KELET-KÖZÉP EURÓPAI DEVIZAÁRFOLYAMOK ELİREJELZÉSE HATÁRIDİS ÁRFOLYAMOK SEGÍTSÉGÉVEL. Darvas Zsolt Schepp Zoltán

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "KELET-KÖZÉP EURÓPAI DEVIZAÁRFOLYAMOK ELİREJELZÉSE HATÁRIDİS ÁRFOLYAMOK SEGÍTSÉGÉVEL. Darvas Zsolt Schepp Zoltán"

Átírás

1 Közgazdasági- és Regionális Tudományok Inézee Pécsi Tudományegyeem, Közgazdaságudományi Kar KELET-KÖZÉP EURÓPAI DEVIZAÁRFOLYAMOK ELİREJELZÉSE HATÁRIDİS ÁRFOLYAMOK SEGÍTSÉGÉVEL Darvas Zsol Schepp Zolán 2007/ okóber

2 Szerkeszıbizoság: Barancsuk János Buday-Sánha Aila Szabó Zolán Varga Aila (elnök)

3 Kele-közép európai devizaárfolyamok elırejelzése haáridıs árfolyamok segíségével * Darvas Zsol Schepp Zolán Közgazdasági és Regionális Tudományok Inézee Pécsi Tudományegyeem, Közgazdaságudományi Kar Pécs, Rákóczi 80, H-7622, Hungary Tel: (36) / schepp@kk.pe.hu 2007 okóber Kivona Írásunkban az vizsgáljuk, hogy a hosszú lejáraú haáridıs árfolyamok sacionariásá feléelezı hibakorrekciós modellek, amelyek korábbi számíások szerin a világ devizapiaci forgalmának minegy 75%-á kievı fejle ipari országokra alkalmazva kiőnı minán kívüli elırejelzı erıvel rendelkezek, hogyan képesek három keleközép európai ország (cseh, magyar, lengyel) devizaárfolyamá elırejelezni. A három vizsgála alá von deviza eseében az eredmények relációnkén nagyon elérıek, és összességében kedvezılenebbek, min a fejle ipari országokra kapo eredmények, ami rendelkezésre álló adasor rövidsége, az euró-zóna csalakozáshoz kapcsolódó bizonyalanságok, a devizakockázai és a haáridıs kamaprémium léezése, ovábbá a Balassa/Samuelson-haás együes befolyásakén udunk érelmezni. Journal of Economic Lieraure (JEL) kód: E43, F31 * A jelen anulmány, illeve a jelen anulmány módszeraná a fejle ipari országokra alkalmazó Darvas és Schepp [2007] anulmány elkészíésekor Menzie D. Chinn, Todd E. Clark, Andrew K. Rose, Pierre L. Siklos, Simon András, Mark P. Taylor, Timo Teräsvira és Valeniny Ákos észrevéelei és anácsai hasznosíouk, amiér valamennyiüknek köszöneel arozunk. A Budapesi Corvinus Egyeem Közgazdasági Dokori Iskolája szemináriumának, illeve a PTE KTK Közgazdasági és Regionális Tudományok Inézee szemináriumának részvevıi is hasznos észrevéelekkel segíeék munkánka. Külön köszönjük Rappai Gábornak az uóbbi szeminárium felkér opponensekén ado érékes megjegyzései. Az eseleg megmarad hibák a sajájaink. A anulmány az OTKA K kuaás kereében készül. A anulmányban használ adaok az alábbi inernees honlapon érheıek el: hp:// Darvas Zsol, a Budapesi Corvinus Egyeem adjunkusa, az Argena Zr. Pénzügyi kuaócsoporjának Kuaási fıanácsadója, zsol.darvas@uni-corvinus.hu Schepp Zolán, a Pécsi Tudományegyeem Közgazdasági és Regionális Tudományok Inézee docense, schepp@kk.pe.hu

4 Kele-közép európai devizaárfolyamok elırejelzése haáridıs árfolyamok segíségével * 1. Bevezeés Soka hivakozo munkájukban Meese és Rogoff [1983] elsıkén muaák meg, hogy a szakirodalom sandard, makro-fundamenumoka használó modelljei nem képesek a vélelen bolyongásnál jobb minán kívüli elırejelzés adni a rugalmas devizaárfolyamokra. Noha az elmúl évizedekben akad már jó pár olyan munka, amely poziív eredményrıl udósío, 1 a konszenzusos álláspono valószínőleg hően adja vissza a kövekezı megfogalmazás: ha egy modell jól jelez elıre egy ado árfolyamo egy ado idıszakra, akkor rosszul fog szerepelni, ha egy másik árfolyamra és/vagy idıszakra alkalmazzuk (Sarno és Taylor [2002], 137.o.). A Taylor örvénye néven is ismer megállapíás kées fénybe helyez minden, a devizaárfolyamok elırejelzésére irányuló kísérlee. Cheung és ársai [2005] frissebb adaoka és fundamenális modellek szélesebb köré vizsgálva ámaszják alá Taylor megállapíásá. Jelen munkánk alapjá Darvas és Schepp [2007] anulmánya adja, akik egy eddig még sohasem vizsgál modellbıl kiindulva olyan elırejelzési eredményeke muaunk be, amelyek öbb okból is bizakodásra, és ovábbi kuaásra öszönöznek. A modell mögö egy jól érelmezheı közgazdasági inuíció áll, ami a hosszú ávú várakozások sabiliásakén foglalhaunk össze. 2 Az alkalmazo modellek a világ legfonosabb devizáira amelyek a világ devizapiaci forgalmának 75 százaléká eszik ki kedvezı eredményeke muanak 3 a megszokonál jóval hosszabb idıszakon (17 évre) érékelve a minán kívüli elırejelzı képessége. 4 Jelen munkánkban pedig ugyanezen 1 Lásd például Mark [1995], Clarida és Taylor [1997], MacDonald és Marsh [1997], Clarida és szerzıársai [2003], valamin McCracken és Sapp [2005]. 2 A hosszú ávú várakozások sabiliásának leheséges okairól, valamin a fedezelen kamapariással kapcsolaos empirikus anomáliákkal való kapcsolaáról lásd Schepp [2003] és Darvas, Rappai és Schepp [2006]. 3 Darvas és Schepp [2007] kilenc nagy forgalmú dollár-relációra (AUD, CAD, DEM, CHF, GBP, JPY, NOK, NZD, SEK) muanak be kedvezı és robuszus eredményeke. 4 Az irodalomban a fejle országok devizaárfolyamaira vonakozó kedvezı eredményeke sok eseben 2-3 éves elırejelzési horizonon eszelék csak (például Clarida és Taylor [1997], MacDonald és Marsh [1997], Clarida és szerzıársai [2003]). Tudomásunk szerin a kedvezı eredmények közül a leghosszabb elırejelzési miná Mark [1995] használa, nevezeesen 10 éve, azonban még ez is számoevıen rövidebb a mi minánknál, az álala vizsgál négy devizanembıl csak keınél vol erısen szignifikáns az eredmény, és a késıbbi anulmányok megkérdıjelezék a kedvezı elırejelzési eredményei a felhasznál adaok nem valós idejőségére ualva (Faus és szerzıársai [2003]). Elırebocsájuk, hogy Faus és szerzıársai [2003]-nak Mark [1995] anulmányára ado kriikája a mi modellünkre nem érvényes, mivel 1

5 módszerek alkalmazásá vizsgáljuk három kele-közép európai deviza (cseh korona, magyar forin, lengyel zloy) elırejelzésére. Új modellünk azon az empirikus eredményen alapul, hogy a legfonosabb devizák hosszú (pl. 5 vagy 10 éves) lejáraú haáridıs árfolyamai sacionáriusak (Darvas és Schepp [2006]). Ugyanazok a eszek, amelyek az azonnali árfolyam és a rövid lejáraú haáridıs árfolyamok eseében nem-sacioner válozóka jeleznek, a hosszú lejáraú haáridıs árfolyamokra épp ellenkezıleg, sacioner válozó. Az azonnali és a hosszú lejáraú haáridıs árfolyam elérı inegrálsági foka csak úgy leheséges, ha a hosszú hozamok különbsége szinén nemsacioner, ovábbá az azonnali árfolyam és a hosszú hozamok különbsége egymással koinegrálak. 5 Empirikus vizsgálaaink mindké implikáció aláámaszják. Amennyiben azonban az azonnali árfolyam és a hosszú hozamok különbsége koinegrálak, akkor a koinegráló vekorban szereplı válozók közül legalább az egyiknek elırejelezheınek kell lennie a hosszú lejáraú haáridıs árfolyam elızı periódusbeli éréke segíségével. Mivel az aláluk, hogy a vezeı ipari országok eseében az azonnali árfolyam nem gyengén exogén, ezér a hibakorrekciós modellnek elırejelzı erıvel kell bírnia az azonnali árfolyam ekineében. 6 Három különbözı specifikációban vizsgálunk olyan modelleke, amelyek a hosszú lejáraú haáridıs árfolyamok sacionariásá vélelmezik. Bár a legegyszerőbb modell eseében ún. hosszú horizonú regresszióról van szó, annak minden ismer gyengeségével, addig a másik ké specifikáció dinamikus ieráción alapuló elırejelzéseke ad, így ezeke kiküszöböli. Mivel három különbözı lejáraú (3, 5 és 10 éves) haáridıs árfolyamo is számíásba veszünk, így összesen kilenc olyan modellünk van, amelyek a hosszú lejáraú haáridıs árfolyam sacionariásá feléelezik. Nem célunk ugyanakkor egy legjobb modell kiválaszása, hanem a kilenc modell álalános ulajdonságai vizsgáljuk. Fonosnak arjuk kiemelni, hogy kizárólag (log)lineáris modellekkel foglalkozunk ebben az írásban. Clarida és szerzıársai [2003] eredményei óa nagy figyelme kapo az irodalomban az a felismerés, hogy nem-lineáris modellek a devizaárfolyamok minán kívüli elırejelzésében is képesek lehenek felülmúlni a lineárisak közük az egyszerő vélelen bolyongás hipoézis az álalunk használ adaok (árfolyam és kamaláb) valós idıben elérheıek és a késıbbiekben sem revideálják ıke. 5 A koinegráció elmélei háerérıl, Granger reprezenációs éelérıl és a leheséges applikációkról magyar nyelven Darvas [2004] ad áekinés. 6 Boudoukh és szerzıársai [2005] szinén ualnak arra, hogy a hosszú fuamidejő haáridıs árfolyamok aralmazhanak információ a jövıbeli spo árfolyam alakulására, amikor az alálák, hogy az akuális kamakülönbségnél sokkal jobb elırejelzések adhaók az ugyanezen idıszakra évekkel korábban vár kamaok elérése a korábbi haáridıs hozamgörbék ávolabbi ponjai közi meredekség (slope) segíségével. 2

6 eljesíményé. A vezeı nemzeközi devizákra azonban olyan kedvezı eredményeke kapunk a hosszú lejáraú haáridıs árfolyamok sacionariásábıl kiinduló lineáris modelljeinkkel, hogy nem érezük szükségé ovábbi, nemlineáris alernaívák felárásának. Egy korrek összehasonlíás ugyanakkor az is feléelezné, hogy sajá modelljeink eseében is megengednénk a nem-lineáris konexus. A hosszú fuamidejő haáridıs árfolyam sávos (rezsimváló) érelmezése ehhez kézenfekvı kiindulási pono is adhana. Mindez azonban a jövı kuaási feladaa marad. Modellünk inuiív aláámaszására az alábbi érvekkel udunk szolgálni. Flood és Rose [1999] rámuao, hogy a devizaárfolyamok olyan rendkívül nagy válozékonyságo muanak, amelye semmilyen szokásos makrogazdasági modell nem képes megmagyarázni. Chinn és Meredih [2005] a fedezelen kamapariás (uncovered ineres rae pariy UIP) hosszú horizonú érvényesülésével kapcsolaos ígérees eredményeke érek el, amely a rövid- és a hosszú ávú várakozások elérı ulajdonságaira ualnak. 7 A fedezelen kamapariás hosszú ávú fennállása eseén a haáridıs árfolyamok az árfolyamvárakozásoka muaják. Froo és Io [1989] pedig megkérdezéses felmérések adaai vizsgálva muaak rá arra, hogy a felmérésekben ükrözıdı rövid és hosszú ávú árfolyam-várakozások nem konziszensek egymással abban a ekineben, hogy a rövid ávú várakozások ierálásával nem a közvelenül megkérdeze hosszú ávú várakozások adódnak, azaz a rövid ávú árfolyamvárakozások úlreagálják a devizapiacra érkezı híreke. Mindezek arra ualnak, hogy a sokkok észlelésé köveıen a piac szereplıi inkább lehenek hajlamosak az azonnali árfolyamban örénı alkalmazkodás elfogadására, min a hosszú ávú várakozásaik módosíására, ha a sokkok jellege hogy egyszerő zajról van-e szó, vagy valamilyen fundamenális válozásról még nem ismer. Az eddigiekben nominális árfolyamokról beszélünk, azonban a közgazdászok a vásárlóerı-pariás hosszú ávú érvényesülésébıl kiindulva inkább a reálárfolyam sacionariása melle hoznak fel érveke. 8 Azonban ha a vár kumulál inflációs különböze a vizsgál ké ország közö nulla, akkor a vár nominális árfolyam jó proxyja a reálárfolyamnak. 7 Fonos megjegyeznünk azonban, hogy miközben a hosszú horizonú UIP vizsgálaához használ regressziók eseében súlyos és kiküszöbölheelen problémá jelenenek az erısen áfedı megfigyelések (overlapping observaions), addig a jelen cikkben vizsgál hosszú lejáraú haáridıs árfolyamok egységgyök-eszjeinél semmiféle áfedés sincs a megfigyelésekben, hiszen csakis az ado idıponban rendelkezésre álló információka használunk. Az áfedı megfigyelésekkel kapcsolaos becslési és kövekezeési nehézségekrıl lásd, pl. Berkowiz és Giorgianni [2001] és Darvas [2007]. 8 A reálárfolyam sacionariásával kapcsolaos irodalom új fejleményeinek összegzésérıl lásd Sarno [2005]. 3

