8 A teljesítményelektronikai berendezések vezérlése és
|
|
- Júlia Vörös
- 8 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 8 A eljesíményelekronikai berendezések vezérlése és szabályzása Vezérlés ala a eljesíményelekronikában a vezérel kapcsolók vezérlõjeleinek elõállíásá érjük. Egy berendezés mûködésé egyrész az alkalmazo kapcsolás opológiája és az alkarészek paraméerei, másrész a vezérlõjelek milyensége haározza meg. A vezérlõjelek a eljesíményelekronikában mindig digiális jellegûek: vagy a kapcsoló bekapcsolásá kezdeményezik, vagy a kikapcsolás. Így a vezérlõberendezések kimenee mindig digiális jellegû. Négyszögjeleke kell elõállíani válozó vagy állandó frekvenciával illeve kiölési ényezõvel. A vezérlõjelek képzése örénhe valamilyen rögzíe mina alapján, de nem ez a jellemzõ. Álalában szükséges valamilyen visszacsaolás alkalmazni, hogy szabályozni udjuk az áalakíó kimenei mennyiségei (áram, feszülség, frekvencia sb.) a erhelés és a bemenei feszülség válozásai ellenében. Visszacsaolás nélkül a bemenei válozások áképezõdnek a kimenere, a erhelés növekedése viszon álalában a kimenei feszülség esésé okozza. A eljesíményelekronika fejlõdésének kezdei szakaszában a szabályzás megfelelõ analóg berendezésekkel: hibaerõsíõkkel, analóg moduláorokkal örén. Mára ez a hozzáállás csak a kapcsolóüzemû ápegységeknél jellemzõ. A ápegységekhez számos analóg inegrál áramköri megoldás áll rendelkezésre, beépíe moduláorral, hibaerõsíõkkel, meghajó- és védõáramkörökkel. A moorhajásoknál a vezérlési és szabályzási feladaok sokréûsége folyán már régóa a digiális megoldások kerülek az elõérbe. I álalában egyidõben öbb vezérlõjele kell elõállíani, öbb kimenei válozó kell figyelni és szabályozni. A korábbi analóg jellegû próbálkozások ellenére a fejlõdés iránya haározoan a digiális echnika felé mua. Szerepe kapnak a szofveres programozású berendezések (mikroprocesszorok, mikrovezérlõk, szignálprocesszorok), de a hardveres programozású berendezések (PLD) is. A csaá a digiális berendezések javára a nagyobb flexibiliás és megbízhaóság dönöe el. 8.1 Analóg vezérlõk és szabályzók felépíése Az analóg vezérlõk öbbsége állandó frekvenciájú impulzus-szélesség modulál (PWM) négyszögjele állí elõ, mivel a ápegységek vezérlése álalában ilyen jelekkel örénik. Léeznek olyan ápegységek is, amelyeknél a kapcsolóranziszor kikapcsolvagy bekapcsol állapoának az ideje az állandó, a frekvencia válozó. Ez uóbbi megoldás háránya, hogy a ápegységben képzõdõ zavarjelek spekruma is válozó, nemcsak az egyes komponensek nagysága, hanem a helyzeük is módosul mûködés közben, így nehezebb a megfelelõ szûrés bizosíása. A 2.2 fejezeben ismeree egyenfeszülség áalakíóknál a kimenei feszülsége impulzus-szélesség modulációval (PWM) udjuk válozani. Minden o ismeree áalakíónál az impulzus-szélesség illeve a kiölési ényezõ növelése a kimenei feszülség növekedésé eredményezi és viszon
2 A PWM válóirányíók (2.3 fejeze) kapcsolóranziszorainak vezérlése is állandó frekvenciájú négyszögimpulzusokkal örénik. Az impulzusok kiölési ényezõje viszon állandósul üzemben is válozik, a moduláló jel üemében. A kimenei feszülség a legöbb rezonáns áalakíónál (2.5 fejeze) a kapcsolási frekvencia függvénye. Ebbõl kiindulva, az áalakíók vezérlõegységeinek fõ része egy feszülségvezérel oszcilláor (volage conrolled oscillaor - VCO) kell, hogy legyen. A hibaerõsíõ és a VCO a kimene és a kapcsolók meghajó egysége közöi visszacsaoló ágban helyezkedik el Analóg moduláorok felépíése A ápegységek szabályzása úgy örénik, hogy a visszacsaoló ág kimenee válozaja a vezérlõimpulzusok szélességé. Aól függõen, hogy a visszacsaoló áramkör bemeneén csak feszülség, vagy bizonyos áram is jelen van, megkülönbözeünk: feszülségvezérlés (8-1 ábra), árambecsaol vezérlés (8-5 ábra). T Lf Vd D + Cf R1 RL Vo R2 Meghajó Vp Vc Alapjel (Vref) PWM komparáor Vr Fûrészjel generáor Hibaerõsíõ 8-1 ábra: A feszülségvezérlés ömbvázlaa buck áalakíóra alkalmazva. Elemezve a feszülségvezérel PWM áramkör (8-1 ábra) láhaó, hogy a kimenei feszülségrõl az információ az R 1 -R 2 feszülségoszóról kapjuk. A hibaerõsíõ összehasonlíja a leoszo kimenei feszülsége (V O ) az alapjellel (V REF ), majd a különbsége feldolgozva állíja elõ a V C vezérlõfeszülsége. A vezérlõfeszülsége (V C ) a PWM komparáor a segédoszcilláorban elõállío állandó frekvenciájú és ampliúdójú fûrészfeszülséggel (V r ) hasonlíja össze. A fûrészfeszülség lefuó élé köveõen a PWM komparáor kimenee (V P ) magas logikai szinre ugrik, ami a kapcsolóranziszor bekapcsolásá eredményezi. A kikapcsolás akkor örénik, amikor a fûrészfeszülség felfuó szakasza meghaladja a vezérlõfeszülsége. A 8-2 ábrán a fûrészjellel mûködõ moduláor idealizál feszülségdiagramjai láhaók. A fûrészjele v r -rel jelölük, v c a vezérlõjel, v P a moduláor kimenei jele. Ado periódusra a PWM jel kiölési ényezõjének éréke a 8-2 kifejezéssel számíhaó:
3 d v Vˆ c 8 1 r ahol V r a fûrészjel csúcsól-csúcsig mér éréke: V r V TH V TL ( 8 2) V TH Vc Vr V TL Vp 0 DTs Ts 8-2 ábra: Az impulzus-szélesség moduláció feszülségdiagramjai. Elvileg a moduláció a 8-1 ábrán bemuao módon egy egyszerû feszülségkomparáorral is megvalósíhaó, de a gyakorlaban a 8-3 ábrán vázol összeeebb megoldás alkalmazzuk. A vezérlõimpulzus (v P ) indíása a CLK órajellel örénik. Az órajel minden felfuó élénél az RS ípusú bisabil áramkör szeeljük, majd amikor a komparáor érzékeli, hogy a fûrészjel meghalada a vezérlõjel éréké, reszeeljük a flip-flopo. Meghajó Vp Q R PWM komparáor Vc Vo Alapjel (Vref) FF Vr Hibaerõsíõ S CLK Fûrészjel generáor 8-3 ábra: Impulzus-szélesség moduláor gyakorlai megoldása. A bisabil áramkör alkalmazása azér szükségszerû, mer így bizosíhaó, hogy egy perióduson (T s =1/f s ) belül a PWM jel csak egy impulzus aralmazzon. Egyszerû komparáoros moduláornál a eljesíményfokozaból eredõ zavarójelek haására a kimeneen egy perióduson belül a logikai jelszin, gyors üemben, öbbször megválozha. Elsõsorban a kapcsolóranziszor bekapcsolásá és kikapcsolásá köveõ pillanaokban kell arani a PWM jel oszcillaorikus viselkedéséõl, mivel ekkor jelenkeznek jelenõs zavarok. A közvelen kövekezmény a kapcsolóranziszor öbbszöri ki-bekapcsolása, ami a kapcsolási (dinamikus) veszeségek rohamos növekedéséhez veze. Ha a bisabil áramkör logikai egyesre állíásá a segédoszcilláor végzi, az minden
4 periódusban csak egyszer fog megörénni. Ebbõl kifolyólag a nullára örénõ visszaállíás is (ami a PWM komparáor végez) csak egyszer örénhe meg. Az ismeree megoldásokban a fûrészjel ampliúdója állandó, így konsans érékû vezérlõfeszülség állandó kiölési ényezõjû PWM jeleke eredményez. Egyes inegrál moduláoroknál leheséges a fûrészjel ampliúdójának módosíása. Rendszerin az áalakíó bemenei feszülségével arányosan válozaják a fûrészjel ampliúdójá, ez hívják elõrecsaolásnak (feedforward). Az elõrecsaolás érelme, hogy a bemenei feszülség emelkedésekor a kiölési ényezõ lecsökken anélkül, hogy a hibaerõsíõ korrigálná a vezérlõfeszülsége. Hullámzó bemenei feszülség melle részben az elõrecsaolás szabályozza a kimenei feszülsége, a hibaerõsíõre sokkal kevesebb felada hárul. Azonos felépíésû hibaerõsíõ melle jelenõsen csökken a bemenerõl a kimenere erjedõ hullámosság. Az invererkapcsolások analóg moduláorai rendszerin háromszögjellel mûködnek. Az idealizál feszülségdiagramoka a 8-4 ábrán láhajuk. I is meg kell akadályozni a periódusonkéni öbbszöri ki-bekapcsolás megfelelõ logikai áramkörök segíségével. Vc Vr Vp 0 Ts 8-4 ábra: PWM inverer moduláorának idealizál feszülségdiagramjai. A PWM jel képzésének másik eszköze az árambecsaol moduláor, ami a 8-5 ábrán bemuao áramkörrel valósíhaó meg. Az árambecsaol PWM eseében a visszacsaolási áramkörnek ké bemenee van: egy feszülség és egy áram. A feszülség ág a hibaerõsíõn kereszül valósul meg, i örénik a erveze V o szabályzása. A másik visszacsaolási ág az áramvisszacsaolás, mely egy kis ellenállásérékû ellenállásból (min áramfigyelõbõl), valamin egy feszülségerõsíõbõl (A) áll. Ez az erõsíõ az ellenállással együ a segédjele állíja elõ, melyenek éréke: V AR i f L 8 3 lesz. Mivel i L válozásai közel lineárisak, ezér a segédjel is idõben lineárisan válozik. A segédjel elõállíhaó a ekercs árama helye a kapcsolóranziszor áramának figyelésével is. Ebben az eseben a jel csak addig nulláól különbözõ, amíg a ranziszor be van kapcsolva, de a szabályozáshoz ezen úl nincs is rá szükség. A mûködési elve a 8-6 ábrán kövehejük végig. A flip-flop szeelése i is az órajellel (CLK) örénik. Amikor az áramjel meghaladja a vezérlõjele, reszeeljük a flipflopo, a kimenei jel (V P ) alacsony logikai szinre esik vissza. Ezzel az algorimussal a
