Az állami támogatás hatása a projektfinanszírozásra erkölcsi kockázat és pozitív externáliák mellett

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Az állami támogatás hatása a projektfinanszírozásra erkölcsi kockázat és pozitív externáliák mellett"

Átírás

1 Közgazdasági Szeme, LXII. évf., 25. feruár (39 7. o.) Beringer dina Juhász Péter Lovas nita z áami támogatás hatása a rojektfinanszírozásra erköcsi kockázat és ozitív externáiák meett Szerződéseméeti megközeítés méeten és gyakoratan is tisztázatan az a kérdés, hogyan hat az áami támogatás a váakozó visekedésére és ezen keresztü a gazdasági növekedésre. an viszonyag nagy az egyetértés, hogy az áam jeenéte a finanszírozásan rontja az ösztönzőket, de aan már megoszanak a véemények, hogy ha figyeeme vesszük az externáis hatásokat, akkor az áami támogatások hatásainak eredője nem váik-e mégis ozitívvá. Számos szerző fogakozik azza a kérdésse is, hogy az egyes támogatási formák (visszatérítendő/vissza nem térítendő, kezdeti/utóagos, fetétees/fetéte néküi) közü meyik az otimáis. Mi egy háromszereős (áam, váakozó, magánfinanszírozó) mode keretéen megmutatjuk, hogy egyszeres erköcsi kockázat és ozitív externáiák meett az áami támogatás értéket teremt, sőt a heyesen megtervezett támogatási rendszer nem rontja, hanem kifejezetten javítja az ösztönzőket, ezáta nem kiszorítja, hanem kataizája a magánfinanszírozást. konkrét támogatási forma megváasztása azonan semeges, mive otimuman ugyanazt a jóéti hatást ehet eérni mindegyikke. Kivéte ez aó a minden eseten visszatérítendő áami hite, mert annak semmifée gazdaságéénkítő hatása nincs a mode keretei között.* Journa of conomic Literature (JL) kód: D28, D86, G38, 23, 8. tőkeiacokon emirikusan igazot, gyakori jeenség az úgynevezett hiteszűke/hiteadagoás (credit rationing), ami arra uta, hogy a tőkeiac nem kerü egyensúya a kamat akamazkodása révén. zaz egyes szereők/rojektek finanszírozási forrásai akkor sem eegendők, ha hajandók ennének magasa kamatot fizetni, mert a iacon az árakamazkodás heyett részen vagy egészéen mennyiségi akamazkodásra (édáu ügyféimitek, egyé mennyiségi korátozások) kényszerünek. Iyen heyzeten tömegesen eőforduhat, hogy a jó kiátásokka kecsegtető rojektek sem jutnak keő * kutatás a Magyar Tudományos kadémia Lendüet Programjának (LP-4/2) támogatásáva jött étre, ameyért köszönetet mondunk. z eseteges hiákért a feeőség ennünket terhe. magyar váaati szektor gyakorati finanszírozási kérdéseirő és jeegzetességeirő ásd részeteseen Water [24]. Beringer dina, BC Befektetések és Váaati Pénzügy Tanszék és mta KRTK Lendüet Program, Játékeméeti Kutatócsoort. Juhász Péter, BC Befektetések és Váaati Pénzügy Tanszék. Lovas nita, BC Befektetések és Váaati Pénzügy Tanszék.

2 4 Beringer dina Juhász Péter Lovas nita mennyiségen finanszírozási forráshoz, és ennek következtéen a társadami otimumná jóva kevese eruházás vaósu meg (Tiroe [26]). nnek a jeenségnek számos magyarázata étezik, ameyek aavetően az egyensúyi és a nem egyensúyi magyarázatok két fő csoortjáa sorohatók. z egyensúyi magyarázatok szerint a hiteszűke nemcsak átmeneti vagy margináis jeenség, hanem a tőkeiacok aavető jeemzőiő és az egyes szereők racionáis visekedéséő következik, ezért arra számíthatunk, hogy tartósan és jeentős mértéken fennmarad. z egyensúyi magyarázatok egyik jeentős csoortja az aszimmetrikus információs heyzető indu ki, aho a finanszírozónak természetszerűen kevese információja van a rojekt jeegérő/minőségérő és a váakozó erőkifejtésérő/igyekezetérő, mint magának a váakozónak. ői eseten rejtett tuajdonságró, utói eseten rejtett akcióró eszéhetünk. rejtett tuajdonság vezet a kontraszeekciós roémákhoz (adverse seection), 2 míg a rejtett akció az úgynevezett erköcsi kockázathoz (mora hazard). Részeteseen ásd édáu Gömöri [2] és Gömöri Badics [24], Simonovits [26] edig az aszimmetrikus információ hatását eemzi a iztosításan. vaóságan egy rojekt finanszírozása során egyszerre van jeen a kontraszeekció, az erköcsi kockázat és emeett még számos egyé iaci tökéetenség (tranzakciós kötségek, növekvő mérethozadék, externáiák) veszéye is. 3 en a tanumányan azonan az egyszerűség és az áttekinthetőség kedvéért kizáróag a két egjeentősenek vét hatássa, az erköcsi kockázatta és az externáiákka fogakozunk. őször az erköcsi kockázató induunk ki, és azt vizsgájuk, hogy a magánszereők (a finanszírozó és a váakozó) hogyan róáják ezt a roémát saját maguk kezeni a finanszírozási szerződés otimaizáásán keresztü. Itt még az áam nem jeenik meg. Majd továmegyünk, és eemzésünke evonjuk az externáiák vizsgáatát is, azaz fetesszük, hogy a rojekteknek ozitív társadami haszna is van. a ezek a ozitív tovagyűrűző hatások megfeeő szerződésekke nem internaizáhatók (édáu tú sok az érintett szereő, tú magasak a kötségek, a szerződések nem kikényszeríthetők), akkor áami eavatkozásra van szükség, hiszen e nékü tú kis száman vaósunának meg rojektek, vagy túzottan kisméretűek ennének, így rengeteg magán- és közhaszon eveszne. roéma azonan az, hogy a ozitív küső hatások miatt egyéként indokotan akamazott áami támogatás evieg javíthat és ronthat is az ösztönzőkön, azaz csökkentheti és növeheti is az erköcsi kockázatot. Kutatásunk fő cékitűzése ezeknek a hatásoknak a emutatása és annak vizsgáata, hogy adott heyzeten meyik támogatási forma (visszatérítendő, vissza nem térítendő, kezdeti/utóagos, fetétees/fetéte néküi) az otimáis. szakirodami kitekintés után részetesen emutatjuk az eredeti omstrom Tiroe [997] modet, ezután hat ehetséges formájáan evezetjük az áami támogatást. Mindegyik konstrukcióan meghatározzuk az otimáis háromodaú szerződést, 2 Tiikus kontraszeekciós roéma a váaatfinanszírozásan aó ered, hogy az átaános szerződéses fetéteek vonzzák a rossza hiteadósokat, és eriasztják a joakat (Lovas Ráa [23]). 3 rojektfinanszírozás egyé kockázataihoz ásd Madácsi Water [24].

3 z áami támogatás hatása a rojektfinanszírozásra... 4 majd összehasonítjuk a támogatási konstrukciókat a hatékonyságuk szerint. zt követően megvizsgájuk a háromszereős mode egy ehetséges kiterjesztését (fetétees externáiák), végü összefogajuk a következtetéseinket. Szakirodami kitekintés gyeőre eméeten és gyakoratan is tisztázatan az a kérdés, hogy az áami támogatásnak ontosan mi a hatása a váakozó visekedésére és ezen keresztü a gazdaságra. méeti cikk viszonyag kevés jeent meg een a témáan. Takao Tanayama [2], vaamint Keer [2] a kontraszeekció roémáját vizsgáták. ői az áami támogatás mint jezés hatásait értékete, az utói az aakutatások és az akamazott kutatások finanszírozásának otimáis áami magán arányát eemezte. Két német szerző fogakozott részetesen azza, hogy az erköcsi kockázat, ontosaan a kettős erköcsi kockázat 4 meett az egyes támogatási formák hogyan hatnak az ösztönzőkre (Scherter [2], [22a], [22] és irsch [26]). gészen küönöző modefetevések meett mindkét szerző arra jutott, hogy az áami támogatások ugyan némieg csökkentik az ösztönzők hatását, de az externáiák ezt őven eensúyozzák, így az áami eavatkozás hatására a társadami hasznosság nő. Scherter fő következtetése még az is, hogy a taasztat kockázati tőkést az áamnak inká hitee, a kevésé taasztatat inká saját tőke jeegű efektetésse keene támogatnia. irsch edig arra az eredményre jutott, hogy az utóagos sikerdíj az otimáis támogatási forma. Jóva tö emirikus cikk fogakozik az áami támogatások hatékonyságáva, édáu Odedokun [24] egy szées körű nemzetközi femérést végzett 22 donorország és 72 fogadó ország adatai aaján. z U [2] kiadvány a keetnémet édát mutatja e. Bondonio Greenaum [2] és Martini Bondonio [22] az észak-oaszországi taasztaatokat összegzi, Mouqué [22] edig az eu-országok esetéen vizsgája a küönöző támogatási formák hatékonyságát. z emirikus eredmények vegyesek, és sok tekinteten eentmondanak egymásnak, de átaáan eismerik a küönöző támogatási formák étjogosutságát. magyar szakemerek hozzááása ezze szemen sokka negatíva. Káay [24] az emút időszak emirikus adatait eemezve arra jutott, hogy Magyarországon a váakozásoknak nyújtott támogatások reatíve magas szintje sem eredményezett mérhető gazdasági növekedést. váakozáséénkítéshez szerinte esősoran az átaános gazdasági környezet javítására mintsem támogatásokra van szükség. 5 Nagy Lóránd [23] tanumány továmegy, és egyenesen azt áítja, 4 kettős erköcsi kockázat a váaatfinanszírozásan aó ered, ha a hitenyújtó nem asszív, hanem aktív szereet játszik aan az érteemen, hogy a rojekt sikere nemcsak a váakozó erőfeszítésén múik, hanem a finanszírozóén is, édáu foyamatosan üzeti tanácsokat ad, ietve átváa izonyos menedzsmentfeadatokat. Tiikusan ez a heyzet a korai szakaszan évő váaatok küső, kockázatitőke-finanszírozása esetén (Lovas Ráa [23]). 5 magyar váaatok és rojektek számára eérhető áami támogatások tíusairó és jeemzőirő átfogóan ásd Water [24a].

4 42 Beringer dina Juhász Péter Lovas nita hogy a vissza nem térítendő támogatások hatása negatív, mert egyfajta függőségi heyzeten tartják a támogatottakat, akik így nem motivátak a megfeeő nemzetközi versenykéességi szint eérésére. Számos magyar váakozó, akik a nemzetközi versenyen is sikeresek (édáu a Grahisoft, a Prezi és az Ustream tuajdonosai), kifejezetten arra üszkék, hogy sohasem vettek igénye áami vagy eu-s támogatást. 6 Ugyanígy a Jeremie-rogram vagy a növekedési hiterogram taasztaatainak értékeésekor is gyakran ehangzik, hogy az erköcsi kockázat nagyon magas ehet, ami jeentős veszéyeket rejt magáan (Karsai [22]). Mindezek aaján een itt arra a kérdésre kerestük a váaszt, hogy a váaatoknak nyújtott áami támogatások hogyan hozhatnak étre értéket, ietve hogyan ehet úgy megtervezni egy támogatási rendszert, hogy az még inká ösztönözzön arra, hogy a váakozó mindent megtegyen a rojektje sikere érdekéen, és ezáta a magán- és a közösségi haszon egyaránt növekedjen. Modeünk egy nevezetes szerződéseméeti aacikkre, a omstrom Tiroe [997]-re éü, amey azt vizsgáta, hogy egyszeres erköcsi kockázat esetén mi az otimáis finanszírozási szerződés a magánszereők (váakozó és finanszírozó) között. z eredeti modeen tehát még nem szereet sem ozitív externáia, sem áam, sem áami támogatás. háromszereős, kiterjesztett modet cézottan az áami támogatási konstrukciók összehasonítására fejesztettük ki. 7 Otimáis finanszírozási szerződés áami támogatás nékü z eemzés során omstrom Tiroe [997] kétszereős és a rojekt méretezése szemontjáó foytonos eruházási modejéő induunk ki, ameynek részetes eírását és kiegészítését tartamazza Tiroe [26]. modekereten evezethető, hogy erköcsi kockázat meett mi az otimáis finanszírozási szerződés. Két szereőnk van: a váakozó (ötetgazda és menedzser egy szeméyen) és a finanszírozó, aki asszív aan az érteemen, hogy a finanszírozáson kívü máshogyan nem járu hozzá a rojekt sikeréhez. 8 mode közéontjáan egy skáázható rojekt á. eruházás mérete (I) foytonosan vátoztatható, amitő a rojekt késői evétee ineárisan függ. rojekt egyeriódusos, t -an megtörténik a efektetés, a t -en edig ezáru a rojekt, ameynek az egyszerűség kedvéért csak két kimenete ehet: vagy sikerü, vagy nem. Siker esetén a rojekt R I-t fizet a végén, sikerteenség esetén -t, tehát minden kezdeti efektetés evész. siker vaószínűsége, a kudarcé (. ára). 6 Bojár Gáor számos fórumon úgy nyiatkozott, hogy az áami támogatás összességéen árt a váakozásoknak (ásd Csernátony [2]). 7 Szűcs és szerzőtársai [2], vaamint Csóka és szerzőtársai [23] ugyanezt a modet fejesztették tová aó a szemontó, hogy figyeeme vették a váaat vevőkacsoatait is. 8 gy tiikus induó váakozás (startu) finanszírozása során átaáan a finanszírozó is aktív, ezért kétodaú erköcsi kockázat van jeen. rrő ásd őveen édáu Casamatta [23], Schmidt [23], Reuo Suarez [24], Scherter [2], [22a], [22] és irsch [26].

