Bevezetés a Standard Modellbe
|
|
- Donát Fodor
- 5 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 Trócsányi Zoltán Bevezetés a Standard Modellbe MAFIHE Részecskefizika Iskola Gyenesdiás, 008. február 3.
2 Indul az LHC
3 Az LHC célkitűzése a Higgs-bozon kísérleti kimutatása, új részecskék felfedezése A célhoz vezető út a SM-en (és az LHC alagúton) át vezet
4 Használati utasítás az előadásokhoz Többnyire tényközlés ï az algebra házi feladat Akinek valami nem világos, kérdezzen szívesen kiszámolok mindent, amit tudok, és amire igény van
5 Johannes Kepler (57-630) Tycho de Brahe szögperc pontosságú mérései alapján Johannes Kepler Nekünk, kiknek az isteni jóság Tycho de Brahe személyében egy mindenkinél pontosabb megfigyelőt ajándékozott, akinek a megfigyelésein keresztül a ptolemaioszi számítások hibájának 8 szögperc nagyságára is fény derülhetett, úgy illik, hogy Isten eme jótéteményét hálás érzülettel elfogadjuk és felhasználjuk. Kizárólag ez a 8 perc mutatta meg az utat az egész asztronómia megújulásához.
6 Tartalom Amit tudunk: építőkövek, alapelvek Higgs-mechanizmus Abeli Higgs-mechanizmus Nem-abeli Higgs-mechanizmus Higgs-mechanizmus a Standard Modellben Fermioncsaládok Leptonok a Standard Modellben Kvarkok a Standard Modellben Anomáliák Mértékbozonok kölcsönhatásai Fermionok tömege A hiányzó láncszem
7 Amit tudunk: építőkövek Az építőkövek tömeggel rendelkező fermionok: 3x (x3x) kvark M t = GeV >> M q (Ñ = c = ) 3 (x) töltött lepton 3 (x?) kistömegű neutrínó Miért éppen három család? A ragasztók bozonok: a foton és a gluonok nulla tömegűek, a W és Z mértékbozonok tehetetlenek: M W = GeV M Z = GeV
8 Amit tudunk: alapelvek Tömegvonzás Elektromágneses Gyenge Erős Standard Modell A Standard Modell mértékelmélet: a fizikai mezők bizonyos szabadsági fokainak értéke a geometriai tér különböző pontjaiban egymástól függetlenül, szabadon választhatók
9 Amit tudunk: alapelvek Mintapélda a kvantumelektrodinamika: Az elektronmező (komplex spinormező) fázisa a geometriai tér minden pontjában szabadon választható, ami tetszőleges U() csoportelemmel (komplex fázis) való szorzással fejezhető ki A Standard Modell szimmetriacsoportja SU(3) c SU() L U() Y
10 Tartalom Építőkövek, alapelvek Higgs-mechanizmus Abeli Higgs-mechanizmus Nem-abeli Higgs-mechanizmus Higgs-mechanizmus a Standard Modellben Fermioncsaládok Leptonok a Standard Modellben Kvarkok a Standard Modellben Anomáliák Mértékbozonok kölcsönhatásai Fermionok tömege A hiányzó láncszem
11 Miért nulla tömegű a foton?...és miért tömegesek a W és Z bozonok? s= spinű A mező U() mértékszimmetrikus elmélete: = - ¼ F ν F ν F ν = A ν - ν A A tömegtag, ½ m A A sértené a lokális mértékinvarianciát, A (x) ö A (x) - η(x) ï értjük, miért nulla tömegű a foton: A mértékinvariancia vezérelv
12 Abeli Higgs-modell Lehet-e mégis lokálisan U() invariáns elméletben tömeges foton? Igen! ha van egy komplex, -e töltésűφ skalármezőnk is, = - ¼ F ν F ν + D φ V(φ), ahol D = i e A V(φ) = φ + λ( φ ) invariáns lokális U() transzformációval szemben: A (x) ö A (x) - η(x) φ(x) ö e -ieη(x) φ(x)
13 Abeli Higgs-modell. > 0, λ > 0 ï abszolút minimum φ = 0-nál
14 Abeli Higgs-modell. > 0, λ > 0 ï abszolút minimum φ = 0-nál = - ¼ F ν F ν + D φ V(φ), ahol D = i e A V(φ) = φ + λ( φ ) Skalár elektrodinamika nulla tömegű fotonnal és m φ = tömegű önkölcsönható komplex skalárral
15 Abeli Higgs-modell. < 0, λ > 0 ï minimum <φ> = (- /λ)ªv/ -nél
16 Abeli Higgs-modell. < 0, λ > 0 ï minimum <φ> = (- /λ)ªv/ -nél Spontán szimmetriasértés (SSB):
17 Reklám helye
18
19 Abeli Higgs-modell. < 0, λ > 0 ï minimum <φ> = (- /λ)ªv/ -nél A vákuum sérti az U() szimmetriát A skalármező új parametrizációja: = F ν F χ ν eva χ + e v A A χ + (h, χ kölcsönhatások) ϕ = Az elmélet tartalmaz M A =ev tömegű fotont M h = (- ) tömegű h skalármezőt (Higgs bozon) Nulla tömegűχskalármezőt (Goldstone bozon) + e χ i v ( h h + h ) ( x) [ v + h( x) ]
20 = - FνF 4 + χ ν Abeli Higgs-modell eva χ + e v A A χ + (h, χ interactions) + ( h h + h ) A χ-a propagátor eltüntethető mértéktranszformációval: A = A χ (unitér mérték) ev A χ mező eltűnik, helyette a fotonnak van longitudinális komponense ï tömege Unitér mértékben csak fizikai részecskék vannak: = - 4 F e v ν νf + A A + ( h h) V( h)
21 A Higgs-mechanizmus A természeti törvények szimmetriáját a megfigyelhető jelenségek nem feltétlenül tükrözik: pl. a kölcsönhatásokat leíró törvények szimmetriáját az alapállapot (vákuum) sérti Lokális mértékelmélet spontán sérül, ha egy komplex skalármezőnek véges vákuum várható-értéke (VEV) van. Ennek eredményeként egy Goldstone bozon szabadsági fok a tömeges mértékmező longitudinális szabadsági fokává válik
22 R ξ mérték ( ) = A ν ν A ν M k k g M k i - k ( ) ξevχ A ξ + = GF Unitér mértékben a foton propagátor nem tart nullához a nagyenergiás határesetben: Az R ξ mértékválasztás kényelmesebb: ( ) ν ν ν χ v e ξ ξ ξ h h h A v e ξ g A =
23 R ξ mérték Mezőtartalom: mértékmező, A(x) Higgs-mező, h(x) Goldstone-mező, χ(x) (F-P szellemmező) ν i k k ν ( k) = - g ( ) ν ξ k MA k -ξma χ = k i ξm A mértékmező és a szellemmező tömege függ a mértékválasztástól ξ=: Feynman-mérték ξ=: Landau-mérték ξö : Unitér-mérték h = k i M h A
24 Tartalom Építőkövek, alapelvek Higgs-mechanizmus Abeli Higgs-mechanizmus Nem-abeli Higgs-mechanizmus Higgs-mechanizmus a Standard Modellben Fermioncsaládok Leptonok a Standard Modellben Kvarkok a Standard Modellben Anomáliák Mértékbozonok kölcsönhatásai Fermionok tömege A hiányzó láncszem
25 Nem-ábeli Higgs-mechanizmus A vektormező A a (x) és a skalármezőφ i (x) SU(N) szabadsági fokkal is rendelkezik A Lagrange-függvény, D ϕ = i = 4 ( ) + D Φ D Φ V( Φ) ( ) a a + ( ) ( + -igt A ϕ V Φ = Φ Φ + λ Φ Φ) F a ν F a ij + j nem-ábeli transzformációkkal szemben invariáns a a ieη (x)t ϕ x e ϕ x i ( ) ( ) ( ) ij N db generátor j
26 Nem-ábeli Higgs-mechanizmus Az ábeli esethez hasonlóan a Φ kovariáns derivált φ-a kölcsönhatást tartalmaz, amelyből SSB után A-ban négyzetes tag jelenik meg ( ) + ( ) a a ( b b D K ) Φ D Φ = g Tij A ϕj TklA ϕlk K ( ) a a ( b b g T A ϕ T A ) ϕ K SSB előtt T a φ 0 =0: nulla tömegű mértékbozon+tömeges skalárbozon SSB után T a φ 0 0: tömeges mértékbozon+goldstone bozon ij 0j kl 0l
27 Nem-ábeli Higgs-mechanizmus Pauli mátrix Példa: SU() A kovariáns derivált: Skalármező VEV: Mértékbozon tömegtag: τ Φ = -ig A Φ D Φ D = Φ = = v g g ( 0 v) v A A a τ a a τ b 0 a A A v {τ a,τ b }=δ ab b
