STATISZTIKAI IDİSORELEMZÉS A TİZSDÉN

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "STATISZTIKAI IDİSORELEMZÉS A TİZSDÉN"

Átírás

1 STATISZTIKAI IDİSORELEMZÉS A TİZSDÉN DOKTORI (PhD) ÉRTEKEZÉS Polgárné Hoschek Mónika Nyuga-magyarországi Egyeem Sopron.

2

3 STATISZTIKAI IDİSORELEMZÉS A TİZSDÉN Érekezés dokori (PhD) fokoza elnyerése érdekében Készül a Nyuga-magyarországi Egyeem Széchenyi Isván Gazdálkodás- és Szervezésudományok Dokori Iskola Pénzügyi programja kereében Íra: Polgárné Hoschek Mónika Témavezeı: Dr. Závoi József Elfogadásra javaslom (igen / nem) (aláírás) A jelöl a dokori szigorlaon % -o ér el. Sopron, a Szigorlai Bizoság elnöke Az érekezés bírálókén elfogadásra javaslom (igen /nem) Elsı bíráló (Dr...) igen /nem (aláírás) Második bíráló (Dr..) igen /nem (aláírás) A jelöl az érekezés nyilvános viáján % - o ér el. Sopron,.... a Bírálóbizoság elnöke A dokori (PhD) oklevél minısíése Az EDT elnöke 3

4 4

5 TARTALOMJEGYZÉK TARTALOMJEGYZÉK... 5 ÁBRAJEGYZÉK... 8 TÁBLÁZATOK JEGYZÉKE... TÁBLÁZATOK JEGYZÉKE... RÖVIDÍTÉSEK JEGYZÉKE... BEVEZETÉS... 4 ELİREJELZÉSEK Kvaliaív elırejelzés Kvaniaív elırejelzés Kauzális módszerek Többválozós regressziós modellek Ökonomeriai modellek Többválozós Box-Jenkins modell Projekív módszerek Deerminiszikus idısorelemzés Kiegyenlíı eljárások Szochaszikus idısorelemzés ARMA modellek Sacionariás Idenifikáció Becslés Diagnoszikai ellenırzés ARCH modellek TİZSDEI ELEMZÉS A fundamenális elemzés Technikai elemzés RAX ALKALMAZOTT MÓDSZEREK Dekompozíció Trendszámíás Lineáris rendszámíás

6 4... Polinomiális rendek Logiszikus rend Log-lin rend Log-log rend A reziduális válozóra vonakozó feléelek eszelése Mozgóálagolás Konjunkúra haás kiszőrése Szezonaliás kiszőrése Spline Modellszelekciós kriériumok ARMA modellek felépíése ARCH modellek felépíése Elırejelzések fajái A VIZSGÁLAT A vizsgála árgya Deerminiszikus rendszámíás Lineáris rend Polinomiális rendek Logiszikus rend Logarimusos rendek Deerminiszikus rendek összefoglalása Ciklus haás kiszőrése Szezonális haás kiszőrése Új ípusú spline-ok A RAX ARMA modellje Idenifikáció Becslés Ellenırzés A RAX ARCH modellje A RAX GARCH modellje EREDMÉNYEK ÖSSZEGZÉSE, JAVASLATOK Új/újszerő eredmények Javaslaok... 9 ÖSSZEFOGLALÁS

7 SUMMARY IRODALOMJEGYZÉK MELLÉKLET MELLÉKLET NYILATKOZAT

8 ÁBRAJEGYZÉK. ábra: Idıbeli elırejelzések csoporosíása ábra: A BUX index alakulásának vonaldiagramja 7. január. -. auguszus. közö ábra: A BUX index alakulásának japán gyerya diagramja 9. december.. július 5. közö ábra: RAX idısora 5. január november ábra: Tipikus auokorrelációs eseek ábra: Homoszkedasziciás és heeroszkedasziciás ábra: Normál valószínőségi ábra ábra: Ké megfigyelésre illeszkedı polinom ábra: Három megfigyelés és a polinomja ábra: Több elemő megfigyelés és polinomja ábra: Elırejelzés az idıben ábra: A RAX alakulása. szepember 7 -. július ábra: A RAX idısorára illesze lineáris rend ábra: Lineáris modell vélelen agjai ábra: A RAX volailiása. szepember 7-. július ábra: A maradékok eloszlása és a normális eloszlás ábra : A maradékok Q-Q ploja ábra: Polinomiális rendek ábra: Polinomiális rendek maradék agjai ábra: Polinomiális rendek reziduumainak eloszlása és Q-Q ploja ábra: Logiszikus rend és a RAX ábra: Logiszikus rend maradékainak normaliásvizsgálaa ábra: Log-lin és log-log rendek és a RAX ábra: Log-lin és log-log rendek reziduumai ábra: Log-lin és log-log rendek reziduum eloszlása és Q-Q ploja ábra: Öödfokú polinom ACF és PACF függvényei ábra: Öödfokú rend ACF és PACF függvénye PW regresszió uán ábra: Öödfokú polinom, 5 agú mozgóálag és a ciklus ábra: Öödfokú polinom, agú mozgóálag és a ciklus

9 3. ábra: Csak szezonaliás aralmazó adaok (5es és as mozgóálagból számíva) 7 3. ábra: Maradékagok (5,4; 5,;,4; ;) ábra: 9, 44 és spline-ból épíe rend ábra: 9 agú spline-nal képze rendek vélelen agjai ábra: agú spline-nal képze rendek vélelen agjai ábra: 44 agú spline-nal képze rendek vélelen agjai ábra: A RAX korrelogramja és parciális korrelogramja ábra: Elsırendően differenciál RAX adaos ACF és PACF ábrája ábra: A RAX hozamok eloszlása és Q-Q ploja ábra: A RAX volailiása. szepember július ábra: A RAX hozamok ACF és PACF függvényei ábra A RAX hozamnégyzeek ACF és PACF függvényei ábra: AR()+GARCH(,) modellnél reziduumok eloszlása ábra: AR()+GARCH(,) modellnél a sandardizál reziduumok eloszlása ábra: AR()+GARCH(,) sandardizál reziduumainak Q-Q ploja

10 TÁBLÁZATOK JEGYZÉKE. Tábláza: Lineáris rend illeszése a RAX-ra Tábláza: Auokorreláció eszelése lineáris modell eseén Tábláza: Whie esz a heeroszkedasziciásra Tábláza: Breusch-Pagan esz a heeroszkedasiciásra Tábláza: Maradékok eloszlása lineáris rend eseén Tábláza: Polinomiális rendek Tábláza: Polinomiális rendek modellválaszási kriériumai Tábláza: Polinomiális rendek auokorrelációjának eszelése Tábláza: Polinomiális rendek Whie eszje Tábláza: Polinomiális rendek Whie eszje (csak négyzees agok) Tábláza: Polinomiális rendek Breusch-Pagan eszje Tábláza: Polinomiális rendek illeszkedésvizsgálaának eredményei Tábláza: Logiszikkus rend számíásának adaai Tábláza: Log-lin és log-log rendek Tábláza: Log-lin és log-log rendek auokorrelációjának ellenırzése Tábláza: Log-lin és log-log rendek maradékainak Whie eszje Tábláza: Log-lin és log-log rendek maradékainak Breusch-Pagan eszje Tábláza: Deerminiszikus rendek összefoglaló ábláza Tábláza: Öödfokú polinom becslése.... Tábláza: Prais-Winsen eljárás eredménye.... Tábláza: Negyedéves szezonális elérés adaok (5es és as mozgóálagra) Tábláza: A deerminiszikus rendek hibái Tábláza: ADF esz konsans aggal Tábláza: ADF esz konsans és rend jelenléében Tábláza: ADF esz konsans és négyzees rend jelenléében Tábláza: KPSS esz 8 késleleéssel Tábláza: ARIMA(,,) modell Tábláza: Különbözı ARMA modellek modellszelekciós kriériumai Tábláza: A RAX hozamok alapsaiszikája Tábláza: AR()+ARCH() modell eredményei Tábláza: ARCH modellek modellszelekciós kriériumai... 4

