Bevezetés 2. Az igény összetevői 3. Konstans jellegű igény előrejelzése 5. Lineáris trenddel rendelkező igény előrejelzése 14

Átírás

1 Termelésmenedzsmen lőrejelzés módszerek Bevezeés Az gény összeevő 3 Konsans jellegű gény előrejelzése 5 lőrejelzés mozgó álaggal 6 Mozgó álaggal előre jelze gény 6 Gyakorló felada 8 Megoldás 9 lőrejelzés exponencáls smíással Gyakorló felada Megoldás 3 Lneárs renddel rendelkező gény előrejelzése 4 Keős exponencáls smíás, a Hol módszer 4 Gyakorló felada 6 Megoldás 6 lőrejelzés szezonáls ngadozás eseén 8 Szemléleő felada 9 Az előrejelzés hbák elemzése A köveő jel Szemléleő felada Összefoglalás 3

2 Termelésmenedzsmen lőrejelzés módszerek Bevezeés Bármely ermelő és szolgálaó rendszer egyk legfonosabb bemenő adaa a kövekező peródusokban várhaó vevő gények. A vevő gények megsmerésére öbbféle leheőség közül válaszhaunk. Az előrejelzés alkalmazás erülee megleheősen széles a ermelésmenedzsmenben. Rövden eknsük á a felhasználás kör.. Az gények regonáls válozása és ezen válozások smeree elengedheelen akkor, amkor egy üzem, vagy pl. bevásárló közpon elepíéséről és annak ényleges helyéről kell dönen.. Az gény nagyságának válozása befolyásolják a gyárás módo. Az gény akuáls, lleve várhaó éréke meghaározza, hogy a gyárás során mlyen gépeke, berendezéseke vegyünk génybe. 3. A várhaó gény fonos kndulás ada a kapacáservezéshez. 4. A vállala beszerzés polkájára sznén haással van a várhaó vevő gény sznje. 5. gy krkus pon a vállala gazdálkodásában a készleek felhalmozódása. z akkor udjuk elkerüln, vagy a szükséges készleszne ervszerűen beállían, ha megbízhaóan előre jelezük a vevő gényeke. Az előrejelzés módszereke az dőhorzon alapján s oszályozzuk. A sraéga ervezés része, hogy a szükséges beruházások helyé és dejé a vállala vezeése eldönse. hhez a hosszú ávú előrejelzés szolgála adaoka. I a hba becslése lleve az alkalmazo modell álal szolgálao adaok megbízhaósága nagyon fonos és megkerülheelen kérdés. Középávú előrejelzés eredménye a akka dönéseke segí elő, melyeke a ermelés ervezés során használunk fel bemenő adakén. I arról fogunk dönen, hogy a ermékpalea mely elemeből a kövekező dőszakban menny gyársunk valójában. Ugyanez kereskedelm vállalkozásoknál s fonos, hogy válasz kapjunk arra a kérdésre, hogy melyk ermékből menny rendeljünk majd a kövekező heek, vagy hónapok során. A ermelésprogramozás az operaív dönések közé arozk, melyhez npu adao a rövd ávú előrejelzések szállíanak. z sokkal ponosabb adaoka gényel, és ez alapján dönjük el, hogy a műhelyben melyk gépen mely alkarészeke, vagy ermékeke, és mlyen sorrendben gyársuk le, hogy a ermelés folyama a leheő leghaékonyabb legyen.