5 moduláció melle a kapcsolóranziszor egy perióduson belüli öbbszöri ki-bekapcsolásá is megakadályozuk. T Rf Lf Vd D + Cf R1 RL Vo R2 Meghajó Áramjel erõsíõ Vp Q FF R S CLK PWM komparáor Oszcilláor Vc Feszülség hibaerõsíõ Alapjel (Vref) (a) 8-5 ábra: Árambecsaol moduláor megvalósíó elvi kapcsolás. S Vc AR i f L 0 DTs Ts R Vp 8-6 ábra: Árambecsaol moduláor feszülségdiagramjai. Az árambecsaol moduláorból származó nyilvánvaló elõny, hogy a vezérlõjel korláozásával az áalakíó árama is korláok közö arhaó, nincs szükség külön áramkörre a úláramvédelemhez. A másik elõny, hogy az áalakíó kimenei feszülségének szabályzása egyszerûbbé válik: az áramjel figyelésével a szabályozókör hamarabb éresül az áalakíóban örénõ válozásokról, így a feszülségszabályzónak nem
6 kell hirelen reagálnia. Ezzel a feszülségszabályzó méreezése egyszerûbbé, mûködése sabilabbá válik. Háránynak számí, hogy az áramjel zavaroka aralmaz, különösen a ranziszor bekapcsolásá köveõ pillanaokban. A zavarok haására a bisabil áramkör idõ elõ reszeelõdhe, ami éves moduláció eredményez. A megoldás az áramjel megfelelõ szûrésében kell keresni. Egy másik hárány, hogy az árambecsaol moduláor a bemuao alapválozaban csak 50%-os kiölési ényezõig mûködhe sabilan, ez fölö úgyneveze kapcsolási insabiliás lép fel. Az insabiliás kövekezében a állandó vezérlõjel melle is a kiölési ényezõ kaoikusan válozik. A jelenség maemaikai magyarázaa megleheõsen bonyolul, de a lényeg a 8-7 ábra alapján hozzáveõlegesen megérheõ. Abból a feléelezésbõl kell kiindulni, hogy 50% felei kiölési ényezõ eseén az áalakíó ekercsének árama lassabban emelkedik a kapcsolóranziszor bekapcsol állapoában a kikapcsol állapora jellemzõ csökkenés gyorsaságához képes (8-7a ábra). Ennek kövekezében, a kapcsolóranziszor vezeési idejének kis megválozásakor (ennek oka lehe a ÄI L zavarójel) a soron kövekezõ kikapcsol állapoban a ekercs áramának jelenõs megválozásához veze (8-7b ábra). Az újabb periódusokban a ekercs árama mind jobban elér a 8-7a ábrán megado sabil viselkedésõl, hol nulla érékre esik le (szakadásos üzem lép fel), hol a felsõ haárérékbe üközik. A fellépõ szubharmónikus oszcillációk szabályalanul ismélõdnek, a moduláor nem képes visszaérni a sabil mûködéshez. I2 i L (a) I1 0 Ts 2Ts 3Ts I2 i L (b) I1 I 0 Ts 2Ts 3Ts 8-7 ábra: A kapcsolási insabiliás magyarázaá szolgáló diagramok (a) sabil mûködés, (b) insabil mûködés eseére. A megoldás kulcsa kéféle lehe. Az egyik, hogy a kapcsolóranziszor vezérlõimpulzusainak kiölési ényezõjé 50% ala arjuk. Ez öbb áalakíó kapcsolásnál már eleve így van. Fonos megjegyezni, hogy kéüemû kapcsolásoknál (pl. push-pull áalakíó) a ké ranziszor együes vezeési ideje nem haladhaja meg az 50%- o. Ez komolyan korláozza a kapcsolás alkalmazhaóságá
7 A másik megoldásnál egy fûrészjellel módosíjuk az áramjele úgy, hogy a felfuási meredekség ne legyen kisebb a lefuási meredekségnél (8-8 ábra). AR i +Vr f L AR f i L Vr 0 Ts 2Ts 3Ts 8-8 ábra: A kapcsolási insabiliás megszüneése fûrészjel hozzáadásával. Leheséges olyan árambecsaol vezérlõegység kialakíása is, amelynél az áramjele nem komparáoron, hanem hiabaerõsíõn kereszül csaoljuk be. Így a zavarérzékenység minimálisra csökkenheõ és kapcsolási insabiliás sem jelenkezik. Hárány viszon, hogy a úláramvédelem nem reagál azonnal, amin a ekercs- illeve a kapcsoló árama meghaladja a haáréréke, a reakcióidõ az áram-hibaerõsíõ frekveciakompenzációjáól függ. A hibaerõsíõk ilyen, kaszkád köésérõl a szakaszban lesz szó. Mindké PWM vezérlési algorimus megvalósíására számos inegrál áramkör áll rendelkezésre. Ezek a fen leír egységek melle más hasznos funkcióka is aralmaznak (ellenfázisú PWM jelek képzése a öbbranziszoros kapcsolásokhoz, csúcsáramkorláozás, lágyindíás, hõvédelem, kiölési ényezõ korláozása, meghajófokoza, elégelen ápfeszülség elleni védelem sb). A rezonáns áalakíók vezérlõegységének felépíésé nagyban befolyásolja az alkalmazandó rezonáns áalakíó ípusa és az alkalmazo üzemmód. A rezonáns erhelésû áalakíóknál (2.5.2 szakasz) a diszkoninuális üzemmód megvalósíásához a VCO- egy monosabil áramkör kövei (8-9 ábra). A monosabil kör kvázisabil idõaramá úgy kell beállíani, hogy a kapcsoló bekapcsolási ideje hosszabb legyen, min a rezonáns periódus fele, de kevesebb, min egy rezonáns periódus. Neminveráló bemene Inveráló bemene A Hibaerõsíõ frekveciakompenzációja RVCO Frekvenciabeállíás CVCO Feszülségvezérel oszcilláor (VCO) Monosabil áramkör (MM) Csaornaválaszás A kimene B kimene Idõzíõ RC ag 8-9 ábra: Soros és párhuzamos erhelésû rezonáns áalakíó vezérlõegysége
8 Ugyanennél az áalakíónál koninuális üzemben az egyes kapcsolók vezeési ideje a kapcsolási periódus fele. Ekkor nincs szükség a monosabil áramkörre. A rezonáns kapcsolós (ZVS, ZCS) áalakíóknál (2.5.3 szakasz) az egyik kvázisabil periódus konsans, a másik válozó, ezér ezeknek az áalakíóknak a vezérlõegységei a VCO melle aralmaznak egy monosabil áramkör is (MM, 8-10 ábra), amely a vezérlõimpulzus idõaramá haározza meg ábra: Vezérlõegység ZCS rezonáns áalakíóhoz (a) és ZVS rezonáns áalakíóhoz (b). Mivel a VCO vezérli az MM monosabil áramkör, ezér a monosabil kimeneén megjelenõ impulzusok frekvenciája egyenlõ a VCO frekvenciájával. A vezérlõegység fonos része még a nullaámene érzékelõ, amely ZCS-nél áramo, ZVS-nél feszülsége figyel. Léezik egy másik faja rezonáns vezérlõegység is, amely állandó frekvenciával, de válozahaó fázisú impulzusokkal mûködik. Ebben az eseben a hibaerõsíõ az impulzusok közöi fázisolás válozaja. A fázisolás monosabil áramkörrel hozzuk lére. A pszeudorezonáns félhíd és hídkapcsolásoka (2.5.3 szakasz, ábra) ilyen vezérlõegységgel mûködejük. A piacon nagy válaszék van a rezonáns áalakíók vezérlésre kifejlesze inegrál vezérlõegységekbõl. Ezek rendszerin a kövekezõ blokkokból állnak: hibaerõsíõ, segédoszcilláor, monosabil áramkör, bisabil áramkör, referens feszülségforrás, logikai és védelmi blokk. Elvileg mikroprocesszorokkal illeve mikrovezérlõkkel is kiépíheõ a PWM vezérlõegység, de a ápegységeknél ez nem jellemzõ. Kivéel képeznek egyes nagyeljesíményû és bonyolul vezérlés igénylõ berendezések, min pl. a hegeszõápok. A fõ nehézség a processzoros vezérlésnél elsõsorban a kellõ frekvenciájú és kellõ
9 felbonású PWM jel megvalósíása. Digiális vezérlési algorimusokkal késõbb, a 8.2 fejezeben foglalkozunk Hibaerõsíõ-kapcsolások Az áalakíóknál alkalmazo hibaerõsíõk szerepe, hogy a kimeneen mér éréke (feszülség, áram, eljesímény, hõmérsékle, fordulaszám sb.) összehasonlísák az alapjellel, elvégezzék a megfelelõ jelfeldolgozás és elõállísák a vezérlõjele a moduláor számára. A jelfeldolgozás álalában a hibajel képzésével indul: a kimenei jelbõl kivonódik az alapjel. A hibajele erõsíõ-, inegráló-, eseleg differenciáló agon kereszülbocsáva kapjuk a vezérlõjele. A hibaerõsíõ kapcsolások kivielezése függ a kimenei jel (V O ) elõjeléõl. A 8-11 ábrán a poziív kimenei jelnél (feszülség) alkalmazandó kapcsolás láhajuk. A kimenei jel eseleges növekedése poziív hibá okoz, ez inveráló fokozaal földolgozva a vezérlõjel negaív irányba mozdul el (csökken). Zc Vo>0 R1 R2 Av Vezérlõjel R3 VREF> ábra: Hibaerõsíõ kapcsolás poziív kimenei feszülség szabályzására. A moduláorok öbbségénél a vezérlõjel csökkenése a kiölési ényezõ csökkenésé vonja maga uán, ami a ovábbiakban a kimenei jel csökkenésé okozza. Így jön lére negaív visszacsaolás, aminek köszönheõen a kimenei jel a kövekezõ szinen sabilizálódik: R VO 2 1 V REF R Az R 3 ellenállásnak mellékes szerepe van: a hibaerõsíõ bemenei áramaiból eredõ ofszee hivao kompenzálni. Opimális éréke az R 1 és R 2 párhuzamos köésének felel meg. A hibaerõsíõ ávieli függvényé és ez álal a kíván jelfeldologozás a Z c kompenzáló impedanciával állíjuk be. Az alkalmazo mûvelei erõsíõ ezekben az eseekben rendszerin végelen erõsíésûnek ekinheõ. A kompenzáló impedancia megválaszásáról a kövekezõ szakaszban szólunk. Negaív kimenei jel eseén a hibaerõsíõ a 8-12 ábrán bemuao módon valósíjuk meg. I a kimenei jel abszolú érékének növekedése negaív hibá okoz. Ez neminveráló fokozaal feldolgozva kövekezik be a vezérlõjel csökkenése, ami negaív visszacsaolás eredményez. I a kimenei jel a kövekezõ szinre áll be: R2 VO V REF 8 5 R
