) ( s 2 2. ^t = (n x 1)s n (s x+s y ) x +(n y 1)s y n x+n y. +n y 2 n x. n y df = n x + n y 2. n x. s x. + s 2. df = d kritikus.

Átírás

1 Kétmtás t-próba ^t ȳ ( s +( s + + df + vag ha, aor ^t ȳ (s +s Welch-próba ^d ȳ s + s ( s + s df ( s ( s + d rtus t s (α, +t s (α, s + s Kofdecatervallum ét mta átlagáa ülöbségére SE s ( + s ( ±t (α,df SE ( df (SE 4 SE +SE 4 + SE, ahol SE s és SE s Wlcoo -Ma-Whte próba Ma Whte -féle számolás (U. az eges mtá eleme és j (.. és j... Képezzü az összes (, j elempárt ( * pár lehetséges. Számolju meg, hog hászor gaz az, hog > j (egelőség eseté 0.5-el számolu. Ezee az értéee az összege az U s érté. A próbastatszta értée ebbe az esetbe U ma{u s, -U s } Wlcoo-féle számolás (W. Az egesített ét mta (N + elemt sorba redezzü és ragszámoat redelü hozzá mt a Wlcoo próba eseté. A agság szert sorba redezett adatoa adju ragoat -től -g. Azaz a sorszámát redeljü az adat értééhez. A ragsorolásba az adato megőrz az adato agságred vszoat, hsze sebb rago a sebb értéehez tartoza. Ha azoos értée vaa, aor a ő a ráju eső ragszámo átlagát apjá

2 R + R N(N+/ A ét számolás özött összefüggés: U s R ( + vag U s R ( + Nag mta elemszámál (>0 az eloszlást özelíte ell eg ola ormál eloszláshoz mele várható értée: μ rtus értéet N(0,-ből eres. Kapcsolt rago matt orrecót ell alalmaz a stadardzált éplete: és a szórása σ ( + +. ezt a Normál eloszlást ell stadardzál és ( σ + 3 ( + (e 3 e ( + ( + Z U μ σ Párosított t-próba Az egmtás t-próbára vezethető vssza, azzal a ülöbséggel, hog a ét ülöbségét (ll. aráát vzsgálju F-próba ^F s s df - és - Eg szempotos varaca aalízs (ANOVA α E - (-α j j j N j j j j N s b s s t ( j j Q b N N ( Q ( j j Q t N N Q +Q b Nh+h

3 ^F s s b df: -(ülső varacához tartozó szabadság fo és N- (belső varacához tartozó szabadság fo. Legsebb szgfás dffereca (Last sgfcat dffereces, LSD SD, j t s (α, N b ( + j j Tue teszt q 0.5 s b j ( + j Boferro-Holm teszt t j s b ( + j p< α m : H 0 -t elvetjü Krusal-Walls-próba ^H( R N (N + 3(N + ^ H orr ^H (e 3 e N 3 N df: Ez a próba statszta, ha >5 aor Kh eloszlást övetező df: --el, ha <5 aor a rtus érté Krusall-Walls táblázatból eresedő, df: --él. Du teszt W W z j [ N (N + Frdema-próba r. j r j W A W B e 3 j e j j (N ] ( + A B 3

4 j r r j SS t ( r. j r j SS e ( Kovaraca Cov j (r j r ( ȳ Pearso-féle orrelácó r Cov s s Q ( ȳ ( Q Q ȳ Q Hpotézsvzsgálat a Pearso-féle orrelácós egütthatóra ^t r r df: - Spearma-féle rag orrelácó A Sperma-féle rag orrelácó számítása Mvel ez eg rag orrelácós vzsgálat, tegü agság szert sorredbe a (, pár értéet ülö ülö. Példa: (,6, (,8, (3,4, (4,7, (5,, (6, :,,3,4,5,6 :,,4,6,7,8 Az értéehez redeljü ragoat: :,, 3, 4, 5,6 r:,, 3, 4, 5,6 majd az értéehez s redeljü ragoat: :,, 4, 6, 7, 8 r:,, 3, 4, 5, 6 ézzü meg hog az eredet párohoz mle rago társula eredet páro: (,6, (,8, (3,4, (4,7, (5,, (6, rag páro: (,4, (,6, (3,3, (4,5, (5,, (6, épezzü a ragpáro elemee ülöbségét (d: d: -3, -4, 0, -, 3, 5 Számolju r S értéét: 4

5 6 d r S 3 Ha csee apcsolt rago aor gaz, hog - < r S < Kapcsolt rago eseté a ragosztás boolultabb a számítás r S ( 3 6 [ (3 6 d j (e 3 j e j j (e 3 j e j ][ (3 6 (e 3 e (e 3 e ] ahol t j és t az eg ll. a más adatsorba levő azoos (apcsolt ragoat apott eleme száma (az R automatusa a orrgált éplettel számol ^t r S df: - r S Kedall -féle tau orrelácóra Meg ell számol oordás (C és dszordás (D adat pároat. Koordás páro azo, ahol a ét egmást övető adatpár ( és j tagjara és tagjara s gaz < j és < j vag > j és > j, azaz azoos rába változa az adatpáro eleme. Dszordás páro azo, ahol a ét egmást övető adatpár tagjara s és tagjara s gaz < j és > j, vag > j és < j, azaz elletétese változa. Abba az esetbe ha csa oordás páro leée aor mooto övő apcsolat lee a ét változó özött. Hasolóa ha csa dszordás páro leée aor pedg mooto csöeő apcsolat lee a ét változó özött. Ez a mooto övő ll. csöeő apcsolat jelleg roml ha oordás és dszordás páro s vaa a mtába. A számolás alapja az, hog (!!(! ((! ( (C+D!(! a lehetőség va arra, hog a mtá elemeből párt épezzü. Továbbá fgelembe vesz, hog az adott C vag D j pároál há sebb C ll. D j pár va Eze összeg adja a C és D értéet, amvel lehet számol a továbbaba. Számolju t értéét: t A (CD ( CD C +D apcsolt rago eseté boolultabb a számolás: CD t B ( ( t (t ( ( u (u levő azoos (apcsolt ragoat apott eleme száma t^ S t t s t (5 9(, ahol t és u az eg ll. a más adatsorba 5

6 Függetleség vzsgálata. sor összege j.oszlop összege várt érté összes érté g h j Χ v j df(g-*(h- ( j v j Homogetás vzsgálat g Χ m df g- ( Leárs regressszó a + b + m ^ Q r Q ȳ br s s Q Q Cov Var a ȳb ( ^ ȳ Q ( ^ ȳ + Q ^ Q r + A regresszós egees meredeségéée vzsgálata Q Q r Q Q ( Q ȳ Q ( ȳ Q Q r s r Q r s e F-próba: az összes magarázó ( váltózótól való függését tesztel egszerre ^F s r s e 6

7 df: és - t-próba: az eg-eg magarázó ( váltózótól való függését tesztel ^t b SE b b stadard hbája : SE b Q Q ( e ^ ( b ofdecatervalluma: Lb±t (, α SE b Determácós egüttható: R Q r Q ( ^ ȳ Q ȳ ^ ȳ Több változós leárs regresszó determácós egütthatója a+b +b +...+b X +ϵ R adj r Q r (R 7