Parametrikus nyugdíjreformok és életciklus-munkakínálat

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Parametrikus nyugdíjreformok és életciklus-munkakínálat"

Átírás

1 Közgazdasági Szemle, LX. évf., 213. november ( o.) Paramerikus nyugdíjreformok és éleciklus-munkakínála A ársadalombizosíási nyugdíjrendszer finanszírozása puszán a demográfiai folyamaok kövekezében is jelenős erhe ró majd a kölségveésére, amin a különböző paramerikus és paradigmaikus nyugdíjreformok enyhíhenek. A reformok azonban hosszú ávon olyan viselkedési, munkakínálai reakcióka válhanak ki, amelyek alapveően válozaják meg a kölségveési haásoka. Az 1999 és 29 közö Magyarországon megfigyelheő álagos munka- és nyugdíjkorprofilok bemuaása uán arra eünk kísérlee, hogy mikroökonómiai alapon haározzuk meg néhány alapveő paramerikus nyugdíjreformnak a férfiak éleciklus-munkakínálaára gyakorol haásá. A modell paraméerei a magyar gazdaság 1999 és 29 közöi jellemzőinek megfelelően kalibráluk. Eredményeink szerin a helyeesíési ráa csökkenése, a nyugdíjkorhaár emelése és a svájci indexálás árindexálásra cserélése összességében számoevően növeli az egyes képzeségi csoporok munkakínálaá, s a fiaalabb koroszályok javára csoporosíja á az éleciklus-munkakínálao, míg a nyugdíj kiszámíásához figyelembe ve évek számának megválozaása nem hoz jelenős aggregál haás, és nem jár a munkakínála korcsoporok közöi ácsoporosíásával.* Journal of Economic Lieraure (JEL) kód: D91, H55, J22, J26. Bevezeés A ársadalombizosíási nyugdíjrendszer fennarhaóságának szavaolása az egyik legjelenősebb előre jelezheő eher hosszú ávon a fejle országok kölségveése számára. A szüleéskor várhaó élearam emelkedése, a ermékenységi ráák hullámzó csökkenése mia a poenciális járulékfizeőknek a nyugdíjjogosulakhoz viszonyío száma csökken, ezér a nyugdíjak feloszó-kirovó elveken örénő fi- * Köszöneünke fejezzük ki a Magyar Nemzei Bank Nyári Vendégkuaói Programjának a kuaáshoz nyújo segíségéér, valamin Baksa Dánielnek, Benczúr Péernek, Fehér Csabának, Galasi Péernek, Kiss Áronnak, Kovács Erzsébenek, Rácz Olivér Miklósnak és a névelen lekornak az érékes öleekér, javaslaokér. Major Klára a Héfa Kuaóinéze udományos főmunkaársa. Varga Gergely a BCE anársegéde, a BCE Közgazdaságani Dokori Iskolájának dokorjelölje.

2 117 nanszírozása számoevő nehézsége okoz. Több ország a nyugdíjrendszerének ágondolásával, a nyugdíjrendszer paraméereinek szigoríásával reagál a kihívásokra. A problémá ugyanakkor sok fejle országban, így Magyarországon sem puszán a kedvezőlen demográfiai endenciák jelenik, hanem a munkaképes korú népesség alacsony foglalkozaása is. A nyugdíjrendszer fennarhaóságának alakulásáról, a nyugdíjreformok haásairól Magyarországon már öbben készíeek előrejelzés (például Orbán Paloai [26] és Holzer szerk. [21]). Ezekben a munkapiaci folyamaok leírásánál a gazdasági szereplők viselkedése a múlban megfigyel mináka kövei. A foglalkozaási viszonyok nyugdíjakra gyakorol haásával a magyar irodalomban elsősorban Auguszinovics Mária munkái foglalkozak (például Auguszinovics [25], Auguszinovics Köllő [27] és Auguszinovics Gyombolai Máé [28]). Az írások alapveően ényfeláró jellegűek, hasznos ismereeke szerezheünk belőlük a foglalkozaási és járulékfizeési (foglalkozaási) pályákról. Előreszámíásaik során megközelíésükben közös, hogy a foglalkozaási viszonyok ekineében a kereszmeszei korprofilok ovábbélésé, szinbeli elolódásá feléelezik, vagy szinén exogén, időől és állapoól függelen Markov-féle ámenemárixoka használnak az egyes foglalkozaási kaegóriák (Auguszinovics [25] szóhasználaával: alfák, béák és gammák) közöi ámene jellemzésére. Hosszú ávon a nyugdíjrendszer reformjaira ado viselkedési, munkakínálai reakciók azonban fonosak lehenek a nyugdíjrendszer fennarhaósága szemponjából. Cikkünk megközelíése ezér a korábban a nyugdíjrendszer és a foglalkozaás viszonyá vizsgáló írásokhoz képes abban ér el, hogy nemcsak az szerené vizsgálni, hogy a foglalkozaosági viszonyok hogyan hanak a nyugdíjakra, hanem az is, hogy a nyugdíjrendszer (más öszönzőkkel együ) hogyan ha az éleciklus-munkakínálara. Az éleciklus-munkakínála mögö meghúzódó ényezők haásainak elemzésé a nyugdíjrendszer fennarhaósága melle önmagában fonossá eszi az is, hogy valószínűleg részben a nyugdíjrendszernek köszönheően Magyarországon az idősebb koroszályok foglalkozaosága az Európai Unión belül rendkívül alacsony. 211-ben az évesek foglalkozaosági ráája 35,8 százalék vol, amelye csak Mála (31,7) és Szlovénia (31,2) múl alul (1. ábra). Szűkebb környezeünkben valamennyi ország (például Románia, Szlovákia, Csehország) muaója jóval magasabb: 4 százalék felei. Magyarország relaív pozíciója a férfiak ekineében rosszabb az éves koroszály foglalkozaosági ráájánál (39,8 százalék) csak a szlovén érék alacsonyabb (39,5 százalék), míg a nők eseében kilenc ország foglalkozaosági ráája is alacsonyabb a magyarnál (32,4 százalék). A nyugdíjrendszer és az időskori munkakínála, valamin az éleciklus-munkakínála közöi kapcsola ok-okozai elemzésének ké alapveő irányzaá ismerjük. Az egyik megközelíés redukál formájú ökonomeriai becsléseke végez. Gruber Wise [22] álal összegze országanulmányok 12 fejle ország ársadalombizosíási nyugdíjrendszerének a nyugdíjba vonulás valószínűségére gyakorol öszönző haásá vizsgálák. A anulmányok közös kövekezeése, hogy a nyugdíjrendszer marginális öszönző haásai negaívan befolyásolják a munkapiaci részvéel. Manoli Mullen Wagner [211] az oszrák nyugdíjrendszerben rejlő öszönző haásoka számszerű-

3 Paramerikus nyugdíjreformok és éleciklus ábra Az éves koroszály foglalkozaosági ráái 211-ben az EU-ban Foglalkozaosági ráa (százalék) 8 7 Összesen Férfiak Nők AT BE BG CZ CY DE DK EE EL ES FI FR HU IE AT: Auszria, BE: Belgium, BG: Bulgária, CY: Ciprus, CZ: Cseh Közársaság, DE: Némeország, DK: Dánia, EE: Észország, EL: Görögország, ES: Spanyolország, FI: Finnország, FR: Franciaország, HU: Magyarország, IE: Írország, IT: Olaszország, LT: Livánia, LU: Luxemburg, LV: Leország, MT: Mála, NL: Hollandia, PL: Lengyelország, PT: Porugália, RO: Románia, SE: Svédország, SI: Szlovénia, SK: Szlovákia, UK: Egyesül Királyság. Forrás: Eurosa. síi. A szerzők a munkapiaci részvéelre gyakorol haás ekineében a marginális öszönző haás még jelenősebbnek alálák, min a korábbi anulmányok. Cseres- Gergely [27] a szegényesebb magyar adaokon próbál hasonló vizsgálaoka folyani, és a várhaó nyugdíj érékének poziív haásá muaa ki a nyugdíjba vonulási dönésre. Benczúr Káay Kiss [212] egy mikroszimuláció kereében a magyar adó- és ranszferrendszer válozásai közö megvizsgálja a nyugdíjkorhaár emelésének akiviásra gyakorol haásá. Az eredmények szerin az effekív nyugdíjkorhaár egyéves megemelése összességében 4,26 százalékponal emeli meg az éves koroszály foglalkozaosági arányá. A másik megközelíés, amelynek hagyományai írásunk is igyekszik köveni, az éleciklus-munkakínálao dinamikusan opimalizáló szereplők dönéséből vezei le. 1 A ársadalombizosíási nyugdíjrendszer min elsődleges öszönző szerepel Rus Phelan [1997]-ben és Manoli Mullen Wagner [211]-ben: a nyugdíjrendszer válozásai haással vannak az idősebb férfiak munkakínálaára, illeve nyugdíjba vo- IT LT LU LV MT NL PL PT RO SE SI SK UK 1 A férfiak éleciklus-munkakínálai modelljeinek jó összefoglalójá adja Keane [211].

4 1172 nulási dönésére. French [25] a férfiak eljes éleciklus-munkakínálaá igyekszik leírni egy olyan modell felhasználásával, ahol a munkakínálao a nyugdíjrendszer melle az egészségi állapo válozásai is meghaározzák. Mindhárom anulmány srukurális becsléssel haározza meg a modell kulcsparaméerei. A magyar irodalomban Simonovis [212] ké időszakos modelljében amelyben az opimalizáló szereplők jólée fogyaszásuk melle szabadidő-fogyaszásukól is függ a kiegyensúlyozo állami kölségveés nyugdíjjárulékér és jövedelemadóér cserébe a nyugdíjasoknak keresearányos nyugdíja, a dolgozóknak és nyugdíjasoknak alapjövedelme bizosí. Eredménye szerin a ársadalmi jólée maximalizáló adó- és járulékkulcs egyensúly erem a keresearányos nyugdíjrendszer haékonysága, munkakínálao öszönző haása és az alapjövedelem ada újraeloszás közö. Cikkünkben egy éleciklusmodell alapjai szerenénk lefekeni. A modellben kizárólag a férfiak munkakínálaára koncenrálunk, a női éleciklus-munkakínálaal az az befolyásoló, nehezebben modellezheő ényezők (család, jö ve de lem ki egé szíés) mia nem foglalkozunk. A modellben ké fonos elem van, amely a munkakínálara ha. Az egyik a magyar adaokból becsül ermelékenységi profil. Mind a ermelékenységi, mind a foglalkozaási/akiviási görbék jelenős elérés muanak az elérő képzeségű férfiak közö, ezér három képzeségi csopor ermelékenységé és munkakínálaá külön elemezzük. A ermelékenység melle a modell másik fonos jellemzője, hogy a szereplők nyugdíja az akív munkapiaci éleük során megszerze neó bérjövedelmükön alapul, ami munkakínálai dönéseikben figyelembe is vesznek. A modell a munkakínála magyarázaára emelle más ényezőke, például különböző adóka is bevon. Így sem gondoljuk azonban, hogy jelen állapoában megfelelő részleezeséggel aralmazza az összes olyan összeevő, amely a férfiak munkakínálaá befolyásolja az élepálya vagy annak csak kései szakasza során. Maga a nyugdíjrendszer ábrázolása is egyszerű, nem erjed ki az egyébkén roppan bonyolul magyar nyugdíjrendszer számos, munkakínálao egészen bizosan befolyásoló elemére (a vizsgál időszakban például az előrehozo nyugdíj leheőségére). Továbbá a nyugdíjrendszeren kívül is hiányoznak olyan ényezők (például egyéb ranszferek), amelyek hanak, és bár léezik adózás, a munkajövedelem-adózás nem aralmaz progresszió. A felsorol hiányosságok a modellfejleszés ermészees evolúciójának számlájára írhaók, a jövőben szerenénk kiküszöbölni őke. A nyugdíjreformok makroökonómiai, jóléi és kölségveési haásainak szimulálására gyakran használnak Auerbech Kolikoff [1987] megközelíésére épíő, együélő koroszályoka aralmazó makroökonómiai modelleke. Varga [211] is megpróbál felvázolni egy együélő koroszályoka aralmazó modellkeree, amely alkalmas lehe magyar nyugdíjreformok haásainak az együes elemzésére. Az emlíe modelleknek fonos jellemzője az egyes házarások éleciklusának a modellezése, amelyben a munkakínála endogén módon alakul. Bár ebben az írásban kizárólag az éleciklusmunkakínála parciális, mikroökonómiai megközelíésével foglalkozunk, a felépíe éleciklusmodell alkalmassá válha arra is, hogy a későbbiekben egy együélő koroszályoka aralmazó makroökonómiai modell alapja legyen. A ovábbiakban a cikk a kövekező felépíés kövei. Felvázoljuk azoka az álagos munkakínálai korprofiloka, amelyeke a későbbiekben a modell segíségével ma-