10 Vo<0 R1 R2 Av Vezérlõjel VREF>0 R3 Zc 8-12 ábra: Hibaerõsíõ kapcsolás negaív kimenei feszülség szabályzására. Az inegrál vezérlõáramkörök öbbségében a hibaerõsíõ nem szokványos mûvelei erõsíõ (ideális feszülségerõsíõ nagy feszülségerõsíéssel, nagy bemenei ellenállással, kis kimenei ellenállással), hanem ávieli vezeõképessége (ranszkondukancia, G m ) megvalósíó erõsíõ. Ennek célja a Z C kompenzációs impedancia becsaolásának megkönnyíése. Másrész, a hibaerõsíõ rendszerin aszimmerikus kimeneû (8-13 ábra), a hibajel a vezérlõjele csak egy irányba udja módosíani, az ellenkezõ irányba egy felhúzóellenállás vagy egy áramforrás mozdíja a feszülsége. Ig Vezérlõjel Hibajel 8-13 ábra: Transzkondukanciá megvalósíó aszimmerikus hibaerõsíõ elvi rajza. Az ávieli vezeõképességgel mûködõ hibaerõsíõk elõnye, hogy öbb ilyen erõsíõ kimenee párhuzamosan köheõ öbbszörös visszacsaolás eseén (8-14 ábra). Az áalakíók öbbségé úgy ervezik, hogy a szokásos feszülség-visszacsaolás melle áram-visszacsaolás is alkalmaznak szabályzási vagy védelmi céllal. Egyazon áalakíóra alkalmazhaó még szükség szerin sebesség-visszacsaolás, hõmérsékle-visszacsaolás sb. Ig Gm Vezérlõjel Zc Gm 8-14 ábra: Transzkondukanciá megvalósíó aszimmerikus hibaerõsíõk párhuzamos köése és közös frekvencia-kompenzálása
11 Természeesen a hibaerõsíõk közül mindig csak egy dominálha, az amelyik legjobban lehúzza a vezérlõjele. A különbözõ üzemmódokban (feszülségszabályzás, áramszabályzás, fordulaszámszabályzás sb.) mindig az illeékes hibaerõsíõ válik akívvá. Hagyományos mûvelei erõsíõkkel is megoldhaó a hiberõsíõk kimeneeinek párhuzamos köése a 8-15 ábrán bemuao módon. Hibajel 1 Av Vezérlõjel Hibajel n Av 8-15 ábra: Hagyományos mûvelei erõsíõkkel megvalósío hibaerõsíõk kimeneeinek párhuzamos köése. A hibaerõsíõk kimeneeinek párhuzamos köése melle igen gyakori a hibaerõsíõk kaszkád köése is. Ilyenkor az elsõ hibaerõsíõ kimenee nem maga a vezérlõjel, hanem a kövekezõ hibaerõsíõ alapjele. A kaszkád köés uolsó agja állíja elõ a vezérlõjele a moduláor számára (8-16 ábra). Az FBi jelek az egyes szabályzo mennyiségek, REF1 az elsõ hibaerõsíõ alapjele. Az egyes hibaerõsíõk konkré megvalósíása függ az illeõ szabályzo mennyiség elõjeléõl. Szabályzáshoz mindig negaív visszacsaolás kell megvalósíani. FB1 FB2 FBn R11 Zc1 R21 Zc2 Rn1 Zcn R12 REF1 Av1 R22 Av2 Rn2 Avn Vezérlõjel 8-16 ábra: Hibaerõsíõk kaszkád köése. A kaszkád köés valódi elõnye, hogy mindegyik hibaerõsíõn külön opimalizálhaó a frekvenciakompenzáció, így opimális dinamikus jellemzõk érheõk el az áalakíónál (sabil mûködés, gyors beállás)
12 8.1.3 A sabiliás kérdése A eljesíményelekronikai berendezésekre alkalmazo szabályzásnak bizosíania kell a sabil mûködés. A sabil mûködés feléele, hogy a hibaerõsíõ kellõ mérékben és kellõ sebességgel avakozzon be az áalakíó mûködésbe. A úl nagy illeve a úl gyors beavakozás arós vagy ámenei oszcillációkhoz veze, a lassú beavakozás viszon késlelei a kimene beállásá a kíván érékre. A beavakozás méréké és sebességé a pon ala árgyal hibaerõsíõk megfelelõ frekvenciakompenzációjával befolyásoljuk. A 8-17 ábrán a különbözõ frekvenciakompenzációk eredményé szemlélejük. A vizsgál berendezés állandósul állapoban sabil mûködés mua. A erhelés ugrásszerû megválozásai (8-17a ábra) viszon a kimenei feszülségben különbözõ válozásoka eredményeznek. (a) 100% Io 10% Vo (b) Vo (c) Vo (d) 8-17 ábra: Egy ápegység viselkedése a erhelés ugrásszerû válozásai köveõen: (a) a erhelésfüggvény, (b) a kimenei feszülség válozásai az alulkompenzál eseben (c), úlkompenzál eseben, és (d) opimális kompenzáció melle
13 Az alulkompenzál eseben (8-17b ábra) a erhelés megválozásá köveõen a kimenei feszülség pszeudoperiódikus rezgésbe kezd, ami csak hosszú idõ uán csillapodik. A úlkompenzálás eredménye a 8-17c ábrán láhaó lassú reakció, a berendezésnek hosszú idõre van szüksége, hogy visszaálljon a megfelelõ munkaponba. Az opimális kompenzációnak (8-17d ábra) köszönheõen a kimenei feszülség a leheõ leggyorsabban, de úllövések nélkül sabilizálódik. A frekvenciakompenzáció méreezése megköveeli a berendezés körerõsíésének ismereé. A körerõsíés meghaározhaó számíásokkal vagy mérésekkel. Az áalakíók ávieli függvényeinek levezeésével a 6. részben foglakozunk. Az o bemuao módszerekkel minden egyes áalakíó ípusra levezeheõ az ávieli függvény. Az ismer kapcsolásokra ezek a függvények készen megalálhaók a szakkönyvekben. A körerõsíés az áalakíó ávieli függvénye melle aralmazza a moduláor ávieli függvényé és a hibaerõsíõ ávieli függvényé. A moduláor ávieli függvénye egy állandó (a kiölési ényezõ és a vezérlõfeszülség aránya). A hiberõsíõ ávieli függvénye lineáris áramkörelemzési módszerekkel vezeheõ le. Frekvenciakompenzáció nélkül a hibaerõsíõ ávieli függvénye konsans, nagy erõsíésnek felel meg, a kérdéses frekvenciaarományban. A körerõsíés mérésekkel örénõ meghaározása ampliúdó és fázis mérésére alkalmas mûszereke igényel. A mérés elõnye a számíáshoz képes, hogy menes az eseleges modellezési hibákól. A mérés módjá illeõen a 8-18 ábrán megado kapcsolás ad eligazíás. A mérés zár hurok melle kell végezni, mivel a nagy körerõsíésnek köszönheõen az áalakíó kis gerjeszõjel melle is elíésbe vezérlõdne. Táplálás Kapcsolóüzemû áalakíó Kimene Moduláor Zc Ro C1 Tr1 C2 A Vref + + V1 V2 - - Szinusz generáor 8-18 ábra: A körerõsíés mérésére alkalmas kapcsolás. A válozahaó frekvenciájú színuszos oszcilláor jelé a T r1 ranszformáorral juajuk be az áalakíó kimenei ponja és a visszacsaolás bemenei ponja közé. E ké pon válófeszülségû komponenseinek (V 2 és V 1 ) aránya adja a körerõsíés ampliúdójá, a feszülségek közö levõ fáziskülönbség viszon a körerõsíés fázisa. A válófeszülségû komponenseke a C 1 és C 2 kondenzáorokon kereszül juajuk a mérõberendezésbe. Ma
14 léeznek olyan analizáorok amelyek az egész arományra vonakozó méréseke (némi beállíás uán), gombnyomásra elvégzik és dokumenálják az eredményeke. Akár a számíási, akár a mérési módszer melle dönöünk, a frekvenciakompenzáció nélküli körerõsíésre a 8-19 ábrán láhaó diagramoka kapjuk. Alacsony frekvencián a rendszernek nagy a körerõsíése a hibaerõsíõ nagy erõsíése mia. Az áalakíó kimenei szûrõjének köszönheõen a körerõsíésnek még egy rezonáns kicsúcsosodása is jelenkezik a szûrõ haárfrekvenciája közelében. A kicsúcsosodás méréke csökken, ha az áalakíó erõsebben megerheljük. A csúcso köveõen a körerõsíés meredeken esik, ugyanakkor rohamosan növekszik a fáziskésés. Ha nem alkamazunk frekvenciakompenzáció, olyan mérékû fáziskésés jelenkezik kevéssel a rezonáns frekvencia fele, hogy a negaív visszacsolás poziívra fordul, ugyanakkor a körerõsíés ampliúdója még jelenõs. Ez menheelenül insabiliáshoz veze. BA[dB] 0 log f 0 arg(ba) log f -90 o -180 o 8-19 ábra: A körerõsíés frekvenciamenee a hibaerõsíõ frekvenciakompenzációja nélkül. A frekvenciakompenzáció lényege, hogy a körerõsíés a kriikus (egységnyi) érék alá csökkensük, még mielõ poziív visszacsaolás lépne fel. A 8.20 ábra az úgyneveze inegráló kompenzáor haásá muaja. A hiberõsíõre alkalmazo kapaciív visszacsaolással inegráor képezünk. Az inegráor ulajdonságaiból eredõen a körerõsíés a frekvenciaaromány jelenõs részében 20db/dec meredekséggel esik. Megfelelõ méreezéssel elérheõ, hogy a kicsúcsosodás 0dB alá szorísuk és ezzel sabil mûködés érjünk el. Sajnálaos módon a körerõsíés az inegráló kompenzáor eseében már viszonylag alacsony frekvencián 0db alá esik, ami lassíja a szabályzás
15 BA[dB] 0 log f 0 arg(ba) log f -90 o -180 o -270 o 8-20 ábra: Inegráló kompenzáor haása a körerõsíésre. BA[dB] 0 log f 0 arg(ba) log f -90 o -180 o 8-21 ábra: Differenciáló kompenzáor haása a körerõsíésre. Ha az inegráló kompenzáor helye differenciáló kompenzáor alkamazunk (pólus helye nullá viszünk be az ávieli függvénybe, 8-21 ábra) elérheõ, hogy a 8-19 ábrán a -40db/dec meredekségû szakasz (a kicsúcsosodás felei rész) meredekségé -20db/dec-ra mérsékeljük, ugyanakkor a fáziskésés -90 o -kal csökkensük. Így is elvileg sabil mûködés érheõ el. A gyakorlaban kizárólag csak nulla nem viheõ be az ávieli
16 függvénybe, hanem pólus is megjelenik, de ez igyekezni kell a kérdéses frekvenciaarományon úlra helyezni. A gyakorlaban az inegráló (I - inegral) kompenzáor arányos-inegrálóvá (PI proporional-inegral) alakíjuk, úgy, hogy a a hibaerõsíõ visszacsaoló ágába (Z c a 8-18 ábrán) egyszerû kondenzáor helye soros RC ago épíünk. Ezzel a kondenzáor okoza pólus melle egy nulla is megjelenik a hiberõsíõ ávieli függvényében. A nulla haására a szabályzás sebessége lényegesen nõl. Az árambecsaol moduláor (8-5 ábra) csökkeni a visszacsaol rendszerben jelenkezõ késéseke, ugyanakkor a feszülségszabályzó számára az áalakíó nem másodfokú, hem elsõfokú rendszerkén muakozik. Ez könnyíi a frekvenciakompenzáció megvalósíásá. Minden igyekeze ellenére megörénhe, hogy az áalakíó bekapcsolásakor a kimenei feszülségben úllövések jelenkeznek, ami a fogyaszók számára beláhaalan kövekezményekkel járha. A gyakorlaban ezeke a gondoka nem-, illeve nem (csak) a hibaerõsíõ kompenzációjával oldják meg. Ha a 8-22 ábrán bemuao módon bekapcsoláskor korláozzuk az alapjel növekedésének meredekségé, a szabályozókörnek elég ideje lesz a sabil munkapon elérésére és nem örénik úllövés. Táplálás Kapcsolóüzemû áalakíó Kimene Moduláor Ro Zc A R1 Vref C1 D ábra: Az alapjel emelkedési meredekségének korláozása induláskor a kimenei feszülségúllövések elkerülése vége. 8.2 Digiális vezérlõk és szabályzók felépíése Mind az alkalmazo eszközök, mind a módszerek szemponjából a digiális vezérlés és szabályzás lényegesen elér az analóg megoldásokól. I álalában nem céleszközökrõl van szó, hanem egy flexibilis digiális hardver kell programozással alkalmassá enni a felada elláásra
