Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download ""

Átírás

1 ÅÌ ¹ ÄÌ ÐÑ Ð Ø Þ Ì Ò Þ ÃÙØ Ø ÓÔÓÖØ Ì ÓÖØÙ ÓÑ ÒÝÓ ÑÙÒ Ø Ö Î Ñ Ö Ø ØÙ Ó Ú ÒØÙÑØ Ö ÐÑ Ð Ø Ò ÅÌ Ó ØÓÖ ÖØ Þ ÒÝ ØÚ ¾¼¼ º ÖÙ Ö

2 ¾

3 Ã Þ Ò ØÒÝ ÐÚ Ò Ø ÀÓÖÚ ÞØÓ ØÓØØ Þ È ÐÐ Ä Þ ØÓÒ Þ Ò Ø ØÑÓÒ Ó Ñ Ò ÞÓ Ò Ò Ð Ð Þ ÑÙÒ Ò Ñ Ø ØØÚÓÐÒ Ð ØÖ º Ø Ð ÞÐ Ò Ñ Ò Ý ÐÑ ÒÑ ÐÐ ØØ ÓÒ ÓÐ Ø Ñ Ø ÔÖÓ Ð Ñ ÒÒ Ý ÓÖ È Ø Ñ Ú Þ Ø ÑÒ ÙØ Ø ÓÔÓÖØÚ Þ Ø ÒØÑÙÒ ÐÝ Ø ÑÓÑÖ Þ ÑÓ ÞØ Ò Ñ Ø ÒÑ Ö Ú ÐÐ ÐØ Ú Þ Ø ÙØ Ø Þ Ö Ô Øº Ó Ý Ò Ô ÚÓÐØ ÐÚ ÐÒ Ò Ñ ÔÔ Ò ÒÒÝòØ ÖÑ Þ Ø Ñ Ø Ð ÒÝ Ñ Ø Ý ÐÑ Ø¹ Þ Þ ÞÒÓ Ø Ò ÖÚ Ò Ð Ð Þ ÐÐ ØÓØØ Ðº ÒÓ ÓÐØ ÑÓ Ö Ñ ÒÝÒ Ñ Þ Ð Ø ØØÚÓÐÒ Ñ Ò Ò Ñ ÖØ Ñ ÒÒ Ú Ð Ó Þ ØØ ÐØ ØØ Ò ÐÑÙÒ ÐÝ Ò Ò Ñ Ø ÓÐÝ Ó Ø ØØ ÑÚÓÐÒ Ö Ð Ò Ñ Ø Ñ Ò Ø Þ Ò Ñ Ò Ö ÑÙÒ Ò ÓÖ ÒÔ ÐÝ ÙØ ÓÑÐ Ò ÝÓ Þ Ñ Ú Ø Òغ Ö Ö Ï ØØ Ò Ñ Ö ¹ Þ ÓÐØ Ò Ö ÒØ È ÐÐ Ä Ø Ö Ò ÓÊ Ú Ò Ò Ø Ó ÒÑ Ø ÞÐ Ø Ð Ò Þ Ò Ø ÐÐ Ø Þ Ö ØØ Ð Ô ÓÐ ØÓ Ñ ÝÞ Öغ Ñ Ö Ò Ø Ø Ð ÒØÒ ÑºÃ Þ Ò Ø ÐÐ Ø È ØÖ ÓÖ Ý¹Ø È Ø Ó Ø Ð ÓÖÓÐ Ò Ø ØØ Ö Ò Ñ Ú Ø Ò Ð Ð Ø Ð ÐÐ Ð ÓÞÓѺ ÒÓ ÒÒ Ñ ÓÐݹ ÒÒÝ Ò Ó Ý Ð ÒØÒÝÙ Ó Ø Ñ Ø Ö Ð ÚÓÐØ ÞØ ÑÙÒ Ø Ò Ø ÖÓÑ Ý ÖÑ ÐÒ Þ ØÚ Ò Ñ Þ ÐÐ Ñ Ð Ý Ò ÖØ òø Ò ÒÐÓÑ Ò Ñ Ò Ò Þ Ð Ð Ø Ø Þ Ò Ø ÑºÆ Ñ ØØ Ö Ø ÞØÓ ØÓØØÑÙÒ Ñ ÓÞ Ñ ÒÑ Ö Òغ Ò Ò

4

5 Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ¾ºÈ Ö Ó Ù Ø ½º Ú Þ Ø ¾º½ºÆ ÝØ Ö Ó Ø Ú Þ Ø Ú Ñ Ö Ø ÓÖÖ ººººººººººººººººººººººººº½¾ ¾º½º½ºÌ Ñ ÓÖÖ ºººººººººººººººººººººººººººººººººººº½¾ ØØ ÒØ Ú Ñ Ö Ø ØÙ Ó Þ Ö Ô Ú ÒØÙÑØ Ö ÐÑ Ð Ø Òººº Ö ÐØ Ø Ð Þ ÑÔØÓØ Ù Ú Ð Ò Ý Ø Ö Ó Ø Òººººº½¾ ¾º¾ºÃ Ø Ö Ó Ø ÓÒ ÓÖÑØ Ö ÐÑ Ð Øºººººººººººººººººººººººººººººººº½ ¾º½º¾ºÃ ØÖ Þ ¾º¾º½º Ò Ý Ò Ö ÐÐ ÔÓØÓ ººººººººººººººººººººººººººººººººº½ ºÈ ÖØÙÖ ¾º¾º¾ºÎ Ñ Ö Ø ØÙ Ó Ø Ö Ó Ø Ò ÓÒ ÓÖÑØ Ö ÐÑ Ð Ø Ð Ö Ú Ð Ó ÞØ ÐÝÓÞ 1 Ñ ÒÞ Ú ÒØÙÑØ Ö ÐÑ Ð Ø Ò ººººººººº½ ºÃ Þ Ð Ø Ñ Þ Ö Ô ØÖÙÑÐ Ö º½ºÊ Ð Ø Ú ÞØ Ù Ú ÒØÙÑØ Ö ÐÑ Ð ØÑ ÒØ Ý ÓÒ ÓÖÑØ Ö ÐÑ Ð Ø ÓÖÑ º¾ºÃÓÒ ÓÖÑÔ ÖØÙÖ ÐØ ÓÒ ÓÖÑØ Ö ÐÑ Ð Ø Ñ Þ Ð Ø ººººººººººººººººººººººººº½ º½ºÃÓÒ ÓÖÑÔ ÖØÙÖ Þ Ñ Ø ºººººººººººººººººººººººººººººººººº¾¾ ÐØ Ð ÒÓ Ñ ÝÞ ºººººººººººººººººººº¾¼ Ö Ú Ø Ö Ó Ø Òººººººººººººººº¾¾ ººººººº½ 1 + º Þ ØÑ Þ Ö ÒØ Ö º¾ºÃÓÒ ÓÖÑÚ Ö º¾º½ºÌ Ë Ô ÖØÙÖ Þ Ñ Ø ÐØ ÓÒ ÓÖÑÑ Ò Ñ ÓÒ ÓÐØ ÓÒ ÓÖÑ ÐÑÓ ÐÐ Òººººººººººººººººººº¾ ÐÐ ÔÓØØ Ö Þ Ð Ø ººººººººººººº¾ º½º Ø ¹ Ò Ý ÒÐ Ø ºººººººººººººººººººººººººººººººººººººº ½ 1 Þ ÓÞÓÒÖ Ð Ú Ð Ø Ú ÒØÙÑØ Ö ÐÑ Ð Ø Òººººººººººººººººº ½ Ò Ô ÖØÙÖ Ö ºººººººººººººººº¾ º ØÖ ¹ Î Ý ÒÐ Ø ººººººººººººººººººººººººººººººººººººº º¾ºÌ ÖÑÓ Ò Ñ Ø Ò ØÞººººººººººººººººººººººººººººººººº º½º¾ºËÓ Ö Þ º½º½ºËÓ Ö Þ ÐÐ ÔÓØÓ Ú Ñ Ö Ø ÓÖÖ Ò ÐÑ Ð Ø Òºººººººººº ÐÐ ÔÓØÓ Ú Ñ Ö Ø ÓÖÖ Ò Ñ ÓÒ Ð Þ Ö Ø Òººººº ½ º¾º¾ºÌ Ë c = º½º Î Ý ÒÐ Ø Þ º½º½º ÒÝ ÔÖ Ö ÙÐ Ö Þ ÖÑ ÞØ Ø ººººººººººººººººººººººººººººººººº º¾ºÆ ÝØ Ö Ó Ø Ò Ö Ú Ö µ Ø º½º¾º Þ º½º º Î Ý ÒÐ Ø Ö ÑÐ Ð Ú ÒÝ Ø Ý Ó ÞØ ººººººººººººººººººººººººººººººº º¾º½º ÐÝÙ ØØ ÖØ ÐÑ Þ ÓÒ ÓÒØ ÒÙÙÑ Ø Ö Øºººººººººººººººººººººººººººººº ÐÐ ÔÓØÓ ºººººººººººººººººººººººººº ÐÝÓÞ Ö Øººººººººººººººººº ººººººººººººººººº º ºÃ Ø Ö Ó Ø ÙÐØÖ ÓÐÝ µ Ø º¾º¾ºË ÑÐ ØÖ Þ º¾º ºÁÒ Ö Ú Ö Ø º¾º º½ºÄ Ð Þ ¹ ÞÓÐ ØÓÒ Þ Ö Ö Ø ÚÓÒÞ Ø ÖØÓÑ ÐÐ ÔÓØÓ ºººººººººººººººººººººººººººº º ºÈ Ö ØÐ ÒØÓÔÓÐ Ø ÐØ ò ÐÐ ÔÓØÓ ºººººººººººººººººººººººººººººº Ö Øººººººººººººººººººººººººººººººº ºººººººººººººººººººººººººººº ÒÝ Òºººººººººººººººººººººº º º ÑÓÐÓ ÓÚ¹ Ð α¹ Ú ÖØ Þ ØÓÖÓ Ñ Ò Ñ º º Þ ÓÒÐ Ø º º¾º ÖÑ ÓÒ Ù Ø Ñ Ì ÖÖ Ò µñó ÐÐÐ Ö º º½º ÓÞÓÒ Ù Ò ¹ ÓÖ ÓÒµÑÓ ÐÐ Ø ºººººººººººººººººººººººº º º½ºα¹ Ú ÖØ Þ ØÓÖÓ ººººººººººººººººººººººººººººººººººº ÓÒ ÓÐØ ÓÒ ÓÖÑ ÐÐ ÔÓØØ Ö Þ Ð Ø Ðºººººººººººººººººº ººººººººººººººººººº 1,3)Ô ÖØÙÖ ººº º Ð ÐÑ Þ 1,3)Ô ÖØÙÖ ÐØÑ Ò Ñ ÐÑÓ ÐÐ Ö ÞØ ØØ ÐÐ ÔÓØ ººººººººººººº ½ º½º k¹ ØÓ ØÓØØ Ò ¹ ÓÖ ÓÒÑÓ Ðкººººººººººººººººººººººººººººº º º¾º½º ÞÙÐØÖ ÓÐÝ Ø º º¾º¾º Þ ÓÒÐ Ø ÓÒ ÓÐØ ÓÒ ÓÖÑ Ö Øººººººººººººººººººººººººººº ¾ º½º½º ÐÓ Ó Ú ÒØÙÑØ Ö ÐÑ Ð Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ö ººººººººººººººººººººººº ÐÐ ÔÓØØ Ö Þ Ð Ø Ðººººººººº ÐÑÓ ÐÐ Φ º½º¾ºÁÒ Ø ÒØÓÒÓ ϑ¹ú Ð ÓÔ Ö ØÓÖ Ð Ö Ñ Ú ÙÙÑÚ Ø Ö Ó Ø Òºººººººººººººººººººººº Ð ÞØ ººººººººººººººººººººººº º º¾º Φ º½º¾º½ºÊ Ø Ò Ø ÒØÓÒ Þ Þ Ð Ø ººººººººººººººººººººººººº

6 º½º º ØÓ ØÓØØÑÓ ÐÐ Ô ØÖÙÑ SÑ º½º¾º¾ºÎ ÙÙÑ Þ Ö Þ Ø k¹ ØÓ ØÓØØ Ò ¹ ÓÖ ÓÒÑÓ ÐÐ Òºººººººº ØÖ Ü ºººººººººººººººººººº ¼ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ º¾º Ø Ö Ú Ò º½º º ÜÔÓÒ Ò º¾º½º ÓÖѹ ØÓÖÔ ÖØÙÖ º¾º½º½º ζ¹ ÒÚ Þ Ø ÓÖÖ ºººººººººººººººººººººººººº Ò ¹ ÓÖ ÓÒÑÓ Ðкººººººººººººººººººººººººººººº Ð ÓÔ Ö ØÓÖÓ Ú Þ Ñ Ø ÙÙÑÚ ºººººººººººººººººººººººººººº Ö Ø ÖØ ºººººººººººººººººº ¾ º¾º¾º Ø Ö Ú Ò º¾º½º¾º Ð ÐÑ Þ º¾º½º º ÓÒ ÓÐØ ÓÒ ÓÖÑ ÑÓ ÐÐÖ ºººººººººººººººººººººººººººººººººººº Ø Ö Ú Ò ÐÐ ÔÓØØ Ö Þ Ð Ø Ø Ö Ú Ò Ò ¹ ÓÖ ÓÒÑÓ ÐÐÖ ººººººººººººº Ø Ñ ÓÖÑÙÐ ºººººººººººººººººººººººººººººººººººººº ¼ Ò ¹ ÓÖ ÓÒÑÓ ÐÐØ Ñ Ô ØÖÙÑ Þ Ñ Ð Þ Ù ÑÓ ÐÐØ Ñ Ô ØÖÙÑ Ò ÔÖÓ Ð Ñ ºººººººººººººº ¼ º ºÊ ÞÓÒ Ò º¾º º º¾º¾º¾ºÌ Ë Ò Ð Þ ººººººººººººººººººººººººººººººººº ¾ º º½º ÓÖѹ ØÓÖÔ ÖØÙÖ º¾º¾º º ÐÑ Ð Ø ÒØ ÖÔÖ Ø ÐÐ ÑÞ Ú Ñ Ö Ø ØÙ Ó Ø Ú Ðºººººººººººººººººº ¾ Ø Ð ÙÐ Ú Þ Ð Ø Ú Ñ Ö Ø ØÙ Ó Ø Ú Ðºººººººººººº ººººººººººººººººººººººººººººº º º½º½ºÁ Ò ÑÓ Ðкººººººººººººººººººººººººººººººººº ¾ Þ Ñ Ø Ð Ø ÓÑÐ ÐÐ Ò Ö ººººººººººº ¾ º¾º¾º½º DSG º º¾ºÊ ÞÓÒ Ò º º º ÓÑÐ º º º½º ÓÖѹ ØÓÖÔ ÖØÙÖ Ð Ú Ø Ö Ó Ø Òºººººººººººººººººººººººººº ÐÐ Ò Ñ Ø ÑÓ Ðкººººººººººººººººººººººººººººººººº º º º¾ºÆÙÑ Ö Ù Ñ Þ Ö ÓÑÐ ÖÓÞ Ì Ë Ô ØÖÙÑ Ðººººººººººººººº º º º º Ö Ñ ÒÝ ÞÁ Ò ÑÓ ÐÐ Òººººººººººººººººººººººº½¼½ ÑÓ Ðеººººººººººººººººººººººººººººººººººººº Þ Ñ Ø Þ Ð Ñ Ø Þ ÓÒÐ Ø Ì Ë ¹Ú Ð Á Ò ÖÓÞ Ö ººººººº º º½º¾ºDSG º ºÆ ÑÙÒ Ø Ö Ú ÒØÙÑØ Ö ÐÑ Ð Ø Ô ØÖÙÑ ºººººººººººººººººººººººººº½¼¾ º º ºýÐØ Ð º º½ºýÐØ Ð ÒÓ Ø Ð Ø ºººººººººººººººººººººººººººººººº½¼¾ ÑÓ ÐÐ Òººººººººººººººººººººººº½¼½ º º¾ºÁÑ Ò º º½º½ºÍÒ Ø Ö Ø º º½º¾º Ø ÒÙÐÑ ÒÓ Ñ ÓÒØÓÐ Ö Ù Ò ØÓÐØ ÒÌÓ ÐÑ Ð Ø Ú Ø Ö Ó Ø Ô ØÖÙÑ ººººººº½¼ Ú Ð Ô ØÖÙѺºººººººººººººººººººººººº½¼ ÒÝÓÞÓØØÑÓ ÐÐ ºººººººººººººººººººººººººº½¼ Ó ºººººººººººººººººººººººººººººººº½¼ º º º º Ö Ñ ÒÝ DSG º º ºÃÐ Þ Ù SÑ º º ºÈ ÖØÙÖ ÐØ ÓÒ ÓÖÑØ Ö ÐÑ Ð Ø ºººººººººººººººººººººººººººº½½½ ººººººººººººººººººººººººººººººººººººººº½¼ ØÖ Üººººººººººººººººººººººººººº½¼ º º¾º½ºa 1) º º¾º¾ºa ) 1,Ô ÖØÙÖ 1,3ºººººººººººººººººººººººººººººººººº½½½ 1ºººººººººººººººººººººººººº½½¾ º º º½ºM r,s + Φ º º º¾ºM p,p + Φ /Φ,1 M p,p + Φ 1,5 ÐØ Ð ÒÓ Ñ ÝÞ ºººººººº½½½ ºÆÝ ÐØ Ø º½ºÎ Ñ Ö Ø ØÙ Ó Ô Ö Ñ Ð ÒÐ Ø Òººººººººººººººººººººººººººº½½ º º ºÃ Ú Ø ÞØ Ø ººººººººººººººººººººººººººººººººººººº½½ 1,5Ô ÖØÙÖ 1ºººººººººººººººººººººººººº½½ º º º ºΦ π/γ > º½º½ºÈ Ö Ñ Ø ¹ Ò Ý ÒÐ Ø ºººººººººººººººººººººººººººº½½ º º º ºΦ π/γ < º½º¾ºÈ Ö Ñ Ø ØØ Ö ÐØ Ø Ð Ô Ö Ñ Ú ÒØÙÑØ Ö ÐÑ Ð Ø µººººººººººººººººººº½½ º º º ºΦ π/γ > º½º ºÈ Ö Ñ Ø ÖÑÓ Ò Ñ Ø Ò ØÞºººººººººººººººººººººººº½¾¾ ÐÐ ÔÓØÓ Ð Ö Ú Ø Ö Ó Ø Òºººººººººººººººººº½¾½ º º º ºΦ π/γ < º¾º Ô Ö Ñ Ò ¹ ÓÖ ÓÒ ÐÑ Ð ØÚ Ø Ö Ó Ø Ò Ì Ë Ò Ð Þ ººººººººººººº½¾ º½º º Ì Ë Ñ Þ ÖÔ Ö Ñ Ø Ö ÞØ ºººººººººººººººººººººººº½¾ º¾º½ºýÐØ Ð º¾º½º½º Ô Ö Ñ Ò Ö º¾º½º¾ºÊ Ü ØÓÖÓ Ô Ö Ñ Ö ÞØ ØØ ÒÓ Ô ÖØÙÖ ÐØÆ ÙÑ ÒÒµ Ø ºººººººººººººººººººººººººººººº½¾ Ö ÐØ Ø Ð ººººººººººººººººººº½¾ º ºÈ Ö Ñ Ò ¹ ÓÖ ÓÒ ÐÑ Ð ØÚ Ø Ö Ó Ø Ò Þ Ñ Ð Þ Ù Ö Ñ ÒÝ ººººººº½¾ º º½ºÎ º¾º¾ºÌ Ë Ö Ð Ø Ø ÙÙÑÑ ÓÐ Ó Ú Ø Ð ÒØ Ö Ó Ø Òººººººººººººººººººººººº½¾ Ö ÐØ Ø Ð ºººººººººººººººººººººººººººº½¾ ÐÐ ÔÓØÓ Ô ØÖÙÑ ººººº½¾

7 Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ º º¾ºÎ Ø Ö Ó Ø º º¾º½ºËÞØ Ø Ù Ñ ÓÐ ÐØ Ð ÒÓ Ñ ÓÒØÓÐ Ó ººººººººººººººººººººººººººººº½ ½ Ó ºººººººººººººººººººººººº½ ½ º ºÎ º ºÊ Ü ØÓÖ Ô Ö Ñ º º º Ö Ñ ÒÝ ººººººººººººººººººººººººººººººººººººººº½ º º¾º¾ºÃ Ö Þ ºººººººººººººººººººººººººººººººººº½ ¾ º º½ºÃÐ ÞØ Ö Ø ººººººººººººººººººººººººººººººººººººº½ º º¾º Ô Ö Ñ Ì Ò Ö Ú Ö Ø ºººººººººººººººººººººººººº½ ½ ÙÙÑ ÐÐ ÔÓØÚ Ø Ö Ó Ø Ò Ú Þ Ø ÓÖÖ ººººººººººººººººººººº½ ÐÐ ÔÓØ ÓÖÑ Ð ÞÑÙ Ø Ø Þ Ð Ñ ÒÞ Òººººººººººº½ º º º Ô Ö Ñ Ä Ö¹ ÓÖÑÙÐ Ð ÐÑ Þ º º º g¹ḡ Þ ÞÓÐ º º º½º Þ ÓÒÐ Ø º º º¾ºÃÐ Þ Ù Ø Ô Ö Ñ Î Ý ÒÐ ØØ Ðººººººººººººººººº½ Ö Øºººººººººººººººººººººººººººººº½ Ø Ö ÞØ Ø Ø Þ Ð Ñ ÒÞ Þ Ò ¹ ÓÖ ÓÒÑÓ ÐÐÖ ºººººººººº½ º º Ð ÐÑ Þ º º¾º Ñ Ö ØÙ Þ º º½º Ø Ô Ö Ñ Ñ Ö ØÙ Ö ºººººººººººººººººººººººººººººººº½ ¼ ÐÐ ÔÓØ ÓÖÑ Ð ÞÑÙ Òººººººººººººººººººººººº½ ½ ÖÑ ÞØ Ø ººººººººººººººººººººººººººº½ ¾ ÑÖ ºººººº½ º Þ Þ Ø ÒØ ººººººººººººººººººººººººººººººººººººººº½ ºÂ Ð Ð ÓÒÚ Ò ººººººººººººººººººººººººººººººººººººººº½ º½º Þ Ó Ð Ð º¾º Ö Ö ÒÝ ØÓØØ Ö ººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººº½ º¾ºÃÓÒÚ Ò D= Ø Òºººººººººººººººººººººººººººººººººººº½ º½ºÃÚ ÒØÙÑØ Ö ÐÑ Ð Ø ÓÒÚ Ò ººººººººººººººººººººººººººººººººº½ ÒÝÓ ºººººººººººººººººººººººººººººººº½ ºÃÓÒ ÓÖÑØ Ö ÐÑ Ð Ø Ñ Þ Ö ººººººººººººººººººººººººººººººººº½ ½ º½ºÃÓÒ ÓÖÑØ Ö ÐÑ Ð Ø ÓÑÔÐ Ü ÓÒººººººººººººººººººººººººººººº½ ½ º ºÄ Þ º º Ð ÞÓÖÞ ØÓ Þ º¾ºÎ Ö ÓÖÓ º º Þ ÓÒ ÓÖÑ Ð ÖÑ ÞØ ØÓØØØ Ö ÞÓÐ Ñ Ø Þ Î Ö ÓÖÓ ÖÓÑÔÓÒØ ØÓÐ Ò Ð ÐÐ Ø Ö ºººººººººººººººººººººººººººº½ ÞÓÐ Ò Þ Ó Òºººººººººººººººººººººº½ º º¾ºÃÓÒ ÓÖÑ ÒÚ Ö º º½ºÃÓÑÔ Ø Þ ÓÞÓÒÔ Ö Ó Ù Ø ÖÑ Þ ºººººººººººººººººººººººººººººººººº½ Ò Ø Ö ÐØ Ø Ð ººººººººººººººººººººººººººº½ ½ Ö ÐØ Ø Ð Ðººººººººººººººººº½ Ñ Ø ºººººººººººººººººº½ º ºÎ ÖØ ÜÓÔ Ö º º¾º¾º Ö Ð Ø Ø º º¾º½ºÆ ÙÑ ÒÒ Ø ØÓÖÓ Ñ ØÖ Ü Ð Ñ Ò Þ Ö ÐØ Ø Ðººººººººººººººººººººººººººººº½ ¾ Ö ÐØ Ø Ðºººººººººººººººººººººººººººº½ ½ º º¾ºÎ ÖØ ÜÓÔ Ö º º½ºÈ Ö Ó Ù Ø º º¾º½ºÆ ÙÑ ÒÒ Ø ØÓÖÓ Ñ Ö ÐØ Ø Ð ºººººººººººººººººººººººººººººººº½ ØÖ Ü Ð Ñ Ô Ö Ñ Ø Òºººººººººººººººººº½ Ö ÐØ Ø Ðºººººººººººººººººººººººººººº½ Ñ Ø ººººººººººººººººººººººººº½ ºÁÒØ Ö º½ºÁÒØ Ö º½º½º Þ Þ ØSÑ Ð Ø Ú ÒØÙÑØ Ö ÐÑ Ð Ø ºººººººººººººººººººººººººººººººº½ Ð Ø ÐÑ Ð Ø SÑ º º¾º¾º Ö Ð Ø Ø ØÖ Ü ÐÑ Ð Ø Ð Ô ºººººººººººººººººººººººººº½ ØÖ Ü ºººººººººººººººººººººººººººººººº½ Ö ÐØ Ø Ðººººººººººººººººººººººººººººº½ º½º º Ö Ø Ù Á Ò ÑÓ ÐÐÑ º½º º Ò ¹ ÓÖ ÓÒ ÐÑ Ð ØSÑ º½º¾º º½º ºÃ Ò SÑ Ð Þ Ä ¹ Ò ÑÓ Ðкºººººººººººººººººººººººººººººº½ º½º º Î Ö ÓÖÓÑ Ò Ñ ØÖ ÜÓ ºººººººººººººººººººººººººººººººººººº½ ½ Ò Ô ÖØÙÖ ØÖ Ü ººººººººººººººººººººººººººº½ ¼ 1,5Ô ÖØÙÖ Ò SÑ Ò Þ ØSÑ ØÖ Ü ººººººººººº½ ØÖ Ü ººººººº½ ÁÖÓ ÐÓÑ ÝÞ ººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººº½ ¼ º¾ºÊ Ü ØÓÖÓ Ô Ö Ñ ÒØ Ö º¾º¾º Ô Ö Ñ Ò ¹ ÓÖ ÓÒ ÐÑ Ð ØÖ Ü ØÓÖ ººººººººººººººººººº½ º¾º½º Þ Þ ØRÑ ØÖ Ü ÐÑ Ð Ø Ð Ô ºººººººººººººººººººººººººº½ Ð Ø ÑÓ ÐÐ Òººººººººººººººººººººº½ Ì Ö ÝÑÙØ Ø ººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººº½ ÐÑÓ ÐÐ Φ

