Van-e a vákuumnak energiája? A Casimir effektus és azon túl
|
|
- Viktor Pintér
- 4 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 Van-e a vákuumnak energiája? és azon túl MTA-ELTE Elméleti Fizikai Kutatócsoport Bolyai Kollégium, október 3. Van-e a vákuumnak energiája? és azon túl
2 Vázlat Van-e a vákuumnak energiája? és azon túl
3 Vázlat Van-e a vákuumnak energiája? és azon túl
4 Vázlat Van-e a vákuumnak energiája? és azon túl
5 Vázlat Van-e a vákuumnak energiája? és azon túl
6 Vázlat Van-e a vákuumnak energiája? és azon túl
7 Az elektromágneses mező kvantumelmélete 1948: Feynmann, Schwinger, Tomonaga (Nobel-díj: 1965) A relativisztikus kvantumelektrodinamika (QED) megalkotása L = 1 4 F µνf µν + ψ (iγ µ ( µ + iea µ ) m) ψ F µν = µ A ν ν A µ A foton és az elektron/pozitron elmélete (Kezdetek: Dirac, Pauli, Weisskopf, Jordan; 1927-) Standard modell: a QED kiterjesztése az EM+gyenge+erős kölcsönhatásra Van-e a vákuumnak energiája? és azon túl
8 Az elektromágneses mező kvantumelmélete 1948: Feynmann, Schwinger, Tomonaga (Nobel-díj: 1965) A relativisztikus kvantumelektrodinamika (QED) megalkotása L = 1 4 F µνf µν + ψ (iγ µ ( µ + iea µ ) m) ψ F µν = µ A ν ν A µ A foton és az elektron/pozitron elmélete (Kezdetek: Dirac, Pauli, Weisskopf, Jordan; 1927-) Standard modell: a QED kiterjesztése az EM+gyenge+erős kölcsönhatásra Van-e a vákuumnak energiája? és azon túl
9 Az elektromágneses mező kvantumelmélete 1948: Feynmann, Schwinger, Tomonaga (Nobel-díj: 1965) A relativisztikus kvantumelektrodinamika (QED) megalkotása L = 1 4 F µνf µν + ψ (iγ µ ( µ + iea µ ) m) ψ F µν = µ A ν ν A µ A foton és az elektron/pozitron elmélete (Kezdetek: Dirac, Pauli, Weisskopf, Jordan; 1927-) Standard modell: a QED kiterjesztése az EM+gyenge+erős kölcsönhatásra Van-e a vákuumnak energiája? és azon túl
10 Az elektromágneses mező kvantumelmélete 1948: Feynmann, Schwinger, Tomonaga (Nobel-díj: 1965) A relativisztikus kvantumelektrodinamika (QED) megalkotása L = 1 4 F µνf µν + ψ (iγ µ ( µ + iea µ ) m) ψ F µν = µ A ν ν A µ A foton és az elektron/pozitron elmélete (Kezdetek: Dirac, Pauli, Weisskopf, Jordan; 1927-) Standard modell: a QED kiterjesztése az EM+gyenge+erős kölcsönhatásra Van-e a vákuumnak energiája? és azon túl
11 A QED kísérleti igazolása α = e2 4πε 0 c finomszerkezeti állandó Elektron mágneses nyomatéka: 1/α = (96) Visszalökődés atommagokon: 1/α = (91) Hiperfinom felhasadás (müonium): 1/α = (18) Lamb eltolódás: 1/α = (7) Kvantum Hall effektus: 1/α = (32) QED: a legpontosabban igazolt fizikai elmélet! quod erat demonstrandum Van-e a vákuumnak energiája? és azon túl
12 A QED kísérleti igazolása α = e2 4πε 0 c finomszerkezeti állandó Elektron mágneses nyomatéka: 1/α = (96) Visszalökődés atommagokon: 1/α = (91) Hiperfinom felhasadás (müonium): 1/α = (18) Lamb eltolódás: 1/α = (7) Kvantum Hall effektus: 1/α = (32) QED: a legpontosabban igazolt fizikai elmélet! quod erat demonstrandum Van-e a vákuumnak energiája? és azon túl
13 A QED kísérleti igazolása α = e2 4πε 0 c finomszerkezeti állandó Elektron mágneses nyomatéka: 1/α = (96) Visszalökődés atommagokon: 1/α = (91) Hiperfinom felhasadás (müonium): 1/α = (18) Lamb eltolódás: 1/α = (7) Kvantum Hall effektus: 1/α = (32) QED: a legpontosabban igazolt fizikai elmélet! quod erat demonstrandum Van-e a vákuumnak energiája? és azon túl
14 története dióhéjban Két tökéletes vezető lemez között vákuumban vonzóerő lép fel (Casimir, 1948) F A = cπ2 240a 4 A QED makroszkopikus jóslata: 1 µm távolság esetén Pa Lamoreaux, 1996: kísérleti egyezés (5%-os pontosság) Van-e a vákuumnak energiája? és azon túl
15 története dióhéjban Két tökéletes vezető lemez között vákuumban vonzóerő lép fel (Casimir, 1948) F A = cπ2 240a 4 A QED makroszkopikus jóslata: 1 µm távolság esetén Pa Lamoreaux, 1996: kísérleti egyezés (5%-os pontosság) Van-e a vákuumnak energiája? és azon túl
16 története dióhéjban Két tökéletes vezető lemez között vákuumban vonzóerő lép fel (Casimir, 1948) F A = cπ2 240a 4 A QED makroszkopikus jóslata: 1 µm távolság esetén Pa Lamoreaux, 1996: kísérleti egyezés (5%-os pontosság) Van-e a vákuumnak energiája? és azon túl
17 Casimir levezetése I: a zérusponti fluktuációk Kvantált elektromágneses mező: Fourier módusok ω = c k, két polarizációs állapot Harmonikus oszcillátor alapállapoti energiája E 0 = 1 2 ω Ebből a teljes térfogati energiasűrűségre jókora végtelen adódik: d 3 k 2 (2π) 3 c k = Van-e a vákuumnak energiája? és azon túl
18 Casimir levezetése I: a zérusponti fluktuációk Kvantált elektromágneses mező: Fourier módusok ω = c k, két polarizációs állapot Harmonikus oszcillátor alapállapoti energiája E 0 = 1 2 ω Ebből a teljes térfogati energiasűrűségre jókora végtelen adódik: d 3 k 2 (2π) 3 c k = Van-e a vákuumnak energiája? és azon túl
19 Casimir levezetése I: a zérusponti fluktuációk Kvantált elektromágneses mező: Fourier módusok ω = c k, két polarizációs állapot Harmonikus oszcillátor alapállapoti energiája E 0 = 1 2 ω Ebből a teljes térfogati energiasűrűségre jókora végtelen adódik: d 3 k 2 (2π) 3 c k = Van-e a vákuumnak energiája? és azon túl
20 Casimir levezetése II: a vákuumenergia megváltozása véges Λ d 3 k k 2 dk és a kölcsönhatási energia 0 dω k E(a) Λ = Λ 1 2 ω plates Λ 1 2 ω vacuum ennek van értelme Λ után, az erő pedig F (a) = a E(a) Λ= Van-e a vákuumnak energiája? és azon túl
21 Kísérletek Lamoreaux (1996) után számos más mérés Nanotechnológiában: a Casimir erő sok esetben domináns! Van-e a vákuumnak energiája? és azon túl
22 Kísérletek Lamoreaux (1996) után számos más mérés Nanotechnológiában: a Casimir erő sok esetben domináns! Van-e a vákuumnak energiája? és azon túl
