Bevezetés s az anyagtudományba. nyba. Geretovszky Zsolt május 13. XIV. előadás. Adja meg a következő ionok elektronkonfigurációját! N e P.

Átírás

1 Bevezetés s az anyagtudományba nyba XIV. előadás Geretovszky Zsolt. május. Adja meg a következő ionok elektronkonfigurációját! = N 5 = 5 5= = N+ = 5+ = = N 4 = 5 4= 46 = N+ = 4+ = 6 = N+ = 5+ = 54 = N = = 6 P P Se I 5+ Sn Ni s s p 6 6 s s p s p s s p s p d 4s 4p 4d s s p s p d 4s 4p s s p s p d 4s 4p 4d 5s 5p 6 6 s s p s p d H He Li Be O F Ne Na Mg S Cl Ar K Ca Sc Se Br Kr Rb Sr Y Te I Xe Cs Ba Po At Rn Fr Ra

2 Egy Na + és Cl - ionokból álló ionpár vonzási, illetve taszítási energiái az ionok közötti r távolságtól a következőképp függnek E vonzó.46ev nm = r E taszító 6 7. ev nm = r Ha a fenti összefüggésekbe r-et nanométerben írjuk be, akkor az energiákat - ionpárra vonatkoztatva - elektronvoltban kapjuk meg. a) Ábrázolja közös grafikonon egy ionpár vonzó, taszító és a teljes energiáját mint az r függvényét! (legalább r = nm-ig rajzolja meg a görbéket) b) A fenti grafikon segítségével határozza meg az egyensúlyi állapothoz tartozó r távolságot, valamint az ionok közötti kötésenergia E értékét! c) Algebrai úton is számítsa ki r és E értékeit és vesse össze azokat a grafikus úton nyert eredményekkel! E E + E teljes = de vonzó taszító teljes deteljes egyensúlyban = d( Evonzó+ Etaszító) dr r=r nm r =.46 r = = = dr dr 6.46eV nm 7. ev nm ( ) + ( ) 9 r r 6 7. ev nm.46ev nm= 7 r nm.46 7 =.6nm = E =-5.eV r =.4nm E = E teljes ( r ) = E vonzó ( r ) + E taszító ( r ) 6.46eV nm 7. ev nm E = +.6nm (.6nm) = 5.eV Ábrázolja a kötési energiát mint a olvadáspont függvényét a következő fémek esetén Hg, Al, Fe és W. A grafikon segítségével becsülje meg a Mo kötésenergiáját, melynek olvadáspontja 67 o C! E [kj/mol] E [ev/atom] T op [ o C] Hg Al Fe W A Mo kísérletileg mért kötési energiája 6.eV, ami jó egyezést mutat a grafikon alapján becsült 7.eV értékkel.

3 Rácspontok indexelése Hf Mik a BCC rács elemi cellájában levő 9 pont koordinátái? Pont x irányban Töredék hosszak y irányban z irányban Kristáytani koordináta 4 5 ½ ½ ½ ½ ½ ½ Kristálytani irányoki Miller indexei Hf Mik az indexei az ábrán színes nyilaknak? A vektor haladjon át az origón! Határozzuk meg a vektor vetületének hosszait! E három vetületet egy közös szorzófaktor segítségével a legkisebb egész számokká alakítjuk. (az index negatív is lehet, ilyenkor fölé írjuk a - jelet) Vektor A vektor vetületének hossza x irányban y irányban z irányban Miller index A (-) a (+) b c [ ] B (+½) a (+) b (+½) c [ ] C a (- ½) b (-) c [ ] D (+½) a (-) b (+½) c [ ]

4 Kristálytani síkok s Miller indexe Hf Milyen indexekkel írható le az A és B kristálytani sík? A sík NE haladjon át az origón! A cellaparaméterek arányaiban írjuk le a metszéspontokat! Képezzük ezen arányszámok reciprokait! Ha kell közös faktor segítségével alakítsuk egész számokká az indexeket. Az így kapott indexek a sík ún. Miller indexei. Sík A sík és a koordináta tengely metszéspontjai x irányban y irányban z irányban Miller index A (+) a (+) b (-) c ( ) B (+½) a (+/) b ( ) c ( ) A lapcentrált köbös rácsban kristályosodó réz atomsugara.nm, atomsúlya pedig 6.5 g/mol. Számítsa ki a réz elméleti sűrűségét és hasonlítsa össze azt a kísérletileg mért.94 g/cm -es értékkel! A lapcentrált köbös rács elemi cellájának térfogata a + a = a= R Egy elemi cella 4x.5+x.5=4 db atomot tartalmaz. V ( 4R) ( R) 6 R c = a = = Azaz a relatív hiba ρ = nm VN c A =.9g / cm 4atom / cella 6.5g / mol = = 6 6. atom / mol (.nm) ρ.9g / cm.94g / cm e ρk δ = = ρ.94g / cm k =.56=.56% /A fentiek ismeretében az APF, atomic packing factor is könnyen kiszámítható 4Rπ 4 az elemi cella atomjainak térfogata π APF = = = =.745 az elemi cella térfogata / 6 R

