3 Horváth Dezső: Mese a Standard Modellről 1. RMKI-ATOMKI-CERN, június fólia p.15/47

16 R = σ(e+ e hadronok) σ(e + e µ + µ ) Horváth Dezső: Mese a Standard Modellről 1. RMKI-ATOMKI-CERN, június fólia p.16/47

17 B. Kölcsönhatások Szimmetriák és megmaradási törvények Mértékszimmetriák és kölcsönhatások Kvantumelektrodinamika és a foton Kvantumszíndinamika és a gluon, kvarkbezárás Higgs-mechanizmus Elektrogyenge kölcsönhatás Tömegteremtés Horváth Dezső: Mese a Standard Modellről 1. RMKI-ATOMKI-CERN, június fólia p.17/47

18 Szimmetriák Noether tétel: Globális szimmetria megmaradási törvény Eltolás térben impulzus (lendület) Eltolás időben energia Forgatás impulzusmomentum Elektromágneses mérték- töltés Mértékelmélet: Lokális szimmetria kölcsönhatás Lokális szimmetria: pontról pontra meghatározott módon módosuló Részecskefizika legfontosabb feladata a szimmetriák vizsgálata Horváth Dezső: Mese a Standard Modellről 1. RMKI-ATOMKI-CERN, június fólia p.18/47

19 Kvantumelektrodinamika Az elektromágneses jelenségek kvantumelmélete Töltött részecskék szóródása egymáson: A C p C p D q 1 2 t B D A + B => C + D p A p B Leírás: foton q impulzust visz át A-ról B-re Feynman-gráf: recept valószínűség kiszámítására Belső foton, nem észlelhető virtuális Horváth Dezső: Mese a Standard Modellről 1. RMKI-ATOMKI-CERN, június fólia p.19/47

20 Kvantumszíndinamika, QCD Szín-szín kölcsönhatás Közvetítő: gluon, m = 0, J = 1 Színt hordoz: RR, GG, BB, RG, RB, GR, GB, BR, BG de 1 3 (RR+GG+BB) = 1 8 független U U = I, detu = as mátrixok SU(3) csoportja. gluon foton: m, J, de γ nem hordoz töltést gluon két színt g-g kölcsönhatás V(r) r Horváth Dezső: Mese a Standard Modellről 1. RMKI-ATOMKI-CERN, június fólia p.20/47

21 Fragmentáció, hadronizáció Fragmentáció, hadronizáció: Kvarkpárok keltése, amíg az energiából futja színtelen végállapot nincs szabad kvark vagy gluon szakadó gluonszál Példa: pπ + K + Σ + kvarkvonalakkal Horváth Dezső: Mese a Standard Modellről 1. RMKI-ATOMKI-CERN, június fólia p.21/47

22 Mérték-kölcsönhatások elmélete Pontszerű fermion (pl. elektron) mozog lokális (pontról pontra szabályszerűen változó) szimmetriájú térben. Lokális szimmetria speciális (kovariáns) deriválás Háromféle lokális szimmetria, három kölcsönhatás: elektromágneses, gyenge és erős (szín-) Mértékbozonok mind zérus-tömegűek: foton és 8 gluon rendben. De 3 gyenge bozon nehéz: m(w ± ) = 80 GeV; m(z 0 ) = 91 GeV!! Ráadásul gyenge kh. elméletében végtelen tagok, zérus-spinű bozon létezése megszabadítana tőlük. Megoldás: Higgs-mechanizmus Horváth Dezső: Mese a Standard Modellről 1. RMKI-ATOMKI-CERN, június fólia p.22/47

23 Spontán szimmetriasértés tömeg Gyenge bozonok tömege Higgsbozon David J. Miller és CERN: djm/higgsa.html Horváth Dezső: Mese a Standard Modellről 1. RMKI-ATOMKI-CERN, június fólia p.23/47