3 Termelésmenedzsmen lőrejelzés módszerek Az előrejelzés módszerek ké nagy csoporban foglalhaók össze.. Kvalaív módszerek: - Szakérő becslés, - Csopormunka módszerek, - Packuaás, - Törénelm analógák, - elphy módszer - Sb.. Kvanaív módszerek: Projekív módszerek: Az árgyalandó eljárások az gény múlbel alakulásá vzsgálják és a apaszal endencá kveík a jövőre. Kauzáls módszerek: zek az algormusok az gény oká vzsgálják, és abból kövekezenek a jövőbel gényre. Tpkusan lyen, pl. a regresszó-elemzés. Az gény összeevő Vegyük az alább esee. gy ks élelmszerüzle ulajdonosa a szerda es zárás uán leadja megrendelése a különböző áruckkeke szállíók felé, melyeke másnap, nyás elő kb. egy órával vesz á. Megállapíoa, hogy aznap 63 kg kenyér fogyo el. Kérdés: Menny kenyere rendeljen csüörökre, úgy hogy leheőleg ne fogyjon el már déluán keőre (az üzle 8.3-g van nyva, de ne s maradjon meg sok belőle, hszen az másnap (péneken már nem lehe eladn. e öprengjünk úl soka a válaszon. bből az egy nformácóból m bzosan nem udjuk megsúgn nek a legjobb megoldás (legfeljebb vélelenül alálnánk el. Az sem bzos, hogy segíene, ha megudnánk, mszern egy nappal korábban (kedden, 4 kg kenyere vásárolak meg őle vevő. Mn már bzonyára sejjük, a megoldás; öbb hére vsszamenőleg smer adaok alapján valamlyen alkalmas előrejelzés módszer felhasználásával előre jelezn a kövekező napok várhaó kenyérszükségleé. A mos kövekező fejezeponok során a leggyakrabban alkalmazhaó modelleke smerejük. 3

4 Termelésmenedzsmen lőrejelzés módszerek Mn az már korábban láuk egy meghaározo vevő gény sajnos öbb ényező együes eredményeképpen alakul k. zek a már korábban s megsmer elemek, úgymn: Álagos gény Példánkban ez az jelen, hogy a kereskedőnk apaszalaa szern (fgyelembe véve a környéken lakók számá, összeéelé, élekoruk megoszlásá, sb. és 3 kg közö mennység fogy el mndennap kenyérből. Trend (lneárs seünkben ez az jelenené, hogy kereskedőnk egy enyhe emelkedés fgyel meg hosszú évek apaszalaa alapján, am mnden héen héfőől szombag ar, azaz mnden nap az álagnál egy kcsvel (de mndennap kb. ugyanannyval, pl. álagosan 4 kg-mal öbb kenyere keresnek a vevők. Szezonalíás Ilyen haás megfgyelheő akkor, ha bzonyos dőszakonkén az álagosnál kevesebb, máskor pedg az álagosnál öbb gény jelenkezk ugyanabból az áruckkből, és mndké haás egyforma rendszerességgel jelenkezk újra. (Bolunkban ez jelenené, ha pl. pénekenkén kugróan alacsony a kenyérvásárlás, mer sok család eluazk hévégére. Cklkusság A cklusok lefolyása eljesen hasonló, mn a szezonáls ngadozásoké. Amér megkülönbözejük a szezonalíásól, az az dőben nagyobb lépéke. gy cklus ugyans öbb szezon s áfog. Álalában az egy éven belül hullámzásoka szokás szezonnak, az azon úl ngadozás pedg cklkusságnak nevezn. e ez nem szükséges, hogy mndg így legyen. (pl. egy auópályán megfgyelheünk he szezonalíásoka, és hav vagy féléves cklusoka s. Auókorrelácó zzel az a jelensége próbáljuk megragadn, amkor valak észlel, hogy frss kenyér érkeze és bár nem vol szándékában vásároln, mos mégs megesz. z nem mnden áruckk eseén fonos összeevő, de pl. dvackkek eseén egy nagyon fonos haás, am az ado áruckk rán keresle fejlődésé erősí fel. 4

5 Termelésmenedzsmen lőrejelzés módszerek Vélelen haások Az eddg smeree génykomponensek mnd egyszerűen érelmezheőek. gy nagyon fonos elem ebben a sorban a vélelen, előre nem láhaó gényekre s gondoljunk. Ilyen, amkor egy arra járó krándulócsapa beér kedvenc bolosunkhoz és bevásárol, vagy éppen szokalanul sok, vagy éppen a szokásosnál kevesebb család uazk el hévégére. z a vélelen ermészeesen nem udjuk semmlyen varázslaal előre megbecsüln. Amre örekszünk, az puszán az lehe, hogy a vélelen haások a leheő legkevesebb kellemelensége okozzák, azaz haásuk a öbb ényező melle ne legyen domnáns. Kérdés: zen eszmefuaások uán hogyan s alakul k a ényleges gény? Válasz: Az gény pllanany éréke az gény jellege vélelen válozások Am az előrejelzés feladaunka alaposan megnehezí, az a ény, hogy a fen emlíe haások álalában egyszerre jelenkeznek. Természeesen nem mnden haás jelenk meg egyforma erősséggel, és sok eseben néhány haás annyra nem felsmerheő, hogy akár el s hanyagolhajuk. zzel kapcsolaos felelősségünk az, hogy akár öbb elemzés módszer kpróbálva, vzsgáljuk meg az adaanka, és a legkevésbé fonos haásoka kszűrve, a legnagyobb súllyal szereplő összeevőke felsmerve, helyesen adjuk meg a kövekező dőszak(okra vonakozó becslésünke. Konsans jellegű gény előrejelzése Az előrejelzés feladaok megoldásánál az alább jelöléseke használjuk: az gény ényleges (mér éréke a -k peródusban,,τ a peródusból, a τ peródusra előre jelze érék, e az előrejelzés hbája (az előre jelze és a ényleges érék különbsége a k peródusban Amennyben τ, vagys a kövekező peródusra jelzünk előre, akkor csak -el jelöljük 5

