Radnai Márton. Határidős indexpiacok érési folyamata

Átírás

1 Radnai Máron Haáridős indexpiacok érési folyamaa

2 Budapesi Közgazdaságudományi és Államigazgaási Egyeem Pénzügy anszék émavezeő: Dr. Száz János Minden jog fennarva

3 Budapesi Közgazdaságudományi és Államigazgaási Egyeem Közgazdaságani Ph. D. program Haáridős indexpiacok érési folyamaa Ph. D. érekezés Radnai Máron Budapes 3

4 aralomjegyzék I. BEVEZEÉS... 3 II. KORÁBBI KUAÁSAIM ÖSSZEFOGLALÁSA Magyar részvények Budapesen és Bécsben A kárpólási jegy árfolyamának modellezése Az arbirázsleheőségek álalános elemzése... 9 III. AZ ELMÉLEI ÉS EMPIRIKUS IRODALOM ÁEKINÉSE.... Haáridős indexpiacok ökélelenségei az irodalomban.... Fuures és forward árfolyamok elérése az irodalomban... 5 IV. FELHASZNÁL MÓDSZEREK Elmélei ár és az árazási hiba Semleges sáv Fuures és forward árfolyamok álalános modellje V. ELMÉLEI EREDMÉNYEK Haáridős indexárfolyamok őke- és rövidre eladási korláok eseén Haáridős indexárfolyamok lognormális árfolyamok eseén VI. EMPIRIKUS EREDMÉNYEK A BUX összeéele és számíása A BÉ azonnali és haáridős piacai ranzakciós kölségek Kihasználalan arbirázsleheőségek Az árazási hiba elemzése napi adaokon Az árazási hiba elemzése üzleköési adaokon A fuures és forward árfolyamok elérésének elemzése napi adaokon... 9 VII. VÉGKÖVEKEZEÉSEK IRODALOMJEGYZÉK...

5 I. Bevezeés A őzsdeindexekre vonakozó haáridős szerződéseke 98-ben az USA-ban vezeék be először. Bevezeésük elő sokaka foglalkozao a kérdés, hogy hogyan haározhaó meg a őzsdeindex egyensúlyi haáridős ára. A kérdés igen könnyen megválaszolhaónak űn annak az elvnek a felhasználásával, hogy haékony piacon nincs arbirázs. ekinsünk el az oszalékfizeésől, és együk fel, hogy a beéi és hielkamaláb állandó és egyenlő. Az a befekeő, aki az index összeéelével azonos arányban megvásárolja a benne szereplő részvényeke, és eladja az indexe haáridőre, egy olyan pozíció hoz lére, aminek éréke a haáridős köés lejáraakor bizosan a haáridős köés ára. Egy ilyen pozíció ulajdonképpen egy olyan kockázamenes kövénnyel egyenérékű, amely a fuamidő végén éppen a haáridős ára fizei ki. Mivel a befekeőnek mindegy, hogy megveszi az indexporfolió és eladja haáridőre a haáridős árfolyamon, vagy vesz egy kockázamenes kövény, a haáridős árnak éppen annyival kell magasabbnak lennie az index mai érékénél, min amennyi az időarányos kockázamenes kama - különben arbirázsevékenység lép fel. 3 A őzsdeindex a őzsdén forgó részvények egy csoporja árának súlyozo álaga (álalában egy konsanssal szorozva, hogy nagyságrendje részvényárakhoz hasonló legyen). Az árak súlyozása sokféleképpen örénhe, leggyakrabban a őzsdei kapializáció alapján, vagyis a őzsdére az ado részvényből bevezee részvények összérékével súlyozzák őke. Részleesebben lásd Ábel-Sándor [99] és Fazakas [99] művei. A haáridős szerződés ké fél közö egy érékpapír előre rögzíe, jövőbeli időponban és előre rögzíe áron örénő adásvéele. Például júniusában ké cég megállapodik, hogy az eladó a vevőnek. szepember 5-én 6 forinér elad részvény. A vevő akkor nyer, ha szepemberében az aznapi ár magasabb 6 forinnál, az eladó pedig akkor, ha alacsonyabb. 3 Ez az arbirázs az angolszász gyakorlaban Cash and Carry -nek nevezik. Magyarul Vedd és vidd arbirázsnak fordíhanánk. 3

