5. HŐMÉRSÉKLETMÉRÉS 1. Hőmérséklet, hőmérők Termoelemek

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "5. HŐMÉRSÉKLETMÉRÉS 1. Hőmérséklet, hőmérők Termoelemek"

Átírás

1 5. HŐMÉRSÉKLETMÉRÉS 1. Hőmérsékle, hőmérők A hőmérsékle a esek egyik állapohaározója. A hőmérsékle a es olyan sajáossága, ami meghaározza, hogy a es ermikus egyensúlyban van-e más esekkel. Ezen alapszik a hőmérséklemérés echnikai kiviele. A es hőmérséklee a esek egyéb állapohaározóinak valamilyen függvénye. Kiválaszunk egy ese, az hőmérőnek nevezzük; kiválaszjuk ennek egy mérheő sajáosságá, és kölcsönösen egyérelmű megfeleleés hozunk lére a sajáosság és a hőmérsékle érékei közö. A hőmérsékle mérési uasíásának meghaározása három önkényes ényező aralmaz: - a hőmérőkén használ es, - a hőmérsékle méréséhez felhasznál sajáosság, - a hőmérséklei skála. Kívánaos, hogy ezeke úgy válasszuk meg, hogy könnyen reprodukálhaók legyenek. Az egyes hőmérőke a kövekezőképpen csoporosíhajuk: a.) a mérendő esel közvelen érinkezésbe kerülő hőmérők; ezek 1) mechanikus vagy ) villamos elven működnek; b.) a mérendő esel közvelen érinkezésbe nem kerülő hőmérők. a/1.) Mechanikus elven működő konakhőmérők 1.) Fémrudas hőmérő. Egy fémrúd lineáris hőágulásá használja fel..) Bimeál. Ké összeerősíe, különböző hőágulású fémréegből áll. A hőmérsékleválozás haására a (gyakran spirális alakú) rendszerben hajlíófeszülség kelekezik, ez a feszülsége használjuk hőmérséklemérésre. 3.) Folyadékölésű üveghőmérők. A folyadékok érfogai hőágulásán alapulnak. Ilyenek például a belső-skálás hőmérő, a bohőmérő (uóbbinál a skálá kívülről karcolják az üvegre), a hőmérsékleválozások nagy ponosságú (0,001 K) mérésére használhaó Beckmann-hőmérő, valamin az elekromos berendezések (laboraóriumi ermoszáok) vezérlésére használaos higanyos konakhőmérő. 4.) Folyadéknyomásos rugós hőmérő. Egy merülőcsőből, összeköő vezeékből, és egy rugalmas fém érzékelőarályból (Bourdon-cső) áll. Az egész rendszer folyadékkal van ölve. Növekvő hőmérséklenél nő a folyadék nyomása, s ez a nyomásválozás használjuk fel. 5.) Gőznyomásos hőmérő. Hasonló az előző ípushoz, de nincs eljesen megölve folyadékkal. I a folyadék fölöi elíe gőz nyomásának hőmérséklefüggésé használjuk fel. 6.) A ökélees gáz állapoegyenlee szerin a konsans érfogaú gáz nyomása arányos a ermodinamikai hőmérsékleel. A héliumölésű gázhőmérők jól megközelíik ez a viselkedés. a/.) Villamos elven működő konakhőmérők 1.) Termoelemek. Ha ké különböző féme fémesen összeérinkezeünk, akkor a ké fém közö elekromos poenciálkülönbség (konakpoenciál) lép fel. E konakpoenciálok összege zár vezeőhurokban zérus, ha a csalakozási ponok azonos hőmérsékleűek. Ha viszon a csalakozási ponok közö hőmérséklekülönbség van, akkor a körben (álalában egy nem zérus) ermoelekromooros erő lép fel. Tekinsük az 1. ábrán lévő elrendezés: 71

2 1. ábra. A ermoelem sémája A ké különböző (I. és II.) fém ké ponban (A, B) csalakozik egymáshoz. A C és D szakadási ponok közö mérheő feszülség a ermofeszülség. Ha a C és D közö zárjuk a kör, ermoáram lép fel. A ermofeszülség (ε) függ a ké fém anyagi minőségéől és függ a csalakozási ponok hőmérsékleéől: ε = f (T A,T B ) (1) Ennek a függvénynek olyannak kell lennie, hogy T A = T B eseén ε = 0 legyen. Ellenkező eseben a ermoelem alkalmas volna egy egyelen hőarályos hőerőgép lérehozására, ami azonban a ermodinamika II. főéele szerin leheelen. Első közelíésben ε arányos a hőmérséklekülönbséggel: ε = a (T A - T B ) = a T AB, ahol T AB = T A - T B. () A második közelíés T AB -ben kvadraikus ago is aralmaz: ε = a T AB + b (T AB ) (3) A sorfejés együhaói ermészeesen függenek a T A referenciahőmérsékleől. Rendszerin már a () lineáris alak is elég széles hőmérsékle-arományban igen jó közelíés ad. A ermoelemek érzékenységé a ε W = (4) T AB TA kifejezéssel definiáljuk. Az érzékenység az előbb mondoak szerin széles arományban függelen a hőmérsékleől. A ermoelemek eheelensége kicsi. Az 1. ábrán lévő elrendezés egy leegyszerűsíe, de lényegileg helyes képe a valóságos ermoelemeknek. Ezeknél ugyanis rendszerin egy harmadik fém is van az áramkörben (pl. a mérőműszerben). Ha azonban ennek a vezeődarabnak a csalakozási ponjai azonos hőmérsékleűek, akkor a járulékos konakpoenciálok semlegesíik egymás. Ugyanezen okok mia a ermofeszülség válozalan marad, ha a fémes érinkezés hegeszés helye forraszással hozzuk lére..) Ellenálláshőmérők. Az elekromos ellenállás függ a hőmérsékleől. Az ellenállás hőmérséklei koefficiense, β, arányossági ényező a relaív ellenállásválozás és a hőmérsékleválozás közö: R = β (T - T 0 ) (5) R 0 Árendezve, ha T 0 hőmérsékleen R 0 az ellenállás, akkor T hőmérsékleen: R = R 0 + R = R 0 ( 1 + β (T - T 0 ) ) (6) Az (5) arányosság persze csak közelíés: β valójában függ a hőmérsékleől. Ilyenkor is beszélheünk viszon egy hőfokarományon belül érvényes közepes β-ról. A fém ellenálláshőmérők anyaga rendszerin Ni- vagy P-huzal. Szabvány szerin az ellenállásuk 0 C-on 100 Ω. Teheelenségük viszonylag nagy. Félvezeőből készíe ellenálláshőmérő (ermiszor) eseén az ellenállás nemlineáris függvénye a hőmérséklenek, azaz a (6) összefüggés ekkor jóval szűkebb arományban érvényes, min a fémeknél. Egy ado hőmérsékleen ekkor is definiálhajuk az ellenálláshőmérő érzékenységé differenciálisan: β = 1 dr (5a) R dt A ermiszorok érzékenysége sokkal nagyobb, eheelenségük sokkal kisebb, min a fém ellenálláshőmérőké. 7

