Faanyag rugalmas állandóinak dinamikus meghatározása, összehasonlítása. Dynamic determination and comparison of wood s elastic constants

Átírás

1 Faaag rugalmas állandóinak dinamikus meghaározása, összehasonlíása Horváh Miklós, Divós Ferenc A faaag rugalmas állandóinak ismeree hasznos információ ad az élőfák aagi minőségének megismerésében, a fűrészáru szilárdság szerini oszályozása során, illeve a beépíe faaagok vizsgálaa kapcsán. Erre kínál leheősége a rugalmas állandók dinamikus meghaározása, mely kéféle módon leheséges: élő fáknál és beépíe szerkezeeknél közvelen hangsebesség méréssel, míg a fűrészáru oszályozásnál az előbbi meódus melle sajárezgések mérésével (rezonancia echnikával) is. Cikkünk e kéféle módszerrel mér rugalmassági modulusz, illeve a kéféle módszerrel mér író rugalmassági modulusz hasonlíja össze. A vizsgálaok során hibamenes, gyalul felüleű lucfeő (Picea abies) próbaeseke használunk. A rezgések méréséhez egy PC alapú FFT analizáor programo, míg a közvelen sebességek meghaározáshoz FAKOPP műszer, illeve digiális oszcilloszkópo alkalmazunk. A dinamikus rugalmassági modulusz longiudinális rezgésekkel, majd közvelen sebességméréssel haározuk meg, illeve hasonlíouk össze az így kapo eredméeke. Ezuán a író rugalmassági modulusz haározuk meg orziós rezgésekkel és közvelen sebesség méréssel, majd e keő eredméei hasonlíouk össze. A dinamikus rugalmassági modulusz összehasonlíásánál a deerminációs koefficiens r =,95, míg a író rugalmassági modulusz eseében r =,85. Az eredméeink bizoíják, hogy a sajáfrekvenciás mérésekkel jól korreláló direk sebességmérések is megfelelnek a faaag rugalmas állandóinak meghaározására. Kulcsszavak: Dinamikus rugalmassági modulusz, Nyíró rugalmassági modulusz, Rezonancia echnika, Sebesség meghaározás Dynamic deerminaion and comparison of wood s elasic consans The elasic properies of wood are useful for evaluaing he maerial in live rees, for imber srengh classificaion, and for he in-siu evaluaion of buil-in wood. There are wo ways for he dynamic evaluaion of elasic consans. Direc sound velociy measuremens are useful especially in live rees and buil-in srucures. Timber classificaion may occur by vibraion (self frequency) measuremens as well. This aricle compares he Moduli of Elasiciy and Moduli of Rigidiy measured by hese wo echniques. Defec-free planed norway spruce (Picea abies) specimens were used in our ess. Resonance esing and sound velociy measuremens involved a PC-based FFT analyser and a microsecond imer along wih a digial oscilloscope, respecively. Dynamic MOE was measured using longiudinal frequency and direc sound velociy measuremens, followed by a comparison of resuls. Shear modulus comparison was based on orsional vibraions and direc velociy measuremens. The deerminaion coefficien (r ) was.95 and.85 for dynamic MOE and shear modulus, respecively. The good correlaions prove ha direc sound velociy measuremens are suiable for he deerminaion of wood s elasics consans. Key words: Dynamic modulus of elasiciy, Modulus of rigidiy, Vibraion echnique, Sound velociy Bevezeés A faaag rugalmas állandóinak ismeree hasznos információ ad az élőfák aagi minőségének megismeréséhez, a fűrészáru szilárdság