7 Az imén emlíe ényezık az sugallják, hogy modellünk elsısorban olyan országok eseében lehe releváns, ahol a moneáris rezsim sabil, a moneáris haóságok hielessége pedig a bizonyío infláció-ellenes elköelezeségük mia erıs. Bár valószínőleg az ipari országok öbbsége mára eljuo már ebbe a fázisba, a hielességük méréke és kövee inflációs céljaik is válozhaak az idı folyamán. A ıkepiacok nemzeközi inegrálsága is kulcskérdés a megközelíésünk szemponjából, és bár manapság a pénzügyi piacok inegrálsága szine ökélees a vezeı ipari országok eseében, a múlban számos ország eseében ez koránsem vol így. Hazánk és a másik ké kele-közép európai ország eseében ugyanakkor mindhárom emlíe erüleen (célok, hielesség és inegráció) érdemi válozékonysággal kell számolnunk még a leguóbbi idıkben is. Az emlíe ényezık folyán vagy akár más okokból is joggal merül fel a gyanú, hogy a hosszú lejáraú kövények elvár hozamának egyik komponensekén érelmezheı lejárai prémium az idıben válozhao. Sejésünk szerin a forinra, zloyra és koronára kapo kedvezılenebb elırejelzési eredményeink háerében ez állha. Munkánk ovábbi felépíése a kövekezı: a második rész a modellek részlees leírásá adja; a harmadik az elırejelzések szignifikanciájának eszelésére alkalmazo boosrap eljárás szükségességé indokolja és részleei muaja be; a negyedik rész ismerei az adaokkal kapcsolaos udnivalóka. Az öödik részben prezenáljuk és érelmezzük az elırejelzési eredményeke, ahol a jelen anulmány árgyá képezı három kele-közép európai deviza melle összehasonlíáskén bemuajuk Darvas és Schepp [2007] márka/dollár árfolyamra vonakozó eredményei is. Végezeül a haodik részben néhány záró kövekezeés fogalmazunk meg. 2. A modellek A devizaárfolyamok elırejelzésekor a megszoko viszonyíási alap a vélelen bolyongás, mi is ez használjuk a modellek összehasonlíására. A vélelen bolyongás modellje az összes öbbi modellbe is beágyazo, így erre a modellek összeveésekor külön is ügyelni kell, amin a vonakozó megfonolásoka a kövekezı részben részleesen ismereni is fogjuk. A fedeze kamapariásból kiindulva a haáridıs devizaárfolyamok meghaározhaók az azonnali árfolyam és az elıre ismer kamakülönbség segíségével. Ezzel az irodalomban megszoko módszerrel számíjuk ki mi is a haáridıs árfolyamo: (1) F ( h) 1+ i ( h) = S *( h) 1+ i h, 4

8 (h) ahol F a ma jegyze h-évre vonakozó haáridıs árfolyamo jelöli, S az (h) *(h) azonnali árfolyamo, i és i pedig a hazai és külföldi h-év lejárara érvényes évesíe kamalábaka. A feni kifejezés logarimizálva, ( h) ~ ( ) (2) f s + h i h =, (h) ( ) ahol f és s a haáridıs, illeve azonnali árfolyam logarimusa, i pedig a h- periódusú kamakülönbség logarimusa, azaz ~ ( h) ( h) *( h i ln( (1 + i ) /(1 + i ) )) ~ h. Darvas és Schepp [2006] négy nemzeközileg kiemelkedı deviza, az amerikai dollár, a néme márka, az angol fon és a svájci frank három évizednyi, havi frekvenciájú, egymás közi árfolyamai nyolc egységgyök-, és egy sacionariási esz segíségével vizsgálva az alálák, hogy miközben az azonnali árfolyamok nem sacionerek, addig a hosszú (5-10 éves) lejáraú haáridıs árfolyamok viszon sacionerek. Szinén rámuaak, hogy a sacionernek őnı rövid-lejáraú kamakülönbséggel szemben a hosszú lejáraú kamalábak különbsége nem sacioner. Mindebbıl az kövekezik, hogy az azonnali árfolyam és a hosszú lejáraú hozamok különbsége egymással [1, h] vekorral koinegrálak. A koinegráció léezésébıl az kövekezik, hogy legalább a koinegráló vekor egyik válozójának az azonnali árfolyamnak vagy a hosszú hozamok különbségének elırejelezheınek kell lennie a hosszú lejáraú haáridıs devizaárfolyam megelızı éréke segíségével. Számíásaink során az aláluk, hogy az azonnali devizaárfolyam nem gyengén exogén, ehá a hosszú lejáraú haáridıs árfolyam sacionariásá vélelmezı modellnek az azonnali árfolyam ekineében elırejelzı erıvel kell bírnia. Ezzel párhuzamosan elvégze számíásaink arra is rámuaak, hogy a hosszú kamakülönbség gyengén exogén. A legegyszerőbb hibakorrekciós modell az alábbi formában írhajuk fel: ( h) (3) s = δ + δ1 f 1 + ε 0, ahol a válozás jele, ehá s s s 1, és az (2) egyenle alapján negaív δ paraméerre számíhaunk. A (3) sorszámú összefüggés csak 1-periódusú elırejelzésre használhajuk fel, a hosszabb ávra szóló elırejelzések eseében hosszú horizonú regresszióka kell becsülni, azok minden kedvezılen ulajdonságával együ (lásd például Berkowiz és Giorgianni [2001]), ( h) (3 ) s = δ + δ f + ε, p 1 P, p 0 p p =,..., 5

9 ahol ps s s p, és P jelöli a leghosszabb elırejelzési horizono. Pédául ha 2 évre jelzünk elıre havi adaokból, akkor P = 24. Ezeke az egyenleeke a áblázaainkban EQ F Y jelöli, ahol a ponozo helyeken a felhasznál haáridıs árfolyam években mér lejáraa áll. Az áfedı megfigyeléseken alapuló becslésekkel, és az azokból levonhaó kövekezeésekkel kapcsolaos ökonomeriai problémák melle a (3 ) egyenlenek még a rendelkezésre álló információk kiaknázása ekineében is van legalább ké hiányossága. Egyrész nem veszi figyelembe az, hogy a hosszú lejáraú haáridıs árfolyamok sacionárius válozók lévén várhaóan maguk is közelíenek az egyensúlyi (várhaó) érékükhöz. Másrész a periódusól a +q periódusig aró elırejelzés során a hosszú lejáraú haáridıs árfolyamokban rejlı információ csak a -q periódusig aknázza ki. Mindezek kiküszöbölésére egy szinén egyszerőnek mondhaó, ké egyenlees modell is vizsgálunk: (4) s f ( h) = δ + δ f 0 = φ + φ f ( h) 1 ( h) 1 + ε + ε 1, 2,. Fonos iszázni, hogy a (4) modell nem áfedı megfigyelés alapján becsül, és az elızı bekezdésben leír ké információs hiányosságo is kiküszöböli. Minán kívüli öbb lépéses elırejelzései az elırejelzések dinamikus ierációján alapulnak. Ez a modell a áblázaokban MOD S-F Y módon jelöljük, és a ponok helyére ismé az években megado, a konkré eseben alkalmazo haáridıs árfolyam fuamideje kerül. A harmadik modell a legálalánosabb a hosszú lejáraú haáridıs árfolyamok sacionariásán alapuló modellcsaládban. Az azonnali árfolyamo és a hosszú lejáraú hozamok különbségé aralmazó VECM a kövekezı formá öli: (5) s ~ i = ξ + ( h) 1 5 k ~ ( h) ( ξ2, j s j + ξ3, j i j ) j= 1 = ξ + k ~ ( h) ( h) ( ξ6, j s j + ξ7, j i j ) + ξ8 f 1 + ε 2, j= 1 + ξ f ( h) ε 1,. Nyilvánvaló, hogy ez a modell sem áfedı megfigyelésekbıl kerül becslésre, szinén elkerüli a korábban jelze információs veszeségeke, és öbb lépéses minán kívüli elırejelzései az (2) azonosságo felhasználva dinamikus ieráció révén adja. Jelölésére ábláinkban a VECM S-I Y formá használjuk, és a ponok helyére a felhasznál kamakülönbségek években mér lejáraai kerülnek. 6

10 Modelljeink eljesíményé szerenénk néhány alernaív modellel is összehasonlíani. Az egyik leginkább kézenfekvı alernaíva magának a haáridıs árfolyamnak a használaa; érelemszerően i nincsen szükség paraméer becslésére. Becsül modellek közül az alábbiaka vizsgáljuk még: Kilian (1999) az elolás aralmazó vélelen bolyongás benchmarkkén örénı alkalmazásá javasolja, és mi is ez használjuk az elsı számú alernaív modellkén. Az elolási paraméer becslésére ugyanazon a rekurzív módon kerül sor, ahogy a öbbi modell paraméerének a becslésére. A kövekezı modell egy egyszerő becsül auoregresszív modell: (6) s γ + γ is 1 + ε k = 0. i= 1 Három olyan modell is vizsgálunk, amelyek az azonnali árfolyam melle a rövid lejáraú haáridıs árfolyamoka használják fel. Clarida és Taylor (1997) az azonnali árfolyam és négy rövid (konkréan: 1, 3, 6 és 12 hónapos) lejáraú haáridıs árfolyam koinegráláságával kapcsolaos megfigyelésre alapozva vélelmezék a vekor-hibakorrekciós mechanizmus léezésé, y : = [ ] (1m) (3m) (6m) (12 m) s, f, f, f, f (7) y = Γ i y 0 + Γ j + α β y +, k 1 j = 1 ahol β egy a rendszer négy koinegráló vekorából képze 4 5-ös márix, amely paramerizálja a négy haáridıs prémiumo, [ ] (1m) (3m) (6m) (12m) f s f s, f s, f s,. Az 5 4-es α márix a hibakorrekciós paraméereke aralmazz, Γ 0 egy 5 1-es vekor, Γ i pedig 5 5-ös együhaó márix. A fenieken úl a szinekre, ill. a differenciákra felír vekor-auoregresszív (VAR) modelleke becsülünk: (8) y Φ + Φi y j + k = 0, j = 1 (9) y = Ψ + Ψi y j + k 0, j = 1 ahol 0, Φi, Ψ0 Ψi megfelelıen méreeze paraméer vekorok és márixok. Φ, 7

11 3. Az elırejelzés ponosságának boosrap eszje Minhogy egyrész egymásba ágyazo modelleke hasonlíunk össze, másrész a modellek öbbségénél a hosszabb fuamidejő elırejelzéseke egy periódusú elırejelzéseke dinamikus ierációikén kalkuláljuk, ezér a sandard aszimpoikus eszek nem alkalmasak az elırejelzéssel kapcsolaos nullhipoézis eszelésre; a mi eseünkben az egyforma elırejelzési ponosság nullhipoézisé kívánjuk vizsgálni. Clark és Wes [2006, o.] egy egyszerő analiikus példa segíségével bemuaják, hogy egymásba ágyazo modellek eseén miér nem érvényes a hagyományos eloszláselméle. Mi ez a példá ovább egyszerősíve igyekszünk világosan rámuani arra az elsı pillanásra meglepı ényre, hogy minán kívüli elırejelzések összeveésekor az egymásba ágyazo modellek közül a szélesebb modell elırejelzési hibája a minában várhaón nagyobb lesz, amennyiben a nullhipoézis, mely szerin a ké modell azonos elırejelzı erıvel bír, igaz. 9 A példában az a nullmodell akarjuk érékelni, hogy y nullaálagú fehér zaj: (10) e y =, szemben azzal az alernaívával, mely szerin y lineárisan elıre jelezheı x -1 magyarázó válozó segíségével: 10 (11) y = β x 1 + e A nullmodell szerin β = 0 ; az alernaív modell szerin β 0. Jelölje E -1 az a feléeles várhaó éréke, amely a magyarázó válozó, x akuális és a múlbeli érékein, valamin a hibaag e múlbeli érékein alapul: E 1e E( e x, e 1, x 1, e 2,...). Induljunk ki abból, hogy e mind a null-, mind az alernaív hipoézis eseén zérusálagú fehér zaj folyama: (12) E e E e X, e, X, e,...) 0 1 ( = A ovábbiakban az az esee vizsgáljuk, amikor a nullhipoézis a minán kívüli elırejelzés álagos négyzees hibája (MSPE: mean squared predicion error) alapján kerül érékelésre. Az egyszerőség vége maradjunk az egy periódusú elırejelzés eseénél. A eljes mina nagysága legyen T, melybıl az uolsó N 9 A meglepeés az okozza, hogy minán belüli modellezéskor a helyze épp fordío: a szélesebb modell hibája várhaóan kisebb, magyarázóereje pedig várhaóan nagyobb lesz. 10 Az egyszerőség érdekében a konsans ag leheıségéıl is elekinünk. 8

