Volt-e likviditási válság?

Átírás

1 KÜLÖNSZÁM 69 VÁRADI KATA 1 Vol-e lkvdás válság? Volalás és lkvdás kapcsolaának vzsgálaa Széleskörűen aláámaszo, emprkus ény, hogy önmagában a nagyobb volalás csökken a pac lkvdásá, vagys válozékonyabb pacokon várhaóan nagyobb lesz egy-egy ranzakcó áreléríő haása. Kuaásomban az a kérdés vzsgálam, hogy a Budapes Érékőzsdén az OTP-részvény pacán a 2007/2008-as válságban apaszalhaó, ámene lkvdáscsökkenés beudhaó vol-e egyszerűen a megnövekede volalásnak, vagy ezen úl abban más ényezők (pl. a szereplők körének és vselkedésének draszkus megválozása, álalános forráscsökkenés sb.) s szerepe jászhaak-e. A volalás a loghozamok szórásával, lleve a ényleges ársávval, míg az llkvdás a Budapes Lkvdás Mérékkel (BLM) reprezenálam. Egyrész az állapíoam meg, hogy az OTP eseében a ényleges ársáv szorosabban korrelál a BLM-mel, mn a szórás. Másrész az s egyérelmű, hogy a válság elő kapcsola a volalás és a lkvdás közö a válságban és azuán már jelenősen megválozo. Válságban az llkvdás jóval nagyobb vol, mn am a volalás növekedése alapján várunk, a válság lecsengése uán azonban megfordul ez a relácó. 2 Kulcsszavak: lkvdás; volalás; ényleges ársáv 1. BEVEZETÉS A klasszkus Markowz-féle porfólóelméleben (Markowz [1952]) a szórás-hozam érben opmalzál mnden befekeő, annak érdekében, hogy a maxmáls hasznosságo érjék el. Markowz szern, amennyben feléelezhejük az, hogy a hozamok eloszlása normáls, akkor elég smernünk a várhaó éréke és a szórás, és ennek az alapján a befekeők végre udják hajan az opmalzálás. Azonban egy lényeges ényező fgyelmen kívül hagy a modell: az, hogy nem udunk a középárfolyamon kereskedn egy ermékkel sem, vagys a lkvdás hányából fakadó ranzakcós kölséggel nem számol. Amennyben fgyelembe vesszük ez a járulékos ranzakcós kölsége, akkor már nemcsak egy hasznosságmaxmalzálás problémá kell megoldanuk a befekeőknek a szórás-hozam érben, ahol mnél nagyobb hozam elérésére a cél ado kockáza melle, hanem ezzel egy dőben a felmerülő kölségeke 1 Várad Kaa PhD-hallgaó (Budapes Corvnus Egyeem, Befekeések és Vállala Pénzügy anszék) 2 A kuaás annak a PhD-érekezésnek az eredményen alapul, amelye a szerző a Budapes Corvnus Egyeem Gazdálkodásudomány Dokor Iskolájának nyújo be. A szerző köszöneel arozk a Tanszék Kuaás Fórumon részvevő kollégáknak, különösen Makara Tamásnak a hasznos öleekér; lleve a Budapes Érékőzsdének, különösképpen Végh Rchárdnak és Réz Évának a ámogaásér.

