Elektromos vezetési tulajdonságok Fémek, szupravezetők

Méret: px

Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Elektromos vezetési tulajdonságok Fémek, szupravezetők"

Attila Szőke
5 évvel ezelőtt
Látták:

1 Elektromos tulajdonságok Fémek, szupravezetők Roncsolásmentes anyagvizsgálat tárgy Dr. Mészáros István BME, Anyagtudomány és Technológia Tanszék Elektromos vezetési tulajdonságok Fémek, szupravezetők Vezetési jelenségek (transzportfolyamatok) fenomenologikus leírása Elektromos vezetés: külső E Þ töltéstranszport j = s grad U = s E 1

2 j j du = s dx = s gradu 1 dw - s q dx F -s S 1 - s gradw q dt dx F -s S gradt Diff. Ohm törvény Kontakt potenciál Peltier-hatás Seebeck-hatás Potenciál gradiens Fermi-szint gradiens Hőmérséklet grad (anyagminőség változás) fém-fém (hőelem) pn-átmenet Schottky-átmenet Elektromos- és hővezetés kapcsolata k L = Franz - Wiedmann törvény s T (főként egyvegyértékű fémekre) k = LsT L = 2, WW/K 2 Lorentz-szám Transzportban részvevő részecskék: Elektromos vezetés: Hővezetés: Szabad elektronok T = állandó k = konst s Szabad elektronok Fononok (rácsrezgés kvantum) Kivételek! pl. gyémánt 2

3 Elektromos vezetési folyamatban töltést továbbító (elmozdulni képes) részecskék: Vezetők fémek szabad elektron ötvözetek szabad elektron elektrolitok + és - ionok plazma áll. gázok + és - ionok Félvezetők elemi szabad elektronok, lyukak vegyület szabad elektronok, lyukak Szigetelők kovalens kristályok szabad elektronok, lyukak ionos kristályok szabad elektronok, lyukak folyadékok gázok + és - ionok + és - ionok Vezető anyagok klasszikus csoportosítása s (fajlagos vezetőképesség) Siemens/m, 1/Ohm m < 10-8 S/m szigetelő S/m félvezető > 10 6 S/m fémes vezető l R = r A 1 s = r r é s ê ë [ Wm] S m ù ú û 3

4 Fajlagos ellenállás irányfüggése izotróp (köbös szerezetű egykristályok, polikristályok) anizotróp (alacsony szimmetriájú kristályok: hex., tetragonális ) pl: Cd, Mg, Zn, C (grafit): r r párhuzamos meroleges» 1000 Matematikai leírása: tenzor mennyiség Vezetési mechanizmusok leírása Klasszikus (Sommerfeld-féle, szabad-elektron modell) Feltételezés: elektromok között nincs kölcsönhatás (ideális gáz) Elektron mozgása: Rendezetlen termikus mozgás + sodródás (drift) Kvantummechanikai leírás Elektronhoz rendelt síkhullám mozgása a rácsperiodikus potenciáltérben. Vezető test: potenciálgödör. 4

5 v (sebesség) j = q n v d t (idő) q E vd = t m 2 n q t j = E = s E m v drift t: átl. élettartam l: átl. szabad úthossz v d = µ E µ n : elektron mozg. µ p : lyuk mozg. anizotróp, [cm 2 /Vs] Mérése: Hall - effektus C- V mérés Eredmények: Differenciális Ohm-törvény 1-2 vegyértékű fémekre jó fajlagos ellenállás értékek Problémák: azonos fém allotróp módosulatai többvegyértékű fémek (számított fajlagos ellenállás hibás) Félvezetők, szigetelők (hőmérsékletfüggés nem magyarázható) s (T, megvilágítás, külső E, sugárzás ) s = const e - E kt 5

6 Elektron kettős természete: korpuszkuláris, hullám de Broglie: h l = mv -34 6,6 10 Js l = -31 9,1 10 kg 10 5 m s 25 C, szabad e - : E=26meV ß 10 5 m/s termikus sebesség = 7,3nm Û rácsállandó» 0,3-0,4 nm ß csak kvantummechanikai leírás lehetséges Probléma: elektronhoz rendelt síkhullám terjedése rácsperiodokus potenciáltérben 2p 2p 1 k = k = = mv = mv l h! 1 E = mv 2 2! E = k 2m æ k! ö = mç 2 è m ø p ± 2a p ± 3 2a Szabad elektronok esetén Kristály: Brillouin zónák Þ zónahatárok E(k) szintfelületek (4dim Þ célszerű síkmetszetek) 6

