Hálózati támadások és férgek elleni védekezési mechanizmusok

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Hálózati támadások és férgek elleni védekezési mechanizmusok"

Átírás

1 Háózati támadáso és férge eeni védeezési mehanizmuso Korn András oevees mérnö-informatius PhD-érteezéséne összefogaója Témavezető: Dr. Fehér Gábor PhD Nagysebességű Háózato Laboratóriuma Távözési és Médiainformatiai Tanszé Budapesti Műszai és Gazdaságtudományi Egyetem Viamosmérnöi és Informatiai Kar Informatiai Tudományo Dotori Isoa Budapest, 20.

2 Bevezetés A háózatbiztonság fontosságát aigha e hangsúyozni. Ahogy a számítógép-háózato egyre jobban áthatjá éetünet, és egyre több embert érne e, eze az embere pedig egyre evesebbet tudna a háózato műödésérő, ezen háózato biztonsága ritius jeentőségűvé vái. Disszertáiómban ét új háózatbiztonsági agoritmust mutato be, vaamint egy új, gráfoban hasznáható entraitásmérét. Az eső agoritmus, a WANDA, ehetővé teszi, hogy háózato autonóm módon vagy együttműödve feismerjé a pásztázó férgeet. Legvonzóbb tuajdonságai özé tartozi az egyszerű impementáhatóság; az erőforrás-taaréosság; a téves riasztásona a szogátatásonént üönböző üszöbértéene öszönhetően aasony száma; és az, hogy épes aár a szées örben eterjedt NetFow-adato, aár egy apsoatövető tűzfa apsoat-nyivántartása aapján is műödni. A másodi agoritmus, amey a RESPIRE nevet apta, a tűzfaa megevő apsoatövető épességeit fehasznáva gyorsan észei a SYN-áradatoat, azonosítja azo forrásait és megfeeő tűzfaszabáyo étrehozásáva iszűri az áradatot. Más, a SYN áradato szűrését ézó megodásoa szemben a RESPIRE-t eegendő az ádozatra, vagy anna özeébe teepíteni. A RESPIRE aasony erőforrásigény meett iüszöböi a synooie agoritmus [39] hátrányait. Végü javasatot tesze egy új entraitásmére, a obbi-index bevezetésére, vaamint meghatározom az eoszását üönfée generát i. a vaódi éetbő vett gráfon. Egy somópont obbiindexéne meghatározása pusztán oáis informáió (a szomszédo foszáma) aapján is ehetséges, így rendívü osó műveet. A entraitásméré megíséri számszerűsíteni egy-egy gráfsomópontna a gráfon átáramó bizonyos tuajdonságoa bíró foyamo szemszögébő vett fontosságát. Számos bevett entraitásmére étezi, de eze többségéne meghatározásához az egész gráfot ismerni e (iyen p. a oseness, a bridgeness és az eigenvetor entraitás); ezen túmenően átszóag egyi sem igazán reeváns a sáafüggeten gráfoban terjedő fertőzése szempontjábó [36]. A obbi-index azohoz a somópontohoz rende nagy mérőszámot, ameyene so nagy foszámú szomszédja van, így üönösen aamasa arra, hogy egy immunizáó (vagy fertőző!) ágenst terjesszene, i. hogy immunizáiójua hatéonyan aadáyozzá egy fertőzés továbbterjedését a gráfna azon részeibe, ameye rajtu eresztü érhető e. A sáafüggeten gráfo immunizáiójáva apsoatban fontos ihívást jeent, hogy ha egy fertőzés ejut a gazdago ubjába (a gráf rendívü sűrűn összeapsot magjába), megáítása szinte eheteten. Mive magas obbi-indexű somópontbó evesebb van, mint magas foszámúbó, és eze gyaran a gráf magjána apui, gyors immunizáásu gátat szabhat a járványo iaauásána. Noha egyeőre bizonyításra vár, hogy a obbi-index erre a éra vaóban megfeeő, függeten utató már taáta a számára aamazásoat úgy az ad-ho háózato, mint a eresési eredménye sorbarendezése terén. 2 Kutatási éitűzés Természetesen hatamas irodama van a jeen disszertáióban érintett témána; részetes bemutatására a tézisfüzetben terjedemi oobó nins ehetőség, de a disszertáió mintegy huszonöt odat szente enne a éna. Összefogaáséppen: a utató áta javasot új háózatvédemi megodáso gyaran a étező infrastrutúra nehezen megvaósítható megvátoztatását igényi ([9], 2

3 [43], [45], [47]); vagy annyira összetett agoritmusoat/matematiát hasznána, hogy heyes impementáióju ihívás ([8], [40], [45]); vagy nagy erőforrásigényűe ([9], [4], [42], [47], [49]); vagy az Internet egészéne részvéteét igényő gobáis együttműödésre aapozna ([40], [9], [45], [52], [53]); vagy szabadami védeem aatt ána ([34]); vagy figyemen ívü hagyjá a vaóság vaamey fontos aspetusát ([44]); vagy sa részben odjá meg a probémát ([46], [48], [49], [50], [54]); vagy azon az áron odjá meg a probémát, hogy bevezetésü új gondoat ooz ([39], [5], [46]). Így a gyaoratban többnyire nehezen aamazhatóa. Hosszú távon természetesen értéese és hasznosa eze az eredménye, én azonban oyan megodásoat próbátam taáni, ameyeet autonóm módon (gobáis együttműödés néü), aár azonna is be ehet vezetni. Szándéosan nem szabadamaztattam egyi átaam itaát megodást sem. Az vot a éom, hogy ehetővé tegyem az Interneten jeeneg is szées örben hasznát SYN támadáso eeni védeezést, vaamint hogy javítsam a háózat eenáóépességét a fertőzésee (férgee) szemben. A SYN támadáso és a férge teintetében arra töreedtem, hogy oyan egyszerűen megvaósítható, seéy erőforrásigényű védemi mehanizmusoat taája, ameyeet a védendő eszözöön vagy özeüben e teepíteni úgy, hogy ehhez a étező infrastrutúra miné isebb mértéű módosítása egyen szüséges. A szoftveres megvaósíthatóság önnyűsége (az agoritmuso és adatszerezete egyszerűsége) fontosabb vot, mint az optimaizáás. Oyan is memóriaigényű agoritmusoat erestem, ameye bemenetét a egtöbb háózatban eeve rendeezésre áó adato épezi. Arra is töreedtem, hogy agoritmusaim hasznot húzhassana több háózat együttműödésébő anéü, hogy függnéne tőe. Céom vot továbbá, hogy az Internet i. pontosabban a sáafüggeten overay háózato arhitetúráját eenáóbbá tegyem. A obbi-index (. a 3. tézist) a háózat somópontjaina fontosságát oyan módon méri, hogy a magasabb obbi-indexű somópontoat hamarabb immunizáva jobban orátozható a járványo terjedése (vagy egaábbis ezt reméem bebizonyítani). 3 Kutatási módszertan Az informatiai biztonságga apsoatos eredménye gyaran ét éesen etérő módszer vaameyiéne izáróagos aamazásáva szüetne. Az egyi módszer tisztán tudományos: egy absztrat és eegyszerűsített mode segítségéve eresne megodást egy vét vagy vaós biztonsági hiányosságra. Eze a megodáso átaában nagyon ígéretesne tűnne papíron, ám gyaorati megvaósításu eseteg nehézségebe ütözi. A mási módszert azo az embere szotá aamazni, ai a számítógép-háózato és az átau nyújtott szogátatáso mindennapi üzemetetéséért feeőse és gyaran saját magu tapasztajá, észei a biztonsági hiányosságoat nem ritán aor, amior már éső. Megpróbána ad-ho megodásoat taáni a probémára, ám eze többnyire nem töéetese, vaamint formáis vizsgáatu, átaánosításu is nehézes. Úgy gondoom, mindét megözeítésne vanna fontos eőnyei, ezért megíséretem ombináni őet, saját üzemetetői tapasztaatom fehasznáásáva. Oyan háózatbiztonsági érdéseet erestem, ameyee az üzemetető nap mint nap taáozna, és megpróbátam ráju oyan váaszoat adni, ameye nemsa a gyaoratban ájá meg a heyüet, hanem tudományos szempontbó is érdeese. 3

4 Ezen túmenően azza szembesütem, hogy a vírusoa szembeni immunizáió szempontjábó reeváns entraitásmére teintetében [36] az adott probémáva apsoatos aaputatásra is szüség vot. Oyan probémáa fogaoztam, ameyee a vaódi éetben is gyaran femerüte, ami azt sugata, hogy nem vot ráju eegendően jó megodás. Kiderüt, hogy más utató már tette íséretet a megodásura, de a megodáso iyen vagy oyan obó nem bizonyuta töéetesne; ehetségesne tűnt azonban, hogy javítsa rajtu, vagy újszerű módon ombinájam őet anna érdeében, hogy jobb vagy pratiusabb megodás jöjjön étre. Ha sierüt iyen megodást taánom, a övetező módszere egaább egyiéve vizsgátam meg: Formáis módszeree, fetéve, hogy ez ehetséges. A formáis anaízis segítségéve megmutatható, hogy agoritmuso rendeezne a tőü evárt tuajdonságoa; vaamint adható oráto bizonyos paraméterere. Eőfordu azonban, hogy a vizsgáandó mode annyira összetett, hogy a formáis anaízis irreáisan soáig tartana. Matematiai módszerre mutattam meg, hogy a RESPIRE gyorsabban reagá a nagyobb intenzitású támadásora; szintén formáis módszerre határoztam meg a obbi-index eoszását sáafüggeten gráfoban. A formáis anaízishez tú bonyout modee gyaran vizsgáható eredményesen szimuáióva. Szintén a szimuáió a ogius váasztás aor, ha a vaódi megvaósításon végzett mérés tú drága vagy nehezen megszervezhető enne. A paramétertere szisztematiusan bejárható a szimuáió automatizáásáva; önnyen szimuáhatun továbbá a vaóságban sa ritán eőforduó eseményeet. Pédáu igen nehéz ett vona a WANDA viseedését vaós örüménye özött tanumányozni: nemsa számítógépe ezreire ett vona szüség, hanem arra is, hogy eze némeyiét féreg fertőzze meg. Mindez a szimuáió során gyerejáté vot. Szintén nem át rendeezésemre sem több tuat vaódi C osztáyú háózat, ameyebő SYN támadásoat indíthattam vona a RESPIRE een, sem aora sávszéesség, amey másodperenént százezer SYN-somag száítására eegendő ett vona; így ezeet a íséreteet szintén szimuátorban eett evégezni. Végezetü megpróbátam prototípusoat fejeszteni és módszereimet a vaóságban is ipróbáni. A vaós teszte során fény derühet oyan aspetusora, ameyeet a szimuáió figyemen ívü hagyott, vagy arra, hogy a szimuáió vaamey fetevése heyteen vot. A RESPIRE esetében pédáu nehéz ett vona anaitiusan megáapítani, hogy a synooie- áta igényet riptográfiai műveete megspóroásán nyert proesszoridő eegendő-e a RESPIRE futtatására (ráadásu a proesszor ontextusvátásaina hatását is figyeembe eett vona venni); így erre a érdésre mérése adta váaszt. 4 Új tudományos eredménye 4. A WANDA (Worm ANomay Detetor Agorithm) agoritmus Az emút évtizedben a férge áandó fenyegetést jeentette a számítógépe számára. A 2000-es éve eső feében a egeterjedtebb fehasznáói operáiós rendszereben egyi távoró ianázható biztonsági hiányosságot tártá fe a mási után; és ha ez nem ett vona eég, a férge aotói mindig számíthatta (és ma is számíthatna) az embere ívánsiságára és hiszéenységére. 4

5 Egyre evésbé hatásosa a rosszinduatú ód észeésére hasznát hagyományos tehnoógiá pédáu a vírusereső, írja a Che Point Software ([37]), majd így foytatja: A víruso áta oozott anyagi ár az 995-ös 500 miió doárró 2004-re 6,7 miiárd doárra nőtt re, amior a WANDÁ-t pubiátam, a férge eeni védeezés rendívü fontossá vát. Mint azt megáapítottu, aori védeezési módszerein nem vota épese a férge megáítására, amit mi sem bizonyított jobban, mint hogy szinte havonta megjeent egy új, viágszerte gépe tízezreit megfertőző (és többmiió doáros ároat oozó) féreg. A vírusereső többnyire még ma is főént szignatúrá segítségéve ismeri fe a rosszinduatú programoat. Egy új féreg még aor is épes enne az Internet jeentős részét megfertőzni, ha a vírusereső terjesztői peree az eső fertőzés után megezdené egy új féreghez tartozó szignatúrá terjesztését (ami eheteten). A S@mmer féreg pédáu az összes étező, a fertőzésre fogéony rendszert műödése eső 0 pere aatt megfertőzött; eeinte 8,5 másodperenént dupázódott a fertőzött gépe száma [34]. Eépzeheteten, hogy egy új féreg szignatúráit iyen hamar étre ehetne hozni. Mindebbő arra e öveteztetnün, hogy a férge eeni háborút eheteten a fehasznáó számítógépein megnyerni ; ényteene vagyun tehát magát a háózatot a férge eeni védeezésre feészíteni, mégpedig úgy, hogy ne egyen szüség szignatúrá özponti eőáítására és terjesztésére. A háózati védeezés azért is esegtet nagyobb sierre, mert háózati eszözbő evesebb van, mint fehasznáói végpontbó, és mert a háózati eszözöet átaában magasabb színvonaon üzemeteti, mint a munaáomásoat. Javasatot tesze egy WANDA ( Worm Anomay Detetor Agorithm, vagyis féreganomáiaészeő agoritmus) nevű agoritmusra, ameyne segítségéve jeentős mértében orátozható az új és ismereten pásztázó férgene az a épessége, hogy más számítógépeet megfertőzzene. Noha a özemútban nem jeent meg újabb pásztázó féreg, evieg minden további néü megjeenhetne egy aár honap; így a WANDA poteniáisan ma is hasznos, anna eenére, hogy az a veszéy, ameyet söenteni hivatott, most éppen nem tapintható.. tézissoport: ifejesztettem egy oyan agoritmust, ameyne a segítségéve egy autonóm háózat szignatúrá hasznáata néü, pusztán háózati viseedésü aapján feismerheti a pásztázó férgeet. Kifejesztettem enne az agoritmusna az eosztott vátozatát, ameyne a segítségéve több önáó (a)háózat együttműödhet a férge feismerése érdeében, ezze javítva a aranténmehanizmus hatásosságát, vaamint söentve a feismeréshez szüséges időt és az egyes észeő memóriaigényét. Az agoritmus mindét vátozata izoája és aranténba heyezi a fertőzött végpontoat anéü, hogy a egitim háózati forgamat aadáyozná (ivéve, ha a egitim forgaom ugyanazt a száítási rétegbei portot hasznája, mint a féregterjedés), ezáta megaadáyozva a férget a terjedésben. Szimuáió segítségéve megmutattam, hogy a WANDA hatásos. A WANDA a férge eeni haron túmenően a portsan-e és a háózat-etapogatás feismerésére is aamas. 4.. A WANDA autonóm vátozata.-es tézis: ifejesztettem a Worm Anomay Detetor Agorithm, röviden WANDA agoritmust, ameyne vanna eőnyei más, a féregterjedést orátozó megodásoa szemben. Kapsoódó pubiáió: [C6] 2 [C7][C8]. Az autonóm WANDA fő eőnyei az irodaomban szerepő, a disszertáióban részetesen tárgyat más megodásoa szemben a övetező: autonóm műödés (nem igénye eosztottságot; nem függ gobáis együttműödéstő); nem igénye nagyszámú hasznáaton ívüi IP-ímet (ún. darnetet); 5