2 70 HITELINTÉZETI SZEMLE s mnmalzáln szerenék. Egy lyen komplex felada megoldásához szükség van arra, hogy smerjük a lkvdás vszonyá a szóráshoz és a hozamhoz képes. Jelen anulmányomban az vzsgálam meg, mlyen a kapcsola a volalás és a lkvdás közö; ezen belül s arra helyezem a hangsúly, hogy megnézzem, nyugod dőszak dején mlyen vol a kapcsola a volalás és a lkvdás közö, és ennek alapján a volalás növekedése mlyen csökkenés jelezne előre a lkvdásban. Ez köveően a válság dőszaka során megnézem, hogy a volalás növekedése mlyen lkvdáscsökkenés okozo a pacon, és ez az érék nagyobb-e vagy ksebb, mn am a nyugod dőszak alapján becsülünk volna. A vzsgála célja az vol, hogy áeknsem, énylegesen lkvdás válság s vol-e a 2007/2008-as krízs, vagy csak a volalás növekedésével együjáró, ermészees lkvdáscsökkenésről vol szó. 2. ELMÉLETI HÁTTÉR A kuaásoma a magyar szakrodalomban alálhaó, eddg eredményekre alapozam. Ennek megfelelően ké kuaás szerenék kemeln, az egyk Mchalezky [2010] PhD-érekezése, amely a négy legnagyobb, a Budapes Érékőzsdén kereskede részvény (OTP, MOL, Magyar Telekom és Rcher) TAQ-adabázsán különböző lkvdás muaóka vzsgál dősorosan és kereszmeszeben, ovábbá a Hurs-együhaó segíségével próbála a jövőbel lkvdás előre jelezn. Ez ké muaó elemzésével ee meg, a forgalom és a bd-ask spread előrejelzésével. A másk pedg Csávás és Erhar [2005] kuaása, a szerzők a magyar devzaés állampapírpacon vzsgálák öbbek köz a volalás és lkvdás kapcsolaá. Mchalezky [2010] legfőbb eredménye közé arozk egyrész, hogy a ranzakcók közö dőközök (duraon) előre jelezheőek, azonban urbulens dőszakokban ez a haás kevésbé jelenős. Arra s rámuao, hogy az egyes részvények eseében nncs nagy elérés az dőköz előrejelzésének ekneében, míg a bd-ask spread előrejelzése egyk részvény eseében sem vol jelenős. Másk lényeges eredménye az vol, hogy a relaív spread és a darabban mér forgalom közö erős pozív kapcsola van, a korrelácó méréke 0,82 vol. Állíása szern ez az jelz, hogy a lkvdás egyk dmenzó szern javulása gyakran jár együ egy másk dmenzó szern romlásával. Harmadrész érdekes eredménye még, hogy a százalékos ényleges ársáv (rue range) és a relaív spread közö erős pozív kapcsola van (a korrelácó 0,82), am az jelz, hogy a nagy árfolyam-ngadozásban megjelenő bzonyalanság megnövel a spreade, vagys a volalás és a lkvdás erősen korrelál. Csávás és Erhar [2005] vzsgálaa ugyanabból az eredményből ndul k, mn amre Mchalezky [2010] juo, vagys hogy a bd-ask spread és a forgalom közö erős pozív kapcsola van, holo negaív kapcsolanak kéne lenne. Csávás és Erhar [2005] ez a jelensége a volalásnak uda be. Állíásuk szern a növekvő volalás kövekezében az árjegyzők növelk a spreade annak érdekében, hogy a megnövekede kockázaaka beárazzák, mközben a megnövekede volalás a forgalom növekedésé vonja maga uán, főleg urbulens dőszakokban. Véleményük alapján, amennyben a spread növekedésé a növekvő volalás okozza, az nem felélenül jelen a lkvdás csökkenésé. Ahhoz, hogy kövekezeés lehessen levonn, smern kéne, hogy m okozza a volalás emelkedésé (Grossman Mller [1988]). A volalás emelkedése ugyans lehe annak a kövekezménye s, hogy gyorsabban váloznak a fundamenumokra vonakozó várakozások, vagy eseleg

