6. AZ EREDMÉNYEK ÉRTELMEZÉSE

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "6. AZ EREDMÉNYEK ÉRTELMEZÉSE"

Átírás

1 6. AZ EREDMÉNYEK ÉRTELMEZÉSE A kurzus anyagát felhasználva összeállíthatunk egy kitűnő feladatlapot, de még nem dőlhetünk nyugodtan hátra. Diákjaink teljesítményét még osztályzatokra kell átváltanunk, illetve tanárként sem vagyunk tévedhetetlenek, tehát ellenőriznünk kell saját munkánkat is. Ebben segít nekünk ez a (záró) fejezet. Mikor egy feladatlap feladatait összeállítjuk, akkor természetesen ezzel egyidőben a javítókulcsot, azaz a megoldáshoz vezető út lépéseit, illetve a helyes eredményeket is meghatározzuk. További kérdés azonban, hogy az egyes feladatokra, lépésekre hány pontot adjunk. Azt az eljárást, amelynek során a feladatelemekhez különböző pontszámokat rendelünk, súlyozásnak nevezzük. Ennek két változatát ismertetjük a továbbiakban: 6.1. Empirikus súlyozás Általában akkor alkalmazzuk ezt a súlyozást, ha a tanulók eredményeit egymáshoz szeretnénk hasonlítani. Ez azt jelenti, hogy egy feladat nehézségét (súlyát) az alapján határozzuk meg, hogy hogyan teljesített a csoport egésze. (Az a feladat nehéz, azaz ér több pontot, amelyet kevesebben oldottak meg.) Az eljárás során először minden feladatlapot kijavítunk és csak azt vizsgáljuk, hogy a tanulók hány százaléka oldotta meg jól az egyes feladatokat. Példánkban tekintsünk egy öt feladatból álló feladatlapot. A feladat száma A feladatot jól megoldók aránya százalékban A továbbiakban a kapott százalékokat kivonjuk 100-ból, a különbséget osztjuk 10-zel, majd az eredményt egyesekre kerekítjük.

2 A feladat száma A feladatot jól megoldók aránya százalékban Különbség 10-zel osztva Kerekítés , , , , ,3 6 A kerekítés végén kapott egy jegyű számok az úgynevezett empirikus súlyok. Azt jelentik, hogy ha 1 súlyhoz 1 pontot rendelünk, akkor jelen példában. Az 1. feladatra 2 pontot adunk Az 2. feladatra 4 pontot adunk Az 3. feladatra 3 pontot adunk Az 4. feladatra 6 pontot adunk Az 5. feladatra 6 pontot adunk Ha viszont 1 súlyhoz 5 pontot rendelünk, akkor Az 1. feladatra Az 2. feladatra Az 3. feladatra Az 4. feladatra Az 5. feladatra 10 pontot adunk 20 pontot adunk 15 pontot adunk 30 pontot adunk 30 pontot adunk Az eljárás ugyanakkor nem elég informatív. Ha egy feladatot kevesen oldanak meg jól, akkor arra sok pontot fogunk adni függetlenül attól, mi volt a gyakori hibázások oka. Előfordulhat, hogy a feladat volt rosszul megszerkesztve, hogy a diákok nem készültek rendesen, de az is lehet, hogy nem tanítottuk meg jól az adott anyagrészt. Az empirikus súlyozás tehát arra is kiválóan alkalmas, hogy tanári hibákat fedjen el. Egy másik gond e módszerrel kapcsolatban az, hogy az esetek többségében a feladatok tovább bonthatók kisebb egységekre (gondoljunk csak például a matematikai feladatok megoldására), tehát az eljárást igaz, már csak egy feladaton belül, de kezdhetjük elölről. Az előbbi problémákat a következő súlyozási módszer alkalmazásával lehet kivédeni.

3 6.2. Itemes súlyozás Ebben az esetben a feladatlapot először itemekre bontjuk. Az item a feladat legkisebb, önállóan értékelhető egysége, mely már nem bontható tovább részteljesítményre (tehát csak jó-rossz, megoldotta - nem oldotta meg minősítést tehetünk). Kiválasztjuk ezek közül a legkönnyebbet, ennek 1 súlyt adunk. A továbbiakban meghatározzuk az összes item súlyát (figyelembe véve a számonkért ismeret fontosságát és nehézségi fokát) úgy, hogy minden egyes esetben a legkönnyebb (1 súlyú) itemhez viszonyítunk. Ebben az esetben tehát minden itemhez egy egynél nagyobb (esetleg eggyel egyenlő) számot rendelünk hozzá. (Nem célszerű ötnél nagyobb súlyokat adni, mert mondjuk egy 8-as súly esetén az item jó vagy rossz megoldása a tanuló eredményét döntően meghatározná.) Ekkor az itemet át kell fogalmazni, vagy meg kell vizsgálni, hogy a feladatrész hogyan bontható tovább.) Előfordulhat természetesen, hogy nem egész számokat adunk itemsúlyként. (Ugyanakkor tudjuk azt, hogy nem célszerű törtpontszámokat adni egy feladatra.) A probléma az egységnyi súlyhoz rendelt pontérték növelésével orvosolható. Például ha a következő itemsúlyokat adtuk: 1; 2; 2,5; 3,5, akkor az egységnyi súlyhoz két pontot rendelve az egyes itemek pontszáma 2; 4; 5 és 7 lesz. Az alternatív feladatok tárgyalásakor említettük, hogy egyes pontozási technikák használatával jelentősen csökkenthető a találgatás (a vaktalálat) esélye. Egy ilyen eljárás az úgynevezett amerikai pontozás. Alapesetben ez azt jelenti, hogy jó válasz esetén egy pontot adunk az itemre, válaszhiány esetén nincs pont, rossz válasz esetén viszont levonunk egy pontot. Ezt a módszert lehet mindkét irányba finomítani. Ha például a jó válaszra két pontot adunk, válaszhiány esetén nincs pont, rossz válasz esetén levonunk egy pontot, akkor növeltük annak esélyét, hogy a tanuló találgatni fog. De eljárhatunk úgy is, hogy jó válasz esetén egy pontot adunk az itemre, válaszhiány esetén nincs pont, rossz válasz esetén viszont levonunk három pontot. Ebben az esetben aligha valószínű, hogy valaki találgatni fog, sőt még ha tudja is a választ, de nem százszázalékig biztos a tudásában akkor sem jelöl meg inkább semmit. Ez egyben a módszer hátránya is. (Előfordul, hogy egy versenyen minden versenyző mondjuk 30 pontról indul, hogy eredménye ne legyen negatív előjelű.) Összeállítottuk a feladatlapot, a tanulók kitöltötték, kijavítottuk, pontoztuk, már csak az van hátra, hogy a pontokat osztályzatokra váltsuk. Azt kell mondanunk, hogy erre sincs egy univerzális szabály. Előfordul, hogy az elégséges alsó határa 20 százalék, van, hogy 40 százalék, de megesik, hogy akár százalék ez a határ. (Lehet, hogy ez utóbbi nagyon