3 b.) A mérendő esel közvelenül nem érinkező hőmérők. Piroméerek: A esből emiál hőmérséklei sugárzás hőmérséklefüggésén alapuló hőmérők.. A hőmérők eheelensége A hőmérők mindig a sajá hőmérsékleüke mérik. Amikor hőmérő helyezünk egy rendszerbe, a rendszer megzavarjuk, ulajdonságai megválozajuk, mer a hőmérő más hőmérsékleű, min a rendszer, és a hőmérőnek is van hőkapaciása. Az egységnyi hőmérsékleválozáshoz szükséges hőmennyisége a es hőkapaciásának nevezzük: C = Q / T (7) Mivel a hőcsere méréke a folyamaól függ, ezér különböző folyamaokra a hőkapaciás éréke különböző lehe: gázoknál például ezér beszélünk izochor, izobár vagy egyéb kiünee folyamaípusokra vonakozó hőkapaciásról. Homogén es hőkapaciása arányos a es ömegével, m- mel: C = c m, (8) ahol c az anyag fajhője. A fajhő függ a hőmérsékleől. A hőmérő hőkapaciásának kicsinek kell lennie a rendszer hőkapaciásához képes, hogy a rendszer állapoa kevéssé válozzon. A hőmérő kis hőkapaciása azér is kívánaos, mer ez eszi leheővé, hogy minél hamarabb a kíván mérékben megközelíse a hőmérő hőmérséklee a környeze hőmérsékleé. Ez röviden úgy is kifejezhejük, hogy az a kívánaos, minél kisebb legyen a hőmérő eheelensége. A hőmérő eheelenségé az időállandóval ill. felezési idővel jellemezhejük. Legyen a érben ké -egymáshoz közel lévő- T 1, ill. T hőmérsékleű felüle, amelyek közöi ere valamilyen közeg öli ki. Ekkor a közegben a hőáramsűrűség, J q közelíőleg arányos a T = T - T 1 különbséggel: J q = α T (9) Az α együhaó hőáadási ényezőnek nevezzük. Ezen összefüggés alkalmazásával haározzuk meg, hogyan válozik a es hőmérséklee az idővel, ha hidegebb (vagy melegebb) közegbe kerül. A probléma megoldása egyszerű, ha eszünk néhány egyszerűsíő feléel: - A es hőkapaciása (C) legyen a folyama közben állandó. - A es hőmérséklee a folyama közben időben válozik (T()), de a es egészére legyen azonos, ne függjön a helyől. - A közeg hőmérséklee (T k ) legyen a folyama közben állandó érék. - A es és a közeg közöi hőáadási ényező (α) legyen a folyama közben állandó. Ilyen feléelek melle a (esből kifelé áramló) hőáram: I q = dq = C dt, d d másrész I q = J q A = α A (T - T k ), ahol "A" a es felülee. A feniekből kapjuk a C dt = - α A (T - T k ) differenciálegyenlee, (10) d melynek álalános megoldása: T-T k = (T(0)-T k ) e τ, ahol τ = Ez a Newon-féle hőáadási örvény. C α A (11) 73

4 (11)-ből láhaó, hogy a hőmérséklekülönbség exponenciálisan csökken, a haáreseben elűnik: lim T() = T k Felmelegedési görbe Lehűlési görbe A hőmérsékle-kiegyenlíődés sebességének jellemzője a τ időállandó. Ez az az időaram, mely ala a es és környezee közöi hőmérséklekülönbség az eredei "e"-ed részére csökken: T(τ) - T k = ( T(0) - T k ) / e. Az időállandó vagy karakeriszikus idő annál nagyobb, minél nagyobb a es hőkapaciása (a ömeg és a fajhő szorzaa), minél kisebb a hőcserénél számbajöheő felüle és a hőáadási ényező. Szokásos τ helye a 1/ felezési idő is használni (mely ala a es és környezee közöi hőmérséklekülönbség az eredei felére csökken): 1/ = τ ln (), (1) mellyel a (11) egyenle T-T k = (T(0)-T k ) 1 / (13) alakba írhaó. Hasonlóképpen definiálhaó harmadolási, sb. idő is. 3. Mérési felada Ellenállás-hőmérő eheelenségének és ermoelem érzékenységének mérése. Eszközök P ellenállás-hőmérő, vas-konsanán ermoelem, ermoszál hőmérsékleű kerámiacső hőmérsékleszabályozóval, univerzális műszer ellenállás- és feszülségmérésre, edény jeges vízzel, sopperóra. A méréshez használ ermoszá egy 4 V-os egyenirányío ápfeszülségről működee, házilag összeállío berendezés, ami egy szűk cső belsejében ermoszálja a hőmérséklee. A ermoszál hőmérsékle éréke egy poencioméerrel szabályozhaó. 1. Ellenálláshőmérő eheelensége A mérés kezdeén a ermoszáok hőmérsékleé (T ) az okaó már beállíoa, és a csőbe helyeze ellenálláshőmérők is felveék a ermoszá hőmérsékleé. Először mérjük meg az ellenálláshőmérő ellenállásá a ermoszában az univerzális műszerrel. Ezuán vegyük fel az ellenálláshőmérő lehűlési görbéjé: együk á a jeges vizes edénybe, és ugyanebben a pillanaban indísuk el a sopper. Kezdeben 5 s-os, 10 s-os, majd egyre hosszabb időközönkén mérjük meg az ellenállás (R()), mindaddig, míg az ellenállás éréke már gyakorlailag nem válozik. 74

5 A T 1 viszonyíási hőmérséklenek állandónak kell lennie a lehűlési görbe felvéele során; ügyeljünk arra, hogy elég jég legyen az edényben, és időnkén keverjük meg. A lehűlési görbe felvéele uán együk vissza az ellenálláshőmérő a fűö kerámiacsőbe (előe a hőmérő öröljük szárazra), és mérjük mos meg a felmelegedési görbé. Az adaokból készísünk áblázao idő, ellenállás, hőmérsékle rovaokkal. A hőmérséklee az ellenállás-érékekből haározzuk meg a (6) képle alapján R() = R 0 ( 1 + β ( T() - T 0 ) ), ahol β = 0, / C, T 0 = 0 C, és R 0 a jeges vízben mér ellenállás. Ebből a hőmérsékle R () R T () = β R 0 0. Grafikonon ábrázoljuk a mér felmelegedési és lehűlési görbé, azaz az idő függvényében az ellenálláshőmérő hőmérsékleé! A hőmérő eheelenségé a (11) képle áalakíásával haározzuk meg: ln Τ = ln Τ 0 - /τ. Az i szereplő Τ, Τ 0 hőfokkülönbsége a hőmérő környezeéhez viszonyíjuk, azaz a lehűlési görbénél Τ = T () - T 1, a felmelegedési görbénél Τ = T - T(). Ábrázoljuk ln Τ - az idő függvényében! A számíás lerövidíése céljából ehhez a grafikonhoz csak 5 -célszerűen kiválaszo- mérési pono használjunk fel. Új áblázao is készísünk:, Τ, ln Τ erre az ö ponra. A grafikon ponjaihoz illesszünk egyenes a legkisebb négyzeek módszerével, és ebből számísuk ki a hőmérő időállandójá, felmelegedésre és lehűlésre is! Megjegyzés: mivel az ellenálláshőmérő hőmérséklee és ellenállása lineárisan függenek egymásól, az időállandó számíhaó közvelenül a mér ellenállásokból is.. Mérés ermoelemmel A ermoelem (porcelángyűrűkkel elláo) melegponjá együk a ermoszába, a hidegpono a jeges vízbe. Négy különböző hőmérsékleen (a négy ermoszában) mérjük meg a ermofeszülsége (ε) az univerzális műszerrel. Készísünk áblázao: ε, Τ= T-T h! (T h a hidegpon hőmérséklee 0 C, T a ermoszáok hőmérséklee, az ellenálláshőmérővel mér érékek az előző feladaból.) Ábrázoljuk ε- Τ függvényében (kalibrációs görbe)! Becsüljük meg a mérési hibáka és jelöljük be a grafikonba is! Illesszünk egyenes (vagy parabolá) a négy mérési ponhoz és haározzuk meg 0 C-on a ermoelem érzékenységé! (Vigyázzunk a görbeilleszésnél, olyan görbé kell válaszani, melynek engelymeszee zérus!) 75

6 Példák 1. Dolgozaírás lesz és Peike nagyon lázasnak érzi magá. Anyukája odaadja neki a szobahőmérsékleű, 5 C-os hőmérő, de nagyon sie, és már 3 perc múlva megnézi. A lázmérő ekkor 37,0 C-o mua. - Ez csak hőemelkedés - mondja, és már küldené is Pei az iskolába. Peike viszon udja, hogy a lázmérő 1,5 perc időállandóval mér, megbecsüli, mennyi a láza és kiszámíja, meddig kell várni, míg a lázmérő a 0,1 C leolvasási hibán belül már a valóságos hőmérsékleé muaja. Ez elmagyarázza anyukájának és végülis nem kell iskolába mennie. a) Mennyire lázas Peike? b) Mennyi idő múlva muaja a lázmérő Peike valóságos hőmérsékleé a 0,1 C leolvasási hibán belül? Megoldás: a) Legyen Peike hőmérséklee T P, és írjuk fel a Newon-örvény: ( ) T 37 = T 5 e P b) 01, ( 389, 5) P = e 15, 3 15,, ebből T P = 38,9 C., = 7,4 perc.. Egy állandó T k hőmérsékleű közegben lehűlő es hőmérséklee a 0 időpillanaban T 0 = 77 C, 1 = 0 + időpillanaban T 1 = 65 C, = 0 + időpillanaban T = 6 C. Mennyi T k, és mennyi a hőmérő felezési ideje? Megoldás: 1 k ( 0 k) T T = T T T Tk = = T0 Tk 1 1 T k = 61 C, 1/ = /. és T T ( T T ) T1 T = T T 0 k k k 0 k = 1, amiből, vagyis ( T T ) ( T T ) ( T T ) 0 k k 1 k = ; végül 3. Egy hőmérő öödölési ideje 1/5 = 3 s, = 0 -ban T 0 = 75 C-o, 1 = ( 0 + 3) s-ban T 1 = 95 C-o mua. Mennyi T k, a környeze hőmérséklee? Megoldás: A Newon-féle lehűlési örvény felírva ( ) T T = T T 1 k 0 k 5 ( T ) , behelyeesíve 3 95 T = k k, amiből T k = 100 C. 76

6. HMÉRSÉKLETMÉRÉS. A mérés célja: ismerkedés a villamos elven mköd kontakthmérkkel; exponenciális folyamat idállandójának meghatározása.