28 Szünet!
29 SM alapelvek összefoglalása Mértékcsoport: SU(3) c SU() L U() Y QCD elektrogyenge Mértékmezők: SU(3): G a, a=, 8 SU(): W a, a=,,3 U(): B és csatolásaik: g s, g, g Skalármezők: SU(): φ i, i=,, komplex
30 Az elektrogyenge szimmetria nem tapasztalható Tömeggel rendelkező részecskéket leíró elmélet nem lehet SU() L U() Y szimmetrikus Az összes fermion, a mértékterek elemi gerjesztései közül három tömeges Csak az erős és EM kölcsönhatás közvetítőinek nulla a nyugalmi tömege î A tapasztalt szimmetria SU(3) c U() EM
31 A mai részecskefizika legfontosabb nyitott kérdése Hogyan marad rejtve az elektrogyenge szimmetria? Mi az SU(3) c SU() L U() Y ösu(3) c U() EM szimmetriasérülés oka? Honnan nyerik az elemi részecskék tömegüket? SM válasz: a Higgs-mechanizmus
32 Tartalom Építőkövek, alapelvek Higgs-mechanizmus Abeli Higgs-mechanizmus Nem-abeli Higgs-mechanizmus Higgs-mechanizmus a Standard Modellben Fermioncsaládok Leptonok a Standard Modellben Kvarkok a Standard Modellben Anomáliák Mértékbozonok kölcsönhatásai Fermionok tömege A hiányzó láncszem
33 Higgs-mechanizmus a SM-ben SU() dublett, komplex skalártér (c=, L=, Y=/ kvantumszámokkal): Φ + miért? = D Φ D Φ V Φ V D Φ = ( ) ( ) ( ) a a -igt W ig'y B ( ) + ( + Φ = Φ Φ + λ Φ Φ) ij Φ y Φ =½ φ + 0 φ SSB: Φ 0 = 0 v
34 Higgs-mechanizmus a SM-ben A mértékmező tömegtagja SSB után: ( ) + K ( )( a a = + )( b b D Φ D Φ 0 v gτ W g'b gτ W g'b ) = K+ 8 v 8 Tömeges mértékbozonok: v v Nulla tömegű foton: M W = g, MZ = g + ( ( ) ( ) ( ) ) 3 g W + g W + gw + g'b + K g' W Z ± 0 = = g ( W m iw ) + g' 3 ( gw g'b ) 0 v A + g + g' + K ( 3 gw g' ) 0 = B
35 Higgs-mechanizmus a SM-ben ( ) W 3 W 0 B θ W θ Z W W W = cos sin = ± m i W W Z W g' g g θ θ M M + = = cos, cos A mértékmező tömegtagja SSB után: Tömeges mértékbozonok: Nulla tömegű foton: ( ) ( )( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) K K K K = + + = + 3 b b a a g'b gw W g W g 8 v v 0 g'b W g g'b W g v 0 8 D Φ Φ D τ τ W 3 W 0 B θ W θ A cos = sin +
36 Higgs-mechanizmus a SM-ben A Higgs szektor lehet bonyolultabb, az SU() Higgs dublett a legegyszerűbb A többi ugyanúgy mint korábban: Goldstone-bozonok unitér mérték választással a mértékmezők longitudinális komponenseivé válnak SSB előtt: Nulla tömegű W i, B, komplex skalárφ SSB után: Tömeges W +, W -, Z 0, nulla tömegű foton, skalár Higgs-mező h W ( W m i ) ± = W
37 A Higgs VEV megőrzi az elektromos töltést 0 0 v Φ 0 τ 0 0 v 0 0 i i 0 Φ 0 τ 0 0 v Φ 0 3 τ Φ 0 0 v ( ) = v Φ 0 3 τ î A vákuum az eredeti SU(3) c SU() L U() Y szimmetriát SU(3) c U() EM re sérti 0 GΦ Φ UΦ e U iαg = = =
38 Tartalom Építőkövek, alapelvek Higgs-mechanizmus Abeli Higgs-mechanizmus Nem-abeli Higgs-mechanizmus Higgs-mechanizmus a Standard Modellben Fermioncsaládok Leptonok a Standard Modellben Kvarkok a Standard Modellben Anomáliák Mértékbozonok kölcsönhatásai Fermionok tömege A hiányzó láncszem
39 = - Fermi-modell Alacsony energiás részecskefolyamatok sikeres négy-fermion modellje G J + α J FERMI F G F = GeV - Csak balkezes fermionok vesznek részt a töltött gyenge kölcsönhatásban, pl. csak leptonokra: α lept γ5 γ α = νeγα e + ν γα + h.c. J 5 Pl. müon-bomlásraσ G F s sérti az unitaritást
40 QED = -ψ Fermionok QED-ben A Lagrange-függvény globális U() invariáns f ( ) iqfeη iγ m ψ ψ e ψ f A szimmetria lokális U() invariancia lesz, ha kovariáns deriváltat használunk D = iq ea + f f ( x)
41 Fermionok az elektrogyenge elméletben A kovariáns derivált a a = igt W -ig'yb ( x) D fizikai mezőkkel: gg' 3 ( T W + T W )-i ( g T -g' Y) Z -i ( T Y) g D + g + g' g + g' = i A új csatolásokkal: D g + + g 3 ( T W + T W )-i ( T -Q sin θw ) Z -ieq = i EM EMA cosθw gg' e = gsinθw = g'cosθw =, Q EM = Y + T g + g' 3
42 Leptonok az elektrogyenge elméletben Leptonok legegyszerűbb beillesztése: SU() balkezes dublett és jobbkezes szinglett elektron jobbkezes neutrínó nincs de éppen lehetne is (steril) ψ L ν = e Y L L e L Y e R = = = = ( γ 5 ) ν ( ) γ e a gyenge hipertöltés kvantumszámokat úgy adjuk meg, hogy az elektromágneses töltés (Q EM = T 3 +Y) helyesen adódjék [T 3,Y]=0 5 ( + γ )e er = 5
43 Reklám helye
44 lepton Leptonok az elektrogyenge elméletben A mértékmezőkhöz való csatolásuk SU() ábrázolásuk szerint ( ) ( a a ) -ig'yb er + ψli -ig'yb -ig't W ψ L = γ e Riγ ami töltött és semleges áramok alakjában: lepton ( + + ) ( 0 W J + h.c. + e Z J A ) = K+ g + Z JEM J J + Z = sinθ cosθ 5 ( -γ ) = νγ = 4sinθ cosθ W W W W e, = Q 5 5 [ νγ ( -γ ) ν eγ ( -γ ) e -4sin θ J ] 5 ( -4Q sin θ γ ) 3 lγ T EM W + l J EM EM eγ e l W EM
45 Müon-bomlás Fermi elmélet: Elektrogyenge elmélet: Ha k «M W ï G F = g /(M W )
46 A Higgs-szektor paraméterei G F -t müon bomlásból pontosan ismerjük G F = g 8M W = v v = ( ) G = ( 46 GeV) F A Higgs-potenciál két szabad paraméterét kicseréljük a v-re és a M h -ra: + V = Φ Φ + λ + Mh = v λ, v = ( + ) h h 3 h 4 Φ Φ = h + h h M h elvileg teljesen szabad paraméter M M v M 8v λ
47 Az SU()xU() szektor paraméterei g, g, v, M h helyett α = e /(4π) = / (46) kvantumos Hall-hatás, ill. (g-) e -ből G F =.6637() 0-5 GeV - müon életidejének méréséből M Z = 9.875() GeV LEP mérésekből sin θ W = 0.3(5) LEP mérésekből Fermionok tömegei
48 Tartalom Építőkövek, alapelvek Higgs-mechanizmus Abeli Higgs-mechanizmus Nem-abeli Higgs-mechanizmus Higgs-mechanizmus a Standard Modellben Fermioncsaládok Leptonok a Standard Modellben Kvarkok a Standard Modellben Anomáliák Mértékbozonok kölcsönhatásai Fermionok tömege A hiányzó láncszem
49 Kvarkok az elektrogyenge elméletben Kvarkok beillesztése: SU() L balkezes dublett ul = ( γ 5 ) u ( ) (SU(3) ψ = c triplett, színindex L dl = γ 5 d elnyomva) és jobbkezes szinglett (SU(3)c triplett) = γ ( + ) q, q u, d qr 5 = W és Z csatolások: Wqq Zqq g = = sinθ cosθ 5 + ( uγ ( -γ ) dw + h.c. ) W W qγ T 3 q 5 [( 4Q sin θ )-γ ]q EM W