17 8.2.1 Mikroprocesszorok, mikrovezérlõk, szignálprocesszorok A szabadon programozhaó vezérlõ egy olyan elekronikai készülék, amely sok más elekronikai alkarészen kívül mikroprocesszor (mikrovezérlõ) és ároló aralmaz. A vezérlõ a bemeneen felve információka a árol program szerin feldolgozza és vezérli a kimenee. A szabadon programozhaó vezérlõk komple gépészei berendezések, gyárásechnológiai készülékek, ill. ermelõeszközök irányíására alkalmazhaók. A bemenei jeleke nyomógombokól, kézi kapcsolókól, fénykapcsolókól, végálláskapcsolókól, közelíéskapcsolókól, hõelemekõl sb. veszi á a vezérlõ. A kimeneekre kapcsol reléken és mágneskapcsolókon kereszül mooroka indí, szelepeke nyi és zár sb. A jeleke feldolgozó programoka billenyûzeen kereszül visszük be a vezérlõegységbe. Eközben elvileg eljesen mindegy, hogy a szabadonprogramozhaó aralmazza ez a billenyûzee, vagy pedig az egy külsõ programozókészülék, vagy hagyományos számíógép. A szabadonprogramozhaó vezérlõk alkalmazása a minimális programozási és a meghaározo szinû irányíásechnikai ismereeken kívül, ponos ismereeke igényel magáról a vezérlendõ folyamaról is. Valamennyi szabadon programozhaó vezérlõ, elvé ekinve, azonos felépíésû (8-23 ábra). Részei a kövekezõk: parancsbevieli egység (billenyûze a parancsbevielhez és képernyõ) információ feldolgozó egység (ez aralmazza a mikroprocesszor és az állapoárolóka) bemenei/kimenei egység. A vezérlési felada megoldására elkészíe uasíásoka a parancsbevieli egységen kereszül adjuk meg. A közponi egység feldolgozza ezeke a parancsoka és vezérli a ki/bemenei egységeke. Azoka a mûveleeke, amelyeke a hagyományos rendszerekben mágneskapcsolók, segédjelfogók, idõrelék, analóg szabályozók és azok összehuzalozásai végezek el, mos a közponi egység hajja végre. A be/kimenei egység az információfeldolgozó egysége és az irányíandó folyamao kapcsolja össze, és leheõvé eszi, hogy a megkíván mûködés a programnak megfelelõen fusson le. Az mondhajuk ehá, hogy a szabadon programozhaó vezérlõk alkalmazása eseén a mágneskapcsolóknál, jelfogóknál sb., a szükséges idõrabló szerelési és huzalozási munkák elmaradnak, mivel a kíván kapcsolás csupán programozással hozzuk lére. Az is magáól éreõdõ, hogy a gép mûködésében, pl. az üzembehelyezés ala vagy akár késõbbi idõponban is, a szükséges válozaásoka probléma nélkül elvégezhejük. Annak, hogy a gépe közben eljesen áépíik, mindaddig, amíg a ki- és bemeneek száma nem válozik, nincs jelenõsége. Egyszerû példakén megállapíhajuk, hogy csupán egyféle szabadonprogramozhaó vezérlõvel rendkívül sokféle alkalmazási feladao meg udunk oldani. Egyszerû áprogramozással pl. egy présgép helye, vezérelheünk egy marógépe is
18 8-23 ábra: Egy ipikus szabadonprogramozhaó vezérlõ felépíése. A nagy számíási igényû vezérlési feladaok megvalósíásánál digiális szignálprocesszoroka (DSP processzor) alkalmaznak. Ma a fejle echnikának nincs olyan erülee és eszköze ahol ne volna beépíve legalább egy DSP processzor, vagy egy vagy öbb eszköz amivel DSP számíásoka lehe végezni. A DSP eszközök ma már nem drágák, különösen, ha az vesszük figyelemben, hogy milyen viszonyban van a processzor ára és a megvalósío eszköz éréke. Min korábban már emlíeük, a ápegységek világában a processzoros vezérlési megoldások nem jellemzõek. Villanymoor hajásra viszon külön DSP családoka fejleszeek ki. Ezek a processzorok a moor erhelésválozásával és a vezérlõ algorimussal összhangban reális idõben vezérlik a meghajó fokoza kapcsolóranziszorai. Ma már sandard kivielû frekvenciaválókba is szerelnek DSP processzor. A DSP processzor képes a MHz körüli áram ellenõrzõ jeleke feldolgozni a megfelelõ reakcióka levezérelni és generálni a megfelelõ hacsaornás PWM jele a háromfázisú hídkapcsolás vezérlésére
19 8.2.2 Minavéelezés, A/D és D/A áalakíás A ermészees jelek álalában folyamaosak, csak nagy rikán impulzusszerûek. Ha ezeke a jeleke digiális rendszerrel, processzoros echnikával akarjuk feldolgozni, a folyamaos jeleke á kell alakíani digiális jelekké vagyis számokká. A digializáció folyamán ké faja diszkreizáció örénik még pedig elõször idõben (ún. minavéelezés), azuán ampliúdó szerin (ún. kvanizáció). A digializáció folyamaá AD (analóg-digiális) áalakíásnak nevezzük. Ez a konverzió ún. AD konvererrel végezzük. Az AD áalakíással nyer jeleke mikroprocesszorral, mikrovezérlõvel vagy DSP processzorral dolgozzuk fel. Sok faja mûvele végezheõ ezeken a jeleken. A feldolgozás uán legöbbször igény muakozik a feldolgozo számsorok analóg jellé való áalakíására. Ez a konverzió az ún. DA (digiális-analóg) áalakíóval valósíhaó meg. Egy digiális jelfeldolgozó rendszer vázlaos ábrázolása láhaó az 8-24 ábrán ábra: Digiális jelfeldolgozó rendszer vázlaos ábrázolása. A diszkré jeleke, x()-, álalában folyonos jelek minavéelezésével állíjuk elõ. Ebben a szakaszban csak periódikus vagyis uniform minavéelezéssel foglalkozunk. Feléelezzük, hogy a minavéelezés ideális minavéelezõ áramkörrel örénik (8-25 ábra). Az ideális minavéelezõ (8-25 ábra) ulajdonképpen egy impulzus-ampliúdó moduláor, vagy egyszerûen szorzóáramkör. Mûködésé a kövekezõ egyenleel írjuk le: x c x 8 6 ahol c() a minavevõ jel (egy periódikus impulzussoroza), x() pedig a folyonos jel amelyike minavéelezzük. A minavevõ jel a kövekezõ egyenleel írhaó le: c nt 8 7 n ahol á() a Dirack impulzus ábra: Periódikus minavevõ áramkör. A minavéeleze jel így a kövekezõ kifejezéssel ado: x x nt nt 8 8 n
20 A minavéelezés folyamaá a 8-26 ábra szemlélei 8-26 ábra: Minavéelezés folyamaa folyonos jel eseén Szinilleszés, csaolásmenesíés, védelmek A digiális-, de gyakran az analóg vezérlõberendezéseke sem csaoljuk közvelenül a eljesíményelekronikai áramkörhöz. Ennek bizonságechnikai és zavarvédelmi okai vannak. A jelek ávielé opocsaolókkal vagy impulzusranszformáorokkal oldjuk meg. LED és fooranziszor kombinációjából épül fel az opocsaoló. A vezérlõjel haására a LED fény bocsá ki és gerjeszi a fooranziszor. Ilyen módon különbözõ jelek galvanikus csaolás nélküli áviele leheséges. Több szemponból is elõnyös az opocsaolós megoldás a ranszformáoros csaolásmenesíés helye (méreek, arósság, fogyaszás), hárány viszon, hogy az opocsaoló mindké oldalán áplálás kell bizosíani. Az opocsaolóka álalában digiális jelek ávielére alkalmazzuk. A digiális jelek ávielé egyszerûsíi, ha fooranziszor uán a kimenei oldalra beépíenek egy impulzuserõsíõ is, amely megfelelõképpen formálja a jeleke. Az analóg jelek áviele közönséges opocsaolókkal nehézkes, mer az opocsaoló ávieli jellemzõi idõben-, hõmérséklere sb. jelenõsen váloznak. Léeznek úgyneveze opikai erõsíõk, amelyek ezeke a csúszásoka megfelelõ belsõ visszacsaolásokkal ki udják küszöbölni. Ilyen opikai erõsíõkkel megoldhaó pl. a moor fázisáramainak figyelése és áviele a vezérlõberendezésbe, galvanikus csaolás nélkül
21 8.2.4 Beállíások, kijelzések A eljesíményelekronikai áalakíókhoz a gyáró mellékel egy használai úmuaó, amelyben az ado berendezés funkcionális gombjainak kezelése, funkcióinak ismereése és ezek beállíási módjai alálhaók. Mivel a felhasználónak ezen beállíásokról visszajelzés kell nyernie, ezér ezek az áalakíók megfelelõ kijelzõ is aralmaznak. Ezek a kijelzõk lehenek: hészegmensesek vagy márix kijelzõk, a kijelzendõ információ fajájáól és mennyiségéõl függõen. 8.3 Digiális vezérlési algorimusok A digiális vezérlésben és szabályzásban ké hozzáállásnak leheünk szemanúi. Az egyik az analóg echnikából ismer P, PI, PID algorimusoka ülei á a digiális vezérlõkbe. A másik új algorimusok uán kua, amelyek az analóg echnikában nem léezek, vagy megvalósíásuk nehézkes lenne Hagyományos algorimusok digializálása A hagyományos, analóg irányíási rendszerek legjellegzeesebb információfeldolgozási feladaá a szabályozók végzik. A szabályozó a szabályozási körnek az a része, amely összehasonlíja a szabályozo jellemzõbõl származó ellenõrzõ jele az alapjellel, és a megállapío szabályozási elérésõl (hibáól) függõen befolyásolja a beavakozó, illeve a módosíó jellemzõ. A szabályozó beköésé és feladaá a 8-27 ábra illuszrálja ábra: A szabályozási kör ömbvázlaa. A szabályozási kör ehá, a kövekezõ alapveõ funkcióka lája el: fogadja az érzékelõ szerv álal szolgálao, és a szabályozo jellemzõõl függõ ellenõrzõ jele lérehozza az alapjel és az ellenõrzõ jel közöi különbsége, a hibajelen olyan jelformálás végez, hogy a szabályozó kimeneén megjelenõ beavakozó jel olyan módosíás eredményezzen a módosío jellemzõn, hogy a szabályozási rendszer megfeleljen az elõír minõségi köveelményeknek. Minden szabályozó legalább három szerkezei egységbõl áll: alapjelképzõ, különbségképzõ és jelformáló szervbõl
