Szilárdtestek mágnessége. Mágnesesen rendezett szilárdtestek

Save this PDF as:
Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Szilárdtestek mágnessége. Mágnesesen rendezett szilárdtestek"

Átírás

1 Szilárdtestek mágnessége Mágnesesen rendezett szilárdtestek

2 2

3 Mágneses anyagok Permanens atomi mágneses momentumok: irány A kétféle spin-beállású elektronok betöltöttsége különbözik (spin-polarizáció) Spin-felbontott elektronszám Bohr magneton Paramágnesek Nem rendelkeznek makroszkopikus mágneses momentummal 1) Nem rendelkeznek permanens atomi mágneses momentummal Külső mágneses tér hatására mágneseződnek (Pauli paramágnesség) 2) Az atomi mágneses momentumok rendezetlen irányeloszlást mutatnak (pl. magas hőmérsékleten) Mágnesesen rendezett anyagok Az atomi mágneses momentumok valamely térbeli rendeződést mutatnak 1) Ferromágnesek 2) Antiferromágnesek 3) Mágneses csavarszerkezetek 4) Ferrimágnesek 3

4 Ferromágnesek Az atomi mágneses momentumok egy bizonyos hőmérséklet alatt azonos nagyságúak és irányúak (a) Egyszerű köbös rács (b) Tércentrált köbös rács (c) Lapcentrált köbös rács 3d átmeneti fémek közül: Fe, Co, Ni, ritkaföldfémek közül: Gd, Tb, Ho, ötvözetek: FeNi, FeCo, FePt, CoPt Curie hőmérséklet T C : efölött eltűnik a mágnes rendeződés, de az atomi momentumok megmaradnak Mágnesezési görbe (M-H) hiszterézist mutat Elem Ötvözet 4

5 Antiferromágnesek Az atomi mágneses momentumok egy bizonyos hőmérséklet alatt azonos nagyságúak, de alternáló irányúak az eredő mágneses momentum zérus Az elemi cella többszöröződik: mágneses elemi cella Az új reciprokrács neutrondiffrakcióval kimérhető A mágneses momentum eloszlás leírása: Antiferromágneses szerkezetek egyszerű köbös rácson: c a b a b b b b a Az anyag teljes mágneses momentuma zérus A mágneses rendeződés a Néel hőmérséklet T N fölött eltűnik 3d átmeneti fémek közül: Cr, Mn, sok ritkaföldfém (Sm, Eu, Dy, Ho), sok fémoxid (MnO, FeO, CoO, NiO, CuO) és ötvözet (FeS, MnPt) 5

6 Mágnesek csavarszerkezetek Az atomi mágneses momentumok azonos nagyságúak, de periodikus nem kollineáris rendeződést mutatnak Spin-spirál struktúra Holmium (Ho) Diszprózium (Dy) 6

7 Ferrimágnesek Több különböző nagyságú atomi mágneses momentum, melyek antiferromágneses iránybeállást mutatnak van mérhető mágneses momentum Vastartalmú oxidok (ferritek) Fe 3 O 4, CoFe 2 O 4 Ritkaföldfém-gránátok (Y,Eu,Sm,Gd) 3 Fe 5 O 12 Ferritek Gránátok nesezettség Mágn Hőmérséklet 7

8 Mágneses kölcsönhatások 1. Mágneses dipól-dipól kölcsönhatás Nagyságrendi becslés: ev 0.5 K Túl gyenge kölcsönhatás: nem magyarázhatja az atomi mágneses momentumok rendeződését az K Curie hőmérsékletig Mágneses domének kialakulásában játszik szerepet 8

9 2. Kicserélődési kölcsönhatás (kvantummechanikai effektus) vezetési elektron spin atomi spin-momentum S 1 S 2 J 12 >0 ferromágneses kh. J 12 <0 antiferromágneses kh. Rudermann-Kittel-Kasuya-Yoshida (RKKY) kh.: k F R 12 Fermi hullámszám a két atom távolsága A kölcsönhatás erőssége az atomok közötti távolság köbével fordított arányban csökken előjele alternál a távolsággal A legközelebbi atomok közötti kölcsönhatás meghatározó a mágneses rend szempontjából Gyakori közelítés: elsőszomszéd kölcsönhatás 9

10 Ferromágnesség egyszerű modellje Spin-modellek Ising modell külső tér nélkül: (egy atom szomszédjainak száma: z) Átlagtér (molekuláris tér) közelítés ahol a spin-momentum termikus átlagértéke és az effektív (átlagos) mágneses tér (Weiss-tér) Egy adott spin-konfiguráció statisztikai valószínűsége: átlagtér közelítésben 10

11 Ferromágnesség (folyt.) Egy atomi spin különböző irányú beállásának valószínűsége Az atomi spin várhatóértéke Önkonzisztens egyenlet a mágnesezettségre: Milyen hőmérsékletre van ennek az egyenletnek megoldása? 1.0 y = A x (A>1) y = tanh(x) 0.5 y = A x (A<1) x = βjzs Feltétel: Curie hőmérséklet 11

12 Ferromágnesség (folyt.) Ni mágnesezettségének hőmérsékletfüggése háromszögek: kísérlet folytonos vonal: átlagtér elmélet Megjegyzések: Tömbi ferromágnesekre a Heisenberg modell (-1/2 Σ J ij S i S j ) átlagtér közelítésben is jól működik Mágneses vékonyrétegekre (kétdim. rács) és mágneses láncokra (egydim. rács) az átlagtér elmélet nem kielégítő közelítés, mert a spin-konfiguráció nagy valószínűséggel eltér az átlagos spin-állapottól (nagyok a fluktuációk). Ezenfelül anizotróp modellek (pl. Ising modell) használata szükséges. 12

Anyagtudomány MÁGNESES ANYAGOK GERZSON MIKLÓS

Anyagtudomány MÁGNESES ANYAGOK GERZSON MIKLÓS Anyagtudomány MÁGNESES ANYAGOK GERZSON MIKLÓS 1 mágneses pólusok (Föld, állandó mágnesek) pólusok nem szétválaszthatók történetük: Magnetosz Kréta Ókori Kína iránytű Gilbert: On the Magnet (1600) Oersted:

Részletesebben

Mágneses tér anyag kölcsönhatás leírása

Mágneses tér anyag kölcsönhatás leírása Anyagszerkezettan és anyagvizsgálat 2014/15 Mágneses anyagok Dr. Szabó Péter János szpj@eik.bme.hu Mágneses tér anyag kölcsönhatás leírása B H B H H M ) 0 1 M H V 1 r r 0 ( 1 Pi P V H : az anyagra ható

Részletesebben

Monte Carlo módszerek a statisztikus fizikában. Az Ising modell. 8. előadás

Monte Carlo módszerek a statisztikus fizikában. Az Ising modell. 8. előadás Monte Carlo módszerek a statisztikus fizikában. Az Ising modell. 8. előadás Démon algoritmus az ideális gázra időátlag fizikai mennyiségek átlagértéke sokaságátlag E, V, N pl. molekuláris dinamika Monte

Részletesebben

N I. 02 B. Mágneses anyagvizsgálat G ép. 118 2011.11.30. A mérés dátuma: A mérés eszközei: A mérés menetének leírása:

N I. 02 B. Mágneses anyagvizsgálat G ép. 118 2011.11.30. A mérés dátuma: A mérés eszközei: A mérés menetének leírása: N I. 02 B A mérés eszközei: Számítógép Gerjesztésszabályzó toroid transzformátor Minták Mágneses anyagvizsgálat G ép. 118 A mérés menetének leírása: Beindítottuk a számtógépet, Behelyeztük a mintát a ferrotestbe.