5 Paramerikus nyugdíjreformok és éleciklus gyarázni igyekszünk. Majd ismerejük a magyar ársadalombizosíás öregségi és rokkansági nyugdíjrendszerének azon elemei, amelyekről egyrész feléelezheő, hogy hanak a munkakínálara, másrész leíró saiszikákra ámaszkodva érvelünk amelle, hogy legalábbis idősebb korban a nyugdíjrendszer a foglalkozaás egyik meghaározó ényezője lehe. Az alkalmazo elmélei modell felépíésének ismereése uán kalibráljuk a modell paraméerei. Megvizsgáljuk, hogy a nyugdíjrendszer paramerikus reformjai mikén hanak a modellbeli éleciklus-munkakínálara, majd összefoglaljuk a apaszalaoka, és vázoljuk a később szükséges bővíési irányoka. A férfiak munkaóráinak korprofiljai 1999 és 29 közö A nyugdíjrendszer és az éleciklus-munkakínála közöi kapcsola elemzésé, modellezésé megelőzően bemuajuk a magyar férfiak munkaóráinak 1999 és 29 közöi élekor szerini minázaai. A saiszikák előállíásához a Közponi Saiszikai Hivaal munkaerő-felmérésének adaai használuk. 2 A KSH 1992 óa készí felmérés a évesek foglalkozaási és munkanélküliségi viszonyainak mérésére. Bár a negyedévene megjelenő munkaerő-felmérésekben ha negyedévig nyomon köveik a megfigyeleke, az adabázisnak csak a kereszmeszei dimenziójá használuk ki. A vizsgála során 1999 és 29 közöi álagos adaokról írunk. Bár a kiválaszo időszakban sem vol válozalan a nyugdíjrendszer, az évi, illeve a 21-e köveő még jelenősebb válozásokhoz képes az es időszakban lezajlo válozások kisebbnek ekinheők. A vizsgála során a 26 és 7 év közöi koroszályokra figyelünk, az évjáraoka öévenkén összevonva. A munka saiszikai mérésére az egy évben ledolgozo óráka használuk. 3 Az egy évben ledolgozo munkaórák számá egyszerűen a hei munkaórák 52-szeresekén nyerük. A hagyományos megközelíésnek megfelelően az összes munkaóra élekor szerini válozásá ké összeevőre bonouk: a foglalkozaoak arányának, valamin a foglalkozaoak álal ledolgozo órák számának válozására. 4 A bemuao empirikus megfigyelések kapcsán ki kell emelnünk, hogy a vizsgála során nem rendelkezünk olyan egyéni szinű adaokkal, amelyek alapján hosszmeszeben jellemezni uduk volna a különböző képzeségű férfiak egyes korcsoporjainak éleciklusmunkájá, ezér a kövekezeéseink megfogalmazása során kereszmeszei megfigyelésekre ámaszkodunk. 5 2 Az adaokhoz a Magyar Nemzei Bank Nyári Vendégkuaói Programja jóvolából férünk hozzá 212-ben. 3 A kérdőív külön kérdez rá a főállásban és a másodállásban elölö órákra, melyeke összevonva kezelünk. 4 A munkakínála irodalmában ké munkakínálai dönés különbözenek meg: az alkalmazkodás exenzív haárá, amikor arról dön a munkavállaló, hogy dolgozik-e, és az alkalmazkodás inenzív haárá, amikor arról dön a foglalkozao, hogy mennyi dolgozik. Aggregál szinen az előbbi a foglalkozaoak számával, az uóbbi az egy foglalkozaora juó munkaórák számával mérik. 5 Az éleciklus-munkakínála empirikus vizsgálaához ideális eseben a különböző egyéneke egész éleük során végigköveő paneladaokra lenne szükség. Auguszinovics Gyombolai Máé [28] álal használ 1997 és 26 közöi járulékfizeési öréneek íz éve udnak lefedni egy élepályából. Egy fonos hiányossága azonban az álaluk használ Kelen-adabázisnak, hogy nem aralmaz iskolai vég-

6 1174 Az összes megfigyel éve együ kezelve láhaó, hogy az egy évben ledolgozo munkaórák száma a éves koroszálynál a legmagasabb, minegy 178 óra (2. ábra). Ez köveően az órák száma körülbelül 5 éves korig lassúbb üemben, majd gyorsabb üemben csökken. A foglalkozaoak álal ledolgozo munkaórák száma egészen az 56 6 éves koroszályig évi 2 és 21 óra közö marad, és csak a 6 évnél idősebbeknél csökken jelenősen (kb. 165 órára). Az összes munkaóra korprofilja elsősorban a foglalkozaoak arányá kövei. A ráa a éves férfiak körében a legmagasabb, minegy 86 százalék, majd éves korra már 67,8, 56 6 éves korra 47,3 százalékra csökken. 2. ábra A férfiak álagos egy főre juó munkaórái, foglalkozaosági ráái és egy dolgozóra juó munkaórái, Egy főre juó ledolgozo órák száma Óra/év Egy foglalkozaora juó ledolgozo órák Óra/év Foglalkozaoak aránya Százalék Forrás: sajá számíás a KSH munkaerő-felmérése alapján. Ha a munkaórák koroszály szerini eloszlásának időbeli válozásá is szemügyre vesszük, kiválaszva 1999-e, 24-e és 29-e (Függelék F1. ábra), akkor láhajuk, zeségre ualó válozóka, ezér iskolai végzeség szerini bonásban a munkaórák korprofiljai Kelenadabázissal nem vizsgálhaók. Bálin Köllő Molnár [21] álal használ ONYF KSH-adabázis még hosszabb, eljes munkaörénee és számos más egyéni és környezei válozó aralmaz. A minegy kilencezer fő aralmazó adabázishoz azonban nem vol hozzáférésünk.

7 Paramerikus nyugdíjreformok és éleciklus hogy a megfigyel időszakban a ledolgozo órák száma a legfiaalabb, 26 3 éves koroszályban 18-ról 16 órára csökken, az idősebb koroszályok közül pedig az 56 6 éves koroszályé 69-ről 94-re, a éves koroszályé 115-ről 19 órára nő. Fiaal korban mind az exenzív, mind az inenzív haáron válozás örén, időskorban viszon csak a foglalkozaoak aránya emelkede (56 6 éves korban 36 százalékról 5 százalékra, éves korban 8,3-ról 13 százalékra nő). Káay (szerk.) [29] bemuaaa, hogy a magyar akiviási ráa lemaradása az Európai Unió 15 fejle országához képes a szülőképes korú nők, a fiaalok és az idősek alacsony akiviási ráája melle az alacsonyan képzeek alacsony akiviásával magyarázhaó. Emia megvizsgáluk, hogy a munkaórák szerini korprofilok muanak-e lényeges elérés a három alacsony (maximum nyolc álalános iskolai vagy szakmunkás), közepes (a középfokú: echnikumi, szakközépiskolai és gimnáziumi), illeve magas (a felsőfokú: főiskolai, egyeemi) végzeségűek képzeségi csopor agjai közö. A 3. ábrán láhaó, hogy valamennyi koroszályban a képzeebb csoporok évene álagosan jóval öbb órá dolgozak, min a kevésbé képzeek. 3. ábra A férfiak álagos egy főre juó munkaórái és azok összeevői képzeségi csoporonkén, Foglalkozaoak aránya Egy foglalkozaora juó ledolgozo órák Százalék Százalék Egy főre juó ledolgozo munkaórák száma Százalék Magas képzeségűek Közepes képzeségűek Alacsony képzeségűek Forrás: sajá számíás a KSH munkaerő-felmérése alapján.

8 1176 Az elérések azonban élekor szerin jelenős különbségeke muanak (F2. ábra). Az alacsony képzeségűekhez képes az elérések kezdeben csak lassú üemben nőnek, ahogy az idősebb kor felé haladunk, 26 3 éves korban a közepes képzeségűek 1, a magas képzeségűek 14 százalékkal dolgozak öbbe, az éves koroszályban már 31, illeve 54 százalékkal. Ez köveően azonban a képzeségi különbségek gyorsan emelkedek: az 56 6 éves koroszályban a közepes képzeségűek munkaórái már 48, a felsőfokú végzeségűek 12 százalékkal haladák meg az alacsony képzeségűeké, a éves koroszályban pedig már 159 és 465 százalék vol a különbség. Az elérés mos sem a foglalkozaoak álal ledolgozo órák okozzák, hanem a foglalkozaosági arányok különbségei. Ső a legidősebbek közö az inenzív haáron az alacsony képzeségűek dolgozak minimálisan öbbe. A magyar nyugdíjrendszer és a munkakínála Az öregségi és rokkansági nyugdíjrendszer munkakínálara haó elemei 1999 és 29 közö A kövekezőkben a ársadalombizosíás öregségi és rokkansági nyugdíjrendszereinek azon jellemzői ismerejük, amelyek 1999 és 29 közö a férfiak munkakínálaá befolyásolhaák ől 21-ig Magyarországon hárompilléres öregségi nyugdíjrendszer működö (köelező ársadalombizosíás, köelező magánnyugdíj és önkénes nyugdíj), amelyekből a ovábbiakban a legfonosabb, az első pillér lényeges jellemzőinek ismereésére szoríkozunk. 6 A munkapiaci akiviásra az álalános nyugdíjkorhaár gyakorolha legközvelenebb módon befolyás. Magyarországon eljes öregségi nyugdíjra az 1997-es reformo köveően a férfiak 62 éves korukban leek jogosulak. A korhaár 1997-e köveően 6 éves korról emelkede rövid ámenee köveően. 7 A jogosulság ovábbi feléele a 2 év szolgálai idő megszerzése. 8 Leheőség vol azonban előrehozo öregségi nyugdíj igénylésére is, amely a férfiaknál 6 éves korban vál leheővé. Az előrehozo nyugdíj csökkenés nélkül vol igényelheő, amennyiben az illeő 38 év szolgálai idővel rendelkeze. 9 Ennél kevesebb minimum 33, később 37 szolgálai év melle is jár ugyan előrehozo nyugdíj, de ebben az eseben a eljes nyugdíjhoz képes a hiányzó kor és a hiányzó szolgálai évek függvényében csökken a nyugdíj összege. Az előrehozo öregségi nyugdíjkorhaárhoz képes még korábban is vol leheőség kor- 6 A magyar nyugdíjrendszer ponos jellemzői, fejlődésöréneé leírja például Auguszinovics és szerzőársai [22], Orbán Paloai [26], Simonovis [29], Holzer (szerk.) [21] és Simonovis [211]. Kovács [28] összehasonlíja a magyar nyugdíjrendszer paraméerei más országokéival. 7 A örvényi nyugdíjkorhaár ovábbi emeléséről a kormány csak 29-ben dönö. 8 A minimális szolgálai idővel nem rendelkező öregségi résznyugdíjhoz 15 szolgálai év is elegendő vol. A szolgálai évek nem egyezek meg a munkában ölö évekkel, például a rokkansági nyugdíj folyósíásának ideje is hozzájuk adódo ől a csökkenés nélküli előrehozo nyugdíjhoz már 4 szolgálai év vol szükséges.

9 Paramerikus nyugdíjreformok és éleciklus engedményes nyugdíj igénylésére vagy a munkálaóval köö megállapodás eseén, vagy hosszabb munkanélküliség eseén előnyugdíjra (később: nyugdíj elői munkanélküli-segélyre), illeve a szerveze fokozo igénybevéelével járó vagy az egészségre különösen áralmas munkakör eseén korkedvezményes nyugdíjra. 1 A másik ényező, amely a munkakínálao befolyásolhaja az, hogy a munkapiacon elölö évek milyen mérékben járulnak hozzá a későbbi nyugdíj összegéhez. Egy korábbi munkajövedelmekől eljesen függelen nyugdíj például kizárólag azon kereszül haha a munkakínálara, hogy az élepálya-jövedelmek jelenéréké növeli (vagyonhaás). Egy olyan nyugdíjrendszer viszon, amelyben a nyugdíj eljesíményfüggő, ovább öszönözhei a munkavállalás. Fonos ehá, hogy milyen erős a kapcsola az élepálya kereseei és a nyugdíjak közö. A örvényi korhaár elői/uáni nyugdíjba vonulás válaszása is aól függ, hogy mennyire kifizeődő az egyik vagy másik opció válaszása, vagyis számí, hogy mennyire bünei/díjazza bizosíásmaemaikailag iszességes módon a nyugdíjrendszer a hiányzó/ovábbi éveke. A megállapío nyugdíj Magyarországon a nyugdíjkiszámíásban figyelembe ve élepálya-álagkereseeknek és egy szolgálai évekől függő helyeesíési ráának a szorzaa. A helyeesíési ráa 2 szolgálai év eseén a havi neó álagkereseek 53, 4 szolgálai év eseén 8 százaléká bizosíoa. A ráa növekedése ugyanakkor nem egyenlees: az első 25 szolgálai évben évene 2, az ez köveő 1 szolgálai évben évene 1, végül az ez köveő 5 évben 1,5 százalékponal emelkedik. A helyeesíési ráa 8 százalék fölé is emelkedhee: minden ovábbi szolgálai év a ráá ovábbi 1,5 (29- ől 2) százalékkal növele. 11 Az Országos Nyugdíjbizosíási Főigazgaóság (ONYF) 211-ben közzée Kelen-adabázisa alapján az álagos helyeesíési ráa az öregségi nyugdíjasoknál 1999 és 29 közö 75-ről körülbelül 72,5 százalékra csökken. A nyugdíj összegének meghaározásánál figyelembe ve másik ényező a korábbi havi neó álagkereseek neó bérnövekedéssel valorizál álagából és egy degressziviási ényezőből lehee kiszámíani. Az álagkereseekbe minden, 1988 uáni kerese beleszámí, ezér a később szülee koroszályok számára a nyugdíja az élepályájuk egyre nagyobb részének kereseei alapján számíják. A válozás egy emelkedő keresei görbe melle a nyugdíjak kezdőéréké csökkeni. A kereseek és a nyugdíjak közöi kapcsola szorosságá a degressziviás gyengíi, de a degressziviási sávok érékhaárainak gyors növekedése ez a kapcsolao az időszak során fokozaosan erősebbé ee. A legmagasabb kereseűek körében csökkenhei a kereseek és a nyugdíj közöi kapcsola szorosságá, hogy a neó fizeés kiszámíásakor kizárólag a járulékplafonig erjedő bruó fizeés kelle figyelembe venni. Az alacsony kereseű, eljes öregségi nyugdíjra jogosulak eseén pedig a kapcsolao a nyugdíjminimum is gyengíhei. Az előrehozo öregségi nyugdíj mérlegelésében fonos, hogy a örvényes korhaárig, illeve a szükséges szolgálai időből hiányzó éveke a nyugdíj megállapíá- 1 A fegyveres erők, rendvédelmi szervek, valamin a polgári nemzebizonsági szolgálaok hivaalos állományának nyugdíjáról külön örvény rendelkeze, amely az előbb felsorol kedvezményekhez képes még korábbi nyugdíjazás is leheővé e. 11 Az álagos helyeesíési ráa éréké és az akív gazdasági szereplők viselkedésé megválozahaa a 13. havi nyugdíj bevezeése is.