8 Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ

9 ½º Ú Þ Ø Þ Ö Ô Ú ÒØÙÑØ Ö ÐÑ Ð Ø Ò ØØ ÒØ Ú Ñ Ö Ø ØÙ Ó Ð Ø Ñ Þ Ö Ø ÞÒ ÑÓ ÐÐ Þ Ö º ÑÓ ÖÒÖ Þ Þ Ð ÔÞ Ð Ø ØÐ ÒÐ ÒÒ Ò Ð Ð Ú ÒØÙÑØ Ö ÐÑ ¹ Ã Þ Ñ ÖØ Ó Ý Ú ÒØÙÑØ Ö ÐÑ Ð Ø Ò ÝÓÒ Þ Ð Ø Ö Ð Ø Ò Ð ÐÑ Þ Ö Ò Þ Ö ÑÓ ÐÐ Þ Ö º ÒÝ Ó Þ ÓÒØÓ ÞÖ Ú ÒÒ Ó Ý Ú Ð Òµ ÐÐ ØÚ Ø Ø ÞØ Ù Þ Þ ÐÒ ÑÓ ÖÒ Þ Ð Ò Þ ÒØ Ó Ò ÑØ Ð Ö Ø Ø Þ ÑÓ Ø Ö Ð Ø Ò Ø Ô Ù Ò Ò Ú Ý Ð ÓÞÙÒ Ð Þ ÐØ Ð ÒÓ Ò ÓÒ ÒÞ ÐØ Ú Ø Ð ÒØ Ö Ó Ø¹ Þ Ø Ð ÙÐ Ó ÐØ Ñ Ð Ø Ò Þ Ñ ÒÒ Ú Þ Ò ÝÓÖ Ø Ò Ö Þ ÒÝ Ð Ø ÒÐ Ø Þ Ö Ò Þ Ö Ð Ñ ÞÓ ÑÓ Ð ÐÓÑÑ Ð ÞÒ ÐÙÒ Ú Ø Ö Ó Ø Ð Ñ Ó ÐÑ Þ Ó Ú Ø Ð ÒØ Ö Ó Ø ÒÑ Ó ÐÑ ÞÓØØ Ú ÒØÙÑØ Ö Ð¹ Ú ÙÙÑ Ò Ò Ñ ÝÓÖ Ø ÑÖ Ö ÞØÑ Ø Þ Ø Þ Ñ Ø ÓÖº Þ ÞÞ ÐÑÓ ÐÐ Þ ØØ Þ Ð Ò Ú Ø Ö Ó Ø Ò ÒØ Ð Ð ÓÞÒ º ÒÒ Ø Ö Ó ØÒ Ó ÐØ Ð ÒÒ ÑÚ Ø Ð Ò Ø Ö ò Ø Ñ ÒØÔк Þ Ö Ð Ô Ö Þ Ø Ö Ó Ø Ð Ø Ó ÐÒ ÝÓ Ñ ÒØ ÑÓ ÐÐ ÞÒ Ú Ø Ú ÒØÙÑØ Ö ÐÑ Ð Ø Þ Ñ ÖØ Ø Ö ÞØÑ Ø Þ Ø ØØ Ð Ú Ñ Ö ØØ Ð Ô Ö Ñ ÐØ Ø Ð Ø Ð Ð ÒÝ Óй Ö Ø Ø Þ ÑÓÐ Ù ºÀ ÓÒÐ Ò Þ Ð Ñ Ø Ó Ò Ñ Ð Ð Ò ÖØ ÐÑ Þ ØØÑ ÒÒÝ Ú Ø Ð Ò ÒØ Ð Ñ ÓÐÝ Ñ ØÓ Ö ÐÐ ÑÞ Ö Ø Ø Þ Ð ÐÑ Þ Ð Þ ÖØ Þ Ó ÒØ Ô Ù Ò Ñ ØÓØØ Ð ÒØ Þ Ö Ô Ø Ñ ÒØ Ñ Ö Ø Ú ÐÒ ÝÓ Ñ ÒØ Þ ØÓÑÓ ÞØ Ø Ò ÝÑ ÒØ ÞÓÒ ÒÖ Ò Ø ÓÐÝ Ò Þ Þ ØÙ Ö ÚÓÒ Ø ÓÞ Ð Þ Ø Þ Ò ºÈ Ð Ñ Ò Ø º ÙÐÑ Ú Ò Ú Ð Ó Ö Ò ò Þ ÚÓÐ Ò Ñ ÓÖ Ú Ñ Ö Ø ØÙ Ó Ø Ð ÙÐ Ý Ð Ø Ø Ò Ú Ø Ð Ò Ø ÐÙÒ Ñ ÒØ Ñ Ö Ø Ø Ð Ñ ÒØ ÞÞ Ð ÓÖÖ Ð Ö Ò Þ Ö Òµ ÓÖÖ Ð Ð Ñ ÒÚ ØØ Þ Ø Ð ÙÐ Ó Þ Ú Ö Ñ ÒØÓÐÝ ÒÑ Ú Ø Ð ÒÖ Ò Þ Ö ÒÐ Ø Þ Ú Ð Ðº ÝÚ Ñ ÒØ Ó Þ Þ Ñ Ö Ø Ú Ú Ò ÞÓÒÒ Ð Ð ÒØ ØØ Ô Þ¹ ÔÓÒØ Ò Ð Þ Ð º Þ ÐØÚ Ø Ð Ò Ð ÖØ ¹ Ò Ñ Ò Ú Ö Ò Þ Ö ÐÚ Ò ÓÐ ÙÒ ½º Ð º Ø Ö Ö Ñ ÐÐ ÑÞ Ð ÐÑ Þ Ñ Ò Ò ÔÔ ÒÚ Ö Ò Þ Ö ÐÝ ÒÑ ÓÒ Ú Ñ Ö Ø ØÙ Ó Ñ Ò Ø Ö Ð Ø Ø Þ Ö Ð Ò Ø Ö Ø Ö ÐÑ Ð Ø Ñ Þ Ð Ø ¹ Ò Ð ÒÚ ÒÒ ºÌ ÖÑ Þ Ø Ò ÓÒ ÓÐ ØÙÒ ÖÖ Ó Ý Ø ÖÑÓ Ò Ñ Ø Ô Ñ Ð Ø Ð ÒÒ Þ ÜØÖ ÔÓÐ ÒÙÑ Ö Ù Þ Ñ Þ Ú Ð Þ Þ Ø Ö Ó ØÓØÚ Ø Ð Ò ÜØÖ ÔÓÐ Ñ Ø Ó Ò Þ Ñ ØØÖ Ñ ÒÝØ Ð ÒØ Ð Ñ ÖØ Ò Ö ÞØ ÐÚ ÒÒ Ö Þ Ò ÓÞ ÓÖ Ñ ÖÒ Ò ÐÐ Ú Ñ Ö ØØ ÐÚ Ð ÐÚ µ Þ Ø ÐÑ Þ ÙÐ ÙÒ Ö Ñ ÞØÖ Þ Ò ØÑ Ò Ø Ð Ð¹ Ñ Ø ÐРغËÓ ÐØ ÖÑ ÒÝ Ò ØòÒ Þ ÓÞÞ Ð ØÖ ÐÐ ÑÞ Ñ ÒÒÝ Ôк ÞSÑ ÄÙ ÄÙ ÒÝÓÑ ÖÓÞ Ö Ú Ð Ñ ÒØÔÐºÖ ÞÓÒ Ò Ò Ú Ñ Ö Ø ØÙ Ó ØÑ ÔÖ ØÖ ÜÑ Ø Ñ Ö Ö Ö ÖÓÞ Ø Ö ÐÑ Ð Ø ÒÒ Ò Ñ Ö ºÎ Ð Ñ ÐÝÄ Ö ØØ Ö ÑÙÒ Ð Ò Ò Þ Ö ÞÒ Ú ÒØÙÑØ Ö ÐÑ ¹ Þ Þ Ò ÑÔÐ Ø ÒÒ Ó Ó Ý Ø ÖÑÓ Ò Ñ Ø Ò Ñ Ð ØÑ Ø Ñ Ò Ý ÓÒØÓ Ú Ø ÞÑ ÒÝ Ó ÝÖ ÐÐ ÔÓØÞ ÖÙ ÑÔÙÐÞÙ Ö Þ Þ ÞØ ÖØ Ú Ý Þ Ô Ö Ñ Ø Ö Ò Ú ÐÑ ÖÓÞÒ Ð ÒÝ Ò ÖÖ ÚÓÒ Ø ÓÞ Å Ò ¹Ì Ø ¹ Ð ÒÓ¹ Ó Ø Ø Ð ÅÌ ¼ Ö Ø ÒÑ Ò Ò Ú ÓÒÖ ÞÓÒ Ò ØÒ ÑÐ ØØ ÖÑÓ Ò Ñ Ø ÙÙÑØ ÐÚ Ø ÚÓÐ Ò Ú ØÙ ÔÓÒØÓ Ò ÐÝ ÒØ ÖÑ Þ Øò Ð Ò º Ñ Ñ Ø ÒØ ÒÙÐÑ Ö ÞÚ ØÐ Ò Ð Ñ Ö Ø Ð ÓÖ Ø Ö ÙÑ Ò Ñ Ó ÓÑÑÙØ ØÒ Ó Ý Ñ Ö ÒÝÓÞÒ µºî Ý Ý Ð Ñ ÞØ Ó Ý Ú ÒØÙÑØ Ö ÐÑ Ð Ø Ú Ñ Ö Ø ÓÖÖ ¹ Ö¹ ½Ä Þ Ñ ØÚ ØÐ ÓÞÑÓÐ Ñ Ö Ø Ð Øº

10 ½¼ Ø ÒØ Ò Ñ ÒØ ÝÐ Ø Þ ÞÖ ÒÒ Ö Ò Ó ÝØ ØÑ ØÙ ÙÒ Ú ÒØÙѹ Ð ÒÑÙÒ Ð Ô ÔÔ Ò Þ Ñ Þ Ð Ø Ñ ÐÝ Ò Ú Ñ Ö Ø ØÙ Ó Ö Ý ½º Ú Þ Ø ØØ ÒØ Ú Ñ Ö Ø ØÙ Ó Þ Ö Ô Ú ÒØÙÑØ Ö ÐÑ Ð Ø Ò Ø Ö ÐÑ Ð Ø Ñ Ò Ø Ö Ð Ö Ö Ðº Þ Ð Þ Ö Ñ Ò Ð Ð ÔÓ ÒÑ ÐÐ ÖØ Ò Ò ÒÙÐÑ Þ Ý Þ ÖÞ ØØØÙ Ú Ñ Ö Ø ØÙ Ó Ø ÖÑ Þ Ø Ø Ô ÓÐ Ø ÒÒ Ñ Ð Ð Ò ÓÐ ÓÞ Ø ÓÖ ÒÝÓÞ Ö Ý ÐÓѺ ¾º Þ Ø Ò ÑÐ ÞØ Ø ÖÖ Ñ Ø Ö Ó Ø Ø Þ ÑÔØÓØ Ù Ø ÞÒÓ Ø Ù º Ò Ð Þ Ö Ú Ñ Ö Ø ØÙ Ó Ú ÒØÙÑØ Ö ÐÑ Ð Ø Ø ¹ Ø Ú ÒØÙÑØ Ö ÐÑ Ð Ø ÓÖÑ Ð ÞÑÙ Ð Ó Ý ÞØ Ò Ø ÖØÓÑ Ò Ñ ÖØºÆ ÝØ Ö Ó Ø Ò Ø Ø Þ Ð Ø Ö Ñ ÒÞ Ò Ä Ö ÐØ Ð ¹ Ø Ú ØÚ ÓÒ ÓÖÑØ Ö ÐÑ Ð Ø Ð Ö Ú ÒØÙÑØ Ö ÐÑ Ð Ø Ö ÓÒ ÒØÖ Ø ÞÒ Ð ØÙÒ È º ÞÙØ 1Ø Ö Ñ ÒÞ Òµ Ö Ý¹Ø 1 Ñ ÒÞ Ô ÖØÙÖ ÐÓ Ø ÐÝ ÒÐ ØÒ Ó Ù Ñ Þ Ö Ñ ÒÝ ÐØ Ð ÒÓ¹ Ñ Ð ÞØ ØØ ÓÖÑ Ð ÞÑÙ Ð ÐÑ Þ Ø Ø Ö Ó Ø ÒÔ 1 Ð ÓÔÓÖØ ÜÔÓÒØÓØÐ Ö ÓÒ ÓÖÑØ Ö ÐÑ Ð ØÖ Ð Ú ØÑ Ñ ÒÞ ÐÑ Ð Ø Ö º ÐØ ÓÒ ÓÖÑØ Ö ÐÑ Ð Ø Ð Ö Ø Ñ ÓÖ Ú Þ 1 Ñ ÒÞ Ú ÒØÙÑØ Ö ÐÑ Ð Ø Ø ÒÒ ÝÓÒ Ø ÓÒÝ ÐÒ Ú Ò ÓÔ Ö ÒØÖ Ò Þ ÖØ ÞÙÐØÖ ÓÐÝ Ö ÒÓÖ¹ + ØÓÖÖ ÐØ ÖØ Ò Ô ÖØÙÖ ÒØ ÒÒ ÝÖ ÞØ1 + ÓÔÓÖØ ÜÔÓÒØ ÖÒÝ Þ Ø Ò ÖÚ ÒÝ Ð Ö Ý Ó Ý Þ Ý Þ Ö ØÖ Ø Ø ÞØ Ù Þ Ð Ö Ó ÐÑ ÞÞÙ Ñ º Þ Ý ÔÓØØ Ó ÐÑ Ö Ò Þ ÖÐ ÒÝ Ò Ñ Ð Þ ÓÒÑ Ó ÐÑ ÞÓØØ Ø Ø ÞØ Ù Þ Ö Ò Þ ÖÒ Ö ÒÓÖÑ ÖÑ Þ Ú Ð Ò Ý Ú ÒØÙÑØ Ö ÐÑ Ð ØÖ Ñ Ò Ø ÒØ Ø Ò Ó Ö Ò ò Þ Ø Ð ÙÐ Ð Ó º Þ Ø Ò Ú Þ Ø Ñ Þ1 + Þ ÖØ ÐÝ Ò ÓÖ Ú ÒØÙÑØ Ö ÐÑ Ð ØÖ ÙÐ Ö Þ ØÐ Ò Ö ÙÐ Ö Þ Ñ Ú Ð ÞØ Ø Ð Þ ÒºÙÒ Ú ÖÞ Ð Ø ÒØ Ó Ø Ù Ð Þ Ñ ÒÒÝ Ø ºÅ ÓÖ ØÚ Ø Ø ÞØ Ù Þ Ö Ò ¹ Ú Þ Ø Ö Ñ Ø º Þ Ø ÒØ Ø Ö ÐÑ Ð Ø ØÙ Ý Ò ÒÒ Ò Ý Ó Þ ÑÑ ØÖ Ô ÖØÙÖ ÐØ ÓÒ ÓÖÑØ Ö ÐÑ Ð Ø Ð Ö Ö Ý ÐÓ º ÜÔÓÒØ Ò ÖØ ÐÑ Þ ØØ Ø Ñ ÒÞ ÓÒ ÓÖÑ Ñ ÓØ Ø Ò Ø ÓÒÝ Þ Ð Ø Ñ Þ Ö ¹ Ñ ØØ Ò Ó Ø Ò Þ ØÑ ÓÒÑ Ò ÙØ Þ Ö º ØÙ Ù ÓÐ Ò ÓÖ Ö Ñ ÜÔÓÒØÓØ ÓÖÑ Þ Ú Ö Þ Ñ Ø ÔÖÓ Ð Ñ ÒØØ ÒØ Ò Ô ØÖÙÑÑ Ø ØÚ ÞÒ ÞÓ Ñ Ø Ñ Ø Ö Ó Ø Ò Ñ Þ Ø Ö Ñ ÒÝØºÅ Ó Þ Ø Ö ÐÑ Ð Ø Ð Ò ÙÐ Ø ÐÝ Øغ Þ ÓÒ ÓÖÑÔ ÖØÙÖ¹ Ð Ö Ð Ú ÖÓÞ Ò ÓÔ Ö Ö ÓÖ ØÓÐ ØÓÖ ØÓÐ Ö ÞØ ÞÓÒ Ò Ñ ÒÒÝ Ò ÒÔ ÖØÙÖ ÐÐ Ò Ò ¹ ÐÐ ØÚ Ø Ö Ó Ø ÒµÒ ÑÔ ÖØÙÖ Ø Ú Þ Ð Ø Ø ÔÙÒ º Þ ÓÒ ÓÐØ ÓÒ ÓÖÑ Þ Ð Ø Ñ ÐÝÒ ØÓÚ Ð ÒÝ Ó ÝÑ Ò ÒÓÐÝ Ò ÐÑ Ð Ø Ò Ð ÐÑ Þ Ø Ñ ÓÖ Ô ÖØÙÖ ÐÝ ÒÑ ÓÒÒ Ñ Þ ÐÑ Ð Ø ÒØ Ö Ð ÞØ Þ Ø Ö ÞØ Þ Þ Ð Ø Ø Ð Ò Ñ ÒØ Ö ÑÓ Ð ÓÔ Ö Ø Ö Ñ ÒÝ Ñ òþ º ØÓÖÖ Ð Ú ÐÐ ÔÓØØ Ö Ò 3+1 Ñ ÒÞ Ö ØÙÑØ Ö ÐÑ Ð Ø Ø ÒÙÐÑ ÒÝÓÞ Ö Ð ÒÐ Þ Ð Ø ÓÒÝ Þ Þ Ð ÐÑ Þ 1 Ñ ÒÞ Ú Ò¹ Ò Þ ØSÑ Ö Ò Ð Þ Ö Ó Ù Ó Ý Ñ Þ Ö ØòÒ Ò ÞÒ ÐÐ Þ Þ Ñ Ø Ñ Ø Ô Ø Ó ÓÞ Ô Ø Ú ÐÒ ÝÓ ÔÓÒØÓ Þ Ø ÖØ ÒÒÝ Ò ÓÒÐ Ø Ø Ö ÓØØ ÞÐ Ø Ú µº ÞØ Ð Ø Ö ÐÑ Ð Ø Þ Ö Ð ÒØ Ö º Þ ÒØ Ö ØÖ Ü ÐÑ Ð Ø ÐÚ ÝÑ Ð Ø Ö Ò Þ Ö Ò Þ Þ Ø Ö Ñ ÒÝ ØÙ Ý Ò Ð Ø Þ Ö Ñ Þ Ö Ð Ø ÐÐ Ò ÖÞ Ö ÐÐ ØÚ ÓÒ Ö Ø Ð Ø ÒØ Ö Ð Ø Ö Ò Þ Ö Ø ÒÙÐÑ ÒÝÓÞ Ö Ôк Þ ØÒ Ð Ø 1 + ÓÐÝ ÒÑ Þ Ð Ø Ò Ô Ù Ñ ÓÖ Þ ÐÑ Ð Ø ÓÒ Ö ØÄ Ö Ò ¹ Ú ÒÝ Ò Ñ Ò ÝÓÒ Ú Ñ Ö Ø ØÙ Ó Ø ÒÙÐÑ Ñ Ò ÙÔ ØØ Ø Ð Þ Ö Ô Ø Ò Ø µ ÓÒ Ö Ø Ú ÒØÙÑØ Ö ÐÑ Ð Ø ÞØ Ô ÓÐ ØÑ Ø Ö ÑØ Ñ Ò Ø Þ º ÔÔ Ò Þ ÖØÒ ÝÓÒ ÓÒØÓ Þ Þ Ø Ö Ñ ÒÝ Ñ Ñ ØØ ÒÝÓÞ ÒØ Þ Ö Ô Ø Ø Þ ÓÒ ÓÐØ ÓÒ ÓÖÑ ÐÐ ÔÓØØ Ö Þ Ð Ø Ð ÒÐ Ð Ø Þ Ð Ø ÓÒÝ ÒÙÑ Ö Ù Ð Ñ ÒÒÝ Ò Ö Ò Þ Ö ÒØ Ö Ð Ø Ú Ñ Ö Ø Ô ØÖÙÑ Þ ØÑ Þ Ö Ð Ø ÒÙÐÑ Ö º Ò 1/L ÓÖ Ø Ò Ñ Ò ÒÖ Ò Ò Þ ØÐ Ö ÒÝÓÞ Ø º Þ Øµº Ø ¹ Ò Ý ÒÐ Ø ØÖ Þ Ø ÖÑ Þ Ø ÐØ Ð ÒÓ Ø µð Ø Ú Ø Þ Ó Ö Þ Ø Ð ÒÝ ÓÐ ÐÐ ÔÓØÓ Ú Ñ Ö Ø ÓÖÖ ¹ ÐÐ ÔÓØÓ Ö Ä Ö ÞÓ Ø ÓÖÖ Ø ÐØ Ð ÓØع Ñ ÐÝ Ø Ö Ó ØØ Ð ÜÔÓÒ Ò ÒÝ ÔÖ Ø Ø ÖÑÓ Ò Ñ Ø Ò ØÞÑ Þ Ö ºÀ ÖÑ Ð Ø ØÖ ¹ Î ¹ Ð Ö ÙÐ Ö Þ Ò Ð ÔÙÐ ÓÑÔÐ ÜÒ ÑÐ Ò Ð Ò Ò Ð µº ÝÑ Ö ÒØ Ö Ñ Ò Ò Þ ÑÔÓÒØ Ð Þ ØÐ ¹ Ð Ý ÒÐ ØÑ Þ Ö Ñ Ø Ð Ò

11 Ô Ø Ö Ý ÐÓ º Þ Ø Ò Ñ Ú Ð ÒÒ Ð ÞØ Þ Þ ÒÖ ÞÐ Ø Ò Ñ ÖØ Ø Ñ Ø Ö Ñ ÒÝ Ñ Øº ÑÓ ÓÞÞ ÖÙÐ ØØ ØØ Ñ ÒÒ ½½ Ä Ö Ø Ò Ø ÒØÓÒ Ö Ø Ö Ð ÞØ ØØ Ð ÒØ Ñ Ò Ú Ñ Ö Ø ØÙ Ó Ð ÔÓ Ñ ÖØ Ø ÐÓÞÞ Ö Ó ÓÒ Ö Ø Ú ÒØÙÑØ Ö ÐÑ Ð Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ö Ø ÖØ Ò Ð ÐÑ Þ º Þ Ø ÒÚ ÞÓÒØ ÐÑ Ð Ø Ð Ø ÓÒ ÓÐØ ÓÒ ÓÖÑ ØÒ Ó Ù Ñ Ó Ý Ò Ð ÐÑ Þ Ø Ú Þ Þ Ð Ø ÐÚ Ð Þ Ú Ø Ö Ó Ý Ò ÐÐ Ò Ö Þ Ø Þ Þ ØSÑ ÐÐ ÔÓØØ Ö Ø Ú Ð ÐÐ ØÚ Ó Ý Ò Þ ÙÙÑÓ Þ ØØ Ð Ø ØÙ Ø ÒÙÐÑ Ñ Ø Ø ÐÓ ÒÝÓÞ ØÖ Ü Ö Ö º ÓÔ Ö ÙÒ Ú ÖÞ Ð Ø ØÓÖÓ Ú Ö Ø ÖØ ºÂ Ú ÐÓ Ñ Ý Ø ÓÒÝÑ Þ ÖØ Ó ÞØ ÐÝ Ò Ñ Ø ÖÓÞ Ö ÑÙØ ØÓÑ Ð ÐÑ Þ Þ Ø Ð ÙÐ Ø Ø Ö Ú Ò Ó Ö Ò Ò Ð Ñ Ø Ö Ñ Ø Ò ¹ ÓÖ ÓÒÑÓ ÐРҺŠÓÑ Ú Ø Ö Ó Ø Ð Ô ØÖÙÑ Ð Ô Ø ÒÙÐÑ ÒÝÓÞ Ö ºÁØØÖ Ú ÒØ ÖÓÞ Ò Ý Þ ÖòÑ Þ Ö Ø Ñ Ð Ò Ò Ð ÐÑ ÒÝÖ ÞÓÒ Ò Ö Ý ÐÓÑÑ Ó Ý Ò ÐØ Ð ÒÓ Ø Ø Þ Þ Ö Ñ ÒÝ Ò Ö ÞÓÒ Ò Ô Ö ¹ ØÓÐØ ÒÌÓ Ø Ö ÐÑ Ð Ø Ô ÖØÙÖ 1 Ñ ÒÞ µø Ö Ò Ò ÐØÑÓ ÐÐ Ø Ö ºÎ ÐÔ Þ Ñ Ò ÐØÑ Ò Ñ ÐÑÓ ÐÐ ÓÒÞ ÞØ Ò Ø ÙÒ Ø Ö Ø Ö Ù Ò Þ ÖØ ÒÝÐ ÒÒÝ ÐØ Ø Ô ÓÐ Ñ ÐÐ ØÚ Ô ØÖÙÑÚ Ð Ô Ö Ó Ù Ø Ð ÒØ ØÐ ÒÔÖÓ Ð Ñ Ö ÐØ Ø Ð Ò Ú Ð Ò µ Ð ÑÞ Ñ Þ ÒÒ ÓÖ Ö Ð Ð Ø Ð Ö ÐÚ ØØØ ÖÖ Þ ÒÚ Òº Þ ÐÝ ÒÑÓ ÐÐ ØÔ Ö Ñ Ð Ö Ø Þº Ð ØÙÒ Ú Ð Ô Ö Ñ ÐØ Ø Ð Ø Ñ ÓÖ Ö Ò ¹ Ò ÔÓØØ Ö Ñ ÒÝ Ð ÓÞÞ ÖÙÐÚ Þ Ö Ð ÞØ Ù 3 + Ø ÒØ ÖÚ ÐÐÙÑÒ Ð ÐÑ º Ú Ð Ö ÐØ Ø Ð ÐÑ Ð Ø ÓÒ ØÖÙ ÒØÚ Ð Ø Ø Ñ ºÁÐÝ ÒÖ Ò Þ Ö ØØ ÒÙÐÑ Ò Ú Ø Ö Ó Ø Ö Ò Þ Ö Ñ Ò ÐÝ Ò Ô Ö Ó Ù ¹ 1 Ñ ÒÞ Ò Þ Ý ÐÚ Ø Ð Ò Ý Ò Ò Ú ÝØ Ö Ð ÒÝÓÞÓ Ú ÒØÙÑØ Ö ÐÑ Ð Ø Ò Ò Ú ÞÞ 1 RÑ Þ Ð Ø Ô Ö Ñ Ø Ö ÞØ ØØ º Þ Ø Ò ÓÐ Ð Þ Ö Ø ¹ Ò Ý ÒÐ Ø Ñ Ô ÓÒ ÓÐØ ÓÒ ÓÖÑ Ø ÒÙÐÑ ØÖ Ü ÐÑ Ð Ø ÐÐ ØÚ Ø ÖÑÓ Ò Ñ Ø Ò ØÞÑ Þ ÖÔ Ö Ñ Ø Ö ÞØ ÒÝÓÞ Ö ÞÒ ÐÓÑ ÓÐ Þ Þ ØSÑ Ö Ý ÐÓѺ Þ Ø Ð Þ Ö Ô Ö Ñ Ò ¹ ÓÖ ÓÒ ÐÑ Ð Ø ØÖ Ü ÐÑ Ð ØÔ Ö Ñ Ñ Ð Ð Þ Þ Ø ÐÐ ÔÓØØ Ö + Ñ ÓØØ Ö Ñ ÒÝ Ø ÐÐ Ò ÖÞ Ñº ÞÙØ Ø ÖØ Ò Ø Ö ÞØ ÞºÃ Ð ÒØ Ñ Ò Ø ÒÙÐÑ ÒÝÓÞ ÐÚ Þ ØÄ Ö ÓÖÑ Ð ÞÑÙ Ö Ý ÐÓÑ Þ ÝÖ Þ ÒÖ Ø Ö Ð Þ Ù Ô Ö Ñ Ò ¹ ÓÖ ÓÒ ÐÑ Ð ØÖ Ò Ô Ö Ñ Ö Ò Þ ÖÚ ÖÙÐ Ó ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ñ ÐÝÒ Ô¹ ÙÙÑ ÐÐ ÔÓØ Ö ÐØ Ð ÑÙÒ Ø Ò Þ ÖÓ ÐÓÑ Ò Þ Ö ÐØ Ð ÐÚ Ø ØØ Ø Ø Ñ Ô Ø Ø Þ Ð Ò Ñ ÒØ Ö ÑÓØØ Ú Ö Ð ÑÙØ Ø ÓÞÓØØ ÒÒ Ô Ò ÞÓÐÓ Ý ÓÖ Ý Ð Ø Ò Þ Öò ÒÖ Ð Ó Ý Ñ Ö ØÙ ØÒ Ñ Ñ ÖÓ Þ ÓÔ Ù Ò Ñ Ò Ý Ñ ÑÙØ ØÓÑ Ó Ý Ñ Ö Ö Ò ÑÑ Ð ØÖ Ø Ö ÞØÚ ºÎ Þ Ø ÐÔ Ñ ØÚ Þ Ø ÖÚ 3+1 ÐÐ ØÚ Ø Ø Þ Ð µø Ö Ñ ÒÞ Ñ ÒØÔ Ö Ñ Ú Ñ Ö Ø ØÙ º ÒÒ Ñ Þ ¹ Ð Ø µ Ú ÒØÙÑØ Ö ÐÑ ¹ Ö Ñ ÒÝ Ð Ø Ð ÐÑ Þ Ñ Ð ÐØ Ø Þ Ð Ò Ð Ò Ø Ú ÒØÙÑØ Ö ÐÑ Ð Ø Ö Ø ÖÑ Þ Ø Ñ ÓÒ Ð ÐÑ Þ Ø º Ð Î Þ Ø Ð º Þ Ø ÒÖ Ú Þ Þ Ø Ø ÒØ Ø Ó Ô ÓÐ ÔÖÓ Ð Ñ ÓÒ ÖÚ ÒÝ Ð Ö Ð Ð Þ Ð Ø Ñ ÞÞ Ð Ý Ð ÐÑ ÒØ ÞÙÐØÖ ÓÐÝ Ú Ö Ò Ø ÐÐ ØÚ Ð ÒÐ ÓÐÝ ÙØ Ø Ó ØÚ ÞÓÐÓ º Ø Þ Ø Ð Ö Ò ÞØ Ñ Þ Ò Ñ Ý Ø Ò Ø ÖØ ÐÑ ÞÒ µº ÓÐ ÓÞ ØÚ Ò Þ ÖÓ ÐÓÑ ÝÞ Ø Ú Ø ÒØ Ð Þ ØSÑ ÀÓ Ý Þ Ð ÔÚ Ø ÓÒ ÓÐ ØÑ Ò Ø ØÒ Ø Ö Ñ Þ 1,5Ô ÖØÙÖ ØØ Ö Ñ Ö Ø Ø Ð ¹ Ð ÞÓ Ø ÓÒØÓ Ó ÐÑ Þ Øغ ØÖ Ü Ø Ú Ý ÓÒ ÓÐØ ÓÒ ÓÖÑ ÐÐ ÔÓØØ Ö Þ Ð Ø Þ Ð ÞØ ØØ Ð Ð Ø Ø ÐØÑ Ò Ñ Ö ÝÑÙØ Ø Ø Þ Ö ÐÑÓ ÐÐ Ó Ø Ø Ö Ñ ÒÝØ Ôк Φ