12 megfigyelés használjuk fel a minán kívüli összehasonlíásra. 11 A (10) nullmodell szerin az egy periódusú elırejelzés kereken és minden eseben 0 a (12) egyenle alapján, miközben a (11) alernaív modell szerin az elırejelzés: x ) +1 β. A idıindex a ) β becsül paraméernél arra ual, hogy -ik idıponig rendelkezésre álló információ alapján becsüljük a paraméer, amikor a +1-ik idıponra kívánunk minán kívüli elırejelzés adni. Így a ké modell elırejelzési hibái az alábbiak lesznek (ény mínusz elırejelzés): (13) + 1 E [ y+ 1] = y+ 1 y (null modell) (14) y 1 E [ y+ 1] = y+ 1 x βˆ + (alernaív modell) Mivel az uolsó N megfigyelés használjuk fel a minán kívüli összehasonlíásra, így a hibaagok négyzeének az N-elemő záró minarészen örénı álagolásával a kövekezı MSPE-érékek adódnak a ké modellre: (15) ) 2 1 T σ N = + ) 2 0 ( y T N 1 ) 2 1 T (16) σ N T N + ) ( β 2 1 = y x ) (null modell) (alernaív modell) A nullmodell szerin β = 0, és így a ké modell álagos négyzees hibája az 2 2 alapsokaságban megegyezik: E( y ) E( y+ 1 β x+ 1) = 0. A hagyományos 2 elméle kereében ) 2 ) σ 0 σ aszimpoikus ( 1 T ) eloszlási ulajdonságai vizsgálnánk. Az irodalomból ismer sandard módszerek, min pl. a Diebold és Mariano [1995] saiszika, azonban az imén inerpreálal analóg eseekben, egymásba ágyazo modelleknél nem megfelelıek. Ennek beláásához elegendı, ha a kérdéses különbsége egyszerően kifejjük: ) T ) 1 2 [ 1 ] [ N ( 1 x 1 ) ] ) 2 ) 2 1 T (17) σ σ = N ( y β x ) = T N T N β = 1 A nullhipoézis szerin y = e, és így a hibaag minden korábbi információra orogonális: E( e ) β x 1) 0. Ezér ehá arra számíhaunk, hogy a (17) elsı 1 = 2[ 1 ] 0 = T N T agja a minából számolva is megközelíıleg nulla: ( y x ) N β ). Ugyanakkor a konsrukcióból adódóan a második ag a minából számíva 11 A minán kívüli kifejezés arra ual, hogy az elırejelzés olyan idıszakra végezzük el, amely idıszako nem használuk fel a modell paraméereinek becslésére. Például, a modell paraméerei egy 2001 decemberéig erjedı minán becsüljük és az elırejelzés 2002-re készíjük el. 9

13 + 1 T várhaóan negaív lesz, azaz ( x ) < 0 = T N N β ), hiszen négyzere emel szorzaok összegének az ellenejérıl van szó. Uóbbi kifejezés akkor lehene a minából számíva nulla, ha vagy az x magyarázó válozó lenne minden megfigyelnél azonosan nulla, ami kizár azon felevés, hogy x egy poenciális magyarázó válozó, vagy ha ) β paraméerbecslés minden egyes idıponban ponosan nulla éréke venne fel, amely valószínőlen. Ha a nullhipoézis igaz, azaz β populációs éréke nulla, akkor a becslések során az várhaó, hogy a ) β becslés hol kicsivel nulla fölö, hol kicsivel nulla ala lesz. A négyzere emelés mia azonban a (17) kifejezés jobb oldalának második agja minából számíva negaív lesz. Clark és Wes [2006, 2007] fı kövekezeése ehá az, hogy a nullhipoézissel ) 2 ) 2 összhangban σ 0 < σ 1 minaeredményre számíhaunk: az alernaív modell minabeli álagos négyzees hibája várhaóan nagyobb lesz, min a nullhipoézisé, konkré eseünkben a vélelen bolyongásé. Az inuiív magyarázaa a jelenségnek az, hogy az alernaív modell egy az elırejelzés szemponjából haszonalan zajago is aralmaz a redundáns paraméer(ek) becslésekor. Ez az eredmény a hipoézisvizsgála során ermészeesen figyelembe kell venni, azonban a hagyományos eljárások, min például a Diebold és Mariano [1995] eljárás, nem eszik. Clark és Wes [2006, 2007] munkáikban egyidejőleg az álagos négyzees hiba egyféle korrekciójá javasolják, ami megközelíıleg normális eloszláshoz veze. Ugyanakkor eszjük csak közvelen formában becsül modellekre érvényes, azaz hosszú horizonú regresszió eseére, de nem akkor, ha a öbbperiódusú elırejelzés egyperiódusú elırejelzések ierációjakén állíjuk elı. Mindemelle azonban úgy alálák, hogy a boosrap esz kedvezı ulajdonságokkal rendelkezik mind a szignifikanciaszin, mind pedig a eszerı ekineében. A boosrap esz a mi eseünkben is járhaó ú, és mi a Mark [1995], Kilian [1999], illeve McCracken és Sapp [2005] munkáiban alkalmazo eljáráshoz hasonló megoldás válaszounk. A boosrap egy hipoézis vizsgálara alkalmazhaó szimulációs echnika, amelynek segíségével a megfigyel adaokból számol eszsaiszika eloszlásá közelíjük az ún. boosrap eloszlással. Az eljárás elve: specifikáljuk az ún. boosrap adageneráló folyamao (daa generaing process), amely a nullhipoézis aralmazza (pl. a mi eseünkben elırejelezheelenség), majd lérehozunk meserséges mináka szimulációval, kiszámoljuk a meserséges minára a eszsaisziká ugyanolyan módon, min a valós adaokra; és sokszor kiszámolva a eszsaisziká meghaározhaó a eszsaiszika boosrap 10

14 eloszlása. Az alkalmazo nem-paramerikus 12 boosrap eljárás a mi eseünkben a kövekezı lépésekbıl áll: 1. Nullhipoéziskén felesszük, hogy a modellnek nincs elırejelzı ereje (lásd például a rövidesen kövekezı (18) as modell), majd megbecsüljük a valós adaokra, és megırizzük a maradékagoka. 2. Visszaevéses minavéellel egy vélelen miná veszünk az 1. lépésben becsül maradékagokból az idısor akuális hosszá 500 elemmel meghaladó számban. 3. Egy kezdei felevés, a becsül modell és a 2. lépésben ve maradékagmina segíségével meserséges idısoroka állíunk elı az árfolyam logarimusának és modellben szereplı összes öbbi válozónak a válozására ezeke az idısoroka nevezzük a ovábbiakban boosrapidısoroknak. Kezdıéréknek a valós idısorok kezdıérékei használjuk. A boosrap-idısorok elsı 500 érékének elhagyásával a valódi idısorral megegyezı hosszúságú boosrap-idısor kapunk. 4. A boosrap-idısorokra megbecsüljük a modelleke ugyanúgy, ahogy a valós adaokból eük (ehá azon modell becsüljük meg, amelyben feléelezzük, hogy az árfolyam elırejelezheı, azaz például a (4)-es modell), majd az elırejelzés és annak érékelésé is ugyanúgy végezzük el, min a valós idısoroknál. 5. Megisméeljük az 1-4. lépéseke 1000-szer, ezálal megkapjunk az elırejelzési mérıszám ún. empirikus boosrap-eloszlásá, majd ez felhasználva egyoldali esz segíségével haározzuk meg a p-érékeke, azaz az számoljuk ki, hogy az igazi adasorra kapo eszsaiszikáól balra a boosrap-eloszlás hány százaléka alálhaó. A ovábbiakban bemuajuk, hogy milyen boosrap-modelleke alkalmazunk. A (3 ), (4) és (5) modellekre, amelyek a hosszú lejáraú haáridıs árfolyamok sacionariásá, és így az azonnali árfolyam s valamin a hosszú lejáraú 12 A nem-paramerikus jelzı arra ual, hogy a meserséges minák lérehozásakor nem valamilyen paramerikus eloszlás feléelezünk (ebben az eseben vélelenszám-generáor segíségével szimuláluk volna a boosrap-idısoroka), hanem ahogy a 2. lépésnél bemuajuk, a becslési maradékagok empirikus eloszlásá használjuk a meserséges mina lérehozására. 11

15 ~ h ( ) kamakülönbség i koinegrálságá feléelezik, a boosrap adageneráló folyama (daa generaing process) a kövekezı: 13 (18) s f ( h) = ε 1, = φ + φ 0 1 f ( h) 1. + ε 2, Meg kell jegyeznünk, hogy a moneáris modell hasonló specifikációban vizsgálva Kilian [1999] a koinegráció felevésének a boosrap adageneráló folyamaba való beépíésé javasola. Ez az jelenené, hogy a (18) modell helye a kövekezı korláozo VECM-e kellene használnunk, amely a (5)-es modell korláozása: (19) s ~ i = ε ( k ) 1, = ξ + 5 k ~ ( k ) ( k ) ( ξ 6, j s j + ξ 7, j i j ) + ξ8 f 1 + ε 2, j= 1. Ugyanakkor mi az aláluk, hogy a hosszú kamakülönbség gyengén exogén, és a hibakorrekciós együhaójának ponbecslése számos árfolyamra még poziív is, 14 még ha nem is szignifikánsan. Mindez a 2. ábláza is világosan muaja. A poziív ponbecslés azonban így is szérobbanó folyamahoz veze. Kövekezésképp a (19) modell nem használhaó a mi eseünkben. Kilian [1999] viszon az is megmuaa, hogy a (18) és (19) modellek aszimpoikusan ekvivalensek. A (7), (8), és (9) modellek eseében a boosrap adageneráló folyamaok ezen modellek korláozo válozaai, ahol az elsı egyenleben a vélelen bolyongás feléelezünk az azonnali árfolyamra. Az (6) egyenleben leír becsül auoregresszív folyamara, valamin az elolási paraméer aralmazó vélelen bolyongásra a boosrap adageneráló folyama a vélelen bolyongás. 4. Minaidıszakok és adaforrások Minánk azonnali és 1, 3, 6 és 12 hónap, illeve 3, 5 és 10 éves lejáraú haáridıs árfolyamoka aralmaz. A haáridıs árfolyamoka a megfelelı fuamidıhöz arozó kamaok/hozamok, valamin az (2) egyenlebe foglal azonosság alapján 13 Hogy van-e elolási paraméer a vélelen bolyongás modelljében, az kizárólag a jelölés kérdése: ha nincs külön elolási paraméer, akkor a maradékagok álaga nem lesz zérus. 14 Mivel a hosszú lejáraú kamaok (hozamok) különbsége poziív együhaóval szerepel (1) egyenleben leír koinegráló vekorban, ezér negaív paraméerő hibakorrekciós ago várnánk. 12

16 számíouk. A szükséges alapadaoka (azonnali árfolyamok, pénzpiaci kamaok és kövényhozamok) az érine országok jegybankjainak a honlapjáról ölöük le. Darvas és Schepp [2007] munkájában a néme márka 15 eseében 1979-ıl ig aró havi záró adaoka ölel fel az amerikai dollárral szemben, amelybıl az os idıszako használjuk az elırejelzések vizsgálaára, míg a jelen anulmányban a cseh korona, lengyel zloy és a magyar forin euróval szemben árfolyamá vizsgáljuk március közö a március idıszako használva az elırejelzések érékelésére. 16 Az elırejelzéseke ún. rekurzív becslési eljárás alkalmazva vizsgáljuk. Ez a márka eseében például az jeleni, hogy az minán készíeük el az elsı becslés, amely alapján minán kívüli 1 hónapól 5 évig erjedı elırejelzéseke készíeünk az 1990M1-1994M12 idıszakra. A kövekezı lépésben az 1979M1-1990M1 idıszakra becsülük a modelleke, majd minán kívüli elırejelzéseke adunk az 1990M2-1995M1 idıszakra, és így ovább. Az eljárás ehá az szimulálja, hogy az elırejelzés készíés idıponjában rendelkezésre álló információk alapján milyen elıreekinı elırejelzéseke készíheünk volna. A kele-közép európai árfolyamokra való alkalmazás ermészeesen azzal a háránnyal jár, hogy a minaidıszakok jelenısen lerövidülnek: a becsléseke 1999-ıl kezdük, a minán kívüli elırejelzések érékelésé pedig a január március idıszakra végezük el. A rövidebb minaidıszak mia az elırejelzéseke 1 hónapól csak 2 évig erjedı horizonokon muajuk be. Fel kell hívnunk a figyelme arra, hogy minél hosszabb ávra jelzünk elıre, annál kevesebb függelen elırejelzésünk van. Például mind a DEM/USD árfolyamnál használ 5 éves elırejelzési horizonon, mind pedig a KKE devizáknál használ 2 éves elırejelzési horizonzon nem egész 4 egymásól eljesen függelen (nem áfedı) elırejelzési idıszakunk van csak. 15 A néme márka eseében 1999-ıl a rögzíe euró-konverziós arány (1EUR=1,95583DEM) alapján számoluk ki az akuális dollárárfolyamoka (DEM/USD). 16 Magyarországon 2001 májusában árfolyamrendszer-válás örén: a korábbi szők, ±2.25 százalékos árfolyamsávo ±15 százalékra szélesíeék, amely srukurális válozás okozhao a modell paraméereiben is. Nem akaruk azonban az amúgy is viszonylag rövid minánka ovább rövidíeni, és min láni fogjuk, a magyar forinra vonakozó eredmények leek a leginkább kedvezıek a három kele-közép európai deviza közül a poenciális srukurális örés ellenére. Hangsúlyozzuk, hogy maga az elırejelzés 2002 januárjában, azaz a örés uán kezdıdik, valamin hogy Darvas és Schepp [2007] a fejle ipari országoka vizsgálva azon devizáknál is szignifikáns elırejelzı erı muao be, amely országokban árfolyamrendszer válozás örén az o vizsgál minaperiódusban, közö, nevezeesen Auszrália, Új-Zéland, Norvégia, és Svédország eseén is. 13