10 1178 sánál milyen mérékben bünei a örvény. Az időszak során uralkodó szabályok szerin a csökkenés méréke a örvényes korhaár beöléséhez szükséges hónapok számának és az előrehozo eljes nyugdíjhoz szükséges szolgálai évek számának az egyizede. 62 éves örvényi korhaár melle 6 éves korban örénő nyugdíjba vonulás és 33 szolgálai év eseén például ez 24,5 = 12 százalékos csökkenés jelene. A örvényi nyugdíjkorhaár uáni munká öszönözhee, hogy a nyugdíjba vonulás elhalaszása eseén az öregségi nyugdíj éréke 3 naponkén,3, a későbbi válozások uán,4, illeve,5 százalékkal nő. Az így kiszámío nyugdíj ellenében a örvényi korhaár idején igényelel meghaladhaa a korábbi neó kereseek álagá. A munkakínálao nem csupán az öregségi nyugdíj kezdőéréke, hanem a várhaó nyugdíjak jelenéréke, így a nyugdíjak indexálása is befolyásolja. A vizsgál időszakra a bérindexálás a felerész áraka, felerész béreke köveő svájci indexálás váloa fel. Rokkansági nyugdíjra a vizsgál időszakban élekoról függelenül az vol jogosul, akinek a munkaképesség-romlása, később egészségkárosodása meghalad egy bizonyos méréke, és nem dolgozo vagy keresee jelenősen visszaese a megrokkanás óa. A eljes rokkansági nyugdíjhoz élekoról függően egy minimális szolgálai idő is szükséges vol. Az 1998 elői rendszerrel szemben a rokkansági sáus nem szól egy élere, hanem időközönkén felülvizsgálják. A rokkansági nyugdíjak érékének kiszámíása alapveően megegyezik az öregségiével, leszámíva, hogy i korcsoporonkén elérő szolgálaiidő-skálá kell használni, illeve a nyugdíj éréke függ a rokkanság fokáól is. A legmagasabb, 25 éves szolgálai idő eseén a legenyhébb rokkansági kaegóriába arozók (rokkan, de nem eljesen munkaképelen) korábbi fizeésük álagának 63 százaléká kapák, de már 15 év szolgálai idő melle is 58, 47,5 százalékos vol a helyeesíési ráa, a nyugdíjazo koráól függően. A nyugdíj érékének van rokkansági kaegóriánkén elérő minimális összege. Egy ovábbi szigoríás eredményekén pedig a rokkansági nyugdíj melle kerese jövedelem a megrokkanás elői kereseek kisebb részé ehee ki, min korábban. Az ONYF Kelen-adabázisa alapján a rokkansági nyugdíjasok álagos helyeesíési ráája 69,8-ról 66,2 százalékra csökken 1999 és 29 közö. 12 Nyugdíjasok és foglalkozaoság 1999 és 29 közö A KSH munkaerő-felmérése segíségével megvizsgáluk, hogy a rokkansági és az öregségi nyugdíjban részesülő, illeve a rokkansági és az öregségi nyugdíjba vonuló férfiaknak milyen vol az élekor szerini eloszlása 1999 és 29 közö. Az adaokból kirajzolódó endencia, hogy az idősebb korcsoporok eseében a foglalkozaoak aránya és az öregségi nyugdíjban részesülők aránya egymással el- 12 A anulmányunkban bemuao éleciklus-munkakínálai modellünk nem aralmazza a rokkansági nyugdíjba vonulás leheőségé, elsősorban az ehhez szükséges egészségi állapora vonakozó adaok hiánya mia.

11 Paramerikus nyugdíjreformok és éleciklus lenéesen mozog. A kiemel 24. évben az öregségi nyugdíjas férfiak aránya 56 éves korban még nem éri el a 7 százaléko, a 61 éveseknek azonban már 64, a 62 éveseknek 77 százalék (4. ábra). A ké profil ellenées lefuása ermészeesen oksági viszonykén még nem érelmezheő. Leheséges, hogy az egészség, a munkaképesség romlása nyugdíjrendszer hiányában is csökkenené a munkapiaci akiviás, és a nyugdíjrendszer valóban csak póolja az így elveszíe munkajövedelmek egy bizonyos hányadá. Az is leheséges azonban, ahogy erre a mikroökonómiai adaokon nyugvó empirikus irodalom alapján kövekezeheünk, hogy a nyugdíjrendszer maga is öszönöze a munkapiac elhagyásá, illeve maga is befolyásola időskorban a munkakínála méréké. Ez még akkor is igaz lehe, ha a nyugdíjrendszer a vizsgál időszakban megengede nyugdíj melle a foglalkozaás, és a 6 65 éves nyugdíjasoknak minegy 5 15 százaléka foglalkozao marad. 4. ábra Nyugdíjas és foglalkozao férfiak aránya koroszályonkén 24-ben Százalék Öregségi nyugdíjasok Rokkansági nyugdíjasok Öregségi és rokkansági nyugdíjasok Foglalkozaoak Forrás: sajá számíás a KSH munkaerő-felmérése alapján. A másik jelenség, ami az állományi adaokból megfigyelheő, hogy a foglalkozaoak arányának csökkenése hamarabb kövekezik be, min az öregségi nyugdíjasok arányának megemelkedése. A rokkansági nyugdíjban részesülők aránya viszon éppen ebben a korban emelkedik. A kiemel 24. évben a rokkannyugdíjasok aránya az éves koroszályon belül a legmagasabb (33 34 százalék), de már a 49 éves férfiak közö is 18 százalék. A rokkansági nyugdíjak ismereésénél láuk, hogy az alrendszer már 15 év szolgálai év uán is minegy 5 százalékos helyeesíési ráá bizosí. A foglalkozaoak arányának csökkenéséhez a rokkansági nyugdíjrendszer viszonylag kedvező helyeesíési ráája is hozzájárulhao a jogosulság ellenőrzésének lazasága melle.

12 118 A ké nyugdíjrendszer együes haása így már jóval a örvényi nyugdíjkorhaár elő igen jelenős: 55 éves korára a férfiaknak már 36 százaléka részesül az elláások egyikében 24-ben. Az 1999 és 29 közöi időbeli alakulás vizsgálva (F3. ábra), az is megállapíhajuk, hogy az öregségi nyugdíjasok aránya 56 és 63 éves kor közö számoevően csökken (a 6 évesek közö az öregségi nyugdíjasok arány például 61 százalékról 48 százalékra csökken az időszak végére), akárcsak a rokkannyugdíjasok aránya az összes 6 év alai koroszályban. Az arányok csökkenésé a korhaáremelés végigfuása, illeve a ké rendszer jogosulsági feléeleinek szigoríása egyarán indokolhaja. 5. ábra Rokkansági és öregségi nyugdíjba vonuló férfiak aránya koroszályonkén, * Öregségi nyugdíjba vonulók Rokkansági nyugdíjba vonulók Százalék 4,5 4, 3,5 3, 2,5 2, 1,5 1,, Százalék,6,5,4,3,2, * A rokkansági nyugdíjba vonulók adaainál öéves álagoka jeleníeünk meg. Forrás: sajá számíás a KSH munkaerő-felmérése alapján. Az állományi adaokhoz képes informaívabbak lehenek az KSH munkaerő-felméréséből nyer áramlás jellegű muaók (5. ábra), vagyis hogy milyen az öregségi és rokkansági nyugdíjba vonulók kor szerini eloszlása. 13 A felmérésekből megállapíhaó, hogy a legnagyobb gyakorisággal 6 éves korukban menek öregségi nyugdíjba a férfiak. A rokkansági nyugdíjba vonulás valószínűsége éves korban veszi fel maximumá, e fölö pedig valószínűsége csökken az öregségi rendszer elérheősége mia. Az adaok szerin az öregégségi nyugdíjasok eseében jellemző endencia, hogy a vizsgál időszak végére az öregségi nyugdíjba vonulók aránya egyre inkább a 6 éves kor körül koncenrálódo, minden eől elérő élekorban a nyugdíjba vonulás valószínűsége csökken. Megfigyelheő az is, hogy 29-re szine minden koroszályban alacsonyabb vol a rokkansági nyugdíjba vonulás valószínűsége, min 1999-ben (F4. 13 Öregségi nyugdíjba vonulónak azoka nyilváníouk, aki az előző negyedében még nem kapak öregségi nyugdíja, de a kövekező negyedévben már igen. A rokkansági nyugdíjba vonulók számá hasonló elvek alapján haározuk meg.

13 Paramerikus nyugdíjreformok és éleciklus ábra). Az újonnan nyugdíjba vonulók álagos élekorá a KSH munkaerő-felméréséből nem lehe megbízhaóan megállapíani, ezér ennek meghaározásánál az ONYF Kelen 211-ben közzée adabázisára hagyakozunk. Ezek szerin az új öregségi nyugdíjasok álagos élekora 59,5 év körüli éréke ve fel, kevés válozékonyságo muava az időszak során, míg a rokkansági nyugdíjba vonuló férfiak álagos élekora 46,86 évről 5,91 évre nő 29-re. 6. ábra Rokkansági és öregségi nyugdíjas férfiak aránya koroszályonkén, képzeségi csoporonkén, Öregségi nyugdíjasok Rokkansági nyugdíjasok Százalék Százalék Magas képzeségűek Közepes képzeségűek Alacsony képzeségűek Forrás: sajá számíás a KSH munkaerő-felmérése alapján. 7. ábra Rokkansági és öregségi nyugdíjba vonuló férfiak aránya koroszályonkén, képzeségi csoporonkén, * Öregségi nyugdíjba vonulók Rokkansági nyugdíjba vonulók Százalék Százalék 5, 4,5 4, 3,5 3, 2,5 2, 1,5 1,, ,7,6,5,4,3,2, Magas Közepes Alacsony Magas Közepes Alacsony * A rokkansági nyugdíjba vonulók adaainál öéves álagoka jeleníeünk meg. Forrás: sajá számíás a KSH munkaerő-felmérése alapján.

14 1182 Óvaos megállapíásokkal egészíhejük ki a leíraka, ha képzeség szerini bonásban megisméeljük az előbbi vizsgálaoka. Az öregségi nyugdíjasok állományi adaai alapján a kriikus 6 éves kor körül a magas képzeségűeknek a másik ké képzeségi csopor agjainál kisebb hányada vol öregségi nyugdíjban (6. ábra). Az öregségi nyugdíjba vonulók adaai alapján az emelhejük ki, hogy a magas képzeségűek kisebb aránya vonul nyugdíjba 6 éves korában, és náluk egy kisebb csúcs 62 éves korban is megfigyelheő (7. ábra). A rokkansági nyugdíjasok eseében az állományi és az áramlás jellegű adaokból egyarán az a kövekezeés vonhaó le, hogy a nyugdíjazás leheőségével szine minden élekorban inkább az alacsonyabb képzeségűek élek. Az éleciklus-munkakínála modellje A kövekezőkben felvázoljuk éleciklus-munkakínálai modellünk alapjai. Az egy-egy képzeségi csoporo reprezenáló fogyaszó három éleszakaszban maximalizálja az élepálya-hasznosságá, amelynek során fogyaszási-megakaríási és munkakínálai dönés hoz, majd egy mindenki számára egységes nyugdíjkorhaár köveően felhagy a munkával, és korábbi eljesíménye alapján nyugdíja kap. Dönései során figyelembe veszi halandósági kockázaai, valamin az is, hogy későbbi nyugdíjához neó munkajövedelmeivel hozzájárul. Egységnyi munkára juó reálbéré egy élekoról és képzeségől függő exogén ermelékenység alakulása befolyásolja. Nyugdíjának kezdőéréke a nyugdíjfelhalmozó évek neó jövedelmeinek konsans hányada, későbbi nyugdíja pedig felerész kövei az álagos ermelékenységnövekedés. A munkakínálai (és fogyaszási) dönés hozó egyéneknek a vizsgál jelenség szemponjából releváns élepályájá három nagy szakaszra bonouk. A szakaszokon belüli periódusok öéves időszakoknak feleleheők meg. A három szakasz a kövekező. 1. Fiaalok: fogyaszási és munkakínálai dönéseke hoznak, a kereseeknek azonban nincs közvelen haásuk a későbbi nyugdíjakra, a nyugdíjak kiszámíásának alapjául szolgáló élepálya-álagkeresebe nem számíanak be. A fiaalkori periódusok száma T 1, azaz a fiaalkori időszakban 1 T Középkorúak: fogyaszási és munkakínálai dönéseke hoznak, azonban az uóbbi dönéseik közvelenül kihanak a nyugdíjasévekbeli jövedelmeikre. Feleszszük, hogy a nyugdíjak kezdőéréké ezen időszak neó béreinek álaga alapján haározzák meg, egy exogén helyeesíési ráa szerin. A középkorúak időszakában T T 1 + T Nyugdíjasok: ezen időszak ala nyugdíja kapnak (nyugdíjindexálás), munkakínálai dönés nem hoznak, csak fogyaszási dönés. T 1 + T T 1 + T 2 + T 3. Külön indexszel nem jelöljük, de az egyéneknek három ípusá, alacsony, közepes és magas végzeségűeke különbözeünk meg. A három ípus jellemzői közö az egyedüli különbsége a ermelékenységi egyenleeik paraméerei jelenik, melyek elérő érékei a modell kalibrálásánál üneünk fel.

