A módszer lényegét számos variancia analitikus eljárás közül a legegyszerûbbön, az "egytényezõs" variancia elemzésen mutatjuk be.
|
|
|
- Nikolett Faragó
- 2 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 6. Vrc lízs Több t szóráségzetéek (vrcáják összehsolításá lpul sttsztk egk g fejezete, vrc lízs. A vzsgáltok célj eek lklzáskor ugz, t két tár kterjedõ sttsztk próbáké volt: sokságok egezéséek vg eltéréséek vlószíûsítése. Meg kell jegez, hog kor tszórások eltérés-vlószíûségét F próbávl htározzuk eg, teleek legeek függetleek és oráls eloszlásúk. A ódszer léegét száos vrc ltkus eljárás közül legegszerûbbö, z "egtéezõs" vrc elezése uttjuk be. Több soksággl fogllkozuk, elekrõl feltesszük, hog N(µ,σ eloszlásúk, hol µ z -edk sokság várhtó értéke, σ pedg sokságok egegezõ vrcáj. Kérdésük z, ták elkerülhetetle eltérése véletle-e, vg érvéesült vl ol htás, ek lpjá sokságok e tekthetõk egegezõek. Szbtos H : µ I µ,, (6. ullhpotézs elfogdásáról vg elvetésérõl v szó. Vegük észre, hog külöös ódo ost szórások összehsolításávl középértékek eltérésérõl ítélkezük. Az eljárást példá uttjuk be. Tegük fel, bb kíváuk döte, hog háro, L, L és L3 lbortóru egelõ egbízhtó dolgozk-e, vg lbortóruokból érkezõ eredéeket fetrtássl kell fogd. A vzsgálthoz háro lbortóru,5 töeg% két trtlzó gázoljt kp, elet ugzzl (egegezõ szórású szbváos ódszerrel kell egvzsgál. L lbor 3 párhuzos érést végez, L lbor 5-öt, L3 3 4-et. A beküldött eredéeket 6. tábláztb beuttott elredezésû tábláztb foglljuk. Itt j jelet j-edk lbortóru -edk érés értékét. (A szászerû értékek 6.3 tábláztb tlálhtók.
2 6. táblázt. A vrc lízs lpdt j j j 3 Sorösszegek /átlgok Oszlopösszeg 3 3 j j j Eleszá Szb.fok 3 3 j j Átlg 3 3 j j j Vrc 3 ( ( 3 5 ( ( 5 4 ( 3 j 3 4 ( 3 3 j ( j j 3 j SS tr j j j 3 j MS j ( tr Átlg csoportok között j j j Eltéréségzetösszeg Eltéréségzetösszeg csoportok között SS t er j j ( j Vrc ( csoportok között MSt er j j j
3 3 A tábláztb láthtó két vrc, z MS tr és MS ter érték közül z elsõ kéeghtározó ódszer szórását, véletle hbáját becsl. A ásodk lborok középértékeek eltérését tükröz zok közös középértékétõl. Beláthtó, hog h középértékek egástól jobb eltérek, t et ódszer szórás egeged, kkor lbortóruok között szgfkás eltérés v. A dötés z MS tr és MS ter vrcák F próbájá lpul. H kpott F gobb, t krtkus F(α,ν,ν érték, kkor (6. ullhpotézst elvetjük. A vrc lízsek ezeket lépéset 6. táblázt uttj. 6. táblázt. A vrc lízs erdée SS Szb.fok MS Fˆ p Csoportoko SS tr ν tr MS tr belül Csoportok SS ter ν ter MS ter között Összese SS totl ν totl A táblázt leglsó soráb z j SS tr + SS ter SS totl ( j j (6. egelõségek kell (tetk okokból teljesüle. Ez hszos elleõrzés lehetõség. Ugez áll szbdság fokokr s. A tábláztb szereplõ p érték zt dj eg, hog kpott Fˆ hádosál gobb értékek el vlószíûséggel fordulk elõ. A sttsztkus dötést lvá eek lpjá s eg lehet hoz. A vrc lízs lgortus zob legtöbbször kérk z α tévedés vlószíûséget és egdják F krtkus értékét. A bevezetésbe beuttott péld szászerû eredéet 6.3 táblázt uttj be.
4 4 6.3 táblázt. Egtéezõs vrc lízs L L L3 sorösszeg Sorátlg.,5,6,3.,55,7,3 3.,47,4,4 4.,48,45 5.,55 j összegek 4,5 7,75 5,45 7,7 Mérésszáok Szb.fokok Átlgok, ,55,365, Eltéréségzet-összeg,3666,588,6875,78946 Vrcák,6333,47,565,877 VARIANCIA ANALÍZIS Téezõk SS df MS Fˆ p-érték Csoportok között,875,4865 4, ,4859 Csoporto belül, ,87796 Összese, A krtkus F érték 5% tévedést egegedve, egoldls kérdésfeltevésél 4.56 lee. Eél kpott F érték gobb, íg ullhpotézst, szert lbortóruok egforá dolgozk elvetjük. p értékbõl látjuk, hog dötés e ódfelett bztos, hsze, h "gzságosbbk" kruk le, és csk 3% tévedést válllák, lbortoruokt ár e trtók külöbözõek.
