Reiczigel Jenő,

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Reiczigel Jenő, 2006 1"

Átírás

1 Reiczigel Jenő, Egytényezős (egyszempontos) varianciaelemzés k független minta (k kezelés vagy k csoport), a célváltozó minden csoportban normális eloszlású, a szórások azonosak, az átlagok vagy különböznek, vagy nem (épp ezt akarjuk eldönteni). Nullhipotézis: nincs különbség az átlagok között, a kezelések/csoportok a célváltozó átlagára nézve mind azonosak: H 0 : µ 1 = µ 2 =... = µ k. Ellenhipotézis: nem minden átlag egyenlő, a kezelések/csoportok között különbség van (NB. ez sokféleképpen előfordulhat!), H 1 : nem minden µ i egyenlő egymással. Ha k = 2, akkor a varianciaelemzés ekvivalens a kétmintás t-próbával. Feltételek ellenőrzése: normalitásvizsgálat (khi-négyzet próba, Kolmogorov-Szmirnov-próba), szórások egyenlősége (Bartlett-próba, Levene-próba)

2 Variancia-tábla (szórásfelbontás) Reiczigel Jenő, A célváltozó variabilitását (amelyet az átlagától való eltérésnégyzetösszeggel mérünk) komponensekre bontjuk az alábbi módon: Teljes variabilitás = Kezelések közötti különbségnek tulajdonítható variabilitás + Véletlen variabilitás csoportok közötti csoporton belüli (reziduális, hiba) és ha a kezelések közötti különbségeknek tulajdonítható variabilitás szignifikánsan nagyobb, mint az ugyanazon kezelést kapottak közötti véletlen (nem a kezeléssel kapcsolatos de lehet más, zavaró hatásnak tulajdonítható!) variabilitás, akkor a nullhipotézist elvetjük. A tesztelés a varianciák hányadosát véve, F-próbával történik (a részleteket elhagyjuk).

3 Reiczigel Jenő, Csoportok páronkénti összehasonlítása Ha a varianciaelemzés szignifikáns különbségeket mutat ki a kezelések között, azaz a H 0 : µ 1 = µ 2 =... = µ k nullhipotézist elvetjük, akkor kíváncsiak lehetünk arra, hogy nevezetesen mely kezelések között van különbség (NB. a nullhipotézis elvetéséből nem következik, hogy mind különböznek egymástól!) Sok t-próba egyenként 5%-os szinten végezve nem korrekt megoldás, mert összességében nagyobb lesz az elsőfajú hiba valószínűsége. Több korrekt módszer létezik, különféle előnyökkel és hátrányokkal (Tukey, Scheffé, stb.). Ha a kezelések nem mind egyenértékűek, hanem van közöttük egy (általában a kontroll), amelyhez az összes többit hasonlítani akarjuk, akkor a Dunnett-tesztet kell használnunk. Ez is korrigált elsőfajú hibával dolgozik (α = 0.05 az összes összehasonlításra együtt).

4 Reiczigel Jenő, Többtényezős (többszempontos) varianciaelemzés Több tényező az egyszerűség kedvéért most legyen csak kettő: 1. tényező: k 1 kezelés (k 1 csoport), 2. tényező: k 2 kezelés (k 2 csoport). A kezeléskombinációk száma k 2 k 2. Tegyük fel, hogy r ismétléssel dolgozunk, azaz minden kezeléskombinációt r megfigyelési egységen alkalmazunk (ez összesen k 2 k 2 r megfigyelési egység). Feltétel itt is, hogy a célváltozó minden kezeléskombináció esetén normális eloszlású, a szórások pedig azonosak legyenek.

5 Reiczigel Jenő, Itt többféle nullhipotézist tesztelhetünk (ugyanúgy, mint az egytényezős esetben, a négyzetösszeg felbontása után F-próbával): - H0 (1) : az 1. tényező szerinti k 1 kezelési csoport a célváltozó átlagára nézve mind azonos, az átlagok között nincs különbség: H0 (1) : µ 1 (1) = µ 2 (1) =... = µ k1 (1) - H0 (2) : a 2. tényező szerinti k 2 kezelési csoport a célváltozó átlagára nézve mind azonos, az átlagok között nincs különbség: H0 (1) : µ 1 (2) = µ 2 (2) =... = µ k2 (2) - H0 (1 2) : az 1. és a 2. tényező hatása additív, együttes hatásuk a külön-külön vett hatások egyszerű összege, nincs közöttük kölcsönhatás, interakció (H0 (1 2) elvetése azt jelenti, hogy a két hatás nem additív, van közöttük interakció) Az interakció azt is jelenti, akkor az 1. tényező szerinti kezelések hatása a 2. tényező szerinti kezelési csoportokban nem azonos.

6 Reiczigel Jenő, Interakció megjelenése az átlagok grafikonján: x tengely: 1. faktor szintjei (pl. 4 tartás) y tengely: függő változó (pl. súlygyarapodás) vonalak: 2. faktor szintjei (pl. 3 takarmány) kb. párhuzamosak a vonalak a vonalak nem párhuzamosak a 2. faktor szintjei közötti különbség nem függ az 1. faktor szintjétől nincs interakció a 2. faktor szintjei közötti különbség az 1. faktor szintjétől függően változik van interakció

7 Reiczigel Jenő, Példa: seregélyek testtömege hogy függ az ivartól és az évszaktól? Évszak átlagos testtömeg Ősz Tavasz Hím Ivar Tojó x1 = 57g x 2 = 53g x3 = 55g x 51g 4 = hím hím hím nő nő nő ősz tavasz ősz tavasz ősz tavasz Melyik ábra tartozik a táblázathoz? Van-e interakció az ivar és az évszak között?

8 Fix és random faktorok/modellek Reiczigel Jenő, Egyes tényezőknek nem tudjuk, vagy nem akarjuk az összes lehetséges szintjét figyelembe venni, pl. a mérés időpontja (napszak, évszak), a mérést végző laboráns, többcentrumos vizsgálatban a vizsgálatot végző intézmény, stb. Ekkor nem az a fontos, hogy az éppen figyelembe vett szintek (időpontok, intézmények, személyek) között van-e és mekkora a különbség, hanem hogy ezek a különbségek összességében mennyivel járulnak hozzá a vizsgált változó varianciájához (hogy ezt a többlet-varianciát el tudjuk különíteni a véletlen hibától). Az ilyen tényezőt véletlen tényezőnek (random factor), az ilyen tényezőt tartalmazó modellt véletlen modellnek (random effect model) nevezzük, szemben a fix tényezővel (fix factor) és fix modellel (fixed effect model). A vegyes vagy kevert modellben (mixed model) mindkét fajta tényező szerepel.

9 Véletlen blokkos elrendezés Reiczigel Jenő, Cél: egy zavaró változó hatásának kiszűrése Elv: a zavaró változó szerinti rétegzés; a rétegeken belül mindegyik kezelésből ugyanannyi, randomizálva Példa: 3 kezelést hasonlítunk össze, a szükséges mintaelemszám kezelésenként 5 (összesen 15) egyed. Technikai okok miatt az összes mérést egy nap alatt kell elvégezni, ez reggeltől estig tart. Mivel a célváltozó értéke napszak szerint változik, blokkos elrendezést választunk 5 blokkal (reggeli, délelőtti, déli, délutáni, esti blokk), blokkonként 3 méréssel (minden kezelésből 1), a kezeléseket a blokkokon belül randomizálva.

10 Reiczigel Jenő, Teljes véletlen vs. blokkos elrendezés Teljes véletlen elrendezés (teljes randomizálás) K1 K2 K1 K2 K1 K3 K1 K2 K2 K3 K1 K3 K3 K3 K2 reggel este ha nincs tudomásunk inhomogeneitásról Véletlen blokkos elrendezés (blokkon belüli randomizálás) K1 K2 K3 K2 K3 K1 K1 K3 K2 K3 K2 K1 K2 K1 K3 reggel este ha tudomásunk van inhomogeneitásról

11 Reiczigel Jenő, Az elrendezés garantálja, hogy a kezelés hatása és a blokkhatás szétválasztható, az pedig, hogy a szórásfelbontásban a blokk-hatásnak tulajdonítható szórás el van különítve a véletlen hibától, erősebb tesztet eredményez. A kiértékeléshez használt statisztikai programot úgy kell paraméterezni, mintha 2 tényezős elrendezést használtunk volna, de a tényező hatása és a blokkhatás közötti interakciót kizárjuk és a blokkhatás szignifikanciáját nem vizsgáljuk. (Ha a program képes erre, a blokkot véletlen faktorként szokás definiálni.)