6 A feni egyszerű érveléssel szemben a kereskedés megkezdésé köveő évben a haáridős árak sziszemaikusan elérek az elméleileg jósol érékekől, ezér az irodalomban komoly via bonakozo ki ennek az elérésnek a magyarázaáról. Volak, akik ranzakciós kölségekkel, mások adózással, megin mások inézményi rugalmalansággal magyarázák az eléréseke. Az idő mulával az elérések egyre kisebbé válak - a piac megére, és mára az S&P 5 haáridős ára az elmélei ár körüli szűk sávban ingadozik. Az amerikai példa nyomán a világ egyre öbb őzsdéjén vezeek be hasonló haáridős konrakusoka - és érdekes módon a bevezeés köveő években máshol sem eljesülek maradék nélkül az arbirázsösszefüggések. A bevezeés köveően pedig ismé csak a szokásos érési folyama zajlo le. A dolgozaban három fő célkiűzés valósíok meg: egyrész egy olyan modell épíek, amely magyarázaul szolgál a haáridős indexpiacokon fellépő kezdei árazási hibákra, illeve későbbi elűnésükre. Másodszor modell épíek a fuures és forward árfolyamok elérő elszámolásából adódó árazási kövekezmények vizsgálaára a haáridős indexpiacokon. Harmadrész pedig elemzem a BUX, a Budapesi Érékőzsde indexe haáridős árának elérésé az elmélei érékéől a kereskedés megkezdése óa elel években, és eszelem elmélei modelleime az adaokon. A dolgoza felépíése a kövekező: a második részben a émához kapcsolódó korábbi kuaásaima muaom be. A harmadik részben áekinem a haáridős piacok ökélelenségei és a fuures és forward árfolyamok elérésé elemző nemzeközi irodalma. A negyedik részben egységes kereben ismereem az irodalomban alkalmazo módszereke és modelleke. Az öödik részben muaom be sajá modelleime. A haodik részben bemuaom a magyar inézményi kereek időbeli válozásá és i alálhaó a haáridős árak empirikus elemzése: áekinem az árazási hiba alakulásának saiszikai jellemző, valamin eszelem modelljeime. A dolgozao végül a heedik részben a végkövekezeések megfogalmazásával zárom. 4

7 II. Korábbi kuaásaim összefoglalása Kuaásaimban kiemel szerepe foglalnak el az arbirázsleheőségekkel kapcsolaos cikkek. A magyar pénzügyi piacok 99-es újraindulása óa elel időszakának örénee az arbirázsleheőségek örénee is vol - számos új pénzügyi ermék megjelenésé kövee ámeneileg valamilyen arbirázsleheőség. Cikkeimben az arbirázsleheőségek fellépésének okaival, valamin ökonomeriai vizsgálaukkal foglalkozam.. Magyar részvények Budapesen és Bécsben Első árgyban készül cikkem Radnai [993], amelynek címe Magyar részvények Budapesen és Bécsben vol. Megállapíoam, hogy ökélees őkeáramlás és ranzakciós kölségek jelenlée eseén egy részvény ára ké őzsdén csak a felmerülő ranzakciós kölségek mérékének megfelelő százalékkal érhe el, amelye a Budapesen és Bécsben jegyze részvények eseén 993-ban 4%-ra becsülem. A vizsgál időszakban érvényes köö devizagazdálkodás szabályai szerin az arbirázs végrehajása a magyar magán- és jogi személyek számára engedélyköeles vol, a külföldiek számára viszon nem. Bemuaam, hogy az arbirázs-összefüggés fennállásához elegendő az, ha csak az egyik ország szereplői számára engedélyeze az arbirázs. Felvázolam egy olyan modell is, amelyben az egyik ország befekeőinek az ado részvényől elvár hozama alacsonyabb a másik ország befekeőinek elvár hozamáól, és a modell kövekezeése az vol, hogy ebben az eseben a ké árfolyam közö arósan fennmarad a ranzakciós kölségek indokola szélességű sáv (a részvény ára nyilván abban az országban alacsonyabb, ahol magasabb az elvár 5

8 hozam), és a részvény ulajdonosaivá fokozaosan az alacsonyabb elvár hozamú ország befekeői válnak. Empirikus vizsgálaaimban az IBUSZ és a Foex részvény árfolyamai hasonlíoam össze a BÉ megnyiása, 99 júniusa és 99 decembere közö néhány kiemel időszakban. Az IBUSZ részvény bevezeésé köveő négy hónapban (99. június.-99. szepember 4.) az IBUSZ részvény bécsi ára szine végig magasabb vol a budapesi árnál, néha közel %-kal. A budapesi ár és az előző napi bécsi ár közö szignifikáns összefüggés vol megfigyelheő az auokorreláció kiszűrése uán is, ehá a budapesi ár a bécsi kövee. A ranzakciós kölségek indokola sáv szélességé (6%) az elérések öbbször is meghaladák, így ebben az időszakban maradak kihasználalan arbirázsleheőségek. A Foex bevezeése uáni időszakban (99. november február 7.) a piac már éreebb állapoo muao. Mindké részvény ké országbeli árfolyama közi különbség álalában alaa marad a becsülheő ranzakciós kölségeknek (IBUSZ 6%, Foex 7%), így a szereplők valószínűleg leheőségeike jórész kihasználák. Az időszak közepén, 99. január 7-én a forino 5%-kal leérékelék, ez megelőzően Bécsben, az köveően viszon álalában Budapesen volak alacsonyabbak az árfolyamok. Az uolsó vizsgál időszakban (99. szepember. és 99. december 3. közö) viszon ismé furcsa jelenségeke apaszalhaunk. A Foex ára a korábban apaszal módon végig a becsül sávon belül marad (akkor már csak 5%), az IBUSZ részvény ké ára azonban év végén elszakad egymásól: a budapesi ár az év végén közel 5%-kal meghalada a bécsi ára. Az időszak ala öbbször is megfigyelheő vol az arbirázsevékenység (az árak egymás irányába örénő egyidejű elmozdulása), de ez nem vol elég arra, hogy a különbségeke kiegyenlíse. A jelensége piaci szereplők 6