4 magasnak tűnik, de gondoljunk csak bele, elegendő lenne ez a szint mondjuk a számok vagy a betűk elsajátításának vizsgálatakor?) Az, hogy végül is hol húzzuk meg a határt, különböző tényezőktől függ. Először is nem mindegy, hogy mennyiségileg milyen ismerethalmazt kérünk számon. Ezért fordulhat elő, hogy például a matematika érettségin 20 százalék az elégséges alsó határa és ezért nem szerencsés, ha egy témazáró dolgozat esetén is hasonlóan járunk el. Jelentős különbség, hogy ha négy év anyagából, vagy két hónap ismereteiből kell a tudásról számot adni! A minőség is befolyásolja a határok meghúzását. Ha egy ismeretre a továbbiakban még sokszor támaszkodunk azt természetesen nem elég ugyanolyan szinten elsajátítani, mint egy lényeges, de a későbbiek folyamán kevésbé hangsúlyos ismeretet. Több tényezőt is mérlegelni kell tehát az alsó ponthatár kijelölésekor és bár mint már írtuk is univerzális szabály nincs, az esetek többségében százalék körül szokott mozogni ez az érték. Fontosnak tartjuk annak megemlítését, hogy az egyes osztályzatokhoz tartozó további sávok egyenlő nagyságúak legyenek! Széles körben elterjedt ugyanis az a véleményünk szerint helytelen nézet, hogy az osztályzatok normális eloszlást kell hogy mutassanak, és ennek érdekében a közepes osztályzathoz kapcsolódó intervallum a legszélesebb, aztán a jó és az elégséges, végül a legkeskenyebb a kiváló osztályzatokhoz tartozó intervallum Item-analízis Ha elkészítettük a mérőlapot és a diákok kitöltötték azt, az eredmények nagyon jó alapot szolgáltathatnak nekünk a teszt megbízhatóságának ellenőrzéséhez is, ami a mérőeszköz-készítés utómunkálatai közül talán a legfontosabb. Azt a folyamatot, amikor a teszt egyes itemei közül kiválogatjuk a rosszakat, tehát azokat, amelyeken a diákok eredménye nagyon eltér az egész teszt eredményétől, itemanalízisnek nevezzük. Ezt a folyamatot sokféle statisztikai eszköz is segíti, ám itt most csak két alapvető módszerrel fogunk megismerkedni, olyanokkal, melyek használata nem igényel sem különösebb technikai apparátust (azért egy zsebszámológép nem árt!), sem túl sok időt. Elsőként hagyományos számolgatós módszerrel próbáljuk meg kiszűrni azokat az itemeket, amelyek a tesztünk megbízhatóságát veszélyeztetik. A következő lépéseket kell megtennünk:

5 1. Kiszámoljuk az egyes tanulók által elért összpontszámok átlagát, majd ezt elosztjuk az elérhető pontszámmal. Így egy nulla és egy közötti értéket kell kapnunk, amit célszerűbb százzal megszorozva százalékos formában használnunk. 2. Az egyes feladatok esetében is elvégezzük ugyanezt az algoritmust, vagyis meghatározzuk a feladatok eredményességét. 3. Az így kapott százalékos értékek közül azokat választjuk ki, amelyek nagyon eltérnek pozitív vagy negatív irányban az egész teszt eredményességétől, vagyis az 1. pontban meghatározott értéktől. Lássunk erre egy konkrét példát! 64 vizsgázó töltötte ki ugyanazt a 10 feladatból álló feladatlapot, melyen az elérhető pontszám 66, a tanulók által elért pontszámok átlaga 40,75; ez pedig azt jelenti, hogy az egész teszt eredményessége 61,74%. (1. lépés) Ezt és az egyes feladatok eredményességét mutatja be a következő ábra: A teszt feladatainak eredményessége 90 83,99 Eredményesség ,86 55,16 39,85 70,7 56,08 71,1 70,94 58,85 62,23 61, össz Feladatok Azt láthatjuk, hogy a 3. feladat eredményessége marad el leginkább a teljes feladatlapétól, és a 8. feladat az, amely sokkal jobban sikerült a többi feladathoz képest és a teszt egészéhez viszonyítva is.

6 Mi a teendőnk a továbbiakban? Az eredmények önmagukban még nem jelentik azt, hogy a problémásnak tűnő feladatokat azonnal ki kell dobnunk. Pusztán arra figyelmeztetnek bennünket, hogy vizsgáljuk meg alaposabban a kritikus részeket. Egy feladatlap csak akkor méri minden tanuló teljesítményét, ha valamilyen szinten mindegyikük számára megoldható. Vagyis nem jó az a teszt, ahol egy vagy esetleg több tanuló egyetlen feladatot sem képes megoldani. Ugyanakkor ha egy feladatot mindenki megoldott, akkor annak nincs differenciáló ereje, nem képes kimutatni a tanulók tudásszintjének különbségeit. Nagyjából arra a feladatra mondhatjuk, hogy jó a differenciáló ereje, amelyet fele-fele arányban oldanak meg a tanulók. A probléma másik típusa az a feladat, amelynek eredményessége jóval elmarad a teszt eredményességétől. Ilyenkor vagy az a gond, hogy a feladat tesztidegen, vagyis megoldásához nem azok a tudáselemek szükségesek, melyek az adott témakörhöz tartoznak (például a korábban tanult de át nem ismételt ismereteket nem képesek előhívni a diákok), vagy a feladat megfogalmazása illetve a javítókulcs nem jó. A második módszer, mely a nem megfelelő feladatok (itemek) kiszűrésére szolgál, az úgynevezett tesztpontmátrix-készítés. A tesztpontmátrix egy olyan számtáblázat, melynek soraiban a tanulók, oszlopaiban a feladatok (itemek), celláiban pedig az az eredmény (pl. pontszám) található, melyet a tanuló az adott feladaton elért. A tesztpontmátrix előnye az, hogy a feladatlap problémáit vizuális formában tárja elénk, így nagyon látványos és könnyen értelmezhető, ugyanakkor elkészítése sem túl bonyolult, egészen egyszerű eszközöket igényel, mindenképpen megtérül a befektetett energia. A tesztpontmátrix elkészítésének menetét egy konkrét példán keresztül fogjuk megismerni. Egy 10 itemből álló feladatlapot 16 diák töltött ki, a következő eredménnyel: (Az első oszlopban a diákok neve, a másodikban az elért pontszámuk, a továbbiakban pedig az egyes feladatokon elért eredményük található: 1, ha az itemet megoldotta és 0, ha nem. Ezek azok az adatok, melyek a dolgozatok kijavítása után azonnal rendelkezésünkre állnak, másra nem is lesz szükségünk.) Jenő Dezső Elemér Géza

7 Hédi Helga Huba Ida Janka Jolán Kinga Noémi Rezső Rita Ubul Zita Az első lépés a már említett táblázat felrajzolása, a következő formában: A feladat sorszáma Név Pontszám Megoldotta összesen Ha ezzel elkészültünk, akkor a megfelelő helyekre beírjuk a tanulók adatait, ám ezt már eleve összpontszám szerint csökkenő sorrendben végezzük el, vagyis a következő módon: A feladat sorszáma Név Pontszám Helga Kinga Dezső

8 Huba Rita Jenő Elemér Géza Noémi Ubul Hédi Zita Ida Rezső Janka Jolán Megoldotta összesen Ez azonban még csak egy segédtáblázat volt, egy átmeneti fázis, a végleges változatban a feladatokat is nehézségi sorrend szerint kell rendeznünk, vagyis előre kerül a legkönnyebb, amit a legtöbben megoldottak. A feladatok nehézség szerint rendezve Név Pontszám Helga Kinga Dezső Huba Rita Jenő Elemér Géza Noémi Ubul Hédi Zita Ida Rezső Janka Jolán Megoldotta összesen Ezzel el is készült a tesztpontmátrixunk. Tekintsük át, hogy milyen eredményekkel szolgál számunkra. Először is azt láthatjuk, hogy két olyan feladat is van, amelyről korábban azt mondtuk, hogy nincs differenciáló ereje. Olyan viszont szerencsére nem akadt, amelyet senki ne tudott volna megoldani. A számunkra legérdekesebb feladat jelen esetben a nyolcas, amit ugyan éppen a tanulók fele oldott meg helyesen, és korábban a differenciáló erő kapcsán ezt ideálisnak mondtuk, de ha egy kicsit alaposabban tanulmányozzuk az eredményeket, megállapíthatjuk, hogy ezt a feladatot olyan tanulók (Dezső, Huba, Rita) nem tudták

9 megoldani, akik a teszten jó eredményt értek el, ennél nehezebb feladatokat is megoldottak, viszont jónéhány gyengébb eredményt elért tanuló megoldotta. Ez a helyzet tipikusan akkor fordul elő, ha a feladat szövegében volt valami olyan tényező, amit a jók észrevettek, és ez esetleg eltérítette őket, míg a közepesek a begyakorolt algoritmust követve oldották meg a feladatot. Ilyen például a következő feladat: Melyik tekinthető példaként a kémiai változásra? A. szivárvány B. villám C. égő fa D. olvadó hó A témáról csak felületes tudással rendelkező diák valószínűleg a B alternatívát fogja helyesnek tartani, a jó képességűek viszont felismerik, hogy az A, a B és a C egyaránt példák mind elektromos, mind kémiai változásra, és csak a D nyilvánvalóan nem kémiai változás, így őket összezavarhatja a feladat szövege. (Ezt a jelenséget egyébként proaktív gátlásnak is nevezik.) Egy tökéletes feladatlap esetében a mátrix mellékátlója fölött csupa egyes, alatta csupa nulla található. Így az igazán problémás feladatokat már első ránézésre ki tudjuk szűrni. Ugyanakkor nem kell minden egyedi esetet problémaként értékelni, mint például jelen esetben azt, hogy Zita megoldotta az 1. feladatot, jóllehet annál könnyebbeket nem tudott, illetve nála jobb eredményt elért társai számára ez a feladat már túl nehéznek találtatott. Elképzelhető, hogy előző nap mondjuk a magántanára éppen ezt az anyagrészt magyarázta el neki, pont egy ilyen jellegű feladatot oldottak meg együtt. A tesztpontmátrix arra is alkalmas, hogy az egyes diákok teljesítményéről képet kapjuk, mert jól szemlélteti azt, hogy kinek milyen típusú feladattal volt problémája, így a későbbiekben a tanár differenciált felzárkóztatást végezhet.