23 Casimir erő nullponti energia? Rejtély: ha elfogadjuk a zérómódusokat, akkor a vákuumban nagyon nagy energiasűrűség van. Realisztikusan: a kvantumtérelmélet (Standard Modell) biztos igaz kb GeV energiáig. Ha Λ 1 TeV: E V J 1047 m 3 Ha Λ = M Planck GeV (kvantumgravitáció!) akkor pedig E V J m 3 Hogyan lesz ebből egy ennyire kicsiny effektus? Van-e a vákuumnak energiája? és azon túl
24 Casimir erő nullponti energia? Rejtély: ha elfogadjuk a zérómódusokat, akkor a vákuumban nagyon nagy energiasűrűség van. Realisztikusan: a kvantumtérelmélet (Standard Modell) biztos igaz kb GeV energiáig. Ha Λ 1 TeV: E V J 1047 m 3 Ha Λ = M Planck GeV (kvantumgravitáció!) akkor pedig E V J m 3 Hogyan lesz ebből egy ennyire kicsiny effektus? Van-e a vákuumnak energiája? és azon túl
25 Casimir erő nullponti energia? Rejtély: ha elfogadjuk a zérómódusokat, akkor a vákuumban nagyon nagy energiasűrűség van. Realisztikusan: a kvantumtérelmélet (Standard Modell) biztos igaz kb GeV energiáig. Ha Λ 1 TeV: E V J 1047 m 3 Ha Λ = M Planck GeV (kvantumgravitáció!) akkor pedig E V J m 3 Hogyan lesz ebből egy ennyire kicsiny effektus? Van-e a vákuumnak energiája? és azon túl
26 Casimir erő nullponti energia? Rejtély: ha elfogadjuk a zérómódusokat, akkor a vákuumban nagyon nagy energiasűrűség van. Realisztikusan: a kvantumtérelmélet (Standard Modell) biztos igaz kb GeV energiáig. Ha Λ 1 TeV: E V J 1047 m 3 Ha Λ = M Planck GeV (kvantumgravitáció!) akkor pedig E V J m 3 Hogyan lesz ebből egy ennyire kicsiny effektus? Van-e a vákuumnak energiája? és azon túl
27 Mi az elektromágneses mező energiája? Lorentz erő: ( F = e E + v B ) a töltéseken munkát végez. A teljesítmény P = ee v ( 1 = V t 2 ε 0E ) B 2 2µ 0 Maxwell egyenletek vagyis az elektromágneses mező térfogati energiasűrűsége E = 1 2 ε 0 E µ 0 B 2 Van-e a vákuumnak energiája? és azon túl
28 Mi az elektromágneses mező energiája? Lorentz erő: ( F = e E + v B ) a töltéseken munkát végez. A teljesítmény P = ee v ( 1 = V t 2 ε 0E ) B 2 2µ 0 Maxwell egyenletek vagyis az elektromágneses mező térfogati energiasűrűsége E = 1 2 ε 0 E µ 0 B 2 Van-e a vákuumnak energiája? és azon túl
29 Mi az elektromágneses mező energiája? Lorentz erő: ( F = e E + v B ) a töltéseken munkát végez. A teljesítmény P = ee v ( 1 = V t 2 ε 0E ) B 2 2µ 0 Maxwell egyenletek vagyis az elektromágneses mező térfogati energiasűrűsége E = 1 2 ε 0 E µ 0 B 2 Van-e a vákuumnak energiája? és azon túl
30 Egy ponttöltés energiája E = Teljes mező energia: e 4πε 0 r 2 E = e 2 32π 2 ε 0 r 4 r 0 4πr 2 Edr = e2 8πε 0 r 0 r 0 = 0: divergens! Renormálás alapötlete: e2 m phys c 2 = m 0 c 2 + 8πε 0 r 0 m phys : a fizikai tömeg, csak ez mérhető, mivel a mező nem kapcsolható ki! Van-e a vákuumnak energiája? és azon túl
31 Az elektron sugara m physc 2 = m 0 c 2 + 8πε 0 r 0 m 0 = 0: klasszikus elektronsugár r m Jelenlegi kísérletek: r 0 < m QED sajátenergia:!! m 0c 2 = m physc 2 1 3α 4π log λ 2 Compton O(α 2 ) r0 2 2 e2 λ Compton = (33) m r m : 5% korrekció. Limit: m 0 > 0 r 0 > m Van-e a vákuumnak energiája? és azon túl
32 Az elektron sugara m physc 2 = m 0 c 2 + 8πε 0 r 0 m 0 = 0: klasszikus elektronsugár r m Jelenlegi kísérletek: r 0 < m QED sajátenergia:!! m 0c 2 = m physc 2 1 3α 4π log λ 2 Compton O(α 2 ) r0 2 2 e2 λ Compton = (33) m r m : 5% korrekció. Limit: m 0 > 0 r 0 > m Van-e a vákuumnak energiája? és azon túl
33 Az elektron sugara m physc 2 = m 0 c 2 + 8πε 0 r 0 m 0 = 0: klasszikus elektronsugár r m Jelenlegi kísérletek: r 0 < m QED sajátenergia:!! m 0c 2 = m physc 2 1 3α 4π log λ 2 Compton O(α 2 ) r0 2 2 e2 λ Compton = (33) m r m : 5% korrekció. Limit: m 0 > 0 r 0 > m Van-e a vákuumnak energiája? és azon túl
34 Az elektron sugara m physc 2 = m 0 c 2 + 8πε 0 r 0 m 0 = 0: klasszikus elektronsugár r m Jelenlegi kísérletek: r 0 < m QED sajátenergia:!! m 0c 2 = m physc 2 1 3α 4π log λ 2 Compton O(α 2 ) r0 2 2 e2 λ Compton = (33) m r m : 5% korrekció. Limit: m 0 > 0 r 0 > m Van-e a vákuumnak energiája? és azon túl
35 Az elektron sugara m physc 2 = m 0 c 2 + 8πε 0 r 0 m 0 = 0: klasszikus elektronsugár r m Jelenlegi kísérletek: r 0 < m QED sajátenergia:!! m 0c 2 = m physc 2 1 3α 4π log λ 2 Compton O(α 2 ) r0 2 2 e2 λ Compton = (33) m r m : 5% korrekció. Limit: m 0 > 0 r 0 > m Van-e a vákuumnak energiája? és azon túl
36 Az elektron sugara m physc 2 = m 0 c 2 + 8πε 0 r 0 m 0 = 0: klasszikus elektronsugár r m Jelenlegi kísérletek: r 0 < m QED sajátenergia:!! m 0c 2 = m physc 2 1 3α 4π log λ 2 Compton O(α 2 ) r0 2 2 e2 λ Compton = (33) m r m : 5% korrekció. Limit: m 0 > 0 r 0 > m Van-e a vákuumnak energiája? és azon túl
37 Két ponttöltés E = E 1 + E 2 E = 1 2 ε 0 E 2 Két ponttöltés egymástól d távolságra E(d) = V E továbbra is divergens, ha r 0 = 0 de: E(d 1 ) E(d 2 ) = e 1e 2 4πɛ 0 ( 1 d 1 1 d 2 ) véges! Kölcsönhatási energia: E int (d) = e 1e 2 4πɛ 0 d Van-e a vákuumnak energiája? és azon túl
38 Alkalmazás a Casimir effektusra Kvantumos elektromágneses mező: vákuumfluktuációk fluktuáló indukált felületi töltések Casimir kölcsönhatás a fluktuáló felületi töltésekre kiátlagolt erő Emig, Graham, Jaffe & Kardar (2007. július) Tökéletesen véges, konvergens, fizikailag értelmes eredmény Van-e a vákuumnak energiája? és azon túl
39 Alkalmazás a Casimir effektusra Kvantumos elektromágneses mező: vákuumfluktuációk fluktuáló indukált felületi töltések Casimir kölcsönhatás a fluktuáló felületi töltésekre kiátlagolt erő Emig, Graham, Jaffe & Kardar (2007. július) Tökéletesen véges, konvergens, fizikailag értelmes eredmény Van-e a vákuumnak energiája? és azon túl
40 Alkalmazás a Casimir effektusra Kvantumos elektromágneses mező: vákuumfluktuációk fluktuáló indukált felületi töltések Casimir kölcsönhatás a fluktuáló felületi töltésekre kiátlagolt erő Emig, Graham, Jaffe & Kardar (2007. július) Tökéletesen véges, konvergens, fizikailag értelmes eredmény Van-e a vákuumnak energiája? és azon túl