Részletesebben

Mágneses tér anyag kölcsönhatás leírása

Mágneses tér anyag kölcsönhatás leírása Anyagszerkezettan és anyagvizsgálat 2012/13 Mágneses anyagok Dr. Szabó Péter János szpj@eik.bme.hu Mágneses tér anyag kölcsönhatás leírása B = µ H B = µ µ H = µ H + M ) 0 r 0 ( 1 1 M = κh = Pi = P V V

Részletesebben

XII. előadás április 29. tromos

XII. előadás április 29. tromos Bevezetés s az anyagtudományba nyba XII. előadás 2010. április 29. Ferroelektr tromos kerámi miák Ferroelektromosság: elektromos tér hiányában spontán polarizáltak (a ferromágneses viselkedés elektromos

Részletesebben

Fázisátalakulások, avagy az anyag ezer arca. Sasvári László ELTE Fizikai Intézet ELTE Bolyai Kollégium

Fázisátalakulások, avagy az anyag ezer arca. Sasvári László ELTE Fizikai Intézet ELTE Bolyai Kollégium Fázisátalakulások, avagy az anyag ezer arca Sasvári László ELTE Fizikai Intézet ELTE Bolyai Kollégium Atomoktól a csillagokig, Budapest, 2016. december 8. Fázisátalakulások Csak kondenzált anyag? A kondenzált

Részletesebben

Szakmai zárójelentés. A F68726 projektszámú OTKA keretében végzett kutatásokról.

Szakmai zárójelentés. A F68726 projektszámú OTKA keretében végzett kutatásokról. Szakmai zárójelentés A F68726 projektszámú OTKA keretében végzett kutatásokról. A projekt keretében végzet kutatási munka során az előzetes munkatervben kitűzött célokat sikerült elérni. Mágneses nano-szerkezetek

Részletesebben

Miért vonzza a vegyészt a mágnes? Németh Zoltán, Magkémiai Laboratórium, ELTE Alkímia ma - 2011.03.31.

Miért vonzza a vegyészt a mágnes? Németh Zoltán, Magkémiai Laboratórium, ELTE Alkímia ma - 2011.03.31. Miért vonzza a vegyészt a mágnes? Németh Zoltán, Magkémiai Laboratórium, ELTE Alkímia ma - 2011.03.31. Mítosz Magnesz görög pásztor az Ida-hegyen sétálgatva odatapadt a földhöz vastalpú szandáljával /

Részletesebben

Szilárdtestek el e ek e tr t o r n o s n zer e k r ez e et e e t

Szilárdtestek el e ek e tr t o r n o s n zer e k r ez e et e e t Szilárdtestek elektronszerkezete Kvantummechanikai leírás Ismétlés: Schrödinger egyenlet, hullámfüggvény, hidrogén-atom, spin, Pauli-elv, periódusos rendszer 2 Szilárdtestek egyelektron-modellje a magok

Részletesebben

Az elektromágneses tér energiája

Az elektromágneses tér energiája Az elektromágneses tér energiája Az elektromos tér energiasűrűsége korábbról: Hasonlóképpen, a mágneses tér energiája: A tér egy adott pontjában az elektromos és mágneses terek együttes energiasűrűsége

Részletesebben

Stern Gerlach kísérlet. Készítette: Kiss Éva

Stern Gerlach kísérlet. Készítette: Kiss Éva Stern Gerlach kísérlet Készítette: Kiss Éva Történelmi áttekintés 1890. Thomson-féle atommodell ( mazsolás puding ) 1909-1911. Rutherford modell (bolygó hasonlat) Bohr-féle atommodell Frank-Hertz kísérlet

Részletesebben

Monte Carlo módszerek a statisztikus fizikában. Az Ising modell. 8. előadás

Monte Carlo módszerek a statisztikus fizikában. Az Ising modell. 8. előadás Monte Carlo módszerek a statisztikus fizikában. Az Ising modell. 8. előadás PI KISZÁMOLÁSI JÁTÉKOK A TENGERPARTON egy kört és köré egy négyzetet rajzolunk véletlenszerűen kavicsokat dobálunk megszámoljuk:

Részletesebben

Vázlatos tartalom. Szerkezet jellemzése és vizsgálata Szilárdtestek elektronszerkezete Rácsdinamika Transzportjelenségek Mágneses tulajdonságok

Vázlatos tartalom. Szerkezet jellemzése és vizsgálata Szilárdtestek elektronszerkezete Rácsdinamika Transzportjelenségek Mágneses tulajdonságok Szilárdtestfizika Kondenzált Anyagok Fizikája Vázlatos tartalom Szerkezet jellemzése és vizsgálata Szilárdtestek elektronszerkezete Rácsdinamika Transzportjelenségek Mágneses tulajdonságok 2 Szerkezet

Részletesebben

Anyagszerkezettan és anyagvizsgálat 2015/16. Mágneses anyagok. Dr. Szabó Péter János

Anyagszerkezettan és anyagvizsgálat 2015/16. Mágneses anyagok. Dr. Szabó Péter János Anyagszerkezettan és anyagvizsgálat 2015/16 Mágneses anyagok Dr. Szabó Péter János szpj@eik.bme.hu Mágneses tér anyag kölcsönhatás leírása B H B M r 0 H r H 1 1 V 0 ( P H i M ) 1 P V H : az anyagra ható

Részletesebben

Mágnesség. 1. Stacionárius áramok mágneses mezeje. Oersted (1820): áramvezet drót közelében a mágnest az áram irányára

Mágnesség. 1. Stacionárius áramok mágneses mezeje. Oersted (1820): áramvezet drót közelében a mágnest az áram irányára 1 STACIONÁRIUS ÁRAMOK MÁGNESES MEZEJE Mágnesség 1. Stacionárius áramok mágneses mezeje Oersted (1820): áramvezet drót közelében a mágnest az áram irányára mer legesen áll be elektromos töltések áramlása