szerini oszályozása során, illeve a beépíe faaagok vizsgálaa kapcsán. A vizsgálaok gyakorlai jelenőségre csak akkor ehenek szer, ha azok gyorsan, ponosan, és viszolag olcsón elvégezheők. Erre kínál leheősége a rugalmas állandók dinamikus meghaározása. A rugalmas állandók dinamikus mérése kéféle módon leheséges: a vizsgál aag sajárezgéseinek mérésével, illeve közvelen hangsebesség méréssel. A kéféle módszer közül az alkalmazási feléelek haározzák meg, hogy mely echniká lehe használni. Nevezeesen, élő fáknál és beépíe szerkezeeknél csak a közvelen hangsebesség mérés, míg a fűrészáru oszályozásnál mindké meódus alkalmazhajuk. Cikkünk a kéféle módszerrel mér rosiráú rugalmassági modulusz, illeve a Horváh Miklós dokorandusz hallgaó, Dr. Divós Ferenc CSc. egy. anár, NYME Roncsolásmenes Faaagvizsgálai Laboraórium

2 kéféle módszerrel mér író rugalmassági modulusz hasonlíja össze. A faaag rugalmassága a kövekezőképpen jellemezheő: az ororóp faaag 9 függelen rugalmas állandóval írhaó le. A deformáció és a feszülségek közö a kapcsolao az alakíhaósági márix eremi meg, melye a echnikai állandókkal fejezünk ki (Szalai 994): [ s ] ij EL υ EL υ EL = LR LT υrl ER ER υrt E R υ ET υ ET E TR T TL LR [] E hosszválozással kapcsolaos rugalmassági modulusz szögválozással kapcsolaos írórugalmassági modulusz υ inerakciós haás Poisson éezője L,R,T ros-, sugár-, illeve érinőirá. A márix szimmeriájából adódóan a állandó száma 9 függelen állandóra csökken. yakran csak ké állandó emlíünk (E és ), mely homogén és izoróp aag eseén kielégíő is. A faaag eseében udjuk, hogy ez nem ilyen egyszerű, mégis a gyakorlai alkalmazások mia élheünk bizoos egyszerűsíésekkel. Szerencsére a gyakorlaban nem alálkozunk olyan húzásnak kie gerendával, melynek hossziráa a rosirára merőleges. Így, ha a faaag vonakozásában E-ről beszélünk, azala E L - érünk. A írás kapcsán csupán író rugalmassági moduluszról beszélünk, azonban ez ala a TL és LR éréké egyarán érjük. A próbaesek anaómiai iráíosága és az igébevéel haározza meg, hogy éppen melyikről van szó. Az álalunk használ próbaesek eseében eől elekinheünk. RT TL A faaag rugalmas állandóinak meghaározására öbb leheőségünk is van (Chui 99). Mind a Young-féle rugalmassági modulusz (E), mind pedig a író rugalmassági modulusz () meghaározhaó saikusan és dinamikusan is (Bucur 995). A dinamikus meghaározás sajáfrekvenciás rezgések alapján, illeve direk sebesség mérésekkel örénhe. Az alábbiakban dinamikus mérések eredméeinek összehasonlíásával foglalkozunk. Vizsgálai módszer A vizsgálaok során hibamenes, gyalul felüleű lucfeő (Picea abies) próbaeseke használunk. A próbaesek nedvességaralma laboraóriumi légszáraz állaponak megfelelő (u ál =%) vol. eomeriai méreeik: a kereszmesze x mm, a hosszúságuk válozó. A próbaesek sűrűségére vonakozó alapsaiszikai adaok az. áblázaban olvashaók. A hajlíó, illeve orziós rezgések frekvenciáinak méréséhez egy PC alapú FFT analizáor programo használunk, mely az. ábrán láhaó.. ábláza A próbaesek sűrűsége Álag 456 kg/m 3 Szórás 74 kg/m 3 Min 334 kg/m 3 Max 555 kg/m 3 Minaszám 7 db. ábra FFT Analizáor program

