Folyamatszemléleti lehetőségek az agro-ökoszisztémák modellezésében

Átírás

1 Folyamaszemléle leheőségek az agro-ökoszszémák modellezésében Dokor (D) érekezés ézse Ladány Mára Témavezeő: Dr. Harnos Zsol, MHAS, egyeem anár BCE, Kerészeudomány Kar, Maemaka és Informaka Tanszék Szakma konzulens: Dr. Hufnagel Levene, D, egyeem adjunkus BCE, Kerészeudomány Kar, Maemaka és Informaka Tanszék Budapes Corvnus Egyeem Maemaka és Informaka Tanszék 006 1

2 A dokor skola megnevezése: udományága: vezeője: Témavezeő: Tájépíésze és Dönésámogaó Rendszerek Agrárudományok Prof. Dr. Harnos Zsol, MHAS, egyeem anár BCE, Kerészeudomány Kar, Maemaka és Informaka Tanszék Prof. Dr. Harnos Zsol, MHAS, egyeem anár BCE, Kerészeudomány Kar, Maemaka és Informaka Tanszék Szakma konzulens: Dr. Hufnagel Levene, D, egyeem adjunkus BCE, Kerészeudomány Kar, Maemaka és Informaka Tanszék

3 I. BEVEZETÉS ÉS CÉLKITŰZÉS A napjankban már folyamaban lévő klímaválozás álalános mkénjének és kövekezményenek alapelveben öbbé-kevésbé egységes a kuaók állásponja. Egy-egy ksebb, specáls régóra vonakozava azonban a részleek már jelenős eléréseke muahanak. Korunk sürgeő feladaa, hogy a klímaválozással együ élve egyrész jól működő leíró-előrejelző rendszereke alkossunk, másrész meghaározzuk a megválozo körülményekre való opmáls felkészülés-válaszadás sraégáka. Dolgozaunkban e émában három, egymással összefüggésben álló felada egy-egy megoldásá muajuk be. A. Egy agro-ökológa áplálékhálóza rendszer populácódnamka bomasszamodellje A környezevédelem és az opmáls gazdálkodás összehangolása céljából a növény-dőjárás-kárevő rendszer mn komplex ökoszszémá vzsgáluk. Ezzel összhangban egy egyszerűsíe áplálékhálózanak egy olyan szezonáls populácódnamka modelljé fejleszeük k, amelyben a eljes agro-ökoszszémára gyakorol külső haásoka és a populácók közö kölcsönhaásoka s vzsgáln udjuk. Bomassza alapú modellünkben elsősorban az dőjárás szezonáls mnázaá, valamn a rendszerben rejlő bokus kölcsönhaásoka kívánuk fgyelembe venn. Az analkus rendszer nap lépékű deermnszkus dfferencaegyenlerendszer segíségével íruk fel. B. Fenológa modell A növényermeszés jövőjének kuaása egyszerre kívánja meg az egyre specfkusabb és az álalános modellek ervezésé, lleve azok alkalmazhaó formában való megalkoásá. A kárevőpopulácók, lleve a kárevők fejlődésmeneének (fenológájának) érbel és dőbel dnamkus modellezésének nenzív kuaása a precízós növényvédelem egyk kulcsfonosságú eleme. Másodk modellünk segíségével egy ökológa rendszer egyes populácónak nap bomasszamennysége, a nap dőjárás adaok és a populácók fenológa és más bológa ulajdonsága alapján a populácók egyes fenofázsanak nap egyedszámá haározzuk meg. A szmulácós modell paraméere négy budapes cspkéspoloska-populácó (Coryhuca claa, Say 183, Heeropera: Tngdae) adaaval kalbráluk. A nemzeközleg legnkább elfogado dőjárás szcenárók alapján vzsgáluk a klímaválozásnak a rovarpopulácókra gyakorol haásá s. C. A kukorca- és búzaermeszés kockázaának vzsgálaa A kockázao öbb szemponból lehe megközelíen, aól függően, hogy mlyen a kockázaban részvevő személyek szerepe a kockázaban. A kockázaelemző szakembereknek ma az a feladaa, hogy az nformácós és elekronkus leheőségeke, a udományos kuaás eredményeke és a fejle echnológák álal nyújo előnyöke kaknázva meggyorsísák a dönésámogaás alkalmazásának elerjedésé, és kalakísák a anácsadás könnyen hozzáférheő rendszeré. A kockázaelemzés és a maemaka modellezés szoros összefüggésé felsmerve munkánk harmadk céljakén a kukorca- és búzaermeszés kockázaának vzsgálaá űzük k. Igazoln kívánuk, hogy 1. Magyarországon az emlíe szánóföld növények ermeszésének kockázaa az 1950-ől 1990-g erjedő dőszakban a dönéshozóknak a kockázavállaláshoz való vszonyának (rsk averson) mérékéől majdnem eljesen függelenül emelkede.. A kockáza emelkedése egyes helyeken jelenős. 3. A kockázanövekedés üeme helyenkén gyorsul s. 3