3 KÜLÖNSZÁM 71 gyorsabban érkeznek új nformácók a pacra. Ekkor a volalás nem káros a lkvdásra nézve, hanem arra ual, hogy a pac beöl fő funkcójá: a várakozások megjeleníésé a pac árakban (Csávás Erhar [2005], 24. o.). A szerzőpáros nem alál a szakrodalomban olyan modell, amely megfelelőképpen képes elemezn a volalás és a lkvdás kapcsolaá. Ezér az a spread-modell alkalmazák, amelyre már korább kuaások s alapulak (pl. Gala [2000], We [1994] sb.). Az álaluk elemze modell a kövekező lneárs regresszó vol, amelye a kuaásuk különböző szakaszaban egyéb ényezőkkel s kegészíeek: Spread = a + β 1 volalás + β 2 forgalom + β 3 koncenrácó + ε (1) Ezen lneárs regresszó alapul véve elemeze Csávás és Erhar [2005] a spreade befolyásoló ényezőke; a legfőbb eredmények, amelyeke a volalás és a spread összefüggéseről kapak, a kövekezők: A fornpac bd-ask spreadre az egyk legerősebb haás a volalás gyakorola. Az álalunk kválaszo volalásmuaó együhaója pozív. 3 A volalás napon belül ngadozásának 1 százalékponal való növekedése ceers parbus 2 bázsponos növekedés okoz a bd-ask spreadben. Az eredmények alapján nem udák egyérelműen eldönen, hogy a spreadnek a volalásból eredő növekedése a pac lkvdás romlására ual-e. Ez aól függ véleményük szern, hogy m okozza a volalás emelkedésé. A volalás mérséklődése jelenősen képes csökkenen a spreade, am a befekeőknek az alacsonyabb kereskedés kölségek, míg az árjegyzőknek az alacsonyabb kockáza ma kedvező. A volalás ké vár és nem vár komponensre bonoák, és így s belleszeék a modellbe. A volalásból kszűrék az a rész, amely a múlbel nformácók alapján az ado napra várhaó vol, a maradék pedg a nem vár komponens. A volalás vár és nem vár része közül csak a nem vár komponens le szgnfkáns, a spreadben ehá a volalás érő sokkok ükröződnek. Ez arra ualha, hogy a spread válozására csak az újonnan beérkező nformácók gyakorolnak haás, míg a vár volalás nformácós haása már benne foglalak a spreadben. Összességében ezen eredmények alapján készíeem el a kuaásoma, és vzsgálam, hogy a volalásnak és a lkvdásnak mlyen kapcsolaa van, ugyans a szakrodalom alapján (Mchalezky [2010], Csávás és Erhar [2005]) az állapíhajuk meg, hogy erős pozív kapcsola van a ké válozó közö. Az vzsgálam, hogy nyugod dőszak ala mlyen kapcsola vol a volalás és a lkvdás közö, és ennek alapján a volalás növekedése mlyen csökkenés jelez előre a lkvdásban. Ez az éréke hasonlíoam össze a ényleges válságdőszak lkvdásérékkel. Amennyben az az eredmény kapnám, hogy ksebb a lkvdás, mn am becsülünk volna, akkor azzal gazoln lehene Csávás és Erhar [2005] 3 A volalásmuaó kéféleképpen s meghaározák a szerzők: az egyk eseben GARCH-modell segíségével, a másk eseben egy ado nap maxmáls és mnmáls árfolyam sznje közö százalékos elérés nézék.

4 72 HITELINTÉZETI SZEMLE állíásá, amely szern a bd-ask spread növekedésébe, ezálal a lkvdás csökkenésébe az új nformácók volalásnövelő haása épül be, ugyans a vár volalás már eleve ükröződk a bd-ask spread érékében. Továbbá, az eredmény alapján az a kövekezeés s le udom vonn, hogy énylegesen lkvdás válság s vol-e a 2007/2008-as válság, vagy sem. 3. A KUTATÁS MÓDSZERTANA A kuaás során a Csávás és Erhar [2005] álal alkalmazo, lneárs regresszó használam, azzal a különbséggel, hogy a magyarázó válozó csak a volalás vol, míg a függő válozó a lkvdás. Ennek kövekezében ebben a ponban részleesen bemuaom elsősorban a lkvdás, másodsorban a volalás fogalmá. A lkvdás fogalmának nncs kalakul, egységes defnícója. Kuaásomban azonban a pénzügy ermékek pacának a lkvdásával foglalkozam, így ennek megfelelően a pénzügy pacokon elerjed lkvdás fogalmá alkalmazam, amely az mondja, hogy a lkvd pac egy olyan pac, ahol nagy volumenű ranzakcók hajhaók végre azonnal vagy rövd dőn belül úgy, hogy azok mnmáls haás gyakorolnak a pac árakra (BIS [1999], 13. o.). Vagys a defnícó érelmében annál lkvdebb egy pac, mnél nagyobb mennysége, mnél rövdebb dő ala, mnél ksebb árelmozdíással lehe eladn vagy venn azon. A kuaásom során a lkvdás a Budapes Lkvdás Mérék (BLM) fogja adn, amely egy ranzakcós kölség alapú lkvdás muaószám. Számíás menee megegyezk a Xera Lkvdás Mérék (XLM) számíás meneével, amelye a Deusche Börse Group fejlesze k 2002-ben: XLM = Ask Ask Bd Bd p, q, p, q, Md p q, (2) ahol Ask ( Bd ) p, az -edk árszne muaja az eladás(véel) oldalon dőponban, míg a Ask ( Bd ) p, muaja a az ado ársznmélysége; Md p pedg a középárfolyam a dőponban, és q q = q Ask Bd, =, (Gomber és Schweker [2002]). Az XLM/BLM az mér, hogy egy köés érékének hány százaléká esz k a ranzakcós kölség. Ebből kövekezően a muaó mndg csak ado köésnagyságra érelmezheő. A könnyebb érheőség kedvéér az 1. ábra szemléle, hogy az XLM/BLM mkén számszerűsí a ranzakcós kölsége. Az ábrán a szürke erüle a eljes mplc kölsége mér. Ha ez eloszjuk a ranzakcó méreével, akkor kapjuk meg a relaív kölsége, azaz a Xera Lkvdás Méréke.