12 Reiczigel Jenő, Adatbevitel: kezelés sorszáma blokk sorszáma mért érték

13 Latin négyzet elrendezés Reiczigel Jenő, Cél: két zavaró változó hatásának kiszűrése Elv: mindkét zavaró változó szerinti rétegzés (!!!); a rétegeken belül mindegyik kezelésből ugyanannyi, randomizálva Ha k kezelést hasonlítunk össze, akkor mindkét zavaró változó szerint k réteget képezünk: kxk-as latin négyzet, benne összesen k 2 egyed Ha a megkívánt pontossághoz szükséges mintaelemszám ennél nagyobb, akkor több kxk-as latin négyzetet szerkesztünk, így a mintaelemszám 2k 2, 3k 2, stb. lehet.

14 Reiczigel Jenő, Példa: tegyük fel, hogy az előző példában a célváltozót a napszak mellett a páciens testsúlya is befolyásolja. Mivel 3 kezelést hasonlítunk össze, 3x3-as latin négyzettel dolgozunk. A 9 pácienst testsúly szerint 3 csoportba osztjuk (S1, S2, S3), majd a napszak szerinti blokkokba minden testsúly szerinti csoportból kisorsolunk egyet-egyet. Ezzel belesorsoltuk őket egy 3x3-as táblázat celláiba. Ezután a cellákhoz kisorsoljuk a kezeléseket (K1, K2, K3) úgy, hogy minden sorban és minden oszlopban minden kezelés pontosan egyszer forduljon elő (ettől latin négyzet). Például így: További latin négyzeteket kaphatunk a sorok (oszlopok) cserélgetésével. súly napsz. S1 S2 S K1 K3 K K2 K1 K K3 K2 K1

15 Reiczigel Jenő, Látható, hogy a latin négyzet elrendezés akkor kivitelezhető könnyen, ha a zavaró változók folytonosak, mert ekkor könnyen hozhatunk létre belőlük épp a kezelések számával megegyező számú kategóriát. A kiértékeléshez használt statisztikai programot úgy kell paraméterezni, mintha 3 tényezős elrendezést használtunk volna. Itt is kizárjuk az interakciókat, és itt sem vizsgáljuk a sor-, illetve oszlophatás szignifikanciáját.

16 Reiczigel Jenő, Adatbevitel: napszak blokk súly blokk kezelés sorsz. mért érték

17 Reiczigel Jenő, Több mérés ugyanazokon az egyedeken: repeated measures Az eddigi elrendezésekben minden megfigyelési egységen egyetlen mérést végeztünk. Többféle ok miatt (de leggyakrabban az egyedek közötti jelentős különbségek miatt) szükség lehet arra, hogy minden egyes egyeden több mérést végezzünk. Az ilyen kísérleteket ismételt méréses kísérletnek nevezzük.

18 Példák: Reiczigel Jenő, a) méréseket végzünk az állat több testrészén, szervén (pl. vérvétel több helyről) b) méréseket végzünk ugyanazon az állaton különféle körülmények között (pl. nyugalmi állapotban vagy terheléssel) c) a kísérletben a megfigyelési egység egy több egyedből álló egység (pl. egy alom) és minden egyeden méréseket végzünk d) méréseket végzünk ugyanazon az állaton sorban egymást követő időpontokban (az ilyen adatokat longitudinális adatoknak nevezik, fontos különbség az előzőkhöz képest, hogy itt az időpontoknak kötött sorrendje van)

19 Reiczigel Jenő, Általában az ilyen kísérletben is az egyedek két (esetleg több) csoportjával dolgozunk (pl. kezelt-kontroll) és az elsődleges cél ezek (between subject factors) összehasonlítása. Az a) és b) esetben emellett kíváncsiak lehetünk arra is, hogy az egyes testrészek, illetve állapotok között van-e különbség (within subject factors). A d)-nél általában a mért értékek időbeli lefutása érdekes, amit ún. válaszgörbék (response curves) formájában szoktak ábrázolni. Az a) b) c) esetekben a kiértékelésre vagy repeated measures ANOVA módszert vagy mixed modellt (random faktor az egyed!) szokás használni (egyenértékűek). A d) esetben ez ellenjavallt, ilyenkor ajánlatos inkább az egyedi adatsorokból különféle, a görbe lefutására jellemző, klinikailag releváns mutatókat (summary measures) számítani (a min/max ideje, értéke, a görbe alatti terület, stb.) majd ezekkel dolgozni tovább.

20 Reiczigel Jenő, Adatbevitel repeated measures ANOVA-hoz: kezelés 1. mért érték 2. mért érték 3. mért érték

21 Reiczigel Jenő, Adatbevitel mixed modellhez: kezelés egyed mérés sorsz. mért érték

22 Crossover elrendezés Reiczigel Jenő, Cél: a kimutatandó hatáshoz képest nagy egyedi variabilitás kiszűrése Elv: ugyanazt az alanyt valamennyi kezelésben részesítjük, és az így mért hatásokat hasonlítjuk össze (ismételt méréses vizsgálat!) Tipikus alkalmazási terület: krónikus betegségek (asztma, magas vérnyomás, cukorbetegség, reuma, stb.), amikor a kezeléstől gyógyulás nem várható, csak a tünetek enyhítése, az állapot javítása. Az első kezelés befejezése után az állapot lassan visszaáll a kezdetire, és a második kezelést is ki lehet próbálni. Alkalmazása nem előnyös, ha a kezelések túl hosszantartóak, mert ilyenkor a páciensek vizsgálat közbeni elmaradásának valószínűsége megnőhet.

23 Reiczigel Jenő, A legegyszerűbb elrendezésben két csoporttal dolgozunk, az egyik csoportban a kezeléseket AB, a másikban BA sorrendben alkalmazzuk ( AB/BA design ). Az egyes kezelési periódusok között kellő szünetet (wash-out period) kell hagyni. A kiértékeléskor figyelembe vett hatások a következők: - a kezelés hatása (ezt akarjuk vizsgálni) - csoport-hatás (zavaró hatás, ellene randomizáció) - periódus-hatás (zavaró hatás) - carry-over hatás (zavaró hatás) Az AB/BA elrendezésben a zavaró hatások nem választhatók szét (confounding), ezért sokan kritizálták. Léteznek jobb (de bonyolultabb) elrendezések, több periódussal (pl. ABA/ABB).

24 Reiczigel Jenő, Adatbevitel: egyed csoport periódus kezelés mért érték 1 AB 1 A 13 1 AB 2 B 19 2 AB 1 A 14 2 AB 2 B BA 2 A BA 1 B

25 Ekvivalencia-kísérletek Reiczigel Jenő, Két kezelés, A és B (pl. egy új és a standard kezelés) hatásának egyenértékűségét szeretnénk bizonyítani. Jelölje X a hatás mérésére szolgáló számszerű változót (pl. vérnyomás, fájdalom-szkór, stb). Ha a hatások egyenlőséget választanánk nullhipotézisnek, akkor még ha az eredmény a H 0 megtartása lenne is csak azok hinnének benne (továbbra is), akik már a kísérlet előtt sem kérdőjelezték meg. Az ekvivalenciát csak az bizonyíthatja a kétkedők számára is meggyőzően, ha az eredmények alapján mind a mind pedig a hipotézisek elvethetők. H 0 : B hatásosabb, mint A, H 0 : B kevésbé hatásos, mint A

26 Reiczigel Jenő, Itt persze a hatásosabb -at a klinikailag még releváns különbség figyelembe vételével szokták érteni. Például ha a hatások közötti 15%- nál kisebb különbség orvosi szempontból már irreleváns, azaz a kezelések orvosilag egyenértékűnek tekinthetők, ha 0.85 µ A < µ B < 1.15 µ A ahol µ A és µ B az X átlagértéke a két kezelés mellett, akkor a hipotézisek H 0 : 1.15µ A µ B, illetve H 0 : µ B 0.85µ A. Megjegyzés: bár az ekvivalencia-tartományt leggyakrabban valóban relatív különbség százalékos eltérés formájában szokás definiálni, használhatnánk abszolút különbséget is. Ha az eredmények mindkét nullhipotézis elvetéséhez vezetnek, akkor a kísérlet statisztikailag (empirikusan) bizonyította a kezelések ekvivalenciáját. (Másik ekvivalens módszer: konfidencia-intervallum µ A /µ B -re)

Elméleti összefoglalók dr. Kovács Péter

Elméleti összefoglalók dr. Kovács Péter Elméleti összefoglalók dr. Kovács Péter 1. Adatállományok létrehozása, kezelése... 2 2. Leíró statisztikai eljárások... 3 3. Várható értékek (átlagok) vizsgálatára irányuló próbák... 5 4. Eloszlások vizsgálata...

