mágnes mágnesesség irányt Föld északi déli pólus mágneses megosztás influencia mágneses töltés

Átírás

1 MÁGNESESSÉG A mágneses sajátságok, az elektromossághoz hasonlóan, régóta megfigyelt tapasztalatok voltak, a két jelenségkör szoros kapcsolatának felismerése azonban csak mintegy két évszázaddal ezelőtt kezdődött. Az ókorban felfedezték már, hogy bizonyos vasércek más vasdarabokat, vastárgyakat magukhoz vonzanak. Ilyen ércek (pl. magnetit; Fe 2+ Fe 3+ 2 O 4 ) nagy mennyiségben előfordultak a kisázsiai görög település, Magnesia környékén (ma Törökország), innen ered a mágnes, mágnesesség elnevezés. Kínában azt is felismerték, hogy az egyes mágnesek erőssége közt különbség van (pl. hány tűt tud felemelni), illetve hogy ha tengelyük körül szabadon foroghatnak, akkor mindig azonos irányba állnak be. Ez vezetett a középkorban (VII-X. század körül) ahhoz a gondolathoz, hogy a mágnesek a navigáció hasznos segédeszközei lehetnek, ami végül az iránytű feltalálását eredményezte. Ennek elméleti megalapozása William Gilbert ( ) angol orvos nevéhez fűződik, aki feltételezte, hogy a Föld maga is egy nagy mágnes. Később ez az elképzelés beigazolódott, azonban a Föld mágneses és csillagászati pólusai nem esnek egybe. A mágneses és elektromos alapjelenségek között számos hasonlóságot figyelhetünk meg: 1. Az elektromos töltések kettősségéhez hasonlóan kétféle mágneses állapotot különböztetünk meg, amelyek egy másik mágnesre hatást fejtenek ki. Ezeket, aszerint, hogy a Földhöz képest merre állnak be szabad elfordulás esetén, északi, illetve déli pólusnak nevezzük. 2. Az azonos pólusok taszítják, az ellentétesek vonzzák egymást. 3. A természetes mágnes érintkezéssel átadja a mágneses tulajdonságot arra alkalmas más tárgyaknak (mesterséges mágnes). Ez a jelenség a mágneses megosztás vagy influencia. Az átadás korlátozódhat az érintkezés időtartamára (időleges mágnes, pl. lágyvas esetén), vagy fennmaradhat a szétválasztásuk után is (permanens mágnes, pl. acél). Vannak azonban fontos különbségek is az alapjelenségek kapcsán: 1. A mágneses pólusok mindig csak együtt, párban fordulnak elő, önállóan egyik sem izolálható a másiktól. Bár elméletileg megjósolták elemi, különválasztható mágneses töltések létezését, kísérletesen nem sikerült igazolni a létezésüket.

2 2. A mágneses testek éppen ezért mindig dipólusként viselkednek: rúdszerű mágnesnél pl. jellemzően a végekhez tapadnak a legerősebben a vastárgyak, a közepéhez alig. Így a mágneses pólusok pontszerű erőcentrumként hatnak, és együttesen mindig kijelölnek egy mágneses tengelyt (valójában ez a tengely egy testben általában tetszőleges irányban elhelyezkedhet). Két, az ellentétes pólusaikkal szorosan egymás mellé tett mágnes kölcsönösen kioltja egymást. 3. Ha egy mágnest a mágneses tengelyre merőlegesen tetszőleges módon szétválasztunk, akkor két újabb dipólust kapunk, amelyek hatóképessége (erőssége) az eredetivel megegyezik. Ez a folyamat elvileg egészen az atomi méretekig továbbvihető. Ezek a jelenségek úgy modellezhetők, ha tudjuk, hogy minden spinnel rendelkező elektromosan töltött részecske elemi mágneses dipólusként viselkedik. Így tehát az anyagban minden proton és elektron (és a belőlük felépülő, párosítatlan részecskéket tartalmazó atomok is) miniatűr mágnesként képzelhetők el. Ha ezek az elemi mágnesek térben egy irányba rendeződnek (pl. külső mágneses hatásra), akkor egy elektromos dipóluslánchoz hasonlóan a középen lévő ellentétes pólusok kioltják egymást, míg a végeken lévő szabad pólusok hatást fejtenek ki. A mágneses tengely menti szétválasztás során új szabad végek jönnek létre, míg a maga a mechanizmus változatlan marad. Random módon rendezetlen elemi mágnesek kölcsönösen minden irányban kioltják egymást, így egy ilyen test önmagában nem viselkedik mágnesként. Régebben az elektromos töltés analógiájára bevezették az ún. mágneses póluserősséget (p), mint a mágnes által kifejtett hatással arányos mennyiséget. Ez egy nagyon hosszú mágnesrúd egyik végével modellezhető, ahol az ellentétes pólus már elegendően nagy távolságban van. Ennek segítségével a Coulomb-erőhöz hasonlóan definiálható az azonos alakú mágneses erő, ahol a töltések helyén a póluserősség, a k arányossági tényező helyett pedig C = 10 7 /(4π) 2 Am/Vs konstans áll. Bár ezek a fikciók a mai fizikában már nem használatosak, C felírható 1/4πµ 0 alakban (ld. k = 1/4πε 0 ), és a µ 0 = 1, Vs/Am természeti állandót, az ún. mágneses indukciókonstanst, a későbbiekben is alkalmazni fogjuk. A mágneses hatásokat, az elektromossághoz hasonlóan, úgy magyarázzuk, hogy a mozgó elektromos részecskék maguk körül speciálisan megváltoztatják a tér tulajdonságait, tehát mágneses mezőt keltenek. A mágneses mező a benne lévő egyéb mágnesekre forgatónyomatékot fejt ki, így azok mindig egy jellemző irányba állnak be adott helyen. Több mágnes mezeje, az elektromos töltésekhez hasonlóan, összeadódik.