6 bevezetése nem igényi a megevő infrastrutúra nagyarányú megvátoztatását (a egtöbb útváasztó és számos apsoó áta rendeezésre bosátott NetFow-adato aapján is épes műödni, de apsoatövető tűzfaa is önnyedén integráható); erőforráshatéonyság; egyszerű megvaósíthatóság. A WANDA műödése (isit eegyszerűsítve) az aábbi; az agoritmus pszeudoódja megtaáható a disszertáió A függeéében. Maga a terjedés, i. anna megísérése eredményez oyan háózati forgamat, ameyne a révén a féreg jeenéte feismerhető [8]. Ezze apsoatos utatásaim idején a férge háózati szemszögbő nézve ét üönböző módon terjedhette atívan 3. Az egyi módszer az, hogy e-maiben eüdi maguat egy sor ímzettne egy özponti SMTP-iszogáó segítségéve. A mási módszer a pásztázás ényege az, hogy rengeteg háózati ímre próbána apsoódni és vagy ianázni egy biztonsági hiányosságot a távoi számítógép szoftverében, vagy a távoi gépen futó SMTP-iszogáó segítségéve ézbesíttetni egy a férget tartamazó eveet. A pásztázó férge oozta forgaomra tehát az a jeemző, hogy egy végpont vagy aháózat rengeteg üönböző távoi rendszeren próbá ugyanazon néhány tuat jó ismert port vaameyiére apsoódni. Enne feismeréséhez nyiván e tartanun, miyen rátáva apsoódna a megfigyet háózat végpontjai újabb és újabb ímere minden egyes jó ismert porton. Ezt megtehetjü úgy, hogy a MULTOPS-hoz [35] és a 2. tézissoportban bemutatott RESPIRE-hez hasonóan 256-odfoú számáófáat építün, ihasznáva az IP ímteréne hierarhius votát. Az agoritmus egy-egy iyen fát haszná minden megfigyet éportta apsoatos forgaom vizsgáatára. A fa segítségéve övetjü nyomon, miyen rátáva apsoódi a megfigyet végponto összessége új éímere az adott porton, úgy, hogy ha az A.B.C.D IP-re próbá apsoódni egy végpont, aor étrehozzu az A B C D eveet a fában (fetéve, hogy még nem étezi). Ezután sa azt e figyenün, miyen rátáva jönne étre a fa eveei. Ha a megfigyet háózat újéímrátája együttesen meghaad egy üszöbértéet vaamey p port esetében, a WANDA étrehoz egy-egy új éímeet számáó fát minden oyan végponthoz, amey a p porton ezdeményez háózati apsoatot. Ezen fá segítségéve azonosítható azo a onrét végponto, ameye miatt az aggregát forgaom gyanúsna taátatott. (Az agoritmus részetesebb eírását. a disszertáióban.) Ha egy végpont újéím-rátája meghaad egy üszöbértéet, fertőzöttne teintjü és ehetőeg a hozzá egözeebbi háózati apsoóná iszűrjü a tőe származó, a p portra irányuó somagoat. Ezen a módon a eghatásosabban a megfigyet háózaton beüi férgee szemben tudun feépni; megaadáyozhatju, hogy más beső vagy üső végpontoat fertőzzene meg. Nagyon hasonóan járhatun e, ha a háózatunon ívürő érező fertőzési íséreteet szeretnén észeni és meghiúsítani. Az imént bemutatott módszerre figyejü, időegységenént hány új beső ímre irányuó apsoatfeépítési íséret történi az Internet egésze részérő a megfigyet porto vaameyién 4 ; vaamint azt, időegységenént hány új forrásím ísére meg apsoatot feépíteni ezen porto vaameyiéve bármeyi beső végponton. Ha a ét ráta bármeyie túép egy üszöbértéet (ameyet az ismert trende és szezonáis hatáso figyeembevéteéve e megáapítani), aapos oun van arra gyanaodni, hogy az Interneten féregjárvány van itörőben. A fő üönbség a háózatunon beü és ívü észet féreg özött az, hogy az utóbbi esetben értemeten a onrét fertőzött forrásíme azonosítására töreedni. Eegendő megáapítani, mey C osztáyú ímtartományobó érezne a fertőzést megísérő somago (így az erre a éra étrehozott fában három hierarhiaszint is eegendő). Ha fertőzöttne vét forrás-háózatot taátun, megtehetjü, 6

7 hogy az innen a fertőzésterjesztésse összefüggő portra irányuó apsoatéréseet eutasítju (vagy aár a tejes, az adott aháózatobó érező forgamat iszűrjü). Ha azonban a érdéses port vaamey fontos nyivános szogátatásé (p. a 80-as TCP port), méregenün e, a szogátatás rendeezésre áását fontosabbna teintjü-e, mint a fertőzés veszéyéne söentését. Mindenéppen értesíteni e az üzembentartóat, hogy az automatia áta hozott döntést feübíráhassá, ha szüséges Eosztott műödés.2-es tézis: Megaottam a WANDA eosztott vátozatát, és szimuáió segítségéve megmutattam, hogy reaióideje aasonyabb az autonóm vátozatná. Az egy WANDÁ-t futtató észeőre jutó memóriaigény az eosztott esetben szintén aasonyabb, mint ha ugyanazt a háózati forgamat egyeten autonóm észeő eemezné. Kapsoódó pubiáió: [C7][C8]. A WANDÁ-ban fontos szerepe van egy önényesen megváasztott gyanúüszöbne (amey azt adja meg, egfejebb meora rátáva apsoódhatna új éímere a megfigyet háózat végpontjai). A üszöbérté megfeeő megváasztása nem egyszerű feadat. Gondot oozhat továbbá, hogy nagy forgamú, több ezer végpontot számáó háózato megfigyeéseor az agoritmus áta hasznát adatszerezete mérete viszonyag nagyra nőhet (több tíz, vagy aár több száz megabájtnyira). Mindét probémát enyhíthetjü úgy, hogy számos észeőt hasznáun, ameye a tejes forgaomna sa bizonyos részeit eemzi. Ha a megfigyet háózat hierarhius feépítésű, természetes feosztás ínáozi: minden aháózatot ássun e saját észeőve. Egyéb eseteben az egyes észeő feeősségi örét tetszőegesen váaszthatju meg. Az észeés reaióidejét javíthatju úgy, hogy a gyanúüszöböt azítju : ényegében ét, saját üszöbértée rendeező gyanavási szintet vezetün be. A magasabb üszöbértéet nevezhetjü vörös riasztási üszöbne; enne vaahányad része a sárga riasztási üszöb. Ha vaamey észeő sárga riasztást ad i, megszavaztatja 5 a többi észeőt, egyen-e vörös riasztás; ha egy eőre megadott számú észeő már iadott sárga riasztást az adott portra, az egész eosztott észeőháózat azonna iadja a vörös riasztást aor is, ha az ahhoz tartozó üszöbértéet még seho sem érté e. Itt fetéteezzü, hogy a féregjárványo itörése többnyire nem eszigeteten történi; ha tehát több függeten aháózat is ugyanazt az enyhén gyanús viseedést mutatja, nagyobb magabiztosságga tippehetün féregjárványra, mint ha sa egyeten aháózat viseedi fursán utóbbit oozhatja aár egyeten, szoatan tevéenységet foytató fehasznáó vagy hibás aamazás is. Sárga riasztás esetén az észeő már nyomon öveti az egyes végponto apsoódási rátáit (nemsa a tejes aháózatét); így a fertőzött végpontoat hamarabb azonosíthatju, ha eérjü a vörös riasztási üszöböt. Ezen túmenően, mive a végpontohoz tartozó gyanúüszöb gyaran ehet aasonyabb, mint az aháózatohoz tartozó, már most taáhatun gyanúsan viseedő végpontoat, ameyene az adott portra irányuó további forgamát iszűrhetjü 6. Noha ezt a ogiát nem vaósítottam meg az aább tárgyat szimuátorban (sa a étfée riasztást és a szavazást; a bonyoutabb ogia sa a [C8] szimuátorába erüt bee), önnyen beátható, hogy söenti a WANDA reaióidejét. Mive egy-egy észeő a tejes forgaomna sa vaameora hányadát vizsgája, evidens, hogy evesebb memóriára van szüsége, mint egy oyan észeőne, amey a tejes forgamat anaizája. 7

8 4..3 Szimuáiós eredménye.3-as tézis: szimuáió segítségéve megmutattam, hogy a WANDA autonóm és eosztott vátozata is aamas a pásztázó férge terjedéséne orátozására. Kapsoódó pubiáió: [C7][C8]. Szimuáió sorát végeztem e, hogy megmutassam: a férge vaóban étrehozzá az eméeti megfontoáso aapján jósot forgami anomáiát, és hogy a WANDA épes észeni azt, majd orátozni a férge terjedését. Megjegyzem, hogy nem vot éja a [C7]-ben pubiát és itt ismertetett szimuáióna a WANDA tejes paraméterteréne apróéos bejárása: egyeten oyan tipius, vaószerű heyzetet szimuátam, ameyben a WANDA doga üönösen nehéz. A szimuáió éja egyrészt az vot, hogy bebizonyítsá az agoritmus hatásosságát, másrészt az, hogy összehasonítható egyen az autonóm és az eosztott műödés tejesítőépessége. Mieőtt a szimuáiót ismertetném, szeretném bevezetni a övetező jeöéseet: egyen U[x;y] egy egyenetes eoszású, az [x,y] intervaumba eső vaószínűségi vátozó; egyen továbbá exp(x) egy exponeniáis eoszású, x várható értéű vaószínűségi vátozó. A szimuát háózat egy néhány ezer végpontot tartamazó egyetemi háózatra hasonított. A szimuát végponto mindegyie 20 aháózat vaameyiében apott heyet; mindegyiüne vot vaameora egitim forgama azon a porton, ameyen a szimuát féreg is terjedt. A egitim forgaom paramétereit úgy áítottam be, hogy a iense viszonyag so üönböző szerverhez apsoódjana; így a gyanúüszöbne is magasna eett ennie, ami növete az agoritmus reaióidejét. A szimuát háózat 20 aháózatábó egy 50, egy pedig 200 végpontot tartamazott; a többi egyenént U[00;240]-et. A somagtovábbítási idő exp(0,0) másodper vot. Kizáróag a féreg áta is hasznát TCP portra menő forgamat szimuátam. A szimuát topoógia apos vot: minden, az Internet feé tartó adatsomag pontosan egy észeőn haadt át, míg a beső aháózato özötti ommuniáió mindig ét észeőt érintett. Három esetet szimuátam: az esőben az észeő nem műödte; a másodiban autonóm módon műödte; a harmadiban eosztott módon együttműödte. A szimuáió ezdetét övető negyedi óra eején egy a Code Red-re hasonító generius féregge fertőztem meg ét, üönböző aháózatba tartozó végpontot. A szimuát féreg 0 peres paraméterű Poisson-foyamatént műödött. Atív áapotban U[0;20] véetenszerűen váasztott ímre próbát terjedni, ameye mindegyie ugyanabban a véetenszerűen iváasztott C osztáyú háózatban vot. Fevátva próbát beső és üső aháózatoba terjedni (a Code Red 2 és a Nimda viseedése hasonó vot). Minden megtámadott számítógép 20% eséye vot fertőzhető a támadás pianatában. Ez igen nagyvonaú érté: egyeten féreg sem fertőzte meg soha az Internet 20%-át. A egitim forgamat oyan áapotgép szimuáta, amey exp() órán át inatív vot, majd exp(5) perig dogozott ; ebben az áapotban U[0;8] üönböző távoi szerverhez apsoódott egyszerre, majd exp() per szünetet tartott. A szimuáió 8 szimuát óra etetéve ért véget. Az. és 2. ábrán egy 200 végpontot tartamazó aháózat forgama átható. Kée jeötem, hány üönböző távoi iszogáóhoz apsoódta az aháózatban evő végponto perenént. A szüre vona mutatja, hány fertőzött végpont taáható az aháózatban. A szaggatott vonaa a normáis forgaom aapján automatiusan megáapított riasztási üszöbö értéét mutatjá. A üszöbértée aibráására hasznát forgaom megegyezett, azonban a féreg megjeenése után szemme áthatóan más történi a ét esetben. Az. ábrán a szimuáió vége feé is jeentősen meghaadja a normáis értéet a forgaom, míg a 2. ábrán nem, mive evesebb fertőzés történt. 8