41 Alkalmazás a Casimir effektusra Kvantumos elektromágneses mező: vákuumfluktuációk fluktuáló indukált felületi töltések Casimir kölcsönhatás a fluktuáló felületi töltésekre kiátlagolt erő Emig, Graham, Jaffe & Kardar (2007. július) Tökéletesen véges, konvergens, fizikailag értelmes eredmény Van-e a vákuumnak energiája? és azon túl
42 Casimir effektus és van der Waals erő van der Waals erő = fluktuáló dipólusok közti kölcsönhatás Casimir eredetileg ezt próbálta relativisztikusan megfogalmazni Casimir effektus vdw+retardálás+kvantált EM mező Van-e a vákuumnak energiája? és azon túl
43 Az ekvivalencia elv Kötési energia: tömegdefektus Kémiai kötések: m/m = 10 9 EM energiára az ekvivalencia elv legalább 10 3 pontossággal érvényes! Az elektromágneses energia és impulzus is gravitál! Van-e a vákuumnak energiája? és azon túl
44 Energia-impulzus és az Einstein egyenlet R µν 1 2 g µνr = 8πG c 4 T µν geometria anyag (energia-impulzus) EM: T 00 = 1 2 ε 0E µ 0 B 2. Másrészt a nullponti rezgésekből T 00 = E ( ) Λ 4 V J TeV m 3 óriási érték nullponti rezgések nem gravitálhatnak! Van-e a vákuumnak energiája? és azon túl
45 A kozmológiai konstans Einstein legnagyobb tévedése : Sík téridőben R µν 1 2 g µνr + Λg µν = 8πG c 4 T µν T µν = E T (Λ) µν = c4 Λ 8πG g µν p p p Λ olyan anyag, amire p = E. Ilyen lenne a nullponti rezgések energia-impulzus sűrűsége is! Van-e a vákuumnak energiája? és azon túl
46 A kozmológiai konstans Einstein legnagyobb tévedése : Sík téridőben R µν 1 2 g µνr + Λg µν = 8πG c 4 T µν T µν = E T (Λ) µν = c4 Λ 8πG g µν p p p Λ olyan anyag, amire p = E. Ilyen lenne a nullponti rezgések energia-impulzus sűrűsége is! Van-e a vákuumnak energiája? és azon túl
47 A kozmológiai konstans Einstein legnagyobb tévedése : Sík téridőben R µν 1 2 g µνr + Λg µν = 8πG c 4 T µν T µν = E T (Λ) µν = c4 Λ 8πG g µν p p p Λ olyan anyag, amire p = E. Ilyen lenne a nullponti rezgések energia-impulzus sűrűsége is! Van-e a vákuumnak energiája? és azon túl
48 FRW kozmológia Nagy léptékben az Univerzum sík, de tágul: ds 2 = c 2 dt 2 a(t) 2 (dx 2 + dy 2 + dz 2 ) Friedman-Robertson-Walker kozmológia: H(t) 2 = 8πG 3c 2 E(t) A tágulás sebessége nem állandó: H(t) = ȧ a ä a = 4πG (E + 3p) 3c2 Közönséges anyag: E, p > 0 a tágulásnak lassulnia kellene! Van-e a vákuumnak energiája? és azon túl
49 FRW kozmológia Nagy léptékben az Univerzum sík, de tágul: ds 2 = c 2 dt 2 a(t) 2 (dx 2 + dy 2 + dz 2 ) Friedman-Robertson-Walker kozmológia: H(t) 2 = 8πG 3c 2 E(t) A tágulás sebessége nem állandó: H(t) = ȧ a ä a = 4πG (E + 3p) 3c2 Közönséges anyag: E, p > 0 a tágulásnak lassulnia kellene! Van-e a vákuumnak energiája? és azon túl
50 FRW kozmológia Nagy léptékben az Univerzum sík, de tágul: ds 2 = c 2 dt 2 a(t) 2 (dx 2 + dy 2 + dz 2 ) Friedman-Robertson-Walker kozmológia: H(t) 2 = 8πG 3c 2 E(t) A tágulás sebessége nem állandó: H(t) = ȧ a ä a = 4πG (E + 3p) 3c2 Közönséges anyag: E, p > 0 a tágulásnak lassulnia kellene! Van-e a vákuumnak energiája? és azon túl
51 FRW kozmológia Nagy léptékben az Univerzum sík, de tágul: ds 2 = c 2 dt 2 a(t) 2 (dx 2 + dy 2 + dz 2 ) Friedman-Robertson-Walker kozmológia: H(t) 2 = 8πG 3c 2 E(t) A tágulás sebessége nem állandó: H(t) = ȧ a ä a = 4πG (E + 3p) 3c2 Közönséges anyag: E, p > 0 a tágulásnak lassulnia kellene! Van-e a vákuumnak energiája? és azon túl
52 Sötét energia Kozmológiai mérések: a tágulás gyorsul! Sötét energia: p = we és w < 1/3 Mérések: E J m 3 w = 1.00 ± 0.05 Van-e a vákuumnak energiája? és azon túl
53 Mi lehet a sötét energia? Nullponti rezgésekkel Λ energián levágva: ( ) Λ 4 E J 1 TeV m 3 Mérések: E J m 3 nullponti rezgésekkel nem fog menni! Lehetne dinamikai effektus (pl. kvintesszencia), de w = 1.0 ± 0.05 ezt egyre jobban kizárja. Van-e a vákuumnak energiája? és azon túl
54 Mi lehet a sötét energia? Nullponti rezgésekkel Λ energián levágva: ( ) Λ 4 E J 1 TeV m 3 Mérések: E J m 3 nullponti rezgésekkel nem fog menni! Lehetne dinamikai effektus (pl. kvintesszencia), de w = 1.0 ± 0.05 ezt egyre jobban kizárja. Van-e a vákuumnak energiája? és azon túl
55 Mi lehet a sötét energia? Nullponti rezgésekkel Λ energián levágva: ( ) Λ 4 E J 1 TeV m 3 Mérések: E J m 3 nullponti rezgésekkel nem fog menni! Lehetne dinamikai effektus (pl. kvintesszencia), de w = 1.0 ± 0.05 ezt egyre jobban kizárja. Van-e a vákuumnak energiája? és azon túl
56 Mi lehet a sötét energia? Nullponti rezgésekkel Λ energián levágva: ( ) Λ 4 E J 1 TeV m 3 Mérések: E J m 3 nullponti rezgésekkel nem fog menni! Lehetne dinamikai effektus (pl. kvintesszencia), de w = 1.0 ± 0.05 ezt egyre jobban kizárja. Van-e a vákuumnak energiája? és azon túl
57 Összegzés 1 Casimir effektus: a kvantált elektromágneses mező által indukált fluktuáló töltések kölcsönhatása Van-e a vákuumnak energiája? és azon túl
58 Összegzés 1 Casimir effektus: a kvantált elektromágneses mező által indukált fluktuáló töltések kölcsönhatása 2 A kvantumelektrodinamika vákuuma polarizálható médium 3 ("éter") Van-e a vákuumnak energiája? és azon túl
59 Összegzés 1 Casimir effektus: a kvantált elektromágneses mező által indukált fluktuáló töltések kölcsönhatása 2 A kvantumelektrodinamika vákuuma polarizálható médium ("éter") 3 A kvantumelektrodinamika makroszkopikus jóslata Van-e a vákuumnak energiája? és azon túl
60 Összegzés 1 Casimir effektus: a kvantált elektromágneses mező által indukált fluktuáló töltések kölcsönhatása 2 A kvantumelektrodinamika vákuuma polarizálható médium ("éter") 3 A kvantumelektrodinamika makroszkopikus jóslata 4 Kísérletileg kimérhető, de: Van-e a vákuumnak energiája? és azon túl