15 Paramerikus nyugdíjreformok és éleciklus A házarások dönési problémája Az élepálya hasznossága A modellben csak a 26 év fölöi férfiak jelennek meg, akik maximálisan 1 évig élnek, és maximalizálandó élepálya-hasznossági függvényük az (1) formá öli: T + T + T V = β ψ u( c, l ), (1) =1 ahol ψ a úlélési valószínűség, < β < 1 a ürelmelenségi paraméer. Az u(, ) a pillananyi hasznossági függvény, amely a fogyaszás (c ) és az 1-re normál munka (l ) addiívan szeparábilis függvénye: uc ( 1 σ 1 + ξ c l, l )=, 1 σ γ (2) 1 + ξ ahol ξ > a munkakínála Frisch-féle rugalmasságának reciproka, γ > muaja a munka súlyá a dönéshozó preferenciáin belül, σ pedig az ineremporális helyeesíési rugalmasság reciproka, amelyre igaz, hogy σ >, σ Az egyéni kölségveési korlá Az akívak (fiaalok és középkorúak) kölségveési korlája Egy akív, éves munkavállaló kölségveési korlája: a c + Tax = (1 + r )a + W (1 < T 1 + T 2 ) (3) vagyis munkabéré (W ) és felhalmozo vagyoná (a ), illeve ennek kamaá (r a ) vagyonfelhalmozásra (a + 1 ), fogyaszásra (c ) és a neó adók (Tax ) megfizeésére fordíja. A neó adók összeevői a fogyaszási adó (τ c c ), a őkejövedelem-adó (τ k r a ), a munkajövedelem-adó (τ l W ) és a nyugdíjjárulék (τ b W ): Tax j = τ c c + τ k r a + (τ l + τ b )W. (4) A nyugdíjasok kölségveési korlája Egy éves nyugdíjas kölségveési korlája: a c + Tax = (1 + r )a + b, (T 1 + T 2 < T) (5) azaz nyugdíjaskén nyugdíjá (b ), felhalmozo vagyoná (a ), illeve ennek kamaá (r a ) vagyonfelhalmozásra (a + 1 ), fogyaszásra (c ) és a neó adókra (Tax ) fordíja. Nyugdíjas korában nem dolgozik (l = ), és az adófizeési köelezeségei is ennek megfelelően csökkennek, ezér csak a fogyaszási adó és kamaadó kell fizenie. 14 A σ 1 eseben a pillananyi hasznosság a fogyaszásban logarimikus.

16 1184 A házarásnak nincs induló vagyona (a 1 = ), és nem is ervezi, hogy öröksége hagyjon hára maximális élearamának a végére (a T + 1 = ). Reálbér A éves munkavállaló összes béré (W ) a haékonysági egységre juó reálbér (w), a ermelékenység (E ) és a ledolgozo órák (l ) szorzaakén kapjuk meg: W = we l. (6) Az élepálya során a munkavállalók ermelékenysége válozik (E ). Ez az élepályakereseek ívéől (az ív az élekor kvadraikus függvénye, a függvény az a, a 1, a 2 paraméerek jellemzik) és a munkakierjesző echnikai haladásól (A ) függ: a + a + a E = Ae. (7) A echnikai haladás növekedési üeme λ: A = (1 + λ)a 1, (8) ahol A 1 = 1. A nyugdíjak kiszámíásának módja Az induló nyugdíj éréké (b ) ké ényező szorzaa T + T adja,15 a ké ényező a nyugdíjba vonulás megelőző T 2 T 2 periódus neó munkajövedelmének álaga (W T + ) és a 1 pólási arány (α): 1 T T + T + 1 T b 2 = α W. (9) A korábbi T 2 periódus neó bérének álaga: T + T 1 2 T 2 WT = 1 + ( 1 τl τ b) Wi. (1) 1 1 T2 i= T Ahhoz, hogy a gazdasági szereplők munkakínálai dönésük során figyelembe udják venni annak a későbbi kezdő nyugdíjukra gyakorol jóékony haásá, az összefüggés egy nyugdíj-felhalmozási egyenleé alakíouk. Az összefüggés az muaja meg, hogy akív éleszakaszukban az egyének időarányosan mennyivel gyarapíják későbbi nyugdíjuk kezdőéréké (T T 1 + T 2 ): ( ) b = b + α 1 τ τ + 1 T W. l b 2 15 A megoldhaóság érdekében a modellbeli nyugdíjrendszer nagyon egyszerű, például nem aralmaz szolgálai évekől függő helyeesíési ráá vagy valorizáció.

17 Paramerikus nyugdíjreformok és éleciklus Álalános egyensúlyi feléel és együélő koroszályok híján a bérek növekedési üeme, amelyhez a nyugdíjaka részben indexálják, nyugdíjaskorban helyeesíheő az exogén echnológiai haladással. Álalánosságban ehá a nyugdíjindexálás formulája (T 1 + T T 1 + T 2 + T 3 ): b ( T T ) 1 2 = b 1+ λ 1 1 T + T ( ) ( ν), (11) ahol az infláció köveik a nyugdíjak, ha ν = 1, a reálbérek növekedésé, ha ν =, és svájci indexálás használnak, ha ν =,5. A nyugdíjfelhalmozás elő (1 T 1 + 1) ermészeesen b =. A házarás fogyaszási és munkakínálai dönése A modell megoldásá részleesen a Függelék első részében ismerejük. I megvizsgáljuk, hogy milyen ényezők hanak a modellben a fiaalok és középkorúak munkakínálaára. Fiaal korban (1 T 1 ), amikor a neó bérek nem befolyásolják a későbbi nyugdíj éréké, a dönés egy hagyományos munkakínálai összefüggés vezérli: l b l = 1 ξ 1 τ τ σ c we. (12) ( 1+ τc ) γ A szereplők ekkor a magasabb ermelékenységgel és neó bérrel, illeve alacsonyabb fogyaszással (és magasabb haárhaszonnal) jellemezheő időszakok felé csoporosíják á a munkájuka. A fogyaszás pályájá a (13) kifejezés haározza meg: 1 σ 1 c = ( + r ) ψ β 1 τ c ψ, (13) 1 1 ahol az adózás uáni kamaláb érékére az r τ = (1 r k )r jelölés vezeük be. A fogyaszás időbeli pályájá a ürelmelenség, a neó kamaláb és a úlélési valószínűségek viszonya haározza meg. Akkor lesz meredekebb a fogyaszás pályája, ehá korral akkor nő jobban a fogyaszás, ha a házarás ürelmesebb, a kamaláb magasabb, vagy a későbbi időszak megélésének magasabb a valószínűsége. A (13) képleben az 1/σ muaja meg, hogy e ényezők eredőjére milyen rugalmasan reagál a fogyaszás pályája. A munkakínála opimális időbeli pályájá, az előbbi ényezők munkakínálara gyakorol együes haásá muaja fiaal korban a (14) ineremporális összefüggés: 1 ξ l E + = βψ 1 ( 1+ r ) τ. (14) l + E 1 ψ + 1 A munkakínála ehá akkor csökken a korral, ha csökken a ermelékenység, illeve a fogyaszók ürelmesek a piaci kamalábhoz képes. A kövekező időszak feléeles úlélési valószínűsége (ψ + 1 /ψ ) kisebb, min 1, ezér ez a ényező önmagában a munkakínálao a felírás szerin növeli. A (14) 1/ξ muaja meg, hogy az előbbi ényezők eredőjére milyen rugalmasan reagál a munkakínála.

18 1186 A középkorúak eseében (T T 1 + T 2 ) az előbb emlíeekhez még egy nem hagyományos haás is hozzájárul. További öszönzője ekkor a munkának, hogy a kereseek később a nyugdíjaka gyarapíják: we 1 τl τ ψ b T + T T + T α σ 1 ( 1 ) l = τ l τb σ c + β γ c T + T. (15) ( 1+ τc ) ψ ( 1+ τc) ( 1+ rτ ) T Az összefüggés második agjából megállapíhaó, hogy ez a haás erősebb, ha magasabb a helyeesíési ráa (α), ha rövidebb az álagolási időszak (T 2 ), kisebb a munkajövedelem-adó (τ l ) és a nyugdíjjárulék (τ b ) kulcsa, vagy magasabb a fogyaszás σ haárhaszna (alacsonyabb a fogyaszás) a nyugdíjba vonulás idején (c T + T.). A (15) 1 2 képleben az öszönző erő a nyugdíjba vonulás időponjáól ávolodva gyengül a szereplők ürelmelensége (β T 1 + T 2 ) és a nyugdíjazás megélésének alacsonyabb feléeles valószínűsége (ψ + 1 /ψ ) mia. Az előbb leír haások az úgyneveze marginális öszönzési haás (helyeesíési haás) kaegóriájába arozak. Ezenkívül vagyonhaás is érvényesül, vagyis alacsonyabb élepálya-jövedelem melle mind a fogyaszási cikkekből, mind szabadidőből a fogyaszó kevesebbe fogyasz, ezér munkakínálaa emelkedik. A haás érvényesülésé a modellben az ineremporális kölségveési korlá bizosíja: c Tax we l T T T + = = 1 ( 1+ rτ) = 1 ( 1+ rτ) = 1 ( 1+ rτ ) + T = 1 b ( 1+ r ) τ 1 1 ξ. (16) A paraméerek érékének megválaszása A modell paraméereinek jelenős részé a megfigyel időszak, vagyis a kéezres évek első évizedének álagos magyar adaai alapján igyekezünk kalibrálni. Az érékek meghaározásának módjá a kövekezőkben ismerejük. A ermelékenységi egyenleeke a KSH házarási kölségveési adafelvéelének 1998 és 28 közöi adaain becsülük a 21 és 65 év közöi korcsoporokra. 16 A ermelékenységi egyenle becslésében a főállásban szerze bruó munkajövedelem logarimusá min függő válozó az élekor (ami mos öéves korcsoporoka jelen), az élekor négyzee, régiós és év kéérékű válozókkal magyarázuk. A becsléshez Heckman-féle szelekciós modell használunk. Ennek oka, hogy a megfigyelheő bruó béreken a legkisebb négyzeek módszerével elvégze becslés szelekciós orzíás okozo volna a foglalkozaoak ermelékenységének javára, ugyanis ez nem vee volna figyelembe az éppen nem dolgozók álal poenciálisan megszerezheő munkajövedelme. A szelekciós egyenleben az előbb felsorol magyarázó válozók melle a házarásban élő 23 év alai gyermekek száma, az illeő nappali agozaos, illeve nyugdíjas sáusa, a családi állásra ualó magyarázó válozók (gyermek, 16 Az adaokhoz a Magyar Nemzei Bank Nyári Vendégkuaói Programjának jóvolából juounk hozzá 212-ben.

19 Paramerikus nyugdíjreformok és éleciklus egyedülálló szülő, éleárs, rokon) és a családi állapora ualó válozók (nőlen, házas, özvegy, elvál) szerepelek. 17 A szelekciós orzíás mérő Mills-féle λ inverzarány minden specifikációban szignifikáns, ami a szelekciós orzíásra konrolláló megközelíés alkalmazásá igazolja (F1., F2. és F3. ábláza). A modellben az élekor és az élekornégyze válozók alapján adódó egyenleeke szerepeleük. Az eredmények szerin az alacsony képzeségűekhez képes a közepes és magas képzeségűeknek a 26 3 évesek közö 35, illeve 16 százalékkal, az 56 6 évesek közö 35, illeve 134 százalékkal magasabb a ermelékenységük. A közepes és magas képzeségűek legmagasabb ermelékenységüke 46 5, illeve éves korukban érik el. Ekkor az alacsony végzeségűekéhez képes a ermelékenységi különböze 46, illeve 153 százalék, sajá éves kori ermelékenységükhöz képes pedig 89, illeve 227 százalék. Az alacsony végzeségűek görbéje lapos, az akív munkapiaci szakasz végéig nem, csak éves élekorban éri el a csúcsá (8. ábra). 8. ábra Alacsony, közepes és magas képzeségű férfiak ermelékenységi korprofiljai 3,5 3, 2,5 2, 1,5 1,, Magas képzeségűek Közepes képzeségűek Alacsony képzeségűek Forrás: sajá számíás a KSH házarási kölségveési adafelvéelének évi adaai alapján. A úlélési valószínűségek a KSH magyar férfiakra vonakozó, 21. évi halandósági áblájából származnak. A modellben csak a legalább 26 éves férfiak szerepelnek, ezér 1 százaléknak veük annak valószínűségé, hogy egy egyén a 26 éves kor 17 A ermelékenységi egyenleek meghaározásánál olyan specifikáció is alkalmazunk, ahol vagy csak a családi állásra, vagy csak a családi állapora vonakozó válozók szerepelek a öbbi magyarázó válozó melle, de a számunkra lényeges becsül együhaók eől nem válozak meg jelenősen.

