Három módszer a bérstatisztika fehéredés okozta torzítottságának becslésére

Átírás

1 MNB-anulmánok 66. Eppch Gőző-Lőrncz Szabolcs: Három módszer a bérsaszka fehéredés okoza orzíoságának becslésére okóber 1

2 Az MNB-anulmánok sorozaban megjelenő írások a szerzők nézee aralmazzák és nem felélenül ükrözk a Magar Nemze Bank hvaalos állásponjá. MNB-anulmánok 66. Három módszer a bérsaszka fehéredés okoza orzíoságának becslésére Íra: Eppch Gőző-Lőrncz Szabolcs (Magar Nemze Bank Közgazdaság elemzések és kuaás) Budapes okóber Kadja a Magar Nemze Bank Felelős kadó: glód-csaó Jud 1850 Budapes Szabadság ér 8 9..mnb.hu SSN (on-lne) 2

3 Összefoglaló Az elmúl dőszakban számos kérdés érkeze hozzánk pac elemzőkől az álalunk használ a bérek alapfolamaá meghaározó módszerekre vonakozóan különös ekneel a fehéredés korrekcójára. Az álalunk kdolgozo fehéredés becslés módszereke bemuauk már az nflácós Jelenések eg-eg kerees írásában azonban ez szükségképpen csak vázlaos leírás e leheővé. A jelen írásban úg szerenénk bemuan a becsléseke hog azok vszonlag können reprodukálhaók legenek. A anulmánban rövden bemuajuk a béradaok eseleges orzíoságá korrgáló három módszerünke. Ennek a orzíásnak a gazdaság fehéredése lehe az oka. Mvel közvelenül nem fgeljük meg a fehéredés a módszerenk ndrekek. Mndhárom eseben felállíjuk a bérek adageneráló folamaának eg modelljé. Ezen folamaokban örés apaszalunk 2006 másodk felében. Az eg ado módszer álal kapo fehéredéssel korrgál dősornak az a fkív bérdősor nevezzük amel akkor valósul volna meg ha az adageneráló folamaban nem kövekezk be a örés. Az első módszer az ágaza bérkülönbségekre a másodk a lészám-kaegórákra míg a harmadk a béreloszlás becslésére alapul. A három módszer mnd mérékében mnd lefuásában hasonló becslés ad a fehéredésről. A orzíás méréke jelenősebb lehee 2006-ban majd fokozaosan lecsenge. A bérndexek még a fehéredés korrekcó uán s jelenősnek eknheő dnamka-emelkedés muaak a vzsgál peródusban. Íg nem mondhajuk hog a KSH álal publkál bérsaszkában megfgelheő gorsulás eljes egészében a gazdaság fehéredésé célzó kormánza nézkedések haásának udhaó be. JEL: J30 J31. Kulcsszavak: fehéredés haás munkaerő-pac bérek. Bevezeés másodk feléől jelenős emelkedés apaszalhaunk a KSH álal publkál nézmén kereseek dnamkájában. Uganerre az dőszakra ese számos a kormánza álal kezdeméneze nézkedés megvalósíása amelek célja a gazdaság fehéríése vol. de arozk a színlel szerződések ellen fellépés a dupla mnmálbér uán járulékfzeés köelezeség lleve az adóhaóság ellenőrzések szgoríása. Ezen nézkedések eg mellékhaásakén elképzelheő hog a kérdéses dőszakban a KSH bérsaszká orzíoak leek és jellemzően felfelé. Ez pedg problémá okozha a jegbanknak mvel a bérezés az egk legfonosabb meghaározója mnd a keresle mnd a kölségoldal nflácós nomásnak. Épp ezér érdekes hog a megfgel bérdnamkából mekkora rész udhaó be a fehéredésnek és menn a valós folamaoknak. Ebben a anulmánban az MNB-ben kdolgozo három fehéredés-becslés módszer muajuk be. Mndhárom módszer ndrek és eg srukuráls örés beazonosíásán alapul. Az ndrek jelleg az jelen hog mvel közvelenül nem fgeljük meg a fehéredés csak feléelezzük bzonos jelenségekről hog azok a fehéredés kövekezménekén állak elő. Mndhárom módszer eseében felállíunk eg modell amel a bérdnamka adageneráló folamaá jelképez. Ezekben az adageneráló folamaokban jól felsmerheő örés alálhaunk 2006 közepén. Ezuán számszerűsíjük az a bérdnamká am akkor valósul volna meg ha nem válozk meg az adageneráló folama. Ez a fkív bérdősor nevezzük a fehéredéssel korrgál bérndexnek. 1 A leírakhoz fűzö megjegzésekér köszönee mondunk az MNB Közgazdaság elemzések és kuaás részlegében dolgozó munkaársaknak. A anulmánban szereplő nézeek nem felélenül ükrözk a Moneárs Tanács és az MNB hvaalos állásponjá. Az eselegesen fennmaradó hbák évedések a szerzőke erhelk. 3