9 az árfolyam-beállíási akcióval magyarázák, de érheelen, hogy miér nem vásárolak és hozak á Bécsből részvényeke a külföldi brókercégek ebben az időben. Kijelenheő, hogy ebben az időszakban is maradak kihasználalan arbirázsleheőségek.. A kárpólási jegy árfolyamának modellezése A émában második jelenős publikációm Radnai [995], amely az izgalmas A kárpólási jegy a Magyar őkepiac Jolly Jokere címe kapa, mivel a kárpólási jegye sokféle vagyonárgyra lehee beválani (föld, részvény, élejáradék sb.), hasonlóan a francia káryából ismer Jolly Joker-hez. Cikkemben megállapíoam, hogy a kárpólási jegy egyensúlyi árá hosszú ávon nem lehe megállapíani, mivel a kárpólási örvényekben nem le egyérelműen meghaározva az a vagyonömeg, amire a jegyeke be lehe válani, és nem haározák meg a beválás feléelei sem. Ez ámaszoa alá az az egyszerű empirikus vizsgála is, amely semmilyen saiszikai összefüggés nem muao ki a kárpólási jegy és egy a BÉ-en forgó részvényekből összeállío porfolió napi hozamai közö. Bizonyos időszakokban azonban - ilyenek volak az egyes részvénycserék illeve az E-hiellel végze privaizációk időszaka a beválás konkré feléelei meghaározák, és ezekre az időszakokra néhány elmélei összefüggés fel lehee állíani. A privaizáció során bizonyos vagyonárgyak eseében a befekeők kárpólási jeggyel és kedvezményes 7%-os kamaozású, 5 éves lejáraú E-hiel is fizeheek. A befekeők nyilván mindig az a leheősége helyezék előérbe, amely olcsóbbnak bizonyul így az E-hielek piaci éréke felső korláo jelene a kárpólási jegyek árfolyamára nézve. Mivel az E-hielek jelenéréke a piaci kamaláb függvényében 7

10 csökken, a kárpólási jegy árának felső korlája is csökken a piaci kamaláb függvényében. A részvénycserék eseében az állam névéréken fogada el az akkoriban a névérék feléér a őzsdén megvásárolhaó kárpólási jegyeke, így arbirázsleheősége bizosío a cserék részvevőinek. Az óriási úlkeresle kezelésére a cserék során elsőbbsége nyújoak azoknak a kárpólási jegy ulajdonosoknak, akik a jegyek eredei jogosuljai volak, azaz akik nem a másodlagos piacon vásárolák a jegyeke. Ennek haására kialakul a haározaos jegyek forgalma az eredei jogosulak biankó meghaalmazásoka ölöek ki a vevők számára és áadák a jogosulságról szóló haározaoka is nekik, a vevők pedig fizee sorbanállókkal cseréleék be a jegyeke. Az így elado jegyek emia öbbe érek, így keős árfolyam alakul ki. Mivel a úljegyzés során úgyneveze káryaleoszásos allokációval (ehá jegyzésenkén egyenlően) oszoák el a részvényeke, és minden eredei jogosul csak egy jegyzés adhao le, a haározaos jegyek árfolyama a mennyiség függvényében csökken. Ennek modellezésére egy egyszerű modell dolgozam ki, amely fix sorbaállási kölsége éeleze fel, és a jegyzési helyek száma, a jegyzés ideje, a részvények piaci ára, a cserearány és a felajánlo részvények száma alapján számszerűsíee a haározaos jegyek árfolyamá. Az árfolyam a mennyiség növekedésével aro a haároza nélküli jegyek árfolyamához. Még egy beválási leheőség bizosío jól számszerűsíheő árfolyamo a jegyek számára: ez az élejáradékra válás ez viszon csak a 65 évnél idősebb eredei jogosulak igényelheék, és ezeknek a járadékoknak az eladása olyan nagy ranzakciós kölségekkel jár volna, hogy nem alakul ki piaca. Bizosíásmaemaikai módszerekkel megállapíoam, hogy a kárpóolaknak érdemes vol az élejáradéko válaszani, a férfiak számára a járadék öbbe ér, min a nők számára, és a járadék éréke a korral párhuzamosan is nő. 8