4 A dolgozaban az új eredmények bemuaásán kívül a émában gen szereágazó, Magyarországon még kevésbé elerjed és a kuaás során soka használ szakma háere s megfelelő részleességgel közöljük. III. ANYAG ÉS MÓDSZEREK 1. Anyag Plaánfa- és cspkéspoloska-populácóegyüesek Munkánk során négy budapes plaánfa cspkéspoloska- (Plaanus hybrda és Coryhuca claa) populácóegyües megfgyel adaanak segíségével végezük az elméle modellünk érékelésé. A plaánfán élő cspkéspoloská már őshazájában, Észak-Amerkában s a plaánfajok kárevőjekén smerék. A rovar a fák levelének fonákján csoporosan szívoga. Jelenleg Budapes parkfának egyk legveszélyesebb, és káréelé eknve évről évre egyre súlyosabb ellensége. A faj kválaszásá annak gen kedvező ökológa ulajdonsága s ndokolák. Időjárás adaok A modellezéshez használ nap középhőmérsékle adaok az OMSZ megfgyelő hálózaának adabázsából valók, melyben megye és agro-ökológa körzeenkén feljegyzések szerepelnek. Szcenárók A fenológa modellünke szcenárók álal előír nap álaghőmérsékleekre s fuauk. Munkánk során az IPCC (Inergovernmenal Panel on Clmae Change) álal lefekee alapelvek szern készül, álalánosan elfogado szmulácós klímaszcenáróka használuk, ovábbá az ezek alapjául szolgáló BASE nevű, a ma feléelekkel szmulál szcenáró. Ezek: a Hadley Inéze álal készíe GCM-ek: UKLO, UKHI és UKTR és a Geophyscal Flud Dynamcs Laboraory (USA.) álal közrebocsáo GFDL535 és GFDL5564 szcenárók. Eredményenke a 30 éves szcenárók gen jellemző középső, 15. évére muajuk be, melyek körülbelül a 050. eszendő reprezenálják. A szcenárók adaanak a magyarország régókra érvényes leskálázása a CLIVARA (CLImae Change, Clmac VARably and Agrculure n Europe) projec kereében készül. Megye erméseredmények Kockázaelemző munkánkhoz a kukorca és búza megye hekáronkén álagermése az Agro-ökológa Inegrál Informácós Rendszerből (AIIR) (Gerenday e al., 1991) veük.. Módszerek Modellezés Az agro-ökoszszémák kölcsönhaás-rendszerének gerncé az abban szereplő élőlénypopulácók áplálkozás hálózaa adja. A áplálkozás hálóza számos olyan ndrek vagy reje kölcsönhaás s magában foglal, amelyek nem közvelenül anyagáramlás jellegűek. Ilyen például a áplálékér való versengés (kompeícó), a közös predáoról való menekülésből, lleve az ellene való védekezésből eredő ndrek kölcsönhaások, valamn a rofkus kaszkádnak s neveze op-down és boom-up regulácók sb. Az ökoszszéma kölcsönhaás hálózaának 4

5 jó közelíésé kaphajuk, ha a áplálkozás hálózao a legfonosabb abokus haásokkal (meeorológa és alajan fakorok) egészíjük k. Munkánk első lépésében egy áplálékhálóza rendszer populácódnamka modelljé íruk fel. A modell egy deermnszkus dszkré dfferencaegyenle-rendszeren alapul, melynek egyes egyenlee a vzsgálaba bevon paraméerek nap válozása írják le. Az álalános egyenle három fő ényezője a hőmérsékleől függő bológa akvás, a áplálékelláoság haásá és a predácós haás írja le. Az eredményeke az egyes populácók bomasszamennységében fejezzük k. Modellünk fzológa és analkus modell, melynek kfejleszésekor nem a válaszo áplálékhálóza egyes részfolyamaanak ponos leírására örekedünk, hszen egyrész arra a szakrodalomban számos gen kváló részmodell smerünk, másrész a gyakorlaban az azokhoz szükséges adaok és paraméerek legöbbször úgysem állnak rendelkezésünkre. Ehelye gyekezünk a leglényegesebb haások kemelésével a rendszer egészé a leheő legponosabban leírn annak érdekében, hogy adahányos szuácókban s jól használhaó legyen, de ugyanakkor kedvezőbb szakma körülmények közö, sokréűbb npu brokában leheősége bzosíson gényesebb elemek bekaására. Másodk lépéskén az álalános modell négy cspkéspoloska-populácóra alkalmazuk. Modellünke MS Excel formáumban készíeük, amely annak felhasználásá széles körben alkalmassá esz. A modell paraméere négy cspkéspoloska-populácó (Coryhuca claa) 1989, 1998 és 1999 év adaanak felhasználásával haározuk meg opmalzálással, az MS Excel Solver segíségével. Kockázaelemzés A rendelkezésünkre álló megye kukorca erméseredmény adaoka nemlneárs (logszkus) regresszóval lleszeük. Ezuán a llps-módszerrel, MS Excel programmal eük azoka összehasonlíhaóvá. Szakérő becslések alapján a háromszög-eloszlás módszerével kszámoluk a ermés szubjekív várhaó éréké és szórásá ( E s, D s ). A negyvenéves adasorra llesze (logszkus) regresszó ε rezduumaval és a regresszós aromány jobboldal végponjához korr arozó f ( x ak ) regresszós függvényérékkel meghaározuk az y = f ( x ak ) + ε ún. korrgál erméseredmény-érékeke. (A logszkus lleszés eseünkben az lleszkedés mnden ekneben ( R, ANOVA, együhaókra vonakozó -érékek) való jóságán úl az közö végbemenő nagyfokú echnológaválás s ndokola.) Ezuán szakérők bevonásával súlyozhaók korr a kapo y érékek a p súlyokkal, mégpedg oly módon, hogy becsüljük annak a valószínűségé, hogy az álalunk vzsgál év körülményeben közelíőleg megegyezzék az ndexű évvel. (Nylván p = 1) Kszámíouk az E várhaó éréke és a D szórás, majd az korr y korrgál adaoka, lleve a szubjekív várhaó éréke és szórás felhasználva meghaározuk az akualzál adaoka: Y y E korr = Es + Ds. (Nylván ( Y ) Es D E = és D( Y ) = Ds.) A szubjekív eloszlásfüggvényeke szakérő becslések alapján állíouk elő. Mvel munkánk során a személyes kockáza averzó nem áll módunkban megsmern, az álalánosan elerjed U : w a 1 exp( cw) negaív exponencáls hasznosság függvény használuk, melynek legfonosabb jellemzője hogy a hozzá arozó abszolú kockáza averzó 5