6 Termelésmenedzsmen lőrejelzés módszerek 6 lőrejelzés mozgó álaggal ézzük az alább esee. peródusra előre próbáljuk meg megbecsüln a várhaó vevő gényeke. Ha nncs semm ámponunk, akkor első közelíésbe mnden hónapra azonos gény feléelezünk, vagys j n Számísuk k, hogy ezzel az előrejelzéssel, álagosan mekkora hbá véünk peródusonkén. Az álagos hbanégyze: ÁH ( ( Keressük meg, hogy mely érékre adódna a legksebb álagos hba: ( ÁH Az egyenlee -re megoldva: am nem más, mn az peródusra számío álagos gény. Az eredmény az muaja, ha van peródus (pl. 5 nap, melynek vevő adaa alapján előrejelzés szerenénk adn az k peródusra (a 6. napra, akkor a legegyszerűbb módszer, ha az elmúl peródus (5 nap adaanak az álagá veszem. Mndez az első ábrán láhaó. Mozgó álaggal előre jelze gény Az első peródus alapján előre jelze gény: [ ]... A leguolsó peródus elele uán, a legfrssebb ada segíségével akualzáljuk az előrejelzés. z az jelen, hogy a peródus adaa (mn a legfrssebb bekerül a sorba, a legrégebb - vszon már kmarad: [ ] [ ] ] [... vagys a mozgó álag mndg ugyananny elem álagá jelen, csak a legfrssebb adaok folyamaosan bekerülnek az álag képleébe, a legrégebbek pedg folyamaosan kkerülnek a sorból.

7 Termelésmenedzsmen lőrejelzés módszerek 7 peródus gény e- e- e e- e- e Ábra Vzsgáljuk meg, hogy ez a módszer mlyen hbával dolgozk. A várhaó éréke jelöljük a saszka számíásokból már smer µ vel, a szórás pedg val. Vagys µ,. Az előrejelzés hbájának (e várhaó éréke mozgó álag eseén: * ]... [ µ µ Az előrejelzés hbájának (e varancája és szórása mozgó álag eseén: ]... [

8 Termelésmenedzsmen lőrejelzés módszerek Vagys e Gyakorló felada Ismer egy repülőgép moorok javíásával foglalkozó üzem eseén a javío moorok negyedévenkén mennysége ké évre vsszamenőleg. Végezzen előrejelzés a kövekező negyedévre! egyedév MA(3 Hba MA(6 Hba ? 8?. Tábláza 8

9 Termelésmenedzsmen lőrejelzés módszerek Megoldás lőször vegyük mndg a leguolsó három peródus álagá, a áblázaban MA(3 al jelölve: , , , , Hogyan válozk az eredmény, ha készer ekkora dőávo fogunk á az álaggal, pl. 6 peródus [a áblázaban MA(6]? , , , Az eredmények a kndulás adaokkal és az előrejelzés hbával az. áblázaban megalálhaók. A. ábra az adaoka és az eredményeke grafkus formában muaja meg. Megoldás mozgó álaggal Meghbásodások száma egyedév Meghbásodások száma MA(3 MA(6. Ábra 9