Részletesebben

dinamikai tulajdonságai

dinamikai tulajdonságai Szilárdtest rácsok statikus és dinamikai tulajdonságai Szilárdtestek osztályozása kötéstípusok szerint Kötések eredete: elektronszerkezet k t ionok (atomtörzsek) tö Coulomb- elektronok kölcsönhatás lokalizáltak

Részletesebben

Az anyagok mágneses tulajdonságai

Az anyagok mágneses tulajdonságai Az anyagok mágneses tulajdonságai Alkalmazási területek Jelentőségük (lágy: n*0 6 tonna/év, kemény: n*0 3 tonna/év) Ókori Kína ( II.sz.) Iránytű 880 Martenzites állandómágnes 900 Fe - Si ötvözet 93 Fe

Részletesebben

Magnesia. Itt találtak már az ókorban mágneses köveket. Μαγνησία. (valószínű villámok áramának a tere mágnesezi fel őket)

Magnesia. Itt találtak már az ókorban mágneses köveket. Μαγνησία. (valószínű villámok áramának a tere mágnesezi fel őket) Mágnesség Schay G. Magnesia Μαγνησία Itt találtak már az ókorban mágneses köveket (valószínű villámok áramának a tere mágnesezi fel őket) maghemit Köbös Fe 2 O 3 magnetit Fe 2 +Fe 3 +2O 4 mágnesvasérc

Részletesebben

ÓRIÁS MÁGNESES ELLENÁLLÁS

ÓRIÁS MÁGNESES ELLENÁLLÁS ÓRIÁS MÁGNESES ELLENÁLLÁS Modern fizikai kísérletek szemináriúm Ariunbold Kherlenzaya Tartalomjegyzék Mágneses ellenállás Óriás mágneses ellenállás FM/NM multirétegek elektromos transzportja Kísérleti

Részletesebben

Az anyagok mágneses tulajdonságai

Az anyagok mágneses tulajdonságai BME, Anyagtudomány és Technológia Tanszék Dr. Mészáros István Mágneses tulajdonságok, mágneses anyagok Előadásvázlat 2013. 1 Az anyagok mágneses tulajdonságai Alkalmazási területek Jelentőségük (lágy:

Részletesebben

AZ ELEKTRON MÁGNESES MOMENTUMA. H mágneses erœtérben az m mágneses dipólmomentummal jellemzett testre M = m H forgatónyomaték hat.

AZ ELEKTRON MÁGNESES MOMENTUMA. H mágneses erœtérben az m mágneses dipólmomentummal jellemzett testre M = m H forgatónyomaték hat. AZ ELEKTRON MÁGNESES MOMENTUMA Mágneses dipólmomentum: m H mágneses erœtérben az m mágneses dipólmomentummal jellemzett testre M = m H forgatónyomaték hat. M = m H sinϕ (Elektromos töltés, q: monopólus

Részletesebben

Az Ising-modell figyelembe veszi a szomszédos spinek közötti kölcsönhatást, egy (ferromágneses) rendszer energiája így: s i s j H s i i

Az Ising-modell figyelembe veszi a szomszédos spinek közötti kölcsönhatást, egy (ferromágneses) rendszer energiája így: s i s j H s i i 1. Ising-modell Az Ising-modell figyelembe veszi a szomszédos spinek közötti kölcsönhatást, egy (ferromágneses) rendszer energiája így: E = J i,j s i s j H s i i A második összegzés csak azokra az i, j

Részletesebben

Fizikai kémia Részecskék mágneses térben, ESR spektroszkópia. Részecskék mágneses térben. Részecskék mágneses térben

Fizikai kémia Részecskék mágneses térben, ESR spektroszkópia. Részecskék mágneses térben. Részecskék mágneses térben 06.08.. Fizikai kémia. 3. Részecskék mágneses térben, ESR spektroszkópia Dr. Berkesi Ottó SZTE Fizikai Kémiai és Anyagtudományi Tanszéke 05 Részecskék mágneses térben A részecskék mágneses térben ugyanúgy

Részletesebben

Optika Gröller BMF Kandó MTI. Optikai alapfogalmak. Fény: transzverzális elektromágneses hullám. n = c vákuum /c közeg. Optika Gröller BMF Kandó MTI

Optika Gröller BMF Kandó MTI. Optikai alapfogalmak. Fény: transzverzális elektromágneses hullám. n = c vákuum /c közeg. Optika Gröller BMF Kandó MTI Optikai alapfogalmak Fény: transzverzális elektromágneses hullám n = c vákuum /c közeg 1 Az elektromágneses spektrum 2 Az anyag és s a fény f kölcsk lcsönhatása Visszaverődés, reflexió Törés, kettőstörés,

Részletesebben

KOVÁCS ENDRe, PARIpÁS BÉLA, FIZIkA II.

KOVÁCS ENDRe, PARIpÁS BÉLA, FIZIkA II. KOVÁCS ENDRe, PARIpÁS BÉLA, FIZIkA II. 4 ELeKTROMOSSÁG, MÁGNeSeSSÉG IV. MÁGNeSeSSÉG AZ ANYAGbAN 1. AZ alapvető mágneses mennyiségek A mágneses polarizáció, a mágnesezettség vektora A nukleonok (proton,

Részletesebben

Mágneses tulajdonságok

Mágneses tulajdonságok Anyagismeret 2018/19 Mágneses tulajdonságok Lágy- és keménymágneses anyagok Dr. Mészáros István meszaros@eik.bme.hu Alkalmazási területek Jelentőségük (lágy: 7-8. 10 6 tonna/év) Ókori Kína ( II.sz.) Iránytű

Részletesebben

BŐVÍTETT TEMATIKA a Kondenzált anyagok fizikája c. tárgyhoz

BŐVÍTETT TEMATIKA a Kondenzált anyagok fizikája c. tárgyhoz BŐVÍTETT TEMATIKA a Kondenzált anyagok fizikája c. tárgyhoz Az anyag szerveződési formái Ebben a részben bemutatjuk az anyag elemi építőköveinek sokszerű kapcsolódási formáit, amelyek makroszkopikusan

Részletesebben

2010. január 31-én zárult OTKA pályázat zárójelentése: K62441 Dr. Mihály György

2010. január 31-én zárult OTKA pályázat zárójelentése: K62441 Dr. Mihály György Hidrosztatikus nyomással kiváltott elektronszerkezeti változások szilárd testekben A kutatás célkitűzései: A szilárd testek elektromos és mágneses tulajdonságait az alkotó atomok elektronhullámfüggvényeinek