17 5. Empirikus eredmények 5.1. Álalános endenciák Az 1. ábra az azonnali, az egy éves haáridıs, valamin a íz éves haáridıs árfolyamoka muaja. A néme márkának a dollárhoz viszonyío árfolyamainál világosan lászik, hogy a 10 éves haáridıs árfolyam jóval kisebb kilengéseke mua, min az azonnali, különösen a 80-as évek jelenıs dollárerısödése alkalmával. A három kele-közép európai deviza euró-árfolyamai relációnkén markánsan elérı endenciák folyán nagyon elérı képe muanak. A cseh korona endenciózus, és öbbé-kevésbé egyenlees nominális felérékelıdésen men kereszül a vizsgál idıszakban, és ezzel párhuzamosan az euró-zónához mér kamafelára is nagymérékben és endenciózusan csökken, sı a legfrissebb adaoknál már mind az egy éves, mind a íz éves kamaláb alulmúlja az euró-zóna érékei, amelye az ábrában a haáridıs árfolyamok és az azonnali árfolyam különbségének anulmányozásakor olvashaunk le. A forin eseében rendszerő árfolyamválozás nem apaszalhaunk, miközben az azonnali és haáridıs árfolyamok válozékonysága a négy reláció közül i a legjelenısebb. A 10 éves haáridıs árfolyam az idıszak nagyobbik részében a hivaalos árfolyamsávon kívül helyezkede el, ami arra is ualha, hogy az elvár devizakockázai prémium magas. A 2001-es moneáris poliikai válozásoka köveıen az akkori gyors felérékelıdési fázison kívül sem arós felérékelıdési, sem leérékelıdési endencia nem érzékelheı. Az azonnali árfolyam ugyanakkor sokszor visszaér a 250 HUF/EUR körüli árfolyamszinhez. A 10 éves haáridıs árfolyam az azonnali árfolyamnál jóval jelenısebb válozékonyságo mua, köszönheıen a 10 éves forin kamaok válozékonyságának. A nagyságrendeke jól érzékelei, hogy például a 2006 nyári/ıszi árfolyamgyengülés/kamaemelkedéskor a íz éves haáridıs árfolyam 400 forin fölé emelkede, viszon minaperiódusunk végére, márciusára 320 forin alá csökken, azaz közel 21 százalékos válozáson men kereszül viszonylag rövid idı ala. A zloy eseében egyfaja közes képe kapunk: egyérelmő felérékelıdési endencia inkább csak a hosszú fuamidejő haáridıs árfolyamban fedezheı fel a hosszú fuamidejő kamaok konvergenciájával összhangban. Az azonnali árfolyam hosszabb idıhorizonú hullámoka végze, 2-3 éves idıszakokon á lényegében egyirányú mozgásoka muao. Kama-konvergencia az egy éves kamaok ekineében Csehországhoz hasonlóan, de Magyarországól elérıen 14

18 i is megvalósul, amely az ábrán az azonnali és az egy éves haáridıs árfolyam konvergenciájában ükrözıdik Egységgyök és sacionariási eszek Az 1. ábláza muaja 8 egységgyök és egy sacionariási esz eredményei, melyek markáns eléréseke muanak a 4 bemuao relációban. 17 A márka/dollár relációban érvényesül az a Darvas és Schepp [2006] álal öbb vezeı deviza kereszárfolyamaira dokumenál endencia, hogy az azonnali, illeve a rövid lejáraú haáridıs árfolyamokra nem lehe elveni az egységgyök léezésé, illeve el kell veni a sacionariás, addig a hosszú lejáraú eseünkben 10 éves haáridıs árfolyamra épp a fordíoja érvényes: el kell venünk az egységgyök léezésé, és nem vehejük el a sacionariási nullhipoézis. A kele-közép-európai devizákra az egységgyök eszek és a sacionariási esz eredményei vegyes, de az elızı szakaszban leírakkal összhangban lévı képe muanak (lásd ismé az 1. áblázao). A cseh korona és a lengyel zloy eseében a eszek együes eredménye alapján arra a kövekezeésre juhaunk, hogy mind az azonnali árfolyam, mind pedig a különféle lejáraú haáridıs árfolyamok elsırendő inegrálak. 18 A forin eseében ugyanakkor az a alán sokaka meglepı, és a DEM/USD relációval homlokegyenes ellenkezı eredmény kapjuk a eszek széles skáláján, hogy az azonnali árfolyam és a rövid lejáraú haáridıs árfolyamok sacionerek, miközben a hosszú lejáraú haáridıs árfolyamok eseében vélheıen egységgyök-folyamokkal van dolgunk. 17 Az irodalomban leggyakrabban a Dickey és Fuller (1979), valamin a Phillips és Perron (1988) álal javasol egységgyök eszeke használják, azonban számos anulmány kimuaa, hogy ezen eszeknek sok eseben kedvezılen a mére, illeve az erı ulajdonságuk, ezér ha másik egységgyök esze is használunk, amelyek kedvezı ulajdonságokkal rendelkeznek. Ellio és szerzıársai (1996) egy eszsaiszika családo javasolak, amelyek invariánsak a rend paraméerére, és külön ki is emelek ké esze, amelyeke DF-GLS-sel és FPO-val jelölünk. Ng és Perron (2001) ovábbfejleszeék Ellio és szerzıársai (1996) munkájá, és négy korábbi esz módosíásá javasolák, amelyeke a áblázaban NP kezdıbeővel jelölünk. Végezeül a nyolc egységgyök esz melle a Kwiakowski és szerzıársai (1992) álal javasol esze is használuk, amelynek a nullhipoézise a sacionariás és az alernaív hipoézise az egységgyök. 18 A cseh korona eseében az ADF-esz szerin a 10 éves haáridıs árfolyam eseében 10%-on már el lehene veni az egységgyök léezésé, a zloy eseében pedig a DFGLS és a KPSS esz is gyengén ual az azonnali, ill. rövid lejáraú haáridıs árfolyam sacionariására. Ezeke az eredményeke azonban a öbbi esz eredményeinek ükrében inkább a eszek közismeren rossz kisminás ulajdonságaiból eredı vélelenkén érékelhejük, érékelésünkben i és mindvégig inkább az álalánosíhaó endenciák megragadására örekszünk. 15

19 Pro forma nem lenne szabad hibakorrekciós modelleke alkalmaznunk a 3 keleközép európai deviza eseében. Azonban ekineel a vizsgál idıszakok rövidségére a eszek eredményei nem ekinhejük a végsı szónak az alapsokasági ulajdonságok ekineében. Darvas és Schepp [2007] eredményei is az elırejelzési vizsgálaok elvégzésre báoríanak minke. İk ugyanis megmuaák, hogy még azokban a relációkban (pl. JPY/USD) is a vélelen bolyongásnál szignifikánsan jobb elırejelzések adhaók az 1-5 éves horizonokon, ahol az egységgyök-eszek eredményei a hosszú fuamidejő haáridıs árfolyamok inegrálságára ualak. További érvünk lehe, hogy a rövid minaidıszak ellenére jelenıs srukurális válozásokkal is számo kell venünk, például a forin eseében Az egyperiódusú regressziók Noha elsısorban a minán kívüli elırejelzésekre kívánunk koncenrálni, mégis fonos, hogy a (3) egyenleben megado egyperiódusú, egyszerő hibakorrekciós elırejelzések regressziós saiszikái is szemügyre vegyük. Berkowiz és Giorgianni [2001] megmuaák, hogy amennyiben az egyperiódusú elırejelzés lineáris együhaója nulla, akkor a hosszú horizonú regressziók paraméereinek is nullának kell lennie, vagyis ezek a regressziók alkalmalanok hosszú ávú elırejelzés készíésére. Ennek háerében az áll, hogy a legkisebb négyzeek módszerével örénı becslés felfelé orzío, és a -saiszika sem -eloszlású. Az egyperiódusú elırejelzés eredményei ezér perdönı jelenıségőnek kell ekinenünk. Mivel az (1) egyenlebıl származao koinegrációs kapcsolaból még önmagában nem udhajuk, hogy a vekor mely elemei jelezheık elı a segíségével, ezér mindké leheséges hibakorrekciós specifikáció megnézzük. Elıbb az ado lejárahoz arozó kamakülönbség, majd az árfolyamválozás egyperiódusú elırejelzései nézzük meg relációnkén. Az eredményeke a 2. ábláza. Eredményeink bemuaásá a DEM/USD relációval kezdjük, ahol a kamakülönbség kövekezı periódusbeli válozására adódó egyperiódusú hibakorrekciós együhaók nem különböznek szignifikánsan nulláól egyelen lejárara sem, sı a ponbecslések poziívak, ami az arra ual, hogy a kamakülönbség gyengén exogén. A (2) egyenleben leír, az azonnali árfolyam válozására vonakozó hibakorrekciós modellünk eseében viszon az egyperiódusú elırejelzés lineáris együhaója szignifikánsan negaív, ha hosszú lejáraú haáridıs árfolyamoka alkalmazunk magyarázó válozónak (lásd a 2. ábláza második-negyedik ömbjei!). Ezzel szemben rövid lejáraú haáridıs árfolyamoka alkalmazva az együhaó nem különbözik szignifikánsan nulláól, abszolú éréke kisebb, és az egész regresszió magyarázóereje is alacsonyabb. 16

20 Ez példázza a 2. ábláza elsı ömbjében a 3 hónapos haáridıs árfolyam esee. 19 Az azonnali árfolyam ezek szerin nem gyengén exogén a DEM/USD relációban a haáridıs devizaárfolyamban foglal koinegráló vekorra vonakozóan. A három KKE-deviza eseében eıl markánsan különbözı, de koránsem homogén eredmények adódnak. A hosszabb (5 és 10 éves) haáridıs árfolyamokból kiinduló modellek eseében a kamakülönbségre szignifikánsan negaív együhaó adódik a korona és a forin eseében. Ezek szerin e ké relációban leheıség nyílna a hosszú hozamok különbségének elırejelzésére. Minke azonban ermészeesen az árfolyam elıre jelezheısége érdekel jobban. Ebben a ekineben az egyperiódusú regressziók a három KKE-relációban csak a forin, és kisebb mérékben a zloy eseében jogosíanak minke reményekre. A forin eseében valamennyi lejárara szignifikánsan negaív hibakorrekciós együhaók adódnak, ám a magyarázóerı a rövid lejáraok eseében még nagyobb is, min a hosszúaknál. Ez az egységgyök-eszek eredményével összhangban, a DEM/USD relációban apaszalakkal ellenében áll. A zloy eseében a hosszabb lejáraokon szinén szignifikánsan negaív együhaó láhaunk, ami fennarja az elırejelzés leheıségével kapcsolaos reményeinke. A koronánál azonban az együhaók sehol sem különböznek szignifikánsan nulláól, igaz a ponbecslések a modellel összhangban minden eseben negaívak Minán kívüli elırejelzések Minán kívüli elırejelzési eredményeinke a 3. ábláza paneljei aralmazzák. A 3. ábla az irodalomban leggyakrabban alkalmazo módszer köveve az egyes modellek álagos négyzees elırejelzési hibáinak négyzegyöké (RMSPE: roo mean squared predicion error) muaja a vélelen bolyongáshoz viszonyíva, a néme márka eseén az 1 hónaposól 5 évesig erjedı, míg a három kele-közép európai devizánál az 1 hónaposól 2 évesig erjedı elırejelzési horizonokra. Az eredményeke relációnkén részleezve érékeljük: A márka/dollár árfolyam eseében az 1 éves, vagy az meghaladó horizonok eseében a hosszú lejáraú haáridıs árfolyamok sacionariásá vélelmezı modelljeink minden eseben a vélelen bolyongásnál alacsonyabb RMSE éréke adnak a minaidıszakra. A ponbecslések az 5-40% közi javulás arományában szóródnak, de ipikusnak a 20-30% ekinheı. A boosrap-esz szerin az eredmények 3 kivéelıl elekinve saiszikailag is szignifikánsak. A mindösszesen 45 vizsgál válozaból (9 modell, 5 horizon) 25 eseben az 5%- os, ovábbi 8 eseben az 1%-os szinen is szignifikáns javulás realizálhaunk. 19 A Darvas és Schepp [2007] álal vizsgál 9 relációban ugyanezek álalános endenciakén is kimuahaók. 17

21 Ez különösen figyelemre méló, ha ekinebe vesszük, hogy a vizsgál 7 alernaív modell az összesen 35 esebıl mindössze 7 eseben udo a vélelen bolyongásnál jobb ponbecslés adni, és csupán egyelen eseben vol 10%-on szignifikáns a javulás. A poziív eredmények kizárólag ké alernaív modell, a becsül AR és a szinekre felír VAR eseében adódak, a rövid lejáraú haáridıs árfolyamok elsıfokú inegrálságán alapuló, és egy korábbi (rövidebb) idıszakra szép eredmény realizáló Clarida/Taylor-ípusú modellek eseében ugyanakkor egyelen egyszer sem. Még a poziív eseekben is egyérelmően megállapíhaó azonban, hogy a mi modelljeink ugyanazon horizonra a vélelen bolyongáshoz képes sokkal jelenısebb mérékő és jóval szignifikánsabb javulás udak felmuani. A 3.a ábra, amely együ muaja az elırejelzések 20, valamin az azonnali és a haáridıs árfolyam alakulásá, ké ovábbi ulajdonságára mua rá a hibakorrekciós modelljeinknek: egyrész az elıre jelze válozási irány az azonnali árfolyam mozgásirányának válozalansága melle is módosul, másrész a nagyobb fordulóponoka a modellek jól bár néha kissé korán jelzik elıre. Fonos kiemelni ovábbá, hogy a hosszú lejáraú haáridıs árfolyamok sacionariásá vélelmezı modelljeink eseében kapo kedvezı eredményeink robuszusak a konkré modellspecifikáció ekineében. A (3 ) egyenleben megado legegyszerőbb, és egyébkén kedvezılen saiszikai ulajdonságokkal rendelkezı hibakorrekciós modell elırejelzési képességei igen hasonlóak a dinamikus ieráción alapuló modellekéhez. Mi azonban nem is örekedünk a legjobb modell meghaározására, célunk a modellek elırejelzési képességeivel kapcsolaos álalános endenciák felárása vol. Hasonlóképp nem örekedünk az opimális elırejelzési horizon kiválaszására sem. Eredményeinkbıl ezzel együ kiőnik, hogy a márka/dollár relációban ez nagyjából 3-4 év körül lehe. Bár az éven belüli horizonok 27 eseébıl is 19-szer adak a vélelen bolyongásnál jobb ponbecslés modelljeink, ezek közül csupán 7 bizonyul szignifikánsnak, és a javulás méréke sem különösebben jelenıs. Az alernaív modellek eseében ugyanakkor a 21-bıl mindössze egyelen eseben kapunk kedvezı ponbecslés, igaz az szignifikánsnak is bizonyul. 21 Arra az eredményre is szerenénk felhívni a figyelme, hogy a haáridıs árfolyam elırejelzı képessége a vélelen bolyongáshoz viszonyíva a 3 éves horizonig folyamaosan romlik, azonban ez a endencia a még hosszabb (4 és 5 20 Egy kiválaszo, hosszú fuamidejő haáridıs árfolyamo aralmazó modell melle az egyszerő AR(1) modell elırejelzései is bemuajuk, mivel modelljeink a haáridıs árfolyamra is egy sacionárius auoregresszió feléeleznek; ovábbá a HUF/EUR relációban az azonnali árfolyam is sacionáriusnak bizonyul. 21 I is érvényes azonban, hogy modelljeink közö az ado horizonra alálhaunk nála jobban szereplı. 18