Részletesebben

statisztikai menürendszere Dr. Vargha András 2007

statisztikai menürendszere Dr. Vargha András 2007 A statisztikai menürendszere Dr. Vargha András 2007 2 tartalomjegyzék 1. Alapok (egymintás elemzések Alapstatisztikák Részletesebb statisztikák számítása Gyakorisági eloszlás, hisztogram készítése Középértékekre

Részletesebben

EGÉSZSÉGÜGYI DÖNTÉS ELŐKÉSZÍTŐ

EGÉSZSÉGÜGYI DÖNTÉS ELŐKÉSZÍTŐ EGÉSZSÉGÜGYI DÖNTÉS ELŐKÉSZÍTŐ MODELLEZÉS Brodszky Valentin, Jelics-Popa Nóra, Péntek Márta BCE Közszolgálati Tanszék A tananyag a TÁMOP-4.1.2/A/2-10/1-2010-0003 "Képzés- és tartalomfejlesztés a Budapesti

Részletesebben

Statisztikai módszerek alkalmazása az orvostudományban. Szentesi Péter

Statisztikai módszerek alkalmazása az orvostudományban. Szentesi Péter Statisztikai módszerek alkalmazása az orvostudományban Szentesi Péter Az orvosi munkahipotézis ellenőrzése statisztikai módszerekkel munkahipotézis mérlegelés differenciáldiagnosztika mi lehet ez a más

Részletesebben

6. AZ EREDMÉNYEK ÉRTELMEZÉSE

6. AZ EREDMÉNYEK ÉRTELMEZÉSE 6. AZ EREDMÉNYEK ÉRTELMEZÉSE A kurzus anyagát felhasználva összeállíthatunk egy kitűnő feladatlapot, de még nem dőlhetünk nyugodtan hátra. Diákjaink teljesítményét még osztályzatokra kell átváltanunk,

Részletesebben

Esetelemzés az SPSS használatával

Esetelemzés az SPSS használatával Esetelemzés az SPSS használatával A gepj.sav fileban négy különböző típusú, összesen 80 db gépkocsi üzemanyag fogyasztási adatai találhatók. Vizsgálja meg, hogy befolyásolja-e az üzemanyag fogyasztás mértékét

Részletesebben

Általános statisztika II. Kriszt, Éva Varga, Edit Kenyeres, Erika Korpás, Attiláné Csernyák, László

Általános statisztika II. Kriszt, Éva Varga, Edit Kenyeres, Erika Korpás, Attiláné Csernyák, László Általános statisztika II Kriszt, Éva Varga, Edit Kenyeres, Erika Korpás, Attiláné Csernyák, László Általános statisztika II Kriszt, Éva Varga, Edit Kenyeres, Erika Korpás, Attiláné Csernyák, László Publication

Részletesebben

Mesterséges intelligencia, 7. előadás 2008. október 13. Készítette: Masa Tibor (KPM V.)

Mesterséges intelligencia, 7. előadás 2008. október 13. Készítette: Masa Tibor (KPM V.) Mesterséges intelligencia, 7. előadás 2008. október 13. Készítette: Masa Tibor (KPM V.) Bizonytalanságkezelés: Az eddig vizsgáltakhoz képest teljesen más világ. A korábbi problémák nagy része logikai,

Részletesebben

Ittfoglalomösszea legfontosabbtudnivalókat, részleteka honlapon, illetvea gyakorlatvezetőtől is kaptok információkat.

Ittfoglalomösszea legfontosabbtudnivalókat, részleteka honlapon, illetvea gyakorlatvezetőtől is kaptok információkat. 1 Ittfoglalomösszea legfontosabbtudnivalókat, részleteka honlapon, illetvea gyakorlatvezetőtől is kaptok információkat. A statisztika tanulásához a legtöbb infomrációkat az előadásokon és számítógépes

Részletesebben

A kontrollált kísérlet módszere és alkalmazása a diszkriminációkutatásban. Simonovits Bori Budapest, 2011

A kontrollált kísérlet módszere és alkalmazása a diszkriminációkutatásban. Simonovits Bori Budapest, 2011 A kontrollált kísérlet módszere és alkalmazása a diszkriminációkutatásban Simonovits Bori Budapest, 2011 A KLASSZIKUS KÍSÉRLET definíciója és hozzávalói A kísérletek az oksági folyamatok kontrollált vizsgálatának

Részletesebben

Adatok statisztikai feldolgozása

Adatok statisztikai feldolgozása Adatok statisztikai feldolgozása Kaszaki József Ph.D Szegedi Tudományegyetem Sebészeti Műtéttani Intézet Szeged A mérési adatok kiértékelése, statisztikai analízis A mért adatok konvertálása adatbázis

Részletesebben

Alapfogalmak áttekintése. Pszichológiai statisztika, 1. alkalom

Alapfogalmak áttekintése. Pszichológiai statisztika, 1. alkalom Alapfogalmak áttekintése Pszichológiai statisztika, 1. alkalom Hipotézisek Milyen a jó null hipotézis?? H0: Léteznek kitőnı tanuló diszlexiások.? H1: Nem léteznek. Sokkal inkább: H0: Nincs diszlexiás kitőnı

Részletesebben

9. Jelzőlámpás csomópontok forgalomszabályozása

9. Jelzőlámpás csomópontok forgalomszabályozása 9. JELZŐLÁMPÁS CSOMÓPONTOK FORGALOMSZABÁLYOZÁSA...1 9.1. ALAPFOGALMAK...1 9.1.1. Elnevezések...1 9.1.2. A forgalomirányítással összefüggő alapfogalmak...2 9.1.3. Működtetési módok...3 9.2. JELZŐLÁMPÁS

Részletesebben

11. Matematikai statisztika

11. Matematikai statisztika 11. Matematikai statisztika 11.1. Alapfogalmak A statisztikai minta valamely valószínűségi változóra vonatkozó véges számú független kisérlet eredménye. Ez véges sok, azonos eloszlású valószínűségi változó

Részletesebben

LEHETÔSÉGEI: KOMPENZÁCIÓ ÉS BOCSÁNATKÉRÉS

LEHETÔSÉGEI: KOMPENZÁCIÓ ÉS BOCSÁNATKÉRÉS KENESEI zsófia KOLOS Krisztina A HATÉKONY PANASZKEZELÉS LEHETÔSÉGEI: KOMPENZÁCIÓ ÉS BOCSÁNATKÉRÉS A szerzők cikkükben a panaszkezelés hatékonyságát vizsgálják, kutatási módszerük a szcenáriókon alapuló

Részletesebben

2. MÉRÉSELMÉLETI ISMERETEK

2. MÉRÉSELMÉLETI ISMERETEK 2. MÉRÉSELMÉLETI ISMERETEK A fejezet célja azoknak a módszereknek a bemutatása, amelyekkel adatokat gyűjthetünk annak érdekében, hogy kérdéseinkre választ kapjunk. Megvizsgáljuk azokat a feltételeket is,

Részletesebben

Statisztika, próbák Mérési hiba

Statisztika, próbák Mérési hiba Statisztika, próbák Mérési hiba ÁTLAG SZÓRÁS KICSI, NAGY MIN, MAX LIN.ILL LOG.ILL MEREDEKSÉG METSZ T.PROBA TREND NÖV Statisztikai függvények Statisztikailag fontos értékek Számtani átlag: ŷ= i y i /n Medián:

Részletesebben

Statisztikai módszerek

Statisztikai módszerek Statisztikai módszerek A hibaelemzı módszereknél azt néztük, vannak-e kiugró, kritikus hibák, amelyek a szabályozás kivételei. Ezekkel foglalkozni kell; minıségavító szabályozásra van szükség. A statisztikai