5 5 7. Összefüggések vzsgált A tetk sttsztk eddg tárglt fejezete többre eg vlószíûség változóvl fogllkoztk, h pedg többel, kkor s feltételezték zok egástól vló függetleségét. Nlvávló ugkkor, hog vzsgált redszereket leíró, zokr htó változók között összefüggések elsõredû fotosságúk. Az összefüggések többféle szepotból tárglhtók, pl. bból, hog okságk-e, vg e zok, hog v-e róluk elõzetes seretük vg csk tpsztlt leírásuk stb. A továbbkb szert tegük külöbséget, hog két (vg több vlószíûség változó összefüggésével kell fogllkoz, vg e vlószíûség (detersztkus változók htk eg vlószíûség változór. Ez utóbb változó legtöbbször zért tektedõ vlószíûség változók, ert potos, vlód értékét rátelepedett hb terhel: Y Y vlód + ε (7. Ebbe z esetbe Y eloszlás egegezk ε eloszlásávl, külöbséggel, hog h ε várhtó értéke, kkor Y-é Y vlód. 7. Vlószíûség változó függése detersztkus változó(któl. Bzoos, hog gkorltb változót hbátlul e lehet ér vg beállít, elvbe tehát detersztkus változó cs. Az zob égs elfogdhtó, hog eges függetle változók két-háro gságreddel potosbbk, t függõ, íg e okoz g hbát, h zokt detersztkusk tektjük. 7.. A legksebb égzetek elve Akár vlószíûség változó függ detersztkus változó(któl, kár detersztkus, szükségük v eg tetk összefüggésre (odellre, elk függést leírj. Jelöljük odellt F-fel. Ile odell lehet eg orgó áthldó vg áltláos helzetû egees, eg epoecáls függvé stb. A odellek álldó (kosts, prétere vk (eredekség, tegeletszet és függetle változó. Lege z elöbbek jele,, utóbbké,, de egszerûség kedvéért tektsük ost egetle -t. A függetle változókt "predktorokk" vg "regresszorokk" s evezk. A száított (jósolt, predkált érték jel lege. A odell tehát teljese áltláos íg fest: Y F(,,, H préterek sertek, beállított függetle változókál kszáíthtó. A feldtot zob áltláb eg kell elõzze préterek eghtározás (becslése, egfjt "klbrácó". Isert értékekél párhuzos ksérletekbe eghtározzuk ért értékeket, és prétereket tektjük seretleekek. H érések potosk leéek, bárelkbõl
6 6 k lehete száít z seretle,, prétereket. A kpott értékeket zob seretle hbávl érjük: F(,,,... + ε F(,,, + ε... (7. F(,,, + ε ezért (7. egeletekbõl érésrõl érésre ás préterek dódák. Megállpodás szert zokt z,, értékeket fogdjuk el optálsk, elekél ért és száított értékek külöbségégzeteek összege áls: Q (7.3 ŷ z F(,,b odellel száított értéket jelöl. Ez követelé legksebb égzetek elve. Gkorlt lklzásár következõ fejezet d példát. Az ε hbákról ecsk zt szokták feltételez, hog várhtó értékük, he zt s, szórásuk egegezk. Ez z u. hooszkedsztkus eset. H ugs érés hbák változó eté változk (heteroszkedsztkus eset, fellépõ g eltérések (zok égzete rátlul eltorzítják u helét, ezzel préterek értékét. Ile esetbe z eltéréseket súloz szokás, vel u követelé íg lkul: w ( F,,,... ( (7.4 A súl áltláb z dott változóértékél érvées vrc recprok: w s (7.5 A súlozott legksebb égzetek ódszerére ás esetekbe, pl. z változór lklzott trszforácó tt s szükség lehet. 7.. Egees prétereek becslése (leárs regresszó Az egees álldó A leárs regresszóál z egees sert egeletéek érvéességét tételezzük fel: F(,, b + b (7.6 A préterek becslésére drb, értékpárt hszáluk fel. A becslés godolteetéek egfelelõe ál kell ért és száított értékek eltérése égzetéek összegét :
7 7 Q ( b (7.7 ( ŷ z F(,,b odellel száított értéket jelöl. A tovább összefüggésekbe z egszerûség kedvéért szuázás jeléél z deet elhgjuk, sõt, hol e zvró, z de változók ellõl s házk. Az és b préterek függvéébe Q égzetösszeg lvávló ott lesz áls, hol Q-k és b szert prcáls derváltj értékûek leszek. Fe kell tehát áll, hog Q ( b (7.8 Q b ( b. (7.9 A kpott egeleteket egszerûsítve, z összegezéseket tgokét végrehjtv és zokt redezve z + b (7. + b (7. leárs egeletredszer dódk, elbõl egoldás utá eredekségre b ( (7. összefüggés, tegeletszetre pedg (7.9 egelet -el vló osztás utá z b (7.3 képlet dódk. (7. képlet köe száíthtó téezõket trtlz. Md szálálój, d evezõje rtetk ûveletekkel átlkíthtó úg s, hog képlet jobb egjegezhetõ és többet odó lkú lege: bˆ ( ( ( (7.4 A préterbecslés sertetett elve és (7., (7..egeletek többváltozós leárs összefüggések prétereek becslésére s áltláosíthtók. Az (7.5
8 8 leárs odell prétereek becslése drb érésbõl z + seretlees (7.6 leárs egeletredszer egoldásávl lehet egkp. b Szórásbecslések Tételezzük fel, hog z eség vlób leárs függvée függetle változók. Ebbe z esetbe csk érés hb z ok k, hog ért potok e esek potos becsült egeesre. Ebbõl következk, hog ebbe z esetbe z s (7.7 eség érés hb becslése. (A szbdság fok zért, ert z egees két álldój két egkötést jelet z ért értékek között. Ez becslés egébkét s ( [ ( ( ] ( ( ( b ( ( (7.8 ódo s száíthtó. Felvetõdk ezekutá préterek és kpott préterekkel szátott ŷ értékek szórásák becslése. Ezek redre következõk: s s b s + ( ( s (7.9 (7. Noráls eloszlású értékek eseté dott vlószíûségû kofdec trtoát s egdhtuk préterekhez. ˆ ± t bˆ ± t, α, α s s b (7.
9 9 A becsült préterekkel bárel * változóhoz kszáíthtó eg ŷ érték várhtó értékéek szórás: s ˆ ( * ( s + (7. Ez z *-tól függõ eség regresszós egees felett és ltt egdj kofdec "övet", tájékoztt rról, le htárok között ozog regresszós egees α vlószíûséggel.(7. ábr. Mt láthtó, kofdec trtoá z egees "súlpotjáb" (z potb legkeskeebb és z egees két széle felé õ. Kofdec- és predkcós htárok B 8 6 Y válsz X függetle változó 7. ábr. Regresszós egees és egbízhtóság övek. Fekete égzetek: ért értékek. Egees: regresszós egees. Belsõ öv: kofdec htárok, külsó öv: predkcós htárok. Bárel * változóál jövõbe ért várhtó heléek bzotlság gobb. A jóslás (predkcós szórás: s s + + ( * ( t 7. ábrá külsõ öv utt eg. (7.3,
10 c Az llesztés jóság A 7. ábrát tuláozv láthtó, hog hog z ˆ távolság e z egetle, elket defál lehet. Beszélhetük z távolságról, és z ˆ távolságokról s. Beláthtó, hog z ˆ távolságok ( ˆ (7.4 égzetösszege ll. z zokból száított "odell okozt szórás" rról vll, ért térek el z ért értékek átlguktól tt, hog zok függvée. Az s érthetõ, hog h ez szórás összeérhetõ ksérlet szórást becslõ, ˆ külöbségek ( ˆ (7.5 égzetösszegébõl száított "rezduáls szórássl", kkor kétséges függés léte. Ezért száos esetbe regresszós száítást vrc lízs (l. 6. pot követ, hol eek két szórásk égzetét (vrcáját F próbávl hsolítják össze. Mél gobb F, ál bztosbb függés. Megjegezhetõ, hog odell okozt eltéréségzetösszeg és rezduáls eltéréségzetösszeg kdj z távolságok ( (7.6 totáls égzetösszegét, ert ( + ( ˆ ˆ (7.7
