OTDK-dolgozat. Váry Miklós BA

Átírás

1 OTDK-dolgoza Váry iklós BA 203

2 EDOGÉ KORRUPCIÓ EGY EOKLASSZIKUS ODELLBE EDOGEOUS CORRUPTIO I A EOCLASSICAL ODEL Kézira lezárása: 202. április 6.

3 TARTALOJEGYZÉK. BEVEZETÉS A KORRUPCIÓ BEVEZETÉSE EGY EOKLASSZIKUS ODELLBE A modell alapgondolaa és álalános bemuaása Fiskális poliika és közjavak A házarások viselkedése A vállalaok viselkedése A ODELL EGYESÚLYA ÉS AZ EGYESÚLY KOPARATÍV STATIKUS ELEZÉSE akrogazdasági egyensúly korrupcióval Technológiai javulás haása a korrupciós akiviásra és az endogén válozókra Fiskális expanzió haása a korrupciós akiviásra és az endogén válozókra A korrupció relaív adóerhének növekedése: Haások a korrupciós akiviásra és az endogén válozókra AZ EREDÉYEK ÖSSZEGZÉSE ÉS TOVÁBBLÉPÉSI LEHETŐSÉGEK IRODALOJEGYZÉK... 50

4 TÁBLÁZATOK ÉS ÁBRÁK JEGYZÉKE Táblázajegyzék. ábláza: A válozók jelölései ábláza: A szimuláció során használ paraméerérékek ábláza: Az endogén válozók egyensúlyi érékei a paraméerek és az exogén válozók baseline érékei melle... 3 Ábrajegyzék. ábra: Gazdasági körforgás korrupció jelenléében ábra: A korrupció adóeher-növekedésének haása a házarás opimális viselkedésére ábra: A korrupció növekedésének haása a vállalaok munkakeresleére ábra: Technológiai javulás haása az endogén válozókra σ = eseén ábra: Technológiai javulás haása az endogén válozókra σ = 0,3 eseén ábra: Fiskális expanzió haása az endogén válozókra a 2. ábláza paraméerérékei eseén ábra: Fiskális expanzió haása az endogén válozókra α = 0,4 eseén ábra: Fiskális expanzió haása az endogén válozókra ϕ = 0,7 eseén ábra: Fiskális expanzió haása az endogén válozókra δ = 0, eseén ábra: A korrupció relaív adóerhének növekedése: Haások az endogén válozókra a 2. ábláza paraméerérékei eseén ábra: A korrupció relaív adóerhének növekedése: Haások az endogén válozókra φ = 0, eseén ábra: A korrupció relaív adóerhének növekedése: Haások az endogén válozókra α = 0,5 eseén... 45

5 . BEVEZETÉS ióa csak állam és bürokrácia léezik, óhaalanul jelen van a ársadalmakban a korrupció. Ugyan nem ma szülee jelenségről van szó, akualiásá ovábbra is őrzi, és valószínűleg még hosszú ideig meg is fogja őrizni. Sajnálaos módon agyarországon különösen akuális a éma: a Transparency Inernaional évene elkészíi ún. korrupciós észlelési indexé (Corrupion Percepions Index CPI), amely 0-ól 0-ig erjedő skálán érékeli az országoka aszerin, hogy mennyire elerjed a korrupció az ado országban. A 0- es érék jelöli a legkevésbé korrup fokozao, a 0 a leginkább korrupa. agyarország 20- ben 4,6 ponal az 54. helyen áll a 82 országból álló lisán, az Európai Unió mezőnyének hásó felében. (Transparency Inernaional, 20) Helyezésünk bizonyíja, hogy mindennapjainkban egyérelműen érzékelheő a korrupció jelenlée, a main sream közgazdasági elméle azonban mégsem ej szó róla. Kijelenhejük, hogy a main sream közgazdaságan szokásos előfelevései (racionális gazdasági szereplők, ökélees informálság, rugalmas árak, sb.) ki kell egészíenünk egy ovábbi, kevésbé hangozao hipoézissel: ökéleesen iszességes gazdasági szereplőke feléelezünk. árpedig hiba lenne az gondolnunk, hogy egyes gazdasági bűncselekmények, közük a korrupció nincsenek haással a gazdaság működésére, hiszen akkor nem lennének gazdasági bűncselekmények. Szerencsére számos közgazdász felfedeze már a közgazdaságan eme hiányosságá, a korrupció vizsgálaa azonban a mai napig sem udo beférkőzni a udomány főáramába. Bár korábban is szüleek már anulmányok a émában, Shleifer és Vishny (993) mára már klasszikusnak számíó cikke különösen nagy haással vol a 90-es években fellendülő korrupcióval foglalkozó szakirodalomra. A szerzőpáros a korrup hivaalnoko az álala nyújo előny (ami a dolgozaban korrup szolgálaáskén is fogunk emlegeni) monopolisájakén fogja fel, és az vizsgálják, hogyan haározza meg a hivaalnok az álala nyújo előny opimális kínálaá és a kenőpénz opimális nagyságá. Egy hasonló dönés ebben a dolgozaban is vizsgálni fogunk, azonban a korrup szolgálaások piacán az egyszerűség kedvéér ökélees verseny fogunk feléelezni. Sok korrupcióval foglalkozó anulmány empirikus alapjá auro (995) fekee le, aki empirikusan bizonyíoa, hogy a korrupció csökkeni a beruházási ráá, ezen kereszül a gazdasági növekedés. indez arra ual, hogy a korrupció valóban komoly gazdasági probléma, aminek vizsgálaával foglalkozni kell.

6 Különböző anulmányok nagyon elérő szemszögből vizsgálják a korrupció, sokszor elérően érelmezve az. A Tanzi ( o.), valamin a Kaufmann és Siegelbaum ( o.) álal is használ definíció szerin a korrupció a hivaali haalommal való visszaélés magánnyereség elérése céljából. A korrupciónak öbb fajájá is megkülönbözehejük 2, a közgazdasági szakirodalomban kéféle érelmezés az, ami igazán elerjed. Az egyik a héköznapi szóhasználaban is inkább alkalmazo veszegeés fogalma: A veszegeés ikos megállapodás a dönéshozó és a veszegeő közö arról, hogy a dönéshozó valamely ügyben a veszegeő álal neki vagy reá ekineel másnak ado vagy ígér előnyér a veszegeő kívánsága szerin dön, fennarva azonban az a lászao, hogy a dönéshozó a hivaásának, köelességének, a evékenységére irányadó normáknak és elvárásoknak megfelelően dön. (Andrássy, o.) A másik érelmezés a Hámori (998) álal kincsári korrupciónak 3 neveze jelenség, amely eseén a dönéshozó a maga számára előnyös vállalao részesíi előnyben a kormányzai kiadások felhasználásáról való dönések során. Ezuán az érine vállala a kormányzai kiadások egy részé visszaszivárogaja a dönéshozó sajá zsebébe, így a kormányzai kiadásoknak csak egy bizonyos hányada lesz az, ami énylegesen kereslekén jelenkezik a gazdaságban. Ebben a dolgozaban korrupció ala veszegeés fogunk éreni. A veszegeési ügyleben (amire a ovábbiakban korrup ranzakciókén is fogunk ualni), a vállala lesz a veszegeő fél, és a korrup hivaalnok a dönéshozó. A veszegeő álal a dönéshozónak ado előny a kenőpénz összege, a dönéshozó álal a veszegeő előnyére hozo dönés az, hogy a kormányza vásárol a vállala ermékéből. A hivaalnok o séri meg a köelességé, hogy a kormányza sajá szakmai megfonolásai alapján lehe, hogy nem is lenne szükség az ado ermékre, azonban a korrup hivaalnok dönése alapján mégis állami pénzek fognak elmenni rá. A kormányzai kiadások így énylegesen nagyobbak lesznek, min a kormányza szakmai jellegű gazdasági-poliikai megfonolásai alapján kialakío összeg. Érzékelheő a gondolameneből, hogy (ahogy arra Shleifer és Vishny (993) is felhívják a figyelme) mindké félnek előnyei származnak az ügyleből, érdekeik megegyeznek, ezér különösen nehéz a korrupció felderíése. Jelen dolgozaban arra keressük a válasz, hogy milyen ényezők befolyásolják a korrupciós akiviás a gazdaságban, milyen moivációk érvényesülnek a korrup hivaalnokok és a vállalaok oldalán a korrupcióra vonakozó dönéseik során, és milyen haással van A definíció fordíása Hámori (998) könyvéből származik. 2 Bővebben lásd Tanzi (998) anulmányában. 3 A kincsári korrupcióról bővebben lásd Bessenyei (200; 2004; 2007) anulmányai. 2