7 Fémek fajlagos ellenállását befolyásoló tényezők periodikus pot. tér torzulása Þ r növekedése rácsrendezetlenség termikus rácsrezgések ponthibák diszlokációk (alakítás) felületszerű hibák (szemcseméret) térfogati hibák (kiválások, új fázis) rácstorzulás (szilárd oldatos ötvözés)... Matthiesen-szabály (szeparálható fv.) ( T, c, e ) = r ( T ) + r ( c) + r ( e ) + r r hőmérsékletfüggése (fémes vezető) r r r 2 n ( T ) = r ( 1+ adt + bdt + + µ DT ) ( T ) = r ( 1+ adt ) 1 Dr ar = r DT Maradó ellenállás m * m * æ 1 r = = nq t nq ç 2 2 èt R 1 ö + = rr + rt t T ø» 100K 2/3OP OP T (K) kr. hibák Þ maradó ellenállás Szupravezető: maradó ellenállás nulla Lineáris viselkedéstől eltér ha van: ferro-paramágneses átmenet allotróp átalakulás fázis átalakulás 7

8 Ötvözés hatása ötvöző perturbálja a potenciál teret Þ növeli a r-t szilárd oldat esetén második fázis (vegyület) Dr ññd 1 r 2 T olvadék T olvadék olvadék + a olv. + A olv. + B T 1 szilárd oldat (a) A + B T 1 a. A C B B a. A B r, a r T 1 r T 1 r r B b. A r A a r rb C B ( c) Drötv = Ac 1- B b. A r A r = r V + r V ötv A A B B B 8

9 Nordheim-szabály Dr ötv = A ( 1- c) ( r - r ) c + Ac( 1- c) Ac r = r + A B Mott-szabály Dr = Ac Þ Dr AB = Dr BA Rendezett rácsú szilárd oldat Ni 3 Al superalloy Képlékeny alakítás, hőkezelés hatása Fajlagos-ellenállás növekmény Alakítás mértéke Képlékeny alakítás Þ vakanciák, diszlokációk n Dr = k e e ln Dr = n lne + lnk e Egyensúly felé tart a rendszer r csökken. 9

10 Szupravezetés Kamerlingh 1911 (Hg) 28 elem és több mint 1000 vegyület Nb 7,5K Hg 4.15 K Nb 3 Sn 18,1K Nb 3 Al 17,5K V 3 Si 17K V 3 Ga 16,8K Elem nem lehet szupravezető ha: egy vegyértékű rendezett mágneses szerkezete van Higany ellenállásának hőmérsékletfüggése Kammerlingh-Onnes mérése,

11 Bardeen-Cooper-Schrieffer BCS-elmélet Szupravezető állapotban: Cooper-párok (2e - töltés) (+1/2) - (-1/2) spínű elektron párok a töltéshordozók ß nincs taszító kölcsönhatás Cooper-pár: elektron-fonon-elektron kölcsönhatás Elektron hullám terjed rácsrezgést (fonon) kelthet pályája megváltozik Másik terjedő elektron a rezgő rácsot érzi a rácsrezgést megszüntetheti (a fonont elnyelheti) pályája megváltozik A rács közvetítésével tehát a két elektron egymás pályáját befolyásolja. Ha ez elég erős, a két elektronból kötött pár alakulhat ki. Ezt nevezzük Cooper-párnak. Nem érvényes rájuk a Pauli elv betöltött szintet is elfoglalhatnak. Josephson-jelenség 11

Az elektronok csak akkor juthatnak át a szigetelőn ha a túloldalon van betöltetlen energiaszint.

12 Elektronok alagutazása M-I-M átmenetben Alagút effektus (fölötte nem de keresztül igen) A hullámfüggvény mindkét oldalról belóg a szigetelőbe. Az elektronok csak akkor juthatnak át a szigetelőn ha a túloldalon van betöltetlen energiaszint. Azaz, ha van feszültség különbség. Cooper-párok alagutazása S-I-S átmenetben Josephson-jelenség A Cooper-pár akkor is átalagutazhat a másik oldalra ha nincs feszültségkülönbség. Nem érvényes a Pauli-elv. 12

13 Josephsoninterferencia SQUID elve Két párhuzamosan kapcsolt Josephson-átmenet (szupra-szigetelő-szupra) A gyűrű belsejében haladó mágneses erővonalak megváltoztatják a Cooperpárok fázisviszonyait interferencia áram erőssége függ a B-től. SQUID (szupravezető kvantum interferométer) Érzékenység: fempto T (10-15 T) Meissner-effektus Mágneses tér erővonalai kiszorulnak Szupravezető: ideális diamágnes (I. fajú) B = µ 0 M = kh ( H + M ) B = 0 Þ H = -M Þ k = -1 13

14 Szupravezető I. fajú II. fajú Behatoló B vonalak a II. fajú szupravezetőbe Vortex vonalak I. és II. fajú szupravezetők M mágnesezettségének alakulása a külső tér függvényében Hc1: alsó kritikus térerő Hc2: felső kritikus térerő Hc1 alatt: ideális diamágnes Hc1-Hc2: H tér behatol Meissner-Higgs effektus Szupravezető állaptban T<T c I. fajú: (Pb) a B-vonalak kiszorulnak a mintából (B belül =0) (A szupravezetőben belül indukálódó áramok tere kompenzálja a külső tér indukcióját.) II. fajú: (Nb) a B a minta nagyrészéből kiszorul (B=0) csak a hiba ún. vortex vonalak mentén sűrűsödik. A B-vonalak a minta felületébe (és a vortexek környezetében) ~10 nm mélységben behatolnak a szupravezetőbe. 14