Részletesebben

4. Hazai kísérletek a lokális térségek versenyképességének elemzésére

4. Hazai kísérletek a lokális térségek versenyképességének elemzésére 90 Lukovics Miklós: Térségek versenyképességének mérése 4. Hazai kísérletek a lokális térségek versenyképességének elemzésére Magyarországon, szemben a nemzetközi szakirodalomban leírtakkal, még napjainkban

Részletesebben

FÜGGELÉK. értékelési módok

FÜGGELÉK. értékelési módok FÜGGELÉK Q C uali ont értékelési módok BEVEZETÉS A diagnosztikai bizonytalanságot alapvetően két összetevő, a mérési bizonytalanság (analitikai hiba), a véletlen + rendszeres hiba és az adott paraméter

Részletesebben

Doktori munka. Solymosi József: NUKLEÁRIS KÖRNYEZETELLENŐRZŐ MÉRŐRENDSZEREK. Alkotás leírása

Doktori munka. Solymosi József: NUKLEÁRIS KÖRNYEZETELLENŐRZŐ MÉRŐRENDSZEREK. Alkotás leírása Doktori munka Solymosi József: NUKLEÁRIS KÖRNYEZETELLENŐRZŐ MÉRŐRENDSZEREK Alkotás leírása Budapest, 1990. 2 KÖSZÖNETNYILVÁNÍTÁS A doktori munka célja az egyéni eredmény bemutatása. Feltétlenül hangsúlyoznom

Részletesebben

Tantárgyi útmutató. 1. A tantárgy helye a szaki hálóban. 2. A tantárgyi program általános célja. Statisztika 1.

Tantárgyi útmutató. 1. A tantárgy helye a szaki hálóban. 2. A tantárgyi program általános célja. Statisztika 1. Tantárgyi útmutató 1. A tantárgy helye a szaki hálóban Gazdálkodási és menedzsment szakirány áttekintő tanterv Nagyításhoz kattintson a képre! Turizmus - vendéglátás szakirány áttekintő tanterv Nagyításhoz

Részletesebben

Csődvalószínűségek becslése a biztosításban

Csődvalószínűségek becslése a biztosításban Csődvalószínűségek becslése a biztosításban Diplomamunka Írta: Deák Barbara Matematikus szak Témavezető: Arató Miklós, egyetemi docens Valószínűségelméleti és Statisztika Tanszék Eötvös Loránd Tudományegyetem,

Részletesebben

2013.03.11. Az SPC alapjai. Az SPC alapjai SPC 5. 5. Az SPC (Statistic Process Control) módszer. Dr. Illés Balázs

2013.03.11. Az SPC alapjai. Az SPC alapjai SPC 5. 5. Az SPC (Statistic Process Control) módszer. Dr. Illés Balázs SPC 5 5. Az SPC (Statistic Process Control) módszer Dr. Illés Balázs BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM ELEKTRONIKAI TECHNOLÓGIA TANSZÉK Az SPC alapjai SPC (Statistical Process Controll) =

Részletesebben

2. Interpolációs görbetervezés

2. Interpolációs görbetervezés 2. Interpolációs görbetervezés Gondoljunk arra, hogy egy grafikus tervező húz egy vonalat (szabadformájú görbét), ezt a vonalat nekünk számítógép által feldolgozhatóvá kell tennünk. Ennek egyik módja,

Részletesebben

AutoN cr. Automatikus Kihajlási Hossz számítás AxisVM-ben. elméleti háttér és szemléltető példák. 2016. február

AutoN cr. Automatikus Kihajlási Hossz számítás AxisVM-ben. elméleti háttér és szemléltető példák. 2016. február AutoN cr Automatikus Kihajlási Hossz számítás AxisVM-ben elméleti háttér és szemléltető példák 2016. február Tartalomjegyzék 1 Bevezető... 3 2 Célkitűzések és alkalmazási korlátok... 4 3 Módszertan...

Részletesebben

Konfokális mikroszkópia elméleti bevezetõ

Konfokális mikroszkópia elméleti bevezetõ Konfokális mikroszkópia elméleti bevezetõ A konfokális mikroszkóp fluoreszcensen jelölt minták vizsgálatára alkalmas. Jobb felbontású képeket ad, mint a hagyományos fluoreszcens mikroszkópok, és képes

Részletesebben

Kvantumkriptográfia III.

Kvantumkriptográfia III. LOGO Kvantumkriptográfia III. Gyöngyösi László BME Villamosmérnöki és Informatikai Kar Tantárgyi weboldal: http://www.hit.bme.hu/~gyongyosi/quantum/ Elérhetőség: gyongyosi@hit.bme.hu A kvantumkriptográfia

Részletesebben

Ergonómia előadás. Színek

Ergonómia előadás. Színek Ergonómia előadás Színek Készítette: Salamon Péter Szathmáry András VENK 2006 1 Ergonómia és a szín Az ergonómia azt mondja meg, hogyan nem lesz megfelelő és hogyan lesz megfelelő a teljesítmény és a vizuális

Részletesebben

Matematikai statisztikai elemzések 2.

Matematikai statisztikai elemzések 2. Matematikai statisztikai elemzések 2. Helyzetmutatók, átlagok, kvantilisek. A szórás és szóródás Prof. Dr. Závoti, József Matematikai statisztikai elemzések 2.: Helyzetmutatók, átlagok, Prof. Dr. Závoti,

Részletesebben

GAZDASÁGI STATISZTIKA

GAZDASÁGI STATISZTIKA GAZDASÁGI STATISZTIKA Dr. Kun István GÁBOR DÉNES FŐISKOLA Tantárgy: Gazdasági statisztika Kódszám: 224 Lapszám: 1 TÉMAKÖRÖK A STATISZTIKA ALAPFOGALMAI STATISZTIKAI SOROK STATISZTIKAI TÁBLÁK ÖSSZETETT VISZONYSZÁMOK

Részletesebben

Hosszú élettartamú fényforrások megbízhatóságának vizsgálata Tóth Zoltán. 1. Bevezetés

Hosszú élettartamú fényforrások megbízhatóságának vizsgálata Tóth Zoltán. 1. Bevezetés Tóth Zoltán A cikk bemutatja, hogy tipikusan milyen formában adják meg a gyártók az élettartamgörbéket, ezek különböző fajtáit, hogyan kell értelmezni őket. Kitér néhány felhasználási területetre, például

Részletesebben

konfidencia-intervallum Logikai vektorok az R-ben 2012. március 14.

konfidencia-intervallum Logikai vektorok az R-ben 2012. március 14. Valószínűség, pontbecslés, konfidencia-intervallum Logikai vektorok az R-ben 2012. március 14. Normális eloszlás tesztje Kolmogorov-Szmirnov vagy Wilk-Shapiro próba. R-funkció: shapiro.test(vektor) balra

Részletesebben

FELTÉTELES VALÓSZÍNŰSÉG, TELJES VALÓSZÍNŰSÉG TÉTELE, BAYES TÉTELE

FELTÉTELES VALÓSZÍNŰSÉG, TELJES VALÓSZÍNŰSÉG TÉTELE, BAYES TÉTELE FELTÉTELES VALÓSZÍNŰSÉG, TELJES VALÓSZÍNŰSÉG TÉTELE, BAYES TÉTELE 1. Egy alkalmassági vizsgálat adatai szerint a vizsgált személyeken 0,05 valószínűséggel mozgásszervi és 0,03 valószínűséggel érzékszervi

Részletesebben

A MARKETING ÁLTALÁNOS KÉRDÉSEI. A márkahitelesség hatása a vásárlói árérzékenységre. A márkák hatása a vásárlók preferenciáira.

A MARKETING ÁLTALÁNOS KÉRDÉSEI. A márkahitelesség hatása a vásárlói árérzékenységre. A márkák hatása a vásárlók preferenciáira. A MARKETING ÁLTALÁNOS KÉRDÉSEI A márkahitelesség hatása a vásárlói árérzékenységre A márkák hatással vannak a vásárlói döntési folyamatok különböző szakaszaira. A korábbi kutatások azzal foglalkoztak,

Részletesebben

TERMELÉSMENEDZSMENT. Gyakorlati segédlet a műszaki menedzser szak hallgatói számára. Összeállította: Dr. Vermes Pál főiskolai tanár 2006.