7 bizonyos exogén ényezők megválozása a korrupciós akiviásra és a öbbi makroválozóra. A korrupciónak a öbbi makroválozóra gyakorol haásá csak olyan szemponból vizsgáljuk, hogy egy konkré exogén válozás kövekezében módosuló korrupciós akiviás mikén ha a öbbi makroválozóra. A válaszokhoz dedukív logika úján próbálunk eljuni, egy neoklasszikus modell kereei közé vezejük be a korrupció, min endogén válozó. A szakirodalomból alálunk példá bőségesen arra az esere is, amikor a korrupció exogén a modellben. Az empirikus modellek közül ide sorolhajuk auro (995) már emlíe munkájá, ami a korrupció gazdasági növekedésre gyakorol haásá vizsgálja. De ide arozik auro (998) másik munkája is, ami bizonyíja, hogy a korrupció elorzíja a kormányzai kiadások szerkezeé; Lackó (2006) anulmánya, ami a korrupció munkaerőpiacra gyakorol haásai vizsgálja, vagy Lackó (2009) másik anulmánya, ami a korrupció adóbevéelekre gyakorol haásai kuaja. A dedukív modellek közül exogén korrupció aralmaznak Bessenyei (200; 2004; 2007) cikkei, amelyek öbbek köz a korrupció adósságdinamikára, egy főre eső GDP-re, egy főre eső fogyaszásra és egyéb makroválozókra kifeje haásaival foglalkozik. Az exogén korrupció aralmazó modellek a korrupciónak valamilyen válozókra gyakorol haásai vizsgálják, mi azonban arra vagyunk kíváncsiak, hogy milyen ényezők alakíják a korrupciós akiviás, ezér a korrupció endogénnek ekinjük. A korrupció endogén felfogására is alálunk példá a szakirodalomban. Az empirikus modellek közül Ades és Di Tella (999) munkája bizonyíja, hogy az erőeljesebb piaci verseny és a nagyobb egy főre eső GDP kisebb korrupciós akiviással jár. A szerzőpáros dedukív modellel is bizonyíja a piaci verseny korrupció visszaszoríó haásá. Clarke és Xu (2004) empirikus modellje a veszegeő és a veszegee jellemzőinek segíségével magyarázza a korrupciós akiviás a közszolgálaási szekorban, és bizonyíja, hogy öbbek köz a kisebb verseny a közszolgálaási szekorban, a közművek állami ulajdona, a veszegeő vállalaok nagyobb profiabiliása és magánulajdonuk a kierjedebb korrupciós akiviás irányába hanak. A dedukív modellek közül endogén korrupció aralmaz például ohadi és Roe (2003) modellje, ami a demokrácia fejleségével magyarázza a korrupciós akiviás: a kevésbé demokraikus országokban a demokrácia érnyerése egy bizonyos szinig növeli a korrupciós jövedelmeke, majd egy pon uán elkezdi csökkeneni őke. Ehrlich és Lui (999) modelljében a gazdasági szereplők a humán őkébe és a poliikai őkébe való befekeés köz válaszanak, ahol a nagyobb poliikai őke jobb korrupciós leheőségeke bizosí a számukra. Acemoglu és Verdier (998) anulmányában pedig a bürokraák eldönik, hogy korrupak vagy iszességesek lesznek-e. Ennek során a bérüke, az adóka, a korrupcióból származó 3

8 bevéeleike és a lebukásuk valószínűségé figyelembe véve mérlegelik, hogy iszességes vagy korrup magaarásból számíhanak-e nagyobb jövedelemre. A bér, az adók és a korrup bevéelek számbavéele ebben a dolgozaban is fonos ényező lesz a korrupciós dönések meghozaala során. Az imén emlíe anulmányok példájá köveve mi is endogén válozókén ekinünk a korrupcióra, és megpróbáljuk modellezni, hogy milyen ényezők alakíják ki a gazdaságban a korrupciós akiviás méréké. A II. fejezeben ismerejük a modell alapgondolaá, a korrupció és a kormányzai kiadások kapcsolaá, valamin beépíjük a házarások és a vállalaok viselkedésének modellezésébe a korrupció. A III. fejezeben bemuajuk, hogyan alakul ki a makrogazdaság egyensúlya, vele együ az egyensúlyi korrupciós akiviás. Ezuán komparaív saikus elemzéseke végzünk, amelyek során az vizsgáljuk, hogyan érini a echnológiai javulás, a fiskális expanzió és az adóerhek növekedése a korrupciós akiviás és a öbbi endogén válozó. A dolgozao az eredmények összegzése és a modell ovábbfejleszési leheőségeinek felvillanása zárja a IV. fejezeben. 4

9 2. A KORRUPCIÓ BEVEZETÉSE EGY EOKLASSZIKUS ODELLBE 2.. A modell alapgondolaa és álalános bemuaása Ebben a fejezeben a Galí (2008) könyvében bemuao reál üzlei ciklus modellbe vezejük be a korrupció. A korrupció a legelerjedebb módon érelmezzük: veszegeési ügylekén. A korrup hivaalnokok kenőpénzér cserébe korrup szolgálaásoka adnak el a vállalaok számára, amelyeknek ebből speciális előnyeik származhanak. A korrupció egyrész azálal válik előnyössé a vállalaok számára, hogy megnöveli a ermékeik iráni állami kereslee, így nagyobb bevéelre és profira ehenek szer. Van azonban egy másik csaorna is, amelyen kereszül a vállalaok profiálhanak a korrupcióból. Az imén feléelezük, hogy a vállalaok hivaalnokok lefizeése álal ki udják harcolni, hogy az állam megnövelje beruházásainak volumené. Az állami beruházások bővíik a közjavak állományá, a közjavak pedig akárcsak a közgazdasági modellekben megszoko módon a magánőke állománya ermelési ényezőkén funkcionálhanak a vállalaok számára. Ez a gondola nem előzmény nélküli a közgazdaságanban, elsőkén Barro (990) alkalmaza a közjavak ermelési ényezőkén való felfogásá, de ugyanez a megoldás űnik fel Bessenyei (200; 2004; 2007) anulmányaiban is. yugodan feléelezheő ehá, hogy az állami infrasrukúra, az auópályák vagy az elekromos hálóza mind hozzájárulnak ahhoz, hogy a vállalaok nagyobb ermelési szine érhessenek el, ezálal bevéel növelnek a számukra. A közjószágállomány növekedése azonban kölségekkel is jár egyrész a vele járó nagyobb adóerhek mia, másrész ha korrupció révén érik el a vállalaok a nagyobb közjószágállomány, akkor ki kell fizeniük a szükséges kenőpénz a megfelelő hivaalnoknak. indebből kövekezik, hogy a korrupció is hasonlaos a vállala szemponjából egy szokványos ermelési ényezőhöz: kölségekkel és hasznokkal jár, ehá gazdálkodni kell vele a maximális profi eléréséhez. iér érdemes a hivaalnokok számára korrumpálódni? Shleifer és Vishny (993) felhívják a figyelme arra, hogy ugyan az adózaás és a korrupció köz számos hasonlóság fedezheő fel, fonos különbség, hogy míg az adók az államnál maradnak, addig a kenőpénz a korrup hivaalnokok zsebébe kerül, így a házarásuk rendelkezésre álló jövedelmé növelik vele. Innenől ehá a hivaalnokok korrup szolgálaások kínálaára vonakozó dönése bevonhaó a házarások dönési problémái közé. Feléelezzük, hogy a házarások nem lelik élvezeüke a korrupcióban, ső hasznosságuka csökkeni, hiszen ponosan udják, hogy ami 5