6. HMÉRSÉKLETMÉRÉS. A mérés célja: ismerkedés a villamos elven mköd kontakthmérkkel; exponenciális folyamat idállandójának meghatározása. 6. HMÉRSÉKLETMÉRÉS A mérés célja: ismeredés a villamos elven möd ontathmérel; exponenciális folyamat idállandójána meghatározása. Elismerete: ellenállás hmérséletfüggése; ellenállás és feszültség mérése;

Részletesebben

5. Differenciálegyenlet rendszerek

5. Differenciálegyenlet rendszerek 5 Differenciálegyenle rendszerek Elsőrendű explici differenciálegyenle rendszer álalános alakja: d = f (, x, x,, x n ) d = f (, x, x,, x n ) (5) n d = f n (, x, x,, x n ) ömörebben: d = f(, x) Definíció:

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK Elekronikai alapismereek középszin 3 ÉETTSÉG VZSG 04. május 0. EEKTONK PSMEETEK KÖZÉPSZNTŰ ÍÁSBE ÉETTSÉG VZSG JVÍTÁS-ÉTÉKEÉS ÚTMTTÓ EMBE EŐFOÁSOK MNSZTÉM Egyszerű, rövid feladaok Maximális ponszám: 40.)

Részletesebben

3. Gyakorlat. A soros RLC áramkör tanulmányozása

3. Gyakorlat. A soros RLC áramkör tanulmányozása 3. Gyakorla A soros áramkör anlmányozása. A gyakorla célkiőzései Válakozó áramú áramkörökben a ekercsek és kondenzáorok frekvenciafüggı reakív ellenállással ún. reakanciával rendelkeznek. Sajáságos lajdonságaik

Részletesebben

GAZDASÁGI ÉS ÜZLETI STATISZTIKA jegyzet ÜZLETI ELŐREJELZÉSI MÓDSZEREK

GAZDASÁGI ÉS ÜZLETI STATISZTIKA jegyzet ÜZLETI ELŐREJELZÉSI MÓDSZEREK BG PzK Módszerani Inézei Tanszéki Oszály GAZDAÁGI É ÜZLETI TATIZTIKA jegyze ÜZLETI ELŐREJELZÉI MÓDZEREK A jegyzee a BG Módszerani Inézei Tanszékének okaói készíeék 00-ben. Az idősoros vizsgálaok legfonosabb

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK Elekronikai alapismereek középszin Javíási-érékelési úmuaó 063 ÉETTSÉG VZSG 006. okóber 4. EEKTONK PSMEETEK KÖZÉPSZNTŰ ÍÁSE ÉETTSÉG VZSG JVÍTÁS-ÉTÉKEÉS ÚTMTTÓ OKTTÁS ÉS KTÁS MNSZTÉM Elekronikai alapismereek

Részletesebben

FIZIKA FELVÉTELI MINTA

FIZIKA FELVÉTELI MINTA Idő: 90 perc Maximális pon: 100 Használhaó: függvényábláza, kalkuláor FIZIKA FELVÉTELI MINTA Az alábbi kérdésekre ado válaszok közül minden eseben ponosan egy jó. Írja be a helyesnek aro válasz beűjelé

Részletesebben

Előszó. 1. Rendszertechnikai alapfogalmak.

Előszó. 1. Rendszertechnikai alapfogalmak. Plel Álalános áekinés, jel és rendszerechnikai alapfogalmak. Jelek feloszása (folyonos idejű, diszkré idejű és folyonos érékű, diszkré érékű, deerminiszikus és szochaszikus. Előszó Anyagi világunkban,

Részletesebben

Hőmérsékletmérés. Hőmérsékletmérés. TGBL1116 Meteorológiai műszerek. Hőmérő test követelményei. Hőmérő test követelményei

Hőmérsékletmérés. Hőmérsékletmérés. TGBL1116 Meteorológiai műszerek. Hőmérő test követelményei. Hőmérő test követelményei Hőmérsékletmérés TGBL1116 Meteorológiai műszerek Bíróné Kircsi Andrea Egyetemi tanársegéd DE Meteorológiai Tanszék Debrecen, 2007/2008 II. félév A hőmérsékletmérés a fizikai mennyiségek mérései közül az

Részletesebben

A hőérzetről. A szubjektív érzés kialakulását döntően a következő hat paraméter befolyásolja:

A hőérzetről. A szubjektív érzés kialakulását döntően a következő hat paraméter befolyásolja: A hőérzeről A szubjekív érzés kialakulásá dönően a kövekező ha paraméer befolyásolja: a levegő hőmérséklee, annak érbeli, időbeli eloszlása, válozása, a környező felüleek közepes sugárzási hőmérséklee,

Részletesebben

t 2 Hőcsere folyamatok ( Műv-I. 248-284.o. ) Minden hővel kapcsolatos művelet veszteséges - nincs tökéletes hőszigetelő anyag,

t 2 Hőcsere folyamatok ( Műv-I. 248-284.o. ) Minden hővel kapcsolatos művelet veszteséges - nincs tökéletes hőszigetelő anyag, Hősee folyamaok ( Műv-I. 48-84.o. ) A ménöki gyakola endkívül gyakoi feladaa: - a közegek ( folyadékok, gázok ) Minden hővel kapsolaos művele veszeséges - nins ökélees hőszigeelő anyag, hűése melegíése

Részletesebben

SPEKTROSZKÓPIA: Atomok, molekulák energiaállapotának megváltozásakor kibocsátott ill. elnyeld sugárzások vizsgálatával foglalkozik.

SPEKTROSZKÓPIA: Atomok, molekulák energiaállapotának megváltozásakor kibocsátott ill. elnyeld sugárzások vizsgálatával foglalkozik. SPEKTROFOTOMETRI SPEKTROSZKÓPI: omok, molekulák energiaállapoának megválozásakor kibosáo ill. elnyeld sugárzások vizsgálaával foglalkozik. Más szavakkal: anyag és elekromágneses sugárzás kölsönhaása eredményeképp

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK Elekronikai alapismereek középszin Javíási-érékelési úmaó 09 ÉETTSÉGI VIZSG 00. májs 4. ELEKTONIKI LPISMEETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍÁSBELI ÉETTSÉGI VIZSG JVÍTÁSI-ÉTÉKELÉSI ÚTMUTTÓ OKTTÁSI ÉS KULTUÁLIS MINISZTÉIUM

Részletesebben

HF1. Határozza meg az f t 5 2 ugyanabban a koordinátarendszerben. Mi a lehetséges legbővebb értelmezési tartománya és

HF1. Határozza meg az f t 5 2 ugyanabban a koordinátarendszerben. Mi a lehetséges legbővebb értelmezési tartománya és Házi feladaok megoldása 0. nov. 6. HF. Haározza meg az f 5 ugyanabban a koordináarendszerben. Mi a leheséges legbővebb érelmezési arománya és érékkészlee az f és az f függvényeknek? ( ) = függvény inverzé.

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK Elekronikai alapismereek középszin ÉETTSÉG VZSGA 0. május. ELEKTONKA ALAPSMEETEK KÖZÉPSZNTŰ ÍÁSBEL ÉETTSÉG VZSGA JAVÍTÁS-ÉTÉKELÉS ÚTMTATÓ EMBE EŐFOÁSOK MNSZTÉMA Egyszerű, rövid feladaok Maximális ponszám:

Részletesebben

Mérésadatgyűjtés, jelfeldolgozás.