Az enyhe értelmi fogyatékos fővárosi tanulók 2009/2010. tanévi kompetenciaalapú matematika- és szövegértés-mérés eredményeinek elemzése

Az enyhe értelmi fogyatékos fővárosi tanulók 2009/2010. tanévi kompetenciaalapú matematika- és szövegértés-mérés eredményeinek elemzése E L E M Z É S Az enyhe értelmi fogyatékos fővárosi tanulók 2009/2010. tanévi kompetenciaalapú matematika- és szövegértés-mérés eredményeinek elemzése 2010. szeptember Balázs Ágnes (szövegértés) és Magyar

Részletesebben

Mintapéldák és gyakorló feladatok

Mintapéldák és gyakorló feladatok Mintapéldák és gyakorló feladatok Közgazdaságtan II. (Makroökonómia) címû tárgyból mérnök és jogász szakos hallgatók számára Az alábbi feladatok a diasorozatokon található mintapéldákon túl további gyakorlási

Részletesebben

Pszichológia témájú tájékoztató vélemény. Általános tájékoztató

Pszichológia témájú tájékoztató vélemény. Általános tájékoztató Pszichológia témájú tájékoztató vélemény Megbízó cég: A tájékoztatót kapják: Megbízó Kft. Megbízó Személy Pályázó neve: Életkor: Végzettség: Megpályázott munkakör: Vizsgált Személy 34 év felsőfok Területi

Részletesebben

148 feladat 21 + + 20 20 ) + ( 1 21 + 2 200 > 1 2. 1022 + 1 51 + 1 52 + + 1 99 2 ) (1 1 100 2 ) =?

148 feladat 21 + + 20 20 ) + ( 1 21 + 2 200 > 1 2. 1022 + 1 51 + 1 52 + + 1 99 2 ) (1 1 100 2 ) =? 148 feladat a Kalmár László Matematikaversenyről 1. ( 1 19 + 2 19 + + 18 19 ) + ( 1 20 + 2 20 + + 19 20 ) + ( 1 21 + 2 21 + + 20 21 ) + ( 1 22 + 2 22 + + 21 22 ) =? Kalmár László Matematikaverseny megyei

Részletesebben

Iskolai teljesítmény iskolai átszervezés 2006 2009 1

Iskolai teljesítmény iskolai átszervezés 2006 2009 1 Iskolai teljesítmény i átszervezés 2006 2009 1 Az előző fejezetben láthattuk, hogy hogyan alakult a 2000-es évek első évtizedében az alapfokú i ellátás a kistelepülések esetében. Ez a fejezet azt a kérdést

Részletesebben

Vári Péter-Rábainé Szabó Annamária-Szepesi Ildikó-Szabó Vilmos-Takács Szabolcs KOMPETENCIAMÉRÉS 2004

Vári Péter-Rábainé Szabó Annamária-Szepesi Ildikó-Szabó Vilmos-Takács Szabolcs KOMPETENCIAMÉRÉS 2004 Vári Péter-Rábainé Szabó Annamária-Szepesi Ildikó-Szabó Vilmos-Takács Szabolcs KOMPETENCIAMÉRÉS 2004 2005 Budapest Értékelési Központ SuliNova Kht. 2 Országos Kompetenciamérés 2004 Tartalom 1. Bevezetés...4

Részletesebben

HASZNÁLATI ÚTMUTATÓ A HENASCHOOL

HASZNÁLATI ÚTMUTATÓ A HENASCHOOL HENASOFT HASZNÁLATI ÚTMUTATÓ A HENASCHOOL OKTATÓPORTÁLHOZ Útmutató Sárkány Henrik KEZDŐ LÉPÉSEK Mi az a HenaSchool? A HenaSchool oktatóportál egy kompetencia alapú fejlesztéshez optimalizált moodle alapú

Részletesebben

1. Melyek azok a kétjegyű számok, amelyek oszthatók számjegyeik

1. Melyek azok a kétjegyű számok, amelyek oszthatók számjegyeik 1991. évi verseny, 1. nap 1. Számold össze, hány pozitív osztója van 16 200-nak! 2. Bontsd fel a 60-at két szám összegére úgy, hogy az egyik szám hetede egyenlő legyen a másik szám nyolcadával! 3. Van

Részletesebben

Országos kompetenciamérés. Országos jelentés

Országos kompetenciamérés. Országos jelentés Országos kompetenciamérés 2009 Országos jelentés Országos jelentés TARTALOMJEGYZÉK JOGSZABÁLYI HÁTTÉR... 7 A 2009. ÉVI ORSZÁGOS KOMPETENCIAMÉRÉS SZÁMOKBAN... 8 A FELMÉRÉSRŐL... 9 EREDMÉNYEK... 11 AJÁNLÁS...

Részletesebben

Szeminárium-Rekurziók

Szeminárium-Rekurziók 1 Szeminárium-Rekurziók 1.1. A sorozat fogalma Számsorozatot kapunk, ha pozitív egész számok mindegyikéhez egyértelműen hozzárendelünk egy valós számot. Tehát a számsorozat olyan függvény, amelynek az

Részletesebben

2. MÉRÉSELMÉLETI ISMERETEK

2. MÉRÉSELMÉLETI ISMERETEK 2. MÉRÉSELMÉLETI ISMERETEK A fejezet célja azoknak a módszereknek a bemutatása, amelyekkel adatokat gyűjthetünk annak érdekében, hogy kérdéseinkre választ kapjunk. Megvizsgáljuk azokat a feltételeket is,

Részletesebben

Országos kompetenciamérés 2007 Feladatok és jellemzőik. matematika 10. évfolyam

Országos kompetenciamérés 2007 Feladatok és jellemzőik. matematika 10. évfolyam 2007 Országos kompetenciamérés 2007 Feladatok és jellemzőik matematika 10. évfolyam Oktatási Hivatal Budapest, 2008 10. ÉVFOLYAM A KOMPETENCIAMÉRÉSEKRŐL 2007 májusában immár ötödik alkalommal került

Részletesebben

A törtek és egységtörtek fogalmának megerősítése az igazságosság fogalmának segítségével

A törtek és egységtörtek fogalmának megerősítése az igazságosság fogalmának segítségével A törtek és egységtörtek fogalmának megerősítése az igazságosság fogalmának segítségével A kompetencia alapú matematikaoktatás sok módszert és feladatot kínál. Érdekes, hogy a törtek illetve egységtörtek

Részletesebben

Matematika. 5. 8. évfolyam

Matematika. 5. 8. évfolyam Matematika 5. 8. évfolyam 5. 6. évfolyam Éves órakeret: 148 Heti óraszám: 4 Témakörök Óraszámok Gondolkodási és megismerési módszerek folyamatos Számtan, algebra 65 Összefüggések, függvények, sorozatok

Részletesebben

Vállalkozás alapítás és vállalkozóvá válás kutatás zárójelentés

Vállalkozás alapítás és vállalkozóvá válás kutatás zárójelentés TÁMOP-4.2.1-08/1-2008-0002 projekt Vállalkozás alapítás és vállalkozóvá válás kutatás zárójelentés Készítette: Dr. Imreh Szabolcs Dr. Lukovics Miklós A kutatásban részt vett: Dr. Kovács Péter, Prónay Szabolcs,

Részletesebben

On-line értékelési módszerek II. Lengyelné Molnár Tünde

On-line értékelési módszerek II. Lengyelné Molnár Tünde On-line értékelési módszerek II. Lengyelné Molnár Tünde MÉDIAINFORMATIKAI KIADVÁNYOK On-line értékelési módszerek II. Lengyelné Molnár Tünde Eger, 2013 Korszerű információtechnológiai szakok magyarországi

Részletesebben

Analízis lépésről - lépésre

Analízis lépésről - lépésre Analízis lépésről - lépésre interaktív tananyag Dr. Stettner Eleonóra Klingné Takács Anna Analízis lépésről - lépésre: interaktív tananyag írta Dr. Stettner Eleonóra és Klingné Takács Anna Tartalom Előszó...