11 Leárs regresszó B 8 6 Y válsz 4 átlg X függetle változó 7. ábr. A regresszó egítéléséhez A regresszó jóságát szokás odell okozt eltéréségzetösszeg (7.4 és teljes (totáls eltéréségzetösszeg (7.6 hádosávl s jelleez. r ( ˆ ( (7.8 Ez eség zt dj eg, hog z értékek -et változásák hádrésze tuljdoíthtó leársk tektett függések. Az r hádos z r korrelácós egütthtó (l. 7. pot égzete. Ne túl érzéke uttó. H ért potok vlee potos z egeese vk, értéke, de szeelláthtó szóró és e s leárs függõ ért értékekél s vszolg gs (.9 felett lehet Neleárs préterbecslés Neleárs (pl. htváfüggvéel leírhtó, recprokos, epoecáls össszefüggések prétereek becslésére legksebb égzetek ódszere ugcsk lklzhtó. Az optáls prétereket egdó ( F(,,,... (7.9
12 krtérub z F függvé eleárs, íg derválás utá (h z lehetséges kpott (7.8, (7.9 összefüggésekre elékeztetõ egeletek e leársk és egoldásukhoz uerkus tetk erre lkls ódszere hszálhtók. Eges esetekbe e kell ehhez ehéz eljáráshoz folod. Az függvébe például helettesíthetük. Lege egváltozós összefüggés z (7.3 3,, 3. Ezzel (7.3 (7.3 hárováltozós, á leárs fügvéé lkult, elkbõl leárs regresszó szbál szert keresett préterek eghtározhtók. (l. 7.6 egeletredszert. Hsoló lehet eljár pl. z o + l odell eseté s. Függvéek gkr úg lerzálhtók, hog trszforácó z függõ változót s ért. Az e b (7.3 összefüggés dkét oldlát logrtzálv z l l b (7.33 leárs függvéhez jutuk, elek prétere leárs regresszóvl becsülhetõk. Az l k c / T (7.34 összefüggés l k és /T helettesítéssel leárssá lkíthtó. A ért értékeket értõ átlkításokál zob fgel kell rr következére, hog z eredetleg (lklst egelõ gságú hbák trszforácók utá eltérõkké, sõt esetleg szetrkuskká válk, g becsült préterek torzítottk lehetek és hbákról godos uk utá lehet ltkoz. A súlozott legksebb égzetek ódszeréek lklzás deképpe dokolt. 7. Vlószíûség változók összefüggése Két vlószíûség változó ugcsk összefügghet. Az összefüggés bb lvául eg, hog z egk változó övekedése vg csökkeése egüttjár ásk változó csökkeésével vg övekedésével. Ezt z összefüggést kovrc ér: C(X,Y E[ (X E(X (Y E(Y] (7.35
13 3 Ez eség poztív, h z X és Y vlószíûség változók egütt ozogk, egtív, h elletétese. Szokás kovrcát két változó szórásávl osztv és + htárok közé szorít. A kpott eség korrelácós egütthtó: C ρ σ ( X, Y X σ Y (7.36 Mél kább egközelít ρ + vg értéket, ál szorosbb két változó között összefüggés. H el s ér, két változó egás leárs függvée. H korrelácós egütthtó, kkor két változó korreláltl. H két változó függetle, kkor korreláltl s. Fordítv egállpítás e érvées. Attól, hog ρ -értékû, két változó között ég lehet függvékpcsolt. Kvételt ez lól oráls eloszlású változók képvselek. A korrelácós egütthtót tából z r ( ( ( ( ( / ( / ( ( / (7.37 sttsztk becsl. H korrelácós egütthtó szgfkás értékét krjuk egvzsgál, $t r r értéket kell kszáít. H ez gobb, t, α (7.38 t, kkor H :ρ ullhpotézst α tévedés vlószíûséggel elvetjük. Korrelált vlószíûség változók leárs összefüggését lehet regresszóvl vzsgál. A regresszós egees zob ás helzetû, h Y-t X függvéébe, vg X-et Y függvééb vzsgáljuk. Áltláb feáll, hog korrelácó e jelet szükségképpe okság kpcsoltot. A függõ és függetle változó fogl ebbe körezetbe gkr értelezhetetle.
823. A helyesen kitöltött keresztrejtvény: 823. ábra. 823. A prímek összege: 2+ 5+ 2= 9; 824. a) 2 1, 2 4, 5 3, 3 5, 2$ 825.
Egész kitevôjû htváok 7 8 A helese kitöltött keresztrejtvé: 8 ár 8 A rímek összege: + + 9 8 ) $ $ 8 ) $ $ 9$ $ 7 $ $ 0 c) $ ( + ) ( + ) 8 ) $ $ k ( - ) - - - ) r s - 7 m k l ( + ) 7 8 ( - ) 8 ( + ) 7 (
Regresszió és korreláció
Regresszó és korrelácó regresso: vsszatérés, hátrálás; vsszafordulás correlato: vszo, összefüggés, kölcsöösség KAD 01.11.1 1 (vsszatérés, hátrálás; vsszafordulás) Regresszó és korrelácó Gakorlat megközelítés
FEJEZETEK A HOMOGÉN FEJSOROZATOKRÓL
FEJEZETEK A HOMOGÉN FEJSOROZATOKRÓL SZAKDOLGOZAT Készítette: Kovács Blázs Mtet BSc, tár szrá Tévezető: dr Wtsche Gergel, djutus ELTE TTK, Mtettítás és Módszert Közot Eötvös Lorád Tudoáegete Terészettudoá
Alkalmazzuk az egyváltozós esetben a legkisebb négyzetek módszerét. Legyen a mérések száma n, y (n 0). n 2
. elődás 5 Alklmzzuk z egváltozós esetbe legksebb égzetek módszerét. Lege mérések szám ( ). F ( ( ) )! ( ( ) )!?? A két krtérum ekvvles egmássl hsze h z F üggvéek z prmétervektor hele mmum v kkor hele
13. Tárcsák számítása. 1. A felületszerkezetek. A felületszerkezetek típusai
Tárcsák számítása A felületszerkezetek A felületszerkezetek típusa A tartószerkezeteket geometra méretek alapjá osztálozzuk Az eddg taulmáakba szereplı rúdszerkezetek rúdjara az a jellemzı hog a hosszuk
FELADATOK MÉRÉSELMÉLET tárgykörben. 1. Egy műszer osztálypontossága 2.5, a végkitérése 300 V. Mekkora a mérés abszolút hibája?
FELADATOK MÉÉSELMÉLET tárgykörbe. Egy műszer osztálypotosság., végktérése 3 V. Mekkor mérés bszolút hbáj? H Op v / %,*3/ 7, V. A fet műszer V-ot mér. Mekkor mérés reltív hbáj? H h v % 6,% h 3. Egy mérés
Programozási tételek felsorolókra
Progrozás tételek elsorolókr Összegzés Feldt: Adott egy E-bel eleeket elsoroló t obektu és egy :E H üggvéy. A H hlzo értelezzük z összedás sszoctív bloldl ullelees űveletét. Htározzuk eg üggvéyek t eleehez
Regresszió. Fő cél: jóslás Történhet:
Fő cél: jóslás Történhet: Regresszó 1 változó több változó segítségével Lépések: Létezk-e valamlyen kapcsolat a 2 változó között? Kapcsolat természetének leírása (mat. egy.) A regresszós egyenlet alapján
= dx 0,45 0,4 0,35 0,3 0,25 0,2 0,15 0,1 0,05 0,45 0,4 0,35 0,3 0,25 0,2 0,15 0,1 0,05 0,45 0,4 0,35 0,3 0,25 0,2 0,15 0,1 0,05
Folytoos vlószíűségi változók Értékkészletük számegyees egy folytoos (véges vgy végtele) itervllum. Vlmeyi lehetséges érték vlószíűségű, pozitív vlószíűségek csk értéktrtomáyokhoz trtozk. Az eloszlás em
19. Függvények rekurzív megadása, a mester módszer
19. Függvéyek rekurzív megdás, mester módszer Algoritmusok futási idejéek számítás gykr vezet rekurzív egyelethez, külööse kkor, h z lgoritmus rekurzív. Tekitsük például h z összefésülő redezés lábbi lgoritmusát.
