2. gyakorlat: Z épület ferdeségmérésének mérése

Átírás

1 . gyakorla: Z épüle ferdeségének mérése. gyakorla: Z épüle ferdeségmérésének mérése Felada: Épíésellenőrzési feladakén egy 1 szines épüle függőleges élének érbeli helyzeé kell meghaározni, majd az 1986-ban végze mérések, és a jelenlegi mérések eredményei alapján kell megvizsgálni, hogy a ké mérés közö elel időszakban örén-e elmozdulás. A függőleges él ellenőrzésé előmeszéssel végezzük el. Ehhez olyan alapvonala léesísünk, amely végponjairól a eodolial végze szögmérés elvégezheő legyen, a erep illeve a beépíeség kínála leheőségeken belül a vizsgálai ponoknál az előmesző szögek éréke 9 fok körül legyen. Az irányméréshez 1 közvelen leolvasóképességű eodolio használjunk, az irányoka ké fordulóban végezzük. Irányzáskor nagy gondo kell fordíani a ponok kiválaszására, mer ilyen vizsgálaokkor álalában nem használunk szabaos ponjelölés, hanem közvelenül a vizsgál konúrvonalaka irányozzuk. A ké állásponon végze irányzáskor a perspekív orzulások mia a ávcsőben láo kép különbözik egymásól, ezér jól meg kell figyelni az irányzo ponoka, hogy mindké állásponról azonos pono észleljünk. Az alapvonal hosszának meghaározásához használhaunk komparál acél mérőszalago, vagy ha az összemérés mérőszalaggal nehézkes, a ávolságo mérőállomással is megmérhejük. Magas épüleek mérésekor a műszer állóengelyé igen nagy gonddal kell függőlegessé enni, hiszen az állóengely ferdesége annál nagyobb hibá okoz, minél meredekebbek a mér irányok. -1

2 Óravázla az Épíésirányíás, mozgásvizsgálaok gyakorlaaihoz 1. ábra: A méréshez használandó alapvonal elhelyezkedése 1. lépés: Az állóengely ferdeség számíása: Az állóengely ferdeség hibája a műszer auomaikus magassági indexe segíségével gyorsan meghaározhaó. Ha a ávcsöve egy eszőleges helyzeében a magassági köőcsavarral rögzíjük és négy egymásra merőleges irányban (z, z 9, z 18, z 7 ) leolvassuk a zeniszögeke, számíhaók a derékszögű komponensek. Az állóengely-ferdeség derékszögű komponensei: z z18 δ = és Az állóengely-ferdeség irányához arozó l v körleolvasás: lv = δ 9 arcg( ) δ Az állóengely-ferdeség vízszines veülee: ( δ δ v = δ ) + ( 9 ) δ 9 = z9 z 7 -

3 . gyakorla: Z épüle ferdeségének mérése. ábra: Teszőleges helyzeű I irányhoz arozó, fekvőengely-irányú δ v,h ferdeségű komponens: δ v, h = δv ( lv li) Az l vízszines körleolvasás javíása: δ ' h = δv, h cgzi = [ δv ( lv li)] cgz A javíásnak a vízszines szögmérés érékével való előjelhelyes összevonása az ado iránynak az állóengely-ferdeségől menes irányéréké adja: l i, javío = li + δ h. lépés: A vizsgálai ponok koordinááinak számíása a mérés koordináarendszerében (Y, X): A vizsgálai ponok koordináái először olyan koordináa-rendszerben haározzuk meg, melynek +Y engelye az AB egyenesen fekszik, és irányíása az A ponól a B pon felé mua. A ponmeghaározás a javío leolvasási érékekkel, belsőszöges előmeszés módszerével végezzük el. δ a b 9, δ b a 7 ' i A i = βi γi A B Ell.: B i = αi γi B A Y = δ i A i X = δ i A i A i Ell.: Yi = B i δb i cos A i Ell.: Xi = B i cos δb i -3

