= M T. M max. q T T =

Méret: px

Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "= M T. M max. q T T ="

Albert Kocsis
7 évvel ezelőtt
Látták:

1 artók statikája II. SZIE-YMM BSc Építőmérnöki szak IV. évfoyam

2 3. eőadás: Határozatan tartók képékeny számítása

3 Mechanika II M R rugamas határnyomték M K képékeny határnyomaték másképp: M törőnyomaték A keresztmetszet teherbírását jeemzik. Hogyan befoyásoja a szerkezet teherbírását a képékenység figyeembevétee?

4 Határozott tartó M max heyén évő km. képékeny áapotba kerü (M ), a km. szabadon eforduhat (képékeny csukó) abiis aakzat (áncoat). M max M M 8 / / képékeny csukó 8M

5 Határozatan tartó M max M még nem megy tönkre, tovább terhehető. 1 Áandó km.-ű, mindkét végén befogott, egyenetesen megoszó teherre terhet kéttámaszú tartó. M M 1 8 M < M R tökéetesen rugamas visekedés képékeny csukó M 8 1 M 0,5 M 1M M 3 M M M M 3 M M

6 1. képékeny csukó kiaakuása:. képékeny csukó kiaakuása: ,33 Megáapítások: 33% 3 többetteherbírás 1M 16M a rugamas képékeny anyagbó készüt, statikaiag határozatan szerkezetek ún. képékeny tartaékka rendekeznek A képékeny tartaék nagysága a terheés és a megtámasztás módjátó függ A szerkezet igénybevéteei az eső képékeny csukó kiaakuása és a tönkremenete közt átrendeződnek

7 öbbtámaszú tartók M M képékeny csukó áandósu a teher addig növehető, amíg a tartó abiissá nem váik A törési foyamat minden szakaszában érvényesek az egyensúy fetéteei. Egyensúyi fetéteek tejesünek: statikaiag ehetséges megodás.

8 Konzoos többtámaszú tartó 1 1 Egyensúyi fetéteek betartásávabehúzhatók. a záróvonaak tetszőegesen Az így méretezett tartón a képékeny csukók úgy fognak kiaakuni, ha tönkremenete eőtt ezt a nyomatéki megoszást kapjuk.

9 Cészerű tehát a gazdaságosság szempontjait figyeembe véve fevenni a záróvonaakat. Áandó keresztmetszetű, homogén tartók esetén: M max + M max - Áandó keresztmetszetű vasbeton tartók esetén: M ábra terüete 0 Kerüendő, hogy a képékeny csukók a M max+ heyén aakujanak ki (nagy aakvátozások, repedések). Rugamas méretezés: 1. igénybevéteek meghatározása. keresztmetszet(ek) megváasztása Képékeny méretezés: 1. igénybevéteek megtervezése. keresztmetszet(ek) megváasztása

10 Rugamas teherbírási határáapotban a tartó egy (vagy egyidejűeg több) pontjába eső ízben képékeny áapot jön étre. (M > M R a tartó bármey pontjában) Képékeny teherbírási határáapotban áandó teher hatására növekvő képékeny aakvátozások jönnek étre és emiatt a teherbírás kimerü. (Láncoat kiaakuása) Egyparaméteres teher: m 0 0 aapteher m - teherintenzitás m 0 m 0 m 0 m 0

11 Rúdszerkezetek képékenységtani vizsgáata az esőrendű eméet aapján etevések 1. rugamas-képékeny anyagmode. egyparaméteres, statikus teher 3. a tönkremenetet a kinematikaiag határozatanná váás okozza 4. igénybevéteek számítása esőrendű eméette (aakvátozások figyemen kívü hagyásáva) 5. koncentrát képékeny zónák 6. síkbei tartók (szimmetrikus km.)

12 A képékenységtan aaptéteei Statikai téte A szerkezet bármeyik statikaiag ehetséges igénybevéte eoszásához tartozó statikaiag ehetséges teherintenzitás (m s ) nem ehet nagyobb a törőintenzitásná (m t ). m s m t Kinematikai téte A szerkezet bármeyik kinematikaiag ehetséges képékeny aakvátozás- és emozduás-növekmény eoszásaihoz tartozó kinematikaiag ehetséges teherintenzitás (m k ) nem ehet nagyobb a törőintenzitásná (m t ). m k m t

13 A statikai és kinematikai téte együttes akamazása tehát asó és feső korátot ad a teher törőintenzitására. m s m t m k Egyérteműségi téte Egyparaméteres teherre terhet szerkezetnek egy és csakis egy képékeny határintenzitása van. Ha egy teherintenzitás statikaiag és kinematikaiag egyaránt ehetséges, akkor az egyenő a törőintenzitássa. m m s m k m t

14 A képékeny teherbírás számítása rugamas számítások sorozatáva / 3 3 R M ámasznyomaték: 13 M 64 M R M. Képékeny csukó kiaakuásának fetétee: 6 13 M + M M R + 6M

15 A képékeny teherbírás számítása a statikai tétee / A / M A M A M / - A M M 6M A teherbírás asó korátját adja.

16 A képékeny teherbírás számítása a kinematikai tétee / A küső teher munkája: L k e φ / A képékeny csukókban enyet energia (beső munka): M M L b M θ 1 + M θ M 3φ e φ / L b L k φ θ 1 φ θ φ ϕ M 3ϕ 6M A teherbírás feső korátját adja.

17 A statikai és a kinematikai téte akamazásáva a törőteher asó és feső korátjára is ugyanazt az eredményt kaptuk, tehát: 6M Átaában a kinematikai téte aapján könnyebben jutunk a végeredményhez, de tudnunk ke, hogy ez csak feső korátot ad, azért eengedheteten a statikai téte szerint eenőrzés! A rugamas egymásra hamozás módszere sokszorosan határozatan tartókná hosszadamas és mindig más statikai vázú tartót ke megodani.

Hasonló dokumentumok

VASBETON LEMEZEK KÉPLÉKENY TEHERBÍRÁSA

BUDAPEST MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM Építőmérnöki Kar Hidak és Szerkezetek Tanszéke VASBETON LEMEZEK KÉPLÉKENY TEHEBÍÁSA Oktatási segédet v1.0 Összeáította: Dr. Bódi István - Dr. Farkas György