3 A mágneses mezőt a mágneses erővonalakkal tudjuk szemléltetni. Ezek a mágnesen kívül mindig az északi pólustól a déli felé haladnak, a mágnesen belül pedig fordítva. A mágneses erővonalak tehát, az elektromos erővonalakkal ellentétesen, mindig önmagukba visszazáródó görbék (esetleg kezdet és vég nélküli végtelen vonalak), vagyis a mágnesesség forrásmentes (szemben az elektromossággal). Mivel az erővonalak sehol nem keresztezik egymást, érintőjük minden pontban megadja a mágneses térerősség irányát, sűrűségük pedig annak nagyságát. Az erővonalakat a vizsgált mágneshez képest elhanyagolható erősségű próbamágnesekkel (pl. kis iránytűk, a próbatöltéshez hasonlóan) térképezhetjük fel. Egy másik gyakorlati megoldást az nyújt, hogy a vasreszelék a mágnes közelében az erővonalak szerinti irányokba rendeződik. A fent említett mágneses térerősség (mágneses indukcióvektor, indukciófluxus-sűrűség) az elektromos térerősséghez hasonlóan jellemzi a mágneses mező kölcsönhatásra való képességét egy adott helyen. Jele B, mértékegysége Vs/m 2, illetve Tesla (jele T), Nicola Tesla ( ) szerb fizikus emlékére. Egy másik mértékegységként használatos az 1 Gauss = 10-4 Tesla is (jele G; Carl Friedrich Gauss német matematikus és fizikus, ). Az adott felületen áthaladó erővonalak száma a mágneses fluxus: Φ = B A (erővonalsűrűség felület), melynek mértékegysége a Weber (jele Wb), Wilhelm Weber ( ) német fizikus tiszteletére. A mágneses fluxus megmutatja az adott felületelemen jelentkező teljes mágneses hatás nagyságát. Mivel az erővonalaknak nincs kezdete és vége, egy zárt felületbe (pl. gömb) belépő és onnan távozó erővonalak száma mindig megegyezik, így a teljes mágneses fluxus ( B da) nulla. Más szavakkal a fentieket úgy fogalmazzuk meg, hogy a mágneses mező forrásmentes vagy ún. örvénytér (szemben az elektromos mezővel). Az anyagokat csoportosíthatjuk a külső mágneses mezőben való viselkedésük szerint. Ferromágnesesnek nevezzük azokat, amelyekben a mágneses tér felerősödik, így maguk is jól mágnesezhetők (ilyenek pl. Fe, Co, Ni). A paramágneses anyagokban ez a változás csak csekély mértékű, így ezeket egy mágnes kevéssé vonzza (pl. Al, Cr, Pt, O, levegő). A diamágneses anyagokban a külső térrel ellentétes mágneses mező jön létre, így ezeket egy mágnes pólusa kissé taszítani fogja (pl. Hg, Cu, N, H, víz). A para- és ferromágnesesség magyarázata kissé leegyszerűsítve - az anyagban lévő elemi mágnesek különböző mértékű rendeződése a külső mező hatására, miáltal maguk is makroszkópos mágneses jelenségeket mutatnak.