50 Fermionok NC csatolásai a Standard Modellben Zff = sinθ cosθ W W f γ ( 5 v -a γ )f f f
51 Fermionok és ábrázolásaik dimenziója, ill. kvantumszámaik a Standard Modellben
52 Tartalom Építőkövek, alapelvek Higgs-mechanizmus Abeli Higgs-mechanizmus Nem-abeli Higgs-mechanizmus Higgs-mechanizmus a Standard Modellben Fermioncsaládok Leptonok a Standard Modellben Kvarkok a Standard Modellben Anomáliák Mértékbozonok kölcsönhatásai Fermionok tömege A hiányzó láncszem
53 Anomáliák Mértékelmélet axiálvektor csatolással, pl. SM A folyamat amplitudója arányos W Γ -vel, Γ = p'j p, J =ψ J klasszikusan megmaradó áram ï vektor Ward azonosság 0 p' J p = p' ( p'-p) J p = p'q J p q J = 0 = γ ψ
54 Anomáliák Hasonlóan, axiálvektor Ward azonosság: J ψγ γ ψ, J = mj q J 0, ha 5 = = = m 0 Az utolsó gráf sérti az axiálvektor Ward azonosságot
55 A háromszög gráf, Anomáliák lineárisan divergens, d d l d 3 ( π ) l Értelmezni kell, ami nem lehetséges úgy, hogy mind a vektor, mind az axiálvektor Ward azonosság egyszerre érvényben maradjon
56 Anomáliák Az axiális anomália fizikai: A π 0 γγ folyamatot a királis szimmetria klasszikusan tiltja, azonban kísérletileg megfigyelték: Γ ( π 0 γγ) = ( 7.7 ± 0.6)eV a háromszög-gráf alapján számolt elméleti becslés: Γ N 3 α m 3 64π f ( ) c π π 0 γγ = = 7.73eV π
57 Anomáliák Az anomália letöri az elmélet renormálhatóságát ï nem lehet az elektrogyenge elméletben A két gráf összege arányos ( a a c ) ( a a c ) ({ a a } c T T T Tr T T T Tr T,T T ) + = Tr SU(3) c xsu() L xu() Y -ben kiesik: { τ } i, τ j = δ ij T { y } i, y j = yi y j a = τa -vel vagy y a Tr ({ a } ) a, ( ) T T τ Tr τ = 0 c ({ a a T, T } y ) Q Tr( y ) = Tr( Q ) Tr c c c ( ) Q c c c
58 Anomáliák Egy részecskecsaládban az anomália arányos az összes elektromágneses töltéssel: Q e + Qν + Nc u d 3 ( Q + Q ) = = 0 3
59 Szünet!
60 Tartalom Építőkövek, alapelvek Higgs-mechanizmus Abeli Higgs-mechanizmus Nem-abeli Higgs-mechanizmus Higgs-mechanizmus a Standard Modellben Fermioncsaládok Leptonok a Standard Modellben Kvarkok a Standard Modellben Anomáliák Mértékbozonok kölcsönhatásai Fermionok tömege A hiányzó láncszem
61 Mértékbozonok kölcsönhatásai A mértékmezőkre Yang-Mills elmélet YM = 4 W W 4 a a ν ν ν BνB Ugyanez fizikai mezőkkel = A ν Z ν W ν ν A ν ν Z W + + ( W W ) ie W W c + ie s ν W w + + ( W W W W ) ( ) ( ) + + cw + + W A ie W Z W Z ν A hármas- és négyes- mértékbozon-kölcsönhatások nem függetlenek (SM jóslat) + ie W A ν ν ν ν s w ν ν
62 Mértékbozonok kölcsönhatásainak Feynman szabályai
63 Mértékbozonok kölcsönhatásai
64 Mértékbozonok kölcsönhatásai
65 Mértékbozonok kölcsönhatásai Vajon létezik-e?
66 SM jóslatok és kísérleti eredmények î
67 SM jóslatok és kísérleti eredmények
68 SM jóslatok és kísérleti eredmények
69 Tartalom Építőkövek, alapelvek Higgs-mechanizmus Abeli Higgs-mechanizmus Nem-abeli Higgs-mechanizmus Higgs-mechanizmus a Standard Modellben Fermioncsaládok Leptonok a Standard Modellben Kvarkok a Standard Modellben Anomáliák Mértékbozonok kölcsönhatásai Fermionok tömege A hiányzó láncszem
70 Fermionok tömege Az SU() L xu() Y szimmetriát sérti a fermionok tömegtagja: = mψψ = m ( Ψ Ψ + Ψ Ψ ) L R R L d A balkezes fermionok SU() dublettek: Invariáns (skalár) fermion-higgs csatolás: = cd QLΦdR + h.c. Q L = u d L SSB után: d =K c d ( u d ) L L 0 d v R c d = M d v
71 M u = c Φ c iτ Φ Fermionok tömege = Q Φ u u u L c R + 3 családra: 0 ϕ = -vel: ϕ h.c. c u Mu = v v + h = ( ) αβ α β αβ α β c u u + c d d h.c. Y u L R d L R + α, β
72 Tartalom Építőkövek, alapelvek Higgs-mechanizmus Abeli Higgs-mechanizmus Nem-abeli Higgs-mechanizmus Higgs-mechanizmus a Standard Modellben Fermioncsaládok Leptonok a Standard Modellben Kvarkok a Standard Modellben Anomáliák Mértékbozonok kölcsönhatásai Fermionok tömege A hiányzó láncszem
73 Reklám helye Részecskefizika PhD Debrecenben: Új fizika (részecskék) keresése a CMS detektorral LHC fenomenológia Z.Trocsanyi@atomki.hu
74 A hiányzó láncszem Az alapállapot körül Φ( x) = v + 0 H ( x) -ként parametrizáljuk a teretî a modell tartalmaz egy nulla spinű, semleges skalármezőt, a H(x) Higgs-mezőt, amelynek elemi gerjesztése a Higgs-bozon A Higgs-bozon a részecskékhez tömegükkel csatolódik (î nem csatolódik a nulla tömegű fotonhoz és gluonhoz) A Higgs-bozon tömege ismeretlen szabad paraméter
75 A Higgs-bozon tömegéről Elméleti felső korlát: Vektorbozonok szórásában az unitaritás nagyenergián sérül, ha a Higgs túl nehéz îm H < TeV Elméleti alsó és (erősebb) felső korlát a csatolások futásának elemzéséből îm min (Λ) < M H < M max (Λ) Alsó és felső korlát a kísérleti adatok modellfüggő értelmezéséből îm H = GeV Kísérleti alsó korlát észlelés hiányából îm H > 4GeV
76 A Higgs-bozon tömegéről Legalább 55 elméleti jóslat különböző modellekből: 5.3±0. GeV 7±4 GeV 0±6 GeV ±6 GeV.8± GeV ±0 GeV 4± GeV 4.±3. GeV 5±4 GeV 9.6 GeV 30±6 GeV 3±0 GeV 3±0 GeV 34±9 GeV 35±6 GeV 35±5 GeV 37±3 GeV 43±37 GeV 44±4 GeV 46±8 GeV 46±9 GeV 48±34 GeV 50±0 GeV 53±3 GeV 54±6 GeV 55±8 GeV 60±8 GeV 60.9±0. GeV GeV 70±0 GeV 8±4 GeV 85±5 GeV 85.7±0. GeV 86±8 GeV 97.±4.8GeV
77 A csatolások futása Egyhurok renormcsoport egyenlet a Higgscsatolásra: Csatolt diff. egyenlet a többi csatolásra vonatkozó egyenlettel (M t =h t v/, M H =λv )
78 A Higgs-csatolás futása Kezdeti feltétel: λ (M H )=M H /(v )
79 Alsó korlát a Higgs-csatolás futásából A Higgs vákuum stabilitása megköveteli: λ()>0 Erősen függ a t-kvark tömegétől: Kisebb M t -hez alacsonyabb alsó korlát tartozik.