11 3. Az arbirázsleheőségek álalános elemzése Az arbirázsleheőségek kelekezésének okaival és a éves arbirázsjelzésekkel is foglalkozo Opciók és haáridős műveleek című jegyzeem (Radnai [997]). Az igazi arbirázsleheőségeke (amelyeke ehá a piaci szereplők ki is udnak használni) öbb csoporra oszoam:. Új pénzügyi eszköz megjelenése. Volailis piaci helyze 3. Állami beavakozás A legelső eseben álalában azér jelenkezhenek arbirázsleheőségek, mer a piaci szereplők nem mindig rendelkeznek a szükséges ismereekkel, vagy elegendő őkével arra, hogy kihasználjanak egy arbirázsleheősége összefoglalóan az inézmények kialakulalanok az arbirázsleheőség elüneésére. Erre vol jó példa az IBUSZ részvény bevezeése uáni helyze, vagy a BUX haáridős köések eseén a bevezeés uáni években fennálló arbirázsleheőség, amelye részleesen később elemzünk. A nagyon volailis piaci helyze rendkívüli események haására kövekezhe be (például egy őzsdekrach), amikor a szereplők nem udnak egyből reagálni az arbirázsleheőségek megjelenésére. Az állam, min sok más erüleen, arbirázsleheőségek erén is kínál néhány jó leheősége annak, aki szemfüles. Ilyen arbirázsleheőség vol az, amikor a néme újraegyesíéskor a kelenéme márká egy ideig egy az egy arányban váloák be nyuganéme márkává, vagy ide sorolhaóak a már szinén emlíe kárpólási jegyes részvénycserék is. 9

12 Részleesen elemezem az is, hogy melyek azok az eseek, amikor az arbirázsösszefüggések nem eljesülése nem jár együ kihasználalan profileheőségekkel (ezeke éves arbirázsjelzéseknek nevezem). Ide sorolhaóak az eléréseke meghaladó mérékű ranzakciós kölségek, inézményi korláok (például a rövidre eladás hiánya, vagy a őkeáramlás korláozása), az illikvidiás, valamin a végrehajási kockáza. Végül pedig bemuaam, hogy nincs ellenmondásban az arbirázsleheőségek jelenlée azzal, hogy a pénzügyi modellek a nincs arbirázs feléelezésével élnek. Elképzelheő, hogy bizonyos szereplők alacsonyabb ranzakciós kölségekkel udnak üzleelni, min az egyensúlyi árfolyamo kialakíó befekeők ekkor ők arbirázsprofira ehenek szer, de az egyensúlyi árfolyamo nem befolyásolják. Az is elképzelheő, hogy az arbirázsleheőségek minden szereplő számára adoak, de mennyiségük korláozo az egyensúlyi árfolyamo kialakíó befekeőnek ezér nem ju már belőlük.

13 III. Az elmélei és empirikus irodalom áekinése. Haáridős indexpiacok ökélelenségei az irodalomban A bevezeőben már emlíe S&P 5 haáridős konrakus árának elérése az elmélei áról komoly szakmai viá indío el az irodalomban. Az alábbiakban áekinjük néhány, émánka illeően meghaározó jelenőségű publikáció legfonosabb megállapíásai. Cornell és French [983a] az elmélei ára a már ismeree arbirázs-összefüggések segíségével haározák meg. Modelljükbe azonban bekapcsolák a ranzakciós kölségek (brókeri jualékok az azonnali és a haáridős piacokon, illeve a véeli és eladási árfolyamok elérése) jelenléé is. Ebben az eseben az elmélei ár körül egy úgyneveze semleges sáv alakul ki, amelyen belül a haáridős ár szabadon mozogha anélkül, hogy lenne arbirázs, mivel a kölségek a eljes nyeresége elvinnék. Cikkükben feléelezék, hogy a ranzakciós kölségek az index érékével arányosak. A haáridős S&P 5 kereskedésének megkezdése uáni időszakban (98 és 984 közö) azonban az árak nem a modell előrejelzéseinek megfelelően alakulak, hanem azokól alaposan elérek, és a különbség arósan nagyobb vol annál, ami a ranzakciós kölségekkel meg lehee magyarázni. A valóságban ugyanis a haáridős index éréke az azonnali indexérék ala vol (ami csak negaív kockázamenes kamaláb eseén léezhe, ha nincs arbirázs). Az árazási hiba 4 (ami az akuális ár és az elmélei ár százalékos elérésekén definiálunk) auokorrelál vol, és a lejára közeledével fokozaosan csökken. 4 A angol nyelvű szakirodalomban álalánosan használ mispricing kifejezés a cikkben árazási hibának nevezzük. Képleel M F a F F =, ahol Fa a ényleges haáridős ár, míg F az elmélei haáridős ár.