6 nagysága állandó ( r a ( w) = c ), míg a relaív kockáza averzó a rendelkezésre álló őkéől lneársan függ ( r ( w) = cw ). A haásosság krérumok közül a szubjekív eloszlásfüggvényekre épülő szochaszkus domnanca, az E,V-haásosság és a hasznosság függvényen alapuló krérumoka használuk, de az ezekből kapo eredményekkel nem elégedünk meg. A kockáza mérékének növekedésé végül az álalánosío szochaszkus domnanca-módszer egy közelmúlban egyszerűsíe válozaával, a kockáza averzóól s függő szochaszkus haásosság krérum segíségével gazoluk. IV. EREDMÉNYEK A. Egy agro-ökológa áplálékhálóza rendszer populácódnamka bomasszamodellje és szmulácója 1. A modell álalános leírása Modellünk kdolgozásához egy szélsőségesen leegyszerűsíe modellszuácó vzsgálunk (ld. az ábrá). A modell legalsó sznjén szerepel a alaj, mn víz- és ápanyagforrás npu ( K ), az e fölö rofkus sznen egy kulúrnövény ( N ), ké gyomnövény ( G 1 és G ), ovábbá feljebb egy monofág kárevő ( M 1), mely a kulúrnövényünke puszíja, egy másk monofág kárevő ( M ), mely az egyk gyomnövénnyel áplálkozk, egy polfág kárevő ( P ), mely a kulúrnövény és az egyk gyomo s puszíja, ovábbá legfölül egy kárevőkkel áplálkozó ragadozó ( R ). R M1 P M N G1 G K Egy áplálékhálóza modell. A alaj ( K ), a kulúrnövény ( N ), a gyomok ( G 1 és G ), a monofág ( M 1 és M ) és a polfág ( P ) kárevők, lleve a ragadozó ( R ) kölcsönhaása. Az ábrán szereplő nylak a áplálékól a fogyaszó felé muanak. Modellünk lényegében a áplálékhálózaban szereplő egyes populácók bomasszájának dnamkus válozása, lleve az elemek kölcsönhaása írja le.. A áplálékhálóza populácódnamka modellje A áplálékhálózaban szereplő kölcsönhaásoka leíró modellben hé dfferencaegyenlee írunk fel, melynek mndegyke a áplálékhálóza egy-egy elemének nap válozásá írja le. A dfferencaegyenleek álalános alakja: = R P F 6 + 1,,,

7 ahol + 1 és jelöl az N, G 1, G, M 1, M, P, lleve R populácók valamelykének ( + 1)-edk és -edk nap bomasszamennységé (ömeg mérékegységgel), R, jelöl az egyedre jellemző, a dőponon kereszül a T nap középhőmérsékleől függő ún. akvás ényező, P, jelöl az egyenle ún. predácós ényezőjé, F, pedg az ún. áplálékmennységől függő ényező. A ovábbakban rövden smerejük az álalános egyenle ényező. Az akvás ényező Az akvás ényező egy olyan függvény, mely ado nap középhőmérséklehez az 1 szám körül, az egyedre jellemző valamely éréke rendel hozzá. Opmáls nap álaghőmérsékle eseén éréke egynél nagyobb, maxmáls. Az R függvény érékkészlee (a hazánkban mérheő középhőmérsékle aromány érelmezés arománynak eknve) egy, az 1 szám körül szűk nervallum ponjaból kerülnek k, mely az fejez k, hogy az egyed számára kedvezőlen nap középhőmérsékle eseén R < 1, azaz az álalános dfferencaegyenleben szorzóényezőkén szereplő R függvény csökken a bomasszaömegé, kedvező nap középhőmérsékle eseén az R függvény éréke kcsvel 1 fölö lesz, azaz segí a bomasszanövekedés. A predácós ényező A P -szel jelöl ún. predácós ényező a vzsgál populácó bomasszaválozásának jellemző írja le. Amennyben mnden egyéb körülmény rögzíenek eknünk: A áplálékpopulácó fogyaszó áplálkozópopulácó bomasszájának növekedével a áplálékpopulácó bomasszája lassuló üemben fogy (a áplálékszerzés egyre nehezebbé válk), haárérékben a áplálékpopulácó kpuszuláság (zérusg), de a áplálékpopulácó fogyása a áplálkozópopulácó áplálékának korláozó ényezője s egyben, mely a áplálkozópopulácó bomasszájá kevésbé növel, vagy akár csökkenhe s. (A áplálék fogy, a áplálkozópopulácó forrása egyre korláozódk.) A áplálkozópopulácó bomasszájának csökkenésével azonban a áplálékpopulácó bomasszájának válozása a zérus felé ar. (Ksebb nenzású fogyaszás a áplálékpopulácónak a fogyaszás okán való csökkenésének sebességé lassíja, akár meg s állíja.) A vázol haások együesen jelenkeznek, erősségükől függően valamely eredő haás eredményezve. Ha a áplálékpopulácó fogyaszó áplálkozópopulácó a szóban forgó áplálékpopulácón kívül más populácóka s fogyasz, akkor az egyrész pozív haású a áplálékpopulácó számára (amíg a máskkal lakk jól, ez nem fogyaszja), másrész a másk áplálékpopulácó, mn ápláló haás, növel a áplálkozópopulácó bomasszájá, am a kövekező lépésben a áplálkozás nenzásának növekedésével s jár (késlelee negaív haás, mely egyarán ha az előző lépésben pozívan és negaívan befolyásol áplálékpopulácókra). I s elmondhaó, hogy az egymással ellenées haások erősségüknél fogva egy lépésben együesen egy haáseredő eredményeznek. A fen összefüggéseke felsmerve láhaóvá válk, hogy a áplálékhálóza kölcsönhaása egy gen bonyolul rendszerben függenek össze. A modell konsrukcójánál mndvégg örekedünk arra, hogy a leheő legegyszerűbb modellel a leheő legponosabban kövessük a vázol, véleményünk szern legfonosabb jellemzőke. 7