TERMELÉSMENEDZSMENT. Gyakorlati segédlet a műszaki menedzser szak hallgatói számára. Összeállította: Dr. Vermes Pál főiskolai tanár 2006. Szolnoki Főiskola Műszaki és Mezőgazdasági Fakultás Mezőtúr TERMELÉSMENEDZSMENT Gyakorlati segédlet a műszaki menedzser szak hallgatói számára Összeállította: Dr. Vermes Pál főiskolai tanár Mezőtúr 6.

Részletesebben

Matematikai statisztikai elemzések 1.

Matematikai statisztikai elemzések 1. Matematikai statisztikai elemzések 1. A statisztika alapfogalmai, feladatai, Prof. Dr. Závoti, József Matematikai statisztikai elemzések 1.: A statisztika alapfogalmai, feladatai, statisztika, osztályozás,

Részletesebben

A stresszteli életesemények és a gyermekkori depresszió kapcsolatának vizsgálata populációs és klinikai mintán

A stresszteli életesemények és a gyermekkori depresszió kapcsolatának vizsgálata populációs és klinikai mintán A stresszteli életesemények és a gyermekkori depresszió kapcsolatának vizsgálata populációs és klinikai mintán Doktori értekezés tézisei Dr. Mayer László Semmelweis Egyetem Mentális Egészségtudományok

Részletesebben

Megjelent: Magyar Földrajzi Konferencia tudományos közleményei (CD), Szeged, 2001

Megjelent: Magyar Földrajzi Konferencia tudományos közleményei (CD), Szeged, 2001 Megjelent: Magyar Földrajzi Konferencia tudományos közleményei (CD), Szeged, 2001 A területi lehatárolások statisztikai következményei A területi lehatárolások statisztikai következményeinek megközelítése

Részletesebben

KIFEJEZÉSE: A GAMMA KOEFFICIENS. Csapó Benő Szegedi Tudományegyetem, Neveléstudományi Tanszék MTA-SZTE Képességkutató Csoport

KIFEJEZÉSE: A GAMMA KOEFFICIENS. Csapó Benő Szegedi Tudományegyetem, Neveléstudományi Tanszék MTA-SZTE Képességkutató Csoport MAGYAR PEDAGÓGIA 102. évf. 3. szám 391 410. (2002) A KÉPESSÉGEK FEJLŐDÉSI ÜTEMÉNEK EGYSÉGES KIFEJEZÉSE: A GAMMA KOEFFICIENS Csapó Benő Szegedi Tudományegyetem, Neveléstudományi Tanszék MTA-SZTE Képességkutató

Részletesebben

Az életpálya-tanácsadási on-line és off-line szolgáltatások hatékonyság-mérési módszertana a Nemzeti Pályaorientációs Portálon keresztül

Az életpálya-tanácsadási on-line és off-line szolgáltatások hatékonyság-mérési módszertana a Nemzeti Pályaorientációs Portálon keresztül TÁMOP 2.2.2-12/1-2012-0001 pályázati azonosítószámú A pályaorientáció rendszerének tartalmi és módszertani fejlesztése című kiemelt projekt Az életpálya-tanácsadási on-line és off-line szolgáltatások hatékonyság-mérési

Részletesebben

Matematikai statisztikai elemzések 5.

Matematikai statisztikai elemzések 5. Nyugat-magyarországi Egyetem Geoinformatikai Kara Prof. Dr. Závoti József Matematikai statisztikai elemzések. MSTE modul Kapcsolatvizsgálat: asszociáció vegyes kapcsolat korrelációszámítás. Varianciaanalízis

Részletesebben

Bevezetés az ökonometriába

Bevezetés az ökonometriába Bevezetés az ökonometriába Többváltozós lineáris regresszió: mintavételi vonatkozások és modelljellemzés Ferenci Tamás MSc 1 tamas.ferenci@medstat.hu 1 Statisztika Tanszék Budapesti Corvinus Egyetem Harmadik

Részletesebben

Diplomás pályakezdők várható foglalkoztatása és bérezése a versenyszektorban. 3000 magyarországi cég körében végzett felmérés elemzése gyorsjelentés

Diplomás pályakezdők várható foglalkoztatása és bérezése a versenyszektorban. 3000 magyarországi cég körében végzett felmérés elemzése gyorsjelentés Diplomás pályakezdők várható foglalkoztatása és bérezése a versenyszektorban 3000 magyarországi cég körében végzett felmérés elemzése gyorsjelentés Az MKIK Gazdaság- és Vállalkozáselemző Intézet olyan

Részletesebben

I. melléklet. Az Európai Gyógyszerügynökség által beterjesztett tudományos következtetések, valamint az elutasítás indokolása

I. melléklet. Az Európai Gyógyszerügynökség által beterjesztett tudományos következtetések, valamint az elutasítás indokolása I. melléklet Az Európai Gyógyszerügynökség által beterjesztett tudományos következtetések, valamint az elutasítás indokolása Az Európai Gyógyszerügynökség által beterjesztett tudományos következtetések,

Részletesebben

KVANTITATÍV MÓDSZEREK

KVANTITATÍV MÓDSZEREK KVANTITATÍV MÓDSZEREK Dr. Kövesi János Tóth Zsuzsanna Eszter 6 Tartalomjegyzék Kvantitatív módszerek. Valószínűségszámítási tételek. eltételes valószínűség. Események függetlensége.... 3.. eltételes valószínűség...

Részletesebben

Működési kockázati önértékelések veszteségeloszlás-alapú modellezése

Működési kockázati önértékelések veszteségeloszlás-alapú modellezése 506 HITELINTÉZETI SZEMLE HAJNAL BÉLA KÁLLAI ZOLTÁN NAGY GÁBOR Működési kockázati önértékelések veszteségeloszlás-alapú modellezése Tanulmányunkban a működési kockázatok önértékelésen alapuló modellezését

Részletesebben

A TESZTÜZEMEK FŐBB ÁGAZATAINAK KÖLTSÉG- ÉS JÖVEDELEMHELYZETE 2002-BEN

A TESZTÜZEMEK FŐBB ÁGAZATAINAK KÖLTSÉG- ÉS JÖVEDELEMHELYZETE 2002-BEN Agrárgazdasági Kutató és Informatikai Intézet A TESZTÜZEMEK FŐBB ÁGAZATAINAK KÖLTSÉG- ÉS JÖVEDELEMHELYZETE 2002-BEN A K I I Budapest 2003 Agrárgazdasági Tanulmányok 2003. 6. szám Kiadja: az Agrárgazdasági

Részletesebben

ADATBÁZISKEZELÉS ADATBÁZIS

ADATBÁZISKEZELÉS ADATBÁZIS ADATBÁZISKEZELÉS 1 ADATBÁZIS Az adatbázis adott (meghatározott) témakörre vagy célra vonatkozó adatok gyűjteménye. - Pl. A megrendelések nyomon követése kereskedelemben. Könyvek nyilvántartása egy könyvtárban.

Részletesebben

FIR és IIR szűrők tervezése digitális jelfeldolgozás területén

FIR és IIR szűrők tervezése digitális jelfeldolgozás területén Dr. Szabó Anita FIR és IIR szűrők tervezése digitális jelfeldolgozás területén A Szabadkai Műszaki Szakfőiskola oktatójaként kutatásaimat a digitális jelfeldolgozás területén folytatom, ezen belül a fő

Részletesebben

Táblázatkezelés 1. előadás. Alapok

Táblázatkezelés 1. előadás. Alapok Táblázatkezelés 1. előadás Alapok Kallós Gábor kallos@sze.hu Pusztai Pál pusztai@sze.hu Táblázatkezelés 1. hét A táblázatkezelésről általában Elvárások/szolgáltatások, problémamegoldás Táblázatkezelés

Részletesebben

Esetelemzések az SPSS használatával

Esetelemzések az SPSS használatával Esetelemzések az SPSS használatával 1. Tekintsük az spearman.sav állományt, amely egy harminc tehenet számláló állomány etetés- és fejéskori nyugtalansági sorrendjét tartalmazza. Vizsgáljuk meg, hogy van-e

Részletesebben

9. Jelzőlámpás forgalomirányítás

9. Jelzőlámpás forgalomirányítás SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM MŰSZAKI TUDOMÁNYI KAR KÖZLEKEDÉSÉPÍTÉSI TANSZÉK KÖZÚTI FORGALOMTECHNIKA 1. Tantárgykód: NGB_ET009_1 9. Jelzőlámpás forgalomirányítás Dr. Kálmán László egyetemi adjunktus Győr,

Részletesebben

AZ EGYSZÜLŐS CSALÁDDÁ VÁLÁS TÁRSADALMI MEGHATÁROZOTTSÁGA 2 BEVEZETÉS DOI: 10.18030/SOCIO.HU.2013.3.22

AZ EGYSZÜLŐS CSALÁDDÁ VÁLÁS TÁRSADALMI MEGHATÁROZOTTSÁGA 2 BEVEZETÉS DOI: 10.18030/SOCIO.HU.2013.3.22 MONOSTORI JUDIT 1 AZ EGYSZÜLŐS CSALÁDDÁ VÁLÁS TÁRSADALMI MEGHATÁROZOTTSÁGA 2 DOI: 10.18030/SOCIO.HU.2013.3.22 BEVEZETÉS Az családokról való ismereteink bizonyos dimenziók vonatkozásában igen gazdagok.