10 esznek, az örvényellenes. Ez egyrész árha az erkölcsi jóérzésüknek, 4 másrész állandó fenyegeeségben kell élniük, mer a örvény ökle bármikor lecsapha rájuk. Ennek ellenére a kölségek és hasznok mérlegelése uán mégis érdemes lehe korrumpálódniuk, hiszen a korrupció növelhei a rendelkezésre álló jövedelmüke, így a fogyaszásuka, ehá érzékelheő, hogy a házarások oldalán is megvannak a korrupciónak azok a ulajdonságai, amelyek más ermelési ényezőkhöz (pl. a munkához) eszik hasonlaossá: bevéel jelen a számukra, és csökkeni a hasznosságuka. Ahhoz ehá, hogy megvizsgáljuk, hogyan befolyásolja a korrupció a gazdaság működésé, nincs más dolgunk, min hogy beépísük a házarások és vállalaok viselkedésének modellezésébe a korrup szolgálaás, min ermelési ényező, ermészeesen figyelembe véve azoka a sajáosságoka, amik megkülönbözeik más ermelési ényezőkől. Legalapveőbb előfelevéseink, hogy zár gazdaságo feléelezünk, amelyben a Galí (2008) könyvében bemuao alapmodellhez hasonlóan a magánőke-felhalmozásól elekinünk, csak az állami beruházások álal felhalmozódó közjószágállománnyal foglalkozunk. ivel feléelezéseink szerin a korrupció elsősorban reálgazdasági jelenség, a moneáris szférá sem vizsgáljuk, kizárólag a reálszférára korláozzuk vizsgálódásainka. A modell mikro szinű megalapozosága mia neoklasszikus logiká köve, és minden piacon ökélees verseny feléelez. A modell srukúrájá az. ábra szemlélei. Az ábrán vasag kerees églalap jelöli az egyes gazdasági szereplőke, vékony kerees églalap jelöl egyes sock- vagy flow válozóka. A megszakíás nélküli vonalak pénzmozgásoka jelölnek, amik reáléréken vannak felüneve az ábrán, a szaggao vonalak pedig egyéb reálgazdasági haásoka, amik kulcsfonosságúak a modellben, vagy elérnek más modellekben megszokoakól. 4 Andrássy (2008) szerin a korrupció azér elíélendő eikailag, mer a hivaalnok nem rendelkezik szabadon dönési szabadságával: e egy ígéree, miszerin az állam, a ársadalom érdekeinek megfelelően hozza meg dönései. Ez az ígéreé szegi meg a veszegeési ügyle során. 6

11 . ábra: Gazdasági körforgás korrupció jelenléében ω, ζ Kormány F Házarások h Államházarás G Vállalaok T Amorizálódo közjavak δk G Közjavak K C Forrás: Sajá szerkeszés Az ábrán és a dolgoza ovábbi részében szereplő válozók jelölései az. ábláza aralmazza.. ábláza: A válozók jelölései Jelölés Jelenés Jelölés Jelenés unka r Reálkamaláb Korrup ranzakciók száma C Fogyaszás W ominálbér F Auonóm kormányzai kiadások Z Kenőpénz (nominális) G Kormányzai kiadások Q Kövényárfolyam K Közjavak i ominális kamaláb Y Reál GDP P Árszínvonal B Kövények π Infláció A Technológiai együhaó ω Reálbér T Adók ζ Reálkenőpénz Forrás: Sajá szerkeszés 7

12 agyarázao igényelhe az válozó érelmezése, ami a korrup ranzakciók számá jelöli. Korrup ranzakció ala egy veszegeési ügylee érünk, amelynek során a vállala Z összegű kenőpénz ad á a korrup hivaalnoknak, aki ezér cserébe bizonyos előnyöke (jelen eseben nagyobb állami kereslee a vállala ermékei irán) nyúj a vállala számára. A ζ-val Z jelöl reálkenőpénz pedig a Z kenőpénz reáléréke, azaz a hányados. Egységnyi korrup P ranzakcióból ζ, korrup ranzakcióból ζ reáljövedelme származik a házarásnak. Ezek alapján már érelmezhejük az. ábrá. egszoko elem, hogy a házarások munkaerejüke bocsáják a vállalaok rendelkezésére, amiér cserébe bérjövedelme kapnak. Jövedelmükből finanszírozzák fogyaszásuka, amihez a szükséges ermékeke és szolgálaásoka a vállalaokól vásárolják meg. os azonban egy ovábbi jövedelemelem is áramlik a vállalaokól a házarások felé, amiér a vállalaok nem közvelenül kapnak ellenszolgálaás, hanem csak áéeleken kereszül: ez a korrupcióból származó jövedelem. Ezér cserébe a házarások korrup hivaalnok agjai h mérékű haás gyakorolnak a G kormányzai kiadásokra, ahol h = megmuaja, hogy egységnyivel öbb korrup ranzakció haására mennyivel udja a korrup hivaalnok megnövelni a kormányzai kiadásoka. A kormányza azonban nem csak a korrupció mia kölekezik: az F-fel jelöl auonóm kormányzai kiadások jelképezik azon kormányzai kiadásoka, amikről a kormányza függelenül, a sajá gazdasági és egyéb megfonolásai alapján hoz dönés. F a modell exogén válozója, a kormányzai kiadások eljes összege pedig endogén módon fog alakulni a korrupció haására kelekező kormányzai kiadások és az auonóm kormányzai kiadások összegekén. A kormányza adóból finanszírozza a kiadásai, ami a házarásokól szed be. Fonos, hogy az adók a kormányzai kiadások egészé finanszírozzák, nem csak az auonóm részé, hanem a korrupció mia kelekező is. A kormányzai kiadásoknak keős szerepük van: egyrész kereslee jelenenek a vállalaok ermékei irán, másrész növelik a közjavak állományá. A közjavak ermelési ényezőkén nagyobb ermelési szine esznek leheővé a vállalaok számára, δ hányaduk azonban minden periódusban amorizálódik, így kikerül a ermelésből. A modell közgazdasági alaplogikájának bemuaása uán érjünk á az egyes gazdasági szereplők viselkedésének részleezésére immár maemaikai alapokon. 8