EUKLIDESZI TÉR. Euklideszi tér, metrikus tér, normált tér, magasabb dimenziós terek vektorainak szöge, ezek következményei
Eukldes tér, metrkus tér, ormált tér, magasabb dmeós terek vektoraak söge, eek követkemée Metrkus tér Defícó. A H halmat metrkus térek eveük, ha va ola, metrkáak eveett m: H H R {0} függvé, amelre a követkeők
Háromszög n egyenlő területű szakaszra osztása, számítással és szerkesztéssel. Bevezetés
Háromszög egyelő területű szkszr osztás, számítássl és szerkesztéssel Bevezetés Az építészet szkrodlomb elég gykr előfordul címbel feldt, főleg kötőelemek kosztáskor. Ezek lehetek szegek, csvrok, betétek,
Mezei Elemér Veres Valér TÁRSADALOMSTATISZTIKA
Meze Eleér Veres Vlér TÁRSADALOMSTATISZTIKA Készült z Apácz Közlpítváy és RODOSZ táogtásávl Lektorált: Mgyr Tvdr Meze Eleér, Veres Vlér Edtt de Pres Uverstră Clueă, 00 Kolozsvár Egyete Kdó, 00 ISB 973
Matematika összefoglaló
Mtemtik összefoglló A középiskoli tg vázltos áttekitése, gkorló feldtok Összeállított: Deák Ottó mestertár Áltláos- és Felsőgeodézi Tszék Mtemtik kozultáció z I. évfolmk A emuttó vázlt Bemuttkozás, kozultáció
A lecke célja: A tananyag felhasználója megismerje az erőrendszerek egyenértékűségének és egyensúlyának feltételeit.
modul: Erőrendserek lecke: Erőrendserek egenértékűsége és egensúl lecke célj: tnng felhsnálój megsmerje erőrendserek egenértékűségének és egensúlánk feltételet Követelmének: Ön kkor sjátított el megfelelően
l.ch TÖBBVÁLTOZÓS FÜGGVÉNYEK HATÁRÉRTÉKE ÉS DIFFERENCIÁLHATÓSÁGA
l.ch TÖBBVÁLTOZÓS FÜGGVÉNYEK HATÁRÉRTÉKE ÉS DIFFERENCIÁLHATÓSÁGA A kétváltozós függvének két vlós számhoz rendelnek hozzá eg hrmdik vlós számot, másként foglmzv számpárokhoz rendelnek hozzá eg hrmdik számot.
A Gauss elimináció ... ... ... ... M [ ]...
![A Gauss elimináció ... ... ... ... M [ ]...](/thumbs/19/335312.jpg "A Gauss elimináció ... ... ... ... M [ ]...")
A Guss elimiáció Tekitsük egy lieáris egyeletredszert, mely m egyeletet és ismeretlet trtlmz: A feti egyeletredszer együtthtómátri és kibővített mátri: A Guss elimiációs módszer tetszőleges lieáris egyeletredszer
Változók közötti kapcsolatok vizsgálata
) Eseméek függetlesége: p(ab) p(a) p(b) ) Koelácó: vö. az tutív tatalommal Változók között kapcsolatok vzsgálata Akko poztív, ha és átlagosa ugaaa az áa té el a saját váható étékétől, egatív ha elletétes
s n s x A m és az átlag Standard hiba A m becslése Információ tartalom Átlag Konfidencia intervallum Pont becslés Intervallum becslés
A m és az átlag Standard hba Mnta átlag 1 170 Az átlagok szntén ngadoznak a m körül. s x s n Az átlagok átlagos eltérése a m- től! 168 A m konfdenca ntervalluma. 3 166 4 173 x s x ~ 68% ~68% annak a valószínűsége,
STATISZTIKAI MÓDSZEREK
HAJTMAN BÉLA STATISZTIKAI MÓDSZEREK Egetem egzet Pázmá Péter Katolkus Egetem, Bölcsészettudomá Kar Plscsaba, 0. Bevezetés Az első félévbe (Bostatsztka) a statsztka alapat smertük meg. Természetese ez
Sűrűségmérés. 1. Szilárd test sűrűségének mérése
Sűrűségérés. Szilárd test sűrűségének érése A sűrűség,, definíciój hoogén test esetén: test töege osztv test V térfogtávl: V A sűrűség SI értékegysége kg/, hsználtos ég kg/d, kg/l és g/c Ne hoogén testnél
Lineáris programozás
Lieáris progrmozás Lieáris progrmozás Lieáris progrmozás 2 Péld Egy üzembe 4 féle terméket állítk elő 3 féle erőforrás felhszálásávl. Ismert z erőforrásokból redelkezésre álló meyiség (kpcitás), termékek
9. Exponenciális és logaritmusos egyenletek, egyenlőtlenségek
. Eponenciális és ritmusos egenletek, egenlőtlenségek Elméleti összefoglló H >, b>, és vlós számok, kkor + ( ) b ( b) H >, kkor z z ( ) ( ) f függvén szigorún monoton növekvő, míg h <
A szórások vizsgálata. Az F-próba. A döntés. Az F-próba szabadsági fokai
05..04. szórások vizsgálata z F-próba Hogya foguk hozzá? Nullhipotézis: a két szórás azoos, az eltérés véletle (mitavétel). ullhipotézishez tartozik egy ú. F-eloszlás. Szabadsági fokok: számláló: - evező:
(a n A) 0 < ε. A két definícióbeli feltétel ugyanazt jelenti (az egyenlőtlenség mindkettőben a n A < ε), ezért a n A a n A 0.