3 A dinamikus rugalmassági modulusz először longiudinális rezgésekkel haározuk meg. E módszerrel meghaározo rugalmassági modulusz kiválóan korrelál a hajlíószilárdsággal (allagin és Pellerin 964, Divós és Tanaka 997). A mérés elrendezése a. ábrán láhaó. A fában gerjesze longiudinális hullám erjedési sebessége az alábbi képleel számíhaó: c = f L, [] long c a longiudinális hullám erjedési sebessége f a longiudinális rezgés frekvenciája L long a próbaes hossza Az ismer erjedési sebesség felhasználásával meghaározhaó a dinamikus rugalmassági modulusz (Budó 97): E =ρ, [3] din, long c ρ din long E, a longiudinális rezgésekkel meghaározo dinamikus rugalmassági modulusz a próbaes sűrűsége A dinamikus rugalmassági modulusz meghaározhaó öbbek közö közvelen sebességméréssel is. E módszerek közül jelen eseben a sebesség meghaározásá 45 khz-es ulrahangos készülékkel végezük. A méréshez használ FAKOPP műszerhez csalakozó érzékelőke a próbaeshez kell illeszeni a 3. ábrán láhaó módon, majd a erjedési idő közvelenül leolvashaó a műszerről. Az érzékelők ávolsága, és az idő ismereében a sebesség meghaározhaó: s c=, [4] 45kHz s az érzékelők ávolsága 45 a készülék álal kijelze erjedési idő khz A rugalmassági modulusz ( E, ) din seb meghaározása a 45 khz-es ulrahangos készülékkel végze mérések során a [3]-as egyenleel analóg módon örénik. Továbbiakban a író rugalmassági modulusz haározuk meg orziós rezgésekkel (Divós és sai. 999), illeve közvelen sebesség méréssel, majd e keő eredméei hasonlíouk össze. A rudak orziós rezgései leheővé eszik a író rugalmassági modulusz meghaározásá. A mérés öbbféleképpen kivielezheő. Az egyik leheséges, és eseünkben eredméhez is vezeő megoldás vol, amikor a próbaeseke álló helyzeben vizsgáluk. A rudak végei rajzszögekkel rögzíeük oly módon, hogy a rögzíési ponok a próbaes középvonalá jelölék ki. A mináka orziós rezgésbe hozva mérük a gerjesze frekvenciáka a 4. ábrán láhaó elrendezésben. A koppinás helyének kiválaszásakor a leheő legnagyobb omaékávielre kell örekedni, illeve a gerjeszeni kíván módusz ampliúdójának maximumhelyénél kell az üés végrehajani.. ábra A próbaes longiudinális frekvenciájának meghaározása 3. ábra A longiudinális hullám erjedési idejének meghaározása Fakopp műszerrel (45 khz-es ulrahangos készülék)

4 4. ábra A próbaes orziós frekvenciájának meghaározása A rezgések frekvenciája az FFT analizáor programról leolvashaó, a számíás pedig az alábbi képle alapján végezük: din, or L f = n f orziós frekvencia L próbaes hossza ρ a próbaes sűrűsége n módusszám ρ I K p, [5] a b I p poláris inercia, I p = ( a + b ) K kereszmeszei éező, K = c a b a,b a kereszmesze oldalhossz méreei c áblázai érék, eseünkben c =,4 A közvelen írósebesség méréséhez speciális íróérzékelőke használunk, melyeke a próbaesekbe omunk az 5. ábrának megfelelően. A erjedési idő oszcilloszkóp segíségével haározuk meg. A leolvaso időkből, és az érzékelők ávolságából sebessége számíounk: s c =, [6] c a írósebesség s a író érzékelők ávolsága az oszcilloszkópról leolvaso erjedési idő 3 5. ábra A ranszverzális hullám erjedési idejének meghaározása oszcilloszkóp segíségével Az ilyen módon számío sebesség segíségével a író rugalmassági modulusz a kövekezőképpen számíhaó: =ρ c, [7] din, seb Eredméek A sajárezgések, illeve a direk úon mér hang erjedési sebességből meghaározo dinamikus