A személyi jövedelemadó reformjának hatása a társadalombiztosítási nyugdíjakra

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "A személyi jövedelemadó reformjának hatása a társadalombiztosítási nyugdíjakra"

Átírás

1 Közgazdasági Szemle, LVIII. évf., 20. december ( o.) Cseres-Gergely Zsombor Simonovis András A személyi jövedelemadó reformjának haása a ársadalombizosíási nyugdíjakra 2009 és 203 közö a magyar személyi jövedelemadó rendszere áalakul. Elűnik a sávos elem és az adójóváírás, ami jövedelemoszályonkén megválozaja a neó/ bruó keresei hányadosoka, így végeredményben nemcsak jelenős állami bevéelkieséssel jár, de a jövedelem ársadalmon belüli újraeloszásá is áalakíja. A neó jövedelmek árendeződése azonban nem az egyelen válozás. Jelenleg a nyugdíjjárulékok a bruó, a nyugdíjak viszon a neó kereseekkel arányosak, és ha ez nem válozik, az adórendszer válozása a nyugdíjkasszában is jelenős hiány gerjesz. Írásunk ennek a öbblefinanszírozás-igénynek a mérékéről és ársadalmon belüli eloszlásáról szól.* Journal of Economic Lieraure (JEL) kód: H23, H55. Az elmúl évizedben Magyarországon a személyi jövedelemadó és a ársadalombizosíási járulék kulcsai évről évre viharosan válozak. Eközben a kezdő nyugdíj és a korábbi bér kapcsolaá meghaározó szabályrendszer válozalan marad ebből számunkra a legfonosabb a skálaszorzó, az a speciális helyeesíési arány, amely a kezdő nyugdíja az élepálya során megkerese korrigál valorizál álagos neó munkajövedelem arányában, a szolgálai évek számának függvényében haározza meg. Ennek az arányszámnak az időbeli alakulása erem kapcsolao a neó bérek és a kifizee nyugdíjak nagysága közö, és haározza meg a relaív nyugdíjszínvonala, a neó nyugdíjaknak a neó bérekhez viszonyío nagyságá. Bár az 997. évi nyugdíjörvény ual arra, hogy 203-ól kezdve, amikor bevezeik a keresearányos nyugdíjrendszer, a bruó nyugdíj a bruó bérrel lesz arányos, homályossága mia a szakma egyelőre figyelmen kívül hagyja ez a válozaás. Például Holzer [200] oldalán a kövekező áll: Nem udjuk, hogy a nyugdíjak hogyan fognak adózni, ugyanúgy-e min a bérek, ovábbá ugyanazoka a kedvezményeke és adójóváírásoka élvezik-e majd. Az Európai Unió országaiban jellemző, hogy a nyugdíj-megakaríások a befizeéskor, illeve a hozamok jóváírásakor nem adóznak, de a nyugdíjak folyósíásakor adóköelesek, míg Magyarországon jelenleg a befizeések nem adómenesek, de minden más igen. A Kerekaszal hosszas viáka köveően úgy haározo, hogy * Köszöne illei Szo ke Ba lino szakszerű kuaási assziszenciájáér, Benedek Do ra és Gaśpa r Kaalin, hogy rendelkezésünkre bocsáoák az MKKT mikroszimulációs kererendszeré, amiben Varga Zsuzsa segíe eligazodni. Köszönjük, hogy használhauk az MTA KTI adabankjá és a KSH házarási kölségveési felvéelének évi állományá. Simonovis András kuaásá az OTKA K8483. számú pályázaa ámogaa. A magyar nyugdíjrendszerben az 988 óa figyelembe ve egyéni éves neó keresee az országos neó kerese indexének megfelelően felszorozzák, azaz valorizálják a nyugdíjba vonulás elői szinre, majd álagolják. Cseres-Gergely Zsombor, MTA Közgazdaságudományi Inéze és Budapes Szakpoliikai Elemző Inéze. Simonovis Andra s, MTA Közgazdaságudományi Inéze, BME Maemaikai Inéze és CEU Deparmen of Economics.

2 030 Cseres-Gergely Zsombor Simonovis Andra s a ovábbi információig a haásvizsgála lefolyaásához úgy kezeli a»válozaás nélküli«alapállapoo, minha a bemuao 203-ra várhaó módosíások nem is szerepelnének a jogszabályokban. Ez ehá az jeleni egyebek közö, hogy a beláhaó jövőre vonakozóan nem vesszük figyelembe a nyugdíjak adózaására vonakozó elképzeléseke sem. Ebben a cikkben a leheő legegyszerűbb modellben kíséreljük meg elemezni a évi radikális adóreform okoza folyamao, aminek kövekezében a neó bérrel arányos nyugdíjak és a bruó bérrel arányos járulékok közö felborul az egyensúly mind a nyugdíjkasszában, mind a jövedelemeloszlásban. (A magyar nyugdíjrendszer egyensúlyával gazdag irodalom foglalkozo, i csak Auguszinovics Maros [995], Szabo Ga l [2000] és Orba n Paloai [2006] anulmányoka emlíjük.) Cikkünk öbb részből áll: először elmélei számíások segíségével muajuk meg az adórendszer válozásának haásá a nyugdíjakra, míg a második részben mikroszimuláció segíségével, Magyarországra vonakozó valós adaokon esszük ugyanaz. 2 Az első rész maga is agol. Elsőkén az egyszerűbb és 200-ben bevezee és 203-ban kivezeendő szuperbruó kereseben számoljuk az adó- és járulékkulcso, majd áérünk a bruó keresere, ahol megkülönbözejük a dolgozói és a munkálaói járuléko: az előbbi a munkálaó levonja a bruó kereseből, az uóbbi hozzáadja ahhoz. A kövekezeés azonban közös: mindké rendszerben rögzíe nagyságú és összeéelű b-járulékkulcso feléelezve, az szja-járulékkulcs csökkenése eseén a kifizee álagnyugdíjaka csökkeneni kell annak érdekében, hogy a nyugdíjkassza hiánya ne növekedjen. Például a közöi áérés során, amikor a szuperbuóra számío 6 százalékos kulcs 2,6 százalékra csökken, a 40 éves szolgálai idő uán járó nyugdíja (beleérve az egészségügyi kiadások egy részé) minegy 6 százalékkal kellene csökkeneni. Végül a valósághoz közeledve, bevonjuk az elemzésbe a sávos szja- és a járulékplafon. Ekkor a közel maximális havi nyugdíjak eseében már 5 százalékos csökkenés lenne indokol. A második részben valóságos keresei adaoka veíünk ki a 2009 és 203 közöi ényleges, illeve erveze szja-szabályokkal. Rögzíve a 2009-re vonakozó modellben az egyensúlyi adó- és járulékkulcso, meghaározzuk a hosszú ávú egyensúlyi relaív nyugdíjszínvonala és a helyze kezelésének forgaókönyvei. Megvizsgáljuk, hogy mi örénik az adójóváírás kivezeése melle és a nélkül, illeve akkor, ha a erhe az adófizeők álalában vagy a nyugdíjasok egyes csoporjai viselik. Eredményeink az muaják, hogy az adóválozás vizsgál közvee haása nem óriási, de nem is elhanyagolhaó: már ö év ala is milliárd forin közö mozog, amely az éves GDP 0,2 0,3 százaléka Az adók válozásának haása a nyugdíjakra egy egyszerű elmélei kereben Elsőkén egy egyszerű elmélei kereben vizsgáljuk meg az adóválozás haásá a neó bérekre, majd a kifizeheő b-nyugdíjakra. Az egyszerűség kedvéér arósnak vesszük a bér-, az adó- és a nyugdíjrendszer paraméerérékei, és haásuka úgy vizsgáljuk, hogy a 2009 és 203 közi évek minden évének adókulcsai kimerevíjük. Mindvégig feléelezzük, hogy az adó- és nyugdíjrendszer válozása nem ha a szuperbruó keresere (sem az órabérekre, sem a munkakínálara, sem pedig a bevallo kereseekre). Tesszük ez azér, mer apaszala híján nem udjuk, hogy az adócsökkenés milyen módon és mérékben fogja lassíani a bruó bérek növekedésé, holo az álagos neó 2 Benczur és szerzo a rsai [20] egy ovábbfejlesze mikroszimuláción alapuló modellkereben részleesen vizsgálja az adóválozások eloszási haásai.

3 A személyi jövedelemado reformja nak haa sa a a rsadalombizosía si nyugdíjakra 03 reálbér már 200-ben is az adócsökkenés mia udo az álagos nominális bruó bér sagnálása melle növekedni (Nickell [2004]). Egy korábbi anulmányban Simonovis [2009] eleve figyelembe vee a eljes bérkölség uán fizee járulék és a neó kerese uán számío járadék közi kapcsolao, öregedő népesség eseén, de o hiányzo a személyi jövedelemadó. Szuperbruo s kere A szuperbruós kereben mind a személyi jövedelemadó, mind a b-járulék a szuperbruóra, a nyugdíjjáradék viszon a neó keresere vonakozik. (A magyar és a például szolgáló cseh rendszerben azonban a b-járulék alapja kövekezelenül a bruó kerese marad, de eől i elekinünk.) Legyen w az éves szuperbuó kerese, τ a b-járulékkulcs és θ az szja-kulcs. (Az egyszerűség kedvéér egyelőre elekinünk a b-járulék felső korlájáól és az adójóváírásól.) Jelölje a mennyiségeknek a népességben számío álagá nagybeű ez a szuperbruó kerese eseében W. Mivel az adórendszer lineáris, a neó kerese u = ( τ θ)w, az összefüggés pedig az álagra is válozalanul áll: U = ( τ θ)w. Ez az álalunk vizsgál egyik fonos összefüggés. A második összefüggés a nyugdíjkölségveés helyzeé írja le egyensúly feléelezve B = β R U formában, ahol B az álagnyugdíj, β R pedig a relaív nyugdíjszínvonal. Az egyén szinjén egy másik összefüggés írhaunk fel b = βu formában, ahol b a nyugdíj nagysága, β pedig ennek a neó keresehez viszonyío nagysága, a helyeesíési arány. A makro- és az egyéni szinű összefüggés közö úgy eremheünk kapcsolao, ha valamiféle sacionariási felevéssel élünk. Ha felesszük, hogy a dolgozók és a nyugdíjasok aránya, valamin a jelenben és a jövőben dolgozók bére időben állandó, akkor β R = β, ehá a relaív nyugdíjszínvonal és a helyeesíési ráa megegyezik. Ha a cikkünk elején emlíe valorizálás lineáris, a skálaszorzó is egyenlő ezekkel az arányokkal. A ovábbiakban felesszük, hogy ezek az egyszerűsíő felevések igazak, és az empirikus elemzésig nem foglalkozunk velük. Tegyük fel, hogy nyugdíjrendszerünk egyensúlyban van. Jelölje μ a demográfiai függőségi ráá, ami az egy dolgozóra juó nyugdíjasok száma. Ekkor az egyensúly feléele μb = τw, azaz behelyeesíéssel és W-vel való egyszerűsíéssel: Innen β- kifejezhejük: μβ ( τ θ) = τ. τ β =. µ ( τ θ) Ez az összefüggés θ szerin differenciálva, láhaó, hogy a személyi jövedelemadó θ kulcsának egységnyi csökkenése β/( τ θ) mérékben csökkeni a β skálaszorzó, ha fenn akarjuk arani a nyugdíjkassza egyensúlyá. A személyi jövedelemadó kulcsának csökkenésével ehá csökkeneni kell a kifizee nyugdíjak összegé is az egyensúly megarásához. Ez a haás annál nagyobb, minél nagyobbak a járulékkulcsok, és minél kisebb a függőségi arány. Durva becsléssel élve (például beolvaszva az egészségügyi járulékoka), legyen a járulékkulcs τ = 0,43/,27 = 0,34, és vegyük a 20. évi szuperbruós θ szja-kulcso 0,6-nak, amely a ervek szerin ké év múlva lecsökken 0,6/,27 = 0,26-ra. Legyen a nyugdíjasok és dolgozók aránya μ = 0,75. Ekkor a 20. évi helyeesíési arányra β = 0,9-e kapunk, amelye az egyensúly megarásához 203-ban le kell csökkeneni 0,85-re. Ez a kifizeheő nyugdíjak álagában öbb min 6 százalékos csökkenés jelen.