Részletesebben

Ittfoglalomösszea legfontosabbtudnivalókat, részleteka honlapon, illetvea gyakorlatvezetőtől is kaptok információkat.

Ittfoglalomösszea legfontosabbtudnivalókat, részleteka honlapon, illetvea gyakorlatvezetőtől is kaptok információkat. 1 Ittfoglalomösszea legfontosabbtudnivalókat, részleteka honlapon, illetvea gyakorlatvezetőtől is kaptok információkat. A statisztika tanulásához a legtöbb infomrációkat az előadásokon és számítógépes

Részletesebben

6. évfolyam MATEMATIKA

6. évfolyam MATEMATIKA 28 6. évfolyam MATEMATIKA Országos kompetenciamérés 28 Feladatok és jellemzőik matematika 6. évfolyam Oktatási Hivatal Budapest, 29 6. ÉVFOLYAM A kompetenciamérésekről 28 májusában immár hatodik alkalommal

Részletesebben

Atávlati célokat tekintve: olyan feladatbank létrehozása, amely nagyszámú, a gyakorlatban

Atávlati célokat tekintve: olyan feladatbank létrehozása, amely nagyszámú, a gyakorlatban Zátonyi Sándor Fizika felmérő A 8 11. évfolyamos tanulók tudásának diagnosztikus értékelése Az Országos Közoktatási Intézet Alapműveltségi Vizsgaközpont 1999. májusában (más tantárgyak mellett fizikából

Részletesebben

2. FEJEZET. Vigh László: Táblázatok kezelése szakdolgozat-készítésnél

2. FEJEZET. Vigh László: Táblázatok kezelése szakdolgozat-készítésnél 2. FEJEZET Vigh László: Táblázatok kezelése szakdolgozat-készítésnél A szakdolgozatokban rendszeresen kell számadatokat magába foglaló táblázatokat közölni. A Word program több formátumot is tartalmaz,

Részletesebben

gyógypedagógus, SZT Bárczi Gusztáv Egységes Gyógypedagógiai Módszertani Intézmény 2

gyógypedagógus, SZT Bárczi Gusztáv Egységes Gyógypedagógiai Módszertani Intézmény 2 Iskolakultúra, 25. évfolyam, 2015/4. szám DOI: 10.17543/ISKKULT.2015.4.3 Köböl Erika 1 Vidákovich Tibor 2 1 gyógypedagógus, SZT Bárczi Gusztáv Egységes Gyógypedagógiai Módszertani Intézmény 2 egyetemi

Részletesebben

Scherlein Márta Dr. Hajdu Sándor Köves Gabriella Novák Lászlóné MATEMATIKA 1. MÓDSZERTANI AJÁNLÁSOK MÁSODIK FÉLÉV

Scherlein Márta Dr. Hajdu Sándor Köves Gabriella Novák Lászlóné MATEMATIKA 1. MÓDSZERTANI AJÁNLÁSOK MÁSODIK FÉLÉV Scherlein Márta Dr. Hajdu Sándor Köves Gabriella Novák Lászlóné MATEMATIKA. MÓDSZERTANI AJÁNLÁSOK MÁSODIK FÉLÉV Tankönyv második kötet Számok és műveletek 0-től 0-ig Kompetenciák, fejlesztési feladatok:

Részletesebben

Iktatószám: 41- /2008. Tárgy: Tájékoztató a 2007. évi Országos Kompetencia-mérés hódmezővásárhelyi eredményéről

Iktatószám: 41- /2008. Tárgy: Tájékoztató a 2007. évi Országos Kompetencia-mérés hódmezővásárhelyi eredményéről Iktatószám: 41- /2008. Tárgy: Tájékoztató a 2007. évi Országos Kompetencia-mérés hódmezővásárhelyi eredményéről Hódmezővásárhely Megyei Jogú Város Közgyűlésének Tisztelt Közgyűlés! Az oktatási rendszer

Részletesebben

IFJÚSÁG-NEVELÉS. Nevelés, gondolkodás, matematika

IFJÚSÁG-NEVELÉS. Nevelés, gondolkodás, matematika IFJÚSÁG-NEVELÉS Nevelés, gondolkodás, matematika Érdeklődéssel olvastam a Korunk 1970. novemberi számában Édouard Labin cikkét: Miért érthetetlen a matematika? Egyetértek a cikk megállapításaival, a vázolt

Részletesebben

Reiczigel Jenő, 2006 1

Reiczigel Jenő, 2006 1 Reiczigel Jenő, 2006 1 Egytényezős (egyszempontos) varianciaelemzés k független minta (k kezelés vagy k csoport), a célváltozó minden csoportban normális eloszlású, a szórások azonosak, az átlagok vagy

Részletesebben

MATEMATIKA C 8. évfolyam 10. modul ÁTLAGOS?

MATEMATIKA C 8. évfolyam 10. modul ÁTLAGOS? MATEMATIKA C 8. évfolyam 10. modul ÁTLAGOS? Készítette: Surányi Szabolcs MATEMATIKA C 8. ÉVFOLYAM 10. MODUL: ÁTLAGOS? TANÁRI ÚTMUTATÓ 2 A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály Modulkapcsolódási pontok

Részletesebben

A bemutató órák feladatai

A bemutató órák feladatai A bemutató órák feladatai 1, A dobozban van 7 narancsos, 4 epres, 3 szilvás, 2 banános cukorka. Becsukott szemmel hányat kell kivenned ahhoz, hogy biztosan legyen a) 1 db epres ízű b) 1 db narancsos ízű

Részletesebben

MultiMédia az oktatásban

MultiMédia az oktatásban DANCSÓ TÜNDE A készségek fejlettségében azonosítható összefüggések a 18 évesek informatikai tudásszintje alapján Kodolányi János Fıiskola Szegedi Tudományegyetem Neveléstudományi Doktori Iskola dancso.tunde@gmail.com

Részletesebben

Gyakorlati képzés az iskolában és a gazdaságban

Gyakorlati képzés az iskolában és a gazdaságban 46 Kurucz Orsolya Gyakorlati képzés az iskolában és a gazdaságban A szakpolitika és a gazdaság szereplői által gyakran hangoztatott igény, miszerint a fiatalok gyakorlati képzése a felsőbb évfolyamokon

Részletesebben

A racionális és irracionális döntések mechanizmusai. Gáspár Merse Előd fizikus és bűvész. Wigner MTA Fizikai Kutatóintézet. duplapluszjo.blogspot.

A racionális és irracionális döntések mechanizmusai. Gáspár Merse Előd fizikus és bűvész. Wigner MTA Fizikai Kutatóintézet. duplapluszjo.blogspot. A racionális és irracionális döntések mechanizmusai Gáspár Merse Előd fizikus és bűvész Wigner MTA Fizikai Kutatóintézet komputációs rendszerszintű idegtudomány csoport duplapluszjo.blogspot.hu érzékelés

Részletesebben

Rendszerelemzés. Konstantinusz Kft.

Rendszerelemzés. Konstantinusz Kft. Rendszerelemzés Konstantinusz Kft. 2009 Tartalomjegyzék 1. Bevezetés...3 2. Témafelvetés...4 3. Gyakorlatban alkalmazandó módszerek...5 3.1. Hogyan kezdjünk hozzá?...5 3.2. Adatok elemzése...6 3.3. Folyamatok

Részletesebben

MATEMATIKA. 5 8. évfolyam

MATEMATIKA. 5 8. évfolyam MATEMATIKA 5 8. évfolyam Célok és feladatok A matematikatanítás célja és ennek kapcsán feladata: megismertetni a tanulókat az őket körülvevő konkrét környezet mennyiségi és térbeli viszonyaival, megalapozni

Részletesebben

KOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA I.

KOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA I. KOVÁCS BÉLA, MATEmATIkA I 5 V ELEmI ALGEbRA 1 BINÁRIS műveletek Definíció Az halmazon definiált bináris művelet egy olyan függvény, amely -ből képez -be Ha akkor az elempár képét jelöljük -vel, a művelet

Részletesebben

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Matematika emelt szint 113 ÉRETTSÉGI VIZSGA 015. május 5. MATEMATIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA Formai előírások: Fontos tudnivalók

Részletesebben

MATEMATIKA C 9. évfolyam

MATEMATIKA C 9. évfolyam MATEMATIKA C 9. évfolyam 6. modul GONDOLKODOM, TEHÁT VAGYOK Készítette: Kovács Károlyné MATEMATIKA C 9. ÉVFOLYAM 6. MODUL: GONDOLKODOM, TEHÁT VAGYOK TANÁRI ÚTMUTATÓ 2 MODULLEÍRÁS A modul célja Időkeret

Részletesebben

Vargha András PSZICHOLÓGIAI STATISZTIKA DIÓHÉJBAN 1. X.1. táblázat: Egy iskolai bizonyítvány. Magyar irodalom. Biológia Földrajz

Vargha András PSZICHOLÓGIAI STATISZTIKA DIÓHÉJBAN 1. X.1. táblázat: Egy iskolai bizonyítvány. Magyar irodalom. Biológia Földrajz Megjelent: Vargha A. (7). Pszichológiai statisztika dióhéjban. In: Czigler I. és Oláh A. (szerk.), Találkozás a pszichológiával. Osiris Kiadó, Budapest, 7-46. Mi az, hogy statisztika? Vargha András PSZICHOLÓGIAI

Részletesebben

23. Kombinatorika, gráfok

23. Kombinatorika, gráfok I Elméleti összefoglaló Leszámlálási alapfeladatok 23 Kombinatorika, gráfok A kombinatorikai alapfeladatok esetek, lehetőségek összeszámlálásával foglalkoznak Általában n jelöli a rendelkezésre álló különbözőfajta

Részletesebben

Mára új helyzet alakult ki: a korábbiakhoz képest nagyságrendekkel komplexebb

Mára új helyzet alakult ki: a korábbiakhoz képest nagyságrendekkel komplexebb Iskolakultúra 2004/8 Nagy József ny. egyetemi tanár, Szegedi Tudományegyetem, Szeged Az elemi kombinatív képesség kialakulásának kritériumorientált diagnosztikus feltárása tanulmány Ha beírjuk a számítógép

Részletesebben

Kódelméleti elemi feladatgyűjtemény Összállította: Hraskó András és Szőnyi Tamás

Kódelméleti elemi feladatgyűjtemény Összállította: Hraskó András és Szőnyi Tamás Kódelméleti elemi feladatgyűjtemény Összállította: Hraskó András és Szőnyi Tamás 1. Mérlegelés 1.1 Egy cég 10 szériában gyártott egész kg-os súlyokat. Az első szériában 1, a másodikban 2, a harmadikban

Részletesebben

ű Ö ű ű Ú Ú ű

ű Ö ű ű Ú Ú ű ű Ö ű ű Ú Ú ű Á Á Ö Ö Ö Ö Ö Ö Á Ö Á Á Á Ú Á Á Á Á Ö ű ű Á ű ű ű Ö Ö Á Á Á Á Á ű Ú Ö ű Ú Ú ű Ú Á Á ű ű ű ű ű ű Á ű ű Á Á Ő Á Á Á Á Á Á Ö Á ű ű Ö Ö ű Ú Ö Ú ű Ú ű ű ű ű ű Ö Á Ú ű Á Ö Á Ú Á Á Á Á Á Á Ö Ö Á

Részletesebben

Gyermekjóléti alapellátások és szociális szolgáltatások. - helyzetértékelés - 2011. március

Gyermekjóléti alapellátások és szociális szolgáltatások. - helyzetértékelés - 2011. március Gyermekjóléti alapellátások és szociális szolgáltatások - helyzetértékelés - 2011. március Nemzeti Család-és Szociálpolitikai Intézet Országos Szolgáltatás-módszertani Koordinációs Központ Tartalomjegyzék

Részletesebben

- hányadost és az osztót összeszorozzuk, majd a maradékot hozzáadjuk a kapott értékhez

- hányadost és az osztót összeszorozzuk, majd a maradékot hozzáadjuk a kapott értékhez 1. Számtani műveletek 1. Összeadás 73 + 19 = 92 összeadandók (tagok) összeg Összeadáskor a tagok felcserélhetőek, az összeg nem változik. a+b = b+a Összeadáskor a tagok tetszőlegesen csoportosíthatóak

Részletesebben

A római számok tanításának módszertani problémái

A római számok tanításának módszertani problémái A római számok tanításának módszertani problémái Czédliné Bárkányi Éva Szegedi Tudományegyetem Juhász Gyula Pedagógusképző Kar Tanító- és Óvóképző Intézet, Szeged czedli@jgypk.szte.hu A matematika-tantárgypedagógia

Részletesebben

2. témakör: Számhalmazok

2. témakör: Számhalmazok 2. témakör: Számhalmazok Olvassa el figyelmesen az elméleti áttekintést, és értelmezze megoldási lépéseket, a definíciókat, tételeket. Próbálja meg a minta feladatokat megoldani! Feldolgozáshoz szükségesidö:

Részletesebben

44. ORSZÁGOS TIT KALMÁR LÁSZLÓ MATEMATIKAVERSENY. Országos döntő, 1. nap - 2015. május 29.

44. ORSZÁGOS TIT KALMÁR LÁSZLÓ MATEMATIKAVERSENY. Országos döntő, 1. nap - 2015. május 29. 44. ORSZÁGOS TIT KALMÁR LÁSZLÓ MATEMATIKAVERSENY Országos döntő, 1. nap - 015. május 9. ÖTÖDIK OSZTÁLY - ok 1. Egy háromjegyű szám középső számjegyét elhagyva egy kétjegyű számot kaptunk. A két szám összege

Részletesebben

FELADATOK ÉS MEGOLDÁSOK

FELADATOK ÉS MEGOLDÁSOK 3. osztály Egy asztal körül 24-en ülnek, mindannyian mindig igazat mondanak. Minden lány azt mondja, hogy a közvetlen szomszédjaim közül pontosan az egyik fiú, és minden fiú azt mondja, hogy mindkét közvetlen

Részletesebben

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA ÉRETTSÉGI VIZSGA 2016. május 3. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2016. május 3. 8:00 I. Időtartam: 45 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA Matematika középszint

Részletesebben

Egy egyszerű ütemezési probléma megoldásának tanulságai

Egy egyszerű ütemezési probléma megoldásának tanulságai Egy egyszerű ütemezési probléma megoldásának tanulságai (Tanulmány) Az élet gyakran másként alakul, mint ahogy tervezzük. Kifinomult sztochasztikus tervezéssel ezen lehet javítani, de még így is elıfordulnak

Részletesebben

Legénytoll a láthatáron II.

Legénytoll a láthatáron II. DIÓSI PÁL Legénytoll a láthatáron II. A fiatalok helyzetérõl, problémáiról Feladatunkat szûkösen értelmeznénk, ha megkerülnénk annak vizsgálatát, hogy a megkérdezettek milyennek látják generációjuk körülményeit.