13 2.2. Fiskális poliika és közjavak émileg szokalan módon a modell bemuaásá a fiskális poliikával kezdjük, ugyanis enélkül nehéz lenne megéreni a házarások és a vállalaok viselkedésé. A kormányzai kiadások endogén módon haározódnak meg a kövekezőképp: () G = h + F Ahol periódusindex. Ahogy a 2.. szakaszban már kifejeük, a kormányzai kiadások egy része (h ) korrupció mia kelekezik: a korrup hivaalnokok egységnyi korrup ranzakció uán h mérékben képesek megnövelni a kormányzai kiadásoka. A kormányzai kiadások másik része (F ) auonóm, ezekről a kormány sajá megfonol céljai alapján exogén módon dön. A kormányzai kiadások eljes volumene a korrupció mia kelekező- és az auonóm kormányzai kiadások összegekén adódik. A kormányza kiadásai eljes egészében adóból finanszírozza, ami a házarásokra ve ki egyösszegű adó formájában. (2) G = T A 2.. szakaszban leírak alapján a kormányzai kiadások ado periódusbeli összege bővíi a közjavak állományá, amelyeknek δ hányada minden periódusban amorizálódik. Ezek alapján felírhaó a közjavak állományának mozgásegyenlee: (3) K = K δ K + G = ( δ ) K + G A (3) egyenle szerin a közjavak. periódusbeli állománya egyenlő a. periódusbeli állomány amorizációval csökkene részével, plusz a. periódusbeli állami beruházásokkal. Behelyeesíve (3)-ba az () egyenlee: (4) K = ( δ ) K + h + F A közjószágállomány (4) mozgásegyenleéből kiolvashaó, hogy az auonóm kormányzai kiadásokon úl a korrupció is növeli a közjavak állományá A házarások viselkedése A ovábbiakban szorosabban köjük magunka a Galí (2008) könyvében kövee gondolamenehez. Számos modellhez hasonlóan egyelen reprezenaív házarással modellezzük a eljes házarási szekor, és ez a reprezenaív házarás korrup. em az akarjuk ezzel mondani, hogy a gazdaságban minden házarás korrup lenne: egyarán léeznek korrup és iszességes házarások, azonban nekünk mos egy olyan házarás viselkedésé kell modelleznünk, amely az összes házarás képviseli. árpedig egy eljesen 9

14 iszességes reprezenaív házarás nem képezné le megfelelően annak a házarási szekornak a agjai, amelyek köz vannak korrupak is. függvény jele. A házarások viselkedésé az alábbi feléeles szélsőérék felada írja le. max C ; B ; ; 0 β U ( C ; = 0 + Q B = B E P C ; ) + W Ahol E várhaó érék operáor, β diszkonfakor ( 0 < β < ), U pedig a hasznossági A felada a kövekezőképpen érelmezheő. A házarás a jövőben várhaó hasznosságának jelenéréké maximalizálja a kölségveési korlá figyelembe véelével. A jövőbeni periódusok várhaó hasznosságá β diszkonényezővel diszkonálja mai érékére. inden periódusban a házarás hasznossága három endogén válozó függvénye: a fogyaszásé, a munkakínálaé és a korrupcióé. + Z T Hasznossági függvényünk a kövekező ulajdonságokkal rendelkezik: U U U C U = > 0 C U = < 0 U = < 0 2 U < 0 2 C 2 U < U < 0 2 A fogyaszás haárhaszna poziív, és érvényes rá Gossen I. örvénye: a haárhaszon csökkenő. A munkának és a korrupciónak a haárhaszna ezzel szemben negaív és szinén csökkenő, vagyis egységnyivel öbb munka vagy korrupció egyre nagyobb mérékben csökkeni a házarás hasznosságá. A korrupció haárhasznának negaív volá a 2.. szakaszban már magyarázuk: a házarás nem önmagában a korrupció mia korrumpálódik, hanem az álala elérheő nagyobb rendelkezésre álló jövedelem mia. A korrupció önmagában a örvénysérés udaa és a belőle származó fenyegeeség érzése, valamin a morális kölségek mia csökkeni a házarás hasznosságá. Bizonyos modellek, például Acemoglu és Verdier (998) modellje ez a morális kölsége úgy fogja fel, min ami a korrupcióból származó bevéel csökkeni. I azonban helyesebbnek arouk a morális kölsége azálal modellezni, hogy felünejük a korrupció negaív haárhaszonnal a hasznossági függvényben, mer a kölségveési korlá kizárólag pénzben egzak módon kifejezheő nagyságoka aralmaz, az olyan pénzben nehezen megragadhaó kaegóriáknak, min a morális kölség sokkal inkább a hasznossági függvényben van a helyük. 0

15 Térjünk á a kölségveési korlá érelmezésére! A baloldal az muaja, hogy mire kölhei a házarás a rendelkezésre álló jövedelmé: vagy elfogyaszja, vagy megakaríja. A házarás megakaríásai egységnyi névérékű, egy periódus lejáraú kövényekben arja, amelyeke diszkonal bocsáanak ki Q árfolyamon. A kölségveési korlá jobb oldala az muaja, hogy honnan származik a házarás rendelkezésre álló jövedelme. Származik egyrész az előző periódusban vásárol kövényekből, amelyeke a vizsgál periódusban névéréken vásárolnak vissza őle. ásrész munkából is szer esz jövedelemre a házarás, harmadrész pedig korrupcióból. A kenőpénz nagysága Z, ehá minden egyes korrup ranzakcióból Z jövedelme származik a házarásnak. ranzakcióra vonakozava ez összesen Z nagyságú jövedelem. A házarás feni három forrásból származó bevéelé csökkenik az adók, amike egyösszegű adó formájában ve ki a kormány. Bizonyos modellek, például ohadi és Roe (2003), Ades és Di Tella (999) vagy Acemoglu és Verdier (998) modellje felünenek a házarások oldalán egy korrupcióhoz kapcsolódó kölségeleme is: a büneés várhaó éréké. A házarásnak számolnia kell vele, hogy azálal, hogy egyre korrupabbá válik, egy eseleges lebukás eseén egyre nagyobb büneés kell fizenie. os azonban kizárólag a korrupció mögö meghúzódó gazdasági moivációka vizsgáljuk, a jogi környeze haásaiól elekinünk. Felűnik viszon egy másik kölségelem, ami könnyen láhaóvá válik, ha áalakíjuk a házarás kölségveési korlájá a (2) és () egyenleek felhasználásával: P C + Q B = B + W + Z h Sigliz (2000) arra hívja fel a figyelme, hogy ha nőnek a közjavakra fordío kiadások, nőnek a házarások adóerhei is. A házarás azálal, hogy öbb korrup ranzakcióban vesz rész, megnöveli a kormányzai kiadásoka, ez azonban az adóerheinek növekedésé is maga uán vonja. Jelen eseben T F = h, vagyis a h paraméernek egy újabb érelmezés is adhaunk: h nem más, min a házarás korrupcióra vonakozó adóára. Sigliz ( o.) definíciója szerin az a öbblekifizeés, amelye az egyén a közjószág pólólagos egységéér fizeni kényelen, az egyén adóárának nevezzük. A korrup szolgálaás ugyan nem ekinheő közjószágnak, mivel az előnyeiből csak a korrup ranzakcióban részvevő szereplők részesednek, de a korrupció erhei minden házarás viseli a megnövekede adóerhek mia. Így ehá a korrupció rendelkezik a közjavak azon ulajdonságával, ami leheővé eszi, hogy az adóár definíciójá alkalmazzuk rá. Lackó (2006) is egyfaja pólólagos adókén emlíi a korrupció, ami az adóerheke ovábbi