80 Felső korlát a Higgs-csatolás futásából Perturbációszámítás akkor érvényes, ha λ() ö, ha Minden M H -hez tartozik az elmélet érvényességének legnagyobb skálája Λö esetén csak λ()=0 értelmes (perturbatív trivialitás)
81 A SM stabilitástartománya a Higgs-tömeggel kifejezve
82 Modellfüggő megszorítás mérési adatokból Az elektrogyenge mérési adatok érzékenyek a t- kvark tömegére, amelyet így meg lehetett jósolni anélkül, hogy közvetlenül előállították volna a LEP-en A sugárzási korrekciók megváltoztatják a mértékbozonok tömege közötti összefüggést A változás erősen függ a t-kvark tömegétől: M W = ( ρ) sin θ W πα G F ρ SM fit: 7.3 GeV TeVatron mérés: 70.9 GeV t 3G - 8π F tan θ W M t
83 Modellfüggő megszorítás mérési adatokból A sugárzási korrekciók gyengén függnek M H -től ρ H G M cos θ M log M F Z W H = 4π W M Z -t pontosan ismerjük Folytonos: jóslat sugárzási korrekciókból és mérésből Pontozott: M W és M t méréséből A két eredmény jól egyezik és kis tömegű Higgs-et jósol
84 Modellfüggő megszorítás mérési adatokból Jobb becslést kapunk, ha minden LEP adatot M H - függését figyelembe vesszük (helyzet 007 elején)
85 Modellfüggő megszorítás mérési adatokból M H = GeV Az elméleti bizonytalanság figyelembevételével M H < 44GeV LEP keresés eredménytelensége: M H > 4GeV Ennek figyelembevételével, a valószínűség normálása után M H < 8GeV
86 A SM stabilitástartománya a Higgs-tömeggel kifejezve
87 Köszönöm a figyelmet!
88 Kék-sáv ábra
2012. október 23. Csanád Máté, ELTE Atomfizikai Tanszék Részecske- és magfizikai szeminárium 1 / 18
Az erős és az elektrogyenge kölcsönhatás elmélet Csanád Máté ELTE Atomfizikai Tanszék Részecske- és magfizikai szeminárium 2012. október 23. Csanád Máté, ELTE Atomfizikai Tanszék Részecske- és magfizikai
RészletesebbenTrócsányi Zoltán. Az eltőnt szimmetria nyomában - a évi fizikai Nobel-díj
Trócsányi Zoltán Az eltőnt szimmetria nyomában - a 2008. évi fizikai Nobel-díj A Fizikai Nobel-díj érme: Inventas vitam juvat excoluisse per artes Kik felfedezéseikkel jobbítják a világot Fizikai Nobel-díj
RészletesebbenBevezetés a részecske fizikába
Bevezetés a részecske fizikába Kölcsönhatások és azok jellemzése Kölcsönhatás Erősség Erős 1 Elektromágnes 1 / 137 10-2 Gyenge 10-12 Gravitációs 10-44 Erős kölcsönhatás Közvetítő részecske: gluonok Hatótávolság:
RészletesebbenHegedüs Árpád, MTA Wigner FK, RMI Elméleti osztály, Holografikus Kvantumtérelméleti csoport. Fizikus Vándorgyűlés Szeged,
Hegedüs Árpád, MTA Wigner FK, RMI Elméleti osztály, Holografikus Kvantumtérelméleti csoport Fizikus Vándorgyűlés Szeged, 2016.08.25 Vázlat Mértékelméletek Tulajdonságaik Milyen fizikát írnak le? Perturbációszámítás
RészletesebbenMese a Standard Modellről 2*2 órában, 2. rész
Mese a Standard Modellről 2*2 órában, 2. rész Előadás a magyar CMS-csoport számára Horváth Dezső horvath rmki.kfki.hu. MTA KFKI Részecske és Magfizikai Kutatóintézet, Budapest és MTA ATOMKI, Debrecen Horváth
RészletesebbenAxion sötét anyag. Katz Sándor. ELTE Elméleti Fizikai Tanszék
Az axion mint sötét anyag ELTE Elméleti Fizikai Tanszék Borsányi Sz., Fodor Z., J. Günther, K-H. Kampert, T. Kawanai, Kovács T., S.W. Mages, Pásztor A., Pittler F., J. Redondo, A. Ringwald, Szabó K. Nature
RészletesebbenA Standard modellen túli Higgs-bozonok keresése
A Standard modellen túli Higgs-bozonok keresése Elméleti fizikai iskola, Gyöngyöstarján, 2007. okt. 29. Horváth Dezső MTA KFKI Részecske és Magfizikai Kutatóintézet, Budapest és ATOMKI, Debrecen Horváth
RészletesebbenBevezetés a részecskefizikába
Bevezetés a részecskefizikába Kölcsönhatások Az atommag felépítése Az atommag pozitív töltésű protonokból (p) és semleges neutronokból (n) áll. A protonok és neutronok kvarkokból + gluonokból állnak. A
RészletesebbenJÁTSSZUNK RÉSZECSKEFIZIKÁT!
JÁTSSZUNK RÉSZECSKEFIZIKÁT! Dr. Oláh Éva Mária Bálint Márton Általános Iskola és Középiskola, Törökbálint MTA Wigner FK, RMI, NFO ELTE, Fizikatanári Doktori Iskola, Fizika Tanítása Program PhD olaheva@hotmail.com
RészletesebbenRészecskefizika kérdések
Részecskefizika kérdések Hogyan ad a Higgs- tér tömeget a Higgs- bozonnak? Milyen távla= következménye lesznek annak, ha bebizonyosodik a Higgs- bozon létezése? Egyszerre létezhet- e a H- bozon és a H-
RészletesebbenBevezetés a részecskefizikába
Horváth Dezső: Bevezetés a részecskefizikába I: SM CERN, 2014. augusztus 18. p. 1 Bevezetés a részecskefizikába Előadássorozat fizikatanárok részére CERN, 2014. aug. 18-22. (Pásztor Gabriella helyett)
RészletesebbenMágneses monopólusok?
1 Mágneses monopólusok? (Atomcsill 2015 február) Palla László ELTE Elméleti Fizikai Tanszék 2 Maxwell egyenletek potenciálok, mértéktranszformáció legegyszerűbb e.m. mezők A klasszikus e g rendszer A monopólus
RészletesebbenHatártalan neutrínók
Határtalan neutrínók Trócsányi Zoltán Eötvös Loránd Tudományegyetem és MTA-DE Részecskefizikai Kutatócsoport HTP utótalálkozó Budapest 218. december 8 Mottó A tudománynak azonban, hogy el ne satnyuljon,
RészletesebbenSinkovicz Péter. ELTE, MSc II november 8.