5 z áami támogatás hatása a rojektfinanszírozásra ára rojekt énzáramásai a omstrom Tiroe [997] modeen RI.. váakozó mennyiségű tőkéve rendekezik a t -an, ami ha kevese, mint I, akkor a hiányzó tőkét (F) egy küső finanszírozótó ke megszerezni. váakozó a finanszírozás megszerzése után kétféekéen visekedhet: vagy mindent megtesz a rojekt sikeréért, azaz jó visekedik (ehave), vagy a saját magánhasznát maximaizája, azaz rosszu visekedik (misehave). magánhaszon maximaizáása eentétes a finanszírozó érdekeive, és magáan fogahatja a nem keő erőkifejtést (ógás), a tú magas menedzseri fizetéseket és rémiumokat, ietve egyé rejtett juttatásokat (édáu magánheikoter hasznáatát, rokonok akamazását) vagy éen a üntetőjogiag nem tetten érhető oásokat és sikkasztásokat. a a váakozó jó visekedik, akkor a rojekt sikerének vaószínűsége magasa ( ). a a váakozó rosszu visekedik, akkor a rojekt sikerének vaószínűsége kise ( L < ), de eközen B I magánhasznot reaizá (tehát a magánhaszon is arányos a efektetés méretéve). z eredeti cikk az egyszerűség kedvéért feteszi, hogy a szereők koc ká zat sem egesek (azaz csak a várható érték érdeki őket, a szórás nem), és etekint a énz időértékétő is, azaz a diszkonttényező. Feteszi azt is, hogy a finanszírozók iacán tökéetes a verseny, így az evárt hozamuk nem tartamaz extrarofitot sem. Mindezek aaján a finanszírozók hozamköveteménye összességéen nua (időérték + kockázati rémium + extra rofit ). modee természetesen könnyen eéíthető ozitív hozamkövetemény is, de ez nincs hatássa az ösztönzési roéma eső struktúrájára, azaz a modeő eszűrhető tanuságok mind átaánosíthatók a ozitív hozamma kiegészített esetre is. nnak érdekéen, hogy az erköcsi kockázat hatását érdemen vizsgáni ehessen, a szóan forgó rojekt oyan, hogy nettó jeenértéke (NPV) csak a váakozó heyes visekedése esetén ozitív, egyéként negatív, azaz tejesü, hogy RI I > > L RI I, () > /R > L. (2) Végü fontos fetevés az is, hogy a váakozó és a finanszírozó egyaránt csak korátozottan feeős, azaz a efektetett tőkéné töet nem veszíthetnek, továi efizetésekre nem köteezhetők. z otimáis finanszírozási szerződés megtervezése két kérdés megváaszoásáó á.

6 44 Beringer dina Juhász Péter Lovas nita. Mekkora tőkét ka kívürő a váakozó (F), és mekkora esz a tejes efektetés (I)? 2. ogyan osztozik a finanszírozó és a váakozó a rojekt evéteén? rojekt menetrendje az, hogy a váakozó (orrower) aján egy szerződést a finanszírozónak (ender). a az efogadja, akkor étrejön a megáaodás a szerződéses fetéteekrő (. és 2. ont); azaz meghatározzák, hogy az eői mekkora (R ), ietve az utói mekkora (R ) összeget ka siker esetén; 9 ezután megtörténik a eruházás, a váakozó vagy jó, vagy rosszu visekedik, végü a rojekt vagy sikerü, vagy nem. Vegyük észre, hogy a rojekt akkor is sikerühet, ha a váakozó nem megfeeően visekedik, és fordítva, tehát a váakozó erőfeszítése meett a környezet, vagyis a szerencse is közrejátszik a rojekt sikeréen. t időontan a rojekt efejeződik, és a reaizát evéteeken a feek a váakozó és a finanszírozó az eredeti megáaodás szerint osztoznak. z otimáis szerződésnek két fetétet ke egyidejűeg tejesítenie. gyrészt ösztönöznie ke a hitefevevőt a megfeeő visekedésre, másrészt iztosítania ke, hogy a finanszírozónak megérje részt venni a rojekten. z ösztönzési fetétere azért van szükség, mert máskéen a rojekt veszteséges (az NPV negatív) enne, és nyivánvaóan nem érné meg megvaósítani. z ösztönzési korátot ez aaján úgy írhatjuk fe, hogy a váakozónak érje meg heyesen visekedni, azaz a megfeeően visekedő váakozó várható nyeresége egyen nagyo, mint a rosszu visekedőé. Ösztönzési korát (incentive constraint of orrower, IC ): IC R L R + BI, vagy ha evezetjük a Δ L jeöést, akkor röviden: IC R BI/Δ. (4) Másrészt a finanszírozó részvétee akkor iztosítható, ha várható értéken megkaja egaá a efektetett tőkét és annak evárt hozamát (ami esetünken százaék). Részvétei korát (articiation constraint of ender PC ): PC R F. omstrom Tiroe [997] modejét követve, az a feadat, hogy a váakozó rojektő származó hasznát (NPV) maximaizájuk a korátozó fetéteek meett. korátozó fetéteek az ösztönzési és a részvétei korátokon feü magukan. fogaják a t és t időontok énzáramásaira nézve a kötségvetési korátokat (udget constraint, BC), azaz egyik időontan sem köthetünk tö énzt, mint amennyi rendekezésre á. zenfeü kikötéseket teszünk az egyes döntési vátozók, F, R és R nemnegativitására (non-negativity constraints, NNC) is, azaz a finanszírozó nem ehet hitefevevő, és mindkét szereő feeősségváaása korátozott (imited iaiity). (3) (5) 9 váakozó eeve oyan szerződést aján, amey iztosítja a saját heyes visekedését, mert tudja, hogy máskéen a finanszírozó nem fogadná azt e.

7 z áami támogatás hatása a rojektfinanszírozásra céfüggvény a váakozó haszna: max RI R. (6) Korátozó fetéteek IC R BI/Δ, PC R F, BC + F I, BC RI R R, NNC F, I, R, R. modeen szereő vátozók két csoortra oszthatók. gy részük küső adottság, ameyeket minden szereő ismer, és ameyek értékéen semmifée izonytaanság nincs: R,,, L, B. Másik részük kontroaraméter vagy döntési vátozó, ameyek értékét a szerződő feek közösen határozzák meg: F, I (. Mennyi hitet ad a finanszírozó, és mekkora esz a tejes efektetés nagysága?) R, R (2. ogyan osztoznak a hasznon?) mode matematikaiag egy tövátozós fetétees szésőérték-feadat, amey a Lagrange-módszer Kuhn Tucker-fée kiterjesztéséve odható meg. céfüggvény és a korátozó fetéteek aaján feírható a Lagrange-függvény: L RI R BI R ( F R ) ( I F ) λ λ2 λ3 λ4 ( R R RI + ). 2( F R) λ3 ( I F) λ R R RI 4 ( + ). z otimum szükséges és eégséges fetéteei: δl B R λ λ + λ R δi δl λ λ δf , δl λ λ δr 4, δl + λ λ δr 2 4,, szükséges fetéteek egyen eégségesek is, mive esetünken a céfüggvény és a korátozó fetéteek is ineárisak.

8 46 Beringer dina Juhász Péter Lovas nita BI 5. λ R, 6. λ ( 2 R F ), 7. λ 3 ( + F I), 8. λ 4 ( RI R R ). Beátható, hogy a fenti egyeneteken mindegyik λ ozitív. ő következik, hogy mind a négy korátozó fetéte egyenőségre tejesü. Tehát négy ismeretenünk (I, F, R, R ) van, és hozzá négy egyenetünk (korátozó fetéteek), így egyértemű megodást kaunk. z 5. (eső korátozó) fetéteő meghatározható, hogy BI R. (7) 6. és a 7. (második és harmadik korátozó) fetéteekő adódik, hogy R F I. (8) z eőző eredményeket a 8. (negyedik korátozó) fetétee heyettesítve és I-re átrendezve azt kajuk, hogy: I B + R k, (9) B ρ R aho ρ az eígérhető jövedeem (edgeae income), azaz az egységnyi haszonnak az a része, amit maximáisan feajánhat a váakozó a finanszírozónak, anékü, hogy azza már nem enne motiváva a megfeeő visekedésre; aho k az sajáttőke-mutiikátor (equity mutiier), ami azt mutatja meg, hogy mennyiségű tőkéve a váakozó maximum mekkora eruházást kées megvaósítani (a mutiikátor értéke -né nagyo). finanszírozó a ontosan I nagyságú tőkéve szá e, azaz: ρ F I. () ρ 2. fetéteő átható, hogy λ 2 λ 3, a 3. fetéteő átható, hogy λ λ fetéte aaján R λ 2 + λ 4 /. z. fetétee eheyettesítve az eredményeket, λ 4, aho a számáó B R és a nevező az eemzési tartományan ozitív. zért minden Lagrange-szorzó ozitív, azaz mindegyik korát effektív.

9 z áami támogatás hatása a rojektfinanszírozásra Összefogaóan (9) aaján megáaíthatjuk, hogy egy rojekt akkor finanszírozható, ha a váakozó kezdeti tőkéje (), és a rojekt nettó jeenértéke (NPV RI I) együttesen nagyo, mint a femerüő ügynökkötségek [ (BI/Δ)]. zze megadtuk a váaszt az. kérdésre. 2. kérdésre (vagyis, hogy hogyan osztozzon a finanszírozó és a váakozó a nyereségen) a váasz: een a modeen minden ozitív NPV-t a váakozónak ke kania, mert ez ösztönözi őt maximáis erőkifejtésre, azaz a megfeeő visekedésre. Iy módon a finanszírozó részvétei korátja egyenőségre tejesü, vagyis ameett, hogy iztosított a váakozó megfeeő visekedése, a finanszírozó várható értéken ontosan a efektetett tőkéjét kaja vissza. Tehát az osztozkodási szaáy otimáis szerződés esetén: ρ R, () R ρ ρ υ, (2) aho ρ R jeöi a rojekt egy egységnyi efektetésre jutó várható evéteét; υ jeöi a saját tőke árnyékárát, azaz azt, hogy a váakozónak mennyive ér töet egy egységnyi tőke efektetve a váakozása ahhoz kéest, mint ha csak a zseéen enne. z is megmutatható, hogy az otimáis osztozkodási szaáy egyérteműen a következők szerint írható fe akkor is, ha feodanánk a finanszírozó korátozott feeősségét: siker esetén: RI R + R, kudarc esetén: +. Vagyis siker esetén minden énzt eosztanak maguk között a szereők, kudarc esetén edig iztosan nem érdemes jutamazni a váakozót, mert azza csak rontanánk az ösztönzőkön (. táázat).. táázat szereők énzáramásai Váakozó Finanszírozó. Befektetés F. Siker R R 2. Kudarc váakozó hasznát (U ) a (3) szerint írhatjuk fe: U R ρ ρ ( υ ). (3) ρ modeő evonható egfontosa következtetések: csak akkor kerü sor a finanszírozásra, ha a váakozó iztosan megfeeően visekedik, ezért ha adott a váakozó kezdeti tőkéje, akkor az eérhető küső

10 48 Beringer dina Juhász Péter Lovas nita finanszírozás és így a rojekt mérete korátozott. z egyensúyi magyarázatot ad a hiteszűke jeenségére; a rojekt tejes NPV-jét a váakozó kaja, mert ösztönzési szemontó ez az otimáis; a váakozó kezdeti tőkéjének árnyékértéke van. Vagyis ha a váakozó még tö énzt tudna efektetni, akkor még nagyo hasznot tudna reaizáni. ő következik, hogy a efektetőnek megéri az összes vagyonát efektetni a rojekte; kudarc esetén nem éri meg jutamazni a váakozót. z romoná az ösztönzőket, és így még inká veszéye sodorná a finanszírozást. Megjegyezzük, hogy mive een a modeen a rojektnek csak két kimenetee ehetséges, nem tudjuk megküönöztetni a részvényesi (konvex) és a hiteezői (konkáv) finanszírozást, a finanszírozóra tehát részvényesként és hiteezőként is gondohatunk. szemontó számos más eméeti cikk tárgyaja az otimáis finanszírozási formát, ameyeken tiikusan azt fetéteezik, hogy a rojekt ehetséges kimenetei foytonos értékeket vehetnek fe (ásd édáu Innes [99], ermain Katz [99], Dewatriontet Legros Matthews [23], Szűcs Csóka avran [2]). zek a szerzők küönöző fetéterendszerekő indutak ki, de azt a rendkívü rousztus eredményt katák, hogy asszív finanszírozó esetéen ösztönzési szemontó a fix töresztésű hiteezői finanszírozás az otimáis. Schmidt [23] edig megmutatja, hogy dua erköcsi kockázat esetéen az ösztönzési szemontó otimáis finanszírozási forma az átvátozatható kötvény (convertie ond). Mi a továiakan ezektő a részetektő etekintünk, maradunk az egyszerű kétkimenetes modené, hogy miné inká az erköcsi kockázat, az externáiák és az áami támogatás aavető összefüggéseire tudjunk koncentráni. z áami támogatás hatása Áami támogatásra a nehezen kezehető iaci kudarcok esetén ehet szükség. Iyen iaci kudarc a már emutatott erköcsi kockázat meett az is, ha a rojektnek jeentős externáis hatásai vannak, ameyeket az érintettek nem kéesek szerződéses úton saját maguk kezeni (ásd édáu Barr [24], Stigitz [2]). Váakozások esetén számos ozitív externáia, más néven küső tovagyűrűző hatás (siover effects) keetkezik, édáu az adóevéteek növekedése, munkaheyteremtés, innovációk eterjedése, tudástranszfer. magánszereők ezeket a szées körű társadami hatásokat azonan döntéseik során nem veszik figyeeme, ezért áami eavatkozás nékü a kiocsátás az otimáisná kedvezőtene a társadaom szemontjáó. ozitív externáiák értékét a gyakoratan nehéz ontosan számszerűsíteni, de a étük és a jeentőségük nehezen tagadható. z externáiák egy része csak akkor reaizáódik, ha a rojekt sikeres (édáu nyereségadó-evéte), más részük (édáu munkaheyteremtés, tudástranszfer) azonan kudarc esetén is megvaósu. z eőieket fetétees, az utóiakat fetéte néküi externáiáknak nevezzük. z áami támogatás ehet visszatérítendő (édáu hite) vagy vissza nem térítendő támogatás. támogatás, ietve a visszafizetés ehet kezdeti vagy utóagos, ietve