9 Intetions IDS ounter Threshod IDS ounter & Infetions :00 :00 2:00 3:00 4:00 5:00 6:00 7:00 8:00 Simuated time. ábra. Autonóm műödés Intetions Red aert IDS ounter Yeow aert IDS ounter & Infetions :00 :00 2:00 3:00 4:00 5:00 6:00 7:00 8:00 Simuated time 2. ábra. Eosztott műödés A 3. ábráró eovasható, hány végpont fertőződött meg az egyes aháózatoban a szimuáió végére. Az eosztott esetben a egaasonyabb a fertőzése száma. A WANDA néüi esetben mind a 3598 szimuát végpont megfertőződött 7 ; az autonóm WANDA esetében 370 fertőzés történt; az eosztott esetben pedig 238, vagyis az összes végpont evesebb, mint 7%-a fertőzödött meg. Téves szűrés (nem fertőzött somópont iszűrése) nem vot, mive a üszöbértéeet úgy áítottam be, hogy a normáis forgaom ne érje e a szűréshez szüséges szintet. Ehhez nem eett soat áítgatni a paramétereet: az eső, a józan észen aapuó besés is megfeeőne bizonyut No IDS Standaone IDS Distibuted IDS Worm infetions Subnet 3. ábra. Az egyes aháózatoban történt fertőzése száma 9

10 4..4 A portsan-e észeése 4.-es tézis: Megmutattam, hogy a WANDA seéy módosításoa hasznáható portsan-e és a háózat-etapogatás feismerésére is. Kapsoódó pubiáió: [C7]. Az imént ismertetett, a WANDA áta feismert forgami anomáia ényegében megegyezi azza, ameyet a portsan vát i. A féreg tevéenysége vaójában egy efajut portsan: aheyett, hogy ugyanahhoz az IP-hez próbána apsoódni számos üönböző porton, számos üönböző IP-hez apsoódi ugyanazon a porton. A feismerőagoritmus módosítható úgy, hogy a férge meett a portsaneet is feismerje 8, azon az áron, hogy a memóriaigénye megnő 9. Az Internet feő a beső háózatba érező portsane feismerése érdeében táronun e minden oyan új bejövő apsoat {éip, éport} 0 párosát, amey nem tartozi egy már étező háózati apsoathoz (tehát p. az FTP adatsatorná feépüéséve nem törődün). Mérjü, miyen rátáva érezne új iyen pároso. Ha a ráta túép egy üszöbértéet, vaószínűeg portsan ádozatai vagyun. Az {IP, port} párosoat tároó adatszerezet mérete orátos, hiszen a gyanúüszöb eérése után fehagyhatun a további számoássa. Az adatszerezet ehet a már átott fa, azza a üönbségge, hogy a eveeben eheyezün egy-egy bitmezőt, ameyben minden porthoz tartozi egy bit. Azo a forrásháózato, ameye evés porthoz és evés éímhez próbána apsoódni, fetehetően egitime; azo, ameye evés portot, de so IP-t ímezne meg, a háózatot tapogatjá e; azo, ameye so porthoz apsoódna evés IP-n, asszius portsanne próbáozna; azo pedig, ameye so porthoz apsoódna so IP-n, véhetően több épont egyidejű portsanjét végzi e. Az agoritmus memóriaigényét orátozhatju úgy, hogy eőször sa a B (vagy aár az A) osztáyú háózato szintjén üönböztetjü meg a távoi forrásoat, és sa aor fogaozun C osztáyú aháózatoa, ha a szüőjühöz tartozó ráta túép egy gyanúüszöböt. Természetesen a bejövő portsane feismerése a egtöbb esetben sehová sem vezet, hiszen semmiyen hasznos váaszépést nem tudun tenni (még a riasztás haszna is étséges). A saját háózatunbó ifeé irányuó portsane feismerése értemesebbne tűni, mive iyenor van reáis eséyün a tettes ézreerítésére főént, ha a háózaton beü megaadáyoztu a forrásíme hamisítását. Az agoritmus ebben az esetben is ugyanaz, mint az imént, azza a üönbségge, hogy most az új {üső IP, üső port} pároso megjeenéséne rátáját e figyenün A téves riasztásoró Téves riasztáshoz (és szűréshez) vezethet, ha egy szogátatás fehasznáása hirteen a orábbihoz épest extrém mértében megvátozi: pédáu, ha egy fehasznáón úgy dönt, hogy viágméretű femérést észít arró, miyen szoftver fut az egyes névszervereen, a WANDA iszűrheti a fehasznáó DNS-forgamát. Erre a probémára nins jó megodás: a fehasznáó jobban teszi, ha eőre szó a háózat üzemetetőine. Fontos megjegyezni, hogy itt a fehasznáó tevéenysége vaóban extrém; így téves féregne nézése nem ugyanaora hiba, ameora pédáu egy web-böngésző féregént történő azonosítása enne. Szintén oozhatna téves riasztást a peer-to-peer fájseréő, ha egy jó ismert porton műödne (pédáu abbó a ébó, hogy ijátsszana egy somagszűrőt). 0

11 4..6 További (gondoat)ísérete A szimuáiós eredménye és az agoritmus ismeretében megjósoható, mi enne a hatása a szimuáiós paramétere megvátoztatásána. Pédáu a reaióidő (és így a aranténfunió hatéonysága) javuna, ha a gyanúüszöb aasonyabb enne. A 80-as TCP port esetében ugyan nem tudju söenteni a üszöböt, de más protooo, p. az SMTP, a POP3, a SOCKS, a távoi aszta (RDP) vagy az SSH tipius fehasznáásai esetén a üszöbérté minden bizonnya soa aasonyabb is ehetne. Ha nem ett vona ennyire irreáisan magas a sieres fertőzés eséye, a féreg még evesebb végpontot fertőzhetett vona meg, mieőtt a WANDA iszűri a forgamát. Könnyen beátható, hogy a megfigyet háózato mérete esősorban aor számít a WANDA hatásossága szempontjábó, ha az aháózat minden végpontja hajamos üönböző távoi iszogáóa ommuniáni. Ha ugyanis ez a heyzet, és az aháózat so végpontot tartamaz, isszámú assan pásztázó féregpédány forgama önnyebben észrevéten maradhat az aggregát forgaomban, mint ha isebb aháózatoban vizsgáódnán. Érdemes enne ifinomutabb szimuáióat végezni, ameyeben a féreg pásztázó-fertőző viseedése ismert vaódi férgeét mintázza; így egyszerűbbé vána a WANDA és más féregdetetoro összevetése. Ebbe az irányba mutató eredményeet pubiátam a [C8]-ban. A paraméterteret be ehetne járni mind íséreti, mind anaitius úton (a [9]-ben vagy [34]-ben áthatóhoz hasonó módon) az ezze apsoatos muna 2006-ban eezdődött, de erőforráso hiányában fe eett hagynom vee. Végezetü pedig természetesen eőnyös enne a WANDÁ-t vaódi háózatoban is ipróbáni. Érdees további utatásra adna ehetőséget anna vizsgáata, ehetséges enne-e a WANDÁ-t az egész Internetre iterjeszteni oy módon, hogy az egyes autonóm háózato önént vegyene részt a özös féregfeismerésben; ne egyen özponti eem, hanem friend-to-friend even szerveződő overayháózatot aossana az eosztott üzemmódban műödő észeő. Ezen a háózaton (amey várhatóan sáafüggeten enne) hatéonyan ehetne terjeszteni az áapotvátozásoat és a feismert fertőzési portora vonatozó adatoat. 4.2 A RESPIRE (Resoure Effiient Synfood Protetion for Internet Routers and End-systems) agoritmus A SYN-eárasztás (SYN food) enevezésű támadást, amey régi és jó ismert, gyaran aamazzá napjainban is (. p. a [38]-as forrást egy-egy nagyobb szabású iyen támadás még néhány évve ezeőtt is újsághír tudott enni). Oyan szogátatás-megtagadásos (DoS, Denia of Servie) támadásró van szó, amey az ádozat TCP-impementáiója een irányu. Mive a TCP háromutas ézfogást haszná, a féig már feépüt, ún. féig nyitott apsoatoat is nyiván e tartani. Erre a éra egy üön puffer, az ún. TCP baog queue szogá, ameyne mérete természetesen véges. Ha a támadó e tudja érni, hogy megtejen, az ádozat nem épes fogadni a egitim iense apsoatait. 2. tézissoport: Javasatot tesze egy oyan agoritmusra, ameyne segítségéve egy apsoatövető tűzfa saját magát vagy egy háózattopoógiai érteemben mögötte taáható szogátatást vagy háózatot tud hatásosan védeni a SYN-eárasztás (SYN fooding) néven ismert támadás een oyan módon, hogy automatiusan azonosítja a támadás forrásait és iszűri a támadó somagoat. A védett iszogáó() a többi (nem támadó) háózatbó továbbra is eérhető() marad(na), amennyiben a támadás nem hasznája e az ádozat tejes sávszéességét. Szimuáió segítségéve megmutattam, hogy az átaam javasot RESPIRE agoritmus gyorsan és hatásosan

12 azonosítja a támadás forrásait és anéü szűri i a támadáshoz tartozó adatsomagoat, hogy szignifiáns mértében aadáyozná a egitim forgamat. Anaitiusan meghatároztam a RESPIRE reaióidejét és memóriaigényét (bizonyos impementáiós paramétere függvényeént). Az átaam javasot RESPIRE agoritmus iüszöböi a synooie agoritmus bizonyos hátrányait. Megmértem a RESPIRE és a synooie agoritmus proesszoridőben mért ötségét. 2.-es tézis: Megaottam a RESPIRE agoritmust, mint a synooie agoritmust iegészítő, fejavító védemet. Kapsoódó pubiáió: [B][J3][J4][C][C2][C3][C4][C5]. Egy iszogáóna so oyan adat á rendeezésére, ameyene a segítségéve edöntheti, éppen SYN-támadás ádozata-e. Ha pédáu az aábbia bármeyie tejesü, gyanaodhatun SYNtámadásra: a SYN somago érezési rátája túép egy üszöbértéet (ez egitim forgami tüsé esetén is beövetezhet); vaamey port TCP baogja megtei, és a iszogáó synooie- üdésére ényszerü (ez egitim forgami tüsé esetén is beövetezhet); a féig nyitott apsoato száma meghaad egy üszöbértéet (ez egitim forgami tüsé esetén is beövetezhet); a féig nyitott apsoato átagéetora meghaad egy üszöbértéet (ez somagvesztés esetén is beövetezhet); etoódi a iüdött SYN ACK és a bejövő apsoatfeépítést befejező ACK somago rátája özötti arány. A RESPIRE ezt az indiátort hasznája. Az agoritmus pszeudoódja a disszertáió B függeéében taáható meg; az aábbiaban egy szöveges összefogaót özö. Ha úgy döntöttün, támadás aatt áun, azonosítanun e a támadás forrásait. Míg orábban az Interneten szinte bármiyen forrásím hamisítására ehetőség vot, mára so háózat nem enged i oyan somagot, ameyne az áítóagos feadója nem beső ím; így a támadó átaában sa egy vagy néhány C osztáyú háózat ímeit hasznáhatja forrásímént (ha ez a fetéteezés nem tejesü, a RESPIRE nem műödi heyesen). Napjainban egy tipius támadás úgy zaji, hogy a támadó számos, orábban az eenőrzése aá vont számítógépet egyszerre utasít arra, hogy árasszá e somagoa az ádozatot. A támadás szűrését megnehezítendő eze a végponto hamis forrásímeet heyezne e az átau üdött somagoban, azonban a hamis íme ugyanabba az aháózatba tartozna, mint az adott végpont vaódi íme. Ha ez nem így enne, fennána a veszéye anna, hogy a somago az eőző beezdésben emített szűrés miatt e sem jutna az ádozatig. Egy iyen támadás áros hatásait enyhíthetjü, ha a támadó aháózatobó érező SYN somagoat nem vesszü figyeembe vagy nem továbbítju. Egy SYN támadás során a imenő SYN ACK somago rátája soa nagyobb esz, mint a bejövő apsoatfeépítést végegesítő ACK somagoé. A egtöbb oyan SYN ACK somagot, ameyre nem érezi váasz, a támadó feé üdjü; így tehát a támadó azonosításához azoat az aháózatoat e megeresnün, ameyee apsoatos forgamunban a egtöbb imenő SYN ACK somag jut egy bejövő apsoat-végegesítő ACK somagra. Erre hasznáhatun oyan dinamius adatszerezetet, amey ihasznája az IP-ímtér hierarhius votát: egy 256-odfoú fát [35]. A fa gyöere 256 mutatót és ét számáót tartamaz. Az ο számáó a iüdött SYN ACK somagoat, míg az ι a beérező apsoat-végegesítő ACK somagoat számoja 2. Ha ο és ι aránya meghaadja a ρ paraméter értéét, fetéteezzü, hogy 2