Út az elemi részecskék felfedezéséhez és az e e + ütközések ELTE, MSc II. 2011. november 8. Bevezető c kvark τ lepton b kvark Gyenge kölcsönhatás Áttekintés 1 Bevezető 2 c kvark V-A elmélet GIM mechanizmus
RészletesebbenParitássértés FIZIKA BSC III. MAG- ÉS RÉSZECSKEFIZIKA SZEMINÁRIUM PARITÁSSÉRTÉS 1
Paritássértés SZEGEDI DOMONKOS FIZIKA BSC III. MAG- ÉS RÉSZECSKEFIZIKA SZEMINÁRIUM 2013.11.27. PARITÁSSÉRTÉS 1 Tartalom 1. Szimmetriák 2. Paritás 3. P-sértés 1. Lee és Yang 2. Wu kísérlet 3. Lederman kísérlet
RészletesebbenBevezetés a részecskefizikába
Bevezetés a részecskefizikába Előadássorozat fizikatanárok részére (CERN, 2007) Horváth Dezső horvath@rmki.kfki.hu. MTA KFKI Részecske és Magfizikai Kutatóintézet, Budapest és ATOMKI, Debrecen Horváth
RészletesebbenEgzotikus részecskefizika
Egzotikus részecskefizika CMS-miniszimpózium, Debrecen, 2007. nov. 7. Horváth Dezső horvath@rmki.kfki.hu. MTA KFKI Részecske és Magfizikai Kutatóintézet, Budapest és ATOMKI, Debrecen Horváth Dezső: Egzotikus
RészletesebbenMese a Standard Modellről 2*2 órában, 1. rész
Mese a Standard Modellről 2*2 órában, 1. rész Előadás a magyar CMS-csoport számára (RMKI-ATOMKI-CERN, 2008. június 6.) Horváth Dezső horvath rmki.kfki.hu. MTA KFKI Részecske és Magfizikai Kutatóintézet,
RészletesebbenBevezetés a részecskefizikába
Horváth Dezső: Bevezetés a részecskefizikába I CERN, 2009. augusztus 18. 1. fólia p. 1 Bevezetés a részecskefizikába Előadássorozat fizikatanárok részére (CERN, 2009. aug. 17-21.) Horváth Dezső horvath@rmki.kfki.hu
RészletesebbenFIZIKAI NOBEL-DÍJ, Az atomoktól a csillagokig dgy Fizikai Nobel-díj 2013 a Higgs-mezôért 10
FIZIKAI NOBEL-DÍJ, 2013 Az atomoktól a csillagokig dgy 2013. 10. 10. Fizikai Nobel-díj 2013 a Higgs-mezôért 10 A tömeg eredete és a Higgsmező avagy a 2013. évi fizikai Nobel-díj Az atomoktól a csillagokig
RészletesebbenMagfizika szeminárium
Paritássértés a Wu-kísérletben Körtefái Dóra Magfizika szeminárium 2019. 03. 25. Áttekintés Szimmetriák Paritás Wu-kísérlet Lederman-kísérlet Szimmetriák Adott transzformációra invaráns mennyiségek. Folytonos
RészletesebbenMagyarok a CMS-kísérletben
Magyarok a CMS-kísérletben LHC-klubdélután, ELFT, 2007. ápr. 16. Horváth Dezső MTA KFKI Részecske és Magfizikai Kutatóintézet, Budapest és ATOMKI, Debrecen Horváth Dezső: Magyarok a CMS-kísérletben LHC-klubdélután,
RészletesebbenCERN: a szubatomi részecskék kutatásának európai központja
CERN: a szubatomi részecskék kutatásának európai központja 1954-ben alapította 12 ország Ma 20 tagország 2007-ben több mint 9000 felhasználó (9133 user ) ~1 GCHF éves költségvetés (0,85%-a magyar Ft) Az
RészletesebbenEgyesített funkcionális renormálási csoport egyenlet
Egyesített funkcionális renormálási csoport egyenlet Nándori István MTA-DE Részecskefizikai Kutatócsoport, MTA-Atomki, Debrecen Magyar Fizikus Vándorgyűles, Debrecen, 2013 Kvantumtérelmélet Részecskefizika
RészletesebbenA tau lepton felfedezése
A tau lepton felfedezése Szabó Attila András ELTE TTK Kísérleti mag- és részecskefizikai szeminárium 2014.12.04. Tartalom 1 Előzmények(-1973) e-μ probléma e+e- annihiláció kísérletekhez vezető út 2 Felfedezés(1973-1976)
RészletesebbenTárgymutató. dinamika, 5 dinamikai rendszer, 4 végtelen sok állapotú, dinamikai törvény, 5 dinamikai törvények, 12 divergencia,
Tárgymutató állapottér, 3 10, 107 általánosított impulzusok, 143 147 általánosított koordináták, 143 147 áramlás, 194 197 Arisztotelész mozgástörvényei, 71 77 bázisvektorok, 30 centrifugális erő, 142 ciklikus
RészletesebbenA Lederman-Steinberger-Schwartz-f ele k et neutrn o ks erlet
A Lederman-Steinberger-Schwartz-f ele k et neutrn o ks erlet Modern zikai ks erletek szemin arium Kincses D aniel E otv os Lor and Tudom anyegyetem 2017. február 21. Kincses Dániel (ELTE) A két neutrínó
RészletesebbenBelső szimmetriacsoportok: SU(2), SU(3) és a részecskék rendszerezése, a kvarkmodell alapjai
Belső szimmetriacsoportok: SU(), SU() és a részecskék rendszerezése, a kvarkmodell alapjai Izospin Heisenberg, 9: a proton és a neutron nagyon hasonlít egymásra, csak a töltésük különbözik. Ekkor, -ben
RészletesebbenA Standard Modellen túl. Cynolter Gábor
A Standard Modellen túl Cynolter Gábor MTA Elméleti Fizikai Tanszéki Kutatócsoportja Budapest, 1117 Pázmány Péter sétány 1/A Kivonat Az elemi részecskék kölcsönhatásait leíró Standard Modell hihetetlenül
RészletesebbenA Standard Modellen túl
A Standard Modell, Higgs, + - Nagy Egyesített Elméletek Hierarchia Probléma és Megoldásai Higgs - új fizika? Összefoglalás A Standard Modellen túl Cynolter Gábor MTA-ELTE Elméleti Fizikai Kutatócsoport
RészletesebbenNAGY Elemér Centre de Physique des Particules de Marseille
Korai CERN együtműködéseink a kísérleti részecskefizika terén Az EMC és L3 kísérletek NAGY Elemér Centre de Physique des Particules de Marseille Előzmények A 70-es évektől kezdve a CERN meghatározó szerephez
RészletesebbenA spin. November 28, 2006
A spin November 28, 2006 1 A spin a kvantummechanikában Az elektronnak és sok más kvantummechanikai részecskének is van egy saját impulzusnyomatéka amely független a mozgásállapottól. (Úgy is mondhatjuk,
RészletesebbenHadronok, atommagok, kvarkok
Zétényi Miklós Hadronok, atommagok, kvarkok Teleki Blanka Gimnázium Székesfehérvár, 2012. február 21. www.meetthescientist.hu 1 26 Atomok Démokritosz: atom = legkisebb, oszthatatlan részecske Rutherford
RészletesebbenTöltött Higgs-bozon keresése az OPAL kísérletben
Horváth Dezső: Töltött Higgs-bozon keresése az OPAL kísérletben, RMKI-ATOMKI-CERN, 28..3. p. /27 Töltött Higgs-bozon keresése az OPAL kísérletben Budapest-Debrecen-CERN szeminárium, 28. okt. 3. Horváth
RészletesebbenLineáris leképezések (előadásvázlat, szeptember 28.) Maróti Miklós, Kátai-Urbán Kamilla
Lineáris leképezések (előadásvázlat, 2012. szeptember 28.) Maróti Miklós, Kátai-Urbán Kamilla Ennek az előadásnak a megértéséhez a következő fogalmakat kell tudni: homogén lineáris egyenletrendszer és
RészletesebbenSérülő szimmetriák az LHC-nál. 2. Szuperszimmetria
Horváth Dezső: Szuperszimmetria MAFIHE Téli Iskola, ELTE, 2013.02.08 p. 1/52 Sérülő szimmetriák az LHC-nál. 2. Szuperszimmetria MAFIHE Téli Iskola, ELTE, 2013.02.08 Horváth Dezső horvath.dezso@wigner.mta.hu
RészletesebbenKevert állapoti anholonómiák vizsgálata
Kevert állapoti anholonómiák vizsgálata Bucz Gábor Témavezet : Dr. Fehér László Dr. Lévay Péter Szeged, 2015.04.23. Bucz Gábor Kevert állapoti anholonómiák vizsgálata Szeged, 2015.04.23. 1 / 27 Tartalom
RészletesebbenAlapvető szimmetriák kísérleti vizsgálata
Alapvető szimmetriák kísérleti vizsgálata Simonyi nap, 2006. okt. 18. Horváth Dezső Horváth Dezső: Alapvető szimmetriák kísérleti vizsgálata Simonyi-nap, RMKI, 2006. október 18. p.1 Vázlat A részecskefizika
RészletesebbenHolográfia a részecskefizikában
Atomoktól a csillagokig: 2017. október 12. Holográfia a részecskefizikában Bajnok Zoltán MTA, Wigner Fizikai Kutatóközpont 4D Minkowski tér 5D gömb 5D anti de Sitter tér idö tér extra dimenzió Hány dimenziós
RészletesebbenDiszkrét Matematika. zöld könyv ): XIII. fejezet: 1583, 1587, 1588, 1590, Matematikai feladatgyűjtemény II. (
FELADATOK A LEKÉPEZÉSEK, PERMUTÁCIÓK TÉMAKÖRHÖZ Diszkrét Matematika 4. LEKÉPEZÉSEK Értelmezési tartomány és értékkészlet meghatározása : Összefoglaló feladatgyűjtemény matematikából ( zöld könyv ): XIII.