4 Az első módszer az ágazaok míg a másodk a különböző lészám-kaegórájú vállala csoporok egmáshoz képes bérsrukurájának jelenős megválozásá ekn srukuráls örésnek. A harmadk módszer a lészám-kaegórák szern béreloszlásnak a korábban jellemző rendől erősen elérő válozásá korrgálja. A három módszer mnd mérékében mnd lefuásában hasonló becslés ad a fehéredésről. A orzíás méréke jelenősebb lehee 2006-ban majd fokozaosan lecsenge. A bérndexek még a fehéredés korrekcó uán s jelenősnek eknheő dnamka-emelkedés muaak a vzsgál peródusban. Íg nem mondhajuk hog a KSH álal publkál bérsaszkában megfgelheő gorsulás eljes egészében a gazdaság fehéredésé célzó kormánza nézkedések haásának udhaó be. Ágaza alapú módszer Az ágaza alapú módszer kereében feléelezzük hog vannak olan ágazaok ahol a fehéredés ma jelenősen orzul a bérsaszka 2006 másodk feléől és vannak olanok ahol ez a orzíás nem számoevő. Ezen felevésünknek jórész anekdokus nformácók adják az alapjá. Ezen úl s megfgelheő azonban hog a bérdnamkák csak bzonos elsősorban szolgálaó szekorbel lleve épíőpar ágazaokban muanak jelenős endencaválás a kérdéses dőszakban. A feléeleze nem fehéredő legnkább feldolgozópar ágazaokban a reálbérek növekedése nem halada meg a ermelékenség növekedéséé ezér ksebb a valószínűsége a béradaok orzíoságának. 1. ábra: Termelékenség és reálbér a feldolgozóparban szezonálsan gazío adaok éves növekedés üeme százalékban Jan-04 Apr-04 Jul-04 Oc-04 Jan-05 Apr-05 Jul-05 Oc-05 Jan-06 Apr-06 Jul-06 Oc-06 Jan-07 Apr-07 Termelékenség Reálbér (rendszeres) Megjegzés: a reálbér az parckkek árndexével deflál rendszeres bér. 4

