Útban a Standard Modell felé

Átírás

1 Útban a Standard Modell felé Mag é rézeckefizika 3. előadá márci 3.

2 Amiről eddig tanltnk: kíérletek 1895 Röntgen, röntgengárzá katódgárcővel 1896 Becqerel, ránók radioaktivitáa (kéőbb: gamma-gárzá) 1897 Thomon, elektron tömeg/tölté arány 1898 Crie-házapár, rádioaktivitá forráa, rádim kivonáa ránzrok ércből 1899 Rtherford, alfa- é béta-gárzá 1900 Villard; 1903 Rtherford, gamma-gárzá 1907 Rtherford, alfa-gárzá à He-ion 1909 Geiger, Marden, Rtherford, atommag (alfa rézeckék aranyfólián) 1923 Blackett, proton = atommag alkatréz 1932 Chadwick, netron 1932 Anderon, pozitron ködkamrával kozmik gárzából 1928 Dirac megjóolja 1936 Anderon é Neddermayer; Street é Stevenon, müon ködkamrával kozmik gárzából (eleinte pionnak hizik) 1947 Powell, pion fotoemlzióval kozmik gárzából 1934 Hideki Ykawa megjóolja

3 Amiről még nem bezéltünk: elméletek Rézeckefizika a harminca évek közepén Proton, elektron, netron, foton elég az atomok leíráához Teljenek tűnt a kép, de néhány apróág kilógott elméleti oldalról: Dirac-egyenlet antirézeckét jóol Pozitron (1932 Anderon) A béta-bomlában nem marad meg az energia? Láthatatlan, új rézecke: netrínó A magerő rövid hatótávolágú: a közvetítő rézeckéje, ha van, az elektronnál nehezebb, a protonnál könnyebb Pí-mezonok, avagy pionok (1947 Powell) Figyelmeztető jelek, hogy még hiányoznak fonto rézletek Vizatérünk ezekre hamaroan

4 Amiről eddig tanltnk: kvark-modell 1947 Rocheter, Btler Kozmik gárzá hatáára elnyelő ólomból V rézecke (àk 0 ) Kéőbb további V rézeckék, amik protonra bomlanak: Λ 0, (Σ +, Σ, Σ 0 ) Majd a nehezebb (Ξ, Ξ 0 ) Mltiplettek: haonló tömegű rézecke párok, triók Barion oktett Kvark feltételezé (, d, ) Spin (1/2) Izopin (p, n) (, d) Ritkaág ( kvarkok záma) Antibarionok gyorítóval: 1955 Segre, Chamberlain, antiproton 1956 Cork antinetron

5 Rézeckék felfedezée 200+ rézecke van felorolva a PDG-ben: Wolfgang Pali: "Had I foreeen thi, I wold have gone into botany à particle zoo Higg

6 Az elemi rézeckék története

7 Kvark-gondolat A rézeckék kirakhatók három kvarkból:,d, d r =1 Barion oktet dd n 2 d=1 0 dd d d 2 1 d p Σ Σ + Ξ 0 Ξ r =1 2 0 r = - = ritka kvarkok záma pin=1/2 T z +1/2 0 d -1/ Kontiten kvark tömegek: m m d < m p/n MeV Λ MeV Σ +/ / MeV Ξ / MeV

8 A kvark-gondolat Van valami zabályoág! (Gell-Mann, Ne eman, Nihijima) Építőkövek ritkaága é izopin harmadik komponene alapján előállítható ez a hatzög zerkezet. (Nobel-díj: 1969). Igazából: coportelméleti probléma. Három építőkő van: ritka építőkő, jele (trange), r=ritka építőkő záma, r=-, ahol a korábban definiált ritkaág-zám nem ritka építőkő, de T z -je 1/2, jele (p) nem ritka építőkő, de T z -je -1/2, jele d (down) A barionokat (protonnál nehezebb rézeckék) 3, a mezonokat 2 ilyenből rakjk öze S é T z özeadódó mennyiégek, a bemtatott özeállítá mellett minden, eddig kíérletben tapaztalt S é T z kijön.