61 Összegzés 1 Casimir effektus: a kvantált elektromágneses mező által indukált fluktuáló töltések kölcsönhatása 2 A kvantumelektrodinamika vákuuma polarizálható médium ("éter") 3 A kvantumelektrodinamika makroszkopikus jóslata 4 Kísérletileg kimérhető, de: 5 Casimir erő léte vákuumbeli nullponti rezgések energiája valóságos (ld. ZPE áltudomány) 6 7 Van-e a vákuumnak energiája? és azon túl
62 Összegzés 1 Casimir effektus: a kvantált elektromágneses mező által indukált fluktuáló töltések kölcsönhatása 2 A kvantumelektrodinamika vákuuma polarizálható médium ("éter") 3 A kvantumelektrodinamika makroszkopikus jóslata 4 Kísérletileg kimérhető, de: 5 Casimir erő léte vákuumbeli nullponti rezgések energiája valóságos (ld. ZPE áltudomány) 6 A nullponti rezgések nem gravitálhatnak (túl nagy effektus lenne) 7 Van-e a vákuumnak energiája? és azon túl
63 Összegzés 1 Casimir effektus: a kvantált elektromágneses mező által indukált fluktuáló töltések kölcsönhatása 2 A kvantumelektrodinamika vákuuma polarizálható médium ("éter") 3 A kvantumelektrodinamika makroszkopikus jóslata 4 Kísérletileg kimérhető, de: 5 Casimir erő léte vákuumbeli nullponti rezgések energiája valóságos (ld. ZPE áltudomány) 6 A nullponti rezgések nem gravitálhatnak (túl nagy effektus lenne) 7 Ennek ellenére: sötét energia az üres térnek mégis csak van energiája Van-e a vákuumnak energiája? és azon túl
64 Nyitott kérdések 1 Más makroszkopikus QED effektusok: erős külső elektromágneses mezők 2 n (B ext /1 Tesla) 2 Kettős törés vákuumban: PVLAS, magnetárok 3 4 Van-e a vákuumnak energiája? és azon túl
65 Nyitott kérdések 1 Más makroszkopikus QED effektusok: erős külső elektromágneses mezők n (B ext /1 Tesla) 2 Kettős törés vákuumban: PVLAS, magnetárok 2 Casimir effektus pontosabb kimérése (geometriafüggés) 3 4 Van-e a vákuumnak energiája? és azon túl
66 Nyitott kérdések 1 Más makroszkopikus QED effektusok: erős külső elektromágneses mezők n (B ext /1 Tesla) 2 Kettős törés vákuumban: PVLAS, magnetárok 2 Casimir effektus pontosabb kimérése (geometriafüggés) 3 Casimir energiasűrűség és gravitáció, avagy: hogyan esik a Casimir energia? 4 Van-e a vákuumnak energiája? és azon túl
67 Nyitott kérdések 1 Más makroszkopikus QED effektusok: erős külső elektromágneses mezők n (B ext /1 Tesla) 2 Kettős törés vákuumban: PVLAS, magnetárok 2 Casimir effektus pontosabb kimérése (geometriafüggés) 3 Casimir energiasűrűség és gravitáció, avagy: hogyan esik a Casimir energia? 4 Mi a sötét energia? Csak egy extra paraméter vagy új fizika? Van-e a vákuumnak energiája? és azon túl
A Casimir effektus és a fizikai vákuum
A Casimir effektus és a fizikai vákuum Takács Gábor MTA-ELTE Elméleti Fizikai Kutatócsoport ELTE Fizikai Intézet, Ortvay Kollokvium 2008. december 4. Vázlat 1 Bevezetés: QED és a Casimir effektus története
RészletesebbenErő a vákuumból: a Casimir effektus
Erő a vákuumból: a Casimir effektus Takács Gábor MTA-ELTE Elméleti Fizikai Kutatócsoport Az atomoktól a csillagokig 2009. november 12. A gekkó és a kvantumfizika Mi a gekkó titka? A van der Waals kölcsönhatás
Részletesebbenhttp://www.nature.com 1) Magerő-sugár: a magközéppontból mért távolság, ameddig a magerők hatótávolsága terjed. Rutherford-szórásból határozható meg. R=1,4 x 10-13 A 1/3 cm Az atommag terének potenciálja
RészletesebbenBevezetés a modern fizika fejezeteibe. 4. (e) Kvantummechanika. Utolsó módosítás: december 3. Dr. Márkus Ferenc BME Fizika Tanszék
Bevezetés a modern fizika fejezeteibe 4. (e) Kvantummechanika Utolsó módosítás: 2014. december 3. 1 A Klein-Gordon-egyenlet (1) A relativisztikus dinamikából a tömegnövekedésre és impulzusra vonatkozó
RészletesebbenAz optika tudományterületei
Az optika tudományterületei Optika FIZIKA BSc, III/1. 1. / 17 Erdei Gábor Elektromágneses spektrum http://infothread.org/science/physics/electromagnetic%20spectrum.jpg Optika FIZIKA BSc, III/1. 2. / 17
RészletesebbenErős terek leírása a Wigner-formalizmussal
Erős terek leírása a Wigner-formalizmussal Berényi Dániel 1, Varró Sándor 1, Vladimir Skokov 2, Lévai Péter 1 1, MTA Wigner FK, Budapest 2, RIKEN/BNL, Upton, USA Wigner 115 2017. November 15. Budapest
RészletesebbenFizika II minimumkérdések. A zárójelben lévő értékeket nem kötelező memorizálni, azok csak tájékoztató jellegűek.
izika II minimumkérdések zárójelben lévő értékeket nem kötelező memorizálni, azok csak tájékoztató jellegűek. 1. Coulomb erőtörvény: = kq r 2 e r (k = 9 10 9 m2 C 2 ) 2. Coulomb állandó és vákuum permittivitás
RészletesebbenAtomfizika. A hidrogén lámpa színképei. Elektronok H atom. Fényképlemez. emisszió H 2. gáz
Atomfizika A hidrogén lámpa színképei - Elektronok H atom emisszió Fényképlemez V + H 2 gáz Az atom és kvantumfizika fejlődésének fontos szakasza volt a hidrogén lámpa színképeinek leírása, és a vonalas
RészletesebbenRadioaktivitás. 9.2 fejezet
Radioaktivitás 9.2 fejezet A bomlási törvény Bomlási folyamat alapjai: Értelmezés (bomlás): Azt a magfizikai folyamatot, amely során nagy tömegszámú atommagok spontán módon, azaz véletlenszerűen (statisztikailag)
RészletesebbenA Mössbauer-effektus vizsgálata
A Mössbauer-effektus vizsgálata Tóth ence fizikus,. évfolyam 006.0.0. csütörtök beadva: 005.04.0. . A mérés célja három minta: lágyvas, nátrium-nitroprusszid és rozsdamentes acél Mössbauereffektusának
RészletesebbenAz Einstein egyenletek alapvet megoldásai
Friedmann- és Schwarzschild-megoldás Klasszikus Térelméletek Elemei Szeminárium, 2016. 11. 30. Vázlat Einstein egyenletek Robertson-Walker metrika és a tökéletes folyadékok energia-impulzus tenzora Friedmann
Részletesebben-2σ. 1. A végtelen kiterjedésű +σ és 2σ felületi töltéssűrűségű síklapok terében az ábrának megfelelően egy dipól helyezkedik el.