5 2. ábra: Termelékenség és reálbér a szolgálaó szekorban szezonálsan gazío adaok éves növekedés üeme százalékban Jan-04 Apr-04 Jul-04 Oc-04 Jan-05 Termelékenség Apr-05 Jul-05 Oc-05 Jan-06 Apr-06 Jul-06 Oc-06 Reálbér (rendszeres) Megjegzés: a reálbér a szolgálaások árndexével deflál rendszeres bér. Jan-07 Apr-07-3 A fehéredő ágazaok kválaszása uán megpróbáljuk azok hav bérnövekedés üeme megmagarázn a öbb ágazaéval de csak a feléeleze fehéredés elő dőszakra azaz 2006 másodk féléve elő. Ez a gakorlao egszerű lneárs regresszók lleszésével végezzük el. Íg ehá eg hsorkus kapcsolao írunk le a fehéredő és a nem fehéredő ágazaok köz. Mvel a becslés dőszak adaa még nem orzíoak a fehéredés álal a leír kapcsola sablnak mondhaó. A kövekező lépésben megnézzük hog a felállío regresszók mlen bérdnamká jeleznek előre 2006 harmadk negedévéől kezdve a nem fehéredő ágazaok smer béradaa felhasználva. Ez az előrejelzés ehá az mondja meg hog m le volna a fehéredő ágazaok legvalószínűbb bérdnamkája 2006 másodk feléől kezdve ha nem örk meg a nem fehéredő ágazaok bérdnamkájával ve hsorkus kapcsola. Az előrejelze dnamkáka nevezzük az ado ágazaok fehéredéssel korrgál bérndexenek. Ez a kövekező jelen. Abból a felevésből hog a regresszók magarázo válozó érn a fehéredés míg a magarázó válozóka nem ponosan az kövekezk hog a kérdéses peródusban felbomlk a korább mnaszakaszra megállapío hsorkus kapcsola. Ezér mndaddg amíg ez a hsorkus kapcsola nem áll helre az előrejelze és a énleges bérdnamka el fog érn. Ez a felevés ehá azzal a másk felevéssel egü mszern a fehéredés nem okozo adaorzíás 2006 másodk féléve elő a fehéredés peródusban az előrejelze és a énleges adaok köz mér elérés a fehéredés haásával azonosíja. 2 A módszer háráná egrészről a felevésenek nem eljesülése adhaja. Az a felevés hog a fehéredés haása 2006 másodk félévéől kezdődően jelenkeznek azzal védheő hog fehéredés ala lénegében olan kmuao de nem valós bérdnamká érünk amel a 2006 naráól kezdődően élebe lépee kormánza nézkedések haására kövekeze be. 2 A regresszókban magarázó válozókkén szerepelhenek fehéredőnek feléeleze ágazaok bérdnamká s. Ebből az kövekezk hog az előrejelzés lépés szmulán kell végrehajan. Mnden fehéredő ágazanak van eg becsül egenlee amellel az előrejelzés végezzük. Az előrejelzés mnaszakaszon az endogén magarázó válozóknak (ehá a fehéredő ágazaok bérdnamkának ameleknek van sajá egenleük) az előrejelze éréke kell szerepelen. Mvel azonban ezek az előrejelzések függvéne lehenek egmásnak eg fxponproblémával állunk szemben amel szenderd numerkus módszerekkel megoldhaó. (Lásd még Appendx 7. lábjegze.) 5