11 z áami támogatás hatása a rojektfinanszírozásra fetétees (függ a rojekt sikerétő) vagy fetéte néküi (függeten a rojekt sikerétő). Mindezek aaján matematikaiag hat küönöző támogatási forma kézehető e, 2 ha fetesszük, hogy a támogatás mindenkéen egy kezdeti áami kiadássa jár (tehát kizárjuk azt az esetet, hogy az áam eőször ekér vaamennyi énzt, majd sokka töet ad vissza). 2. táázat tartamazza az áami támogatások ehetséges formáit. z egyszerűség kedvéért fetesszük, hogy a kedvezményes hiteek (visszatérítendő támogatások) kamatáa százaék. 2. táázat z áami támogatások ehetséges formái, énzáramások az áam szemszögéő Vissza nem térítendő (VNT) Visszatérítendő (VT) Fetéte néküi. vissza nem térítendő kezdeti támogatás (édáu U-s VNT) S 2. mindenkéen visszatérítendő kezdeti támogatás (édáu növekedési hite) S siker esetén jutamaz 3. vissza nem térítendő utóagos támogatás siker esetén (édáu sikerdíj) S 4. visszatérítendő kezdeti támogatás kudarc esetén (édáu magyar VNT) Fetétees kudarc esetén jutamaz 5. vissza nem térítendő utóagos támogatás kudarc esetén (édáu garancia) S 6. visszatérítendő kezdeti támogatás siker esetén (édáu MFB-hite) S S S S S S sematikus árák az áam énzmozgásait mutatják kezdeten (t ) és a rojekt végén (t ). Láthatjuk tehát, hogy a vizsgáatan szereő áami támogatási formák: 3 egy része vissza nem térítendő (., 3., 5. konstrukció), más része visszatérítendő (2., 4., 6. konstrukció); egy része kezdeti (., 2., 4., 6. konstrukció), más része utóagos (3., 5. konstrukció); egy része fetéte néküi (., 2. konstrukció), más része függ a rojekt sikerességétő (3., 4., 5., 6. konstrukció); egy része nem igénye korátan feeősségváaást a magánszereők részérő (., 3., 5., 6. konstrukció), míg más részük igen (2., 4. konstrukció). z eemzés továi részéen azza a fetevésse éünk, hogy a váakozó feeőssége mindig korátozott, de a finanszírozó váahat korátan feeősséget a visszafizetésre (édáu a ank garanciát adhat arra, hogy kudarc esetén az áami támogatást visszafizeti). 2 Kihagytuk a fesoroásó az utóagos, fetéte néküi vissza nem térítendő támogatást. zt a konstrukciót sosem akamazzák a gyakoratan, de az könnyen eátható, hogy a mode keretein eü tökéetesen egyenértékű enne a kezdeti vissza nem térítendő támogatássa. 3 en az érteemen tehát támogatásnak nevezzük az áam áta nyújtott hiteeket is.

12 5 Beringer dina Juhász Péter Lovas nita z egyes támogatási formákat küön-küön eemezzük, majd a végén összehasonítjuk az eredményeket, és megvizsgájuk, hogy meyik konstrukció a egkedvező az össztársadami hatás szemontjáó. dott támogatási forma meett az otimáis szerződés meghatározásához aó induunk ki, hogy az áam egy háromodaú szerződést aján a váakozónak és a magánfinanszírozónak, ameyet a magánszereők küön-küön is eutasíthatnak. háromodaú szerződés csak akkor jön étre, ha mindkét magánszereő efogadja azt. z a szerződés minden fontos aramétert tartamaz: az áam mennyi támogatást ad (S); a magánszereő mennyit finanszíroz (F); mekkora esz a rojekt mérete (I + S + F); siker és kudarc esetén hogyan osztozkodnak a rojekt eredményén (R, R, R S ). dott konstrukción eü az áam úgy határozza meg a szerződést, hogy az össztársadami hasznot maximaizája, miközen figyeeme veszi azt, hogy a magánszereőknek megérje a rojekten vaó részvéte, és egyen ösztönözze a váakozót a megfeeő visekedésre is. z össztársadami hasznot a magánszereők (a rojekt NPV-je) és az áam hasznának (az externáiák és az áami támogatási kiadások és evéteek egyenege) összegeként definiájuk. evezetések során kiemet figyemet fordítunk arra a kérdésre, hogy a magánszereőknek megéri-e efogadni az áam áta fekínát háromodaú szerződést. rojekt énzáramásait a 2. ára mutatja. 2. ára rojekt tejes énzáramása fetéte néküi externáiáva RI +I I +I.. rojekthez szükséges efektetés (I) siker esetén R I magánevétet és I társadami evétet hoz étre. Fetesszük azt is, hogy ezek az externáiák oyan töetevéteek, ietve kötségmegtakarítások, ameyek énzen kifejezhetők, és közvetenü megjeennek az áami kötségvetésen. Kudarc esetén a magánszereőknek nincs közveten evéteük a rojektő, de a társadami evéte ugyanúgy I, vagyis az externáia nem függ a rojekt kimenetétő, de arányos a kezdeti eruházás értékéve. magánszereők maguktó nem veszik figyeeme a társadami hatásokat, így aaeseten áami támogatás nékü ugyanúgy szerződnének, mint ahogy azt az eőzőken emutattuk. Továra is etekintünk a énz időértékétő, a szereők továra is koc ká zat seme ge sek, a finanszírozók iacán tökéetes a verseny, így a finanszírozók evárt hozama százaék. Mive a visszatérítendő támogatások kamatáa nua, az áam evétee (R S ) visszatérítendő támogatás esetén megegyezik a támogatás összegéve (S), vissza nem térítendő támogatás esetén edig. zútta is fetesszük, hogy csak a váakozó

13 z áami támogatás hatása a rojektfinanszírozásra... 5 jó visekedése esetén ozitív a tejes, externáiákat is figyeeme vevő nettó jeenérték (NPV), egyéként edig negatív, azaz tejesü, hogy RI I I > > L RI + I I, (4) > ( )/R > L. (5) en a modeen is kitüntetett jeentőségű tehát az, hogy egyrészt a váakozónak megérje heyesen visekedni, másküönen a rojektet ne érje meg megvaósítani. Másrészt azonan az externáia nem ehet oyan jeentős, hogy heyteen visekedés esetén is megérje végrehajtani a rojektet.. konstrukció: vissza nem térítendő kezdeti támogatás őször a nemzetközi gyakoratan szées kören eterjedt, úgynevezett vissza nem térítendő támogatássa fogakozunk. z áam kezdeten S összegű támogatást nyújt, a rojekt végén edig nem kéri ennek visszatérítését. Jó éda erre az uróai Unió áta akamazott vissza nem térítendő támogatás (U-s VNT). rojekt mérete (I) most három szereő efektetésétő függ, a váakozó vagyoni efektetésétő (), a finanszírozó efektetett tőkéjétő (F) és az áami támogatástó (S): BC I + F + S. rojekt evéteén (RI) evieg három szereő osztozkodhatna: BC RI R + R + R S. támogatás azonan vissza nem térítendő, ezért R S. váakozó ösztönzési korátja nem vátozik: IC R L R + BI, R BI/Δ. finanszírozó részvétei korátja is ugyanaz: PC R F. De eé az áam kötségvetési korátja: 4 BC s I S. (2) maximaizáandó céfüggvény a rojekt össztársadami haszna, ami figyeeme veszi az egyes szereők hasznát (magánhasznok + közhasznok), utóia eeértve a támogatási kiadásokat, evéteeket és az externáiákat is. Tehát az o ti mum fe adat a (2) szerint írható fe. (6) (7) (8) (9) 4 a ez nem tejesüne, kötségvetési deficit keetkezne az áami támogatás hatására. modeen fetesszük, hogy erre nincs ehetőség.

14 52 Beringer dina Juhász Péter Lovas nita Céfüggvény max RI + I I. (2) Korátozó fetéteek IC R BI/Δ, PC R F, BC S I S, BC + F +S I, BC RI R R, NNC I, F, S, R, R. Küső adottság (izonytaanság nékü adott, minden szereő ismeri):, L,, B, R,. Kontroaraméterek (ezeket a szerződő feek határozzák meg): I, F, S, R, R. feadat átaánosított Lagrange-függvénye: L RI + I I BI R ( F R ) ( S I ) I λ λ2 λ3 λ4( F S) λ 5 ( R+ R λ3( S I) λ4( I F S) λ 5 ( R+ R RI). megodás szükséges és eégséges fetétee: δl B R+ λ + λ3 λ4 + λ5r, δi δl λ λ δf + 2 4, δl λ λ δs + 3 4, δl + λ λ δr 5, δl λ λ δr 2 5, BI 6. λ R, 7. λ ( 2 R F ), 8. λ 3 ( I S),

15 z áami támogatás hatása a rojektfinanszírozásra λ 4 ( + F+ S I),. λ 5 ( RI R R ). megodás eső öt fetéteéő eátható, hogy a mutiikátorok ozitívak, ezért a korátozó fetéteek effektívek. 6. (eső korátozó) fetéteő meghatározható R nagysága: BI R. (22) 7. és 9. (második és a negyedik korátozó) fetéteekő kifejezhető R értéke: R F I S. (23) Fetevés szerint most az R S, így a 8. (harmadik korátozó) fetéte aaján megadható az S értéke: S I. eruházás otimáis méretének meghatározásához eheyettesítjük a fenti eredményeket a. (negyedik korátozó) fetétee: BI I S RI R+ R +. z átrendezést követően a eruházás otimáis nagysága: I (). B ρ R z eőzőken áttuk, hogy áami eavatkozás nékü a efektetés mérete I () /( ρ ) enne. z áami támogatásnak köszönhetően azonan a rojekt mérete megnő, és a növekmény anná nagyo, miné nagyo a ozitív externáis hatás (). z áami támogatás (S) és a magánfinanszírozás (F): S () I, () ρ F I S. ρ ρ hogy az áami támogatás hatására nő a efektetés nagysága, úgy esz nagyo a magánfinanszírozás is [vö. ()]. z arra uta, hogy az áami támogatás egyfajta kataizátorként növei a magánfinanszírozást. finanszírozó (R ) és a váakozó (R ) részesedése a rojekt végén, azaz az otimáis osztozkodási szaáy: () ρ R, (28) (24) (25) (26) (27)

16 54 Beringer dina Juhász Péter Lovas nita R R (). (29) Otimuman a váakozó és a finanszírozó együttes haszna (U rivate ), az áam haszna (U uic ), vaamint a tejes társadami haszon U sum U rivate + U uic : () R+ Urivate RI F, () U I S, (3) U uic () sum R+. Látjuk tehát, hogy otimuman az áam haszna nua, vagyis az áam ontosan annyit köt, amennyit az externáiák révén visszaka. 5 a az áam nem avatkozna e, akkor nemcsak a rojekt mérete enne kise, de az össztársadami haszon is csak U () [( R + )/( ρ )] enne. Vagyis az áam efektet S összeget, amit ontosan visszaka externáiák formájáan, de eközen U () U () mértéken éénkíti a gazdaságot. mode keretein eü az áami eavatkozás egyérteműen értéket teremt, de közen minden töet a magánszereőkné csaódik e. Sőt mive a finanszírozó részvétei korátja egyenőségre tejesü, a tejes megnövekedett társadami haszon ugyanúgy a váakozóé esz, mint a kétszereős modeen. ő következik, hogy a váakozó mindenkéen jó jár a vissza nem térítendő támogatássa, nem érdeke tehát sem egyedü, sem a magánfinanszírozóva együtt kiszáni a háromodaú szerződéső. magánfinanszírozó számára edig közömös, hogy áamma vagy áam nékü finanszíroz, hiszen ő várhatóan visszakaja a efektetett tőkét, de a iaci verseny miatt sem a kétszereős, sem a háromszereős eseten nem számíthat ozitív hozamra. en a konstrukcióan az áami támogatás egyérteműen javítja az ösztönzőket, csökkenti az erköcsi kockázatot, mive a váakozónak fokozottan megéri küzdeni a rojekt sikeréért, hiszen csak így juthat hozzá a töethez. viszsza nem térítendő áami támogatás tehát ényegéen úgy működik, hogy kiótoja a váakozó kezdeti tőkéjét, ami nagyo magánfinanszírozást tesz ehetővé, így az áami tőke azáta is ozitívan hat a növekedésre, hogy mozgósítja a magántőkét. (3) (32) 2. konstrukció: mindenkéen visszatérítendő kezdeti támogatás mindenkéen visszatérítendő kezdeti támogatás (iyen édáu a növekedési hite) konstrukciójáan az áam kezdeten S támogatás nyújt, és egy időszak múva visszakéri ezt az összeget a magánszereőktő, akár sikeres, akár sikerteen vot 5 gyeőre azt fetéteezzük, hogy az áami források korátanu eérhetők. cikk végén visszatérünk ennek a fetétenek a feodására.