Részletesebben

Statisztika I. 6. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre

Statisztika I. 6. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre Statisztika I. 6. előadás Előadó: Dr. Ertsey Imre GYAKORISÁGI SOROK ELOSZLÁSA KONCENTRÁCIÓ ELEMZÉSE GYAKORISÁGI SOROK ELOSZLÁSA KONCENTRÁCIÓ ELEMZÉSE szorosan kapcsolódik a szóródás elemzéshez, elméleti

Részletesebben

Mesterséges Intelligencia I. (I602, IB602)

Mesterséges Intelligencia I. (I602, IB602) Dr. Jelasity Márk Mesterséges Intelligencia I. (I602, IB602) harmadik (2008. szeptember 15-i) előadásának jegyzete Készítette: Papp Tamás PATLACT.SZE KPM V. HEURISZTIKUS FÜGGVÉNYEK ELŐÁLLÍTÁSA Nagyon fontos

Részletesebben

Jobbak a nők esélyei a közszférában?

Jobbak a nők esélyei a közszférában? Közgazdasági Szemle, LX. évf., 2013. július augusztus (814 836. o.) Lovász Anna Jobbak a nők esélyei a közszférában? A nők és férfiak bérei közötti különbség és a foglalkozási szegregáció vizsgálata a

Részletesebben

1. Az ábrán a pontok a szabályos háromszögrács 10 pontját jelentik (tehát az ABC háromszög egyenlőoldalú, a BDE háromszög egyenlőoldalú, a CEF

1. Az ábrán a pontok a szabályos háromszögrács 10 pontját jelentik (tehát az ABC háromszög egyenlőoldalú, a BDE háromszög egyenlőoldalú, a CEF 1. Az ábrán a pontok a szabályos háromszögrács 10 pontját jelentik (tehát az ABC háromszög egyenlőoldalú, a BDE háromszög egyenlőoldalú, a CEF háromszög egyenlőoldalú, stb ). A 10 pont közül ki kell választani

Részletesebben

Országos kompetenciamérés. Országos jelentés

Országos kompetenciamérés. Országos jelentés Országos kompetenciamérés 2009 Országos jelentés Országos jelentés TARTALOMJEGYZÉK JOGSZABÁLYI HÁTTÉR... 7 A 2009. ÉVI ORSZÁGOS KOMPETENCIAMÉRÉS SZÁMOKBAN... 8 A FELMÉRÉSRŐL... 9 EREDMÉNYEK... 11 AJÁNLÁS...

Részletesebben

A DEMOGRÁFIÁI ÉS A SZOCIOLÓGIAI ÉLETRAJZ EGYESÍTÉSE A NŐI ÉLETÜT V IZSG ÁLATA ALAPJÁN DR. M O LNÁR LÁSZLÓ

A DEMOGRÁFIÁI ÉS A SZOCIOLÓGIAI ÉLETRAJZ EGYESÍTÉSE A NŐI ÉLETÜT V IZSG ÁLATA ALAPJÁN DR. M O LNÁR LÁSZLÓ A DEMOGRÁFIÁI ÉS A SZOCIOLÓGIAI ÉLETRAJZ EGYESÍTÉSE A NŐI ÉLETÜT V IZSG ÁLATA ALAPJÁN DR. M O LNÁR LÁSZLÓ A gazdaságilag aktív nő életútjának, életciklusainak kutatását bemutató tanulmányomban (Molnár,

Részletesebben

Nyugat-magyarországi Egyetem Geoinformatikai Kara. Prof. Dr. Závoti József. Matematika III. 7. MA3-7 modul. Helyzetmutatók, átlagok, kvantilisek

Nyugat-magyarországi Egyetem Geoinformatikai Kara. Prof. Dr. Závoti József. Matematika III. 7. MA3-7 modul. Helyzetmutatók, átlagok, kvantilisek Nyugat-magyarországi Egyetem Geoinformatikai Kara Prof. Dr. Závoti József Matematika III. 7. MA3-7 modul Helyzetmutatók, átlagok, kvantilisek SZÉKESFEHÉRVÁR 2010 Jelen szellemi terméket a szerzői jogról

Részletesebben

6. RADIOAKTIVITÁS ÉS GEOTERMIKA

6. RADIOAKTIVITÁS ÉS GEOTERMIKA 6. RADIOAKTIVITÁS ÉS GEOTERMIKA Radioaktivitás A tapasztalat szerint a természetben előforduló néhány elem bizonyos izotópjai nem stabilak, hanem minden külső beavatkozástól mentesen radioaktív sugárzás

Részletesebben

Az alábbi áttekintés Délkelet-Európa (a volt Jugoszlávia országai

Az alábbi áttekintés Délkelet-Európa (a volt Jugoszlávia országai OKTATÁSIRÁNYÍTÁS ÉS OKTATÁSPOLITIKA A BALKÁNON Az alábbi áttekintés Délkelet-Európa (a volt Jugoszlávia országai Szlovénia kivételével, Bulgária, Románia és Albánia) oktatási rendszerei előtt álló kihívásokat

Részletesebben

A nemzetközi sportrendezvény-szervezési projektek sikertényezői és a siker megítélésének kritériumai

A nemzetközi sportrendezvény-szervezési projektek sikertényezői és a siker megítélésének kritériumai PANNON EGYETEM Gazdálkodás- és Szervezéstudományok Doktori Iskola Dancsecz Gabriella A nemzetközi sportrendezvény-szervezési projektek sikertényezői és a siker megítélésének kritériumai Doktori (Ph.D)

Részletesebben

FAUR KRISZTINA BEÁTA, SZAbÓ IMRE, GEOTECHNIkA

FAUR KRISZTINA BEÁTA, SZAbÓ IMRE, GEOTECHNIkA FAUR KRISZTINA BEÁTA, SZAbÓ IMRE, GEOTECHNIkA 7 VII. A földművek, lejtők ÁLLÉkONYSÁgA 1. Földművek, lejtők ÁLLÉkONYSÁgA Valamely földművet, feltöltést vagy bevágást építve, annak határoló felületei nem

Részletesebben

10. JAVÍTÓKULCS ORSZÁGOS KOMPETENCIAMÉRÉS 2007 MATEMATIKA. Oktatási Hivatal Országos Közoktatási Értékelési és Vizsgaközpont É V F O L Y A M C Í M K E

10. JAVÍTÓKULCS ORSZÁGOS KOMPETENCIAMÉRÉS 2007 MATEMATIKA. Oktatási Hivatal Országos Közoktatási Értékelési és Vizsgaközpont É V F O L Y A M C Í M K E 10. C Í M K E É V F O L Y A M TANULÓI AZONOSÍTÓ: ORSZÁGOS KOMPETENCIAMÉRÉS 2007 JAVÍTÓKULCS MATEMATIKA Oktatási Hivatal Országos Közoktatási Értékelési és Vizsgaközpont ÁLTALÁNOS TUDNIVALÓK Ön a 2007-es

Részletesebben

Spike Trade napló_1.1 használati útmutató

Spike Trade napló_1.1 használati útmutató 1 Spike Trade napló_1.1 használati útmutató 1 ÁLTALÁNOS ÁTTEKINTŐ A táblázat célja, kereskedéseink naplózása, rögzítése, melyek alapján statisztikát készíthetünk, szűrhetünk vagy a már meglévő rendszerünket

Részletesebben

SZENT ISTVÁN EGYETEM GÖDÖLLŐ. DOKTORI (PhD) ÉRTEKEZÉS - TÉZISFÜZET

SZENT ISTVÁN EGYETEM GÖDÖLLŐ. DOKTORI (PhD) ÉRTEKEZÉS - TÉZISFÜZET SZENT ISTVÁN EGYETEM GÖDÖLLŐ GAZDÁLKODÁS ÉS SZERVEZÉSTUDOMÁNYOK DOKTORI ISKOLA DOKTORI (PhD) ÉRTEKEZÉS - TÉZISFÜZET A MINŐSÉG- ÉS BIZTONSÁGMENEDZSMENT SZEREPÉNEK ÉS HATÉKONYSÁGÁNAK ÖKONÓMIAI VIZSGÁLATA

Részletesebben

a fizikai (hullám) optika

a fizikai (hullám) optika A fény f hullám m természete a fizikai (hullám) optika Geometriai optika Optika Fizikai optika Fény-anyag kölcsönhatás Összeállította: CSISZÁR IMRE SZTE, Ságvári E. Gyakorló Gimnázium SZEGED, 006. szeptember

Részletesebben

WESSLING Közhasznú Nonprofit Kft. QualcoDuna jártassági vizsgálatok Általános feltételek 2016.