4 032 Cseres-Gergely Zsombor Simonovis Andra s Bruo s kere Bruós kerere érve minden sokkal bonyolulabb, de hívebb a valósághoz. Legyen v a bruó kerese, és jelöljük csillaggal a bruó keresere veíe kulcsoka: θ * az szja-kulcs, * * * τ és = τ és + τ 2 rendre a munkálaói és dolgozói járulékkulcs. Taralmi válozalanságo feléelezve θ * * * * v = θw, w = τ( + = τ )v. + τösszeveve a ké képlee: 2 * θ θ * = ( + τ * ) θ, vagy θ = + τ Ha a eljes járulékömeg válozalan, akkor. * ( ) * * * τ = τ + τ 2 és τ = τ + τ * *. * * * Mos a neó τbér = τ( + τ 2 θ * * * * )v, az ehhez igazío nyugdíj pedig b τ = β( τ + τ 2 θ * )v. A nyugdíjegyenlegből az kapjuk, hogy azaz * * * * * * τ = τ + τ 2 τ= = μβ( τ + τ 2 θ * ), * * * * τ + τ2 τ τ2 β =. * * * * µ τ θ µ τ θτ θ ( ) = + 2 ( 2 ) Az előző képleel összeveve láhaó, hogy a különbség a munkálaói járulék kulcsa és a személyi jövedelemadó kulcsa közöi inerakcióból fakad. Az szja-kulcs válozásának * * * * * ** * * haása mos τ = β( τ + τ τ= 2 )/( τ + τ 2 = θτ + θ), τ 2 a haás ehá nemcsak a járulékok nagysága, hanem eloszlása is befolyásolja. A nagyobb járulékok haása a korábbival azonos, növelésük mérsékli az adókulcs válozásának haásá. A munkálaói járulék növekedése ugyanakkor megnöveli az adóválozás haásá, hiszen a járulékömeg vonakozó részének nagyságá együesen haározzák meg. * * * * * * Számpélda: τ = τ τ= + 0,27 = τ 2 τ és + τ 2 = 0,6, τ * = 0,43 és 20-ben q * = 0,203, azaz β = 0,43/[0,75 ( 0,6 0,203)] = 0,9; ami 203-ban lecsökken β = 0,43/[0,75 ( 0,6 0,6)] = 0,84- re. A kifizeheő nyugdíjak szinje a korábban már láo mérékben csökken. Progresszív személyi jövedelemado, dolgozo i ja rulékplafon Bonyolulabb a helyze, ha figyelembe vesszük a személyi jövedelemadó progressziviásá, azaz hogy a jövedelemadó-kulcs sávosan nő. Legegyszerűbb eseben ké kulcs van: θ és θ 2, és egy bizonyos érék (v θ ) ala minden kerese θ kulccsal, fölöe θ 2 kulccsal adózik. Képleben: v v v ( v)= θ, ha θ, θv θ + θ2 ( v vθ ), ha v > vθ. Álalánosabban: (v) egy szigorúan növekvő, konvex függvény ben θ = 0,8 és θ 2 = 0,36; 2009-ben az álagbérnél lépe be egy magasabb adókulcs, míg 200-ben az álagbér duplája körül. (200-ben belépe a szuperbruó, és ennek megfelelően a kulcsok lászólag csökkenek.) 20-ben a felső kulcs megszűn, és fokozaosan csökken 0,203-ről 202-ben 0,8-ra, majd 203-ban 0,6-ra. A magyar valóság az adójóváírás mia ennél bonyolulabb. Van ké jóváírási sávhaár: v, v 2 és egy adójóváírási kulcs: θ 0, míg az adójóváírás éréke c 0. A [0, v ] szakaszon adójából mindenki levonha maximum c 0 -, a [v, v 2 ] szakaszon c 0 ε(v 2 v )-, uána 0-. Ahhoz, hogy éppen v 2 -ben szűnjön meg az adójóváírás, eljesülnie kell a c 0 = ε(v 2 v ) egyenlőségnek.

5 A személyi jövedelemado reformja nak haa sa a a rsadalombizosía si nyugdíjakra 033 A jóváírás képlee ehá: c v < v 0, ha 0 c( v)= c0 ε( v v ), ha v v < v2. 0, ha v2 v Emia a v bruókerese uán a jóváírással fizeendő adó T(v) = [(v) c(v)] +, ahol az alsó indexbe e + a szám poziív részé jelöli: megegyezik a számmal, ha az poziív, ellenkező eseben 0. A jóváírás időbeli válozásának leheőségéről később szólunk. A másik bonyodalom az, hogy a dolgozói járulék alapjának van felső korlája (jele: v τ ), a munkálaóinak viszon nincs. 3 Emia a nyugdíjjárulék képlee * * ( + ) v v v k = τ τ2, ha τ. * * τv + τ2vτ, ha v > vτ Egyelőre csak egy számpéldá muaunk be, kerekíe 2009-es adaokkal. Legyen v = 600 ezer forin a havi bruó kerese (ez még a járulékplafon ala van, de közel hozzá), éves szinen 7,2 millió forin. Ekkor az szja összege = 0,8,9 + 0,36 (7,2,9) = 2,2 millió forin. Tehá az éves neó kerese u = ( 0,6) 7,2 2,2 = 3,848 millió forin. Mi le volna, ha már akkor is a 20. évi rendszer működö volna, ahogy az a korábbi példákban feleük? A személyi jövedelemadó = 0,203 7,2 =,462 millió forinra csökken volna, és a neó bér u = 4,586 millió forinra nő volna. 90 százalékos helyeesíési aránnyal számolva, és 40 évre előre rögzíve a rendszer, a közel maximális éves nyugdíj b = 3,464 millió forinról b = 4,28 millió forinra emelkedne, ami a havi nyugdíj 289 ezer forinról 344 ezer forinra emelkedésé jelenené. Korábban a skálaszorzóval számolunk, i azonban ez nem udjuk megenni, hiszen a sávos adózás és az adójóváírás mia az eredmény erősen függ a jövedelmek eloszlásáól. Ez a ény kijelöli az elmélei vizsgála haárai is. Mikroszimuláció Az eddig bemuaonál ponosabb számoláshoz már ismerni kellene a kereseeloszlásoka, ső a kereseekkel erős poziív korrelációban lévő szolgálai időke és várhaó élearamoka, a ovábbiakban azonban csak a kereseek eloszlásának haásá vizsgáljuk mikroszimuláció segíségével. Azér fordulunk ehhez az eszközhöz, mer a korábban árgyal haásoka aggregál adaokra ámaszkodva nem udjuk kellő ponossággal megvizsgálni. Ennek oka elsősorban az, hogy a fizeendő személyi jövedelemadó nagyságá a népesség jelenős részénél befolyásolja a eljes jövedelmi szerkeze. Bár a nyugdíj nagyságá csak a korábbi munkajövedelmek befolyásolják, a öbbi jövedelmi elem azálal ha a neó munkabérre, hogy módosíják az álagos adókulcso. Ha ehá reálisan szerenénk megíélni az adók és válozásuk haásá a neó jövedelem szinjére és válozására, akkor nem használhaunk aggregál adaoka, mer azok alapján az adószabályok érvényesülése nem köveheő: az álagjövedelem szinjén alig érvényesülő kedvezmények egyéni szinről aggregálva jelenősek lehenek. Noha a vizsgála alapja empirikus, ilyen jellege némiképp korláozo, mer a keresei adaokon kívül minden más idealizál: évizedekre rögzíjük a személyi jövedelemadó és a nyugdíjrendszer paraméerei, rögzíjük az az éve, amelyre a legfrissebb kereseeloszlási adaaink rendelkezésre 3 Ez 20-re be akarák vezeni, de (50 milliárd forinra becsül) kölségessége mia feladák a erve.

6 034 Cseres-Gergely Zsombor Simonovis Andra s állnak, és megnézzük, hogy az az köveő évek személyi jövedelemadózásának ényleges és erveze rendszerében milyen válozásoka kapunk a relaív nyugdíjszínvonalra. A ovábbiakban Benedek és szerzo a rsai [2009] munkájára ámaszkodva a 200. december 3-ével uód nélkül megszünee Kölségveési Tanács Tikárságának munkaársai álal készíe és használ mikroszimulációs kereben végezzük a számíásoka, bizonyos érelemben a Tikárság helye. A rendszer működéséhez szükséges házarási kölségveési felvéel adaállományá a KTI adabankja bocsáoa rendelkezésünkre. A KSH házarási kölségveési felvéelének állományában 7650 házarásnak a 0 milliós magyarországi lakosságo reprezenáló összesen minegy 20 ezer agjára állnak rendelkezésre részlees egyéni szinű adaok, öbbek közö az egyének jellemzőire és jövedelmeire vonakozólag. A házarási kölségveési felvéel bruó jövedelmeke, fizeendő járulékoka és jövedelemadó közöl, amiből a neó a kövekezőképpen kapjuk meg: neo jövedelem = bruo jövedelem munkava llalo i ja rulék személyi jövedelemado. Adófizeőknek ekinjük mindazoka, akiknek adózó jövedelme van, nyugdíjasoknak pedig mindazoka, akiknek van öregségi, rokkansági vagy özvegyi nyugdíjból származó jövedelme. Ezzel a megközelíéssel 592 nyugdíjas alálunk, ami majdnem megegyezik azzal a számmal, ami a gazdasági akiviás sajá megíélése alapján apaszalunk: 5059-en nyilakozak így. Ezek az emberek a KSH álal készíe súlyoka felhasználva, minegy 2,8 millió nyugdíjas reprezenálnak, ami nagyjából megegyezik azzal a minegy 2,77 millió fővel, ahány nyugdíjas az Országos Nyugdíjbizosíási Főigazgaóság (ONYF) 2008-ban azonos jogcímen nyilvánaro (Molna r [200]). Mindemelle a KSH másik fonos, máskén nem póolhaó információkkal szolgáló adafelvéelében a munkaerő-felmérésben szine ponosan ugyanennyi, 2,83 millió nyugdíjas alálunk. Fonos kérdés az, hogy a házarási kölségveési felvéel sajáosságai, hibái milyen mérékben és irányban befolyásolják számíásaink eredményé, különösen hogy a házarási kölségveési felvéelből részlegesen hiányoznak a legszegényebb és leggazdagabb réegek. A legszegényebbek jellemzően segélyen élnek, fekeemunká végeznek, vagy igen alacsony jövedelmük mia nem adóznak, és nyugdíjjogosulságo is csak igen kevese szereznek (Auguszinovics Köllo [2007]), így nem jászanak szerepe a számíásainkban. A leggazdagabbak azér nem valószínű, hogy problémá okoznak, mer egyrész mind a járulékbefizeésnek, mind a nyugdíjnak van maximuma, ehá a vizsgál kérdés szemponjából olyanok, min a kevésbé gazdagabbak, másrész ugyan nem udjuk, hogy hányan vannak, de vélekedésünk az, hogy kevesen. Mindezek mia a jövedelemeloszlás csonkaságából fakadó nehézségekől elekinünk. Referenciaévünk 2009, ennek az évnek a demográfiai és jövedelmi viszonyai veíjük ki a későbbiekre, megarva ugyanakkor a népesség megfigyel keresei heerogeniásá. Az MNB [200] inflációs előrejelzésé felhasználva, 2009-nek a jövedelmi eloszlásá veíjük ki a kövekező évekre, egészen 203-ig, egyszerű deflálással. A rögzíés a népesség és a jövedelem sacionariásának felevésével egyenérékű, a jövedelmek eloszlásá ehá csak ologajuk, formájá nem válozajuk meg. Hasonlóképpen nem válozajuk meg az egyes jövedelemípusok arányá az összes jövedelmen belül. A számíások során az adókedvezmények elszámolása egzak, amennyiben figyelembe veszi az adószabályoka és házarásban kelekeze összes megfigyel jövedelme. A nyugdíjak számíása azonban ennél a valóságban jóval összeeebb, és ezér a ényleges számíás ponos reprodukálására nincs leheőség. Ha mind az adó-, mind a nyugdíjszámíás képlee homogén lineáris lenne, akkor eredményünk minden szinen válozalanságo muana, így riviális lenne. Érdemi válozás az okoz, hogy az adórendszer eleve nem egykulcsos, illeve elmozdul a öbbkulcsosól az egykulcsos felé. Az elmélei modellől a mikroszimuláció, illeve a valósághű számíások felé mozdulva, dönés kelle hoznunk arról, hogy mikén oldjuk fel a korábbi egyszerűsíő feléele-

7 A személyi jövedelemado reformja nak haa sa a a rsadalombizosía si nyugdíjakra 035 ke, amelyeke egyrész a haások kibonakozásának időávjára, másrész a nyugdíjrendszer bevéeli és kiadási elemeire vonakozóan eünk. Az elmélei modellek világában a sacionariás felevése és használaa is elfogado az első részben ez eük mi is. A jelen eseben azonban ez a felevés nem áralmalan, hiszen míg az adórendszer azonnal és mindenkire kierjedően megválozik, a nyugdíjakra kifeje haása csak idővel bonakozik ki. Ha a sacionariás felevése melle azonnali haással számolunk, akkor annak méréke a -edik időszakban N * * ( 2i ) vi i= µ β τ θ ahol N a népességszám, neó jelenéréke pedig a folyama kezdeén T N * * δ µ β τ2i θ = 0 i= ( ) ahol δ = /( + r) a diszkonényező, T a válaszo időáv. A helyze azonban megválozik, ha figyelembe vesszük, hogy a leendő nyugdíjasok fokozaosan lépnek be a rendszerbe: 2002 és 2009 közö évi álagban Magyarországon minegy 0 ezer ember vonul nyugdíjba (lásd Ba lin [200]). Ha ehá a népessége minden egyéb ekineben sacionernek ekinjük, akkor minegy 25 év kell ahhoz, hogy a neó bér válozásának haása a eljes nyugdíjkasszá érinse. A feniek szerin egy ado évben a haás, v, M N * * * * β( τ2i θ ) vi s µ β τ2i θ s= 0 i= i= i ( ) ahol M az ado évben nyugdíjba vonulók száma, és M < μn. Az egyenlőlenség mindaddig szigorúan eljesül, ameddig a eljes nyugdíjas népesség ki nem cserélődik. Tudjuk az is, hogy a ké mennyiség közöi különbség annál nagyobb, minél közelebb vagyunk a beavakozás kezdeéhez, és minél kisebb az új nyugdíjasok száma (a beáramlás nagysága) a már nyugdíjasok állományához képes. A válozás neó jelenéréke ennek megfelelően minden időszakban a korábbi időszakok új nyugdíjasai álal kele haás összege, T = 0 M δ β τ2 θ s= 0 i= ( ) v * * i i s ami szinén kisebb, min sacioner párja. Ez a különbség mindig fenn fog állni, de ahogy a válaszo T időáv ar a végelenhez, nagysága a nullához ar. Tekinve, hogy a maga módján mindké megközelíésnek helye van, nem akarunk döneni közöük, hanem mindkeő használjuk a számíásoknál, 5, 20 és 50 éves horizono használva. A skálaszorzó és a helyeesíési arány visszamenőlegesen nem válozik, ezér figyelmünk a relaív nyugdíjszínvonalra irányul. Mivel a népességre vonakozó sacionariási felevések a valóságban nem eljesülnek, helyeük ad hoc szabályoka alkalmazunk. A maival megegyező számú nyugdíjas számára feléelezünk nyugdíjkifizeés a ma éves népesség keresei viszonyai alapján. Ha a népesség a ma is ismer endenciák szerin öregszik, és az idősebb emberek aránya megnő, a jelenől a jövő felé haladva így egyre inkább alulbecsüljük a kifizeendő nyugdíjömege. Ha a népesség öregedésével együ az iskolázoság és a ermelékenység is nő, az újabb alulbecsléshez veze, mer az idősebbkori kereseek a ma mechanikusan becsülnél nagyobbak lesznek. Ugyanez a ké folyama ha az akív népességre is, a demográfiai folyamaok csökkenik a bérömege és a járulékalapo, míg az iskolázoság javulása növeli az. A ké haás ké helyen jelenkező eredményének eredőjé ugyan nem udjuk megbecsülni, de gyaníjuk, hogy az egyensúlyalanság növelése irányába ha. Ennek megfelelően a relaív nyugdíjszínvonalra alsó becslés adunk, és annak szükséges korrekciója a javasolnál nagyobb lehe., v, i