15 Szupravezető Elem Ötvözet Vegyület (intermetallikus) Kerámia (rideg, törékeny, magas Tc) Többkomponensű Magas hőmérsékletű szupravezető: T c > 77 K (-196 ºC) folyékony nitrogén/levegő Szupravezető elemek a periódusos rendszerben 15

16 Ismertebb I. és II. fajú szupravezető elemek és T c (K) Ti 0,39 Zr 0,55 V 5,03 Nb 9,5 Ta 4,48 *** Zn 0,86 Cd 0,52 Hg 4,15 Al 1,18 Ga 1,09 In 3,41 Tl 2,37 Sn 3,72 Pb 7,19 Néhány többkomponensű szupravezető ( Több ezer ismert. Hg 0.8 Tl 0.2 Ba 2 Ca 2 Cu 3 O K (Rekord tartó) TET HgBa 2 Ca 2 Cu 3 O K TET Tl 0.5 Pb 0.5 Sr 2 Ca 2 Cu 3 O K TET Bi 2 Sr 2 Ca 2 Cu 3 O K ORTR Ca 1-x Sr x CuO K (legmagasabb Tc 4 komp.) GdBa 2 Cu 3 O 7 94 K TET YBa 2 Cu 3 O 7 93 K TET Nb 3 Ge 23,2 K Perovszkit (β-volfram) Nb 3 Si 19 K Perovszkit (β-volfram) Nb 3 Al 18 K Perovszkit (β-volfram) 16

17 Perovskit-szerkezet b-volfram pl: Nb 3 Sn A Perovszkit szerkezet Az A 3 B képletű (vegyületfázis) szupravezetők szerkezete többségében ilyen. T C, H C, (J C ) H = H C é æ T ê1 - ç êë è TC ö ø 2 ù ú úû j H = 2 rp 17

Fejlesztési irányok: T c, H c, technológia Alkalmazások: Tekercs (nagy indukciójú terek előállítása) SQUID (kis indukciók mérése B < 0,01 nt) Lebegtetés (vasút) Energiatárolás (szupravezető csapágy,

18 Fejlesztési irányok: T c, H c, technológia Alkalmazások: Tekercs (nagy indukciójú terek előállítása) SQUID (kis indukciók mérése B < 0,01 nt) Lebegtetés (vasút) Energiatárolás (szupravezető csapágy, lendkerék) Távvezeték (vesztesség nélküli áramtovábbítás) Technológiai problémák Rideg, törékeny alakos testek (pl. tekercs gyártása) Szupravezető tekercs (Nb 3 Sn) Nb(tkk) + Sn(tetragonális) porkeverék Cu csőben + hőkezelés típusú szupravezetők (T c =80-90 K) Y-X 2 -Cu 3 -O 7 Y: ritkaföldfém: Ittrium (Y), Gadolinium (Gd), Túlium (Tm) X: Ba, Ca, K Például: Y-Ba 2 -Cu 3 -O 7 YBCO, T c =93 K, tetragonális Valós szerkezet: Cu-Ba 2 -Y-Cu 2 -O 7 azaz: Előállítás: Y 2 O 3 + Ba(OH) 2 x 8 H 2 O + CuO YBa 2 Cu 3 O 7 Porok préselése + hőkezelés 18

Y 2 BaCu zöld fázis nem szupravezető fázis pinning centrum, hiba amely segít az erővonalak befogásában (vortex). Hibák előnyösek szándékosan bevitt pinning centerek.

19 Y 2 BaCu zöld fázis nem szupravezető fázis pinning centrum, hiba amely segít az erővonalak befogásában (vortex). Hibák előnyösek szándékosan bevitt pinning centerek. Szupravezető felmágnesezése (csak II. fajú esetén) FC: field cooled (sok erővonalat fog be, erős felmágnesezés) ZFC: zero field cooled (kevés befogott erővonal, gyenge) Szupravezetők alkalmazási példái Lebegtetés 19

20 SmCo permanens mágnes lebegése YBCO szupravezető fölött. Video: Lebegés MAGLEV vonat Japán > 500 km/h 20

21 Extrém kis mágneses terek mérése SQUID-detektorral Orvosi alkalmazások 21

Hasonló dokumentumok

Szupravezetés. Mágneses tér mérő szenzorok (DC, AC) BME, Anyagtudomány és Technológia Tanszék. Dr. Mészáros István. Előadásvázlat 2013.

Szupravezetés. Mágneses tér mérő szenzorok (DC, AC) BME, Anyagtudomány és Technológia Tanszék. Dr. Mészáros István. Előadásvázlat 2013. BME, Anyagtudomány és Technológia Tanszék Dr. Mészáros István Szupravezetés Előadásvázlat 2013. Mágneses tér mérő szenzorok (DC, AC) Erő ill. nyomaték mérésen alapuló eszközök Tekercs (induktív) Magnetorezisztív