12 Ò Ý Ø Ö Ó Ø Ò ¾º È Ö Ó Ù Ø Ö ÐØ Ø Ð Þ ÑÔØÓØ Ù Ú Ð ¾º½ºÆ ÝØ Ö Ó Ø Ú Þ Ø Ú Ñ Ö Ø ÓÖÖ ØÓÚ Þ Ô Ò ÄÙ ÄÙ º Ö Ñ ÒÝ Þ Ö ÒØ Ú Þ Ø Ú Ñ Ö Ø ÓÖÖ Ø Ú Ø Ð ÒØ Ö Ó¹ Ø Ò ÓØØSÑ Ò ÝØ Ö Ó Ø Ø ØÖ Ü ÔÓÒØÓ Ò ÒÒ Ò Ð Ø Ù Ð ÓÐÝØ Ø Ö Ø Ò Ú Ñ Ö Ø ÓÖÖ ØÄ Ö ÐÐ Ñ ÞØ ¼¹ Ú ¾º½º½ºÌ Ñ ÓÖÖ Ñ Ð ÔÓÞ Ö ÒÖ Ú Ò Ð ÞÞ Þ Ø Þ Ö Ñ ÒÝ Øº µ Ø Ú ÐÐ Ø ÞÒ º Ò Ò Þ ÖÙ ÒÝÙ ÐÑ Ø Ñ ò Ö ÞØ µ Ö Þ Ò Ö N Ý Þ Öò Ú ÖØ Ð ÖµÖ Þ ¹ 0 Þ Þ Ø Ö Ò Ñ ÒÒÝ Ò Ø Ö Þ Öò Ñ ÒÞ Ñ Ò Ý ÝL Ö Ð Øò ÖÖ ÓÑÔ Ø a Ð Ò Þ Ø p ÑÔÙÐÞÙ Ø Ú Ðº Ø Ð ÝÖ Þ Ú Ø Ð ÒØ Ö Ó Ø ÒÔ Ì Ý Ð Ó Ý Þ ÐÑ Ð Ø Ô ØÖÙÑ ÞA 1 1 Ñ ÒÞ Ù Ð Þ ÐÐ ÔÓ¹,...,A ØØ ÖØ ÐÑ ÞÞ Ñ ÐÝ Ø Ñ Ú Ø Ð ÒØ Ö Ó Ø Òµm 1 ÐØ > ω Ô Ö Ó Ù Ø a p) = p + m ØÓ Ú Ñ Ö Ø ÓÖÖ Ø Ñ Ø Ö Ó Ø Ú Ð ÐÐ Ñ Þ Ø ºd ÒÚ ØØ Ó Þ Ø Ú Þ ÑÔØÓØ Ö ÐØ Ø Ð Ø ÐØ Ø Ð Þ Ò Ø Ñ Ô ØÖÙÑÓØ ØÔÓÒØ Ú ÒÝ Ö Ð Ò Ð Ù Òݹ + Ñ Þ Þ ÞÚ Ø Ð ÒØ Ö Ó Ø Ò ÒÒ d+1 Þ Ù Ð Þ ÓÓÖ Ò ÐÐ aðó Ð ÓÔ Ö ØÓÖÓ Ö Þ ÒØ ÖÔÓÐ Ð ÓÐτ = x Ø ÞO ÒÑ Ò Ú Ø Ö Ó Ø Ò Ò ÐÐ ÔÓØÚ ØÓÖÓ Ö ÙØ Ðµº a Þ Òº ÙÐÐ Ñ Ú ÒÝÖ ÒÓÖÑ ÐØ Ú ÒØÙÑØ Ö ÐÑ Ð Ø Ñ ÒÒÝ Ö Ú Ð ÐÐ Ò º ÞL Ð Ò Ü ØÓÚ Ö Ø ÖØ Ö ¹ Þ ÓÐZ a ÓÑÐ Ò Ñ Ø Ð Ø ÐØÓØØ Ú Þ Ø Ö Ò Ò Ú Ø Þ Þ Ñ ÒØ Ð Ð Ð ÞA aö Þ Ø Ñ Ò Ø Ö Ó Ø Ø ÐØ Ø Ð ÞÚ Ó Ým a m 1 Þ ÞA ¾º½µ ÃÅ ½ mal) = a L) + O e σal) m µ) a L) = ma + m d 4m a 0 x i L, i = 1,...,d O a τ)o a 0) L e mal)τ τ b,c 0 O a 0) A b p = 0) = µ) a L) + mf) Za δ ab m N m θ m a m b m ) d c λ d 1 q e L abc π) d 1 m F) a L) = d d d 1 q dq 0 m a π) d 1 P e L q 0 ) +q +µ abc π b q 0 ) + q + µ abc 1 q +µ abc q + µ abc ma F ab i q 0 m b ) <

13 ¾º½ºÆ ÝØ Ö Ó Ø Ú Þ Ø Ú Ñ Ö Ø ÓÖÖ ½ µµ¹ø a µ ¹Ø b c b t a Ð Ð Ú Ø Þ ¾º½º 1 Ñ ÒÞ Ò a x Ö º ¾º¾µØ Ñ ÓÖÖ Ö Ù Þ ÑÐ ÐØ Ø 1 + PÔ ÖØ ÒØ Ö ÐØ Ð Ð ºÌÓÚ 1, x > 0 θx) = 1, x = 0 0, x < 0 Ý ÒÐ Ø Ò µ abc = m b sin u c ab = m a sinu b ac = m bm c sinu a bc m a ÓÐ 0 ÓÐÝ Ñ ØÓØ ÐÐ ÑÞ Òº Ð Ö Þ Ö π Þ Þ Ø Þ u a bc ab ÑÔÐ Ø Ð º º µµñ ÒØ m a = m b + m c + m b m c cos u a bc Ð F Ò Ñ Ø Ú ÐØÓÞ Ú ÒÝ θ Þ ÒºÖ Ô Ø A a p) + A b q) Ú A a ÐØÓÞ µ p) + A b q) ν = ω a p)ω b q) p q = m a m b cosh θ ma m Ø ÑÚ Ø Ñ ÓÒÚ ØØ ÓÒ¹ ÐÐ µ Þ ÑÑ ØÖ Ù ÐØÓÞ b ÖÓÑÖ Þ ØÓÐ ÓÐs ÞÓ Ó Å Ò Ð¹ λ abc = M abc Res F ab νs)) s=m c Ñ ÒØ Þ ÝÖ Þ ÖÖ Ù Ð ½ÈÁµÚ ÖØ Ü Ú ÒÝØ Ñ ÓÒÚ ØØ ÖØ c ÒØ Ö Þ µ Ð ÐÐb c Ø ØØ ÐÐ ÔÓØ ÒØ Þ Þ ÐØ Ø Ð abc Ý Ñ Ô Ø s = m a + m b + m a m b ν Ú ÐÔ M abc 1, Ā c A ÒÒ Ó ÝF a11 Ö ÞÐ Ø Ò Ð Þ Ø ÒØ Ø ÒÐ º ÃÅ ½ º ab¹ò Ñ Ð Ð ÐÝ ÒÔ ÐÙ Ð Ý Òµ 0 Ý Òغλ λ abc = Γ abc p a,p b,p c ) p a + p b + p c 1 Ø Ò ÐØ Ð = 0 a Ý ØØ Ø ÖØ ØØ Ð ÒÓ Ú ÖØ Ü Ø ÐØ Ø Ð ÞÚ p a = m a, p b = m b, p c = m c Ö Þ Ð ÒÝ ÓÐØÑ Ö Ò ò ÓÖÖ Ö µ ÐÐ ÑÞ σ Ñ ÐÝ ÒÚ ÖØ Ü Ð Ø ÞÒ Þ ÓØØ ÐÑ Ð Ø Òºd > σ a = µ

14 ½ 1 Ñ ÒÞ Ò º¾ Ð Ð Ø ÞÒ ¾ºÈ Ö Ó Ù Ø Ö ÐØ Ø Ð Þ ÑÔØÓØ Ù Ú Ð Ò Ý Ø Ö Ó Ø Ò ÐÚ µ ÒØ ÓÖÑÙÐ Ð ÒÝ ÒÐ Ý Þ Öò Ò ¾º¾µ 1 + ÓÐ Ú ÖØ Ü Ú ÒÝ Ò Ð ÐØ Ø Ø Ñ ÐÐ Ð ÒØ Ø ¾º½ c Ð Ö Þ ÑÐ ÐØ Ø ÓÐ ÚÓÒ Ð Þ Þ ØÔÖÓÔ b Ø ØØ Ø Ø Ó Ý Ú Þ Ø ÓÖÖ ÞÓÒ Ö ØÓÖÓ Ò Ú ÖØ Ü Þ Þ Ø 0º ÒØ Þ Þ Ó Ð Þ ¹ Ò Þ Ý ÒØ Ø Ñ ÝÒÑ ÒÔÖÓÔ Ö Þ Ò Ð ÐÑ Ñ ÐÝ ÒÔÓÒØÓ Ò Ý ÙÖÓ Ö Ð Ñ Ò ÖØ ÓÑÔ ØµØ Ö Þ Öò ÒÝ Òº Ä ÒÝ ØÙÐ ÓÒ Ā ÐÐA a A Ø Ñ ÓÖÖ Ò Ó Ý Ø Ö Ó ØÒ Ú Ú Ð ÜÔÓÒ Ò ÐÐ ÔÓØ ÒØ Ý ÒØÔ R ØÓÖØ Ö Þ Öò Ö abc ÒÝ ÒÑÙØ ØÓØØ ÓÒÐ Ú Ð¹ Ð Ò = Ò Ú Ø ÞÑ ÒÝ µºà Ú Ñ Ö Ø ÓÖÖ Ø1/L Þ Ö ÒØ ÓÖ Ø ÒØ ÒØ ÓÖ Ø Ñ ÓÖÖ Ò Ø ÒÒ Ñ Ò Ð Ø Ù º Þ Ñ ÓÒØÓÐ Ò ÝÓÒ ÓÒØÓ Þ Ö Ô Ø Ø ÑÔÐ Ø Ò Ñ Ò Ò Ø Ò Þ Ø ÖØÓÑ ÓÞØ Ø Þ Ò Ð Ø Ù SÑ Ø Þ Ñ º Þ Þ Ñ ØòÒ Ó Ý ÓÖÖ Þ Ò Þ Ö ØÖ Ü ÐÑ Ð Ø Ð Ñ ÖØ Ð ÓÐÝØ Ø ÒÝÓÒØ ÐÖ Ø ÖØ Ò Ð ÓÐÝØ Ø Ö Ú Ò Þ º Þ Ö Ô Ð Þ Ó Ò Ñ ¹ ¾º½º¾ºÃ ØÖ Þ ØÖ Þ ÐÐ ÔÓØÓ ØÄ Ö Ð Þ Ö Þ1/L Þ Ö ÒØ ÓÖ Ø ÒÚ Þ ÐÐ ÔÓØÓ ÑÔÐ Ø Ú Ð Ñ Ô Ø Ñ ÓÖÖ Ø Ø Ð ÐØ Ö Ò ÒÒ Þ Ø ÖØÓÑ Þ1/L¹ Ò Ò Ð Ø Ù ÓÖÖ Ñ Ò Ò Ø Ò Þ Ø ÖÙ ÐÑ ØÖ Þ Þ Ö Ö ÞÐ Ø ÓÖÑÙÐ ÞÐ Ø Ð ØØÑÓ Ø ÐØ ÒØ Ð ÓÒØÓ Ñ ÐÐ Ô Ø Ó Ø Ð Þ Ñº ÐØ ÄÙ º ÖØ Ú Ðº Þ Ò Ð Ð Þ1/L ÓÖ Ø Ñ Ò ÒØ Ô Ö Ö Ñ Ø Ö Ú Ð Þ Þ Þ Þ Ò ÐÚ ØØÌ ÝÐÓÖ¹ Ý ØØ Ø Ú Ð Þ Ø º Ð ÙÐÐ Ñ ÑÔÐ Ø Òº Þ Ô ¹ ÒÝ Ò ÐÚ ØØ ÐÚ Ð Þ ØÑ ÓÒ Þ Ð Ø ÄÙ ½ º Ý ÓÖÐ Ø Ð ÐÑ Þ ÝÓÐÝ Ò Þ Ð Ø Ø ÐÐ Ð ÐÑ ÞÒ Ñ ÐÝÒ ÓÖ Ð Ø ÞØ ÖØÓÞ Ô Ö ÓÖ Ò Ö ÐØ ÝÓÐÝ ÒÑ Þ ÖØØ Ð ÐÒ Ñ Ú Ð Þ1/L¹ Ò Ò Ð Ø Ù ÓÖÖ ¹ Þ ÓÖÐ ØÓÞ Ò Ñ Ð ÙÐÐ ÑÓ ÖÙÐ 1 Ñ ÒÞ Ò Ñ Ú Ð ØØ ÈÓ Ò Ö ÓÔÓÖØ ÓÔÓÖØ Ø Ð ÒÝ ÓÐ Ù º Ò Ý ÓØØÐ Ú ÖØ Ò ÐÑ Ô Ö¹ ÓÖ Ò ÞÓÒ ÒÑ Ò Ý Þ Öò Ú ÖØ ÖÖ Þ ØÖ ÞÓÖ Ø ÓÞÓѺ ØÖ Ú Ò Ñ Ò Ö Ð Ò Ò Ò Ø Ö Ð ÓÖ Ø ÐØ Ú Ý Ò Ò Ò Ð Ú ÒØÙÑ Þ Ó µº ÒÒ Ñ Ð Ð Ò Ö Þ Ø Ñ ØØ ÒØÚ Ñ µ ÓÖ ÖÙ ÐÑ ØÐ Ò Þ Ð ØØ Ú Ø Þ Ý ÒÐ Ø Ö Ú Þ Ø ÄÙ Þ Ö ÖÙ ÐÑ ØÐ Ò ÓÐÝ Ñ ØÓ Ý ØÐ Ò Þ ØÓÐ Ð ÐÐ Ñ Þ Ø ½ Ò Ò Ò Ô Ö ÒÝ Ò ÙÐÐ Ñ Ú ÒÝÖ Ö ØØÔ Ö Ó Ù Ø Ð ÙÐÐ ÑÓ µº ØÓÚ Ö ÐØ Ø Ð Ò ÐÐ ÒÒ1 + Ñ Ø Ð Ð ØÐ º º¾ Ð Øص Ñ ÐÝ Ð ØÖ Þ Ö Ô Ø ÖÓÞ Ø Þ Ò Ö Ù Þ Ø Ñ ÒØ Ø Ö Ó Ø Ú ÒÝ Ò ¾º µ e imal sinh θa S ab θ a θ b ) = 1 Þ Ò Ò Þ Ø ÒÒ ÑÐ Ø ÞÒ ÖÙ ÐÑ ØÐ Ò Þ Ö ½ Ñ ÒÒÝ Ò ÒØ Ö Ð Ø Ú ÒØÙÑØ Ö ÐÑ Ð ØÖ ÐÚ Ò Þ ÓÖÑ ÞÙØ ÐØ Ø ÐØ Ñ ÐÐ ØÒ ÓÐÝ Ñ ØÓ º E = m a cosh θ a + m b cosh θ b m a L) = b,c b θ m a m b m ) c µ abc R abc e µ abcl P dθ π e m blcosh θ m b cosh θ R abc = i Res θ=iu c ab S ab Sab ab ab θ) e im blsinh θ b S ba θ b θ a ) = 1 θ + i π ) ) 1 + O e σal)

15 ÓÐ Ø Ñ ÒÞ Ú ÒØÙÑØ Ö ÐÑ Ð Ø Ò ÞÓ ¾º¾ºÃ Ø Ö Ó Ø ÓÒ ÓÖÑØ Ö ÐÑ Ð Ø Ó Ñ ÓÒ Ú Þ ØØ Ñ Þ ½ Ó Ö Þ Ø Ô Ù Ð Ð Øº Þ º½ Þ Ø ÒÑ ÓÑÑ ÒÒ ÝÐ Þ ¾º µ Ý ÒÐ Ø ÐÓ Ö ØÑÙ ÐÐ ÔÓØÓ Ø Ö µ ÒØ Ö ØÚ Ú ÞÒ Ð Ø Ú ÒØÙÑØ Ö ÐÑ Ð Ø Òº ÖÑ ÞØ Ø Ø Ý Ò ÐØ Ð ÒÓ Ø Ø S ab θ a θ b ) = Sab ab θ a abùò Ø Ö Ø θ b Ø Ú Ø Þ Þ ¹ ) ÓÐ ÐÚ S Þ Ò Þ ØÓÐ Ø malsinh Ú ÒØÙÑ Þ ÑÓ º ÒÒ Ý Ú Ø ÞÑ ÒÝ Ó Ý b Ð Ø Ñ ÓÐ Ó Ø ØÖ Þ ÐÐ ÔÓØÓ Øµ ÐÐ ÑÞ δ Ñ Ø Ð ÑÔÙÐÞÙ Ú ÒØ ÓÖ ÞÒ Ð Ø Ù Ð n Þ ØÓÐ a n Ð Ú Ð Ø Þ Ò Ð Ò Ð ÐÑ Ú Ø Ö Ó Ø ÒºÅ Þ ÖÙ ÓÞØ ÖØ Ò ÓÐk=0Ú Ý1Рغ ÒÒ Ñ Ð Ð Ò Ö Þ ÑÔÙÐÞÙ Þ ÑÔØÓØ Ù Ò1/L Þ Ö ÒØ Ö ÞØ L Þ ÖØ Ð Ò ÝØ Ö Ó Ø Ò Ñ ÒÒÝ Ò ØÖ Þ Þ ØÔ Ð ÐÐ ÔÓØÓØ Ð Ø Ñ òö ¹ ma Ø Ö ÐÑ Ð Ø Ò Ñ Ñ ÒÞ Ò Ôк É Ø¹Ô ÓÒ Ð ØØÑ Ö º ÞÐ Ø Ú Ø Þ ÒÒ ÓÖÑÙÐ 1µ Þ Ò Þ Ð ÐÑ Þ ÐÐ ÔÓØ Ò Ö ÖÙ ÐÑ ØÐ Ò Þ Ö ØÒ Ñ ÒØ Ö Ð Ø Ú ÒØÙѹ Þ ¾º¾ºÃ Ø Ö Ó Ø ÓÒ ÓÖÑØ Ö ÐÑ Ð Ø ÐÐ ÔÓØ Ö ÄÙ µº ÒÝ Ð ÓØ m a = m b = m ¾º¾º½º Ò Ý Ò Ö Ð Ò ÙØ ÝØ Ñ Ú ÒØÙÑØ Ö ÐÑ Ð ØÒ Ý Ò Ö Ú ÒØÙÑØ Ö ÐÑ Ð Ø Ò Ø Ð ÒÓ ÞØ Ú Ð Ó ÞØ ÐÝÓÞ Ø Ù Ñ Ø ÐÝÓÞ ÙÐØÖ ÓÐÝ ÍÎµÚ Ð Ø ØÓÐ 1 Ñ ÒÞ Ð¹ 1 + ØÐ Ø ØÓÐ Ý ÒÐ Ø Ñ ÓÐβg) Þ ÐÑ Ð Øβ Ú ÒÝ Þ Ý Þ Öò Ú ÖØ ØØÑÓ Ø Ý 0 Þ ÐÑ Ð ØÙÐØÖ ÓÐÝ ÚÓÒÞ ÜÔÓÒØ ÓÖ dg dlog µ = ÐÐ Ò ØØ Ø Ð Þ Ðµº Ñ ÒÒÝ Òg= θa + δab θa θb) = πna m b Lsinhθ b δ ab θ a θ b ) = πn b ab θ a θ b ) = ilog S ab θ a θ b ) m a sinhθ a + m b sinhθ b = π L n a + n b ) δ ab 0) = kπ sinhθa π n a k ) L m b sinhθ b π n b + k ) L m 1 a, m 1 b

16 ½ ½º Þ ÑÔØÓØ Ù Ò Þ ºÁÐÝ Ò ÓÖ g ØÓÐ ¾ºÈ Ö Ó Ù Ø Ö ÐØ Ø Ð Þ ÑÔØÓØ Ù Ú Ð Ò Ý Ø Ö Ó Ø Ò ÐÐ Ò β¹ Ú ÒÝ Ò Ð ÐÓ Ö ØÑ Ù 3 Ñ ØÐ Ò Ý ØØ Ø ºÆ Ý Ò Ö Ò ØÓÐ ÐÐ Ò ÙØ ÐÝ Ò ÓÖ βg) = β g β 3 g 3 + O g 4) ¾ºÍÐØÖ ÓÐÝ Þ º β¹ Ú ÒÝ Ð ÐÝ Ò ÓÖ Þ ÐÝ Ò ÐÑ Ð Ø Ú Ø Ö Ó Ø Ð Ú Ð Ð ÒÐ Ò ÝØ Ö Ó ØÓÒ ÖÚ ÒÝ Þ ÑÔ¹ ØÓØ ØÐ Þ ÓÐβ Ñ ØÚ µ Ú Ñ Öغ > 0 β 1 Ý ØØ Ø Ñ ØÐ Ò Ò Ý Ò Ö Ò ØÓÐ ÐÐ Ò ÙØ Å Ò Ø ÒØ Ø ÒÚ Ò Ý Ö ÒÓÖÑ ØÚ ÒÝ Þ Öò ÐÑ Ð Ø Ø Ñ ÒÞ ØÖ Ò ÞÑÙØ µº Ð Ñ Ø Ð µλø Ñ Ð Ñ ÐÐ ÑÞ Þ ¾º µ ÁÐÝ Ò ÓÖ β ) ½ºÎ Ò ÝÒ ÑØÖ Ú Þ ºÁÐÝ Ò ÓÖ Ø ØÐ Ø Ò Þ Ø Ò β¹ Ú ÒÝ g¹ö ÔÓÞ Ø Ú ØÓÐ β1 ÐÐ Ò Ò Ý Ò Ö ÒÒ Ú ¹ ØÓÐ Ú Ð Ñ ÐÝ Ð Ò Ø ÓÒ ÓÖÑØ Ö ÐÑ Ð Øº Þ Ý ØÐ Ø Ú Ð ÐÐ Ò Ø Ø Ò 0 Ñ ÐÝ ÙÐØÖ ÓÐÝ Ø Ðº ÓÖ ØÓÐ ÐÐ Ò Ò ÒØ Ø Ø Ú Ð ÞÐÓ Ö ØÑ Ù ÐÐ Ð Ú ÞÓÒØ ÞÙÐØÖ ÓÐÝ ÜÔÓÒØ Ð ÖØ ÓÖÖ Ò Ú Ò Ö ÐØ Ð ÒÚ Ð Ñ ÐÝ ÒÒ ÝÓÒÒ ÑØÖ Ú Ð Ð ÙÐØÖ ÓÐÝ ÜÔÓÒØ ÓÐβg ) = ÐÚ g = g g Þ Ö ÒØ Þ g 0ºÁÐÝ Ò ÓÖ ÞÙÐØÖ ÓÐÝ ÜÔÓÒØ Ò ÓÒÐ Ò Ð Þ ÓÒ ÓÖѵ ¾ºÀ Ò Ò ÙÐØÖ ÓÐÝ ÜÔÓÒØ ÓÖ Þ ÐÑ Ð Ø Ú ÙÐØÖ ÓÐÝ Ð Ú É ¹ Þº µ Þ ÑÔØÓØ Ù Ò ÓÒ ÓÖÑ β Þ Þ Ä Ö¹Ï Þ¹ Ð ÖØ Ð Ñ Ò ÄÏ ÄÏ ÄÏ µøö Ú Þ Öò ÒØòÒ Ðº 0º ÓÖ Ð ÖØ Þ Ò Ö Ò Ú Ð Ú Ð ØÚ g ) = Ð ºÁÐÝ Ò ÐÑ Ð ØÒ Ñ Ñ ÐÐ ØØ ÖÚ ÒÝ Òݹ ØÓÚ ÐÑ Ð Ø ÒØ Þ Ð Ò º Ø ÒØ Ø ÖÚ ÒÝ Ò Ø Ø Þ Ð ÒÒ Ý Ò Ö µùðøö ÓÐÝ ÓÒ ÓÖÑ β Ò ÐØ Þ Ñ Ó Ý Þ ÐÑ Ð ØÒ Ð Ø Þ ÙÐØÖ ÓÐÝ ÜÔÓÒØ ØÓÚ g Ð ÐÝ ØØ Ð ÓÒÝ Ò Ö Ø Ú ) Ø ØØ ÓÒ ÓÖѺ ØÓÐ ÐÐ Ò Ø ÝÚ 0 Ú Ý Ñ ÓÖ Þ ÐÑ Ð Ø ÞÙÐØÖ ÓÐÝ 0º Þ Ò Ð Ð ÞØ Þ Ó Ý Ò Ð ÞØÓØØÙ Ñ Ó Ý ÜÔÓÒØ ÖØ g = ÖØ Ð Ñ Ò Ó Ý ÓÖÖ Ð ¾º¾º¾ºÎ Ñ Ö Ø ØÙ Ó Ø Ö Ó Ø Ò ÓÒ ÓÖÑØ Ö ÐÑ Ð Ø Ð Ö ÞÙÐØÖ ÓÐÝ ÜÔÓÒØÓØ Ö Ý ÐÓÑÖ ÞÐ Ø Ò Ñ ÓÖβ Ú ÒÝ Ö Ú Ø Ð ÒÚ Ö Ò Ö Ð Ø Ú ÞØ Ù Ú ÒØÙÑØ Ö ÐÑ Ð Ø Ö Ð Ò Þ g ) > ÐÝ Ò ÐÑ Ð Ø ÓÖÖ Ð Ó ÐÑ Ö Ð Ð Ò Ó Ö Ú Ú Ñ Ö Ø ØÙ Ó Ð Ö Ú ÒÝ Ú Ð Ø Ñ º ÓÒ ÓÖÑØ Ö ÐÑ Ð Ø ØØ Þ Ð ÔÚ Ø ØØ ÒØ Øº Ú Ð Þ µ Þ ÑÔØÓØ Ù Ú Ð Ý Ø Ö ÓÓÖ Ò Ø LÔ Ö Ù ÐÖ Ò Ð Þ º Ý ÐÝ Ò Ò Ö Ò Ú Þ Ø Ø ÓÞØ ÒØ ÓÒ ÓÖÑØ Ö ÐÑ Ð Ø Ø Ý Ò Ö Ò ÓÐ Þx ζ = τ ix, ζ = τ + ix 1 gµ) β log µ ) Λ βg) = β 1 g + O g ) µ g µ) Λ

17 ¾º¾ºÃ Ø Ö Ó Ø ÓÒ ÓÖÑØ Ö ÐÑ Ð Ø ½ Im z τ= Re z ÓÑÔÐ Ü ÓÓÖ Ò ¾º¾º Ö º Ò ÖÐ Ô Þ ÓÑÔÐ Ü Ö ÓÑÔÐ Ü Ñ Ý Ø Ø ÓÐτ Þ Ù Ð Þ µº Þ Ò Ö Ú Ø Þ Ð Ô Þ Ð Ø Ð Ø ¾º¾ Ö µ x=0 x=l/ Ð Ô Þ Ú Ø Ð Ò Þ Ö Ö Ò Ð Ø Þ ÖØ Þ Ý ÓÒ ÓÖÑØÖ Ò Þ ÓÖÑ º ¾º µ ÓÐ cyl Ð Ò Ü Ò ÖÖ ÙØ Ðº Ð ÞÒ Ò Ö Ò Ò ÐØ ÐÑ Ð ØÀ Ñ ÐØÓÒÓÔ Ö ØÓÖ Ý Þ Öò Ò Þ Ö ÒÝ ÐØÓÐ z = exp π L ζ, z = exp π L ζ ØÖ Ò Þ ÓÖÑ ÐÚ Þ ÙØ ÒH Ú Ø Þ Ð ÓØ ÐØ ÐÚ º¾µ Þ Ø º µñ Ù Ø Ø H = L cyl cyl ÓÐ Ð Ò ÜÒ Ð Ð ÓÔ Ö 0 L0 Þ 1 + L 1 ÐÐ ÔÓØ ÒØ ØÓÖÓ Ñ ØÚ ØÓÖ Þ Ø º Þ Ò Ö ØÖ ÓÑÔÐ Ü ÓÒ Ò ÐØ º ÓÒ Ö Ò Þ Ö H = π L 0 + L L 0 c Ψ 1 À Ð ÖØ¹Ø Ö Ñ ÖØ L Ø ÖØ Ý ÐÝ Þ ÒØ Ø Ò ÒÒ Ý ØØ Ø ÞÚ ØÐ Ò ÐÑ Þ ÓØØ Ò Ö Þ ÒØ Ð Ø Ú Ý ÓÒ ÓÖÑ ÐÑ Ð Ø Ô ØÖÙÑ Ú Ø Ö Ó Ø Ò ÐÐ Þ Ø 1/L ØÑÙØ Ø Þ Ý Ψ ÐÝÓ Ð ÐÐ ÑÞ ØØΨ Ψµº Þ ÑÔÙÐÞÙ ÓÒÐ ÔÔ Ò Þ Ø Ð ØØ ¹ E Ψ L) = π Ψ + L Ψ c 1 Ø Ψ ÐÐ ÔÓØ Ò + P = L cyl cyl 1 L 1 = π L0 L L ) ÐÓ Ñ Ý Ò ÞØ Ð ÒØ Ó Ý Þ Þ Ð Ô Ð ÓÒ ÓÖÑØ Ö ÐÑ Ð Ø Ò Þ ÖØ ØÚ Ø Ðº ÐÐ ÔÓØ Ñ Ò Ñ Ð ÐÝ ÔÖ Ñ ÖØ ÖÒ Ð ÐÑ º ÄÓÖ ÒØÞ¹ ÒÚ Ö Ò Ñ ØØ ÒÒ 0 Ø ÖØ Ý ÓØØΨ Ψµ Ý P Ψ L) = π L ÐÐ ÔÓØÓ ÒºÄÓÖ ÒØÞÚ Ý ÓÒ ÓÖÑ Ô Ò Ψ ) ) ¾º µ ¾º µ Ψ ) Ψ ¾º µ ÓÒ ÓÖÑ Ô Ò Þ ÖÙ Ð Ø Ú Ý 0 = 0 = min