8 036 Cseres-Gergely Zsombor Simonovis Andra s A másik kérdéskör, hogy mikén kezeljük a nyugdíjkassza bevéeli és kiadási elemei. Mivel a járulékbefizeéseke nem udjuk széválaszani, pánlikázni kiadás szerin, ezér a korábbiakhoz hasonlóan nyugdíjasoknak ekinjük a rokkan és az öregségi nyugdíjasoka, valamin a hozzáarozói nyugdíjasoka is. A kiadási oldalon az azóa megszűn 3. havi nyugdíja levonjuk az adaokban még megfigyel nyugdíjkiadásokból. A nyugdíjkassza minegy 400 milliárd forinos deficijé a számíásnál figyelembe vesszük, és ovábbvisszük a későbbi időszakokra. A kövekezőkben áblázaos formában foglaljuk össze a szimuláció eredményei a modell már bevezee válozóira vonakozóan. Először a évi kiinduló árszinen számolva meghaározzuk a neó és a szuperbruó kereseek álagos reálérékei. Kiszámíjuk az u i neó keresee, és a w i szuperbruó keresee. A β arány i nem számíjuk, hanem feléelezzük. A korábbiakban egyszerűen a személyi jövedelemadó reformjáról beszélünk, holo a valóságban olyan jogi erejű dokumenum, amely a 203-ig lebonyolíandó válozássoroza ponos részleei aralmazná, nem léezik. Alapul a múlra és jelenre nézve a személyi jövedelemadóról szóló 995. évi CXVII. örvény 2009-ben, 200-ben és 20-ben haályos válozaá vesszük, a jövőre nézve pedig az idevonakozó kormányprogramdokumenumokban és szóbeli nyilakozaokban megjelenő ígéreeke. Ezek közö az adócsökkenési elemek, mindenekelő a jelenlegi adókulcs melle a szuperbruó kivezeése és a bruó jövedelem figyelembevéele az adóalapban sabil célnak űnik, az még a várhaó gazdasági növekedés 20 auguszusában már elismer lassulása sem befolyásola. Nem ennyire nyilvánvaló azonban az adójóváírás kérdése, mer az egykulcsos adórendszer megarása melle ez lehe az egyelen vállalhaó kiú az alacsony kereseűek munkakínálaá az új rendszerben visszafogó adóerhelés elől. I ké feléelezéssel élünk. Az egyik az, hogy az adójóváírás leheősége valóban megszűnik, és ez 203-ban örénik meg, a másik pedig az, hogy megmarad. Végül nem foglalkozunk a ovábbi, az eddigieknél is homályosabb ervekkel amilyenek például a járulékkulcsok mechanikus árendezése (0 százalék csökkenés az egyik, 0 százalék növelés a másik oldalon), pedig ezek jelenősen kihahanak az eredményekre. 4 Év (s) Személyi jövedelemadó sávhaára (ezer forin) (v θ ). a bla za Az szja-paraméerek örénee Alsó Felső Alsó Felső Adójóváírás havona szja-kulcs (százalék) jóváírási küszöb (ezer forin) (ezer forin) (θ ) (θ 2 ) (v ) (v 2 ) (c 0 ) ,0 40, , ,6 40, , 20 20, , 202 8, , 203 6, , 203 * 6,0 * Az adójóváírás kivezeésé feléelezve. Megjegyzés: állandó árak évi árszinen. A sávhaároka és adókulcsoka úgy sandardizáluk, hogy azoka a ényleges adóalapól függelenül, a bruó jövedelem függvényében kell érelmezni. A 2009-es felső adókulcs aralmazza a 4 százalékos különadó is. 4 A cikk véglegesíésekor, 20. okóber végén úgy űnik, hogy alapveő módosíások uán a személyi jövedelemadó rendszere 202-ben újra kékulcsos lesz, és alán az adójóváírás is csak formailag szűnik meg.

9 A személyi jövedelemado reformja nak haa sa a a rsadalombizosía si nyugdíjakra 037 Elsőkén megadjuk az adórendszer paraméereinek öréneé a. a bla zaban (feléelezve az adójóváírás leheőségének megszűnésé): 203 csillagozo sora az adójóváírás feléelező forgaókönyve muaja i és a kövekező áblázaokban is. Láhaó, hogy az adórendszer árendeződése a felső sávhaár és adókulcs elűnése melle az alsó adókulcs ámenei emelkedésével valósul meg (egységesen a bruó bérre számíva). A 2. a bla za az egyes évekhez és adórendszerekhez arozó álagos jövedelmeke muaja be évi árakon, a 3. a bla za pedig a válozások haásá. A * adómuaó a fizeendő adó/bruó jövedelem alakulása melle jelezzük a válaszo helyeesíési arány is. Az adómuaó monoon módon csökken: az alsó adókulcs ámenei emelkedésé a nagyobb kereseekre juó csökkenő adóeher az álag szinjén ellensúlyozza. Az adójóváírás kivezeése azonban így is érezheő csökkenés hoz magával. Év (s) 2. a bla za Álagkereseek éves alakulása (2009. évi áron, ezer forin) Kerese bruó (v s ) neó (u s ) szuperbruó (w s ) Mindenkori adóalap * * Az adójóváírás kivezeésé feléelezve. A 3. a bla za ovábbi oszlopaiban az adóválozás haásának aggregál pénzügyi vonzaá láhajuk. A számok ké időszak közöi válozás muanak, ehá a eljes válozás érékeléséhez azoka kumulálni kell. A 4. oszlopban a minden dolgozó béré figyelembe ve, eljes munkajövedelem-ömegre veíe adókiesés összege láhaó. A évi adórendszerből a 203. évi adórendszerbe lépés ehá évi árakon 685 milliárd forinba kerül évene, ha nincsenek az adóbevéel csökkenésé ellensúlyozó, az árendezés kövekezében kibonakozó haások. Emlékezeőül: 2009-ben a eljes kölségveés 3 ezer milliárd forin körül vol, az ámene kölsége ehá a eljes kölségveés 5 százalékának megfelelő összeg minden évben. Év (s) 3. a bla za Helyeesíési arány, adómuaó és a válozások összkölsége a megelőzőből az ado évbe lépve Adómuaó (fizeendő adó/ bruó jövedelem) () * Helyeesíési arány (β) A válozás összkölsége az ado évbe lépve az adórendszerben (milliárd forin) a nyugdíjrendszerben ,28 0, ,26 0, ,20 0, ,9 0, ,8 0, * 0,8 0,9 36 * Az adójóváírás kivezeésé feléelezve.

10 038 Cseres-Gergely Zsombor Simonovis Andra s Va loza sok a nyugdíjkiada s növekedésének ellensúlyoza sa nélkül Az adóválozás haásának kiszámíásakor azzal a feléelezéssel élünk, hogy a dolgozó népesség a 2009-ben megfigyel szerkezeű lesz a későbbiekben is. A nyugdíjak erén a korábban már emlíe sacionariási felevéseke alkalmazhajuk. Ha ezek eljesülnek, a nyugdíjasokra nézve összességében a 3. a bla za 5. oszlopában alálhaó kiadási öbbleel számolhaunk. Ennek összes kölsége a korábbi ényezők melle a nyugdíjkifizeések szabályainak válozalanságá feléelezve évi árakon évi 56 milliárd forin. A kiadási öbble ehá ilyen felevések melle minegy negyede annak, ami az adóválozás jelen, de így is jelenős éel, a Nyugdíjbizosíási Alap körülbelül 3000 milliárdos kölségveésének 5 százaléka. Láni fogjuk azonban, hogy ez az összeg úlzó. A feniekben álagos érékeke közölünk, i ez ovább bonjuk a bruó kerese évi eloszlásának jövedelmi decilisei alapján annak érdekében, hogy a veszeségeknek és nyereségeknek a ársadalmon belüli eloszásá érzékelessük. Az adók és járulékok fizeésének válozásá ilyen bonásban a 4. a bla za aralmazza. A számok a kölségveési kiadás csökkenésének méréké muaják, másképpen pedig az a megakaríás, amelye azok nyernek, akik 2009-ben az ado decilisbe arozak. A negaív számok ennek megfelelően az jelenik, hogy az ado decilisben nő a fizee adók és járulékok nagysága, ahogy ez 200 és 20 közö a legalsó decilisben, valamin 202 és 203 közö az alsó ö decilisben örénik kismérékben. A megakaríások úlnyomó része a felsőbb decilisekben jelenik meg. 4. a bla za Adó- és járulékbevéel-kiesés évi árakon decilisenkén (milliárd forin) Decilis 2009/ /20 20/ / /203 *. 3,8 0, 0, 0, 0, 2. 4,4 0,3 0,5 0,5,6 3. 4,9,9 0,9 0,9,0 4. 4,9,9,4 0,8 6,3 5. 3,0 20,3 5,4 0, 22,4 6. 6,3 24,2 0,9 2,4 27,3 7. 2,5 28,7 5,5 3,9 3, ,2 33,8 22,9 7,5 33, ,3 7,9 35,7 20,8 6, ,3 09,7 56,8 27,3 24,5 Együ 225,8 248,8 50, 59,4 35,8 * Az adójóváírás kivezeésé feléelezve. Megjegyzés: az Együ érék a kerekíések mia nem egyenlő a decilisekre arozó számok összegével. Figyelemre méló az adójóváírás kivezeésének haása, ami 202 és 203 közö a korábbi legnagyobb, 200/20-es nyereséghez hasonló nagyságrendű. A különbség az, hogy az előjel ellenées, és míg a 200/20-es nyereség a legalsó decilis uán valamilyen mérékben minden jövedelmi szinen érezheő vol, a veszeség mindenhol érezheő, csak a legfelső decilisben nem. A nyugdíjrendszer arányossága kövekezében hasonló jelensége figyelheünk meg a nyugdíjemelkedések megoszlásában is, ideérve az adójóváírás kivezeésének haá-

11 A személyi jövedelemado reformja nak haa sa a a rsadalombizosía si nyugdíjakra 039 sá is. Az 5. a bla za alapján láhaó, hogy a nyugdíjak nemcsak nőnek, de az egyszerű mechanizmus kövekezében a növekmény a legjobban keresőknél koncenrálódik. 5. a bla za A nyugdíjkiadások növekedése évi árakon decilisenkén (milliárd forin) Decilis 2009/ /20 20/ / /203 *. 0,2,3 0, 0, 0,8 2. 0,2,2 0,5 0,4 0,5 3. 0,, 0,9 0,7,5 4.,2 2,5, 0,8 3,0 5.,6 3,,8,2 3,6 6.,0 4,4 2,7 2, 4,6 7. 4,2 4,9 3,4 2,5 4,3 8. 8,7 2,5 5,6 4,5 2,6 9. 4,9 5,3 7, 6,4, 0. 2,9 9,9 3,9 9,3 8,9 Együ 45, 46,6 37, 28,3 0,8 * Az adójóváírás kivezeésé feléelezve. Megjegyzés: az Együ érék a kerekíések mia nem egyenlő a decilisekre arozó számok összegével. A 5. a bla za a korábban sacionernek mondo feléelezés melle jelenkező haás muaja be. Ha elekinünk aól, hogy a folyama három éven á ar, és egy időszakba sűríjük a válozás, az mondhanánk, hogy a nem szándékol nyugdíjemelés összességében 45, + 46,6 + 37, + 28,3 = 57, milliárd forinba kerül 202 uán minden évben. Ha emelle évi 0 ezer új nyugdíjas és 2,8 millió mindenkori nyugdíjas veszünk alapul, akkor a feni összeg 25-öd része, körülbelül 6,28 milliárd forin jelenkezik az első, 2/25-öd a második évben, és így ovább. Ezek a számok már jóval kisebbek, de még így is jelenősek egy 3000 milliárd forinos kölségveésben. 3 százalékos diszkonráá feléelezve, az összes kumulaív haás neó jelenéréke 0 éves időávon 290 milliárd, 20 év ala 96 milliárd, 60 év ala pedig 2952 milliárd forin, azaz a mai nyugdíjkölségveés egyévi mérlegfőösszegéhez hasonló nagyságú kölség. Eddig a járulékkulcso fixen arva számíouk ki a válozásnak a nyugdíjkassza egyensúlyalanságá ovább fokozó haásá, és ez csak a válozás álal érine évekre eük. Mos hosszabb ávra ekinünk ki, és megvizsgáljuk, hogy mi a válozás haása az egész nyugdíjas korú népesség kicserélődése ala. Ez azér megfelelő viszonyíási alap, mer így és ilyen időávon bonakozik ki eljesen a válozás haása. A 6. a bla za 2 3. oszlopa 25 évre (ennyi kell a nyugdíjas korú népesség eljes cserélődéséhez) muaja meg az egyes évekre juó veszeség nagyságá, illeve ezek kumulál jelenéréké. Noha udjuk, hogy ilyen időávon a demográfiai válozások és ezeknek a munkavállalásra gyakorol haása jelenősek lehenek, ezekkel i nem udunk foglalkozni. A áblázaokból láhaó, hogy a korábban a kalkulációhoz használ 57 milliárd forino a veszeség csak lassan éri el, és a veszeségek jelenérékének kumulál nagysága csak minegy hé év ala nő ekkorára. Láhaó ugyanakkor, hogy ezen belül az adójóváírás kivezeése jelenősen mérsékli a veszeségeke, amelynek erhé a különböző keresei csoporok agjai a 4. a bla zaban már bemuao arányban viselik.