24 A Higgs-bozon A spontán szimmetriasértés mellékterméke A részecskefizika legkeresettebb része, mivel a Standard Modell egyetlen hiányzó láncszeme Kísérletileg nem figyeltük meg, az elmélet szerint léteznie kell mert tömeget teremt és rendbeteszi a divergenciákat It was in that my life as a boson really began (Peter Higgs: Int. J. Mod. Phys. A 17 Suppl. (2002) ) Horváth Dezső: Mese a Standard Modellről 1. RMKI-ATOMKI-CERN, június fólia p.24/47

25 Elektrogyenge kölcsönhatás Elektromágneses és gyenge kölcsönhatás egyesítése a Higgs-mechanizmus jótékony közreműködésével Eredmény: zérus-tömegű foton és nehéz Z, W +, W lepton e ν e { d u d n } d u u p W p nukleon n Standard Modell: áram-áram kölcsönhatás W + neutronbomlás e ν e Horváth Dezső: Mese a Standard Modellről 1. RMKI-ATOMKI-CERN, június fólia p.25/47

26 A Standard Modell állatkertje Horváth Dezső: Mese a Standard Modellről 1. RMKI-ATOMKI-CERN, június fólia p.26/47

27 C. A Standard Modell ellenőrzése Eseményregisztrálás Kalorimetria Z-szélesség és a 3 család A SM diadalútja Horváth Dezső: Mese a Standard Modellről 1. RMKI-ATOMKI-CERN, június fólia p.27/47

28 Eseményregisztrálás, trigger Esemény (event) Valamilyen érdekes észlelés (trigger) indítja Minden jellemző adatot tartalmaz Egyidejűleg többfélét regisztrálunk Fizikai, kalibrációs, ellenőrző Triggertől függ, milyen adatokat tartalmaz Ami az érdekes Trigger Elektronikus és számítógép-generált CMS: 2 trigger-szint 1: 100 khz; 2: 100 Hz eseményhozam Horváth Dezső: Mese a Standard Modellről 1. RMKI-ATOMKI-CERN, június fólia p.28/47

29 Kalorimetria: a CMS-detektor szelete Horváth Dezső: Mese a Standard Modellről 1. RMKI-ATOMKI-CERN, június fólia p.29/47

30 Hadronkaloriméterek és visszatérítõ mágnes Elektromágneses kaloriméterek A néhai OPAL detektor Omni Purpose Apparatus for LEP Large Electron Positron collider, Jetkamrák Müondetektorok Vertexdetektor Mikroverte detektor 10 m y Ø10 m θ ϕ Z-kamrák z x Elõremeneti detektor Elõmintavevõ Szilícium-wolfram luminozitásmérõ Repülési idõ számláló Szolenoid és nagynyomású tartály Horváth Dezső: Mese a Standard Modellről 1. RMKI-ATOMKI-CERN, június fólia p.30/47

31 LEP-események: e + e Z... pontszerű leptonok ütközése tiszta folyamatok Tipikus OPAL-esemény e + e W + W 4 kvark 4 hadronzápor 75 töltött részecske Horváth Dezső: Mese a Standard Modellről 1. RMKI-ATOMKI-CERN, június fólia p.31/47

32 OPAL e + e qqg Horváth Dezső: Mese a Standard Modellről 1. RMKI-ATOMKI-CERN, június fólia p.32/47

33 A Z-csúcs (e + e Z...) Rezonancia: E 2 CM = M2 Z M Z = ± GeV Bomlási szélesség: Γ Z = Γ e + e + Γ µ + µ + Γ τ + τ + Γ had + Γ inv SM mindegyiket megjósolja Illesztés LEP-adatokhoz M Z,Γ Z,Γ(Z...) vs. E CM A láthatatlan szélesség: Γ inv /Γ Z = 1 Γ hadr /Γ Z 3 Γ l + l /Γ Z = (20,0 ± 0.6)% Horváth Dezső: Mese a Standard Modellről 1. RMKI-ATOMKI-CERN, június fólia p.33/47