Részletesebben

Optikai alapfogalmak. Az elektromágneses spektrum. n = c vákuum /c közeg. Fény: transzverzális elektromágneses hullám. (n 1 n 2 ) 2 R= (n 1 + n 2 ) 2

Optikai alapfogalmak. Az elektromágneses spektrum. n = c vákuum /c közeg. Fény: transzverzális elektromágneses hullám. (n 1 n 2 ) 2 R= (n 1 + n 2 ) 2 Optikai alapfogalmak Az anyag és s a fény f kölcsk lcsönhatása Fény: transzverzális elektromágneses hullám n = c vákuum /c közeg Visszaverődés, reflexió Törés, kettőstörés, polarizáció Elnyelés, abszorpció,

Részletesebben

A TANTÁRGY ADATLAPJA

A TANTÁRGY ADATLAPJA A TANTÁRGY ADATLAPJA 1. A képzési program adatai 1.1 Felsőoktatási intézmény BABEȘ-BOLYAI TUDOMÁNYEGYETEM 1.2 Kar FIZIKA 1.3 Intézet MAGYAR FIZIKA INTÉZET 1.4 Szakterület FIZIKA 1.5 Képzési szint LICENSZ

Részletesebben

Univerzalitási osztályok nemegyensúlyi rendszerekben, Ódor Géza

Univerzalitási osztályok nemegyensúlyi rendszerekben, Ódor Géza Univerzalitási osztályok nemegyensúlyi rendszerekben, Ódor Géza odor@mfa.kfki.hu 1. Bevezetõ, dinamikus skálázás, kritikus exponensek, térelmélet formalizmus, renormalizáció, topológius fázis diagrammok,

Részletesebben

Szilárdtestek sávelmélete. Sávelmélet a szabadelektron-modell alapján

Szilárdtestek sávelmélete. Sávelmélet a szabadelektron-modell alapján Szilárdtestek sávelmélete Sávelmélet a szabadelektron-modell alapján A Fermi Dirac statisztika alapjai Nagy részecskeszámú rendszerek fizikai jellemzéséhez statisztikai leírást kell alkalmazni. (Pl. gázokra

Részletesebben

A TételWiki wikiből. Tekintsük a következő Hamilton-operátorral jellemezhető rendszert:

A TételWiki wikiből. Tekintsük a következő Hamilton-operátorral jellemezhető rendszert: 1 / 12 A TételWiki wikiből 1 Ritka gázok állapotegyenlete 2 Viriál sorfejtés 3 Van der Waals gázok 4 Ising-modell 4.1 Az Ising-modell megoldása 1 dimenzióban(*) 4.2 Az Ising-modell átlagtérelmélete 2 dimenzióban(**)

Részletesebben

Szerzők: Előzmények: OTKA-6875: MÁGNESES FÁZISÁTALAKULÁS A FÖLDKÉREGBEN ÉS GEOFIZIKAI KÖVETKEZMÉNYEI

Szerzők: Előzmények: OTKA-6875: MÁGNESES FÁZISÁTALAKULÁS A FÖLDKÉREGBEN ÉS GEOFIZIKAI KÖVETKEZMÉNYEI Szerzők: 1. Szarka László, MTA, Geodéziai és Geofizikai Kutató Intézet, Sopron 2. Kiss János, Magyar Állami Eötvös Loránd Geofizikai Intézet, Budapest 3. Prácser Ernő, Magyar Állami Eötvös Loránd Geofizikai

Részletesebben

Az anyagok mágneses tulajdonságai

Az anyagok mágneses tulajdonságai Az anyagok mágneses tulajdonságai Mai ismereteink szerint az anyagok mágneses tulajdonságaik alapján három fő típusba sorolhatóak: dia-, para-, ferromágneses típusba, de ezen felül léteznek antiferromágneses

Részletesebben

WOLFGANG PAULI ÉS AZ ANYAGTUDOMÁNY KROÓ NORBERT MAGYAR TUDOMÁNYOS AKADÉMIA ÓBUDAI EGYETEM,2010.04.23

WOLFGANG PAULI ÉS AZ ANYAGTUDOMÁNY KROÓ NORBERT MAGYAR TUDOMÁNYOS AKADÉMIA ÓBUDAI EGYETEM,2010.04.23 WOLFGANG PAULI ÉS AZ ANYAGTUDOMÁNY KROÓ NORBERT MAGYAR TUDOMÁNYOS AKADÉMIA ÓBUDAI EGYETEM,2010.04.23 Minden részecske rendelkezik egy furcsa tulajdonsággal, ez a spinje. Mivel ez úgy viselkedik, mint az

Részletesebben

Hibrid mágneses szerkezetek

Hibrid mágneses szerkezetek Zárójelentés Hibrid mágneses szerkezetek OTKA T046267 Négy és fél év időtartamú pályázatunkban két fő témakörben végeztünk intenzív elméleti kutatásokat: (A) Mágneses nanostruktúrák ab initio szintű vizsgálata

Részletesebben

Szilárdtest-fizika gyakorlat, házi feladatok, ősz

Szilárdtest-fizika gyakorlat, házi feladatok, ősz Szilárdtest-fizika gyakorlat, házi feladatok, 2017. ősz A HF-ek után zárójelben az szerepel, hogy hány hallgatónak szánjuk kiadni, utána pedig a hallgatókat azonosító sorszám (1-21), így: (hallgató/feladat,

Részletesebben

Molekuláris dinamika. 10. előadás

Molekuláris dinamika. 10. előadás Molekuláris dinamika 10. előadás Mirőlis szól a MD? nagy részecskeszámú rendszerek ismerjük a törvényeket mikroszkópikus szinten? Hogyan tudjuk megérteni a folyadékok, gázok, szilárdtestek makroszkópikus

Részletesebben

Kondenzált anyagok fizikája

Kondenzált anyagok fizikája Kondenzált anyagok fizikája Rácsszerkezetek Groma István ELTE September 13, 2018 Groma István, ELTE Kondenzált anyagok fizikája, Rácsszerkezetek 1/22 Periódikus rendszerek Elemi rácsvektorok a 1, a 2,

Részletesebben

Mágnesség, spinszelepek

Mágnesség, spinszelepek Mágnesség, spinszelepek Bevezetés Az informatikai eszközök folyamatosan fejlődnek, ennek egyik legszembetűnőbb eredménye az adattárolás forradalma, hiszen az egy bit tárolására alkalmas fizikai terület

Részletesebben

Villamos gépek működése

Villamos gépek működése Villamos gépek működése Mágneses körök alapjai, többfázisú rendszerek Marcsa Dániel egyetemi tanársegéd E-mail: marcsad@sze.hu Széchenyi István Egyetem http://uni.sze.hu Automatizálási Tanszék http://automatizalas.sze.hu

Részletesebben

a Bohr-féle atommodell (1913) Niels Hendrik David Bohr ( )

a Bohr-féle atommodell (1913) Niels Hendrik David Bohr ( ) a Bohr-féle atommodell (1913) Niels Hendrik David Bohr (1885-1962) atomok gerjesztése és ionizációja elektronnal való bombázással (1913-1914) James Franck (1882-1964) Gustav Ludwig Hertz (1887-1975) Nobel-díj

Részletesebben

Radiokémia vegyész MSc radiokémia szakirány Kónya József, M. Nagy Noémi: Izotópia I és II. Debreceni Egyetemi Kiadó, 2007, 2008.