Részletesebben

A Földről alkotott ismeretek áttekintése és továbbfejlesztése

A Földről alkotott ismeretek áttekintése és továbbfejlesztése szka105_19 É N É S A V I L Á G Kontinensek, országok, emberek 1. A Földről alkotott ismeretek áttekintése és továbbfejlesztése Készítette: nahalka István SZOCIÁLIS, ÉLETVITELI ÉS KÖRNYEZETI KOMPETENCIÁK

Részletesebben

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA ÉRETTSÉGI VIZSGA 2016. május 17. FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2016. május 17. 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 120 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA Fizika

Részletesebben

Fordulat a munkaidő-politikában: csökkentés helyett növelés

Fordulat a munkaidő-politikában: csökkentés helyett növelés GAZDASÁG Fordulat a munkaidő-politikában: csökkentés helyett növelés Tárgyszavak: gazdaság; munkaidő; munkanélküliség; munkaügy; Németország. A munkaidő 25 éven át tartó szinte folyamatos csökkenése után

Részletesebben

Szabó Júlia-Vízy Zsolt: A szaktanácsadói munka tapasztalatai a képesség- készségfejlesztés területén (Földünk és környezetünk mőveltségterület)

Szabó Júlia-Vízy Zsolt: A szaktanácsadói munka tapasztalatai a képesség- készségfejlesztés területén (Földünk és környezetünk mőveltségterület) Szabó Júlia-Vízy Zsolt: A szaktanácsadói munka tapasztalatai a képesség- készségfejlesztés területén (Földünk és környezetünk mőveltségterület) 1. Bevezetés (2. rész) A Budapesti Nevelı c. folyóirat 2007.

Részletesebben

ü ű ö Á ö Ü Ú Ö Á Á ö ő ö ö ö ű ű ö ő ő ö ő ü Ú ú ü ö ö ő Ö ö ő ö ő ő ö ú ö ő ő ö ö ú ö ő ö ö ő ö ö ő ö ő ö Ö ö ö ö ő ö ő ö ö ö ü ű ö ö ő ö ö ű ö ő ö ö ű ö ü ö ö ö ő ö ö ő ű ö ö ü ű ö ö ő ö ö ü ő ő ő ő

Részletesebben

ORSZÁGOS TÖRTÉNELEM TANTÁRGYI VERSENY 7-8. OSZTÁLYOS TANULÓK SZÁMÁRA 2015/2016 MEGYEI FORDULÓ JAVÍTÁSI ÚTMUTATÓ ÉS JAVÍTÓKULCS.

ORSZÁGOS TÖRTÉNELEM TANTÁRGYI VERSENY 7-8. OSZTÁLYOS TANULÓK SZÁMÁRA 2015/2016 MEGYEI FORDULÓ JAVÍTÁSI ÚTMUTATÓ ÉS JAVÍTÓKULCS. ORSZÁGOS TÖRTÉNELEM TANTÁRGYI VERSENY 7-8. OSZTÁLYOS TANULÓK SZÁMÁRA 2015/2016 MEGYEI FORDULÓ JAVÍTÁSI ÚTMUTATÓ ÉS JAVÍTÓKULCS A feladatok legkisebb, önállóan értékelhető elemeit, azaz az itemeket a magyar

Részletesebben

Matematikai statisztikai elemzések 1.

Matematikai statisztikai elemzések 1. Matematikai statisztikai elemzések 1. A statisztika alapfogalmai, feladatai, Prof. Dr. Závoti, József Matematikai statisztikai elemzések 1.: A statisztika alapfogalmai, feladatai, statisztika, osztályozás,

Részletesebben

Árvainé Libor Ildikó Murátiné Szél Edit. Tanítói kézikönyv. tanmenetjavaslattal. Sokszínû matematika. 4

Árvainé Libor Ildikó Murátiné Szél Edit. Tanítói kézikönyv. tanmenetjavaslattal. Sokszínû matematika. 4 Árvainé Libor Ildikó Murátiné Szél Edit Tanítói kézikönyv tanmenetjavaslattal Sokszínû matematika. 4 Mozaik Kiadó - Szeged, 2007 Készítette: ÁRVAINÉ LIBOR ILDIKÓ szakvezetõ tanító MURÁTINÉ SZÉL EDIT szakvezetõ

Részletesebben

ORSZÁGOS KOMPETENCIAMÉRÉS 2009 ÚTMUTATÓ. A 4. ÉVFOLYAM telephelyi koordinátorainak és felmérésvezetőinek

ORSZÁGOS KOMPETENCIAMÉRÉS 2009 ÚTMUTATÓ. A 4. ÉVFOLYAM telephelyi koordinátorainak és felmérésvezetőinek Oktatási Hivatal ORSZÁGOS KOMPETENCIAMÉRÉS 2009 ÚTMUTATÓ A 4. ÉVFOLYAM telephelyi koordinátorainak és felmérésvezetőinek 2009-ben 3-féle Útmutató készült a telephelyi koordinátorok és felmérésvezetők részére:

Részletesebben

Hazánkban jelentõs múlttal rendelkeznek a klasszikus tesztelméleti módszerekkel

Hazánkban jelentõs múlttal rendelkeznek a klasszikus tesztelméleti módszerekkel Iskolakultúra 2008/1 2 Molnár Gyöngyvér SZTE, Pedagógia Tanszék, MTA-SZTE Képességkutató Csoport A Rasch-modell kiterjesztése nem dichotóm adatok elemzésére: a rangskálás és a parciális kredit modell A

Részletesebben

A FELADATLAPOT A MEGOLDÁSSAL EGYÜTT KÖTELEZİ BEADNI!

A FELADATLAPOT A MEGOLDÁSSAL EGYÜTT KÖTELEZİ BEADNI! BUDAPESTI CORVINUS EGYETEM 2009. május 8. Vezetıi Számvitel Tanszék ÜLÉSREND TEREM OSZLOP SOR NÉV.. NEPTUN KÓD: Gyakorlatvezetı neve:. MINTA V I Z S G A D O L G O Z A T SZÁMVITEL II. c. tárgyból MÉRNÖK,

Részletesebben

Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Gráfelmélet II. Gráfok végigjárása

Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Gráfelmélet II. Gráfok végigjárása Gráfelmélet II. Gráfok végigjárása DEFINÍCIÓ: (Séta) A G gráf egy olyan élsorozatát, amelyben a csúcsok és élek többször is szerepelhetnek, sétának nevezzük. Egy lehetséges séta: A; 1; B; 2; C; 3; D; 4;

Részletesebben

Növelhető-e a csőd-előrejelző modellek előre jelző képessége az új klasszifikációs módszerek nélkül?

Növelhető-e a csőd-előrejelző modellek előre jelző képessége az új klasszifikációs módszerek nélkül? Közgazdasági Szemle, LXI. évf., 2014. május (566 585. o.) Nyitrai Tamás Növelhető-e a csőd-előrejelző modellek előre jelző képessége az új klasszifikációs módszerek nélkül? A Bázel 2. tőkeegyezmény bevezetését

Részletesebben

A SZAKÉRTŐI ÉRTÉKELÉS JELENTŐSÉGÉRŐL 1

A SZAKÉRTŐI ÉRTÉKELÉS JELENTŐSÉGÉRŐL 1 Ruzsányi Tivadar - Kindler József A SZAKÉRTŐI ÉRTÉKELÉS JELENTŐSÉGÉRŐL 1 - A tényinformációk és értékinformációk valóságismereti szerepe Rettenetes, hogy a tényektől sosem tudhatjuk meg a valóságot idézi

Részletesebben

Halmazelmélet alapfogalmai

Halmazelmélet alapfogalmai 1. Az A halmaz elemei a kétjegyű négyzetszámok. Adja meg az A halmaz elemeit felsorolással! 2. Adott három halmaz: A = {1; 3; 5; 7; 9}; B = {3; 5; 7}; C = {5;10;15} Ábrázolja Venn-diagrammal az adott halmazokat!

Részletesebben

OPERÁCIÓKUTATÁS, AZ ELFELEDETT TUDOMÁNY A LOGISZTIKÁBAN (A LOGISZTIKAI CÉL ELÉRÉSÉNEK ÉRDEKÉBEN)

OPERÁCIÓKUTATÁS, AZ ELFELEDETT TUDOMÁNY A LOGISZTIKÁBAN (A LOGISZTIKAI CÉL ELÉRÉSÉNEK ÉRDEKÉBEN) OPERÁCIÓKUTATÁS, AZ ELFELEDETT TUDOMÁNY A LOGISZTIKÁBAN (A LOGISZTIKAI CÉL ELÉRÉSÉNEK ÉRDEKÉBEN) Fábos Róbert 1 Alapvető elvárás a logisztika területeinek szereplői (termelő, szolgáltató, megrendelő, stb.)