13 támadás ádozatai vagyun és eezdjü bővíteni a fát. ρ-t úgy e megváasztani, hogy normáis esetben erre ne erüjön sor. Ha az A B C evé étezi, a vee apsoatos somago száma meghaad egy minimumot és számáóina aránya meghaadja ρ-t, az A.B.C.0/24-et támadó aháózatna teintjü és δ másodperen át nem fogadun e tőe további SYN somagoat. δ-t úgy érdemes megváasztani, hogy isit hosszabb egyen, mint amiyen hosszú támadásora számítun. τ másodperenént eenőrizzü, hogy a fa tartamaz-e gyanús somópontot (oyat, ameyben a számáó aránya nagyobb, mint ρ). Ha igen, nuázzu a számáóiat. Minden más somópontot törün (a gyöér ivéteéve). A RESPIRE és a synooie összehasonítása Danie J. Bernstein synooie agoritmusáva [39] részben megodotta a SYN-támadáso probémáját. A synooie ényege az, hogy a iszogáó úgy váasztja meg a saját ezdeti szeveniaszámát, hogy a visszajövő ACK somagbó (amey ezt a számot is tartamazza) minden oyan adatot i tudjon nyerni, ameyet üönben féig nyitott apsoat formájában a TCP baogban eett vona táronia. Így a iszogáó odaán semmit sem e tároni, amíg az ACK somag meg nem érezi. Enne öszönhetően a iszogáó minden bejövő SYN somagra épes SYN ACK somagga váaszoni; ebben sa a proesszor tejesítőépessége és a fe-irányú (upstream) sávszéesség orátozza. A synooie agoritmusna vanna hátrányai, ameyene mindegyiét söenthetjü vagy eerühetjü, ha a synooie-at a RESPIRE-re együtt hasznáju.. Ha synooie-t hasznáun, és másodperenént SYN somago ezreit apju, ugyanennyi SYN ACK somagot üdün i egy eseteg mit sem sejtő harmadi fé részére, aine a íme (hamisított) forrásímént szerepet a SYN somagoban. Ha a SYN-áradat ádozatána sávszéessége aszimmetrius, és a fe-irányú sávszéesség soa isebb, mint a e-irányú, az ádozat maga fogja ehasznáni saját fe-irányú sávszéességét az átaa üdött SYN ACK somagoa. Az eterjedt forgaomformáó átaában sa rontana a heyzeten, mive a nyugtasomagoat (a SYN ACK-oat is beeértve) többnyire nagyobb prioritásúna teinti, mint a többi somagot. A RESPIRE azonosítja a támadó aháózatoat és iszűri a tőü érező SYN-eet, így az ő részüre a továbbiaban nem üdün SYN ACK somagoat. 2. Gondot oozhat a apsoat-végegesítő ACK somag evesztése. Normáis esetben a iszogáó újraüdené a SYN ACK somagot, amitő a iens újraüdené az ACK-ot; ha azonban a iszogáó synooie-t haszná, nem tartja nyiván a féig nyitott apsoatot és így a SYN ACK újraüdésére sins ehetőség. Ez ahhoz vezethet, hogy a iens azt hiszi, érvényes TCP-apsoat á fenn özte és a szerver özött, míg a szerver errő nem tud semmit. Ha az aamazásszintű protoo szerint eőször a szerverne eene vaamit üdenie (iyen pédáu az SMTP), a iens átaában soáig fog várni a szerver eső üzenetére, mieőtt időtúépés miatt ebontaná a apsoatot és újbó megpróbáozna a feépítéséve. 3. Synooie segítségéve feépített TCP-apsoat nem hasznáhat nagy súszóabaot és a maximáis szegmensméret (MSS) sem tetszőeges. 4. A synooie- iszámítása időigényes feadat: Bernstein a Rijndae titosítóagoritmust javasoja, ameyne a másodperenént soezerszeri futtatása tú ötséges ehet. Ha a támadó hamisított ACK somagoat is üdene, az tovább ötséget jeent, mert eze hiteességérő (i. anna hiányáró) is sa riptográfiai műveete segítségéve tud meggyőződni az ádozat. 3

14 Miután a RESPIRE iszűrte a támadó somagoat, a synooie- üdéséve fehagyhatun, így a 2., 3. és 4. probéma nem ép fe RESPIRE: szimuáiós eredménye 2.2-es tézis: Szimuáió segítségéve megmutattam, hogy a RESPIRE gyorsan és hatásosan azonosítja a SYN-áradato forrásait és iszűri a forgamuat; a téves szűrés ényegében izárt. Kapsoódó pubiáió: [B][J4][C][C5]. A szimuáió paramétereit részetesen a disszertáió ismerteti: itt sa röviden összefogaom őet. Oyan SMTP-iszogáót szimuátam, amey a viág minden tájáró érező iense apsoatait fogadja. Fetéteeztem, hogy a iszogáó synooie- segítségéve védeezi a SYN-támadáso een. A szerverne átagosan 62,8 atív apsoata vot és másodperenént átagosan 2,6 új egitim iens ezdeményezett vee apsoatot. Nyo támadót szimuátam, ai eosztott SYN-támadásoat indította a iszogáó een. Mindegyiüne egy 6 és 24 bit özötti (véetenszerű) prefixhosszú aháózat át rendeezésére; az átau üdött SYN-somago forrásímei az adott aháózaton beüi véeten íme vota. A támadó 60 és db özötti somagot üdte másodperenént; ez véeményem szerint reáis 3. Az. tábázat a támadó tevéenységét fogaja össze. Az eső oszopban a szimuáió ezdetétő a támadás ezdetéig másodperben mért idő; a másodiban a támadás végéne időpontja; a harmadiban támadó áta hasznát forrásíme; a negyediben pedig a támadás somagrátája (somag/s) átható. A 4. ábrán azt ábrázotam, másodperenént hány SYN somag jutott e a iszogáó TCP verméig (tehát hány miatt eetezett féig nyitott apsoat vagy synooie-s SYN ACK somag); az 5. ábrán pedig azt, másodperenént hány SYN somagot szűr i a tűzfa (figyeem! a ét ábra éptée etér!). Az ábráró eovasható, hogy a támadáso sa nagyon rövid ideig sierese; a RESPIRE szinte azonna feismeri és iszűri őet (vegyü észre, hogy a 4. ábrán ninsene vízszintes szaaszo). Az 5. ábra azt is bizonyítja, hogy a RESPIRE nagy ( somag/s-ot meghaadó) somagrátájú támadáso een is hatásos. Eső somag Utosó somag Aháózat Csomagráta 80, , / , , / , , / , , / , , / , , / , , / , , / tábázat. A támadó tevéenysége 4

15 25,000 SYN Rate - Unfitered 20,000 Rate (SYNs/s) 5,000 0,000 5, Time (s) 4. ábra. Ki nem szűrt SYN somago rátája az idő függvényében A 4. ábrán sa a SYN somago összesített rátája átható; a 2. tábázatban taáható meg az egyes SYN-támadáso áta sieresen ézbesített támadó somago száma és a támadás iszűréséhez szüséges idő. Az idő mindenho másodperben vanna megadva. Eső somag Utosó somag Átjutott somago Reaióidő 80,780 8, , , , ,0 764, , , , , ,0 229, , , ,84 790, , , ,0 229, , , , , ,3 4060, , , , , ,02 2. tábázat. A RESPIRE reaióideje 50,000 25,000 SYN Rate - Boed Rate (SYNs/s) 00,000 75,000 50,000 25, Time (s) 5. ábra. Kiszűrt SYN-somago rátája az idő függvényében Eze az adato igazojá, hogy az átaam javasot védemi mehanizmusna még igen eosztott, 7 bites prefixhosszú háózatbó érező támadáso esetén is jó a reaióideje (. és 0. sor). A szimuáió során a RESPIRE erőforrásigényét is vizsgátam. A 6. ábrán átható a RESPIRE áta hasznát adatszerezet somópontjaina száma az idő függvényében. tüsét figyehetün meg, ameye a támadáso ezdőidőpontjaira esne. Eor aoáta a RESPIRE azoat a somópontoat, ameyene a segítségéve a támadóat azonosította. A támadáso iszűrése után eze feszabaduta és sa a fa gyöere maradt meg. Még a /7-es háózatbó érező támadáso esetén sem vot szüség 66-ná több somópontra; ez nem jeentős mennyiség. 5

16 200 Tree nodes Time (s) 6. ábra. A RESPIRE fájána mérete (a somóponto száma) az idő függvényében Azt is megvizsgátam, hány tűzfaszabáy szüséges a támadáso iszűréséhez; az eredmény a 7. ábrán átható. 60 Boing rues Time (s) 7. ábra. A tűzfaszabáyo számána aauása Természetesen a szüséges tűzfaszabáyo száma sa a támadó áta hasznát aháózato számátó és méretétő függ; attó nem, hogy miyen módszerre taáju meg a iszűrendő aháózatoat, fetéve, hogy vaamennyit megtaáju. Azonban mive itt tudju, hány aháózatbó érezte a támadó somago vaójában, az ábráró eovashatju, hogy az agoritmus nem szűrt i enné több aháózatot A RESPIRE erőforrásigénye 2.3-as tézis: Matematiai módszerre meghatároztam a RESPIRE erőforrásigényét és besést adtam reaióidejére (váasztható i. a támadásra jeemző paramétere függvényében). Kapsoódó pubiáió: [B][J3][C2][C3][C4]. Anna érdeében, hogy a RESPIRE een a memória efogyasztására irányuó eredményes támadást ne ehessen indítani, a fa-somóponto számát orátozni e. Egy somópont b. 2B memóriát igénye 64 bites és b. B-ot 32 bites arhitetúra esetén. A somóponto számára feső besést a ad az IPv4-es ímtér mérete; ha az egészet e aarnán fedni somópontoa, darab somópontra enne szüség. Ennyi adat tároásához b. 32,5 GB memóriára enne szüség; egy tűzfaon nem á rendeezésre eora tár. A tényegesen étrejövő somóponto száma attó függ, hány aháózat viseedi gyanúsan, vagyis hogy hányban taáható támadó áta eenőrzött végpont. A vaóságban a 200 üönböző C osztáyú háózatot hasznáó támadáso rendívü ritá; az, hogy eze mindegyie üönböző A osztáyú háózatban egyen, már sa a üöneges éora fenntartott A osztáyú háózato miatt is szinte izárt. Ebben a vaószínűten esetben 600 somópontra enne szüségün, ami aig több, mint 6

17 MB memória efogaását jeenti. Ezze együtt érdemes mesterségesen is orátozni a fa méretét; egy ehetséges megodást bemutato a disszertáióban. Könnyen beátható, hogy ha a támadás intenzitása nő, az agoritmus reaióideje söen. Legyen Δt az az idő, amennyive egy számáó-iniiaizáás után a támadás megezdődi. Ha a bejövő SYN-áradatot ψ paraméterű Poisson-foyamatta modeezzü 4, a egitim forgamat pedig λ paraméterűve, aor a támadás feismeréséhez a övetező ét fetétene e tejesünie: t( λ ψ ) ρ és t ( λ ψ ) µ. tλ Az eső egyenőtenség függeten Δt-tő 5, így a támadást feismerjü, ha már egaább μ SYN ACK somagot iüdtün, aho μ a RESPIRE-na az a paramétere, amey megadja, egaább hány SYN ACK somagot e üdeni egy aháózat feé azeőtt, hogy iszűrhetnén az adott háózat forgamát. Így a támadó aháózat megtaáásához a fa vaamey szintjén szüséges idő a övetezőéppen írható fe: µ t szint = λ ψ Aho szint λ a egitim forgaomna a fa adott szintjén megjeenő intenzitása (tehát az a egitim szint forgaom, amey a támadó aháózatbó érezi). Látható, hogy a reaióidő anná isebb, miné nagyobb a támadás intenzitása RESPIRE: mérési eredménye 2.4-es tézis: Mérése segítségéve összehasonítottam a RESPIRE és a synooie agoritmus erőforrásigényét. Kapsoódó pubiáió: [B]. A RESPIRE inuxos impementáióját fehasznáva összehasonítottam a RESPIRE i. a synooie agoritmus hasznáata áta oozott proesszor-terheést úgy, hogy megmértem, mennyi időt töt a CPU az ún. softirq áapotban SYN-támadás aatt, ha a) semmiyen védeem nem atív; b) sa a RESPIRE atív; ) sa a synooie atív; és d) ha mindettő atív. A softirq -ban tötött időbe beeszámít a beérező somago fedogozásána ideje, és a Linux erne eeve exportája ezt a statisztiát, így ézenfevő vot a mérésne ez a módja. A 3. tábázat röviden összegzi a mérési eredményeet; ebben a íséretben a támadás intenzitása b. 6 Mbps vot (ami b. 32 pps-ne somag/s-na fee meg). A támadó C osztáyú aháózato száma 500 vot. Amíg nins jeentős forgaom, a erne másodperenént aig 0ms-ot töt somago fedogozásáva. A támadás aatt, védeem néü, b ms tet e másodperenént a baog arbantartásáva. A RESPIRE beapsoása után egy rövid b. 50ms/s-os softirq-tüsét mértem (ez a fa feépítéséve apsoatos teendő időigénye). Rövid időve ezután az eső támadóat iszűri az agoritmus, de nem az összeset, mive synooie- híján nem tudtun mindegyine eegendő SYN ACK somagot üdeni. Ezt övetően a softirq áapotban etötött idő b ms/s örü stabiizáódi a támadás hátraevő része aatt; a megtaarítást az magyarázza, hogy a bejövő SYN somagora nem e váaszoni. Ha sa synooie-a védeezün, b. 0ms-ot taarítun meg másodperenént a védeem néüi esethez viszonyítva; ez az eredmény némieg megepő, mert arra enged öveteztetni, hogy a ooie- eőáítása evesebb CPU-időbe erü, mint a baog arbantartása (amire most nem erü sor). 7

18 Mindét védemi mehanizmus ativáása esetén a softirq-ban tötött idő 20ms/s öré söen, ami özeebb van a támadás néü mért 8 ms/s-os aapértéhez, mint ahhoz a 45ms/s-hoz, amibe a támadás védeem néüi átvészeése erü. védeem néü, támadás aatt ms synooie-va, támadás aatt RESPIRE-re, támadás aatt synooie-va és RESPIRE-re, támadás aatt ms ms 20 ms védeem és támadás néü 8 ms 3. tábázat. Soft IRQ áapotban tötött idő másodperenént Az érdeődő Ovasó a disszertáióban további részeteet és grafionoat taá. Megvizsgátam azt is, hogyan vátozna eze a számo a támadás intenzitásána függvényében. Ebben a íséretben az ádozat TCP-ve apsoatos beáításai a Linux aapbeáításai vota (az eső íséretben az ádozat beáításait úgy módosítottam, hogy jobban megbirózzon a támadássa: p. evesebbszer isméteje meg a SYN ACK somagot). A íséret eredményeit a 8--es ábráon ábrázotam. A támadás sávszéességét 8Mbps-ró 6, majd 32Mbps-ra emetem (ez rendre b. 6, 32 i. 64 pps-ne fee meg). A grafionoon a softirq-ban tötött időn ívü a CPU tétenü tötött idejét is ábrázotam (százaéban). A 4. tábázatbó a softirq-ban tötött idő numeriusan is iovasható (ms/s-ban). 6pps 32pps 64pps RESPIREsynooie RESPIRE synooie nins védeem tábázat. SoftIRQ-ban tötött idő (ms/s) üönböző intenzitású támadáso aatt 8. ábra. CPU-terheés támadás esetén, védeem néü. Átagos terheés: 36ms, 60ms i. 200ms. 8