Radiokémia vegyész MSc radiokémia szakirány Kónya József, M. Nagy Noémi: Izotópia I és II. Debreceni Egyetemi Kiadó, 2007, 2008. Radiokémia vegyész MSc radiokémia szakirány Kónya József, M. Nagy Noémi: Izotópia I és II. Debreceni Egyetemi Kiadó, 2007, 2008. Kiss István,Vértes Attila: Magkémia (Akadémiai Kiadó) Nagy Lajos György,

Részletesebben

Molekuláris dinamika I. 10. előadás

Molekuláris dinamika I. 10. előadás Molekuláris dinamika I. 10. előadás Miről is szól a MD? nagy részecskeszámú rendszerek ismerjük a törvényeket mikroszkópikus szinten minden részecske mozgását szimuláljuk? Hogyan tudjuk megérteni a folyadékok,

Részletesebben

Közös minimum kérdések és Vizsgatételek a Fizika III tárgyhoz

Közös minimum kérdések és Vizsgatételek a Fizika III tárgyhoz Közös minimum kérdések és Vizsgatételek a Fizika III tárgyhoz 2005. Fizika C3 KÖZÖS MINIMUM KÉRDÉSEK Kvantummechanika 1. Rajzolja fel a fekete test sugárzását jellemző kísérleti görbéket T 1 < T 2 hőmérsékletek

Részletesebben

Egzotikus elektromágneses jelenségek alacsony hőmérsékleten Mihály György BME Fizikai Intézet Hall effektus Edwin Hall és az összenyomhatatlan elektromosság Kvantum Hall effektus Mágneses áram anomális

Részletesebben

SZAKÁLL SÁNDOR, ÁsVÁNY- És kőzettan ALAPJAI

SZAKÁLL SÁNDOR, ÁsVÁNY- És kőzettan ALAPJAI SZAKÁLL SÁNDOR, ÁsVÁNY- És kőzettan ALAPJAI 17 KRISTÁLYFIZIkA XVII. Hőtani, MÁGNEsEs, ELEKTROMOs, RADIOAKTÍV TULAJDONsÁGOK 1. Hőtani TULAJDONsÁGOK A hősugarak a színkép vörös színén túl lépnek fel (infravörös

Részletesebben

Elektronspinrezonancia (ESR) - spektroszkópia

Elektronspinrezonancia (ESR) - spektroszkópia Elektronspinrezonancia (ESR) - spektroszkópia Paramágneses anyagok vizsgáló módszere. A mágneses momentum iránykvantáltságán alapul. A mágneses momentum energiája B indukciójú mágneses térben E m S μ z

Részletesebben

Paritássértés FIZIKA BSC III. MAG- ÉS RÉSZECSKEFIZIKA SZEMINÁRIUM PARITÁSSÉRTÉS 1

Paritássértés FIZIKA BSC III. MAG- ÉS RÉSZECSKEFIZIKA SZEMINÁRIUM PARITÁSSÉRTÉS 1 Paritássértés SZEGEDI DOMONKOS FIZIKA BSC III. MAG- ÉS RÉSZECSKEFIZIKA SZEMINÁRIUM 2013.11.27. PARITÁSSÉRTÉS 1 Tartalom 1. Szimmetriák 2. Paritás 3. P-sértés 1. Lee és Yang 2. Wu kísérlet 3. Lederman kísérlet

Részletesebben

A kovalens kötés polaritása

A kovalens kötés polaritása Általános és szervetlen kémia 4. hét Kovalens kötés A kovalens kötés kialakulásakor szabad atomokból molekulák jönnek létre. A molekulák létrejötte mindig energia csökkenéssel jár. A kovalens kötés polaritása

Részletesebben

Az anyagok mágneses tulajdonságai

Az anyagok mágneses tulajdonságai Az anyagok mágneses tulajdonságai Mai ismereteink szerint az anyagok mágneses tulajdonságaik alapján három fő típusba sorolhatóak: dia-, para-, ferromágneses típusba, de ezen felül léteznek antiferromágneses

Részletesebben

Fogorvosi anyagtan fizikai alapjai 5. Általános anyagszerkezeti ismeretek Fémek, ötvözetek

Fogorvosi anyagtan fizikai alapjai 5. Általános anyagszerkezeti ismeretek Fémek, ötvözetek Fémek törékeny/képlékeny nemesémek magas/alacsony o.p. Fogorvosi anyagtan izikai alapjai 5. Általános anyagszerkezeti ismeretek Fémek, ötvözetek ρ < 5 g cm 3 könnyűémek 5 g cm3 < ρ nehézémek 2 Fémek tulajdonságai

Részletesebben

Magszerkezet modellek. Folyadékcsepp modell

Magszerkezet modellek. Folyadékcsepp modell Magszerkezet modellek Folyadékcsepp modell Az atommag összetevői (emlékeztető) atommag Z proton + (A-Z) neutron (nukleonok) szorosan kötve Állapot leírása: kvantummechanika + kölcsönhatások Nem relativisztikus

Részletesebben

FeCo ötvözetek Heisenberg-modelljének szimulációja. TDK Dolgozat

FeCo ötvözetek Heisenberg-modelljének szimulációja. TDK Dolgozat FeCo ötvözetek Heisenberg-modelljének szimulációja TDK Dolgozat Kovács Péter Kutatófizikus MSc szakirány 2. évfolyam Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem, Természettudományi Kar Témavezető: Dr.

Részletesebben

Bevezetés s az anyagtudományba. nyba. Geretovszky Zsolt május 13. XIV. előadás. Adja meg a következő ionok elektronkonfigurációját! N e P.

Bevezetés s az anyagtudományba. nyba. Geretovszky Zsolt május 13. XIV. előadás. Adja meg a következő ionok elektronkonfigurációját! N e P. Bevezetés s az anyagtudományba nyba XIV. előadás Geretovszky Zsolt. május. Adja meg a következő ionok elektronkonfigurációját! = N 5 = 5 5= = N+ = 5+ = = N 4 = 5 4= 46 = N+ = 4+ = 6 = N+ = 5+ = 54 = N

Részletesebben

Szupravezetés. Mágneses tér mérő szenzorok (DC, AC) BME, Anyagtudomány és Technológia Tanszék. Dr. Mészáros István. Előadásvázlat 2013.

