Fizika M1 - A szilárdtestfizika alapjai. Gépészmérnök és Energetikai mérnök mesterszak

Méret: px

Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Fizika M1 - A szilárdtestfizika alapjai. Gépészmérnök és Energetikai mérnök mesterszak"

Alexandra Fodor
5 évvel ezelőtt
Látták:

1 Fizika M1 - A szilárdtestfizika alapjai Gépészmérnök és Energetikai mérnök mesterszak

2 Kondenzált anyagok fizikája Tematika: Szerkezet jellemzése, vizsgálata A kristályrácsot összetartó erők Rácsdinamika Valódi kristályok Elektronok a szilárd testekben Termikus tulajdonságok, transzportjelenségek Mágneses tulajdonságok Szupravezetés Karakterisztikus skálák: Makroszkópikus minták: részecskeszám: N lineáris méret: L mm = 10 3 m. Mikroszkópikus folyamatok: rácsállandó: a 0 Å = m

3 Szupravezetés - Történeti áttekintés I. "A kvantummechanika megnyilvánulása makroszkópikus szinten."

4 Szupravezetés - Történeti áttekintés I. 19. sz. Mi történik T 0 esetén? σ 0 (Thomson, Kelvin) érvelésük: E e kin = 0. σ Augustus Mattheisen vezetőképesség mérések T csökkenésével σ nő H. K. Onnes folyékony He (4,2 K) hűtés! 1869 He felfedezése (a Nap színképében) He kimutatása urán ásványokban H. K. Onnes Hg szupravezető állapotának kimérése. 40 K alatt csökkenő ellenállás; 4 K fölött még ρ 0.08Ω, 3 K alatt már ρ 10 6 Ω. ρ 10 4 Ω, T 0,01 K H. K. Onnes Nobel-díj.

5 Szupravezetés - Történeti áttekintés I F. W. Meissner, R. Ochsenfeld Meissner-effektus. Pontosabb mérések: 1962 Quinn, Ittner fajlagos ellenállás mérések: ρ Ωcm (normál fémre az elvi érték: 10 7 Ωcm Neighbor, Cochran, Shiffman fajhő és szuszceptibilitás mérések: T 10 4 K. Általában: Tökéletlen minta kisebb ρ. Fémeknél gyakori alacsony hőmérsékleti állapot (T c 1 K). Magas-hőmérsékletű szupravezetők: 1986 Johannes Georg Bednorz és Karl Alex Müller CuO alapú magas hőmésrsékletű szupravezetők Johannes Georg Bednorz és Karl Alex Müller Nobel-díj.

6 Szupravezetés - Alapjelenségek Kritikus hőmérsékletek: Elem vagy ötvözet T_c [K] Compound or Element TC (K) T [K] Elem vagy ötvözet T [K] c c

7 Szupravezetés - Alapjelenségek 1) Tökéletes vezetőképesség.

8 Szupravezetés - Alapjelenségek 2) Mágneses tér hatása. H. K. Onnes "Ideális szupravezető": tű-alakú hibamentes egykristály. I-es típusú szupravezetők. A kritikus tér hőmérsékletfüggése: ( ( T ) ) 2 H c (T ) = H c (0) 1 Tc

9 Szupravezetés - Alapjelenségek 3) Meissner-effektus. A szupravezető belsejéből a mágneses fluxus kiszorul. Tökéletes diamágnes. B = µ 0 (H + M) = 0

10 Szupravezetés - Alapjelenségek 4) Behatolási mélység. Ált m. Függ: anyagi minőségtől, a minta tisztaságától (átlagos szabad úthossz), a külső mágneses tértől (kis mértékben) a hőmérséklettől: ( ( T ) ) 4 1/2 λ(t ) = λ 0 1 Tc H c magasabb vékony (d λ ) mintákra. 5) Izotópjelenség. T c 1 M α, H c(t = 0) 1 M α, α 1/2.

11 Szupravezetés - Alapjelenségek 6) Fajhő. Normál fém fajhője: c (n) v = αt + β T 3 Fajhő szupravezető állapotban: c (s) v = γe δ/t + β T 3 A fajhő ugrása T c -nél: c (s) v (T T c ) 3c (n) v (T T + c ) Másodrendű fázisátalakulás.

12 Szupravezetés - Alapjelenségek 7) Energiagap. Alagútjelenség. Határrétegek. E g energiagap fajhő: δ E g k B ; Gyakran teljesül, hogy E g 2k B T c.

13 Szupravezetés - Alapjelenségek 8) Másodfajú szupravezetők.

14 Szupravezetés - Alapjelenségek 8) Másodfajú szupravezetők.

15 Szupravezetés - Történeti áttekintés II. Elmélet: 1925 kvantumelmélet, 1940 kvantumtérelmélet Fritz és Heinz London London-elmélet, a Meissner-effektus magyarázata Vitaly Lazarevich Ginzburg és Lev Davidovich Landau Ginzburg Landau-elmélet John Bardeen, Leon Neil Cooper, John Robert Schrieffer mikroszkópikus elmélet Brian Josephson Josephson-effektus John Bardeen, Leon Neil Cooper, John Robert Schrieffer Nobel-díj Brian Josephson Nobel-díj.