12 040 Cseres-Gergely Zsombor Simonovis Andra s Év 6. a bla za Az adóválozás kezelő poliikai sraégiák hosszú ávú haásai. forgaókönyv: kölségveési hiány 2. forgaókönyv: régi nyugdíjasok viselik erhe ado év (milliárd forin) kumulál jelenérék álagnyugdíj legrégebbiek az összes új egy főre juó nyugdíja (ezer forin) korrekciós ényező az adójóváírás megarásával , , , , , ,983 az adójóváírás 203. évi kivezeésé feléelezve , , , , , ,990 Va loza sok a nyugdíjkiada s növekedésének ellensúlyoza sa melle A veszeségek vizsgálaa feleszi, hogy az áalakulás kölségé a közponi kölségveés póolja, ompíja, ez azonban nem magáól éreődő. Poliikailag elfogadhaó és a múlban már alkalmazo megoldás lehe az is, hogy a válozás erhei csak a nyugdíjasok viselik. Ez a megoldás lászólagos egyoldalúsága ellenére reális: így erhele a kormányza a 990-es évek elején az infláció megugrásából fakadó veszesége az akkori nyugdíjba menőkre (a kezdő nyugdíj számíásának válozalanul hagyásával), illeve a évi szabályok válozása is csak az az uán nyugdíjba menőke érinee. 5 Az ilyen ípusú szélsőséges eseekben nem a közponi kölségveés a válozás veszese, hanem más, a nyugdíjasok jóléé befolyásoló körülmények váloznak meg: keresőkén megnő a neó jövedelmük, nyugdíjaskén viszon lecsökken ahhoz képes, minha a erhe a közponi kölségveés, azaz mindenki viselné. Három alernaív forgaókönyve vizsgálunk. Az elsőben a nyugdíjasok egésze (az éppen belépeek kivéelével) vállalja az új belépők nagyobb nyugdíjának erhé azálal, hogy az övék ennek finanszírozása érdekében némiképp csökken. A másodikban a erhe kizárólag azok viselik, akik maguk is haszno húznak a válozásból: nyugdíjuknak annyival kell csökkennie, hogy a nyugdíjkassza egyensúlyban legyen. Az egyes forgaókönyvekhez arozó részlees számíásoka a Függelék muaja be, a rendszer viselkedésé kompenzáció nélkül és amelle pedig a 6. a bla za. A 6. a bla za 2. és 3. oszlopa az. forgaókönyve, az a helyzee muaja be, amikor a veszesége a közponi kölségveés póolja ki. Ez az ámene évei ala folyonosan nő, nagysága az ámene lezárula uán 57 milliárd forin, ha az adójóváírás megmarad a ban megválozo a kezdő nyugdíjak számíási szabálya, körülbelül 8 százalékkal csökkenve a kezdő nyugdíjaka.

13 A személyi jövedelemado reformja nak haa sa a a rsadalombizosía si nyugdíjakra 04 rendszerben. Ö év ala egy kormányzai ciklus horizonján a hiány jelenéréken 87 milliárd forin. Ebben a forgaókönyben egyérelmű jövedelemácsoporosíás örénik az új nyugdíjasok javára, ami i nem modelleze forrásból kell fedezni. Az adójóváírás kivezeése ompíja az inézkedés haásá: az éves kölség hosszú ávon 8 milliárd forin, míg öéves horizonon 65 milliárd. Ahogy a 5. a bla za muaa, ez egy olyan adóemelés, ami célzoan a kisebb kereseűeke sújja, így ellensúlyozza az álagos adócsökkenés, végeredményében mérsékelve annak haásá. Álagos szinen ezér az eredmények megegyeznek egy kisebb álagos adókulcsválozással. A 2. forgaókönyv eredményé a 4 7. oszlopokban láhajuk. I a nyugdíjkassza egyensúlyban van, a régi (azaz nem frissen belépő) nyugdíjasok nagy csoporjára hárul a válozás közvelen erhének viselése. Ahogy az a Függelék analiikus eredményei alapján várhaó, a régiek nyugdíja a korrekció nélkül megvalósuló álag ala marad valamelyes, cserébe az új nyugdíjasok nyugdíja nagyobb lehe annál, amekkora az. forgaókönyben vol. Láhaó az is, hogy a megoldás mérsékel, de a nagyobb nyugdíjak sokasodásával párhuzamosan csökkenő nagyságú korrekciós ényező von maga uán. Ugyan nem kövejük az egyes kohorszok öréneé, világos azonban, hogy legjobban azok járnak, akik legkésőbb mennek nyugdíjba. ők élvezik legovább a megnövekede neó béreke és ők kapják legrövidebb ideig a lefelé korrigál nyugdíjaka. A rendszerben ehá jövedelemácsoporosíás örén az ő javukra. Az adójóváírás kivezeésének haása kezdeben mérsékel, az évek múlásával egyre inkább érzékelheő. Az adójóváírás kivezeésének haása i is mérsékli az adóreform erejé: válozalan bruó bér, ehá nyugdíjkassza melle kedvezőbb az ámene ala a régi nyugdíjasok helyzee, míg az új nyugdíjasok kevesebbe nyernek. A 3. forgaókönyvben a nyugdíjkassza egyensúlyban van, a válozás erhé az újonnan belépő nyugdíjasok viselik. Mivel az analiikus eredmények egyérelműek, erre vonakozóan a ábláza nem közöl adaoka. Kiindulásképpen figyeljük meg, hogy mivel forrásoldalon nem örénik válozás, és a népesség sacioner, a nyugdíjkassza nagysága és az álagnyugdíj is azonos azzal, ami a 2. forgaókönyv eseében láunk. A erhe eljes egészében az új nyugdíjasok viselik, az alkalmazkodás β korrekcióján kerszül pedig egyszeri és állandó: 0,9-ről 0,78-ra zuhan, hasonlóan az egyszerű számíásból kapo érékhez. Ennek kövekezében a nyugdíj összege a régi és az új nyugdíjasok eseében azonos, és együ nő a az indexálással, ami i a bérnövekedés üeme. Ebben a helyzeben a ársadalmon belül nem örén ácsoporosíás, puszán az új nyugdíjasok jövedelme rendeződö á időben. Az adójóváírás kivezeésének haása a korábbiakkal analóg, és az időbeli ácsoporosíás jövedelmi szinenkén elérő mérékű. Érékelés Ujjgyakorlaunk végére érve, levonhajuk a kövekezeéseke. Legfonosabb észrevéelünk: a közöi időszakban már végbemen és még erveze szja-válozások bruó alapú járulék és a neó alapú járadék eseén önmagukban nem jelenősen, a GDP minegy 0,2 százalékával növelik az első évben a nyugdíjkölségveés hiányá. Az idő múlásával a veszeség növekszik, és annál jobban, minél nagyobb a reálbér emelkedésének üeme. A hiány kiküszöbölése érdekében az adórendszer válozalansága melle öbb leheőség adódik. Kézenfekvő leheőség az, hogy a kezdő nyugdíjak megállapíásakor á kell érni a bruó bruó szemlélere, ehá a nyugdíjaka a bruó bér alapján kell megállapíani. Ennek alernaívája a összes nyugdíjasra kierjedő, a nyugdíjak reálérékének növekedésé lassíó korrekció alkalmazása. Természeesen ha az adórendszer nem a meghirdee menerend szerin válozik, akár öbbkulcsossá válik, akár a meghirdeehez képes nő az adóerhelés, a bemuao haások gyengülnek.

14 042 Cseres-Gergely Zsombor Simonovis Andra s Tanulmányunkban ugyanakkor nem érünk ki fonos, a ársadalom egészére gyakorol haásokon úlmuaó kérdések részlees vizsgálaára. A nyugdíjkassza hiányá a magasabb decilisek neó kereseének arányalan növekedése okozza, ami az adóreformnak a jövedelmi egyenlőlensége ovább generációkon áívelően növelő haásá muaja. Nem mindegy az sem, hogy a nyugdíjas mennyi él a reform uáni időszakban: személyes előnyei és hárányai nagyban függenek eől. Ezeknek a kérdésnek a vizsgálaa részleesebb adaoka és az álalunk használnál lényegesen összeeebb modell igényelne. A haások feleheően az i bemuaonál is nagyobbak, egyrész demográfiai válozásokkal és a ermelékenység növelésével kapcsolaos, korábban már ismeree egyszerüsíe feléelezések mia, másrész mer az adócsökkenés hosszabb ávon csökkeni a bruó bér is, és ez ovább gyengíi a járulékalapo. Hivakoza sok Auguszinovics Mária Köllő János [2007]: Munkaerő-piaci pálya és nyugdíj. Közgazdasági Szemle, 54. évf. 6. sz o. Auguszinovics Mária Maros Béla [995]: Számíások, kövekezeések nyugdíjreformra. Közgazdasági Szemle, 42. évf.. sz o. Bálin Mónika (szerk.) [200]: Saiszikai adaok. Megjelen: Fazekas Ka roly Molna r György (szerk.): Munkaerőpiaci Tükör. MTA KTI OFA, Budapes. Benczúr Péer Káay Gábor Kiss Áron Reizer Balázs Szoboszlai Mihály [20]: Az adó- és ranszferrendszer válozásainak elemzése viselkedési mikroszimulációs modell segíségével. MNB Szemle, okóber, o. hp://www.mnb.hu/roo/dokumenumar/mnb/kiadvanyok/ mnbhu_mnbszemle/mnbhu-msz-200/benczur-kaay-kiss-reizer-szoboszlai.pdf. Benedek Dóra Elek Péer Szabó Péer András [2009]: HKFSZIM Adó- és ámogaási rendszer modellező számíógépes program. Kézira. Holzer Péer (szerk.) [200]: Jelenés a Nyugdíj és Időskor Kerekaszal evékenységéről. Miniszerelnöki Hivaal, Budapes. MNB [200]: Jelenés az infláció alakulásáról. Magyar Nemzei Bank, Budapes. Molnár György (szerk.) [200]: A válság munkapiaci haásai. Közelkép. Megjelen: Fazekas Ka roly Molna r György (szerk.): Munkaerőpiaci Tükör. MTA KTI OFA, Budapes. Nickell, S. [2004]: Employmen and Taxes. London School of Economics, CEP Discussion Paper. No hp://eprins.lse.ac.uk/9955//employmen_and_taxes.pdf. Orbán Gábor Paloai Dániel [2006]: Gazdaságpoliikai és demográfiai kihívások a magyar nyugdíjrendszerben. Közgazdasági Szemle, 53. évf sz o. Simonovis András [2009]: Népességöregedés, b-nyugdíj és megakaríás paramerikus nyugdíjreformok. Közgazdasági Szemle, 46. évf. 4. sz o. Szabó Miklós Gál Róber Iván [2000]: Koroszályi elszámolás és koroszályok közöi újraeloszás. Megjelen: Kira ly Júlia Simonovis Andra s Sza z Ja nos (szerk.): Racionaliás és mélányosság. Tanulmányok Auguszinovics Mária szüleésnapjára. Közgazdasági Szemle Alapívány, Budapes, o. Függelék Kiegészíő számíások az alernaív forgaókönyvekhez Az. forgaókönyve vizsgálva, idézzük fel a nyugdíjkassza egyenlegének egyenleé, ezúal megkülönbözeve az adóválozás elő nyugdíjba men régi (zárójel első agja) és az az uán nyugdíjazo új nyugdíjasoka (zárójel második agja), valamin az ado, -edik időszakban belépőke (zárójelen kívüli ag):