Szupravezetés. Mágneses tér mérő szenzorok (DC, AC) BME, Anyagtudomány és Technológia Tanszék. Dr. Mészáros István. Előadásvázlat 2013. BME, Anyagtudomány és Technológia Tanszék Dr. Mészáros István Szupravezetés Előadásvázlat 2013. Mágneses tér mérő szenzorok (DC, AC) Erő ill. nyomaték mérésen alapuló eszközök Tekercs (induktív) Magnetorezisztív

Részletesebben

Vezetési jelenségek, vezetőanyagok

Vezetési jelenségek, vezetőanyagok Anyagszerkezettan és anyagvizsgálat 2015/16 Vezetési jelenségek, vezetőanyagok Dr. Szabó Péter János szpj@eik.bme.hu Elektromos vezetési folyamatban töltést továbbító (elmozdulni képes) részecskék: Vezetők

Részletesebben

Vezetési jelenségek, vezetőanyagok. Elektromos vezetési folyamatban töltést továbbító (elmozdulni képes) részecskék:

Vezetési jelenségek, vezetőanyagok. Elektromos vezetési folyamatban töltést továbbító (elmozdulni képes) részecskék: nyagtudomány 2014/15 Vezetési jelenségek, vezetőanyagok Dr. Szabó Péter János szpj@eik.bme.hu Elektromos vezetési folyamatban töltést továbbító (elmozdulni képes) részecskék: Vezetők fémek ötvözetek elektrolitok

Részletesebben

Elektrotechnika. Prof. Dr. Vajda István BME Villamos Energetika Tanszék

Elektrotechnika. Prof. Dr. Vajda István BME Villamos Energetika Tanszék Elektrotechnika Prof. Dr. Vajda István BME Villamos Energetika Tanszék TAMOP-4.1.2-08/2/A/KMR-2009-0048 A Projekt az Európai Unió támogatásával, az Európai Regionális Fejlesztési Alap társfinanszírozásával

Részletesebben

ELTE Apáczai Csere János Gyakorló Gimnázium és Kollégium Komplex természettudományi tagozat. Fizika 11. osztály

ELTE Apáczai Csere János Gyakorló Gimnázium és Kollégium Komplex természettudományi tagozat. Fizika 11. osztály ELTE Apáczai Csere János Gyakorló Gimnázium és Kollégium Komplex természettudományi tagozat Fizika 11. osztály II. rész: Az időben állandó mágneses mező Készítette: Balázs Ádám Budapest, 2018. 2. Tartalomjegyzék

Részletesebben

3. A kémiai kötés. Kémiai kölcsönhatás

3. A kémiai kötés. Kémiai kölcsönhatás 3. A kémiai kötés Kémiai kölcsönhatás ELSŐDLEGES MÁSODLAGOS OVALENS IONOS FÉMES HIDROGÉN- KÖTÉS DIPÓL- DIPÓL, ION- DIPÓL, VAN DER WAALS v. DISZPERZIÓS Kémiai kötések Na Ionos kötés Kovalens kötés Fémes

Részletesebben

Anyagismeret 2016/17. Diffúzió. Dr. Mészáros István Diffúzió

Anyagismeret 2016/17. Diffúzió. Dr. Mészáros István Diffúzió Anyagismeret 6/7 Diffúzió Dr. Mészáros István meszaros@eik.bme.hu Diffúzió Különféle anyagi részecskék anyagon belüli helyváltoztatása Az anyag lehet gáznemű, folyékony vagy szilárd Diffúzió Diffúzió -

Részletesebben

Mágnesség és elektromos vezetés kétdimenziós

Mágnesség és elektromos vezetés kétdimenziós Mágnesség és elektromos vezetés kétdimenziós molekulakristályokban Jánossy András Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Fizikai Intézet, Fizika Tanszék Kondenzált Anyagok MTA-BME Kutatócsoport

Részletesebben

Elektromos vezetési tulajdonságok

Elektromos vezetési tulajdonságok Elektromos vezetési tulajdonságok Vezetési jelenségek (transzportfolyamatok) fenomenologikus leírása Termodinamikai hajtóerő: kémiai potenciál különbség: Egyensúlyban lévő rendszer esetén: = U TS δ = δx

Részletesebben

Mágnesség mágnes ferromágneses ferrimágneses domé- nekben remanencia koercitív

Mágnesség mágnes ferromágneses ferrimágneses domé- nekben remanencia koercitív Mágnesség az elektromágnesség egyik megjelenése. A 19. században tárták fel, hogy az elektromos és a mágneses jelenségek szoros kapcsolatban állnak, egymástól elválaszthatatlanok. Mozgó elektromos töltések

Részletesebben

Folyadékok. Fogorvosi anyagtan fizikai alapjai 2. Általános anyagszerkezeti ismeretek Folyadékok, szilárd anyagok, folyadékkristályok

Folyadékok. Fogorvosi anyagtan fizikai alapjai 2. Általános anyagszerkezeti ismeretek Folyadékok, szilárd anyagok, folyadékkristályok Folyadékok víz Fogorvosi anyagtan fizikai alapjai 2. Általános anyagszerkezeti ismeretek Folyadékok, szilárd anyagok, folyadékkristályok 1 saját térfogat nincs saját alak/folyékony nincsenek belső nyíróerők

Részletesebben

Az időtől független Schrödinger-egyenlet (energia sajátértékegyenlet), A Laplace operátor derékszögű koordinátarendszerben

Az időtől független Schrödinger-egyenlet (energia sajátértékegyenlet), A Laplace operátor derékszögű koordinátarendszerben Atomfizika ψ ψ ψ ψ ψ E z y x U z y x m = + + + ),, ( h ) ( ) ( ) ( ) ( r r r r ψ ψ ψ E U m = + Δ h z y x + + = Δ ),, ( ) ( z y x ψ =ψ r Az időtől független Schrödinger-egyenlet (energia sajátértékegyenlet),

Részletesebben

Modern Fizika Labor Fizika BSC

Modern Fizika Labor Fizika BSC Modern Fizika Labor Fizika BSC A mérés dátuma: 2009. március 2. A mérés száma és címe: 5. Elektronspin rezonancia Értékelés: A beadás dátuma: 2009. március 5. A mérést végezte: Márton Krisztina Zsigmond

Részletesebben

Mikrohullámú abszorbensek vizsgálata

Mikrohullámú abszorbensek vizsgálata Óbudai Egyetem Anyagtudományok és Technológiák Doktori Iskola Mikrohullámú abszorbensek vizsgálata Balla Andrea Témavezetők: Dr. Klébert Szilvia, Dr. Károly Zoltán MTA Természettudományi Kutatóközpont

Részletesebben

József Cserti. ELTE, TTK Komplex Rendszerek Fizikája Tanszék. A évi fizikai Nobel-díj. a topológikus fázisokért...