20 1188 megéli. A úlélési valószínűségeke a modell szerkezeének megfelelően öéves éleszakaszokra összesíeük. Az Eurosa [212] méréseire ámaszkodunk a munkajövedelem, a fogyaszás és a őkejövedelem implici adókulcsainak és a nyugdíjjárulékok implici kulcsainak a kalibrálásánál. Az álalunk alkalmazo kulcsok a 2 és 29 közöi implici ráák mérani álagai. A munkajövedelem implici adókulcsának és a járulékkulcsnak a kiszámíásánál az összes munká erhelő implici adó a személyeke erhelő közvelen adók és a ársadalombizosíási hozzájárulások arányában oszouk szé. Az öregségi nyugdíjrendszerben az álagos helyeesíési ráa alapeseben 75 százalék, a mindenki számára köelező nyugdíjkorhaár 6 év (a 7. időszak vége). A nyugdíjak indexálása felerész kövei a reálbérek növekedésé, a nyugdíjak kiszámíásánál mind a hé nyugdíjazás elői időszak álagos neó munkajövedelmé figyelembe veszik. 18 Az álagos reálkamalába a Világbank saiszikai adabázisából nyerük a vizsgál időszakra (3,77 százalék), majd öéves időszakokra összesíeük. Modellünkben a λ a echnikai haladás és egyben a reálbérek rendnövekedésé muaja. Az egyensúlyi növekedési pálya menén egy makromodellben a ké muaó megegyezik egymással és a reál-gdp növekedési üemével. Ugyanakkor közö a magyar gazdaságban az álagos reálbér-növekedési üem (3,78 százalék) jelenősen meghalada a reál-gdp növekedési üemé (2,35 százalék). Uóbbi érék közelebb állha a hosszú ávra is ervezheő növekedési üemhez, ezér a kalibrálásnál ennek öévesíe válozaá használuk. A modell négy paraméeré [a ürelmelenségi paraméer (β), a szabadidő súlyá a pillananyi hasznosságban (γ), a munkakínála rugalmasságának reciproká (ξ) és a fogyaszás relaív kockázakerülési paraméeré (coefficien of relaive risk aversion, CRRA) (σ)], melyek a fogyaszó preferenciái irányíják, úgy haározuk meg, hogy az ado paraméerérékek melle a modell álal generál munkakínálai pálya és az empirikusan megfigyelheő koroszályonkéni (26 6 éves kor közöi) álagos foglalkozaosági arányok ávolságnégyzeeinek összege minimális legyen a három képzeségi csoporban. 19 Az összes ledolgozo óra helye megengedheő a foglalkozaosági arány használaa, hiszen láuk, hogy az inenzív haáron a munkakínála alig válozik az élekorral. A 6 év feleiek foglalkozaási arányai nem használuk az illeszéshez, hiszen ekkor már rendkívül alacsony foglalkozaási arányokkal alálkozhaunk, és egy olyan modellben, ahol mindenki számára köelező a 6 éves nyugdíjkorhaár, és nyugdíj melle senki sem dolgozik, a munkakíná- 18 Minden 1999 és 29 közö megfigyel munkaóra munkajövedelme beleszámí abba az élepálya-álagkeresebe, amelye a későbbi nyugdíj kiszámíásához felhasználnak. Az első, nem nyugdíjfelhalmozó éleszakasz elkülöníésé mégis fonosnak aláluk, hiszen a nyugdíjak kiszámíásának alapjául szolgáló élepálya-álagkeresebe 1988 óa számí bele minden kerese, ezér a később szülee koroszályok számára a nyugdíja az élepályájuk egyre nagyobb részének kereseei alapján számíják. E válozás munkakínálara gyakorol haásá a szimulációk során úgy uduk inverz módon figyelembe venni, ha az első éleszakasz periódusainak számá nulláról egyre emelük. 19 Egy olyan modellben, ahol a munkapiac egyensúlyba kerül, a munkakínála válozásai akkor esnek egybe a foglalkozaoság válozásaival, ha a munkakeresle ökéleesen rugalmas. Hallgaólagosan ehá ez feléelezük.

Demográfiai átmenet, gazdasági növekedés és a nyugdíjrendszer fenntarthatósága

Demográfiai átmenet, gazdasági növekedés és a nyugdíjrendszer fenntarthatósága Közgazdasági Szemle LXI évf 204 november (279 38 o) Varga Gergely Demográfiai ámene gazdasági növekedés és a nyugdírendszer fennarhaósága Magyarországon a ársadalombizosíási nyugdírendszer finanszírozása

Részletesebben

OKTATÁSGAZDASÁGTAN. Készítette: Varga Júlia Szakmai felelős: Varga Júlia. 2011. június

OKTATÁSGAZDASÁGTAN. Készítette: Varga Júlia Szakmai felelős: Varga Júlia. 2011. június OKTATÁSGAZDASÁGTAN Készül a TÁMOP-4.1.2-08/2/A/KMR-2009-0041pályázai projek kereében Taralomfejleszés az ELTE TáTK Közgazdaságudományi Tanszékén az ELTE Közgazdaságudományi Tanszék az MTA Közgazdaságudományi

Részletesebben

GAZDASÁGI ÉS ÜZLETI STATISZTIKA jegyzet ÜZLETI ELŐREJELZÉSI MÓDSZEREK

GAZDASÁGI ÉS ÜZLETI STATISZTIKA jegyzet ÜZLETI ELŐREJELZÉSI MÓDSZEREK BG PzK Módszerani Inézei Tanszéki Oszály GAZDAÁGI É ÜZLETI TATIZTIKA jegyze ÜZLETI ELŐREJELZÉI MÓDZEREK A jegyzee a BG Módszerani Inézei Tanszékének okaói készíeék 00-ben. Az idősoros vizsgálaok legfonosabb

Részletesebben

1997. évi LXXXI. törvény. a társadalombiztosítási nyugellátásról, egységes szerkezetben a végrehajtásáról szóló 168/1997. (X. 6.) Korm.

1997. évi LXXXI. törvény. a társadalombiztosítási nyugellátásról, egységes szerkezetben a végrehajtásáról szóló 168/1997. (X. 6.) Korm. 1997. évi LXXXI. örvény a ársadalombizosíási nyugelláásról, egységes szerkezeben a végrehajásáról szóló 168/1997. (X. 6.) Korm. rendeleel [A vasag beűs szöveg az 1997. évi LXXXI. örvény (a ovábbiakban:

Részletesebben

A BIZOTTSÁG MUNKADOKUMENTUMA

A BIZOTTSÁG MUNKADOKUMENTUMA AZ EURÓPAI UNIÓ TANÁCSA Brüsszel, 2007. május 23. (25.05) (OR. en) Inézményközi dokumenum: 2006/0039 (CNS) 9851/07 ADD 2 FIN 239 RESPR 5 CADREFIN 32 FELJEGYZÉS AZ I/A NAPIRENDI PONTHOZ 2. KIEGÉSZÍTÉS Küldi:

Részletesebben

Síkalapok vizsgálata - az EC-7 bevezetése

Síkalapok vizsgálata - az EC-7 bevezetése Szilvágyi László - Wolf Ákos Síkalapok vizsgálaa - az EC-7 bevezeése Síkalapozási feladaokkal a geoehnikus mérnökök szine minden nap alálkoznak annak ellenére, hogy mosanában egyre inkább a mélyépíés kerül

Részletesebben

Tiszta és kevert stratégiák

Tiszta és kevert stratégiák sza és kever sraégák sza sraéga: Az -edk áékos az sraégá és ez alkalmazza. S sraégahalmazból egyérelműen válasz k egy eknsük a kövekező áéko. Ké vállala I és II azonos erméke állí elő. Azon gondolkodnak,

Részletesebben

Erőmű-beruházások értékelése a liberalizált piacon

Erőmű-beruházások értékelése a liberalizált piacon AZ ENERGIAGAZDÁLKODÁS ALAPJAI 1.3 2.5 Erőmű-beruházások érékelése a liberalizál piacon Tárgyszavak: erőmű-beruházás; piaci ár; kockáza; üzelőanyagár; belső kama. Az elmúl évek kaliforniai apaszalaai az

Részletesebben

Rövid távú elôrejelzésre használt makorökonometriai modell*

Rövid távú elôrejelzésre használt makorökonometriai modell* Tanulmányok Rövid ávú elôrejelzésre használ makorökonomeriai modell* Balaoni András, a Századvég Gazdaságkuaó Zr. kuaási igazgaója E-mail: balaoni@szazadveg-eco.hu Mellár Tamás, az MTA dokora, a Pécsi

Részletesebben

Kamat átgyűrűzés Magyarországon

Kamat átgyűrűzés Magyarországon Kama ágyűrűzés Magyarországon Horváh Csilla, Krekó Judi, Naszódi Anna 4. február Összefoglaló Elemzésünkben hiba-korrekciós modellek segíségével vizsgáljuk a piaci hozamok és a banki forin hiel- és beéi

Részletesebben

3. Gyakorlat. A soros RLC áramkör tanulmányozása

3. Gyakorlat. A soros RLC áramkör tanulmányozása 3. Gyakorla A soros áramkör anlmányozása. A gyakorla célkiőzései Válakozó áramú áramkörökben a ekercsek és kondenzáorok frekvenciafüggı reakív ellenállással ún. reakanciával rendelkeznek. Sajáságos lajdonságaik

Részletesebben

Instrumentális változók módszerének alkalmazásai Mikroökonometria, 3. hét Bíró Anikó Kereslet becslése: folytonos választás modell

Instrumentális változók módszerének alkalmazásai Mikroökonometria, 3. hét Bíró Anikó Kereslet becslése: folytonos választás modell Insrumenális válozók módszerének alkalmazásai Mikroökonomeria, 3. hé Bíró Anikó Keresle becslése: folyonos válaszás modell Folyonos vs. diszkré válaszás: elérő modellek Felevés: homogén jószág Közelíés:

Részletesebben

OTDK-dolgozat. Váry Miklós BA

OTDK-dolgozat. Váry Miklós BA OTDK-dolgoza Váry iklós BA 203 EDOGÉ KORRUPCIÓ EGY EOKLASSZIKUS ODELLBE EDOGEOUS CORRUPTIO I A EOCLASSICAL ODEL Kézira lezárása: 202. április 6. TARTALOJEGYZÉK. BEVEZETÉS... 2. A KORRUPCIÓ BEVEZETÉSE EGY

Részletesebben

MNB-tanulmányok 50. A magyar államadósság dinamikája: elemzés és szimulációk CZETI TAMÁS HOFFMANN MIHÁLY

MNB-tanulmányok 50. A magyar államadósság dinamikája: elemzés és szimulációk CZETI TAMÁS HOFFMANN MIHÁLY MNB-anulmányok 5. 26 CZETI TAMÁS HOFFMANN MIHÁLY A magyar államadósság dinamikája: elemzés és szimulációk Czei Tamás Hoffmann Mihály A magyar államadósság dinamikája: elemzés és szimulációk 26. január

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK Elekronikai alapismereek középszin 3 ÉETTSÉG VZSG 04. május 0. EEKTONK PSMEETEK KÖZÉPSZNTŰ ÍÁSBE ÉETTSÉG VZSG JVÍTÁS-ÉTÉKEÉS ÚTMTTÓ EMBE EŐFOÁSOK MNSZTÉM Egyszerű, rövid feladaok Maximális ponszám: 40.)

Részletesebben

Előszó. 1. Rendszertechnikai alapfogalmak.

Előszó. 1. Rendszertechnikai alapfogalmak. Plel Álalános áekinés, jel és rendszerechnikai alapfogalmak. Jelek feloszása (folyonos idejű, diszkré idejű és folyonos érékű, diszkré érékű, deerminiszikus és szochaszikus. Előszó Anyagi világunkban,

Részletesebben

DIPLOMADOLGOZAT Varga Zoltán 2012

DIPLOMADOLGOZAT Varga Zoltán 2012 DIPLOMADOLGOZAT Varga Zolán 2012 Szen Isván Egyeem Gazdaság- és Társadalomudományi Kar Markeing Inéze Keresle-előrejelzés a vállalai logiszikában Belső konzulens neve, beoszása: Dr. Komáromi Nándor, egyeemi

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK Elekronikai alapismereek középszin ÉETTSÉG VZSGA 0. május. ELEKTONKA ALAPSMEETEK KÖZÉPSZNTŰ ÍÁSBEL ÉETTSÉG VZSGA JAVÍTÁS-ÉTÉKELÉS ÚTMTATÓ EMBE EŐFOÁSOK MNSZTÉMA Egyszerű, rövid feladaok Maximális ponszám:

Részletesebben

Kiadja a Barankovics István Alapítvány Felelős kiadó: a Kuratórium Elnöke Nyomda: Onix Nyomda, Debrecen

Kiadja a Barankovics István Alapítvány Felelős kiadó: a Kuratórium Elnöke Nyomda: Onix Nyomda, Debrecen Van megoldás ISBN 978-963-85524-4-0 Kiadja a Barankovics Isván Alapívány Felelős kiadó: a Kuraórium Elnöke Nyomda: Onix Nyomda, Debrecen Van megoldás Nyugdíjreform A családi ípusú adórendszer bemuaásakor

Részletesebben

ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék GAZDASÁGSTATISZTIKA. Készítette: Bíró Anikó. Szakmai felelős: Bíró Anikó. 2010. június

ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék GAZDASÁGSTATISZTIKA. Készítette: Bíró Anikó. Szakmai felelős: Bíró Anikó. 2010. június GAZDASÁGSTATISZTIKA GAZDASÁGSTATISZTIKA Készül a TÁMOP-4..2-08/2/A/KMR-2009-004pályázai projek kereében Taralomfejleszés az ELTE TáK Közgazdaságudományi Tanszékén az ELTE Közgazdaságudományi Tanszék, az