14 Cornell és French [983b] a diszkon arós fennmaradásá azzal magyarázák, hogy az arbirázspozíció ké oldalán, vagyis az indexporfolión és a haáridős köésen elér nyereség elérő módon adózik. A porfolión elér nyereség csak abban a pillanaban adózik, amikor a porfolió eladja ulajdonosa, míg a haáridős eladáson elér nyeresége illeve veszesége a napi elszámolás mia minden nap könyvelik. Ha egy arbirázspozíció ehá ányúlik a kövekező adózási évre, és az indexporfolión nyereségünk van, mos le kell adóznunk egy olyan nyeresége, ami jövőre, a pozíció lezárásakor egy kisebb, de jelenős veszeség fog ellenéelezni. Az ügyleben ezér egy bújao, úgyneveze adóidőzíési opció van. Ez az érve Figlewski [984a] ké irányból is ámada. Egyrész az adókulcsok nem egyenlők minden piaci szereplő számára, így az adóidőzíési opció is különböző mérékben érékelik (aki nem fize adó, mer például veszeséges, az nem érékeli semennyire - ső, ha a diszkon emia állna fel, ez a szereplő exraprofira ehene szer egy ilyen ügyleel). Másrész a befekeők soha sem emlíeék ez az opció azok közö a ényezők közö, amelyek dönéseikre haással vannak. Számos ovábbi cikk próbála az árazási hibá megmagyarázni - a legöbben piaci ökélelenségek jelenléé éelezék fel az elemzésben. Modes és Sundaresan [983] szerin a diszkonok fő okai a kölcsönzö érékpapír eladásakor (shor selling) 5 fellépő akadályok volak. Néhány piaci szereplő számára ugyanis az elado részvényekből befolyó bevéel csak egy része vol felhasználhaó, így az arbirázs kölségei ovább nőek (kamaveszeségeke szenvedek). A feni érvekkel azér nem ére egye Figlewski [984a], mer az emlíe haás nem aroa olyan mérékűnek, ami az elérések arós, megfigyel mérékű fennmaradásá magyaráza volna. Hiányola emelle annak magyarázaá, hogy 5 Ez az jeleni, hogy valaki olyan érékpapír ad el, amely nincs a ulajdonában. A (nemzeközi) gyakorlaban ez érékpapírok kölcsönvéelével valósíhaó meg, amiér a kölcsönadó jualéko számí fel.

15 miér állnak elő egyálalán arbirázsleheőségek - a részvényekkel rendelkező befekeők miér nem érékesíik részvényeike és vásárolják vissza őke haáridőre. Figlewski [984a] más magyarázaal szolgál: szerine a diszkonok fő oka az új piaccal kapcsolaos ismereek hiánya és az arbirázsleheőségekre csak lassan reagáló inézmények volak - így a piac ámeneileg nem kerül egyensúlyba. Cikkében a NYSE és az S&P 5 haáridős konrakusok elmélei áról való elérésé vizsgála 98. június. és december. közö. Megállapíoa, hogy az indexek haáridős árai mindké index eseében folyamaosan az elmélei ár ala volak. A százalékos elérés auokorrelál vol, és a lejára közeledével csökken. Csökken ovábbá időben is - az álagos elérés kisebb vol a mina második felében, min az elsőben. Ez uóbbi Figlewski a piaci egyensúlyhoz közeledés bizonyíékának ekinee. Figlewski [984b] másik cikkében az arbirázs megvalósíásakor fellépő kockázaokra híva fel a figyelme. Kiemele, hogy a gyakorlaban a fizeendő oszalékok méréke nem jelezheő ökéleesen előre, valamin az arbirázsőrök nem vásárolják meg az indexben szereplő összes részvény az arbirázs végrehajásához, így pozíciójuk kockázaoka hordoz. Ennek minimalizálása érdekében nem a megvásárol porfolióval egyenérékű darabszámú haáridős köés adnak el, hanem annyi, amely az együes porfolió hozamának varianciájá minimalizálja. Ebben a cikkben már 98. június. és 983. szepember 3. közö vizsgála az S&P 5 árazási hibájá. Megállapíoa, hogy az árazási hiba végig szignifikáns vol, bár a mina első harmadában negaív, később pedig poziív vol az előjele. Az árazási hiba auokorrelálsága nő az idő előrehaladával, korrelációja viszon csökken az index érékével. Gould [988] bemuaa, hogy a semleges sáv ovább nő, ha a beéi és hielkamalábak elérőek. Ebben az eseben a ranzakciós kölségek egy új elemmel bővülnek, és ez az elem a korábbiakól (jualékok, véeli és eladási árfolyamok 3