19 9. ábra. Atív synooies, inatív RESPIRE. Átagos terheés: 38ms, 44ms i. 90ms. 0. ábra. Atív RESPIRE, inatív synooie. Átagos terheés: 8ms, 34ms i. 9ms.. ábra. Atív RESPIRE és synooie. Átagos terheés: 4ms, 29ms i. 00ms. A mérése eredményeibő a övetező öveteztetése adódna: Taán némieg váratan, de aor hasznáju a egtöbb CPU-időt, ha sehogyan nem védeezün a SYN-támadás een. Iyenor természetesen a megtámadott TCP szogátatás is eérhetetenné vái. A RESPIRE jó sáázódott. Beapsoása után a staionárius áapotban (amior a támadást már iszűrte) jeentősen söent a CPU terheése. A szogátatás 0-20 másodper után ismét eérhető vot. A synooie agoritmus szavatoja a szogátatás eérhetőségét aor is, ha SYN-támadás van foyamatban, ám ez a riptográfiai műveete miatt viszonyag so proesszoridőbe erü. A 9

20 íséretben fehasznát ádozat synooie hasznáata esetén egfejebb b. 33Mbps-os támadást vot épes átvészeni; ez az érté RESPIRE hasznáata esetén 38Mbps vot. A proesszor terheése aor vot a egaasonyabb, ha mind a synooie, mind a RESPIRE egyidejűeg vot atív. Iyenor a szogátatás is eérhető maradt, ráadásu megszűnt a SYN ACK somagobó áó ifeé irányuó áradat is Újabb eredménye óta, amior eőször pubiátam a RESPIRE agoritmust, többen javasota más módszereet a SYN áradato ezeésére. Ezeet részetesebben a disszertáióban mutatom be; itt sa néhány szót ejte róu. Kompea et a. [56] (aig néhány hónappa a RESPIRE [C] megjeenése után) javít az [52]-es forrásban eírt, a SYN és FIN somago arányát figyeő öteten. Ciüben egy partia ompetion fiter enevezésű agoritmust javasona, amey a RESPIRE-hez hasonóan ehetővé teszi több forrásím SYN/FIN arányána aggregát nyivántartását, de apsoatövetés néü (így sáázhatóbban). Emiatt azonban a téves pozitív azonosítás eséye megnő. A-Duwairi és Manimaran azt javasoja, aamazzu az SMTP-ben a spam eeni harban hasznát szüreistázást (greyisting) a TCP-re [55]. Ötetü azon a tényen aapu, hogy a egitim iense, ha az eső apsoódási íséretü sierteen, egy idő után újrapróbáozna; így evieg eegendő támadás észeése esetén minden apsoat eső SYN-somagját edobni és megnézni, mennyi idő múva érezi a övetező. Nandivada és Pasberg [57] iében oyan időzített automatán aapuó absztraiót mutat be, ameyne a segítségéve a SYN een védő mehanizmuso féformáisan vaidáható; a segítségéve megáapítható, hogy a SYN-áradat (ameyet szintén időzített automatáva modeezne) épes ehet-e arra, hogy a TCP-impementáiót reprezentáó automatát rossz áapotba vigye (oyanba, ameyben egitim apsoatoat veszít e). 4.3 A obbi-index egy új entraitásmére gráfo számára Az összetett gráfo (háózato) topoógiájána jobb megértése eengedheteten, ha hatéonyan aarun veü apsoatos feadatoat megodani. Számos aamazásná merüne fe a topoógiáva apsoatos érdése: pédáu háózati somóponto fertőzésse szembeni immunizáása [20] esetén az a sorrend, ameyben az immunizáásra sor erü, döntően befoyásohatja egy járvány efoyását [2]. A véeten gráfona üönösen érdees részhamaza a sáafüggeten gráfoé, mive számos, a vaóságban étrejövő gráf sáafüggeten (iyene p. az embere özötti ismeretségi háózato; az Internet AS-szintű gráfja; a webodaa egymásra mutató hivatozásai áta ifeszített gráf; az egymássa e-mait vátó embere áta ifeszített gráf; vagy a utatói özössége társszerzői gráfja). A sáafüggeten gráfo immunizáásáva apsoatos orábbi irodaom főént a fiziai immunizáásra összpontosított (. p. [20] i. [2]): arra az esetre, amior p. orvoso adna be vainát emberene egy járvány megféezése érdeében. Mive a fertőzéseet gyaran szoiáis érintezés özben ragasztju egymásra, az immunizáás során érdemes a so más emberre érintező szeméyeet hamar beotani. A probéma némieg megvátozi, ha informatiai vonatozású sáafüggeten háózatoat vizsgáun (pédáu F2F friend-to-friend fájseréőt 6 ). Az immunizáó ágens iyenor nem egy orvos, hanem egy tetszőegesen so pédányban emásoható szoftver, amey végigterjedhet az egész 20

5 tengelyű robot kinematikai és dinamikai vizsgálata

5 tengelyű robot kinematikai és dinamikai vizsgálata Kovács E., Füvesi V.: tengeyű robot inematiai és dinamiai vizsgáata, Dotoranduszo Fóruma 7, Gépészmérnöi és Informatiai Kar szecióiadványa, Misoc, Misoci Egyetem, 7, pp.. tengeyű robot inematiai és dinamiai

Részletesebben

43. sz. laboratóriumi gyakorlat. A villamos fogyasztás mérése

43. sz. laboratóriumi gyakorlat. A villamos fogyasztás mérése 43. sz. aboratóriumi gyaorat A viamos fogyasztás mérése. Eméeti aapo A viamos energiagazdáodás eengedheteten fetétee az energia fogyasztásána, fehasznáásána mérése és ehhez a mérési eszözö, módszere heyes

Részletesebben

Kérelmezök vállalják a helyiségrész teljes felújítását, amennyiben azt kedvezményes 4 OOO Ft/m2/év bérleti díj megállapításával vehetik igénybe.

Kérelmezök vállalják a helyiségrész teljes felújítását, amennyiben azt kedvezményes 4 OOO Ft/m2/év bérleti díj megállapításával vehetik igénybe. Budapest Főváros X. kerüet Kőbányai Önkormányzat Apogármestere y. ',. sz. napirendi pont Tárgy: Javasat a Budapest X. kerüet Újhegyi sétány 12. szám aatti heyiség egy részének bérbeadására Tisztet Gazdasági

Részletesebben

KERÁMIAROST ERŐSÍTETT SZERELT GIPSZ VÁLASZFAL RENDSZER

KERÁMIAROST ERŐSÍTETT SZERELT GIPSZ VÁLASZFAL RENDSZER TECNOBOARD KERÁMIAROST ERŐSÍTETT SZERELT GIPSZ VÁLASZFAL RENDSZER az öotudatos építésért A TECNOBOARD A TECNOBOARD oyan beső tereben hasznáatos önhordó, szeret építési rendszer, mey ideáis váasztás térehatároó,

Részletesebben

J ~15-. számú előterjesztés

J ~15-. számú előterjesztés Budapest Főváros X. kerüet Kőbányai Önkormányzat Apogármestere J ~15-. számú eőterjesztés Eőterjesztés a Képviseő-testüet részére a Magyar Labdarúgó Szövetség Országos abdarúgó páyaépítési programján történő

Részletesebben

ELMIB ZRT. FÖLDGÁZKERESKEDELMIÜZLETSZABÁLYZATA. l l I I BUDAPEST, 2009. SZEPTEMBER 1.

ELMIB ZRT. FÖLDGÁZKERESKEDELMIÜZLETSZABÁLYZATA. l l I I BUDAPEST, 2009. SZEPTEMBER 1. ELMB ZRT. FÖLDGÁZKERESKEDELMÜZLETSZABÁLYZATA BUDAPEST, 2009. SZEPTEMBER 1. i r L L ELMB Zrt. Födgáz- kereskedemi Üzetszabáyzata TARTALOMJEGYZÉK BEVEZETÉS.................................. 3 1. ÁLTALÁNOS

Részletesebben

Salgótarján Megyei Jogú Város Polgárm estere. Javaslat stratégiai együttműködési megállapodás megkötésére

Salgótarján Megyei Jogú Város Polgárm estere. Javaslat stratégiai együttműködési megállapodás megkötésére Sagótarján Megyei Jogú Város Pogárm estere Szám:12382/2014. Javasat stratégiai együttműködési megáapodás megkötésére A szabad váakozási zónák kedvező fetéteeket és kedvezményeket biztosítanak a gazdasági

Részletesebben

ALBAFAL FALAZOTT BELSŐ GIPSZ VÁLASZFAL RENDSZER. az ökotudatos építésért

ALBAFAL FALAZOTT BELSŐ GIPSZ VÁLASZFAL RENDSZER. az ökotudatos építésért ALBAFAL FALAZOTT BELSŐ GIPSZ VÁLASZFAL RENDSZER az öotudatos építésért Az ALBAFAL Az ALBAFAL oyan beső tereben hasznáatos négy odaán csaphornyos iesztée eátott gipsz faazó eem, mey ideáis váasztás önhordó

Részletesebben

között 2008. december 16. napján kötött Támogatási Szerződés közös megegyezéssel történő megszüntetéséről

között 2008. december 16. napján kötött Támogatási Szerződés közös megegyezéssel történő megszüntetéséről Budapest Főváros X. kerüet Kőbányai Önkormányzat Pogármestere,, c,,.:_j,j számú eőterjesztés Eőterjesztés a Képviseő-testüet részére a Budapest Főváros X. kerüet Kőbányai Önkormányzat és a Budapesti Rendőrfőkapitányság

Részletesebben

~IIami ~ámbrtlő$ék JELENTÉS. a távfűtés és melegvízszolgáltatás támogatási és gazdálkodási rendszerének vizsgálatáról. 1991. május hó 55.

~IIami ~ámbrtlő$ék JELENTÉS. a távfűtés és melegvízszolgáltatás támogatási és gazdálkodási rendszerének vizsgálatáról. 1991. május hó 55. ~IIami ~ámbrtő$ék JELENTÉS a távfűtés és meegvízszogátatás támogatási és gazdákodási rendszerének vizsgáatáró 1991. május hó 55. A vizsgáatot Nagy József régióvezető főtanácsos vezette. Az összefogaót

Részletesebben

CLAS B FALIKAZÁN. Nagyfokú megbízhatóság

CLAS B FALIKAZÁN. Nagyfokú megbízhatóság CLAS B FALIKAZÁN Beépített tároóva Nagyfokú megbízhatóság CLAS B Azonnai jó közérzet Új ABC rendszer Minden, amit egy kazántó evárhat A Cas B a testre szabhatóság magas szintjét programozás segítségéve

Részletesebben

Kiváló teljesítmény kivételes megtakarítás

Kiváló teljesítmény kivételes megtakarítás motoros és LPG meghajtású eensúyos targonák 4 pneumatikus gumiabrons 1.5 3.5 tonna FD/FG15N FD/FG18N FD/FG20CN FD/FG20N FD/FG25N FD/FG30N FD/FG35N Kiváó tejesítmény kivétees megtakarítás A GRENDIA ES típust

Részletesebben

I n n o v a t i v e M e t r o l o g y AXIOMTOO. Fejlődés a KMG technológiában. Axiom too manuális és CNC koordináta mérőgépek bemutatása

I n n o v a t i v e M e t r o l o g y AXIOMTOO. Fejlődés a KMG technológiában. Axiom too manuális és CNC koordináta mérőgépek bemutatása I n n o v a t i v e M e t r o o g y AXIOMTOO Fejődés a KMG technoógiában Axiom too manuáis és CNC koordináta mérőgépek bemutatása Aberink Ltd Est. 1993 Egy kompett eenőrző központ Axiom too... a következő

Részletesebben

FALIKAZÁN BEÉPÍTETT TÁROLÓVAL CLAS B

FALIKAZÁN BEÉPÍTETT TÁROLÓVAL CLAS B FALIKAZÁN BEÉPÍTETT TÁROLÓVAL CLAS B Cas B azonnai jó közérzet Új ABC rendszer Minden, amit egy kazántó evárhat A Cas B a testre szabhatóság magas szintjét programozás segítségéve vaódi (akár 15-os) energia-megtakarítássa

Részletesebben

Nagyteljesítményű elektrolízis berendezések www.prominent.com

Nagyteljesítményű elektrolízis berendezések www.prominent.com Biztonságos és hatékony vízfertőtenítés konyhasóva Nagytejesítményű eektroízis berendezések www.prominent.com Környezetbarát vízfertőtenítés Az eektroízis gazdaságiag böcs, műszakiag érett aternatíva a

Részletesebben

61o. l. Tartalmi összefoglaló. Budapest Főváros X. kerület. . számú előterjesztés

61o. l. Tartalmi összefoglaló. Budapest Főváros X. kerület. . számú előterjesztés Budapest Főváros X. kerüet Kőbányai Önkormányzat Apogármestere 61o. számú eőterjesztés Eőterjesztés a Képviseő-testüet részére egyes szociáis aapszogátatások megszervezésérő és forrás biztosításáró. Tartami

Részletesebben

A Kormányzati Informatikai Fejlesztési Ügynökség. 2013. évi elemi költségvetési beszámoló SZÖVEGES INDOKLÁSA

A Kormányzati Informatikai Fejlesztési Ügynökség. 2013. évi elemi költségvetési beszámoló SZÖVEGES INDOKLÁSA A Kormányzati Informatikai Fejesztési Ügynökség 2013. évi eemi kötségvetési beszámoó SZÖVEGES INDOKLÁSA 2013. február Kormányzati Informatikai Fejesztési Ügynökség 2013. évi eemi kötségvetési beszámoó

Részletesebben

Összefüggések a marótárcsás kotrógépek elméleti és tényleges

Összefüggések a marótárcsás kotrógépek elméleti és tényleges Összefüggések a marótárcsás kotrógépek eméeti és tényeges tejesítménye között BREUER JÁNOS ok. bányamérnök, DR.DAÓ GYÖRGY ok. bányagépészmérnök, ok. küfejtési szakmérnök A küfejtésnek a viág bányászatában

Részletesebben

--'-'--1 számú előterjesztés

--'-'--1 számú előterjesztés Budapest Főváros X. kerüet Kőbányai Önkormányzat Apogármestere 'Í, ( - --'-'--1_ _ számú eőterjesztés Eőterjesztés a Képviseő-testüet részére a "Kőbányai Komposztáási Program- 2015" enevezéső páyázat kiírásáró

Részletesebben

A befogott tartóvég erőtani vizsgálatához III. rész

A befogott tartóvég erőtani vizsgálatához III. rész A befogott tartóvég erőtani vizsgáatához III. rész Az I. részben a befogott gerendavéget merevnek, a tehereoszást ineáris függvény szerintinek vettük. A II. részben a befogott gerendavéget rugamasan deformáhatónak,

Részletesebben

(Nem jogalkotási aktusok) RENDELETEK

(Nem jogalkotási aktusok) RENDELETEK 2015.6.2. L 135/1 II (Nem jogaotási atuso) RENDELETEK A BIZOTTSÁG (EU) 2015/850 FELHATALMAZÁSON ALAPULÓ RENDELETE (2015. január 30.) az 575/2013/EU európai paramenti és tanácsi rendeetne az intézményere

Részletesebben

Budapest Főváros X. kerület Kőbányai Önkormányzat Alpolgármestere. I. Tartalmi összefoglaló

Budapest Főváros X. kerület Kőbányai Önkormányzat Alpolgármestere. I. Tartalmi összefoglaló Budapest Főváros X. kerüet Kőbányai Önkormányzat Apogármestere /{;o. számú eőterjesztés Eőterjesztés a Képviseő-testüet részére a Kőbányai Egyesített Böcsődék technikai étszámáró, és az Önkormányzat 2012.