Földtudomáy lpszk 006/07 félév Mtemtik I gykorlt IV Megoldások A bármely ε R + számhoz v oly N N küszöbidex, hogy mide N, >N eseté A < ε A 0 bármely ε R + számhoz v oly N N küszöbidex, hogy mide N, > N
VI. Kétismeretlenes egyenletrendszerek
Mtemtik A 9. évfolm 7. modul: EGYENLETEK Tnári kézikönv VI. Kétismeretlenes egenletrendszerek Behelettesít módszer Mintpéld Két testvér érletpénztárnál jeget vásárol. Az egik vonljegért és eg átszálló
III. FEJEZET FÜGGVÉNYEK ÉS TULAJDONSÁGAIK
Függvéek és tulajdoságaik 69 III FEJEZET FÜGGVÉNYEK ÉS TULAJDONSÁGAIK 6 Gakorlatok és feladatok ( oldal) Írd egszerűbb alakba: a) tg( arctg ) ; c) b) cos( arccos ) ; d) Megoldás a) Bármel f : A B cos ar
Modern műszeres analitika szeminárium Mintavétel
Modern űszeres nlitik szeináriu Mintvétel Glbács Gábor MINTAVÉTELLEL KAPCSOLATOS SZÁMÍTÁSI FELADATOK A vontkozó foglk és képletek áttekintése MINTAVÉTELLEL KAPCSOLATOS SZÁMÍTÁSI FELADATOK A vontkozó foglk
A MATEMATIKAI STATISZTIKA ELEMEI
A MATEMATIKAI STATISZTIKA ELEMEI Az Eötvös Lórád Tudomáyegyetem Természettudomáy Kará a Fzka Kéma Taszék évek óta kéma-szakos taárhallgatókak matematka bevezetõ elõadásokat tart. Az elõadások célja az,
Szoldatics József, Dunakeszi
Kstérség tehetséggodozás Rekurzív soroztok Szoldtcs József, Dukesz Npjkb egyre több verseye jelek meg rekurzív sorozt. Ezek megoldásához d ötleteket ez z elődás, A feldtok csoportosítv vk megoldás módszerek
Gyakorló feladatok a Kísérletek tervezése és értékelése c. tárgyból Lineáris regresszió, ismétlés nélküli mérések
Gakorló feladatok a Kísérletek tervezése és értékelése c. tárgból Lneárs regresszó, smétlés nélkül mérések 1. példa Az alább táblázat eg kalbrácós egenes felvételekor mért adatokat tartalmazza: x 1.8 3
F.I.1. Vektorok és vektorműveletek
FI FÜGGELÉK: FI Vektorok és vektorműveletek MATEMATIKAI ÖSSZEFOGLALÓ Skláris menniség: oln geometrii vg fiiki menniség melet ngság (előjel) és mértékegség jelleme Vektor menniség: iránított geometrii vg
2. Az együttműködő villamosenergia-rendszer teljesítmény-egyensúlya
II RÉZ 2 EJEZE 2 Az együttműködő vllamoseerga-redszer teljesítméy-egyesúlya 2 A frekveca és a hatásos teljesítméy között összefüggés A fogyasztó alredszerbe a fogyasztók hatásos wattos teljesítméyt lletve
(1) Milyen esetben beszélünk tartós nyugalomról? Abban az esetben, ha a (vizsgált) test a helyzetét hosszabb időn át nem változtatja meg.
SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM MECHNIK - STTIK LKLMZTT MECHNIK TNSZÉK Elmélet kérdések és válaszok egetem alapképzésbe (Sc képzésbe) résztvevő mérökhallgatók számára () Mle esetbe beszélük tartós ugalomról?
5. A logaritmus fogalma, a logaritmus azonosságai
A ritmus foglm ritmus zonossági I Elméleti összefoglló H > 0 > 0 > 0 vlós számok és n tetszőleges vlós szám kkor 0 n n H > 0 > 0 > 0 vlós számok kkor H > kkor z f( ) kkor z f( ) függvén szigorún monoton
Versenyfeladatok. Középiskolai versenyfeladatok megoldása és rendszerezése Szakdolgozat. Készítette: Nováky Csaba. Témavezető: Dr.
Verseyfeldtok Középiskoli verseyfeldtok megoldás és redszerezése Szkdolgozt Készítette: Nováky Csb Témvezető: Dr. Fried Ktli Eötvös Lorád Tudomáyegyetem Természettudomáyi Kr Mtemtik Alpszk Tári Szkiráy
www.easymaths.hu -1 0 1 Egy harmadik fajta bolha mindig előző ugrásának kétszeresét ugorja és így a végtelenbe jut el.
Végtele sok vlós számból álló összegeket sorokk evezzük. sorb szereplő tgokt képzeljük el úgy, mit egy bolh ugrásit számegyeese. sor összege h létezik ilye z szám hov bolh ugrási sorá eljut. Nézzük például
1. Fejezet A sorozat fogalmának intuitív megközelítése
SOROZATOK SZÁMTANI, MÉRTANI ÉS HARMONIKUS HALADVÁNYOK Körtesi Péter, Szigeti Jeő. Fejezet A sorozt foglmák ituitív megközelítése A sorozt számok egy redezett felsorolás, számokt sorozt tgjik evezzük. Egy
hajlító nyomaték és a T nyíróerő között ugyanolyan összefüggés van, mint az egyenes rudaknál.
5 RÚDELADATOK 51 íkgörbe rudk Grhof 1 -féle elmélete íkgörbe rúd: rúd köépvonl ( ponti ál) íkgörbe e P n e t Jelöléek: A köépvonl mentén pontokt ívkoordinátávl onoítjuk Pl P pont A P pontbn (P pontho trtoó
3. Sztereó kamera. Kató Zoltán. Képfeldolgozás és Számítógépes Grafika tanszék SZTE (http://www.inf.u-szeged.hu/~kato/teaching/)
3. Sztereó kamera Kató Zoltá Képfeldolgozás és Számítógépes Grafika taszék SZTE (http://www.if.u-szeged.hu/~kato/teachig/) Sztereó kamerák Az emberi látást utáozza 3 Sztereó kamera pár Két, ugaazo 3D látvát
Tuzson Zoltán A Sturm-módszer és alkalmazása
Tuzso Zoltá A turm-módszer és alalmazása zámtala szélsérté probléma megoldása, vag egeltleség bzoítása ago gara, már a matemata aalízs eszözere szorítoz, mt például a Jese-, Hölder-féle egeltleség, derválta
MÉRÉSTECHNIKA. DR. HUBA ANTAL c. egy. tanár BME Mechatronika, Optika és Gépészeti Informatika Tanszék 2011
MÉRÉSTECHNIKA DR. HUBA ANTAL c. eg. taár BME Mechatroka, Optka és Gépészet Iformatka Taszék 0 Rövde a tárgprogramról Előadások tematkája: Metrológa és műszertechka alapok Mérés adatok kértékelése Időbe
Az azonosságok tanításáról I.
Oktssuk vgy buktssuk Mjoros Mári 006. okt. Az zoosságok tításáról I. Dr. Mjoros Mári Az zoosságok tításáról I. Aki egpróbált ár idege yelvet tuli, tpsztlhtt, hogy yelv iseretéek és helyes hszálták tetiki
REÁLIS GÁZOK ÁLLAPOTEGYENLETEI FENOMENOLOGIKUS KÖZELÍTÉS
REÁLIS GÁZOK ÁLLAPOEGYENLEEI FENOMENOLOGIKUS KÖZELÍÉS Száos odell gondoljunk potenciálo! F eltérés z ideális gáz odelljétl: éret és kölcsönhtás Moszkópikus következény: száos állpotegyenlet (ld. RM-jegyzet
Példa: 5 = = negatív egész kitevő esete: x =, ha x 0
Ha mást em moduk, szám alatt az alábbiakba, midig alós számot értük. Műeletek összeadás: Példa: ++5 tagok: amiket összeaduk, az előző éldába a, az és az 5 szorzás: Példa: 5 téezők: amiket összeszorzuk,
TARTALOMJEGYZÉK MATEMATIKAI ANALÍZIS I. FEJEZET. A PRIMITÍV FÜGGVÉNY ÉS A HATÁROZATLAN INTEGRÁL...5 II. FEJEZET. INTEGRÁLÁSI MÓDSZEREK...