18 ½ ÞÞ Ð Þ Ð Ô ÐÐ ÔÓØ Ò Ö Ú Ø Þ Ð Ö Ø È ¾ºÈ Ö Ó Ù Ø Ö ÐØ Ø Ð Þ ÑÔØÓØ Ù Ú Ð Ò Ý Ø Ö Ó Ø Ò ÓÐ E 0 L) = πc eff Ø ÐØ Ñ Ý Þ c¹ú к Þ Òº Ø Ú ÒØÖ Ý Ñ Ò Ñ Ð ÐÝ Ð Ø ÐØ ºÍÒ Ø Ö ÓÒ ÓÖÑØ Ö ÐÑ Ð Ø ÒÑ Ò Ò ÐÐ ÔÓØÑ ÓÒ ÓÖÑÚ ÐÐ ÔÓØ ÐÝ Ò ÑÒ Ø Ú 6L Ø Ö Ó Ø Ò ÖÚ ÒÝ Þ ÑÔØÓØ Ù Ú Ð Ø ÞÙÐØÖ ÓÐÝ ÜÔÓÒØ Ò ÖÚ ÒÝ ÓÒ ÓÖÑ 0 Þ Ø Ú ÒØÖ Ð Ø Ö ÐÑ Ð Ø Ö Ð ÒØ ÒÖ ÞÐ Ø Þ ØØÑ ÓÒº ÒÒ ÐØ Ø Ð L 1/Λ ÓÐΛ Þ Ð Þ Ò Ú Þ Ø ØØ ØÓÐ Å Ò ÒÓÐÝ Ò ÐÑ Ð Ø Ø Ò Ñ ÐÝ Ò Ð Ø Þ ÙÐØÖ ÓÐÝ ÜÔÓÒØ Þ Ò Ö Ô ØÖÙÑ ÐÐ Ò ÙØ Ø ÐÐ ÑÞ Ò Ö Ð º ÙÙÑ Ú Ý min = c eff = c 4 min

19 º½ºÊ Ð Ø Ú ÞØ Ù Ú ÒØÙÑØ Ö ÐÑ Ð ØÑ ÒØ Ý ÓÒ ÓÖÑØ Ö ÐÑ Ð Ø È ÖØÙÖ ÐØ ÓÒ ÓÖÑØ Ö ÐÑ Ð Ø Ñ Þ Ð Ø Ø ÞÙÐØÖ ÓÐÝ ÜÔÓÒØ ÓÒ ÓÖÑØ Ö ÐÑ Ð Ø ÞØ ÖØÓÞ Ø Ô ÖØÙÖ ÓÖÑ ÐØ ÓÒ ÓÖÑØ Ö ÐÑ Ð Ø Ö Ø Ò ÝÖ Ð Ø Ú ÞØ Ù Ú ÒØÙÑØ Ö ÐÑ Ð Ø Ø ÓÖÑ Òؽ Ñ ¹ Ð ÓØÒ Ð º Рصº Ö Ð Ø Ú ÞØ Ù ÒÚ Ö Ò Ñ Ú Ø Ð Ó Ý Ô ÖØÙÖ ÐÐ Ñ Þ Ø Þ ÐÝ ÒÓÔ Ö Ð Ò Ð Ø ióô Ö ÄÓÖ ÒØÞØÖ Ò Þ ÓÖÑ ØÓÖÓ Ö Ð ÐØ Þ Ó Ý ÞÙÐØÖ ÓÐÝ Ø ØÓÖÓ Ø Ð ÞÓÔ Ö Ð ØØ Þ Þ Ø ØÓÖ ÞÓÖÞ Ø Ø Ö Ò ÞÚ Þ Ö Ø Ò ÓÑÓ Ò ÒØÖ Ò Þ ÓÖÑ i i ÓÒ ÓÖÑ ÐÝÓ Ð ÖØÖ Ò Þ ÖØ Ð ¹ ÓÐ ÞO ÝÔ Ö Ñ Ø Ö Ô ÖØÙÖ Ò ÞÓÒÝÙÐØ ÒØ Ö Ñ Ó ÝÒ Ñ ÒØ Ö Ð Ø Ø Ö ÐÑ Ð Ø Ú Þ Ð Ø Ø Ò ÖÖ Ð Ð ÐÑ Þ Ø º Þ Ý Þ Öò Ú ÖØÑÓ Ø Ö ÞÓÖ Ø ÓÞÓѾ Þ Þ Ø Ð Ø iº Þ Ñ Þ Ð Ø Ð Ò Ò Ý Ñ Ð Þ ¹ Ò Ñ ÓÐ ÓÞ Ø ÓÖ Ð ÒÐ ØÒ Ó Ù ÖÓÞÓØØ ØÓÖÓ ÄÓÖ ÒØÞ Ô Ò Ð Ý ÒÞ ÖÙ i = À Ñ ÐØÓÒÓÔ Ö ØÓÖÔ º½µ H A = A CFT d x i A = A CFT g = H CFT + g g i O i x) d xox) dxox) º½º 01 Ö ÒÓÖÑ Ö ºÁÖÖ Ð Ú Ð ÓÔÓÖØÒ Ñ Ð Ð Ñ Ò Ö 1µ Ö Ð Ú µô ÖØÙÖ Ý ÜÔÓÒØ ÖÒÝ Þ Ø Òº ÒÝ Ð O Ð Ø Ð Þ Ð ÓÒÝ Ð Ð µ Ö ÒÝØ O1 Þ ÐÑ Ð Øβ Ú ÒÝ Ð Ð ÓÒÝ Ö Ò Ò Ð Ð º Ý Þ Öò Ñ ÒÞ Ò Ð Þ Ð Ô º Ò O Ò O º ÞÓÒ Ò Ø Ñ ÒÞ ÓÒ ÓÖÑØ Ö ÐÑ Ð Ø Ò Ý Ó Þ ÑÑ ØÖ Ô ÖØÙÖ ½ÁØØ Ø Ñ ÒÞ ØÖ ÓÖÐ ¾ Ø Ö Ú Ò Ö Ð º Ò ¹ ÓÖ ÓÒÑÓ ÐÐ Ö ÞÓÒ Ò ØÓÞ ÓÑ Ö ÐÚ Ð ÐÝ ÒÑ Þ Ð Ø Ð ÑÞ Ô Ð ÒØ ÒÑ ÒÒÝ Ø Ø ÖÑ ÐÝ ÒØ Ö Ñ ÒÞ ÒРع Ò Þ Ð ÞÑ Ø Ô Ö Ñ Ø Ö Ö Ý Ð Øº ÒÑ Ý Þ Ø Ò Ö Ð Ó Ýg Ñ ÒÞ [Ø Ñ ] βg) = )g + Og )

20 Ð º Ô ÖØÙÖ ¾¼ Ð ÓÔ Ö ØÓÖ Ñ ÒÞ Ø Ð Ò Ú Ø Þ Ø Ð Ø º½ ºÈ ÖØÙÖ ÐØ ÓÒ ÓÖÑØ Ö ÐÑ Ð Ø Ñ Þ Ð Ø ÐÑ Ð Ø Ð Ð ÒÞ ØØ Þ ÞÒ 1 ÓÖ Ô ÖØÙÖ Ð ÓÔ Ö ØÓÖØ ÖÖ Ð Ú Ð ØØ ÐµºÁÐÝ Ò ÓÖ ÞÙÐØÖ ÓÐÝ Ø Ò Ò Ò Ú ÞÞ Ñ Ó Ö Ò ò Ö Ø Ò Ô ÖØÙÖ Þ Ø Ð ÙÐ Ö µ Ó ÑÓ ÐÐ Ô ÖØÙÖ ÜÔÓÒØØ Ð ÐØ Þ Ø Ö ÒÓÖÑ Ð Ø ÞÒ Þ ÐÒ º Ý ÐÝ Ò Ð ÐÑ Þ Ø Ð ÙÐ Ø ÐØòÒ º ÔÔ Ò Þ ÖØ ÞØ Ò Ö Ú Ö ÜÔÓÒØÓ ÖÒÝ Þ Ø Ò Ð Ö Ò Ø Ö Ý Ð Ð ÓÔÓÖØ ÓÐÝ ÑÓØ Ó Þ Ø ÓÖº ØÐ ØÙÒ Ñ º¾º Ð ØØ Ø Ö Ú Ò ÚÓÐ Ó ÓÒ Ò Ö Ú Ö ÒµÔ ¹ Ò ¹ ÓÖ ÓÒ ½º > µ β¹ Ú ÒÝ Þ ØÙÐ ÐØòÒ º ÓÖ Ô ÖØÙÖ ÐÝ Ò ÒºÑ Ö Ò 1 ÓÖ ÖÓÑ ØÐ Ø β¹ Ú ÒÝÔÓÒØÓ Ú Ð Ø Ð Òº Ð Ô ÖØÙÖ ÓÒ ÓÖÑØ Ö ÐÑ Ð Ø ÒºÑÓ ÙÐÙ Ø Ö Ò ÐØ Ö ¹ ÐØ ÐÑ Ð Ø ÓÒ ÓÖÑ ÒÚ Ö Ò Ñ Ö º Þ ¾º µ β¹ Ú ÒÝÒ g=0 Ò Ö Ú Ö Ø Ð ÜÔÓÒØ º ÓÖ Ñ Ø Ý ÖÖ Ð Ú Ô Þ Ò Ð Þ Ö ÒØ Þ ÑÔØÓØ Ù Ò ÓÒ ÓÖÑ ÐÑ Ð ØØ ÐÚ Ò ÓÐ ÙÒ º Ø Þ Ò Þ Ö Ô Øº 0ÙÐØÖ ÓÐÝ Ø Ð ÜÔÓÒØ º ÓÖ ¾º¾º½ Ð ØØ Ó ÞØ ÐÝÞ = ÓÒ ÓÖѺÁØØ Ø Ø Ø Ð Ò ÞØ Ø Ø Ò Ñ Ö ÐÚ Ò Þ Ñ Ð Ò Ø Ò Ò Ö Ú Ö ÒÐ Þ Þ ÑÔØÓØ Ù Ò ÓÒ ÓÖѺ Ò Ô ÖØÙÖ¹ µ β¹ Ú ÒÝÒ g µì Ñ Ø Ð Ò ÓÐÝ ÑÓ º ÓÖ Ò Ö 1 ÓÖ Ô ÖØÙÖ Ö Ð Ú Ò ¾º¾º½ Ð ØØ Ó ÞØ ÐÝÞ Þ Ö ÒØ Þ ÐÑ Ð ØÙÐØÖ ÓÐÝ = Ò β¹ Ú ÒÝ Ý Ò Ö Ú Ö ÜÔÓÒØ ÓÐÝ º º µì Ñ ÓÐÝ ÑÓ º Þ Ø Ú ØÓÐ ÞÐ ØÔ ÖØÙÖ Ø ÚÚ Ý Ñ ØØ Ð Ò Ñ ÓÖ Þ Ò Ö Ú Ö ÜÔÓÒØÒ Ñ Ð Ð Ú Ð Ñ ÐÝ Ò ÖÖ Ð Ú < Ö Ø Ù ØÓÐ º ÜÔÓÒØ ÖÒÝ Ò Þ Ò Ö Ú Ö Ú Ð Ø Ý ÓÒ ÓÖÑØ Ö ÐÑ Ð Ø Ò ÓÔ Ö ØÓÖÓ ÐØ ÖØ Ò Ô ÖØÙÖ Ð Ú ÐÐ Ð Ð Ú Ñ Ò Ò Ø Ö Ð º ÖÓÒØ ÐÒ Ð Ò ÓÐ ÓÞ Ø Ò ºÔÓÒØ Ð ØØ Ø Ð Ó Ð Ð ÓÞÓѺ Þ Ð ÓÒÝ Ò Ö Ó Þ Ø Ú Ú Ð Ò ÑÔ ÖØÙÖ Ø Úº Þ ÐÑ Ð Ø ÐÝ Ò ÓÖØ Ñ Ö ÐÖ Ò Ð Þ Ô ØÖÙÑ Ø Ñ Ú ÒØÙÑØ Ö ÐÑ Ð Ø Þ Þ Ú Ð Þ Ð Ø º g º¾ºÃÓÒ ÓÖÑÔ ÖØÙÖ Ø g ØÓÐ Ì ÖÑ Þ Ø ØÐ Ø Ô ÖØÙÖ ÐÐ Ò Þ Ö ÒØ Ø Ô ÖØÙÖ Þ ÐØ ÓÒ ÓÖÑØ Ö ÐÑ Ð Ø Ñ Þ Ð Ø Ò Ó Ý Ø Ö ÐÑ Ð Ø Ñ ÒÒÝ ¹ Ñ Ø ÐØ Ð ÒÓ Ñ ÝÞ Ú ÒÝ º º ÑÓÐÓ ÓÚÒÝÓÑ ÓÖÑ Ð ÞÑÙ Òµ Ò Ú Ø Þ ÔÔ Ò ÓÖ ºÈк Ý ØÔÓÒØ ÓÖÖ Ð ÐÐ Ø Ø Ð Ñ ½ Ù Ð Þ Þ Ý Ø Ó ÓÒ ÓÖÑØ Ö ÐÑ Ð Ø ÓÖÖ Ð ½ºÍÐØÖ ÓÐÝ Ú Ö Ò Ò ÚÑ Þ Ð Ø Ò Ø Ð Ú Ö Ò º Þ Ð Ö Ò Ñ ÓÖ ÓÒ ÓÖÑØ ÔÓÒØ Ú ÒÝ Ò Ø Ú ÐØ Ð ØÓÖÓ Ø Ú Ð Ð ÓÞ ØÙÒ ÐÐ Ø Ø Ð º ÞÓÒ Ò Ò À <1/ ÓÖ ÞOOÓÔ Ö ÓÔ Ö ØÓÖÓ Ö ÒÓÖÑ ØÓÖÔÓÞ ÝÑ Ð Ú Ð ÐØ ÓÞ Þ Ð Ö Ðº Ñ ÓÖ <1 Ú Ð Ñ ÒÒÝ ÐÝ Ò Ú Ö Ò Þ ØÓÖ ÞÓÖÞ ØÓ ÐÒ Ñ ÒÒ ÐÝ Ò Ú Ö Ò 1 Ø Ò gö ÒÓÖÑ Ð Þ º Þ ÐÑ Ð Ø Ú Ú Ö ÒÓÖÑ À Ñ ÐØÓÒÓÔ Ö ØÓÖ Ò Ñ ÒÝ ÐÖ ÒÓÖÑ Ð 1 Ø Ò ÐÝ Ò Ú Ö Ò Ý ÞØ Ø Ø ØØ ÖÑ Þ Ø Ò ¾ µ Ð ØØ Þ ÑÔØÓØ Ù Ò ÓÒ ÓÖÑ ÐÑ Ð Ø Ò Ð Þ ØÐ ØÚ maxö Ò ÓÖ ÙÐÒ Ð Þ Þ Þ ÐÑ Ð Ø ÓÒ ÓÖÑÔ ÖØÙÖ Ð Ø Þ Þ ÑÔØÓØ Ù Ò ÓÒ ÓÖÑ Ø ÒÔ Þ ÐÑ Ð Ø ÞÓ Ð Ø º Þ Ñ Ø Ó ÖØ Ð Ñ Ò Ò ÞÙÔ Ö¹ ÚÓÐ Ø Ø º = Ð ÞØ Ò º غ < Ú n Φx)Φ0) = n=0 g n n! Φx)Φ0)Oy 1 )... Oy n ) CFT d y 1... d y n

21 ¾ºÁÒ Ö Ú Ö Ú Ö Ò º¾ºÃÓÒ ÓÖÑÔ ÖØÙÖ ÒÒ ÝØ Þ º Þ Ð ÔÚ Ø Ó Ó Ý ÓÒ ÓÖÑ ÓÖÖ Ð Ñ Ø ÐØ Ð ÒÓ Ñ ÝÞ ØÓÖÓ Ø Ñ Ö ÒÝ ¾½ ÓÔ Ö ØÓÖ ÞÓÖÞ Ø Ø Ð Ú Ø Þ ÔÔ Ò ÚÓÐ ÓÒÒ Ñ ÒÒ Ð º Ø Ñ ÐÑ Ð Ø ÓÖÖ Ð ÐÐ Ø Ø Ð ØÓÖ Ï Ð ÓÒ¹ Ð ¹ Ô ÖØÙÖ Ø Ú Þ ÓÒ Ý ØØ Ø Ú ÒÝ ÐÓ ÑÓÐ Ø Ñ ÒÒÝ ÞÓÔ Ö Ð ÓÔ Ö ØÓÖÓ Ú Φx)Φ0) = C i Ö Ø ÖØ ÐÐ Ò ÒÒ ÑÔ ÖØÙÖ Ø Ú x)ï й x) Φ i 0) i Ô ÖØÙÖ Þ Ò Ö Ú Ö Ø ÖØÓÑ ÒÝÖ Ó Þ Ø Ú Ú Ð Ö µ ÐÐ ÑÞ Ñ ÒÒÝ Ñ ÐÝ Ø Ô Ö¹ É ¹Ú к Ñ Þ ÖÖ ÞÐ Ø Ø ØÐ º º º ÑÓÐÓ ÓÚÑ ÁÒØ Ö Þ Ð Ø ÐÑ Ð Ø Ò Þ Ó Ø Ò Þ ØÙÐ Ñ ÖØ Ä Ä Ä º Þ Ñ Ø Ñ Ø Ò ÑØÙ Ð ÒØ Ú ÞÓÐØ Ò Ö Ú Ö Ú Ð Ø Ð Ñ ÖØ Ò Ò Ð Ô ÖØÙÖ Ø Ú ÐÐ Ø Ò Ñ Ñ Þ Ð Ø Ð ÐÐÚ ÒÒ Þ Ø ÒÔÙØ Òغ ØÓÖ ÞÓÖÞ Ø Ø Ò Þ Ö ÔÐ C ÓÒ ÓÖÑÔ ÖØÙÖ Ø Ò Þ Ñ Ø Ö ÞØ º¾ Ð Þ Ø ÒØ Þ Ñ Ø Ñ Ó ÐÑ Þ Ø Ú Ñ Ö Ø ÓÖÖ Ø Ö Ó Ø ÒØ Ö¹ Ö Ý ÐÓѺ Ö Þ ØØ Ò Ñ ½ º i

22 º Ø Ö Ó Ø Ò Ã Þ Ð Ø Ñ Þ Ö Ô ØÖÙÑÐ Ö Ö Ú Þ Þ Þ Ð ÓÒÝ Ò Ö Ø Ñ µ Ú ÒØÙÑØ Ö ÐÑ Ð Ø Ò ÖÚ ÒÝ º Þ Ú Ñ Ö Ø ØÙ Ó Ö Ò ÝØ Ö Ó Ø ¹ Ø Ò Ò Þ Ø Ñ Ô Ú Ø Ð ÒØ Ö Ó Ø Ò Ò Ä Ö ÐØ Ð Þ ÖÑ ÞØ ØÓØØ Þ Ñ ÐÝ Ö Ð ¾º½º½ Þ Ø ÒÚÓÐØ Þ Ñ Ò Ò Ú Ø Þ Ò ØÓÐÝ Ò Þ Ð Ø Ñ Þ ÖØÑÙØ ØÓ Ñ ÐÝ Ô ÖØÙÖ Ò Ö Ú Ö µ Þ Ø Ø ÞÒ Ð ÐØ Ô ØÖÙÑ SÑ ÒÔÙØ Òغ ØÖ Ü Ø Ú Ð Ñ Þ Ö Ø Þ Ò Ö Ú Ö Ñ Þ Ð Ø Ð Þ Ú ØÚ Ñ ÔÖ Ø Ö ÐÑ Ð Ø Þ Þ Ò Ý Ò Ö ÙÐØÖ ÓÐÝ µð Ö ÓÐ Ð Ö Ð Þ Ð Ø Ò ÔÖÓ Ð Ñ ÐØ ÓÒ ÓÖÑ Ú ÒØÙÑØ Ö ÐÑ Ð Ø Ñ ÐØÓÒ Ð Ö Þ ØØ Ñ ØÑ ÔÔ Ò Ý Þ Ø Ò Ó Ý Þ Ø Þ Ò Ð Ø Ù SÑ Ú Ðº Ð ØÙÒ ØÚ ÖÒ ØÐ Ö ØÖ Ü ÐÑ Ð Ø Ø ÓÞº Þ Ò º½ºÃÓÒ ÓÖÑÔ ÖØÙÖ Ø Ö ÐÑ Ð Ø º½µÀ Ñ ÐØÓÒÓÔ Ö Ò Þ Ø Ò º º ÑÓÐÓ ÓÚØ Þ ØÓÖ Ú Ø Ö Ó Ø Ò Ú Ø Þ Ð Ö Ø Ñ Ø Ö Ý Ð Ø Ú Ø Ñ Ñ ¼ º Ô ÖØÙÖ ÐØ ÓÒ ÓÖÑ Ø Ö ÑÓ Ø ÝL Ö Ð Øò Ò Öº ÝØ Ø Þ Ð ÓÐ ÐØ Þ Ó Ý ÞOØ ÖÔÖ Ñ Ö ÙÒ Ø Ö ÐÑ Ð Ø Ò ÓÖÐ ØÖ Ð Ú ÐÐ ÔÓØ Ò Ö Øg Þ Ö ÒØ Ú Ø Þ Ò µº Þ Ù Ð Þ µ º½µ Ñ ÓÒ Ø Ø Ô ÖØÙÖ Ø Ú ÓÖ ÓÐ cyl Ò Ü Ò ÖØ Ö Ö connô ÓÖÖ Ð ¾º µð Ô Þ º½µ Ð ÞÒ Ð Ú Ð Þ Þ Ø Ö Ø Ñ ÒØ Ú ÒÝ Þ Ö Þ Ö ÙØ Ðº Þ Þ ÞØ Ð ÒØ Ó Ý ÒØ ÓÖ Ø LØ ÖØÓÑ Þ Ñ ÒÞ ØÐ Ò Ø Ý ØØ Ø º Þ ÓÒÞ ÞØ Ò ÞÞ Ð Ó ÝÖ Ð Ú Ψ) Ý ØØ Ø Ý Þ Öò Ò Þ Ø ÓÒ ÓÖÑ ÓÖÖ Ð Ò Ô ÖØÙÖ ¹ 1µ E ÐÐ Ñ Þ Ø Ñ Þ Ò ÒÚ Ò ØÓÐ Ø ÒÚ Ô ÖØÙÖ Ö ÓÞ ÙÒ Þ Ö ÒØ L Ø Ö Ø ÒÚ Þ Ô Ù ÓÒ ÓÖÑ Ô ØÖÙÑÓØ Ú Ð Ñ ÒØ ÓÐ Þǫ n Ñ ÖØ Ð ÒÚ Ö Ò Ø Þ Ý Ú Þ Ø ØØ ÒÝ Ò ÖÚ ÒÝ º ÐÐ Ò ¾º µ Ð ØØÑ ÓØØ ÙØ Ð 1/ )Ñ ÒÒÝ Ð Ú Ðº ÞØ ØÓÖÓ Ð gl < Ø g n=1 H = H CFT + g L 0 dxox) E Ψ = EΨ CFT g n L Ψ O0)Ox )...Ox n ) Ψ cyl,conn d x...d x n n! E Ψ = π Ψ + L Ψ c ) g n ) π n 1)+ L 1 n! L n=1 n ) ) 1 1 Ψ O1,1)Oz, z )... Oz n, z n ) Ψ conn d z...d z n z i z i i= Ψ = π Ψ + L Ψ c 1 + gl ) ) n ǫn Ψ) n=1

23 Þ Ø Ý Ó Ý ÓÒ ÓÖÑÔ ÖØÙÖ º½ºÃÓÒ ÓÖÑÔ ÖØÙÖ Ö ÒÓÖÑ Ð Ñ Ø Ò Þ Ð Ñ ÐÝ Ò Þ Þ Øβ Ú ÒÝ Ñ Ø Þ Ñ Ø 1 Ø Ò Ð ºÐ ÒØ µ ÝÓÐÝ Ò ¾ < Ò ÑÐ ÔÒ Ð Ú LØ Ö Ó Ø Ð ÒÐ Ø Ñ Øصº ÞÞ Ð Þ Ñ ÒØÓÚ Ùغ Ú Ñ Ö Ø Ô ØÖÙÑ ÓÒ ÓÖÑÔ ÖØÙÖ Ø Ø Þ Ø Ú ØÓÐ ÐÐ Ò Ö Ð Ú Ò Ð Ð Ò Ø Ò1/Lµ µ¹ ØÚ ÒÝ Þ Ö ÒØ Ö ÓÐÝ Ú Ö Ò βg) = β 1 Þ g, β 1 Ñ Ø Ø Ò Ò Ö Ú Ö Ú Ö Ò Ö ÐÐ ÔÒ ÙÐع = Ñ ÒØ Þ Ý ÓÔ Ö Ñ ÑÙØ Ø Ø Ó Ý Þ Ò Ö Þ ÒØ Ð Ò Ò Þ Ð Ò Þ ÐÐ ÒØ Ò ÑÑ À Ñ ÐØÓÒ Ú ÒÝ Ø ÚÖ ÒÓÖÑ Ð Ú Ð ÐØ ÚÓÐ Ø Ø º Þ ÐÝ ÒÙÐØÖ ÓÐÝ Ú Ö Ò 1 Ø Ò Þ Ð Ò Ø Ö Ð Ò Ñ ÐÝØ ÙØ 1 Ø Ò ØÓÐ ØÓÖ ÝL¹ Ý ØØ Ø Ú Ðº ÐÐ Ò Ø Ö ÒÓÖÑ ÐÒ ÐÐ ÒÒ Ú Ø ÞØ Ò ÒØ Ò Ð Þ Ñ ÒÒÝ Ò1/ < º Þ1/ < < ÔÓØÓØ ÐÝ ØØ Ø º ÓÖ ¾º¾º¾ Ð ØØ Ð Ð Ø ÞÒ Þ Ð Ô Ø ÔÙÒ ¾º¾º½ Ð ØØØ ÐÐ Ò ÚÚ ÐÐ ÔÓØ Ò Ö Ö ÓÞ Ø ÓÖ Ô Ù Ψ ÐÝ Ñ Ò Ñ Ö Ý ÐØ Ò Ñ Ð Ð Òº Ð ÐÐ ÒØ Ø Ò Ñ Þ Ö ÒØ ØÓÐ ÐÚ ÐÐ Ò Ò Ñ ÙصÐÓ Ö ØÑ Ù ÐÐ ¹ = Å Ö ÞØ ÐØ Ð ÒÓ ÐÚ ÐØÙ Ù Ó ÝÒ ÝØ Ö Ó ØÓÒ Ð ÓÒ ÓÖÑ ÐÝ Ψ min Ñ ÒØ Þ Ò Ö ÜØ ÒÞ Ú Ø ÓÐB Ú ÓÖ ÒÒ Þ ÖØ g Ú ÒÝ Ò Ð Ò ÙÙÑ Ò Ö òöò Ø Ø ÞØ Ù Þ ÒÝ ÐÚ Ò Þ Ð Ò ÐØ Ñ ÒÞ Ó Ó Ð 1/ Ò Ò Ò ÙÐØÖ ÓÐÝ Ú Ö Ò Ö Ú Ð Ò ÑÑ µ Ò Ò Ú Þ Ø Ò º Ö ÞØ ØØ Ý Ð Ò ÐØ Þ ÐÑ Ð ØÖ ÐÐ ÑÞ Ñ ÒÞ ØÐ Ò Þ º¾µ µº Ñ ÒÒÝ Ò ÐÐ ÔÓØÓ Ú Ð Ò ÝØ Ö Ó Ø Ò ÓÒÐ Ò Ð ÙÐ Ñ Ñ ØÚ ÙÙÑ Ò Ö ÓÒ Ø Ò ¹ < Ý Ú ÙÙÑ ÓÞÚ ÞÓÒÝ ØÓØØ Ò Ö ÓÐB Ò ÝL¹Ö ÓÒ Ø Ò ÖØ ÞØ ÖØ ÝÖ Þ ÞØÄ Ö Ò Ð Þ Ð ¾º½ Ð Þ ØµØÙ Ù º ØÖ Þ ÐÐ ÔÓØÓ Ø ÒÔ Þ ÐÐ ÔÓØ Ò Ð ÒÐ Ú Ö Þ Ø Ñ Ò Þ µ Ñ ÒØ ÐÐ ÔÓØÓ Ø Ò Þ Ö Þ Ö ÐÐ ÑÞ Ø Ñ Ù EΨL) Ð Þ Ò Ö Þ ÒØ Ø Ö Ó Ø ØºÅ ÒÑ ØÓÞ ÓÐ Ä Ö Þ Ø Ð Ò ÑÐ Ø ØØ Ò Ö Ú Ö ¹ÙÐØÖ ÓÐÝ Þ Ú Ø Ö ÓÒ ÓÖÑÔ ÖØÙÖ ÒÒ Ñ Ð ÐÑ Ñ Ú Ð Þ ÖÚ ÒÝ Ø ÖØÓÑ ÐØ Ð Þ ÖÑ ÞØ ØÓØØ Þ Ñ Ñ Þ Ö Ð Ôк Ø ÖÑÓ Ò Ñ Ø Ò ØÞÞ Ð ÒÝ ÞLØ Ö Ó ØØ Ð ÖØ Ö ÓÖ¹ ÖÒ Ñ Ñ ÐÐ ÔÓÒØÓ Þ Ñ Ø Ð ÓÑ Ò Ð Ø Ò Ñ ÒØ ÖÖ ÐÑ Ì Ô ÐÚ ÞÓÒ Ò ÓÒØÓ Þ Ø Ö Ñ ÒÝ ØÐ ØÒÝ ÖÒ Ú Ð ÒØ Ö Ò º¾ Ð ØØÖ Ú Ò Þ Ø Ø º Ð Ø Ú ÒØÙÑØ Ö ÐÑ ¹ E 0 L) = πc eff 6L + π L gl ) n ǫn Ψ min ) n=1 E 0 L) BL B = B g 1/1 ) E Ψ L) BL E0L)