16 különbsége) elérően nem az indexérék állandó százaléka, hanem a bázis (a haáridős és az azonnali ár különbsége) állandó százaléka. Az indexérék százalékában kifeje árazási hiba ezér a lejára közeledével folyamaosan csökken. Ha például az azonnali indexérék, a hielkamaláb %, a beéi kamaláb pedig 9%, az index egy éves haáridős ára 9 és közö lehe, fél éves haáridős ára pedig 4,5 és 5,5 közö lehe (a öbbi ranzakciós kölségől ermészeesen elekineünk). Az árazási hiba ezér egy évvel a lejára elő +-%, fél évvel a lejára elő pedig +-,5%. Cikkében emelle példakén az 987. január 3-i nap üzleköései is vizsgála, amikor az S&P 5 éréke 3 óra perc és 3 óra 5 perc közö minegy 4,6%-o ese. Eközben a haáridős ár először lefelé, majd pedig felfelé ör ki a semleges sávból. Néhány anulmány arra is rámuao, hogy vannak olyan ényezők, amelyek csökkenik a semleges sáv szélességé. Merrick [989] megmuaa, hogy ha az árazási hiba előjele válozik, az arbirázspozíció érdemes megszüneni (és eseleg a másik irányba áfordíani) a haáridős köés lejáraa elő. Ez egy opció, amellyel az arbirázs végrehajója élhe, így ennek éréke van. Ha például valaki egy arbirázspozíció azér nyi, mer mondjuk poziív az árazási hiba (ehá a haáridős ár magasabb, min elméleileg indokol lenne), bizos profio ér el, ha a pozíció lejáraig megarja. Ha azonban az árazási hiba lejára elő előjele vál, a profio korábban beszedhei, illeve, ha a pozíciójá megfordíja, még növelhei is. Az arbirázs ezér magában foglal egy amerikai ípusú véeli opció. Brennan és Schwarz [99] próbálák meg érékelni ez az opció a már emlíe korláozo pozíciós limi modelljükkel (egy külső eredeű, auoregresszív folyamao feléelezve az árazási hiba mozgására). Sajnos azonban az exogén szochaszikus folyama feléelezése nem reális, hiszen az opció éréke haással van arra, hogy milyen széles a semleges sáv (minél öbbe ér az opció, annál keskenyebb), az pedig 4

17 visszaha az árazási hiba nagyságára. Ennek az opciónak az érékelése ezér komoly nehézségekbe üközik. Brennan és Schwarz [99] az bizonyíoák be, hogy ha a haáridős piacon a szereplőknek pozíciós limieik vannak (például meg van haározva az a legnagyobb véeli vagy eladási pozíció, ami egy befekeő vagy bróker a haáridős indexekből birokolha), az is a semleges sáv szélesedéséhez veze. A émával foglalkozó empirikus anulmányok közül az egyik legáfogóbb MacKinlay és Ramaswamy [988] cikke, akik szinén az S&P 5 indexre köö haáridős köések áraiban alálhaó árazási hibá elemezék. Cikkükben az árazási hibá három ényezőnek ulajdoníják: a már emlíe oszalékbecslésből és az index nem ökélees fedezéséből adódó kockáza melle emlíik a kamalábak válozásából adódó kockázao is. A napi nyereség-veszeség elszámolás mia a őzsdei haáridős szerződések ára ugyanis csak akkor egyezik meg a őzsdén kívüli haáridős szerződések árával, ha a finanszírozási kamaláb alakulása függelen az index alakulásáól (az ezzel foglalkozó cikkek részlees összefoglalásá aláljuk meg a kövekező ponban). A vizsgálaba az 983 szepembere és 987 júniusa közö lejáró haáridős köéseke vonák be 6, napon belüli adaoka vizsgálva (szándékosan kihagyák ehá a Figlewski [984a] álal elemze, as időszako, amikor az arbirázsleheőségek a legnagyobbak volak). Megállapíoák, hogy a haáridős árak válozékonyabbak, min az azonnali árak, valamin hogy az árazási hiba a lejára közeledével csökken, és auokorrelál. Az előbbi az arbirázssraégiákban rejlő kicsi, de el nem hanyagolhaó kockázaoknak, míg az uóbbi annak ulajdoníoák (Merrick-hez hasonlóan), hogy az arbirazsőrök korábban zárják pozícióika, min hogy az árak a semleges sáv másik széléig elmennének, így hozzájárulnak az árazási 6 A haáridős köések lejáraai a legöbb őzsdén szabványosíva vannak, a lejárai haáridők álalában március, június, szepember és december egy-egy előre meghaározo napja. 5