4 A ferromágneses anyagokban felerősödik a külső mágneses mező, vagyis a mágneses erővonalak összesűrűsödnek. Ez azt is jelenti, hogy a környezetükben viszont csökken a számuk, mivel a semmiben nem indulhatnak újak, tehát a mágneses mező az ilyen testek mellett és az üregükben (ha van) legyengül. Ezeken a részeken az iránytű sokkal lassabban leng, a vasreszelék pedig nem rendeződik el. Ezért használhatók pl. lágyvasból készült burkok a külső mágneses mező leárnyékolására. Ha egy iránytű közelébe elektromos vezetőt helyezünk, és azon áramot bocsátunk át, akkor a mágnestű elfordul. Az elfordulás iránya függ az áram helyétől és irányától, mértéke arányos az áramerősséggel. Ez a megfigyelés Hans Christian Ørsted ( ) dán fizikus nevéhez fűződik, és azt mutatja, hogy az elektromos áram - de általában minden mozgó töltés is - mágneses teret létesít (Ampère-törvény). Áramjárta egyenes vezető körül a keletkező mágneses mező hengerszimmetrikus lesz, a térerősség pedig módon adható meg, ahol I az áramerősség, r a vezetőtől való távolság, µ 0 pedig a már említett mágneses indukciókonstans. Ha a vezető kör alakú hurkot alkot, akkor a mágneses mező is eszerint görbül, és a térerősség értéke lesz. Csigavonalban szorosan egymás mögé csévélt hurkokból álló tekercs, ún. szolenoid belsejében szinte homogén egyirányú mágneses mező jön létre, ahol a térerősség egységesen, melynél N a tekercs meneteinek száma, L pedig a tekercs hossza. (Ha egy ilyen tekercset a hossztengelye mentén újból körré görbítünk, akkor az ún. toroidhoz jutunk, ahol a térerősség a tekercs belsejében.) A térerősség irányát mindig az ún. jobbkézszabály szerint tudjuk meghatározni. Ha az egyenes vezetőt körülhurkoljuk a jobb kéz ujjaival, a hüvelykujj pedig az áram irányában áll, akkor a térerősség érintő irányú lesz a begörbített ujjainkra, azok tövétől e hegye felé mutatva. Huroknál vagy tekercsnél a jobb kéz begörbített ujjai mutatják az áram irányát a görbült vezetőben, a kinyújtott hüvelykujj pedig a térerősség irányában áll.

5 Ha két mágnes ellentétes pólusai közötti mágneses mezőbe egy áramjárta vezetőt lógatunk, akkor az áram irányától függően a mező a vezetéket a két pólus közé behúzza, vagy onnan kilöki. Hasonlóképpen, ha a két mágneses pólus közti tengelyre merőlegesen álló fémkeretbe áramot vezetünk, akkor az áram irányától függően valamely oldalra elfordul úgy, hogy a keret lapja ezzel a tengellyel párhuzamosan álljon be. Mindez azt mutatja, hogy az áramjárta elektromos vezetőre a mágneses mező erőt fejt ki, amelynek iránya az áram irányától függ. Az erő nagysága, ahol I az áramerősség, L a vezető hossza, B a mágneses térerősség, φ pedig az áram iránya és B által bezárt szög. Az erő irányát egy újabb jobbkézszabály alapján határozhatjuk meg. Ha a kinyitott jobb kéz ujjai a mágneses térerősség irányába állnak, a felfelé álló hüvelykujj pedig a konvencionális áramirányt jelöli, akkor az erő a tenyérre merőlegesen kifelé mutat. A fenti egyenletből is látható, hogy ha I és B nem merőlegesek, akkor a vektoriális szorzatukat kell venni. Az ábrán látható fémkeret b éleire ható ellentétes erők (F b és F b ) kiegyenlítik egymást, az a élekre ható erőpár (F a és F a ) viszont nem esik egy egyenesbe, így forgatónyomatékot képeznek, amelynek nagysága (M = erő erőkar: itt a = L, a vezető hossza, ld. a fenti egyenlet; b = a két erőkar összege; a b = a keret felülete). Tekintsük át az előbb megismert két összefüggést egy olyan példán, amikor két párhuzamos egyenes vezetőben áram folyik. Láttuk, hogy az áram járta vezető körül mágneses mező létesül, amelyben egyenes vezető esetén a térerősség B = (µ 0 I 1 )/(2π r). Az r távolságra lévő másik vezetőben folyó áramra ez a mező F = I 2 L B erőt fejt ki (a párhuzamosság miatt sinφ = 1). Behelyettesítve B-t azt kapjuk, hogy F = (µ 0 I 1 I 2 L)/(2π r). Az erő azonos irányú áramok esetén (természetesen kölcsönösen) vonzó, ellentétes áramirányok esetén taszító. A modern definíció szerint ezzel az összefüggéssel értelmezzük az áramerősséget is (két párhuzamos 1A erősségű 1 m hosszú elektromos áramszakasz 1m távolságból 10-7 N erővel hat egymásra). Az elektromos és a mágneses mezők kölcsönhatását általánosíthatjuk olyan értelemben, hogy mágneses térben bármely mozgó töltésre erő hat. Ezt Hendrik Lorentz ( ) holland fizikus után Lorentz-erőnek nevezzük, és alakban adhatjuk meg. A