Mérésadatgyűjtés, jelfeldolgozás. Mérésadatgyűjtés, jelfeldolgozás. Nem villamos jelek mérésének folyamatai. Érzékelők, jelátalakítók felosztása. Passzív jelátalakítók. 1.Ellenállás változáson alapuló jelátalakítók -nyúlásmérő ellenállások

Részletesebben

Tiszta és kevert stratégiák

Tiszta és kevert stratégiák sza és kever sraégák sza sraéga: Az -edk áékos az sraégá és ez alkalmazza. S sraégahalmazból egyérelműen válasz k egy eknsük a kövekező áéko. Ké vállala I és II azonos erméke állí elő. Azon gondolkodnak,

Részletesebben

Járműelemek I. Tengelykötés kisfeladat (A típus) Szilárd illesztés

Járműelemek I. Tengelykötés kisfeladat (A típus) Szilárd illesztés BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM Közlekedésmérnöki Kar Járműelemek I. (KOJHA 7) Tengelyköés kisfelada (A ípus) Szilárd illeszés Járműelemek és Hajások Tanszék Ssz.: A/... Név:...................................

Részletesebben

1. feladat Összesen 25 pont

1. feladat Összesen 25 pont É 047-06//E. felada Összesen 5 pon Bepárló készülékben cukoroldao öményíünk. A bepárló páraerében 0,6 bar abszolú nyomás uralkodik. A hidroszaikus nyomás okoza forrponemelkedés nem hanyagolhaó el. A függőleges

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK Elekronikai alapismereek emel szin 080 ÉETTSÉGI VISGA 009. május. EEKTONIKAI AAPISMEETEK EMET SINTŰ ÍÁSBEI ÉETTSÉGI VISGA JAVÍTÁSI-ÉTÉKEÉSI ÚTMTATÓ OKTATÁSI ÉS KTÁIS MINISTÉIM Egyszerű, rövid feladaok

Részletesebben

Elektronika 2. TFBE1302

Elektronika 2. TFBE1302 Elekronika. TFE30 Analóg elekronika áramköri elemei TFE30 Elekronika. Analóg elekronika Elekronika árom fő ága: Analóg elekronika A jelordozó mennyiség érékkészlee az érelmezési arományon belül folyonos.

Részletesebben

FIZIKA KÖZÉPSZINT. Első rész. Minden feladat helyes megoldásáért 2 pont adható.

FIZIKA KÖZÉPSZINT. Első rész. Minden feladat helyes megoldásáért 2 pont adható. FIZIKA KÖZÉPSZINT Első rész Minden felada helyes megoldásáér 2 pon adhaó. 1. Egy rakor először lassan, majd nagyobb sebességgel halad ovább egyenleesen. Melyik grafikon muaja helyesen a mozgás? v v s s

Részletesebben

1 ZH kérdések és válaszok

1 ZH kérdések és válaszok 1. A hőérzee befolyásoló ényezők 1 ZH kérdések és válaok Hőérzee befolyásoló ényezők: - a levegő hőmérséklee, annak érbeli, időbeli elolása, válozása - a környező felüleek közepes sugárzási hőmérséklee

Részletesebben

3. Mekkora feszültségre kell feltölteni egy defibrillátor 20 μf kapacitású kondenzátorát, hogy a defibrilláló impulzus energiája 160 J legyen?

3. Mekkora feszültségre kell feltölteni egy defibrillátor 20 μf kapacitású kondenzátorát, hogy a defibrilláló impulzus energiája 160 J legyen? Impulzusgeneráorok. a) Mekkora kapaciású kondenzáor alko egy 0 MΩ- os ellenállással s- os időállandójú RC- kör? b) Ezen RC- kör kisüésekor az eredei feszülségnek hány %- a van még meg s múlva?. Egy RC-

Részletesebben

ALKALMAZOTT MÛSZAKI HÕTAN

ALKALMAZOTT MÛSZAKI HÕTAN Prof. Dr. Szabó Gábor - Péer Szabó Isán: ALKALMAZO MÛSZAKI HÕAN Szeged, 00. A jegyze és a kacsolódó Poweroin rezenációk bármilyen megálozaásához, áalakíásához, egyes részeinek agy a eljes anyagnak más

Részletesebben

Gépészeti és Folyamatmérnöki Intézet. Hőtani Műveletek levelező hallgatók számára. Szeged

Gépészeti és Folyamatmérnöki Intézet. Hőtani Műveletek levelező hallgatók számára. Szeged Gépészei és Folyamamérnöki Inéze dr. Hodúr Cecilia dr. Sárosi Herber Hőani Műveleek levelező hallgaók számára Szeged 007 TARTALOMJEGYZÉK 1. BEVEZETÉS A HŐTANI MŰVELETEKBE 3. HŐVEZETÉS 3.1. A hővezeés differenciál

Részletesebben

Mechanikai munka, energia, teljesítmény (Vázlat)

Mechanikai munka, energia, teljesítmény (Vázlat) Mechanikai unka, energia, eljesíény (Vázla). Mechanikai unka fogala. A echanikai unkavégzés fajái a) Eelési unka b) Nehézségi erő unkája c) Gyorsíási unka d) Súrlódási erő unkája e) Rugóerő unkája 3. Mechanikai

Részletesebben

párhuzamosan kapcsolt tagok esetén az eredő az egyes átviteli függvények összegeként adódik.

párhuzamosan kapcsolt tagok esetén az eredő az egyes átviteli függvények összegeként adódik. 6/1.Vezesse le az eredő ávieli üggvény soros apcsolás eseén a haásvázla elrajzolásával. az i-edi agra, illeve az uolsó agra., melyből iejezheő a sorba apcsol ago eredő ávieli üggvénye: 6/3.Vezesse le az

Részletesebben

Síkalapok vizsgálata - az EC-7 bevezetése

Síkalapok vizsgálata - az EC-7 bevezetése Szilvágyi László - Wolf Ákos Síkalapok vizsgálaa - az EC-7 bevezeése Síkalapozási feladaokkal a geoehnikus mérnökök szine minden nap alálkoznak annak ellenére, hogy mosanában egyre inkább a mélyépíés kerül

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK Elekronikai alapismereek emel szin Javíási-érékelési úmuaó ÉETTSÉGI VIZSG 0. okóber. ELEKTONIKI LPISMEETEK EMELT SZINTŰ ÍÁSELI ÉETTSÉGI VIZSG JVÍTÁSI-ÉTÉKELÉSI ÚTMUTTÓ EMEI EŐFOÁSOK MINISZTÉIUM Elekronikai

Részletesebben

A T LED-ek "fehér könyve" Alapvetõ ismeretek a LED-ekrõl

A T LED-ek fehér könyve Alapvetõ ismeretek a LED-ekrõl A T LED-ek "fehér könyve" Alapveõ ismereek a LED-ekrõl Bevezeés Fényemiáló dióda A LED félvezeõ alapú fényforrás. Jelenõs mérékben különbözik a hagyományos fényforrásokól, amelyeknél a fény izzószál vagy

Részletesebben

Elektronika 2. TFBE1302

Elektronika 2. TFBE1302 DE, Kísérlei Fizika Tanszék Elekronika 2. TFBE302 Jelparaméerek és üzemi paraméerek mérési módszerei TFBE302 Elekronika 2. DE, Kísérlei Fizika Tanszék Analóg elekronika, jelparaméerek Impulzus paraméerek

Részletesebben

II. Egyenáramú generátorokkal kapcsolatos egyéb tudnivalók:

II. Egyenáramú generátorokkal kapcsolatos egyéb tudnivalók: Bolizsár Zolán Aila Enika -. Eyenáramú eneráorok (NEM ÉGLEGES EZÓ, TT HÁNYOS, HBÁT TATALMAZHAT!!!). Eyenáramú eneráorokkal kapcsolaos eyé univalók: a. alós eneráorok: Természeesen ieális eneráorok nem

Részletesebben

Fluoreszkáló festék fénykibocsátásának vizsgálata, a kibocsátott fény időfüggésének megállapítása

Fluoreszkáló festék fénykibocsátásának vizsgálata, a kibocsátott fény időfüggésének megállapítása Fluoreszkáló fesék fénykibocsáásának vizsgálaa, a kibocsáo fény időfüggésének megállapíása A) A méréshez használ eszközök: 1. A fekee színű doboz aralmaz egy fluoreszkáló fesékkel elláo felülee, LED-eke