15 A személyi jövedelemado reformja nak haa sa a a rsadalombizosía si nyugdíjakra 043 N M ( T ) b + M bs + M b = w + L 0,, ρ, τ s= i= N ( T ) b + + = + 0, bs, ρ b, ( ) τw L M s= 2 R γ ( T ) R + + γβαw βα ws ρ βα w s= 0 R γ s+ 2 s+ i= = ( τ + ) M W L, ahol az időhorizon a eljes nyugdíjas népesség cseréjé bizosíó T = 25, M pedig az ado évben nyugdíjba menők száma, ami csak a sacionariási felevés mia udunk a jelen formában használni, és a későbbiekben M-mel helyeesíeni. Az L ag a nyugdíjkassza induló egyensúlyalanságá korrigáló, a közponi kölségveésből érkező ranszfer. Az adóválozás elői adóényező (a neó és a szuperbruó bér aránya) α, míg az új adóényező α (az egyszerű modellben ezek éréke rendre τ θ és τ θ. A bérnövekedésnek = 0-ól az ado évig ve kumulál ényezője γ, vagyis γ = g z= 0 z, ahol g 0 =. 6 A már nyugdíjasok nyugdíjának ado évben szükséges korrekciója ρ, míg az ado évig szükséges összes korrekció kumulál méréke R = ρ s= s. Ez az a korrekciós ényező, ami ki szerenénk fejezni. A feni egyenleekben az egyensúly felírása uán az egyéni nyugdíjak megállapíásának szabályá alkalmazva fejezük ki korrekciós ényezőke a bérek függvényében. A ρ ényező kifejezéséhez mos használjuk ki az új nyugdíjasok feléeleze prioriásá: a rendelkezésre álló forrásokból belépéskor ők kapják meg részüke, azér korrekció nélkül, hogy a nyugdíjak auomaikus indexálása mia a nyugdíjkassza a megelőző év nyugdíjkifizeései alapján (az akkor már alkalmazo korrekció mia) egyensúlyban legyen. Ehhez együk fel ámeneileg, hogy a friss belépők a már ben levők nyugdíjá kapják, azaz 2 R γ ( T ) R γβαw + ws R s Rs s + βα γ βαw = γ = + M ( W + L ) τ, ami lényegében az ebben az eseben rendelkezésre álló források nagyságá muaja meg. Ez az összefüggés az () egyenlebe behelyeesíve az kapjuk, hogy M W L R w ( τ w M W L + ) γβα ρ βα τ + = ( + ), árendezve ( τ βα α ρ α ρ M W + L ) w = =. ( τ γβα α M W + L ) R w ( T 2 ) + α s= 0 R s + 2 Az arányszám érelmezése inuiív: olyan mérékben kell korrigálni a régi nyugdíjasok nyugdíjá, ahogy a forrásoldalon a régi és az új nyugdíjasok uán fizeendő nyugdíj kifizeése uán megmaradó összeg egymáshoz aránylik. Mivel a nevező nagyobb, min a számláló, a korrekció a (0, ] inervallumban van, de közel a nullához. Nagyságá az haározza meg, hogy az új bejövő nyugdíjasok járadékai hogyan viszonyulnak a régieké- () 6 A képle könnyebb érelmezheősége érdekében érdemes megjegyeznünk, hogy a alsó index csak a képle első agja eseén nem nulla, vagyis a képle harmadik agja = 0-adik időszakban elűnik. A szumma kifejezés ovábbá csak akkor érelmeze, ha az s induló éréke nagyobb vagy egyenlő, min az uolsó érék. Ellenkező eseben éréke nulla.

16 044 A személyi jövedelemado reformja nak haa sa a a rsadalombizosía si nyugdíjakra hez láhaó, hogy nem szükséges korrekció akkor, ha azonosak, de a régi nyugdíjaka csökkeneni kell akkor, ha az adócsökkenés kövekezében a fizeendő új nyugdíjak nagyobbak, min a régiek. A 2. forgaókönyv eseében nem minden nyugdíjas viseli a válozás erhé, hanem csak az új belépők. Ennek megfelelően a régi nyugdíjasok korábbi nyugdíja válozalan, illeve a forrásnövekedés mérékével nő, a erhe kizárólag az új nyugdíjasok viselik. Ebben az eseben a helyeesíési ráa az, ami időben válozik, így a nyugdíjkasszá leíró egyenle a kövekező: N ( T ) b + bs + b = 0,,, w + L (2) s M τ. i = = ( T ) βγ α β α γ w s ws βα w τ γ M W L = ( + ). (3) s= 0 s+ Tekinsük mos az adóválozás uáni első időszak megnövekede kölségé, ami a nagyobb neó bérrel nyugdíjba menők mia jelenkezik! Ennek nagysága b 0 = βαw 0,02: ez az az összeg, amivel egyenlőnek kell lenni a belépők nyugdíjának, azaz amiből βαw 0,02 = β α w s, = β α w 0,02, β = βα/α. Mivel elveszeük az időponól függő agoka, ez az összefüggés minden ovábbi belépőre is igaz marad. A helyeesíési arány ehá csak egy alkalommal csökken, az első adóválozás álal érine kohorsz esében, mégpedig éppen olyan mérékben, amilyen mérékű az összes közeher válozásából származó előny vol.

GAZDASÁGI ÉS ÜZLETI STATISZTIKA jegyzet ÜZLETI ELŐREJELZÉSI MÓDSZEREK

GAZDASÁGI ÉS ÜZLETI STATISZTIKA jegyzet ÜZLETI ELŐREJELZÉSI MÓDSZEREK BG PzK Módszerani Inézei Tanszéki Oszály GAZDAÁGI É ÜZLETI TATIZTIKA jegyze ÜZLETI ELŐREJELZÉI MÓDZEREK A jegyzee a BG Módszerani Inézei Tanszékének okaói készíeék 00-ben. Az idősoros vizsgálaok legfonosabb

Részletesebben

A BIZOTTSÁG MUNKADOKUMENTUMA

A BIZOTTSÁG MUNKADOKUMENTUMA AZ EURÓPAI UNIÓ TANÁCSA Brüsszel, 2007. május 23. (25.05) (OR. en) Inézményközi dokumenum: 2006/0039 (CNS) 9851/07 ADD 2 FIN 239 RESPR 5 CADREFIN 32 FELJEGYZÉS AZ I/A NAPIRENDI PONTHOZ 2. KIEGÉSZÍTÉS Küldi:

Részletesebben

Parametrikus nyugdíjreformok és életciklus-munkakínálat

Parametrikus nyugdíjreformok és életciklus-munkakínálat Közgazdasági Szemle, LX. évf., 213. november (1169 127. o.) Paramerikus nyugdíjreformok és éleciklus-munkakínála A ársadalombizosíási nyugdíjrendszer finanszírozása puszán a demográfiai folyamaok kövekezében

Részletesebben

Síkalapok vizsgálata - az EC-7 bevezetése

Síkalapok vizsgálata - az EC-7 bevezetése Szilvágyi László - Wolf Ákos Síkalapok vizsgálaa - az EC-7 bevezeése Síkalapozási feladaokkal a geoehnikus mérnökök szine minden nap alálkoznak annak ellenére, hogy mosanában egyre inkább a mélyépíés kerül

Részletesebben

MNB-tanulmányok 50. A magyar államadósság dinamikája: elemzés és szimulációk CZETI TAMÁS HOFFMANN MIHÁLY

MNB-tanulmányok 50. A magyar államadósság dinamikája: elemzés és szimulációk CZETI TAMÁS HOFFMANN MIHÁLY MNB-anulmányok 5. 26 CZETI TAMÁS HOFFMANN MIHÁLY A magyar államadósság dinamikája: elemzés és szimulációk Czei Tamás Hoffmann Mihály A magyar államadósság dinamikája: elemzés és szimulációk 26. január

Részletesebben

1997. évi LXXXI. törvény. a társadalombiztosítási nyugellátásról, egységes szerkezetben a végrehajtásáról szóló 168/1997. (X. 6.) Korm.

1997. évi LXXXI. törvény. a társadalombiztosítási nyugellátásról, egységes szerkezetben a végrehajtásáról szóló 168/1997. (X. 6.) Korm. 1997. évi LXXXI. örvény a ársadalombizosíási nyugelláásról, egységes szerkezeben a végrehajásáról szóló 168/1997. (X. 6.) Korm. rendeleel [A vasag beűs szöveg az 1997. évi LXXXI. örvény (a ovábbiakban:

Részletesebben

Tiszta és kevert stratégiák

Tiszta és kevert stratégiák sza és kever sraégák sza sraéga: Az -edk áékos az sraégá és ez alkalmazza. S sraégahalmazból egyérelműen válasz k egy eknsük a kövekező áéko. Ké vállala I és II azonos erméke állí elő. Azon gondolkodnak,

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK Elekronikai alapismereek középszin 3 ÉETTSÉG VZSG 04. május 0. EEKTONK PSMEETEK KÖZÉPSZNTŰ ÍÁSBE ÉETTSÉG VZSG JVÍTÁS-ÉTÉKEÉS ÚTMTTÓ EMBE EŐFOÁSOK MNSZTÉM Egyszerű, rövid feladaok Maximális ponszám: 40.)

Részletesebben

Módszertani megjegyzések a hitelintézetek összevont mérlegének alakulásáról szóló közleményhez

Módszertani megjegyzések a hitelintézetek összevont mérlegének alakulásáról szóló közleményhez Módszerani megjegyzések a hielinézeek összevon mérlegének alakulásáról szóló közleményhez 1. A forinosíás és az elszámolás kezelése a moneáris saiszikákban Az egyes fogyaszói kölcsönszerződések devizanemének

Részletesebben

Dinamikus optimalizálás és a Leontief-modell

Dinamikus optimalizálás és a Leontief-modell MÛHELY Közgazdasági Szemle, LVI. évf., 29. január (84 92. o.) DOBOS IMRE Dinamikus opimalizálás és a Leonief-modell A anulmány a variációszámíás gazdasági alkalmazásaiból ismere hárma. Mind három alkalmazás

Részletesebben

TÁJÉKOZTATÓ Technikai kivetítés és a költségvetési szabályok számszerűsítése 2011-2012

TÁJÉKOZTATÓ Technikai kivetítés és a költségvetési szabályok számszerűsítése 2011-2012 TÁJÉKOZTATÓ Technikai kiveíés és a kölségveési szabályok számszerűsíése 2011-2012 2009. okóber 21. Az elemzés szerzői: Baksa Dániel, Benk Szilárd, Berki Tamás, Draban Béla, Fehér Csaba, Gerner Vikória,

Részletesebben

Erőmű-beruházások értékelése a liberalizált piacon

Erőmű-beruházások értékelése a liberalizált piacon AZ ENERGIAGAZDÁLKODÁS ALAPJAI 1.3 2.5 Erőmű-beruházások érékelése a liberalizál piacon Tárgyszavak: erőmű-beruházás; piaci ár; kockáza; üzelőanyagár; belső kama. Az elmúl évek kaliforniai apaszalaai az

Részletesebben

Demográfiai átmenet, gazdasági növekedés és a nyugdíjrendszer fenntarthatósága

Demográfiai átmenet, gazdasági növekedés és a nyugdíjrendszer fenntarthatósága Közgazdasági Szemle LXI évf 204 november (279 38 o) Varga Gergely Demográfiai ámene gazdasági növekedés és a nyugdírendszer fennarhaósága Magyarországon a ársadalombizosíási nyugdírendszer finanszírozása

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK Elekronikai alapismereek középszin ÉETTSÉG VZSGA 0. május. ELEKTONKA ALAPSMEETEK KÖZÉPSZNTŰ ÍÁSBEL ÉETTSÉG VZSGA JAVÍTÁS-ÉTÉKELÉS ÚTMTATÓ EMBE EŐFOÁSOK MNSZTÉMA Egyszerű, rövid feladaok Maximális ponszám:

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK Elekronikai alapismereek emel szin Javíási-érékelési úmuaó ÉETTSÉGI VIZSG 0. okóber. ELEKTONIKI LPISMEETEK EMELT SZINTŰ ÍÁSELI ÉETTSÉGI VIZSG JVÍTÁSI-ÉTÉKELÉSI ÚTMUTTÓ EMEI EŐFOÁSOK MINISZTÉIUM Elekronikai

Részletesebben

3. Gyakorlat. A soros RLC áramkör tanulmányozása

3. Gyakorlat. A soros RLC áramkör tanulmányozása 3. Gyakorla A soros áramkör anlmányozása. A gyakorla célkiőzései Válakozó áramú áramkörökben a ekercsek és kondenzáorok frekvenciafüggı reakív ellenállással ún. reakanciával rendelkeznek. Sajáságos lajdonságaik

Részletesebben

Kamat átgyűrűzés Magyarországon

Kamat átgyűrűzés Magyarországon Kama ágyűrűzés Magyarországon Horváh Csilla, Krekó Judi, Naszódi Anna 4. február Összefoglaló Elemzésünkben hiba-korrekciós modellek segíségével vizsgáljuk a piaci hozamok és a banki forin hiel- és beéi

Részletesebben

OTDK-dolgozat. Váry Miklós BA

OTDK-dolgozat. Váry Miklós BA OTDK-dolgoza Váry iklós BA 203 EDOGÉ KORRUPCIÓ EGY EOKLASSZIKUS ODELLBE EDOGEOUS CORRUPTIO I A EOCLASSICAL ODEL Kézira lezárása: 202. április 6. TARTALOJEGYZÉK. BEVEZETÉS... 2. A KORRUPCIÓ BEVEZETÉSE EGY

Részletesebben

5. Differenciálegyenlet rendszerek

5. Differenciálegyenlet rendszerek 5 Differenciálegyenle rendszerek Elsőrendű explici differenciálegyenle rendszer álalános alakja: d = f (, x, x,, x n ) d = f (, x, x,, x n ) (5) n d = f n (, x, x,, x n ) ömörebben: d = f(, x) Definíció:

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK Elekronikai alapismereek középszin Javíási-érékelési úmaó 09 ÉETTSÉGI VIZSG 00. májs 4. ELEKTONIKI LPISMEETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍÁSBELI ÉETTSÉGI VIZSG JVÍTÁSI-ÉTÉKELÉSI ÚTMUTTÓ OKTTÁSI ÉS KULTUÁLIS MINISZTÉIUM

Részletesebben

Előszó. 1. Rendszertechnikai alapfogalmak.