11 3. Tábláza: AR()+GARCH(,) modell... 5

12 RÖVIDÍTÉSEK JEGYZÉKE ACF - AuoCorrelaion Funcion, auokorrelációs függvény ADF Augmened Dickley-Fuller es, kierjesze Dickley-Fuller esz AIC Akaike Informaion Crierion, Akaike információs kriérium BLUE Bes Linear Unbiassed Esimaion, legjobb lineáris orzíalan becslés CORC Cochrane-Orcu eljárás DW - Durbin-Wason próba FAE Függelen és Azonos Eloszlású HQ- Hannan-Quinn crierion, Hannan-Quinn kriériumő KPSS - Kwiakowski-Phillips-Schmid-Shin esz LM - Lagrange Muliplikáor ML Maximum Likelihood OLS Ordinary Leas Squares, legkisebb négyzeek elve PACF Parial AuoCorrelaion Funcion, parciális auokorreláció függvény PW Prais-Winsen eljárás SIC Schwarz Informaion Crierion, Schwarz információs kriérium SSE =ESS sum of squares of error, exlpained sum of squares, hibák elérés négyzeösszege, magyarázo négyzeösszeg SSR= RSS sum of squares of regression, residual sum of squares, regressziós elérés négyzeösszeg, reziduális négyzeösszeg

13 WN - Whie Noise, fehér zaj WLS - Weighed Leas Squares, súlyozo legkisebb négyzeek módszere 3

14 BEVEZETÉS A ızsdei indexek éréke rendkívül fonos információ hordoz a befekeık számára. A dönéseiknél azonban a múla ükrözı indexnél sokkal fonosabb lenne egy olyan muaóval rendelkezni, ami a jövı veíi elıre. Erre a problémára ökélees megoldás még nem szülee. A saiszikában az idısor elemzés különbözı módszereke alkalmaz az elmúl idıszak endenciáinak, összefüggéseinek a felárására és egyben ámpono nyúj a jövı várhaó folyamaainak elıreláásához. Kuaásom során az vizsgálam, hogy az elırejelzési módszereke felhasználva mennyire megbízhaó jövıbeni index érékeke lehe meghaározni. A célom az vol, hogy elırejelzés adjak az egyik magyar ızsdei index, a RAX érékének alakulására vonakozóan. Ahogyan a örénelem során minden eljárási módszer finomodo, ökéleesede, úgy a saiszikai elırejelzéseknél is megörén ez a válozás. A különbözı elırejelzési módszereke felhasználva készíeem elırejelzés a 7-es évekig uralkodó deerminiszikus szemlélee köveve, majd a 8-as évek kedvel ARMA modelljeivel, míg uoljára a legfiaalabb módszercsalád, az ARCH modellek felhasználásával. A kuaás során döbbenem rá, hogy a magyar és a nemzeközi szakirodalom nem egységes az idıbeni elırejelzések csoporosíása során, így elıször ebben kelle egy egységes rendszer lérehoznom. A disszeráció felépíésé az elırejelzési módszerek csoporosíásával kezdem, megmuava a fıbb módszerek lényeges összefüggései. A második fejezeben a ızsdei elemzés ké ípusá muaom be, részleesebben foglalkozva a echnikai elemzéssel, hiszen ez az elemzés a saiszikai eszközár öbb elemé felhasználja és a kuaásaima is befolyásola a echnikai elemzés módszerana. A ızsdei indexek közül a RAX-o elemezem ezér a harmadik fejeze a befekeési alapokról és magáról a RAX-ról szól. A negyedik fejezeben az alkalmazo módszerek, próbák kerülnek ismereésre. Az öödik fejeze aralmazza a 4

15 kuaási eredményeke, a különbözı módszerekkel készíe modelleke és elırejelzéseike. A haodik, uolsó fejezeben az eredményeke foglalom össze, illeve megfogalmazom a késıbbi céljaima, a ovábbi kuaási leheıségeke. A disszeráció megírásához felhasznál könyvek, jegyzeek, cikkek jelölései egységes formára hozam. A ovábbiakban csak azon egyenleeknél hivakozom az eredei szerzıre, ahol nem közismer, álalánosan használ összefüggésrıl van szó. Az adaok feldolgozásához és a modellek felépíéséhez a GRELT (Gnu Regression, Economerics and Time-series Library) nevő ökonomeriai programo használam. A program ingyenesen hozzáférheı az inerneen, illeve egy korai verziója a Magyarországon forgalomban lévı ké nagy ökonomeriai könyv egyikéhez [55] mellékelve van. A spline-okból felépíe rende MapleV 5 programcsomagban ír program segíségével haározam meg. hp://grel.sourceforge.ne/ 5

16 ELİREJELZÉSEK A magyar és a nemzeközi szakirodalomban az idıben örénı elırejelzéseke különbözı módon csoporosíják, különbözı elnevezéseke használnak. Dolgozaomban megpróbálom ezeke közös nevezıre hozni és egy olyan oszályozás adni, amely mindké félnek elfogadhaó, a ké erüle felfogásá övözi. Abban mind a hazai mind pedig a külföldi szakírók egyeérenek, hogy az elırejelzés lehe kvaniaív és kvaliaív, azaz a számokon alapuló, illeve a minıségi.. Kvaliaív elırejelzés Chafield [4] ez a ípus szubjekív elırejelzésnek hívja, hiszen a megkérdeze személyek apaszalaán, udásán, megérzésein alapszik. Ezek a megkérdezeek lehenek a menedzsmen agjai, piackuaók, szakérık. (Ezér alálkozhaunk ezzel a csoporal kollekív szakérıi megkérdezés címen is.) A megkérdezeek minden eseben olyan személyek, akik a vizsgál erülee behaóan ismerik, és így képesek olyan dolgok, válozások megláására, elırejelzésére, amike mások nem udnának. Ilyen elırejelzési módok: Delphi-módszer, szakérıi becslés, brainsorming, öleroham, piackuaás, sory elling módszer, egyéb. 6

17 . Kvaniaív elırejelzés Ezek az elırejelzések már objekívebbek, hiszen a számok elemzésén alapszanak. Aól függıen, hogy az ado jelenség oká vagy a múlbeli érékei ekini-e vizsgálaa alapjának ké nagy csoporra lehe oszani: Kauzális módszerek Projekív módszerek.. Kauzális módszerek Ahogy az a módszercsalád megnevezésébıl is lászik, i a jelenség okának a felárása a cél, és ha már ez megvan, akkor jöhe a jövı prognoszizálása. Mivel egy jelenségnek csak nagyon rikán van egyelen oka, így ezeke a módszereke öbbválozós modelleknek is szokás nevezni.... Többválozós regressziós modellek A regresszió-elemzés feladaa annak jellemzése, hogy a ényezıválozó (x) milyen módon, milyen örvényszerőség szerin feji ki haásá az eredményválozóra (y) (Ramanahan [37] ). A regressziószámíás során háromféle regresszióval alálkozhaunk: Analiikus regresszió - ami a megfigyel adaainkból számíunk ki egy elıre meghaározo formula segíségével. Amikor a udományos éleben valaki a regresszió kifejezéssel alálkozik, akkor o az analiikus regresszióval foglalkoznak. Ebben a regresszióban a legfonosabb a megfelelı függvényípus kiválaszása, majd pedig a kiválaszo függvény paraméereinek kiszámíása. A leggyakrabban használ függvényípusok a lineáris, exponenciális, haványkievıs, polinomiális, hiperbolikus és a lin-log. 7

18 Elmélei regresszió ami a feléeles várhaó érékkel definiálhaó, azaz y-nak x-re vonakozó elmélei regressziója y = E( y x) Tapaszalai (empirikus) regresszió ami ulajdonképpen egy részálagokból képze saiszikai sor, ahol x és y érékek a kövekezıképpen alakulnak: x érékek ( x i ) y részálagok ( y i ) x x M x k y ( x ) = y y y k ( x ( x k ) = y M ) = y k (..) A öbbválozós regressziónál a magyarázo válozóra (y) nem csak egy, hanem öbb magyarázó válozó x, x, K, x ) is haás gyakorol egy idıben. A öbbválozós ( k regressziós modellek közül a lineáris a legelerjedebb. Ennek nem csak az egyszerősége, könnyő érelmezheısége az oka, hanem az is, hogy a legöbb közgazdasági folyama vagy jól közelíheı a lineáris regresszióval, vagy arra könnyen visszavezeheı. A öbbválozós lineáris regressziós modell álalános alakja: y = β + β + β + K+ β + ε x x k xk (..) ahol ε maradékag normális eloszlású valószínőségi válozó, amelyre E( ε ) =, Var( ε x ) = σ és Cov( s ε x ) = ε,minden s -re, azaz függelen és azonos eloszlású. x... Ökonomeriai modellek Az ökonomeria a közgazdasági összefüggések, a gazdasági magaarás becslésével, a közgazdasági elméle és ények szembesíésével és hipoézisvizsgálaával, valamin a közgazdasági válozók viselkedésének elırejelzésével foglalkozik (Ramanahan [55] ) a Az ilyen jellemzık leírására a szokásos jelölés a FAE. 8