17 z áami támogatás hatása a rojektfinanszírozásra a rojekt. z csak úgy vaósítható meg, ha vaameyik magánszereő korátozott feeősségének szaáyát feodjuk. z eemzés során azza a fetevésse éünk, hogy a váakozó feeőssége továra is korátozott, ám a finanszírozót az adott rojektre vonatkozóan korátan feeősségűnek tekintjük. z annyit jeent a gyakoratan, hogy ha a rojekt nem sikerü, akkor nem a váakozó, hanem a finanszírozó fizeti vissza az áami támogatást, amit megtehet, mive a finanszírozó az adott rojekt méretéhez kéest jóva nagyo ortfóióva és mögötte jóva nagyo saját tőkéve rendekezik. nnek az imicit ankgaranciának azonan természetesen ára van, amit a váakozó az adott konstrukció keretein eü megfizet a finanszírozási és az osztozkodási megáaodásokon keresztü. koráiakhoz kéest megvátozik az osztozkodási szaáy, hiszen küön ke vizsgáni azt az esetet, amikor sikeres a rojekt, és amikor nem: BC u u u u siker esetén: RI R + R + R, S BC d kudarc esetén: R d + R d + R d S. Mive a támogatás konstrukciója szerint a támogatást mindenkéen vissza ke u d fizetni, ezért RS RS S. z áam kötségvetési korátja automatikusan tejesü, hiszen a kezdeti S támogatást mindenké visszafizetik számára. váakozó ösztönzési korátja esetéen figyeeme ke venni a kudarcágon jeentkező evétet is: u d u d IC R + R R R BI. (33) + ( ) + L L Átrendezés után az ösztönzési korát: u d BI IC R R. (34) finanszírozó részvétei korátja is módosu: u d PC R + R F. Céfüggvény max RI + I I. (35) Korátozó fetéteek u d BI IC R R, u d PC R + R F, BC + F + S I, BC u RI R u ( R S + + ),

18 56 Beringer dina Juhász Péter Lovas nita BC d d + d + ( R R S), u u d NNC F, S, I, R, R, R. u u d d en az eseten a koráiná jóva tö döntési vátozónk van: I, F, S, R, R, R, R. De a Lagrange-szorzók ozitivitása miatt a korátozó fetéteek most is effektívek. Mive a váakozó feeőssége korátozott, ezért csak akkor tejesühet a kudarcági kötségvetési korát a t -en, ha a R d és R d S. eruházás otimáis mérete tehát: I ( 2). B ρ R Látható, hogy een a konstrukcióan a efektetés mérete megegyezik az aaesetei (áam néküi) efektetés méretéve [I (2) I () ], azaz ugyanakkora esz a tejes eruházás, mint ha az áam nem venne részt a rojekten. z áami támogatás nagysága és a finanszírozói hite összegére a (37) összefüggés tejesü: ( 2) ( 2) ρ F + S I. ρ z áami támogatás és a finanszírozói hite tehát een a konstrukcióan egymás tökéetes heyettesítői, mindkettőnek nua a várható hozama, így egyformán vonzók a váakozó számára. u finanszírozó evétee siker ( R ): ρ u ( ) R + F. (38) u váakozó ( R ) evétee siker esetén: R u R (36) (37). (39) váakozó jövedeme tehát függeten a finanszírozói tőke és az áami támogatás részarányátó. z is egyértemű, hogy kudarcágon a finanszírozó fizeti vissza az áami támogatást. váakozó és a finanszírozó együttes hasznossága (U rivate ), az áam hasznossága (U uic ), vaamint a tejes hasznossága (U sum ): ( 2) U ( RI S) S F rivate R, ( 2) Uuic I+ S S, (4) (4)

19 z áami támogatás hatása a rojektfinanszírozásra U ( 2) R+. Látható, hogy a mindenkéen visszafizetendő áami hite esetén nem kées érvényesüni az externáis hatás (), hiszen meg sem jeenik a kontroaraméterek kéetéen. rojekt mérete megegyezik az aaesetei (áam néküi) rojekt méretéve. Mive a magántőke és az áami tőke egymás tökéetes heyettesítői, vaójáan nincs érteme áami tőkéve kiszorítani a korátanu rendekezésre áó magántőkét, küönösen hogy ennek hatására sem a rojekt mérete, sem a társadami összhaszon nem nő, azaz S (2). Megáaítható tehát, hogy a mindenkéen visszafizetendő áami hite, ameynek evárt hozama megegyezik a iaci hozamma, a mode keretein eü nem kées kivátani semmifée gazdaságéénkítő hatást. 6 (42) 3. konstrukció: vissza nem térítendő utóagos támogatás siker esetéen vissza nem térítendő utóagos támogatás siker (édáu sikerdíj) esetéen az áami támogatás csak a rojekt végén jeenik meg oy módon, hogy ha sikeres a rojekt, akkor vissza nem térítendő támogatást ad a magánszereőknek. Péda erre az eu szemontjáó kiemet fontosságú, a köz- és magánszféra együttműködéséve () megvaósított eruházások utóagos ei átai ocsó refinanszírozása, ami egyfajta sikerdíjnak, jutaomnak feetethető meg. rojekthez szükséges efektetett tőkét een a konstrukcióan tehát kizáróag a magánszereők iztosítják. z otimumfeadat ez eseten így írható fe: Céfüggvény max (RI + S) + I I S. Korátozó fetéteek BI IC R, PC R F, BC S I S, BC + F I, BC RI + S R R, NNC F, S, R, R. 6 gyakoratan a növekedési hite kamata jóva kedvező, mint a iaci hiteeké ( százaék), ennek a kamattámogatási eemnek köszönhetően vát ki gazdaságéénkítő hatást.

20 58 Beringer dina Juhász Péter Lovas nita korátozó fetéteek ismét effektívek. eruházás nagysága és a finanszírozási szerkezet: I ( 3) S F ( 3), + ρ. ( 3), efektetett tőke nagysága megegyezik a vissza nem térítendő támogatásei értékke [. konstrukció), azaz I (3) I () ], de az áami támogatás összege a függvényéen etér az. konstrukció eredményétő, magasa anná. z áami támogatás várható értéke (S ) azonan megegyezik a két konstrukcióan: S S (3) S (). (43) (44) (45) finanszírozó (R ) és a váakozó (R ) evétee: R + ρ ( 3), (46) R R ( 3). váakozó és a finanszírozó együttes haszna (U rivate ), az áam haszna (U uic ), vaamint a tejes haszon (U sum ): ( 3) R+ Urivate ( RI + S) F, ( 3) U I S, (49) U uic ( 3) sum R+. 3. sikerdíjas konstrukció tehát ugyanakkora rojektet [I (3) I () ] és ugyanakkora társadami hasznot [U (3) U () ] hoz étre, mint a vissza nem térítendő támogatás (. konstrukció), de nagyo áami támogatási összeg fehasznáásáva [S (3) > S () ]. nagyo támogatási összeget azonan csak siker esetén ke kifizetni, és a kéetekő átszik, hogy az áami támogatás várható értéke ontosan megegyezik a két eseten S S (3) S (). ő következik, hogy a két konstrukció hatása otimuman megegyezik egymássa. (47) (48) (5)

21 z áami támogatás hatása a rojektfinanszírozásra konstrukció: visszatérítendő kezdeti támogatás kudarc esetén magyar szaáyozás szerint a vissza nem térítendő támogatást (magyar VNT) viszsza ke fizetni az áamnak, ha a rojekt kudarcot va. en a konstrukcióan tehát ismét szükség van a finanszírozó korátan feeősségváaására. Céfüggvény max RI+ I I. (5) Korátozó fetéteek u d BI IC R R, u d PC R + R F, BC S I + S S, BC + F+ S I, BC u RI R u R u, BC d R d R d S, u d u NNC F, S, I, R, R, R. Mive a váakozó feeőssége korátozott, a BC d fetéte csak akkor tejesühet, ha R d és R d S. eruházás otimáis mérete (I): ( 4) I. (52) B ρ R z áami támogatás (S) és a finanszírozó efektetett tőkéje (F): S ( 4) I, (53) ρ + ( 4) F I S. u finanszírozó ( R, R d ) és a váakozó R u, R u ρ R, ( d ) evétee: (54)

22 6 Beringer dina Juhász Péter Lovas nita R R d u S R,, (55) R d. (56) finanszírozó tehát een a konstrukcióan is asó ági garanciát nyújt. váakozó és a finanszírozó együttes hasznossága (U rivate ), az áam hasznossága (U uic ), vaamint a tejes hasznossága (U sum ): ( 4) U RI S F rivate R+, (57) ( 4) U I S+ S, U uic ( 4) R+. (58) Megáaítható, hogy a kudarc esetén visszafizetendő támogatás (4. konstrukció) hatásáan ontosan ugyanoyan, mint a 3. (sikerdíjas) konstrukció, és ezáta ontosan oyan, mint a vissza nem térítendő támogatás (. konstrukció). Otimáis eseten az áam várhatóan ugyanakkora támogatást nyújt S (4) S (3) S (), ugyanakkora rojekt vaósu meg, I (4) I (3) I (), és ugyanakkora társadami haszon keetkezik U (4) U (3) U (), akkor is, ha a konstrukciók eső szerkezete némieg etér egymástó. (59) 5. konstrukció: vissza nem térítendő utóagos támogatás kudarc esetén (édáu áami garancia) Most azt tesszük fe, hogy az áam oyan konstrukcióan adja a támogatást, hogy kudarc esetén a magánszereők egyfajta vigaszdíjat kanak, amin osztozkodhatnak. rre éda ehet az áam áta nyújtott garancia. en az eseten megint nincs szükség a magánszereők korátan feeősségváaására, ezért visszatérünk az eredeti fetéterendszerünkhöz, ameyen a váakozó és a finanszírozó feeőssége egyaránt korátozott. z otimumfeadat a következő formáan írható fe: Céfüggvény max RI+ I I S. (6)

23 z áami támogatás hatása a rojektfinanszírozásra... 6 Korátozó fetéteek u d BI IC R R, u d PC R + R F, BC S I S, BC + F I, BC u RI R u R u, BC d S R d R d, u u d d NNC F, S, I, R, R, R, R. eruházás otimáis mérete (I): d d ( 5) R R I. B R (6) kéet szerint a eruházás nagysága és ezze együtt a töi kontroaraméter értéke is attó függ, hogy kudarc esetén mennyi vigaszdíjat ka a váakozó ( R ). d d Vizsgájuk meg, hogy hogyan hat az ( R ). a céfüggvény értékére: RI+ I I S, ( ) d R R R. (62) efektetett tőke és a váakozó asó ági kifizetése eőjee eentétes, vagyis akkor a egmagasa a céfüggvény értéke, ha R d. Otimáis szerződésen tehát a váakozó nem kahat vigaszdíjat, mert az erontaná az ösztönzőit. zt a fajta áami támogatást tehát kizáróag a finanszírozó kahatja, ami azonan hatékonyan segíti a magánfinanszírozást. z aaján a eruházás nagysága, az áami támogatás nagysága és a magánfinanszírozás: I ( 5) S ( 5) d R, B ρ R I, (64) ( )( ) ( 5) + ρ F I. (6) (63) (65)

24 62 Beringer dina Juhász Péter Lovas nita u finanszírozó ( R, R d ) és a váakozó R u, R u ρ R, R R d u S ( ) ρ R, ( d ) evétee:, (66) R d. (67) váakozó és a finanszírozó együttes hasznossága (U rivate ), az áam hasznossága (U uic ), vaamint a tejes hasznosság (U sum ): ( 5) U RI + S F rivate R+, (68) ( 5) U I S, uic (69) U ( 5) R+. (7) z áami garanciaváaás (vigaszdíj) tehát otimáis eseten ugyanakkora rojektméretet és társadami hasznot ad, mint a vissza nem térítendő támogatás (. konstrukció), a sikerdíj (3. konstrukció) és a kudarc esetén visszafizetendő támogatás (4. konstrukció), azaz eáttuk, hogy I (5) I () I (3) I (4) és U (5) U () U (3) U (4). zonan az is átszik, hogy S S () S (3) S (4) ( )S (5), vagyis az áami támogatás várható értéke is mind a négy eseten ugyanannyi. z., a 3., a 4. és az 5. konstrukciók tehát a mode keretein eü minden tekinteten azonos hatásúak. 6. konstrukció: visszatérítendő kezdeti támogatás siker esetén következőken az úgynevezett támogatott hiteekke fogakozunk, mint amiyenek édáu a mf áta kínát Széchenyi-hiteek vagy Új Magyarország-hiteek. z mf meett más, iaci szereők is eszáhatnak a finanszírozása. z áam hozzájáru a kezdeti efektetéshez, de siker esetén visszakéri a tőkét. a a váakozás nem sikerü, a váakozó korátozott feeőssége miatt a hitet nem fizetik vissza. Továra is fetesszük, hogy a kedvezményes hite kamatáa százaék, ezért R S S. z otimumfeadat a következő formáan írható fe:

25 z áami támogatás hatása a rojektfinanszírozásra Céfüggvény max RI + I I. (7) Korátozó fetéteek BI IC R, PC R F, BC S I + S S, BC + F+ S I, BC RI R R S, NNC F, S, I, R, R. eruházás otimáis mérete (I): I ( 6). B + ρ R z áami támogatás (S) és a finanszírozó efektetett tőkéje (F): S ( 6) I, ( )( ) (72) (73) ρ ( 6) F I S. finanszírozó (R ) és a váakozó (R ) evétee: R R ρ, (75) R (74). (76) váakozó és a finanszírozó együttes hasznossága (U rivate ), az áam hasznossága (U uic ), vaamint a tejes hasznosság (U sum ): ( 6) R + Urivate ( RI S) F, (77)