6 A fehéredő ágazaok kválaszása már problémásabb felevés. Amennben olan ágazaok béradaaban s van fehéredésből fakadó orzíás ameleke nem fehéredőknek feléelezünk akkor ez vsszacsempész a fehéredés orzíás a korrgál adaokba s. Ezér gekezünk eg vszonlag széles ágaza kör bevonn a korrekcóba. Az álalunk kválaszo ágazaok 58 százaléká fedk le a eljes versenszféra nézmén saszkabel foglalkozaoságának a szolgálaó szekoron belül pedg 93 százalékos ez az arán. Másrészről hárána a módszernek és ebben a anulmánunkban smeree másk ké módszerhez hasonló hog mnden olan haás am megválozaja a korább mnaszakaszon jellemző bérdnamka-generáló szerkezee a fehéredés haásának könvel el. Például a 2006 júlusában lleve 2007 januárjában örén garanál bérmnmum-emelések haása s amennben szgnfkáns jelenkezhe fehéredéskén a módszer alapján. Ez a jelenség akkor okoz problémá ha ágaza-specfkus és elsősorban a fehéredőnek feléeleze ágazaokban jellemző. Álalánosabban ugans az ágaza alapú módszer a fehéredő ágazaok mnden az előrejelzés peródusban jelenkező ágaza-specfkus bérsokkjá fehéredéskén azonosíja. Megoldás a másk keő az ágazaól különböző lészám alapú csoporosíás elve használó módszer eredménevel való összehasonlíás jelenhe. Ezekben a módszerekben ugans az ágazaspecfkus sokkok eloszlanak a lészám-kaegórák közö. Uganez megfordíva s gaz: a lészámkaegóra-specfkus de nem fehéredéshez köheő sokkok orzíoságo okozhanak a lészám alapú becslésben amel azonban nem felélenül jelenkezk az ágaza alapú becslésben. Éppen ezér érdemes a öbbféle módszer eredméne összehasonlían. Amennben nem apaszalunk szgnfkáns elérés akkor elmondhajuk hog a becslésenk nem azonosíanak évesen fehéredéskén nem a fehéredésnek beudhaó kzárólag ágaza- vag lészámkaegóra-specfkus bérsokkoka. Az ágaza alapú becslésenke a versenszféra szezonálsan gazío rendszeres bérere végezük el mvel ezek az dősorok lleve a rajuk becsül egenleek sablabbak mn a eljes béreke aralmazó adaok. A módszer mnd hav mnd negedéves adaokon s lefuauk. A feléeleze fehéredő ágazaok a kövekezők volak: egészségüg; egéb feldolgozópar; egéb szolgálaás; épíőpar; fafeldolgozás papírgárás kadó és nomda evékenség; ngalan gazdaság szolgálaás; kereskedelem javíás; nem fém ásván ermékek parág; szállíás rakározás posa és ávközlés; szálláshel vendégláás. Lészám alapú módszerek A KSH 2003 óa publkálja a versenszekorra vonakozóan a lészám-kaegórák szern bérlleve foglalkozaoság adaoka. 3 A vállalaoka méreükől függően a KSH a kövekező lészám-kaegórákba sorolja: 5-9 fő fő fő fő fő fő fele A kövekező ké fehéredés haás szűrés módszer alapöleé az adja hog a fehéredés elsősorban a ksméreű vállalkozásoka érnhee íg ezek valamlen módszerrel való kszűrésével megkaphajuk a fehéredés haás méréké. Az elsőkén smereendő módszer eseében a pror élünk azzal a feléelezéssel hog a fehéredés dönő részéér a 20 fő ala vállalkozások eheők felelőssé. Ez az ad hoc felevés analóg az ágaza alapú módszer eseében a fehéredő ágazaok 3 a eljes bónuszoka s aralmazó kfzeésekről van szó. 6

7 kválaszásával. A másodk módszer eseében azonban már nem szükséges len a pror feléellel élnünk. Fehéredés haás becslése a ksméreű vállalkozások kszűrésével Amn az ábrán láhaó hsorkusan jellemző vol hog az egész versenszféra bérdnamkája alaa marad a 20 fő fele cégek eseében apaszal bérdnamkának. A ké bérnövekedés üem közö különbség dőben nagjából állandó vol. Ez a hsorkus kapcsola azonban harmadk negedévéől az ellenkezőjére fordul. 3. ábra: Bérek alakulása a versenszekorban Év/év növekedés üemek Jan-04 Apr-04 Jul-04 Oc-04 Jan-05 Apr-05 Jul-05 Oc-05 Jan-06 Apr-06 Jul-06 Oc-06 Jan-07 Apr-07 Egész 20 fő ala nélkül Mér pon a 20 fő ala vállalkozások? A kövekező ábrára eknve láhaó hog a jelenős bérdnamka gorsulás harmadk negedévéől kezdődően az 5-9 lleve fő foglalkozaó vállalaok eseében apaszalunk. A nagobb lészámú vállalok eseében hasonló jelensége nem vag csak elhanagolhaó mérékben alálunk. 7