Részletesebben

HELYI TANTERV MATEMATIKA GIMNÁZIUMI OSZTÁLYOK

HELYI TANTERV MATEMATIKA GIMNÁZIUMI OSZTÁLYOK HELYI TANTERV MATEMATIKA GIMNÁZIUMI OSZTÁLYOK 1 MATEMATIKA (4+4+4+4) Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról, mint tudásrendszerről és mint sajátos emberi megismerési,

Részletesebben

Ha vasalják a szinusz-görbét

Ha vasalják a szinusz-görbét A dolgozat szerzőjének neve: Szabó Szilárd, Lorenzovici Zsombor Intézmény megnevezése: Bolyai Farkas Elméleti Líceum Témavezető tanár neve: Szász Ágota Beosztása: Fizika Ha vasalják a szinusz-görbét Tartalomjegyzék

Részletesebben

Tervezett tervezetlenség közfoglalkoztatási tervek tartalomelemzése

Tervezett tervezetlenség közfoglalkoztatási tervek tartalomelemzése Udvari Kerstin Varga István Tervezett tervezetlenség közfoglalkoztatási tervek tartalomelemzése A tanulmány azt vizsgálja, hogy az Út a munkához program közfoglalkoztatási tervei mennyire tükrözik a jogalkotók

Részletesebben

TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ. Pénzügyi számvitel 2. tanulmányokhoz

TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ. Pénzügyi számvitel 2. tanulmányokhoz III. évfolyam PSZ szak BA TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ Pénzügyi számvitel 2 tanulmányokhoz TÁVOKTATÁS Tanév (2015/2016) I. félév A KURZUS ALAPADATAI Tárgy megnevezése: Pénzügyi számvitel 2. Tanszék: Számvitel Intézeti

Részletesebben

EÖTVÖS LORÁND TUDOMÁNYEGYETEM PEDAGÓGIAI ÉS PSZICHOLÓGIAI KAR EGÉSZSÉGFEJLESZTÉSI ÉS SPORTTUDOMÁNYI INTÉZET 1117 Budapest, Bogdánfy Ödön u.

EÖTVÖS LORÁND TUDOMÁNYEGYETEM PEDAGÓGIAI ÉS PSZICHOLÓGIAI KAR EGÉSZSÉGFEJLESZTÉSI ÉS SPORTTUDOMÁNYI INTÉZET 1117 Budapest, Bogdánfy Ödön u. EÖTVÖS LORÁND TUDOMÁNYEGYETEM PEDAGÓGIAI ÉS PSZICHOLÓGIAI KAR EGÉSZSÉGFEJLESZTÉSI ÉS SPORTTUDOMÁNYI INTÉZET 1117 Budapest, Bogdánfy Ödön u.10/b Telefon: (06-1) 209-0619 E-mail: sportkozpont@ppk.elte.hu

Részletesebben

Bánhalmi Árpád * Bakos Viktor ** MIÉRT BUKNAK MEG STATISZTIKÁBÓL A JÓ MATEKOSOK?

Bánhalmi Árpád * Bakos Viktor ** MIÉRT BUKNAK MEG STATISZTIKÁBÓL A JÓ MATEKOSOK? Bánhalmi Árpád * Bakos Viktor ** MIÉRT BUKNAK MEG STATISZTIKÁBÓL A JÓ MATEKOSOK? A BGF KKFK Nemzetközi gazdálkodás és Kereskedelem és marketing szakjain a hallgatók tanrendjében statisztikai és matematikai

Részletesebben

SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM

SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM JEDLIK ÁNYOS GÉPÉSZ-, INFORMATIKAI ÉS VILLAMOSMÉRNÖKI INTÉZET INFORMATIKA TANSZÉK A féléves programozási feladatok készítésének általános szabályai INFORMATIKA TANSZÉK 2011 Tartalomjegyzék

Részletesebben

BARANYA MEGYEI TANULÓK TUDÁSSTRUKTÚRÁI. Takács Viola

BARANYA MEGYEI TANULÓK TUDÁSSTRUKTÚRÁI. Takács Viola BARANYA MEGYEI TANULÓK TUDÁSSTRUKTÚRÁI Takács Viola Iskolakultúra könyvek 20. Sorozatszerkesztõ: Géczi János Szerkesztõ: Sz. Molnár Szilvia BARANYA MEGYEI TANULÓK TUDÁSSTRUKTÚRÁI TAKÁCS VIOLA iskolakultúra

Részletesebben

0653. MODUL TÖRTEK. Szorzás törttel, osztás törttel KÉSZÍTETTE: BENCZÉDY LACZKA KRISZTINA, MALMOS KATALIN

0653. MODUL TÖRTEK. Szorzás törttel, osztás törttel KÉSZÍTETTE: BENCZÉDY LACZKA KRISZTINA, MALMOS KATALIN 06. MODUL TÖRTEK Szorzás törttel, osztás törttel KÉSZÍTETTE: BENCZÉDY LACZKA KRISZTINA, MALMOS KATALIN 06. Törtek Szorzás törttel, osztás törttel Tanári útmutató MODULLEÍRÁS A modul célja Időkeret Ajánlott

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉPSZINT Statisztika

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉPSZINT Statisztika MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉPSZINT Statisztika A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek

Részletesebben

Általános statisztika II. Kriszt, Éva Varga, Edit Kenyeres, Erika Korpás, Attiláné Csernyák, László

Általános statisztika II. Kriszt, Éva Varga, Edit Kenyeres, Erika Korpás, Attiláné Csernyák, László Általános statisztika II Kriszt, Éva Varga, Edit Kenyeres, Erika Korpás, Attiláné Csernyák, László Általános statisztika II Kriszt, Éva Varga, Edit Kenyeres, Erika Korpás, Attiláné Csernyák, László Publication

Részletesebben

A MAGYAR KIEGYENLÍTŐENERGIA-PIACI ÁRKÉPZÉSI RENDSZER VIZSGÁLATA

A MAGYAR KIEGYENLÍTŐENERGIA-PIACI ÁRKÉPZÉSI RENDSZER VIZSGÁLATA Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Villamosmérnöki és Informatikai Kar Villamos Energetika Tanszék Kondor Máté András A MAGYAR KIEGYENLÍTŐENERGIA-PIACI ÁRKÉPZÉSI RENDSZER VIZSGÁLATA Tudományos

Részletesebben

Felvételi vizsga Mesterképzés, gazdaságinformatikus szak BME Villamosmérnöki és Informatikai Kar. 2010. június 2.

Felvételi vizsga Mesterképzés, gazdaságinformatikus szak BME Villamosmérnöki és Informatikai Kar. 2010. június 2. GI pont(45) : Felvételi vizsga Mesterképzés, gazdaságinformatikus szak BME Villamosmérnöki és Informatikai Kar 2010. június 2. A dolgozat minden lapjára, a kerettel jelölt részre írja fel nevét, valamint

Részletesebben

Feladatok és megoldások a 4. hétre

Feladatok és megoldások a 4. hétre Feladatok és megoldások a. hétre Építőkari Matematika A3. Pisti nem tanult semmit a vizsgára, ahol 0 darab eldöntendő kérdésre kell válaszolnia. Az anyagból valami kicsi dereng, ezért kicsit több, mint

Részletesebben

több időt ad a tanulónak: pl. egy hét. A tanár ezeket is minden esetben ellenőrzi.

több időt ad a tanulónak: pl. egy hét. A tanár ezeket is minden esetben ellenőrzi. Részlet a Német Nemzetiségi Általános Iskola Pedagógiai programjából: XV. AZ OTTHONI (NAPKÖZIS, TANULÓSZOBAI) FELKÉSZÜLÉSHEZ ELŐÍRT HÁZI FELADATOK MEGHATÁROZÁSA Iskolánkban a házi feladatok meghatározásával

Részletesebben

Síklefedések Erdősné Németh Ágnes, Nagykanizsa

Síklefedések Erdősné Németh Ágnes, Nagykanizsa Magas szintű matematikai tehetséggondozás Síklefedések Erdősné Németh Ágnes, Nagykanizsa Kisebbeknek és nagyobbaknak a programozási versenyfeladatok között nagyon gyakran fordul elő olyan, hogy valamilyen

Részletesebben

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA ÉRETTSÉGI VIZSGA 2010. október 28. FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2010. október 28. 14:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 120 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati NEMZETI ERŐFORRÁS MINISZTÉRIUM