26 64 Beringer dina Juhász Péter Lovas nita ( 6) U U I + S S, (78) U uic u ( 6) sum R+. z eredmények tehát azt mutatják, hogy a csak siker esetén visszatérítendő hite is tejes mértéken megegyezik hatásáan az., a 3., a 4. és a 5. konstrukciókka. (79) fetétees externáiák hatása Modeünket een a ontan úgy korrigájuk, hogy az externáia nagysága () nem vátozik, de kizáróag a rojekt sikere esetén érvényesü (3. ára). 3. ára rojekt tejes énzáramása fetétees externáiáva RI +I I.. Fetétees externáiák esetén evezethető, hogy a kontrovátozók (, F, I, R, R ) otimáis értékei és az otimuman eért társadami összhaszon (U) is oy módon vátoznak, hogy aho a kéeten koráan szereet, oda ezútta kerü. Tekintve, hogy < <, ennek az a következménye, hogy a rojekt mérete (I), az áami támogatás (S), a magánfinanszírozás (F) és a társadami haszon (U) is kise esz, mint fetéte néküi externáiák meett. Továá az áami támogatás hatékonyságát mérő U/S arány minden támogatási forma esetén megvátozik fetétees externáiák esetén (kivéve a 2. konstrukciót, aho továra is S, hiszen az az áami támogatás néküi esetnek fee meg). Fetéte néküi (unconditiona) externáiák esetén, ha az össztársadami hasznot (U) az áami támogatás várható értékéhez ( S uc ) viszonyítjuk, akkor (a 2. konstrukciót eszámítva) minden támogatási forma esetén a (8) hatékonyságmutatót kajuk: U R+ R S uc ( ) +. (8) Ugyanez a mutató fetétees (conditiona) externáiák esetén: U R R + S c ( ) +. (8)

27 z áami támogatás hatása a rojektfinanszírozásra (8) és a (8) összevetéséő átszik, hogy az áami énzek hatékonysága akkor magasa fetétees externáiák esetén, mint fetéte néküi externáiák esetén, ha R >, vagyis amikor externáiák nékü is ozitív a rojekt nettó jeenértéke (NPV), a váakozó megfeeően visekedik. a ez a fetéte nem tejesü, akkor a támogatási hatékonyság a fetéte néküi externáiák esetén magasa (azonos araméterértékek esetén). z a megáaítás egyformán igaz minden konstrukcióra (a 2. konstrukció kivéteéve). 7 Következtetések Cikkünken a finanszírozás során feéő erköcsi kockázat kezeéséve fogakoztunk. Bemutattunk hat ehetséges áami támogatási konstrukciót, és megvizsgátuk, hogy az adott konstrukción eü az otimáisan kiaakított szerződés aaján mekkora esz a rojekt mérete (I), ehhez mennyi áami tőkére van szükség (S), és végeredményen mekkora össztársadami haszon (U) keetkezik. redményeinket összevetettük az aaesette, amikor nincs áami támogatás, és a magánszereők (váakozó és finanszírozó) egyedü odják meg a eruházást, és ketten osztoznak a hasznokon. z aaeseten a magánszereők természetesen nem veszik figyeeme a rojekt ozitív externáiáit (). z áami eavatkozásnak éen az a hozzáadott értéke, hogy érvényre juttatja ezeket a ozitív tovagyűrűző, társadami szinten megjeenő hatásokat. modeezés során eőször fetettük, hogy az externáiák a rojekt sikere és kudarca esetén is jeentkeznek, majd küön megvizsgátuk a csak siker esetén jeentkező (fetétees) externáiák esetét is. z otimáis szerződésnek iztosítania keett azt, hogy a váakozó jó visekedjen, azaz mindent megtegyen a rojekt sikere érdekéen. aeseten, áami támogatások nékü a eruházás nagysága: I. (82) B ρ R ő átszik, hogy a megvaósuó rojekt mérete áami támogatás nékü anná nagyo, miné nagyo a váakozó kezdeti tőkéje (), miné nagyo az egységnyi efektetésre jutó nettó jeenérték ( R ), és miné kise az aszimmetrikus információs heyzető adódó erköcsi kockázat, amit a (B/Δ) kifejezés jekéez. z az összefüggés tehát magyarázatot ad a hiteszűke (más néven hiteadagoás) jeenségére. Áami támogatás nékü is jeentős össztársadami haszon (U) keetkezik, ami a magánhasznok és a közhasznok (externáiák) összegeként adódik: U R+. (83) 7 2. konstrukcióan az áami támogatás, ezért nincs érteme a hatékonyságáró eszéni.

28 66 Beringer dina Juhász Péter Lovas nita De áami támogatás hiányáan a ehetségeshez kéest tú aacsony a rojektő származó összes haszon, azaz a rojekt finanszírozása nem otimáis. at küönöző áami támogatási formát definiátunk:. vissza nem térítendő kezdeti támogatás, 2. mindenkéen visszatérítendő kezdeti támogatás, 3. sikerdíj, 4. kudarc esetén visszatérítendő támogatás, 5. garancia, 6. siker esetén visszatérítendő támogatás. Beáttuk, hogy ha a mindenkéen visszafizetendő hite (2. konstrukció) evárt hozama megegyezik a iaci hozamma, akkor az nem is nevezhető támogatásnak. Jo, ha az áam iyen formáan e sem szá a finanszírozása. a mégis eszá, akkor azza kiszorítja a magántőkét, anékü, hogy ármifée gazdaságéénkítő hatást eérne. a a mindenkéen visszafizetendő hite evárt hozama aacsonya, mint a iaci hozam (édáu a növekedési hiterogram esetéen), akkor a kamattámogatásnak köszönhető megtakarítás kifejezhető egy összegen jeenértéken és így hatása megegyezik a megfeeő mértékű vissza nem térítendő támogatás hatásáva. fennmaradó öt konstrukció (, 3, 4, 5, 6) már vaódi támogatásnak nevezhető, a továiakan csak ezekke fogakoztunk. Fontos eredményünk, hogy adott fetéteek meett otimuman a konkrét támogatási forma megváasztása semeges, azaz a támogatási konstrukció nincs hatássa sem a rojekt méretére, sem az áami támogatás nagyságára, sem az össztársadami haszonra. támogatási formák tehát csak megfogamazásukan és eső szerkezetüken (énzáramások időzítése, osztozkodási szaáyok) térnek e, de ényegi hatásukan nem (ásd a Függeéket). ő következik, hogy a emutatott mode nem ad arra váaszt, hogy mi indokoja a vátozatos áami támogatási rendszerek eterjedését és a váasztást a támogatási formák között. hhez más hatásokat is ee keene venni a modee (édáu ozitív evárt hozamok, kockázatok és izonytaanság, kontraszeekció, egyé iaci tökéetenségek), ami továi kutatás tárgya ehet. z öt támogatási forma ényegét tekintve ugyanarra az eredményre vezet, a részeteket az következőken fogahatjuk össze. a támogatássa megvaósuó rojekt mérete (I) nagyo, mint aaeseten: I ρ. (84) z externáia és annak következtéen az otimáis áami támogatás úgy hat a rojekt méretére, hogy csökkenti a nevezőt [vö. (82)]. z áami támogatás várható értéke (S ) is erősen függ az externáiátó (), de emeett hatássa van rá az erköcsi kockázat (ρ ) és a váakozó saját tőkéje () is: S ρ. (85)

Az állami támogatás hatása a projektfinanszírozásra erkölcsi kockázat és pozitív externáliák mellett

Az állami támogatás hatása a projektfinanszírozásra erkölcsi kockázat és pozitív externáliák mellett BERLINGER EDIN LOVS NIT JUHÁSZ PÉTER z állami támogatás hatása a projektfinanszírozásra erkölcsi kockázat és pozitív externáliák mellett Szerződéselméleti megközelítés Összefoglaló Elméletben és gyakorlatban

Részletesebben

ELMIB ZRT. FÖLDGÁZKERESKEDELMIÜZLETSZABÁLYZATA. l l I I BUDAPEST, 2009. SZEPTEMBER 1.

ELMIB ZRT. FÖLDGÁZKERESKEDELMIÜZLETSZABÁLYZATA. l l I I BUDAPEST, 2009. SZEPTEMBER 1. ELMB ZRT. FÖLDGÁZKERESKEDELMÜZLETSZABÁLYZATA BUDAPEST, 2009. SZEPTEMBER 1. i r L L ELMB Zrt. Födgáz- kereskedemi Üzetszabáyzata TARTALOMJEGYZÉK BEVEZETÉS.................................. 3 1. ÁLTALÁNOS

Részletesebben

Harmonikus rezgőmozgás

Harmonikus rezgőmozgás Haronikus rezgőozgás (Vázat). A rezgőozgás fogaa. Rezgőozgás eírását segítő ennyiségek 3. Kapcsoat az egyenetes körozgás és a haronikus rezgőozgás között 4. A haronikus rezgőozgás kineatikai egyenetei

Részletesebben

T AMOGATASI SZERZÓDÉS. "Eszaki Lipótváros megújítása" Azonosító szám : KM OP-5. 2.2/ A-13-2013-000 1 86"'.,..,. ..,

T AMOGATASI SZERZÓDÉS. Eszaki Lipótváros megújítása Azonosító szám : KM OP-5. 2.2/ A-13-2013-000 1 86'.,..,. .., .,.,..,,, T AMOGATASI SZERZÓDÉS, "Eszaki Lipótváros megújítása" Azonosító szám : KM OP-5. 2.2/ A-13-2013-000 1 Nemze Fejesdéo Og~Okdt -.u)siechonyifi'.,...u 86"'.,..,. - _, MAGYAR ORSZAG t~ EGU J U L A

Részletesebben

~IIami ~ámbrtlő$ék JELENTÉS. a távfűtés és melegvízszolgáltatás támogatási és gazdálkodási rendszerének vizsgálatáról. 1991. május hó 55.

~IIami ~ámbrtlő$ék JELENTÉS. a távfűtés és melegvízszolgáltatás támogatási és gazdálkodási rendszerének vizsgálatáról. 1991. május hó 55. ~IIami ~ámbrtő$ék JELENTÉS a távfűtés és meegvízszogátatás támogatási és gazdákodási rendszerének vizsgáatáró 1991. május hó 55. A vizsgáatot Nagy József régióvezető főtanácsos vezette. Az összefogaót

Részletesebben

Salgótarján Megyei Jogú Város Polgárm estere. Javaslat stratégiai együttműködési megállapodás megkötésére

Salgótarján Megyei Jogú Város Polgárm estere. Javaslat stratégiai együttműködési megállapodás megkötésére Sagótarján Megyei Jogú Város Pogárm estere Szám:12382/2014. Javasat stratégiai együttműködési megáapodás megkötésére A szabad váakozási zónák kedvező fetéteeket és kedvezményeket biztosítanak a gazdasági

Részletesebben

Számítások. *Előadásanyagban nem szerepel. Kamat idővel egyenesen arányos. 1.3. Példa - Kamatos kamat egész évekre éven belül egyszerű kamat

Számítások. *Előadásanyagban nem szerepel. Kamat idővel egyenesen arányos. 1.3. Példa - Kamatos kamat egész évekre éven belül egyszerű kamat Számítások.Kamatszámítás..Péda - Kamatos kamat Számítsuk ki a visszafizetedő összeget az aábbi kostrukció eseté (kamatos kamatta számova), ha 2005.0.0-é köcsö adtuk 200.000 Ft- ot, 205.2.3-é kapjuk vissza

Részletesebben

perforált lemezek gyártás geometria

perforált lemezek gyártás geometria erforát emezek A erforát emezek egymástó azonos távoságra eheyezkedő, azonos méretű és formájú ykakka rendekező fémemezek. A ykasztási tísok sokféesége az akamazások és formák szinte korátan fehasznáását

Részletesebben

I n n o v a t i v e M e t r o l o g y AXIOMTOO. Fejlődés a KMG technológiában. Axiom too manuális és CNC koordináta mérőgépek bemutatása

I n n o v a t i v e M e t r o l o g y AXIOMTOO. Fejlődés a KMG technológiában. Axiom too manuális és CNC koordináta mérőgépek bemutatása I n n o v a t i v e M e t r o o g y AXIOMTOO Fejődés a KMG technoógiában Axiom too manuáis és CNC koordináta mérőgépek bemutatása Aberink Ltd Est. 1993 Egy kompett eenőrző központ Axiom too... a következő

Részletesebben

Kérelmezök vállalják a helyiségrész teljes felújítását, amennyiben azt kedvezményes 4 OOO Ft/m2/év bérleti díj megállapításával vehetik igénybe.

Kérelmezök vállalják a helyiségrész teljes felújítását, amennyiben azt kedvezményes 4 OOO Ft/m2/év bérleti díj megállapításával vehetik igénybe. Budapest Főváros X. kerüet Kőbányai Önkormányzat Apogármestere y. ',. sz. napirendi pont Tárgy: Javasat a Budapest X. kerüet Újhegyi sétány 12. szám aatti heyiség egy részének bérbeadására Tisztet Gazdasági

Részletesebben

Adóreformok hatása a magyar gazdaságra egy általános egyensúlyi modellben 1

Adóreformok hatása a magyar gazdaságra egy általános egyensúlyi modellben 1 Adóreformok hatása a magyar gazdaságra egy átaános egyensúyi modeben Kivonat Benzúr Péter, MNB és CEU Kátay Gábor, MNB 200 szeptember A tanumány egy eegyszerűsített makromodet ismertet, ami akamas arra,

Részletesebben

A Kormányzati Informatikai Fejlesztési Ügynökség. 2013. évi elemi költségvetési beszámoló SZÖVEGES INDOKLÁSA

A Kormányzati Informatikai Fejlesztési Ügynökség. 2013. évi elemi költségvetési beszámoló SZÖVEGES INDOKLÁSA A Kormányzati Informatikai Fejesztési Ügynökség 2013. évi eemi kötségvetési beszámoó SZÖVEGES INDOKLÁSA 2013. február Kormányzati Informatikai Fejesztési Ügynökség 2013. évi eemi kötségvetési beszámoó

Részletesebben

Az állami támogatás hatása a projektfinanszírozásra. és pozitív externáliák mellett

Az állami támogatás hatása a projektfinanszírozásra. és pozitív externáliák mellett MŰHELYTANULMÁNYOK DISCUSSION PAPERS MT-DP 2014/32 Az állami támogatás hatása a projektfinanszírozásra erkölcsi kockázat és pozitív externáliák mellett Szerződéselméleti megközelítés BERLINGER EDINA LOVAS

Részletesebben

61o. l. Tartalmi összefoglaló. Budapest Főváros X. kerület. . számú előterjesztés

61o. l. Tartalmi összefoglaló. Budapest Főváros X. kerület. . számú előterjesztés Budapest Főváros X. kerüet Kőbányai Önkormányzat Apogármestere 61o. számú eőterjesztés Eőterjesztés a Képviseő-testüet részére egyes szociáis aapszogátatások megszervezésérő és forrás biztosításáró. Tartami

Részletesebben

ÁLLAMI SZÁMVEVŐSZÉK JELENTES

ÁLLAMI SZÁMVEVŐSZÉK JELENTES ÁLLAMI SZÁMVEVŐSZÉK ; JELENTES az önkormányzatok pénzügyi gazdákodási heyzete értékeésének, és gazdákodása szabáyosságának - 2013. évben induó - eenőrzésérő Ujfeherto ' ' ' 14024 2014. január Áami Számvevőszék

Részletesebben

steremtés Török Marianna

steremtés Török Marianna Páyázatírás, forrásteremt steremtés Török Marianna Eérhet rhetőségek 1111 Budapest, Sztoczek u. 2. St. ép. I./117. (1) 463 1832 Török Marianna torok.marianna@infota.org Jegyzet, segédet Diák és eektronikus

Részletesebben

J ~15-. számú előterjesztés

J ~15-. számú előterjesztés Budapest Főváros X. kerüet Kőbányai Önkormányzat Apogármestere J ~15-. számú eőterjesztés Eőterjesztés a Képviseő-testüet részére a Magyar Labdarúgó Szövetség Országos abdarúgó páyaépítési programján történő

Részletesebben

JELENTÉS. az Állami Vagyonügynökség költségvetési cím pénzügyi-gazdasági ellenőrzéséről. 1995. február 239.