34 A 3 fermioncsalád A láthatatlan szélesség: Γ inv /Γ Z = 1 Γ hadr /Γ Z 3 Γ l + l /Γ Z = (20,0 ± 0.6)% Standard Modell: neutrínók Γ νν = 1,979 Γ l + l Könnyű neutrinók száma: N ν = Γ inv /Γ νν = 2,994±0.012 SM-ben 3 leptoncsalád 3 kvarkcsalád (össztöltés 0!) Horváth Dezső: Mese a Standard Modellről 1. RMKI-ATOMKI-CERN, június fólia p.34/47

35 A SM Higgs bozonja Spin nélküli, semleges, nehéz részecske Renormálás (divergenciák eltávolitása) skalár részecskéje, kvantumszámok nélkül A SM megadja a keletkezési és bomlási valószínűségeit. Tömegfüggő, pl. fermion párra bomlásé σ(h ff) m 2 f /m2 W Tömeget a SM nem jósol, csak limitál: 30 GeV < m H < 500 GeV Megfigyelnünk nem sikerült. LEP: m H > GeV Létezik? SM: muszáj léteznie Horváth Dezső: Mese a Standard Modellről 1. RMKI-ATOMKI-CERN, június fólia p.35/47

36 A Standard Modell diadalmenete Measurement Fit O meas O fit /σ meas α (5) had (m Z ) ± m Z [GeV] ± Γ Z [GeV] ± σ 0 had [nb] ± R l ± A 0,l fb ± A l (P τ ) ± R b ± R c ± A 0,b fb ± A 0,c fb ± A b ± A c ± A l (SLD) ± sin 2 θ lept eff (Q fb ) ± m W [GeV] ± Γ W [GeV] ± m t [GeV] ± es állapot Valamennyi kísérlet sokszáz mérésének analízise: Mért számolt /szórás Kilógó adat változik Most a e + e Z b b előre hátra aszimmetriája LEP Electrogyenge munkacsoport: Horváth Dezső: Mese a Standard Modellről 1. RMKI-ATOMKI-CERN, június fólia p.36/47

37 A SM érzékenysége Higgs tömegre Illesztés jósága Higgs-tömeg függvényében különböző elméleti becslésekre Theory uncertainty α (5) α had = ± ± incl. low Q 2 data m Limit = 144 GeV Legjobb: m H 85 GeV De LEP: 114 GeV < M H (sárga) Illesztés: M H < 144 GeV (95 % konfidencia χ 2 = 2,7) χ Excluded Preliminary m H [GeV] Ha mégsem létezik, a SM összeomlik, dacára a kiváló kísérleti egyezésnek Horváth Dezső: Mese a Standard Modellről 1. RMKI-ATOMKI-CERN, június fólia p.37/47

38 D. Új fizika keresése A Standard Modell problémái Szuperszimmetria Horváth Dezső: Mese a Standard Modellről 1. RMKI-ATOMKI-CERN, június fólia p.38/47

39 A Standard Modell problémái Aszimmetriák: jobb bal világ antivilág Töltéskvantálás: Q e = Q p, Q d = Q e /3 Miért éppen 3 fermioncsalád? Sötét anyag és energia?? Az Univerzum tömegének 4%-a közönséges anyag (csillag, gáz, por, ν), 23 %-a láthatatlan sötét anyag, 73 %-a rejtélyes sötét energia Természetesség: A Higgs-bozon tömege divergál, fermion-bozon szimmetria eltűntetné. Gravitáció: nem illik a másik három kölcsönhatás rendszerébe. A SM három kölcsönhatási állandója konvergál, de nem találkozik nagy energián. Egyesülő kölcsönhatások? Horváth Dezső: Mese a Standard Modellről 1. RMKI-ATOMKI-CERN, június fólia p.39/47

40 Szuperszimmetria: partner-részecskék A problémákat mind megoldaná, ha a fermionok és bozonok párban léteznének, azonos tulajdonságokkal (tömeg, töltés) A fermionok SUSY-partnerei Leptonok (S = 1 2 ) skalár leptonok (S = 0) e, µ, τ ẽ, µ, τ ν e, ν µ, ν τ ν e, ν µ, ν τ Kvarkok (S = 1 2 ) skalár kvarkok (S = 0) u, d, c, s, t, b ũ, d, c, s, t, b Antirészecske antipartner X L, X R X 1, X 2 Horváth Dezső: Mese a Standard Modellről 1. RMKI-ATOMKI-CERN, június fólia p.40/47