Előszó. 1. Rendszertechnikai alapfogalmak. Plel Álalános áekinés, jel és rendszerechnikai alapfogalmak. Jelek feloszása (folyonos idejű, diszkré idejű és folyonos érékű, diszkré érékű, deerminiszikus és szochaszikus. Előszó Anyagi világunkban,

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK Elekronikai alapismereek középszin Javíási-érékelési úmuaó 063 ÉETTSÉG VZSG 006. okóber 4. EEKTONK PSMEETEK KÖZÉPSZNTŰ ÍÁSE ÉETTSÉG VZSG JVÍTÁS-ÉTÉKEÉS ÚTMTTÓ OKTTÁS ÉS KTÁS MNSZTÉM Elekronikai alapismereek

Részletesebben

A személyi jövedelemadó-reform hatása a tb-nyugdíjakra

A személyi jövedelemadó-reform hatása a tb-nyugdíjakra BUDAPESTI MUNKAGAZDASÁGTANI FÜZETEK BWP 2011/7 A személyi jövedelemadó-reform hatása a tb-nyugdíjakra CSERES-GERGELY ZSOMBOR - SIMONOVITS ANDRÁS MAGYAR TUDOMÁNYOS AKADÉMIA KÖZGAZDASÁGTUDOMÁNYI INTÉZET

Részletesebben

Kiadja a Barankovics István Alapítvány Felelős kiadó: a Kuratórium Elnöke Nyomda: Onix Nyomda, Debrecen

Kiadja a Barankovics István Alapítvány Felelős kiadó: a Kuratórium Elnöke Nyomda: Onix Nyomda, Debrecen Van megoldás ISBN 978-963-85524-4-0 Kiadja a Barankovics Isván Alapívány Felelős kiadó: a Kuraórium Elnöke Nyomda: Onix Nyomda, Debrecen Van megoldás Nyugdíjreform A családi ípusú adórendszer bemuaásakor

Részletesebben

Kína 2015.08.01 3:00 Feldolgozóipari index július 50.1 USA 2015.08.03 16:00 Feldolgozóipari index július 53.5

Kína 2015.08.01 3:00 Feldolgozóipari index július 50.1 USA 2015.08.03 16:00 Feldolgozóipari index július 53.5 www.kh.hu 215.7.31 Nyersanyagpiaci hírlevél piaci áekinés nyersanyag megnevezés akuális 2 héel ezelői kőolaj réz LME 3hó () 5298 5565 A Bren kőolaj a folyaa a mélyrepülés az elmúl ké hében, és 9%-al kerül

Részletesebben

Jelzáloghitel-törlesztés forintban és devizában egyszerű modellek

Jelzáloghitel-törlesztés forintban és devizában egyszerű modellek Közgazdasági Szemle, LXii. évf., 215. január (1 26. o.) Király Júlia Simonovis András Jelzáloghiel-örleszés forinban és devizában egyszerű modellek A devizaalapú jelzáloghielek néhány éves népszerűség

Részletesebben

( r) t. Feladatok 1. Egy betét névleges kamatlába évi 20%, melyhez negyedévenkénti kamatjóváírás tartozik. Mekkora hozamot jelent ez éves szinten?

( r) t. Feladatok 1. Egy betét névleges kamatlába évi 20%, melyhez negyedévenkénti kamatjóváírás tartozik. Mekkora hozamot jelent ez éves szinten? Feladaok 1. Egy beé névleges kamalába évi 20%, melyhez negyedévenkéni kamajóváírás arozik. Mekkora hozamo jelen ez éves szinen? 21,5% a) A névleges kamalába időarányosan szokák számíani, ehá úgy veszik,

Részletesebben

ipari fémek USA 2015.07.22 16:30 Készletjelentés m hordó július USA 2015.07.27 14:30 Tartós cikkek rendelésállománya % június 0.5

ipari fémek USA 2015.07.22 16:30 Készletjelentés m hordó július USA 2015.07.27 14:30 Tartós cikkek rendelésállománya % június 0.5 www.kh.hu 215.7.16 Nyersanyagpiaci hírlevél piaci áekinés nyersanyag megnevezés akuális 2 héel ezelői kőolaj réz LME 3hó () 5565 5765 cink LME 3hó () 254 2 nikkel LME 3hó () 1162 1198 alumínium LME 3hó

Részletesebben

OKTATÁSGAZDASÁGTAN. Készítette: Varga Júlia Szakmai felelős: Varga Júlia. 2011. június

OKTATÁSGAZDASÁGTAN. Készítette: Varga Júlia Szakmai felelős: Varga Júlia. 2011. június OKTATÁSGAZDASÁGTAN Készül a TÁMOP-4.1.2-08/2/A/KMR-2009-0041pályázai projek kereében Taralomfejleszés az ELTE TáTK Közgazdaságudományi Tanszékén az ELTE Közgazdaságudományi Tanszék az MTA Közgazdaságudományi

Részletesebben

PORTFÓLIÓ KEZELÉSI SZERZŐDÉS

PORTFÓLIÓ KEZELÉSI SZERZŐDÉS PORTFÓLIÓ KEZELÉSI SZERZŐDÉS aely lérejö a STRATEGON Érékpapír Zárkörűen Működő Részvényársaság Székhely: 1034 Budapes Bécsi ú 165. III. eele Cégjegyzékszá: 01-10-045641 a ovábbiakban in Sraegon, valain

Részletesebben

Radnai Márton. Határidős indexpiacok érési folyamata

Radnai Márton. Határidős indexpiacok érési folyamata Radnai Máron Haáridős indexpiacok érési folyamaa Budapesi Közgazdaságudományi és Államigazgaási Egyeem Pénzügy anszék émavezeő: Dr. Száz János Minden jog fennarva Budapesi Közgazdaságudományi és Államigazgaási

Részletesebben

Az árfolyamsávok empirikus modelljei és a devizaárfolyam sávon belüli elõrejelezhetetlensége

Az árfolyamsávok empirikus modelljei és a devizaárfolyam sávon belüli elõrejelezhetetlensége Az árfolyamsávok empirikus modelljei 507 Közgazdasági Szemle, XLVI. évf., 1999. június (507 59. o.) DARVAS ZSOLT Az árfolyamsávok empirikus modelljei és a devizaárfolyam sávon belüli elõrejelezheelensége

Részletesebben

Hitelkérelmi adatlap egyéni vállalkozások részére Útdíj Hitelprogram

Hitelkérelmi adatlap egyéni vállalkozások részére Útdíj Hitelprogram Hielkérelmi adalap egyéni vállalkozások részére Údíj Hielprogram (a hielkérő egyéni vállalkozás elnevezése) A hielkérelmi adalap ávéele nem köelezi a KAVOSZ Vállalkozásfejleszési Zr.- a hielnyújásra! Az

Részletesebben

A sztochasztikus idősorelemzés alapjai

A sztochasztikus idősorelemzés alapjai A szochaszikus idősorelemzés alapjai Ferenci Tamás BCE, Saiszika Tanszék amas.ferenci@medsa.hu 2011. december 19. Taralomjegyzék 1. Az idősorelemzés fogalma, megközelíései 2 1.1. Az idősor fogalma...................................

Részletesebben

fényében a piac többé-kevésbé figyelmen kívül hagyta, hogy a tengerentúli palaolaj kitermelők aktivitása sorozatban alumínium LME 3hó (USD/t) 1589

fényében a piac többé-kevésbé figyelmen kívül hagyta, hogy a tengerentúli palaolaj kitermelők aktivitása sorozatban alumínium LME 3hó (USD/t) 1589 www.kh.hu WTI (USD/hordó) 46 46 diesel ARA spo () 456 472 kerozin ARA spo () 215.9.25 Nyersanyagpiaci hírlevél piaci áekinés nyersanyag megnevezés akuális 2 héel ezelői kőolaj B az elmúl ké hében a Bren

Részletesebben

A gazdasági növekedés mérése

A gazdasági növekedés mérése 3. lecke A gazdasági növekedés mérése Nominális és reál GDP, érék-, volumen- és árindex. Gazdasági növekedés és üzlei ciklusok. Hogyan mérjük a gazdasági növekedés? dinamikus elemzés: hány százalékkal

Részletesebben

DIPLOMADOLGOZAT Varga Zoltán 2012

DIPLOMADOLGOZAT Varga Zoltán 2012 DIPLOMADOLGOZAT Varga Zolán 2012 Szen Isván Egyeem Gazdaság- és Társadalomudományi Kar Markeing Inéze Keresle-előrejelzés a vállalai logiszikában Belső konzulens neve, beoszása: Dr. Komáromi Nándor, egyeemi

Részletesebben

Megtelt-e a konfliktuskonténer?

Megtelt-e a konfliktuskonténer? Közpoliikai kihívások az új évizedben Vigvári András Megel-e a konflikuskonéner? Néhány pénzügyi szempon a helyzeérékeléshez és a rendszer áalakíásához KKözhelynek és öbb oldalról bizonyíonak 1 számí az

Részletesebben

GYAKORLÓ FELADATOK 5. Beruházások

GYAKORLÓ FELADATOK 5. Beruházások 1. felada Egymás kölcsööse kizáró beruházások közöi válaszás. Ké külöböző ípusú gépe szerezheük be egyazo művele elvégzésére. A ké egymás kölcsööse kizáró projek pézáramlásai ($) a kövekező ábláza muaja:

Részletesebben

ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék GAZDASÁGSTATISZTIKA. Készítette: Bíró Anikó. Szakmai felelős: Bíró Anikó. 2010. június

ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék GAZDASÁGSTATISZTIKA. Készítette: Bíró Anikó. Szakmai felelős: Bíró Anikó. 2010. június GAZDASÁGSTATISZTIKA GAZDASÁGSTATISZTIKA Készül a TÁMOP-4..2-08/2/A/KMR-2009-004pályázai projek kereében Taralomfejleszés az ELTE TáK Közgazdaságudományi Tanszékén az ELTE Közgazdaságudományi Tanszék, az

Részletesebben

Elméleti közgazdaságtan I. A korlátozott piacok elmélete (folytatás) Az oligopólista piaci szerkezet formái. Alapfogalmak és Mikroökonómia

Elméleti közgazdaságtan I. A korlátozott piacok elmélete (folytatás) Az oligopólista piaci szerkezet formái. Alapfogalmak és Mikroökonómia Elmélei közgazdaságan I. Alafogalmak és Mikroökonómia A korláozo iacok elmélee (folyaás) Az oligoólisa iaci szerkeze formái Homogén ermék ökélees összejászás Az oligool vállalaok vagy megegyeznek az árban

Részletesebben

KAMATPOLITIKA HATÁRAI

KAMATPOLITIKA HATÁRAI Pécsi Tudományegyeem Közgazdaságudományi Kar Gazdálkodásani Dokori Iskola Koppány Kriszián JEGYBANKI HITELESSÉG ÉS A KAMATPOLITIKA HATÁRAI Likvidiási csapda és deflációs spirál: elméle és realiás Dokori

Részletesebben

Portfóliókezelési szabályzat

Portfóliókezelési szabályzat A szabályza ípusa: A szabályza jóváhagyója: A szabályza haályba lépeője: Működési Igazgaóság Igazgaóság elnöke Porfóliókezelési szabályza Szabályza száma: 9/015 erziószám: 1.7 Budapes, 015. auguszus 7.

Részletesebben

GAZDASÁGPOLITIKA. Készítette: Pete Péter. Szakmai felelős: Pete Péter. 2011. június

GAZDASÁGPOLITIKA. Készítette: Pete Péter. Szakmai felelős: Pete Péter. 2011. június GAZDASÁGPOLITIKA Készül a TÁMOP-4.1.2-08/2/A/KMR-2009-0041pályázai projek kereében Taralomfejleszés az ELTE TáTK Közgazdaságudományi Tanszékén az ELTE Közgazdaságudományi Tanszék az MTA Közgazdaságudományi

Részletesebben

A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG NEVÉBEN!

A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG NEVÉBEN! i 7-5'33/07 A Fovárosi Íéloábla 2.Kf.27.561/2006/8.szám "\"?,', " R ".,--.ic-" i" lvöj.bul.lape" evlcz,,-.'{i-.)., Erkze:.. 2007 JúN 1 :szám:......,;.?:j.or; lvi\:dekleek:,""" : Ekiira ik szam ' m.:...,.