TARTALOMJEGYZÉK MATEMATIKAI ANALÍZIS I FEJEZET A PRIMITÍV FÜGGVÉNY ÉS A HATÁROZATLAN INTEGRÁL 5 II FEJEZET INTEGRÁLÁSI MÓDSZEREK 8 III FEJEZET A HATÁROZATLAN INTEGRÁLOK ALKALMAZÁSAI86 IV FEJEZET A HATÁROZOTT
1. Mi az érték és a hasznosság kapcsolata, és a hasznosság definíciója!
. M z éték és hszosság kpcsolt, és hszosság defícój! Az éték, hszosság egy embebe, egy embe sztuácób lkul k, egy yg jószág, egy tágy ömgáb hszotl. Hszosságot tuljdoítuk mdeek legye z yg vgy em yg jószág,
Lineáris regresszió. Statisztika I., 4. alkalom
Lneárs regresszó Statsztka I., 4. alkalom Lneárs regresszó Ha két folytonos változó lneárs kapcsolatban van egymással, akkor az egyk segítségével elıre jelezhetjük a másk értékét. Szükségünk van a függı
Tartalomjegyzék. 4.3 Alkalmazás: sorozatgyártású tűgörgő átmérőjének jellemzése
3 4 Tartalomegyzék. BEVEZETÉS 5. A MÉRÉS 8. A mérés mt folyamat, fogalmak 8. Fotosabb mérés- és műszertechka fogalmak 4.3 Mérés hbák 8.3. Mérés hbák csoportosítása eredetük szert 8.3. A hbák megeleítés
Ismérvek közötti kapcsolatok szorosságának vizsgálata. 1. Egy kis ismétlés: mérési skálák (Hunyadi-Vita: Statisztika I. 25-26. o)
Ismérvek között kapcsolatok szorosságáak vzsgálata 1. Egy ks smétlés: mérés skálák (Huyad-Vta: Statsztka I. 5-6. o) A külöböző smérveket, eltérő mérés sztekkel (skálákkal) ellemezhetük. a. évleges (omáls)
I. Valószínűségelméleti és matematikai statisztikai alapok
I. Valószíűségelmélet és matematka statsztka alapok. A szükséges valószíűségelmélet és matematka statsztka alapsmeretek összefoglalása Az alkalmazott statsztka módszerek tárgalása, amel e kötet célja,
A SOKASÁGI ARÁNY MEGHATÁROZÁSÁRA IRÁNYULÓ STATISZTIKAI ELJÁRÁSOK VÉGES SOKASÁG ÉS KIS MINTÁK ESETÉN LOLBERT TAMÁS 1
ÓDSZERTAI TAULÁYOK A SOKASÁGI ARÁY EGHATÁROZÁSÁRA IRÁYULÓ STATISZTIKAI ELJÁRÁSOK VÉGES SOKASÁG ÉS KIS ITÁK ESETÉ LOLBERT TAÁS 1 A ckk ő célja aak vzsgálata, hogy az elleőrzés gyakorlatba széles körbe haszált
ezek alapján kívánunk dönteni. Ez formálisan azt jelenti, hogy ellenőrizni akarjuk,
A deceber -i gyakorlat téája A hipotézisvizsgálat fotos probléája a következő két kérdés vizsgálata. a) Egy véletle eyiség várható értékéek agyságáról va bízoyos feltevésük. Elleőrizi akarjuk e feltevés
R E K T I F I K Á C I Ó
R E K T I F I K Á C I Ó Bevezetés A foladékelegek szétválasztásáak egik leggakrabba alkalazott ódszere a gőzfoladék egesúlo alapuló desztilláció ill. az isételt desztilláció: a rektifikálás. Midkét űvelet
Nevezetes középértékek megjelenése különböző feladatokban Varga József, Kecskemét
Vrg József: Nevezetes középértékek megjeleése külöböző feldtokb Nevezetes középértékek megjeleése külöböző feldtokb Vrg József, Kecskemét Hrmic éves tári pályámo sokszor tpsztltm, hogy tehetséges tulók
biometria III. foglalkozás előadó: Prof. Dr. Rajkó Róbert Hipotézisvizsgálat
Kísérlettervezés - biometria III. foglalkozás előadó: Prof. Dr. Rajkó Róbert u-próba Feltétel: egy ormális eloszlású sokaság σ variaciájáak számszerű értéke ismert. Hipotézis: a sokaság µ várható értéke
5. Logaritmus. I. Nulladik ZH-ban láttuk: 125 -öt kapjunk. A 3 5 -nek a 3. hatványa 5, log. x Mennyi a log kifejezés értéke?
. Logritmus I. Nulldik ZH-bn láttuk:. Mennyi kifejezés értéke? (A) Megoldás I.: BME 0. szeptember. (7B) A feldt ritmus definíciójából kiindulv gykorltilg fejben végiggondolhtó. Az kérdés, hogy -öt hánydik
Síkbeli csuklós szerkezetek kiegyensúlyozásának néhány kérdése
íbel culó zeezete egyeúlyozáá éáy édée íbel culó zeezete egyeúlyozáá éáy édée DR BENKŐJÁNO gátudoáy Egyete Gödöllő Mg Gépt Itézet gyoozgáú gépzeezete tevezéée foto lépée z egyelete, ezgéete üzeet bztoító
III. EGYENLETRENDSZEREK
68 Egeletreszerek III EGYENLETRENDSZEREK III Elsőfokú egeletekől álló reszerek III Két smeretlet trtlmzó reszerek Értelmezés Eg kétsmeretlees elsőfokú egelet áltláos lk tehát eg kétsmeretlees elsőfokú
Ellenállás mérés hídmódszerrel
1. Lbortóriumi gykorlt Ellenállás mérés hídmódszerrel 1. A gykorlt célkitűzései A Whestone-híd felépítésének tnulmányozás, ellenállások mérése 10-10 5 trtománybn, híd érzékenységének meghtározás, vlmint
BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM Gazdaság- és Társadalomtudományi Kar Üzleti Tudományok Intézet. Bohák András (szerk.
BUDAPESTI ŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOÁNYI EGYETE Gzdság- és Tásdlomtudomáy K Üzlet Tudomáyok Itézet Bohák Adás szek. BEFEKTETÉSEK okttás segédyg Íták: Ado Gyögy I. fejezet Bohák Adás VI-VII. fejezet Edős Péte
SMART, A TÖBBSZEMPONTÚ DÖNTÉSI PROBLÉMA EGY EGYSZERŰ MEGOLDÁSA 1
III. Évfolym. szám - 008. úius Gyrmti József Zríyi iklós Nemzetvédelmi Egyetem gyrmti.ozsef@zme.hu SRT, TÖBBSZEPONTÚ DÖNTÉSI PROBÉ EGY EGYSZERŰ EGODÁS bsztrkt cikk egy többszempotú dötési módszert mutt
MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára
8. évfolym Mt1 feldtlp MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár 11:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll dolgozz! Zsebszámológépet nem hsználhtsz. A feldtokt tetszés szerinti sorrendben oldhtod meg.