József Cserti. ELTE, TTK Komplex Rendszerek Fizikája Tanszék. A évi fizikai Nobel-díj. a topológikus fázisokért... József Cserti ELTE, TTK Komplex Rendszerek Fizikája Tanszék A 2016. évi fizikai Nobel-díj a topológikus fázisokért... Atomcsill, 2016. október 6., ELTE, Budapest Svéd Királyi Tudományos Akadémia A 2016.

Részletesebben

A különböző anyagok mágneses térrel is kölcsönhatásba lépnek, ugyanúgy, ahogy az elektromos térrel. Ez a kölcsönhatás szintén kétféle lehet.

A különböző anyagok mágneses térrel is kölcsönhatásba lépnek, ugyanúgy, ahogy az elektromos térrel. Ez a kölcsönhatás szintén kétféle lehet. 1 A különböző anyagok mágneses térrel is kölcsönhatásba lépnek, ugyanúgy, ahogy az elektromos térrel. Ez a kölcsönhatás szintén kétféle lehet. A legjobban az ún. Gouy-mérlegben való viselkedés példázza

Részletesebben

A kvantummechanikai atommodell

A kvantummechanikai atommodell A kvantummechanikai atommodell A kvantummechanika alapjai A Heinsenberg-féle határozatlansági reláció A kvantummechanikai atommodell A kvantumszámok értelmezése A Stern-Gerlach kísérlet Az Einstein-de

Részletesebben

Katalízis. Tungler Antal Emeritus professzor 2017

Katalízis. Tungler Antal Emeritus professzor 2017 Katalízis Tungler Antal Emeritus professzor 2017 Fontosabb időpontok: sósav oxidáció, Deacon process 1860 kéndioxid oxidáció 1875 ammónia oxidáció 1902 ammónia szintézis 1905-1912 metanol szintézis 1923

Részletesebben

Atomfizika. Az atommag szerkezete. Radioaktivitás Biofizika, Nyitrai Miklós

Atomfizika. Az atommag szerkezete. Radioaktivitás Biofizika, Nyitrai Miklós Atomfizika. Az atommag szerkezete. Radioaktivitás. 2010. 10. 13. Biofizika, Nyitrai Miklós Összefoglalás Atommag alkotói, szerkezete; Erős vagy magkölcsönhatás; Tömegdefektus. A kölcsönhatások világképe

Részletesebben

Földmágneses kutatómódszer

Földmágneses kutatómódszer Földmágneses kutatómódszer Alkalmazott l földfizika ik gyakorlat BEVEZETÉS A felszíni mágneses mérések a felszín alatt elhelyezkedő különböző mágnesezettségű kőzeteket ill. azok által a földi mágneses

Részletesebben

Modern Fizika Labor. Fizika BSc. Értékelés: A mérés dátuma: A mérés száma és címe: 5. mérés: Elektronspin rezonancia. 2008. március 18.

Modern Fizika Labor. Fizika BSc. Értékelés: A mérés dátuma: A mérés száma és címe: 5. mérés: Elektronspin rezonancia. 2008. március 18. Modern Fizika Labor Fizika BSc A mérés dátuma: 28. március 18. A mérés száma és címe: 5. mérés: Elektronspin rezonancia Értékelés: A beadás dátuma: 28. március 26. A mérést végezte: 1/7 A mérés leírása:

Részletesebben

HARMINCÖT ÉV MÁGNESES HORDALÉKA

HARMINCÖT ÉV MÁGNESES HORDALÉKA HARMINCÖT ÉV MÁGNESES HORDALÉKA Vincze Imre MTA SZFKI The great tragedy of science the slaying of a beautiful hypothesis by an ugly fact. 1 A múlt században használt ferromágneses anyagok paraméterei látványos

Részletesebben

Az elektronpályák feltöltődési sorrendje

Az elektronpályák feltöltődési sorrendje 3. előadás 12-09-17 2 12-09-17 Az elektronpályák feltöltődési sorrendje 3 Az elemek rendszerezése, a periódusos rendszer Elsőként Dimitrij Ivanovics Mengyelejev és Lothar Meyer vette észre az elemek halmazában

Részletesebben

mágnes mágnesesség irányt Föld északi déli pólus mágneses megosztás influencia mágneses töltés

mágnes mágnesesség irányt Föld északi déli pólus mágneses megosztás influencia mágneses töltés MÁGNESESSÉG A mágneses sajátságok, az elektromossághoz hasonlóan, régóta megfigyelt tapasztalatok voltak, a két jelenségkör szoros kapcsolatának felismerése azonban csak mintegy két évszázaddal ezelőtt

Részletesebben

Folyadékok. Fogorvosi anyagtan fizikai alapjai 2. Általános anyagszerkezeti ismeretek Folyadékok, szilárd anyagok, folyadékkristályok.

Folyadékok. Fogorvosi anyagtan fizikai alapjai 2. Általános anyagszerkezeti ismeretek Folyadékok, szilárd anyagok, folyadékkristályok. Folyadékok folyékony nincs saját alakja szilárd van saját alakja (deformálás után úgy marad, nem (deformálás után visszaalakul, mert ébrednek benne visszatérítő nyíróerők) visszatérítő nyíróerők léptek

Részletesebben

BKT fázisátalakulás és a funkcionális renormálási csoport módszer

BKT fázisátalakulás és a funkcionális renormálási csoport módszer BKT fázisátalakulás és a funkcionális renormálási csoport módszer Nándori István MTA-DE Részecskefizikai Kutatócsoport, Debreceni Egyetem MTA-Atomki, Debrecen Wigner FK zilárdtestfizikai és Optikai Intézet,

Részletesebben

Mágneses rend vékonyrétegekben

Mágneses rend vékonyrétegekben Erdélyi Tudományos Diákköri Konferencia 2010 Kolozsvár Mágneses rend vékonyrétegekben Tyukodi Botond Ioan-Augustin Chioar Babeș-Bolyai Tudományegyetem, Fizika kar, 3. év Témavezető: dr. Néda Zoltán egyetemi

Részletesebben

Azonos és egymással nem kölcsönható részecskékből álló kvantumos rendszer makrókanónikus sokaságban.