24 º¾ºÃÓÒ ÓÖÑÚ Ö ¾ Þ Ñ Ø ÓÒ ÓÐØ ÓÒ ÓÖÑ ºÃ Þ Ð Ø Ñ Þ Ö Ô ØÖÙÑÐ Ö ÐÐ ÔÓØØ Ö Þ Ð Ø Ö Ú Ø Ö Ó Ø Ò Ú Ö Ø Ø Ñº Ò Þ Ø Ò Ô ÖØÙÖ Þ Ð Ø ºÁ ÞÞ Ð Ñ Ø ÓÒ ÓÖÑÀ Ð ÖØ¹Ø Ö Þ Ö Þ Ø Ø Ð µ ÒØ Ò Ñ ÖØ Ø ØØÔ ÖØÙÖ Ø ÚÑ Þ Ð Ø Ñ ÐÐ ØØÐ Ø ÝÒ ÑÔ ÖØÙÖ Ø Ú Ñ Þ Ö º ÞØ ÙÖÓÚ Ðº º ÑÓÐÓ ÓÚ Ö Ø ÑÙÒ ÐØ ÐÑ Ð Ø ÐÐ ÔÓØ Ø ÓÒ ÓÖÑØ Ö ÐÑ Ð Ø ¼ Ð Ô ÐÐ ÔÓØÚ ØÓÖÓ Ð Ò Ñ Ö¹ ¾º µ Ð ØØ Ú Ø Ö Ó Ø Ð ÓÒ ÓÖÑÀ Ñ ÐØÓÒÓÔ Ö Ñ ÒÒÝ Ò Ñ Ò ØØ Ö ÞÓÐ )Ð Ñ ÐÝ Þ Ö Ø ÐÑ ÞØ Ð ÓØÒ H = V i ØÓÖ V i i ÔÓÞ Ø Ú Þ Ò Þ Ô ØÖÙÑ Þ Ö Ø ÐÙÐÖ Ð ÓÖÐ ØÓ Þ Ò Ð Þ Ó i, Þ Ö ÒØ Ð ÐÖ ÐÐ Ú ÓÒ ÓÖÑ ÐÐ ÔÓØØ ÖÒ ØÖÙÒ Ø ÓÒ ÓÖÑ Ð Ô Ì ËµÒ Ú Þ Ò Ù À Ð ÖØ¹Ø Ö Ø ÒÒ ÝÚ Ñ ÒÞ ÐØ Ö Ø Ô Ù Ñ Ø ÓÒ ÓÐØ i ÖÑ ÞØ ØÓØØ Þ ÒØ ÐÝ Ð Ñ Ø Ð 0 Ø ÖØ ÁÒÒ Ò Ö Ñ Þ ÖÒ Ú ÓÒ ÓÐØ ÓÒ ÓÖÑ ÐÐ ÔÓØ Þ ÒØ µø Ö ØÒ Ðº Ñ ÒÒÝ Ò ÞL ÐÐ ÔÓØØ Ö Þ Ð Ø ØÖÙÒ Ø ÓÒ ÓÖÑ Ð Ô 0 + L Þ ØÓÖÓ Ò Ñ Ú Ö Ò ÝÑ ÔÔÖÓ Ì Ë µº ÓÒ ÓÖÑ Ô Ò Å Ú Ð Ô ÖØÙÖ Ø ÖØ Þ Ö ÒØ ÄÓÖ ÒØÞ¹ ÒÚ Ö Ð Ø Ò Þ ÖØ Ð Ò Þ Ø Ö Þ Öò ÑÔÙÐÞÙ ÐÖ Ò Ð Þ Ø ÖØ ÐÑ ÞØ À Ð ÖØ¹Ø Ö ØØÓÚ ÐØ Ö Ö ÓÒØ Ò ÓÐs Zº Ý Ø ÒØÓÚ } º µ Ò Ñ Ñ Ö Ñ ÒÒÝ Ð Ô ÒÑ ÐØ Ö Ö Ð Ø Ψ = e Ψ, e e cut, L 0 L ) ÖÖ Ú Þ Ø Ó Ý Þ Ò Ö Þ ÒØ Þ Ð Ø Ñ Ø ÓÒØ Ò Ð Ú ÒØ Ð Ô ÖØÙÖ ÓØØÀ Ð ÖØ¹Ø Ö Øº ÐØ ÐÑ Ð ØÚ Ø Ö Ó Ø ÐÐ ØÚ Þ Ý ØØ Ø Ö Ø ÖØ Ò Ø Ò Ö Ú ÒØÙÑÑ Ò Ú Ö ÐÐ ÔÓØ Ò Ð Ò 0 Ψ = Þ Ö ÓÑ ¹ s Ψ Ñ Ø ÓÒ ÓÖÑÀ Ñ ÐØÓÒÓÔ Ö,s) ÐØ Ö ÒÚ ØØÑ ØÓÖ ÓÒ ØÖ Ü Ð Ñ Ð Ð ÓØÓØØÑ Ð ½ ÖÓÞ ØÖ ÜÓØ ÐÐ ÓÒ Ð Þ ÓÞ º½µÀ Ñ ÐØÓÒÓÔ Ö ÐÒ º ØÓÖÒ ÐÐ ÔÓØ Ø H TCS e cut Ø Ñ ÐÝ Ò,s) H TCS e ÓÖØÓ ÓÒ Ð Þ Þ Þ cut ÐØ Ð Î Ý ÐH غ РРРÞÓÖÞ ØÑ ÒÒ ÑÓÖØÓÒÓÖÑ TCS e cut ÐØ Ý Ö ÒÒ Ñ Ð Þ ÖòÚ Ö Ø Ò Ö Ø Ö Ñ¹Ë Ñ Ø,s) ÝÓÐÝ Ò{ Ψ ØÖ Ü Ø Ú Ø Þ ÔÔ Ò Ô ÖØÙÖ Ð À Ñ ÐØÓÒÓÔ Ö º µ ½ ÓÒ ÓÖÑØ Ö ÐÑ Ð ØÀ Ð ÖØ¹Ø Ö Ò Ð Þ ÖÑ ÞØ ØÓØØ ÐÐ ÔÓØÓ Þ Ö ÒØ Ö Ò Þ Ñ Ò ÐÝ Ò Þ Ø º ØÓÖHpertt) H = π L L 0 + L 0 c ) 1 { H TCS e cut ) = Ψ H : L 0 + L 0 c ) } Ψ = e Ψ, e e cut 1 { H TCS e cut,s) = Ψ H : L 0 + L 0 c ) 1 i,i = 1,...,dim H TCS e cut,s)} Þ L 0 + L 0 c ) Ψ i = i + 1 i c 1 = g G ij = Ψ i Ψ j L 0 dxot, x) ) Ψ i

25 º¾ºÃÓÒ ÓÖÑÚ Ö Ñ Ð Ð Ô Þ Ø º½µ Ð ÞÒ ØÖ Ü Ð Ñ Ò Ñ Ø Þ Ñ Ø ÖÓÞ ÓÒ ÓÐØ ÓÒ ÓÖÑ Ð ÓÞ Ð Þ Öò ÐÚ ÞÒ ÓÑÔÐ Ü Ö Ø ÖØ Ò ¾º µ ÜÔÓÒ Ò¹ Ú Ðº ÞÞ Ð ÞÓÔ Ö ÐÐ ÔÓØØ Ö Þ Ð Ø ØÓÖÑ ¾ Þ ÑÓÐÚ ¾µ Ú Ø Þ Ð ÓØ ÐØ 0 Ô ÐÐ Ò Ø Ò º µ ØÖ Ü Ð Ñ t = Þ Ö ÒØ ÒØ Ö Ð ÐÚ Þ Ú Ð Ô Ù ÞL ØÓÖÖ Ð Ý Øغ Ñ ÒÒÝ Ò Ý Ø i Þi¹ ÐÐ ÔÓØ ÓÒ ÓÖÑ Ô Ò Þ ÖÖ ÚÓÒ Ø ÓÞ Ú ) Ψ i H pert Ψ j = gl B ijδ sisj Ð ÞØ Þ ÖÓÞÓØØ ÓÒ ÓÖÑ GÑ ØÖ ÒÚ ÖÞ Ú Ð Þ Þ Ð Ò Ô ÒÒ ÐÖ Ò Ð Þ ÐØ Ö Ò Þ Þ Ö µºî Ö Ñ ÒÝ ÔÔ ÒØ Ö ÓÔ Ö ØÓÖ ÖØ Ð Ñ ÒÚ ØØÑ pert¹ò ÓÐs i = i Ø ÐÐ ÓÒÚ ÖØ Ø Ú Ø Þ Ñ ØÖ Ü ÐÒÙÒ ÞÓÔ Ö Ø Ô Ù Þ ÓØØ ØÖ ÜÓØ ÐÐ ÓÒ Ð Þ ØÓÖÑ Þ Ò ÐÐ ÞÓÖÓÞÒÙÒ Ò Ð Ò Ü Ø Ù ÐÒ Ð ÐÝØ Þx ÑÓÐÙÒ ÃÖÓÒ Öδ Ð Ý Ø º ÓÞ Ó Ý ÐH ÞØ ÞÓÔ Ö ØÓÖØ ÒÙÑ Ö Ù Þ Ñ Ø Ó Ð Ð Ñ ÒÞ ØÐ Ò Ø Ò Ðк Ñ ÒÒÝ Ò Þ Ð¹ º µ } 1µ ÓÐκ Ý Þ ÓØØÑÓ ÐÐÖ ÐÐ ÑÞ Ñ ÒÞ ØÐ Ò Þ Ú Ø Þ ÔÔ Ò ÓÞ Ø Ô ÓÐ Ø g ØÓÐ ÐÐ Ò Ú Ð º µ Ñ Ö º ÞÞ Ð Ñ ÒÞ ØÐ ÒÀ Ñ ÐØÓÒÑ Ñº ÞÞ Ð Þ Þ Ð Ú Þ Ø Ø Ñ Ð ØÒ Ø Ñ Ô ØÖÙÑ Ú Ò Ñ ÒÞ Ð ÔÓÒ Ð ÒÒÝ Ö Þ Ø Ñ m 1¹ ÞÖ Þ Ø ØØ Ý Ö Ò Þ ÖØ Ñ ÐÝ Ò Þ Ò Ö ØÖ Ü Ú Ø Þ Ð ÓØ ÐØ 1 Ø ÚÓÐ 1 Ý Ò º µ 1 Þm ÓØm 1 Ñ ÒÞ ØÐ Ò ØÓØØØ Ö Ó Øº ÒÒ ÓÐ Ø ÖØ l Ú ÒÝ Òµ } ÁÒØ Ö L) Ò Ö Þ ÒØ Ðº ÐÐ Ò Ô Ð ÙÐ Ú Ø Þ Þ Ø Ò Ñ Ö¹ Ò ÓÐ Ù Þ ÞÑ Ú Ø Ð Ó Ý Þ Ð Ö ÞØ ØØ ÐÑ Ð Ø ÒκÓÒÒ Ò Ø Ø Ø ØØØ ÖÑÓ Ò Ñ Ø Ò ØÞ Ð ÐÑ Þ ÖÓÞ Ø Ñ Ó Ý ÒÙÑ Ö Ù Ò Þ 0µ Þ ØÓÖ Ò Ø Ñ Ö Ø Ñ ÒÞ ØÐ Ò Ý Ò Ý ÒÝ Ö Ú Ðµ Þ ØÙÐ Þ Ñ ØÓØØÌ Ë Ô ØÖÙÑ Ò Ñ Ø Ø ºÆ Ñ ÒØ Ö Ð Ø Ð Ò Þ Ø Þ E i ÐÐ ÔÓØ Þ Ð Ô ÐÐ ÔÓØ Ð Ò Ð Ø Ú ÒØÙÑØ Ö ÐÑ Ð Ø Ò κ Þ ÖÙ ÓÒ ÓÖÑ Ô Òò s Ú Ý Ö Ò ÞÓÒ Ò Ñ ÒØ Ñ ÖØ Ø ØØ Ø Ö Ú Ò Ð ÞØ = Ñ ÒÒÝ Ò Þ ÐÑ Ð Ø Ô ØÖÙÑ Þ Ò Ö Ú Ö Ø ÞÓÒÝÙÐ Ð Þ ÖòÒ º Ò ¹ ÓÖ ÓÒÑÓ ÐÐ ÒµÑ Ð Þ ÑÔØÓØ Ù Ò Ý ÞØ ÖØ ÓÒ e1l) e0l) 1, 1¹Ò tñ Ú Ø ÖØ Ò ÓÒÐ ÞÙÐØÖ ÓÐÝ Ò Ö Ú Ö Þ ØØ ¾ Ý Þ Öò ÒÐ Ð ÞØ Ø Ðº ØÖ Ò Þ ÓÖÑ Ø Ø Ó Ý t 0 Ô ÐÐ Ò Ø ÒÚ ØØÀ Ñ ÐØÓÒÓÔ Ö ØÑ Ò Ø ÖÓ ÓÚ Ö µö 0 ÔÓÒØ Ð À Ñ ÐØÓÒÓÔ Ö ØÓÖØ ÓÒ ÓÖÑ Ð ÞØ ÓÔ Ö Ð ØÓÖ Ð Ý Ô ØÖÙÑ ØÐ Ò ØÐ ØÚ Ð ÞØ Ò Ñ Ø ØÓÖÖ Ð Ö Ø ÒÒ ÑØ Ñ ÓÖm ÐÐ Ø Ð t = Hij TCS h TCS ij = π L = π l π L B ij = Ψ i O1,1) Ψ j { i + i c )δ ij + gl G 1 1 π) 1 B ) ij g = κm Øm { i + i c 1 )δ ij + κl π) 1 G 1 B ) ij l = m 1 L e i l) = E il = l/m 1 ) m 1 l

26 Ú Ð Ñ ÐÝ Ò ÐÐ ÑÞ Þ Ñ ÒÒÝ Ø Ú ÐÐ ØÖ Þ Ø Ò Ð Ò ÓÐ ÓÞ Ø Ò ÐÝ Ò ¾ Ð Ö ØÒ Ñ Ó Ó Ð ÐÑ ÞÒ º ºÃ Þ Ð Ø Ñ Þ Ö Ô ØÖÙÑÐ Ö Ö Ú Ø Ö Ó Ø Ò Ñ ÒÒÝ Ö Ò Ø Ö Ó ØÒ Ú Ú Ð Þ Þ ÐÐ ÔÓØÓ ÐÝ ºÀ ÓÒÐ ÒÖÓÑÐ ÔÓÒØÓ Å ÒØÑ Ò ÒÚ Ö Ø Þ Þ Ø ÙÐÐ Ñ Þ Ö Ì Ë ÔÓÒØÓ Ø ÖÓÑÐ ÝÖ Ò Ñ Ú ÒÝ ÓÒ ÓÐØ ÓÒ ÓÖÑ ÝÖ Ñ Ò Ú Ò Ö Þ ÒØ Ø Ø Ð ÔÚ Ø Ò Þ Ø Ò Ð Ú ÐÐ ÔÓØØ ÖÚ ØÓÖ Ú Ðº Ò ÐÑ Ò Ú ÖÓÞÞ Ñ Ó Ý ÓÒ ÓÐ Ò Ð Ú Ñ ÖØ º Ø ÒØ Ò º Ð Ú Ð Ö Ð ÒÐ Ò ÑÐ Ø Þ ÐÑ Ð Ø ØÓÒ Þ Ð Ö ÐÝ Ò Ø ÓÒ ÓÐ Ò ØÖÙÒ Ø ÓÒ ÖÖÓÖ µò Ú ÞÞ º Å Ú Ð Þ Ñ Þ Ð Ø Ù Ý Ò ÞØ Ò Ñ Ö Ò Þ ÖØ Þ Ð ÔÔ ÒÚ Ö ØÚ ÐØÓÞØ ØÚ Ô ØÖÙÑÑ Ú ÐØÓÞ Ð Ð Ø Ñ Ð Ú ÖÑ ÞØ ØÓØØ Ð Ö Ø ÐÚ Ð Ý ÓÖРع Þ Ö Ðµ Ñ ÒØ ÓÒ ÓÖÑÔ ÖØÙÖ Ú Ö Ò Ñ ØÓØص Ð ÔÒ Ð >1/º ÞÓÒ Ò Ú Ö Ò Þ Ñ Ø º½ Ð Þ Ø ÒØ Ö Ð Ø Ú Ð Ô Ö Ý ÐØ ÓÞ ÓÒÐ ÒÙÐØÖ ÓÐÝ ÐÐ ÔÓØ ÓÞ Ô Ø Ñ Þ Ö¹ Ò Ö Þ ÒØ Ð Ò Þ ÖØ Þ Ú ÒÝ ÐÚ Ð Ñ Ö Ø Ñ ÓÖ ÐÐ Ú Ð ÖÓÑÐ Ñ Þ Ö ÓÒÚ Ö Ò ÐÚ Ò ÓÖÐ Ò Ñ ØØ Ö Ð Ø Ú Ò Ö Þ ÒØ Þ Ò ÝÓ º ÔÓÒØÓ ØÓ µ Ð Ò Ø ÐÐÚ ÒÒ Ñ Ù Ý Ò ÖÓÒØ Ñ Þ ÖÔÓÒØÓ ÓÒÙ Ý ÒÐ Ø Ú Ø Ò Ð Ú Ò Ú Ú Ð ÓÒ ÓÐØ Ñ Ø ÓÖ Ø ÝÖ Ò ÝÓ Þ Ò Ú Ð Ú Ð ÞÙÐØÖ ÓÐÝ Ú Ö¹ ÐÐ ÔÓØØ Ö Ñ ÒÞ Ø Ô Ù Ò Ñ Ð Ú ÒºýÐØ Ð Ò ẽ ÜÔÓÒ Ò eff Ø Ú Ú Ð Ø Ø Ú ÐÐ ò Ö Ñ ÒÝ Ø ÔØÙÒ È+¼ º Þ ÑÑ ØÖ Ù Ò ¹ ÓÖ ÓÒ Ø Òµ Ö ÐØÑ Ú Ð Ø Ò ÒØÖ Î Ö ÓÖÓÑ Ò Ñ Ð Ø ÐØ Ú Ð Ö 1 Þ ÓÞÓÒÔ ÖØÙÖ ÞÙÔ Ö¹ Ø Ö Ó Ø ÖØ Ö Ð Þ Ð Ø ÐÑ º Ñ ÒÒÝ Ò Ú Þ Ð ÒÒ Þe cutò Ú Ð Ú Ðº ÒÒ Þ ÜÔÓÒ Ò Ò Þ ÖØ ÑÓ ÐÐc Ö ÞÙØ Ø ÒÑ ÖÐ Ò Þ Þ ØSÑ ÒÝÓ Þ ÖØ Ð ÒÝ c Ö Ø ÓÖÖ ¾º½ Ð Þ Ø Ò Ñ ÖØ Ø ØØÑ Þ Ö Ð Ý Þ Öò Ò Þ Æ ÑÔ ÖØÙÖ Ø Ú ÐÐ Ñ ØØ Þ Ñ Þ Ö Þ Ò Ö Ô ØÖÙÑÓØ Þ ØÖ Ü Ñ ÖØ Þ ÝÖ Þ ØÖ Þ effñ Ð Ð Ò º Ñ Þ ÖØc eff ÐÑÓ ÐÐ µ c = c eff ÐÐ ÔÓØÓ ÓÞØ ÖØÓÞ Ú Þ Ø Ú Ñ ¹ ÐØÑÓ ÐÐ ÒØ Ö ÑÓ ÑÓ ÐÐ ÒÒ Ý = µ c=c Ñ Ø Ø º Þ ¾º¾µ eff Ð Ø = 3 ÝÖ Þ ÓÖÖ Ì Ë ¹Ú ÐØ ÖØ Ò Ý Ú Ø ØÃÐ Ò Å ÐÞ ÖÚ ÞØ Ð ÃÅ ½ ¾º µ Ð Ô Ý Þ ÓØغ ÑÙÒ Ø Ò Ð ÐµÔк ÄÅ ½ ÅÙ ¾ ÃÌÏ ÐÐ ØÚ Ø Ð ÒÐ ÓÐ ÓÞ Ø Ò Ñ ÖØ Ø ØØ Ö Ý ÐØ Ñ Ò Ò Ð ÐÓÑÑ Ð Ð Ò Ð ÐÑ Ð Ø Ú Ò Þ Ñ ØÓØØ ØÖ Þ ÓÖÖ ØÔ Þ ÑÓ Ñ Ö ÓÞ Ø Ð ÒÝ º¾º½ºÌ Ë Ô ÖØÙÖ ÐØ ÓÒ ÓÖÑÑ Ò Ñ ÐÑÓ ÐÐ Ò Ó Ð Þ Ú ØÚ Ò ÝÓÒ Ö ÞÐ Ø Ò È º Þ Þ Ð ÔÞ Ð Ø Ð Ý Þ Öò Ò ÑØÖ Ú Ö Ñ ÖØ Þ ÔкÁ Ò ÑÙÐØ Ö Ø Ù Ú ÖÞ ÓÒ ÓÖÑÑ Ò Ñ ÑÓ ÓÒØÓ Ø Ø ÞØ Ù Þ Ö Ò Þ Ö Ö Ø Ù Ú Ð Ø ÐÝ ÒÑÓ ÐÐ Ö Ð ÐÑÓ ÐÐ Ø Ð Þ Ö Ð Ú Ò ÈÓÐÝ ÓÚ º º ÑÓÐÓ ÓÚØ ÖÓÑ ÐÐ ÔÓØ ÈÓØØ ÑÓ ÐÐ ÐÐ ØÚ ÒÒ ØÖ Ö Ø Ù Ú ÖÞ Ð ÓÒ ÓÖÑØ Ö ÐÑ Ð Ø Ñ Ö Ý ÐØ ÑÓ ÐÐ ÒØÖ Ú Ý ÞÁ Ò ÑÓ ÐÐ Ò Ñ Ò Ð Ø ÐØ p,q ÓÒ ÓÖÑÑ Ò Ñ Ö Ù Ñ Ò Ø Ö Ò ÐÐ Ô Ä ¹ Ò Þ Ò ÙÐ Ö Ø ØÖ Ð Ø ÚÔÖ Ñ Þ Þ µº Ѻ Ù Ò È+¼ º ÒÒ Ø Ú ÐÐ Ø Ò Ð ÔÓÖØ Ð ÞØ Ú ÐÐ Ø Þ Ð Ð Ô Ø Ò Þ Ö ÁØØ Ý ÞÞ Ñ Ó Ý ÓÒ ÓÐ Ñ Þ Ø Ð Ý Ð Ú ÒÝ Ò Ú Ö Ø ÑÙÒ Ø Ö Ð ÐÑ ÞÓØØÖ ÒÓÖÑ Ö Ø ØØ Ñ Ö ÑÙÒ Ð Ó¹ ¹ Ì ÒØ ÞM ÐÑÓ ÐÐØ ÓÐp,q > ÓÔÓÖØ Ð ÞÒ ÐÐ ØÚ Ö Ø Ö ÐÑ Ð Ø Ð ÐÑ Þ Ð Ú Ð ÓÒÐ Ò ÓÞ Ó Ý ÞØ Ú ÒØÙÑØ Ö ÐÑ Ð Ø Ò ÓÚ Ö ÓÖØ Þ º Ø Þ ØÓÚ ÓÒ ÓÐ ÒØ Ö ÒÓÖÑ Ò Ô ÖØÙÖ Þ Ñ Ø Ð c i l) = e i l) e 0 l) p q) = 1 6 pq < 1

27 º¾ºÃÓÒ ÓÖÑÚ Ö Þ Ú Ø Þ Ð Ñ ÐÝÓ Ð ÐÐ ÔÓØØ Ö Ò Î Ö ÓÖÓ Ð Ö Þ Ñ Ø ÓÒ ÓÐØ ÓÒ ÓÖÑ Ö ÞÓÐ Þ Ð Ú Ó ÓÖ ÙÐ Ø Ð Ñ Ô ÐÐ ÔÓØØ Ö Þ Ð Ø ¾ Þ Þ ØØ ÒÒ Ñ Ò Ñ Ð Ú Ø Þ Ò Þ Òº ÓÒ ÐÑÓ ÐÐ ÓÖÙÒ Ø Ö Ú ÒØÙÑØ Ö ÐÑ Ð Ø Þ ÞÖ Ò Ð ÞÒ ÔÓÞ Ø Ú Ò Ø ¹ 1º ÐÐ r,s = p r,q sö Ð Ð ÑÓ ÐÐ Ð Ó Ð Ð ÓÞÓÑ Ñ ÐÝ À Ð ÖØ¹Ø Ö Þ ÖØ Þ Þ ÞØ ÖØÓÞ Ö ÞÓÐ ÞÓÒÓ º Ö ÞÓÖÞ ØØ Ðµ q= p + ÓÐ Þ Þ Þ ÓÖ ÓÐÝ ÒÑÓ ÙÐÓ ØØ ÖØ ÐÑ Þ Ñ ÐÝ Ö = Ø Ò Þ ÑÓ ÐÐ Ö Ø Ù Á Ò ÑÓ ÐÐ ÑÙÐØ Ö Ø Ù Ö Ð p=3 ÞÓ Ó Á Ò ÑÓ ÐÐ p=4 ØÖ Ö Ø Ù µº Þ Ò ÐÑ Ð Ø ÔÖ Ñ ÖØ Ö Ø ÓÒ ÓÖÑ r,s ÖØ ÔÓÒØÓ Ò Ý Þ Ö ÓÖ ÙÐ Ð ÞÙÒ Ø Ö ÐØ Ð ÒÓ Ø Ò Ú Ð Ø ÒÑ Ò Ò Ð Ò Þ ÐÝÓ Ð ÞÓÒÓ Ñ ÓÒÐ Ø Ò Ü ÐÒ Φ s,r Ý Þ Öò Ò ÞÓÒÓ Ø Ø ÝÑ r,sø ÖÖ ÐÔ ÖØÙÖ ÐØÑ Ò Ñ ÐÑÓ ÐÐ Ô ØÖÙÑ ØÐ ØÑ Ø r,s¹ к ÖÓÞÒ r,sôö Ñ ÖØ ÖÑ Ò Ø ÐÝ Ñ Ý Þ Ðº r,sºî Ý ÞÖ Ó Ý ÒÒ ÖÒ ÞÓ ÝÖ ÞØ ÞÚÓÐØ Ó Ý ÒÒ Þ ÐÑ Ð ØÒ Ð Þ Ø Ú ÒØÖ ÐÐ Ò ¼ ÓÐ Ò Ñ ÒÞ ÐØ Ö Ò Þ Ý Ð Þ Ð Ø Ö Ó ØØ ÖØÓÑ Þ Ð ÐÝ Ò Þ Ñ Ø Ø ÙÖÓÚ Ðº º ÑÓÐÓ ÓÚÚ ÞØ Þ Òº Ð Þ Ä ¹ Ò ÑÓ¹ Ì Ë ¹Ú Ð Ú Ð Ñ ÐÝ Φ Þ ÐÝ ÒÑÓ ÐÐØ Þ ÒØ Ð Ú Ø Þ ÔÔ Ò Ó ÓÑ Ð ÐÒ M p,q + Φ M p,q + Φ r,s M 30µÒ ÑÓÐÚ Ö ÐØ Þ Ð Ò ÒÝ ÞÖ Ð ÔÓÒØÓ ÐÑ Ø ÒÝ Ò Ö Þ ÒØ Ø ÖÓÞÒ º q,p Ð + Φ Ð Ö Þº Ä ÅÙ Ö Ó ÄÅ ½ Ö ÒÖ Ð Ú Ø ÐØ Þ Þ Ò ÑØÖ Ú Ð Ñ Ò Ñ /5µ Ú Ð Ñ ÒØ Ô ÖØÙÖ Ð ÓÔ Ö ØÓÖ ÒÝ Ò 0 l Òº Ú Ø Ñ Ò Ñ ÐÑÓ ÐÐ Ø Ò Ú ÐÒ ÝÓ Ñ ÒÞ Ø ÖÖ Ú Ò Þ ÓÒÐ ÔÓÒØÓ ÐØ Ð Ú ÓÐØÑ Ø Ñ Ø Ð Ö Ð ÒØ ØÖ ÒÝ ÐÑÓ ÐÐ Þ ØØ c eff = ÔÓÒØÓ Þ ÔÖ Ñ Öµ ÓØ Ø ÒÙÐÑ Ò 1ÓÔ Ö ÐÐ ÔÓØÚ ØÓÖÓ Ö Ñ ØÓÖÖ ÐØ ÖØ Ò Ð Þ ÖÑ ÞØ Ø Ø ÙØÓÑ Ø Þ = ÒÝÓÞ Ø ÑÓ ÐÐ Ö Øº cutð Ú ØÖ Ü Ð Ñ ØØÓÚ ÖØ Ö Ð ÐÑ Þ Ø Ñ Ò ÝÓÒ Ø Ö ÞÞ Ð Þ 1¹ Ý ÐÒ Ñ Ð Ö Ø ÑÓÐØ Ð ÒÔÙع ÖÓÐ Ó Ý ÞL Ð º ÞL º Ð ØØ Ñ ÖØ Ø ØØ Ø Ð ÒÑ ÖØ Ò ÙØÓÑ Ø Þ Ö Ò Ð Þ Ö Ñ Ø Ð Ò ÙØÓÑ Ø Þ Ã Ù ¹ Ð Ï ØØ ¹ Þ Ð ÃÌÏ ÑÙÒ ÐØ ÒÒ Ñ Ð Ð ÒØ Ø Þ Ð ÒÒ ÝÐ Ú ÓÖ Ò Ð ÞØ ØØ Ò ÝÓÐÝ ÒÑ Þ ÖØ Ö Ø Ð Ã Ù ÐÐ Ô Ñ Ñ Ö Ñ ÒÒÝ Þ Ø Ð Ø Þ Öغ Þ Ð Ñ Ø Ð Ö Ð ÒÝ Ø º¾ º Ö Ó Ô Þ Ñ Þ Ð Þ Ø ÒØ ÐÐÑ Ò Þ ÖØ Þe ØÓÚ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ð ÞØ Ò Ð ÔÙÐÒ º Þ Ð ÓÖ ØÑÙ ØÑ Ò Å ÔÐ Ñ Ò Ô Å Ø Ñ Ø Ø Ú Ð ÐØÙ ÓÖ ÐØ ÐÅ ÔÐ Ð Ñ ÖØ Þ Ñ ÓÐ Ù ÓÒ ÓÖÑØ Ö ÐÑ Ð Ø ÓÑ Ð ÒØ Ñ ÖØ ò ÞÒ ÐÐ ØÓØØ Ñ Ð ºÅ Ú Ð ÞÓÒ Ò ÞØ Þ Ð ÓÒ ÓÐØ ÓÒ ÓÖÑ ÐØÙ Ñ Ò Ô Ò ÑÔÙ Ð ÐÐ ÔÓØØ Ö Ò Ñ ÖØ Ø ØØÒÙÑ Ö Ù Ö Ñ ÒÝ Ý Ð ÒØ Ö Þ Ø ÞÞ Ð Þ ÐØÙ Ð ÒÝ Ø Þ Ð Ö Ø Ö Þ Ø Ï ØØ Ñ Ñ Þ Ò Ñ ÖØ Ø Ñº ÑÓ Ð ÐÓÑÑ Ð ÑÓ ÙÐÓ º½ µ Þ Ö ÒØ ÐØ ÐÑ Ø,s)µ Ý ÐÐ Ø Ù Ð Ó Ý º¾ Ð Ò 1 ÐÐ ØÚ 9 Ñ ÒÞ Þ ÐØ ÐÙ ÞÒ Þ º Þ 10Ñ ÐÐ ØØ Ô Ò¹0 Þ ØÓÖ ÒÑ Ò Þ 17 Ô Ò¹1 ¹ Þ ØÓÖ ÒÔ Ø Ñ ÓÒ Ð À Ð ÖØ¹Ø Ö Ò Þ Ö ÔÐ Ø ÒÞÓÖ ÞÓÖÞ Ø Ð Ø H TCS e cut Ñ ÖØ Ø ØØÑ ÓÒÑ Ð Ð ÒÑ e cut ÖÓÞÓØص Þ ÒØ Ð Þ Ø Þ Ý V ÐØe cut = r,s = ps qr) p q) 4pq 1/5µº H diag =, r = 1,...,p 1, s = 1,...,q 1 { r,s} V V