1. 2. 3. Mondat E1 E2 Össz Energetikai mérnöki alapszak Mérnöki fizika 2. ZH NÉV:.. 2018. május 15. Neptun kód:... g=10 m/s 2 ; ε 0 = 8.85 10 12 F/m; μ 0 = 4π 10 7 Vs/Am; c = 3 10 8 m/s Előadó: Márkus
RészletesebbenA kvantummechanika kísérleti előzményei A részecske hullám kettősségről
A kvantummechanika kísérleti előzményei A részecske hullám kettősségről Utolsó módosítás: 2016. május 4. 1 Előzmények Franck-Hertz-kísérlet (1) A Franck-Hertz-kísérlet vázlatos elrendezése: http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/frhz.html
RészletesebbenIdegen atomok hatása a grafén vezet képességére
hatása a grafén vezet képességére Eötvös Loránd Tudományegyetem, Komplex Rendszerek Fizikája Tanszék Mahe Tisk'11 Vázlat 1 Kisérleti eredmények Kémiai szennyez k hatása a Fermi-energiára A vezet képesség
RészletesebbenSpeciális relativitás
Bevezetés a modern fizika fejezeteibe 3. (b) Speciális relativitás Relativisztikus dinamika Utolsó módosítás: 2013 október 15. 1 A relativisztikus tömeg (1) A bevezetett Lorentz-transzformáció biztosítja
RészletesebbenPósfay Péter. arxiv: [hep-th] Eur. Phys. J. C (2015) 75: 2 PoS(EPS-HEP2015)369
arxiv:1604.01717 [hep-th] Eur. Phys. J. C (2015) 75: 2 PoS(EPS-HEP2015)369 Pósfay Péter ELTE, Wigner FK Témavezetők: Jakovác Antal, Barnaföldi Gergely G. Motiváció FRG módszer bemutatása Kölcsönható Fermi-gáz
Részletesebben2, = 5221 K (7.2)
7. Gyakorlat 4A-7 Az emberi szem kb. 555 nm hullámhossznál a Iegnagyobb érzékenységű. Adjuk meg annak a fekete testnek a hőmérsékletét, amely sugárzásának a spektrális teljesitménye ezen a hullámhosszon
RészletesebbenParitássértés FIZIKA BSC III. MAG- ÉS RÉSZECSKEFIZIKA SZEMINÁRIUM PARITÁSSÉRTÉS 1
Paritássértés SZEGEDI DOMONKOS FIZIKA BSC III. MAG- ÉS RÉSZECSKEFIZIKA SZEMINÁRIUM 2013.11.27. PARITÁSSÉRTÉS 1 Tartalom 1. Szimmetriák 2. Paritás 3. P-sértés 1. Lee és Yang 2. Wu kísérlet 3. Lederman kísérlet
RészletesebbenFriedmann egyenlet. A Friedmann egyenlet. September 27, 2011
A September 27, 2011 A 1 2 3 4 A 1 2 3 4 A Robertson-Walker metrika Konvenció: idő komponenseket 4. helyre írom. R-W metrika: R(t) 2 0 0 0 1 kr 2 g = 0 R(t) 2 0 0 0 0 R(t) 2 r 2 sin 2 (Θ) 0 0 0 0 1 Ugyanez
Részletesebbena Bohr-féle atommodell (1913) Niels Hendrik David Bohr ( )
a Bohr-féle atommodell (1913) Niels Hendrik David Bohr (1885-1962) atomok gerjesztése és ionizációja elektronnal való bombázással (1913-1914) James Franck (1882-1964) Gustav Ludwig Hertz (1887-1975) Nobel-díj
RészletesebbenA hőmérsékleti sugárzás
A hőmérsékleti sugárzás Alapfogalmak 1. A hőmérsékleti sugárzás Értelmezés (hőmérsékleti sugárzás): A testek hőmérsékletével kapcsolatos, a teljes elektromágneses spektrumra kiterjedő sugárzást hőmérsékleti
RészletesebbenMágneses monopólusok?
1 Mágneses monopólusok? (Atomcsill 2015 február) Palla László ELTE Elméleti Fizikai Tanszék 2 Maxwell egyenletek potenciálok, mértéktranszformáció legegyszerűbb e.m. mezők A klasszikus e g rendszer A monopólus
RészletesebbenKvantummechanika. - dióhéjban - Kasza Gábor július 5. - Berze TÖK
Kvantummechanika - dióhéjban - Kasza Gábor 2016. július 5. - Berze TÖK 1 / 27 Mire fogunk választ kapni az előadásból? Miért KVANTUMmechanika? Miért részecske? Miért hullám? Mit mond a Schrödinger-egyenlet?
Részletesebbendinamikai tulajdonságai
Szilárdtest rácsok statikus és dinamikai tulajdonságai Szilárdtestek osztályozása kötéstípusok szerint Kötések eredete: elektronszerkezet k t ionok (atomtörzsek) tö Coulomb- elektronok kölcsönhatás lokalizáltak
RészletesebbenFIZIKA II. Dr. Rácz Ervin. egyetemi docens
FIZIKA II. Dr. Rácz Ervin egyetemi docens Fontos tudnivalók e-mail: racz.ervin@kvk.uni-obuda.hu web: http://uni-obuda.hu/users/racz.ervin/index.htm Iroda: Bécsi út, C. épület, 124. szoba Fizika II. - ismertetés
RészletesebbenKifejtendő kérdések június 13. Gyakorló feladatok
Kifejtendő kérdések 2016. június 13. Gyakorló feladatok 1. Adott egy egyenletes térfogati töltéssel rendelkező, R sugarú gömb, melynek felületén a potenciál U 0. Az elektromos potenciál definíciója (1p)
RészletesebbenKvantummechanika gyakorlat Beadandó feladatsor Határid : 4. heti gyakorlatok eleje
Kvantummechanika gyakorlat 015 1. Beadandó feladatsor Határid : 4. heti gyakorlatok eleje 1. Mutassuk meg, hogy A és B tetsz leges operátorokra igaz, hogy e B A e B = A + [B, A] + 1![ B, [B, A] ] +....
RészletesebbenHangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálata
KLASSZIKUS FIZIKA LABORATÓRIUM 3. MÉRÉS Hangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálata Mérést végezte: Enyingi Vera Atala ENVSAAT.ELTE Mérés időpontja: 2011. november 23. Szerda délelőtti csoport 1. A
RészletesebbenRadiokémia vegyész MSc radiokémia szakirány Kónya József, M. Nagy Noémi: Izotópia I és II. Debreceni Egyetemi Kiadó, 2007, 2008.
Radiokémia vegyész MSc radiokémia szakirány Kónya József, M. Nagy Noémi: Izotópia I és II. Debreceni Egyetemi Kiadó, 2007, 2008. Kiss István,Vértes Attila: Magkémia (Akadémiai Kiadó) Nagy Lajos György,
RészletesebbenRöntgensugárzás az orvostudományban. Röntgen kép és Komputer tomográf (CT)
Röntgensugárzás az orvostudományban Röntgen kép és Komputer tomográf (CT) Orbán József, Biofizikai Intézet, 2008 Hand mit Ringen: print of Wilhelm Röntgen's first "medical" x-ray, of his wife's hand, taken
RészletesebbenVezetők elektrosztatikus térben
Vezetők elektrosztatikus térben Vezető: a töltések szabadon elmozdulhatnak Ha a vezető belsejében a térerősség nem lenne nulla akkor áram folyna. Ha a felületen a térerősségnek lenne tangenciális (párhuzamos)
RészletesebbenDr. Berta Miklós. Széchenyi István Egyetem. Dr. Berta Miklós: Gravitációs hullámok / 12
Gravitációs hullámok Dr. Berta Miklós Széchenyi István Egyetem Fizika és Kémia Tanszék Dr. Berta Miklós: Gravitációs hullámok 2016. 4. 16 1 / 12 Mik is azok a gravitációs hullámok? Dr. Berta Miklós: Gravitációs
RészletesebbenLászló István, Fizika A2 (Budapest, 2013) Előadás
László István, Fizika A (Budapest, 13) 1 14.A Maxwell-egenletek. Az elektromágneses hullámok Tartalmi kiemelés 1.Maxwell általánosította Ampère törvénét bevezetve az eltolási áramot. szerint ha a térben
RészletesebbenFoton-visszhang alapú optikai kvantum-memóriák: koherens kontroll optikailag sűrű közegben
Foton-visszhang alapú optikai kvantum-memóriák: koherens kontroll optikailag sűrű közegben Demeter Gábor MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont, RMI Demeter Gábor (MTA Wigner RCP... / 4 Bevezetés / Motiváció
Részletesebben1. Az üregsugárzás törvényei
1. Az üregsugárzás törvényei 1.1. A Wien féle eltolódási törvény és a Stefan-Boltzmann törvény Egy zárt, belül üres fémdoboz kis nyílása az úgynevezett abszolút fekete test. A nyílás elektromágneses sugárzást
RészletesebbenAZ ELEKTRON MÁGNESES MOMENTUMA. H mágneses erœtérben az m mágneses dipólmomentummal jellemzett testre M = m H forgatónyomaték hat.