RészletesebbenVan-e a vákuumnak energiája? A Casimir effektus és azon túl
Van-e a vákuumnak energiája? és azon túl MTA-ELTE Elméleti Fizikai Kutatócsoport Bolyai Kollégium, 2007. október 3. Van-e a vákuumnak energiája? és azon túl Vázlat 1 2 3 4 5 Van-e a vákuumnak energiája?
RészletesebbenRészecskefizika. Ujvári Balázs HTP2016
Részecskefizika Ujvári Balázs HTP2016 Oláh Éva előadása Atom, nukleon, kvarkok méretei Hogy rakunk össze egy protont? Színek, antiszínek (a hadronok legyenek fehérek) Bomlási szabályok, megmaradó mennyiségek
RészletesebbenÖsszetett Higgs modellek rácson
Összetett Higgs modellek rácson MTA Doktori Értekezés Tézisei Nógrádi Dániel Eötvös Loránd Tudományegyetem Elméleti Fizika Tanszék Magyar Tudományos Akadémia XI. Fizikai Tudományok Osztálya Budapest, 2017
RészletesebbenFizikai Szemle MAGYAR FIZIKAI FOLYÓIRAT
Fizikai Szemle MAGYAR FIZIKAI FOLYÓIRAT A Mathematikai és Természettudományi Értesítõt az Akadémia 88ben indította A Mathematikai és Physikai Lapokat Eötvös Loránd 89ben alapította LVII. évfolyam 8. szám
RészletesebbenSaj at ert ek-probl em ak febru ar 26.
Sajátérték-problémák 2018. február 26. Az alapfeladat Adott a következő egyenlet: Av = λv, (1) ahol A egy ismert mátrix v ismeretlen, nem zérus vektor λ ismeretlen szám Azok a v, λ kombinációk, amikre
RészletesebbenMagyar Tanárprogram, CERN, 2010
Horváth Dezső: Válaszok a kérdésekre CERN, 2010. augusztus 20. 1. fólia p. 1 Magyar Tanárprogram, CERN, 2010 Válaszok a kérdésekre (2010. aug. 20.) Horváth Dezső horvath@rmki.kfki.hu MTA KFKI Részecske
RészletesebbenOrvosi Biofizika I. 12. vizsgatétel. IsmétlésI. -Fény
Orvosi iofizika I. Fénysugárzásanyaggalvalókölcsönhatásai. Fényszóródás, fényabszorpció. Az abszorpciós spektrometria alapelvei. (Segítséga 12. tételmegértéséhezésmegtanulásához, továbbá a Fényabszorpció
RészletesebbenNeutrínó oszcilláció kísérletek
Elméleti bevezető Homestake kísérlet Super-Kamiokande KamLAND Nobel-díj 2015 Töltött lepton oszcilláció Neutrínó oszcilláció kísérletek Kasza Gábor Modern fizikai kísérletek szeminárium 2017. április 3.
RészletesebbenHogyan tegyük láthatóvá a láthatatlant?
Hogyan tegyük láthatóvá a láthatatlant? Trócsányi Zoltán Eötvös Loránd Tudományegyetem és MTA-DE Részecskefizikai Kutatócsoport Bolyai Kollégium Budapest 2019. április 24 2015. évi Fizikai Nobel-díj Takaaki
RészletesebbenÚj, 125 GeV nyugalmi tömegű részecske megfigyelése
Új, 125 GeV nyugalmi tömegű részecske megfigyelése CMS Együttműködés, CERN 2012. július 4. Összefoglalás A mai, a CERN-ben és az ICHEP 2012 konferencián 1 megtartott együttes szemináriumon a CERN Nagy
RészletesebbenA Higgs-bozon megfigyelése az LHC-nál: műhelytitkok
Horváth Dezső: Higgs-bozon az LHC-nál Wigner FK, 2012.07.17. p. 1/54 A Higgs-bozon megfigyelése az LHC-nál: műhelytitkok Wigner FK szeminárium, 2012 július 17. Horváth Dezső horvath.dezso@wigner.mta.hu
RészletesebbenZ bozonok az LHC nehézion programjában
Z bozonok az LHC nehézion programjában Zsigmond Anna Julia MTA Wigner FK Max Planck Institut für Physik Fizikus Vándorgyűlés Szeged, 2016 augusztus 24-27. Nehézion-ütközések az LHC-nál A-A és p-a ütközések
Részletesebbenhttp://www.flickr.com Az atommag állapotait kvantummechanikai állapotfüggvénnyel írjuk le. A mag paritását ezen fv. paritása adja meg. Paritás: egy állapot tértükrözéssel szemben mutatott viselkedését
RészletesebbenA sötét anyag nyomában. Krasznahorkay Attila MTA Atomki, Debrecen
A sötét anyag nyomában Krasznahorkay Attila MTA Atomki, Debrecen Látható és láthatatlan világunk A levegő Túl kicsi dolgok Mikroszkóp Túl távoli dolgok távcső, teleszkópok Gravitációs vonzás, Mágneses
RészletesebbenLegújabb eredmények a részecskefizikában. I. rész
ismerd meg! Legújabb eredmények a részecskefizikában I. rész 1. A részecskék osztályozása Jelenlegi tudásunk szerint az anyag fermion típusú építkövekbl és bozon típusú ragasztóanyagból épül fel. (A világegyetem
RészletesebbenAz elektron-foton kölcsönhatás (folyamatok)
Az elektron-foton kölcsönhatás (folyamatok) Itten most a Compton-szórás hatáskeresztmetszetét kell kiszámolni, felhasználva a QED-ben és úgy általában a kvantumtérelméletben ismert dolgokat (Feynman-szabályok,
RészletesebbenElemi részecskék, kölcsönhatások. Atommag és részecskefizika 4. előadás március 2.