22 éves) horizonok eseében megfordul. Eredményünk a japán jen kivéelével a ovábbi hé devizára is érvényes vol (Darvas és Schepp [2007]). Mindez egybevág a fedezelen kamapariás hosszú horizonú érvényesülésével kapcsolaosan az uóbbi idıkben publikál eredményeknek (lásd például Chinn és Meredih [2005], valamin Darvas, Rappai és Schepp [2006]). A három KKE-reláció elırejelzési eredményei a korábbiak ükrében immár nem meglepı módon jelenıs eléréseke muanak. A cseh koronára egyelen modellre és horizonra sem kapunk a vélelen bolyongásnál jobb elırejelzés, sı helyesebb úgy fogalmaznunk, hogy sok eseben sokkal rosszabb elırejelzés kapunk (3.b. ábla). Igaz az elıbbi az összes megvizsgál alernaív modellre is elmondhaó. A 3.b. ábra arra is rámua, hogy a hibakorrekciós modellek elırejelzései idınkén egészen irreálisnak bizonyulak. A forin eseében egészen más kép bonakozik elénk a 3.c. áblában: az 1 éves, vagy annál rövidebb elırejelzési horizonokon a 36-ból (9 modell, 4 elırejelzési horizon) 29 eseben kapunk a vélelen bolyongásnál jobb elırejelzés a hibakorrekciós modellek alapján, és a 29-bıl 25 eseben a javulás szignifikáns. 22 A marginális elırejelzési javulás méréke a 6 hónapos és az 1 éves horizonok eseében a legjelenısebb (5% és 20% közöi), miközben az eredmények inkább a rövidebb horizonokon őnnek robuszusabbnak: a 3 hónapos horizonra pl. mind a 9 modellünk szignifikánsan jobb elırejelzés ad a vélelen bolyongásnál. A rövidebb horizonok viszonylagos sikeressége ellenmond korábban bemuao, és szinén kedvezı eredményeke adó DEM/USD relációban apaszalaknak, akárcsak az a ény, hogy az alernaív modellek közö keı is akad: a szinekre felír VAR, illeve a becsül AR, amelyek minden lejárara jobb elırejelzés adnak a vélelen bolyongásnál, és öbbnyire a hibakorrekciós modelleknél is. E ény ugyanakkor összhangban áll azzal a korábbi megfigyelésünkkel, hogy a forin/euró azonnali árfolyam sacionernek őnik. A 2. ábra a boosrap-eloszlásoka és az egyik legjobban szereplı hibakorrekciós modell fajlagos elırejelzı képességé muaja a HUF/EUR relációban, míg a 3.c. ábra az egyes idıponokban érvényes azonnali és haáridıs árfolyamoka, illeve elırejelzéseke. Bár az elırejelzések néha nagyon melléfognak, az egyérelmően kijelenheı, hogy a vélelen bolyongásnál bizosabb ámpono adnak az árfolyamválozás elırejelzésében, nem is beszélve a hasonló célra eljesen használhaalannak őnı haáridıs árfolyamokról. Az egyszerő AR(1) modell 22 Ki kell emelnünk, hogy a VECM S-I3Y eseében az 1 hónapos horizonon úgy kapunk a vélelen bolyongásnál szignifikánsabb jobb elırejelzés, hogy a ponbecslés 100% felei. A jelenségre már Clark és Wes [2006] is rámuao, valamin Darvas és Schepp [2007] fıleg a rövidebb horizonok eseében szine minden vizsgál deviza-relációban dokumenál. 19

23 ugyanakkor az azonnali árfolyamra vonakozó sacionariási eredménnyel összhangban hosszabb elırejelzési horizonokon különösen jónak őnik. A zloy eseében az eredmények újfen valahol a koronára kapo eljesen kedvezılen, és a forinra kapo viszonylag kedvezı eredmények közö helyezkednek el. A ponbecslések a 45 modell/horizon kombinációból 14-szer kedvezıbbek a vélelen bolyongásénál, azonban egyelen hibakorrekciós modell sem képes semelyik horizonon szignifikánsan jobb elırejelzés adni annál. Igaz, hasonló mondhaó el az összes vizsgál alernaív modellrıl is. A modellek elırejelzı képessége az egyes idıszakok ekineében is erısen elér. A 3.d. ábrában például az lájuk, hogy miközben 2001 és 2004 közepe közö jól jeleze elıre a modell a zloy gyengülésé, addig az azóa elel idıszakban ismé az idıközben jelenısen erısödö zloy gyengülésé jósola, holo valóságban hasonló nem kövekeze be. Az alernaív AR(1) modell ugyanakkor épp ezzel ellenées predikcióka ado, és bizonyul ezzel haszonalannak, ill. hasznosnak. 6. Záró kövekezeések Írásunkban az vizsgáluk, hogy a hosszú lejáraú haáridıs árfolyamok sacionariásá feléelezı hibakorrekciós modellek, amelyek Darvas és Schepp [2007] anulmányában a világ devizapiaci forgalmának minegy 75%-á kievı fejle ipari országokra alkalmazva kiőnı minán kívüli elırejelzı erıvel rendelkezek, hogyan képesek három kele-közép európai ország (cseh, magyar, lengyel) devizaárfolyamá elırejelezni. A három kele-közép európai deviza eseében kapo egyérelmően gyengébb és nehezebben álalánosíhaó eredmények érelmezésére három inuiív ámpono udunk adni. Elıször is a vizsgálaokra felhasználhaó idıszak rendkívül rövid, alig öbb min 8 éve ölel fel, ezér reális a veszélye annak, hogy késıbb ámeneinek bizonyuló haások is dönıen befolyásolják az empirikus eredményeke. Ráadásul mindhárom vizsgál ország elıbb-uóbb az euró-zóna agjává fog válni, még akkor is, ha épp ez a három ország nem rendelkezik jelenleg hivaalos céldáummal az euró bevezeésé illeıen az EU-hoz 2004-ben csalakozo 10 agállam közül. A hosszabb ávon anicipál euró-zóna csalakozás azonban még úgy is érdemi haással lehe az azonnali árfolyamra, hogy a majdani konverziós ráa melle a belépés idıponjá is folyamaosan újra kell becsülnie a piaci szereplıknek. A 2004 decembere és 2006 auguszusa közi idıszako vizsgálva Naszódi [2006] éppen e három relációra muaa meg, hogy e haás a öbb dimenzióban is fellépı bizonyalanság ellenére sabilizáló lehe. 20

3. Gyakorlat. A soros RLC áramkör tanulmányozása

3. Gyakorlat. A soros RLC áramkör tanulmányozása 3. Gyakorla A soros áramkör anlmányozása. A gyakorla célkiőzései Válakozó áramú áramkörökben a ekercsek és kondenzáorok frekvenciafüggı reakív ellenállással ún. reakanciával rendelkeznek. Sajáságos lajdonságaik

Részletesebben

GAZDASÁGI ÉS ÜZLETI STATISZTIKA jegyzet ÜZLETI ELŐREJELZÉSI MÓDSZEREK

GAZDASÁGI ÉS ÜZLETI STATISZTIKA jegyzet ÜZLETI ELŐREJELZÉSI MÓDSZEREK BG PzK Módszerani Inézei Tanszéki Oszály GAZDAÁGI É ÜZLETI TATIZTIKA jegyze ÜZLETI ELŐREJELZÉI MÓDZEREK A jegyzee a BG Módszerani Inézei Tanszékének okaói készíeék 00-ben. Az idősoros vizsgálaok legfonosabb

Részletesebben

ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék GAZDASÁGSTATISZTIKA. Készítette: Bíró Anikó. Szakmai felelős: Bíró Anikó. 2010. június

ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék GAZDASÁGSTATISZTIKA. Készítette: Bíró Anikó. Szakmai felelős: Bíró Anikó. 2010. június GAZDASÁGSTATISZTIKA GAZDASÁGSTATISZTIKA Készül a TÁMOP-4..2-08/2/A/KMR-2009-004pályázai projek kereében Taralomfejleszés az ELTE TáK Közgazdaságudományi Tanszékén az ELTE Közgazdaságudományi Tanszék, az

Részletesebben

Az árfolyamsávok empirikus modelljei és a devizaárfolyam sávon belüli elõrejelezhetetlensége

Az árfolyamsávok empirikus modelljei és a devizaárfolyam sávon belüli elõrejelezhetetlensége Az árfolyamsávok empirikus modelljei 507 Közgazdasági Szemle, XLVI. évf., 1999. június (507 59. o.) DARVAS ZSOLT Az árfolyamsávok empirikus modelljei és a devizaárfolyam sávon belüli elõrejelezheelensége

Részletesebben

ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék GAZDASÁGSTATISZTIKA. Készítette: Bíró Anikó. Szakmai felelős: Bíró Anikó június

ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék GAZDASÁGSTATISZTIKA. Készítette: Bíró Anikó. Szakmai felelős: Bíró Anikó június GAZDASÁGSTATISZTIKA GAZDASÁGSTATISZTIKA Készül a TÁMOP-4..2-08/2/A/KMR-2009-004pályázai projek kereében Taralomfejleszés az ELTE TáK Közgazdaságudományi Tanszékén az ELTE Közgazdaságudományi Tanszék, az

Részletesebben

ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék ÖKONOMETRIA. Készítette: Elek Péter, Bíró Anikó. Szakmai felelős: Elek Péter június

ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék ÖKONOMETRIA. Készítette: Elek Péter, Bíró Anikó. Szakmai felelős: Elek Péter június ÖKONOMETRIA ÖKONOMETRIA Készül a TÁMOP-4..2-08/2/A/KMR-2009-004pályázai projek kereében Taralomfejleszés az ELTE TáK Közgazdaságudományi Tanszékén az ELTE Közgazdaságudományi Tanszék, az MTA Közgazdaságudományi

Részletesebben

RÖVID TÁVÚ ELİREJELZİ MODELL MAGYARORSZÁGRA

RÖVID TÁVÚ ELİREJELZİ MODELL MAGYARORSZÁGRA Közgazdasági és Regionális Tudományok Inézee Pécsi Tudományegyeem Közgazdaságudományi Kar MŐHELYTANULMÁNYOK RÖVID TÁVÚ ELİREJELZİ MODELL MAGYARORSZÁGRA Balaoni András - Mellár Tamás 2011/3 2011. szepember

Részletesebben

Túlgerjesztés elleni védelmi funkció

Túlgerjesztés elleni védelmi funkció Túlgerjeszés elleni védelmi unkció Budapes, 2011. auguszus Túlgerjeszés elleni védelmi unkció Bevezeés A úlgerjeszés elleni védelmi unkció generáorok és egységkapcsolású ranszormáorok vasmagjainak úlzoan

Részletesebben

Statisztika gyakorló feladatok

Statisztika gyakorló feladatok . Konfidencia inervallum beclé Saizika gyakorló feladaok Az egyeemiák alkoholfogyazái zokáainak vizgálaára 995. avazán egy mina alapján kérdıíve felméré végezek. A vizgál egyeemek: SOTE, ELTE Jog, KözGáz.

Részletesebben

A közgazdasági Nobel-díjat a svéd jegybank támogatásával 1969 óta ítélik oda. 1 Az

A közgazdasági Nobel-díjat a svéd jegybank támogatásával 1969 óta ítélik oda. 1 Az ROBERT F. ENGLE ÉS CLIVE W. J. GRANGER, A 003. ÉVI KÖZGAZDASÁGI NOBEL-DÍJASOK DARVAS ZSOLT A Svéd Tudományos Akadémia a 003. évi Nobel-díjak odaíélésé ké fő alkoással indokola: Rober F. Engle eseén az

Részletesebben

Síkalapok vizsgálata - az EC-7 bevezetése

Síkalapok vizsgálata - az EC-7 bevezetése Szilvágyi László - Wolf Ákos Síkalapok vizsgálaa - az EC-7 bevezeése Síkalapozási feladaokkal a geoehnikus mérnökök szine minden nap alálkoznak annak ellenére, hogy mosanában egyre inkább a mélyépíés kerül

Részletesebben

A kereslet hatása az árak, a minõség és a fejlesztési döntések dinamikájára

A kereslet hatása az árak, a minõség és a fejlesztési döntések dinamikájára VERSENY ÉS SZABÁLYOZÁS Közgazdasági Szemle, LV. évf., 2008. december (1094 1115. o.) VÖRÖS JÓZSEF A keresle haása az árak, a minõség és a fejleszési dönések dinamikájára A anulmány egy nagyon álalános

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK Elekronikai alapismereek középszin 3 ÉETTSÉG VZSG 04. május 0. EEKTONK PSMEETEK KÖZÉPSZNTŰ ÍÁSBE ÉETTSÉG VZSG JVÍTÁS-ÉTÉKEÉS ÚTMTTÓ EMBE EŐFOÁSOK MNSZTÉM Egyszerű, rövid feladaok Maximális ponszám: 40.)