10 Termelésmenedzsmen lőrejelzés módszerek lőrejelzés exponencáls smíással Az exponencáls smíás ké adao használ fel a kövekező peródusra örénő előrejelzéshez. Az egyk, a leguóbb smer (mér ényleges gény, a másk az ugyanerre a leguóbb peródusra előre jelze érék (becsül. ké ag súlyozo álaga adja a kövekező peródusra szóló előrejelzés. A súlyszámo -val jelöljük. Éréke és közö elvleg eszőleges lehe. Az algormus a kövekezőképpen működk: lőrejelzés a kövekező peródusra * a mosan peródus mér éréke (- * a mosan peródusra (korábban előre jelze (becsül érék Képleben: - (- - Ha felbonjuk a zárójele, és ásrukuráljuk a válozóka: - ( e - Azér hívják exponencáls smíásnak, mer ha elkezdünk az első képleünkbe vsszahelyeesíen, vagys mnden ag helye az, hogy hogyan s számíhaó: - (- - - (-[ - (- - ] - (- - (-[ -3 (- -3 ] ha elvégezzük a agok összegyűjésé: - (- - (- -3 (- 3-4 (- - (- akkor egy olyan polnomo kapunk, melynek agjanál a súlyszámok exponencálsan váloznak. Zár képleé alakíva: ( ( ha az előrejelzés nagyon hosszú deg végezzük, vagys, akkor a súlyszámok összege: ( ( ( xponencáls smíás eseén az előre jelze gény ehá az összes múlbel gény súlyozo álaga úgy, hogy az egyes agok súlya exponencálsan csökken az dő múlásával. Így a legrégebb agok súlya gyakorlalag elhanyagolhaó. z segí válaszoln a kövekező kérdésre, mely valószínűleg mndenkben felmerül, ak megpróbál az algormus segíségével előrejelzés készíen. Lájuk, hogy a képle vsszafelé a végelenségg mehene.

11 Termelésmenedzsmen lőrejelzés módszerek zér kényelenek vagyunk valahol megszakían a sor, és egy eszés szern válaszo dőponól kezden a számíás. z hívjuk ncalzálásnak. z megehejük, pl. úgy, hogy az első előre jelze és ényleges érék legyen egymással egyenlő, azaz. Hogy hol ncalzáljunk, vagys hol legyen az első ag az adasorban, az függ a válaszo érékől s. Mnél nagyobb ugyans az, annál kevesebb ago érdemes a korább előrejelzések sorozaából fgyelembe venn, mer már néhány ag uán gyakorlalag nullához közel súlyszámmal szerepelnének. Ha kcs, akkor öbb agnak van érzékelheő súlya a kövekező előrejelzés kszámíásához. z a vszony, a. és 3. ábra muaja meg. gyeljük meg, hogy, -nél (. ábra még a harmncadk agnak s van (bár csekély szerepe, míg,9 -nél (3. ábra már a zedk ag súlya s gyakorlalag nullává vál. alfa, súly, Ábra alfa,9 súly,5,, Ábra

12 Termelésmenedzsmen lőrejelzés módszerek Az előrejelzés hba várhaó éréke exponencáls smíás eseén: ( ] (... ( [ ] ( (... ( [ ( (... ( µ µ µ µ Az előrejelzés hbájának (e varancája és szórása mozgó álag eseén: ( ( ] (... ( [ ( ] (... ( [ ] ( (... ( [ ( (... ( ( ( Vagys e Gyakorló felada Az előző felada adaa felhasználva jelezzük előre a klencedk negyedévre várhaó gény exponencáls smíással. egyedév xp(, Hba xp(,7 Hba ??

13 Termelésmenedzsmen lőrejelzés módszerek Megoldás Incalzálás:,,7,* ( -,*,7* ( -,7* 3,*5 ( -,* 5 3,7*5 ( -,7* 35 4,*75 ( -,*5 4,7*75 ( -,7* ,*86 ( -,*,4 5,7*86 ( -,7*93 88, 88 6,*5 ( -,*,4,86 3 7,*85 ( -,*,86,74 8,*35 ( -,*,74,46 9,*9 ( -,*,46 7,4 7 6,7*5 (-,7*88,3,93 4 7,7*85(-,7*3,9363, ,7*35(-,7*63,6799,6 93 9,7*9(-,7*9,6,78 Javíások száma Peródus lőrejelzés (alfa, Meghbásodások száma lőrejelzés (alfa,7 5. Ábra 3