9 Gell-Mann Nihijima formla Q: elektromo tölté I 3 (T 3,T z ): izopin hadmadik komponene S: ritkaág B: barionzám (három kvarkból álló rézeckék) Y=B+S neve: hipertölté MRF3 Izopin: Útban mennyi a SM haonló felé tömegű rézeckét találtnk

10 A kvarkok kvantmzámai 1. Az izopinek harmadik komponenei pont kijönnek: p = d 1/2+1/2-1/2=1/2 n = dd 1/2-1/2-1/2=-1/2 Σ + = 0+1/2+1/2=1 2. Az elektromo tölté: p=d 1=2x+y 1=x+1/3 x=2/3 n=dd 0=x+2y 1=3(x+y) y=-1/3 tört töltéek! Σ + = 1=z+4/3 z=-1/3 Q()=2/3, Q(d)= 1/3, Q()= 1/3 3. ritkaág kvantmzám: : 0, d: 0, : (-1) 4. pin = 1/2, (mint minden má elemi rézeckének) Érdekeég: d (középen) lehet két rézecke i. Ez T z =0 állapotú rézecke. Tartozhat T=1-hez é T=0-hoz i. A T=1 d három kb. azono tömegű rézeckéből az egyik (ezek neve i azono: Σ). A különbég a tömegükön kívül, hogy a kvarkok máként rendeződnek el bennük. (Egyfajta gerjeztett állapotnak i hívhatjk.) Σ 0 bomláa: Σ 0 Λ 0 +γ (rövid élettartam)

11 Kvarkok kvantmzámai izopin harmadik komponene (T z ) d 1/2 1/2 0 izopin (T) 1/2 1/2 0 ritkaág () pin 1/2 1/2 1/2 elektromo tölté (Q) 2/3 1/3 1/3

12 Hadronok

13 Hadronok: barionok (qqq)

14 _ Hadronok: mezonok (qq)

15 Hadronok: mezonok A mezon neve kvarkok Tömeg (GeV/ c 2 ) átlago éle=artam elektromo tölté (e) pozi@v pion π + d + 1 0,139 2, nega@v pion π emlege pion pozi@v kaon nega@v kaon π 0 0,135 8, K ,494 1, K emlege K kaon 0 5,2 10 0,498-8 é 0 8, anp-kaon K 0 0 J/pzí J/Ψ 3,097 0, üpzilon Υ 9,460 1, eta-nll η 0 0,

16 Mezonok oztályozáa S 1 T z 1 1/2 1/2 1 S = ritkaág-zám T z = izopin harmadik komponene 1

17 SU(3) coport: 3 kvark:, d, Fndamentáli ábrázolá: 3 (kvark) Komplex konjgált ábrázolá: 3 (anpkvark) Egy kvark é egy anpkvark 9-féle módon pároítható: Triviáli ábrázolá: 1 (zinglet) Adjngált ábrázolá: 8 (oktet) A kvark, d vagy mivolta a kvark íze (flavor), SU(3) az íz-zimmetria coport

18 Mezonok oztályozáa d K 0 1 d -1 K + 1 r =0 d dd d π π d=0 r = - = ritka kvarkok záma pin=0 1 r d K K 0 =0 Mezon oktet

19 Barionok 3/2 pinnel ddd dd d à zín 1232 MeV dd d 1385 MeV d 1530 MeV 1672 MeV Barion dekplet Ezzel a módzerrel jóolták meg a létét! Felfedezée a kvark modell ikere volt!

20 Bborék kamrák 1952, Donald A. Glaer (1960 Nobel díj) Folyadék, kicit a forrápont alatt à dgattyúval nyomácökkenté à forrápont fölé kerül à rézeckék ionizálnak, körülöttük bborékok keletkeznek Túlfűtött, átlátzó folyadék (pl. folyékony Hélim, T=30K) nagy henger-alakú térfogatban: áthaladó tölté forrát idéz elő 3D kép ok kamerával, néhány µm felbontá Bborék űrűég arányo a rézecke ionizáció de/dx energiavezteégével: felhaználható rézeckeazonoítára Trigger nem lehetége (pozitív ionok élettartama: ) Gyorító kíérletek, becapodó rézeckék érkezééhez időzítve Imétléi frekvencia: Hz Élettartam méréek hibája elérheti a ~ ot (σ x ~6 µm) Előnye a mai napig: 100% detektálái hatáfok Hátrány: laú, kici a mai energiákon Napjainkban: Sötét anyag (WIMP) kereé, pl. COUPP

21 Az Ω rézecke, 1964 Brookhaven National Laboratory Kaonok nyalábja! Ez a rézeckét előtte megjóolták A máodik bomláterméke i ritka, ritkaág = 3!!!