28 ÒÒ Ö Ñ ÒÝ º¾ Ð Ð Ø ÞÒ Ú ¾ ÐÓ Ø Ù ÞÓ Ø Ú ØÓÖÓ Ø Ñ Ð ØØ ÞÒ º µ Ý ÒÐ Ø ÒÑ ÓØØ ÐØ Ø Ð Ò º ºÃ Þ Ð Ø Ñ Þ Ö Ô ØÖÙÑÐ Ö ÐÚ µ Ú Ø Þ Þ Ö Ú Ø Ö Ó Ø Ò [x] Þx ÞÖ Þ Ø Ð Ð º Þ G º µ B º µñ ÞÙØ Ò º º Ð ØØ Ñ ÖØ Ø ØØ Ð ØÖ ÜÓ Øº ÞOÔ ÖØÙÖ Ö Ó Ð Þ Ð ÓÔ Ö Ñ Ø Ù º µà Ñ ÐØÓÒÑ ØÖ Ü ÓÞ Ø ÚÑÙÒ Ø ÔÖ Ñ ÖØ Ö Ñ Ô ÓÐÝ Ò Ñ ÐÝ Ö Ð Ú 1µº Ñ ØÖ Ü Ð Ñ Þ Ñ ¹ Ú Ð Ø Ò Ú Ð Ñ ÐÝ Ò Þ Ñ ÓÐ Ù Ð Ö ÔÖÓ Ö Ñ Ø Ú Ð ÖÓØØÔÖÓ Ö ÑÑ Ð ÖÖ Ð ÐÑ ÓÞ Þ ÔÖ Ñ ÖØ Ö ÞØ ÖÓÑÔÓÒØ ØÓÐ Ó Ñ Ö Ø Þ ÞÓÒ Ò ÓØ Ò Ó Ôк Å ÔÐ Ú Ý Å Ø Ñ Ø º ÓÞ ÓÒÐ Ò Ý Ð Ò Ö Ú Ò ÓØغ Ý G BÑ ØÖ Ü Þ Ñ Ø Þ Ð Ö ¹ ØÓÖØ Ô Ù ÒÚ Ð Ñ ÐÝ Φ Ò Þ Ø Ò Ú Þ ÐØ Ð ÓÖ ØÑ Ù ÔÖÓ Ð Ñ Ñ ØØ Ð ÐØÔ ÖØÙÖ ÐØ Ð ÒÓ ÒÑ Ð Ø r,s Ò Ý Ò ÒØ Ö Ð Ø g ØÓÐ r,s < Ø Ñ Ö ÞØ º µö Ð 1,3Ô ÖØÙÖ Ö Ñ Ò Þ Ö ÔÐ κô Ö Ñ Ø Ö Þ ØÙÐ Ñ ÖØ Ø ÚÑÙÒ Ö ÓÖ Ò Ðº º ÑÓÐÓ ÓÚ Ñ Ø ÖÓÞØ Ñ µº ÒÝÓÑ Ò Ö Ð Í Ý Ò ÒÒ Ò Ñ ÖØ º¾µ¹ Ò Ò Ú Ð Ò ÐØBÑ ÒÒÝ Ø Ó Ù Ò ÞÒ Ú ÙÙÑ Ò Ö ÓÒ Ø Ò Ñ ÐÝ ØØ Ò ÐÒ Ñ Ø Þ ÖÓ ÐÓÑ ÒÙÒ ¹ º µ ÐÐ Ò Þm 1 Ø Φ Ñ º Ú ÖÞ Ô ÓÐ ØÓØ Ð Ú ÙÙÑ Ò Ö ÓÒ Ø Ò Ò ÙÒ Ú Ö Ð ÙÐ Ò Ö ÝÓÒ Ø ÒØ µò Ú ÞÒ º ØØ ÞØ B = Bm 1 Ö Ø Ù Á Ò ÑÓ ÐÐÑ ÐÐ Ò Ñ ÐÝ Ö ÓÐ ÓÞ Ø ÓÖ Ð Ò Ð ÓÖÓÐÓÑ κ BÔ Ö Ñ Ø Ö Ø ÞÓ Ò ÓÒ Ö ØÔ ÖØÙÖ Ò Ø Ö Ò º½º µº Ò Þ Ð Þ Þ Ð Þ Ä ¹ Ò ÑÓ ÐÐ º½º¾µ ÐØÑ Ò Ñ ÐÑÓ¹ ÔÙ Ð ÒÒ Ð ÞØ Ø Ð Ñ ÖØ Ò Ð ØÖ ØØ Ò 1 Þ ÓÞÓÒÖ Ð Ú Ø ÞÓØØ Ð ÔÚ Ø Þ Ö Ô Ø ÊÌ ÊÌ ÊÌ ÈÌϼ¼ ÈÌϼ½ Ø Ö Ñ ÒÝ Ñ Ñ Þ Ö Ø Ö ÞØ Þ Ò Ô ÖØÙÖ Ö ÑÓ º¾º¾ºÌ Ë c Ð Ú Þ Ø Ì Ë Ð Ú ÔÓØØ Ö Ò Ð º º º½µÚ Ø Ö Ó Ø Ò À Ñ ÐØÓÒÓÔ Ö È̼½ È̼¾ È+¼ Ìϼ È̼ º Ð ÒÝ Ð Ñ Ö Ó Ý ÓÑÔ Ø ÓÞÓÒ ÐÐ Ø Ò Ñ Ú Ð º¾ º¾ µ ÖØ ÐÑ Ò Ñ Ù Ó ÐØ ÓÔ Ö Ø Ñ Ø ÝÚ À Ð ÖØ¹Ø Ö º ÒÒ ØÓÖ Ô ØÖÙÑ Þ Ö Ø Þ ÖØ Þ ØÒ ÝÓÒ Ý Þ Öò ÐÐ ¹ = Ò Ö Ó ÞØ Ò Þ ÖØ À Ð ÖØ¹Ø Ö Ø ÓÒ ÓÖÑ Ô ÒÑ ÐÐ ØØ Ú ÖÓ Ð ºÄ ÒØ Ð ØÒ Ó Ù Ó Ý Þ Ú Ô ÖØÙÖ Þ Ð ÓÔ Ö Ñ Þ Ö ÒØ Ö Ñ Þ ØÓÖÓ Ö ØÓÖÓ Ú ÖÓ ØÓÖ ÞØØ Ð Ò Þ ÓÒ ¹ Þ Ñ Þ ÖÙ HTCS Bas TCS e cut,s) = ecut,s,q) = { r,s} N e cut,s) ahol N e cut,s) = { k=0 [ ecut B = B κ 1/1 ) Bas k+s,c) Bas k,c) + c ] 4 s/ a k1...a kr ā l1...ā lp n,m : n r ) + mr s = nm + ) r + k i + r k i i=1 i=1 p l i 1 4 e cut, i=1 } p l i, m = q i=1

29 º¾ºÃÓÒ ÓÖÑÚ Ö ÓÐ Þn,m)Ô Ú rô ÓÞÓÒØ Ö º º½ Ð ØØ Ú Þ Ø ØØ ÓÑÔ Ø ÖÓ Ú Ð Ñ ÐÝ ÐÓ Þ Ñ Ø ÓÒ ÓÐØ ÓÒ ÓÖÑ Ð Ð Ö ÐÐ ÔÓØØ Ö Þ Ð Ø ¾ Ý ÓÒ Ö ØÔ Ð ÐÝ Ò ÐÑ Ð ØÖ Ò ¹ ÓÖ ÓÒÑÓ ÐÐ Ù Ö Ø Ð Ð º Fµ ÙØÒ Ò Ñ Ð Ð Ô ØÖÙÑÓÒ S Ø Ñ Ö Ñ Þ ÖØ Ö Ø Ð Ð ÞØ ØØ Ñº Ý Ð Ñ Ú Ú Φ Ò ¹ ÓÖ ÓÒØ Ö º¾¼µ Ð Ò ÐØϕ ÓÒ ÓÖÑ Ð ÖØ Ö ÐØ Ö ÒÓÖÑ Ð Ø BÚ ÝS º½¼µ A sg = 1 ρφ ρ Φ + µ : cos βφ : Ô ÖØÙÖ Ð ÓÔ Ö ØÓÖØ Ú Ø Þ Ñ ÓÒ ÞÓÒÓ ØÚ ÓÒ ÓÖÑ ÓÞÓÒ ÓÑÔ Ø Ù Ö Ö Φ = 1 ϕ 4π º½½µ ØÓ Ø Þ ºÅ ÒØÐ Ö Ð Þ Þ Ñ ÓÐ Ò ÒÙÑ Ö µ Ò Ü Ðº Þ Ý ÖØ ÐÑ Þ Ø Ó Ý Ø Þ Ù Ý Ò Þ Ò ¹ ÓÖ ÓÒÑÓ ÐÐØ Ð Ò Þ ÓÒ ÓÖÑÀ Ð ÖØ¹Ø ÖÖ Ð r = k FÚ Ð ÞØ ÓÒµ ÝÔÓÞ Ø Ú Þ Þ Ö Ó ÒÙ ÔÓØ Ò Ð Ð Ø Ú Ø Ö Ó Ø Ò Ñ Ø Ø Ð ÞS B»S Ñ k Ð ØØ Ò ¹ ÓÖ ÓÒ ÐÑ Ð ØÒ Ú Ø Ð Ò Ó Ú ÐØ ÐÑ Ø ÖÓÞÓØØÔ Ö Ù Ò Ø ÒØ º ÝÚ Ø Ö Ó Ø ÒÙ Ý Ò ÞÓÒβÔ Ö Ñ Ø ÖÑ Ð¹ Ô Ö Ù π/β Ò ¹ ÓÖ ÓÒØ Ö Ø Φ Ò ¹ ÓÖ ÓÒÑÓ ÐÐØÓÔÓÐÓ Ù Ø ÐØ Ú ÐÐ Ø ÞÓÒÓ Ø Ò º ØÓ ØÓØØ Ò ¹ ÓÖ ÓÒÑÓ ÐÐÒ Ò Ú Þ Ò ÈÌϼ¼ º ÓÒ ÓÖÑ Ð Ô ÖØÙÖ Ð ÓÔ Ö ØÓÖ ÓÒ ÓÖÑØ Ö ÐÑ Ð Ø Ð ÐÝ ÞÓÒ Òk¹Ø Ð ØÐ Ò ÐÑ Ò ÐØÓÞ Ø ÒÐ ØÖ ÊÌ Ñ Øk¹ ÞÓÖÓ Ò ¹ Öm Ú ÖÓ Þ Ñ Ø Ú Ý Ô ÖØÙÖ ÓÖÖ Ð Ú 8πº Ð Ø ÖØ Þ ÒºÃÓ Ø ÖÐ ØÞ¹Ì ÓÙÐ ÔÓÒØ Ø Ñ Ì ÖÖ Ò ÑÓ ÐÐØ ÔÓÒØÓ Ò Ú Ú Ð Ò Ò ¹ ÓÖ ÓÒ Ø Ñ Ì ÖÖ Ò ÑÓ ÐÐ Þ ØØ Ù Ð Ø ÖÓ ¹Æ Ú Ù¹ÑÓ ÐÐ Ð Ú Ú Ð Ò º Ò β < FµÐÓ Ð Ð Ö ÞØ Ú Ð ÃÅ º Ð ÞØ β = 8π ÖØ Ò Ð Ò ¹ ÓÖ ÓÒÑÓ ÐÐ Ý Þ ÑÔØÓØ Ù Ò Þ ÑÓ ÐÐ Ð ÞSU) Å ÝÞ Ñ Ó Ý ÓÞÓÒ Ù S ØÑÓ ÐÐ Þ ÖÙ ØÓÔÓÐÓ Ù Ø ÐØ ò Þ ØÓÖ Ò Ú Ú Ð Ò Ñ ÒÒÝ Ò ØÓÐ Bµ ÖÑ ÓÒ Ù S º½¾µ Þ ØØ ÒÒ Ø Ò Ð ÓÐΨ Ý Ö ÖÑ ÓÒÑ Þ º ÓÐ Ñ Ò ÓÐ Ð Þ Ù Ö Ñ ÒÝ Ó Ý d x Ψiγν ν + m 0 )Ψ g Ψγ ν Ψ Ψγ ν ÐÐ Ò Ψ) ØÐÓ Ö Ð Þ Þ Ú Ú Ð Ò Ø Ö ÞØ Ø Þ Þ Ô Ð Ð Ö ÒØ Ð Ò ÞÓÒÓ ºÅ ÖÃÐ Ò Å ÐÞ Ö ÞÖ Ú ØØ ÞÓÒ Ò ÃÅ ÖÓ ØÓÔÓÐÓ Ù Ø ÐØ ò Þ ØÓÖÖ Þ Ò Þ β A mth = : cos βφ := 1 V k,0 + V k,0 ) 4π β Φ + k π β = = β 8π 4π = g/π

30 Ó Ý Ò ¹ ÓÖ ÓÒ ÞÓÐ ØÓÒ Ì ÖÖ Ò ÖÑ ÓÒÒ Ñ Ð ÐØ Ø Ø Ñ ØÖ Ú ¼ ºÃ Þ Ð Ø Ñ Þ Ö Ô ØÖÙÑÐ Ö Ö Ú Ø Ö Ó Ø Ò Ö Ð Ú Ð ØØ ÝÑ 0,±1Ú ÖØ ÜÓÔ Ö ØÓÖÓ ÐØ Ð ÐØ ØØ Ð Ò ÝÑ ÐÐ ÔÓØÓ µ Ñ Ò Ì Ë ÓÒ Ö Ø Þ Ö Ô Þ Ø ÊÌ º Ñ Ø,±1µØ ÖØÓÞ Ø ÓÞØÙ ÒÙÒ ÐÐ Ó Ý Ò Þ Ö ÐØ Ø Ð Ô Ö Ó Ù Ö Ð ÒØ Ô Ö Ó Ù Ö ÑÓÐ Ù Ú ÖØ ÜÓÔ Ö Ñ Ú Ð Þ Ý Þ Ý ÓÞÓÒ Ù Ù Ð ØØ V ÑÓÐÓ ÓÚ Ñ Ó Ñ Ì Ë À Ñ ÐØÓÒÑ ØÖ Ü Ð Ñ Ø Þ Ð Ú ÓÖØÓ ÓÒ Þ Ú ØÓÖÓ Þ ØØ ÒÒ Ñ Þ Ö Ø º º½ Ð ØØ Ñ ÖØ Ø Ñº Þ º µ ØÖ ÜB Þ Ø Ú Ø GÑ ØÖ ÓÞ Ý Ö ¹ ÖÑ ÓÒ V ÐØ ÐÑ Ø Ð ÒÒÝ ÒÓÖØÓÒÓÖÑ ± ÖÓÞÓØØ Ú Ø Þ Þ ÐØØ Ö Ò Ò Þ Ñ Ú Ð Þ Ø Ø º Ñ ÒÞ ØÐ Ò Ø ÐØ ÐÙÒ ÞÒ Þ Ðº º ÐØ º½ µ Ð Ô Þ Ò Ö ÖØ ØM Ý ÒÑ Ö Ø º ÞÙÒ Ú ÖÞ ÒÚ Þ Ø Ð ÓÐM Ò ¹ ÓÖ ÓÒ ÞÓÐ ØÓÒ Þ Ø Ú ÒØÙÑÓ µø Ñ Ý Ø Ö Ó ØÓØ µ = κ β M Ð Ú c=1 ÐÑ Ð Ø ÒÑ Ð Ð ÔÓÒØÓ Ý Òµ ÓÒ ÓÐØ ÓÒ ÓÖÑ º½ µ Þ Ñ ÓÐ Ù Ð Ö ÞÓ ØÚ Ö Ñ ÐÐ ÔÓØØ Ö Ø ÐÐ Ý Ð Ñ Ú ÒÒ º ÒÒ Ñ Ð Ð Ò ÔÖÓ Ö ÑÓ ÙØØ Ø Ð Ö ÞØ Þ Ö Ø Ò Òؽ¼¹½ Þ Ö Ñ ÒÞ Ö ÙÙÑ Ò Ö ÓÒ Ø Ò M ÓÒݺ Ò ¹ ÓÖ ÓÒÌ Ë ¹Ø Þ ÖØ ÒÝ ÐÚ Ò ÖÓØØÔÖÓ Ö ÑÑ Ð ÙØÓÑ Ø Þ ÓÖ ÒÑ Ð ÓØÓØØÔ Ö Ñ Ý Ø Ö ÞØ Ð ÞØ Þ Ò ÔÖÓ Ö ÑÓÒ Ð ÔÙÐغ ÞØ ÖÒ Ñ Ð ÝÓÖ Ñ Ñ Ö Þ Ð Ñ Ð Ø ¹ ÐØ Ñ B Ñ ÒÒÝ Ø Ó Ý Ñ Ð Ø Ò ÓÒÝÓÐÙÐØÖ ÙÖÞ Ú Þ Ñ ÓÐ Ù Ð Ö Þ Þ Ð º º º½º Ð Øص Þ Ñ Ò Ñ Ò Ñ Ð Ò Þ Ò ÙÐ Ö Ú ØÓÖÓ µ Ð Ò Ø À Ñ ÐØÓÒÑ Þ º º½ Ð Ô ÐÑÓ ÐÐ Ø Ò Þ º º Ð ØØ Ñ ÖØ Ø ØØ ÒÒ ÝÓÒ Ý Þ Öò Ò ÓÒ ØÖÙ Ñ Ø ØÖ Ü Ð Ñ Ö Þ Ñ Þ Ö Ðº Ð Ø Ò Ò Ò ØÓÖ ¹ ÖØ Þ Ø κ β = 1 Γ ) πγ1 ) Γ 1 π ) Γ 4 ) = 1 4 tan π λ, λ = 8π β 1, = β 8π

31 º Ú ÒØÙÑØ Ö ÐÑ Ð Ø Ò Þ ØÑ Þ Ö ÒØ Ö Ð Ø Ú ÒØÙÑØ Ö ÐÑ Ð Ø Ò Ú Ø Ö Ó Ø Ð Ô ØÖÙÑ Þ ØÑ ÓÒ Ø ÒÙÐÑ ËÞ Ñ Ò Þ ÓÖ 1 Ñ ÒÞ ÒØ Ö ÒÝÓÞ Ø º Ð Ø Þ ÞÑ Ò Ò Ø Ö Ó ØØ Ð ÜÔÓÒ Ò Ú Ø Þ Ò Ó Ý Ó Ö Þ Ø ¹ Ò Ý ÒÐ Ø Ú Ð ÖÓÑÐ ÓÒØÓ ÐÝ ÒÑ Þ ÖØ Ñ ÖØ Ø Ñº Ø ÖÑÓ Ò Ñ Ø Ò ØÞ Ý ÒÐ Ø ÐÐ Ò Ò Ú ÐÐ ÔÓØÓ Ò Ö Ò Ð Þ Ø Ð Ö Ð ÒÐ Ò Ø Þ1/L¹ Ò Ò Ð Ø Ù Ø Ó Ö ÖÙÐ ÓØ Ð ÒÝ ÓÐÒ º Ø Ò Ò Þ ÖØ Ð Ñ Ò Ñ Ò Ñ ÖØ Ø ØØ Þ Ð Ø Ñ Þ Ö Ð 1 ÙÙÑ Ñ Ð Ð Ò Ò Ð Ø Ù + Ø Ö ÞØ Ð Ö ÞØ ØØ Þ ÒØ Ð º À ÓÒÐ Þ ØÖ ¹ Î Ý ÒÐ ØÖ Ñ Ò Ö ÞÐ Ø Ø ÐÐ ÔÓØÓ µ Ò Ö Ø ÞSÑ ØÖ Ü Ñ Ö Ø Ò Þ ØÑ ÓÒÐ Ö Ö Ý Ð Ñ ØØ Ð Ò Þ Ø Ø º º½º Ø ¹ Ò Ý ÒÐ Ø ¾º½º¾ Ð Þ Ø ÒÐ ¾º½ Þ Ø Ò Þ Ý¹ ÐÐ ØÚ ØÖ Þ Ø ØØÙ Ó Ý ØÖ Þ ÐÐ ÔÓØÓ Ð Ö ÐÐ ÔÓØÓ Ú Ñ Ö Ø ÓÖÖ Ö ÐÚÓÐØ Þ º Ú Ñ ÒÞ Ø Ö ÐÑ Ð Ø Ò Þ Ò Ö µ Þ Ö ÓÒ Ð Þ Þ Ö Þ Þ ØØÒ Ò Ø Ñ Ò Ö ÐÐ ÔÓØ Ò Ö ÖÙ ÐÑ ØÐ Ò Þ Ö Ò ÑØ ÖØÓÞÒ Ò ÑØÖ ¹ Þ Ð ØØÚ Ò Ö ÐÚ Ò Þ Ú Ý ÐÝ ÑÐ Ð ÑÙÐØ ÔÐ ØØ µ Ò Þ Ø ÒÙ Ý Ò ÖÙ ÐÑ ØÐ Ò Þ Ð ØØ Þ Ö Ì Ö Þ Þ ØÓÐ ÐÐ ÔÓØÓ Ø ÒÑ Ò Ò Ø Ò ÖÙ ÐÑ ØÐ Ò Þ Ö Ð ÐÐ Ñ Þ Ø º Ø Þ ÓÒÐ Ò Ý Þ ÖòÑ Þ Ö Þ Þ Ð ØØ Ò Ö ¹ Ý ØÐ Ò Ð Ò Ò Ý Þ Öò1 ÖÑ ÞØ Ø Ö ºÁÒØ Ö + Ø Ø Ö ÐÑ Ð Ø Ò ÞÓÒ Ò Ý Þ Ð ÖÑ ÐÝ Ò Ó Ö Þ Ò ÑÙØ ØÓÑ ÞØ Ñ Þ ÖØ Ñ ÐÝÒ Ø Ú Ð ÒØ Ö ÐÐ ÔÓØ1/L¹ Ò Ò Ð Ø Ù ÓÖÖ Þ ØÙÐ Þ ÐØ Ð ÒÒ Ò ÖÙ ÐÑ ØÐ Ò Þ Ö Ø Ø ÞÒ Ñ Ð ÒØ Ð Ø Ø Ö ÐÑ Ð Ø Ò Ñ Ø Ø ØÓÚ ÐÝغ й Þ Òº Ø Ò ØÞÞ Ð Þ Ð Ñ ÐÐÝ ÐØ Ø Þ Ð Ö Þ ÑÙÐØ ÔÐ ØØ ØÖÙ Ø Ö Þ Ð Ø º Þ Ø Ò Ð ÒÝ Ò ÞÓÒÓ ÓÖÖ Øº Þ ÖÓ ÐÓÑ Ò Ñ Þ Ö Ý Þ Ó Ð Ð Ñ ÞÞ ÒØ Þ Þ ÒØ Ð Ö Ý ÐØ Ý ÒÐ Ø Ò ÑØ ÖØ ÐÑ ÞÞ Ð Ø Ø ÑÑ Ø Ò ØÞ Þ Ò Ö Þ ÒØ Ö Þ Ø Ö Ñ ÒÝØ ØÚ Þ Ð ÔÙÐ ØÓÚ ÞLØ Ö Ó ØØ Ð ÜÔÓÒ Ò Òº Ø ÌÏ Ìϼ¾ Ø ÖØ Ð¹ Ð ÒÐ Ò º½º½ºËÓ Ö Þ Ì Ý Ð Ó Ý Ý ØÖ Þ ÐÐ ÔÓØÓ Ú Ñ Ö Ø ÓÖÖ Ò Ñ ÓÒ BØ Ñ òö Þ Ð ÓØ Ñ ¹ Ð Þ Ö Ø Ò ÙÐÐ Ñ ÐÐ ØØ Ý Ð Ú ÒØÙÑ Þ ÐÝ Ð ØÒ Ú Ð Ñ ÐÝ Ò Ð Þ ÑÑ ØÖ Ñ Ú ÒÝ Ñ Ð Ø ÐÐØ Ý Ò Ô Ö Ó Ù Ø B Ö Ô Ø Ó a b Ð Ú ÒØÙÑ Þ Ò Ñ Ð Ð ÑÙÐØ ÔÐ ØØ Ø Ø ØÖ Ô Ø Ù ÐÐ ÔÓØÓØ Ým A Ým ) ØÖ Þ ÑÑ Ð Ö Ò Ð ÞÒ ºÂ Ð Ð ØÖ Þ ØA a θ A ) B ÓÐθ A θ Ñ Þ Ú Ò ÝÑ Ø Ð ÓÖψ ÙÐÐ Ñ Ö ÐØ Ø ÐÒ Þ Ò Ø Ø ÑÓ ºÄ Ý Òψx 1,x ψx 1 + L,x ) = ψx 1,x ) = ψx 1,x + L) Ñ ÓÖx 1 x ψx 1,x ) = a,b ψ ab θ A,θ B ) A a θ A ) B b θ B ) b 1 θ B )