16 öbblekölségekkel bővíi, ezér a gazdasági szereplők ez a haás is figyelembe veszik dönéseik során. Felhívnánk a figyelme arra is, hogy a modellben nem eljesül az egyösszegű adó azon ulajdonsága, miszerin nem orzíja a gazdasági dönéseke. Egy adó akkor és csak akkor menes a orzíó haásokól, ha az egyén semmi sem ehe adófizeési köelezeségének megválozaására. (Sigliz, o.) Világos, hogy ez a feléel mos nem eljesül, hiszen a házarás korrup ranzakciói számának módosíásával képes befolyásolni adófizeési köelezeségé még akkor is, ha egyösszegű adóról van szó. Az egyösszegű adó bevezeése ehá jelen eseben komolyan befolyásolja a gazdasági dönéseke, ami felvei a kérdés, hogy egyálalán nevezhejük-e T - egyösszegű adónak, hiszen az egyösszegű adó definíció szerin olyan adó, ami menes a orzíó haásokól. (Sigliz, 2000) Az elnevezés azér arjuk fenn mégis, mer a kormányza eredeileg olyan adó akar kiveni, aminek méréke nem függ a jövedelmi vagy vagyoni helyzeől, és nem befolyásolja a gazdasági dönéseke, erre pedig egyérelműen illik az egyösszegű adó megnevezés. Hozzáarozik viszon, hogy a kormány szándéka nem eljesül, ugyanis a házarások még ilyenkor is udják befolyásolni adófizeési köelezeségüke a korrupciós akiviásuk válozaásával. Alakísuk ovább a kölségveési korláo! P C + Q B = B + W + ( Z h) 2 Ebből a formából már láhaó, hogy a házarás számára a korrupció releváns ára a Z h különbség, vagyis a kenőpénz csökkenve a házarás korrupcióra vonakozó F adóárával. Ez a különbsége a ovábbiakban neó kenőpénznek fogjuk nevezni. iuán érelmezük a házarások opimalizációs feladaá, oldjuk is meg! A munka és fogyaszás közi inraemporális válaszás és a jelenbeli és jövőbeni fogyaszás közi ineremporális válaszás opimumkriériuma a Galí (2008) könyvében leír módon adódik, ezér részleezésükől elekinünk, csak az opimalizálás végeredményé közöljük. A munkakínála inraemporális opimumkriériuma: W U ; = P U C; (5) Vagy áalakío formában: U C; U ; = (6) P W Az összefüggés nem más, min Gossen II. örvénye, amely szerin o opimális a fogyaszás és a munka közi válaszás, ahol a reálbér egyenlő a munka és a fogyaszás közi

17 helyeesíési haáraránnyal, vagy máskén: ahol a fogyaszás és a munka mérlegel haárhaszna megegyezik. A jelenbeli és jövőbeni fogyaszás közi ineremporális válaszás opimumkriériuma, közismer nevén az Euler-egyenle: (7) U Q = β E U A baloldalon a kövények. periódusbeli árfolyama áll, ami arányos a nominális kamalábbal, hiszen a kövények egységnyi névéréke és diszkonal örénő kibocsáása mia C; + C; P P Q a nominális kamaláb i = =. Ez áalakíva Q Q + Q =, ahol mindké oldal + i ermészees alapú logarimusá számíva ln Q = ln( + i ). Felhasználva, hogy kellően kis i eseén + ) ln( i i kapjuk, hogy i ln Q. Ezek alapján a (7) Euler-egyenle szerin a kövények bármely periódusbeli árfolyama, egyúal a nominális kamaláb függ a diszkonényezőől, a kövekező periódusra vár fogyaszás és a jelenbeli fogyaszás közi helyeesíési haárarányól, valamin a jelenbeli és kövekező periódusra vár árszínvonal arányáól (ulajdonképpen a vár inflációól). Részleesebb kifejés igényelnek a korrupcióra vonakozó opimumkriériumok. Felevéseinkből kövekezően a korrupciónak közvelenül nincsenek ineremporális haásai, ezér csak ké inraemporális válaszás vizsgálunk, amelyek során az inraemporális perurbáció módszerével vezejük le az opimumkriériumoka. ézzük elsőkén a fogyaszás és a korrupció közi válaszás! Tegyük fel, hogy ado a fogyaszás és a korrupció egyensúlyi idősora, ami a. periódusban dc -vel és d -vel perurbálunk. Feléelezésünk szerin dc ; d > 0, hiszen ha a házarás korrupabbá válik, akkor az ebből származó jövedelme ceeris paribus nagyobb fogyaszás esz leheővé a számára. [ [ C 0 0 ; C ;...; C ; ;...; ; C ; + dc ; C + d + ; ; C ; A házarás kölségveési korlájá a kövekezőképpen érini a perurbáció: P dc = ( Z h) d A baloldalon a házarás megnövekede nominális fogyaszása láhaó, a jobboldalon pedig a megnövekede korrupcióból származó neó jövedelem. A feni egyenlee áalakíva megkapjuk a fogyaszás korrupció jószágérben érelmeze kölségveési egyenes ;...] + 2 ;...] 3

18 meredekségé, ami a megszoko módon a ké jószág árarányával egyenlő, ahol a korrupciónak a házarás számára énylegesen fonos ára a neó kenőpénz. dc Z h = (8) d P Az opimumkriériumhoz szükségünk van a fogyaszás korrupció jószágérben érelmeze közömbösségi görbék meredekségére is. Ehhez nézzük meg, hogy az inraemporális perurbáció hogyan érini a házarás hasznosságá. Tudjuk, hogy a közömbösségi görbe azon (C ; ) kombinációk halmaza, amelyek melle a házarás hasznossága ugyanakkora, ezér meredekségének levezeéséhez feléelezzük, hogy a perurbáció kövekezében a házarás hasznossága nem válozo. U ( C ; ; ) = U ( C + dc ; ; + d ) = = U ( C ; ; ) + U 0 = U C; dc C; dc + U ; d + U ; d (9) Árendezés uán: dc d U = U ; C; A sandard mikroökonómiából megszoko eredményhez juounk: a közömbösségi görbe meredeksége egyenlő a korrupció és a fogyaszás közi helyeesíési haáraránnyal. Tudjuk, hogy o opimális a házarás válaszása, ahol a kölségveési egyenes (8) meredeksége egyenlő a közömbösségi görbe (9) meredekségével. Z h U ; = P U C; (0) Vagy áalakío formában: () U P C; U ; = Z h A kapo eredmény Gossen II. örvényével analóg. O opimális a házarás fogyaszás és korrupció közi válaszása, ahol a korrupció és a fogyaszás áraránya egyenlő a közük érelmeze helyeesíési haáraránnyal. áskén: ahol a fogyaszás és a korrupció mérlegel haárhasznai megegyeznek. Amikor a házarás elkezd fogyaszani, és ez korrupcióból finanszírozza, egyrész növekszik a hasznossága a fogyaszás növelése mia, másrész csökken a hasznossága, mer egyre korrupabbá válik. A házarásnak mindaddig érdemes növelnie a fogyaszásá és ovább korrumpálódnia, amíg a fogyaszás mérlegel haárhaszna 4

19 meghaladja a korrupció mérlegel haárhaszná (abszolú érékben). Amikor a keő kiegyenlíődik, a házarásnak nem érdemes válozania a fogyaszás és a korrupció szinjén. A 2. ábra szemlélei a () opimumkriériumo és az, hogy milyen haással jár az, hogy a korrupciónak adóerhe van, és ez növekedhe. 2. ábra: A korrupció adóeher-növekedésének haása a házarás opimális viselkedésére C h 0 C 0 h C 0 Forrás: Sajá szerkeszés A 2. ábrán a házarás fogyaszás-korrupció jószágérben érelmeze közömbösségi görbéi és ké különböző állapoo ükröző kölségveési egyenese láhaó. A közömbösségi görbék poziív meredekségűek, mer a korrupció káros jószág (haárhaszna negaív), és ahogy a nyíl is muaja a magasabban fekvő közömbösségi görbék nagyobb hasznosságo jelenenek, hiszen ezeknél ugyanakkora korrupciós akiviáshoz nagyobb fogyaszás arozik. A kölségveési egyenes azér poziív meredekségű, mer a korrupcióból bevéele származik a házarásnak, a fogyaszás viszon kiadás jelen a számára. agyobb korrupcióból nagyobb rendelkezésre álló jövedelem származik, amiből öbbe lehe fogyaszásra köleni. Kezdeben a házarás korrupcióra vonakozó adóára h 0, ehhez (C 0 ; 0 ) opimális jószágkombináció arozik. Tegyük fel, hogy emelkednek a korrupcióval járó adóerhek, a házarás korrupcióra vonakozó adóára h -re növekszik. A (8) egyenle szerin ez csökkeni a kölségveési egyenes meredekségé, mer gyakorlailag drágább lesz korrumpálódni a 5