14 Termelésmenedzsmen lőrejelzés módszerek Lneárs renddel rendelkező gény előrejelzése A lneárs rend az jelen, hogy az gény peródusról peródusra folyamaosan növekszk. A növekedés üeme (azaz ké egymás köveő peródusban észlel gény közö különbség állandó lleve csak a már smeree vélelen ngadozás muaja. Ilyen eseben a keős exponencáls smíás használjuk, melye gyakran Hol módszernek s neveznek. Keős exponencáls smíás, a Hol módszer Az eljárás alapgondolaa ugyanaz, mn am már megsmerünk az exponencáls smíás során, vagys a különböző peródusokban észlel gényeke nem egyforma erősséggel vesszük fgyelembe. Lneárs rendnél keéválaszjuk a feladao. gyrész mnden megfgyel ényleges érékből megpróbáljuk khámozn az álagos éréke, hszen a megfgyel érék egy lneársan növekedő gény rej. Az álagos érék azér fonos, mer erre állna be az gény, amennyben a rendhaás hrelen megszűnne. Maga a növekedés üem (rend az egymás köveő peródusok álaganak különbsége. Sajnos a peródusok közö növekedés méréke (maga a rend sznén ngadozk, így a rend smíásához sznén szükségünk van egy smíás paraméerre, am β -val jelölünk. A rend ngadozása az jelen, hogy pl. megállapíjuk valamely gény növekedés üeme álagosan hav %. z jelenhe az, hogy az első és másodk hónap közö % -o mérünk, a másodk és harmadk közö, % -o, a harmadk és negyedk közö,9 % -o sb. Vagys a rend ugyanúgy ngadozk, mn az álagos gény. Az előrejelzés ebből a ké külön külön smío adaból, azok összegekén adódk. Képleünk a kövekező: Az állandó (álagos gény előrejelzése: S * ( *( S G A rend (növekedés üem előrejelzése: G β * ( S S ( β * G Az előrejelzés ebből a ké részből áll: S G Ha a -k peródus alapján nemcsak a kövekező, hanem később peródusokra s előrejelzés akarunk adn (öbblépcsős előrejelzés, akkor,τ S τ*g. A 6. ábra az szemléle, hogy mkén működk a Hol módszer. 4

15 Termelésmenedzsmen lőrejelzés módszerek G S G S-S S - G- S-S- S- - - S- G- S--S Ábra Az ábrából leolvashaó hogy az S - G - - azaz az előre jelze érék a ké külön smío ada összege. Ugyanígy ovább, az S - G - valamn S G. z peródusról peródusra smélődk. Az, és a β smíás ényezőkre ugyanaz az elméle megfonolás érvényes, mn am már az exponencáls smíás árgyalása során végggondolunk. Célunk az, hogy sabl prognózsunk legyen a közel jövőben várhaó gényekről. A smíás állandók mndg az akuáls megfgyelések súlyá jelenk, így ha az érékük nagy, akkor a leguolsó esemény súlya meghaározó lesz a később előrejelzésekben. zér kell ezeke nkább kcsre válaszan. 5

16 Termelésmenedzsmen lőrejelzés módszerek Keős exponencáls smíás eseén ehhez hozzájön még az, hogy ké külön smíás végzünk. A másodk smíásól (am a meredekségeke smíja, vszon az várjuk, hogy legalább annyra sabl legyen, mn az első smíás, am az álaggény próbálja meg az adasorból khámozn. Azaz β egyenlőlenségnek kell(ene eljesülne. Gyakorló felada A már jól smer repülőgépes feladao oldjuk meg a Hol módszer segíségével s: egyedév S G Hba - 9 9,9 5,, 8,9-3, ,5 9,64 3, 57, , 9,4 36,4 5, ,74 8,98 4,6 5, ,45 9,36 47,7-37, ,3 9,8 6,8-44, ,5 8,95 75, 85, 9 75,47? Megoldás A kezde érékek legyenek az alábbak (ncalzálás: S ; G ;,; β, S G S,*(-,*( 9 G,*(9- (-,* 9,9 9 9,9 8,9 9 S,*5(-,*(99,9, G,*(,-9 (-,*9,9, 3,, 3, 3 6