AZ ELEKTRON MÁGNESES MOMENTUMA Mágneses dipólmomentum: m H mágneses erœtérben az m mágneses dipólmomentummal jellemzett testre M = m H forgatónyomaték hat. M = m H sinϕ (Elektromos töltés, q: monopólus
RészletesebbenKvantumos jelenségek lézertérben
Kvantumos jelenségek lézertérben Atomfizika Benedict Mihály SZTE Elméleti Fizikai Tanszék Az előadást támogatta a TÁMOP-4.2.1/B-09/1/KONV-2010-0005 sz. Kutatóegyetemi Kiválósági Központ létrehozása a Szegedi
RészletesebbenAxion sötét anyag. Katz Sándor. ELTE Elméleti Fizikai Tanszék
Az axion mint sötét anyag ELTE Elméleti Fizikai Tanszék Borsányi Sz., Fodor Z., J. Günther, K-H. Kampert, T. Kawanai, Kovács T., S.W. Mages, Pásztor A., Pittler F., J. Redondo, A. Ringwald, Szabó K. Nature
RészletesebbenKvantumos információ megosztásának és feldolgozásának fizikai alapjai
Kvantumos információ megosztásának és feldolgozásának fizikai alapjai Kis Zsolt Kvantumoptikai és Kvantuminformatikai Osztály MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont H-1121 Budapest, Konkoly-Thege Miklós út 29-33
RészletesebbenAz elektron-foton kölcsönhatás (folyamatok)
Az elektron-foton kölcsönhatás (folyamatok) Itten most a Compton-szórás hatáskeresztmetszetét kell kiszámolni, felhasználva a QED-ben és úgy általában a kvantumtérelméletben ismert dolgokat (Feynman-szabályok,
RészletesebbenEgyesített funkcionális renormálási csoport egyenlet
Egyesített funkcionális renormálási csoport egyenlet Nándori István MTA-DE Részecskefizikai Kutatócsoport, MTA-Atomki, Debrecen Magyar Fizikus Vándorgyűles, Debrecen, 2013 Kvantumtérelmélet Részecskefizika
RészletesebbenBiofizika. Sugárzások. Csik Gabriella. Mi a biofizika tárgya? Mi a biofizika tárgya? Biológiai jelenségek fizikai leírása/értelmezése
Mi a biofizika tárgya? Biofizika Csik Gabriella Biológiai jelenségek fizikai leírása/értelmezése Pl. szívműködés, membránok szerkezete és működése, érzékelés stb. csik.gabriella@med.semmelweis-univ.hu
RészletesebbenAZ ELEKTROMÁGNESES SUGÁRZÁS KETTŐS TERMÉSZETE
AZ ELEKTROMÁGNESES SUGÁRZÁS KETTŐS TERMÉSZETE A Planck-féle sugárzási törvény Hipotézis 1.: A hősugárzást (elektromágneses hullámokat) kis, apró rezgő oszcillátorok hozzák létre. Egy ilyen oszcillátor
RészletesebbenStern Gerlach kísérlet. Készítette: Kiss Éva
Stern Gerlach kísérlet Készítette: Kiss Éva Történelmi áttekintés 1890. Thomson-féle atommodell ( mazsolás puding ) 1909-1911. Rutherford modell (bolygó hasonlat) Bohr-féle atommodell Frank-Hertz kísérlet
RészletesebbenElektrosztatikus számítások. Elektrosztatikus számítások. Elektrosztatikus számítások. Elektrosztatikus számítások Definíciók
Jelentősége szubsztrát kötődés szolvatáció ionizációs állapotok (pka) mechanizmus katalízis ioncsatornák szimulációk (szerkezet) all-atom dipolar fluid dipolar lattice continuum Definíciók töltéseloszlás
RészletesebbenCompton-effektus. Zsigmond Anna. jegyzıkönyv. Fizika BSc III.
Compton-effektus jegyzıkönyv Zsigmond Anna Fizika BSc III. Mérés vezetıje: Csanád Máté Mérés dátuma: 010. április. Leadás dátuma: 010. május 5. Mérés célja A kvantumelmélet egyik bizonyítékának a Compton-effektusnak
RészletesebbenKozmológia egzakt tudomány vagy modern vallás?
Kozmológia egzakt tudomány vagy modern vallás? MOEV 2010. április 10. Előadó: Szécsi Dorottya ELTE Fizika Bsc III. Hit és tudomány Mit gondoltak őseink a Világról? A kozmológia a civilizációval egyidős
RészletesebbenA kovalens kötés polaritása
Általános és szervetlen kémia 4. hét Kovalens kötés A kovalens kötés kialakulásakor szabad atomokból molekulák jönnek létre. A molekulák létrejötte mindig energia csökkenéssel jár. A kovalens kötés polaritása
Részletesebbenhttp://www.flickr.com Az atommag állapotait kvantummechanikai állapotfüggvénnyel írjuk le. A mag paritását ezen fv. paritása adja meg. Paritás: egy állapot tértükrözéssel szemben mutatott viselkedését
RészletesebbenAz Ampère-Maxwell-féle gerjesztési törvény
Az Ampère-Maxwell-féle gerjesztési törvény Maxwell elméleti meggondolások alapján feltételezte, hogy a változó elektromos tér örvényes mágneses teret kelt (hasonlóan ahhoz ahogy a változó mágneses tér
RészletesebbenSohár Pál Varázslat, amitől láthatóvá válnak és életre kelnek a molekulák: Az NMR spektroszkópia
MTA -ELTE FEÉRJEMODELLEZŐ KUTATÓCSOPORT - ÁLTALÁNOS ÉS SZERVETLEN KÉMIAI TANSZÉK EÖTVÖS LORÁND TUDOMÁNYEGYETEM Sohár Pál Varázslat, amitől láthatóvá válnak és életre kelnek a molekulák: Az NMR spektroszkópia
Részletesebben11. tétel - Elektromágneses sugárzás és ionizáló sugárzás kölcsönhatása kondenzált anyaggal, áthatolóképesség, záporjelenségek.
11. tétel - Elektromágneses sugárzás és ionizáló sugárzás kölcsönhatása kondenzált anyaggal, áthatolóképesség, záporjelenségek. Ionizáció Bevezetés Ionizációra minden töltött részecske képes, de az elektront
RészletesebbenUtazások alagúteffektussal
Utazások alagúteffektussal Márk Géza István MTA Műszaki Fizikai és Anyagtudományi Kutatóintézet, Budapest http://www.nanotechnology.hu www.nanotechnology.hu Click into image to start animation www.nanotechnology.hu
RészletesebbenA fizika története (GEFIT555-B, GEFIT555B, 2+0, 2 kredit) 2018/2019. tanév, 1. félév Dr. Paripás Béla. 7. Előadás ( )
A fizika története (GEFIT555-B, GEFIT555B, 2+0, 2 kredit) 2018/2019. tanév, 1. félév Dr. Paripás Béla 7. Előadás (2018.11.08.) Óracsere Itt tartandó rendezvény miatt a 10. előadás (2018. november 29. azaz
RészletesebbenA csillagközi anyag. Interstellar medium (ISM) Bonyolult dinamika. turbulens áramlások MHD
A csillagközi anyag Interstellar medium (ISM) gáz + por Ebből jönnek létre az újabb és újabb csillagok Bonyolult dinamika turbulens áramlások lökéshullámok MHD Speciális kémia porszemcsék képződése, bomlása
RészletesebbenEgzotikus elektromágneses jelenségek alacsony hőmérsékleten Mihály György BME Fizikai Intézet Hall effektus Edwin Hall és az összenyomhatatlan elektromosság Kvantum Hall effektus Mágneses áram anomális
RészletesebbenElméleti zika 2. Klasszikus elektrodinamika. Bántay Péter. ELTE, Elméleti Fizika tanszék
Elméleti zika 2 Klasszikus elektrodinamika Bántay Péter ELTE, Elméleti Fizika tanszék El adás látogatása nem kötelez, de gyakorlaté igen! Prezentációs anyagok & vizsgatételek: http://elmfiz.elte.hu/~bantay/eldin.html
RészletesebbenHangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálata
Hangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálata (Mérési jegyzőkönyv) Hagymási Imre 2007. május 7. (hétfő délelőtti csoport) 1. Bevezetés Ebben a mérésben a szilárdtestek rugalmas tulajdonságait vizsgáljuk
RészletesebbenOrvosi Biofizika I. 12. vizsgatétel. IsmétlésI. -Fény
Orvosi iofizika I. Fénysugárzásanyaggalvalókölcsönhatásai. Fényszóródás, fényabszorpció. Az abszorpciós spektrometria alapelvei. (Segítséga 12. tételmegértéséhezésmegtanulásához, továbbá a Fényabszorpció
RészletesebbenGépészmérnöki alapszak, Mérnöki fizika 2. ZH, december 05. Feladatok (maximum 3x6 pont=18 pont)
1. 2. 3. Mondat E1 E2 NÉV: Gépészmérnöki alapszak, Mérnöki fizika 2. ZH, 2017. december 05. Neptun kód: Aláírás: g=10 m/s 2 ; ε 0 = 8.85 10 12 F/m; μ 0 = 4π 10 7 Vs/Am; c = 3 10 8 m/s Előadó: Márkus /
RészletesebbenFizika M1 - A szilárdtestfizika alapjai. Gépészmérnök és Energetikai mérnök mesterszak
Fizika M1 - A szilárdtestfizika alapjai Gépészmérnök és Energetikai mérnök mesterszak Kondenzált anyagok fizikája Tematika: Szerkezet jellemzése, vizsgálata A kristályrácsot összetartó erők Rácsdinamika
Részletesebben2. Kvantumfizikai jelenségek és fogalmak
. Kvantufizikai jelenségek és fogalak.. EM SUGÁRZÁSOK KETTŐS TERMÉSZETE. Részeske- és ullátulajdonságok EM jelenségekben. A Coton-jelenség 3. Kísérletek a fény részeske- vagy ullájellegének eldöntésére..