32 ¾ Þ ÒØ Ö Ð Ø Ñ ØØ ÓÐÝ Ò ÙÐÐ º Þ ØÑ Þ Ö ÒØ Ö ÑÓ ÓÖ ÙÐ ØÒ Ð ÓÐ Ö Þ Ö Ô Ø Ð Ø Ú ÒØÙÑØ Ö ÐÑ Ð Ø Ò Ð Ø Ò ÔÓÒØÓ Þ Ð Ö ÓØØ ÖØ ØÚ Þ Ðµº Ñ Ü Ñ Ð Ø ÚÓÐ ØÔÓÒØ Þ ØØL Þ ÖØ ÒÒ Þ ¹ ÔÓÒØÓ Ò ÞØ ÖØ Ò Ó Ý ÙÐÐ µlò Ý Ö Ò ò Óе Ð Ò Ø Ø Ø ÚÓÐ Ø ÐÐ ÑÞ Ð º ÙØÙÒ Ú Ð Ñ ÒØ Ö Þ Ö Ð Ø Ú Ø Ø ÞØ ÙÐÐ Ñ 1 ÓÓÖ Ò Þ Ú Ð Ñ Ø Ö ÞØÔ ØÖ Þ Þ Ö Ø Ö Ú Þ Ö Ò ÓÖ ÙÐÐ Ñ Ú ÒÝ Ú Þ ÑÔØÓØ Ù Ø ÖØÓÑ Ø ÐÐ ÑÞ S¹Ñ Ñ Ú ÒÝ ÝÖ ÞØÑ ÞÓÖÞ ØÖ Ü Þ Ð Þ Ò ÓÖ Ð Ñ Ò e À ÑÓ Ø Þx AB Ø Ø ÞØ ØÓÖÖ Ð Ñ ÐÝ Ý ÞÞ Ð Ú Ø Þ Ý ÒÐ Ø Ø Ô Ù ÓÑÔÐ Ü Þ Ð Ø Ø Ò Ö ÓÞÓÒ» ÖÑ ÓÒÖ Þ Ö ±1µ Ø ÐÐ ÑÞ η Ñ Ó Ý ÒÐ Ø Ø ÓÖ Ô Ù ÒØ Ñ ÓÒ ÓÐ ψ ab η AB e im AL sinhθ A S AB θ A Ø Ñ θ B ) a b ab ψ Ö Þ Ö Ú ÞÞ Ðµº a b Þ ØSÑ Ø ÞÒ Ð º º½µµ ØÖ ÜÓ ÐÑ Ð Ø Ð Ñ ÖØ Ó Ý ÒÒ Ð Ó Ð Þ ÓÖ ÐØ Ø ÐÒ Ð Ø Þ Ø Ý ÒÐ Ø ÓÒÞ ÞØ Ò S AB θ) S BA θ)ñ ØÖ ÜÓ Ð Ö ÐÒ ÝÑ Ðº Þ Þ Þ ÝÑ ÒÚ ÖÞ º Þ ÖØ Þ º½µ )º Þi¹ B Ð ØØ ÞÒ Þ ØÚ ØÓÖÖ ÐÖ Ò Ð Þ ÐÐ ÔÓØÓ ØÑ ) Þ ÒÚ ØÓÖ ÓÞØ ÖØÓÞ ÐÐ ÔÓØ ÞÓÒ Ò ÓÖÓÐ Ñ ÒØ ØÖ Ü Þ ØÚ ØÓÖ Ú Ð Þ Ø Ø ÖØ Ô Ð Ý Ò S Ñ Ø Ð Ð Ò ψ i) ab θ A,θ B )¹Ú Ð S θ A θ B AB θ A θ ÓÐ ÑÙÐØ ÔÐ ØØ ØÖÙ Ø Ö Ø Ò ÞÓ Ö Ö Ù Ý ÒÐ Ø Ò Ñ ÓÒ B Ý ÒÐ Ø Ø θ Ø ÓÖ Þ A θ ÐÐ ÔÓØ Ò Ö Ð Þ Ö Ö ÖÚ ÒÝ ¾º µ Ý ÒÐ Ø Ð Ò ºÀ Þ Ò Ý ÒÐ Ø Ò Ñ Ø Ð ÐØ Ð ÒÓ Ø ØÖ Ú ÐØÙ ÝÑ ¹ Ð Ñ º ÒÒ Ñ Þ ÖÒ Þ ÐØ Ð ÒÓ Ø Ø Ø Þ Ð Þ Ñ Ö Þ Ö Ø Ð ÒÒÝ ÐÚ ÒÚ Ð ºÄ ¹ ØmA Ö ÑÓ ÓÒ ÞA B Ø Ö ÐÐÙ ÞØÖ Å Ò Ò Ý Ö Þ Ö Ð Ò ÐÚ Þ Ø ÑÓÒÓ Ö Ñ ÓÔ Ö ÐØ Ñ º½º½ Þ Ø Ö Ù Ð Ð Ø Ð ÐÑ ÞÚ Ø Ñ ÒØ ÞØ Þ Ð,n Ð Ò Ü Ðº Ý Ò k Ö Ö Þ Ò ÞA,B,...,NÑÙÐØ ÔÐ ØØ Ø a,b,... ÈË Ö Ö ÔÐ Ñ ÒØ ÒºØÖ Ò Þ ÖÑ ÒÒ Ö Ñ ÒÝ ÒØ ÙÐÐ ØÖ ÜÓ ÐÐ ÑÞ ÈË Ö Ö ÔÐ Ñ ÒØ ¹¾µ Ñ Ú ÒÝÑÓÒÓ Ö Ñ Ø Þ Ý ÓÓÖ Ò Ø Ò Ú Ø Þ a º¾µ T A θ A,θ B,...,θ N ) a b...n s i) ψ ab = η AB e im AL sinhθ A S AB θ A θ B ) a b ψ ab = η 1 AB eim BL sinh θ B S BA θ B θ A ) b a AB a b c d... n AB θ)s BA θ) = 1 η AB e im AL sinh θ A s i) AB θ A θ B ) = 1 α α α... α a b c d... n e im ALsinh θ A +m B L sinh θ B ) cosh θa + mb cosh θb β ab ψ a b = 1 ba ψ a b a b c d... n β β β... b c d... n ab...n = S AB θ A θ B ) αb ab S AC θ A θ C ) α c αc... S AN θ A θ N ) a n α k ) n T B θ A,θ B,...,θ N ) a b...n ab...n = S BC θ B θ C ) βc bc S BD θ B θ D ) β d βd...s BA θ B θ A ) b a β k ) a etc.

NYOMKÖVETÉS KIÍRÁSSAL: LISTÁK

NYOMKÖVETÉS KIÍRÁSSAL: LISTÁK NYOMKÖVETÉS KIÍRÁSSAL: LISTÁK Nyomkövetés kiírással:ð Ò Ø (nem iteratív) ÙÒÐ Ò Ø Ü µ ½ Ð Ò Ø Ü Példa: að Ò Ø függvény két változatának kiértékelése AÐ Ò Ø naív ÙÒÐ Ò Ø Òص Ü µ Ð Ò Ø ¼ változata ÔÖ ÒØÎ

Részletesebben

ę ľ Ł ľ ľ ľ ä žř ä ü ä ú ľ ü ń Á Á Ö Ö É Ü Ö Ö É É É É Ö Ö Á É Ö É É É Ó Ö Ö É É É É É É Á Ö É Ú Á Ú Ö É Ö Á Ú Ö É ľ Á Á ľ ľ ď Ę ä ľ ľ É Éľ Ł ä Ń ŕ ż ü Ú ř Ę ÉÝ Ż ľ Ü Ö Ú É Ü ô ą ť ô ú ú ô ô ÖŻÖ ń ľ ä

Részletesebben

í Ó Ó Ó í í Ĺ ť ł ł ď ł ł ő Ó ö Ó ł ą Ĺ łí ł ő ő É Éą Ü Ü ď Ü Ü í í Ü í íü Ĺ Í Ü Ą Ó Ą í Ĺ Đ Đ ł ä Ą Ú ł Ą í Ĺ í í Ô Ą ä í É ő Ó ŕ Ĺ ő Ó í ô ô Í ä Ó íť Ó Ó ô É ł É Ż ő ŕ Ü ö Ü Ü É ą Ó Ě ą Ĺ í É Ü ö ú í

Részletesebben

ó ő ü ő ő ő ü ő ó ő ó ó ę ó É Í É É Í Ĺ í É É É Á ę Ö É É É É Á Í ó ü ü Í äý ź ő ń ő ü ź ü ó ź ő ú ó í ő ő ý ő ď ó ö ó ö ö ó ő ü ü ü ö ő ö ö ő ź í ö ö ő í ü ő ę ü ő ő ó ó ó ó í ü É ó ő ó ź ő ö ö ő ó đü

Részletesebben

ő ü ó ľ ő ü ľ ü ľ ü ĺ ĺ ľ ü ľ ą Ť ľ ľ ő ő ľ ú í ľ ĺ ö ű ľő ľ ľ ľ í ľ ő í ó ő ľ ľ ö ü í ő ö ĺ ľ ĺ ľ ľ ľ ő ő ő ó ú ú ó ó ó ő ő ő ű ő ü ľ ó ő ő ö ő í ľ ľ ő ő ú í ő źů ü ľ ľ ó ó ő ü ó ľ ö ľ ę źů ľ ĺ ő ó í

Részletesebben

ł Ą ł ľ ö ú ľ ö ö ú ö Á ń ö ć Á Á ö ö É ö É É É Ö Ö ö ö Á Ö Ö Ő É É Ó É É É É É É ľ ö Á Ö É Ú Á Ú É Ü Á Ú Ö É Á ľł Á Ě ń łéľ ľ ü ä ř ä ł đ ŹŹ š äł đ ź ä Ą Ü ú ľ ö ö ô ü ö ú ý ąđ ą ź ńńŕ Ú ü ćń ö ú ď ż

Részletesebben

ú ő ü Ü ő ú ú ő ü Ü ĺ ĺ Í ő ő ą ĺ ú ĺí í í ĺ ĺ ő ĺ ő ő ĺ ö Í őí ó ů ł ĺů ő ő ĺ ĺ ő ő ö ő ź ő ő ő ü ĺĺ í ő ő ĺ ő ő ő ö ő ĺí ĺ ő ĺő ő Í ĺ ő ő ö ĺ ĺí ő ő ź í ĺ ó ő ő ź ő ő í ĺ ő ő ĺ í ú ź ź ĺí ő ö ö ó ő í

Részletesebben

ŕ ü ó ü ő ľ ľ ő ĺ ľ Ł ľ ľ ä ů ú Í ľ ó ľ ľ ľ ľ ö ľä í ú ő ľ ő ł äľ í řä Ą ľ í í óĺ ő í ő í ý ď ůú ĺ ĺ ĺ í ó í í ź ő řääĺ ľ ü ő ő ü ź í ĺ ó ř ĺ ä ł ĺ ĺ ää ö ä ŕ ö ä ä Ť ť äľ ří ľä ľ ĺ Ä í ő ü Ť ľĺľ ĺ ű ĺ

Részletesebben

ő ü ó ő ü Í ő ő É ü í ő ő ó ę ő í ü ĺ í ź ő ö ö Í ĺ ź ź ź ź ĺ í źĺ í ö ö í Ą í ú őđ ö ő ö ö ö ö ő í Ĺ ő ú ĺ ó ó ď ő í ő ź í ú ó ó í í ó ó ź đ ź í í ú ő ď ź ó í ő ö ú ł ű ó ő í ĺ ĺ ż Ż í í ź đ ő ź ő ő ő

Részletesebben

ó ľ ľ ő ü ő ő ő ü ő ú ľí ő Í í ü ĺĺ ö ő í ö ó É Í É ó ľ Á Ü Ü É Í ľ Á ł źż ĺ É Ü É ĺ ľ ľ ł ł É ľ ľ ü ĺ ĺ í ź ź ĺ ď ő ü ő ő ü í ľ ó ö ó ľ ź í ő ő ő ó ĺ ő ő ĺ ü ő í ö ő ö ő ö ö ü ľ ő ö í ę ó ő źúź ź ŕ ö

Részletesebben

ő Ĺ ę ü ľ ő ü ő ő ĺ ü ü Í ľő ĺľ ő ő ľ ĺ ő í ĺ ľ ü ő đ ü ö ő ľ ľ ő ź ź ö ö ľľ ö ű őđ đ ĺ ü ľ ĺ ĺ őđ đ ę ĺ ő í ü íľ đ ľ ú ő ľ ü í ö ű ő í ľ ü źĺ ę í ü ę í í ű ő ő ő í ď ő í ę í í ű ö ź ź ľ í í í ę ü ę ľ

Részletesebben

ą ó ľ ő ü ź ź ő ő ő ő ü ü ő ľ ľ ľ ó ľ ľ ý ü ĺ đ É Íľ ľ É ĺ É Íľ ľ Ó É Ü É É Á ý ú Á Í ĺ ą Ö É É É Ü ľ ĺ ó ü ĺ źĺ í ĺ ő ź ő ü ó ĺ ü ľ öľ ľ ľ ľ ó ź ő ź ő ô ľ ő ö ó ť ý í ó ľ ő öľ ő ő ő ö ő ó ľ ő ą ó ĺ ü

Részletesebben

ĺ ľ É ĺ ö ľ ę ľ ĺ É Č ľ ł ĺ Ö Ö ö ö Ö Ü ĺ ľé ö ĺ ľ ö Í Ó Ó Ę Ú ľ ö ľ ö ĺ ł Í ĺ ĺĺ Ą ľ ĺĺłĺ Ą ö ĺ Ĺ Ü Íö Ü ĺ ö ł ö ű ö Ü ö Ü ö ń ĺ ö Ó Ą ą Í ń ö ö ű ö Ü ł Ö Ö ö Í ÓÜ Í Í Ö ĺ ń Í ĺ ł Ó Ü ö ö Ü ö Ú ĺ ö ű

Részletesebben

ú ö ü ü ö ű í ű ö ü ű íĺ ĺ ö ö í ű ö ł ü ö ĺ ú ö ĺ ö ü ü ö ü ĺ ö íĺ ĺ ö ĺĺ ĺ ú ú ü ö ü ö ű ö ö ö ú ö ü ö íĺ ö ö ú ű ö ö ö ü ö ö í ö ö ö í ö ę í ö ö ĺí í ö ö í Í Áĺ í ĺ ĺí í ĺ í í ę đ ę ů đ í ę ů Í đ í

Részletesebben

Á ĺó Á Á Ü ő í Ü Á í ĺ ő ü ó ó í Ü ĺ í ű ö ő ü ó í ő í Ü í ő í í í ő í Ű ö ó ü ů ó ő ź í Ĺĺ ö Ĺ ü ő í ĺ üĺ ö í ĺí ü ő í ő ő ő í ĺü ĺ ó ö ő ő ő ő ő ő Íő ő ő ó ö ó í ĺ ź ő ö ĺ ó ö í ö í ó ő ü í ö ĺő ü í

Részletesebben

ú ő ü ö ú ő ź ź ő ő ö ö ö ź ö ö ú ő ő ú ö ö ő ö ö ö ö őö ö ö ť Đ Đ ö ö ú ź ź ű ö őö ú ő ö ö őö ö őö ú ú ö őö ú őö őö ú ę ú ő ö ö ű ö ű ö ö ö ő ź ű ő ź ę ź őö ú őö őö ú ú ö ü ő ú ú ź ź ő ő ź ü ź ő ź ö ú

Részletesebben

é ü ü ź é é ó ü é é ź é é ó é ö ó í ĺ í é é é ĺ ö ó í ł é ü é é é Ĺ ó Ü é é Ü é ĺí ó đ ó ó ĺ ó Ü ó é é Ü Ü é í é é é é ť ó ď ö ü ü Ü ź ó é ó é ö é é ó ö ö é ö í ó í ĺ Í Á é ó é í ó ĺí ö ź ó ó ó ĺ é é üö

Részletesebben

Ö ú Ö ü ű ú Á ĺ ú ű ú Í ń ü ĺ ü ĺ ĺ ĺ ú ü ü ü Ę ĺ ú ü ű ú ł ü ú ü ű ú ě ĺ ü ű ü ť ĺ ĺ Á ť ű ü ú Ö ü ű ú ĺ Ô Í ÔÔÔ ĺ Ö ĺ ü ü ą Ę ű Í ű Íý ű ĺ Í ú ĺ ű ú ű ú ű ü ú Ö ü ł ĺĺ ĺ ú Ö ű Í ú Ö ü ĺ ú Ö ĺ ú ű ü ű

Részletesebben

ú ľ ľ ú Ż ŻŻ Í Ó ú Ö ľ ő ü ú óľ ö ő ü ĺ í ĺż Á ü ĺ ľ ü ľ ĺ ó ö ö őĺ ó ő ő ó ö ö ő ľ ú Ö ő ü ű ö ő ő ó ö ó í ĺő ő Ü ĺ Ü í öĺ ĺĺ ľ ľó ó ó ú ö ľ ó í ľ ť ő ľ ü ő ó ń ó ó í ő ľ í ó ü ő ű ő ú ź ü ĺź ĺ ĺź ő ľ

Részletesebben

Ö ü ú Ö ő ü ĺ ó ĺ ö ő ü ő ü ę ę ö ĺ ź í ó Ĺ ĺ ő ü í ó ó ó ó Ó ő ĺ ő ó ó ö ó őłę ĺ ü ő ú í ú ó ü ö ö ő ü ő í ü ü ö ó ę ő ö ę í ő ę Ę ü ő í ő ö í ĺ ú ő ü ú ő ö ĺ ő Ó Ö ł ő üĺ ó ą Á ó ó ó ó ó ą ó ę ü ó í

Részletesebben

ú ú Ż ę ęĺ ą ł ő ú Ö ő ü ü ö ó ö ź ő ö ő ó ó ö Á ó ó í ö í ö ó ó ő í ö ü ö ö ü ö ö ú ő Ĺ ö ó í ö ú í ü ö ü ö ó ó ő Ą ö ő í ó ó ü ó ő Ź ö í Í ő í í ö ű ö őł ü í ö ö ő ó ő ő ó ö ö ö ö ő ü ö í í ű ó ó í í

Részletesebben

ü Ö ę ę ó Í ö ą ö ü ę ę ö ę ę ę ę Ö É Ĺ ó ö Ü ę ę ź ó ö Ó ó ó ó Íł ö ó ö ó ó Ú ö ö ö ö ę ę ę ę ę ę ö ť ö ę ü ó ü ö ę ü ę ö ó ö ó ę ó ó Ż ö ó ó ó ó ę ę ę ó ö Ĺ ę Ĺ ę ę ę ó ó ó ó ö Í ö ö ó ó ó ť ö ę ö ó

Részletesebben

ľ Á ľ Áľ É Ü üĺ ĺí ĺ É Á í Á ű ł Ü ż Ý ĺ Ü ĺ ł ĺ í Á É É ĺ ĺĺ Ő É Á É ĺé É ÍľÉ Ü Í ą Á ĺ ĺ Á É Ü ĺ É Ü ľá ą Áĺ Á É ĺ Í Éĺ Ü ĺ É É Ü Ü ľ ą ĺ É ĺ ĺ Ü ĺ ĺ ł ĺĺľľ Éĺĺ É ĺ Ü Ü Á ĺ Í Ü ą Á ą ĺ ą ĺ Á Á ľá Ü ľá

Részletesebben

ľ Ąš ĺ í ú Ö ĺ őł ü ĺ ľ ĺ ĺ ó ĺ ť ľ ł ő ćł ľő Ä ľ ĺ ľ ľ ö ľ ő ő ę ę íľ ó ő ó ő ő ő ü í ő ľ Ó ő ó ť ľ ó ő ő ü ü ő ú ťę ę ó ő ö ő ő ö ö ő ü ő ő ő Á í ü ö ő ü ó ó ü ó ő ö ę í ő ü ő ő ö í ő Ö ő ĺ ú ő ö í ő

Részletesebben

ľ ľ ľ ü ó ľ ľ śśľ ľ ů ĺ ľ ĺ í ź ü ĺľ ľ ť ĺ ĺ Í ü É Íľ É ľé ľó ĺá Á ľłľá Ü ľ ł É Í ľ Ü ĺ É ľĺá ą ł ł É Ü É ĺ É ł Á ł ľ ľ ľé ź źú ü ľ ü ľó ó ó ĺ ľ ü ü ľü ü ö ó ö ö ę üö ź ľ Í ö ó ľ ú ö ĺ í ö ľ í ľ ľ ľ í

Részletesebben

ó ľ ľ ü ľ ü ü ľ ľ ľ ó ľ ľ íĺ ü ľ ĺĺ ć ĺ ľ ö ľ ĺ ű ľ ĺ ĺ ľ ľ í ü ĺí ö É Íľ É É É É É Í ľ Ü É ó É Ü É É ľ Á ąĺ ł ľľ Ą ĺ É ľĺĺ ł ł Á Ű ĺ ŕ Ú ľ ü ĺ ź ź ü ý źů ĺ źú ĺ ü ű ö ź ó ó ó ź ö ó ü ó ľ íľ Ę ű ü ĺ ó

Részletesebben

Ĺ ö ö Ą ű ö ü ő ő Ü ö ü ű Ĺ ú ő ő Ü ö ö ő ú đ ü ŕ ü ö ö ú ö ű ö ő ź ľ É ő ű ö ö ú ú É ľ ú ö ö đ ő ő ľ ö ö ő ö ű ü ö ö ő ú ú ű ö ő ö ýű ö ú ö ö ü ä Ą ő ű ö ő ő ő ő ř ť Ĺ ő ű ö ö ź ő ú ű ő ö ő ö ő ő Ĺ ö

Részletesebben

ó ľ ü Ť ľ ü ü ú ľ ľ ó ľ ľ ö ľ ľó ü í ű É ĺľ É ĺ É É É ĺ ĺ ł É Í ó ľ Á ĺé ĺ Á É Ü É ĺ É Á ĺ Ł ĺ ľ É ĺ Á ł Ú ĺ ľ ľ ľ Í ź ü ý ü ľ ĺ ľ ĺ ö ö ľ ü ó Ö ü ű ö ö ü ö ö ľ ľ í ó ó ó ü ó ö ľ ĺ ź ź Í öľ ö ó ó ľ ó Ú

Részletesebben

ú Ö ĺ ú ú ĺ ü ĺ Í ĺ ű ĺ ł ĺ ö Í úö í ź ö ź ź ö đ Ĺ ö ź ű űí ź íł í ź ü ö ú í íł ź í ĺł Í ú í í í ú í í ü ú ö ú Ĺ Í ł í ź Ĺ ł ĺ ĺ ú ö íí ź í ź Ę ź ź Ĺ ź í ź Ĺ Ő íł í ö ú í ú í Ĺ ĺź ö ö ź ĺ đö ú ö ö ú í

Részletesebben

ő Ĺ ő ő ő ö ü ú Ü ő ő ő ö ő ü ö ö ü ö ń ú ü ű ö ö ő ű ü ő ő ý ő Á ü ő ö ú Ĺ ú ö ö ö ő ő ü Í ő ő ö ő ő ő ö ű ő ú ö ý ú ź ü ú ö ö ő ö ą ő ú ü ź ő ő ö ö ő ő ö ö ö ö ö ö ü ő ö ő ö ú ú ő Í ő Ö ź ź ő ő ő ö ö

Részletesebben

ú Ą ő ú ą ę ł ą ł ą ą ú ő ü ú ü ř ű ú ö ł ú ú ú ö ú ú ő Í ő ú Í ć ö ú ű ű ü ő ő ö ű ú ú ú ú ú ő ý Á Ó ć ő ú Ę ú ö ę ő Í Í ö ę ö ú ú ö ő ú ú ő ć ú ő Í ő Í ő ć ú ö Í ü úö ü ő ú Í ú ö ć ő ć ć ü ö ö ę ú Í

Részletesebben

ę ĺ ł ď ő Í Ý ö ľ Í É Ú ą É Á Á ĺ ĺĺľ í Á Á ł ĺ ĺĺ ĺ ĺ ľ Ú Á É Á ĺ ł ó Ó Á ĺ ĺłáľ Á ÍĺÉ Á Á Ą ĺ ĺľé ł É Á É Á É É ĺ ĺ ł ľĺ ó ó Á É É ĺľ Éľ ĺ ĺ ń Á É É łú ÁĺÉ Ą É ĺ Á ł É ó Á É Á ł í É Á ĺ É Ü Á Á É í í

Részletesebben

ľ ł ő ő ľ ő Ĺ ő ł ú í í ü ľ ů đ ő í Ĺ É Í ľ É Á ľ ľé É É Íľ Ü ľá É Í ľ É Í É Ü É ł ł Á ą ľ ü ł ľ É Á ł Á Á ÉľÉ ľ É Á ľ ń ő ľ Ĺ ő ő ä źú ľ ő ü ľ Í ľ ľ ź ő Ĺ ő Í ź ö í É ü Ĺ ö ö ő źůü ö ő ú ö ö í ľü É í

Részletesebben

ú ł ŻŻ ő ú ő ú ó ó ó ź Í Ż Ż ö ö ő Á ő ő ó ü ó ó ő ú ú ó ó ó ó ö Ĺ ö ó ó ö Ĺ ő ú ó ó ő Ĺ Í Ĺ ő ö Í ő ó ó ť ó ó Ĺ ő ö ő ő Ĺ ę Ĺ ő ő ű ő Ĺ ő ó ó ú Ż ö Ĺ ö ő ő ú Í ú ő ę ő ą łł ó ő ú ź ú ó ó ó ó ó ú ő ú ő

Részletesebben

ł ł Ą Ą ł Ą ł ú ľ Ö ľ ő ľ ö ő ü ő ö ő ú ö ó ľ ő ő ő ó ó ú ľ Ö ő ü ľ ľ ö ö ö ö ľő ó ó ö ö ü ő ő Ĺ ó ö ö ú ó ő ü ö Ű ö ő ü ő ó ó ö Ť ľ Ĺ ö Ĺ ó ű ľ ľ ő ö ö ű ö Ĺ ö ö ő ü ö ń ő ľ ľ ö ý ť ö ó ó ó ű ő Ĺ ü ľ

Részletesebben

ĄĄ ő ó ź ő ü ő ő ő ő í ó ő ó Ő ő ú ü ó Í ó ő ó ó ő ő ő í ó ü ó ó ö í íź ő ó í ó ü ń ő ó ő ü ź ź ő ú ő í ó í ö ó ó Í ö ő ő ő ü ű ó ő í ó ő ő ź ő ó ö ü ó ű ő í ü ó ö í ő ú ő ü ö ö ü ű ö ó í ó í ó ö ö ó ó

Részletesebben

í ö ľ Á ł Í Á ř řľ Ĺ ľ ö ú Í Á Á Á Á Á Á ł ĺ đ Í ö Í í í í í í í Í ú Í ö Ö ľ ö ú Í ę í í É í É Ĺ ö ö ö ö Ę í ľ É Ĺ ö ú ę í ľ ľ ĺ ĺ ú ĺ Í ĺ ö Ę ö ú í í ĺ ĺ ĺ Í í ą ĺ ú í ö í Í ĺ ö ö í í ú í ú í ú í đ Í

Részletesebben

ô ő ü ó ő ü Ĺ É ľ ĺĺ ú ü ľ ĺ ľ ő ľ ő í ľ ú ľ í ľ ő ő ő í ő ü ľ ö Íö ü í ó ő ö í í ó ő ĺ ü ü ľ ö ö Ĺ ľ ż ö ú í ó ö ó ó ö í ĺ ü ľ ő ó ľ Í ľ ę ó ö í ľ ó í ó ő ö ő ú í ő ľ ó í É ő ü ó Á ü ö ő ó ó ö ĺľ ľ ź

Részletesebben

ú ľ ľ ú ő ľ ú ő ü ü ö ľ í ľ Á í ź Ü í ź ő Í Á Í ľ ö Í ö ö ö í ü í ö ü í ł ö ú ű ö ö ő ö ö ő í ö ö ľ í íü ľ ö ő ľ ő ź ö í í ćí ü ő Í í ö í í ľ ľ í ö ö Íő ő í Ę ćí ő ö ú í ľ ő ö ľ ö ő ő ö ľ ľ í ú Ö ć őł

Részletesebben

ö ö ö ŕ ö Ź ű ö ú ŕ ö ö ô ű ö ú ü ú ö ű ö ô ű ö ú ů ü ô ö Ż ŕ ú ö ö ö ô ú ö ú ü ö ö ö ö ű ö ú ń ú ô ú ń ö ö ö ö ö ŕ ń ö ś ö ô ö ű ö ś ú ô ö ô ö ű ö ú ú ö ö ú Ć ś Ś ś ű ö ö ö ö ö ú ú ô ô ö ńů ö ú Ź ô ö

Részletesebben

í ó Á ú ő í ü ü ö ő í ü í ő í ő ö ö ö Ü ö Á ó ú ü ö ÍÍ ó Ö ľ ľ Ü ô É ó ľ ó ľ ó ô ö ü ű ÍÖ ó ťéŕ ŕ Í ł ő ľ Í ľ ô ź í łź ź ź ą ő í ó ó ö ź ľ Ą ą Ż ó ł ľ ľö ő ŕ ľ ľ ľ ł ľ ä ř ť ť ł ľ ń ł ľ ľ ľ ľĺ ł ł ł ľ

Részletesebben

ó ö Ć žłä Ł ő Ĺ í ó ő ó ű ö ő ö ö ó Ĺ ó ö Ĺ ó ö ő ö í ü ö ö í Ĺ Ĺ ö í í í ó Ĺ ő Ĺ ó Ĺ ö ő ó Ĺ ó ő ő í ö ó ó í Ĺ ő Ĺ úö ó ó ő Ĺ ö ó ó ü ő ő í ő Ĺ Ĺ í ó ő Ĺ ő Í ę Đ ď Đ ŕ ü ő ő í ő í ł ő ő ö ó ó ö ő ő ű