5 Az alábbi táblázat három képzeletbeli ötvözet esetében mutatja az atomsúly, sűrűség és atomsugár értékeket. Határozza meg, hogy az ötvözetek lapcentrált köbös, tércentrált köbös, vagy egyszerű köbös rácsban kristályosodnak-e! nm ρ = VN c A A B C M [g/mol] ρ [g/cm ] R [nm] BCC SC BCC SC BCC n= n= a= R V c = a = R 4R a= V c = a = 64 R FCC n=4 a= R V c = a = 6 R R, V és n behelyettesítésével szémíthatóak sűrűségek az A, B és C anyagokhoz Az anyag olyan kristályrácsban kristályosodik, melynél a kísérleti sűrűség egyezik a számolttal. A következő három ábra egy képzeletbeli fém elemi cellájának három kristálytani síkján mutatja az atomok elrendeződését. a) Milyen kristálytani rendszerhez tartozik ez a fém? b) Hogyan hívhatnánk ezt a kristályszerkezetet? z y x a) Mivel a=b c és minden szög 9 o => tetragonális rendszer b) Tércentrált tetragonális.

6 Egy lapcentrált köbös rácsban kristályosodó anyag esetében az (), vagy az () síkok esetében várná a felületi energiát nagyobbnak? Miért? () () Egy kristálytani sík felületi energiája attól függ, hogy mennyire sűrűn van tele részecskékkel. Utóbbi mértéke a síkbeli atomsűrűség, vagy PD PD = a síkra eső középpontú atomok száma PD= a sík területe <.5+ 6 () = PD () = = = a a a Ha PD nagyobb, akkor a részecskéknek több legközelebbi szomszédjuk van, s így csökken a részecske le nem kötött vegyértéke, s ezzel együtt a kristálytani sík felületi energiája. Jelen problémában tehát az () sík alacsonyabb felületi energiájú, mint az ()-ás. s 4 a 4 Mutatják-e az allotrópiát a nemkristályos anyagok? Az allotrópia, vagy polimorfizmus az a jelenség, amikor egy anyag különböző kristálytani módosulatokban létezik (s a kristálytani különbözőség miatt az allotrópok eltérő tulajdonságokkal rendelkeznek). Mivel a nemkristályos anyagoknak nincs definit kristályszerkezete, így allotrópiát sem mutathatnak.

7 Hibahelyek mennyisége Mennyi vakancia van m szobahőmérsékletű rézben? (op Cu =5 o C) o C-on m rézben, N = ρ x ρ =,96 g /cm M Cu = 6,5 g/mol Q v =,9 ev/atom N A = 6, x atom/mol N A M Cu,9 ev/atom N v N = exp Q v kt =,4 x -6 9K,6 x -5 ev/(atom*k) x m =,49 x rácspont van Nv = (,4 x -6 )(,49 x rácspont) =,4 x vakancia Megjegyzés m o C-os rézben,5 x 5 vakancia van A Hume Rothery szabály Ni mátrixban várhatóan melyik fém oldódik korlátlanul? Melyik korlátozottan?. Az atomsugarak eltérése < 5%.59 nm < r <,4 nm. Hasonló elektronegativitás. Megegyező kristályszerkezet 4. Vegyérték - teljesülése esetén a fém mátrixba könnyebben épül be egy magasabb vegyértékű szennyező mint egy alacsonyabb vegyértékű. Elem Atom Kristály Elektro- Vegyérték sugár szerkezet negati- (nm) vitás Ni.46 FCC. + C.7 H.46 O.6 Ag.445 FCC.9 + Al.4 FCC.5 + Co.5 HCP. + Cr.49 BCC.6 + Fe.4 BCC. + Pt.7 FCC. + Zn. HCP.6 + Ni mátrixban egyedül a Pt oldódik korlátlanul. Korlátozottan oldódik az Ag, Al, Co, Cr, Fe és Zn. (A C, H (és O) interstíciális szilárd oldatot képes alkotni a Ni-lel.)