Részletesebben

A személyi jövedelemadó reformjának hatása a társadalombiztosítási nyugdíjakra

A személyi jövedelemadó reformjának hatása a társadalombiztosítási nyugdíjakra Közgazdasági Szemle, LVIII. évf., 20. december (029 044. o.) Cseres-Gergely Zsombor Simonovis András A személyi jövedelemadó reformjának haása a ársadalombizosíási nyugdíjakra 2009 és 203 közö a magyar

Részletesebben

Túlgerjesztés elleni védelmi funkció

Túlgerjesztés elleni védelmi funkció Túlgerjeszés elleni védelmi unkció Budapes, 2011. auguszus Túlgerjeszés elleni védelmi unkció Bevezeés A úlgerjeszés elleni védelmi unkció generáorok és egységkapcsolású ranszormáorok vasmagjainak úlzoan

Részletesebben

2014.11.18. SZABÁLYOZÁSI ESZKÖZÖK: Gazdasági ösztönzők jellemzői. GAZDASÁGI ÖSZTÖNZŐK (economic instruments) típusai. Környezetterhelési díjak

2014.11.18. SZABÁLYOZÁSI ESZKÖZÖK: Gazdasági ösztönzők jellemzői. GAZDASÁGI ÖSZTÖNZŐK (economic instruments) típusai. Környezetterhelési díjak SZABÁLYOZÁSI ESZKÖZÖK: 10. hé: A Pigou-éelen alapuló környezei szabályozás: gazdasági öszönzők alapelvei és ípusai 1.A ulajdonjogok (a szennyezési jogosulság) allokálása 2.Felelősségi szabályok (káréríés)

Részletesebben

Jelzáloghitel-törlesztés forintban és devizában egyszerű modellek

Jelzáloghitel-törlesztés forintban és devizában egyszerű modellek Közgazdasági Szemle, LXii. évf., 215. január (1 26. o.) Király Júlia Simonovis András Jelzáloghiel-örleszés forinban és devizában egyszerű modellek A devizaalapú jelzáloghielek néhány éves népszerűség

Részletesebben

Az árfolyamsávok empirikus modelljei és a devizaárfolyam sávon belüli elõrejelezhetetlensége

Az árfolyamsávok empirikus modelljei és a devizaárfolyam sávon belüli elõrejelezhetetlensége Az árfolyamsávok empirikus modelljei 507 Közgazdasági Szemle, XLVI. évf., 1999. június (507 59. o.) DARVAS ZSOLT Az árfolyamsávok empirikus modelljei és a devizaárfolyam sávon belüli elõrejelezheelensége

Részletesebben

RÖVID TÁVÚ ELİREJELZİ MODELL MAGYARORSZÁGRA

RÖVID TÁVÚ ELİREJELZİ MODELL MAGYARORSZÁGRA Közgazdasági és Regionális Tudományok Inézee Pécsi Tudományegyeem Közgazdaságudományi Kar MŐHELYTANULMÁNYOK RÖVID TÁVÚ ELİREJELZİ MODELL MAGYARORSZÁGRA Balaoni András - Mellár Tamás 2011/3 2011. szepember

Részletesebben

A közgazdasági Nobel-díjat a svéd jegybank támogatásával 1969 óta ítélik oda. 1 Az

A közgazdasági Nobel-díjat a svéd jegybank támogatásával 1969 óta ítélik oda. 1 Az ROBERT F. ENGLE ÉS CLIVE W. J. GRANGER, A 003. ÉVI KÖZGAZDASÁGI NOBEL-DÍJASOK DARVAS ZSOLT A Svéd Tudományos Akadémia a 003. évi Nobel-díjak odaíélésé ké fő alkoással indokola: Rober F. Engle eseén az

Részletesebben

Dinamikus optimalizálás és a Leontief-modell

Dinamikus optimalizálás és a Leontief-modell MÛHELY Közgazdasági Szemle, LVI. évf., 29. január (84 92. o.) DOBOS IMRE Dinamikus opimalizálás és a Leonief-modell A anulmány a variációszámíás gazdasági alkalmazásaiból ismere hárma. Mind három alkalmazás

Részletesebben

fényében a piac többé-kevésbé figyelmen kívül hagyta, hogy a tengerentúli palaolaj kitermelők aktivitása sorozatban alumínium LME 3hó (USD/t) 1589

fényében a piac többé-kevésbé figyelmen kívül hagyta, hogy a tengerentúli palaolaj kitermelők aktivitása sorozatban alumínium LME 3hó (USD/t) 1589 www.kh.hu WTI (USD/hordó) 46 46 diesel ARA spo () 456 472 kerozin ARA spo () 215.9.25 Nyersanyagpiaci hírlevél piaci áekinés nyersanyag megnevezés akuális 2 héel ezelői kőolaj B az elmúl ké hében a Bren

Részletesebben

Demográfia és fiskális fenntarthatóság DSGE-OLG modellkeretben

Demográfia és fiskális fenntarthatóság DSGE-OLG modellkeretben Demográfia és fiskális fennarhaóság DSGE-OLG modellkereben Baksa Dániel* és Munkácsi Zsuzsa** 2. szepember 24. Absrac A hagyományos dinamikus szochaszikus álalános egyensúlyi DSGE modellkere jellegéb l

Részletesebben

A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG NEVÉBEN!

A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG NEVÉBEN! i 7-5'33/07 A Fovárosi Íéloábla 2.Kf.27.561/2006/8.szám "\"?,', " R ".,--.ic-" i" lvöj.bul.lape" evlcz,,-.'{i-.)., Erkze:.. 2007 JúN 1 :szám:......,;.?:j.or; lvi\:dekleek:,""" : Ekiira ik szam ' m.:...,.

Részletesebben

TÁJÉKOZTATÓ Technikai kivetítés és a költségvetési szabályok számszerűsítése 2011-2012

TÁJÉKOZTATÓ Technikai kivetítés és a költségvetési szabályok számszerűsítése 2011-2012 TÁJÉKOZTATÓ Technikai kiveíés és a kölségveési szabályok számszerűsíése 2011-2012 2009. okóber 21. Az elemzés szerzői: Baksa Dániel, Benk Szilárd, Berki Tamás, Draban Béla, Fehér Csaba, Gerner Vikória,

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK Elekronikai alapismereek középszin Javíási-érékelési úmuaó 063 ÉETTSÉG VZSG 006. okóber 4. EEKTONK PSMEETEK KÖZÉPSZNTŰ ÍÁSE ÉETTSÉG VZSG JVÍTÁS-ÉTÉKEÉS ÚTMTTÓ OKTTÁS ÉS KTÁS MNSZTÉM Elekronikai alapismereek

Részletesebben

Módszertani megjegyzések a hitelintézetek összevont mérlegének alakulásáról szóló közleményhez

Módszertani megjegyzések a hitelintézetek összevont mérlegének alakulásáról szóló közleményhez Módszerani megjegyzések a hielinézeek összevon mérlegének alakulásáról szóló közleményhez 1. A forinosíás és az elszámolás kezelése a moneáris saiszikákban Az egyes fogyaszói kölcsönszerződések devizanemének

Részletesebben

Radnai Márton. Határidős indexpiacok érési folyamata

Radnai Márton. Határidős indexpiacok érési folyamata Radnai Máron Haáridős indexpiacok érési folyamaa Budapesi Közgazdaságudományi és Államigazgaási Egyeem Pénzügy anszék émavezeő: Dr. Száz János Minden jog fennarva Budapesi Közgazdaságudományi és Államigazgaási

Részletesebben

DOI 10.14267/phd.2015011 MORVAY ENDRE A MUNKAERŐPIAC SZTOCHASZTIKUS DINAMIKAI VIZSGÁLATA ELMÉLET ÉS GYAKORLAT

DOI 10.14267/phd.2015011 MORVAY ENDRE A MUNKAERŐPIAC SZTOCHASZTIKUS DINAMIKAI VIZSGÁLATA ELMÉLET ÉS GYAKORLAT MORVAY ENDRE A MUNKAERŐPIAC SZTOCHASZTIKUS DINAMIKAI VIZSGÁLATA ELMÉLET ÉS GYAKORLAT Maemaikai Közgazdaságan és Gazdaságelemzés Tanszék Témavezeő: Móczár József egyeemi anár, az MTA-dokora Morvay Endre

Részletesebben

A tudás szerepe a gazdasági növekedésben az alapmodellek bemutatása*

A tudás szerepe a gazdasági növekedésben az alapmodellek bemutatása* A udás szerepe a gazdasági növekedésben az alapmodellek bemuaása* Jankó Balázs, az ECOSTAT közgazdásza E-mail: Balazs.Janko@ecosa.hu A anulmányban azoka a nemzeközi közgazdasági irodalomban fellelheő legfonosabb

Részletesebben

Összegezés az ajánlatok elbírálásáról

Összegezés az ajánlatok elbírálásáról Összegezés az ajánlaok elbírálásáról 9. mellékle a 92/211. (XII. 3.) NFM rendelehez 1. Az ajánlakérő neve és címe: Budesi Távhőszolgálaó Zárkörűen Működő Részvényársaság (FŐTÁV Zr.) 1116 Budes Kaloaszeg

Részletesebben

KAMATPOLITIKA HATÁRAI

KAMATPOLITIKA HATÁRAI Pécsi Tudományegyeem Közgazdaságudományi Kar Gazdálkodásani Dokori Iskola Koppány Kriszián JEGYBANKI HITELESSÉG ÉS A KAMATPOLITIKA HATÁRAI Likvidiási csapda és deflációs spirál: elméle és realiás Dokori

Részletesebben

ipari fémek USA 2015.07.22 16:30 Készletjelentés m hordó július USA 2015.07.27 14:30 Tartós cikkek rendelésállománya % június 0.5

ipari fémek USA 2015.07.22 16:30 Készletjelentés m hordó július USA 2015.07.27 14:30 Tartós cikkek rendelésállománya % június 0.5 www.kh.hu 215.7.16 Nyersanyagpiaci hírlevél piaci áekinés nyersanyag megnevezés akuális 2 héel ezelői kőolaj réz LME 3hó () 5565 5765 cink LME 3hó () 254 2 nikkel LME 3hó () 1162 1198 alumínium LME 3hó

Részletesebben

STATISZTIKAI IDŐSORELEMZÉS A TŐZSDÉN. Doktori (PhD) értekezés

STATISZTIKAI IDŐSORELEMZÉS A TŐZSDÉN. Doktori (PhD) értekezés NYUGAT-MAGYARORSZÁGI EGYETEM Széchenyi Isván Gazdálkodás- és Szervezésudományok Dokori Iskola STATISZTIKAI IDŐSORELEMZÉS A TŐZSDÉN Dokori (PhD) érekezés Készíee: Hoschek Mónika A kiadvány a TÁMOP 4.. B-/--8

Részletesebben

Szempontok a járműkarbantartási rendszerek felülvizsgálatához

Szempontok a járműkarbantartási rendszerek felülvizsgálatához A VMMSzK evékenységének bemuaása 2013. február 7. Szemponok a járműkarbanarási rendszerek felülvizsgálaához Malainszky Sándor MÁV Zr. Vasúi Mérnöki és Mérésügyi Szolgálaó Közpon Magyar Államvasuak ZR.

Részletesebben

A T LED-ek "fehér könyve" Alapvetõ ismeretek a LED-ekrõl

A T LED-ek fehér könyve Alapvetõ ismeretek a LED-ekrõl A T LED-ek "fehér könyve" Alapveõ ismereek a LED-ekrõl Bevezeés Fényemiáló dióda A LED félvezeõ alapú fényforrás. Jelenõs mérékben különbözik a hagyományos fényforrásokól, amelyeknél a fény izzószál vagy

Részletesebben

Portfóliókezelési szabályzat

Portfóliókezelési szabályzat A szabályza ípusa: A szabályza jóváhagyója: A szabályza haályba lépeője: Működési Igazgaóság Igazgaóság elnöke Porfóliókezelési szabályza Szabályza száma: 9/015 erziószám: 1.7 Budapes, 015. auguszus 7.

Részletesebben

GAZDASÁGPOLITIKA. Készítette: Pete Péter. Szakmai felelős: Pete Péter. 2011. június

GAZDASÁGPOLITIKA. Készítette: Pete Péter. Szakmai felelős: Pete Péter. 2011. június GAZDASÁGPOLITIKA Készül a TÁMOP-4.1.2-08/2/A/KMR-2009-0041pályázai projek kereében Taralomfejleszés az ELTE TáTK Közgazdaságudományi Tanszékén az ELTE Közgazdaságudományi Tanszék az MTA Közgazdaságudományi

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK Elekronikai alapismereek középszin Javíási-érékelési úmaó 09 ÉETTSÉGI VIZSG 00. májs 4. ELEKTONIKI LPISMEETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍÁSBELI ÉETTSÉGI VIZSG JVÍTÁSI-ÉTÉKELÉSI ÚTMUTTÓ OKTTÁSI ÉS KULTUÁLIS MINISZTÉIUM

Részletesebben

GAZDASÁGPOLITIKA. Készítette: Pete Péter. Szakmai felelős: Pete Péter. 2011. június

GAZDASÁGPOLITIKA. Készítette: Pete Péter. Szakmai felelős: Pete Péter. 2011. június GAZDASÁGPOLITIKA Készül a TÁMOP-4.1.2-08/2/A/KMR-2009-0041pályázai projek kereében Taralomfejleszés az ELTE TáTK Közgazdaságudományi Tanszékén az ELTE Közgazdaságudományi Tanszék az MTA Közgazdaságudományi

Részletesebben

Fenntartható makrogazdaság és államadósság-kezelés

Fenntartható makrogazdaság és államadósság-kezelés és államadósság-kezelés Balaoni András Tóh G. Csaba (Századvég Gazdaságkuaó Zr.) Budapes, 2011. május Taralom 1. Bevezeés...4 2. A fennarhaó gazdasági növekedés...10 2.1. A neoklasszikus növekedési modell...