8 4. ábra: Bérek alakulása az eges lészám-kaegórákban Év/év növekedés üemek Jan-04 Apr-04 Jul-04 Oc-04 Jan-05 Apr-05 Jul fő fő fő 1000 fő fele 5-9 fő fő Oc-05 Jan-06 Apr-06 Jul-06 Oc-06 Jan-07 Apr-07 A fehéredés haás becslése A fehéredés haás becslésénél a kövekezőképpen járunk el: a 20 főnél kevesebbe foglalkozaó vállalaok bérdnamkájá úg korrgáluk vssza hog a magánszekor egészében lleve a 20 főnél öbbe foglalkozaó vállalaok körében apaszal bérdnamkák közö elérés a hsorkus álagnak legen megfelelő. 4 Az íg kapo versenszekor egészére vonakozó év/év bérdnamkáka rászorozuk az előző év azonos dőszakában mér bérsznre íg kapuk meg a fehéredés haással korrgál bérszne. A korrgál bérszn és az erede bérszn hánadosakén kapuk meg a fehéredés fakor. A módszer jellegéből fakadóan a énleges fehéredés fakor alsó becslésé adja (ksebb fehéredés haás becsül mn a énleges) azonban íg s gen közel esk a másk ké eljárás eredménehez (lásd lenebb). Ezek alapján az mondhajuk hog az erede felevésünk mel szern a fehéredés legnagobb mérékben a ksméreű vállalkozásoka érnee plauzblsnek bzonul. Megjegezzük még hog a 20 fő ala vállalkozások foglalkozaosága a mnában a eljes versenszférabel foglalkozaoság százaléká adja. Mn emlíeük az ágaza módszer eseében a fehéredőnek feléeleze ágazaok foglakozaoság arána öbb mn 50 százalékos. Ez a fehéredés becslések hasonlóságával egü arra ual hog a fehéredő ágazaokban nem vol eljesen álalános mnden foglalkozaora kerjedő a bérek fehéredése. Fehéredés haás becslése a lészám kaegórák béreloszlásával Ezen eljárás mögö az az öle áll mel szern mnél nagobb eg cég annál magasabb álagbéreke fze. Ennek megfelelően a múlbél adaok alapján megbecsülheő hog az álagos vállala lészámnak mlen haása van az álagbérre. Jelenős fehéredés eseén íg az kell apaszalnunk hog ez a kapcsola harmadk negedévéől kezdve amennben nem mnden lészám-kaegórá azonos mérékben érn a fehéredés szgnfkáns mérékben megválozk. 4 A hsorkus álag alkalmazása analóg az ágaza módszerben a regresszók fuaásával. Álalánosabban véve s a ké módszer elve azonos a különbsége a vállala csoporok kaegorzálásának alapja adja (ágaza vs. lészám-kaegóra). 8

9 5. ábra: A vállala álaglészám és az álagbér kapcsolaa az eges negedévekben (log-log skála) Q1 2005Q2 2005Q3 2005Q4 2006Q1 2006Q2 2006Q3 2006Q4 2007Q1 2007Q2 A fen ábrák alapján az mondhajuk hog a vállala álaglészám bérekre gakorol haása nem lneárs nagobb vállalakaegórák eseén ksebb a parcáls haás. Másrész a fehéredés dőszakban jól láhaó hog megör a korább kapcsola és a legszembeűnőbb elérés a ké alsó lészám-kaegórában lászk. A fehéredés haás becslése Az alább ábrán láhaó a ksebb lleve a nagobb vállalakaegórák eseében az álaglészám bérekre gakorol parcáls haása (béa1 lleve béa2). A béa paraméereke úg kapuk hog mnden eges negedévre megbecsülünk eg regresszós egenlee az álaglészám és az álagbér közö (lásd Appendx). Láhaó hog a nagobb vállalakaegórák eseében a fehéredés dőszakban nem válozo szgnfkáns mérékben a regresszós egenes meredeksége míg az alsóbb lészám-kaegórák eseében örés lászk a kérdéses dőszakban. 6. ábra: Az álagos vállala lészám álagbérekre vonakozó parcáls haásának alakulása Q1 2003Q2 2003Q3 2003Q4 2004Q1 2004Q2 2004Q3 2004Q4 2005Q1 2005Q2 2005Q3 2005Q4 2006Q1 2006Q2 2006Q3 2006Q4 2007Q1 2007Q2 bea2 bea1 correced bea1 9