20 házarásnak. Az új opimális válaszás a (C ; ) jószágkombináció esesíi meg. Láhaó, hogy a korrupció adóeher-növekedésének haására a házarás visszafoga korrupciós akiviásá, azonban emia be kell érnie kisebb fogyaszással is, mer kevesebb korrupciós jövedelme kelekezik. 5 A másik inraemporális dönés, ami meg kell hoznia a házarásnak a korrupcióval kapcsolaban az, hogy az opimális fogyaszási szinjé milyen arányban finanszírozza munkából és korrupcióból. Az opimumkriérium meghaározása során ismé az inraemporális perurbáció módszeré hívjuk segíségül, azonban mos a fogyaszás szinjé rögzíjük a. periódusban, és a munkakínála, valamin a korrupció szinjé válozajuk. Tegyük fel, hogy ismerjük a munkakínála és a korrupció egyensúlyi idősorá, ovábbá hogy d < 0 és d > 0, hiszen ha a házarás kevesebbe dolgozik, akkor a fogyaszási szinjének fennarásához korrupabbá kell válnia. [ [ 0 0 ; ; ;...; ;...; ; ; + d + d ; + ; ; ; ézzük, milyen haással van mindez a házarás kölségveési korlájára! 0 = W d 0 = W d + Z d + ( Z hd h) d A kiadási oldal nem válozik, hiszen a fogyaszás és a megakaríás nagyságá rögzíeük. A bevéeli oldalon megfigyelheő egy W d érékű csökkenés a kisebb munkakínála mia, és egy (Z h)d érékű növekedés a nagyobb korrupció mia. A ké haás eredője éppen zérus. émi árendezés uán kapjuk a munka korrupció jószágérben érelmeze kölségveési egyenes meredekségé, ami az árarány ellenejével egyenlő. d Z h = (2) d W Láhajuk, hogy a kölségveési egyenes negaív meredekségű, vagyis minél korrupabb a házarás, annál kevesebb munkával udja maga számára ugyanaz a jövedelme bizosíani. A közömbösségi görbe meredekségének levezeéséhez mos is feléelezzük, hogy a perurbáció kövekezében a házarás hasznossága nem válozo. ;...] + 2 ;...] 5 A 2. ábrán a fogyaszás nagyobb mérékben csökken, min a korrupciós akiviás, de ez nem örvényszerű, a közömbösségi görbék alakjáól függően fordíva is alakulhao volna. 6

21 U ( C ; ; ) = U ( C ; + d ; + d ) = = U ( C ; ; ) + U 0 = U ; d ; d + U ; d + U ; d (3) Árendezés uán: d d U = U ; ; Ezúal is a helyeesíési haáraránnyal egyezik meg a közömbösségi görbék meredeksége. Az opimumkriérium meghaározásához együk egyenlővé a kölségveési egyenes (2) meredekségé és a közömbösségi görbe (3) meredekségé. (4) Vagy áalakío formában: (5) Z U h = W U U W ; ; ; U ; = Z h A korrupció és a munka közi válaszás o opimális, ahol a korrupció és a munka áraránya egyenlő a helyeesíési haárarányukkal. áskén: ahol a munka és a korrupció mérlegel haárhaszna egyenlő. Amikor a házarás elkezdi csökkeneni a munkakínálaá, a hasznossága növekszik, azonban a fogyaszási szinjének fennarásához korrupabbá kell válnia, ez pedig hasznosságo csökken. indaddig érdemes a házarásnak csökkenenie a munkakínálaá és ovább korrumpálódnia, amíg a munka mérlegel haárhaszna abszolú érékben nagyobb, min a korrupcióé. Amikor a keő kiegyenlíődik, a házarásnak nem érdemes válozania viselkedésén. A házarások opimumkriériumainak levezeése végén felhívjuk a figyelme arra, hogy a (6), () és (5) egyenleek felhasználásával az alábbi összefüggésre juunk: U P C; U = W ; U ; = Z h Vagyis a korrupció bevezeése uán is érvényes a házarás viselkedésének egészére nézve Gossen II. örvénye, miszerin a házarás válaszása o opimális, ahol az egyes jószágok mérlegel haárhasznai megegyeznek. iuán elvben modellezük a házarások viselkedésé, specifikáljuk is hasznossági függvényüke, hogy számszerűsíeni udjuk a modell. Legyen a hasznossági függvény alakja az alábbi: 7

22 σ + φ + λ C U ( C ; ; ) = (6) σ + φ + λ Ahol σ, ϕ, és λ paraméerek rendre a fogyaszás haárhasznának fogyaszás szerin ve rugalmassága, a munka haárhasznának munka szerin ve rugalmassága és a korrupció haárhasznának korrupció szerin ve rugalmassága. A fen levezee opimumkriériumokba örénő behelyeesíéshez szükségünk lesz az egyes válozók haárhasznára, amik a (6) hasznossági függvény parciális deriválásával adódnak: (7) U ; σ C = C (8) (9) U U ; ; = = φ λ Ezek uán nézzük meg, hogyan fesenek a levezee opimumkriériumok az imén bemuao hasznossági függvény eseén. Elsőkén kövekezzen a fogyaszás és a munka közi válaszás opimumkriériuma, ami a fogyaszás (7) és a munka (8) haárhasznának az (5) opimumkriériumba örénő behelyeesíésével adódik: (20) W = P C Áalakíva a (20) egyenlee a munkakínálai függvény explici alakjához juunk: σ φ (2) s W = C P φ σ A (2) munkakínálai függvényből kiolvashaó, hogy a munkakínála a reálbérnek poziív, a fogyaszásnak negaív függvénye. Uóbbinak oka az, hogy a növekvő fogyaszás haárhaszna csökken, ezér a házarás egyre kevesebbre érékeli a fogyaszás egy pólólagos egységé, így nem is hajlandó ére annyi dolgozni. 8

23 A fogyaszás (7) haárhasznának a (7) ineremporális opimumkriériumba örénő behelyeesíésével kapjuk az Euler-egyenle specifikál és alakjá és némi áalakíás uán a logarimál formájá 6 : (22) Q = β E C C + σ P P + P + ln = β σ σ Q ln Ec + + c E ln P (23) c = Ec+ ( i Eπ + ρ) σ infláció és Ahol c a fogyaszás ermészees alapú logarimusa, i a nominális kamaláb, π az ρ = ln β. A Fisher-egyenle szerin pedig a reálkamaláb: r = i Eπ +. Ebben a formában az olvashaó ki az Euler-egyenleből, hogy bármely periódusban a fogyaszás függ a fogyaszás simíása mia a kövekező periódusra vár fogyaszásól, valamin aól, hogy mennyire ér el a reálkamaláb az időpreferencia rááól. Ha a keő megegyezik, akkor c = Ec+, vagyis egyenlees fogyaszási pályán van a házarás. Ahhoz, hogy erről érdemes legyen leérnie, a reálkamalábnak és az időpreferencia ráának el kell érnie egymásól. 7 A fogyaszás és korrupció közi válaszás opimumkriériuma a fogyaszás (7) és a korrupció (9) haárhasznának a (0) opimumkriériumba örénő behelyeesíése uán a kövekezőképpen fes: (24) Z h = C P σ A (24) egyenlee áalakíva kapjuk a korrup szolgálaások kínálai függvényének explici alakjá: λ (25) s Z h = C P σ λ 6 Az áalakíás során felhasználuk, hogy ) ln Q = i, mivel = = i Q Q 9 Q + ln Q = ln( + i i. Továbbá felhasználuk, hogy ln( ) = + P P π π. + ln( ) = ln( + + ) + P P, amiből Q = és + i P + π, mivel = π + + és P 7 Az Euler-egyenle (23) logarimál alakjá csak a könnyebb közgazdasági érelmezheőség kedvéér muauk be, a ovábbiakban nem loglinearizál egyenleekkel fogunk dolgozni.