22 A különbségképzõ szerv, csak olyan jellemzõke ud egymással egybeveni, csak olyan jellemzõk közö ud különbsége képezni, amelyek fizikai szemponból azonosak ehá például hosszúságok, feszülségek, erõk, azonosan kódol digiális információk sb., különbségé képezhei. A szabályozó jelformálásá leíró u(e) függvénykapcsola, álalános eseben nemlineáris differenciálegyenleel jellemezheõ. A lineárisnak ekinheõ szabályozo szakaszok szabályozására, öbbnyire relaív egyszerû felépíésû, folyonos vagy minavéeleze, lineáris vagy diszkré kimeneû szabályozóka is alkalmazhaunk. A PID szabályozó ávieli függvénye, a kövekezõ módon írhaó fel: U p 1 Wr p kr 1 TD p 8 9 E p TI p Az ilyen ávieli függvénnyel rendelkezõ szabályozó k r, T I és T D, megfelelõen széles haárok közö örénõ beállíási leheõsége eseén, öbbnyire a szigorú minõségi köveelményeke kielégíõ rendszerekhez is alkalmazhaó. Egyes agok kihagyásával, a PID szabályozókból leszármazahaók az egyszerûbb, P, I, PI és PD szabályozók. A folyonos szabályozók mûködési algorimusa, minavéelezés, AD áalakíás és processzoros jelfeldolgozás alkalmazásával digializálhaó. Az így megvalósío szabályozó a megvalósíás módjá illeõen nevezheõ digiális szabályozónak Új algorimusok a digiális vezérlésben Lofi A. Zadeh a 60-as évek közepén vezee be az ún. fuzzy halmazoka, amelyek a mûszaki feladaok egy új koncepció szerini megfogalmazásá és árgyalásá eék leheõvé. Bevezee a nyelvi válozó fogalmá, mivel az emberi nyelv szavaival és mondaaival örénõ jellemzés egyszerûbb, ömörebb és gyorsabban kiérékelheõ lehe. A fuzzy logika kezelni ud olyan összee vezérlési feladaoka min pl.: robo kar mozgaása, kémiai vagy ermelési folyamaok vezérlése és ehhez nincs szüksége a vezérel berendezés maemaikai modelljére, csak a szabályozni kiván érék(ek)re. Napjainkban a fuzzy logikák legfonosabb alkalmazási erüleé az irányíásechnikai berendezések képezik. A módszer elerjedése különösen olyan eseekben láványos, ahol a klasszikus módszerek a folyama maemaikai modelljének a hiányában nehézkesen alkalmazhaók. A fuzzy irányíórendszerekben az irányíás apaszalaokból és megfigyelésekbõl nyer szabálybázison alapszik, ami nem okvelenül kívánja meg a maemaikai modell ismereé. Fuzzy irányíási rendszer összeevõi : FUZZYFIKÁLÁS - a fuzzyfikálás végzõ egység feladaa a megfigyel érékek fuzzy számokká örénõ áalakíása. ADATBÁZIS - feladaa, hogy mind a megfigyelési, mind a kövekezeési univerzumok számára aralmazza a nyelvi válozók jellemzõ adaai, melyek a megfigyelések fuzzyfikálásánál és a kövekezeések,,kiszámíásánál kerülnek felhasználásra. SZABÁLYBÁZIS az alkalmazo fuzzy kövekezeési módszerek elsõsorban kompozíciós álalánosío modus ponens (GMP) elvre épülnek, ezér a szabálybázis: ha U, akkor V U V ípusú szabályoka árol. A szabálybázis feladaa, hogy az összes fuzzy-szabályhoz aralmazza a szabály leíró valamennyi megfigyelési és kövekezeési nyelvi éréke
23 A FUZZYDÖNTÉS-eke az ún.,,dönési logikai egység valósíja meg. Ennek a feladaa, hogy az adabázis adaaival és a szabálybázis szabályaival kialakísa a megfigyeléshez arozó fuzzy kövekezeéseke. A DEFUZZYFIKÁLÁS mûveleé végzõ,,defuzzyfikáló egység inerfészkén mûködik. Feladaa, hogy a,,dönési logiká -ból érkezõ fuzzy halmazoka visszaalakísa a beavakozó jelek haározo érékeivé, melyek az irányío folyamao a kíván érelemben befolyásolják. A defuzzyfikálás öbbféle módon lehe végezni: Maximális agsági érékû elem keresése: I az az alaphalmazbeli eleme keressük, melyhez a maximális agsági érék maximális. A módszer hibája, hogy öbb alaphalmazbeli elemnek lehe ugyanolyan maximális agsági éréke, így ezek megkülönbözeése nem egyérelmû. Maximumok álagolása: I nem a maximális agsági érékû eleme, hanem azok álagá válaszjuk a fuzzy halmaz legjellemzõbb elemének. E módszer hibája lehe például, hogy a vele kiválaszo ese nem is agja a fuzzy halmaznak, vagy még az univerzumban sem szerepel. Súlypon-keresési módszer: I a maximumok álagolásá a halmaz valamennyi elemére kierjeszjük. A legjellemzõbb eleme a kövekezõ képle adja meg: Y C ahol: y FOLYTATNI KELL! y y y y
[ ] ELLENÁLLÁS-HİMÉRİK
endszerek Tanszék HİMÉSÉKLETFÜGGİ ELLENÁLLÁSOK Alapfogalmak és meghaározások ELLENÁLLÁS-HİMÉİK (Elmélei összefoglaló) Az ellenállás fogalma és egysége Valamely homogén, végig állandó kereszmeszeő vezeı
Részletesebben5 Egyéb alkalmazások. 5.1 Akkumulátorok töltése és kivizsgálása. 5.1.1 Akkumulátor típusok
5 Egyéb alkalmazások A teljesítményelektronikai berendezések két fõ csoportját a tápegységek és a motorhajtások alkotják. Ezekkel azonban nem merülnek ki az alkalmazási lehetõségek. A továbbiakban a fennmaradt
RészletesebbenA kereslet hatása az árak, a minõség és a fejlesztési döntések dinamikájára
VERSENY ÉS SZABÁLYOZÁS Közgazdasági Szemle, LV. évf., 2008. december (1094 1115. o.) VÖRÖS JÓZSEF A keresle haása az árak, a minõség és a fejleszési dönések dinamikájára A anulmány egy nagyon álalános
RészletesebbenPÉNZÜGYMINISZTÉRIUM MUNKAANYAG A KÖLTSÉGVETÉSI RENDSZER MEGÚJÍTÁSÁNAK EGYES KÉRDÉSEIRŐL SZÓLÓ KONCEPCIÓ RÉSZLETES BEMUTATÁSA
PÉNZÜGYMINISZTÉRIUM MUNKAANYAG A KÖLTSÉGVETÉSI RENDSZER MEGÚJÍTÁSÁNAK EGYES KÉRDÉSEIRŐL SZÓLÓ KONCEPCIÓ RÉSZLETES BEMUTATÁSA Függelék 2007. június Taralomjegyzék FÜGGELÉK. számú függelék: Az Országgyűlés
RészletesebbenMódszertani megjegyzések a hitelintézetek összevont mérlegének alakulásáról szóló közleményhez
Módszerani megjegyzések a hielinézeek összevon mérlegének alakulásáról szóló közleményhez 1. A forinosíás és az elszámolás kezelése a moneáris saiszikákban Az egyes fogyaszói kölcsönszerződések devizanemének
Részletesebben3 Tápegységek. 3.1 Lineáris tápegységek. 3.1.1 Felépítés
3 Tápegységek A tápegységeket széles körben alkalmazzák analóg és digitális berendezések táplálására. Szerkezetileg ezek az áramkörök AC-DC vagy DC-DC átalakítók. A kimenet tehát mindig egyenáramú, a bemenet
RészletesebbenÜzemeltetési kézikönyv
Beléri egység levegő-víz hőszivayús rendszerhez és opciók EKHBRD011BV1 EKHBRD014BV1 EKHBRD016BV1 EKHBRD011BY1 EKHBRD014BY1 EKHBRD016BY1 EKHBRD011CV1 EKHBRD014CV1 EKHBRD016CV1 EKHBRD011CY1 EKHBRD014CY1
RészletesebbenA FAHASZNÁLAT TRAKTORELLÁTÁSÁNAK NÉHÁNY IDŐSZERŰ KÉRDÉSE
634.0.375.4 A FAHASZNÁLAT TRAKTORELLÁTÁSÁNAK NÉHÁNY IŐSZERŰ KÉRÉSE Ballá Gábor A fahasználai feladaok közül az anyagmozgaás, közelíés, kiszállíás ké fő erőgépípussal végzik, a speciális erdészei közelíő
RészletesebbenBetonfelületek permeabilitásvizsgálata
Beonfelüleek permeabiliásvizsgálaa Varga Ákos * Témavezeõ: dr. Józsa Zsuzsanna ** 1. Bevezeés A beon egyik legfonosabb, sok más jellemzõjé meghaározó ulajdonsága a poroziás. Dönõ jelenõségû a beon arósságá
Részletesebben8. A KATÓDSUGÁR-OSZCILLOSZKÓP, MÉRÉSEK OSZCILLOSZKÓPPAL
8. A KATÓDSUGÁR-OSZCILLOSZKÓP, MÉRÉSEK OSZCILLOSZKÓPPAL Célkiűzés: Az oszcilloszkóp min mérőeszköz felépíésének és kezelésének megismerése. Az oszcilloszkópos mérésechnika alapveő ismereeinek alkalmazása.
RészletesebbenVáltakozóáramú hajtások Dr. TARNIK István 2006
AUTOMATIZÁLT VILLAMOS HAJTÁSOK Válakozóáramú hajások Pollack Mihály Műszaki Kar Villamos Hálózaok Taszék Dr. TARNIK Isvá doces Válakozó áramú hajások 1. Aszikro gépek elvi felépíése. 1.1. Az aszikro gépek
RészletesebbenKészítette: Mike Gábor 1
A VALÓSÁGOS FESZÜLTSÉGGENEÁTO A soros kapcsolás modellje és a vele kialakío valóságos eszülséggeneráor erhel üzemmódja lényegéen evezeője a émes vezeőjű ávielechnikai modellnek. A származaás a kövekező:
RészletesebbenBARANYA MEGYE TERÜLETRENDEZÉSI TERVE
Készül a Baranya Megyei Önkormányza megbízásából BARANYA MEGYE TERÜLETRENDEZÉSI TERVE ELFOGADÁSI TERVFÁZIS II. KÖTET MEGALAPOZÓ MUNKARÉSZEK 2011. DECEMBER 1085 Budapes Kőfaragó u. 9. Tel: 267 05 08, 267
RészletesebbenKörnyezetvédelmi és Vízügyi Minisztérium Hulladékgazdálkodási és Technológiai Főosztály
Környezevédelmi és Vízügyi Miniszérium Hulladékgazdálkodási és Technológiai Főoszály Hulladékgazdálkodás ervezése a nemzeközi ámogaásokból kimaradó erüleeken Nyuga-Alföld RÉGIÓ Budapes, 2004. november.
RészletesebbenProgramozható logikai vezérlõk
BUDAPESTI MÛSZAKI EGYETEM KÖZLEKEDÉSMÉRNÖKI KAR KÖZLEKEDÉSAUTOMATIKAI TANSZÉK Programozható logikai vezérlõk Segédlet az Irányítástechnika I. c. tárgyhoz Összeállította: Szabó Géza egyetemi tanársegéd
RészletesebbenA Ptk. 201. (2) bekezdése védelmében.