Részletesebben

( r) t. Feladatok 1. Egy betét névleges kamatlába évi 20%, melyhez negyedévenkénti kamatjóváírás tartozik. Mekkora hozamot jelent ez éves szinten?

( r) t. Feladatok 1. Egy betét névleges kamatlába évi 20%, melyhez negyedévenkénti kamatjóváírás tartozik. Mekkora hozamot jelent ez éves szinten? Feladaok 1. Egy beé névleges kamalába évi 20%, melyhez negyedévenkéni kamajóváírás arozik. Mekkora hozamo jelen ez éves szinen? 21,5% a) A névleges kamalába időarányosan szokák számíani, ehá úgy veszik,

Részletesebben

Kína 2015.08.01 3:00 Feldolgozóipari index július 50.1 USA 2015.08.03 16:00 Feldolgozóipari index július 53.5

Kína 2015.08.01 3:00 Feldolgozóipari index július 50.1 USA 2015.08.03 16:00 Feldolgozóipari index július 53.5 www.kh.hu 215.7.31 Nyersanyagpiaci hírlevél piaci áekinés nyersanyag megnevezés akuális 2 héel ezelői kőolaj réz LME 3hó () 5298 5565 A Bren kőolaj a folyaa a mélyrepülés az elmúl ké hében, és 9%-al kerül

Részletesebben

Zsembery Levente VOLATILITÁS KOCKÁZAT ÉS VOLATILITÁS KERESKEDÉS

Zsembery Levente VOLATILITÁS KOCKÁZAT ÉS VOLATILITÁS KERESKEDÉS Zsembery Levene VOLATILITÁS KOCKÁZAT ÉS VOLATILITÁS KERESKEDÉS PÉNZÜGYI INTÉZET BEFEKTETÉSEK TANSZÉK TÉMAVEZETŐ: DR. SZÁZ JÁNOS Zsembery Levene BUDAPESTI KÖZGAZDASÁGTUDOMÁNYI ÉS ÁLLAMIGAZGATÁSI EGYETEM

Részletesebben

A budapesti közlekedési dugók okai és következményei. Összefoglalás

A budapesti közlekedési dugók okai és következményei. Összefoglalás A budapesi közlekedési dugók okai és kövekezményei Összefoglalás A fennarhaó gazdasági fejlődés elengedheelen feléele a jól működő közlekedési hálóza. Az írás legfonosabb célja az, hogy felhívja a figyelme

Részletesebben

A gazdasági növekedés mérése

A gazdasági növekedés mérése 3. lecke A gazdasági növekedés mérése Nominális és reál GDP, érék-, volumen- és árindex. Gazdasági növekedés és üzlei ciklusok. Hogyan mérjük a gazdasági növekedés? dinamikus elemzés: hány százalékkal

Részletesebben

5. HŐMÉRSÉKLETMÉRÉS 1. Hőmérséklet, hőmérők Termoelemek

5. HŐMÉRSÉKLETMÉRÉS 1. Hőmérséklet, hőmérők Termoelemek 5. HŐMÉRSÉKLETMÉRÉS 1. Hőmérsékle, hőmérők A hőmérsékle a esek egyik állapohaározója. A hőmérsékle a es olyan sajáossága, ami meghaározza, hogy a es ermikus egyensúlyban van-e más esekkel. Ezen alapszik

Részletesebben

A sztochasztikus idősorelemzés alapjai

A sztochasztikus idősorelemzés alapjai A szochaszikus idősorelemzés alapjai Ferenci Tamás BCE, Saiszika Tanszék amas.ferenci@medsa.hu 2011. december 19. Taralomjegyzék 1. Az idősorelemzés fogalma, megközelíései 2 1.1. Az idősor fogalma...................................

Részletesebben

2.2.45. SZUPERKRITIKUS FLUID KROMATOGRÁFIA 2.2.46. KROMATOGRÁFIÁS ELVÁLASZTÁSI TECHNIKÁK

2.2.45. SZUPERKRITIKUS FLUID KROMATOGRÁFIA 2.2.46. KROMATOGRÁFIÁS ELVÁLASZTÁSI TECHNIKÁK 2.2.45. Szuperkriikus fluid kromaográfia Ph. Hg. VIII. Ph. Eur. 4, 4.1 és 4.2 2.2.45. SZUPEKITIKUS FLUID KOATOGÁFIA A szuperkriikus fluid kromaográfia (SFC) olyan kromaográfiás elválaszási módszer, melyben

Részletesebben

A monetáris aggregátumok szerepe a monetáris politikában

A monetáris aggregátumok szerepe a monetáris politikában MNB-anulmányok 71. 2008 KOMÁROMI ANDRÁS A moneáris aggregáumok szerepe a moneáris poliikában A moneáris aggregáumok szerepe a moneáris poliikában 2008. január Az MNB-anulmányok sorozaban megjelenõ írások

Részletesebben

A tôkemérés néhány alapproblémája

A tôkemérés néhány alapproblémája A ôkemérés néhány alapproblémája Hül Anónia, a KOPINT-TÁRKI Konjunkúrakuaó Inéze Zr. udományos anácsadója E-mail: anonia.hul@kopinarki.hu A reálőke és ezen belül a őkeszolgála mérése a nemzei számlák módszerani

Részletesebben

Portfóliókezelési keretszerződés

Portfóliókezelési keretszerződés Porfóliókezelési kereszerződés Válaszo befekeési poliika Jelen szerződés lérejö alulíro helyen és napon a Random Capial Broker Zárkörűen Működő Részvényársaság (székhely: H-1053 Budapes, Szép u.2., nyilvánarja

Részletesebben

GYAKORLÓ FELADATOK 5. Beruházások

GYAKORLÓ FELADATOK 5. Beruházások 1. felada Egymás kölcsööse kizáró beruházások közöi válaszás. Ké külöböző ípusú gépe szerezheük be egyazo művele elvégzésére. A ké egymás kölcsööse kizáró projek pézáramlásai ($) a kövekező ábláza muaja:

Részletesebben

A hőérzetről. A szubjektív érzés kialakulását döntően a következő hat paraméter befolyásolja:

A hőérzetről. A szubjektív érzés kialakulását döntően a következő hat paraméter befolyásolja: A hőérzeről A szubjekív érzés kialakulásá dönően a kövekező ha paraméer befolyásolja: a levegő hőmérséklee, annak érbeli, időbeli eloszlása, válozása, a környező felüleek közepes sugárzási hőmérséklee,

Részletesebben

Szegedi Tudományegyetem Gazdaságtudományi Kar Közgazdaságtani Doktori Iskola. Ács Attila

Szegedi Tudományegyetem Gazdaságtudományi Kar Közgazdaságtani Doktori Iskola. Ács Attila Szegedi Tudományegyeem Gazdaságudományi Kar Közgazdaságani Dokori Iskola Ács Aila LIKVIDITÁS ÉS REÁLGAZDASÁG KAPCSOLATA Az Egyesül Államok példáján Dokori érekezés Témavezeő: Dr. Boos Kaalin Dr. Pap Gyula

Részletesebben

Elméleti közgazdaságtan I. A korlátozott piacok elmélete (folytatás) Az oligopólista piaci szerkezet formái. Alapfogalmak és Mikroökonómia

Elméleti közgazdaságtan I. A korlátozott piacok elmélete (folytatás) Az oligopólista piaci szerkezet formái. Alapfogalmak és Mikroökonómia Elmélei közgazdaságan I. Alafogalmak és Mikroökonómia A korláozo iacok elmélee (folyaás) Az oligoólisa iaci szerkeze formái Homogén ermék ökélees összejászás Az oligool vállalaok vagy megegyeznek az árban

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK Elekronikai alapismereek emel szin Javíási-érékelési úmuaó ÉETTSÉGI VIZSG 0. okóber. ELEKTONIKI LPISMEETEK EMELT SZINTŰ ÍÁSELI ÉETTSÉGI VIZSG JVÍTÁSI-ÉTÉKELÉSI ÚTMUTTÓ EMEI EŐFOÁSOK MINISZTÉIUM Elekronikai

Részletesebben

Statisztika gyakorló feladatok

Statisztika gyakorló feladatok . Konfidencia inervallum beclé Saizika gyakorló feladaok Az egyeemiák alkoholfogyazái zokáainak vizgálaára 995. avazán egy mina alapján kérdıíve felméré végezek. A vizgál egyeemek: SOTE, ELTE Jog, KözGáz.

Részletesebben

Megtelt-e a konfliktuskonténer?

Megtelt-e a konfliktuskonténer? Közpoliikai kihívások az új évizedben Vigvári András Megel-e a konflikuskonéner? Néhány pénzügyi szempon a helyzeérékeléshez és a rendszer áalakíásához KKözhelynek és öbb oldalról bizonyíonak 1 számí az

Részletesebben

A hozzáadott érték adó kötelezettségekből származó adminisztratív terhek

A hozzáadott érték adó kötelezettségekből származó adminisztratív terhek A hozzáadott érték adó kötelezettségekből származó adminisztratív terhek 15.02.2006-15.03.2006 A beállított feltételeknek 589 felel meg a(z) 589 válaszból. Jelölje meg tevékenységének fő ágazatát. D -

Részletesebben

Gyûjtemények árazásának empirikus vizsgálata A Baedeker-útikönyvek esete*

Gyûjtemények árazásának empirikus vizsgálata A Baedeker-útikönyvek esete* Gyûjemények árazásának empirikus vizsgálaa A Baedeker-úikönyvek esee* Erdôs Péer, a Budapesi Műszaki és Gazdaságudományi Egyeem Phd-hallgaója E-mail: erdos@finance.bme.hu Ormos Mihály, a Budapesi Műszaki

Részletesebben

A Ptk. 201. (2) bekezdése védelmében.

A Ptk. 201. (2) bekezdése védelmében. -- 1998. 8. szám FÓRUM 403 J...,. ~ Dr. Kovács Kázmér ÜGYVÉD. A BUDAPEST ÜGYVÉD KAMARA ALELNÖKE A Pk. 201. (2) bekezdése védelmében. (Feluno arányalanság és az auópálya-használai szerzodések) Vékás Lajos

Részletesebben

PÉNZÜGYMINISZTÉRIUM MUNKAANYAG A KÖLTSÉGVETÉSI RENDSZER MEGÚJÍTÁSÁNAK EGYES KÉRDÉSEIRŐL SZÓLÓ KONCEPCIÓ RÉSZLETES BEMUTATÁSA

PÉNZÜGYMINISZTÉRIUM MUNKAANYAG A KÖLTSÉGVETÉSI RENDSZER MEGÚJÍTÁSÁNAK EGYES KÉRDÉSEIRŐL SZÓLÓ KONCEPCIÓ RÉSZLETES BEMUTATÁSA PÉNZÜGYMINISZTÉRIUM MUNKAANYAG A KÖLTSÉGVETÉSI RENDSZER MEGÚJÍTÁSÁNAK EGYES KÉRDÉSEIRŐL SZÓLÓ KONCEPCIÓ RÉSZLETES BEMUTATÁSA Függelék 2007. június Taralomjegyzék FÜGGELÉK. számú függelék: Az Országgyűlés

Részletesebben

Nyugdíjasok, rokkantsági nyugdíjasok az EU országaiban

Nyugdíjasok, rokkantsági nyugdíjasok az EU országaiban Nyugdíjasok, rokkantsági nyugdíjasok az EU országaiban Biztosításmatematikus, ONYF ESSPROS (European System of integrated Social Protection Statistics) A szociális védelem integrált európai statisztikai

Részletesebben

Bevezetés 2. Az igény összetevői 3. Konstans jellegű igény előrejelzése 5. Lineáris trenddel rendelkező igény előrejelzése 14

Bevezetés 2. Az igény összetevői 3. Konstans jellegű igény előrejelzése 5. Lineáris trenddel rendelkező igény előrejelzése 14 Termelésmenedzsmen lőrejelzés módszerek Bevezeés Az gény összeevő 3 Konsans jellegű gény előrejelzése 5 lőrejelzés mozgó álaggal 6 Mozgó álaggal előre jelze gény 6 Gyakorló felada 8 Megoldás 9 lőrejelzés

Részletesebben

Öregedés és nyugdíjba vonulás

Öregedés és nyugdíjba vonulás 7. fejezet Öregedés és nyugdíjba vonulás Monostori Judit Főbb megállapítások» A demográfiai öregedés, vagyis az idősebb korosztályok arányának növekedése az egyik meghatározó társadalmi-demográfiai jelenség

Részletesebben

1408/71 rendelet: 12.; 72. cikk 574/72 rendelet: 10a.; 85.2. és 3. cikk

1408/71 rendelet: 12.; 72. cikk 574/72 rendelet: 10a.; 85.2. és 3. cikk MIGRÁNS MUNKAVÁLLALÓK SZOCIÁLIS BIZTONSÁGÁVAL FOGLALKOZÓ IGAZGATÁSI BIZOTTSÁG Lásd az Útmutatót a 3. oldalon E 405 ( 1 ) A BIZTOSÍTÁSI, FOGLALKOZTATOTTSÁGI VAGY MUNKANÉLKÜLISÉGI IDŐSZAKOK ÖSSZESÍTÉSÉRE,