Részletesebben

Ł Ö ł ä 19/190 Ó É É ń ô ú Ś ú Ü Ö Ö ć ú łö ú ć Öł ü ú ú ć ú ä úä ú ú Ź ł ű Ö ú ć łö Ö łö ú łö đ ń ú Ö ś Ö ż Ö ć ź Ś Ę Ö ę ú Ť ć ć ô ż Ś Ö ł ę Ś Óż ü ć ä đ ł ä Ö Ö Ö ú ľ Ö ę ć Ú ż ü ř ń ć ú ü řő Ö ń ú

Részletesebben

ą Ö Ú ó ő É ą Ĺ Ą Ň Í ô ű ű Á ú ö ú ú ö ú ú ű úá ó ä Ö ű ö ú ü Ö úá Í ź úá úá Í ó ö ą ö ó ó óż Í ó ó ö ó ó ó Ö ó ö Ö ó ó ť ó ő Ö ó ó ę Ö ó ó Ó Ľ Í ŕ ű ö Ü ö ź Ý ó Ö ö ź Ö ö Í ö ô ő ó ó Ą Í ó Í ő Í ó ę

Részletesebben

ő ľ ľ ó ľ ü Ĺ ľ Ĺ ő ľ ő ó ť ö ľ ľ Üľ ľ ó í ó ő ő ő ö Í ó ó í ľ ľ ľ ü ú ö ü ę ü ľ ú ľü ű ö ó ľ ő üľę ó ő ľ ú ű ú ó ő ú őđő ö ú í ü ú ő ö ó ö ö đő ö í ő ő ć ľ ő ľ ő ó í ű ź í ź ü ö ó ó ó ź ő ö ó ó ľ ű ö

Részletesebben

ő ü ó Ö ő ź ü ő ő ő Á ł ü ó ü Á ő Ĺ í ó ó ń ű ő ő í ő ő ó í ó ó ó ö ü ö ó ö ü í ő í ő ű ź ó í ő ű ö ő ź ó í ź ó ó ó ö ó í ő ó ö ó í ő ö ö ź Á ó í ó ó Á ő ü ü ő ú ź ź ö ő ü ü ő í ź ü ő ź í ü ý ü ó Ö ź ö

Részletesebben

ő ü ó ő ő Ü ź ő ü ü ü í ő ő ńź ó í ő ü Í ü ú ő ő ü ó ő ę ź Ö ő ü ź ź ó ź ő ó ó ź ę ü Ü ő í ö Ĺ ő ő ö ü ö ę Ĺ ź ü Ĺ đí ö ö ő Ĺ ö í ü ó ö Ĺ ź ő ź ő ö ő í ő í ź ź ó í ó ę Ü í ź í ö ü ő ő ę ö Ĺ ę ź ö ü Ĺ ö

Részletesebben

Ą Ü ĺ Á ĺ Á ĺáĺé é ó ĺĺ ýĺ é ő ý ö é ó ý ö ĺ ö ö ü é é ö é é ź ó é é ź ý ö ö é é í é é ó ő ö é é ö é ö é ő é ő ö ö é ó ó ö é ú í é í é ő ű ö é é é é ö Ĺ í ź é ĺ é ź ű ő é é é ö ö ó í í é ö é ú í ő źú ý

Részletesebben

ő ü ó ő ő ő ľ ü ź ľ łť ü ľ ľ Ą ĺ Á ľ Í ű ľ ő ĺ ľ ľ í ő ľ ő í ó ó ó ö ü ĺ ö ĺ í ó ö ü í ó ő ľ ĺ ĺ ĺ ő ź ű ź ľ ó í ő ü ĺí ö ő ź ź ó í ź ó ľ ó ľ ó ö ó í ő ó ö ľ ó í ő ö ö ö Á ó í ĺ ő ő źů ź ĺ ü Ĺ ó ö ź ľő

Részletesebben

ő Ĺ ó ő ő ő ő ź ź ő Ő É ő Ĺ ź ő ő źů ó ó ź ü ö ó ő ú ú ő ő ö ó ź ú ó ö źú ö ö ü ź ő ö ö ú ü ö ö ü ö ö ö ő ó ü źů ú ź ý Ąź ö ü ó đ ź ő ó ü ó ő ź ű ü ő ó ó ó ő ó ó ź ü ü ó Ö ź ő ú ú ő ó ő ó ó ő ź ö ő ő ó

Részletesebben

Ĺ ó ó í ľ í ľ í őí í í ľ ü ź ő í í ť ö ü Ü í ź ő ö ö ľü ő ľ ľ ö Ĺĺ í ő í źą ľ ö ý ľ í ľ ĺ ó ľ ő đ ĺ őíľ đí í í ű í í ĺ í őíľ ť ó ź í í ľ ľ ő ő ö őíľ ú í ďí őíľ Í í í Ł í í ü ö ő ę ő ö ő ó ľ í őí ö ő ĺ

Részletesebben

ľ Ĺ íľ ü łí łż ü ł É ü ú ü ź ü ź í ü í ü ľ ü í ľ í ü ď ý ú ľ ľ í ü ű ý ľĺ ú í ü í ź í ü ú í ű ú í ü í ú í ü ś í ľ ü í ü ľ ű ľ ľ í ď ü ź ź ľ ű ľ ű í í ľ ź í í ľĺ í ű Á ľ í ľ í Ä ľ í ź ľ ľü ü í í ľ ľ í ź

Részletesebben

ő ő ź ü ő ő ü ő ö í ő ő Á ő í ź ő í ö ü í ő ü ő í Ü ö ö ö ú ő í ö ű ö ő ő í ő ź Ĺ ź ä ź ő ź í ź í ő Ĺ ű ö í ő ö ź í ő Í ź ű ź ź ź í ź ő ö ź ź ő ź í ü ö ő í ź ű ý ő ö í ö ö í í ő í ö ö ź ö ü ź Í ú í ő ý

Részletesebben

Ą ĺ ĺ ő ü ú ĺ ő ďś ĺ ő ő ő ő Ü É É Ő ł Ĺ ö Ĺ ő ł ő Ü É ľ É Í Ő É ľ É ĺ Ä ĺ ą É ł łľ ł Á ľ ĺ Ł Á Ě Ĺ É É Ú ĺ ő ő ő ő Ü Ü ú ő ő ő ő ü ý ő ö ü Ü ő ő ü ú ö ö ń ú ő ö ĺ ú ő Ü ű ĺ ö ő ú ń ü ő Ü ú ö ő Ü ú ű Ü

Részletesebben

ö ú ú ó í đ Ĺ ü ľ ö ő ź ľ ó í ő Ä ű ó ä ű ľ ó ő ő É Ö í ő ö ľ ó ű ľ ó ő ó ü í öľ É ü ü ö í ő ú í ó ö ó ü ő ő ö ú í ü ó ó í í ú ü ú í ó ö ő ő í ő ü ó ü

ö ú ú ó í đ Ĺ ü ľ ö ő ź ľ ó í ő Ä ű ó ä ű ľ ó ő ő É Ö í ő ö ľ ó ű ľ ó ő ó ü í öľ É ü ü ö í ő ú í ó ö ó ü ő ő ö ú í ü ó ó í í ú ü ú í ó ö ő ő í ő ü ó ü ď ä ó ľ ľ ő ü ő ő ľ ľ ő ő ü ő ú ő ľ ó ó í ó ú ő ľ ű íľ ľé ő ł ľ ö ü ľ ü ö í Ę É Í É É ľ É Í ľ Áľ É Ü É ľ Éľ ł Ł ą ą Í ľ É Ę ť ł ą í ľ ł ł Áľ ľł Ą ü ľ ľő ľ Í ź ü ľő ő ü ő ľ ő ü ö ľ ľ ľ ő ź ú ź ź ő íľ ľ

Részletesebben

í í ü ĺ é é ó ú é ü ĺ ó é é ó í éĺ í ł ö é ĺ é ü ę ź é ü ü ĺ ö ó ź ź é é Ű ó Ü ĺ ó Í é Ĺ ú źń ü é é í é ń í ĺé é í ó é é í é ó Í ĺ é é í é é ö é é Ü é é ö ü é ű é é ĺ í ó í ó é ĺ ĺí í ĺí í źąé é ĺ Ä ĺ

Részletesebben

ľ ľĺ ľ ĺí Ĺ ľ ď ĺ Ô ľ ľ ä Ľ Íäľ ĺ ĺĺľ ľ ź ľ ĺĺ ú ü ď ł ĺĺ í ĺ ľ ľ ĺ ü üĺ ĺ ĺĺ ü í ĺĺ í ĺ ĺí Ö ĺ ű ö ź ź ĺ ö ľ ĺĺ ď ĺ ö ĺľ í ł ĺĺ í ł íľ ĺ í ö íľ ĺĺ ö ľ ľ Í öĺ ľ ľ ľ Ęź ď ĺĺ ĺ Í ľ Ö ľ ĺ ú í ĺ ľ ĺ ď ĺ ź

Részletesebben

ő ľ ó ľ ľ ľ ą ł í ő ó ľ Ĺ ó łľł í ć ź ó í ó í ó ę ó Í ľď ö ú ó ő ő ę ę É ó í ó ľ ő ľ ö ö üí ö í Ť ąŕ Ł ź ľ ő ľť Ĺ ő í ó í ó í ó ź ý ó ö í ü ó ą ő ľ ó ľ Ô ľ ľü ę ľ í ů ź ó í ó ő ź ő ó í ő ő ľ üí ü ľ í ó

Részletesebben

ó ü ü ü ĺĺ ü ü ĺ ö ö íĺ ű í ü ö Ő É Í Ő É É É É É Í ĺĺ É Ü É Ł Á ĺ É ł ĺ Á Źą Ö Á É É É Á ü źę ĺ ý ü ź ü ü ű ö ö ź ó ü ó í ź ű ó ü ęí ó ö ö Ĺĺ ĺ ó ź ö í ĺ ł ą Ąą Ą Á ą ą ĺ ó ü ó í ý ű ó ó ü ü ó ö ö ű ű

Részletesebben

ł ó ľ ő ő ľ ő Ĺ ü ő ľ í öľ ő ü ű ó í ĺ ü ĺ Íĺ ü É É ł Á Á Ü ľá É Í ľ ł ł Éľ Ü Éľ ľ ľ ł Á żá ľ ľ ľ É ľł ľ ł ł ł ł ĺá ł ł ľ ľá ľ É Á ĺĺ ľ ĺ ĺ ľĺ ľő ÉľÉ ĺ đ ľ ő Ĺ ĺ ő ľ ľ ő Í ű ź ú ö ö ĺ Í ľ ę ö ó ľ ő ľ ő

Részletesebben

ő ľü ľ ľ ľ ő ü ľ Ü Ü Ő ľ ü ľ ö ľü íľ ő ő ő í ü ö Í ü É ľ Í ö ľ ú ő ő ü ö ü ź ź ü Ü ź ő ü í ö ü ő ő ö ľ ö ü ö í í í ľ Á ő ľ ý ľ ľú ź í ź í ľ í Ü Ü ź í ü ö ü ő ő ö ü ö ü ö źú ö ü ö ľ ü ý ő ő ű ö í ü ö í

Részletesebben

í ľ ĺ ľ ľ íí ľ ö ľ í í ľ ľ í Ą đ í ü í í í ű ö Ł í öľ ö ö ű ö ö ö ĺĺ ö ľ í ľ ű ö ö Ĺ ö ĺ í ö ö đ ľ ľ ö ö ö ľ ľ ö ö ľ ľ ö ö í ľ ö ľ đ đ ü ü đ ľ ö í ü ĺ ľ ö ľ ö ű ö Ä ü É Ł ü Á ö üö í ł ö ę üö í ź í í ę

Részletesebben

ő ó ő Ĺ ü ő ő ó ö ü ü ü Ő ő ő ó ó ő ę ü ö ö ü ü ő ó Ö ź ź ú Ę ä ö ó ő ő ü ő ű ó ő ź ő ó ö ö ű ő ó ö ź Ĺ ú ó ü ű ö ó Í ó ü ü ő ö ő ó ő ó ő ü ü ő ű ö Ĺ ő Ĺ ö ú ú ő ó ö ó ö ő ö ü ő ó Ĺ ó ő ő ö ő Á ő ź ő ö

Részletesebben

í ő ö đ ő ü Ü ő í í ö í ľľ Ü ö ö í í ő í É í ö ő Ĺ É í ü í í ő ú ő ő ö ő ő ő í í ü ő ő ő ú ő ő ő ő ü ő í ő ő ő ü ő ú ű Ü ö í ő ö ő Ĺ ű ö Ĺ í Ü ö ö ő í í ő ö ö ő ż í ő í ö í ű í Ü Ü Ü ü ő í Ü Ü ő Ü í í

Részletesebben

ü ő ĺ ő ú ĺ Í Ó Ż ú ő ü ő ĺ ĺ ĺ Đ ő ĺł íĺ ú ł í í ü ő ĺ ĺ ő ő Í ő ĺ ł ő ő óó ő ő ü ő ő ő Í ő ő ó ó ő ő ó ú ü ö ő í ú ő ő ú ú ź ö ő ő ó ő ó Á ź í ő ü ĺ ó í ö ó ö ő ő ú ű ő ö ö ú ö Ö ĺ ő ź ź ő ó ĺ ú ú ő

Részletesebben

ő í ö ű ő ľ ő ö ö ź ő ĺ ó ľ ľ í ĺ ľ ĺ ľ ű ü ö ĺ ö ö ú ö ó í ľ ő ľ ĺ í ż í ü ü í í í ę ę ú ö ó ľ ö ö ľ ť ľ ź đ ĺ ü ĺí Ą ü ö đĺ ź ě ľ í ľ ĺ ó ĺ ó ó ő ő

ő í ö ű ő ľ ő ö ö ź ő ĺ ó ľ ľ í ĺ ľ ĺ ľ ű ü ö ĺ ö ö ú ö ó í ľ ő ľ ĺ í ż í ü ü í í í ę ę ú ö ó ľ ö ö ľ ť ľ ź đ ĺ ü ĺí Ą ü ö đĺ ź ě ľ í ľ ĺ ó ĺ ó ó ő ő ő ü ó ľ ü ő ó ö ä É ľ ü ľ ľ ó ľ Ę Ĺ ĺ ő ľ ĺő ó ő í ő ő ü í ĺ ľ ľ ä ő í ó ö ľ ú ĺ ó Ü ĺ ú ó í ó ľ ö ú ĺ ó ĺ ö ö ľ ó ó í ő ľ Í ę Ĺ ő í ő ľ ó ó ü ľ ö ĺ ö ö ő ą ó ö ő ĺľ ĺ ę ő ä ä í ľ ö ľ ő ő ĺ ź ö ź ź ó ő

Részletesebben

ú ľ ľ ü ľ Í Ó ú Ö ź ľ Í ó đ ľ ü ö ľ ü ü ö ö ó ü ó ó ü ü ľ ľ ź ź ćú ó ü ó ö ö ó ü ö ü ó ö ö ö ľ ó ľ ö ó ü ľ ľ ź ź ü ó ö ľ ź ź ľ ö ü ó ź ź ľ ľ ľ ó ü ú ó ü Ä ú ü ü ű Ęú ü ľ ű ú ü ü ľ ľ ľ ł ľ ľ ćľĺł ľ ó ú

Részletesebben

ĺ ł ę ł łĺ ĺ ĺ ú ő ö ľő ľó ű ó É Ü Á ő ľ ľ ő ľ ú ő ľ í ľ ő ö ĺ ó ő ĺ ő ĺő ú őľ ő ő ü ö ő ó ó ö ć ź ľ ű ť ö ő ű ö ú ú í ö ö ő ĺí ö łí Í í ó ĺő ó ő í ľő ő üľ ľő ó í ö ľő ĺ ó í ó ľ ö ĺ ő ĺ ĺí ő ő ü ö ĺĺ ń

Részletesebben

ô ü ä ö ő ó ô ć íó ĺ ł ď ö äť Ó Í Í ü š ĽĽ ĺ ĺ ĺ ĺ Íł Ó Í ĺ ó ł ő Ó ő ő ĺ ł äĺ ľ ĺł ł É ĺ Ó ł ł Í ĺí Ĺ É š Úł í JŐZSEFVÁROS KoZÖSStcI HÁZAK Nonproirt fft. ř i!': ji i i.'y,łiifi I I...i., l'.'1 t.''-..-,t'

Részletesebben

ő ő ę ü ę í ü Í ź ő ő ö ü ę ę í ő ő ö ő í ę ü ö ö ü É ü ŕ ü ű Í ő ź ű ť ú ő ő ő ö ü ö ö í ő ő Í ź í ę ő ź ź ź í í ő ő ő ý ę ö ö ü ü ő ú ź ú ę í ő ę í í ő ę ü ü ö ź ź ü ő ü í ő í ü ü ő ü ę ü ö ć ő ő ö ű

Részletesebben

ü ü ü É ü ü ü ź ú ö ö ü ű ö ü ű ö ö ö ü ü ö đ ö ü ü ü ź ö ö ü ö ú ü ö ź ű ü ű ú ü ł ű ď ö ű ý ú Á ö đ ö ü ú źą đ ö ö ü ú ö ö ä ł ź Á ö ú ł ö ú đ ö ź ö ö ł Ú ł Ą Ü É É ł Ł Ł ę ř Ą łą ö Ĺ ě ü ö ź ę Ö ü ú

Részletesebben

ú Ö ü Ż ű ę ĺ ü ü ú ł ü Ü Ż ü ü ú Ü ö ű ö ö ý ź ł Á Ü Ü Ż ö ü Í ú ö ü ú ü ö ö ö ü ý ü ö ü ý Í ü ü ö ö ö ü ü ö ű ź ű ĺ ý Ż Ż ú ú ĺ Ö ü Ü ö ü ö ö ú Ö ü Ü ö ü ö ű ü ú Ö ü Źä Ö ŕ ą Á Ü ĺ Ü ű Í ű ý Ż ú ú ü

Részletesebben

ÉRVÉNYES: 2015. JÚNIUS -IG ÉS 1-T L 1.a. 1.b. 1.c. 2.a. 2.b. 2.c. 3.a. 4.a. 1.d. 3.b. 2.c. 1 Budapest Hegyeshalom Rajka

ÉRVÉNYES: 2015. JÚNIUS -IG ÉS 1-T L 1.a. 1.b. 1.c. 2.a. 2.b. 2.c. 3.a. 4.a. 1.d. 3.b. 2.c. 1 Budapest Hegyeshalom Rajka ÉRVÉNYES: 215. JÚNIUS -IG ÉS 1-T L 1.. 1 Budpes Hegyeshlom Rjk 1.. 1.c. Km Budpes - Hegyeshlom: Hegyeshlom - Rjk: GYSEV Zr. Budpes-Kele erencváros 15 4 Kelenföld.. Budpes-Dél.. 3, 4 Kelenföld.. 1 Budörs..

Részletesebben

í ű ó ó Ü í ú í ü ő ó Ü ó ó ó ó ó ő Ü ó ó í ű ő ú ó ú í ó ĺ ö ĺ ó ö ő ő ő ő ĺ ó ĺ ő ó Ü ű ó ő ő ó ő ő ó ú ő ű ó ő ő ĺ ĺ ó ű ö ó ö Ü ő ű í ó É ú ó ő ó ü ő í ő ő ĺ í ó Ĺ ű ö ö ó ó í ó ö ő í ü ű í ó ĺ ó ö

Részletesebben

ľ ü đ ľ ü Ö ľ ľ ľ ź ľ ľ í Í ľ í ľ ľ ľ ľ Ö ź ü ľ đ ę Ü ľ ľ đ ę ľ ľ Ü ń ľ ľ Á ľĺ ý í ľ ľ Á ľ ľ ľ ü ľ ľ ľ ľ ź ľ Í ľ ź ü ü đ ü ľ í Ĺ ü ľ í ź í ľ ľ ú ľ ú í í ű ü ü ľ í ľ ľ í í ü í ľ É Í É ľ í ľ ü í ü ľ Á Á

Részletesebben

Példa az elhangzó beszéd IPA szerinti fonetikus lejegyzésére

Példa az elhangzó beszéd IPA szerinti fonetikus lejegyzésére Fonetikus írás Az emberi nyelv tagolt hangnyelv. Ez azt jelenti, hogy a beszédünk hangfolyamát szünetek szakítják meg, jelenti továbbá, hogy a beszéd folyamatában eltérő hangzású diszkrét egységek ismerhetők

Részletesebben

ú ú ú Ú ú ú ő ő ú ű ú ő ő ú ő ú ő ő Ó Ó ő ű ő ő ú ő Ó Ó ú ú ú Ú ü ú ú ő Ü ü ő ü ő ő ú ú ő ő ú ő ő ü ü ú ő ű ü ő ő Ü ű ű ű ű ú ü ü ő ú Ö ű ű ő ú Ü ú ü ő ú ő ü ő ű Á Ü Ó Ó ű ü Ü ü ú Ü ő ő ő ő ő ő ő ü Ü ü

Részletesebben

Ú Ó ö Ő ö Ú Ú Ó Á Á ü ő ö Ú Ú Ó ű ő ő ő ő ü Á ö ü ö ö ő Ó Á Á ő Á Ú ö Ó Ű Ú Ó ű Á ő ő ő ö Ú ö ű ö ö ö ő Ó Á Á ű ű ö ü ű ü Á Á ű ű ö ü ű ü ü ö ü ő ü Ó Ó ő ő ő ő ű ö ő ű ü Á Á ő ü ő Ú Ó ü ö ő ő ö ő ö ö ő

Részletesebben

ő ő Ü ü Á ú ú ü ú ú ü ú ü ú ú ü ő ú Á ü ú Á ü ü ü ú Á Á Ó Ü ő ü ú ú ú ü ű ú Ü ü ű Ü ú Á ú Ó ő ü Ú ú Á ő ő ú ű Á ú ü ő Á ú ú Á ú Á ú Ü Á Ö ú ú ő ő ú ű ü ő Á ő Ú ü Ö Á Á Á Á ő Ü Ö ü Ú Ö Á Á ú ő Ú Á Á ü

Részletesebben

ű ú ü ö ö ü ö ö ö ú ü ü ö ö ö ú ö ö ü ű ö ö ö ö ü ö ö ü ö ö ú ö ü ö ü ü ü ú ö ö ü ö ü ü ö Ó ü ű ö ö ü ö ü ö ú ö ö ö ö ű ú ú ű ö ö ü ö ö ö ö ü ú ö ü ö ü ü ö ú ü ü ü ű ú ö ü ö ö ö ü ö ü ú ö ö ö ü Ú ű ü ö

Részletesebben

ú ĺ ú ú Ö ĺ ĺ ó ĺĺ ĺ ĺ ĺ í ó ĺĺ í ó ĺł ú Ĺ ź ö Á ź ź ö ó í ź ó ĺ ĺ ö ĺ ę ö ę ĺ ĺ ó ĺíĺ ö ú ö üö í ö ö ö ö í ö í ö ö ĺĺ ĺí ü ĺ ń ö ú ö ü ö ú źů ü ö ú ö ń ü ĺ ö ú ö ó ü ĺĺ ĺ ú ö ü ú ö ć ü ĺ ö ú ö ó ü ö ú

Részletesebben

ó Ü ó í ó ó É ä í ą ľ ĺ Ł ő ü ő ó ó ó í ó ó ő ő ö ö ó ő ó ő ö ó ú ő Ü ó ő ü ó ő ö ö ő í ö ó ő ö ó Ü ő ĺ ő ó Ü ü ó ö Ü ó ó ő Ü ó ó í ó ú ű ö ü ó ő ü ő Ĺ ú í ö ü í Ü ő í Ü ó í ó Ü ü í ü ó í őń Ü ń í ü ó

Részletesebben

ľ Á ř Á Á ń ń ń ú ľ Á Á ł Á Ü Ü Ü Ü ű Ö ű Á Š Á Á ę ľ ľ ť Ö Ě Ö É ú ű ú Ü ű Ü ľ ą ą Á Á Á ľ Ö Ą Ú ľ Ö ť Ö ť Ö Ö ü Á Á É Ü Ö Ö Ö É É É Á Ń Ó Ő É É É É Ö Ö É É É É É É É Ö Ö É Ú Á Ú Ö É Ö Á Ú Ö É Á

Részletesebben

ő ľ ü ó ľ ľ ő ü ĺ ó ö ö ę Ő ü ü ľ ľ ó ü ő ő ľ ü ő ő í ő ő í ü ö ö ü ő ľ ü ő í ő ő ú í ő ć ő ű ö ő ő ú ő ó ó ó ö ő ő ő ö ö ő ó ö í ó ľ ź ő ö ö í ľ ö ő ő ő ó ü ö ź ź ó ľ ĺ ĺ ü ü Ĺ ľ ó ź ü Ę í ő ľ ü ő í ő

Részletesebben

ü Ü ö ö ö Á ő ö ö ö ü ú ö ő Á ő ö ő ü ú ő ő ő ö ö ö ő ú ő ő ő ö ő ö ű ő ő ő Ú ö ü ő ő ú ú ö ő ö ő ú ú ő ú ö ö ő ú ő ü Ü ö ő É ő ő ü ö ő ú ő ö ű ő ő ü ő Ú ű Ö ü ő ú ő ő ő ú Ú ü ö ő ő ú ő ű ő ö ö ü ö ö ő

Részletesebben

ö É ö ö ő ő ö ó ó ú ő ó ö ö ő ő ö ö ó ű ű ó ú ó ő ő ö ű ó ő ö ö ű ű ó ú ő ó ó ö ű ó ő ö ö ű ű ó ő ő ö Ü Ü ö ű ó ő ö ö ű ű ó ő ó Ü Ü ó ő ő ű ö ö ű ű ű ű ő ö ó ű ó ö ű ö ó ö ó ö ő ó ö ö ő ó ö ö ö ű Ö ö ö

Részletesebben

ú Ö ó ú ó ú Ö ő ü ú ő ó ü ú ő ü ú ő ó ó ó ó Ö ő ü ü ü ü ő ú ű ü ú Ö ő ü ő ó ü ü ü ő ő ő ü ó ő ü ú ő ü ő ő ő ó ó ő ó ó ü ő ó ü ó ó ü ú ó ó ő ú Ö ó ü ó ő ó ő ó ő ó ó ü ó ó ó ó ú ő ü ó ü ú ó ő ü ó ő ő ő ü

Részletesebben

ö ő ö Ö ö ó ő ő ő ú ö ö ő ó ü ö ö ő ő ő ő ő ö ő ö ő ó ő ö ő ő ő ú ó ő ö ó ö ő ó ö ő ő ő ó ő ő ő ő ö ö ő ö ő ó ú ö ö ő ő ó ő ő ú ő ü ő ó ö ö ő ő ő ü ö ö ő ó ó ö ő ő ö ő ö ö ö ö ő ő ő ü ű ö ö ő ő ó ö ö ö

Részletesebben

Ü Ú ű ö ö ö Ú ű Ú ö ö Ú Ü ö ű ű ö ö ö Ü ö ö Ü ö ö Ú ö Ú ö Ü Ú ö Ú ö Ü Ú Ú Ú ö ö ö Ú ö ű ö ö ö Ó ö ö ö ö ö ö ű ö ö Ö ö ű ű ö Ó ö ö Ú ö ö Ú Ó ÓÚ ö ö ö ö Ó Ú ű Ú ö ö ö ö ö ö ö ű ö ö ö ö ö ö ö ö ö ö ö ö ű

Részletesebben

ő ö ü ö ű ö Ó ű ő ő ő ő ú Ó ő ő ö ő ö Ó Ó ő Ó ő Ó ö ő ö Ó ő ő ő ö ő ö ő ö Ó ö ő ű ő ö Ó ö Ó Ó Ó Ó ö ő ö ő ü ö Ó Ó ő ü ő ö Ó ő ö ő ö ő ő ö Ö ö ö ő ő ő ö ő ö ő Ó ő ö ő ő ő ö ő ő ő ö ő ő Ó ö ő ő ü ő ö ü ő

Részletesebben

ű ű ű ű ű Ü ű ű Ü Ő

ű ű ű ű ű Ü ű ű Ü Ő ű ű ű Ú ű ű ű ű ű Ü ű ű Ü Ő Ö Ó ű ű ű Ö Ö ű ű Ö Ü ű ű ű Ó ű ű Ö ű Ö Ú Ú ű ű Ú ű ű ű ű ű ű Ö ű ű Ö ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű Ü Ü ű ű ű Ú ű ű Ö Ö Ü Ó ű Ú Ó Ó ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű Ü Ü Ü Ü Ü ű Ü ű ű ű ű ű ű Ó ű

Részletesebben

ü ü ő ő ü ő ü ő ü Ü ü Ő ő Ú ü ő Ü ü Ú Ó ű Ú Ó Ú Ó Ú ő Ú Ó Ó Ú Ó ű Ú Ó Ú Ó ő Ö Ú Ó Ó Ú Ó Ó ő Ö Ú Ó Ú Ó Ő Ő Ö ő ő Ő Ü Ó Ü ü Ő Ó ő ő ő ő Ó Ü ü ű ő Ó ő Ü ü ő ő ü Ú Ó Ő Ó ő Ő ű ő ü Ú Ú Ö Ö ő ő ő Ö Ő Ő ő ő ű

Részletesebben