Részletesebben

Demográfia és fiskális fenntarthatóság DSGE-OLG modellkeretben

Demográfia és fiskális fenntarthatóság DSGE-OLG modellkeretben Demográfia és fiskális fennarhaóság DSGE-OLG modellkereben Baksa Dániel* és Munkácsi Zsuzsa** 2. szepember 24. Absrac A hagyományos dinamikus szochaszikus álalános egyensúlyi DSGE modellkere jellegéb l

Részletesebben

Rövid távú elôrejelzésre használt makorökonometriai modell*

Rövid távú elôrejelzésre használt makorökonometriai modell* Tanulmányok Rövid ávú elôrejelzésre használ makorökonomeriai modell* Balaoni András, a Századvég Gazdaságkuaó Zr. kuaási igazgaója E-mail: balaoni@szazadveg-eco.hu Mellár Tamás, az MTA dokora, a Pécsi

Részletesebben

Portfóliókezelési keretszerződés

Portfóliókezelési keretszerződés Porfóliókezelési kereszerződés Válaszo befekeési poliika Jelen szerződés lérejö alulíro helyen és napon a Random Capial Broker Zárkörűen Működő Részvényársaság (székhely: H-1053 Budapes, Szép u.2., nyilvánarja

Részletesebben

Instrumentális változók módszerének alkalmazásai Mikroökonometria, 3. hét Bíró Anikó Kereslet becslése: folytonos választás modell

Instrumentális változók módszerének alkalmazásai Mikroökonometria, 3. hét Bíró Anikó Kereslet becslése: folytonos választás modell Insrumenális válozók módszerének alkalmazásai Mikroökonomeria, 3. hé Bíró Anikó Keresle becslése: folyonos válaszás modell Folyonos vs. diszkré válaszás: elérő modellek Felevés: homogén jószág Közelíés:

Részletesebben

PÉNZÜGYMINISZTÉRIUM MUNKAANYAG A KÖLTSÉGVETÉSI RENDSZER MEGÚJÍTÁSÁNAK EGYES KÉRDÉSEIRŐL SZÓLÓ KONCEPCIÓ RÉSZLETES BEMUTATÁSA

PÉNZÜGYMINISZTÉRIUM MUNKAANYAG A KÖLTSÉGVETÉSI RENDSZER MEGÚJÍTÁSÁNAK EGYES KÉRDÉSEIRŐL SZÓLÓ KONCEPCIÓ RÉSZLETES BEMUTATÁSA PÉNZÜGYMINISZTÉRIUM MUNKAANYAG A KÖLTSÉGVETÉSI RENDSZER MEGÚJÍTÁSÁNAK EGYES KÉRDÉSEIRŐL SZÓLÓ KONCEPCIÓ RÉSZLETES BEMUTATÁSA Függelék 2007. június Taralomjegyzék FÜGGELÉK. számú függelék: Az Országgyűlés

Részletesebben

A tudás szerepe a gazdasági növekedésben az alapmodellek bemutatása*

A tudás szerepe a gazdasági növekedésben az alapmodellek bemutatása* A udás szerepe a gazdasági növekedésben az alapmodellek bemuaása* Jankó Balázs, az ECOSTAT közgazdásza E-mail: Balazs.Janko@ecosa.hu A anulmányban azoka a nemzeközi közgazdasági irodalomban fellelheő legfonosabb

Részletesebben

A Ptk. 201. (2) bekezdése védelmében.

A Ptk. 201. (2) bekezdése védelmében. -- 1998. 8. szám FÓRUM 403 J...,. ~ Dr. Kovács Kázmér ÜGYVÉD. A BUDAPEST ÜGYVÉD KAMARA ALELNÖKE A Pk. 201. (2) bekezdése védelmében. (Feluno arányalanság és az auópálya-használai szerzodések) Vékás Lajos

Részletesebben

Working Paper A személyi jövedelemadó-reform hatása a tbnyugdíjakra. Budapest Working Papers on the Labour Market, No.

Working Paper A személyi jövedelemadó-reform hatása a tbnyugdíjakra. Budapest Working Papers on the Labour Market, No. econstor www.econstor.eu Der Open-Access-Publikationsserver der ZBW Leibniz-Informationszentrum Wirtschaft The Open Access Publication Server of the ZBW Leibniz Information Centre for Economics Cseres-Gergely,

Részletesebben

GAZDASÁGPOLITIKA. Készítette: Pete Péter. Szakmai felelős: Pete Péter. 2011. június

GAZDASÁGPOLITIKA. Készítette: Pete Péter. Szakmai felelős: Pete Péter. 2011. június GAZDASÁGPOLITIKA Készül a TÁMOP-4.1.2-08/2/A/KMR-2009-0041pályázai projek kereében Taralomfejleszés az ELTE TáTK Közgazdaságudományi Tanszékén az ELTE Közgazdaságudományi Tanszék az MTA Közgazdaságudományi

Részletesebben

Statisztika gyakorló feladatok

Statisztika gyakorló feladatok . Konfidencia inervallum beclé Saizika gyakorló feladaok Az egyeemiák alkoholfogyazái zokáainak vizgálaára 995. avazán egy mina alapján kérdıíve felméré végezek. A vizgál egyeemek: SOTE, ELTE Jog, KözGáz.

Részletesebben

Portfóliókezelési keretszerződés

Portfóliókezelési keretszerződés Széchenyi Kereskedeli Bank Zr. Befekeési Szolgálaási Üzleág Porfóliókezelési kereszerződés A Befekeési Szolgálaási Üzleág Üzleszabályzaának 18.sz. elléklee Porfóliókezelési kereszerződés Jelen szerződés

Részletesebben

RÖVID TÁVÚ ELİREJELZİ MODELL MAGYARORSZÁGRA

RÖVID TÁVÚ ELİREJELZİ MODELL MAGYARORSZÁGRA Közgazdasági és Regionális Tudományok Inézee Pécsi Tudományegyeem Közgazdaságudományi Kar MŐHELYTANULMÁNYOK RÖVID TÁVÚ ELİREJELZİ MODELL MAGYARORSZÁGRA Balaoni András - Mellár Tamás 2011/3 2011. szepember

Részletesebben

Összegezés az ajánlatok elbírálásáról

Összegezés az ajánlatok elbírálásáról Összegezés az ajánlaok elbírálásáról 9. mellékle a 92/211. (XII. 3.) NFM rendelehez 1. Az ajánlakérő neve és címe: Budesi Távhőszolgálaó Zárkörűen Működő Részvényársaság (FŐTÁV Zr.) 1116 Budes Kaloaszeg

Részletesebben

Túlgerjesztés elleni védelmi funkció

Túlgerjesztés elleni védelmi funkció Túlgerjeszés elleni védelmi unkció Budapes, 2011. auguszus Túlgerjeszés elleni védelmi unkció Bevezeés A úlgerjeszés elleni védelmi unkció generáorok és egységkapcsolású ranszormáorok vasmagjainak úlzoan

Részletesebben

A tôkemérés néhány alapproblémája

A tôkemérés néhány alapproblémája A ôkemérés néhány alapproblémája Hül Anónia, a KOPINT-TÁRKI Konjunkúrakuaó Inéze Zr. udományos anácsadója E-mail: anonia.hul@kopinarki.hu A reálőke és ezen belül a őkeszolgála mérése a nemzei számlák módszerani

Részletesebben

Járműelemek I. Tengelykötés kisfeladat (A típus) Szilárd illesztés

Járműelemek I. Tengelykötés kisfeladat (A típus) Szilárd illesztés BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM Közlekedésmérnöki Kar Járműelemek I. (KOJHA 7) Tengelyköés kisfelada (A ípus) Szilárd illeszés Járműelemek és Hajások Tanszék Ssz.: A/... Név:...................................

Részletesebben

BME Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék 3. MÉRÉS

BME Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék 3. MÉRÉS 3. MÉRÉS OTTO-MOTOR ÉS VILLAMOS GENERÁTOR GÉPCSOPORT MÉRÉSE (MOBIL AGGREGÁT) A mérés célja: Egy benzinmooros generáor jelleggörbéinek felvéele: A mérés során a gépcsopor erhelésének válozaása közben a

Részletesebben

A monetáris aggregátumok szerepe a monetáris politikában

A monetáris aggregátumok szerepe a monetáris politikában MNB-anulmányok 71. 2008 KOMÁROMI ANDRÁS A moneáris aggregáumok szerepe a moneáris poliikában A moneáris aggregáumok szerepe a moneáris poliikában 2008. január Az MNB-anulmányok sorozaban megjelenõ írások

Részletesebben

A budapesti közlekedési dugók okai és következményei. Összefoglalás

A budapesti közlekedési dugók okai és következményei. Összefoglalás A budapesi közlekedési dugók okai és kövekezményei Összefoglalás A fennarhaó gazdasági fejlődés elengedheelen feléele a jól működő közlekedési hálóza. Az írás legfonosabb célja az, hogy felhívja a figyelme

Részletesebben

Bethlendi András: Ph.D. - Tézisgyűjtemény

Bethlendi András: Ph.D. - Tézisgyűjtemény BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM GAZDASÁG- ÉS TÁRSADALOMTUDOMÁNYI KAR Gazdálkodás- és Szervezésudományi Dokori Iskola A Dokori Iskola vezeője: Dr. Szlávik János Témavezeő: Dr. Veress József

Részletesebben

SZÁMVEVÕSZÉKI KONFERENCIA Közpolitikai kihívások az új évtizedben

SZÁMVEVÕSZÉKI KONFERENCIA Közpolitikai kihívások az új évtizedben Taralom SZÁMVEVÕSZÉKI KONFERENCIA Közpoliikai kihívások az új évizedben Közpoliikai kihívások az új évizedben 403 CSAPODI PÁL: Kihívások a számvevõszéki ellenõrzés elõ, az ÁSZ anácsadó szerepe 405 PULAY

Részletesebben

Területi ellátási egyenlőtlenségek az egészségügyben. Országos kórházi és egyéb ellátási tematikus térképek készítése és térbeli statisztikai elemzése

Területi ellátási egyenlőtlenségek az egészségügyben. Országos kórházi és egyéb ellátási tematikus térképek készítése és térbeli statisztikai elemzése Terülei elláási egyenlőlenségek az egészségügyben. Országos kórházi és egyéb elláási emaikus érképek készíése és érbeli saiszikai elemzése OKTK 1646/III.b. sz. kuaás Kuaási zárójelenés Nógrád Borsod-Abaúj-Zemplén

Részletesebben

DOI 10.14267/phd.2015011 MORVAY ENDRE A MUNKAERŐPIAC SZTOCHASZTIKUS DINAMIKAI VIZSGÁLATA ELMÉLET ÉS GYAKORLAT

DOI 10.14267/phd.2015011 MORVAY ENDRE A MUNKAERŐPIAC SZTOCHASZTIKUS DINAMIKAI VIZSGÁLATA ELMÉLET ÉS GYAKORLAT MORVAY ENDRE A MUNKAERŐPIAC SZTOCHASZTIKUS DINAMIKAI VIZSGÁLATA ELMÉLET ÉS GYAKORLAT Maemaikai Közgazdaságan és Gazdaságelemzés Tanszék Témavezeő: Móczár József egyeemi anár, az MTA-dokora Morvay Endre

Részletesebben

2014.11.18. SZABÁLYOZÁSI ESZKÖZÖK: Gazdasági ösztönzők jellemzői. GAZDASÁGI ÖSZTÖNZŐK (economic instruments) típusai. Környezetterhelési díjak

2014.11.18. SZABÁLYOZÁSI ESZKÖZÖK: Gazdasági ösztönzők jellemzői. GAZDASÁGI ÖSZTÖNZŐK (economic instruments) típusai. Környezetterhelési díjak SZABÁLYOZÁSI ESZKÖZÖK: 10. hé: A Pigou-éelen alapuló környezei szabályozás: gazdasági öszönzők alapelvei és ípusai 1.A ulajdonjogok (a szennyezési jogosulság) allokálása 2.Felelősségi szabályok (káréríés)

Részletesebben

A kereslet hatása az árak, a minõség és a fejlesztési döntések dinamikájára

A kereslet hatása az árak, a minõség és a fejlesztési döntések dinamikájára VERSENY ÉS SZABÁLYOZÁS Közgazdasági Szemle, LV. évf., 2008. december (1094 1115. o.) VÖRÖS JÓZSEF A keresle haása az árak, a minõség és a fejleszési dönések dinamikájára A anulmány egy nagyon álalános

Részletesebben

XII. Földművelésügyi Minisztérium

XII. Földművelésügyi Minisztérium XII. Földművelésügyi Miniszérium I. Agrárgazdasági, környezevédelmi helyzeérékelés A Földművelésügyi Miniszérium (a ovábbiakban: FM) evékenységének sraégiai háeré a Kormány álal elfogado Nemzei Vidéksraégia

Részletesebben

Mechanikai munka, energia, teljesítmény (Vázlat)

Mechanikai munka, energia, teljesítmény (Vázlat) Mechanikai unka, energia, eljesíény (Vázla). Mechanikai unka fogala. A echanikai unkavégzés fajái a) Eelési unka b) Nehézségi erő unkája c) Gyorsíási unka d) Súrlódási erő unkája e) Rugóerő unkája 3. Mechanikai

Részletesebben

(Nem jogalkotási aktusok) IRÁNYMUTATÁSOK

(Nem jogalkotási aktusok) IRÁNYMUTATÁSOK 2011.8.23. Az Európai Unió Hivaalos Lapja L 217/1 II (Nem jogalkoási akusok) IRÁNYMUTATÁSOK AZ EURÓPAI KÖZPONTI BANK IRÁNYMUTATÁSA (2011. június 30.) az euróra vonakozó adagyűjésről és a 2. Készpénzinformációs

Részletesebben

Környezetvédelmi és Vízügyi Minisztérium Hulladékgazdálkodási és Technológiai Főosztály

Környezetvédelmi és Vízügyi Minisztérium Hulladékgazdálkodási és Technológiai Főosztály Környezevédelmi és Vízügyi Miniszérium Hulladékgazdálkodási és Technológiai Főoszály Hulladékgazdálkodás ervezése a nemzeközi ámogaásokból kimaradó erüleeken Nyuga-Alföld RÉGIÓ Budapes, 2004. november.