5 KÜLÖNSZÁM 73 Az mplc ranzakcós kölség kszámíásának szemléleése 1. ábra Forrás: Sange és Kaserer [2009], 6.o. Ha például az 500e euró köés sznen a lkvdás mérék éréke 60 bázspon, akkor ama, hogy nem a középárfolyamon eljesül a megbízás egésze, 3000 euró ( ,006 = 3000) mplc kölség kelekezk. A volalás mérésére öbbféle módszer s alkalmazhaó: D 1 a) Loghozam szórása:, ahol r d a loghozam ( ) _ 2 ( ) P σ = T r d r d r r az álagos loghozam az ado dőszak ala, valamn D az dőszakok száma a (0,T) dőszak D d = ln d= 1 Pd 1 ala. Amennyben ennek megfelelően becsüljük a szórás, azzal a feléelezéssel élünk, hogy saconer a becslés alapjául szolgáló dősor, vagys a hozamok eloszlása megegyezk a hozamok hosszú ávú álagos eloszlásával, am az jelen, hogy dőben állandó a várhaó érék és a szórás. b) GARCH-modellből becsül szórás: amennyben az feléelezzük, hogy a hozamok dősora nem saconer, GARCH (Generalzed Auoregressve Condonal Heerosce dascy) modellel udjuk becsüln a hozamok szórásá. A GARCH-modellek fgyelembe veszk az a gyakorlaban gyakran megfgyelheő ény, hogy a hozamok szórása perzszens, vagys ha egyszer megnő a szórás, akkor hosszú deg ma gas marad az éréke. Ez a jelenség okozza a volalás klaszereződődésé (heeroszkedaszcásá), am a GARCH-modelleknek az alapja (Bollerslev [1986]).