17 Termelésmenedzsmen lőrejelzés módszerek S 3,*75(-,*(,, 6,5 G 3,*(6,5-, (-,*, 9,64 4 6,5 9,64 36,4 36 S 4,*86(-,*(6,59,64 3,4 G 4,*(3,4-6,5 (-,* 9,64 9,37 5 3,4 9,37 4,6 4 S 5,*5(-,*( 3,49,37 38,735 G 5,*(38,735-3,4 (-,* 9,37 8, ,735 8,985 47,7 48 S 6,*85(-,*( 38,7358,985 5,448 G 6,*(5,448-38,735 (-,* 8,985 9, ,448 9,358 6,86 6 S 7,*35(-,*( 5,4489,358 65,5 G 7,*(65,5-5,448 (-,* 9,358 9,8 8 65,5 9,8 75,5 75 S 8,*9(-,*( 65,59,8 66,5 G 8,*(66,5-65,5 (-,* 9,8 8, ,5 8,949 75,

18 Termelésmenedzsmen lőrejelzés módszerek lőrejelzés szezonáls ngadozás eseén Szezonáls ngadozás ala az érjük, amkor az gény egy álagos érék, vagy lneárs rend körül ngadozk. Peródusnak nevezzük az az dőszako, mely mnden szezon csak egyszer aralmaz. gy peróduson belül a szezonok számá el jelöljük. Mndez az alább ábrán s láhaó. Az azonos szezonoka (melyeke ugyanaz a beű jelez a könnyebb felsmerheőség érdekében összekööük. gény c d c d a a b b dő peródus peródus 7. Ábra Az egyes szezonokon belül a peródus álagáól való elérés a szezonndex segíségével fejezzük k. A szezonndex nem más, mn az gény akuáls érékének és a peródus álagos érékének normalzál hányadosa: c álag álag 8

19 Termelésmenedzsmen lőrejelzés módszerek Ha egy adasorban helyesen smerük fel a szezonalíás, akkor ez úgy ellenőrzhejük, hogy a szezonndexek összege ( áalakíással s beláhaunk. c álag álag c megegyezk a szezonok számával (, melye az alább ks Sajnos bonyolulabb eseben, pl. ha az álag gény rend szern válozk, akkor az álagéréke álalában regresszós egyenes segíségével számíhajuk k. Szemléleő felada Megfgyelék, hogy egy erméknél, az első félévben a keresle, rendszeresen alacsonyabb, mn a másodk félévben. z úgy eknhejük, hogy az év a peródus, mely ké szezonból (első ll. másodk félév áll. gy ado évben az első félév gény db. (, a másodk félévben 3 db. ( 3. A szezonalíás fakorok (c az alábbak szern számíhaók k. álag 3 4 Az első félév (első szezon szezonndexe: c, 5 álag 3 A másodk félév (másodk szezon szezonndexe: c, 5 álag llenőrzéskén a szezonndexek összege meg kell egyezzen a szezonok számával: c c,5,5 ( 9

20 Termelésmenedzsmen lőrejelzés módszerek Az előrejelzés hbák elemzése Az előrejelzés során udomásul kell vennünk, hogy valamekkora hbá bzosan elköveünk, hszen a vélelen haásoka nem udjuk kküszöböln. Az s nylvánvaló, hogy mnél ávolabb dőre vonakozk az előrejelzés, annál nagyobb a hba valószínűsége s, és méréke s. A hbák elemzéséhez sok különböző muaó felhasználhaó. zek egy része agregálhaó, egy részének a peródusonkén válozása köveheő. Az alábbakban áeknünk néhány jellegzees muaó. Az előrejelzés hba: Álagos elérés (hba: e Á e Álagos abszolú elérés (hba: ÁA e Álagos négyzees elérés (hba: Á e Relaív (százalékos elérés (hba: R * Álagos relaív (százalékos elérés (hba: ÁR R * * Álagos abszolú relaív (százalékos elérés (hba: z az érék az muaja meg, hogy előre haladva az dőben, a módszerünk alul- és felülbecslésből származó hbá, mennyre egyenlík k egymás. Gondoljunk arra, hogy az előző peródusban pl. db. plüssmacval öbb gény jelezünk előre, így enny marad rakáron. ÁAR R * * Az előrejelzés jóságának megállapíásához nagy segísége nyúj a köveő jel kszámíása és nyomon köveése. A köveőjele mnden egyes peródusra kszámíjuk, és a válozásá fgyelemmel kövejük. A köveő jel A köveő jel kszámíásához ké ényező kell folyamaosan (mnden peródusra kszámíanunk. Az egyk az előrejelzés hba fuó összege, melynél előjelesen összegezzük az előrejelzés során elkövee hbáka. Képlee: HÖ e