Elemi részecskék, kölcsönhatások Atommag és részecskefizika 4. előadás 2010. március 2. Az elektron proton szóródás E=1MeVλ=hc/(sqrt(E 2 -mc 2 )) 200fm Rutherford-szórás relativisztikusan Mott-szórás E=10MeVλ
Részletesebben1. ábra. 24B-19 feladat
. gyakorlat.. Feladat: (HN 4B-9) A +Q töltés egy hosszúságú egyenes szakasz mentén oszlik el egyenletesen (ld.. ábra.). Számítsuk ki az E elektromos térerősséget a vonal. ábra. 4B-9 feladat irányában lévő,
RészletesebbenKvadratikus alakok és euklideszi terek (előadásvázlat, október 5.) Maróti Miklós, Kátai-Urbán Kamilla
Kvadratikus alakok és euklideszi terek (előadásvázlat, 0. október 5.) Maróti Miklós, Kátai-Urbán Kamilla Az előadáshoz ajánlott jegyzet: Szabó László: Bevezetés a lineáris algebrába, Polygon Kiadó, Szeged,
RészletesebbenMegoldott feladatok november 30. n+3 szigorúan monoton csökken, 5. n+3. lim a n = lim. n+3 = 2n+3 n+4 2n+1
Megoldott feladatok 00. november 0.. Feladat: Vizsgáljuk az a n = n+ n+ sorozat monotonitását, korlátosságát és konvergenciáját. Konvergencia esetén számítsuk ki a határértéket! : a n = n+ n+ = n+ n+ =
RészletesebbenExplicit hibabecslés Maxwell-egyenletek numerikus megoldásához
Explicit hibabecslés Maxwell-egyenletek numerikus megoldásához Izsák Ferenc 2007. szeptember 17. Explicit hibabecslés Maxwell-egyenletek numerikus megoldásához 1 Vázlat Bevezetés: a vizsgált egyenlet,
RészletesebbenA természet legmélyebb szimmetriái
A természet legmélyebb szimmetriái Horváth Dezső horvath@rmki.kfki.hu. RMKI, Budapest és ATOMKI, Debrecen Horváth Dezső: A természet legmélyebb szimmetriái Ortvay-kollokvium, 2004. dec. 16. p.1 Vázlat
RészletesebbenBevezetés a modern fizika fejezeteibe. 4. (e) Kvantummechanika. Utolsó módosítás: december 3. Dr. Márkus Ferenc BME Fizika Tanszék
Bevezetés a modern fizika fejezeteibe 4. (e) Kvantummechanika Utolsó módosítás: 2014. december 3. 1 A Klein-Gordon-egyenlet (1) A relativisztikus dinamikából a tömegnövekedésre és impulzusra vonatkozó
RészletesebbenSzuperszimmetria és keresése az LHC-nál Elméleti fizikai iskola, Gyöngyöstarján,
Szuperszimmetria és keresése az LHC-nál Elméleti fizikai iskola, Gyöngyöstarján, 2007.11.06. Horváth Dezső MTA KFKI Részecske és Magfizikai Kutatóintézet, Budapest és ATOMKI, Debrecen Horváth Dezső: SUSY-keresés
RészletesebbenIdegen atomok hatása a grafén vezet képességére
hatása a grafén vezet képességére Eötvös Loránd Tudományegyetem, Komplex Rendszerek Fizikája Tanszék Mahe Tisk'11 Vázlat 1 Kisérleti eredmények Kémiai szennyez k hatása a Fermi-energiára A vezet képesség
RészletesebbenA +Q töltés egy L hosszúságú egyenes szakasz mentén oszlik el egyenletesen (ld ábra ábra
. Gyakorlat 4B-9 A +Q töltés egy L hosszúságú egyenes szakasz mentén oszlik el egyenletesen (ld. 4-6 ábra.). Számítsuk ki az E elektromos térerősséget a vonal irányában lévő, annak.. ábra. 4-6 ábra végpontjától
RészletesebbenRészecskefizika. Ujvári Balázs Debreceni Egyetem, Fizika Intézet HTP2017
Részecskefizika Ujvári Balázs Debreceni Egyetem, Fizika Intézet HTP2017 Oláh Éva előadása Atom, nukleon, kvarkok méretei Hogy rakunk össze egy protont? Színek, antiszínek (a hadronok legyenek fehérek)
RészletesebbenRészecskefizika 3: neutrínók
Horváth Dezső: Bevezetés a részecskefizikába III CERN, 2014. augusztus 20. p. 1 Részecskefizika 3: neutrínók Előadássorozat fizikatanárok részére (CERN, 2014) Horváth Dezső Horvath.Dezso@wigner.mta.hu
RészletesebbenHiggs-bozonok keresése az LHC-nál
Higgs-bozonok keresése az LHC-nál MAFIHE téli iskola, Gyenesdiás, 2008.02.04. Horváth Dezső MTA KFKI Részecske és Magfizikai Kutatóintézet, Budapest és ATOMKI, Debrecen Horváth Dezső: Higgs-bozonok keresése
RészletesebbenÚj fizika keresése p-p ütközésekben a CMS-detektorral ELFT vándorgyűlés, Eger, aug. 23.
Új fizika keresése p-p ütközésekben a CMS-detektorral ELFT vándorgyűlés, Eger, 2007. aug. 23. Horváth Dezső horvath@rmki.kfki.hu. MTA KFKI Részecske és Magfizikai Kutatóintézet, Budapest és ATOMKI, Debrecen
RészletesebbenMegmérjük a láthatatlant
Megmérjük a láthatatlant (részecskefizikai detektorok) Hamar Gergő MTA Wigner FK 1 Tartalom Mik azok a részecskék? mennyi van belőlük? miben különböznek? Részecskegyorsítók, CERN mire jó a gyorsító? hogy
RészletesebbenBEVEZETÉS A RÉSZECSKEFIZIKÁBA
BEVEZETÉS A RÉSZECSKEFIZIKÁBA Pásztor Gabriella University of Geneva & MTA Wigner FK Gabriella.Pasztor@cern.ch CERN Hungarian Teachers Programme. PROGRAM HéOő Részecskefizika célja, eszközei Elemi részecskék
RészletesebbenSinkovicz Péter, Szirmai Gergely október 30
Hatszögrácson kialakuló spin-folyadék fázis véges hőmérsékletű leírása Sinkovicz Péter, Szirmai Gergely MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont Szilárdtestfizikai és Optikai Intézet 2012 október 30 Áttekintés
RészletesebbenKvantummechanika gyakorlat Beadandó feladatsor Határid : 4. heti gyakorlatok eleje
Kvantummechanika gyakorlat 015 1. Beadandó feladatsor Határid : 4. heti gyakorlatok eleje 1. Mutassuk meg, hogy A és B tetsz leges operátorokra igaz, hogy e B A e B = A + [B, A] + 1![ B, [B, A] ] +....
RészletesebbenRészecskefizika I: a standard modell
Horváth Dezső: Részecskefizika I: a standard modell Debrecen, 2014. április 15. 1. fólia p. 1/70 Részecskefizika I: a standard modell DE Kísérleti Fizika tanszék, 2014. április 15. Horváth Dezső horvath.dezso@wigner.mta.hu
RészletesebbenRadiokémia vegyész MSc radiokémia szakirány Kónya József, M. Nagy Noémi: Izotópia I és II. Debreceni Egyetemi Kiadó, 2007, 2008.
Radiokémia vegyész MSc radiokémia szakirány Kónya József, M. Nagy Noémi: Izotópia I és II. Debreceni Egyetemi Kiadó, 2007, 2008. Kiss István,Vértes Attila: Magkémia (Akadémiai Kiadó) Nagy Lajos György,
RészletesebbenCompton-effektus. Zsigmond Anna. jegyzıkönyv. Fizika BSc III.
Compton-effektus jegyzıkönyv Zsigmond Anna Fizika BSc III. Mérés vezetıje: Csanád Máté Mérés dátuma: 010. április. Leadás dátuma: 010. május 5. Mérés célja A kvantumelmélet egyik bizonyítékának a Compton-effektusnak
RészletesebbenAtommagok alapvető tulajdonságai
Atommagok alapvető tulajdonságai Mag és részecskefizika 5. előadás 017. március 17. Áttekintés Atommagok szerkezete a kvarkképben proton szerkezete, atommagok szerkezete, magerő Atommagok összetétele izotópok,
RészletesebbenMeglesz-e a Higgs-bozon az LHC-nál?