-- 1998. 8. szám FÓRUM 403 J...,. ~ Dr. Kovács Kázmér ÜGYVÉD. A BUDAPEST ÜGYVÉD KAMARA ALELNÖKE A Pk. 201. (2) bekezdése védelmében. (Feluno arányalanság és az auópálya-használai szerzodések) Vékás Lajos
Részletesebben4 utú és 5 utú útváltók: Funkciójuk visszavezetheto 2 db. egyidejuleg muködtetett 312-es útváltóra. l~ ~-J~ITLTL1\!~
9 4 uú és 5 uú úválók: Funkciójuk visszavezeheo 2 db. egyidejuleg muködee 32-es úválóra. - p, --,. 5/2 2 352-kén 5 ~ muködik. 4 :"- "4 S ::z: 3 4 4/2 f~l: ::z: Alkalmazás: -kéoldali muködésu hengerek muködeése
RészletesebbenBEVEZETŐ. De, beszélhetünk e, városi szintű fenntarthatóságról?
BEVEZETŐ Dokori érekezésem émaválaszásá a közel 15 éves elepüléservezői, illeve 7 éves okaói munkám apaszalaai, eredményei valamin egy mára már igen kiemel fonosságú szempon a FENNTARTHATÓSÁG haároza meg.
RészletesebbenXII. Földművelésügyi Minisztérium
XII. Földművelésügyi Miniszérium I. Agrárgazdasági, környezevédelmi helyzeérékelés A Földművelésügyi Miniszérium (a ovábbiakban: FM) evékenységének sraégiai háeré a Kormány álal elfogado Nemzei Vidéksraégia
RészletesebbenHőszivattyúk műszaki adatai
Gyáró: Geowa Kf. Vaporline GBI (x)-hacw folyadék-víz hőszivayú család Típusok: GBI 09; GBI 13; GBI 18; Hőszivayúk műszaki adaai Verzió száma: 1.0 2010-02-15 Cím: Békéscsaba Szabó D.u.25. 5600 HUNGARY 1
RészletesebbenDFG / TFG 540s - 550s
DFG / TFG 540s - 550s 04.12 - Használai uasíás 51195797 03.13 U DFG 540s DFG 545s DFG 550s TFG 540s TFG 545s TFG 550s Megfelel ségi nyilakoza Jungheinrich AG, Am Sadrand 35, D-22047 Hamburg Gyáró vagy
Részletesebben1. feladat Összesen: 17 pont
1. felada Összesen: 17 pon Ké arály közöi folyadékszállíás végzünk. Az ábrán egy cenrifugálszivayú és egy csővezeéki (erhelési) jelleggörbe láhaó. A) Mekkora a saikus szállíómagasság éréke? h s = Nm/N
RészletesebbenMÛSZERKÖNYV KDD MIKROPROCESSZOROS DIGITÁLIS MÉRÕ ÉS MONITOR MÛSZER
H GA R KDD MIKROPROCESSZOROS DIGITÁLIS MÉRÕ ÉS MONITOR MÛSZER MÛSZERKÖNYV HAGA AUTOMATIKA Kft 1037 Budapest, Királylaki út 35. T/F 368-2255 368-6002 MOBIL: (20) 931-2700 E-mail: haga@elender.hu 1 TARTALOMJEGYZÉK
RészletesebbenMUNKAANYAG. Szabó László. Hőközlés. A követelménymodul megnevezése: Kőolaj- és vegyipari géprendszer üzemeltetője és vegyipari technikus feladatok
Szabó Lázló Hőközlé köveelménymodul megnevezée: Kőolaj- é vegyipari géprendzer üzemeleője é vegyipari echniku feladaok köveelménymodul záma: 047-06 aralomelem azonoíó záma é célcoporja: SzT-08-50 HŐTNI
RészletesebbenJárműpark üzemeltetési rendszere vizsgálatának Markov típusú folyamatmodellje
Széchenyi Isván Egyeem Járműpark üzemeleési rendszere vizsgálaának Markov ípusú folyamamodellje Dr. Zvikli Sándor f. anár Széchenyi Isván Egyeem, Győr Közlekedésudományi konferencia Győr, 2 március 24-25
Részletesebben5. konzultáció. Kovács Norbert SZE GT. Bertrand-duopólium. p 2 A 2. vállalat termékei iránti kereslet Bertrand versenyben. p 1
5. konzuláió Kovás Norber SZE GT Berrand-duoólium A. vállala ermékei iráni keresle Berrand versenyben q 0 q a / b q a / / b q Az árverseny: Profimaximum a Berrand-modellben Ha a, akkor q és q b Ha a, akkor
RészletesebbenA mikroszámítógép felépítése.
1. Processzoros rendszerek fő elemei mikroszámítógépek alapja a mikroprocesszor. Elemei a mikroprocesszor, memória, és input/output eszközök. komponenseket valamilyen buszrendszer köti össze, amelyen az
RészletesebbenMÉLYALAPOK KÉPLÉKENY TEHERBÍRÁSÁNAK NUMERIKUS VIZSGÁLATA VÉGESELEMES ÉS DLO TECHNIKÁKKAL
XI. MAGYAR MECHANIKAI KONFERENCIA MaMeK, 2011 Miskol, 2011. agszs 29-31. MÉLYALAPOK KÉPLÉKENY TEHERBÍRÁSÁNAK NUMERIKUS VIZSGÁLATA VÉGESELEMES ÉS DLO TECHNIKÁKKAL Lafer Imre 1 1 BME Geoehnikai Tanszék,
RészletesebbenA hőszivattyúk műszaki adatai
Gyáró: Geowa Kf. Vaporline GBI (x)-hacw folyadék-víz hőszivayú család Típusok: GBI 62; GBI 70; GBI 80; A hőszivayúk műszaki adaai Verzió száma: 2.3 2013. január 19. 1 Gyáró: Geowa Kf. A Vaporline hőszivayú
RészletesebbenVHR-23 Regisztráló műszer Felhasználói leírás
VHR-23 Regisztráló műszer Felhasználói leírás TARTALOMJEGYZÉK 1. ÁLTALÁNOS LEÍRÁS... 3 1.1. FELHASZNÁLÁSI TERÜLET... 3 1.2. MÉRT JELLEMZŐK... 3 1.3. BEMENETEK... 4 1.4. TÁPELLÁTÁS... 4 1.5. PROGRAMOZÁS,
RészletesebbenElektronika 2. TFBE1302
Elekronika. TFE30 Analóg elekronika áramköri elemei TFE30 Elekronika. Analóg elekronika Elekronika árom fő ága: Analóg elekronika A jelordozó mennyiség érékkészlee az érelmezési arományon belül folyonos.
RészletesebbenE2 vezérlő egység, 2db, kétmotoros 230 V~ automatikákhoz, beépített rádióval
E2 vezérlő egység, 2db, kétmotoros 230 V~ automatikákhoz, beépített rádióval Szerelési útmutató Verzió: 05/2010 Dátum: 2010 november Rev: 2010.07.19 alapján Fordította: Dvorák László - 2 - - 3 - ÁLTALÁNOS
Részletesebben73R típusú vezérlő panel 24 V= egymotoros automatikákhoz, 433,92 MHz es beépített, négyfunkciós rádióval. Szerelési útmutató
73R típusú vezérlő panel 24 V= egymotoros automatikákhoz, 433,92 MHz es beépített, négyfunkciós rádióval Szerelési útmutató - 2 - - 3 - ÁLTALÁNOS BIZTONSÁGI ÓVINTÉZKEDÉSEK Ez a szerelési utasítás csak
Részletesebben3. Az univerzális szabályozó algoritmusai.
3. Az univerzális szabályozó algoritmusai. Az UC teljes nevén UNIVERZÁLIS MIKROPROCESSZOROS PID SZABÁLYOZÓ. Tulajdonképpen a hosszú név felesleges, mert amelyik szabályozó nem univerzális, nem mikroprocesszoros
RészletesebbenA likviditási mutatószámok struktúrája
2010. KILENCEDIK ÉVFOLYAM 6. SZÁM 581 DÖMÖTÖR BARBARAMAROSSY ZITA A likvidiási muaószámok srukúrája A likvidiás mérésére öbbféle muaó erjed el, amelyek a likvidiás jelenségé különböző szemponok alapján
RészletesebbenMUNKAANYAG. Macher Zoltán. Járművek villamossági berendezéseinek, diagnosztikája és javítása I. A követelménymodul megnevezése: Gépjárműjavítás I.
Macher Zoltán Járművek villamossági berendezéseinek, diagnosztikája és javítása I. A követelménymodul megnevezése: Gépjárműjavítás I. A követelménymodul száma: 0675-06 A tartalomelem azonosító száma és
RészletesebbenDELTA VFD-E frekvenciaváltó kezelési utasítás
DELTA VFD-E frekvenciaváltó kezelési utasítás RUN indítás STOP / RESET leállítás/törlés ENTER menü kiválasztás, értékek mentése MODE kijelzett érték kiválasztása, visszalépés A frekvenciaváltó csatlakoztatása:
RészletesebbenMODULÁRIS ELEKTR ESZKÖZÖK
Oroszország UA MODUÁRI EEKTR ROIKAI EZKÖZÖK Ukrajna engyelország MŰZ AKI K ATAÓGU (Közpon) émeország Auszria panyolország Magyarország zlovákia UAE MODUÁRI EEKTROIK AI EZKÖZÖK MŰZAKI K ATAÓGU 06 Cseország
RészletesebbenKIT BATTENTE. Felszerelési és használai kézikönyv
KIT BATTENTE Felszerelési és használai kézikönyv 1 Szárnyas ajtó muködési terve 2. Leírás 3. Meghajtó motor 4. Ellenorzo egység 5. Adó, vevo fotócella 6. Antenna 7. Rádióvevo 8. Villogó fény 9. Automata
RészletesebbenMiskolci Egyetem és CASAR Drahtseilwerk Saar GmbH
Miskolci Egyeem és CASAR Drahseilwerk Saar GmbH GÉPÉSZMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR TÖBBTÁRCSÁS SÚRLÓDÓ HAJTÁS ERŐJÁTÉKÁNAK ELEMZŐ VIZSGÁLATA A TÁRCSAKOPÁSOK FIGYELEMBEVÉTELÉVEL PH.D ÉRTEKEZÉS KÉSZÍTETTE:
RészletesebbenMérési útmutató. A/D konverteres mérés. // Első lépésként tanulmányozzuk a digitális jelfeldolgozás előnyeit és határait.
Mérési útmutató A/D konverteres mérés 1. Az A/D átalakítók főbb típusai és rövid leírásuk // Első lépésként tanulmányozzuk a digitális jelfeldolgozás előnyeit és határait. Csoportosítás polaritás szempontjából:
RészletesebbenPÉNZÜGYI ESZKÖZÖK. 2. Fejezet. 2.1. Kötvény 0,05) C t PV = 360 Ha az ár 970,56 euró, vagy az alatt marad, érdemes befektetni. 2.1.1.
Fejeze ÉNZÜGYI ESZKÖZÖK IRR = =,9 IRR =,9% 78 F Diszkon kincsárjegy A D96 jelű diszkon kincsárjegy névéréke euró, lejáraa 8 nap A befekeő elvár hozamráája 6% Meddig érdemes a kincsárjegy aukción liciálni?
RészletesebbenÚJDONSÁG! Új Power Sorozat. PC1616 6-16 zónás központ. Bôvíthetô Hibrid Biztonsági Központok
B E H A T O L Á S J E L Z Ô K Új Power Soroza Bôvíheô Hibrid Bizonsági Közponok 100+ ÚJ TULAJDONSÁG KIMAGASLÓ ÉRTÉK Az új Power sorozaú közponok számos újdonságo aroganak a bizonságechnikai alkalmazások
RészletesebbenColin Hargis Elektromágneses összeférhetõség - útmutató erõsáramú mérnökök részére
Colin Hargis Elektromágneses összeférhetõség - útmutató erõsáramú mérnökök részére A Control Techniques Plc, mint a hajtástechnika vezetõ világcége fontosnak tartja, hogy a legkorszerûbb technológia felhasználásával
RészletesebbenTavaszköszöntõ családi sportnap a Czakón 5., XVIII. 2013. A B U DA P E S T I.