8 Az alábbi kétpomponensű (H O-NaCl) fázisdiagram részlet segítségével magyarázza el a) miként lehet sózással megolvasztani a jeget? b) milyen hőmérséklet alatt hatástalan a sózás? a) A sok jégre szórt só összetétele a grafikon bal oldali tengelyéhez lesz közel. Az ilyen rendszerek olvadáspontja o C alatti, tehát a jég felszíne megolvad, majd a rendszer jég és eutektikum rendszerré alakul. Utóbbi - o C-ig folyadék. b) Az eutektikumnak megfelelő - o C hőmérséklet alatt a sózás hatástalan, hisz ennél alacsonyabb hőmérsékleten folyadékfázis nem lehet jelen az egyensúlyi rendszerben. Elképzelhető-e egy olyan egyensúlyban levő Ni-Cu rendszer, melyben egy 7 m/m% Ni-6 m/m% Cu α fázis van egyensúlyban egy m/m% Ni- m/m% Cu összetételű folyadék fázissal? Amennyiben elképzelhető ilyen rendszer, úgy adja meg annak hőmérsékletét! Amennyiben ilyen rendszer nem létezik, magyarázza meg miért gondolja így! Lévén, hogy a megadott összetételű fázisok pontjait a Cu-Ni rendszer egyensúlyi fázisdiagramján nem lehet egyetlen vízszintes (azaz állandó hőmérsékletű) egyenessel összekötni, így a feltételeknek megfelelő (egyensúlyi) rendszer nem létezik. (kb. 5- o C az eltérés)

9 Egy 7m/m% nikkelt és m/m% rezet tartalmazó ötvözetet C hőmérsékletről lassan melegíteni kezdünk. a) Milyen hőmérsékleten jelenik meg az első folyadék fázis? b) Mi ennek a folyadék fázisnak az összetétele? c) Mekkora hőmérsékleten olvad meg az egész ötvözet? d) Mi az összetétele a teljes megolvadás előtt jelen lévő szilárd fázisnak? A grafikonra berajzolt segédvonalak segítségével a hőmérsékletek, illetve összetételek a következők a) 5 C; b) 59 m/m% Ni; c) C; d) 7 m/m% Ni. A táblázatban feltüntetett fémek melyike a) szenvedi el a legnagyobb harántösszehúzódást? Miért? b) a legerősebb? Miért? c) a legmerevebb (leginkább alaktartó)? Miért? d) a legkeményebb? Miért? a) A B elem, mert ennek a legnagyobb a szakadáshoz tartozó relatív alakváltozása, tehát ez a legduktilisabb. b) A D anyag, mert ennek a legnagyobb a yield-je és a szakítószilárdsága. c) Az E anyag, mert ennek legnagyobb a Young modulusa. d) A D anyag, mert ennek a legnagyobb a szakítószilárdsága, s a keménység a szakítószilárdsággal arányos.

10 Egy minta keménységét méréssel határoztuk meg. Az alábbi táblázat mutatja a különböző erők hatására létrejövő nyomatok átlóinak átlagos hosszát. Ezen adatok segítségével számítsa ki a minta Vickers-féle keménységét mind Pa-ban, mind kilopond per négyzetmilliméter egységekben! Erő [N],7,776,65,4474,67,77 Átló [µm],799 7,4,4,45 5, 9,569 HV [Pa] számolt értékek HV [kp/mm ] F F F F F F HV = = = = = sinα, 544 A am a a 4 4 a d d sinα sinα kp/mm =9,665* 6 Pa A Vickers-keménység értékek megadása a következő formátumú 69 HV//, ahol a vizsgált anyag Vickers keménysége 69, melyet 9, N ( kp) vizsgálati terheléssel, s terhelési idővel határoztak meg. Mi lesz a hatása annak, ha a keménységmérés során egy korábbi mérési helyhez nagyon közel mérünk? Az anyag keménységénél nagyobb keménységet mérünk, mert az előző benyomódás hidegmegmunkálta a felületet. Mekkora a mágnesezettség és az indukció telítési értéke a.9kg/m sűrűségű nikkel esetében? (Minden Ni atom,6 Bohr magneton momentummal bír.) A térfogategységben levő Ni atomok száma N N = ρ M A Ni.9 = 6 g / m g / mol atom / mol = 9. atom / m A mágnesezettség telítése esetén már minden atom momentuma beállt a külső mágneses térnek megfelelően, tehát M s =,6 µ N B 4 5 M s = Am 9. atom / m = 5. A/ m A telítési indukció a telítési mágnesezettség értékéből számítható B µ s = M s 7 5 B s = 4π H / m 5. A/ m=. 64T

11 Jó felkész szülést st kívánokk nok!