ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék ÖKONOMETRIA. Készítette: Elek Péter, Bíró Anikó. Szakmai felelős: Elek Péter június

Átírás

1 ÖKONOMETRIA

2 ÖKONOMETRIA Készül a TÁMOP /2/A/KMR pályázai projek kereében Taralomfejleszés az ELTE TáK Közgazdaságudományi Tanszékén az ELTE Közgazdaságudományi Tanszék, az MTA Közgazdaságudományi Inéze, és a Balassi Kiadó közreműködésével.

3

4 ELTE TáTK Közgazdaságudományi Tanszék ÖKONOMETRIA Készíee: Elek Péer, Bíró Anikó Szakmai felelős: Elek Péer 200. június

5 ÖKONOMETRIA 3. hé Regresszió idősorokban 2. Elek Péer, Bíró Anikó

6 Taralom Sacioner válozók: oszo késleleésű modellek, ADL modellek Hamis regresszió Regresszió nemsacionárius idősorokban Trend és szezonális komponens szűrése Koinegráció és hibakorrekció VAR modellek

7 Oszo késleleésű modellek Felevés: Y, sacionárius Pl. 4 időszaki oszo késleleésű modell: Együhaók: ámenei válozásának haásai Együhaók összege: hosszúávú (vagy eljes) haás e Y

8 Példa: szabadalmak USA éves adaok (Ramanahan) Y: szabadalmak száma (ezer) : R&D kiadások (mrd USD) Szükségesek-e késlelee válozók? Hány időszaki késleleés?

9 Becslés eredménye Dependen Variable: PATENT Mehod: Leas Squares Sample(adjused): Included observaions: 30 afer adjusing endpoins Variable Coefficien Sd. Error -Saisic Prob. C RD RD( ) RD( 2) RD( 3) RD( 4) R-squared 0.964

10 ADL(p,q) modell Auoregresszív oszo késleleésű modell ADL(p,q):, Y: sacionárius q q p p e Y Y Y

11 Aszimpoikus ulajdonságok Felevések E( e Y,..., Y p,,,..., q) 0 Sacionárius válozók Nincs ökélees kollineariás OLS konziszens De: orzíalanság nem eljesül! Pl. E( e Y ) 0

12 Aszimpoikus ulajdonságok, foly. Álalában nem igaz: OLS inkonziszens lenne, ha hibaagok időben korrelálnak OLS inkonziszens, ha hibaag sabil AR() folyama?0 ), ( ), ( 0 ) ( y y u Cov u u Cov y u E u y y 0 ), ( ), ( u y Cov u y Cov e u u

13 Aszimpoikus ulajdonságok, foly. Felevések: homoszkedasziciás, auokorrelálalanság Aszimpoikus normaliás Szokásos eszek használhaók Hibaagok auokorrelációja gyakran rosszul specifikál dinamika kövekezménye! 0 ),...,,,,...,,...,,,,... ( ),...,,,,... ( 2 q s s s p s s q p s q p Y Y Y Y e e E Y Y e Var

14 Miér fonos a nemsacionariás? Hamis regresszió idősorokban Ké fl. vélelen bolyongás = + Y = Y + 2 Regresszió: Y = c + β + u β = 0, mer függelenek, de a -esz szignifikáns! A -saiszikának nincs is haáreloszlása! Ok: u nemsacionárius

15 Regresszió nemsacionárius idősorokkal Nemsacionárius eseben vigyázni kell a paraméerbecslések álalában nem konziszensek nagyon gyakori hiba (ld. hamis regresszió) Bizonságos eljárás: I () idősorok eseén a differenciájukra felírni a regresszió magasabb rendű inegrálság eseén addig képezni a differenciá, amíg sacionáriusak nem lesznek Ezzel nem hibázunk, de: elveszíhejük az információ a hosszú ávú viselkedésről (ld. később: koinegráció)

16 Szezonaliás Kéféle szezonaliás deerminiszikus (dummy válozókkal szűrheő) szochaszikus (szezonális differencia-képzéssel szűrheő) Hasonlóan a rendhez, a kéféle szezonaliás együ is jelen lehe. Gyakorlaban: bonyolulabb szűrési eljárások (pl. TRAMO-SEATS)

17 Koinegráció y és x I()-idősorok Ha léezik olyan β, hogy y βx sacionárius, akkor a ké idősor koinegrál Ekkor β becslése konziszens Tesz: β megbecslése, majd DF-esz a becsül hibaagokra Kriikus érékeke korrigálni kell β becslése mia

18 Példa: 3 és 6 hónapos kamaok, koinegráció arbirázs okokból r 6 és r 3 korrelogramja (felül) r 6 r 3 korrelogramja (alul)

19 Hibakorrekció y és x I() folyamaok Álalában a különbségekre becsülheünk regresszió, pl. y = α 0 + x + u Koinegráció eseén beehejük a hosszú ávú egyensúlyól való elérés is y = α 0 + δ(y βx ) + x + u ahol δ<0. Ez a hibakorrekciós egyenle

20 Hibakorrekció, foly. y = α 0 + δ(y - βx ) + x + u δ<0 Engle-Granger kélépcsős eljárás. lépés: β becslése, koinegráció eszelése Ha koinegrál: 2. lépés: hibakorrekciós modell becslése Engle-Granger: -esz érvényes becsül együhaókra (kélépcsős becslés figyelmen kívül hagyhaó)

21 Hibakorrekció példa Mezőgazdasági és üzemanyag árindex (MNB) előző év azonos időszakhoz viszonyíva Koinegrál idősorok (eszelés!) Dependen Variable: MEZOG Mehod: Leas Squares Variable Coeff Sd. Error -Saisic Prob. C UZEM

22 Hibakorrekció példa, foly. Dependen Variable: D(MEZOG) Mehod: Leas Squares Variable Coeff Sd. Error -Saisic Prob. C D(UZEM) MARAD( )

23 VAR modell AR modell álalánosíása öbb válozóra Márixjelöléssel: Y = A Y A p Y -p + e Bizonyalan oksági irány, példák: Kamaláb árfolyam, infláció árfolyam Helyeesíő ermékek ára Aeoreikus Jó előrejelző képesség

24 Gyakorla Regresszió idősorokban 2.

25 Feladaok: M 4/9, 4/0a Megbeszélendő Trend, szezonaliás szűrése valódi idősorokon, előrejelzés a modellekből Egységgyök-esz magyarországi árszin és inflációs adaokon Kiskereskedelmi forgalom és házarási fogyaszás modellezése, a közük levő kapcsola vizsgálaa

26 ELTE TáTK Közgazdaságudományi Tanszék Köszönjük, hogy használa a ananyagunka! Bármilyen kérdés, megjegyzés örömmel várunk az elecon.hu honlapon felünee címekre