Részletesebben

2.2.45. SZUPERKRITIKUS FLUID KROMATOGRÁFIA 2.2.46. KROMATOGRÁFIÁS ELVÁLASZTÁSI TECHNIKÁK

2.2.45. SZUPERKRITIKUS FLUID KROMATOGRÁFIA 2.2.46. KROMATOGRÁFIÁS ELVÁLASZTÁSI TECHNIKÁK 2.2.45. Szuperkriikus fluid kromaográfia Ph. Hg. VIII. Ph. Eur. 4, 4.1 és 4.2 2.2.45. SZUPEKITIKUS FLUID KOATOGÁFIA A szuperkriikus fluid kromaográfia (SFC) olyan kromaográfiás elválaszási módszer, melyben

Részletesebben

MATEMATIKA I. KATEGÓRIA (SZAKKÖZÉPISKOLA)

MATEMATIKA I. KATEGÓRIA (SZAKKÖZÉPISKOLA) Okaási Hivaal A 015/016 anévi Országos Közéiskolai Tanulmányi Verseny dönő forduló MATEMATIKA I KATEGÓRIA (SZAKKÖZÉPISKOLA) Javíási-érékelési úmuaó 1 Ado három egymásól és nulláól különböző számjegy, melyekből

Részletesebben

Izzítva, h tve... Látványos kísérletek vashuzallal és grafitceruza béllel

Izzítva, h tve... Látványos kísérletek vashuzallal és grafitceruza béllel kísérle, labor Izzíva, h ve... Láványos kísérleek vashuzallal és graficeruza béllel Az elekromos, valamin az elekronikus áramköröknél is, az áfolyó elekromos áram h"haása mia az egyes áramköri alkoóelemek

Részletesebben

HŐMÉRSÉKLET MÉRÉS I. Mérésadatgyűjtés, jelfeldolgozás. 2010/2011.BSc.II.évf.

HŐMÉRSÉKLET MÉRÉS I. Mérésadatgyűjtés, jelfeldolgozás. 2010/2011.BSc.II.évf. HŐMÉRSÉKLET MÉRÉS I. Mérésadatgyűjtés, jelfeldolgozás 2010/2011.BSc.II.évf. Nem villamos jelek mérésének folyamatai. Érzékelők, jelátalakítók felosztása. Passzív jelátalakítók 1.Ellenállás változáson alapuló

Részletesebben

2. Laboratóriumi gyakorlat A TERMISZTOR. 1. A gyakorlat célja. 2. Elméleti bevezető

2. Laboratóriumi gyakorlat A TERMISZTOR. 1. A gyakorlat célja. 2. Elméleti bevezető . Laboratóriumi gyakorlat A EMISZO. A gyakorlat célja A termisztorok működésének bemutatása, valamint főbb paramétereik meghatározása. Az ellenállás-hőmérséklet = f és feszültség-áram U = f ( I ) jelleggörbék

Részletesebben

Jegyzőkönyv. fajhő méréséről 5

Jegyzőkönyv. fajhő méréséről 5 egyzőkönyv a fajhő méréséről 5 Készíee: Tüzes Dániel Mérés ideje: szerda 14 18 óra egyzőkönyv elkészüle: 8 9 4 A mérés célja A felada egy szilárd anyag fém fajhőjének közelíő meghaározása. Ugyan ma már

Részletesebben

Az összekapcsolt gáz-gőz körfolyamatok termodinamikai alapjai

Az összekapcsolt gáz-gőz körfolyamatok termodinamikai alapjai Az összekapcsol áz-őz körfolyamaok ermodinamikai alapjai A manapsá használaos ázurbinák kipufoóázai nay hőpoenciállal rendelkeznek (kb. 400-600 C). Kézenfekvő ez az eneriá kiaknázni. Ez mevalósíhajuk,

Részletesebben

Jelformálás. 1) Határozza meg a terheletlen feszültségosztó u ki kimenı feszültségét! Adatok: R 1 =3,3 kω, R 2 =8,6 kω, u be =10V. (Eredmény: 7,23 V)

Jelformálás. 1) Határozza meg a terheletlen feszültségosztó u ki kimenı feszültségét! Adatok: R 1 =3,3 kω, R 2 =8,6 kω, u be =10V. (Eredmény: 7,23 V) Jelformálás ) Haározza meg a erhelelen feszülségoszó ki kimenı feszülségé! Adaok: =3,3 kω, =8,6 kω, e =V. (Eredmény: 7,3 V) e ki ) Haározza meg a feszülségoszó ki kimenı feszülségé, ha a mérımőszer elsı

Részletesebben

F1301 Bevezetés az elektronikába Műveleti erősítők

F1301 Bevezetés az elektronikába Műveleti erősítők F3 Beezeés az elekronikába Műelei erősíők F3 Be. az elekronikába MŰVELET EŐSÍTŐK Műelei erősíők: Kiáló minőségű differenciálerősíő inegrál áramkör, amely egyenfeszülség erősíésére is alkalmas. nalóg számíás

Részletesebben

Túlgerjesztés elleni védelmi funkció

Túlgerjesztés elleni védelmi funkció Túlgerjeszés elleni védelmi unkció Budapes, 2011. auguszus Túlgerjeszés elleni védelmi unkció Bevezeés A úlgerjeszés elleni védelmi unkció generáorok és egységkapcsolású ranszormáorok vasmagjainak úlzoan

Részletesebben

Megfigyelések időpontjai. TGBL1116 Meteorológiai műszerek

Megfigyelések időpontjai. TGBL1116 Meteorológiai műszerek Megfigyelések időpontjai TGBL1116 Meteorológiai műszerek Bíróné Kircsi Andrea Egyetemi tanársegéd DE Meteorológiai Tanszék Debrecen, 2008/2009 II. félév Észlelés hivatalos időpontja a barométer leolvasásának

Részletesebben

2014.11.18. SZABÁLYOZÁSI ESZKÖZÖK: Gazdasági ösztönzők jellemzői. GAZDASÁGI ÖSZTÖNZŐK (economic instruments) típusai. Környezetterhelési díjak

2014.11.18. SZABÁLYOZÁSI ESZKÖZÖK: Gazdasági ösztönzők jellemzői. GAZDASÁGI ÖSZTÖNZŐK (economic instruments) típusai. Környezetterhelési díjak SZABÁLYOZÁSI ESZKÖZÖK: 10. hé: A Pigou-éelen alapuló környezei szabályozás: gazdasági öszönzők alapelvei és ípusai 1.A ulajdonjogok (a szennyezési jogosulság) allokálása 2.Felelősségi szabályok (káréríés)

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK Elekronikai alapismereek emel szin Javíási-érékelési úmaó 063 ÉETTSÉGI VIZSG 006. okóber. ELEKTONIKI LPISMEETEK EMELT SZINTŰ ÍÁSBELI ÉETTSÉGI VIZSG JVÍTÁSI-ÉTÉKELÉSI ÚTMTTÓ OKTTÁSI ÉS KLTÁLIS MINISZTÉIM

Részletesebben

Fázisátalakulások vizsgálata

Fázisátalakulások vizsgálata Klasszikus Fizika Laboratórium VI.mérés Fázisátalakulások vizsgálata Mérést végezte: Vanó Lilla VALTAAT.ELTE Mérés időpontja: 2012.10.18.. 1. Mérés leírása A mérés során egy adott minta viselkedését vizsgáljuk

Részletesebben

A BIZOTTSÁG MUNKADOKUMENTUMA

A BIZOTTSÁG MUNKADOKUMENTUMA AZ EURÓPAI UNIÓ TANÁCSA Brüsszel, 2007. május 23. (25.05) (OR. en) Inézményközi dokumenum: 2006/0039 (CNS) 9851/07 ADD 2 FIN 239 RESPR 5 CADREFIN 32 FELJEGYZÉS AZ I/A NAPIRENDI PONTHOZ 2. KIEGÉSZÍTÉS Küldi:

Részletesebben

Fázisátalakulások vizsgálata

Fázisátalakulások vizsgálata Fázisátalakulások vizsgálata Mérő neve: Márkus Bence Gábor Mérőpár neve: Székely Anna Krisztina Szerda délelőtti csoport Mérés ideje: 10/12/2011 Beadás ideje: 10/19/2011 1 1. A mérés rövid leírása Mérésem

Részletesebben

Digitális multiméter az elektrosztatika tanításában

Digitális multiméter az elektrosztatika tanításában Nukleon 214. március VII. évf. (214) 155 Digiális muliméer az elekroszaika aníásában Záonyi Sándor Szen-Györgyi Alber Gimnázium, Szakközépiskola és Kollégium 56 Békéscsaba, Gyulai ú 53-57. A Magyar Nukleáris

Részletesebben

Ancon feszítõrúd rendszer

Ancon feszítõrúd rendszer Ancon feszíõrúd rendszer Ancon 500 feszíőrúd rendszer Az összeköő, feszíő rudazaoka egyre gyakrabban használják épíészei, lászó szerkezei elemkén is. Nagy erhelheősége melle az Ancon rendszer eljesíi a

Részletesebben

A A. A hidrosztatikai nyomás a folyadék súlyából származik, a folyadék részecskéi nyomják egymást.