6 74 HITELINTÉZETI SZEMLE P P c) Nap maxmáls és mnmáls árfolyam sznje közö százalékos elérés: vol =, L P H L ahol P a nap legmagasabb árfolyam, P pedg a nap legalacsonyabb árfolyam. ( ) ( ) H C L C L d) Tényleges ársáv (rue range TR): TR = max P ; P mn P ; P, ahol P H / P az az dőszak során apaszal legmagasabb/legalacsonyabb ár, míg P C az előző dőszak 1 vég záróár (Wlder [1978]). A BLM és a volalás közö kapcsolao lneárs regresszó segíségével nézem meg, amhez elengedheelen vol, hogy mnden egyes kereskedés napra rendelkezésemre álljanak a volalás adaa. Adaok hányában a loghozam szórása nem vzsgálhaó (ehhez smern kellene a napon belül árfolyamadaoka, amelyek vszon nem állak a rendelkezésemre). Helyee GARCH-modell segíségével becsülem meg a szórásoka mnden egyes napra. Ebben az eseben azzal az mplc feléelezéssel élem, hogy az álalam vzsgál hozamok abból az eloszlásból származnak, amelye a GARCH-modell a szórás becslése során feléelez, jelen eseben Suden-féle T-eloszlásból. A szórás becslésé a kövekező AR(1)-GARCH(1,1) modell segíségével eem meg: 1 1 H L r = c + φr 1 ε 2 = σ η 0 + ε 2 1ε σ = a + a + b σ, (3) (4) (5) ahol a (3)-as egyenle a várhaó érék egyenlee (feléeles várhaó éréke) írja le, ahol az r az ado nap loghozamo jelöl, amely az előző nap loghozamól, r -1 -ől függ. Ez nevezzük AR(1)-nek, vagys egy olyan auoregresszív folyamao leíró egyenlenek, amelyben az ado nap hozamérék az egy dőszakkal korább hozamérékől függ. Ezen AR(1) folyama e rezduum éréké azonban egy GARCH(1,1) folyamaal udjuk becsüln, ahol az e éréké a s feléeles szórás, és a η szorzaakén kapjuk [(4)-es egyenle], ahol a η egy FAE(0,1) 4 valószínűség válozó. Ehhez azonban szükség van arra, hogy a feléeles szórás meghaározzuk, amhez az (5)-ös varancaegyenlere (feléeles varanca) van szükség. Az (5)-ös egyenle a feléeles szórásnégyzee, vagys varancá az előző dőszak 2 varanca ( ), lleve előző dőszak rezduum ( 2 σ 1 ε ) négyzeéől esz függővé. Mvel mnd a varanca ( σ 1 ), mnd a rezduum ( ε 1 ) a mosan varancá közvelen megelőző dőszakból származk, ezér nevezzük a folyamao GARCH(1,1)-nek (Tulassay [2009]). A GARCH-modell álal megállapío szórásérékeken felül azonban még elemezem más lkvdás muaó s, a rue range -e (TR), vagys a ényleges ársávo. Azér ez a muaó alkalmazam a nap maxmáls és mnmáls árfolyam sznje közö százalékos elérés helye, mer jellemzően a ényleges ársávo alkalmazzák a echnka elemzők a volalás számszerűsíésére. Azonban a fenebb (d. alponban) bemuao ényleges ársáv 4 A FAE(0,1) az jelen, hogy függelen, azonos eloszlású, 0 várhaó érékű és 1 szórású.

7 KÜLÖNSZÁM 75 (TR) képlee módosíoam annak érdekében, hogy százalékos formában legyen kfejezve, vagys a ényleges ársáv éréke oszoam az ado nap álagos pac árfolyammal (P M ): max TR = H L ( P ; P ) mn( P ; P ) C 1 M P C 1 (6) 4. EREDMÉNYEK A vzsgálao az OTP-részvény pacára végezem el a január 1-je és júlus 16-a közö dőszakra. A BLM-éréke a legksebb elérheő, vagys a eurós köés szn melle BLM1-érék képvsele, míg a ényleges ársáv éréke és a szórás az előző ponban megado módszerek alapján számíoam k. A BLM-érék alapján, Chow-esz és boxplo ábrák segíségével megnézem, hogy hol van srukuráls örés az adasorban, ennek alapján három nagy részre udam bonan az adasor: nyugod dőszak: válság ala dőszak: válság uán dőszak: Ezen három nagy dőszako a 2. ábra szemléle, amelyből az lászk, hogy a válság deje ala nagymérékben lecsökken az OTP lkvdása. Vagys a 2. ábra az muaja, hogy hogyan alakulak az OTP nap BLM1- és árfolyamadaa január 1. és júlus 16. közö. 2. ábra Az OTP nap álagos BLM1- és árfolyaméréke ( ) Forrás: sajá szerkeszés

8 76 HITELINTÉZETI SZEMLE A BLM- és a volalás-dősorok három részre bonásá köveően megbecsülem a lneárs regresszó ké eseben s: egyszer, amkor a volalás a szórás számszerűsíee, és egyszer, amkor a valós ársáv. A ké regresszó a 3. ábra muaja, ahol a regresszós egyenes egyenlee, valamn az R-négyze éréke s láhaó. Eredményül az kapam, hogy a ényleges ársáv nagyobb magyarázó erővel bír a lkvdás alakulására vonakozóan, ugyans az R-négyze éréke ebben az eseben vol nagyobb (0,52). Ema a ényleges ársáv során becsül lneárs regresszó alkalmazam arra, hogy megbecsüljem, mlyen lkvdáscsökkenés okozo volna egy olyan volalásemelkedés, amlyen a válság során kövekeze be. 3. ábra Lneárs regresszó Forrás: sajá szerkeszés A 4. ábra muaja, hogy mekkora vol az elérés a ényleges és a becsül lkvdás közö. Az ábra alapján az állapíhaó meg, hogy szne mnden egyes nap (114 napból 100-szor) a becsül BLM ksebb vol, mn a ényleges, vagys nagyobb vol a lkvdáshány, mn amre számían lehee. Vagys ennek alapján az a kövekezeés lehe levonn, hogy énylegesen lkvdás válság s vol 2008 során. Továbbá ez gazolja Csávás és Erhar [2005] állíásá s, amely szern a lkvdás csökkenésében ükröződk a nem vár volalásemelkedés.