JELENTÉS. az Állami Vagyonügynökség költségvetési cím pénzügyi-gazdasági ellenőrzéséről. 1995. február 239. JELENTÉS az Áami Vagyonügynökség kötségvetési cím pénzügyi-gazdasági eenőrzésérő 1995. február 239. Az eenőrzést vezette: Nagy Ákosné számvevő főtanácsos Az eenőrzést végezték: Bánkné Simon Judit Hoé Sándorné

Részletesebben

(/ri. számú előterjesztés

(/ri. számú előterjesztés (/ri. számú eőterjesztés Budapest Főváros X. kerüet Kőbányai Önkormányzat Jegyző je Eőterjesztés a Képviseő-testüet részére a Budapest Főváros X. kerüet Kőbányai Önkormányzat áta fenntartott neveésioktatási

Részletesebben

ARCA TECHNOLOGY. Fali kazán család KONDENZÁCIÓS. Kis méretű Digitális, elektronikus vezérléssel SEDBUK BAND A

ARCA TECHNOLOGY. Fali kazán család KONDENZÁCIÓS. Kis méretű Digitális, elektronikus vezérléssel SEDBUK BAND A ARCA TECHNOLOGY Fai kazán csaád KONDENZÁCIÓS Kis méretű Digitáis, eektronikus vezérésse SEDBUK BAND A A Heizer új, kifejezett kis méretű (7 x 400 x 0) kondenzációs faikazánja eektronikus szabáyzássa, digitáis

Részletesebben

I I I. ALFÖLDVíz. Az Alföldvíz Regionális víziközmű -szolgáltató zrt. beszerzéseinek szabályai módosításokkal egységes szerkezetben

I I I. ALFÖLDVíz. Az Alföldvíz Regionális víziközmű -szolgáltató zrt. beszerzéseinek szabályai módosításokkal egységes szerkezetben AFÖDVíz Regionáis Víziközmű-szogátató Zrt. Az Afödvíz Regionáis víziközmű -szogátató zrt. beszerzéseinek szabáyai módosításokka egységes szerkezetben Záradék A Hivata a jeen beszerzési szabáyzatot jóváhagyta.

Részletesebben

JELENTÉS. a Szolnoki Főiskola ellenőrzéséről - Az állami felsőoktatási intézmények gazdálkodásának, múködésének ellenőrzése ÁLLAMI SZÁMVEVŐSZÉK

JELENTÉS. a Szolnoki Főiskola ellenőrzéséről - Az állami felsőoktatási intézmények gazdálkodásának, múködésének ellenőrzése ÁLLAMI SZÁMVEVŐSZÉK ÁLLAMI SZÁMVEVŐSZÉK JELENTÉS a Szonoki Főiskoa eenőrzésérő - Az áami fesőoktatási intézmények gazdákodásának, múködésének eenőrzése 14196 2014. júius Áami Számvevőszék Iktatószám: V-0337-1029/2014. Témaszám:

Részletesebben

ÁLLAMI SZÁMVEVŐSZÉK JELENTÉS

ÁLLAMI SZÁMVEVŐSZÉK JELENTÉS ÁLLAMI SZÁMVEVŐSZÉK JELENTÉS az önkormányzatok pénzügyi gazdákodási heyzete értékeésének, és gazdákodása szabáyosságának - 2013. évben induó- eenőrzésérő Füzesabony 14023 2014. január Áami Számvevőszék

Részletesebben

--'-'--1 számú előterjesztés

--'-'--1 számú előterjesztés Budapest Főváros X. kerüet Kőbányai Önkormányzat Apogármestere 'Í, ( - --'-'--1_ _ számú eőterjesztés Eőterjesztés a Képviseő-testüet részére a "Kőbányai Komposztáási Program- 2015" enevezéső páyázat kiírásáró

Részletesebben

j_')-. számú előterjesztés

j_')-. számú előterjesztés Budapest Főváros X. kerüet Kőbányai Önkormányzat Apogármestere Eőterjesztés j_')-. számú eőterjesztés a Humánszogátatási Bizottság részére a kőbányai iskoák működését segítő aapítványok támogatásának eszámoásáró

Részletesebben

= M T. M max. q T T =

= M T. M max. q T T = artók statikája II. SZIE-YMM BSc Építőmérnöki szak IV. évfoyam 3. eőadás: Határozatan tartók képékeny számítása Mechanika II M R rugamas határnyomték M K képékeny határnyomaték másképp: M törőnyomaték

Részletesebben

ELLENŐRZŐ KÉRDÉSEK LENGÉSTANBÓL: A rugóállandó a rugómerevség reciproka. (Egyik végén befogott tartóra: , a rugómerevség mértékegysége:

ELLENŐRZŐ KÉRDÉSEK LENGÉSTANBÓL: A rugóállandó a rugómerevség reciproka. (Egyik végén befogott tartóra: , a rugómerevség mértékegysége: ELLENŐRZŐ ÉRDÉSE LENGÉSNBÓL: Átaáno kérdéek: Mik a engőrendzer eemei?: engőrendzer eemei: a tömeg(ek), a rugó(k), ietve a ciapítá(ok). Mi a rugóáandó?: rugóáandó a rugó egyégnyi terheé aatti aakvátozáát

Részletesebben

Kiváló teljesítmény kivételes megtakarítás

Kiváló teljesítmény kivételes megtakarítás motoros és LPG meghajtású eensúyos targonák 4 pneumatikus gumiabrons 1.5 3.5 tonna FD/FG15N FD/FG18N FD/FG20CN FD/FG20N FD/FG25N FD/FG30N FD/FG35N Kiváó tejesítmény kivétees megtakarítás A GRENDIA ES típust

Részletesebben

Q~ számú előterjesztés

Q~ számú előterjesztés Budapest Főváros X. kerüet Kőbányai Önkormányzat Apogármestere Q~ számú eőterjesztés Eőterjesztés a Képviseő-testüet részére A Rákosmenti Mezei Őrszogáat 2012. I. féévi Szakmai Beszámoójáró I. Tartami

Részletesebben

2004. évi XVIII. törvény. a szőlőtermesztésről és a borgazdálkodásról. I. Fejezet BEVEZET Ő RENDELKEZÉSEK. A törvény tárgya. Fogalommeghatározások

2004. évi XVIII. törvény. a szőlőtermesztésről és a borgazdálkodásról. I. Fejezet BEVEZET Ő RENDELKEZÉSEK. A törvény tárgya. Fogalommeghatározások 2004. évi XVIII. törvény a szőőtermesztésrő és a borgazdákodásró Az Országgyűés a szőőtermesztésnek és a borgazdákodásnak az Európai Unió jogrendszerébe ieszked ő, nemzeti hatáskörbe tartozó szabáyozása

Részletesebben

Gerendák lehajlása: hibás-e a szilárdságtanon tanult összefüggés? Tudományos Diákköri Konferencia. Készítette: Miklós Zita Trombitás Dóra

Gerendák lehajlása: hibás-e a szilárdságtanon tanult összefüggés? Tudományos Diákköri Konferencia. Készítette: Miklós Zita Trombitás Dóra Gerendák ehajása: hibás-e a sziárdságtanon tanut összefüggés? Tudományos Diákköri Konferenia Készítette: Mikós Zita Trombitás Dóra Konzuensek: Dr. Puzsik Anikó Dr. Koár Lászó Péter Budapesti Műszaki és

Részletesebben

JELENTÉS. a fejezetek és intézményeik által az alapítványoknak juttatott állami pénzek és vagyon felhasználásának, müködtetésének.

JELENTÉS. a fejezetek és intézményeik által az alapítványoknak juttatott állami pénzek és vagyon felhasználásának, müködtetésének. JELENTÉS a fejezetek és intézményeik áta az aapítványoknak juttatott áami pénzek és vagyon fehasznáásának, müködtetésének eenőrzésérő.. I 996. ápriis 306. A vizsgáat végrehajtásáért feeős: az ÁSZ III.

Részletesebben

~IIami ~ámbrttős?ék JELENTÉS. a Magyar Televízió pénzügyi -gazdasági ellenőrzéséról. 'R/Go. 1991. június 54.

~IIami ~ámbrttős?ék JELENTÉS. a Magyar Televízió pénzügyi -gazdasági ellenőrzéséról. 'R/Go. 1991. június 54. ~IIami ~ámbrttős?ék JELENTÉS a Magyar Teevízió pénzügyi -gazdasági eenőrzéséró 'R/Go '! 1991. június 54. Az eenőrzést végezték: Bakonyvári Róbertné számvevő tanácsos, dr. Burján Margit számvevő, Csóry

Részletesebben

Pulzátor határok nélkül...

Pulzátor határok nélkül... Puzátor határok nékü... Disztribútor: V-N-V HÛTÉS- és FEJÉSTECHNIKA KFT. Pápa, Jókai M. u. 76. Fax: 89/511-016, 89/511-015 Mobi: 30/959-0007 Nagy árammegtakarítás Rövid várakozási idõ Maximáis vákuumstabiitás

Részletesebben

Alfa Laval lemeztechnológia

Alfa Laval lemeztechnológia Bemutatkozunk Az Afa Lava piacvezetô a speciaizát termékeket és mérnöki szogátatásokat nyújtó viágváaatok között. Berendezéseink, rendszereink és szogátatásaink megtervezésekor ügyfeeink foyamatainak hatékonyabbá

Részletesebben

Király Zsófia, Zaupper Bence Miskolc, 2008. november 10. Élet-és nyugdíjbiztosítási ismeretek

Király Zsófia, Zaupper Bence Miskolc, 2008. november 10. Élet-és nyugdíjbiztosítási ismeretek Kiráy Zsófia, Zaupper Bence Miskoc, 2008. november 0. Éet-és nyugdíjbiztosítási ismeretek Bemutatkozás Zaupper Bence, Kiráy Zsófia Hewitt Európai Aktuáriusi Szogátató Központ (European Actuaria Services)

Részletesebben

steremtés Török Marianna

steremtés Török Marianna Páyázatírás, forrásteremt steremtés Török Marianna Eérhet rhetőségek 1111 Budapest, Sztoczek u. 2. St. ép. I./117. (1) 463 1832 Török Marianna torok.marianna@infota.org Jegyzet, segédet Diák és eektronikus

Részletesebben

18/1997. (IV.29.) sz. önkor.mányzati rendelete

18/1997. (IV.29.) sz. önkor.mányzati rendelete Budapest Kőbányai Önkor.mányzat 18/1997. (IV.29.) sz. önkor.mányzati rendeete a Budapest X. ker., Mag1ódi út - Bodza u. - Sörgyár u. - Kada utca áta határot terüet R-35973 tt.számú Részetes Rendezési Tervérő

Részletesebben

között 2008. december 16. napján kötött Támogatási Szerződés közös megegyezéssel történő megszüntetéséről

között 2008. december 16. napján kötött Támogatási Szerződés közös megegyezéssel történő megszüntetéséről Budapest Főváros X. kerüet Kőbányai Önkormányzat Pogármestere,, c,,.:_j,j számú eőterjesztés Eőterjesztés a Képviseő-testüet részére a Budapest Főváros X. kerüet Kőbányai Önkormányzat és a Budapesti Rendőrfőkapitányság

Részletesebben

Városi alkalmazkodás két magyar önkormányzatnál

Városi alkalmazkodás két magyar önkormányzatnál TEMATIKUS KÖZPONT Városi akamazkodás és egészségügy Minta Tanumány Városi akamazkodás két magyar önkormányzatná Az OrientGate projekt keretében A városi akamazkodás és egészségügy Tematikus Központhoz

Részletesebben

Mágneses jelenségek. 1. A mágneses tér fogalma, jellemzői

Mágneses jelenségek. 1. A mágneses tér fogalma, jellemzői . mágneses tér fogama, jeemző Mágneses jeenségek mágneses tér jeenségenek vzsgáatakor a mozgó vamos tötések okozta jeenségekke fogakozunk mozgó vamos tötések (áram) a körüöttük évő teret küöneges áapotba

Részletesebben

TESZTKÖNYV a hajóvezetõk részére. 2., javított kiadás

TESZTKÖNYV a hajóvezetõk részére. 2., javított kiadás TESZTKÖNYV a hajóvezetõk részére 2., javított kiadás KÖZLEKEDÉSI FÕFELÜGYELET 1999 1 Jóváhagyta a Közekedési Fõfeügyeet A könyvet írták: Horváth Imre, Somóvári Lászó Szerkesztette: Keer Ervin, Takács Ferenc