V I Z I V Á R O S A B U DA P E S T I. V Á R KERÜLET K R I S Z T I N A V Á R O S B U D AVÁ R I Ö N K O R M Á N Y Z AT Megemlékezés a Márai szobornál Április 11-e a Kölésze napja és Márai Sándor szüleésének
Részletesebben2013 a beruházások éve
V I Z I V Á R O S A B U DA P E S T I. V Á R KERÜLET K R I S Z T I N A V Á R O S B U D AVÁ R I Ö N K O R M Á N Y Z AT N A P H E G Y L A P J A l W W W. B U D AVA R. H U l XVIII. T A B Á N É V F O L YA M,
RészletesebbenNEMZETKÖZI PÉNZPIACI FELTÉTELEK KÖZÖTT: HERCZEG BÁLINT. doktorandusz, Debreceni Egyetem Közgazdaságtudományi Kar, email: balint.herczeg@econ.unideb.
A MONETÁRIS POLITIKA LEHETŐSÉGEINEK VÁLTOZÁSAI A LIBERALIZÁLT NEMZETKÖZI PÉNZPIACI FELTÉTELEK KÖZÖTT: DEVIZAHITELEK HATÁSA MAGYARORSZÁGON HERCZEG BÁLINT dokorandusz, Debreceni Egyeem Közgazdaságudományi
RészletesebbenDT920 Fordulatszámmérő
DOC N : DT920 No EEx-62 DT920 Fordulatszámmérő Felhasználói leírás Gyártó: DATCON Ipari Elektronikai Kft 1148 Budapest, Fogarasi út 5 27 ép Tel: 460-1000, Fax: 460-1001 2 Tartalomjegyzék 1 Rendeltetés4
RészletesebbenTSZA-04/V. Rendszerismertető: Teljesítmény szabályzó automatika / vill
TSZA-04/V Teljesítmény szabályzó automatika / vill Rendszerismertető: 1. A TSZA-04/V működése...2 2. A TSZA-04/V üzemi paramétereinek jelentése...4 3. A TSZA-04/V programozható paramétereinek jelentése...5
RészletesebbenMicrologic kioldóegység. Kiválasztási segédlet Compact és Masterpact megszakítókhoz
Micrologic kioldóegység Kiválaszási segédle Compac és Maserpac megszakíókhoz Micrologic.... x Micrologic.... a sd.. i.... x Micrologic. E... a sd i...... x es D E g g F... C G.. B H. ground faul... @ sd
RészletesebbenKezelési útmutató DigiDirve-3.x
Kezelési útmutató DigiDirve-3.x Hardver verzió: 3 Szoftver verzió (CV7 értéke): 13, vagy magasabb Dokumentum verzió: b2 1 Tartalomjegyzék Általános jellemzők:... 3 Főbb paraméterek:... 4 Bekötés:... 5
RészletesebbenMérés és adatgyűjtés
Mérés és adatgyűjtés 5. óra Mingesz Róbert Szegedi Tudományegyetem 2012. március 10. MA - 5. óra Verzió: 2.1 Utolsó frissítés: 2012. március 12. 1/47 Tartalom I 1 Elektromos mennyiségek mérése 2 A/D konverterek
RészletesebbenSzámítógépes irányítások elmélete
Budapesti Műsaki és Gadaságtudomáyi Egyetem Gépésméröki Kar Gépéseti Iformatika asék Sámítógépes iráyítások elmélete ( Előadás ayag ) Késítette: Dr. Lipovski György Budapest, 22. september artalomjegyék.
RészletesebbenDT13xx Gyújtószikramentes NAMUR / kontaktus leválasztók
DOC N : DT1361-1393-62 DT13xx Gyújtószikramentes NAMUR / kontaktus leválasztók Felhasználói leírás DT1361, DT1362, DT1363, DT1364, DT1371, DT1372, DT1373, DT1381, DT1382, DT1384, DT1393 típusokhoz Gyártó:
Részletesebben(11) Lajstromszám: E 008 394 (13) T2 EURÓPAI SZABADALOM SZÖVEGÉNEK FORDÍTÁSA
!HU000008394T2! (19) HU (11) Lajstromszám: E 008 394 (13) T2 MAGYAR KÖZTÁRSASÁG Szellemi Tulajdon Nemzeti Hivatala EURÓPAI SZABADALOM SZÖVEGÉNEK FORDÍTÁSA (21) Magyar ügyszám: E 06 741313 (22) A bejelentés
RészletesebbenPAS A infravörös mozgás-, és jelenlét érzékelő
PAS A infravörös mozgás-, és jelenlét érzékelő Készülék leírás és szerelési útmutató Verzió: 01/2007 Dátum: 2007 november Fordította: Dvorák László - 2 - Tápfeszültség Áramfelvétel N.C. kimenet Üzemi hőfoktartomány
RészletesebbenKÖZÚTI JELZÉSEK. A forgalom IRÁNYÍTÁSÁHOZa járművezetőhöz információkatkell eljuttatni 2010.11.09.
UTAK KÖZÚTI JELZÉSEK 8. ELŐADÁS A forgalom IRÁNYÍTÁSÁHOZa járművezeőhöz információkakell eljuani A fedélzei inelligens eszközök SZEMÉLYRE SZABOTT információka szolgálanak jellemzően ájékozaás köelező érvényű
RészletesebbenMielıtt használná termékünket 702008035. Az eltérı környezeti körülmény elektromos áramütést, tüzet, hibás mőködést vagy. okozhat.
. Adatlap G rogrammable ogic Controller GOFA-GM Sorozat GM-DR20/0/0/0A Mielıtt használná termékünket 02000 Olvassa el ezt az adatlapot figyelmesen különösen ügyelve a kezelésre, beépítésre, beszerelésre
RészletesebbenREF 5023 Verzió 0. TENStem dental. Transzkután 2 csatornás idegstimulátor. Használati útmutató
REF 5023 Verzió 0 TENStem dental Transzkután 2 csatornás idegstimulátor Használati útmutató Tartalomjegyzék Rövid útmutató a rágóizomzat TENS-terápiájához (P1)... 3 Indikációk... 4 TENStem dental kezelôelemei...
RészletesebbenGLOBE Rugós kiegyensúlyozású felnyíló és szekcionális felnyíló ajtó automatika Szerelési és karbantartási utasítás
GLOBE Rugós kiegyensúlyozású felnyíló és szekcionális felnyíló ajtó automatika Szerelési és karbantartási utasítás Változat: 05/2006 Felülvizsgálva: 2006. július 27 Fordította: Dvorák László 44_globe -
RészletesebbenAZT 3/0 AUTONÓM ZÁRLATI TARTALÉKVÉDELEM AZT
AZT 3/0 AUTONÓM ZÁRLATI TARTALÉKVÉDELEM Az AZT 3/0 típusú elektronikus autonóm zárlati tartalékvédelem különleges, ám igen fontos feladatot lát el. Nem lehet kizárni ugyanis olyan rendellenességet, amelynek
RészletesebbenSzerelési és karbantartási útmutató
Szerelési és karbantartási útmutató Szakemberek számára Szerelési és karbantartási útmutató auromatic 570 VRS 570 HU Kiadó/gyártó Vaillant GmbH Berghauser Str. 40 D-42859 Remscheid Tel. +49 21 91 18 0
Részletesebben96. ábra Analóg kijelzésű frekvencia- és kapacitásmérő blokkvázlata
5.19. Frekvencia- és kapacitásmérő analóg kijelzéssel Univerzálisan használható frekvencia- és kapacitásmérő tömbvázlata látható a 96. ábrán. Ez a mérési összeállítás a digitális és az analóg mérési módszerek
RészletesebbenFAAC 844T. Háromfázisú Toló Motor Vezérlés
FAAC 844T Háromfázisú Toló Motor Vezérlés MASCO Biztonságtechnikai és Nyílászáró Automatizálási Kereskedelmi Kft. H-1045 Budapest, Madridi u.2., T: (+36 1) 3904170, Fax: 3904173, masco@masco.hu, www.masco.hu
RészletesebbenVolfrámelektródás védőgázas ívhegesztés elve, eszközei, berendezései
Vincze István Volfrámelektródás védőgázas ívhegesztés elve, eszközei, berendezései A követelménymodul megnevezése: Hegesztő feladatok A követelménymodul száma: 0240-06 A tartalomelem azonosító száma és
RészletesebbenE - F. frekvenciaváltó gépkönyv. Érvényes: 2006. júliustól
E - F frekvenciaváltó gépkönyv Érvényes: 2006. júliustól P Köszönjük Önnek, hogy a PROCON Hajtástechnika Kft. által gyártott frekvenciaváltót választotta. A gépkönyv biztosítja az Ön számára a frekvenciaváltó
RészletesebbenIkerház téglafalainak ellenőrző erőtani számítása
BME Hidak és Szerkezeek Tanszék Fa-, falazo és kőszerkezeek (BMEEOHSAT19) Ikerház églafalainak ellenőrző erőani számíása segédle a falaza ervezési feladahoz v3. Dr. Varga László, Dr. Koris Kálmán, Dr.