19 saiszika eszközárá felhasználva. Az ökonomeriai elemzések elsı és legfonosabb feladaa a vizsgál folyamao jól 3 leíró modell elkészíése. Az ökonomeriai modellbıl nyer válozó endogén válozónak, az endogén válozókban fellépı örvényszerőségeke feláró válozóka pedig magyarázó válozóknak nevezzük. A modellben lehenek olyan válozók is, melyek éréke a modellen kívülrıl adódik, azaz ökonomeriai modellbıl nem levezeheı, ezeke hívjuk egzogén válozónak. Amennyiben ilyen egzogén válozók is jelen vannak a modellünkben, akkor az elırejelzésünk feléeles 4 lesz. Az ökonomeriai modellek fonos része a hibaag, amely a vizsgálai szemponból lényegelen válozók és az elıre nem láhaó események összessége (Maddala [39] )....3 Többválozós Box-Jenkins modell G. E. Box és G. M. Jenkins 968-ban publikálák cikküke [6], melyben a... alfejezeben leír módszerüke ismereék. Ennek az eljárásnak a kierjeszése a öbbválozós modell, melyben a klasszikus ARMA modell bıvíik ki, és amelye ranszfer funkciós modellnek nevezek el... Projekív módszerek Ez a módszercsalád egyválozós. Az elırejelzések ezen ípusai az idısoroka használják fel, a múlból (min egyelen vizsgál válozóból) indulnak ki, az vizsgálják, majd pedig annak felhasználásával próbálnak a jövıre vonakozó prognózisoka adni. A múlnak ehá i kiemel jelenısége van. Ám amíg a projekív módszerek egyik csoporja elfogadja, 3 A modell jósága mindig az elemzés végzıkıl, a felépíe szemponrendszerıl függ. Bizonyos szemponból lehe egy egyszerő modell is jó, valamikor viszon csak egy összee, sokényezıs modell felel meg a vizsgála kriériumainak. 4 Feléeles elırejelzés: ha az eredményválozó azon feléelezés melle jelezzük elıre, hogy a magyarázóválozók bizonyos érékekkel rendelkeznek (Ramanahran [55] ). Ha a modellbıl vagy egy segédmodellbıl kapjuk meg a magyarázóválozók éréké, akkor feléel nélküli elırejelzésrıl beszélünk. 9

20 hogy minden elıre elrendel, deerminál, addig a másik csopor már nem gondolja, hogy elég a endenciák auomaikus jövıre való kiveíése.... Deerminiszikus idısorelemzés Minden elıre elrendel, az események elıre deerminál pályán mozognak. Ez a feléelezés kövei a deerminiszikus idısorelemzés. Amennyiben ez valóban így van, akkor a legfonosabb felada ennek az elrendel pályának a megismerése azér, hogy a jövı alakulásá képesek legyünk elıre jelezni. Az elırejelzéshez ehá ismernünk kell az ú részei, elemei. Ehhez részeire kell bonanunk az idısor, azaz dekompozícióra van szükség. Az idısor négy része a rend, a ciklus, a szezon és a vélelen.. rend vagy alapirányza: az idısorban hosszabb idıszakon arósan érvényesülı endencia, amely az idısor alakulásának a fı irányá, álalános színvonalá jeleni. Az alapirányza maga is öbb, hosszúávon érvényesülı ényezı együes haásának a kövekezménye. Alapveıen ársadalmi, gazdasági örvényszerőségek (pl.: demográfiai válozások, echnológiai válozások, preferenciákban bekövekezı válozások, a piac növekedése, az infláció, a defláció) haározzák meg.. ciklus: a rend felei vagy alai arósabb, nem szabályos mozgás, így jelenésé csak hosszabb idısorok alapján lehe felfedni és anulmányozni. Ennek a komponensnek az elemzésérıl gyakran elfeledkeznek 5, pedig kiszőrése az idısorból fonos, hiszen nélküle a kapo eredmények orzak lehenek. 3. szezonális vagy idényszerő ingadozás: azonos hullámhosszú és szabályos ampliúdójú, öbbnyire rövid ávú ingadozás. Azaz olyan rimikus ingadozás, amely szabályosan visszaérı idıközönkén mindig azonos irányba éríi el az idısor éréké az alapirányzaól. A gazdasági idısorok szine mindegyike mua éves periódusokban ismélıdı szezonális ingadozás és/vagy periodikus ingadozás. Az ingadozás lehe akár 5 Korpás Ailáné Dr.: Álalános saiszika II. címő könyvében [34] az idısornak csak 3 elemé emlíi, és így csak három elemmel számol.

21 napi, hees, hónapos, aól függıen, hogy mi okoza (pl.: évszakok válozása, ünnepek, ársadalmi szokások). 4. vélelen ingadozás: szabályalan mozgás, ami sok eseben nem mua semmilyen sziszemaikusságo. Sok, az idısor szemponjából nem jelenıs ényezı együes haásá képviseli. Szabályalan jellege mia az idısorra gyakorol haásá a múlra ki udjuk muani, ám elıre jelezni nem lehe 6. A dekompozíciós modelleknél az idısorok négy része egymással kéféle kapcsolaban lehe: Addiív modell: az idısor elemeinek haása összeadódik y ij = yˆ + c + s + ε (.3.) ij ij j ij Muliplikaív modell: az idısor elemeinek haása összeszorzódik y ij = yˆ c s ε (.4.) ij ij j ij ahol y az idısor éréke ŷ a rend c a ciklus s a szezonális komponens ε a vélelen ingadozás i =,, K,n a periódusok száma j =,, K,m a perióduson belüli rövidebb idıszakok száma 6 Az...3-ban ismeree szochaszikus idıelemzés éppen ezzel foglalkozik.

22 A deerminiszikus eljárások a vélelennek igen kis jelenısége ulajdoníanak. Ám a vélelen képes az idısor elemei közül leginkább befolyásolni a közeljövı eseményei. Éppen ezér megbízhaó elırejelzések elsısorban hosszabb ávra készíheıek a dekompozíciós modellekkel.... Kiegyenlíı eljárások A projekív módszerek a múlból indulnak ki és annak ismereében képesek elırejelzések készíésére. Amíg a deerminiszikus modellek eleve elrendelnek ekinik a jövı, addig a kiegyenlíı eljárások már élnek azzal a feléelezéssel, hogy a múl nem minden elemének van ugyanolyan jelenısége, befolyásoló haása a jövıre. A simíó eljárások ehá figyelembe veszik az a ény, hogy a múlbeli események haása az idıvel csökken, nem kell valamennyi már meglévı adao ugyanazzal a súllyal szerepeleni, szükség van a fokozaos felülvizsgálara. A simíó eljárások lényege, hogy a prognózis során a becsül ( ŷ ) és a megfigyel ( y ) érék közöi elérés, hibá ( e ), már beépíi a kövekezı becslésbe, azaz elırejelzés korrigálja a korábban elkövee hibák érékével: y ˆ + = y + αf ( e ) (.5.) ˆ Az α a simíó paraméer, amely a simíás méréké adja meg, vagyis az, hogy a korábbi hibáka milyen mérékben vesszük figyelembe. Ha az α éréke alacsony, akkor a hibá kevésbé épíi be, az idısorunk rendkívül kisimulha. Amennyiben azonban az α éréke a maximumhoz, az -hez közelí, a hibá kellıen figyelembe vesszük, ám ebben az eseben a vélelen ingadozások is kiszőrıdnek és a endencia már nem rajzolódik ki megfelelıen. Az f függvény legegyszerőbb esee, ha a simíó paraméer az elkövee hibával szorzódik össze.