10 Mvel a béradaok nem volak szezonálsan gazíva a béa paraméerekben s megfgelheő a szezonalás. A fehéredés haás kszámíásához eg SARMA (0 1 1)(0 1 0) 4 modellel jelezük előre a béa1 paraméereke a 2006Q3-2007Q1 dőszakokra. Íg kapuk meg a korrgál béa1 egühaóka. Végül a korrgál parcáls egühaók segíségével kszámoluk hog az eges lészám-kaegórákban menn le volna a bér ha nem le volna fehéredés. A lészám-kaegórák összesúlozásával megkapuk a versenszféra korrgál bérsznjé. A korrgál bérszn és az erede bérszn hánadosakén kapuk meg a fehéredés fakor. Eredmének A különböző módszerek eredméne legegszerűbben a fehéredés fakorral udjuk összehasonlían. Mn az emlíeük. ez a fehéredéssel korrgál és a nem korrgál bérszn hánadosa eg ado korrekcós módszer eseében. Amennben eg módszer eg ado dőponban lefelé korrgálja a bérndexe (azaz az erede saszká felfelé orzíó fehéredés alál) akkor a fehéredés fakor a száz százalékos érék alá kerül. Ha a kövekező peródusban ovább fehéredés alál a módszer akkor a fakor ovább csökken ellenkező eseben sagnál ábra: Fehéredés fakorok a három korrekcós módszeran szern fehéredéssel korrgál és nem korrgál bérsznek hánadosa versenszféra negedéves adaok alapján Jan-06 Apr-06 Jul-06 Oc-06 Jan-07 Apr-07 ágaza alapú becslés eloszlás alapú becslés lészámkaegórák szern becslés 5 Mvel a korrgál bérsznek csak becslések a fakor s zajos még akkor s ha az ado módszer nem alál fehéredés. Íg sagnálásnak eg konsans szn körül mozgás eknheő. 10

11 8. ábra: Fehéredés fakorok a három korrekcós módszeran szern fehéredéssel korrgál és nem korrgál bérsznek hánadosa versenszféra hav adaok alapján Jan-06 Feb-06 Mar-06 Apr-06 Ma-06 Jun-06 Jul-06 Aug-06 Sep-06 Oc-06 Nov-06 Dec-06 Jan-07 Feb-07 Mar-07 Apr-07 Ma-07 Jun-07 ágaza alapú becslés eloszlás alapú becslés lészámkaegórák szern becslés A negedéves fakorok ábráján láhaó hog a három módszer mnd lefuásában mnd nagságrendjében hasonló fehéredés azonosí. A poencáls adaorzulás 2006 uolsó ké negedévében lehee jelenősebb ez köveően a fakor ellaposodk. Ez az jelen hog a KSH álal publkál bérdnamkák 2007 elejéől fogva fokozaosan közelednek a módszerek álal valósnak vél dnamkákhoz. A másodk negedévben már nem s alálnak a módszerek újabb szgnfkáns adaorzulás. Uganez elmondhaó a hav fakorokról s. azonban jóval zajosabbak az dősorok am egrészről ermészees jelenség. Másrészről különösen jelenős a lészám és eloszlás alapú módszereknél. Ezek eseében ugans a szezonálsan nem gazío eljes prémum-kfzeéseke s aralmazó bérdősoroka kelle használnunk. Ez az oka a december kugró fakoroknak amelek ehá nem annra a poencáls adaorzulással állnak összefüggésben hanem nkább a szokásosnál nagobb december prémum-kfzeésekkel. Az álagos korrekcó jellemzően 1-3 százalékponos csökkenés okoz az éves bérdnamkákban. A módszerek eredménenek hasonlósága a korrekcó robuszusságá sugallja. Megemlíjük még hog az nflácós jelenésenkben az előrejelzéseke a fehéredéssel korrgál bérek alapján végezzük el. 6 A konkré bérelőrejelzések publkálásakor azonban a fehéredéssel vsszakorrgál azaz a KSH álal publkál adaokkal konzszens számoka aduk meg (lásd pl. május Jelenés). A nagságrendeke érzékeleendő elmondjuk hog az auguszus Jelenés eseében a versenszféra fehéredéssel korrgál bérndexenek éves álagos növekedés üemere ado előrejelzésenk és 65 százalék volak és 2009 eseében. Ezek az érékek a fehéredéssel vsszakorrgálva rendre és 65 százalék. Mvel a fehéredés fakorok 2007 elejéől fogva már nkább sablak és az előrejelzés peródusban nem feléelezünk ovább fehéredés ezér a 2008-as és 2009-es ndexek eseében már nncs különbség a fehéredéssel korrgál lleve nem korrgál számok köz. 6 lleve fgelembe vesszük hog a fehéredésnek vannak másodkkörös kölségnövelő haása. 11