Részletesebben

Rövid távú elôrejelzésre használt makorökonometriai modell*

Rövid távú elôrejelzésre használt makorökonometriai modell* Tanulmányok Rövid ávú elôrejelzésre használ makorökonomeriai modell* Balaoni András, a Századvég Gazdaságkuaó Zr. kuaási igazgaója E-mail: balaoni@szazadveg-eco.hu Mellár Tamás, az MTA dokora, a Pécsi

Részletesebben

Tiszta és kevert stratégiák

Tiszta és kevert stratégiák sza és kever sraégák sza sraéga: Az -edk áékos az sraégá és ez alkalmazza. S sraégahalmazból egyérelműen válasz k egy eknsük a kövekező áéko. Ké vállala I és II azonos erméke állí elő. Azon gondolkodnak,

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK Elekronikai alapismereek középszin Javíási-érékelési úmuaó 063 ÉETTSÉG VZSG 006. okóber 4. EEKTONK PSMEETEK KÖZÉPSZNTŰ ÍÁSE ÉETTSÉG VZSG JVÍTÁS-ÉTÉKEÉS ÚTMTTÓ OKTTÁS ÉS KTÁS MNSZTÉM Elekronikai alapismereek

Részletesebben

Módszertani megjegyzések a hitelintézetek összevont mérlegének alakulásáról szóló közleményhez

Módszertani megjegyzések a hitelintézetek összevont mérlegének alakulásáról szóló közleményhez Módszerani megjegyzések a hielinézeek összevon mérlegének alakulásáról szóló közleményhez 1. A forinosíás és az elszámolás kezelése a moneáris saiszikákban Az egyes fogyaszói kölcsönszerződések devizanemének

Részletesebben

HF1. Határozza meg az f t 5 2 ugyanabban a koordinátarendszerben. Mi a lehetséges legbővebb értelmezési tartománya és

HF1. Határozza meg az f t 5 2 ugyanabban a koordinátarendszerben. Mi a lehetséges legbővebb értelmezési tartománya és Házi feladaok megoldása 0. nov. 6. HF. Haározza meg az f 5 ugyanabban a koordináarendszerben. Mi a leheséges legbővebb érelmezési arománya és érékkészlee az f és az f függvényeknek? ( ) = függvény inverzé.

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK Elekronikai alapismereek középszin ÉETTSÉG VZSGA 0. május. ELEKTONKA ALAPSMEETEK KÖZÉPSZNTŰ ÍÁSBEL ÉETTSÉG VZSGA JAVÍTÁS-ÉTÉKELÉS ÚTMTATÓ EMBE EŐFOÁSOK MNSZTÉMA Egyszerű, rövid feladaok Maximális ponszám:

Részletesebben

A BIZOTTSÁG MUNKADOKUMENTUMA

A BIZOTTSÁG MUNKADOKUMENTUMA AZ EURÓPAI UNIÓ TANÁCSA Brüsszel, 2007. május 23. (25.05) (OR. en) Inézményközi dokumenum: 2006/0039 (CNS) 9851/07 ADD 2 FIN 239 RESPR 5 CADREFIN 32 FELJEGYZÉS AZ I/A NAPIRENDI PONTHOZ 2. KIEGÉSZÍTÉS Küldi:

Részletesebben

Erőmű-beruházások értékelése a liberalizált piacon

Erőmű-beruházások értékelése a liberalizált piacon AZ ENERGIAGAZDÁLKODÁS ALAPJAI 1.3 2.5 Erőmű-beruházások érékelése a liberalizál piacon Tárgyszavak: erőmű-beruházás; piaci ár; kockáza; üzelőanyagár; belső kama. Az elmúl évek kaliforniai apaszalaai az

Részletesebben

Kamat átgyűrűzés Magyarországon

Kamat átgyűrűzés Magyarországon Kama ágyűrűzés Magyarországon Horváh Csilla, Krekó Judi, Naszódi Anna 4. február Összefoglaló Elemzésünkben hiba-korrekciós modellek segíségével vizsgáljuk a piaci hozamok és a banki forin hiel- és beéi

Részletesebben

STATISZTIKAI IDİSORELEMZÉS A TİZSDÉN

STATISZTIKAI IDİSORELEMZÉS A TİZSDÉN Nyuga-magyarországi Egyeem Közgazdaságudományi Kar Széchenyi Isván Gazdálkodás- és Szervezésudományok Dokori Iskola STATISZTIKAI IDİSORELEMZÉS A TİZSDÉN Dokori (PhD) érekezés ézisei Polgárné Hoschek Mónika

Részletesebben

Radnai Márton. Határidős indexpiacok érési folyamata

Radnai Márton. Határidős indexpiacok érési folyamata Radnai Máron Haáridős indexpiacok érési folyamaa Budapesi Közgazdaságudományi és Államigazgaási Egyeem Pénzügy anszék émavezeő: Dr. Száz János Minden jog fennarva Budapesi Közgazdaságudományi és Államigazgaási

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK Elekronikai alapismereek középszin Javíási-érékelési úmaó 09 ÉETTSÉGI VIZSG 00. májs 4. ELEKTONIKI LPISMEETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍÁSBELI ÉETTSÉGI VIZSG JVÍTÁSI-ÉTÉKELÉSI ÚTMUTTÓ OKTTÁSI ÉS KULTUÁLIS MINISZTÉIUM

Részletesebben

MNB-tanulmányok 50. A magyar államadósság dinamikája: elemzés és szimulációk CZETI TAMÁS HOFFMANN MIHÁLY

MNB-tanulmányok 50. A magyar államadósság dinamikája: elemzés és szimulációk CZETI TAMÁS HOFFMANN MIHÁLY MNB-anulmányok 5. 26 CZETI TAMÁS HOFFMANN MIHÁLY A magyar államadósság dinamikája: elemzés és szimulációk Czei Tamás Hoffmann Mihály A magyar államadósság dinamikája: elemzés és szimulációk 26. január

Részletesebben

Előszó. 1. Rendszertechnikai alapfogalmak.

Előszó. 1. Rendszertechnikai alapfogalmak. Plel Álalános áekinés, jel és rendszerechnikai alapfogalmak. Jelek feloszása (folyonos idejű, diszkré idejű és folyonos érékű, diszkré érékű, deerminiszikus és szochaszikus. Előszó Anyagi világunkban,

Részletesebben

KAMATPOLITIKA HATÁRAI

KAMATPOLITIKA HATÁRAI Pécsi Tudományegyeem Közgazdaságudományi Kar Gazdálkodásani Dokori Iskola Koppány Kriszián JEGYBANKI HITELESSÉG ÉS A KAMATPOLITIKA HATÁRAI Likvidiási csapda és deflációs spirál: elméle és realiás Dokori

Részletesebben

GAZDASÁGPOLITIKA. Készítette: Pete Péter. Szakmai felelős: Pete Péter. 2011. június

GAZDASÁGPOLITIKA. Készítette: Pete Péter. Szakmai felelős: Pete Péter. 2011. június GAZDASÁGPOLITIKA Készül a TÁMOP-4.1.2-08/2/A/KMR-2009-0041pályázai projek kereében Taralomfejleszés az ELTE TáTK Közgazdaságudományi Tanszékén az ELTE Közgazdaságudományi Tanszék az MTA Közgazdaságudományi

Részletesebben

Fenntartható makrogazdaság és államadósság-kezelés

Fenntartható makrogazdaság és államadósság-kezelés és államadósság-kezelés Balaoni András Tóh G. Csaba (Századvég Gazdaságkuaó Zr.) Budapes, 2011. május Taralom 1. Bevezeés...4 2. A fennarhaó gazdasági növekedés...10 2.1. A neoklasszikus növekedési modell...

Részletesebben

Statisztika II. előadás és gyakorlat 1. rész

Statisztika II. előadás és gyakorlat 1. rész Saiszika II. Saiszika II. előadás és gyakorla 1. rész T.Nagy Judi Ajánlo irodalom: Ilyésné Molnár Emese Lovasné Avaó Judi: Saiszika II. Feladagyűjemény, Perfek, 2006. Korpás Ailáné (szerk.): Álalános Saiszika

Részletesebben

Jelzáloghitel-törlesztés forintban és devizában egyszerű modellek

Jelzáloghitel-törlesztés forintban és devizában egyszerű modellek Közgazdasági Szemle, LXii. évf., 215. január (1 26. o.) Király Júlia Simonovis András Jelzáloghiel-örleszés forinban és devizában egyszerű modellek A devizaalapú jelzáloghielek néhány éves népszerűség

Részletesebben

8. előadás Ultrarövid impulzusok mérése - autokorreláció

8. előadás Ultrarövid impulzusok mérése - autokorreláció Ágazai Á felkészíés a hazai LI projekel összefüggő ő képzési é és KF feladaokra" " 8. előadás Ulrarövid impulzusok mérése - auokorreláció TÁMOP-4.1.1.C-1/1/KONV-1-5 projek 1 Bevezeés Jelen fejezeben áekinjük,

Részletesebben

Szilárdsági vizsgálatok eredményei közötti összefüggések a Bátaapáti térségében mélyített fúrások kızetanyagán

Szilárdsági vizsgálatok eredményei közötti összefüggések a Bátaapáti térségében mélyített fúrások kızetanyagán Mérnökgeológia-Kızemehanika 2011 (Szerk: Török Á. & Vásárhelyi B.) 269-274. Szilárdsági vizsgálaok eredményei közöi összefüggések a Báaapái érségében mélyíe fúrások kızeanyagán Buoz Ildikó BME Épíıanyagok

Részletesebben

13 Wiener folyamat és az Itô lemma. Options, Futures, and Other Derivatives, 8th Edition, Copyright John C. Hull

13 Wiener folyamat és az Itô lemma. Options, Futures, and Other Derivatives, 8th Edition, Copyright John C. Hull 13 Wiener folyama és az Iô lemma Opions, Fuures, and Oher Derivaives, 8h Ediion, Copyrigh John C. Hull 01 1 Markov folyamaok Memória nélküli szochaszikus folyamaok, a kövekező lépés csak a pillananyi helyzeől

Részletesebben

Instrumentális változók módszerének alkalmazásai Mikroökonometria, 3. hét Bíró Anikó Kereslet becslése: folytonos választás modell

Instrumentális változók módszerének alkalmazásai Mikroökonometria, 3. hét Bíró Anikó Kereslet becslése: folytonos választás modell Insrumenális válozók módszerének alkalmazásai Mikroökonomeria, 3. hé Bíró Anikó Keresle becslése: folyonos válaszás modell Folyonos vs. diszkré válaszás: elérő modellek Felevés: homogén jószág Közelíés:

Részletesebben

Negyedik gyakorlat: Szöveges feladatok, Homogén fokszámú egyenletek Dierenciálegyenletek, Földtudomány és Környezettan BSc

Negyedik gyakorlat: Szöveges feladatok, Homogén fokszámú egyenletek Dierenciálegyenletek, Földtudomány és Környezettan BSc Negyedik gyakorla: Szöveges feladaok, Homogén fokszámú egyenleek Dierenciálegyenleek, Földudomány és Környezean BSc. Szöveges feladaok A zikában el forduló folyamaok nagy része széválaszhaó egyenleekkel

Részletesebben

A monetáris aggregátumok szerepe a monetáris politikában

A monetáris aggregátumok szerepe a monetáris politikában MNB-anulmányok 71. 2008 KOMÁROMI ANDRÁS A moneáris aggregáumok szerepe a moneáris poliikában A moneáris aggregáumok szerepe a moneáris poliikában 2008. január Az MNB-anulmányok sorozaban megjelenõ írások

Részletesebben

STATISZTIKAI IDİSORELEMZÉS A TİZSDÉN

STATISZTIKAI IDİSORELEMZÉS A TİZSDÉN STATISZTIKAI IDİSORELEMZÉS A TİZSDÉN DOKTORI (PhD) ÉRTEKEZÉS Polgárné Hoschek Mónika Nyuga-magyarországi Egyeem Sopron. STATISZTIKAI IDİSORELEMZÉS A TİZSDÉN Érekezés dokori (PhD) fokoza elnyerése érdekében

Részletesebben

Kína 2015.08.01 3:00 Feldolgozóipari index július 50.1 USA 2015.08.03 16:00 Feldolgozóipari index július 53.5

Kína 2015.08.01 3:00 Feldolgozóipari index július 50.1 USA 2015.08.03 16:00 Feldolgozóipari index július 53.5 www.kh.hu 215.7.31 Nyersanyagpiaci hírlevél piaci áekinés nyersanyag megnevezés akuális 2 héel ezelői kőolaj réz LME 3hó () 5298 5565 A Bren kőolaj a folyaa a mélyrepülés az elmúl ké hében, és 9%-al kerül

Részletesebben

MATEMATIKA I. KATEGÓRIA (SZAKKÖZÉPISKOLA)

MATEMATIKA I. KATEGÓRIA (SZAKKÖZÉPISKOLA) Okaási Hivaal A 015/016 anévi Országos Közéiskolai Tanulmányi Verseny dönő forduló MATEMATIKA I KATEGÓRIA (SZAKKÖZÉPISKOLA) Javíási-érékelési úmuaó 1 Ado három egymásól és nulláól különböző számjegy, melyekből

Részletesebben

5. Differenciálegyenlet rendszerek

5. Differenciálegyenlet rendszerek 5 Differenciálegyenle rendszerek Elsőrendű explici differenciálegyenle rendszer álalános alakja: d = f (, x, x,, x n ) d = f (, x, x,, x n ) (5) n d = f n (, x, x,, x n ) ömörebben: d = f(, x) Definíció:

Részletesebben

A sztochasztikus idősorelemzés alapjai

A sztochasztikus idősorelemzés alapjai A szochaszikus idősorelemzés alapjai Ferenci Tamás BCE, Saiszika Tanszék amas.ferenci@medsa.hu 2011. december 19. Taralomjegyzék 1. Az idősorelemzés fogalma, megközelíései 2 1.1. Az idősor fogalma...................................