Részletesebben

A közgazdasági Nobel-díjat a svéd jegybank támogatásával 1969 óta ítélik oda. 1 Az

A közgazdasági Nobel-díjat a svéd jegybank támogatásával 1969 óta ítélik oda. 1 Az ROBERT F. ENGLE ÉS CLIVE W. J. GRANGER, A 003. ÉVI KÖZGAZDASÁGI NOBEL-DÍJASOK DARVAS ZSOLT A Svéd Tudományos Akadémia a 003. évi Nobel-díjak odaíélésé ké fő alkoással indokola: Rober F. Engle eseén az

Részletesebben

5. HŐMÉRSÉKLETMÉRÉS 1. Hőmérséklet, hőmérők Termoelemek

5. HŐMÉRSÉKLETMÉRÉS 1. Hőmérséklet, hőmérők Termoelemek 5. HŐMÉRSÉKLETMÉRÉS 1. Hőmérsékle, hőmérők A hőmérsékle a esek egyik állapohaározója. A hőmérsékle a es olyan sajáossága, ami meghaározza, hogy a es ermikus egyensúlyban van-e más esekkel. Ezen alapszik

Részletesebben

Tavaszköszöntõ családi sportnap a Czakón 5., XVIII. 2013. A B U DA P E S T I.

Tavaszköszöntõ családi sportnap a Czakón 5., XVIII. 2013. A B U DA P E S T I. V I Z I V Á R O S A B U DA P E S T I. V Á R KERÜLET K R I S Z T I N A V Á R O S B U D AVÁ R I Ö N K O R M Á N Y Z AT Megemlékezés a Márai szobornál Április 11-e a Kölésze napja és Márai Sándor szüleésének

Részletesebben

Bevezetés 2. Az igény összetevői 3. Konstans jellegű igény előrejelzése 5. Lineáris trenddel rendelkező igény előrejelzése 14

Bevezetés 2. Az igény összetevői 3. Konstans jellegű igény előrejelzése 5. Lineáris trenddel rendelkező igény előrejelzése 14 Termelésmenedzsmen lőrejelzés módszerek Bevezeés Az gény összeevő 3 Konsans jellegű gény előrejelzése 5 lőrejelzés mozgó álaggal 6 Mozgó álaggal előre jelze gény 6 Gyakorló felada 8 Megoldás 9 lőrejelzés

Részletesebben

W W W. A U t O S O f t. h U. Pörög az idei év.

W W W. A U t O S O f t. h U. Pörög az idei év. S f h Pörög az idei év Remélem, Önnél is jól haladnak a dolgok Mi gőzerővel dolgozunk Készülnek a szofverek újabb és újabb verziói, folyamaosan arjuk a ovábbképzéseke és i van a magazin újabb száma is

Részletesebben

Zsembery Levente VOLATILITÁS KOCKÁZAT ÉS VOLATILITÁS KERESKEDÉS

Zsembery Levente VOLATILITÁS KOCKÁZAT ÉS VOLATILITÁS KERESKEDÉS Zsembery Levene VOLATILITÁS KOCKÁZAT ÉS VOLATILITÁS KERESKEDÉS PÉNZÜGYI INTÉZET BEFEKTETÉSEK TANSZÉK TÉMAVEZETŐ: DR. SZÁZ JÁNOS Zsembery Levene BUDAPESTI KÖZGAZDASÁGTUDOMÁNYI ÉS ÁLLAMIGAZGATÁSI EGYETEM

Részletesebben

t 2 Hőcsere folyamatok ( Műv-I. 248-284.o. ) Minden hővel kapcsolatos művelet veszteséges - nincs tökéletes hőszigetelő anyag,

t 2 Hőcsere folyamatok ( Műv-I. 248-284.o. ) Minden hővel kapcsolatos művelet veszteséges - nincs tökéletes hőszigetelő anyag, Hősee folyamaok ( Műv-I. 48-84.o. ) A ménöki gyakola endkívül gyakoi feladaa: - a közegek ( folyadékok, gázok ) Minden hővel kapsolaos művele veszeséges - nins ökélees hőszigeelő anyag, hűése melegíése

Részletesebben

KELET-KÖZÉP EURÓPAI DEVIZAÁRFOLYAMOK ELİREJELZÉSE HATÁRIDİS ÁRFOLYAMOK SEGÍTSÉGÉVEL. Darvas Zsolt Schepp Zoltán

KELET-KÖZÉP EURÓPAI DEVIZAÁRFOLYAMOK ELİREJELZÉSE HATÁRIDİS ÁRFOLYAMOK SEGÍTSÉGÉVEL. Darvas Zsolt Schepp Zoltán Közgazdasági- és Regionális Tudományok Inézee Pécsi Tudományegyeem, Közgazdaságudományi Kar KELET-KÖZÉP EURÓPAI DEVIZAÁRFOLYAMOK ELİREJELZÉSE HATÁRIDİS ÁRFOLYAMOK SEGÍTSÉGÉVEL Darvas Zsol Schepp Zolán

Részletesebben

2.2.45. SZUPERKRITIKUS FLUID KROMATOGRÁFIA 2.2.46. KROMATOGRÁFIÁS ELVÁLASZTÁSI TECHNIKÁK

2.2.45. SZUPERKRITIKUS FLUID KROMATOGRÁFIA 2.2.46. KROMATOGRÁFIÁS ELVÁLASZTÁSI TECHNIKÁK 2.2.45. Szuperkriikus fluid kromaográfia Ph. Hg. VIII. Ph. Eur. 4, 4.1 és 4.2 2.2.45. SZUPEKITIKUS FLUID KOATOGÁFIA A szuperkriikus fluid kromaográfia (SFC) olyan kromaográfiás elválaszási módszer, melyben

Részletesebben

Fenntartható makrogazdaság és államadósság-kezelés

Fenntartható makrogazdaság és államadósság-kezelés és államadósság-kezelés Balaoni András Tóh G. Csaba (Századvég Gazdaságkuaó Zr.) Budapes, 2011. május Taralom 1. Bevezeés...4 2. A fennarhaó gazdasági növekedés...10 2.1. A neoklasszikus növekedési modell...

Részletesebben

A T LED-ek "fehér könyve" Alapvetõ ismeretek a LED-ekrõl

A T LED-ek fehér könyve Alapvetõ ismeretek a LED-ekrõl A T LED-ek "fehér könyve" Alapveõ ismereek a LED-ekrõl Bevezeés Fényemiáló dióda A LED félvezeõ alapú fényforrás. Jelenõs mérékben különbözik a hagyományos fényforrásokól, amelyeknél a fény izzószál vagy

Részletesebben

A hőérzetről. A szubjektív érzés kialakulását döntően a következő hat paraméter befolyásolja:

A hőérzetről. A szubjektív érzés kialakulását döntően a következő hat paraméter befolyásolja: A hőérzeről A szubjekív érzés kialakulásá dönően a kövekező ha paraméer befolyásolja: a levegő hőmérséklee, annak érbeli, időbeli eloszlása, válozása, a környező felüleek közepes sugárzási hőmérséklee,

Részletesebben

Ancon feszítõrúd rendszer

Ancon feszítõrúd rendszer Ancon feszíõrúd rendszer Ancon 500 feszíőrúd rendszer Az összeköő, feszíő rudazaoka egyre gyakrabban használják épíészei, lászó szerkezei elemkén is. Nagy erhelheősége melle az Ancon rendszer eljesíi a

Részletesebben

Az inflációs célkövetés, az árszínvonal célkitűzés, valamint hibrid politikájuk alkalmazhatóságának parametrikus elemzése

Az inflációs célkövetés, az árszínvonal célkitűzés, valamint hibrid politikájuk alkalmazhatóságának parametrikus elemzése Budapesi Műszaki- és Gazdaságudományi Egyeem Gazdaság- és Társadalomudományi Kar Üzlei Tudományok Inéze Pénzügyek Tanszék Az inflációs célköveés, az árszínvonal célkiűzés, valamin hibrid poliikájuk alkalmazhaóságának

Részletesebben

Legfontosabb farmakokinetikai paraméterek definíciói és számításuk. Farmakokinetikai paraméterek Számítási mód

Legfontosabb farmakokinetikai paraméterek definíciói és számításuk. Farmakokinetikai paraméterek Számítási mód Legfonosabb farmakokineikai paraméerek definíciói és számíásuk Paraméer armakokineikai paraméerek Név Számíási mód max maximális plazma koncenráció ideje mér érékek alapján; a max () érékhez arozó érék

Részletesebben

Elektronika 2. TFBE1302

Elektronika 2. TFBE1302 Elekronika. TFE30 Analóg elekronika áramköri elemei TFE30 Elekronika. Analóg elekronika Elekronika árom fő ága: Analóg elekronika A jelordozó mennyiség érékkészlee az érelmezési arományon belül folyonos.

Részletesebben

ÁLLAPOTELLENÕRZÉS. Abstract. Bevezetés. A tönkremeneteli nyomások becslése a valós hibamodell alapján

ÁLLAPOTELLENÕRZÉS. Abstract. Bevezetés. A tönkremeneteli nyomások becslése a valós hibamodell alapján Végeselemes módszer alkalmazása csõvezeékekben lévõ korróziós hibák veszélyességének érékelésére enkeyné dr. Biró Gyöngyvér 1 Balogh Zsol 1 r. Tóh ászló 1 Harmai Isván ÁAPOTEENÕRZÉS Absrac anger analysis

Részletesebben

Kóbor Ádám. A piaci kockázatmérési eszközök alkalmazási lehetoségei a pénzügyi stabilitás elemzésében

Kóbor Ádám. A piaci kockázatmérési eszközök alkalmazási lehetoségei a pénzügyi stabilitás elemzésében Kóbor Ádám A piaci kockázamérési eszközök alkalmazási leheoségei a pénzügyi sabiliás elemzésében Befekeések Tanszék Témavezeo: Dr. Király Júlia Copyrigh 3 Budapesi Közgazdaságudományi és Államigazgaási

Részletesebben

Mikor éri el a magyar gazdaság fejlettsége az Európai Unió átlagát?

Mikor éri el a magyar gazdaság fejlettsége az Európai Unió átlagát? Közgazdasági Szemle, XLVIII. évf., 2001. december (995 1008. o.) MELLÁR TAMÁS Mikor éri el a magyar gazdaság fejlesége az Európai Unió álagá? A anulmány az Európai Unió álagos fejleségi szinjéhez való

Részletesebben

Izzítva, h tve... Látványos kísérletek vashuzallal és grafitceruza béllel

Izzítva, h tve... Látványos kísérletek vashuzallal és grafitceruza béllel kísérle, labor Izzíva, h ve... Láványos kísérleek vashuzallal és graficeruza béllel Az elekromos, valamin az elekronikus áramköröknél is, az áfolyó elekromos áram h"haása mia az egyes áramköri alkoóelemek

Részletesebben

SPEKTROSZKÓPIA: Atomok, molekulák energiaállapotának megváltozásakor kibocsátott ill. elnyeld sugárzások vizsgálatával foglalkozik.

SPEKTROSZKÓPIA: Atomok, molekulák energiaállapotának megváltozásakor kibocsátott ill. elnyeld sugárzások vizsgálatával foglalkozik. SPEKTROFOTOMETRI SPEKTROSZKÓPI: omok, molekulák energiaállapoának megválozásakor kibosáo ill. elnyeld sugárzások vizsgálaával foglalkozik. Más szavakkal: anyag és elekromágneses sugárzás kölsönhaása eredményeképp

Részletesebben

LUCKY LUKE AZ EMBER, AKI GYORSABBAN LÔ, MINT AZ ÁRNYÉKA

LUCKY LUKE AZ EMBER, AKI GYORSABBAN LÔ, MINT AZ ÁRNYÉKA KÉN (S) megnevezése a nyelvújíás idején is kevese válozo, ez megelôzôen Zay büdöskônek is neveze 1791 (Zay: Mineralógia), Kovás is így emlíi 1822 (Kovás: Ásványnévár); a nyelvújíás idején kénô 1829 (Schuser:

Részletesebben

BARANYA MEGYE TERÜLETRENDEZÉSI TERVE

BARANYA MEGYE TERÜLETRENDEZÉSI TERVE Készül a Baranya Megyei Önkormányza megbízásából BARANYA MEGYE TERÜLETRENDEZÉSI TERVE ELFOGADÁSI TERVFÁZIS II. KÖTET MEGALAPOZÓ MUNKARÉSZEK 2011. DECEMBER 1085 Budapes Kőfaragó u. 9. Tel: 267 05 08, 267

Részletesebben

2013 a beruházások éve

2013 a beruházások éve V I Z I V Á R O S A B U DA P E S T I. V Á R KERÜLET K R I S Z T I N A V Á R O S B U D AVÁ R I Ö N K O R M Á N Y Z AT N A P H E G Y L A P J A l W W W. B U D AVA R. H U l XVIII. T A B Á N É V F O L YA M,

Részletesebben

II. Egyenáramú generátorokkal kapcsolatos egyéb tudnivalók:

II. Egyenáramú generátorokkal kapcsolatos egyéb tudnivalók: Bolizsár Zolán Aila Enika -. Eyenáramú eneráorok (NEM ÉGLEGES EZÓ, TT HÁNYOS, HBÁT TATALMAZHAT!!!). Eyenáramú eneráorokkal kapcsolaos eyé univalók: a. alós eneráorok: Természeesen ieális eneráorok nem

Részletesebben

A nemzetgazdasági tervezés megújításának koncepciója

A nemzetgazdasági tervezés megújításának koncepciója SZÁMVEVÕSZÉKI KONFERENCIA Báger Guszáv A nemzegazdasági ervezés megújíásának koncepciója AAz Állami Számvevõszék (ÁSZ) ellenõrzései és kuaóinézeének elemzései alapján az a véleményünk, hogy Magyarországon

Részletesebben