41 A bozonok SUSY-partnerei Elemi bozon spin SUSY-partner spin 1 foton: γ 1 fotino: γ 2 1 gyenge bozonok: 1 zínó: Z 2 Z, W +, W 1 wínó: W +, W gluonok: g 1,... g gluínó: g 1,... g Higgs-terek 0 higgszínók 2 H 0 1, H0 2, H+ 1, H 2 H 0 1, H 0 2, H + 1, H 2 3 graviton 2 gravitínó 2 két Higgs-dublett 5 Higgs-bozon: h, H, A, H +, H Horváth Dezső: Mese a Standard Modellről 1. RMKI-ATOMKI-CERN, június fólia p.41/47

42 Szuperszimmetria? Minek? A szuperszimmetria nyilvánvalóan sérül: nincsenek ilyen részecskék, vagy sokkal nagyobb tömeggel Mire jó egy sérülő szimmetria? Higgs-mechanizmus: szimmetria-sértő tér tömeg, renormálás Higgs-tér sért egy létező szimmetriát SUSY bevezet egy nemlétezőt Mindez egy racionális, konzisztens elméletért Horváth Dezső: Mese a Standard Modellről 1. RMKI-ATOMKI-CERN, június fólia p.42/47

43 A mérték-kölcsönhatások egyesítése Standard Modell: Nagy energián közelítő, de nem konvergáló mértékcsatolások SUSY: Tökéletes konvergencia GeV körül Horváth Dezső: Mese a Standard Modellről 1. RMKI-ATOMKI-CERN, június fólia p.43/47

44 Szuperszimmetria: + és + elmélet természetessége Unverzum hideg, sötét anyaga (23 %): legkönnyebb SUSY-részecske kölcsönhatások egyesítése gravitáció is beilleszthető DE: SUSY-sértés mechanizmusa?? Sok különböző SUSY-modell Rengeteg új paraméter m 100 GeV alatt nem látunk SUSY-részecskét Horváth Dezső: Mese a Standard Modellről 1. RMKI-ATOMKI-CERN, június fólia p.44/47

45 SUSY-részecskék keresése Keletkezés párban, bomlás közönséges és SUSY-részecskére Tulajdonságok modell- és parameter-függők Legkönnyebb SUSY-részecske (LSP) nem figyelhető meg csak hiányzó energia látszana LSP melyik? Modellfüggő... SUSY- (és Higgs-) keresés a CERN-ben: Large Electron-Positron collider (LEP), ; Large Hadron Collider (LHC), 2008 Horváth Dezső: Mese a Standard Modellről 1. RMKI-ATOMKI-CERN, június fólia p.45/47

46 Elveszett szimmetriák?.. a fizika alapvető egyenletei több szimmetriával rendelkeznek, mint az aktuális fizikai világ Frank Wilczek: In search of symmetry lost, Nature 433 (2005) 239 CPT -invariancia: abszolút, alapvető, nem sérülhet (?) Gyenge kölcsönhatás: sérti a paritást és CP-t (tehát időtükrözési szimmetriát is!) Higgs-tér spontán sérti az elektrogyenge kölcsönhatás helyi szimmetriáját, és azzal tömeget teremt, divergenciát töröl. Szuperszimmetria?? Horváth Dezső: Mese a Standard Modellről 1. RMKI-ATOMKI-CERN, június fólia p.46/47

47 Konklúzió helyett "Van egy elmélet, miszerint, ha egyszer kiderülne, hogy mi is valójában az Univerzum, és mit keres itt egyáltalán, akkor azon nyomban megszűnne létezni, és valami más, még bizarrabb, még megmagyarázhatatlanabb dolog foglalná el a helyét" "Van egy másik elmélet, amely szerint ez már be is következett" Douglas Adams: Vendéglő a világ végén (Nagy Sándor fordítása) Horváth Dezső: Mese a Standard Modellről 1. RMKI-ATOMKI-CERN, június fólia p.47/47