Részletesebben

Ancon feszítõrúd rendszer

Ancon feszítõrúd rendszer Ancon feszíõrúd rendszer Ancon 500 feszíőrúd rendszer Az összeköő, feszíő rudazaoka egyre gyakrabban használják épíészei, lászó szerkezei elemkén is. Nagy erhelheősége melle az Ancon rendszer eljesíi a

Részletesebben

A magyar pénzpiaci alapok összehasonlító elemzése

A magyar pénzpiaci alapok összehasonlító elemzése Közgazdasági Szemle, LIII. évf., 26. május (38947. o.) RADNAI MÁRTONSZATMÁRI ALEXANDRA A magyar alapok összehasonlíó elemzése A alapoknak min nevük is muaja befekeéseike eredeileg a pénzpiacon, azaz rövid

Részletesebben

Folyamatszemléleti lehetőségek az agro-ökoszisztémák modellezésében

Folyamatszemléleti lehetőségek az agro-ökoszisztémák modellezésében Folyamaszemlélei leheőségek az agro-ökosziszémák modellezésében Dokori (D) érekezés Ladányi Mára Témavezeő: Dr. Harnos Zsol, MHAS, egyeemi anár BCE, Kerészeudományi Kar, Maemaika és Informaika Tanszék

Részletesebben

A kereslet hatása az árak, a minõség és a fejlesztési döntések dinamikájára

A kereslet hatása az árak, a minõség és a fejlesztési döntések dinamikájára VERSENY ÉS SZABÁLYOZÁS Közgazdasági Szemle, LV. évf., 2008. december (1094 1115. o.) VÖRÖS JÓZSEF A keresle haása az árak, a minõség és a fejleszési dönések dinamikájára A anulmány egy nagyon álalános

Részletesebben

Területi ellátási egyenlőtlenségek az egészségügyben. Országos kórházi és egyéb ellátási tematikus térképek készítése és térbeli statisztikai elemzése

Területi ellátási egyenlőtlenségek az egészségügyben. Országos kórházi és egyéb ellátási tematikus térképek készítése és térbeli statisztikai elemzése Terülei elláási egyenlőlenségek az egészségügyben. Országos kórházi és egyéb elláási emaikus érképek készíése és érbeli saiszikai elemzése OKTK 1646/III.b. sz. kuaás Kuaási zárójelenés Nógrád Borsod-Abaúj-Zemplén

Részletesebben

Bethlendi András: Ph.D. - Tézisgyűjtemény

Bethlendi András: Ph.D. - Tézisgyűjtemény BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM GAZDASÁG- ÉS TÁRSADALOMTUDOMÁNYI KAR Gazdálkodás- és Szervezésudományi Dokori Iskola A Dokori Iskola vezeője: Dr. Szlávik János Témavezeő: Dr. Veress József

Részletesebben

FEHÉR KÖNYV. A megfelelő, biztonságos és fenntartható európai nyugdíjak menetrendje. (EGT-vonatkozású szöveg) {SWD(2012) 7 final} {SWD(2012) 8 final}

FEHÉR KÖNYV. A megfelelő, biztonságos és fenntartható európai nyugdíjak menetrendje. (EGT-vonatkozású szöveg) {SWD(2012) 7 final} {SWD(2012) 8 final} EURÓPI BIZOTTSÁG Brüsszel, 2012.2.16. COM(2012) 55 final FEHÉR KÖNYV megfelelő, biztonságos és fenntartható európai díjak menetrendje (EGT-vonatkozású szöveg) {SWD(2012) 7 final} {SWD(2012) 8 final} FEHÉR

Részletesebben

(Nem jogalkotási aktusok) IRÁNYMUTATÁSOK

(Nem jogalkotási aktusok) IRÁNYMUTATÁSOK 2011.8.23. Az Európai Unió Hivaalos Lapja L 217/1 II (Nem jogalkoási akusok) IRÁNYMUTATÁSOK AZ EURÓPAI KÖZPONTI BANK IRÁNYMUTATÁSA (2011. június 30.) az euróra vonakozó adagyűjésről és a 2. Készpénzinformációs

Részletesebben

Az inflációs célkövetés, az árszínvonal célkitűzés, valamint hibrid politikájuk alkalmazhatóságának parametrikus elemzése

Az inflációs célkövetés, az árszínvonal célkitűzés, valamint hibrid politikájuk alkalmazhatóságának parametrikus elemzése Budapesi Műszaki- és Gazdaságudományi Egyeem Gazdaság- és Társadalomudományi Kar Üzlei Tudományok Inéze Pénzügyek Tanszék Az inflációs célköveés, az árszínvonal célkiűzés, valamin hibrid poliikájuk alkalmazhaóságának

Részletesebben

Foglalkoztatottság összefüggései a szegénységgel és roma aspektusai. 2015. április 22. Budapest, MTA

Foglalkoztatottság összefüggései a szegénységgel és roma aspektusai. 2015. április 22. Budapest, MTA Foglalkoztatottság összefüggései a szegénységgel és roma aspektusai 2015. április 22. Budapest, MTA Vázlat Foglalkoztatottság Jövedelmek Szegénység Roma statisztikák Munkanélküliségi ráta 12,0 Munkanélküliségi

Részletesebben

Statisztikai A KÖZPONTI STATISZTIKAI HIVATAL TUDOMÁNYOS FOLYÓIRATA SZERKESZTŐBIZOTTSÁG:

Statisztikai A KÖZPONTI STATISZTIKAI HIVATAL TUDOMÁNYOS FOLYÓIRATA SZERKESZTŐBIZOTTSÁG: Saiszikai Szemle A KÖZPONTI STATISZTIKAI HIVATAL TUDOMÁNYOS FOLYÓIRATA SZERKESZTŐBIZOTTSÁG: DR. BAGÓ ESZTER, DR. BELYÓ PÁL, DR. FAZEKAS KÁROLY, DR. HARCSA ISTVÁN, DR. JÓZAN PÉTER, DR. KARSAI GÁBOR, DR.

Részletesebben

Mikor éri el a magyar gazdaság fejlettsége az Európai Unió átlagát?

Mikor éri el a magyar gazdaság fejlettsége az Európai Unió átlagát? Közgazdasági Szemle, XLVIII. évf., 2001. december (995 1008. o.) MELLÁR TAMÁS Mikor éri el a magyar gazdaság fejlesége az Európai Unió álagá? A anulmány az Európai Unió álagos fejleségi szinjéhez való

Részletesebben

KELET-KÖZÉP EURÓPAI DEVIZAÁRFOLYAMOK ELİREJELZÉSE HATÁRIDİS ÁRFOLYAMOK SEGÍTSÉGÉVEL. Darvas Zsolt Schepp Zoltán

KELET-KÖZÉP EURÓPAI DEVIZAÁRFOLYAMOK ELİREJELZÉSE HATÁRIDİS ÁRFOLYAMOK SEGÍTSÉGÉVEL. Darvas Zsolt Schepp Zoltán Közgazdasági- és Regionális Tudományok Inézee Pécsi Tudományegyeem, Közgazdaságudományi Kar KELET-KÖZÉP EURÓPAI DEVIZAÁRFOLYAMOK ELİREJELZÉSE HATÁRIDİS ÁRFOLYAMOK SEGÍTSÉGÉVEL Darvas Zsol Schepp Zolán

Részletesebben

Szélessávú szolgáltatások: Csökken a különbség Európa legjobban és legrosszabbul teljesítő országai között

Szélessávú szolgáltatások: Csökken a különbség Európa legjobban és legrosszabbul teljesítő országai között IP/08/1831 Kelt Brüsszelben, 2008. november 28-án. Szélessávú szolgáltatások: Csökken a különbség Európa legjobban és legrosszabbul teljesítő országai között A szélessávú szolgáltatások elterjedtsége továbbra

Részletesebben

Járműelemek I. Tengelykötés kisfeladat (A típus) Szilárd illesztés

Járműelemek I. Tengelykötés kisfeladat (A típus) Szilárd illesztés BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM Közlekedésmérnöki Kar Járműelemek I. (KOJHA 7) Tengelyköés kisfelada (A ípus) Szilárd illeszés Járműelemek és Hajások Tanszék Ssz.: A/... Név:...................................

Részletesebben

XII. Földművelésügyi Minisztérium

XII. Földművelésügyi Minisztérium XII. Földművelésügyi Miniszérium I. Agrárgazdasági, környezevédelmi helyzeérékelés A Földművelésügyi Miniszérium (a ovábbiakban: FM) evékenységének sraégiai háeré a Kormány álal elfogado Nemzei Vidéksraégia

Részletesebben

Munkahelyi sokszínűség és üzleti teljesítmény

Munkahelyi sokszínűség és üzleti teljesítmény Munkahelyi sokszínűség és üzleti teljesítmény 31/03/2008-28/04/2008 A beállított feltételeknek 371 felel meg a(z) 371 válaszból 0. A válaszadó adatai Ország DE - Németország 58 (15.6%) PL - Lengyelország

Részletesebben

Elektronika 2. TFBE1302

Elektronika 2. TFBE1302 Elekronika. TFE30 Analóg elekronika áramköri elemei TFE30 Elekronika. Analóg elekronika Elekronika árom fő ága: Analóg elekronika A jelordozó mennyiség érékkészlee az érelmezési arományon belül folyonos.

Részletesebben

ÁLLAPOTELLENÕRZÉS. Abstract. Bevezetés. A tönkremeneteli nyomások becslése a valós hibamodell alapján

ÁLLAPOTELLENÕRZÉS. Abstract. Bevezetés. A tönkremeneteli nyomások becslése a valós hibamodell alapján Végeselemes módszer alkalmazása csõvezeékekben lévõ korróziós hibák veszélyességének érékelésére enkeyné dr. Biró Gyöngyvér 1 Balogh Zsol 1 r. Tóh ászló 1 Harmai Isván ÁAPOTEENÕRZÉS Absrac anger analysis

Részletesebben

1 ZH kérdések és válaszok

1 ZH kérdések és válaszok 1. A hőérzee befolyásoló ényezők 1 ZH kérdések és válaok Hőérzee befolyásoló ényezők: - a levegő hőmérséklee, annak érbeli, időbeli elolása, válozása - a környező felüleek közepes sugárzási hőmérséklee

Részletesebben

Kollégáimmal arra az elhatározásra jutottunk, hogy kicsit átfabrikáljuk, napra késszé tesszük cégünk magazinjának első számát.

Kollégáimmal arra az elhatározásra jutottunk, hogy kicsit átfabrikáljuk, napra késszé tesszük cégünk magazinjának első számát. Üdvözlöm! Kollégáimmal arra az elhaározásra juounk, hogy kicsi áfabrikáljuk, napra késszé esszük cégünk magazinjának első számá A magazin célja ugyanaz, min a miénk, azaz levenni azoka a erheke az Ön válláról,

Részletesebben

t 2 Hőcsere folyamatok ( Műv-I. 248-284.o. ) Minden hővel kapcsolatos művelet veszteséges - nincs tökéletes hőszigetelő anyag,

t 2 Hőcsere folyamatok ( Műv-I. 248-284.o. ) Minden hővel kapcsolatos művelet veszteséges - nincs tökéletes hőszigetelő anyag, Hősee folyamaok ( Műv-I. 48-84.o. ) A ménöki gyakola endkívül gyakoi feladaa: - a közegek ( folyadékok, gázok ) Minden hővel kapsolaos művele veszeséges - nins ökélees hőszigeelő anyag, hűése melegíése

Részletesebben

Izzítva, h tve... Látványos kísérletek vashuzallal és grafitceruza béllel

Izzítva, h tve... Látványos kísérletek vashuzallal és grafitceruza béllel kísérle, labor Izzíva, h ve... Láványos kísérleek vashuzallal és graficeruza béllel Az elekromos, valamin az elekronikus áramköröknél is, az áfolyó elekromos áram h"haása mia az egyes áramköri alkoóelemek

Részletesebben

Munkaidő-szab{lyoz{s Európ{ban A Policy Solutions közpolitikai h{ttérelemzése az Európai Unió egyes tag{llamainak munkaidő-szab{lyoz{s{ról

Munkaidő-szab{lyoz{s Európ{ban A Policy Solutions közpolitikai h{ttérelemzése az Európai Unió egyes tag{llamainak munkaidő-szab{lyoz{s{ról Munkaidő-szab{lyoz{s Európ{ban A Policy Solutions közpolitikai h{ttérelemzése az Európai Unió egyes tag{llamainak munkaidő-szab{lyoz{s{ról 2011. augusztus Vezetői összefoglaló A munkaidőre vonatkozó szabályozás

Részletesebben

PORTFÓLIÓ KEZELÉSI SZERZŐDÉS

PORTFÓLIÓ KEZELÉSI SZERZŐDÉS PORTFÓLIÓ KEZELÉSI SZERZŐDÉS aely lérejö a STRATEGON Érékpapír Zárkörűen Működő Részvényársaság Székhely: 1034 Budapes Bécsi ú 165. III. eele Cégjegyzékszá: 01-10-045641 a ovábbiakban in Sraegon, valain

Részletesebben

SPEKTROSZKÓPIA: Atomok, molekulák energiaállapotának megváltozásakor kibocsátott ill. elnyeld sugárzások vizsgálatával foglalkozik.

SPEKTROSZKÓPIA: Atomok, molekulák energiaállapotának megváltozásakor kibocsátott ill. elnyeld sugárzások vizsgálatával foglalkozik. SPEKTROFOTOMETRI SPEKTROSZKÓPI: omok, molekulák energiaállapoának megválozásakor kibosáo ill. elnyeld sugárzások vizsgálaával foglalkozik. Más szavakkal: anyag és elekromágneses sugárzás kölsönhaása eredményeképp

Részletesebben