Részletesebben

Radványi Gábor alpolgármester. Szabó László vezérigazgató. Tisztelt Képviselő-testület! Tárgy: Javaslat fedett jégpálya létesítésére

Radványi Gábor alpolgármester. Szabó László vezérigazgató. Tisztelt Képviselő-testület! Tárgy: Javaslat fedett jégpálya létesítésére Eőterjesztő: Eőkészítő: Radványi Gábor apogármester Kőbányai Vagyonkezeő Zrt. Szabó Lászó vezérigazgató Tárgy: Javasat fedett jégpáya étesítésére Tisztet Képviseő-testüet! A Budapest Főváros X. kerüet

Részletesebben

1. Az ezekhez tartozó. egyenlet megoldásai: k 360. forgásszögek a. Két különböz egységvektor van, amelyek els koordinátája

1. Az ezekhez tartozó. egyenlet megoldásai: k 360. forgásszögek a. Két különböz egységvektor van, amelyek els koordinátája 8. modu: EGYSERBB TRIGONOMETRIKUS EGYENLETEK, EGYENLTLENSÉGEK 5 III. Trigonometrius egyenete Azoat az egyeneteet és egyentenségeet, ameyeben az ismereten vaamiyen szögfüggvénye szerepe, trigonometrius

Részletesebben

merevségének oldódásával és az mtézrnél!1yl

merevségének oldódásával és az mtézrnél!1yl I az 991192-es tan.év Komárom-Eszterszabáyozás merevségének odódásáva és az mtézrné!1y gom, A egfontosabb cékitűzés az tantárgy- és tanórarendszert érintő térnyeréséve- eindutak az intézményekben, és ma

Részletesebben

Kábel-membrán szerkezetek

Kábel-membrán szerkezetek Kábe-membrán szerkezetek Szereési aak meghatározása Definíció: Egy geometriai aak meghatározása adott peremfetéte és eőfeszítés esetén ameyné a beső erők egyensúyban vannak. Numerikus módszerek: Geometriai

Részletesebben

Pulzátor határok nélkül...

Pulzátor határok nélkül... Puzátor határok nékü... Disztribútor: V-N-V HÛTÉS- és FEJÉSTECHNIKA KFT. Pápa, Jókai M. u. 76. Fax: 89/511-016, 89/511-015 Mobi: 30/959-0007 Nagy árammegtakarítás Rövid várakozási idõ Maximáis vákuumstabiitás

Részletesebben

Adóreformok hatása a magyar gazdaságra egy általános egyensúlyi modellben 1

Adóreformok hatása a magyar gazdaságra egy általános egyensúlyi modellben 1 Adóreformok hatása a magyar gazdaságra egy átaános egyensúyi modeben Kivonat Benzúr Péter, MNB és CEU Kátay Gábor, MNB 200 szeptember A tanumány egy eegyszerűsített makromodet ismertet, ami akamas arra,

Részletesebben

(/ri. számú előterjesztés

(/ri. számú előterjesztés (/ri. számú eőterjesztés Budapest Főváros X. kerüet Kőbányai Önkormányzat Jegyző je Eőterjesztés a Képviseő-testüet részére a Budapest Főváros X. kerüet Kőbányai Önkormányzat áta fenntartott neveésioktatási

Részletesebben

G~. számú előterjesztés

G~. számú előterjesztés G~. számú eőterjesztés Budapest Főváros X. kerüet Kőbányai Önkormányzat Apogármestere Eőterjesztés a Gazdasági Bizottság részére a PGY &PGY Kft. részére játékterem üzemetetéséhez szükséges tuajdonosi hozzájáruásró

Részletesebben

2. MECHANIKA-VÉGESELEM MÓDSZER ELŐADÁS (kidolgozta: Szüle Veronika, egy. ts.) II. előadás

2. MECHANIKA-VÉGESELEM MÓDSZER ELŐADÁS (kidolgozta: Szüle Veronika, egy. ts.) II. előadás SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM ALKALMAZOTT MECHANIKA TANSZÉK. MECHANIKA-VÉGESELEM MÓDSZER ELŐADÁS (kiogozta: Szüe Veronika egy. ts.) II. eőaás. Közeítő megoások energiaevek: Összetett rugamas peremérték feaat

Részletesebben

El0CAZDASACI1~~ W.3:~~ Nt:POKTAT'AS. lll ISKOLÁINK A GAZDASÁGI KIÁLLIT ÁSON. XX. évfolyam. 4. szám. Gyöngyös, 1935. április.

El0CAZDASACI1~~ W.3:~~ Nt:POKTAT'AS. lll ISKOLÁINK A GAZDASÁGI KIÁLLIT ÁSON. XX. évfolyam. 4. szám. Gyöngyös, 1935. április. r ( XX. évfoyam. 4. szám. Gyöngyös, 1935. ápriis. E0CAZDASACI1 W.3: Nt:POKTAT'AS A GAZDASÁGI SZAKTAHiÓK ORSZÁGOS EGYESÜLETÉNEK HIVATALOS KÖZLÖHYE E6firet,oi dij: Eg n e 8" peng6. Ar eófiret i hirdet,oi

Részletesebben

MILTON ROY VEGYSZERADAGOLÓ SZIVATTYÚK

MILTON ROY VEGYSZERADAGOLÓ SZIVATTYÚK MILTON ROY VEGYSZERADAGOLÓ SZIVATTYÚK X I. kiadás TARTALOMJEGYZÉK Odaszám LMI sorozat átaános eírás 4 LMI vegyszeráósági tábázat - kivonat 6 LMI gyorskiváasztási tábázat 7 LMI szivattyúk nyomóodai speciáis

Részletesebben

GEO-FIFIKA. Földtudományi ismeretterjesztõ füzet. 8. A Föld mélye. A kéregtõl a földmagig

GEO-FIFIKA. Földtudományi ismeretterjesztõ füzet. 8. A Föld mélye. A kéregtõl a földmagig 8 GEO-FIFIKA Födtudományi ismeretterjesztõ füzet MTA Geodéziai és Geofizikai Kutatóintézet 9400 Sopron Csatkai E. u. 6 8. Te.: 99/508-340 www.ggki.hu www.fodev.hu www.yearofpanetearth.org www.fodev.hu

Részletesebben

+ 6 P( E l BAL)+ 6 P( E l K ZEJ>);

+ 6 P( E l BAL)+ 6 P( E l K ZEJ>); \ Lássátok be, hogy a következő két összefüggés is heyes! ~ 2 P(EIJOBB) = 6P(EIKEZDO)+ 6P(EIJOBB)+ 6 0 + ö, + 6 P( E BAL)+ 6 P( E K ZEJ>);.., P( E KOZEP) = 6 + 6 P( E BAL)+ 6 P( E JOBB) + 6 O+ + ~P( E

Részletesebben

A nagy adrenalin játék Marketingkommunikáció

A nagy adrenalin játék Marketingkommunikáció Marketing BA-10. A nagy adrenain játék Marketingkommunikáció Dr. Piskóti István Marketing Intézet p-marketing 1 A marketingkommunikáció Egy váakozás, egy szervezet, azaz egy fehasznáó odaáró, szemszögébő

Részletesebben

steremtés Török Marianna

steremtés Török Marianna Páyázatírás, forrásteremt steremtés Török Marianna Eérhet rhetőségek 1111 Budapest, Sztoczek u. 2. St. ép. I./117. (1) 463 1832 Török Marianna torok.marianna@infota.org Jegyzet, segédet Diák és eektronikus

Részletesebben

Két példa lineárisan változó keresztmetszetű rúd húzása

Két példa lineárisan változó keresztmetszetű rúd húzása Két péda ineárisan vátozó keresztmetszetű rúd húzása Eőző dogozatnkban meynek címe: Hámos rúd húzása szintén egy vátozó keresztmetszetű, egyenes tengeyű, végein P nagyságú erőve húzott rúd esetét vizs

Részletesebben

steremtés Török Marianna

steremtés Török Marianna Páyázatírás, forrásteremt steremtés Török Marianna Eérhet rhetőségek 1111 Budapest, Sztoczek u. 2. St. ép. I./117. (1) 463 1832 Török Marianna torok.marianna@infota.org Jegyzet, segédet Diák és eektronikus

Részletesebben

TESZTKÖNYV a hajóvezetõk részére. 2., javított kiadás

TESZTKÖNYV a hajóvezetõk részére. 2., javított kiadás TESZTKÖNYV a hajóvezetõk részére 2., javított kiadás KÖZLEKEDÉSI FÕFELÜGYELET 1999 1 Jóváhagyta a Közekedési Fõfeügyeet A könyvet írták: Horváth Imre, Somóvári Lászó Szerkesztette: Keer Ervin, Takács Ferenc

Részletesebben

Túl a horizonton Absolute 70

Túl a horizonton Absolute 70 Tú a horizonton Absoute 70 86 Yacht Express & Cub magazin 2009. június 87 Szerző: Lövey Ádám (smith&marton) Eddigi egnagyobb hajóját mutatta be Cannes-ban az Absoute Yachts. Innováció és praktikum ez az

Részletesebben

Multinomiális és feltételes logit modellek alkalmazásai Mikroökonometria, 10. hét Bíró Anikó Véletlen együtthatójú modell

Multinomiális és feltételes logit modellek alkalmazásai Mikroökonometria, 10. hét Bíró Anikó Véletlen együtthatójú modell Mutnoás és fetétees ogt odeek akaazása Mkroökonoetra,. hét Bíró Ankó Véeten együtthatóú ode Aggregát kereset becsése véeten együtthatóú MNL odee: Berry, Levnsohn, Pakes (BLP, 995 Econoetrca) Lényeg: rugaas

Részletesebben

b 1 l t. szám ú előterjesztés

b 1 l t. szám ú előterjesztés Budapest Főváros X. kerüet Kőbánya Önkormányzat Pogármestere b 1 t. szám ú eőterjesztés Eőterjesztés a Képvseő-testüet részére az önkormányzat tuajdonában áó nem akás céjára szogáó heységek és terüetek

Részletesebben

Az egészségtudatos táplálkozás és életmód magazinja. Egyedülálló hatékonyságunk bizonyítékai

Az egészségtudatos táplálkozás és életmód magazinja. Egyedülálló hatékonyságunk bizonyítékai Az egészségtudatos tápákozás és éetmód magazinja Egyedüáó hatékonyságunk bizonyítékai a magazin Az egészségtudatos tápákozás és éetmód magazinja 5 éve stabi jeenét a hazai médiapiacon apszámonként 51.000

Részletesebben

TRANZISZTOROS RÁDIÓT

TRANZISZTOROS RÁDIÓT . IIAZMAN ISTV AN-KOV A.CS FERENC TRANZISZTOROS RÁDIÓT ÉPÍTÜNK r.m.cyar HONV!DELMI SPORTSZöVETStG 1961 ELOSZ(),,Tranzisztoros rádiót épftünk" Ez jeszava ma sok ezer rádióamatőrnek, aki feismerve az ú;

Részletesebben

VIZSGÁLATOK A VISEGRÁDI-HEGYSÉG

VIZSGÁLATOK A VISEGRÁDI-HEGYSÉG VZSGÁLATOK A VSEGRÁD-HEGYSÉG, ' RAGADOZ6MADARAN* Írta: S O M, O G Y ' (Budapest) P É T E R, Az emberi környezet és a természeti értékek védeme ma már az egész viágon napirenden szerepő probéma. A technikai

Részletesebben

2. Igazolja, hogy a dugattyús kompresszorok mennyiségi foka a. összefüggéssel határozható meg? . Az egyenletből fejezzük ki a hasznos térfogatot:

2. Igazolja, hogy a dugattyús kompresszorok mennyiségi foka a. összefüggéssel határozható meg? . Az egyenletből fejezzük ki a hasznos térfogatot: Fúó & Kmresszr /. Egy Rts-fúó muadugattyújáa átmérője 40 m, hssza m, eresztmetszete 88 m. Határzzu meg a fúó száítótejesítméyét a éeges ymás, ha a éeges frduatszám 00 frd/mi! Mera a fúó tejesítméyszüségete,

Részletesebben

Amikor elektromos eszközt használ mindig kövesse a biztonsági előírásokat, ezzel csökkentve a tűz, áramütés és egyéb személyi sérülés veszélyét.