6 Lorentz-erő tehát a töltés, illetve a sebesség és a mágneses térerősség vektoriális szorzata. Az erő így merőleges a két másik vektormennyiségre, és irányát az előbbi jobbkézszabály segítségével határozhatjuk meg, csak itt pozitív töltésre az áram iránya helyett a sebességvektort alkalmazzuk. Mivel az erő mindig merőleges a sebességre, a töltés kellően nagy kiterjedésű mezőben körpályára (illetve, ha v és B nem merőlegesek, akkor helikális pályára) kényszerül. Az elektromosság és a mágnesesség kapcsolatát számtalan technikai alkalmazásban hasznosítják, mint pl. galvanométer, ampermérő, elektromos csengő, hangszóró, jelfogó (relé), megszakító, katódsugárcső, televízió, elektronmikroszkóp, tömegspektrométer, részecskegyorsító. Az elektromágnesbe általában vasmagot helyeznek, amely az áram hatására a tekercsben létrejövő mágneses mezőt még jobban felerősíti, koncentrálja (ld. ferromágnesesség). Ha egy vezető hurok belsejéhez mágnest közelítünk, vagy onnan eltávolítunk, akkor a hurokban elektromos áramot mérhetünk. Ha ezt a hurkot egy mágnes erőterében a tengelye körül megforgatjuk, hasonlót tapasztalunk. Ha egy tágasabb és egy keskenyebb fémtekercset egymásba helyezünk, majd az egyikbe áramot vezetünk, akkor a másikban is áram indul meg (anélkül, hogy fémesen érintkeznének). Mindezek a jelenségek a mágneses indukció következményei, és azt mutatják, hogy ha egy hurokszerű vezetődarab körül változik a mágneses mező, akkor ez a vezetőben áramot hoz létre (indukál). Pontosan megfogalmazva: ha a vezető által körülvett felületen átmenő mágneses erővonalak száma, vagyis a mágneses fluxus változik, akkor a vezetőben feszültség (elektromotoros erő) jön létre, amely áramot indít el: vagy Amikor a hurok vagy tekercs közepe felé rúdmágnest közelítettünk, abban elektromos áram indukálódott. Ez az áram azonban maga is mágneses mezőt hoz létre maga körül, melynek térerőssége az indukció sebességével arányos. Ez a másodlagos mágneses mező mindig olyan irányú, hogy az őt létrehozó hatást (jelen esetben a rúdmágnes mozgatását) gátolja. Ha tehát a rúdmágnest a tekercs felé közelítjük, akkor azt a másodlagos mágneses mező taszítani, ha attól távolítjuk, akkor vonzani fogja. Az így megfogalmazott összefüggés Lenz-törvénye (Heinrich Lenz német-orosz fizikus, ). Mágneses mezőben forgó vezető keret esetén nem a térerősség vagy a felület változik, hanem a kettő egymáshoz való relatív helyzete. Ilyenkor a felületnek B irányába eső vetülete a

7 körmozgás szerint A effektív = A sin(ω t) módon alakul. A maximális feszültség akkor jön létre, amikor a keret éppen merőleges az erővonalakra. Ilyenkor U max = B l v, ahol l a keretnek a forgástengellyel párhuzamos élhossza, v pedig a forgás kerületi sebessége. Egyébként értelemszerűen U t = U max sin(ω t), tehát szinuszosan változó feszültséget és áramot kapunk. Amennyiben a keret két vége minden félfordulatnál váltakozva kapcsolódik az elvezetésekhez, akkor szinuszos egyenáramot termelő (kommutátoros) generátorról beszélünk. Az elektromos generátorokban a keretet turbinák révén az áramló gőz vagy víz forgatja, és a modern típusokban már a mágnes a forgó rész (rotor), a feszültség pedig az álló részen (stator) keletkezik. Épp fordított elven működik a villanymotor, amelynél a mágneses mezőben elhelyezkedő vezető keretre áramot kapcsolunk, azért az forgásba jön. Láttuk, hogy a változó mágneses mező változó elektromos mezőt, amely viszont újra változó mágneses mezőt kelt, és így tovább. Éppen ez figyelhető meg az elektromágneses hullámokban, ahol az elektromosság és mágnesesség egyszerre, egymást folytonosan fenntartva és feltételezve jelenik meg. Az ilyen hullámokban az elektromos és mágneses térerősség mindig szinuszosan változik térben és időben, és vektoraik egymásra valamint a terjedési irányra is merőlegesek (transzverzális hullám). Ilyenképpen a két jelenségkör belső összefonódása az egyik legszebb módon éppen az elektromágneses hullámok természetéből ismerhető meg.