21 Termelésmenedzsmen lőrejelzés módszerek rre a hónapra pedg db. al kevesebbe becsülünk, így ké hónapra veíve, végül s nagyon jó előrejelzés skerül adn. Természeesen ez egy sarkío ese, de fonos udnunk, hogy az előrejelzés módszer görgee hbája mekkora, hszen ha ez a hba, pl. lneárs rend szern növekszk, akkor az bzonyíja, hogy a kválaszo módszer nagyon rossz. A másk, az álagos abszolú elérés, mely a fen képlegyűjeményben s megalálhaó: ÁA e z a szám az muaja meg, hogyan válozk az előrejelzés módszer álagos hbája az dő előrehaladásával. gyeljük meg, hogy mnden peródusban a hba abszolú éréké vesszük, és ezek álagá számíjuk k. kkor ugyans nem kompenzálják egymás az alálleve fölébecslésből származó elérések, hanem a ényleges hbákkal dolgozunk, am az jelen, hogy ugyanolyan rossz ha alábecsüljük az gény, mnha fölé becsüljük. ké muaószám hányadosa a köveő jel. HÖ Képlee: KJ ÁA Szemléleő felada e R (% Január ,63 ebruár ,54 Márcus - -9,9 Áprls ,67 Május ,57 Júnus ,76 Álagos elérés (Á -36,667 Álagos abszolú elérés (ÁA 66,667 Álagos négyzees elérés (Á 4933,33 Álagos relaív elérés (ÁR(% -3,4 Álagos abszolú relaív elérés (ÁAR(% 6,347

22 Termelésmenedzsmen lőrejelzés módszerek A köveő jel számíása az alább áblázaban alálhaó: e HÖ ÁA KJ Január , ebruár ,33 Márcus ,33 -,64 Áprls ,3 Május ,43 Júnus ,67-3,3 A köveő jele az alább grafkonon ábrázoljuk. Köveő jel KJ , , ,64 -,43-3,3 Peródus 8. Ábra A köveő jele dagramon ábrázolva, és elemezve arra kell örekednünk, hogy éréke 4,,6 < KJ > 4,,6 közö legyen. Amennyben egyszer - készer kugrk a megado arományból az nem baj, fonos az, hogy mnden lyen kugrás uán vsszaérjen a megado arományba.

23 Termelésmenedzsmen lőrejelzés módszerek Összefoglalás Az dősor elemzés elvén működő előrejelzés módszereke három kaegórában vzsgáljuk, mer a nap gyakorlaban lyen ípusú adasorokkal alálkozunk.. Álalános gény, azaz semm orzíó haás, nem észlelheő. A pllanany gény, egy jól meghaározhaó álagérék körül a vélelen haások befolyásával válozk, mely egyszerűen számíhaó mozgó álag vagy exponencáls smíás segíségével.. Vlágosan megfgyelheő egy peródusról peródusra örénő haározo emelkedés, vagy csökkenés, melynek méréke sznén valamlyen álagérék körül válozk. z a folyamao kövehejük a Hol módszer, vagys a keős exponencáls smíás segíségével, de eseenkén használhajuk a regresszós elemzés s. 3. Sznén gyakor ese, hogy az dősor valamlyen szabályos és smélődő ngadozás mua egy jól meghaározhaó dőszak ala. bben az eseben szezonáls ngadozásról van szó, mely jelenség felsmerésé és kezelésé az smeree szezonndexek segíségével ehejük meg. Az előrejelzés módszerek sokféleségéből sejhejük, hogy egy szövevényes adasor eseén lehe, hogy öbb módszer s k kell próbáln, melő a végleges előrejelzésünke megadnánk. z persze örénhe úgy s, hogy ugyanazon modell kereen belül például a paraméereke válogajuk valamlyen szabály szern, mndaddg, amíg olyan eredmény nem kapunk, melynek várhaó hbája még az ado eseben elvselheő kockázao jelen. 3