GEOMETRIAI OPTIKA - ÓRAI JEGYZET
ε ε hullámegelet: Mérökizikus szak, Optika modul, III. évolam /. élév, Optika I. tárg GEOMETRIAI OPTIKA - ÓRAI JEGYZET (Erdei Gábor, Ph.D., 6. AJÁNLOTT SZAKIRODALOM: ELMÉLETI ALAPOK Maxwell egeletek E(
[A MINŐSÍTETT MÉRŐESZKÖZÖK KEZELÉSÉNEK TÁRGYÁBAN KÉSZÍTETT FELMÉRÉS ÖSSZEGZÉSE]
![[A MINŐSÍTETT MÉRŐESZKÖZÖK KEZELÉSÉNEK TÁRGYÁBAN KÉSZÍTETT FELMÉRÉS ÖSSZEGZÉSE]](/thumbs/26/7222276.jpg "[A MINŐSÍTETT MÉRŐESZKÖZÖK KEZELÉSÉNEK TÁRGYÁBAN KÉSZÍTETT FELMÉRÉS ÖSSZEGZÉSE]")
2011. Egészségügyi Szkképző és Továbbképző Itézet [A MINŐSÍTETT MÉRŐESZKÖZÖK KEZELÉSÉNEK TÁRGYÁBAN KÉSZÍTETT FELMÉRÉS ÖSSZEGZÉSE] Részletek z értékelésből A miősített mérőeszközök kezelése részletek z
Sztochasztikus tartalékolás és a tartalék függése a kifutási háromszög időperiódusától
Sztochasztkus tartalékolás és a tartalék függése a kfutás háromszög dőperódusától Faluköz Tamás Vtéz Ildkó Ibola Kozules: r. Arató Mklós ELTETTK Budapest IBNR kfutás háromszög IBNR: curred but ot reported
Középiskolás leszek! matematika. 13. feladatsor 1. 2. 3. 4. 5. 6.
Középiskolás leszek! mtemtik Melyik számot jelentheti A h tudjuk hogy I felennyi mint S S egyenlõ K és O összegével K egyenlõ O és L különbségével O háromszoros L-nek L negyede 64-nek I + S + K + O + L
Az átdolgozott ÖWAV 207-es osztrák irányelv új segédlete hőcsóva számításhoz talajvízben
Az átdolgozott ÖWAV 207-es osztrák irányel új segédlete hőcsó száításhoz tljízben Beezetés Dr. Vsári Vilos Ingenieurbüro für Kulturtechnik und Wsserwirtschft, Grz A geoteri int egújuló energiforrás fenntrthtó
Modul I Képzési szükségletek elemzése
Modul I Képzési szükségletek elemzése A Képzési szükséglet-elemzési kézikönyv szerzoje: Instituto do Emprego e Formção Profissionl 1 Képzési szükségletek elemzése A következo oldlkon Önnek módj lesz föltenni
Több valószínűségi változó együttes eloszlása, korreláció
Tartalomjegzék Előszó... 6 I. Valószínűségelméleti és matematikai statisztikai alapok... 8 1. A szükséges valószínűségelméleti és matematikai statisztikai alapismeretek összefoglalása... 8 1.1. Alapfogalmak...
MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára
8. évfolym Mt2 feldtlp MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár 15:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll dolgozz! Zsebszámológépet nem hsználhtsz. A feldtokt tetszés szerinti sorrendben oldhtod meg.
MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára
8. évfolym Mt2 feldtlp MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár 15:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll dolgozz! Zsebszámológépet nem hsználhtsz. A feldtokt tetszés szerinti sorrendben oldhtod meg.
20 PONT Aláírás:... A megoldások csak szöveges válaszokkal teljes értékőek!
SPEC 2009-2010. II. félév Statsztka II HÁZI dolgozat Név:... Neptun kód: 20 PONT Aláírás:... A megoldások csak szöveges válaszokkal teljes értékőek! 1. példa Egy üzemben tejport csomagolnak zacskókba,
ORVOSI STATISZTIKA. Az orvosi statisztika helye. Egyéb példák. Példa: test hőmérséklet. Lehet kérdés? Statisztika. Élettan Anatómia Kémia. Kérdések!
ORVOSI STATISZTIKA Az orvos statsztka helye Életta Aatóma Kéma Lehet kérdés?? Statsztka! Az orvos dötéseket hoz! Mkor jó egy dötés? Meyre helyes egy dötés? Mekkora a tévedés lehetősége? Példa: test hőmérséklet
Megjegyzések a mesterséges holdak háromfrekvenciás Doppler-mérésének hibaelemzéséhez
H E L L E R MÁRTA DR. FERENCZ CSABA Megjegyzések esteséges holdk háofekvencás Dopple-éésének hbelezéséhez ETO 62.396.962.33.8.46: 629.783: 88.3.6 Mnt z á előző ckkünkből [] s set, kuttás bn és esteséges
y ij = µ + α i + e ij STATISZTIKA Sir Ronald Aylmer Fisher Példa Elmélet A variancia-analízis alkalmazásának feltételei Lineáris modell
Példa STATISZTIKA Egy gazdálkodó k kukorica hibrid termesztése között választhat. Jelöljük a fajtákat A, B, C, D-vel. Döntsük el, hogy a hibridek termesztése esetén azonos terméseredményre számíthatunk-e.
Mérés és jelfeldolgozás
Vázlt érés és elfeldolgozás Dr Pdul Zoltá érés hbá sttszt szemotból Alo Sőrőségfüggvé Eloszlásfüggvé Várhtó érté Szórás Sttszt mt Átlg tuldoság ormáls eloszlás Budest ősz és Gzdságtudomá Egetem Géészmérö
ORVOSI STATISZTIKA. Az orvosi statisztika helye. Egyéb példák. Példa: test hőmérséklet. Lehet kérdés? Statisztika. Élettan Anatómia Kémia. Kérdések!
ORVOSI STATISZTIKA Az orvos statsztka helye Élettan Anatóma Kéma Lehet kérdés?? Statsztka! Az orvos döntéseket hoz! Mkor jó egy döntés? Mennyre helyes egy döntés? Mekkora a tévedés lehetősége? Példa: test
Döntéselmélet, döntéshozatal lehetséges útjai
Dötéselmélet, dötéshoztl lehetséges útji AOK - Rezides képzés Király Gyul Az operációkuttás rövid Mérföldkövek törtéete II. világháború ltt strtégii és tktiki ktoi műveletek (operációk) tudomáyos kuttási
ALGEBRA. 1. Hatványozás
ALGEBRA. Htváyozás kitevő Péld: lp H kitevő természetes szám, kkor db téyező Bármely szám első htváy ömg Bármely ullától külöböző szám ulldik htváy egy. 0 ( 0) (0 0 em értelmezett) Htváyozás számológéppel:
1. ALKALMAZOTT ÖSSZEFÜGGÉSEK
Gkorlt 08 echnik II. Szilárdságtn 0 08 Segédlet KÜLPONTOS HÚZÁS-NYOÁS Trtlom. ALKALAZOTT ÖSSZEFÜGGÉSEK.... GYAKORLATOK PÉLDÁI.... TOVÁBBI FELADATOK..... Külpontos húzás-nomás..... Hjlítás és húzás... 9
Jegyzőkönyv. Termoelektromos hűtőelemek vizsgálatáról (4)
Jegyzőkönyv ermoelektromos hűtőelemek vizsgáltáról (4) Készítette: üzes Dániel Mérés ideje: 8-11-6, szerd 14-18 ór Jegyzőkönyv elkészülte: 8-1-1 A mérés célj A termoelektromos hűtőelemek vizsgáltávl kicsit
1. Operáció kutatás matematikát matematikai statisztika és számítástechnika. legjobb megoldás optimum operációkutatás definíciója :
1. Operácó kutatás Az operácó kutatás 1940 ó ta smeretes. Bár a techka felő dés, a termelés folamatok szervezése már korábba s géelte a matematka eszkö zö k felhaszálását, - amelekbe fellelhető k az operácó
SZAKMAI ÉRTÉKELÉS. az Orgon-készülékről
SZAKAI ÉRTÉKELÉS z Orgo-készülékről Készítette: Prof. Hbil. Dr. Dr. Ph.D. Vicze Jáos, egyetei tár biofizikus Budpest 00. október 8. Trtlojegyzék Trtlojegyzék... Bevezető... 3 A kristályfizik törtéete gyrországo...