Részletesebben

Egy matematikai módszer tutajos feladatok

Egy matematikai módszer tutajos feladatok Egy matematikai módszer tutajos feladatok általános megoldására Scipiades Ármin 2010. szeptember 12. 1. Tutajos feladatok Létezik a logikai feladványoknak egy jól felismerhető típusa, melyben azt kell

Részletesebben

MUNKAANYAG. Szám János. Síkmarás, gépalkatrész befoglaló méreteinek és alakjának kialakítása marógépen. A követelménymodul megnevezése:

MUNKAANYAG. Szám János. Síkmarás, gépalkatrész befoglaló méreteinek és alakjának kialakítása marógépen. A követelménymodul megnevezése: Szám János Síkmarás, gépalkatrész befoglaló méreteinek és alakjának kialakítása marógépen A követelménymodul megnevezése: Általános gépészeti technológiai feladatok II. (forgácsoló) A követelménymodul

Részletesebben

1/8. Iskolai jelentés. 10.évfolyam matematika

1/8. Iskolai jelentés. 10.évfolyam matematika 1/8 2008 Iskolai jelentés 10.évfolyam matematika 2/8 Matematikai kompetenciaterület A fejlesztés célja A kidolgozásra kerülő programcsomagok az alább felsorolt készségek, képességek közül a számlálás,

Részletesebben

Szerzőinknek A folyóiratunkba szánt kéziratok tartalmi és formai követelményei

Szerzőinknek A folyóiratunkba szánt kéziratok tartalmi és formai követelményei Szerzőinknek A folyóiratunkba szánt kéziratok tartalmi és formai követelményei Szerzők, témák, szerkesztési elvek A Területi Statisztika szerkesztősége az eddigi szerzők megbecsülése és megtartása mellett

Részletesebben

Moduláris elektronikai eszközök a gyakorlatban. Írta: Zabari István 2009. október 01. csütörtök, 14:33

Moduláris elektronikai eszközök a gyakorlatban. Írta: Zabari István 2009. október 01. csütörtök, 14:33 Most induló cikksorozatunkban szeretnénk, gyakorlati oldalról bemutatni a ma már a legtöbb gyártó kínálatában szereplő moduláris elektronikai eszközöket, az egyszerű alkonykapcsolóktól a fényerőszabályzókon

Részletesebben

K u t a t á s. Demensek a szociális ellátórendszerben. Gyarmati Andrea

K u t a t á s. Demensek a szociális ellátórendszerben. Gyarmati Andrea K u t a t á s Gyarmati Andrea Demensek a szociális ellátórendszerben Bevezetés Jelen tanulmány a Szociálpolitikai és Munkaügyi Intézet Módszertani csoportja által életre hívott idõsügyi munkacsoport 1

Részletesebben

mtatk A kistérségi gyerekesély program és az általános iskolai oktatás teljesítményének összefüggése MTA TK Gyerekesély Műhelytanulmányok 2015/3

mtatk A kistérségi gyerekesély program és az általános iskolai oktatás teljesítményének összefüggése MTA TK Gyerekesély Műhelytanulmányok 2015/3 MTA Társadalomtudományi Kutatóközpont mtatk MTA TK Gyerekesély Műhelytanulmányok 2015/3 A kistérségi gyerekesély program és az általános iskolai oktatás teljesítményének összefüggése Nikitscher Péter Széll

Részletesebben

A BARCSAY JENŐ ÁLTALÁNOS ISKOLA PEDAGÓGIAI PROGRAMJA III. TANULÓK ÉRTÉKELÉSE

A BARCSAY JENŐ ÁLTALÁNOS ISKOLA PEDAGÓGIAI PROGRAMJA III. TANULÓK ÉRTÉKELÉSE A BARCSAY JENŐ ÁLTALÁNOS ISKOLA PEDAGÓGIAI PROGRAMJA III. TANULÓK ÉRTÉKELÉSE TARTALOM 1. A MAGASABB ÉVFOLYAMRA LÉPÉS FELTÉTELEI... 3 2. A BESZÁMOLTATÁS KÖVETELMÉNYEI ÉS FORMÁI.. 4 3. MAGATARTÁS ÉS SZORGALOM

Részletesebben

4. modul Poliéderek felszíne, térfogata

4. modul Poliéderek felszíne, térfogata Matematika A 1. évfolyam 4. modul Poliéderek felszíne, térfogata Készítette: Vidra Gábor Matematika A 1. évfolyam 4. modul: POLIÉDEREK FELSZÍNE, TÉRFOGATA Tanári útmutató A modul célja Időkeret Ajánlott

Részletesebben

A kétszintű érettségi vizsga. 2014/2015. tanév május- júniusi vizsgaidőszak

A kétszintű érettségi vizsga. 2014/2015. tanév május- júniusi vizsgaidőszak A kétszintű érettségi vizsga 2014/2015. tanév május- júniusi vizsgaidőszak MÉG MIELŐTT JELENTKEZNÉL Átgondolásra javasoljuk: A pályaválasztás a 4 lábú szék: Mi az ami érdekel? Mitől csillan fel a szem?

Részletesebben

Közhasznúsági jelentés

Közhasznúsági jelentés Közhasznúsági jelentés Közhasznú szervezet neve: MŰHELY PRODUKCIÓ Adószáma: 22631792-1-42 Cégjegyzék száma: 01-09-936654 Statisztikai számjele: 22631792-9001-113-01 Címe: 1117. Budapest, Galambóc u. 34.

Részletesebben

A Nyíregyházi Szakképzési Centrum Pedagógiai Programja 2015.

A Nyíregyházi Szakképzési Centrum Pedagógiai Programja 2015. A Nyíregyházi Szakképzési Centrum Pedagógiai Programja 2015. 1. Nevelési program 1.1 Az iskolában folyó nevelő-oktató munka pedagógiai alapelvei, céljai, feladatai, eszközei, eljárásai A Nyíregyházi Szakképző

Részletesebben

FELVÉTELI TÁJÉKOZTATÓ

FELVÉTELI TÁJÉKOZTATÓ VARGA KATALIN GIMNÁZIUM FELVÉTELI TÁJÉKOZTATÓ 2016/2017. tanév FELVÉTELI TÁJÉKOZTATÓ 2016/2017. Varga Katalin Gimnázium 5000 Szolnok, Szabadság tér 6. OM azonosító: 035990 (www.varga-szolnok.sulinet.hu)

Részletesebben

ÖSSZEADÁS, KIVONÁS AZ EGY 0-RA VÉGZŐDŐ SZÁMOK KÖRÉBEN

ÖSSZEADÁS, KIVONÁS AZ EGY 0-RA VÉGZŐDŐ SZÁMOK KÖRÉBEN Matematika A 3. évfolyam ÖSSZEADÁS, KIVONÁS AZ EGY 0-RA VÉGZŐDŐ SZÁMOK KÖRÉBEN 16. modul Készítette: KONRÁD ÁGNES matematika A 3. ÉVFOLYAM 16. modul összeadás, kivonás az egy 0-ra végződő számok körében

Részletesebben

ö ö ö ö ő ö ö ő ö ő ő ő ö ö ő ő ö ö ő ő ű ű ő ő ö ű ő ö ö ő ö ő ö ú ő ö ű ű ő ő ö ű ő ö ö ű ű ő ö ű ő ö ö ű ű ű ű ű ű ű ö ű ő É ö ú ö ö ö ö Ő ö ö ö ö ő ö ö ő ö ö ő ö ö ő ű ö ö ö ö ö ö ő Ö ő ö ö ő ö ő ö

Részletesebben

MUNKAERŐ-PIACI ESÉLYEK, MUNKAERŐ-PIACI STRATÉGIÁK 1

MUNKAERŐ-PIACI ESÉLYEK, MUNKAERŐ-PIACI STRATÉGIÁK 1 GYÖRGYI ZOLTÁN MUNKAERŐ-PIACI ESÉLYEK, MUNKAERŐ-PIACI STRATÉGIÁK 1 Bevezetés Átfogó statisztikai adatok nem csak azt jelzik, hogy a diplomával rendelkezők viszonylag könynyen el tudnak helyezkedni, s jövedelmük

Részletesebben