23 Az exponenciális kiegyenlíésnél a jelenhez közelebb esı eseményeknek nagyobb súly adhaunk, min a már múlba veszı adaoknak. Az egyszeres exponenciális simíás modellje rendelkezik a sziszemaikus anulás képességével (Ralph e. al.[54] ), azaz: yˆ yˆ ( y yˆ ) y ( ) yˆ + = + α = α + α α (.6.) I az elırejelzés ké komponensnek a súlyozo álagából adódik, ahol a megfigyel ada súlya a simíó paraméer, míg a becsül éréké annak komplemenere. Felírva a öbbi idıszakra is a kifejezés megkapjuk a yˆ + = αy + ( α) y + α( α) y + K + α( α) y + ( α) y i = α( α) y i + ( α) yˆ (.7.) i= kifejezés, ahol a - végelenül nagynak ekinve az induló érék yˆ ) előnik, s a megmarad résznél a súlyok ( α) haványai szerin exponenciálisan csökkennek. (Innen ered az eljárás megnevezése is.) ( Az egyszeres simíás csak abban az eseben használhaó, ha a vizsgál adaok nem muanak semmilyen szezonaliás és rend sem figyelheı meg. Készeres exponenciális simíásnál a simíás készer végezzük el egymás uán. Az ismer eljárások közül a ké leginkább elerjed számíási módo, a Brown-féle exponenciális simíás (Brown [] ) és a Hol-módszer (Hol [7] ) emelném ki. A Brown-féle simíás az egyszerőbb módszer, mer ennek során a már ismer egyszeres simíás kell készer egymás uán elvégezni, azaz a már kisimío idısor újra ugyanazzal az α simíó paraméerrel ismé simíjuk. Az egyszeres simíás némileg megválozo jelölésekkel a kövekezı formában adhaó meg: 3

24 S () () = y + ( α) S α (.8.) ahol () S jelöli a -dik idıszaki becsül érék az egyszeres simíás uán. Ezuán az elızıvel analóg módon elvégzem a második simíás: S () () () = S + ( α) S α (.9.) ahol () S jelöli a -dik idıszaki becsül érék a készeres simíás uán. Az inicializálás, azaz a kezdei érék meghaározása rendkívül fonos. Az álalános gyakorla alapján a kezdei érékeknek az idısor elsı elemé ekinjük. A jövıbeni érékek elırejelzéséhez a y ˆ (..) () () + = S S egyenlee használhajuk, felhasználva mind az egyszeres, mind a készeres simíással kapo idısor adaoka. A Hol-módszer annyiban különbözik az elızıekben bemuaoól, hogy az elsı simíás uán a második simíás, amely a rende jelzi elıre, már más simíó paraméerrel dolgozik: S G = αd = β ( S + ( α)( S S G ) + ( β ) G ) (..) ahol S az elsı simíás uáni, G a második simíás uáni, D pedig a megfigyel érék. Az elırejelzéshez ( F+ érékének meghaározásához) a ké simíás uáni éréke kell felhasználni: F + + = S G (..) illeve egy késıbbi idıponra örénı elırejelzés eseén: 4

25 F = S + G, + τ τ (.3.) Az Skezdei éréknek álalában a megfigyel adao ekinjük, míg a G érékére három ajánlás léezik....3 Szochaszikus idısorelemzés Sem a deerminiszikus modellek, sem a simíó eljárások nem helyeznek nagy hangsúly a vélelenre, azaz a szochaszikus agra. Ebben a fejezeben azoka a modelleke muaom be, amelyek éppen a vélelennek ulajdoníják a legnagyobb szerepe. Vélelen bolyongás Egy y folyamao vélelen bolyongásnak hívunk, amennyiben y = + ε (.4.) y formában írhaó fel, ahol auokorrelálalan, azaz valódi vélelen folyamao ír le 7. ε konsans várhaó érékő, konsans varianciájú és Auoregresszív modellek (AR) Amennyiben a vizsgál idısor sem rend-, sem ciklus-, sem pedig szezon-haás nem aralmaz, akkor az y adaaink jól modellezheıek az auoregresszív modellekkel ( AR ( p)) : y = α y + α y + K + α p y p + ε (.5.) 7 Az ilyen vélelen folyamaoka fehér zajnak (whie noise) nevezi a szakirodalom. 5

26 ahol ε iszán fehér zaj folyama. Vagyis a magyarázo válozó kizárólag sajá korábbi érékeinek függvénye. Abban az eseben, amikor csak az elızı idıszaki érékkel van kapcsolaban, azaz csak egy periódussal késlelee a válozónk, akkor elsırendő auoregresszív folyamaal (AR()) állunk szemben: y = α y + ε (.6.) Mozgóálag modellek (MA) Ha egy y válozó fehér zaj maradék agok lineáris kombinációjából áll, akkor q -ad rendő mozgóálag folyamaról beszélünk: y = β ε ε + βε + K+ β q q (.7.) ahol ε FAE fehér zaj. Az az összefüggés gyakran kicsi módosío formában írják fel: y = ε β ε ε β ε K β q q (.8.) ARMA modellek Az elızı ké modellek egyesíése az auoregresszív mozgóálagolású (ARMA) modell: y = α ε y + α y + K + α p y p + ε βε β ε K β q q (.9.) A folyama p számú auoregresszív és q számú mozgóálag ago aralmaz, így ennek jelölése ARMA ( p, q). Gazdasági idısorokkal kapcsolaos feladaok közül sok könnyen megoldhaó ARMAmodellel, így ezekrıl a kövekezı fejezeben részleesen számolok be. 6

27 .3 ARMA modellek A ársadalmi, ermészeudományos és a gazdasági folyamaoka, azok idıbeli lefolyásá nagyban befolyásolja a vélelen. Éppen ezér olyan elerjed az idısorelemzés ezen módja, melyben a vélelennek kiemel szerep ju. Az ARMA modellek paraméereinek meghaározására és a kapo modellek jóságának ellenırzésére G. E. P Box és G. M. Jenkins [7] 968-ban jelenee meg egy három lépésbıl álló megközelíés:. Idenifikáció. Becslés 3. Diagnoszikai ellenırzés A modellek ilyen formán örénı kialakíása olyannyira elerjed, hogy az idısorelemzés ezen ípusá gyakran hívják Box-Jenkins modellnek..3. Sacionariás Az ARMA modellek felépíése során öbbször elıkerül a sacionariás fogalma. Ha egy idısor maradék agjának várhaó éréke, varianciája, auokovarianciája 8 nem függ az idııl, akkor az ado idısor sacionárius. Tehá E( ε ) = és var( ε = ) σ és cov( ε, ε k ) = σ ρk ahol ρ k a k -dik késleleéshez arozó auokorreláció éréke. A sacionárius folyama lefuása az idıben sabil, nincs rendhaás. Az ilyen idısornak viszonylag nagy a rövid ávú elırejelezheısége. 8 Auokovariancia függelen az idııl, ha ado hibaag nincs korrelációban egy elızı hibaaggal. 7

28 A sacionariásnak ké válozaa van, a rendsacionárius és a differenciasacionárius idısor. Trendsacionárius idısor: y = β + β + ε (..) Az ilyen idısorokban lévı rende regressziós összefüggés alkalmazva szabad csupán kiszőrni. [43]. A rendsacionárius idısorokban az adaoka ér sokk haása idıvel csökken, majd elesen el is őnik, lecseng. Differenciasacionárius idısor: y = y + β + εi (..) i= A legöbb gazdasági idısor inkább diffrerenciasacionárius [39], hiszen a vizsgál válozóka ér sokkok haása arós. Ha az ilyen idısorokban rend van, akkor az csak differenciálással szabad kiszőrni..3. Idenifikáció A Box-Jenkins modellezés elsı lépésében az ARMA ( p, q) folyama paraméerei, vagyis q - és p - kell meghaározni. A fázis lényege ehá megalálni a apaszalai idısor legjobban leíró elmélei idısor. A munkában nagy segíségünkre lehe, ha a megfigyel adaoka az idı függvényében ábrázoljuk. Ekkor szembesülheünk azzal a énnyel, hogy az idısorunkban milyen rend van. Amennyiben lineáris renddel van dolgunk, úgy akkor elegendı az adasorunka differenciálni. A differenciál adaokból készíe ábránk már remélheıleg nem mua ovábbi rende. Ám amennyiben mégis, isméel differenciálásra van szükség. Mivel a gazdasági idısorok álalában aralmaznak rende, így igen valószínő, hogy szükség lesz a differenciálásra. A apaszalaok alapján azonban készeri differenciálással a rend problémája megszőneheı. Ha az ábránkon az adaok exponenciális növekedés muanak, akkor az adasor elıször logarimizálni kell, majd ezuán újabb ábrá kell készíeni. 8