8 A áplálékmennységől függő ényező Az F ún. áplálékmennységől függő ényező az egyedek alább bológa ulajdonságanak a modellben való megjelenésé hvao szolgáln: () Bőséges áplálékforrás eseén az egyed bomasszája (mnden egyéb körülmény opmálsan rögzíenek eknve) egy rá jellemző maxmáls mérékben gyarapszk ( K jelölje az egyed maxmáls szaporodás ráájá), azaz az egyed esömege növekszk és/vagy szaporodk. () A áplálékelláoság csökkenésével a áplálékmennységől és egyedre jellemző módon kevésbé gyarapszk, lleve csökken az egyed bomasszája. () Ha a rendelkezésre álló áplálékmennység az éppen szükségese közelí, akkor a bomasszaömege lényegében nem válozk ( F 1). (v) Ha a áplálékelláoság az elvselheelenségg csökken, az egyed ömege csökken, végül elpuszul. (v) Ha az egyed olyan ápláléko fogyasz, melyér egy másk egyeddel versengésben áll, akkor a bomasszaválozás befolyásolja a másk egyed bomasszamennysége, (lleve az ezzel arányos áplálkozás nenzása), ovábbá egyéb, a versengő egyedek áplálékfogyaszásá, lleve a áplálék ápanyagmennységé kfejező súlyozó paraméerek. A áplálékpopulácó bomasszájának válozásá a populácó fogyaszó áplálkozópopulácók közösen okozzák (addív haás, ahol az addív agok a versengésben álló populácók bomasszájának arányá kövek). (v) Ha az egyed öbbféle ápláléko s fogyasz (polfág, ragadozó), akkor az egyes áplálékpopulácókból a áplálék bomasszájának és ápérékének megfelelő arányban fogyasz. 3. Egy eseanulmány A vázol modell egy alkalmazásá a Debrecenben mér nap középhőmérsékle érékekből és a áplálékhálóza egy fkív, de arányaban egymásnak megfelelő K 0, N 0, G 1_ 0, G _ 0, M 1_ 0, M _ 0, P 0, lleve R 0 knduló érékekkel állíouk elő. A modell egy- és öéves szmulácós eredménye az 1980., lleve az években mér nap adaok alapján vzsgáluk. B. A fenológa modell 1. Bevezeés Az előzőekben smeree modell egy egyszerű áplálékhálóza egyes populácónak bomasszadnamkájá írja le. Természeszerűen veődk fel a kérdés, hogy vajon a puszán mennység válozások ábrázolásán kívül egy ökológa rendszer bokus és abokus kapcsolaban álló populácónak szezonáls mnőség válozásanak dnamkájá, fenológa meneé s udjuk-e modellezn. Az álalunk kdolgozo modell egy egyszerű ökológa rendszer egyes populácónak nap bomasszaömegéből kndulva a populácó bológa ulajdonságanak smereében meghaározza a populácó egyedenek fejlődésmeneé, az egyes fenofázsok megjelenés és elűnés dejé, az egyes fázsokban az akuáls egyedömege és az egyedszámo.. Az R akvás ényező és a cum R s 8 kumulál akvás Az R akvás ényező éréke a dőn kereszül a T nap középhőmérsékleől függ, és az fejez k, hogy egy populácó egyede számára bzonyos középhőmérsékle érékek mlyen (pozív vagy negaív) haással vannak. Ha azonban a populácó mennység (bomasszaömeg) válozásán kívül fgyelembe szerenénk venn annak mnőség (fenológa) válozása s, akkor