18 hiba előjelének megmaradásához. Végül pedig az alálák, hogy az árazási hiba a piac érésével párhuzamosan álagosan egyre alacsonyabb le, egy idő uán pedig arósan a semleges sávban marad. A későbbi konrakusok eseén az árazási hiba abszolú éréke ovábbra is csökken a lejára közeledével, de ez a rend egyre gyengébbé vál. A haáridős indexkonrakusok nemzeközi elerjedésével párhuzamosan kiderül: a bevezeés uáni időszakok kínála arbirázsleheőségek nem kizárólag az S&P 5 eseében jelenkezek. A Nikkei 5 indexre vonakozó haáridős köések eseében Brenner, Subrahmanyam és Uno [989] az apaszalák, hogy a kereskedés megkezdése uáni időben jelenős mérékű vol az árazási hiba. A vizsgál mina az 986 decembere és 988 júniusa közö lejáró nyolc konrakus vol. Az árazási hiba előjele válozó, de álalában negaív vol, és a negaív árazási hibák álaga háromszorosa vol a poziívoknak. A legnagyobb hibá az 987 okóberi őzsdeválság idején apaszalák, amikor is az árazási hiba a mínusz százaléko is meghalada. A szerzők ez a rövidre eladási korláokkal magyarázák (a vizsgál időszakban a befekeési alapok nem adhaak kölcsön érékpapíroka, és Japánon kívül a haáridős indexpiacon sem jelenheek meg, miközben haáridős piac 988-ig csak a szingapúri haáridős őzsdén, a SIMEX-en léeze). Az árazási hiba méréke más empirikus vizsgálaokkal szemben eseükben nem csökken a lejára közeledével, de auokorrelálságá ők is megfigyelék. Eredményeike Lim [99] módszerani okok mia kriizála (a használ azonnali és haáridős árak közöi 5 perces különbség nem hanyagolhaó el, kicsi a likvidiás), azonban az elérő mina mia kövekezeéseike nem cáfola meg. Az álala használ, 988 márciusa és 989 szepembere közöi időszakból ve, vélelenszerűen kiválaszo kereskedési napon az árazási hiba már sokkal kevésbé vol jelenős, szine mindig csak az alacsonyabb ranzakciós kölségekkel 6

19 szembesülő brókercégek számára jelene arbirázsleheőségeke, akkor is kis mennyiségekben. Későbbi cikkükben már Brenner, Subrahmanyam és Uno [99] is arról adnak hír, hogy az első ké év uán az árazási hiba jelenősen csökken, főleg a ranzakciós kölségek csökkenésének és a rövidre eladási korláok enyhíésének köszönheően. Az 988 szepembere és 989 auguszusa közöi időben az árazási hiba előjelében már nem vol endencia, abszolú éréke pedig szine végig,5 százalék ala marad. Puonen [99] és [993] a FOX, azaz a Helsinki őzsde opciós indexe haáridős árának mozgásá vizsgála. Az 988 novemberi indulás és 99 vége közi nap végi adaoka elemezve jelenős, álalában negaív árazási hibá apaszal. Eredményei azzal magyaráza, hogy Finnországban nem alakul ki még az érékpapír-kölcsönzés inézménye, így nem leheséges rövidre eladni a részvényeke, a részvényekkel rendelkező inézmények pedig még nem lépek a piacra. Eredményei emelle az is bizonyíoák, hogy az árazási hiba magyarázaa nem lehe a napi elszámolás finanszírozásának kamakockázaa (és így a forward és fuures árfolyamok elérése). A finn piacon ugyanis a válozó leée részvényben vagy állampapírban is le lehee enni, a részvények pedig egy arbirázspozíció eseén nyilván rendelkezésre állak. Yadav-Pope [99] a FSE- azonnali és haáridős árai vizsgálák 984 júliusa és 988 június 3-a közö, nap végi adaokból kiindulva. Érdeklődésük középponjában az árazási hiba viselkedése áll az 986. okóber 7-i Big Bang, azaz az angol őkepiac jelenős deregulációja elői és uáni időszakban. Megállapíoák, hogy hiba álagosan mindké időszakban negaív, de méréke az első időszakban sokkal jelenősebb vol. A hiba auokorrelációra mindké időszakban alálak bizonyíékoka, de a lejára felé csökkenés csak az első 7