16 Szupravezetés - Fenomenológikus elméletek Termodinamikai leírás. Feltételezése: Reverzibilis szupravezető-normál fém átalakulás, G n nem függ H-tól és G s (H,T ) megváltozása H 1 H 2 esetén: H 2 H 1 MdH. G s (H,T ) = G s (0,T ) + µ 0 2 H2 Termodinamikai egyensúly feltétele: G s (H c,t ) = G n (H c,t ) Tehát: G = G n (T ) G s (0,T ) = µ 0 2 H2 c S = S n S s = G T = µ 0H c H c T > 0 ui. H c T < 0.

17 Szupravezetés - Fenomenológikus elméletek Termodinamikai leírás. (folytatás) S = µ 0 H c H c T a fajhő ugrása: c v (T ) = c (n) v (T ) c (s) v (T ) = T Mágneses tér nélkül hűtve a mintát: c v (T c ) = c (n) v [ ( Hc T ( (T c ) c (s) Hc v (T c ) = T c µ 0 T Az N S átalakuláskor felszabaduló hő: δ Q = TH c H c T. ) 2 + H c 2 H c T 2 ) 2 T c < 0. ].

18 Szupravezetés - Fenomenológikus elméletek Kétfolyadék modell. Egymással elvegyült két komponens: n = n n + n s "Rendparaméter" bevezetése: x = n s /n. (Gorter és Casimir) ( ) F(T) Egyensúlyi érték: = 0 x T Független komponensek: F(T ) = xf s (T ) + (1 x)f n (T ) Nem független komponensek: F(T ) = xf s (T ) + 1 xf n (T ) Feltételezés: c (s) v (T ) ( T Következtetés: x(t ) = 1 T c ) 3 ( T T c ) 4.

19 Szupravezetés - Fenomenológikus elméletek London London Pippard-elmélet. j = j n + j s London-egyenlet: λl 2rotj s + H = 0. "Ohm-törvény" megfelelője: (rota = µ 0 H) j s (r) = 1 A(r). µ 0 λl 2 Pippard: j s (r) ( ) d 3 r R RA(r ) e R ξ, ahol R = r r és ξ effektív R 4 koherenciahossz (függ a minta tisztaságától). (roth = j, j n = σe, statikus tereknél: rote = 0, valamint rot rot = grad div, divh = 0) H = 1 H. λl 2 H = H 0 e x λ L (Meissner-effektus, behatolási mélység.)

20 Szupravezetés - Fenomenológikus elméletek Ginzburg Landau-elmélet. Másodrendű fázisátalakulások elmélete rendparaméter: ψ(r), ψ(r) 2 n s (r). Mágneses tér nélkül: Mágneses térrel: F s0 = F n0 + α(p)(t T c ) ψ 2 + β(p,t ) ψ F sh = F s0 + µ 0 H m e ( i h 2e c A)ψ 2 Ginzburg Landau-egyenletek: F sh minimalizálása ψ, és A szerint. Perturbáció hatása: δψ ( r) e r/ξ (ξ koherenciahossz). r Gyenge terek London-egyenletek. ξ > λ : I-es típusúak; ξ < λ : II-es típusúak. Abrikosov: H c1 (ξ /λ), H c2 (ξ /λ).

21 Szupravezetés - Mikroszkópikus elmélet BCS-elmélet. "A szupravezető a makroszkópikus skálán megjelenő kvantumstruktúra, az átlagos impulzuseloszlásnak egyfajta megszilárdulása, vagy kondenzációja." (F. London intuitív leírása a szupravezetésről.) Effektív vonzó kölcsönhatás U (izotópjelenség fononok). Az elektrongáz instabilitása párképződéssel szemben: E g = 2 hω D e 2 Uρ(E F ). 0 tömegközépponti impulzusú, ellentétes spinű párok. Átlagos távolság a párok tagjai között: 10 6 m. Elektromágneses térbeli viselkedés Ginzburg Landau-egyeletek. Energiagap-függvény: E g (k) (Fourier-trf.) rendparaméter: ψ(r) = n s e iφ. Mérése: Josephson-áram: S-I-S határfelületen átfolyó áram. J = J 0 sin(φ 1 φ 2 )

Hasonló dokumentumok

Szupravezetés. Mágneses tér mérő szenzorok (DC, AC) BME, Anyagtudomány és Technológia Tanszék. Dr. Mészáros István. Előadásvázlat 2013.

Szupravezetés. Mágneses tér mérő szenzorok (DC, AC) BME, Anyagtudomány és Technológia Tanszék. Dr. Mészáros István. Előadásvázlat 2013. BME, Anyagtudomány és Technológia Tanszék Dr. Mészáros István Szupravezetés Előadásvázlat 2013. Mágneses tér mérő szenzorok (DC, AC) Erő ill. nyomaték mérésen alapuló eszközök Tekercs (induktív) Magnetorezisztív