RészletesebbenA DRF 13/03-06 típusú digitális mikrohullámú rádiórelé rendszer
A DRF 13/03-06 típusú digitális mikrohullámú rádiórelé rendszer DENK ATTILA Orion ÉH ÖSSZEFOGLALÁS A közlemény 13 GHz-es frekvenciasávban működő DRF 13/03 06 típusú rádiórelé rendszert ismerteti. A berendezés
Részletesebben54 523 01 0000 00 00 Elektronikai technikus Elektronikai technikus
A 10/07 (II. 27.) SzMM rendelettel módosított 1/06 (II. 17.) OM rendelet Országos Képzési Jegyzékről és az Országos Képzési Jegyzékbe történő felvétel és törlés eljárási rendjéről alapján. Szakképesítés,
RészletesebbenVektorugrás védelmi funkció blokk
Vektorugrás védelmi funkció blokk Dokumentum azonosító: PP-13-21101 Budapest, 2015. augusztus A leírás verzió-információja Verzió Dátum Változás Szerkesztette Verzió 1.0 07.03.2012. First edition Petri
RészletesebbenD T R V - E P T Í P U S Ú. komplex digitális transzformátorvédelem E S Z T E R G O M. Műszaki leírás. Azonosító: EJ-13-15499-01
p:\petri\doku\europrot\pokagy\ordog\dtrv-esztergom-ii-tr-jav1.doc D T R V - E P T Í P U S Ú komplex digitális transzformátorvédelem E S Z T E R G O M ÉDÁSZ alállomás III. jelű 120/20 kv-os transzformátorához
RészletesebbenA hiperbolikus diszkontálás alkalmazása az optimális szabadalmak elméletében
A hiperbolikus diszkonálás alkalmazása az opimális szabadalmak elméleében Nagy Benedek Absrac: Gazdaságpoliikai dönések során gyakora szükséges azonnali kölségek és hosszú időn á realizálódó hasznok, vagy
RészletesebbenKEDVEZMÉNYEZETT VAGY ÁLDOZAT: A GDP ÉS A KÖLTSÉGVETÉSI KIADÁSOK KAPCSOLATA
STATISZTIKAI ELEMZÉSEK KEDVEZMÉNYEZETT VAGY ÁLDOZAT: A GDP ÉS A KÖLTSÉGVETÉSI KIADÁSOK KAPCSOLATA MELLÁR TAMÁS A GDP és a kölségveési kiadások kapcsolaa elmélei és gyakorlai szemponból egyarán igen fonos
Részletesebbenbe/sfphpm01-09272/2015/mlsz
A kérelmező adaai A kérelmező szerveze eljes neve Diósgyőr Fuball Club Korláol Felelősségű Társaság A kérelmező szerveze rövidíe neve Diósgyőr FC Kf. Gazdálkodási formakód 113 Tagsági azonosíószám 1549
RészletesebbenNCT 101, 104, 115 szerszámgép vezérlések Telepítési leírása A.066 (M) (L) kiadási számú szoftver változattól
NCT 101, 104, 115 szerszámgép vezérlések Telepítési leírása A.066 (M) (L) kiadási számú szoftver változattól 2 Gyártó és fejlesztõ: NCT Ipari Elektronikai kft. H1148 Budapest Fogarasi út 7 Postafiók: 1631
RészletesebbenII./2. FOGASKEREKEK ÉS FOGAZOTT HAJTÁSOK
II./. FOGASKEREKEK ÉS FOGAZOTT HAJTÁSOK A FOGASKEREKEK FUNKCIÓJA ÉS TÍPUSAI : Az áéel (ahol az index mindig a hajó kereke jelöli): n ω i n ω A fogszámviszony (ahol az index mindig a kisebb kereke jelöli):
RészletesebbenFPGA áramkörök alkalmazásainak vizsgálata
FPGA áramkörök alkalmazásainak vizsgálata Kutatási beszámoló a Pro Progressio alapítvány számára Raikovich Tamás, 2012. 1 Bevezetés A programozható logikai áramkörökön (FPGA) alapuló hardver gyorsítók
RészletesebbenTantárgy: TELJESÍTMÉNYELEKTRONIKA Tanár: Dr. Burány Nándor Tanársegéd: Mr. Divéki Szabolcs 3. FEJEZET
Tantárgy: TELJESÍTMÉNYELEKTRONIKA Tanár: Dr. Burány Nándor Tanársegéd: Mr. Divéki Szabolcs 5. félév Óraszám: 2+2 1 3. FEJEZET TÁPEGYSÉGEK A tápegységek építése, üzemeltetése és karbantartása a teljesítményelektronika
RészletesebbenHő- és áramlástechnikai gépek I. Felkészülési kérdések kidolgozva
Hő- és áramlásechnikai gépek I. Felkészülési kérdések kidolgozva I. Definíciók, alapfogalmak (2x5pon) 1. Hőerőgép és hőközveíő gép Hőerőgép: Azok a hőechnikai gépek, melyek üzelőanyag elégeésével hőenergiá
RészletesebbenGSM-LINE ADAPTER PRO 5 GSM 900MHz / 1800MHz / 850MHz / 1900MHz HASZNÁLATI ÚTMUTATÓ
GSM-LINE ADAPTER PRO 5 GSM 900MHz / 1800MHz / 850MHz / 1900MHz HASZNÁLATI ÚTMUTATÓ A készülék funkciói A GSM-LINE ADAPTER PRO célja, hogy a GSM hálózatra illessze azokat a riasztórendszereket, melyek vezetékes
Részletesebben5. Mérés Transzformátorok
5. Mérés Transzformátorok A transzformátor a váltakozó áramú villamos energia, feszültség, ill. áram értékeinek megváltoztatására (transzformálására) alkalmas villamos gép... Működési elv A villamos energia
RészletesebbenOMRON DIGITÁLIS IDÕRELÉK H5CX
OMRON DIGITÁLIS IDÕRELÉK H5CX H5CX Multifunkciós digitális idõrelé Jól látható, háttérmegvilágításos, inverz LCD-kijelzõ Programozható ellenõrzõjel szín a kimenet változásának vizuális figyelmeztetésére
RészletesebbenElméleti közgazdaságtan II.
Elméle közgazdaságan II. Makroökonóma Műszak haladás műszak haladás lehe uonóm és ndukál Megesesül és nem megesesül Hcks szern semleges Harrod szern semleges Solow szern semleges Műszak haladás műszak
Részletesebben2 - ELEKTROMOS BEKÖTÉSEK
4. oldal 2 - ELEKTROMOS BEKÖTÉSEK 2A A VEZETÉKEK KERESZTMETSZETE - A vezérlőegység áramellátását (a külső biztosítódobozának csatlakozókapcsán) egy legalább 3x1,5 mm 2 -es vezetékkel kell megoldani. Amennyiben
RészletesebbenACO magasépítés. ACO MARKANT rendszerek. Világítóakna rendszerek. Melléképület ablakok. Pincék bevilágítására és szellôzésére. Melléképület ablakok
ACO magasépíés Világíóakna rendszerek Szellőzőakna Melléképüle alakok ACO MARKANT rendszerek Pincék evilágíására és szellôzésére Melléképüle alakok ACO Therm alakcsalád Korszerű, járaos méreű és egyedi
RészletesebbenE1 - E1A E1BOX vezérlő panel 230 V~ egymotoros automatikákhoz, beépített rádióval
E1 - E1A E1BOX vezérlő panel 230 V~ egymotoros automatikákhoz, beépített rádióval Szerelési útmutató Verzió: 09/2013 Dátum: 2013 szeptember Készítette: Kovács Attila -2- -3- - 4 - ÁLTALÁNOS BIZTONSÁGI
RészletesebbenDigitális kártyák vizsgálata TESTOMAT-C" mérőautomatán
Digitális kártyák vizsgálata TESTOMAT-C" mérőautomatán NAGY SANDOR ZOLTAN FRIGYES IVAN BHG BEVEZETÉS Az elektronikus termékek minőségét alapvetően az alapanyagok tulajdonsága, a gyártástechnológia műszaki
Részletesebben2 - ELEKTROMOS BEKÖTÉSEK
4. oldal 2A A VEZETÉKEK KERESZTMETSZETE 2 - ELEKTROMOS BEKÖTÉSEK - A vezérlıegység áramellátását (a külsı biztosítódobozának csatlakozókapcsán) egy legalább 3x1,5 mm 2 - es vezetékkel kell megoldani. Amennyiben
RészletesebbenS8VK-G (15/30/60/120/240/480 W-os típusok)
Új termék Kapcsolóüzemű tápegység S8VK-G (15/30/60/120/240/480 W-os típusok) Megbízható és egyszerűen kezelhető Világszerte használható tápegység Mostoha körülmények közt is ellenálló Egyszerű és gyors
RészletesebbenEURÓPAI KÖZPONTI BANK
2008.12.23. Az Európai Unió Hivaalos Lapja L 346/89 IRÁNYMUTATÁSOK EURÓPAI KÖZPONTI BANK AZ EURÓPAI KÖZPONTI BANK IRÁNYMUTATÁSA (2008. szepember 11.) az euróra vonakozó adagyűjésről és a 2. Készpénzinformációs
Részletesebben1 Rendszer alapok. 1.1 Alapfogalmak
ÉRTÉKTEREMTŐ FOLYAM ATOK MENEDZSMENTJE II. RENDSZEREK ÉS FOLYAMATOK TARTALOMJEGYZÉK 1 Rendszer alapok 1.1 Alapfogalmak 1.2 A rendszerek csoportosítása 1.3 Rendszerek működése 1.4 Rendszerek leírása, modellezése,
Részletesebben(11) Lajstromszám: E 003 059 (13) T2 EURÓPAI SZABADALOM SZÖVEGÉNEK FORDÍTÁSA. (51) Int. Cl.: B41J 2/175 (2006.01)
!HU000003059T2! (19) HU (11) Lajstromszám: E 003 059 (13) T2 MAGYAR KÖZTÁRSASÁG Magyar Szabadalmi Hivatal EURÓPAI SZABADALOM SZÖVEGÉNEK FORDÍTÁSA (21) Magyar ügyszám: E 03 255956 (22) A bejelentés napja:
RészletesebbenELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK
Elekronikai alapismereek középszin Javíási-érékelési úmuaó 063 ÉETTSÉG VZSG 006. okóber 4. EEKTONK PSMEETEK KÖZÉPSZNTŰ ÍÁSE ÉETTSÉG VZSG JVÍTÁS-ÉTÉKEÉS ÚTMTTÓ OKTTÁS ÉS KTÁS MNSZTÉM Elekronikai alapismereek
RészletesebbenFaanyag rugalmas állandóinak dinamikus meghatározása, összehasonlítása. Dynamic determination and comparison of wood s elastic constants
Faaag rugalmas állandóinak dinamikus meghaározása, összehasonlíása Horváh Miklós, Divós Ferenc A faaag rugalmas állandóinak ismeree hasznos információ ad az élőfák aagi minőségének megismerésében, a fűrészáru
RészletesebbenBeépítési és üzemeltetési utasítás RS 25(30)/ (RG), RSD 30/, RSL 25/6
Beépítési és üzemeltetési utasítás RS 25(30)/ (RG), RSD 30/, RSL 25/6 1. Általános rész 1.1. Alkalmazási terület 1.2. A berendezés adatai 1.2.1. A típusjel magyarázata 1.2.2. Csatlakozó és teljesítmény
RészletesebbenJUMO. Beépíthetõ ház DIN 43 700 szerint. Rövid leírás. Blokkvázlat. Sajátságok. JUMO dtron 16.1
JUMO dtron 16.1 kompakt mikroprocesszoros szabályozó 1. Oldal Beépíthetõ ház DIN 43 700 szerint Rövid leírás A JUMO dtron 16.1 típusú kompakt mikroprocesszoros szabályozók, 48 mm x 48 mm méretû elõlap-kerettel
RészletesebbenTöbbfunkciós termosztatikus Cirkulációs szelep - MTCV
Többfunkciós termosztatikus Cirkulációs szelep - MTCV Alkalmazás 1. ábra Alapváltozat - A. ábra* Segédenergia nélküli automatikus fertőtlenítési funkcióval - B * A hőmérő külön opció 3. ábra Elektronikus
RészletesebbenANALÓG ÉS DIGITÁLIS TECHNIKA I
ANALÓG ÉS DIGITÁLIS TECHNIKA I Dr. Lovassy Rita lovassy.rita@kvk.uni-obuda.hu Óbudai Egyetem KVK Mikroelektronikai és Technológia Intézet 3. ELŐADÁS BILLENŐ ÁRAMKÖRÖK 2010/2011 tanév 2. félév 1 IRODALOM
RészletesebbenI M P U L Z U S T E C H N I K A
ELEKTRONIKAI TECHNIKUS KÉPZÉS 2 0 1 3 I M P U L Z U S T E C H N I K A ÖSSZEÁLLÍTOTTA NAGY LÁSZLÓ MÉRNÖKTANÁR - 2 - Tartalomjegyzék Impulzus fogalma...3 Impulzus megadása, impulzus jellemzők...3 Az impulzusok
RészletesebbenUniverzális modul. RF-alapú univerzális modul - Maximum 2 helyiségcsoport előszabályozásához - Maximum 3-fokozatú szellőztetés szabályozásához
s 2 709 Synco living Univerzális modul RRV934 RF-alapú univerzális modul - Maximum 2 helyiségcsoport előszabályozásához - Maximum 3-fokozatú szellőztetés szabályozásához A KNX szabványon alapuló RF kommunikáció
Részletesebben