22 A reakció leíráa K + p + K 0 + K + + Ω Ω Ξ 0 + π ritkaág 3 2 Ξ 0 Λ 0 + (π 0 2γ) ritkaág 2 1 Keletkezékor ritkaág megmarad: (K )= 1, (K + )=+1 Különlege -3 ritkaágú rézecke Ma i vizgálják, pl. CERN CMS

23 Omega rézecke máfajta keletkezée K +p + K + +K + +Ω + π Ω Λ 0 + K 3 1+ ( 1) Λ 0 p + π 1 0 keletkezékor ritkaág megmarad bomlákor 1-gyel változik

24 Reakciók kvark-képben K +p + K + +K + +Ω + π + d d + d + d + + mechanizm: két - kelté az új m 0 -t az E kin fedezi d d π K + Ω K +

25 Reakciók kvark-képben Ω Λ 0 + K d + melyik valól meg? d Λ 0 K mechanizm: pontán bomlá átalaklá, (gyenge bomlá) eltűnik egy ritka kvark: Δr=1 új m 0 -t () a tömegkülönbég (m -m d )c 2 é a köté erőödée fedezi d Λ 0 ohaem alakl át d-be! K Ω Ξ 0 + π + d d Ξ 0 π

26 További reakciók kvark-képben π + p Λ 0 + K 0 d + d d + d Ξ 0 Λ 0 + π 0 d d d d d K 0 Λ 0 d π 0 ( 2γ) Λ 0

27 További reakciók kvark-képben Λ 0 p + + π K 0 π + + π d d + d d d + d d d d p + π d d d π π +

28 A ritkaág megváltozáa Az kvark -ba alakl, é megváltozik a ritkaág ezt a gyenge kölcönhatá közvecd (-1/3) W (2/3) d (-1/3) (-2/3) (1/3) W + (-2/3) (2/3) d (1/3)

29 Omega rézecke Milyen reakció ez?

30 Omega rézecke HF: rajzolja le kvark képben Milyen reakció ez? K + p + K 0 + K + + Ω Ω Λ 0 + K

31 Δ ++ () A három fele pinű kvark pinje egyirányba mtat (telje pin = 3/2) Pályaimplzmomentm: 0 Teljeen zimmetrik állapot (hllámfgv) Pali-elv: nem lehetnek egy kvantmállapotban (andzimmetrik kell)! Kell, hogy legyen egy eddig imeretlen kvantmzámk, amely megkülönbözted őket: SZÍN Ebben andzimmetrikak leznek az állapotok

32 Mikrorézeckék felépítée Az elektronnál, müonnál nehezebb rézeckék tlajdonágait a kvarkmodell jól adja viza. Az elektron, müon ninc benne a rendzerben! Ezek máfajta rézeckék. A kvarkokból álló mikrorézeckék özefoglaló neve: HADRONOK (Érdeke, az elektronból é a müonból nem lehet mikrorézeckéket előállítani. Ezek nem kötődnek egymához olyan erően. Pl. a µ e + rendzer inkább egy atomhoz haonlít.) A közepe tömegű rézeckék kvark-antikvark párból állnak, nevük: MEZONOK qq A nehezebb tömegű rézeckék három kvarkból állnak, nevük: BARIONOK qqq (Találtak a könnyebb barionoknál nehezebb mezonokat i!) A barion-oktett felépítééhez haznált kvarkok a mezon-nonettnél i mindent pontoan vizaadnak. A kvarkmodell tényleg jól működik. π 0 (135 MeV) = A mezonoknál a középő pontban három rézecke lehet, az, dd, állapotok kvantmmechanikai zperpozíciói leznek a detektálható rézeckék. T=1 (+dd)*( )