Részletesebben

MILTON ROY VEGYSZERADAGOLÓ SZIVATTYÚK

MILTON ROY VEGYSZERADAGOLÓ SZIVATTYÚK MILTON ROY VEGYSZERADAGOLÓ SZIVATTYÚK X I. kiadás TARTALOMJEGYZÉK Odaszám LMI sorozat átaános eírás 4 LMI vegyszeráósági tábázat - kivonat 6 LMI gyorskiváasztási tábázat 7 LMI szivattyúk nyomóodai speciáis

Részletesebben

FALIKAZÁN BEÉPÍTETT TÁROLÓVAL CLAS B

FALIKAZÁN BEÉPÍTETT TÁROLÓVAL CLAS B FALIKAZÁN BEÉPÍTETT TÁROLÓVAL CLAS B Cas B azonnai jó közérzet Új ABC rendszer Minden, amit egy kazántó evárhat A Cas B a testre szabhatóság magas szintjét programozás segítségéve vaódi (akár 15-os) energia-megtakarítássa

Részletesebben

Önkormányzat és a településhez kötődők harmonikus együttműködésének kialakítása, helyi

Önkormányzat és a településhez kötődők harmonikus együttműködésének kialakítása, helyi 1 aprojekt, vezető: Csicskovics Zsuzsanna 1. aprojekt feadatebontás a) Feü ke vizsgáni a megévő önkormányzati rendeeteket, és azokró részetesen tájékozatni a akosságot módosított rendeetek istája, tájékoztató

Részletesebben

A nagy adrenalin játék Marketingkommunikáció

A nagy adrenalin játék Marketingkommunikáció Marketing BA-10. A nagy adrenain játék Marketingkommunikáció Dr. Piskóti István Marketing Intézet p-marketing 1 A marketingkommunikáció Egy váakozás, egy szervezet, azaz egy fehasznáó odaáró, szemszögébő

Részletesebben

Összefüggések a marótárcsás kotrógépek elméleti és tényleges

Összefüggések a marótárcsás kotrógépek elméleti és tényleges Összefüggések a marótárcsás kotrógépek eméeti és tényeges tejesítménye között BREUER JÁNOS ok. bányamérnök, DR.DAÓ GYÖRGY ok. bányagépészmérnök, ok. küfejtési szakmérnök A küfejtésnek a viág bányászatában

Részletesebben

CLAS B FALIKAZÁN. Nagyfokú megbízhatóság

CLAS B FALIKAZÁN. Nagyfokú megbízhatóság CLAS B FALIKAZÁN Beépített tároóva Nagyfokú megbízhatóság CLAS B Azonnai jó közérzet Új ABC rendszer Minden, amit egy kazántó evárhat A Cas B a testre szabhatóság magas szintjét programozás segítségéve

Részletesebben

econstor Make Your Publication Visible

econstor Make Your Publication Visible econstor Make Your Publication Visible A Service of Wirtschaft Centre zbwleibniz-informationszentrum Economics Berlinger, Edina; Lovas, Anita; Juhász, Péter Working Paper Az állami támogatás hatása a projektfinanszírozásra

Részletesebben

BÉKÉSCSABA MEGYE1 JOGÚ VÁROS. Békéscsaba, Szent István tér 7.

BÉKÉSCSABA MEGYE1 JOGÚ VÁROS. Békéscsaba, Szent István tér 7. BÉKÉSCSABA MEGYE1 JOGÚ VÁROS ALPOLGÁRMESTERÉTŐL Békéscsaba, Szent István tér 7. Ik!. sz.: V.449120fO. Eőadó: Túriné Kovács Márta Tarné dr. Maatyinszki Anita, Nagy Árpád Me.: f Hiv. sz: Postacím: 5601 Pf

Részletesebben

ÁLLAMI SZÁMVEVŐSZÉK JELENTÉS

ÁLLAMI SZÁMVEVŐSZÉK JELENTÉS ÁLLAMI SZÁMVEVŐSZÉK JELENTÉS a gazdasági kamarák közfeadatai eátására fordított kötségvetési támogatások fehasznáásának és a gyakorati képzést szervező gazdákodó szervezetekné a szakképzési hozzájáruás

Részletesebben

Nagyteljesítményű elektrolízis berendezések www.prominent.com

Nagyteljesítményű elektrolízis berendezések www.prominent.com Biztonságos és hatékony vízfertőtenítés konyhasóva Nagytejesítményű eektroízis berendezések www.prominent.com Környezetbarát vízfertőtenítés Az eektroízis gazdaságiag böcs, műszakiag érett aternatíva a

Részletesebben

7. BINER ELEGYEK GŐZ-FOLYADÉK EGYENSÚLYA; SZAKASZOS REKTIFI KÁLÁS JELLEMZÉSE

7. BINER ELEGYEK GŐZ-FOLYADÉK EGYENSÚLYA; SZAKASZOS REKTIFI KÁLÁS JELLEMZÉSE DESZTILLÁCIÓ 63 7. BINER ELEGYEK GŐZ-FOLYADÉK EGYENSÚLYA; SZAKASZOS REKTIFI KÁLÁS JELLEMZÉSE A desztiáció foyadékeegyek akotórészeinek eváasztása az eegy részeges egőzöögtetéséve és az eküönített (átaában

Részletesebben

Két példa lineárisan változó keresztmetszetű rúd húzása

Két példa lineárisan változó keresztmetszetű rúd húzása Két péda ineárisan vátozó keresztmetszetű rúd húzása Eőző dogozatnkban meynek címe: Hámos rúd húzása szintén egy vátozó keresztmetszetű, egyenes tengeyű, végein P nagyságú erőve húzott rúd esetét vizs

Részletesebben

Város Polgármestere. Előterjesztés. Karikó Józsefné ingatlancsere felajánlásával összefüggő kérdésekről

Város Polgármestere. Előterjesztés. Karikó Józsefné ingatlancsere felajánlásával összefüggő kérdésekről Város Pogármestere 2051 Biatorbágy, Baross Gábor utca 2/a. Teefon: 06 23 310-174 Fax: 06 23 310-135 E-mai: hivata@pmh.biatorbagy.hu www.biatorbagy.hu Eőterjesztés Karikó Józsefné ingatancsere feajánásáva

Részletesebben

Kábel-membrán szerkezetek

Kábel-membrán szerkezetek Kábe-membrán szerkezetek Szereési aak meghatározása Definíció: Egy geometriai aak meghatározása adott peremfetéte és eőfeszítés esetén ameyné a beső erők egyensúyban vannak. Numerikus módszerek: Geometriai

Részletesebben

737, számú előterjesztés

737, számú előterjesztés Budapest Főváros X. kerüet Kőbányai Önkormányzat Pogármestere 737, számú eőterjesztés Eőterjesztés a Képviseő-testüet részére a közneveési feadatot eátó egyes önkormányzati fenntartású intézmények áami

Részletesebben

Multinomiális és feltételes logit modellek alkalmazásai Mikroökonometria, 10. hét Bíró Anikó Véletlen együtthatójú modell

Multinomiális és feltételes logit modellek alkalmazásai Mikroökonometria, 10. hét Bíró Anikó Véletlen együtthatójú modell Mutnoás és fetétees ogt odeek akaazása Mkroökonoetra,. hét Bíró Ankó Véeten együtthatóú ode Aggregát kereset becsése véeten együtthatóú MNL odee: Berry, Levnsohn, Pakes (BLP, 995 Econoetrca) Lényeg: rugaas

Részletesebben

521. számú előterjesztés

521. számú előterjesztés 521. számú eőterjesztés Budapest Főváros X. kerüet Kőbányai Önkormányzat Pogármestere Eőterjesztés a Képviseőtestüet részére Kőbánya 2011. évi tűzvédemi heyzetérő és a Kőbányai Tűzőrség munkájáró szóó

Részletesebben

~~~ )Vt. számú előterjesztés. Budapest Főváros X. kerület Kőbányai Önkormányzat Alpolgármestere

~~~ )Vt. számú előterjesztés. Budapest Főváros X. kerület Kőbányai Önkormányzat Alpolgármestere )Vt. számú eőterjesztés Budapest Főváros X. kerüet Kőbányai Önkormányzat Apogármestere Eőterjesztés a Képviseő-testüet részére a BRFK X. kerüeti Rendőrkapitányság 2011. évi tevékenységérő szóó beszámoóró

Részletesebben

Budapest Főváros X. kerület Kőbányai Önkormányzat Alpolgármestere. I. Tartalmi összefoglaló

Budapest Főváros X. kerület Kőbányai Önkormányzat Alpolgármestere. I. Tartalmi összefoglaló Budapest Főváros X. kerüet Kőbányai Önkormányzat Apogármestere /{;o. számú eőterjesztés Eőterjesztés a Képviseő-testüet részére a Kőbányai Egyesített Böcsődék technikai étszámáró, és az Önkormányzat 2012.

Részletesebben

merevségének oldódásával és az mtézrnél!1yl

merevségének oldódásával és az mtézrnél!1yl I az 991192-es tan.év Komárom-Eszterszabáyozás merevségének odódásáva és az mtézrné!1y gom, A egfontosabb cékitűzés az tantárgy- és tanórarendszert érintő térnyeréséve- eindutak az intézményekben, és ma

Részletesebben

A) ELEMI KÖLTSÉGVETÉS

A) ELEMI KÖLTSÉGVETÉS A fejezet megnevezése, székheye: Az irányító szerv:.................. számje 3 0 3 7 1 8 1 0 5 1 1 7 1 4 0 0 7 2 1 9 0 0 PIR-törzsszám szektor fejezet cím/acím szakágazat Önkormányzat/ kötségvetési szerv

Részletesebben

Budapest Főváros Önkormányzata. V árasüzemeltetési Főpolgármester -helyettes

Budapest Főváros Önkormányzata. V árasüzemeltetési Főpolgármester -helyettes Budapest Főváros Önkormányzata V árasüzemetetési Főpogármester -heyettes ii~.1000050603470. ikt. szám: FPH058/3535-3/2012 ---------------- -~------ tárgy: Javasat a BVK HOLDING Zrt. könyvvizsgáójának megváasztására

Részletesebben

Vogel - blokkszivattyúk LMN / LM sorozat

Vogel - blokkszivattyúk LMN / LM sorozat Voge Pumpen Voge Pumpen Voge - bokkszivattyúk LMN / LM sorozat VOGEL bokkszivattyúk, LMN / LM sorozat Voge Pumpen Tejesítmény: LMN, méretek DN 32-80 LM, méretek DN 100-150 Térfogatáram 500 m 3 /h-ig Emeőmagasság

Részletesebben

Gazdaságos kapcsolat: kondenzációs technika és napenergia-hasznosítás

Gazdaságos kapcsolat: kondenzációs technika és napenergia-hasznosítás 28 GÁZBERENDEZÉSEK, GÁZFELHASZNÁLÁS 2006 Gazdaságos kapcsoat: kondenzációs technika és napenergia-hasznosítás Miyen feadatokra haszná(hat)juk a napsugárzást? Miért nevezhetõ kataizátornak a szoáris fûtésrásegítéses

Részletesebben

Oktatási Hivatal. A 2012/2013. tanévi FIZIKA Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny döntő fordulójának megoldása. I. kategória

Oktatási Hivatal. A 2012/2013. tanévi FIZIKA Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny döntő fordulójának megoldása. I. kategória Oktatási Hivata A 2012/2013. tanévi FIZIKA Országos Középiskoai Tanumányi Verseny döntő forduójának megodása I. kategória ELTE Anyagfizikai Tanszék Budapest, 2013 ápriis 13. Forgó hengerekre heyezett rúd

Részletesebben

Az egyszeres függesztőmű erőjátékáról

Az egyszeres függesztőmű erőjátékáról Az eyszeres üesztőmű erőjátékáró A címbei szerkezet az 1 ábrán szeméhető részeteive is 1 ábra orrása: [ 1 ] A szerkezet működésének jeemzése: ~ a vízszintes kötőerenda a két véén szabadon eekszik a közepén

Részletesebben

JELENTÉS. a sport céljait szolgáló központi állami és egyéb forrásból származó pénzeszközök felhasználásának pénzügyi-gazdasági ellenőrzéséről

JELENTÉS. a sport céljait szolgáló központi állami és egyéb forrásból származó pénzeszközök felhasználásának pénzügyi-gazdasági ellenőrzéséről JELENTÉS a sport céjait szogáó központi áami és egyéb forrásbó származó pénzeszközök fehasznáásának pénzügyi-gazdasági eenőrzésérő 1994. szeptember 220. Az eenőrzést vezette: Nagy Ákosné főtanácsos Az

Részletesebben

A Parking Kft. 2011. ÉVI ÜZLETI TERVE

A Parking Kft. 2011. ÉVI ÜZLETI TERVE Társaságunk céja egy szerctbctó, és éhetőbb fővárs étrehzása! Küdetésünk: amdern vársi köz! ekedési kutúra rnegteretmése. PARKING KFT. A Parking Kft. 2011. ÉVI ÜZLETI TERVE 2011. ápriis Budapest 1054 Budapest,

Részletesebben

it) l. számú előterjesztés

it) l. számú előterjesztés it). számú eőterjesztés Budapest Főváros X. kerüet Kőbányai Önkormányzat Pogármcstere Eőterjesztés a Képviseő-testüet részére a Budapest Főváros Kormányhivataa X. Kerüeti Hivataa részére heyiségek ingyenes

Részletesebben

TRANZISZTOROS RÁDIÓT

TRANZISZTOROS RÁDIÓT . IIAZMAN ISTV AN-KOV A.CS FERENC TRANZISZTOROS RÁDIÓT ÉPÍTÜNK r.m.cyar HONV!DELMI SPORTSZöVETStG 1961 ELOSZ(),,Tranzisztoros rádiót épftünk" Ez jeszava ma sok ezer rádióamatőrnek, aki feismerve az ú;