PÁLYÁZATI ÚTMUTATÓ. a Társadalmi Megújulás Operatív Program keretében
PÁLYÁZATI ÚTMUTATÓ Társdlmi Megújulás Opertív Progrm keretében Munkhelyi képzések támogtás mikro- és kisválllkozások számár címmel meghirdetett pályázti felhívásához Kódszám: TÁMOP-2.1.3/07/1 v 1.2 A projektek
STATISZTIKA 1. KÉPLETGYŰJTEMÉNY. alapfogalmak egy ismérv szerinti elemzés két ismérv szerinti elemzés standardizálás indexszámítás
STTSZTK. KÉPLETGYŰJTEMÉY alaogalma eg smér szer elemzés é smér szer elemzés sadardzálás dexszámíás . LPOGLMK..smére íusa TEÜLET, DŐEL, MŐSÉG, MEYSÉG. MŐSÉG omáls (éleges) soaság eleme alamle uladoságo
Készségszint-mérés és - fejlesztés a matematika kompetencia területén
Kis Tigris Gimázium és Szkiskol Készségszit-mérés és - fejlesztés mtemtik kompeteci területé Vlj Máté 0. Bevezetés A Második Esély A Második Esély elevezés egy oly okttási strtégiát tkr, melyek egyik legfő
MATEMATIKA FELZÁRKÓZTATÓ TANFOLYAM
MATEMATIKA FELZÁRKÓZTATÓ TANFOLYAM Felhsznált segédletek, példtárk:. Nemzetközi Elıkészítı Int. NEI. Összefoglló feldtgőjtemén ÖF. Szécheni István Fıiskol Távokt. SzIT. Mőszki Fıiskol Példtár MFP Szent
Biostatisztika VIII. Mátyus László. 19 October
Biostatisztika VIII Mátyus László 19 October 2010 1 Ha σ nem ismert A gyakorlatban ritkán ismerjük σ-t. Ha kiszámítjuk s-t a minta alapján, akkor becsülhetjük σ-t. Ez további bizonytalanságot okoz a becslésben.
Bruttó kereslet Nettó kereslet (1) 5. elıadás: Vétel és eladás indulókészlettel; Intertemporális választások. Indulókészlet
(C http://kgt.be.hu/ 5. elıadás: Vétel és eladás idulókészlettel; Itetepoális választások uttó keeslet ettó keeslet ( uttó keeslet: ait a fogyasztó téylegese elfogyaszt (hazavisz a piacól ( ( Jele:, vagy,
Két diszkrét változó függetlenségének vizsgálata, illeszkedésvizsgálat
Két diszkrét változó függetlenségének vizsgálata, illeszkedésvizsgálat Szűcs Mónika SZTE ÁOK-TTIK Orvosi Fizikai és Orvosi Informatikai Intézet Orvosi fizika és statisztika I. előadás 2016.11.09 Orvosi
Egyszempontos variancia analízis. Statisztika I., 5. alkalom
Statisztika I., 5. alkalom Számos t-próba versus variancia analízis Kreativitás vizsgálata -nık -férfiak ->kétmintás t-próba I. Fajú hiba=α Kreativitás vizsgálata -informatikusok -építészek -színészek
n -adik hatványa ahol n q és c n Ekkor szeretnénk, ha a < a < a is teljesülne. (Így majd az exponenciális függvény monoton marad.
Mgr Eszter Emelt szitő érettségi tétele 6. tétel: A ritmus, z epoeciális és ritmusfüggvé és tuljdosági A htváozás iterjesztése: ) Törtitevıjő htváo Eg pozitív vlós szám htváá -di göe. Azz: -di htvá hol
5. gyakorlat Konfidencia intervallum számolás
5. gykorlt Kofdec tervllum zámolá. Feldt Cél: Normál elozlá gyor áttektée. Az IQ tezteket úgy állítják öze, hogy tezt eredméye éeége belül ormál elozlát kövee 00 ot átlggl é 5 ot zórál. A éeég háy zázlék
Mátrix-vektor feladatok Összeállította dr. Salánki József egyetemi adjunktus Begépelte Dr. Dudás László és Bálint Gusztáv
Mátrx-vektor feldtok Összeállított dr. Slánk József egyetem djunktus Begépelte Dr. Dudás László és Bálnt Gusztáv 1. feldt Adottk z n elemű, b vektorok. Képezn kell c vektort, hol c = b / Σ( ), ( = 0,1,,
Ě ŕ Ś đ ü ü ö ő ő ö ö ö ö ö ö ö ö ö ź ź ľ ą Ä ľ ľ ö ľ ľ ľ ľ Đ öľ ő ö ö ő ő ľ ő ő ý ľ ő ú ú ő ö ő ú ę ą ő ö ő ű ö ő ő Ü ö ö ľ ś ő ń ä ę ľ Ü ľ ő ü ő ú ľ ľ ö ö ő ü ő ú Á Á ľ ę ő ü ő Á ľ ő ő ü ľ Ę ő ü ö ú
Nemlineáris függvények illesztésének néhány kérdése
Mûhel Tóth Zoltán docens, Károl Róbert Főskola E-mal: zol@karolrobert.hu Nemlneárs függvének llesztésének néhán kérdése A nemlneárs regresszós és trendfüggvének llesztésekor számos esetben alkalmazzuk
MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára
8. évfolym Mt1 feldtlp MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár 11:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll dolgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feldtokt tetszés szerinti sorrenden oldhtod meg.
Orosz Gyula: Rekurzív sorozatok. Rekurzív sorozatok. Bevezető
Orosz Gyul: Rekurzív soroztok Rekurzív soroztok Bevezető A középskolás törzsyg rekurzív soroztok elméletét em trtlmzz. Az áltláos ttervű osztályokb számt és mért soroztokkl fogllkozuk; ezekívül fkultáó
TARTALOM. Fôszerkesztô: Szatmáry Zoltán
A Y G K A Az Eötvös Lorád Fiziki Társult hvot egjeleô folyóirt. Táogtók: A Mgyr Tudoáyos Akdéi Fiziki Tudoáyok Osztály, z Eberi Erôforrások Miisztériu, Mgyr Biofiziki Társság, Mgyr Nukleáris Társság és