33 Hadronok Barionok qqq Nkleonok: n,p π, η, ρ, Κ, J/ψ, ϒ, Hiperonok: Σ, Ξ, Ω,... N, Δ,... é antirézeckéik

34 Mikrorézeckék gerjeztel állapotai d proton (d) pinje =1/2 gerjeztel állapot =3/2 3 db 1/2-e izopin özege: T=3/2 T z = 3/2 1/2-1/2-3/2 1/2+1/2+1/2 Q=3*2/3=2 4/3-1/3=1 2/3-2*1/3= T z =T z1 +T z2 +T z3 Δ rezonanciák Ninc nkleon megfelelőjük (++, -)

35 Rezonanciák előállítáa π + +p ütközé hatákereztmetzete: rezonanciacúc rézeckének értelmezzük: Δ ++ π + +n, π +p, π +n reakciókban zintén van rezonancia azono energiánál. Δ rezonanciák: Δ, Δ 0, Δ +, Δ ++ T(π)=1, T(p)=1/2 T(π+p) = 1 1/2 = 3/2 1/2 Ennek a 4 z komponene m p + m π + E kin = 938 MeV MeV MeV = = 1267 MeV = m Δ c 2 + E tkp Γ = 120 MeV =8π ħ 2 / p 2 Rgalma zórá max. hatákereztmetzet 1232 MeV

36 Pion proton zórá Rezonancia tömegénél jelennek meg a cúcok

37 Rezonancia Cúc a differenciáli hatákereztmetzetben egy adott energiánál zórákíérletekben Egy rövid élettartamú rézecke keletkezéét é bomláát jelzi A rezonancia zéleége a rézecke élettartamától függ: Γ = h / τ (Heienberg határozatlanági reláció!) Valózínűég-elozlá: f(e) = Γ /2 (E M) 2 + (Γ /2) 2 M: rezonancia helye Γ: rezonancia zéleége HTP2015 Páztor: Bevezeté a rézeckefizikába 38

38 Határozatlanági relációk Egy rézecke helyzetét é ebeégét (illetve implzát) egyidejűleg nem lehet pontoan meghatározni Az egyidejű méréek pontoágának a haznált mérőberendezé tlajdonágaitól független elvi határa a kvantmmechanikában, amelyet Werner Heienberg német fizik állapított meg 1927-ben: Δx Δp h / 4π Idő energia határozatlanági reláció: ΔE Δt h / 4π Emlékeztető: [x] [p] = [E] [t] ħ=6.6e-22 MeV

39 A rezonanciák élelartama Heienberg-határozatlanág reláció: a rézecke élettartama*rezonancia zéleége kb. a Planck-állandó τγ=h Az állapot élettartama: τ=h/γ= hc/γc=197 MeV fm/120 MeV c= =1,6 fm/ m/ = 5, magfizikai időkála: egyége amig a fény áthalad a nkleonokon t 0 =/v=10-15 m/ m/ A rezonanciák élettartama rövid, néhány időegyégnyi

40 Rezonanciák újra felfedezée az LHC-n Tökélete ezközök a detektor ponto kalibrációjára!

41 Az elektron proton zóródá E = 1 MeV λ=hc/ (E 2 -mc 2 ) 200 fm Rtherford-zórá reladvizdkan, Mol-zórá E = 10 MeV λ hc/e 20 fm még pontzerűnek látzik a proton E = 100 MeV λ 2 fm az atommag zerkezete már látzik, alakfaktor E = 10 GeV λ 0,02 fm (10-17 m) a proton belő zerkezete i már érezhető, de 150 MeV felel bonyodalom: új rézeckék keletkezée megengedel, rgalmatlan zórá, térelméled leírá (MSc-ben) zerkezet-függvény dσ dσ ( ϑ) = dω d Ω Rth. F( q) A kvarkok létét alátámaztola a mért zerkezeoüggvény, így ez a kvarkmodell egyik kíérled bázia.

42 A kvarkok létezéének kíérled igazoláa : zórákíérletek Stanfordban: a protonnak belő zerkezete van! elektron proton Jerome I. Friedman (1930-) Nobel-díj: 1990 gyakran különöen nagy zögben i zóródnak az elektronok! ez cak akkor lehet, ha a protonban vannak apró alkotórézek. Haonló a Rtherford-kíérlethez!