29 A differenciálás és ezálal a rend kiszőrése azér fonos, mer az ARMA ( p, q) folyama becsléséhez a vizsgál idısor sacionárius kell, hogy legyen. Min az már bemuaam, az idısornak nem csak rend komponense van. Ha az idısorunk szezonális komponens is aralmaz, akkor a sacionariás kriériuma sérül. A legegyszerőbb mód ismé csak a differenciálás. y y -ed fokú differencia képzés az eseek nagy részében elegendı (amennyiben évszakok, negyedévek miai szezonális haás jellemzı). Léeznek kifejezeen szezonaliás kezelı programok is, min a TRAMO / SEATS vagy az X ARIMA. Ha a Box-Jenkins modell elsı lépésében az apaszaluk, hogy az idısorunk nem sacionárius, akkor differenciálunk, hiszen különben nem lehene az elırejelzés elkészíeni. Az elsı lépésben nem csupán q és p paraméer kell elızeesen megbecsülnünk, hanem a differenciálások foká (d) is, amely beépül a modellünkbe, ami ezenúl ARIMA( p, d, q) 9 -nak fogunk hívni. A vizsgál adaok idıbeni ábrázolásán kívül egy másik ábra segíségével is el lehe döneni, hogy szükséges-e a differenciálás. Ez a korrelogram (auokorrelációs függvény, ACF ), ami egy sor adaainak és a múlbeli érékeinek korrelációs együhaóinak, azaz az auokorrelációs együhaók ábrája. Cov( ε, ε s ) E( ε, ε s ) r s) = Cor( ε, ε s ) = = (..) Var( ε ) E( ε ) ( Az ACF grafikonon s függvényében van ábrázolva r (s). Amennyiben a kapo görbe csak lassan csökken, akkor bizosan szükséges legalább egy differenciálás. A differenciálás elvégzése uán, elkészíve a kövekezı korrelogrammo, ismé csak a csökkenés méréké kell vizsgálni. 9 AuoRegressive Inegraed Moving Average auoregresszív inegrál mozgóálag 9

30 Az auokorrelációs függvény felrajzolása nem csak abban segí, hogy az idısorunka sacionáriussá udjuk enni, hanem abban is, hogy az mozgóálagolású (MA) ag q -fokára egy kezdei becslés udjunk adni. Ehhez a korrelogram alakjá kell csak megvizsgálni. Ha a korrelogram q -nál kisebb érékeknél nem mua semmilyen haározo alako, míg q -ól nagyobb érékekre nulla, akkor a késleleéseknek q - kell válaszani. Vagyis pl. elsırendő mozgóálag (MA()) folyama eseén kizárólag ez elsı érék nem nulla, az összes öbbi az. Az auoregresszív (AR) ag p kezdei érékének eldönésében a korrelogram helye egy másik függvény használunk, ez a parciális auokorreláció függvény (PACF). A PACF a magasabb rendő auokorrelációk haás megiszíja az alacsonyabb rendő auokorrelációk haásaiól. A parciális korrelogram éréke egy bizonyos késleleés uán nulla körül fog mozogni. Ez a késleleés lesz a p kezdei éréke. Azaz egy elsırendő auokorrelációs (AR()) folyamanál a parciális korrelogram elsı eleme nem nulla, a öbbi mind nulla közelében marad. Mind a p, mind a q érékére lehe levonni kövekezeése mindké görbe alakjából. Ha egyik ábra sem muaja egyérelmően, hogy milyen rendő folyamao kellene vázolni, akkor a legegyszerőbb egy ARMA(, ) -el indíani a számíásainka..3.3 Becslés A modell ezen ponján a y = α y α y α y ε β ε β ε β ε + + K + p p + K q q (.3.) egyenle paraméereinek (remélheıen) végleges éréké kell megbecsülni. A becslés maximum likelihood (ML) módszerrel örénik. 3

STATISZTIKAI IDİSORELEMZÉS A TİZSDÉN

STATISZTIKAI IDİSORELEMZÉS A TİZSDÉN Nyuga-magyarországi Egyeem Közgazdaságudományi Kar Széchenyi Isván Gazdálkodás- és Szervezésudományok Dokori Iskola STATISZTIKAI IDİSORELEMZÉS A TİZSDÉN Dokori (PhD) érekezés ézisei Polgárné Hoschek Mónika

Részletesebben

STATISZTIKAI IDŐSORELEMZÉS A TŐZSDÉN. Doktori (PhD) értekezés

STATISZTIKAI IDŐSORELEMZÉS A TŐZSDÉN. Doktori (PhD) értekezés NYUGAT-MAGYARORSZÁGI EGYETEM Széchenyi Isván Gazdálkodás- és Szervezésudományok Dokori Iskola STATISZTIKAI IDŐSORELEMZÉS A TŐZSDÉN Dokori (PhD) érekezés Készíee: Hoschek Mónika A kiadvány a TÁMOP 4.. B-/--8

Részletesebben

GAZDASÁGI ÉS ÜZLETI STATISZTIKA jegyzet ÜZLETI ELŐREJELZÉSI MÓDSZEREK

GAZDASÁGI ÉS ÜZLETI STATISZTIKA jegyzet ÜZLETI ELŐREJELZÉSI MÓDSZEREK BG PzK Módszerani Inézei Tanszéki Oszály GAZDAÁGI É ÜZLETI TATIZTIKA jegyze ÜZLETI ELŐREJELZÉI MÓDZEREK A jegyzee a BG Módszerani Inézei Tanszékének okaói készíeék 00-ben. Az idősoros vizsgálaok legfonosabb

Részletesebben

Időbeli előrejelzések

Időbeli előrejelzések POLGÁRNÉ HOCHEK MÓNIKA Időbeli előrejelzések A saiszikában az idősor elemzés különböző módszereke alkalmaz az elmúl időszak endenciáinak, összefüggéseinek a felárására és egben ámpono núj a jövő várhaó

Részletesebben

ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék GAZDASÁGSTATISZTIKA. Készítette: Bíró Anikó. Szakmai felelős: Bíró Anikó. 2010. június

ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék GAZDASÁGSTATISZTIKA. Készítette: Bíró Anikó. Szakmai felelős: Bíró Anikó. 2010. június GAZDASÁGSTATISZTIKA GAZDASÁGSTATISZTIKA Készül a TÁMOP-4..2-08/2/A/KMR-2009-004pályázai projek kereében Taralomfejleszés az ELTE TáK Közgazdaságudományi Tanszékén az ELTE Közgazdaságudományi Tanszék, az

Részletesebben

3. Gyakorlat. A soros RLC áramkör tanulmányozása

3. Gyakorlat. A soros RLC áramkör tanulmányozása 3. Gyakorla A soros áramkör anlmányozása. A gyakorla célkiőzései Válakozó áramú áramkörökben a ekercsek és kondenzáorok frekvenciafüggı reakív ellenállással ún. reakanciával rendelkeznek. Sajáságos lajdonságaik

Részletesebben

Síkalapok vizsgálata - az EC-7 bevezetése

Síkalapok vizsgálata - az EC-7 bevezetése Szilvágyi László - Wolf Ákos Síkalapok vizsgálaa - az EC-7 bevezeése Síkalapozási feladaokkal a geoehnikus mérnökök szine minden nap alálkoznak annak ellenére, hogy mosanában egyre inkább a mélyépíés kerül

Részletesebben

A közgazdasági Nobel-díjat a svéd jegybank támogatásával 1969 óta ítélik oda. 1 Az

A közgazdasági Nobel-díjat a svéd jegybank támogatásával 1969 óta ítélik oda. 1 Az ROBERT F. ENGLE ÉS CLIVE W. J. GRANGER, A 003. ÉVI KÖZGAZDASÁGI NOBEL-DÍJASOK DARVAS ZSOLT A Svéd Tudományos Akadémia a 003. évi Nobel-díjak odaíélésé ké fő alkoással indokola: Rober F. Engle eseén az

Részletesebben

DIPLOMADOLGOZAT Varga Zoltán 2012

DIPLOMADOLGOZAT Varga Zoltán 2012 DIPLOMADOLGOZAT Varga Zolán 2012 Szen Isván Egyeem Gazdaság- és Társadalomudományi Kar Markeing Inéze Keresle-előrejelzés a vállalai logiszikában Belső konzulens neve, beoszása: Dr. Komáromi Nándor, egyeemi