RészletesebbenAtomfizika. Az atommag szerkezete. Radioaktivitás Biofizika, Nyitrai Miklós
Atomfizika. Az atommag szerkezete. Radioaktivitás. 2010. 10. 13. Biofizika, Nyitrai Miklós Összefoglalás Atommag alkotói, szerkezete; Erős vagy magkölcsönhatás; Tömegdefektus. A kölcsönhatások világképe
RészletesebbenA grafén fizikája. Cserti József. ELTE, TTK Komplex Rendszerek Fizikája Tanszék
Cserti József ELTE, TTK Komplex Rendszerek Fizikája Tanszék A grafén fizikája Az előadásról cikk jelent meg a Természet Világa 2009. januári számában Atomcsill, 2009. január 29, ELTE, TTK, Fizikai Intézet,
RészletesebbenAz Általános Relativitáselmélet problémáinak leküzdése alternatív modellek használatával. Ált. Rel. Szondy György ELFT tagja
Az Általános Relativitáselmélet problémáinak leküzdése alternatív modellek használatával Szondy György ELFT tagja? GPS ELFT Fizikus Vándorgyűlés Szombathely, 2004. Augusztus 24.-27. Ált. Rel. GRAVITÁCIÓ
RészletesebbenBevezetés a kozmológiába 1: a Világegyetem tágulása
Horváth Dezső: Kozmológia-1 HTP-2011, CERN, 2011.08.17. p. 1/24 Bevezetés a kozmológiába 1: a Világegyetem tágulása HTP-2011, CERN, 2011 augusztus 17. Horváth Dezső horvath@rmki.kfki.hu MTA KFKI Részecske
RészletesebbenA kovalens kötés elmélete. Kovalens kötésű molekulák geometriája. Molekula geometria. Vegyértékelektronpár taszítási elmélet (VSEPR)
4. előadás A kovalens kötés elmélete Vegyértékelektronpár taszítási elmélet (VSEPR) az atomok kötő és nemkötő elektronpárjai úgy helyezkednek el a térben, hogy egymástól minél távolabb legyenek A központi
RészletesebbenBevezetés a részecske fizikába
Bevezetés a részecske fizikába Kölcsönhatások és azok jellemzése Kölcsönhatás Erősség Erős 1 Elektromágnes 1 / 137 10-2 Gyenge 10-12 Gravitációs 10-44 Erős kölcsönhatás Közvetítő részecske: gluonok Hatótávolság:
RészletesebbenPótlap nem használható!
1. 2. 3. Mondat E1 E2 Össz Gépészmérnöki alapszak Mérnöki fizika 2. ZH NÉV:.. 2018. november 29. Neptun kód:... Pótlap nem használható! g=10 m/s 2 ; εε 0 = 8.85 10 12 F/m; μμ 0 = 4ππ 10 7 Vs/Am; cc = 3
RészletesebbenMolekuláris dinamika I. 10. előadás
Molekuláris dinamika I. 10. előadás Miről is szól a MD? nagy részecskeszámú rendszerek ismerjük a törvényeket mikroszkópikus szinten minden részecske mozgását szimuláljuk? Hogyan tudjuk megérteni a folyadékok,
RészletesebbenA v n harmonikusok nehézion-ütközésekben
A v n harmonikusok nehézion-ütközésekben Bagoly Attila ELTE TTK Kísérleti mag- és részecskefizikai szeminárium 2014. november 27. Bagoly Attila (ELTE TTK) A v n harmonikusok nehézion-ütközésekben 2014.
RészletesebbenFeketetest sugárzás. E = Q + W + W sug. E = Q + W + I * dt. ELTE II. Fizikus, 2005/2006 I. félév KISÉRLETI FIZIKA Hıtan (XI.
ELTE II. Fizikus, 2005/2006 I. félév KISÉRLETI FIZIKA Hıtan 0-. (XI. 29-30) Feketetest sugárzás A sugárzás egy újfajta energia transzport (W sug. ), ahol I * = S da, ρ t w j w, t w A kontinuitási egyenletbıl:
RészletesebbenBKT fázisátalakulás és a funkcionális renormálási csoport módszer
BKT fázisátalakulás és a funkcionális renormálási csoport módszer Nándori István MTA-DE Részecskefizikai Kutatócsoport, Debreceni Egyetem MTA-Atomki, Debrecen Wigner FK zilárdtestfizikai és Optikai Intézet,
RészletesebbenMagszerkezet modellek. Folyadékcsepp modell
Magszerkezet modellek Folyadékcsepp modell Az atommag összetevői (emlékeztető) atommag Z proton + (A-Z) neutron (nukleonok) szorosan kötve Állapot leírása: kvantummechanika + kölcsönhatások Nem relativisztikus
RészletesebbenAz elektromágneses tér energiája
Az elektromágneses tér energiája Az elektromos tér energiasűrűsége korábbról: Hasonlóképpen, a mágneses tér energiája: A tér egy adott pontjában az elektromos és mágneses terek együttes energiasűrűsége
RészletesebbenSugárzások és anyag kölcsönhatása
Sugárzások és anyag kölcsönhatása Az anyaggal kölcsönhatásba lépő részecskék Töltött részecskék Semleges részecskék Nehéz Könnyű Nehéz Könnyű T D p - + n Radioaktív sugárzás + anyag energia- szóródás abszorpció
RészletesebbenA femtoszekundumos lézerektől az attoszekundumos fizikáig
A femtoszekundumos lézerektől az attoszekundumos fizikáig Varjú Katalin, Dombi Péter Kapcsolódási pont: ultrarövid impulzusok: karakterizálás, alkalmazások egy attoszekundumos impulzus előállításához kell
Részletesebben1. ábra. 24B-19 feladat
. gyakorlat.. Feladat: (HN 4B-9) A +Q töltés egy hosszúságú egyenes szakasz mentén oszlik el egyenletesen (ld.. ábra.). Számítsuk ki az E elektromos térerősséget a vonal. ábra. 4B-9 feladat irányában lévő,
Részletesebben1. Prefix jelentések. 2. Mi alapján definiáljuk az 1 másodpercet? 3. Mi alapján definiáljuk az 1 métert? 4. Mi a tömegegység definíciója?