24 A korrup szolgálaások (25) kínálai függvénye hasonlóan érelmezheő, min a (2) munkakínálai függvény: a házarások annál inkább hajlandóak korrumpálódni, minél nagyobb a neó reálkenőpénz, és annál kevésbé, minél nagyobb a fogyaszásuk. Uóbbinak ismé a fogyaszás csökkenő haárhaszna az oka. Ha a fogyaszás és az egy főre eső GDP- egyarán a jólé indikáorakén fogjuk fel, akkor a (25) összefüggés részben magyarázhaja Ades és Di Tella (999) azon empirikusan bizonyío eredményé, miszerin a kisebb egy főre eső GDP-vel rendelkező országokban nagyobb a korrupciós akiviás. Az ilyen országokban a kisebb jólé mia nagyobb a fogyaszás haárhaszna, így hajlamosabbak egységnyi öbblefogyaszásér nagyobb korrupciós evékenysége folyani. Végül a munka és a korrupció közi válaszás opimumkriériuma a munka (8) és a korrupció (9) haárhasznának a (4) opimumkriériumba örénő behelyeesíése uán: (26) Z h = W φ Áalakíva a (26) egyenlee a munkakínála és a korrupciós akiviás közi összefüggés kapjuk: (27) λ φ s Z h λ = W Az olvashajuk ki a (27) összefüggésből, hogy a neó kenőpénz és a nominálbér arányának negaív függvénye a munkakínála: minél nagyobb a nominálbér a neó kenőpénzhez viszonyíva, annál érdemesebb a házarásnak ugyanaz a fogyaszási szine munkából finanszírozni, min korrupcióból. A korrupciónak viszon poziív függvénye a munkakínála: nagyobb korrupciós akiviás eseén a korrupció haárhaszna nagyon alacsony (nagyon negaív), ezér a házarásnak érdemesebb ugyanaz a fogyaszási szine munkából finanszíroznia, mer akkor kisebb hasznosságveszesége szenved el A vállalaok viselkedése A vállalaok megvásárolják a házarások korrup szolgálaásá azér, hogy ezálal nagyobb ermelési szine, és így nagyobb bevéel érhessenek el, valamin azér, hogy nagyobb közjószágállomány álljon rendelkezésükre a ermelésben. Ezér cserébe kenőpénz fizenek a házarásoknak, ami a vállalaok kölségei növeli. Természeesen i is igaz az a megjegyzésünk, hogy nem gondoljuk az, hogy minden vállala korrup lenne, de a 20

25 reprezenaív vállala használaa a modellezésben indokolá eszi, hogy ez a vállalao korrupnak feléelezzük. kövekező: Vizsgáljuk meg először a vállala ermelési függvényé, aminek álalános alakja a Y = Y ( K ; ) Ahol Y a vállalai szekor kibocsáása, vagyis a reál GDP. e évesszen meg bennünke, hogy első ránézésre a vállalaok a megszoko ké erőforrás (őké és munká) használnak az oupujuk előállíásához! Hiszen ahogy az a 2.. szakaszban emlíeük, a magánőke-felhalmozásól elekinünk, K mos a közjavak. periódusbeli állományá jelöli. Az is emlíeük, hogy Barro (990) és Bessenyei (200; 2004; 2007) munkáiban is felűnnek a közjavak a ermelési függvényben. Fonos különbség azonban, hogy az emlíe anulmányok a közjavaka flow nagyságkén érelmezik, csak a kormányzai kiadások ado periódusbeli volumené üneik fel a ermelési függvényben. os viszon a közjavaka sock nagyságkén érelmezzük, és a eljes korábbi periódusokban felhalmozo, amorizációval csökkene állományuka vesszük figyelembe. A ermelési függvény ulajdonságaira vonakozóan a kövekező felevésekkel élünk: Y K Y 2 Y > 0 2 K 2 Y > 0 2 indké ermelési ényező haárerméke poziív és csökkenő. Ez a munka eseében már megszokhauk, de a közjavak eseében is feléelezzük, hogy egy pólólagos egységük < 0 < 0 ugyan növeli a ermelés, de ez egyre kisebb ermelékenységgel eszi. A ermelési függvény specifikálása elő meg kell emlíenünk, hogy ez a ermelési függvény leheővé eszi a vállalaok számára a iszességes viselkedés: a közjavakhoz és a munkaerőhöz minden vállala hozzáfér, így képesek ermelni korrupció nélkül is. egvan azonban a csábíás a korrumpálódásra, hiszen ha hivaalnokok lefizeése álal nagyobb közjószágállomány udnak kiharcolni, akkor öbbe is udnak ermelni. (28) Termelési függvényünke a kövekező formában specifikáljuk: Y = A K α α Ahol A a echnológiai színvonala kifejező exogén válozó, α a közjavak parciális ermelési rugalmassága, α a munka parciális ermelési rugalmassága, és a ermelési függvényről korábban feléeleze ulajdonságok eljesüléséhez 0 < α <. Egy szokásos 2

26 Cobb-Douglas ípusú ermelési függvényről van ehá szó azzal a különbséggel, hogy K mos nem a magánőke-, hanem a közjavak állományá jelöli. A modell neoklasszikus jellegével való jobb összeegyezeheőség mia a ermelési függvény állandó hozadékúnak feléelezzük. os már minden készen áll ahhoz, hogy felírjuk a vállala profifüggvényé, ami maximalizálni szerene az opimális munkafelhasználás és korrupciós szin megválaszásával. (29) max Pr ofi ; = P A = PY W Z = P A K α α [( δ ) K + h + F ] W Z Az áalakíás uán kapo összefüggés a vállala munkakereslei függvénye, aminek közgazdasági aralma jól ismer: o opimális a munkafelhasználás, ahol a reálbér egyenlő a munka haárermékével. A sandard mikroökonómiából megszoko alakhoz képes a különbség csupán annyi, hogy a munka haárerméke a közjavakon kereszül a korrupciónak is poziív függvénye. Kifejezve a (30) egyenleből -, megkapjuk a munkakereslei függvény explici alakjá: 22 α α W Ahol a kibocsáás helyére egyből behelyeesíeük a (28) ermelési függvény, majd a ermelési függvényen belül a közjavak helyére azok (4) mozgásegyenleé. Az első ag a vállala bevéele (ami a ermelési függvényen, azon belül is a közjavakon kereszül függ a korrupcióól), ebből vonjuk ki a munka és a korrupció kölségé. A profimaximum meghaározásához deriváljuk a (29) profifüggvény parciálisan az endogén válozók szerin! Felhívjuk a figyelme arra, hogy ugyan a ké ermelési ényező a közjavak és a munka, ezek közül mégis csak a munkakeresle dönési válozója a vállalanak, hiszen a közjószágállomány egy része exogén módon haározódik meg az auonóm kormányzai kiadások álal. Dönési válozó viszon a vállala álal lebonyolío korrup ranzakciók száma, vagyis a korrup szolgálaás iráni keresle, amin kereszül bizonyos mérékig mégis képes hani a vállala a közjószágállományra. Ezek alapján érelmezheő lesz a korrupció haárerméke is, ami az muaja meg, hogy egységnyivel öbb korrup ranzakció lebonyolíása mennyivel növeli meg a vállala kibocsáásá. Először azonban a munka szerin deriválunk: Amiből: W Pr ofi = ( α ) P A K α α W = 0 Z α = ( α) A K = ( α) A ( δ ) K + h + F α α α (30) [ ] P =