12 9. ábra: Versenszféra bérek: erede és korrgál dősorok szezonálsan gazío negedéves dősorok rendjenek éves növekedés üeme százalékban Jan-01 Mar-01 Ma-01 Jul-01 Sep-01 Nov-01 Jan-02 Mar-02 Ma-02 Jul-02 Sep-02 Nov-02 Jan-03 Mar-03 Ma-03 Jul-03 Sep-03 Nov-03 Jan-04 Mar-04 Ma-04 Jul-04 Sep-04 Nov-04 Jan-05 Mar-05 Ma-05 Jul-05 Sep-05 Nov-05 Jan-06 Mar-06 Ma-06 Jul-06 Sep-06 Nov-06 Jan-07 Mar-07 6 ágaza lészám-kaegóra eloszlás erede Megjegzés: Az dősorokból kszűrük a mnmálbéremelések haásá lleve korrgáluk a prémum-kfzeések szezonalásának 2006 közepe óa bekövekeze valószímüleg ámene megválozásá. 12

13 Appendx Ágaza alapú módszer Az ágaza alapú módszerben az -dk fehéredő ágaza bérnövekedés üemé ( ) magarázzuk eg lneárs regresszó segíségével eg konsanssal (μ ) a nem fehéredő ágazaok bérnövekedés üemevel ( ) és a öbb fehéredő ágaza bérdnamkával ( - ): Q Q f f f K M M ε μ ε μ ε μ Az egenleek hbaagja ε-nal jelölük. Az egenleek uolsó agja (f ) a fehéredés álal okozo adaorzíás jelöl. Ennek éréke a felevésünk szern másodk negedévég nulla majd ez köveően már eől elérő s lehe. A felevésnek megfelelően ezek a agok a becslésnél fgelmen kívül haghaók ha a másodk negedévg aró mná használjuk. A becsülendő paraméerek a konsansok és az egenleenkén ké darab paraméervekor. A megbecsül paraméervekor és a nem fehéredő ágazaok smer bérdnamká felhasználó a fehéredő ágazaok bérdnamkára vonakozó előrejelzés a fehéredéssel korrgál bérdnamka ( ): 7 K M M Q Q μ μ μ Az alább ábláza muaja az egenleek konkré specfkácó. lluszrácóképpen ké ágaza egenlee s bemuajuk. 7 Vegük észre hog az összes fehéredő ágaza -dk dőponra előrejelze bérdnamká aralmazó vekor ( ) a fen egenlerendszer fxponja. ŷ 13