Részletesebben

fényében a piac többé-kevésbé figyelmen kívül hagyta, hogy a tengerentúli palaolaj kitermelők aktivitása sorozatban alumínium LME 3hó (USD/t) 1589

fényében a piac többé-kevésbé figyelmen kívül hagyta, hogy a tengerentúli palaolaj kitermelők aktivitása sorozatban alumínium LME 3hó (USD/t) 1589 www.kh.hu WTI (USD/hordó) 46 46 diesel ARA spo () 456 472 kerozin ARA spo () 215.9.25 Nyersanyagpiaci hírlevél piaci áekinés nyersanyag megnevezés akuális 2 héel ezelői kőolaj B az elmúl ké hében a Bren

Részletesebben

Dinamikus optimalizálás és a Leontief-modell

Dinamikus optimalizálás és a Leontief-modell MÛHELY Közgazdasági Szemle, LVI. évf., 29. január (84 92. o.) DOBOS IMRE Dinamikus opimalizálás és a Leonief-modell A anulmány a variációszámíás gazdasági alkalmazásaiból ismere hárma. Mind három alkalmazás

Részletesebben

6. szemináriumi. Gyakorló feladatok. Tőkekínálat. Tőkekereslet. Várható vs váratlan esemény tőkepiaci hatása. feladatok

6. szemináriumi. Gyakorló feladatok. Tőkekínálat. Tőkekereslet. Várható vs váratlan esemény tőkepiaci hatása. feladatok 6. szemináriumi Gyakorló feladaok. Tőkekínála. Tőkekeresle. Várhaó vs váralan esemény őkepiaci haása. feladaok A feladaok megoldása során ahol lehe, írjon MATLAB scripe!!! Figyelem, a MATLAB a gondolkodás

Részletesebben

A személyi jövedelemadó reformjának hatása a társadalombiztosítási nyugdíjakra

A személyi jövedelemadó reformjának hatása a társadalombiztosítási nyugdíjakra Közgazdasági Szemle, LVIII. évf., 20. december (029 044. o.) Cseres-Gergely Zsombor Simonovis András A személyi jövedelemadó reformjának haása a ársadalombizosíási nyugdíjakra 2009 és 203 közö a magyar

Részletesebben

Kelet-közép-európai devizaárfolyamok elõrejelzése határidõs árfolyamok segítségével

Kelet-közép-európai devizaárfolyamok elõrejelzése határidõs árfolyamok segítségével Közgazdasági Szemle, LIV. évf., 2007. június (501 528. o.) DARVAS ZSOLT SCHEPP ZOLTÁN Kelet-közép-európai devizaárfolyamok elõrejelzése határidõs árfolyamok segítségével Írásunkban azt vizsgáljuk, hogy

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK Elekronikai alapismereek emel szin Javíási-érékelési úmuaó ÉETTSÉGI VIZSG 0. okóber. ELEKTONIKI LPISMEETEK EMELT SZINTŰ ÍÁSELI ÉETTSÉGI VIZSG JVÍTÁSI-ÉTÉKELÉSI ÚTMUTTÓ EMEI EŐFOÁSOK MINISZTÉIUM Elekronikai

Részletesebben

Távközlı hálózatok és szolgáltatások

Távközlı hálózatok és szolgáltatások Távközlı hálózaok és szolgálaások Forgalmi köveelmények, hálózaméreezés Csopaki Gyula Némeh Kriszián BME TMIT 22. nov. 2. A árgy felépíése. Bevezeés 2. I hálózaok elérése ávközlı és kábel-tv hálózaokon

Részletesebben

Összegezés az ajánlatok elbírálásáról

Összegezés az ajánlatok elbírálásáról Összegezés az ajánlaok elbírálásáról 9. mellékle a 92/211. (XII. 3.) NFM rendelehez 1. Az ajánlakérő neve és címe: Budesi Távhőszolgálaó Zárkörűen Működő Részvényársaság (FŐTÁV Zr.) 1116 Budes Kaloaszeg

Részletesebben

DIPLOMADOLGOZAT Varga Zoltán 2012

DIPLOMADOLGOZAT Varga Zoltán 2012 DIPLOMADOLGOZAT Varga Zolán 2012 Szen Isván Egyeem Gazdaság- és Társadalomudományi Kar Markeing Inéze Keresle-előrejelzés a vállalai logiszikában Belső konzulens neve, beoszása: Dr. Komáromi Nándor, egyeemi

Részletesebben

Kóbor Ádám. A piaci kockázatmérési eszközök alkalmazási lehetoségei a pénzügyi stabilitás elemzésében

Kóbor Ádám. A piaci kockázatmérési eszközök alkalmazási lehetoségei a pénzügyi stabilitás elemzésében Kóbor Ádám A piaci kockázamérési eszközök alkalmazási leheoségei a pénzügyi sabiliás elemzésében Befekeések Tanszék Témavezeo: Dr. Király Júlia Copyrigh 3 Budapesi Közgazdaságudományi és Államigazgaási

Részletesebben

Mobil robotok gépi látás alapú navigációja. Vámossy Zoltán Budapesti Műszaki Főiskola Neumann János Informatikai Kar

Mobil robotok gépi látás alapú navigációja. Vámossy Zoltán Budapesti Műszaki Főiskola Neumann János Informatikai Kar Mobil robook gépi láás alapú navigációja Vámoss Zolán Budapesi Műszaki Főiskola Neumann János nformaikai Kar Taralom Bevezeés és a kuaások előzménei Célkiűzések és alkalmazo módszerek Körbeláó szenzorok,

Részletesebben

Parametrikus nyugdíjreformok és életciklus-munkakínálat

Parametrikus nyugdíjreformok és életciklus-munkakínálat Közgazdasági Szemle, LX. évf., 213. november (1169 127. o.) Paramerikus nyugdíjreformok és éleciklus-munkakínála A ársadalombizosíási nyugdíjrendszer finanszírozása puszán a demográfiai folyamaok kövekezében

Részletesebben

GAZDASÁGPOLITIKA. Készítette: Pete Péter. Szakmai felelős: Pete Péter. 2011. június

GAZDASÁGPOLITIKA. Készítette: Pete Péter. Szakmai felelős: Pete Péter. 2011. június GAZDASÁGPOLITIKA Készül a TÁMOP-4.1.2-08/2/A/KMR-2009-0041pályázai projek kereében Taralomfejleszés az ELTE TáTK Közgazdaságudományi Tanszékén az ELTE Közgazdaságudományi Tanszék az MTA Közgazdaságudományi

Részletesebben

A vállalati tıkeszerkezet-elméletek tesztelése

A vállalati tıkeszerkezet-elméletek tesztelése XIII. Erdélyi Tudományos Diákköri Konferencia Kolozsvár, 2010. május 14-16. A vállalai ıkeszerkeze-elméleek eszelése Szerzı: Beder Róber, Babeş-Bolyai Tudományegyeem, Közgazdaság- és Gazdálkodásudományi

Részletesebben

GAZDASÁGSTATISZTIKA. Készítette: Bíró Anikó. Szakmai felelős: Bíró Anikó. 2010. június

GAZDASÁGSTATISZTIKA. Készítette: Bíró Anikó. Szakmai felelős: Bíró Anikó. 2010. június GAZDASÁGSTATISZTIKA Készül a TÁMOP-4.1.2-08/2/A/KMR-2009-0041pályázai projek kereében Taralomfejleszés az ELTE TáTK Közgazdaságudományi Tanszékén, az ELTE Közgazdaságudományi Tanszék, az MTA Közgazdaságudományi

Részletesebben

A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG NEVÉBEN!

A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG NEVÉBEN! i 7-5'33/07 A Fovárosi Íéloábla 2.Kf.27.561/2006/8.szám "\"?,', " R ".,--.ic-" i" lvöj.bul.lape" evlcz,,-.'{i-.)., Erkze:.. 2007 JúN 1 :szám:......,;.?:j.or; lvi\:dekleek:,""" : Ekiira ik szam ' m.:...,.

Részletesebben

ipari fémek USA 2015.07.22 16:30 Készletjelentés m hordó július USA 2015.07.27 14:30 Tartós cikkek rendelésállománya % június 0.5

ipari fémek USA 2015.07.22 16:30 Készletjelentés m hordó július USA 2015.07.27 14:30 Tartós cikkek rendelésállománya % június 0.5 www.kh.hu 215.7.16 Nyersanyagpiaci hírlevél piaci áekinés nyersanyag megnevezés akuális 2 héel ezelői kőolaj réz LME 3hó () 5565 5765 cink LME 3hó () 254 2 nikkel LME 3hó () 1162 1198 alumínium LME 3hó

Részletesebben

A kúpszeletekről - V.

A kúpszeletekről - V. A kúpszeleekről - V. A kúpszeleekről szóló munkánk III. részének 10. ábrájá kiegészíve láhajuk az 1. ábrán. Mos ez alapján dolgozva állíunk fel összefüggéseke a kúpszeleek Dandelin - gömbös / körös vizsgálaának

Részletesebben

A gazdasági növekedés mérése

A gazdasági növekedés mérése 3. lecke A gazdasági növekedés mérése Nominális és reál GDP, érék-, volumen- és árindex. Gazdasági növekedés és üzlei ciklusok. Hogyan mérjük a gazdasági növekedés? dinamikus elemzés: hány százalékkal

Részletesebben

OTDK-dolgozat. Váry Miklós BA

OTDK-dolgozat. Váry Miklós BA OTDK-dolgoza Váry iklós BA 203 EDOGÉ KORRUPCIÓ EGY EOKLASSZIKUS ODELLBE EDOGEOUS CORRUPTIO I A EOCLASSICAL ODEL Kézira lezárása: 202. április 6. TARTALOJEGYZÉK. BEVEZETÉS... 2. A KORRUPCIÓ BEVEZETÉSE EGY

Részletesebben

A sebességállapot ismert, ha meg tudjuk határozni bármely pont sebességét és bármely pont szögsebességét. Analógia: Erőrendszer

A sebességállapot ismert, ha meg tudjuk határozni bármely pont sebességét és bármely pont szögsebességét. Analógia: Erőrendszer Kinemaikai egyensúly éele: Téel: zár kinemaikai lánc relaív szögsebesség-vekorrendszere egyensúlyi. Mechanizmusok sebességállapoa a kinemaikai egyensúly éelével is meghaározhaó. sebességállapo ismer, ha

Részletesebben

PÉNZÜGYMINISZTÉRIUM MUNKAANYAG A KÖLTSÉGVETÉSI RENDSZER MEGÚJÍTÁSÁNAK EGYES KÉRDÉSEIRŐL SZÓLÓ KONCEPCIÓ RÉSZLETES BEMUTATÁSA

PÉNZÜGYMINISZTÉRIUM MUNKAANYAG A KÖLTSÉGVETÉSI RENDSZER MEGÚJÍTÁSÁNAK EGYES KÉRDÉSEIRŐL SZÓLÓ KONCEPCIÓ RÉSZLETES BEMUTATÁSA PÉNZÜGYMINISZTÉRIUM MUNKAANYAG A KÖLTSÉGVETÉSI RENDSZER MEGÚJÍTÁSÁNAK EGYES KÉRDÉSEIRŐL SZÓLÓ KONCEPCIÓ RÉSZLETES BEMUTATÁSA Függelék 2007. június Taralomjegyzék FÜGGELÉK. számú függelék: Az Országgyűlés

Részletesebben

5. HŐMÉRSÉKLETMÉRÉS 1. Hőmérséklet, hőmérők Termoelemek

5. HŐMÉRSÉKLETMÉRÉS 1. Hőmérséklet, hőmérők Termoelemek 5. HŐMÉRSÉKLETMÉRÉS 1. Hőmérsékle, hőmérők A hőmérsékle a esek egyik állapohaározója. A hőmérsékle a es olyan sajáossága, ami meghaározza, hogy a es ermikus egyensúlyban van-e más esekkel. Ezen alapszik

Részletesebben

2.2.45. SZUPERKRITIKUS FLUID KROMATOGRÁFIA 2.2.46. KROMATOGRÁFIÁS ELVÁLASZTÁSI TECHNIKÁK

2.2.45. SZUPERKRITIKUS FLUID KROMATOGRÁFIA 2.2.46. KROMATOGRÁFIÁS ELVÁLASZTÁSI TECHNIKÁK 2.2.45. Szuperkriikus fluid kromaográfia Ph. Hg. VIII. Ph. Eur. 4, 4.1 és 4.2 2.2.45. SZUPEKITIKUS FLUID KOATOGÁFIA A szuperkriikus fluid kromaográfia (SFC) olyan kromaográfiás elválaszási módszer, melyben

Részletesebben

Demográfiai átmenet, gazdasági növekedés és a nyugdíjrendszer fenntarthatósága

Demográfiai átmenet, gazdasági növekedés és a nyugdíjrendszer fenntarthatósága Közgazdasági Szemle LXI évf 204 november (279 38 o) Varga Gergely Demográfiai ámene gazdasági növekedés és a nyugdírendszer fennarhaósága Magyarországon a ársadalombizosíási nyugdírendszer finanszírozása

Részletesebben

4. Fejezet BERUHÁZÁSI PROJEKTEK ÉRTÉKELÉSE Beruházási pénzáramok értékelése Infláció hatása a beruházási projektekre

4. Fejezet BERUHÁZÁSI PROJEKTEK ÉRTÉKELÉSE Beruházási pénzáramok értékelése Infláció hatása a beruházási projektekre . Fejeze Pénzáramok (euróban) 0. év. év. év. év. év. év 0 000 9000 900 0 000 000 000 BERUHÁZÁSI PROJEKTEK ÉRTÉKELÉSE... Saikus beruházás gazdaságossági számíások: Neó pénzáramok álaga ARR = Kezdõ pénzáram

Részletesebben

Megtelt-e a konfliktuskonténer?

Megtelt-e a konfliktuskonténer? Közpoliikai kihívások az új évizedben Vigvári András Megel-e a konflikuskonéner? Néhány pénzügyi szempon a helyzeérékeléshez és a rendszer áalakíásához KKözhelynek és öbb oldalról bizonyíonak 1 számí az

Részletesebben

Intraspecifikus verseny

Intraspecifikus verseny Inraspecifikus verseny Források limiálsága evolúciós (finesz) kövekezmény aszimmeria Denziás-függés Park és msai (930-as évek, Chicago) - Tribolium casaneum = denziás-függelen (D-ID) 2 = alulkompenzál

Részletesebben

Aggregált termeléstervezés

Aggregált termeléstervezés Aggregál ermeléservezés Az aggregál ermeléservezés feladaa az opimális ermékszerkeze valamin a gyáráshoz felhasználhaó erőforrások opimális szinjének meghaározása. Termékek aggregálása. Erőforrások aggregálása.