Amikor elektromos eszközt használ mindig kövesse a biztonsági előírásokat, ezzel csökkentve a tűz, áramütés és egyéb személyi sérülés veszélyét. A gép részei A- Hőmérséketjező viágítás (jezi a gép áapotát) B- Fő ki/be kapcsoó gomb C- Kávéfőző gomb (eindítja és megáítja a kávé kifoyását) D- Kávéfőző fej E- Csepptáca szintjező F- Csészetartó rács

Részletesebben

BUDAPESTFŐVÁROS X. KERÜLET KŐBÁNYAI ÖNKORMÁNYZAT KÉPVISELŐ-TESTÜLETÉNEK GAZDASÁGI BIZOTTSÁGA JEGYZŐKÖNYV

BUDAPESTFŐVÁROS X. KERÜLET KŐBÁNYAI ÖNKORMÁNYZAT KÉPVISELŐ-TESTÜLETÉNEK GAZDASÁGI BIZOTTSÁGA JEGYZŐKÖNYV BUDAPESTFŐVÁROS X. KERÜLET KŐBÁNYAI ÖNKORMÁNYZAT KÉPVISELŐ-TESTÜLETÉNEK GAZDASÁGI BIZOTTSÁGA JEGYZŐKÖNYV Készüt a Gazdasági Bizottság 2013. május 28-án a Budapest Főváros X. kerüet Kőbányai Önkormányzat

Részletesebben

2004. évi XVIII. törvény. a szőlőtermesztésről és a borgazdálkodásról. I. Fejezet BEVEZET Ő RENDELKEZÉSEK. A törvény tárgya. Fogalommeghatározások

2004. évi XVIII. törvény. a szőlőtermesztésről és a borgazdálkodásról. I. Fejezet BEVEZET Ő RENDELKEZÉSEK. A törvény tárgya. Fogalommeghatározások 2004. évi XVIII. törvény a szőőtermesztésrő és a borgazdákodásró Az Országgyűés a szőőtermesztésnek és a borgazdákodásnak az Európai Unió jogrendszerébe ieszked ő, nemzeti hatáskörbe tartozó szabáyozása

Részletesebben

T AMOGATASI SZERZÓDÉS. "Eszaki Lipótváros megújítása" Azonosító szám : KM OP-5. 2.2/ A-13-2013-000 1 86"'.,..,. ..,

T AMOGATASI SZERZÓDÉS. Eszaki Lipótváros megújítása Azonosító szám : KM OP-5. 2.2/ A-13-2013-000 1 86'.,..,. .., .,.,..,,, T AMOGATASI SZERZÓDÉS, "Eszaki Lipótváros megújítása" Azonosító szám : KM OP-5. 2.2/ A-13-2013-000 1 Nemze Fejesdéo Og~Okdt -.u)siechonyifi'.,...u 86"'.,..,. - _, MAGYAR ORSZAG t~ EGU J U L A

Részletesebben

ARCA TECHNOLOGY. Fali kazán család KONDENZÁCIÓS. Kis méretű Digitális, elektronikus vezérléssel SEDBUK BAND A

ARCA TECHNOLOGY. Fali kazán család KONDENZÁCIÓS. Kis méretű Digitális, elektronikus vezérléssel SEDBUK BAND A ARCA TECHNOLOGY Fai kazán csaád KONDENZÁCIÓS Kis méretű Digitáis, eektronikus vezérésse SEDBUK BAND A A Heizer új, kifejezett kis méretű (7 x 400 x 0) kondenzációs faikazánja eektronikus szabáyzássa, digitáis

Részletesebben

Gerendák lehajlása: hibás-e a szilárdságtanon tanult összefüggés? Tudományos Diákköri Konferencia. Készítette: Miklós Zita Trombitás Dóra

Gerendák lehajlása: hibás-e a szilárdságtanon tanult összefüggés? Tudományos Diákköri Konferencia. Készítette: Miklós Zita Trombitás Dóra Gerendák ehajása: hibás-e a sziárdságtanon tanut összefüggés? Tudományos Diákköri Konferenia Készítette: Mikós Zita Trombitás Dóra Konzuensek: Dr. Puzsik Anikó Dr. Koár Lászó Péter Budapesti Műszaki és

Részletesebben

0f. számú előterjesztés

0f. számú előterjesztés Budapest Főváros X. kerüet Kőbányai Önkormányzat Apogármestere,, ' 0f. számú eőterjesztés -- Eőterjesztés a Képviseő-testüet részére a Budapest X. kerüet, Újhegyi sétány 16. (hrsz: 42309/27) szám aatti

Részletesebben

A Parking Kft. 2011. ÉVI ÜZLETI TERVE

A Parking Kft. 2011. ÉVI ÜZLETI TERVE Társaságunk céja egy szerctbctó, és éhetőbb fővárs étrehzása! Küdetésünk: amdern vársi köz! ekedési kutúra rnegteretmése. PARKING KFT. A Parking Kft. 2011. ÉVI ÜZLETI TERVE 2011. ápriis Budapest 1054 Budapest,

Részletesebben

Harmonikus rezgőmozgás

Harmonikus rezgőmozgás Haronikus rezgőozgás (Vázat). A rezgőozgás fogaa. Rezgőozgás eírását segítő ennyiségek 3. Kapcsoat az egyenetes körozgás és a haronikus rezgőozgás között 4. A haronikus rezgőozgás kineatikai egyenetei

Részletesebben

Oktatási Hivatal. A 2012/2013. tanévi FIZIKA Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny döntő fordulójának megoldása. I. kategória

Oktatási Hivatal. A 2012/2013. tanévi FIZIKA Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny döntő fordulójának megoldása. I. kategória Oktatási Hivata A 2012/2013. tanévi FIZIKA Országos Középiskoai Tanumányi Verseny döntő forduójának megodása I. kategória ELTE Anyagfizikai Tanszék Budapest, 2013 ápriis 13. Forgó hengerekre heyezett rúd

Részletesebben

Hatékony színes készülék munkacsoportok számára. Lexmark X950 sorozatú színes többfunkciós készülékek

Hatékony színes készülék munkacsoportok számára. Lexmark X950 sorozatú színes többfunkciós készülékek Lexmark X950 sorozatú színes többfunkciós készüékek Hatékony színes készüék munkacsoportok számára Lexmark X950 sorozat A nagy tejesítményű A3-as színes Lexmark X950 sorozatú készüékek rugamas funkciókat,

Részletesebben

Gazdaságos kapcsolat: kondenzációs technika és napenergia-hasznosítás

Gazdaságos kapcsolat: kondenzációs technika és napenergia-hasznosítás 28 GÁZBERENDEZÉSEK, GÁZFELHASZNÁLÁS 2006 Gazdaságos kapcsoat: kondenzációs technika és napenergia-hasznosítás Miyen feadatokra haszná(hat)juk a napsugárzást? Miért nevezhetõ kataizátornak a szoáris fûtésrásegítéses

Részletesebben

ELLENŐRZŐ KÉRDÉSEK LENGÉSTANBÓL: A rugóállandó a rugómerevség reciproka. (Egyik végén befogott tartóra: , a rugómerevség mértékegysége:

ELLENŐRZŐ KÉRDÉSEK LENGÉSTANBÓL: A rugóállandó a rugómerevség reciproka. (Egyik végén befogott tartóra: , a rugómerevség mértékegysége: ELLENŐRZŐ ÉRDÉSE LENGÉSNBÓL: Átaáno kérdéek: Mik a engőrendzer eemei?: engőrendzer eemei: a tömeg(ek), a rugó(k), ietve a ciapítá(ok). Mi a rugóáandó?: rugóáandó a rugó egyégnyi terheé aatti aakvátozáát

Részletesebben

Alfa Laval lemeztechnológia

Alfa Laval lemeztechnológia Bemutatkozunk Az Afa Lava piacvezetô a speciaizát termékeket és mérnöki szogátatásokat nyújtó viágváaatok között. Berendezéseink, rendszereink és szogátatásaink megtervezésekor ügyfeeink foyamatainak hatékonyabbá

Részletesebben

,, zeneovi bodogság, szeretet és vidámság" /Komáromi Lajosné/,,Zeneővoda" eindításáná a Kodáy-Forrai módszer hagyományait veszem aapu, amey a zene, eméeti szeméeténaapszik F,z a zenei neveés néküözheteten

Részletesebben

Egy kis kép többet mond ezer szónál!

Egy kis kép többet mond ezer szónál! Ökotérképezés 1 Garázs Karosszéria csarnok Ötözõk Szeméetes, egyszerû és gyakoratias eszköz kisváakozások és kézmûves üzemek környezeti tejesítményének femérésére és javítására A környezeti adatok gyûjtésének

Részletesebben

Tavaszi akció 2012. Április 2. május 31. Fűtésben otthon vagyunk. [ Leveg õ ] Április 18-22. Construma 2012 Buderus kiállító.

Tavaszi akció 2012. Április 2. május 31. Fűtésben otthon vagyunk. [ Leveg õ ] Április 18-22. Construma 2012 Buderus kiállító. [ Leveg õ ] [ Víz ] Ápriis 18-22. Construma 2012 Buderus kiáító [ Föd ] [ Buderus ] Termékeinkke kapcsoatos további információért keresse fe a www.buderus.hu honapunkat! Tavaszi akció 2012 Ápriis 2. május

Részletesebben

Önkormányzat és a településhez kötődők harmonikus együttműködésének kialakítása, helyi

Önkormányzat és a településhez kötődők harmonikus együttműködésének kialakítása, helyi 1 aprojekt, vezető: Csicskovics Zsuzsanna 1. aprojekt feadatebontás a) Feü ke vizsgáni a megévő önkormányzati rendeeteket, és azokró részetesen tájékozatni a akosságot módosított rendeetek istája, tájékoztató

Részletesebben

A késdobálásról. Bevezetés

A késdobálásról. Bevezetés A késdobáásró Beezetés Már sok ée annak, hogy kést dobátunk, több - keesebb sikerre. Ez tisztán tapasztaati úton működött. Femerütek bizonyos kérdések, ameyekre nem kaptunk áaszt sehon - nan. Ezek pédáu

Részletesebben

1. Mérési példafeladat A matematikai inga vizsgálata

1. Mérési példafeladat A matematikai inga vizsgálata Hoyan készítsünk jeyzőkönyvet? Az aábbiakban ey pédamérést, a hozzá tartozó kiértékeést és rafikus módszerre történő hibaszámítást, vaamint a mérésrő készüt jeyzőkönyv vázatát szeretnénk bemutatni. A jeyzőkönyvben

Részletesebben

27/1997. (VI.10.) sz. önkormányzati rendelete

27/1997. (VI.10.) sz. önkormányzati rendelete . ( BUDAPEST KŐBÁNYAI ÖNKORMÁNYZAT 27/1997. (VI.10.) sz. önkormányzati rendeete a Budapest X. kerüet, Gyömrői út - Örmény u. - Cserkesz u.- Kőér utca áta határot terüet R-33532 tt.számú Részetes Rendezési

Részletesebben

Városi alkalmazkodás két magyar önkormányzatnál

Városi alkalmazkodás két magyar önkormányzatnál TEMATIKUS KÖZPONT Városi akamazkodás és egészségügy Minta Tanumány Városi akamazkodás két magyar önkormányzatná Az OrientGate projekt keretében A városi akamazkodás és egészségügy Tematikus Központhoz

Részletesebben

ÉRTESITÚJE. ./k/!í / 11 A SOPRONI MAGY. KIR. ALLAMI FOREALISKOLA HARMINCHARMADIK AZ 1907/1908-IK ISKOLAI ÉVRŐL. l v. WALLNER IGNÁC DR.

ÉRTESITÚJE. ./k/!í / 11 A SOPRONI MAGY. KIR. ALLAMI FOREALISKOLA HARMINCHARMADIK AZ 1907/1908-IK ISKOLAI ÉVRŐL. l v. WALLNER IGNÁC DR. A SOPRONI MAGY. KIR., H, ALLAMI FOREALISKOLA./k/!Í / 11 HARMINCHARMADIK ÉRTESITÚJE AZ 1907/1908-IK ISKOLAI ÉVRŐL KÖZ LI SOPRONI ALLRMI szethenyi "TVRN GIMrP ZIUM Szadetar f. n. v. WALLNER IGNÁC DR. IGAZGATÓ

Részletesebben

Hőtágulás (Vázlat) 1. Szilárd halmazállapotú anyagok hőtágulása a) Lineáris hőtágulás b) Térfogati hőtágulás c) Felületi hőtágulás

Hőtágulás (Vázlat) 1. Szilárd halmazállapotú anyagok hőtágulása a) Lineáris hőtágulás b) Térfogati hőtágulás c) Felületi hőtágulás Hőáguás (Váza). Sziárd hamazáapoú anyagok hőáguása a) Lineáris hőáguás b) érfogai hőáguás c) Feüei hőáguás 2. Foyékony hamazáapoú anyagok hőáguása. A víz rendeenes visekedése hőáguáskor 4. Gázok hőáguása

Részletesebben

~IIami ~ámbrttős?ék JELENTÉS. a Magyar Televízió pénzügyi -gazdasági ellenőrzéséról. 'R/Go. 1991. június 54.