WESSLING Közhasznú Nonprofit Kft. QualcoDuna jártassági vizsgálatok Általános feltételek 2016. QualcoDuna jártassági vizsgálatok Általános feltételek 2016. 1. kiadás, 1. változat Kiadás dátuma: 2015.12.11. Készítette: Szegény Zsigmond és dr. Bélavári Csilla, Átvizsgálta: Rikker Tamás Tudományos

Részletesebben

A traktorvezetéssel töltött munkaórák hatása a hát alsó részén és a csípőben jelentkező megbetegedések kialakulására

A traktorvezetéssel töltött munkaórák hatása a hát alsó részén és a csípőben jelentkező megbetegedések kialakulására MUNKABALESETEK ÉS FOGLALKOZÁSI MEGBETEGEDÉSEK 4.2 5.6 A traktorvezetéssel töltött munkaórák hatása a hát alsó részén és a csípőben jelentkező megbetegedések kialakulására Tárgyszavak: traktorvezetés; csípőfájdalom;

Részletesebben

Elmélet. Lindabról. Comfort és design. A termékek áttekintése / jelmagyarázat. elmélet. Mennyezeti anemosztátok - látható szerelési mód

Elmélet. Lindabról. Comfort és design. A termékek áttekintése / jelmagyarázat. elmélet. Mennyezeti anemosztátok - látható szerelési mód Elmélet Lindabról Comfort és design A termékek áttekintése / jelmagyarázat Elmélet Mennyezeti anemosztátok Mennyezeti anemosztátok - látható szerelési mód Csatlakozódobozok Fali befúvók Sugárfúvókák Ventiduct

Részletesebben

KÖZÚTI JELZŐTÁBLA ELHELYEZÉSI BEVONÁSI JEGYZŐKÖNYV

KÖZÚTI JELZŐTÁBLA ELHELYEZÉSI BEVONÁSI JEGYZŐKÖNYV Kihelyezési sorszám: 1 Közúti jelzőtábla neve, KRESZ ábra száma: tájékoztató 1 Tavasz utca 2077/2 1 A tábla helye a keresztszelvényben Akácfa utca 1 1 Kihelyezési sorszám: 1 Közúti jelzőtábla neve, KRESZ

Részletesebben

Nokia Autóval 3.0 - Felhasználói kézikönyv

Nokia Autóval 3.0 - Felhasználói kézikönyv Nokia Autóval 3.0 - Felhasználói kézikönyv 1.0. kiadás 2 Tartalom Tartalom A Nokia Autóval alkalmazás ismertetése 3 Egy adott célállomás elérése autóval 3 Hely mentése vagy megtekintése 4 A hangirányítás

Részletesebben

Mössbauer Spektroszkópia

Mössbauer Spektroszkópia Mössbauer Spektroszkópia Homa Gábor, Markó Gergely Mérés dátuma: 2008. 10. 15., 2008. 10. 22., 2008. 11. 05. Leadás dátuma: 2008. 11. 23. Figure 1: Rezonancia-abszorpció és szórás 1 Elméleti összefoglaló

Részletesebben

Műszerek tulajdonságai

Műszerek tulajdonságai Műszerek tulajdonságai 1 Kiválasztási szempontok Műszerek kiválasztásának általános szempontjai mérendő paraméter alkalmazható mérési elv mérendő érték, mérési tartomány környezeti tényezők érzékelő mérete

Részletesebben

MONITOROZÁS I. HAZAI ÉS EURÓPAI MONITORING ADATBÁZISOK. (OKIR, TIR, TIM, AGROTOPO, CORINE, KÁRINFO, FAVI STB

MONITOROZÁS I. HAZAI ÉS EURÓPAI MONITORING ADATBÁZISOK. (OKIR, TIR, TIM, AGROTOPO, CORINE, KÁRINFO, FAVI STB MONITOROZÁS I. MONITORING RENDSZEREK ELEMEI, FELÉPÍTÉSE MONITORING RENDSZEREK TERVEZÉSI SZEMPONTJAINAK ÁLTALÁNOS BEMUTATÁSA ADATBÁZIS KEZELÉS, AZ INFORMÁCIÓS RENDSZEREK ADATRENDSZERÉNEK FELÉPÍTÉSE, NAGYSZÁMÚ

Részletesebben

A migrációs potenciál mértéke a Kárpátmedencei magyarság és cigányság körében

A migrációs potenciál mértéke a Kárpátmedencei magyarság és cigányság körében A migrációs potenciál mértéke a Kárpátmedencei magyarság és cigányság körében Budapest, 2002. május A kutatást a Gazdasági Minisztérium megbízásából a Balázs Ferenc Intézet (mintakészítés és adatfelvétel)

Részletesebben

Gráfelmélet/Diszkrét Matematika MSc hallgatók számára. Párosítások

Gráfelmélet/Diszkrét Matematika MSc hallgatók számára. Párosítások Gráfelmélet/Diszkrét Matematika MSc hallgatók számára Párosítások 2012. november 19. Előadó: Hajnal Péter 1. Alapfogalmak Emlékeztető. Legyen G egy gráf, E(G) a G élhalmaza, V (G) gráfunk csúcshalmaza.

Részletesebben

Járási népesség-előreszámítás 2051-ig

Járási népesség-előreszámítás 2051-ig Járási népesség-előreszámítás 2051-ig Tagai Gergely Bevezetés A társadalmi és gazdasági jelenségek gyakorlati kutatásában a vizsgálati fókusz általában egy adott problémakör vagy helyzetkép jelenlegi viszonyrendszereinek

Részletesebben

EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA É RETTSÉGI VIZSGA 2015. október 22. FIZIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2015. október 22. 14:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 240 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA

Részletesebben

Társas lény - Zh kérdések (első negyedév) Milyen hatással van ránk mások jelenléte? Mutass példákat!

Társas lény - Zh kérdések (első negyedév) Milyen hatással van ránk mások jelenléte? Mutass példákat! Társas lény - Zh kérdések (első negyedév) 2011/2012-2. félév Kiskérdések: Milyen hatással van ránk mások jelenléte? Mutass példákat! Mások jelenléte javítja az egyén teljesítményét az egyszerű vagy jól

Részletesebben

Bemenet modellezése II.