14 A fehéredő ágazaok egenleenek válozó magarázo válozó magarázó válozók (fehéredő ágaza) nem fehéredő ágazaok fehéredő ágazaok egészségüg pénz. szállr. egéb feldolgozópar pénz. ex. mez. egéb szolgálaások veg. nemf. ng. faf. épíőpar vll. kerj. szállr. fapar gép. egs. ng. ngalan gazdaság szolg. bán. élelm. mez. faf. kereskedelem javíás pénz. gép. egs. egs. szállr. nemfém ásván anagok feldolg. bán. faf. szállíás rakározás posa ávk. gép. koh. ok. szálláshel vendégláás veg. vll. kerj. Mnden válozó az ado ágaza rendszeres bérenek rövdbázsú (hav vag negedéves) egdejű növekedés üeme jelöl. Rövdíések: bán.: bánásza; élelm.: élelmszer al dohán; egs.: egészségüg; egs.: egéb szolgálaások; faf.: fa- papír- és nomdapar; gép.: géppar; ng.: ngalan gazdaság szolgálaás; kerj.: kereskedelem javíás; koh.: kohásza fémfeldolgozás; mez.: mezőgazdaság halásza; nemf.: nem fém ásván ermékek; ok.: okaás; pénz.: pénzüg evékenség; szállr.: szállíás rakározás posa és ávközlés; ex.: exíla bőr lábbel; veg.: vegpar; vll.: vllamosenerga gáz- gőz- és vízelláás. A kereskedelem javíás és az ngalan gazdaság szolgálaás ágazaok becsül egenlee Dependen Varable: KERJ Mehod: Leas Squares Dae: 09/10/07 Tme: 15:22 Sample (adjused): 2003Q2 2006Q2 ncluded observaons: 13 afer adjusmens Varable Coeffcen Sd. Error -Sasc Prob. C EGS EGYS PENZ GEP SZALLR R-squared Mean dependen var Adjused R-squared S.D. dependen var S.E. of regresson Akake nfo creron Sum squared resd 1.71E-05 Scharz creron Log lkelhood F-sasc Durbn-Wason sa Prob(F-sasc) Dependen Varable: NG Mehod: Leas Squares Dae: 09/10/07 Tme: 15:22 Sample (adjused): 2003Q2 2006Q2 ncluded observaons: 13 afer adjusmens Varable Coeffcen Sd. Error -Sasc Prob. C BANY ELELM FAF MEZ R-squared Mean dependen var Adjused R-squared S.D. dependen var S.E. of regresson Akake nfo creron Sum squared resd Scharz creron Log lkelhood F-sasc Durbn-Wason sa Prob(F-sasc) Eloszlás alapú módszer A béreloszlás alapú módszer eseében az -dk vállala lészám-kaegóra logarmzál béré ( ) magarázzuk eg lneárs regresszó segíségével melnek válozó eg konsans (c ) és az álagos vállalamére logarmusa (l ). A regresszó mnden eges dőponra megbecsülük. ( f ) c l ε 2003Q12003Q Q2 (1) s az ε szmbólummal jelölük a hbaagoka míg f a fehéredés okoza orzíás jelöl. Ennek éréke felevésenk szern másodk negedévég nulla míg uána eől elérő éréke s felvehe. Íg másodk negedévég az (1) egenle a fehéredés orzíás fgelembe véele nélkül becsülheő. A becsül paraméerek 2003 első és 2006 másodk negedéve közö 14

15 dősorá eg SARMA (0 1 1)(0 1 0) 4 folamaal közelíeük. 8 A paraméer 2006Q3 2006Q4. éréke az egenle előrejelzésekén származauk (lásd a 6. ábra bea1 dősorá 9 ). Ezen előrejelzéseke az (1)-es egenlebe beheleesíve kapuk a kérdéses peródusok béreloszlása melek várhaó éréke adja a fehéredéssel korrgál bérszneke. 8 4 ( 1 L)( 1 L ) μ η θη 1 ahol η fehér zaj μ és θ a becsülendő paraméerek pedg a késleleés operáor. 9 Az eloszlás alapú módszer becslése a nég alsó lészám-kaegóra felhasználásával végezük el. A 6. ábra bea2 dősora az ezeken kívül ké lészám-kaegóra alapján számol parcáls egühaóka muaja. A fehéredés korrekcójá a bea1-nek megfelelő becslés alapján végezük el. L 15