9 észre kell vennünk, hogy ugyanaz a középhőmérsékle ugyanannak a populácónak más-más fenofázsában elérő haása lehe. E fnomabb haás ábrázolása céljából a hőösszegszámíás gen elerjed módszerének öleé álalánosíva bevezeük az populácóra az ún. kumulál akvás fogalmá. A cum R kumulál akvás a dőől és a éppen akuáls fenológa fázsól s függ, mérékegysége C. A cum R s kumulál akvás éréke egy SW karakerszkus függvény segíségével haározzuk meg, mely ado dőponra fennállása eseén 1, ellenkező eseben zérus éréke vesz fel. 0, ha gaz SW = 1, ha hams Ez úgy érjük, hogy ha abban a dőponban a populácóban van fázsú egyed, akkor a karakerszkus függvény éréke 1. Ehhez azonban előzőleg felesszük, hogy a populácó fenofázsa dszkré módon kövek egymás, azaz az egyk fenofázsból a máskba való áérés a eljes populácóra egy dőpllana ala örénk, a eljes populácó mndg egyelen fenofázs képvsel. (E feléel a későbbekben elhagyjuk, azonban a konsrukcóhoz ámeneleg szükségünk van rá.) 3. Az SSW smío karakerszkus függvény Ebben a lépésben elhagyjuk az előbb emlíe korláozó feléel, és az SW karakerszkus függvény melle bevezejük az SSW, ún. smío karakerszkus függvény fogalmá. Ennek segíségével fejezzük k, hogy a populácóban a fenofázsválás hosszú folyamakén megy végbe, és egyszerre öbb fenológa fázsú egyed képvsele magá. Abból ndulunk k, hogy mnden fenofázshoz adhaó egy feléel, melynek eljesülésekor a fázsválás megndul, és egy másk feléel, melynek eljesülése eseén a fázsválás eljes mérékben megörén (lleve az á nem alakul egyedeke a fázsválás moralás ráájához számíjuk). Feléelezzük ovábbá, hogy a ké dőpon közö az áalakulás folyamaos. Az SSW függvény megadja egyes fenofázsok első belépés és uolsó klépés dőponjá, valamn a eőződések dejé s. Az egy dőponhoz, de különböző fenofázshoz arozó smío karakerszkus függvények éréke a fenofázsok populácóbel bomasszaarányá fejezk k. 4. A fenofázsonkén egyedszám ( NoI ) A fenofázsonkén egyedszámfüggvény az egyes fejlődés szakaszban lévő egyedek egyedszámá haározza meg egy dőponban az akuáls bomasszamennység alapján. Tulajdonsága: 1. Szaporodásra nylvánvalóan csak az mágók képesek (ponosabban I 1 és I, mer I 3 elelőre vonul, és a kövekező évben ez a nemzedék képvsel az I 1 populácó). A populácó összegyedszáma ezér egyelen dőpllanaban sem növekedhe, kvéve a = L 1 ( = 1, ) fázsba való ámene során. (A szaporodás ebbe a lépésbe épíjük be.). A fázsból a + 1 fázsba való ámene során a fenofázsú egyedek száma fokozaosan zérusg csökken, míg ezzel egydőben a + 1 fenofázsú egyedek száma fokozaosan növekszk. 3. A fenofázsválások ado arányú moralással járnak. 4. Az mágóól elérő fázson belül bomasszaválozás oka kéféle lehe: 9

10 az egyedek összömege válozk (az egyedek fogyása vagy hízása kövekezében csökken vagy nő) az egyedek száma csökken (moralás és/vagy fázsválás kövekezében). Az első eseben az egyedszám nem válozk, a másodk eseben a fenofázsú egyedek száma csökken, míg a + 1 fenofázsú egyedek száma növekszk. Ha összevejük a apaszala levelenkén álagos lárva és mágó-egyedszám adaoka a modell álal előír érékekkel, akkor az apaszaljuk, hogy az amúgy ennél jóval öbb, (alg, vagy egyálalán nem mérheő) nformácó s magában hordozó modell jól lleszkedk a apaszala megfgyelésekre, öbb szemponból s. Jól nyomon köveheő a kénemzedékes görbén, hogy az első nemzedék levelenkén egyedszáma jóval alacsonyabb a másodk nemzedékéől, s a eőzések dejé, nagyságá és hosszá s pompásan közelí a modell. 5. A cspkéspoloska várhaó fenológa mnázaa a klímaválozás szcenárók ükrében Ha kválaszo klímaválozás szcenáró (Basc, GFDL535, GFDL5564, UKHI, UKLO, UKTR) 30 év nap középhőmérsékle adaa alapján hasonlíouk össze a szcenárók és a modellünk álal együesen előrejelze fenológa mnázao a cspkéspoloska-populácókra vonakozava. A dolgozaban az eredményeke az 1999-es eszendőre, ovábbá mnden szcenáró 15. eszendejére muajuk be, mer ez az éve különösen s jellemzőnek aláluk mnd a ha szcenáró eseében. Ábrázoljuk és elemezzük a nap középhőmérsékle adaoka, az R akvás ényezők éréke, az SSW smío karakerszkus függvények görbé, az NoI egyedszámfüggvényeke, végül a levelenkén álagos egyedszámo a lárvákra és mágókra összegezve. 6. A fenológa modell álalánosíás leheősége A fen modell számalan álalánosíás leheősége közül m csak hárma emlíünk, melyeke a dolgozaban részleesen közlünk: álalánosío fenológa, álalánosío karakerszkus függvény, álalánosío bomasszamodell, álalánosío fenofázsonkén egyedszámfüggvény. C. A kukorca- és búzaermeszés kockázaának vzsgálaa egy új szochaszkus haásosság módszerrel 1. Bevezeés Az agrárgazdaságban, ezen belül a szánóföld növényermeszésben számos olyan dönés feladaal szembesülünk, melyek során a gazdaságosság és fennarhaóság melle évről évre egyre nagyobb szerepe kap a dönéssel járó kockáza méréke. A kockázaok közö hazánkban különösen s kemelkedő jelenőséggel bír a hozam kockázaa, amely az elmúl évzedek apaszalaa alapján fgyelemreméló mérékben növekede. Célunk az vol, hogy objekív módszeran eszközök segíségével gazoljuk: a kukorca és a búza ermeszésének kockázaa Magyarország négy megyéjében (Hajdú-Bhar, Bács-Kskun, Fejér és Győr-Moson-Sopron megye) az es években a dönéshozónak a kockázavállaláshoz való vszonyáól (rsk averson) majdnem eljesen függelenül emelkede, egyes helyeken jelenősen, ovábbá, hogy a 10