Részletesebben

jl}- IBÁLINTI c:_j.=_ul=iann==o=a,, ~~B=IR=Ó=====::=I=: ~~rn-~-0~ [!@]!PlKI Isl ol oj4jaj J!! z l o lll lll ]

jl}- IBÁLINTI c:_j.=_ul=iann==o=a,, ~~B=IR=Ó=====::=I=: ~~rn-~-0~ [!@]!PlKI Isl ol oj4jaj J!! z l o lll lll ] ~. A kettős könyvvitet vezető egyéb szervezet egyszerűsített beszámója és közhasznúsági meékete Törvényszék: )10 Egri Törvényszék Tárgyév: )z) z Beküdö adatai Eőtag Csaádi név Eső utónév Tvábbi utónevek

Részletesebben

Véget ér a tanév elsõ féléve

Véget ér a tanév elsõ féléve BIHAR MEGYEI NAPILAP NAGYVÁRAD, 2016. FEBRUÁR 5., PÉNTEK XIII. ÉVFOLYAM, 3410. SZÁM ÁRA: 1,40 LEJ WWW.REGGELIUJSAG.RO Véget ér a tanév esõ fééve Fotó: Csikos Roand Tizenhat odaas mûsormeéketünk hét nap

Részletesebben

szállítása és helyszíni telepítése"

szállítása és helyszíni telepítése SZÁLLÍTÁS SZERZŐDÉS KOLCSEY H :. VÍZÓ M ÚSORSZOLGÁUA Ó NON PROF K-. \ALLA SRZOOS KRL 7 W LN HO OGTAL/5 Bi0/\UCA5 [V/70 57 ÚUÓ HLND5LR SZALLTASA CS HLY5ZN [/CSL HUSKROUA/ 00/23 COSMOS - COMMON STANDARDS

Részletesebben

27/1997. (VI.10.) sz. önkormányzati rendelete

27/1997. (VI.10.) sz. önkormányzati rendelete . ( BUDAPEST KŐBÁNYAI ÖNKORMÁNYZAT 27/1997. (VI.10.) sz. önkormányzati rendeete a Budapest X. kerüet, Gyömrői út - Örmény u. - Cserkesz u.- Kőér utca áta határot terüet R-33532 tt.számú Részetes Rendezési

Részletesebben

A) ELEMI KÖLTSÉGVETÉS

A) ELEMI KÖLTSÉGVETÉS A fejezet megnevezése, székheye: Az irányító szerv:.................. számje 3 0 8 9 5 5 1 0 5 1 2 0 0 5 0 0 8 5 4 2 0 0 PIR-törzsszám szektor fejezet cím/acím szakágazat Önkormányzat/ kötségvetési szerv

Részletesebben

A) ELEMI KÖLTSÉGVETÉS

A) ELEMI KÖLTSÉGVETÉS A fejezet megnevezése, székheye: Az irányító szerv:.................. számje 3 0 8 7 3 5 1 0 5 1 2 0 0 5 0 0 8 5 4 2 0 0 PIR-törzsszám szektor fejezet cím/acím szakágazat Önkormányzat/ kötségvetési szerv

Részletesebben

f (,j",--. szám ú előterjesztés

f (,j,--. szám ú előterjesztés f (,j",--. szám ú eőterjesztés Budapest Főváros X. kerüet Kőbányai Önkormányzat Apogármestere Eőterjesztés a Humánszogátatási Bizottság részére a Kőbányai Sportközpont 2014. évi szakmai tevékenységérő

Részletesebben

Ajánló. Tagozati vezetőségválasztás. Beszámol a felvételi bizottság. Gépjárműfelelősségbiztosítás

Ajánló. Tagozati vezetőségválasztás. Beszámol a felvételi bizottság. Gépjárműfelelősségbiztosítás Ajánó Tagozati vezetőségváasztás Az MKVK Pénz- és Tőkepiaci tagozata 2011. december 9-én szakmai nappa egybekötött váasztási taggyűést tart, meékejük a jeentkezési apot is. Beszámo a fevétei bizottság

Részletesebben

Vállalkozási finanszírozás kollokvium

Vállalkozási finanszírozás kollokvium Harsányi János Főiskola Gazdaságtudományok tanszék Vállalkozási finanszírozás kollokvium Név: soport: Tagozat: Elért pont: Érdemjegy: Javította: 47 55 pont jeles 38 46 pont jó 29 37 pont közepes 20 28

Részletesebben

GEO-FIFIKA. Földtudományi ismeretterjesztõ füzet. 8. A Föld mélye. A kéregtõl a földmagig

GEO-FIFIKA. Földtudományi ismeretterjesztõ füzet. 8. A Föld mélye. A kéregtõl a földmagig 8 GEO-FIFIKA Födtudományi ismeretterjesztõ füzet MTA Geodéziai és Geofizikai Kutatóintézet 9400 Sopron Csatkai E. u. 6 8. Te.: 99/508-340 www.ggki.hu www.fodev.hu www.yearofpanetearth.org www.fodev.hu

Részletesebben

~IIami ~ámbrbös~ék JELENTÉS. a Magyar Rádió pénzügyi-gazdasági ellenőrzéséről. 1992. június 97.

~IIami ~ámbrbös~ék JELENTÉS. a Magyar Rádió pénzügyi-gazdasági ellenőrzéséről. 1992. június 97. ~IIami ~ámbrbös~ék JELENTÉS a Magyar Rádió pénzügyi-gazdasági eenőrzésérő.. 1992. június 97. Az eenőrzést vezette: Matusek István főtanácsos - ( Az eenőrzést végezték: Bakonyvári Róbertné Deák Tamásné

Részletesebben

A HŐMÉRSÉKLET MÉRÉSE

A HŐMÉRSÉKLET MÉRÉSE A HŐMÉRSÉKLET MÉRÉSE A hőmérséket az egyik eggyakrabban mért fizikai mennyiség, egyike a hét SI aapmértékegységnek. Nehezen meghatározható és kaibráható, ugyanis a hőmérséketi tartományt meghatározni és

Részletesebben

Hőtágulás (Vázlat) 1. Szilárd halmazállapotú anyagok hőtágulása a) Lineáris hőtágulás b) Térfogati hőtágulás c) Felületi hőtágulás

Hőtágulás (Vázlat) 1. Szilárd halmazállapotú anyagok hőtágulása a) Lineáris hőtágulás b) Térfogati hőtágulás c) Felületi hőtágulás Hőáguás (Váza). Sziárd hamazáapoú anyagok hőáguása a) Lineáris hőáguás b) érfogai hőáguás c) Feüei hőáguás 2. Foyékony hamazáapoú anyagok hőáguása. A víz rendeenes visekedése hőáguáskor 4. Gázok hőáguása

Részletesebben

A) ELEMI KÖLTSÉGVETÉS

A) ELEMI KÖLTSÉGVETÉS A fejezet megnevezése, székheye: Az irányító szerv:.................. számje 5 2 0 2 8 7 1 2 5 1 0 1 0 0 2 0 8 6 9 PIR-törzsszám szektor fejezet cím/acím szakágazat Önkormányzat/ kötségvetési szerv megnevezése,

Részletesebben

ÁLLAMI SZÁMVEVŐSZÉK JELENTÉS

ÁLLAMI SZÁMVEVŐSZÉK JELENTÉS ÁLLAMI SZÁMVEVŐSZÉK JELENTÉS a Gyarapodó Magyarországért Aapítvány gazdákodása A Gyarapodó Magyarországért Aapítvány 2011-2012. évi gazdákodása törvényességének eenőrzésérő 14004 2014. január Áami Számvevőszék

Részletesebben

El0CAZDASACI1~~ W.3:~~ Nt:POKTAT'AS. lll ISKOLÁINK A GAZDASÁGI KIÁLLIT ÁSON. XX. évfolyam. 4. szám. Gyöngyös, 1935. április.

El0CAZDASACI1~~ W.3:~~ Nt:POKTAT'AS. lll ISKOLÁINK A GAZDASÁGI KIÁLLIT ÁSON. XX. évfolyam. 4. szám. Gyöngyös, 1935. április. r ( XX. évfoyam. 4. szám. Gyöngyös, 1935. ápriis. E0CAZDASACI1 W.3: Nt:POKTAT'AS A GAZDASÁGI SZAKTAHiÓK ORSZÁGOS EGYESÜLETÉNEK HIVATALOS KÖZLÖHYE E6firet,oi dij: Eg n e 8" peng6. Ar eófiret i hirdet,oi

Részletesebben

Vállalkozási finanszírozás kollokvium

Vállalkozási finanszírozás kollokvium Harsányi János Főiskola Gazdaságtudományok tanszék Vállalkozási finanszírozás kollokvium E Név: soport: Tagozat: Elért pont: Érdemjegy: Javította: 43 50 pont jeles 35 42 pont jó 27 34 pont közepes 19 26

Részletesebben

A CENTRAL EUROPE Program keretén belül megvalósított projektek Technológiatranszfer és Üzleti Innováció

A CENTRAL EUROPE Program keretén belül megvalósított projektek Technológiatranszfer és Üzleti Innováció A CENTRAL EUROPE Program keretén beü megvaósított projektek Technoógiatranszfer és Üzeti Innováció Kiadó: CENTRAL EUROPE Program Közös Technikai Titkárság Kirchberggasse 33-35/111070 Bécs Ausztria Koncepció

Részletesebben

Hírlevél. A MAGYAR KÖNYVVIZSGÁLÓI KAMARA LAPJA 5. évfolyam 6. szám. feladataként jelöli meg az etikai eljárásban a kamara képviseletét, emellett

Hírlevél. A MAGYAR KÖNYVVIZSGÁLÓI KAMARA LAPJA 5. évfolyam 6. szám. feladataként jelöli meg az etikai eljárásban a kamara képviseletét, emellett Hírevé Magyar Könyvvizsgáói Kamara Chamber of Hungarian Auditors AJÁNLÓ Tagfevéteek, törés, nyivántartás Az átfogó eenôrzés 54 társaságná fedezett fe hiányosságokat. Öt társaság kerüt a törvénynek nem

Részletesebben

2. Szakmai feladatok teljesülése A szakmai feladatok területei szerteágazóak, érintik az óvodai nevelés valamennyi résztvevőjét.

2. Szakmai feladatok teljesülése A szakmai feladatok területei szerteágazóak, érintik az óvodai nevelés valamennyi résztvevőjét. 3. meéket az eőterjesztéshez A kőbányai óvodák 2012/2013. évi szakmai tevékenységének összefogaása Az óvodavezetők évértékeő beszámoója megfeeő részetezettségge, tejes körű tájékoztatást nyújt az emút

Részletesebben

North Atlantic Treaty Organization. Mi a NATO?

North Atlantic Treaty Organization. Mi a NATO? North Atantic Treaty Organization Mi a NATO? Bevezetés Az eőadás céja a NATO és hazánk kapcsoatának bemutatása. Figyeemfeketés Hasznos információk Küszogáati ehetőségek Tapasztaatok Eõadásrend NATO aapismeretek

Részletesebben

Vállalati pénzügyek II. Részvények. Váradi Kata

Vállalati pénzügyek II. Részvények. Váradi Kata Vállalati pénzügyek II. Részvények Váradi Kata Járadékok - Ismétlés Rendszeresen időközönként ismétlődő, azonos nagyságú vagy matematikai szabályossággal változó pénzáramlások sorozata. Örökjáradék Növekvő

Részletesebben

A) ELEMI KÖLTSÉGVETÉS

A) ELEMI KÖLTSÉGVETÉS Fejezeti jeemző adatok Önkormányzati jeemző adatok A fejezet megnevezése, székheye: Az irányító szerv: 02 0100...... fejezet cím/acím megye pénzügyi körzet teepüéstípus............ A fejezet megnevezése,

Részletesebben

Előterjesztés a Gazdasági és Pénzügyi Bizottság részére az Országos Takarékpénztár és Kereskedelmi Bank Nyrt. X. kerületi fiókjainak

Előterjesztés a Gazdasági és Pénzügyi Bizottság részére az Országos Takarékpénztár és Kereskedelmi Bank Nyrt. X. kerületi fiókjainak Budapest Főváros X. kerüet Kőbányai Önkormányzat Apogármestere ~~. szám ú eőterjesztés Eőterjesztés a Gazdasági és Pénzügyi Bizottság részére az Országos Takarékpénztár és Kereskedemi Bank Nyrt. X. kerüeti

Részletesebben

A ~lj. . szám ú előterjesztés

A ~lj. . szám ú előterjesztés A ~j. szám ú eőterjesztés Budapest Fővárs X. kerüet Kőbányai Önkrmányzat Apgármestere Eőterjesztés a Gazdasági Bizttság részére a Martinvics tér (Gergey utca- Kápna utca közötti szakasz) útfeújítási kiviteezési

Részletesebben

b 1 l t. szám ú előterjesztés

b 1 l t. szám ú előterjesztés Budapest Főváros X. kerüet Kőbánya Önkormányzat Pogármestere b 1 t. szám ú eőterjesztés Eőterjesztés a Képvseő-testüet részére az önkormányzat tuajdonában áó nem akás céjára szogáó heységek és terüetek

Részletesebben

Nagy Örs, BBTE, MIK Matematika-informatika szak, IV. év

Nagy Örs, BBTE, MIK Matematika-informatika szak, IV. év XI. Erdéyi Tudományos Diákköri Konferencia Matematika szekció Ponceet záródási tétee Szerző Nagy Örs, BBTE, MIK Matematika-informatika szak, IV. év Témavezető Dr. András Sziárd, adjunktus BBTE, MIK, Differenciáegyenetek

Részletesebben

PIR keményhabokkal szigetelt épületek energetikai kérdései. Megoldások értéknövelő felújításokra tetőn és homlokzaton

PIR keményhabokkal szigetelt épületek energetikai kérdései. Megoldások értéknövelő felújításokra tetőn és homlokzaton PIR keményhabokka szigetet épüetek energetikai kérdései Megodások értéknöveő feújításokra tetőn és homokzaton Megodások értéknöveő feújításokra tetőn és homokzaton A poiuretán PIR anyag 1. A foyékony aapanyagokat

Részletesebben