Azonos és egymással nem kölcsönható részecskékből álló kvantumos rendszer makrókanónikus sokaságban. Kvantum statisztika A kvantummechanika előadások során már megtanultuk, hogy az anyagot felépítő részecskék nemklasszikus, hullámtulajdonságokkal is rendelkeznek aminek következtében viselkedésük sok szempontból

Részletesebben

A spin. November 28, 2006

A spin. November 28, 2006 A spin November 28, 2006 1 A spin a kvantummechanikában Az elektronnak és sok más kvantummechanikai részecskének is van egy saját impulzusnyomatéka amely független a mozgásállapottól. (Úgy is mondhatjuk,

Részletesebben

Mikrohullámú abszorbensek vizsgálata 4. félév

Mikrohullámú abszorbensek vizsgálata 4. félév Óbudai Egyetem Anyagtudományok és Technológiák Doktori Iskola Mikrohullámú abszorbensek vizsgálata 4. félév Balla Andrea Témavezetők: Dr. Klébert Szilvia, Dr. Károly Zoltán MTA Természettudományi Kutatóközpont

Részletesebben

Nem-egyensúlyi mágneses állapotok számítása szilárdtestekben

Nem-egyensúlyi mágneses állapotok számítása szilárdtestekben Szakdolgozat Nem-egyensúlyi mágneses állapotok számítása szilárdtestekben Vida György József Témavezet : Szunyogh László Egyetemi tanár BME Fizika Intézet Elméleti Fizika Tanszék 2011. június 6. Budapest

Részletesebben

http://www.flickr.com Az atommag állapotait kvantummechanikai állapotfüggvénnyel írjuk le. A mag paritását ezen fv. paritása adja meg. Paritás: egy állapot tértükrözéssel szemben mutatott viselkedését

Részletesebben

Normális, szimmetriasértő és szimmetriát nem sértő, mégsem normális elektronrendszerek szilárd testekben Sólyom Jenő MTA Wigner FK és ELTE

Normális, szimmetriasértő és szimmetriát nem sértő, mégsem normális elektronrendszerek szilárd testekben Sólyom Jenő MTA Wigner FK és ELTE Normális, szimmetriasértő és szimmetriát nem sértő, mégsem normális elektronrendszerek szilárd testekben Sólyom Jenő MTA Wigner FK és ELTE Ortvay-kollokvium, Budapest, 2011. szeptember 22. SZFKI szeminárium,

Részletesebben

Elektrodinamika. Maxwell egyenletek: Kontinuitási egyenlet: div n v =0. div E =4 div B =0. rot E = rot B=

Elektrodinamika. Maxwell egyenletek: Kontinuitási egyenlet: div n v =0. div E =4 div B =0. rot E = rot B= Elektrodinamika Maxwell egyenletek: div E =4 div B =0 rot E = rot B= 1 B c t 1 E c t 4 c j Kontinuitási egyenlet: n t div n v =0 Vektoranalízis rot rot u=grad divu u rot grad =0 div rotu=0 udv= ud F V

Részletesebben

( Monte-Carlo-módszer)

( Monte-Carlo-módszer) A munkára fogott véletlen ( Monte-Carlo-módszer) Cserti József Eötvös Loránd Tudományegyetem, Komplex Rendszerek Fizikája Tanszék, H-1117 Budapest, Pázmány Péter sétány 1/A. (23. szeptember 7.) A pécsi

Részletesebben

American Society of Materials. Szilárdtestek. Fullerének (C atomok, sokszögek) zárt gömb, tojás cső (egy és többrétegű)

American Society of Materials. Szilárdtestek. Fullerének (C atomok, sokszögek) zárt gömb, tojás cső (egy és többrétegű) Szilárdtestek Fullerének (C atomok, sokszögek) zárt gömb, tojás cső (egy és többrétegű) csavart alakzatok (spirál, tórusz, stb.) egyatomos vastagságú sík, grafén (0001) Amorf (atomok geometriai rend nélkül)

Részletesebben

Zárthelyi dolgozat I. /A.

Zárthelyi dolgozat I. /A. Zárthelyi dolgozat I. /A. 1. Az FCC rács és reciprokrácsa (és tudjuk, hogy: V W.S. * V B.z. /() 3 = 1 / mindig!/) a 1 = ½ a (0,1,1) ; a = ½ a (1,0,1) ; a 3 = ½ a (1,1,0) b 1 = (/a) (-1,1,1); b = (/a) (1,-1,1);

Részletesebben

Fizikai Szemle MAGYAR FIZIKAI FOLYÓIRAT

Fizikai Szemle MAGYAR FIZIKAI FOLYÓIRAT Fizikai Szemle MAGYAR FIZIKAI FOLYÓIRAT A Mathematikai és Természettudományi Értesítõt az Akadémia 1882-ben indította A Mathematikai és Physikai Lapokat Eötvös Loránd 1891-ben alapította LVIII. évfolyam

Részletesebben

Fermi Dirac statisztika elemei

Fermi Dirac statisztika elemei Fermi Dirac statisztika elemei A Fermi Dirac statisztika alapjai Nagy részecskeszámú rendszerek fizikai jellemzéséhez statisztikai leírást kell alkalmazni. (Pl. gázokra érvényes klasszikus statisztika

Részletesebben

41. ábra A NaCl rács elemi cellája

41. ábra A NaCl rács elemi cellája 41. ábra A NaCl rács elemi cellája Mindkét rácsra jellemző, hogy egy tetszés szerint kiválasztott pozitív vagy negatív töltésű iont ellentétes töltésű ionok vesznek körül. Különbség a közvetlen szomszédok

Részletesebben

Szalai István. ELTE Kémiai Intézet 1/74

Szalai István. ELTE Kémiai Intézet 1/74 Elsőrendű kötések Szalai István ELTE Kémiai Intézet 1/74 Az előadás vázlata ˆ Ismétlés ˆ Ionos vegyületek képződése ˆ Ionok típusai ˆ Kovalens kötés ˆ Fémes kötés ˆ VSEPR elmélet ˆ VB elmélet 2/74 Periodikus

Részletesebben

Kontakt- vagy érintkezési feszültségek

Kontakt- vagy érintkezési feszültségek Kontakt- vagy érintkezési feszültségek A jelenség: Két különböző A felület mentén összeérintett 1. és 2. fém A és B pontjai között U k nagyságú ún. kontakt- vagy érintkezési feszültség lép fel. A kvalitatív

Részletesebben

Atomok és molekulák elektronszerkezete

Atomok és molekulák elektronszerkezete Atomok és molekulák elektronszerkezete Szabad atomok és molekulák Schrödinger egyenlete Tekintsünk egy kvantummechanikai rendszert amely N n magból és N e elektronból áll. Koordinátáikat jelölje rendre

Részletesebben