11 kockázanövekedés üeme helyenkén gyorsul s. (A 90-es éveke köveő ovább vzsgálaanknak elsősorban a megfelelő megye adaok hánya vee gáa.). A kukorca erméskockázaának vzsgálaa Magyarország négy megyéjére ( ) A haásosság krérumok A kukorca erméseredményeken a magyarország rendszerválozás okoza erméskesésen kívül már a 80-as évek kezdeéől nagyarányú szóródásnövekedés fgyelheő meg. Különösen súlyos veszeség vol a ermésben az 1990-es eszendőben, ezér a vzsgálaoka kéféleképpen s elvégezük: az 1990-es eszendő s fgyelembe véve, és az 1990-es eszendő adaa elhagyva, az uolsó dőszako 0 év helye 19 éves aramra válaszva. Először a III. fejezeben smeree módon akualzál adaokból, szakérő becslések bevonásával elkészíeük a szubjekív eloszlásfüggvényeke a négy megyére és a háromszor húsz évre ( , és , lleőleg az 1990-es eszendő elhagyva a csonkío adasorra. Szochaszkus domnanca, E,V-haásosság és a hasznosság függvényen alapuló krérum Bács-Kskun megyében az dő haladával az eloszlások várhaó éréke csökken, mközben a szórása nő (az eloszlásfüggvény balra olódo, és meredeksége csökken). A öbb megyénél a szubjekív eloszlásokból nem derül k egyérelműen az dők során bekövekeze válozás. Azonban ha Bács-Kskun és Fejér megye eljes adaara E,V-haásosság vzsgálao végzünk, akkor kderül, hogy kockáza szemponjából az dővel kedvezőlenebb helyze alakul k. A öbb megyére és Fejér megyére a csonkío dősorral azonban az E,V-haásosság vzsgála nem léesí rendezés, azaz ha sorrende szerenénk felállían közöük, más módszer alkalmazása szükséges. Az E,V-haásosság vzsgálaal egydőben meghaározuk az r = 0. a 004 abszolú kockáza averzó érékhez arozó U CE : V a U CE ( V ) = CE + 0.5raV lneárs függvényeke három-három rögzíe CE bzonyosság ellenérékre. Mnden eseben az kapuk, hogy kockáza szemponjából az dő múlása egyre kedvezőlenebb helyzee ereme. A hasznosság krérumon alapuló módszernek azonban háránya, hogy csak egyelen rögzíe abszolú kockáza averzó eseén árulja el a vzsgál eseek közö rendezés. Ha ennél öbbe szerenénk megudn, akkor az álalánosabb, szochaszkus haásosság krérumo s meg kell vzsgálnunk. A szochaszkus haásosság A szochaszkus haásosság módszeré alkalmazva gazoluk, hogy a kukorcaermeszés kockázaa mnd a négy vzsgál megyében az és az as éveke összehasonlíva az r a kockáza averzó nagyságáól függelenül valamelyes növekede. A kockáza méréke az es években Győr-Moson-Sopron megye kvéelével fokozoabban megugro, különösen nagyobb arányú r a kockáza averzó eseén. Felmerülhe, hogy ez a nagyfokú kockázanövekedés kzárólag az 1990-es év órás erméskesés okozza. Valóban, ha elhagyjuk az 1990-es eszendő az adasorunkból, és az uolsó dőszako így vzsgáljuk, a kockáza növekedése nem olyan fokozo, mn az 1990-es adaokkal együ, de így s elmondhaó, hogy - különösen nagyobb r a érékekre - a kockáza haározoan növekede. 11

12 A csonkío adaokra smé meghaározuk a CE érékeke az abszolú kockáza averzó függvényében, és az apaszaluk, hogy a legkevésbé kockázaos dőszak a legkorább ( ). Hajdú-Bhar és Fejér megyében a kockáza növekedésé szgorúan csak az r = 0. a 00 -nél nagyobb érékekre mondhajuk el. Ez azonban nem csökken a ermeszők és kuaók számára egyarán súlyos és objekív fgyelmezeés jelenőségé. A kockáza méréke Bács-Kskun megyében növekede a legdraszkusabban, Győr-Moson-Sopron megyében a legkevésbé, de a növekedés s egyérelmű. 3. A búza erméskockázaának vzsgálaa Magyarország négy megyéjére ( ) A haásosság krérumok Az első lépésben smé meghaározuk a szubjekív eloszlásfüggvényeke a négy megyére és a háromszor húsz évre. A búza eseén a vzsgálao csonkío adasorra elvégezn nem vol ndokol. Szochaszkus domnanca, E,V-haásosság és a hasznosság függvényen alapuló krérum A búza ermeszésénél a legegyérelműbb kockázanövekedés Hajdú-Bhar megyében fgyelheő meg, a szubjekív eloszlásfüggvények pononkén relácóban vannak. Ez az E,V-haásosság krérummal s gazolhaó, de ezzel a módszerrel a öbb megyében a három-három dőszakasz közö smé nem léesíheő eljes rendezés. A hasznosság függvényen alapuló krérum Fejér megye kvéelével mnden megyében ugyanaz a sorrende adja a háromszor húszéves dősorra, mely egyérelműen a kockáza növekedésé gazolja ezekben a megyékben, bár csak erre az egy rögzíe r a érékre. A szochaszkus haásosság A búza ermeszésének kockázaa a négy vzsgál megyéből háromban az és az as éveke összehasonlíva az r a kockáza averzó nagyságáól függelenül növekede. Ez a válozás Fejér megyéről nem mondhaó el. O az g erjedő dőszaknál kockázaosabb vol az es, ámde a legmagasabb kockázaal e három közö az r a érékkészleének majdnem eljes arományán az as évek járak. Fejér megyében az uolsó dőszak kockázaa csak r > 0. a 014 érékekre növekede. A kockáza növekedésének méréke az es évekre vonakozava a kukorcánál megállapíoakól elérően csak Győr-Moson-Sopron megyében fokozódo, de sncs elérés a ksebb és a nagyobb r a kockáza averzós érékekre. A kukorca akualzál erméseredményenek eloszlása mnden eseben pozív csúcsosságú vol. A búza eseében a csúcsosság dővel csökken, sok eseben negaív le, azaz az eloszlások laposodak. A különbsége rövden úgy fogalmazhajuk meg, hogy a búza erméseredmények szórása és (egyben kockázaa) lassan növekede, mn egy olló, az érékaromány egyenleesen szényíl, míg a kukorca eseében a válozás váralanul és súlyos exremáls érékekkel jelen meg. 1