9 KÜLÖNSZÁM 77 Elérés a ényleges és a becsül BLM közö a válság ala 4. ábra Forrás: sajá szerkeszés A válságo köveően s megvzsgálam, hogy mlyen becslés adnánk a lkvdásra vonakozóan. A becslés során éppen az ellenkezőjé apaszalam, mn válság ala, vagys szne mnden nap felülbecsülük a lkvdáshány a lneárs regresszó alapján, am az 5. ábra mua. 5. ábra Elérés a ényleges és a becsül BLM közö a válságo köveően Forrás: sajá szerkeszés

10 78 HITELINTÉZETI SZEMLE 5. KÖVETKEZTETÉSEK A vzsgálaam során lneárs regresszó segíségével megnézem, hogy mlyen magyarázó ereje van az OTP eseében a volalásnak a lkvdásra vonakozóan nyugod dőszak során. Ennek alapján adam egy becslés a jövőbel lkvdásra a válság dejére. A becslés alapján az apaszalam, hogy a becsül lkvdás nagyobb vol, mn a énylegesen lkvdás; ennek alapján az a kövekezeés vonam le, hogy a 2007/2008-as válság gaz lkvdás válság vol, am nem lehe egyszerűen a volalás növekedésével magyarázn. Ezzel az eredményemmel aláámaszoam Csávás és Erhar [2005] azon állíásá s, hogy a lkvdás csökkenésében szerepe jászk a nem vár volalásemelkedés. Tovább eredményem vol még a kuaás során, hogy a válságo köveően a becsül BLM-érék jellemzően magasabb, mn a ényleges érék, vagys a lkvdás jobb a válságo köveően, mn am a volalás alapján várunk volna. IRODALOMJEGYZÉK Bank for Inernaonal Selemens [1999]: Marke Lqudy: Research Fndngs and Seleced Polcy Implcaons. Commee on he Global Fnancal Sysem, Publcaons No. 11. BOLLERSLEV, T. [1986]: Generalzed Auoregressve Condonal Heeroscedascy. Journal of Economercs, Vol. 31, No. 3, pp CSÁVÁS, CS. ERHART, SZ. [2005]: Lkvdek-e a magyar pénzügy pacok? A devza- és állampapír-pac lkvdás elméleben és gyakorlaban. MNB anulmányok 44. GALATI, G. [2000]: Tradng Volumes, Volaly and Spreads n FX Markes: Evdence from Emergng Marke Counres. BIS Workng Papers No. 93, okóber. GOMBER, P. SHCWEIKERT, U. [2002]: The Marke Impac Lqudy Measure n Elecronc Secures Tradng. De Bank, 7/2002. GROSSMAN, S. J. MILLER, M. H. [1988]: Lqudy and Marke Srucure. NBER Workng Paper No. 2641, júlus. MARKOWITZ, H. M. [1952]: Porfolo selecon. Journal of Fnance, Vol. 7, pp MICHALETZKY, M. [2010]: A pénzügy pacok lkvdása, PhD-érekezés, Budapes Corvnus Egyeem. STANGE, S. C. KASERER [2009]: Marke Lqudy Rsk An overvew. Workng Paper Seres, Cener for Enrepreneural and Fnancal Sudes (CEFS) 2009 No. 4, márcus 18. TULASSAY, ZS. [2009]: A pénzügy pacok slzál énye. Emprkus pénzügyek előadás, szepember 15. (kézra), Budapes Corvnus Egyeem. WEI, S.-J. [1994]: Ancpaon of Foregn Exchange Volaly and Bd-ask Spreads. NBER Workng Paper No. 4737, május WILDER, W. J. [1978]: New conceps n echncal radng sysems. McLeansvlle, N. C.: Trend Reasearch.