rugalmassági modulusz hasonlíouk össze az 6. ábrában. A deerminációs koefficiens a várnak megfelelően magas, r =,95. A mérési eredméek eléréseinek okai a kövekezők: a direk sebességmérésnél kelekező hullámfron palásja gömb alakú, melyől csak bizoos próbaeshossz uán ekinheünk el. Továbbá, a ké módszerrel mér rugalmassági modulusz jó korrelációja melle megfigyelhejük, hogy a 45 khz-es ulrahangos készülékkel örénő mérés rendre magasabb E éréke ad, mivel a vizsgálai idő befolyásolja a rugalmassági modulusz nagyságá, a viszkóz deformáció csekélyebb szerepe mia (Divós és sai. 999). A ké módon meghaározo író rugalmassági modulusz hasonlíouk össze a 7. ábrában. Ez eseben a deerminációs koefficiens r =,85. Az elérések okai a kövekezők: a ké mérés során ado kereszmeszeen belül a feszülségállapo elérő, a közvelen sebességmérésnél íróhullám ovábbíás, míg a sajárezgések vizsgálaakor

5 din,seb [Pa] Edin,seb [pa],9,8,7,6,5,4 y =,6955x +,96 R =,857,5,7,9, din,or [Pa] 6. ábra A dinamikusan mér hajlíó rugalmassági moduluszok összehasonlíása y =,474x +,9 R =, Edin,long [pa] 7. ábra A dinamikusan mér író rugalmassági moduluszok összehasonlíása direk sebességmérések megfelelnek a faaag rugalmas állandóinak meghaározására. Összefoglalás Hibamenes feő rudakon végezünk rugalmassági modulusz és író modulusz méréseke kéféle dinamikus echnikával: sajárezgés illeve közvelen sebesség mérés segíségével. A kéféle módon meghaározo modulusz érékek a várnak megfelelően magas deerminációs koefficiens együhaó muanak, ami bizoíja mindké módszer alkalmazhaóságá. Irodalomjegyzék. Bucur, V Acousics of Wood. CRC Press Inc, New York. Budó Á. 97. Kísérlei fizika I. Tankövkiadó, Budapes. orziós rezgések kelése örén. Fonos figyelembe venni az is, hogy a sajárezgések mérése nagy gyakorlai apaszalaal is néhá eseben nehezen, vagy nem kivielezheő. A orziós rezgések mérésekor öbbek közö hajlíórezgések is gerjesződhenek, illeve a orziós frekvenciák beazonosíásának alapelvé miszerin a orziós rezgési módusok frekvenciái a öbbszörösei egymásnak nehezíi még a fa inhomogeniása is. A korrelációk jól bizoíják, hogy a bemuao módszerek alkalmasak a faaag rugalmas állandóinak meghaározására. Fő alkalmazási erüleeik az élőfa-vizsgálaok, fűrészáru oszályozás, illeve a beépíe faaagok vizsgálaa. Ameniben leheőség van, a mérések közül a sajáfrekvenciás rezgéseke kell alkalmazni, hiszen ezek eredméei a legmegbízhaóbbak (Schnell 985), de erre élőfáknál és beépíe faaagoknál nincs mód. Az eredméek bizoíják, hogy a sajáfrekvenciás mérésekkel jól korreláló 3. Chui, Y. H. 99. Simulaneous evaluaion of bending and shear moduli of wood and he influence of knos on hese parameers. Wood Science and Technology 5: Divós F., T. Tanaka 997. Lumber Srengh esimaion by muliple regression. Holzforschung, 5: Divós F., Bejó L., ergely L., Magoss E., Salamon Z Roncsolásmenes Faaagvizsgála. Egyeemi Jegyze, Sopron. 6. allagin, W. L., R.F. Pellerin 964. Nondesrucive Tesing of Srucural Lumber. Maerials Evaluaion, (4): old. 7. Schnell L Jelek és rendszerek mérésechnikája. Műszaki kövkiadó, Budapes 8. Szalai J A faaag és faalapú a- agok anizoróp rugalmasság- és szilárdságana: I. rész A mechanikai ulajdonságok anizorópiája. EFE, Sopron.