13 D. Az új eredmények rövd áeknése Az alábbakban rövden és éelesen összefoglaljuk az elér eredményeke. A. Egy deermnszkus, dszkré dfferencaegyenle-rendszeren alapuló agro-ökológa áplálékhálóza rendszer populácódnamka bomasszamodelljének felépíése és vzsgálaa A nap középhőmérsékleől függő bológa akvás, a predácó, a forrás és a versengés ábrázolása A fzológa és analkus modell bológa funkcónak maemaka gazolása A modell érékelése Egy elméle eseanulmány a modell szmulácós eredményenek és az 1980-ban Debrecenben mér nap középhőmérsékle adaok alapján Egy elméle eseanulmány a modell öéves dőaramú szmulácós eredményenek és az ben Debrecenben mér nap középhőmérsékle adaok alapján B. Egy ökológa rendszer egyes populácónak nap bomasszamennysége, a nap dőjárás adaok és a populácók fenológa és más bológa ulajdonsága alapján a populácók egyes fenofázsanak nap egyedszámának meghaározása Az akvás ényező fenológáól függő álalánosíása A kumulál akvás fogalmának bevezeése A fenológa válozásoka reprezenáló karakerszkus függvény bevezeése, és smío ípusú álalánosíása A fenofázsonkén egyedszám meghaározása A cspkéspoloska várhaó fenológa mnázaának meghaározása a klímaválozás szcenárók ükrében Az mágók és lárvák levelenkén álagos számának modellbel és apaszala eredményenek összeveése A fenológa modell ovább álalánosíása (álalánosío fenológa, álalánosío karakerszkus függvény, álalánosío bomasszamodell, álalánosío fenofázsonkén egyedszámfüggvény) C. A kukorca és búza erméskockázaának vzsgálaa Magyarország négy megyéjére ( ) A kockáza növekedésének gazolása elerjedebb haásosság krérumok és a szakrodalomban a közelmúlban megjelen szochaszkus haásosság krérum alapján V. KÖVETKEZTETÉSEK ÉS JAVASLATOK Az alábbakban először rövden vázoljuk azoka a erüleeke, ahol eredményenke alkalmazák, vagy alkalmazásuk ezuán várhaó. Ezuán smerejük ovább ervenke. 1. Alkalmazás Az agro-ökológa áplálékhálóza rendszer populácódnamka bomasszamodelljé érbel nhomogenások eseén vzsgála Horváh (00). Eredménye gen jól hasznosíhaók a precízós növényermeszésben. Sznén a dolgozaban smeree bomasszamodellre épül a öbbválozós állaposíkrendszerek alkalmazása s (Horváh e al., 003). 13

14 Megfelelő mennységű és mnőségű adaok hányában a modellek eljes érékelésé sajnos nem áll módunkban elvégezn. Mvel mndké modellünk kellően álalános ahhoz, hogy segíségével számos Magyarországon élő egyszerű ökológa rendszer vselkedése, lleve egy ermesze növény kárevő-populácónak fenológa dnamkája szmulálhaó, ezér arra számíunk, hogy lyen rendszerek monorozása eredményeképpen szüleendő ovább adaok felhasználásával a modelleke a későbbekben más rendszerekre s valdáln és vzsgáln udjuk. A fenológa modell alkalmazására elsősorban a növényvédelemben számíhaunk. Ha a hagyományos módszerekben gondolkodunk, akkor a modell segíségével egy ado dőpong smer dőjárás paraméerek brokában sokkal ponosabban meghaározhaó az az opmáls dőpon, amkor a legérzékenyebb fenológa fázs csúcsponja várhaó. Mvel a modell segíségével a bomassza/egyedszám becslés s elvégezhejük, ezér a növényvédelemnek nemcsak a legmegfelelőbb dőponjá (dőponja), hanem az alkalmazo vegyszerek opmáls mennységé s közelebbről meg udjuk haározn. A bológa védekezés módszere bár még nem elerjed hazánkban mndké modellünk együes alkalmazásával sznén gen jól ámogahaó. A Magyar Mezőgazdaság Modellezők Műhelye álal felépíe és újára bocsáo 4M modell elsősorban a alaj-növény fzológa kapcsolaá elemz, a növény-kárevő kapcsola leírásá nem aralmazza. Reményenk szern modelljenk a szükséges áalakíásoka köveően ovább modulkén a 4M-hez fűzheőek lesznek.. Tovább ervenk Tervenk közö szerepel hosszabb, 0-40 éves dősorok vzsgálaa s, lleve szmulál bemenő adaokkal való hosszúávú előrejelzések készíése s. Ekkor egyéb, akár szezonálsan válozó (a vegeácós dőszakban sűrűbb, akár óránkén, a él hónapokban rkább) lépésköz alkalmazása s ndokol lehe. A hosszúávú adasorok vzsgálaa folyományakén az egyes rendszerek rövd- és hosszúávú sablásának összehasonlíására s leheőség nyílk. A valóságban ermészeesen ennél sokkal nagyobb és összeeebb áplálékhálózaokkal kell dolgoznunk, ezér céljank közö szerepel az lyen nagy volumenű hálózaok ksebb, áeknheőbb modellekkel való leírása s. Ehhez egyrész a nagyobb rendszerek sokválozós módszerekkel való megfelelő srukurálására/egyszerűsíésére, lleve a modelljenk öbb szemponból való ovább álalánosíására, egyes ponokon ugyanakkor specfkálására s szükség van. A modellek szochaszkus álalánosíásával olyan alakra hozhaóak, hogy annak segíségével a dolgozaban smeree kockázaelemző módszerekkel a modelleze növény-kárevő rendszerek kockáza aspekusanak részlees felárása s leheővé válk. A magyar mezőgazdaságnak ma kemel problémája a ermőerüleek elérő lokáls adoságából fakadó folosodása, és ennek számos negaív kövekezménye. A folosodás ermészeesen az egész ökoszszéma homogenásá megbonja, lleve ndkálja, ezér modellünk ervbe ve nhomogén érbel ovább kerjeszése ennek a problémának a vzsgálaá s elősegíhené. 14