Részletesebben

Adatbányászat: Rendellenesség keresés. 10. fejezet. Tan, Steinbach, Kumar Bevezetés az adatbányászatba

Adatbányászat: Rendellenesség keresés. 10. fejezet. Tan, Steinbach, Kumar Bevezetés az adatbányászatba Adabányásza: Rendellenesség keresés 10. fejeze Tan, Seinbach, Kumar Bevezeés az adabányászaba előadás-fóliák fordíoa Ispány Máron Logók és ámogaás A ananyag a TÁMOP-4.1.2-08/1/A-2009-0046 számú Kele-magyarországi

Részletesebben

Az inflációs célkövetés, az árszínvonal célkitűzés, valamint hibrid politikájuk alkalmazhatóságának parametrikus elemzése

Az inflációs célkövetés, az árszínvonal célkitűzés, valamint hibrid politikájuk alkalmazhatóságának parametrikus elemzése Budapesi Műszaki- és Gazdaságudományi Egyeem Gazdaság- és Társadalomudományi Kar Üzlei Tudományok Inéze Pénzügyek Tanszék Az inflációs célköveés, az árszínvonal célkiűzés, valamin hibrid poliikájuk alkalmazhaóságának

Részletesebben

8 A teljesítményelektronikai berendezések vezérlése és

8 A teljesítményelektronikai berendezések vezérlése és 8 A eljesíményelekronikai berendezések vezérlése és szabályzása Vezérlés ala a eljesíményelekronikában a vezérel kapcsolók vezérlõjeleinek elõállíásá érjük. Egy berendezés mûködésé egyrész az alkalmazo

Részletesebben

Gyûjtemények árazásának empirikus vizsgálata A Baedeker-útikönyvek esete*

Gyûjtemények árazásának empirikus vizsgálata A Baedeker-útikönyvek esete* Gyûjemények árazásának empirikus vizsgálaa A Baedeker-úikönyvek esee* Erdôs Péer, a Budapesi Műszaki és Gazdaságudományi Egyeem Phd-hallgaója E-mail: erdos@finance.bme.hu Ormos Mihály, a Budapesi Műszaki

Részletesebben

Makroökonómiai modellépítés monetáris politika

Makroökonómiai modellépítés monetáris politika Makroökonómiai modellépíés moneáris poliika Szabó-Bakos Eszer 200. ½oszi félév Téelezzük fel, hogy az álalunk vizsgál gazdaságban a reprezenaív fogyaszó hasznossági függvénye az X U = ln C +! v M+ L +

Részletesebben

Zsembery Levente VOLATILITÁS KOCKÁZAT ÉS VOLATILITÁS KERESKEDÉS

Zsembery Levente VOLATILITÁS KOCKÁZAT ÉS VOLATILITÁS KERESKEDÉS Zsembery Levene VOLATILITÁS KOCKÁZAT ÉS VOLATILITÁS KERESKEDÉS PÉNZÜGYI INTÉZET BEFEKTETÉSEK TANSZÉK TÉMAVEZETŐ: DR. SZÁZ JÁNOS Zsembery Levene BUDAPESTI KÖZGAZDASÁGTUDOMÁNYI ÉS ÁLLAMIGAZGATÁSI EGYETEM

Részletesebben

( r) t. Feladatok 1. Egy betét névleges kamatlába évi 20%, melyhez negyedévenkénti kamatjóváírás tartozik. Mekkora hozamot jelent ez éves szinten?

( r) t. Feladatok 1. Egy betét névleges kamatlába évi 20%, melyhez negyedévenkénti kamatjóváírás tartozik. Mekkora hozamot jelent ez éves szinten? Feladaok 1. Egy beé névleges kamalába évi 20%, melyhez negyedévenkéni kamajóváírás arozik. Mekkora hozamo jelen ez éves szinen? 21,5% a) A névleges kamalába időarányosan szokák számíani, ehá úgy veszik,

Részletesebben

Izzítva, h tve... Látványos kísérletek vashuzallal és grafitceruza béllel

Izzítva, h tve... Látványos kísérletek vashuzallal és grafitceruza béllel kísérle, labor Izzíva, h ve... Láványos kísérleek vashuzallal és graficeruza béllel Az elekromos, valamin az elekronikus áramköröknél is, az áfolyó elekromos áram h"haása mia az egyes áramköri alkoóelemek

Részletesebben

TÁJÉKOZTATÓ Technikai kivetítés és a költségvetési szabályok számszerűsítése 2011-2012

TÁJÉKOZTATÓ Technikai kivetítés és a költségvetési szabályok számszerűsítése 2011-2012 TÁJÉKOZTATÓ Technikai kiveíés és a kölségveési szabályok számszerűsíése 2011-2012 2009. okóber 21. Az elemzés szerzői: Baksa Dániel, Benk Szilárd, Berki Tamás, Draban Béla, Fehér Csaba, Gerner Vikória,

Részletesebben

A Ptk. 201. (2) bekezdése védelmében.

A Ptk. 201. (2) bekezdése védelmében. -- 1998. 8. szám FÓRUM 403 J...,. ~ Dr. Kovács Kázmér ÜGYVÉD. A BUDAPEST ÜGYVÉD KAMARA ALELNÖKE A Pk. 201. (2) bekezdése védelmében. (Feluno arányalanság és az auópálya-használai szerzodések) Vékás Lajos

Részletesebben

A tudás szerepe a gazdasági növekedésben az alapmodellek bemutatása*

A tudás szerepe a gazdasági növekedésben az alapmodellek bemutatása* A udás szerepe a gazdasági növekedésben az alapmodellek bemuaása* Jankó Balázs, az ECOSTAT közgazdásza E-mail: Balazs.Janko@ecosa.hu A anulmányban azoka a nemzeközi közgazdasági irodalomban fellelheő legfonosabb

Részletesebben

A T LED-ek "fehér könyve" Alapvetõ ismeretek a LED-ekrõl

A T LED-ek fehér könyve Alapvetõ ismeretek a LED-ekrõl A T LED-ek "fehér könyve" Alapveõ ismereek a LED-ekrõl Bevezeés Fényemiáló dióda A LED félvezeõ alapú fényforrás. Jelenõs mérékben különbözik a hagyományos fényforrásokól, amelyeknél a fény izzószál vagy

Részletesebben

[ ] ELLENÁLLÁS-HİMÉRİK

[ ] ELLENÁLLÁS-HİMÉRİK endszerek Tanszék HİMÉSÉKLETFÜGGİ ELLENÁLLÁSOK Alapfogalmak és meghaározások ELLENÁLLÁS-HİMÉİK (Elmélei összefoglaló) Az ellenállás fogalma és egysége Valamely homogén, végig állandó kereszmeszeő vezeı

Részletesebben

Mesterséges Intelligencia MI

Mesterséges Intelligencia MI Meserséges Inelligencia MI Valószínűségi emporális kövekezeés Dobrowiecki Tadeusz Eredics Péer, és mások BME I.E. 437, 463-28-99 dobrowiecki@mi.bme.hu, hp://www.mi.bme.hu/general/saff/ade X - a időpillanaban

Részletesebben

Portfóliókezelési szabályzat

Portfóliókezelési szabályzat A szabályza ípusa: A szabályza jóváhagyója: A szabályza haályba lépeője: Működési Igazgaóság Igazgaóság elnöke Porfóliókezelési szabályza Szabályza száma: 9/015 erziószám: 1.7 Budapes, 015. auguszus 7.

Részletesebben

ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék GAZDASÁGSTATISZTIKA. Készítette: Bíró Anikó. Szakmai felelős: Bíró Anikó június

ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék GAZDASÁGSTATISZTIKA. Készítette: Bíró Anikó. Szakmai felelős: Bíró Anikó június GAZDASÁGSTATISZTIKA GAZDASÁGSTATISZTIKA Készül a TÁMOP-4..2-08/2/A/KMR-2009-004ályázai rojek kereében Taralomfejleszés az ELTE TáK Közgazdaságudományi Tanszékén az ELTE Közgazdaságudományi Tanszék, az

Részletesebben

STATISZTIKAI IDŐSORELEMZÉS A TŐZSDÉN. Doktori (PhD) értekezés

STATISZTIKAI IDŐSORELEMZÉS A TŐZSDÉN. Doktori (PhD) értekezés NYUGAT-MAGYARORSZÁGI EGYETEM Széchenyi Isván Gazdálkodás- és Szervezésudományok Dokori Iskola STATISZTIKAI IDŐSORELEMZÉS A TŐZSDÉN Dokori (PhD) érekezés Készíee: Hoschek Mónika A kiadvány a TÁMOP 4.. B-/--8

Részletesebben

Fourier-sorok konvergenciájáról

Fourier-sorok konvergenciájáról Fourier-sorok konvergenciájáról A szereplő függvényekről mindenü felesszük, hogy szerin periodikusak. Az ilyen függvények megközelíésére (nem a polinomok, hanem) a rigonomerikus polinomok űnnek ermészees

Részletesebben

Tartalom. Éghajlati rendszer: a légkör és a vele kölcsönhatásban álló 4 geoszféra együttese. Idıjárás vs. éghajlat

Tartalom. Éghajlati rendszer: a légkör és a vele kölcsönhatásban álló 4 geoszféra együttese. Idıjárás vs. éghajlat Az éghajlai modellszimulációk bizonyalanságainak felérképezése a Kárpá-medencére Szabó Péer (szabo.p@me.hu) és Szépszó Gabriella Taralom Alapfogalmak és az éghajlai rendszer Numerikus modellezés Az éghajlai

Részletesebben

A likviditási mutatószámok struktúrája

A likviditási mutatószámok struktúrája 2010. KILENCEDIK ÉVFOLYAM 6. SZÁM 581 DÖMÖTÖR BARBARAMAROSSY ZITA A likvidiási muaószámok srukúrája A likvidiás mérésére öbbféle muaó erjed el, amelyek a likvidiás jelenségé különböző szemponok alapján

Részletesebben

II. Egyenáramú generátorokkal kapcsolatos egyéb tudnivalók:

II. Egyenáramú generátorokkal kapcsolatos egyéb tudnivalók: Bolizsár Zolán Aila Enika -. Eyenáramú eneráorok (NEM ÉGLEGES EZÓ, TT HÁNYOS, HBÁT TATALMAZHAT!!!). Eyenáramú eneráorokkal kapcsolaos eyé univalók: a. alós eneráorok: Természeesen ieális eneráorok nem

Részletesebben

Betonfelületek permeabilitásvizsgálata

Betonfelületek permeabilitásvizsgálata Beonfelüleek permeabiliásvizsgálaa Varga Ákos * Témavezeõ: dr. Józsa Zsuzsanna ** 1. Bevezeés A beon egyik legfonosabb, sok más jellemzõjé meghaározó ulajdonsága a poroziás. Dönõ jelenõségû a beon arósságá

Részletesebben

DOI 10.14267/phd.2015011 MORVAY ENDRE A MUNKAERŐPIAC SZTOCHASZTIKUS DINAMIKAI VIZSGÁLATA ELMÉLET ÉS GYAKORLAT

DOI 10.14267/phd.2015011 MORVAY ENDRE A MUNKAERŐPIAC SZTOCHASZTIKUS DINAMIKAI VIZSGÁLATA ELMÉLET ÉS GYAKORLAT MORVAY ENDRE A MUNKAERŐPIAC SZTOCHASZTIKUS DINAMIKAI VIZSGÁLATA ELMÉLET ÉS GYAKORLAT Maemaikai Közgazdaságan és Gazdaságelemzés Tanszék Témavezeő: Móczár József egyeemi anár, az MTA-dokora Morvay Endre

Részletesebben

A magyar pénzpiaci alapok összehasonlító elemzése

A magyar pénzpiaci alapok összehasonlító elemzése Közgazdasági Szemle, LIII. évf., 26. május (38947. o.) RADNAI MÁRTONSZATMÁRI ALEXANDRA A magyar alapok összehasonlíó elemzése A alapoknak min nevük is muaja befekeéseike eredeileg a pénzpiacon, azaz rövid

Részletesebben

Demográfia és fiskális fenntarthatóság DSGE-OLG modellkeretben

Demográfia és fiskális fenntarthatóság DSGE-OLG modellkeretben Demográfia és fiskális fennarhaóság DSGE-OLG modellkereben Baksa Dániel* és Munkácsi Zsuzsa** 2. szepember 24. Absrac A hagyományos dinamikus szochaszikus álalános egyensúlyi DSGE modellkere jellegéb l

Részletesebben

Elektronika 2. TFBE1302

Elektronika 2. TFBE1302 Elekronika. TFE30 Analóg elekronika áramköri elemei TFE30 Elekronika. Analóg elekronika Elekronika árom fő ága: Analóg elekronika A jelordozó mennyiség érékkészlee az érelmezési arományon belül folyonos.

Részletesebben

MNB Háttértanulmányok 2003/1. Krekó Judit Vonnák Balázs

MNB Háttértanulmányok 2003/1. Krekó Judit Vonnák Balázs MNB Háéranulmányok 2003/1 Krekó Judi Vonnák Balázs MAKROELEMZŐK INFLÁCIÓS VÁRAKOZÁSAI MAGYARORSZÁGON 2003. január Online ISSN: 1587-9356 Krekó Juid: Közgazdasági főoszály, Moneáris elemzési oszály E-mail:

Részletesebben

2. gyakorlat: Z épület ferdeségmérésének mérése

2. gyakorlat: Z épület ferdeségmérésének mérése . gyakorla: Z épüle ferdeségének mérése. gyakorla: Z épüle ferdeségmérésének mérése Felada: Épíésellenőrzési feladakén egy 1 szines épüle függőleges élének érbeli helyzeé kell meghaározni, majd az 1986-ban

Részletesebben