43 MIT-SLAC zórákíérlet Méréek különböző zögeknél 5 mágne: dipól é kvadrpól Nyomkövető

44 MIT-SLAC zórákíérlet

45 Mélyen rgalmatlan zórá DIS deep inelatic cattering

46 A kvark felfedezée MIT-SLAC kíérlet Egyenlete töltéelozlá alapján meredeken cökkenő függvényt vártak Ezzel zemben, okkal nagyobb hatákereztmetzeteket mértek nagy implzátadánál

47 Bjorken-x változó RUGALMAS ütközé eetén: Tehát az elaztik ütközétől való eltéré

48 HERA: modern adatok Bjorken-kálázá: Ha a zóródá ½ pinű rézeckéken történik, akkor a trktúrafüggvények (hatákereztmetzetek) cak x-től függnek, Q-tól külön nem. Skálázá érül egy kicit

49 Hatákereztmetzet Kölcönhatái valózínűég mértéke: σ = W / φ Flx, a bombázó rézeckenyaláb áraműrűége: φ = űrűég ebeég [φ] = 1 / (m 2 ) Átmeneti valózínűég egyégnyi idő alatt: W [W] = 1 / Hatákereztmetzet: [σ] = m 2 barn: 1 b = m 2 Rézeckefizikában: pb = m 2 Bombázó rézeckenyaláb Eeményzám: N = σ L Céltárgy rézeckéje

50 Elektronokkal bombázol n, p ~Q q ~Q e EM kölcönhatá, kvark tölté négyzet jelenik meg a hatákereztmetzetben Netron:, d, d, kvark töltéek négyzetözege: (2/3) 2 + (1/3) 2 + (1/3) 2 = 2/3 Proton:,, d (2/3) 2 + (2/3) 2 + (1/3) 2 = 1 Tenger kvarkok: gyanaz a p é n eetén, qq párok σ n /σ p =1 Ha a n-ban a d, a p-ban az kvark a leggyorabb: (1/3) 2 /(2/3) 2 = 1/4 Laú kvarkok Gyor kvarkok elaztik

51 A kvarkok felfedezée 1968, SLAC: a kvarkok felfedezée mélyen rgalmatlan elektron proton zórában 1974, SLAC é Brookhaven: a c kvark felfedezée elektron pozitron annihilációban é proton Berylim zórában 1977, Fermilab: a b kvark felfedezée proton atommag (C, Pt) ütközéekben 1995, Fermilab: a top kvark felfedezée proton andproton ütközéekben

52 Ütköző nyalábok

53 Charm (c) kvark felfedezée, 1968

54 A beaty / bolom (b) kvark felfedezée, 1974 Egy máik híre rezonanciacúc: Υ rézecke b and-b állapot

55 Top (t) kvark felfedezée, 1995

56 Elektron pozitron ütközéek A legnagyobb: CERN LEP 27 km körgyűrű, hatákereztmetzet rézecke keletkezéel járó reakciók záma 1/2 2E a bombázó energia GeV-ben σ=10-9 barn, nagyon kici, 1 barn=100fm 2, egy atommag kereztmetzete, ok ütközé kellel Egy alapvető folyamat hatványfgv zerint cökkenő hatákereztmetzet, gráok, rezonanciák

57 Q e+ *Q e- f Q- f *Q f f - Hadronpár keletkezé hatákereztmetzete e + e - ütközében Tölté-négyzettől é a lehetége végállapotok zámától függ Szín nélkül: 3 zínnel: Magaabb energián több kvark fajta válik elérhetővé: ~2 ~10/3 ~11/3 HTP

58 Elektron pozitron ütközéek lépcők: új, nehéz kvarkok i keletkeznek! Cúcok: új rézeckék, pl. φ(), J/ψ(cc), Υ(bb)

59 Nehéz kvarkok Ω b Ω + J/Ψ Ξ b Ξ + J/Ψ d b d c c b c c db A b kvark i gyengén bomlik, c kvarkba alakl

60 Nehéz kvarkok + + lepton proton ütközé: gyenge kölcönhatá proton egyik kvarkjának íze megváltozhat ν µ +p(d) (c) + µ - Σ c 3π + (d)+ π - (d) + Λ 0 (d) + µ -