20 időszakban vol megfigyelheő, ha a becslés megiszíoák az auokorreláció okoza orzíásól 7. Yadav-Pope [994] cikkükben ovábbra is a FSE- azonnali és haáridős árai vizsgálák. Minájuk ekkor már az 986 áprilisáól 99 márciusáig aró időszako aralmazza, óránkéni megfigyelésekkel. Megállapíásaik hasonlóak a korábbiakhoz: az árazási hiba kihasználalan arbirázsleheőségeke jelez, még akkor is, ha a ranzakciós kölségeke és az elvár kockázai prémiumo figyelembe vesszük. A hiba előjele válozó, auokorrelál és abszolú érékének méréke a lejára közeledével csökken. Érdekes megfigyelésük az, hogy az árazási hiba és az indexopciók implici volailiása közö poziív összefüggés alálnak. Ez uóbbi a szerzők a kockázai prémiummal magyarázzák. Bühler és Kempf [995] a DAX, a néme őzsdeindex eseében végze a feniekhez hasonló vizsgálao. A vizsgál adasor 99 szepembere és 99 decembere közöi, a legelső az 99 márciusi, az uolsó pedig az 993 júniusi konrakus. Az árazási hibá napon belüli adaok alapján számíoák. Az árazási hiba álaga minden konrakus eseén negaív, de az idő előrehaladával csökken. Az árazási hiba auokorrelál és a lejára közeledével csökken. A szerzők nemigen adnak magyarázao az árazási hibák arós fennállásának okára, mindössze az emlíik, hogy az érékpapír-kölcsönzés kölsége magas, és a pozíció fennarási idejével arányos. Megállapíják azonban, hogy a negaív árazási hibák az eseek jelenős részében még az összes ranzakciós kölség figyelembevéelével is arbirázsleheőségeke jeleneek. 7 Megjegyezzük, hogy annak ellenére, hogy az empirikus vizsgálaok szine mindegyike megállapíja az árazási hiba idősorok auokorrelálságá, csak a Yadav-Pope [99], a MacKinlay-Ramaswamy [988], Bühler-Kempf [995] és a Kempf [998] cikkben alálunk valamilyen eljárás az auokorreláció kivédésére az árazási hiba és a lejára közö fennálló regressziók becslésekor. Yadav és Pope Beach-Mackinnon [978], a öbbiek Newey-Wes [987] echnikájá alkalmazák. Az árazási hiba abszolúéréke és a lejáraig háralévő idő közi poziív együhaójú összefüggés álalában kisebb mérékben, de a korrekció uán is szignifikáns marad. 8

21 A DAX esee azér különleges jelenőségű, mivel ez vol az első olyan index, amely eseén az index éréké korrigálják az oszalékfizeéssel (min majd később láni fogjuk, a BUX-o is így számolják), így az arbirázspozíció nem aralmaz oszalékkockázao. Másrész mivel a DAX igen kevés (3) részvény aralmaz, a végrehajási kockáza is sokkal alacsonyabb, min a korábbi eseekben. Emelle mind az azonnali, mind pedig a haáridős piacon elekronikus kereskedési rendszerek működek, amik a végrehajási kockázao ovább csökkeneék. A feniek ellenére a megállapíások kíséreiesen hasonlíanak az amerikai, majd pedig a japán piacon apaszalakhoz. Ez az muaja, hogy az árazási hiba fennállásá nem magyarázza egyedül az arbirázssraégia végrehajásakor fellépő oszalékfizeési, vagy a végrehajási kockáza. Kempf [998] cikkében a rövidre eladási korláok és az arbirázspozíciók korai lezárásának az árazási hibára kifeje haásával foglalkozik. Egy egyszerű, öbbperiódusú modell épí az arbirazsőrök sraégiájának szimulálására. A modellben figyelembe veszi a ranzakciós kölségeke és az arbirázspozíciók korai lezárásának leheőségé is. Feléelezi, hogy az árazási hiba egydimenziós vélelen bolyongási folyama, amelye az arbirazsőrök evékenysége fékez, ehá a nulla (arbirázsmenesség) irányába módosí. Modellje alapján előrejelzi az árazási hiba már ismer saiszikai jellemzői, amelyeke ugyanazon a minán eszel, min a Bühler-Kempf [995] cikk. A cikk lényegében ugyanaz a magyarázao hozza fel az árazási hiba magyarázaára (érékpapír-kölcsönzés magas kölségei), min a Bühler- Kempf [995] cikk, újdonságnak alán az a megállapíás ekinheő, hogy az árazási hiba megfigyel saiszikai jellemzői az arbirazsőrök magaarásának köszönheőek. Brailsford és Cusack [997] auszrál egyedi haáridős részvénykonrakusok eseén foglalkozo az árazási hibával. Bár i nem indexkonrakusokról van szó, a haáridős részvénykonrakusok eseén ugyanazokkal az arbirázssraégiákkal és az őke akadályozó inézményi problémákkal alálkozhaunk, min az 9