15 A szerzőnek a émában megjelen publkácó [1] Bánköv, Gy., Harnos, A., Harnos, Zs., Ladány, M. and Velczky, J. (1991) Adapív erméselőrejelzés. In: Az alkalmazkodó mezőgazdaság rendszere. KÉE, Budapes, Hungary, pp [] Ladány, M. (1995) Növényermeszés modellek. In: AGRO-1, Budapes, Hungary, Vol. 11, pp [3] Horváh, L., Hufnagel, L., Révész, A., Gaál, M., Ladány, M. and Erdély, É., (00) Agroökoszszémák modellezése. In: Palkovcs, M, Kondorosyné-Varga E., (eds): LIV. Georgkon Napok: Sablás és nézményrendszer az agrárgazdaságban (konferenca kadvány) Georgkon, Keszhely p. 45. [4] Ladány, M. and Erdély, É. (00) Kölcsönhaás hálózaok dőbel szmulácója - Szmulácó és monorng az agrárökoszszémák vzsgálaában. In: Harnos Zs., (ed) Agrárnformaka 00, pp [5] Ladány, M. (00) Egy áplálékhálóza szezonáls populácódnamka modellje. VI. Magyar Bomera és Bomaemaka Konferenca, pp [6] Ladány, M. (003a) A seasonal model focused on he boc neracons of food-web populaons. In: Proc. IInd Erde Ferenc Conf. Kecskemé, Hungary. pp [7] Ladány, M. (003b) enologcal smulaon of food-web populaons. In: Proc. IInd Erde Ferenc Conf. Kecskemé, Hungary. pp [8] Ladány, M. and Hufnagel, L. (003a) A phenology model embedded n an ecosysem model for agroecologcal processes. In: Harnos, Zs. e al. (eds) EFITA 003 Conference, Debrecen-Budapes, Hungary. Informaon echnology for a beer agr-food secor, envronmen and rural lvng, pp [9] Ladány, M. and Hufnagel, L. (003b) Fenológáól függő egyedszám meghaározás. In: Lppay János Ormos Imre Vas Károly Tudományos Ülésszak összefoglaló. pp [10] Ladány, M., Erdély, É. and Révész, A. (003a) An ecosysem model o smulae agroecologcal processes. In: Harnos, Zs. e al. (eds): EFITA 003 Conference, Debrecen-Budapes, Hungary. Informaon echnology for a beer agr-food secor, envronmen and rural lvng, pp [11] Ladány, M., Gaál, M., Horváh, L., Hufnagel, L., Révész, A. and Erdély, É. (003b) An agro-ecosysem smulaon model for precson agrculure. In: Werner, A. and Jarfe, A. (eds): Programme book of he jon conference of ECPA-ECPLF, Wagenngen Academc Publshers, The Neherlands. pp [1] Ladány, M., Horváh, L., Gaál, M. and Hufnagel, L. (003c) An agro-ecologcal smulaon model sysem. Appled Ecology and Envronmenal Research, 003(1-), pp [13] Ladány, M. and Erdély, É. (004) Israzvanje zemljse-bljka-klma-seocne modela u znaku odrzve poljoprvrede (Examnaon of a sol-plan-weaher-pes sysem n he lgh of susanable agrculure). "III Medunarodna eko-konferencja - Zdrasveno bezbedna hrana", Nov Sad, 004, pp [14] Ősz, B., Ladány, M. and Hufnagel, L. (005) Populaon dynamcs of he sycamore lace bug, Coryhucha claa (Say) (heeropera: ngdae) n Hungary. Appled Ecology and Envronmenal Research, 4(1), pp [15] Ladány, M. and Erdély, É. (005) A kukorcaermeszés kockázaának vzsgálaa egy új szochaszkus haásosság módszerrel (The ncrease of rsk n maze producon deeced 15

16 by a new sochasc effcency mehod). Agrárnformaka 005, Debrecen, 005, pp [16] Ladány, M. and Harnos Zs. (005) Bomera agrárudomány alkalmazásokkal. Tankönyv. Aula, Budapes, Hungary, 005. [17] Ladány, M. and Hufnagel, L. (n press) The effec of clmae change on he populaon of sycamore lace bug (Coryhuca claa, Say) based on a smulaon model wh phenologcal response. Appled Ecology and Envronmenal Research, 006. [18] Ladány, M. (n press) A revew of he poenal clmae change mpac on nsec populaons general and agrculural aspecs. Appled Ecology and Envronmenal Research,