Meglesz-e a Higgs-bozon az LHC-nál? Horváth Dezső, MTA KFKI RMKI és ATOMKI A Peter Higgs (és vele egyidejűleg, de tőle függetlenül mások által is) javasolt spontán szimmetriasértési (vagy Higgs-) mechanizmus
RészletesebbenBEVEZETÉS A RÉSZECSKEFIZIKÁBA
BEVEZETÉS A RÉSZECSKEFIZIKÁBA Pásztor Gabriella Gabriella.Pasztor@cern.ch CERN Hungarian Teachers Programme 2011. augusztus 15 10. 1. RÉSZ Mit vizsgál a részecskefizika és milyen eszközökkel? Elemi részecskék
RészletesebbenFolyadékszcintillációs spektroszkópia jegyz könyv
Folyadékszcintillációs spektroszkópia jegyz könyv Zsigmond Anna Julia Fizika MSc I. Mérés vezet je: Horváth Ákos Mérés dátuma: 2010. október 21. Leadás dátuma: 2010. november 8. 1 1. Bevezetés A mérés
RészletesebbenSZTE Elméleti Fizikai Tanszék. Dr. Czirják Attila tud. munkatárs, c. egyetemi docens. egyetemi docens. Elméleti Fizika Szeminárium, december 17.
Időfüggő kvantumos szórási folyamatok Szabó Lóránt Zsolt SZTE Elméleti Fizikai Tanszék Témavezetők: Dr. Czirják Attila tud. munkatárs, c. egyetemi docens Dr. Földi Péter egyetemi docens Elméleti Fizika
RészletesebbenErős terek leírása a Wigner-formalizmussal
Erős terek leírása a Wigner-formalizmussal Berényi Dániel 1, Varró Sándor 1, Vladimir Skokov 2, Lévai Péter 1 1, MTA Wigner FK, Budapest 2, RIKEN/BNL, Upton, USA Wigner 115 2017. November 15. Budapest
RészletesebbenA legkisebb részecskék a világ legnagyobb gyorsítójában
A legkisebb részecskék a világ legnagyobb gyorsítójában Varga Dezső, ELTE Fiz. Int. Komplex Rendszerek Fizikája Tanszék AtomCsill 2010 november 18. Az ismert világ építőkövei: az elemi részecskék Elemi
Részletesebben17. előadás: Vektorok a térben
17. előadás: Vektorok a térben Szabó Szilárd A vektor fogalma A mai előadásban n 1 tetszőleges egész szám lehet, de az egyszerűség kedvéért a képletek az n = 2 esetben szerepelnek. Vektorok: rendezett
Részletesebbenegyetemi állások a relativitáselmélet általánosítása (1915) napfogyatkozás (1919) az Einstein-mítosz (1920-tól) emigráció 1935: Einstein-Podolsky-
egyetemi állások a relativitáselmélet általánosítása (1915) napfogyatkozás (1919) az Einstein-mítosz (1920-tól) emigráció 1935: Einstein-Podolsky- Rosen cikk törekvés az egységes térelmélet létrehozására
RészletesebbenA Higgs-bozon megfigyelése az LHC-nál: műhelytitkok
Horváth Dezső: Higgs-bozon az LHC-nál ATOMKI, 2012.08.23. p. 1/56 A Higgs-bozon megfigyelése az LHC-nál: műhelytitkok ATOMKI szeminárium, 2012 augusztus 23. Horváth Dezső horvath.dezso@wigner.mta.hu MTA
RészletesebbenOptimalizálás alapfeladata Legmeredekebb lejtő Lagrange függvény Log-barrier módszer Büntetőfüggvény módszer 2017/
Operációkutatás I. 2017/2018-2. Szegedi Tudományegyetem Informatikai Intézet Számítógépes Optimalizálás Tanszék 9. Előadás Az optimalizálás alapfeladata Keressük f függvény maximumát ahol f : R n R és
RészletesebbenJanuary 16, ψ( r, t) ψ( r, t) = 1 (1) ( ψ ( r,
Közelítő módszerek January 16, 27 1 A variációs módszer A variációs módszer szintén egy analitikus közelítő módszer. Olyan esetekben alkalmazzuk mikor ismert az analitikus alak amelyben keressük a sajátfüggvényt,
RészletesebbenAz Ampère-Maxwell-féle gerjesztési törvény
Az Ampère-Maxwell-féle gerjesztési törvény Maxwell elméleti meggondolások alapján feltételezte, hogy a változó elektromos tér örvényes mágneses teret kelt (hasonlóan ahhoz ahogy a változó mágneses tér
RészletesebbenTartószerkezet-rekonstrukciós Szakmérnöki Képzés
1_5. Bevezetés Végeselem-módszer Végeselem-módszer 1. A geometriai tartomány (szerkezet) felosztása (véges)elemekre.. Lokális koordináta-rendszer felvétele, kapcsolat a lokális és globális koordinátarendszerek
RészletesebbenLin.Alg.Zh.1 feladatok
Lin.Alg.Zh. feladatok 0.. d vektorok Adott három vektor ā (0 b ( c (0 az R Euklideszi vektortérben egy ortonormált bázisban.. Mennyi az ā b skalárszorzat? ā b 0 + + 8. Mennyi az n ā b vektoriális szorzat?
RészletesebbenSzimmetriák és sértésük a részecskék világában
Szimmetriák és sértésük a részecskék világában A paritássértés 50 éve Horváth Dezső horvath@rmki.kfki.hu. MTA KFKI Részecske és Magfizikai Kutatóintézet, Budapest és ATOMKI, Debrecen Horváth Dezső: Szimmetriák
RészletesebbenSzélsőérték feladatok megoldása
Szélsőérték feladatok megoldása A z = f (x,y) függvény lokális szélsőértékének meghatározása: A. Szükséges feltétel: f x (x,y) = 0 f y (x,y) = 0 egyenletrendszer megoldása, amire a továbbiakban az x =
RészletesebbenFázisátalakulások, avagy az anyag ezer arca. Sasvári László ELTE Fizikai Intézet ELTE Bolyai Kollégium
Fázisátalakulások, avagy az anyag ezer arca Sasvári László ELTE Fizikai Intézet ELTE Bolyai Kollégium Atomoktól a csillagokig, Budapest, 2016. december 8. Fázisátalakulások Csak kondenzált anyag? A kondenzált
RészletesebbenMatematika A2 vizsga mgeoldása június 4.
Matematika A vizsga mgeoldása 03. június.. (a (3 pont Definiálja az f(x, y függvény határértékét az (x 0, y 0 helyen! Megoldás: Legyen D R, f : D R. Legyen az f(x, y függvény értelmezve az (x 0, y 0 pont
RészletesebbenLigeti Zoltán. Ernest Orlando Lawrence Berkeley National Laboratory University of California, Berkeley, CA 94720. Kivonat
CP szimmetria sértés 1 Ligeti Zoltán Ernest Orlando Lawrence Berkeley National Laboratory University of California, Berkeley, CA 94720 Kivonat Ha a,,tükör, amit CP szimmetriának hívunk, hibátlan volna,
RészletesebbenKvantumos jelenségek lézertérben
Kvantumos jelenségek lézertérben Atomfizika Benedict Mihály SZTE Elméleti Fizikai Tanszék Az előadást támogatta a TÁMOP-4.2.1/B-09/1/KONV-2010-0005 sz. Kutatóegyetemi Kiválósági Központ létrehozása a Szegedi
Részletesebben"Flat" rendszerek. definíciók, példák, alkalmazások
"Flat" rendszerek definíciók, példák, alkalmazások Hangos Katalin, Szederkényi Gábor szeder@scl.sztaki.hu, hangos@scl.sztaki.hu 2006. október 18. flatness - p. 1/26 FLAT RENDSZEREK: Elméleti alapok 2006.
RészletesebbenA Maxwellegyenletek. Elektromágneses térjellemz k: E( r, t) és H( r, t) térer sségek, D( r, t) elektromos eltolás és B( r, t) mágneses indukció.
A Maxwellegyenletek Elektromágneses térjellemz k: E( r, t) és H( r, t) térer sségek, D( r, t) elektromos eltolás és B( r, t) mágneses indukció. Milyen általános, a konkrét szituációtól (pl. közeg anyagi
Részletesebben