1. Prefix jelentések. 10 1 deka 10-1 deci 10 2 hektó 10-2 centi 10 3 kiló 10-3 milli 10 6 mega 10-6 mikró 10 9 giga 10-9 nano 10 12 tera 10-12 piko 10 15 peta 10-15 fento 10 18 exa 10-18 atto 2. Mi alapján
RészletesebbenAz elektromágneses hullámok
203. október Az elektromágneses hullámok PTE ÁOK Biofizikai Intézet Kutatók fizikusok, kémikusok, asztronómusok Sir Isaac Newton Sir William Herschel Johann Wilhelm Ritter Joseph von Fraunhofer Robert
RészletesebbenHegedüs Árpád, MTA Wigner FK, RMI Elméleti osztály, Holografikus Kvantumtérelméleti csoport. Fizikus Vándorgyűlés Szeged,
Hegedüs Árpád, MTA Wigner FK, RMI Elméleti osztály, Holografikus Kvantumtérelméleti csoport Fizikus Vándorgyűlés Szeged, 2016.08.25 Vázlat Mértékelméletek Tulajdonságaik Milyen fizikát írnak le? Perturbációszámítás
RészletesebbenAtomfizika. Fizika kurzus Dr. Seres István
Atomfizika Fizika kurzus Dr. Seres István Történeti áttekintés 440 BC Democritus, Leucippus, Epicurus 1660 Pierre Gassendi 1803 1897 1904 1911 19 193 John Dalton Joseph John (J.J.) Thomson J.J. Thomson
RészletesebbenA kémiai kötés eredete; viriál tétel 1
A kémiai kötés ereete; viriál tétel 1 Probléma felvetés Ha egy molekula atommagjai közötti távolság csökken, akkor a közöttük fellép elektrosztatikus taszításhoz tartozó energia n. Ugyanez igaz az elektronokra
RészletesebbenA modern fizika születése
MODERN FIZIKA A modern fizika születése Eddig: Olyan törvényekkel ismerkedtünk meg melyekhez tapasztalatokat a mindennapi életből is szerezhettünk. Klasszikus fizika: mechanika, hőtan, elektromosságtan,
RészletesebbenAtomfizika. Fizika kurzus Dr. Seres István
Atomfizika Fizika kurzus Dr. Seres István Történeti áttekintés J.J. Thomson (1897) Katódsugárcsővel végzett kísérleteket az elektron fajlagos töltésének (e/m) meghatározására. A katódsugarat alkotó részecskét
RészletesebbenRészecskefizika kérdések
Részecskefizika kérdések Hogyan ad a Higgs- tér tömeget a Higgs- bozonnak? Milyen távla= következménye lesznek annak, ha bebizonyosodik a Higgs- bozon létezése? Egyszerre létezhet- e a H- bozon és a H-
RészletesebbenTheory hungarian (Hungary)
Q3-1 A Nagy Hadronütköztető (10 pont) Mielőtt elkezded a feladat megoldását, olvasd el a külön borítékban lévő általános utasításokat! Ez a feladat a CERN-ben működő részecskegyorsító, a Nagy Hadronütköztető
Részletesebbenegyetemi állások a relativitáselmélet általánosítása (1915) napfogyatkozás (1919) az Einstein-mítosz (1920-tól) emigráció 1935: Einstein-Podolsky-
egyetemi állások a relativitáselmélet általánosítása (1915) napfogyatkozás (1919) az Einstein-mítosz (1920-tól) emigráció 1935: Einstein-Podolsky- Rosen cikk törekvés az egységes térelmélet létrehozására
RészletesebbenFényelnyelés (Abszorbció) I o = I R + I T + I S + I A (R- reflexió; T- transzmisszió; S - szórás; A - abszorbció)
ELTE II. Fizikus 2005/2006 I. félév z I o I t I r I a d KISÉRLETI FIZIKA Optika 11. (X. 18) I s Fényelnyelés (Abszorbció) I o = I R + I T + I S + I A (R- reflexió; T- transzmisszió; S - szórás; A - abszorbció)
RészletesebbenAlkalmazott spektroszkópia
Alkalmazott spektroszkópia 009 Bányai István MR és a fémionok: koordinációs kémiai alkalmazások Bányai István Debreceni Egyetem TEK Kolloid- és Környezetkémiai Tanszék A mágnesség A mágneses erő: F pp
RészletesebbenA +Q töltés egy L hosszúságú egyenes szakasz mentén oszlik el egyenletesen (ld ábra ábra
. Gyakorlat 4B-9 A +Q töltés egy L hosszúságú egyenes szakasz mentén oszlik el egyenletesen (ld. 4-6 ábra.). Számítsuk ki az E elektromos térerősséget a vonal irányában lévő, annak.. ábra. 4-6 ábra végpontjától
RészletesebbenFizika 1 Elektrodinamika beugró/kis kérdések
Fizika 1 Elektrodinamika beugró/kis kérdések 1.) Írja fel a 4 Maxwell-egyenletet lokális (differenciális) alakban! rot = j+ D rot = B div B=0 div D=ρ : elektromos térerősség : mágneses térerősség D : elektromos
Részletesebbena magspin és a mágneses momentum, a kizárási elv (1924) a korrespondencia-elv alkalmazása a diszperziós formulára (1925)
a magspin és a mágneses momentum, a kizárási elv (1924) Wolfgang Pauli (1900-1958) a korrespondencia-elv alkalmazása a diszperziós formulára (1925) Hendrik Anthony Kramers (1894-1952) a mátrixmechanika
Részletesebbenalapvető tulajdonságai
A z a to m m a g o k alapvető tulajdonságai Mérhető mennyiségek Az atommagok mérete, tömege, töltése, spinje, mágneses momentuma, elektromos kvadrupól momentuma Az atommag töltés- és nukleon-eloszlása
RészletesebbenInhomogén párkeltés extrém erős terekben
Inhomogén párkeltés extrém erős terekben Berényi Dániel 1, Varró Sándor 1, Vladimir Skokov 2, Lévai Péter 1 1, MTA Wigner FK, Budapest 2, RIKEN/BNL, Upton, USA Fizikus Vándorgyűlés 2016. Augusztus 25.
Részletesebben8. AZ ATOMMAG FIZIKÁJA
8. AZ ATOMMAG FIZIKÁJA Az atommag szerkezete (40-44 oldal) A tömegspektrométer elve Az atommag komponensei Izotópok Tömeghiány, kötési energia, stabilitás Magerők Magmodellek Az atommag stabilitásának
RészletesebbenA térképen ábrázolt vonal: - sík felület egyenese? - sík felület görbéje? - görbült felület egyenese ( geodetikus )? - görbült felület görbéje?
Előzetes megjegyzés: 1. Az időt nyugodtan mérhetjük méterben. ct [s ] = t [m ] A film kétórás volt. = A film 2.16 milliárd kilométernyi ideig tartott. 2. A tömeget is nyugodtan mérhetjük méterben! GM [kg]
RészletesebbenA térképen ábrázolt vonal: - sík felület egyenese? - sík felület görbéje? - görbült felület egyenese ( geodetikus )? - görbült felület görbéje?
Előzetes megjegyzés: 1. Az időt nyugodtan mérhetjük méterben. ct [s ] = t [m ] A film kétórás volt. = A film 2.16 milliárd kilométernyi ideig tartott. 2. A tömeget is nyugodtan mérhetjük méterben! GM [kg]
RészletesebbenMETRIKA. 2D sík, két közeli pont közötti távolság, Descartes-koordinátákkal felírva:
METRIKA D sík, két közeli pont közötti távolság, Descartes-koordinátákkal felírva: dl = dx + dy Általános alak ha nem feltétlenül Descartes-koordinátákat használunk: dl =... dx 1 +... dx +...dx 1 dx +...dx
RészletesebbenA Lederman-Steinberger-Schwartz-f ele k et neutrn o ks erlet
A Lederman-Steinberger-Schwartz-f ele k et neutrn o ks erlet Modern zikai ks erletek szemin arium Kincses D aniel E otv os Lor and Tudom anyegyetem 2017. február 21. Kincses Dániel (ELTE) A két neutrínó
Részletesebben