27 α d (3) [( α) A ] α [( δ ) K + h + F ] W = P Ebből az alakból már világosan lászik, hogy a vállalaok munkakereslee a korrupció poziív függvénye, ehá ha nagyobb a korrupciós akiviás a gazdaságban, a vállalaok munkakereslee nő. Ennek oka, hogy a nagyobb korrupció növeli a közjószágállomány, ami növeli a munka haárerméké, ezen kereszül a munkakereslee. indez grafikusan is szemléleheő a 3. ábrán. 3. ábra: A korrupció növekedésének haása a vállalaok munkakeresleére W ; P P ; W P P 0 P 0 Forrás: Sajá szerkeszés A 3. ábrán a munka haárermék-függvénye láhaó alacsonyabb és magasabb korrupciós akiviás melle. A vízszines egyenes a reálbér jelöli, ami a vállala adoságkén fogad el, mer ökélees verseny feléelezünk a munkapiacon, vagyis önmagában egyik vállala sem képes befolyásolni a reálbér. Kezdeben a munka haárermék-függvénye 23 0 P, ekkor a vállala munkakereslee 0. Tegyük fel, hogy megnő a gazdaságban a korrupciós akiviás! Ahogy a (30) egyenle jobb oldalából kiolvashaó, ez megnöveli a munka haárerméké, amelynek a görbéje így ahogy a nyíl is muaja jobbra olódik a 3. ábrán. Az új, P haárermék-függvény melle a vállala munkakereslee lesz, ami nagyobb, min 0. Eközben a reálbér nem válozo, hiszen arra a vállala nincs befolyással. Az viszon

28 a 3. ábra alapján is kijelenheő, hogy a nagyobb korrupció nagyobb munkakereslee eredményez. egjegyezzük, hogy eljesen hasonlóan ábrázolhaó a haása a echnológiai javulásnak, az auonóm kormányzai kiadások növekedésének és a h paraméer növekedésének, vagyis annak, hogy egységnyi korrup ranzakció uán a korrup hivaalnokok nagyobb mérékben képesek megnövelni a kormányzai kiadásoka. Ezek uán végezzük el a (29) profifüggvény korrupció szerini parciális deriválásá! Z = αha K Pr ofi α = α hp A K = αha α Z = 0 α ( δ ) K + h + F α α α (32) [ ] P Közgazdasági aralmá ekinve a korrupció opimumkriériuma hasonló a munkáéhoz. A profimaximumhoz a korrupció reálkölségének, azaz a reálkenőpénznek egyenlőnek kell lenni a korrupció haárermékével. Amikor a vállala elkezdi korrup ügyleeke köve növelni a közjavak állományá, és ezálal nagyobb ermelési szine ér el, egyrész nő profija a nagyobb bevéel mia, másrész csökken a profija a korrupció növekvő kölségei mia. A vállalanak mindaddig érdemes ovább korrumpálódni, amíg az ebből származó bevéelei gyorsabban növekednek, min a kölségei, azaz amíg a korrupció haárermékéréke nagyobb, min a kenőpénz. Amikor a keő kiegyenlíődik, a vállalanak nem érdemes válozania a korrupció szinjén. Kifejezve a (32) egyenleből -, megkapjuk a vállalaok korrup szolgálaások iráni kereslei függvényé: Z P α δ h d (33) = h ( αa ) α K F α α Láhaó, hogy a korrup szolgálaások iráni keresle a reálkenőpénz negaív függvénye, mer 0 < α < mia < 0. A foglalkozaoságnak poziív függvénye a α korrup szolgálaások irán keresle, mer a nagyobb foglalkozaoság növeli a korrup szolgálaások haárerméké, így nagyobb lesz iránuk a keresle. A közjavak előző időszaki állományának és az auonóm kormányzai kiadásoknak viszon negaív függvénye a korrup szolgálaások iráni keresle, mivel ezek egyéb forrásból bizosíják a vállala számára opimális közjószágállomány, így a vállalanak nem kell akkora erőfeszíéseke kifejenie korrupció révén a szükséges közjószágállomány bizosíására. Ezeken kívül a korrup szolgálaások iráni keresle poziív függvénye a echnológiai színvonalnak és a h h 24

29 paraméernek, vagyis annak, hogy egy hivaalnok milyen mérékben képes befolyásolni a kormányzai kiadásoka. indké ényező növeli a korrup szolgálaások haárerméké, így az iránuk megnyilvánuló kereslee is. 25

30 3. A ODELL EGYESÚLYA ÉS AZ EGYESÚLY KOPARATÍV STATIKUS ELEZÉSE 3.. akrogazdasági egyensúly korrupcióval A fiskális poliika, a házarások és a vállalaok viselkedésének leírása rendelkezésünkre bocsáoa mindazon egyenleeke, amelyek segíségével a gazdaság egyensúlyi helyzee meghaározhaó. iuán meghaározuk az egyensúly, meg udjuk vizsgálni, hogy bizonyos exogén válozók és paraméerek megválozása hogyan befolyásolja a korrupciós akiviás és a öbbi endogén válozó egyensúlyi éréké, vagyis el udjuk végezni az egyensúlyi helyze komparaív saikus elemzésé. ielő meghaároznánk az egyensúly, a modell egyszerűbb megoldhaósága érdekében alakísuk á a házarások fogyaszás és korrupció közi válaszásának (24) opimumkriériumá. Tegyük fel, hogy ismerjük a házarás korrupcióra vonakozó adóárának és a kenőpénznek az arányá, ami a ovábbiakban a korrupció relaív adóerhének fogunk nevezni, mer az egységnyi korrup ranzakcióból származó bevéelhez viszonyíva adja meg egységnyi korrup ranzakció adóerhé. A korrupció relaív adóerhé a ovábbiakban ψ-vel jelöljük: Áalakíva válaszás (24) opimumkriériumába: ψ = h Z h = ψz, ami ha behelyeesíünk a fogyaszás és a korrupció közi ( ψ )Z = C P Ahhoz, hogy közgazdaságilag érelmezheő megoldás kapjunk, feléelezzük, hogy 0 <ψ <, hiszen ha egynél nagyobb lenne, akkor a korrupció házarás számára releváns ára negaív lenne. Ilyen eseben nem lenne racionális a házarások számára korrumpálódni, a valóságban azonban apaszalunk korrupciós akiviás, ehá reális felevés, hogy 0 <ψ <. A feni egyenlee áalakíva kapjuk a fogyaszás és korrupció közi válaszás opimumkriériumának ovábbiakban használaos alakjá: (34) Z = C P ψ σ σ λ λ 26

31 os már minden készen áll ahhoz, hogy meghaározzuk a modell egyensúlyi helyzeé. Ehhez álljanak i a modell egyenleei még egyszer összefoglalva: (20) (34) Z P W = P C σ = C ψ φ σ λ (22) (30) Q = β E W P ( C C + ) σ P P + α α = α A K (32) Z P = αha K α α (28) Y = A K α α (35) Y = C + G () G = h + F (4) K = ( δ ) K + h + F A felsorolak közül a (35) egyenle az egyedüli újdonság, ami nem más, min az aggregál kereslei összefüggés, amely szerin az aggregál keresle a fogyaszás és a kormányzai kiadások összegekén adódik. Fonos, hogy az auonóm kormányzai kiadások és a korrupció mia kelekező kormányzai kiadások egyarán kereslekén jelenkeznek a vállalaok számára. Az egyensúly olyan állandósul állapokén érelmezzük, amelyben a várakozások eljesülnek, és az endogén válozók érékei időben válozalanok. Az egyensúly meghaározásához ehá a várhaó érék operáorok és az időindexek elhagyhaók a modell egyenleeiből. Legegyszerűbb dolgunk a (22) Euler-egyenleel van, amelyből a kövekező adódik: Q = β Használjuk fel a kövények árfolyama és a nominális kamaláb közi i = ln összefüggés, valamin az, hogy a Fisher-egyenle szerin a reálkamaláb éréke: r π. Egyensúlyban az árszínvonal válozalan és a várakozások eljesülnek, vagyis = i E + Q nincs vár infláció. Ekkor a reálkamaláb és a nominális kamaláb megegyezik: indezek alapján adódik a reálkamaláb egyensúlyi éréke: 27 r = i.