Részletesebben

Erőmű-beruházások értékelése a liberalizált piacon

Erőmű-beruházások értékelése a liberalizált piacon AZ ENERGIAGAZDÁLKODÁS ALAPJAI 1.3 2.5 Erőmű-beruházások érékelése a liberalizál piacon Tárgyszavak: erőmű-beruházás; piaci ár; kockáza; üzelőanyagár; belső kama. Az elmúl évek kaliforniai apaszalaai az

Részletesebben

Túlgerjesztés elleni védelmi funkció

Túlgerjesztés elleni védelmi funkció Túlgerjeszés elleni védelmi unkció Budapes, 2011. auguszus Túlgerjeszés elleni védelmi unkció Bevezeés A úlgerjeszés elleni védelmi unkció generáorok és egységkapcsolású ranszormáorok vasmagjainak úlzoan

Részletesebben

Tiszta és kevert stratégiák

Tiszta és kevert stratégiák sza és kever sraégák sza sraéga: Az -edk áékos az sraégá és ez alkalmazza. S sraégahalmazból egyérelműen válasz k egy eknsük a kövekező áéko. Ké vállala I és II azonos erméke állí elő. Azon gondolkodnak,

Részletesebben

Előszó. 1. Rendszertechnikai alapfogalmak.

Előszó. 1. Rendszertechnikai alapfogalmak. Plel Álalános áekinés, jel és rendszerechnikai alapfogalmak. Jelek feloszása (folyonos idejű, diszkré idejű és folyonos érékű, diszkré érékű, deerminiszikus és szochaszikus. Előszó Anyagi világunkban,

Részletesebben

KELET-KÖZÉP EURÓPAI DEVIZAÁRFOLYAMOK ELİREJELZÉSE HATÁRIDİS ÁRFOLYAMOK SEGÍTSÉGÉVEL. Darvas Zsolt Schepp Zoltán

KELET-KÖZÉP EURÓPAI DEVIZAÁRFOLYAMOK ELİREJELZÉSE HATÁRIDİS ÁRFOLYAMOK SEGÍTSÉGÉVEL. Darvas Zsolt Schepp Zoltán Közgazdasági- és Regionális Tudományok Inézee Pécsi Tudományegyeem, Közgazdaságudományi Kar KELET-KÖZÉP EURÓPAI DEVIZAÁRFOLYAMOK ELİREJELZÉSE HATÁRIDİS ÁRFOLYAMOK SEGÍTSÉGÉVEL Darvas Zsol Schepp Zolán

Részletesebben

A sztochasztikus idősorelemzés alapjai

A sztochasztikus idősorelemzés alapjai A szochaszikus idősorelemzés alapjai Ferenci Tamás BCE, Saiszika Tanszék amas.ferenci@medsa.hu 2011. december 19. Taralomjegyzék 1. Az idősorelemzés fogalma, megközelíései 2 1.1. Az idősor fogalma...................................

Részletesebben

5. Differenciálegyenlet rendszerek

5. Differenciálegyenlet rendszerek 5 Differenciálegyenle rendszerek Elsőrendű explici differenciálegyenle rendszer álalános alakja: d = f (, x, x,, x n ) d = f (, x, x,, x n ) (5) n d = f n (, x, x,, x n ) ömörebben: d = f(, x) Definíció:

Részletesebben

Statisztika gyakorló feladatok

Statisztika gyakorló feladatok . Konfidencia inervallum beclé Saizika gyakorló feladaok Az egyeemiák alkoholfogyazái zokáainak vizgálaára 995. avazán egy mina alapján kérdıíve felméré végezek. A vizgál egyeemek: SOTE, ELTE Jog, KözGáz.

Részletesebben

Fenntartható makrogazdaság és államadósság-kezelés

Fenntartható makrogazdaság és államadósság-kezelés és államadósság-kezelés Balaoni András Tóh G. Csaba (Századvég Gazdaságkuaó Zr.) Budapes, 2011. május Taralom 1. Bevezeés...4 2. A fennarhaó gazdasági növekedés...10 2.1. A neoklasszikus növekedési modell...

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK Elekronikai alapismereek középszin ÉETTSÉG VZSGA 0. május. ELEKTONKA ALAPSMEETEK KÖZÉPSZNTŰ ÍÁSBEL ÉETTSÉG VZSGA JAVÍTÁS-ÉTÉKELÉS ÚTMTATÓ EMBE EŐFOÁSOK MNSZTÉMA Egyszerű, rövid feladaok Maximális ponszám:

Részletesebben

Az árfolyamsávok empirikus modelljei és a devizaárfolyam sávon belüli elõrejelezhetetlensége

Az árfolyamsávok empirikus modelljei és a devizaárfolyam sávon belüli elõrejelezhetetlensége Az árfolyamsávok empirikus modelljei 507 Közgazdasági Szemle, XLVI. évf., 1999. június (507 59. o.) DARVAS ZSOLT Az árfolyamsávok empirikus modelljei és a devizaárfolyam sávon belüli elõrejelezheelensége

Részletesebben

( r) t. Feladatok 1. Egy betét névleges kamatlába évi 20%, melyhez negyedévenkénti kamatjóváírás tartozik. Mekkora hozamot jelent ez éves szinten?

( r) t. Feladatok 1. Egy betét névleges kamatlába évi 20%, melyhez negyedévenkénti kamatjóváírás tartozik. Mekkora hozamot jelent ez éves szinten? Feladaok 1. Egy beé névleges kamalába évi 20%, melyhez negyedévenkéni kamajóváírás arozik. Mekkora hozamo jelen ez éves szinen? 21,5% a) A névleges kamalába időarányosan szokák számíani, ehá úgy veszik,

Részletesebben

RÖVID TÁVÚ ELİREJELZİ MODELL MAGYARORSZÁGRA

RÖVID TÁVÚ ELİREJELZİ MODELL MAGYARORSZÁGRA Közgazdasági és Regionális Tudományok Inézee Pécsi Tudományegyeem Közgazdaságudományi Kar MŐHELYTANULMÁNYOK RÖVID TÁVÚ ELİREJELZİ MODELL MAGYARORSZÁGRA Balaoni András - Mellár Tamás 2011/3 2011. szepember

Részletesebben

Instrumentális változók módszerének alkalmazásai Mikroökonometria, 3. hét Bíró Anikó Kereslet becslése: folytonos választás modell

Instrumentális változók módszerének alkalmazásai Mikroökonometria, 3. hét Bíró Anikó Kereslet becslése: folytonos választás modell Insrumenális válozók módszerének alkalmazásai Mikroökonomeria, 3. hé Bíró Anikó Keresle becslése: folyonos válaszás modell Folyonos vs. diszkré válaszás: elérő modellek Felevés: homogén jószág Közelíés:

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK Elekronikai alapismereek középszin 3 ÉETTSÉG VZSG 04. május 0. EEKTONK PSMEETEK KÖZÉPSZNTŰ ÍÁSBE ÉETTSÉG VZSG JVÍTÁS-ÉTÉKEÉS ÚTMTTÓ EMBE EŐFOÁSOK MNSZTÉM Egyszerű, rövid feladaok Maximális ponszám: 40.)