A A. A hidrosztatikai nyomás a folyadék súlyából származik, a folyadék részecskéi nyomják egymást. . Ideális olyadék FOLYDÉKOK ÉS GÁZOK SZTTIKÁJ Nincsenek nyíróerők, a olyadékréegek szabadon elmozdulanak egymásoz kées. Emia a nyugó olyadék elszíne mindig ízszines, azaz merőleges az eredő erőre. Összenyomaalan

Részletesebben

VILLANYSZERELŐ KÉPZÉS VILLAMOS TÉR ÖSSZEÁLLÍTOTTA NAGY LÁSZLÓ MÉRNÖKTANÁR

VILLANYSZERELŐ KÉPZÉS VILLAMOS TÉR ÖSSZEÁLLÍTOTTA NAGY LÁSZLÓ MÉRNÖKTANÁR VILLANYSZERELŐ KÉPZÉS 2 5 VILLAMOS TÉR ÖSSZEÁLLÍTOTTA NAGY LÁSZLÓ MÉRNÖKTANÁR - 2 - Taralomjeyzék Villamos ér foalma, jellemzői...3 Szieelők a villamos érben...4 Vezeők a villamos érben...4 A csúcshaás...4

Részletesebben

Termodinamika. 1. rész

Termodinamika. 1. rész Termodinamika 1. rész 1. Alapfogalmak A fejezet tartalma FENOMENOLÓGIAI HŐTAN a) Hőmérsékleti skálák (otthoni feldolgozással) b) Hőtágulások (otthoni feldolgozással) c) A hőmérséklet mérése, hőmérők (otthoni

Részletesebben

Gáztörvények tesztek

Gáztörvények tesztek Gáztörvények tesztek. Azonos fajtájú ideális gáz különböző mennyiségei töltenek ki két hőszigetelt tartályt. Az egyik gázmennyiség jellemzői,,, a másiké,,. A két tartályt összenyitjuk. Melyik állítás igaz?

Részletesebben

Gáztörvények tesztek. 2. Azonos fajtájú ideális gáz különböző mennyiségei töltenek ki két hőszigetelt tartályt. Az egyik

Gáztörvények tesztek. 2. Azonos fajtájú ideális gáz különböző mennyiségei töltenek ki két hőszigetelt tartályt. Az egyik Gáztörvények tesztek. Azonos fajtájú ideális gáz különböző mennyiségei töltenek ki két hőszigetelt tartályt. Az egyik gázmennyiség jellemzői,,, a másiké,,. A két tartályt összenyitjuk. Melyik állítás igaz?

Részletesebben

Méréstechnika. Hőmérséklet mérése

Méréstechnika. Hőmérséklet mérése Méréstechnika Hőmérséklet mérése Hőmérséklet: A hőmérséklet a termikus kölcsönhatáshoz tartozó állapotjelző. A hőmérséklet azt jelzi, hogy egy test hőtartalma milyen szintű. Amennyiben két eltérő hőmérsékletű

Részletesebben

HŰTÉSTECHNIKA ALAPJAI 12. ELŐADÁS

HŰTÉSTECHNIKA ALAPJAI 12. ELŐADÁS HŰÉSECHNIKA ALAPJAI 12. ELŐADÁS FAGYASZÁS, ÉS FAGYASZO ÁROLÁS ERVEZÉSÉNEK ALAPJAI FAGYASZÁSI HŰŐELJESÍMÉNY-IGÉNY A agyaszás hűőeljesímény-igénye a 11. ELŐADÁS 3. dián leíral azonos módon számíhaó, azzal

Részletesebben

Hő- és áramlástechnikai gépek I. Felkészülési kérdések kidolgozva

Hő- és áramlástechnikai gépek I. Felkészülési kérdések kidolgozva Hő- és áramlásechnikai gépek I. Felkészülési kérdések kidolgozva I. Definíciók, alapfogalmak (2x5pon) 1. Hőerőgép és hőközveíő gép Hőerőgép: Azok a hőechnikai gépek, melyek üzelőanyag elégeésével hőenergiá

Részletesebben

HŐMÉRSÉKLETMÉRÉS. Elsődleges etalonok / fix pontok / 1064,00 C Arany dermedéspontja. 961,93 C Ezüst dermedéspontja. 444,60 C Kén olvadáspontja

HŐMÉRSÉKLETMÉRÉS. Elsődleges etalonok / fix pontok / 1064,00 C Arany dermedéspontja. 961,93 C Ezüst dermedéspontja. 444,60 C Kén olvadáspontja Hőmérsékletmérés HŐMÉRSÉKLETMÉRÉS Elsődleges etalonok / fix pontok / 1064,00 C Arany dermedéspontja 961,93 C Ezüst dermedéspontja 444,60 C Kén olvadáspontja 0,01 C Víz hármaspontja -182,962 C Oxigén forráspontja

Részletesebben

7.1 ábra Stabilizált tápegység elvi felépítése

7.1 ábra Stabilizált tápegység elvi felépítése 7. Tápegységek A ápegységek az elekronikus rendezések megfelelő működéséhez szükséges elekromos energiá bizosíják. Felépíésüke és jellemzőike a áplálandó rendezés igényei haározzák meg. A legöbb elekronikus

Részletesebben

.1. A sinx és cosx racionális függvényeinek integrálásáa. = R sinx,cosx dx. x x 2. 1 dt

.1. A sinx és cosx racionális függvényeinek integrálásáa. = R sinx,cosx dx. x x 2. 1 dt . Trigonomeriai fügvények inegrálása Egy J függvény ípusáól függ. R x inegrál kiszámíása az R x racionális.. A sinx és cosx racionális függvényeinek inegrálásáa negrál J R sinxcosx Helyeesíés () R A és

Részletesebben

Ellenállásmérés Ohm törvénye alapján

Ellenállásmérés Ohm törvénye alapján Ellenállásmérés Ohm törvénye alapján A mérés elmélete Egy fémes vezetőn átfolyó áram I erőssége egyenesen arányos a vezető végpontjai közt mérhető U feszültséggel: ahol a G arányossági tényező az elektromos

Részletesebben

1. feladat Összesen 16 pont

1. feladat Összesen 16 pont É 047-06//F. felada Összesen 6 pn Labraóriumi ülepíő készülékben mérés végzünk. Kréapr szuszpenzió ülepíünk, ahl a beáplálás 0 l/óra érfgaárammal örénik, sűrűsége 00 kg/m 3 kncenrációja, ömegszázalék.

Részletesebben

1 g21 (R C x R t ) = -g 21 (R C x R t ) A u FE. R be = R 1 x R 2 x h 11

1 g21 (R C x R t ) = -g 21 (R C x R t ) A u FE. R be = R 1 x R 2 x h 11 ELEKTONIKA (BMEVIMIA7) Az ún. (normál) kaszkád erősíő. A kapcsolás: C B = C c = 3 C T ki + C c = C A ranziszorok soros kapcsolása mia egyforma a mnkaponi áramk (I B - -nak véve, + -re való leoszásával

Részletesebben

Épületfizika. Acél/vasbeton. Fa/vasbeton. Acél/acél. Épületfizika. TI Schöck Isokorb KS, KSH, KST/HU/2017.1/június

Épületfizika. Acél/vasbeton. Fa/vasbeton. Acél/acél. Épületfizika. TI Schöck Isokorb KS, KSH, KST/HU/2017.1/június Acél/vasbeon Fa/vasbeon Acél/acél 9 Hőhidak A hőhidak definíciója A hőhidak olyan lokális helyek az épüle külső hőszigeelő burkán, amelyeknél megnövekede hőveszeség lép fel. A megnövekede hőveszeség abból

Részletesebben

HŐMÉRSÉKLETMÉRÉS. Elsődleges etalonok / fix pontok / 1064,00 C Arany dermedéspontja. 961,93 C Ezüst dermedéspontja. 444,60 C Kén olvadáspontja