Bemenet modellezése II. Bemenet modellezése II. Vidács Attila 2005. november 3. Hálózati szimulációs technikák, 2005/11/3 1 Kiszolgálási id k modellezése Feladat: Egy bemeneti modell felállítása egy egy kiszolgálós sorbanállási

Részletesebben

Variancia-analízis (folytatás)

Variancia-analízis (folytatás) Variancia-analízis (folytatás) 6. elıadás (11-12. lecke) Szórás-stabilizáló transzformációk (folyt.), t-próbák 11. lecke További variancia-stabilizáló transzformációk Egy-mintás t-próba Szórás-kiegyenlítı

Részletesebben

A BŰNELKÖVETŐK REHABILITÁCIÓJÁNAK MEGHATÁROZÓ IRÁNYZATAI A NEMZETKÖZI SZAKIRODALOM TÜKRÉBEN

A BŰNELKÖVETŐK REHABILITÁCIÓJÁNAK MEGHATÁROZÓ IRÁNYZATAI A NEMZETKÖZI SZAKIRODALOM TÜKRÉBEN ALKALMAZOTT PSZICHOLÓGIA 2012/2, 73 88. 73 A BŰNELKÖVETŐK REHABILITÁCIÓJÁNAK MEGHATÁROZÓ IRÁNYZATAI A NEMZETKÖZI SZAKIRODALOM TÜKRÉBEN SZABÓ Judit Országos Kriminológiai Intézet judit.szabo@okri.hu ÖSSZEFOGLALÓ

Részletesebben

SZENT ISTVÁN EGYETEM

SZENT ISTVÁN EGYETEM SZENT ISTVÁN EGYETEM A magyar mezőgazdasági gépgyártók innovációs aktivitása Doktori (PhD) értekezés tézisei Bak Árpád Gödöllő 2013 A doktori iskola Megnevezése: Műszaki Tudományi Doktori Iskola Tudományága:

Részletesebben

Angelusz Róbert Tardos Róbert: A kérdőíves kontextushatás a nem mintavételi hibák egy efemer, mindennapos esete

Angelusz Róbert Tardos Róbert: A kérdőíves kontextushatás a nem mintavételi hibák egy efemer, mindennapos esete Angelusz Róbert Tardos Róbert: A kérdőíves hatás a nem mintavételi hibák egy efemer, mindennapos esete Megjelent: Angelusz Róbert és Tardos Róbert (szerk.): Mérésről mérésre. A választáskutatás módszertani

Részletesebben

II. A következtetési statisztika alapfogalmai

II. A következtetési statisztika alapfogalmai II. A következtetési statisztika alapfogalmai Tartalom Statisztikai következtetések A véletlen minta fogalma Pontbecslés és hibája Intervallumbecslés A hipotézisvizsgálat alapfogalmai A legegyszerűbb statisztikai

Részletesebben

Standardizálás, transzformációk

Standardizálás, transzformációk Standardizálás, transzformációk A transzformációk ugynúgy mennek, mint egyváltozós esetben. Itt még fontosabbak a linearitás miatt. Standardizálás átskálázás. Centrálás: kivonjuk minden változó átlagát,

Részletesebben

KOLESZÁR ÁGNES A VÁLLALKOZÓ EGYETEM BELSŐ IRÁNYÍTÁSÁNAK PH.D. ÉRTEKEZÉS TÉZISEI MISKOLC MISKOLCI EGYETEM GAZDASÁGTUDOMÁNYI KAR

KOLESZÁR ÁGNES A VÁLLALKOZÓ EGYETEM BELSŐ IRÁNYÍTÁSÁNAK PH.D. ÉRTEKEZÉS TÉZISEI MISKOLC MISKOLCI EGYETEM GAZDASÁGTUDOMÁNYI KAR MISKOLCI EGYETEM GAZDASÁGTUDOMÁNYI KAR KOLESZÁR ÁGNES A VÁLLALKOZÓ EGYETEM BELSŐ IRÁNYÍTÁSÁNAK ELMÉLETI ÉS GYAKORLATI KÉRDÉSEI, KÜLÖNÖS TEKINTETTEL AZ EMBERI ERŐFORRÁS GAZDÁLKODÁS TERÜLETÉRE PH.D. ÉRTEKEZÉS

Részletesebben

MŰANYAGOK FELDOLGOZÁSA

MŰANYAGOK FELDOLGOZÁSA MŰANYAGOK FELDOLGOZÁSA Fröccsöntés irányzatok és újdonságok Az európai műanyag-feldolgozók, gép- és vezérlésgyártók képviselői együtt vitatták meg a fröccsöntés fejlesztési lehetőségeit és az előrelépés

Részletesebben

A szociális szolgáltatástervezés gyakorlata. Zárótanulmány

A szociális szolgáltatástervezés gyakorlata. Zárótanulmány A szociális szolgáltatástervezés gyakorlata Zárótanulmány Készítette: Erdélyi Tamás, Mészáros Zoltán Szociálpolitikai és Munkaügyi Intézet TÁMOP 5.4.1. 1 Tartalomjegyzék 1. Bevezetés... 3 1.1. Előzmények...

Részletesebben

VI. Magyar Földrajzi Konferencia 986-999

VI. Magyar Földrajzi Konferencia 986-999 Vida Zsófia Viktória 1 KAPCSOLATHÁLÓZAT ELEMZÉS TÁRSADALOMFÖLDRAJZI NÉZŐPONTBÓL EGYÜTTMŰKÖDÉSEK ÉS GENERÁCIÓK KÖZÖTTI KAPCSOLATOK VIZSGÁLATA BEVEZETÉS A kapcsolathálózat elemzés a hálózattudományon belül

Részletesebben

AZ ISKOLAI TELJESÍTMÉNYT BEFOLYÁSOLÓ TÉNYEZŐK VIZSGÁLATA 1

AZ ISKOLAI TELJESÍTMÉNYT BEFOLYÁSOLÓ TÉNYEZŐK VIZSGÁLATA 1 ALKALMAZOTT PSZICHOLÓGIA 2013, 13(4):23 46. 23 AZ ISKOLAI TELJESÍTMÉNYT BEFOLYÁSOLÓ TÉNYEZŐK VIZSGÁLATA 1 CEGLÉDI Erzsébet Debreceni Egyetem Bölcsészettudományi Kar Humán Tudományok Doktori Iskola e-mail:

Részletesebben

3. MECHANIKUS HAJTÁSOK

3. MECHANIKUS HAJTÁSOK PTE, PMMK Stampfer M.: Gépelemek II / Mechanikus hajtások I/ 1 1/6 3. MECHANIKUS HAJTÁSOK Különböző munkagépek (járművek, daruk, szállítószalagok, keverők stb.) meghajtásához meghajtógépeket használnak,

Részletesebben

On-line értékelési módszerek II. Lengyelné Molnár Tünde

On-line értékelési módszerek II. Lengyelné Molnár Tünde On-line értékelési módszerek II. Lengyelné Molnár Tünde MÉDIAINFORMATIKAI KIADVÁNYOK On-line értékelési módszerek II. Lengyelné Molnár Tünde Eger, 2013 Korszerű információtechnológiai szakok magyarországi

Részletesebben

Javítókulcs M a t e m a t i k a

Javítókulcs M a t e m a t i k a 6. évfolyam Javítókulcs M a t e m a t i k a Országos kompetenciamérés 2011 Oktatási Hivatal ÁLTALÁNOS TUDNIVALÓK Ön a 2011-es Országos kompetenciamérés matematikafeladatainak Javítókulcsát tartja a kezében.

Részletesebben

A FÖDRAJZI HELYHEZ KAPCSOLÓDÓ ÉS A HAGYOMÁNYOS MAGYAR TERMÉKEK LEHETSÉGES SZEREPE AZ ÉLELMISZERFOGYASZTÓI MAGATARTÁSBAN

A FÖDRAJZI HELYHEZ KAPCSOLÓDÓ ÉS A HAGYOMÁNYOS MAGYAR TERMÉKEK LEHETSÉGES SZEREPE AZ ÉLELMISZERFOGYASZTÓI MAGATARTÁSBAN Szent István Egyetem Gödöllő Gazdaság- és Társadalomtudományi Kar Gazdálkodás és Szervezéstudományok Doktori Iskola A FÖDRAJZI HELYHEZ KAPCSOLÓDÓ ÉS A HAGYOMÁNYOS MAGYAR TERMÉKEK LEHETSÉGES SZEREPE AZ

Részletesebben

Elemzések a gazdasági és társadalompolitikai döntések elôkészítéséhez 17. 2000. szeptember. Budapest, 2000. november

Elemzések a gazdasági és társadalompolitikai döntések elôkészítéséhez 17. 2000. szeptember. Budapest, 2000. november Elemzések a gazdasági és társadalompolitikai döntések elôkészítéséhez 17. 2000. szeptember Budapest, 2000. november 1 Az elemzés a Miniszterelnöki Hivatal megrendelésére készült. Készítette: Gábos András

Részletesebben

Ha egyetlen mondatban kellene összefoglalnunk A tekintélyelvű

Ha egyetlen mondatban kellene összefoglalnunk A tekintélyelvű todosijević & enyedi: kulturális elvárás... 567 KULTURÁLIS ELVÁRÁS VAGY/ÉS SZEMÉLYISÉG? romaellenes előítéletek magyarországon 1 Ha egyetlen mondatban kellene összefoglalnunk A tekintélyelvű személyiség

Részletesebben