Részletesebben

[ ] ELLENÁLLÁS-HİMÉRİK

[ ] ELLENÁLLÁS-HİMÉRİK endszerek Tanszék HİMÉSÉKLETFÜGGİ ELLENÁLLÁSOK Alapfogalmak és meghaározások ELLENÁLLÁS-HİMÉİK (Elmélei összefoglaló) Az ellenállás fogalma és egysége Valamely homogén, végig állandó kereszmeszeő vezeı

Részletesebben

A BIZOTTSÁG MUNKADOKUMENTUMA

A BIZOTTSÁG MUNKADOKUMENTUMA AZ EURÓPAI UNIÓ TANÁCSA Brüsszel, 2007. május 23. (25.05) (OR. en) Inézményközi dokumenum: 2006/0039 (CNS) 9851/07 ADD 2 FIN 239 RESPR 5 CADREFIN 32 FELJEGYZÉS AZ I/A NAPIRENDI PONTHOZ 2. KIEGÉSZÍTÉS Küldi:

Részletesebben

Radnai Márton. Határidős indexpiacok érési folyamata

Radnai Márton. Határidős indexpiacok érési folyamata Radnai Máron Haáridős indexpiacok érési folyamaa Budapesi Közgazdaságudományi és Államigazgaási Egyeem Pénzügy anszék émavezeő: Dr. Száz János Minden jog fennarva Budapesi Közgazdaságudományi és Államigazgaási

Részletesebben

Dinamikus optimalizálás és a Leontief-modell

Dinamikus optimalizálás és a Leontief-modell MÛHELY Közgazdasági Szemle, LVI. évf., 29. január (84 92. o.) DOBOS IMRE Dinamikus opimalizálás és a Leonief-modell A anulmány a variációszámíás gazdasági alkalmazásaiból ismere hárma. Mind három alkalmazás

Részletesebben

Összegezés az ajánlatok elbírálásáról

Összegezés az ajánlatok elbírálásáról Összegezés az ajánlaok elbírálásáról 9. mellékle a 92/211. (XII. 3.) NFM rendelehez 1. Az ajánlakérő neve és címe: Budesi Távhőszolgálaó Zárkörűen Működő Részvényársaság (FŐTÁV Zr.) 1116 Budes Kaloaszeg

Részletesebben

Módszertani megjegyzések a hitelintézetek összevont mérlegének alakulásáról szóló közleményhez

Módszertani megjegyzések a hitelintézetek összevont mérlegének alakulásáról szóló közleményhez Módszerani megjegyzések a hielinézeek összevon mérlegének alakulásáról szóló közleményhez 1. A forinosíás és az elszámolás kezelése a moneáris saiszikákban Az egyes fogyaszói kölcsönszerződések devizanemének

Részletesebben

2014.11.18. SZABÁLYOZÁSI ESZKÖZÖK: Gazdasági ösztönzők jellemzői. GAZDASÁGI ÖSZTÖNZŐK (economic instruments) típusai. Környezetterhelési díjak

2014.11.18. SZABÁLYOZÁSI ESZKÖZÖK: Gazdasági ösztönzők jellemzői. GAZDASÁGI ÖSZTÖNZŐK (economic instruments) típusai. Környezetterhelési díjak SZABÁLYOZÁSI ESZKÖZÖK: 10. hé: A Pigou-éelen alapuló környezei szabályozás: gazdasági öszönzők alapelvei és ípusai 1.A ulajdonjogok (a szennyezési jogosulság) allokálása 2.Felelősségi szabályok (káréríés)

Részletesebben

A T LED-ek "fehér könyve" Alapvetõ ismeretek a LED-ekrõl

A T LED-ek fehér könyve Alapvetõ ismeretek a LED-ekrõl A T LED-ek "fehér könyve" Alapveõ ismereek a LED-ekrõl Bevezeés Fényemiáló dióda A LED félvezeõ alapú fényforrás. Jelenõs mérékben különbözik a hagyományos fényforrásokól, amelyeknél a fény izzószál vagy

Részletesebben

Rövid távú elôrejelzésre használt makorökonometriai modell*

Rövid távú elôrejelzésre használt makorökonometriai modell* Tanulmányok Rövid ávú elôrejelzésre használ makorökonomeriai modell* Balaoni András, a Századvég Gazdaságkuaó Zr. kuaási igazgaója E-mail: balaoni@szazadveg-eco.hu Mellár Tamás, az MTA dokora, a Pécsi

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK Elekronikai alapismereek középszin Javíási-érékelési úmuaó 063 ÉETTSÉG VZSG 006. okóber 4. EEKTONK PSMEETEK KÖZÉPSZNTŰ ÍÁSE ÉETTSÉG VZSG JVÍTÁS-ÉTÉKEÉS ÚTMTTÓ OKTTÁS ÉS KTÁS MNSZTÉM Elekronikai alapismereek

Részletesebben

Közgazdasági idősorok elemzése X-11/12 ARIMA eljárással

Közgazdasági idősorok elemzése X-11/12 ARIMA eljárással Közgazdasági idősorok elemzése X-11/12 ARIMA eljárással 1. Az idősor-elemzés menee Az idősor-elemzés célja, hogy a közgazdasági aralmú idősor hosszú ávú és rövid ávú viselkedésé egyérelmű módon széválassza,

Részletesebben

Portfóliókezelési keretszerződés

Portfóliókezelési keretszerződés Porfóliókezelési kereszerződés Válaszo befekeési poliika Jelen szerződés lérejö alulíro helyen és napon a Random Capial Broker Zárkörűen Működő Részvényársaság (székhely: H-1053 Budapes, Szép u.2., nyilvánarja

Részletesebben

Portfóliókezelési szabályzat

Portfóliókezelési szabályzat A szabályza ípusa: A szabályza jóváhagyója: A szabályza haályba lépeője: Működési Igazgaóság Igazgaóság elnöke Porfóliókezelési szabályza Szabályza száma: 9/015 erziószám: 1.7 Budapes, 015. auguszus 7.

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK Elekronikai alapismereek középszin Javíási-érékelési úmaó 09 ÉETTSÉGI VIZSG 00. májs 4. ELEKTONIKI LPISMEETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍÁSBELI ÉETTSÉGI VIZSG JVÍTÁSI-ÉTÉKELÉSI ÚTMUTTÓ OKTTÁSI ÉS KULTUÁLIS MINISZTÉIUM

Részletesebben

PORTFÓLIÓ KEZELÉSI SZERZŐDÉS

PORTFÓLIÓ KEZELÉSI SZERZŐDÉS PORTFÓLIÓ KEZELÉSI SZERZŐDÉS aely lérejö a STRATEGON Érékpapír Zárkörűen Működő Részvényársaság Székhely: 1034 Budapes Bécsi ú 165. III. eele Cégjegyzékszá: 01-10-045641 a ovábbiakban in Sraegon, valain

Részletesebben

Ancon feszítõrúd rendszer

Ancon feszítõrúd rendszer Ancon feszíõrúd rendszer Ancon 500 feszíőrúd rendszer Az összeköő, feszíő rudazaoka egyre gyakrabban használják épíészei, lászó szerkezei elemkén is. Nagy erhelheősége melle az Ancon rendszer eljesíi a

Részletesebben

Zsembery Levente VOLATILITÁS KOCKÁZAT ÉS VOLATILITÁS KERESKEDÉS

Zsembery Levente VOLATILITÁS KOCKÁZAT ÉS VOLATILITÁS KERESKEDÉS Zsembery Levene VOLATILITÁS KOCKÁZAT ÉS VOLATILITÁS KERESKEDÉS PÉNZÜGYI INTÉZET BEFEKTETÉSEK TANSZÉK TÉMAVEZETŐ: DR. SZÁZ JÁNOS Zsembery Levene BUDAPESTI KÖZGAZDASÁGTUDOMÁNYI ÉS ÁLLAMIGAZGATÁSI EGYETEM

Részletesebben

A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG NEVÉBEN!

A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG NEVÉBEN! i 7-5'33/07 A Fovárosi Íéloábla 2.Kf.27.561/2006/8.szám "\"?,', " R ".,--.ic-" i" lvöj.bul.lape" evlcz,,-.'{i-.)., Erkze:.. 2007 JúN 1 :szám:......,;.?:j.or; lvi\:dekleek:,""" : Ekiira ik szam ' m.:...,.

Részletesebben

MNB-tanulmányok 50. A magyar államadósság dinamikája: elemzés és szimulációk CZETI TAMÁS HOFFMANN MIHÁLY

MNB-tanulmányok 50. A magyar államadósság dinamikája: elemzés és szimulációk CZETI TAMÁS HOFFMANN MIHÁLY MNB-anulmányok 5. 26 CZETI TAMÁS HOFFMANN MIHÁLY A magyar államadósság dinamikája: elemzés és szimulációk Czei Tamás Hoffmann Mihály A magyar államadósság dinamikája: elemzés és szimulációk 26. január

Részletesebben

Legfontosabb farmakokinetikai paraméterek definíciói és számításuk. Farmakokinetikai paraméterek Számítási mód

Legfontosabb farmakokinetikai paraméterek definíciói és számításuk. Farmakokinetikai paraméterek Számítási mód Legfonosabb farmakokineikai paraméerek definíciói és számíásuk Paraméer armakokineikai paraméerek Név Számíási mód max maximális plazma koncenráció ideje mér érékek alapján; a max () érékhez arozó érék

Részletesebben

PÉNZÜGYMINISZTÉRIUM MUNKAANYAG A KÖLTSÉGVETÉSI RENDSZER MEGÚJÍTÁSÁNAK EGYES KÉRDÉSEIRŐL SZÓLÓ KONCEPCIÓ RÉSZLETES BEMUTATÁSA