HŐMÉRSÉKLETMÉRÉS. Elsődleges etalonok / fix pontok / 1064,00 C Arany dermedéspontja. 961,93 C Ezüst dermedéspontja. 444,60 C Kén olvadáspontja Hőmérsékletmérés HŐMÉRSÉKLETMÉRÉS Elsődleges etalonok / fix pontok / 1064,00 C Arany dermedéspontja 961,93 C Ezüst dermedéspontja 444,60 C Kén olvadáspontja 0,01 C Víz hármaspontja -182,962 C Oxigén forráspontja

Részletesebben

Hőtágulás (Vázlat) 1. Szilárd halmazállapotú anyagok hőtágulása a) Lineáris hőtágulás b) Térfogati hőtágulás c) Felületi hőtágulás

Hőtágulás (Vázlat) 1. Szilárd halmazállapotú anyagok hőtágulása a) Lineáris hőtágulás b) Térfogati hőtágulás c) Felületi hőtágulás Hőáguás (Váza). Sziárd hamazáapoú anyagok hőáguása a) Lineáris hőáguás b) érfogai hőáguás c) Feüei hőáguás 2. Foyékony hamazáapoú anyagok hőáguása. A víz rendeenes visekedése hőáguáskor 4. Gázok hőáguása

Részletesebben

Légköri termodinamika

Légköri termodinamika Légköri termodinamika Termodinamika: a hőegyensúllyal, valamint a hőnek, és más energiafajtáknak kölcsönös átalakulásával foglalkozó tudományág. Meteorológiai vonatkozása ( a légkör termodinamikája): a

Részletesebben

ALKALMAZOTT MŰSZAKI HŐTAN

ALKALMAZOTT MŰSZAKI HŐTAN OKAÁSI SEGÉDLE ALKALMAZO MŰSZAKI HŐAN Gázok és gőzök ermodnamkája című anárgy előadásahoz és gyakorlaahoz, naal és leelező agozaos hallgaók részére Összeállíoa: Prof. Dr. Szabó Gábor Péer Szabó Isán Szeged,

Részletesebben

Kereskedelmi, háztartási és vendéglátóipari gépszerelő 31 521 14 0000 00 00 Kereskedelmi, háztartási és vendéglátóipari gépszerelő

Kereskedelmi, háztartási és vendéglátóipari gépszerelő 31 521 14 0000 00 00 Kereskedelmi, háztartási és vendéglátóipari gépszerelő É 9-6// A /7 (. 7.) SzMM rendeleel módosío /6 (. 7.) OM rendele Országos Képzési Jegyzékről és az Országos Képzési Jegyzékbe örénő felvéel és örlés eljárási rendjéről alapján. Szakképesíés, szakképesíés-elágazás,

Részletesebben

Fizikai tulajdonságok mérések

Fizikai tulajdonságok mérések Épíőanyagok II - Laborgyakorla Fizikai ulajdonságok, érések A fizikai ulajdonságok csoporjai Töegeloszlással kapcsolaos ulajdonságok és vizsgálauk Fajlagos felüle egaározása Szecseére-eloszlás egaározása

Részletesebben

Elméleti közgazdaságtan I. A korlátozott piacok elmélete (folytatás) Az oligopólista piaci szerkezet formái. Alapfogalmak és Mikroökonómia

Elméleti közgazdaságtan I. A korlátozott piacok elmélete (folytatás) Az oligopólista piaci szerkezet formái. Alapfogalmak és Mikroökonómia Elmélei közgazdaságan I. Alafogalmak és Mikroökonómia A korláozo iacok elmélee (folyaás) Az oligoólisa iaci szerkeze formái Homogén ermék ökélees összejászás Az oligool vállalaok vagy megegyeznek az árban

Részletesebben

Legfontosabb farmakokinetikai paraméterek definíciói és számításuk. Farmakokinetikai paraméterek Számítási mód

Legfontosabb farmakokinetikai paraméterek definíciói és számításuk. Farmakokinetikai paraméterek Számítási mód Legfonosabb farmakokineikai paraméerek definíciói és számíásuk Paraméer armakokineikai paraméerek Név Számíási mód max maximális plazma koncenráció ideje mér érékek alapján; a max () érékhez arozó érék

Részletesebben

Bórdiffúziós együttható meghatározása oxidáló atmoszférában végzett behajtás esetére

Bórdiffúziós együttható meghatározása oxidáló atmoszférában végzett behajtás esetére Bórdiffúziós együhaó meghaározása oxidáló amoszférában végze behajás eére LE HOANG MAI Fizikai Kuaó Inéze, Hanoi BME Elekronikus Eszközök Tanszéke ÖSSZEFOGLALÁS Ismere, hogy erős adalékolás eén a diffúziós

Részletesebben

KÖZEG. dv dt. q v. dm q m. = dt GÁZOK, GŐZÖK ÉS FOLYADÉKOK ÁRAMLÓ MENNYISÉGÉNEK MÉRÉSE MÉRNI LEHET:

KÖZEG. dv dt. q v. dm q m. = dt GÁZOK, GŐZÖK ÉS FOLYADÉKOK ÁRAMLÓ MENNYISÉGÉNEK MÉRÉSE MÉRNI LEHET: GÁZOK, GŐZÖK ÉS FOLYADÉKOK ÁRAMLÓ MENNYISÉGÉNEK MÉRÉSE MÉRNI LEHET: AZ IDŐEGYSÉG ALATT ÁTÁRAMLÓ MENNYISÉG TÉRFOGATÁT TÉRFOGATÁRAM MÉRÉS q v = dv dt ( m 3 / s) AZ IDŐEGYSÉG ALATT ÁTÁRAMLÓ MENNYISÉG TÖMEGÉT

Részletesebben

MISKOLCI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR ELEKTROTECHNIKAI-ELEKTRONIKAI TANSZÉK DR. KOVÁCS ERNŐ ELEKTRONIKA II.

MISKOLCI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR ELEKTROTECHNIKAI-ELEKTRONIKAI TANSZÉK DR. KOVÁCS ERNŐ ELEKTRONIKA II. MISKOLCI EGYETEM GÉPÉSZMÉNÖKI ÉS INFOMATIKAI KA ELEKTOTECHNIKAI-ELEKTONIKAI TANSZÉK D. KOVÁCS ENŐ ELEKTONIKA II. (MŰVELETI EŐSÍTŐK II. ÉSZ, OPTOELEKTONIKA, TÁPEGYSÉGEK, A/D ÉS D/A KONVETEEK) Villamosmérnö

Részletesebben

A mágneses tér alapfogalmai, alaptörvényei

A mágneses tér alapfogalmai, alaptörvényei A mágneses ér alapfogalma, alapörvénye A nyugvó vllamos ölések közö erőhaásoka a vllamos ér közveí (Coulomb örvénye). A mozgó ölések (vllamos áramo vvő vezeők) közö s fellép erőhaás, am a mágneses ér közveí.

Részletesebben

MISKOLCI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR ELEKTROTECHNIKAI-ELEKTRONIKAI TANSZÉK DR. KOVÁCS ERNŐ ELEKTRONIKA II.

MISKOLCI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR ELEKTROTECHNIKAI-ELEKTRONIKAI TANSZÉK DR. KOVÁCS ERNŐ ELEKTRONIKA II. MISKOLCI EGYETEM GÉPÉSZMÉNÖKI ÉS INFOMATIKAI KA ELEKTOTECHNIKAI-ELEKTONIKAI TANSZÉK D. KOVÁCS ENŐ ELEKTONIKA II. (MŰVELETI EŐSÍTŐK II. ÉSZ, OPTOELEKTONIKA, TÁPEGYSÉGEK, A/D ÉS D/A KONVETEEK) Villamosmérnö

Részletesebben

Oktatási segédlet. Hegesztett szerkezetek költségszámítása. Dr. Jármai Károly. Miskolci Egyetem

Oktatási segédlet. Hegesztett szerkezetek költségszámítása. Dr. Jármai Károly. Miskolci Egyetem Okaás segédle Hegesze szerkezeek kölségszámíása a Léesímények acélszerkezee árgy hallgaónak Dr. Járma Károly Mskolc Egyeem 013 1 Kölségszámíás Az opmálás első sádumában és alkalmazásakor álalában a ömeg,

Részletesebben

Ellenáramú hőcserélő

Ellenáramú hőcserélő Ellenáramú hőcserélő Elméleti összefoglalás, emlékeztető A hőcserélő alapvető működésével és az egyszerűsített számolásokkal a Vegyipari műveletek. tárgy keretében ismerkedtek meg. A mérés elvégzéséhez

Részletesebben

Forogj! Az [ 1 ] munkában találtunk egy feladatot, ami beindította a HD - készítési folyamatokat. Eredményei alább olvashatók. 1.