~IIami ~ámbrttős?ék JELENTÉS. a Magyar Televízió pénzügyi -gazdasági ellenőrzéséról. 'R/Go. 1991. június 54. ~IIami ~ámbrttős?ék JELENTÉS a Magyar Teevízió pénzügyi -gazdasági eenőrzéséró 'R/Go '! 1991. június 54. Az eenőrzést végezték: Bakonyvári Róbertné számvevő tanácsos, dr. Burján Margit számvevő, Csóry

Részletesebben

7. BINER ELEGYEK GŐZ-FOLYADÉK EGYENSÚLYA; SZAKASZOS REKTIFI KÁLÁS JELLEMZÉSE

7. BINER ELEGYEK GŐZ-FOLYADÉK EGYENSÚLYA; SZAKASZOS REKTIFI KÁLÁS JELLEMZÉSE DESZTILLÁCIÓ 63 7. BINER ELEGYEK GŐZ-FOLYADÉK EGYENSÚLYA; SZAKASZOS REKTIFI KÁLÁS JELLEMZÉSE A desztiáció foyadékeegyek akotórészeinek eváasztása az eegy részeges egőzöögtetéséve és az eküönített (átaában

Részletesebben

TELEPÜLÉSRENDEZÉSI TERVI VÉLEMÉNYEK ELBÍRÁLÁSA

TELEPÜLÉSRENDEZÉSI TERVI VÉLEMÉNYEK ELBÍRÁLÁSA Budapest Főváros X. kerüet Kőbányai Önkormányzat POLGÁRMESTERE Iktatószám: K/1857/2014/XI Ügyintéző: Móré Tünde Teefon: 43 38 386 E-mai: more _ tunde@kobanya.hu Tárgy: Budapest Főváros X. kerüet, Kőbányai

Részletesebben

Lindab Coverline Szendvicspanelek. Lindab Coverline. Lindab Szendvicspanelek. Műszaki információ

Lindab Coverline Szendvicspanelek. Lindab Coverline. Lindab Szendvicspanelek. Műszaki információ Lindab Coverine zendvicsaneek Lindab Coverine Lindab zendvicsaneek Műszaki információ 2 Faaneek Lindab Monowa Iari és kereskedemi éüetek, 0 C feetti hűtőházak burkoására és téreváasztására akamas önhordó

Részletesebben

2. Közelítő megoldások, energiaelvek:

2. Közelítő megoldások, energiaelvek: SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM ALKALMAZOTT MECHANIKA TANSZÉK 3. MECHANIKA-VÉGESELEM MÓDSZER ELŐADÁS (kidogozta: Szüe Veronika, egy. ts.) III. eőadás. Közeítő megodások, energiaevek:.. A tejes otenciáis energia

Részletesebben

Képfeldolgozás laborjegyzet. Szilágyi László

Képfeldolgozás laborjegyzet. Szilágyi László Képfedogozás aborjegyzet Sziágyi Lászó 2008 2 Képfedogozás aborjegyzet Tartaom:. gyakorat: Ismerkedés az OpenCV programcsomagga 2. gyakorat: Aritmetikai és geometriai műveetek képekke. A ROI hasznáata

Részletesebben

Általános beállítások

Általános beállítások Page 1 of 21 Átaános beáítások Nyissa meg az Opciók menü Átaános beáítások... menüpontját. Itt megvátoztathatja a Sprint-Layout összes beáítását. Aap beáítások Mértékegység Itt beáíthatja a Sprint-Layout

Részletesebben

Cj - számú előterjesztés

Cj - számú előterjesztés Budapest Főváros X. kerüet Kőbányai Önkormányzat Apogármestere Cj - számú eőterjesztés Eőterjesztés a Képviseő-testüet részére a Kőbányai Református Tempom óomüvegabakainak feújításához nyújtott támogatás

Részletesebben

Lossnay Models: Használati kézikönyv LGH-15RVX-E LGH-25RVX-E LGH-35RVX-E LGH-50RVX-E LGH-65RVX-E LGH-80RVX-E LGH-100RVX-E LGH-150RVX-E LGH-200RVX-E

Lossnay Models: Használati kézikönyv LGH-15RVX-E LGH-25RVX-E LGH-35RVX-E LGH-50RVX-E LGH-65RVX-E LGH-80RVX-E LGH-100RVX-E LGH-150RVX-E LGH-200RVX-E 1409875HK9501 Modes: LGH-15RVX-E LGH-25RVX-E LGH-35RVX-E LGH-50RVX-E LGH-65RVX-E LGH-RVX-E LGH-100RVX-E LGH-150RVX-E LGH-200RVX-E Haszáati kéziköyv eergiatakaékos hővisszayerős szeőztető MODELLEK: LGH-15RVX-E,

Részletesebben

Király Zsófia, Zaupper Bence Miskolc, 2008. november 10. Élet-és nyugdíjbiztosítási ismeretek

Király Zsófia, Zaupper Bence Miskolc, 2008. november 10. Élet-és nyugdíjbiztosítási ismeretek Kiráy Zsófia, Zaupper Bence Miskoc, 2008. november 0. Éet-és nyugdíjbiztosítási ismeretek Bemutatkozás Zaupper Bence, Kiráy Zsófia Hewitt Európai Aktuáriusi Szogátató Központ (European Actuaria Services)

Részletesebben

Az egyszeres függesztőmű erőjátékáról

Az egyszeres függesztőmű erőjátékáról Az eyszeres üesztőmű erőjátékáró A címbei szerkezet az 1 ábrán szeméhető részeteive is 1 ábra orrása: [ 1 ] A szerkezet működésének jeemzése: ~ a vízszintes kötőerenda a két véén szabadon eekszik a közepén

Részletesebben

M M b tg c tg, Mókuslesen

M M b tg c tg, Mókuslesen Mókusesen A két egyforma magas fiú Ottó és András a sík terepen áó fenyőfa törzsén fefeé mászó mókust figyei oyan messzirő ahonnan nézve a mókus már csak egy pontnak átszik ára ára Amikor a mókus az M

Részletesebben

rendelési kód típus leszorítás vágási magasság vágási hossz vágási kapacitás 255-9450 1 CM3206 normál 1,0 mm 320 mm

rendelési kód típus leszorítás vágási magasság vágási hossz vágási kapacitás 255-9450 1 CM3206 normál 1,0 mm 320 mm 06 Irodatechnika HSM karos papírvágógép vágógép paper trier rendeési kód típus eszorítás i magasság i hossz i 55-99 CM606 normá,0 60 55-950 CM06 normá,0 0 0 ap 0 ap Egyszerű, könnyen kezehető karos vágógép

Részletesebben

Szemléletes, egyszerû és gyakorlatias eszköz kisvállalkozások és kézmûves üzemek környezeti

Szemléletes, egyszerû és gyakorlatias eszköz kisvállalkozások és kézmûves üzemek környezeti Öko-térképezés Szeméetes, egyszerû és gyakoratias eszköz kisváakozások és kézmûves üzemek környezeti tejesítményének femérésére és javítására 1000 iter Garázs Karosszéria Ötözõk Garázs Karosszéria Ötözõk

Részletesebben

JELENTÉS. a Szolnoki Főiskola ellenőrzéséről - Az állami felsőoktatási intézmények gazdálkodásának, múködésének ellenőrzése ÁLLAMI SZÁMVEVŐSZÉK

JELENTÉS. a Szolnoki Főiskola ellenőrzéséről - Az állami felsőoktatási intézmények gazdálkodásának, múködésének ellenőrzése ÁLLAMI SZÁMVEVŐSZÉK ÁLLAMI SZÁMVEVŐSZÉK JELENTÉS a Szonoki Főiskoa eenőrzésérő - Az áami fesőoktatási intézmények gazdákodásának, múködésének eenőrzése 14196 2014. júius Áami Számvevőszék Iktatószám: V-0337-1029/2014. Témaszám:

Részletesebben

:J számú előterjesztés

:J számú előterjesztés Budapest Főváros X. kerüet Kőbánya Önkormányzat Apogármestere :J számú eőterjesztés --""----- Eőterjesztés a Képvseő-testüet részére 2012. januártó új kérdőív hasznáatáró és a közétkeztetés színvonaának

Részletesebben

jgf-;. számú előterjesztés

jgf-;. számú előterjesztés Budapest Főváros X. kerüet Kőbányai Önkormányzat Apogármestere jgf-;. számú eőterjesztés Eőterjesztés a Képviseő-testüet részére a Budapest Küső-Üői úti Református Egyházközség részére métányosságbó biztosított

Részletesebben

SÍKBELI KERINGŐMOZGÁS SÍKBELI KERINGŐMOZGÁS

SÍKBELI KERINGŐMOZGÁS SÍKBELI KERINGŐMOZGÁS SÍKBELI KERINGŐMOZGÁS Időtő függeten Schrödinger-egyenet két dimenziós körmozgásra: h V E 8π m x y R V x ha x y R ha x y R Poárkoordináták: SÍKBELI KERINGŐMOZGÁS x y rcos r sin r x x r x r y y r y r x

Részletesebben

A környezet adta lehetőségek fejlesztése, igényes, vonzó lakókörnyezet

A környezet adta lehetőségek fejlesztése, igényes, vonzó lakókörnyezet 1 aprojekt, vezető: Faskárné dr Hőnigh Magdona A környezet adta ehetőségek fejesztése, igényes, vonzó akókörnyezet projektmenedzser: Deák Iboya a cé eérésének határideje 1. a.) Gyógyszertár és az Egészségügyi

Részletesebben

BÉKÉSCSABA MEGYE1 JOGÚ VÁROS. Békéscsaba, Szent István tér 7.

BÉKÉSCSABA MEGYE1 JOGÚ VÁROS. Békéscsaba, Szent István tér 7. BÉKÉSCSABA MEGYE1 JOGÚ VÁROS ALPOLGÁRMESTERÉTŐL Békéscsaba, Szent István tér 7. Ik!. sz.: V.449120fO. Eőadó: Túriné Kovács Márta Tarné dr. Maatyinszki Anita, Nagy Árpád Me.: f Hiv. sz: Postacím: 5601 Pf

Részletesebben

Budapest Főváros X. kerület Kőbányai Önkormányzat Alpolgármestere

Budapest Főváros X. kerület Kőbányai Önkormányzat Alpolgármestere Budapest Főváros X. kerüet Kőbányai Önkormányzat Apogármestere Eőterjesztés a védőnői szakmai napok támogatásáró 2011. szeptember 29-30. között a Kőbányai Egészségügyi Szogáat Védőnői Szogáatának 16 védőnője

Részletesebben

BUDAPEST FŐVÁROS X. kerület KŐBÁNYAI ÖNKORMÁNYZAT POLGÁRMESTERE. Javaslat a Szent László Plébániatemp rendszerének fel

BUDAPEST FŐVÁROS X. kerület KŐBÁNYAI ÖNKORMÁNYZAT POLGÁRMESTERE. Javaslat a Szent László Plébániatemp rendszerének fel ?. BUDAPEST FŐVÁROS X. kerüet KŐBÁNYAI ÖNKORMÁNYZAT POLGÁRMESTERE Tárgy: avasat a Szent Lászó Pébániatemp rendszerének fe om behatoás-ező úítására, korszerűsítésére és bővítésére Tisztet Képviseő-testüet!

Részletesebben

.2/j. számu előterjesztés

.2/j. számu előterjesztés .2/j. számu eőterjesztés Budapest Főváros X. kerüet Kőbányai Önkormányzat Pogármcstere Eőterjesztés a Képviseő-testüet részére a Kőbányai Önkormányzat Újhegyi Uszoda és Strandiúrdő vezetőjének négyéves

Részletesebben

3. melléklet a 2015. évi XLII. törvényhez ADATLAP a hivatásos szolgálati viszonyt létesít őszemély kifogástalan életvitele ellen őrzéséhez

3. melléklet a 2015. évi XLII. törvényhez ADATLAP a hivatásos szolgálati viszonyt létesít őszemély kifogástalan életvitele ellen őrzéséhez 3. meéket a 2015. évi XLII. törvényhez ADATLAP a hivatásos szogáati viszonyt étesít őszeméy kifogástaan éetvitee een őrzéséhez Csaádi neve: Utóneve: E őz őneve (szüetési név): Szüetési heye (heység, ország,

Részletesebben

Ajánló. Tagozati vezetőségválasztás. Beszámol a felvételi bizottság. Gépjárműfelelősségbiztosítás

Ajánló. Tagozati vezetőségválasztás. Beszámol a felvételi bizottság. Gépjárműfelelősségbiztosítás Ajánó Tagozati vezetőségváasztás Az MKVK Pénz- és Tőkepiaci tagozata 2011. december 9-én szakmai nappa egybekötött váasztási taggyűést tart, meékejük a jeentkezési apot is. Beszámo a fevétei bizottság

Részletesebben

521. számú előterjesztés

521. számú előterjesztés 521. számú eőterjesztés Budapest Főváros X. kerüet Kőbányai Önkormányzat Pogármestere Eőterjesztés a Képviseőtestüet részére Kőbánya 2011. évi tűzvédemi heyzetérő és a Kőbányai Tűzőrség munkájáró szóó

Részletesebben

~~~ )Vt. számú előterjesztés. Budapest Főváros X. kerület Kőbányai Önkormányzat Alpolgármestere

~~~ )Vt. számú előterjesztés. Budapest Főváros X. kerület Kőbányai Önkormányzat Alpolgármestere )Vt. számú eőterjesztés Budapest Főváros X. kerüet Kőbányai Önkormányzat Apogármestere Eőterjesztés a Képviseő-testüet részére a BRFK X. kerüeti Rendőrkapitányság 2011. évi tevékenységérő szóó beszámoóró

Részletesebben

ÁLLAMI SZÁMVEVŐSZÉK JELENTES

ÁLLAMI SZÁMVEVŐSZÉK JELENTES ÁLLAMI SZÁMVEVŐSZÉK ; JELENTES az önkormányzatok pénzügyi gazdákodási heyzete értékeésének, és gazdákodása szabáyosságának - 2013. évben induó - eenőrzésérő Ujfeherto ' ' ' 14024 2014. január Áami Számvevőszék

Részletesebben

BUDAPESTFŐVÁROS X. KERÜLET KŐBÁNYAI ÖNKORMÁNYZAT KÉPVISELŐ-TESTÜLETÉNEK KULTURÁLIS, OKTATÁSI ÉS SPORT BIZOTTSÁGA JEGYZŐKÖNYV

BUDAPESTFŐVÁROS X. KERÜLET KŐBÁNYAI ÖNKORMÁNYZAT KÉPVISELŐ-TESTÜLETÉNEK KULTURÁLIS, OKTATÁSI ÉS SPORT BIZOTTSÁGA JEGYZŐKÖNYV BUDAPESTFŐVÁROS X. KERÜLET KŐBÁNYAI ÖNKORMÁNYZAT KÉPVISELŐ-TESTÜLETÉNEK KULTURÁLIS, OKTATÁSI ÉS SPORT BIZOTTSÁGA JEGYZŐKÖNYV Készüt a Kuturáis, Oktatási és Sport Bizottság 2013. ápriis -én a Budapest Főváros

Részletesebben