4 Óravázla az Épíésirányíás, mozgásvizsgálaok gyakorlaaihoz 3. ábra: A koordináa-rendszereink elhelyezkedése 3. lépés: A ponok koordinááinak ászámíása az épüle (új) koordináarendszerébe: A korábbi mérések és a mosani mérés összhangjának megeremése érdekében a koordinááka olyan koordináa-rendszerbe kell ranszformálni, mely rendszer bármely mérés uán meghaározhaó. Ennek megfelelően a ponoka az épüle koordináarendszerébe ranszformáljuk á oly módon, hogy az I. pono válaszjuk az új koordináarendszer kezdőponjának. Az +x engely az I. és II. ponokon halad á, az +y engely pedig úgy kapjuk, hogy a +x engely 9 -kal az óramuaó járásával egyező irányba forgajuk el. A ranszformációs összefüggések: yi = ( Xi X ) α + ( Yi Y ) cosα xi = ( Xi X ) cosα + ( Yi Y ) α ahol X, Y az I. pon koordináái a régi koordináa-rendszerben. α = a ké koordináarendszer közöi elcsavarodási szög:δ I-II, (új rendszerben = 18) δ I-II (régi rendszerben) A ranszformálás uán olyan koordináákhoz juunk, melyek közvelenül muaják a különböző vizsgálai szinek elmozdulásai az I. ponhoz viszonyíva. Természeesen az I. pon elmozdulásá ilyen mérési elrendezéssel nem udjuk ellenőrizni. 4. lépés: Az X és Y irányú középhibák, kovariancia, korrelációs együhaó meghaározása az eredei koordináa-rendszerben: 1 1 A := D := i co( α i ) + co( β i ) i co α i + ( ( ) co( β i )) an( α i ) B := i ( cos( α i ) + co( β i ) ( α i )) E := i cos ( α i ) + co β i ( ( ) ( α i )) co( β i ) C = (co( α i) ( βi) + cos( βi)) F = (co( αi) + co( βi)) an( αi) ( βi) -4

5 . gyakorla: Z épüle ferdeségének mérése µ xi := 1 A i µ yi := 1 D i ( ) ( A i ) ( ) µ ( ) µ c := D µ + i i + + ( B i ) + C i ( ) ( E i ) + F i ( B i ) E i ( ) ( ) + ( C i ) F i µsz ρ µsz ρ µsz ( ) ahol a ávmérés és a szögmérés a priori középhibája: µ =.5 m,µ sz = 7 ρ r := i c i µ xi µ yi lépés A középhibák áranszformálása az épüle koordináa-rendszerébe: µ yi = ( µ X i) α + ( µ Yi) cosα µ xi = ( µ X i) cosα + ( µ Yi) α 6. lépés: Saiszikai próba alkalmazása: A 3. lépésben kiszámol, az épüle koordináa-rendszerében levő ponok alapján (kérjéek el a öbbieké is) saiszikai próba alkalmazása a ponok mozdulalanságának vizsgálaa céljából. (T-próba) A saiszikai próbá ké minaközépre, ismerelen szórások eseén minden szinre elvégezhejük. Nullhipoéziskén abból indulunk ki, hogy a ké mérés alapján meghaározo koordináák azonosnak ekinheők-e? Nullhipoézis: H : a =b a b Saiszika: T = n σ ahol: naσa + nbσb na nb σ = és n = na + nb na + nb a : az 1986-os mérési eredmények b : az új mérési eredmények A saiszika (n a +n b -) paraméerű -eloszlás köve. A mérési eredményekből számío éréke össze kell hasonlíani az I. ábláza p=(1-ε) szignifikancia szinjéhez arozó érékekkel. Mozgás fennállásá úgy mérlegeljük, hogy vizsgáljuk, vagy > bizonyos szignifikancia szineken. Amennyiben a nullhipoézis csak magas szignifikancia szinen fogadhaó el, akkor az elel időben mozgás fellépése nem kizár. A saisziká valamennyi vizsgálai pon y, x vonakozásában elvégezzük évi eredmények: -5

6 Óravázla az Épíésirányíás, mozgásvizsgálaok gyakorlaaihoz Jegyze: Ponszám y [mm] x [mm] I/4-8 5 I/7-6 8 Szórás mindegyikre: 4,4 mm - Bánhegyi Isván Dede Károly: Segédle a mérnökgeodéziai gyakorlaokhoz c. jegyze, oldalig (J.sz.: 9138) -6