Forogj! Az [ 1 ] munkában találtunk egy feladatot, ami beindította a HD - készítési folyamatokat. Eredményei alább olvashatók. 1. 1 Forogj! Az [ 1 ] munkában találtunk egy feladatot, ami beindította a HD - készítési folyamatokat. Eredményei alább olvashatók. 1. Feladat Egy G gépkocsi állandó v 0 nagyságú sebességgel egyenes úton

Részletesebben

Kutatói pályára felkészítő akadémiai ismeretek modul

Kutatói pályára felkészítő akadémiai ismeretek modul Kutatói pályára felkészítő akadémiai ismeretek modul Környezetgazdálkodás Adatgyűjtés, mérési alapok, a környezetgazdálkodás fontosabb műszerei KÖRNYEZETGAZDÁLKODÁSI AGRÁRMÉRNÖK MSC A hőmérséklet mérése

Részletesebben

[ ] ELLENÁLLÁS-HİMÉRİK

[ ] ELLENÁLLÁS-HİMÉRİK endszerek Tanszék HİMÉSÉKLETFÜGGİ ELLENÁLLÁSOK Alapfogalmak és meghaározások ELLENÁLLÁS-HİMÉİK (Elmélei összefoglaló) Az ellenállás fogalma és egysége Valamely homogén, végig állandó kereszmeszeő vezeı

Részletesebben

Hőérzékelés 2006.10.05. 1

Hőérzékelés 2006.10.05. 1 Hőérzékelés 2006.10.05. 1 Hőérzékelés Hőmérséklet fizikai állapotjelző abszolút és relatív fogalom klasszikus elmélet: elemi mozgások, hőtermelés, hőmérséklet relatív fogalom relatív skálák Hőérzékelés/2

Részletesebben

Szempontok a járműkarbantartási rendszerek felülvizsgálatához

Szempontok a járműkarbantartási rendszerek felülvizsgálatához A VMMSzK evékenységének bemuaása 2013. február 7. Szemponok a járműkarbanarási rendszerek felülvizsgálaához Malainszky Sándor MÁV Zr. Vasúi Mérnöki és Mérésügyi Szolgálaó Közpon Magyar Államvasuak ZR.

Részletesebben

Üzemeltetési kézikönyv

Üzemeltetési kézikönyv Beléri egység levegő-víz hőszivayús rendszerhez és opciók EKHBRD011BV1 EKHBRD014BV1 EKHBRD016BV1 EKHBRD011BY1 EKHBRD014BY1 EKHBRD016BY1 EKHBRD011CV1 EKHBRD014CV1 EKHBRD016CV1 EKHBRD011CY1 EKHBRD014CY1

Részletesebben

Statisztika II. előadás és gyakorlat 1. rész

Statisztika II. előadás és gyakorlat 1. rész Saiszika II. Saiszika II. előadás és gyakorla 1. rész T.Nagy Judi Ajánlo irodalom: Ilyésné Molnár Emese Lovasné Avaó Judi: Saiszika II. Feladagyűjemény, Perfek, 2006. Korpás Ailáné (szerk.): Álalános Saiszika

Részletesebben

Hőtan I. főtétele tesztek

Hőtan I. főtétele tesztek Hőtan I. főtétele tesztek. álassza ki a hamis állítást! a) A termodinamika I. főtétele a belső energia változása, a hőmennyiség és a munka között állaít meg összefüggést. b) A termodinamika I. főtétele

Részletesebben

Halmazállapot-változások

Halmazállapot-változások Halmazállapot-változások A halmazállapot-változások fajtái Olvadás: szilárd anyagból folyékony a szilárd részecskék közötti nagy vonzás megszűnik, a részecskék kiszakadnak a rácsszerkezetből, és kis vonzással

Részletesebben

Folyadékok és gázok mechanikája

Folyadékok és gázok mechanikája Folyadékok és gázok mechanikája A folyadékok nyomása A folyadék súlyából származó nyomást hidrosztatikai nyomásnak nevezzük. Függ: egyenesen arányos a folyadék sűrűségével (ρ) egyenesen arányos a folyadékoszlop

Részletesebben

4. Lineáris csillapítatlan szabad rezgés. Lineáris csillapított szabad rezgés. Gyenge csillapítás. Ger-jesztett rezgés. Amplitúdó rezonancia.

4. Lineáris csillapítatlan szabad rezgés. Lineáris csillapított szabad rezgés. Gyenge csillapítás. Ger-jesztett rezgés. Amplitúdó rezonancia. 4 Lneárs csllapíalan szabad rezgés Lneárs csllapío szabad rezgés Gyenge csllapíás Ger-jesze rezgés Aplúdó rezonanca Lneárs csllapíalan szabad rezgés: Téelezzük fel hogy a öegponra a kvázelaszkus vagy közel

Részletesebben

Üzemeltetési kézikönyv

Üzemeltetési kézikönyv EHBH04CB EHBH08CB EHBH11CB EHBH16CB EHBX04CB EHBX08CB EHBX11CB EHBX16CB EHVH04S18CB EHVH08S18CB EHVH08S26CB EHVH11S18CB EHVH11S26CB EHVH16S18CB EHVH16S26CB EHVX04S18CB EHVX08S18CB EHVX08S26CB EHVX11S18CB

Részletesebben

Minden mérésre vonatkozó minimumkérdések

Minden mérésre vonatkozó minimumkérdések Minden mérésre vonatkozó minimumkérdések 1) Definiálja a rendszeres hibát 2) Definiálja a véletlen hibát 3) Definiálja az abszolút hibát 4) Definiálja a relatív hibát 5) Hogyan lehet az abszolút-, és a

Részletesebben

TARTÓSSÁG A KÖNNYŰ. Joined to last. www.kvt-fastening.hu 1

TARTÓSSÁG A KÖNNYŰ. Joined to last. www.kvt-fastening.hu 1 APPEX MENEBEÉEK PONOSSÁG ÉS ARÓSSÁG A KÖNNYŰ ANYAGOK ERÜLEÉN Joined o las. www.kv-fasening.hu 1 A KV-Fasening Group a kiváló minőségű köőelem- és ömíésalkalmazások nemzeközileg elismer szakérője. A KV

Részletesebben

A hőszivattyúk műszaki adatai

A hőszivattyúk műszaki adatai Gyáró: Geowa Kf. Vaporline GBI (x)-hacw folyadék-víz hőszivayú család Típusok: GBI 66; GBI 80; GBI 96; A hőszivayúk műszaki adaai Verzió száma: 1.0 2010-02-15 Cím: Békéscsaba Szabó D.u.25. 5600 HUNGARY

Részletesebben

Meteorológiai műszerkert. TGBL1116 Meteorológiai műszerek. Meteorológiai műszerkert. Műszerek ellenőrzése. Meteorológiai állomás kitettsége

Meteorológiai műszerkert. TGBL1116 Meteorológiai műszerek. Meteorológiai műszerkert. Műszerek ellenőrzése. Meteorológiai állomás kitettsége Meteorológiai műszerkert TGBL1116 Meteorológiai műszerek Bíróné Dr. Kircsi Andrea Egyetemi adjunktus DE Meteorológiai Tanszék Elhelyezése, kitettsége a mérendő adatok reprezentativitását határozza meg.

Részletesebben

A digitális multiméterek

A digitális multiméterek A digiális muliméere A digiális muliméere - z nlóg muliméerehez hsonlón - egyen- és válozó feszülség, egyen- és válozó árm, vlmin ohmos-ellenállás mérésére llms. Szolgálásu zonbn - digiális jelfeldolgozás

Részletesebben

Jelzáloghitel-törlesztés forintban és devizában egyszerű modellek

Jelzáloghitel-törlesztés forintban és devizában egyszerű modellek Közgazdasági Szemle, LXii. évf., 215. január (1 26. o.) Király Júlia Simonovis András Jelzáloghiel-örleszés forinban és devizában egyszerű modellek A devizaalapú jelzáloghielek néhány éves népszerűség

Részletesebben