PÉNZÜGYMINISZTÉRIUM MUNKAANYAG A KÖLTSÉGVETÉSI RENDSZER MEGÚJÍTÁSÁNAK EGYES KÉRDÉSEIRŐL SZÓLÓ KONCEPCIÓ RÉSZLETES BEMUTATÁSA PÉNZÜGYMINISZTÉRIUM MUNKAANYAG A KÖLTSÉGVETÉSI RENDSZER MEGÚJÍTÁSÁNAK EGYES KÉRDÉSEIRŐL SZÓLÓ KONCEPCIÓ RÉSZLETES BEMUTATÁSA Függelék 2007. június Taralomjegyzék FÜGGELÉK. számú függelék: Az Országgyűlés

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK Elekronikai alapismereek emel szin Javíási-érékelési úmuaó ÉETTSÉGI VIZSG 0. okóber. ELEKTONIKI LPISMEETEK EMELT SZINTŰ ÍÁSELI ÉETTSÉGI VIZSG JVÍTÁSI-ÉTÉKELÉSI ÚTMUTTÓ EMEI EŐFOÁSOK MINISZTÉIUM Elekronikai

Részletesebben

A tudás szerepe a gazdasági növekedésben az alapmodellek bemutatása*

A tudás szerepe a gazdasági növekedésben az alapmodellek bemutatása* A udás szerepe a gazdasági növekedésben az alapmodellek bemuaása* Jankó Balázs, az ECOSTAT közgazdásza E-mail: Balazs.Janko@ecosa.hu A anulmányban azoka a nemzeközi közgazdasági irodalomban fellelheő legfonosabb

Részletesebben

Megtelt-e a konfliktuskonténer?

Megtelt-e a konfliktuskonténer? Közpoliikai kihívások az új évizedben Vigvári András Megel-e a konflikuskonéner? Néhány pénzügyi szempon a helyzeérékeléshez és a rendszer áalakíásához KKözhelynek és öbb oldalról bizonyíonak 1 számí az

Részletesebben

5. HŐMÉRSÉKLETMÉRÉS 1. Hőmérséklet, hőmérők Termoelemek

5. HŐMÉRSÉKLETMÉRÉS 1. Hőmérséklet, hőmérők Termoelemek 5. HŐMÉRSÉKLETMÉRÉS 1. Hőmérsékle, hőmérők A hőmérsékle a esek egyik állapohaározója. A hőmérsékle a es olyan sajáossága, ami meghaározza, hogy a es ermikus egyensúlyban van-e más esekkel. Ezen alapszik

Részletesebben

A kereslet hatása az árak, a minõség és a fejlesztési döntések dinamikájára

A kereslet hatása az árak, a minõség és a fejlesztési döntések dinamikájára VERSENY ÉS SZABÁLYOZÁS Közgazdasági Szemle, LV. évf., 2008. december (1094 1115. o.) VÖRÖS JÓZSEF A keresle haása az árak, a minõség és a fejleszési dönések dinamikájára A anulmány egy nagyon álalános

Részletesebben

ipari fémek USA 2015.07.22 16:30 Készletjelentés m hordó július USA 2015.07.27 14:30 Tartós cikkek rendelésállománya % június 0.5

ipari fémek USA 2015.07.22 16:30 Készletjelentés m hordó július USA 2015.07.27 14:30 Tartós cikkek rendelésállománya % június 0.5 www.kh.hu 215.7.16 Nyersanyagpiaci hírlevél piaci áekinés nyersanyag megnevezés akuális 2 héel ezelői kőolaj réz LME 3hó () 5565 5765 cink LME 3hó () 254 2 nikkel LME 3hó () 1162 1198 alumínium LME 3hó

Részletesebben

Demográfiai átmenet, gazdasági növekedés és a nyugdíjrendszer fenntarthatósága

Demográfiai átmenet, gazdasági növekedés és a nyugdíjrendszer fenntarthatósága Közgazdasági Szemle LXI évf 204 november (279 38 o) Varga Gergely Demográfiai ámene gazdasági növekedés és a nyugdírendszer fennarhaósága Magyarországon a ársadalombizosíási nyugdírendszer finanszírozása

Részletesebben

Elektronika 2. TFBE1302

Elektronika 2. TFBE1302 Elekronika. TFE30 Analóg elekronika áramköri elemei TFE30 Elekronika. Analóg elekronika Elekronika árom fő ága: Analóg elekronika A jelordozó mennyiség érékkészlee az érelmezési arományon belül folyonos.

Részletesebben

Portfóliókezelési keretszerződés

Portfóliókezelési keretszerződés Széchenyi Kereskedeli Bank Zr. Befekeési Szolgálaási Üzleág Porfóliókezelési kereszerződés A Befekeési Szolgálaási Üzleág Üzleszabályzaának 18.sz. elléklee Porfóliókezelési kereszerződés Jelen szerződés

Részletesebben

Kína 2015.08.01 3:00 Feldolgozóipari index július 50.1 USA 2015.08.03 16:00 Feldolgozóipari index július 53.5

Kína 2015.08.01 3:00 Feldolgozóipari index július 50.1 USA 2015.08.03 16:00 Feldolgozóipari index július 53.5 www.kh.hu 215.7.31 Nyersanyagpiaci hírlevél piaci áekinés nyersanyag megnevezés akuális 2 héel ezelői kőolaj réz LME 3hó () 5298 5565 A Bren kőolaj a folyaa a mélyrepülés az elmúl ké hében, és 9%-al kerül

Részletesebben

GAZDASÁGPOLITIKA. Készítette: Pete Péter. Szakmai felelős: Pete Péter. 2011. június

GAZDASÁGPOLITIKA. Készítette: Pete Péter. Szakmai felelős: Pete Péter. 2011. június GAZDASÁGPOLITIKA Készül a TÁMOP-4.1.2-08/2/A/KMR-2009-0041pályázai projek kereében Taralomfejleszés az ELTE TáTK Közgazdaságudományi Tanszékén az ELTE Közgazdaságudományi Tanszék az MTA Közgazdaságudományi

Részletesebben

A vállalati tıkeszerkezet-elméletek tesztelése

A vállalati tıkeszerkezet-elméletek tesztelése XIII. Erdélyi Tudományos Diákköri Konferencia Kolozsvár, 2010. május 14-16. A vállalai ıkeszerkeze-elméleek eszelése Szerzı: Beder Róber, Babeş-Bolyai Tudományegyeem, Közgazdaság- és Gazdálkodásudományi

Részletesebben

GAZDASÁGSTATISZTIKA. Készítette: Bíró Anikó. Szakmai felelős: Bíró Anikó. 2010. június

GAZDASÁGSTATISZTIKA. Készítette: Bíró Anikó. Szakmai felelős: Bíró Anikó. 2010. június GAZDASÁGSTATISZTIKA Készül a TÁMOP-4.1.2-08/2/A/KMR-2009-0041pályázai projek kereében Taralomfejleszés az ELTE TáTK Közgazdaságudományi Tanszékén, az ELTE Közgazdaságudományi Tanszék, az MTA Közgazdaságudományi

Részletesebben

A hőérzetről. A szubjektív érzés kialakulását döntően a következő hat paraméter befolyásolja:

A hőérzetről. A szubjektív érzés kialakulását döntően a következő hat paraméter befolyásolja: A hőérzeről A szubjekív érzés kialakulásá dönően a kövekező ha paraméer befolyásolja: a levegő hőmérséklee, annak érbeli, időbeli eloszlása, válozása, a környező felüleek közepes sugárzási hőmérséklee,

Részletesebben

Kamat átgyűrűzés Magyarországon

Kamat átgyűrűzés Magyarországon Kama ágyűrűzés Magyarországon Horváh Csilla, Krekó Judi, Naszódi Anna 4. február Összefoglaló Elemzésünkben hiba-korrekciós modellek segíségével vizsgáljuk a piaci hozamok és a banki forin hiel- és beéi

Részletesebben

Parametrikus nyugdíjreformok és életciklus-munkakínálat

Parametrikus nyugdíjreformok és életciklus-munkakínálat Közgazdasági Szemle, LX. évf., 213. november (1169 127. o.) Paramerikus nyugdíjreformok és éleciklus-munkakínála A ársadalombizosíási nyugdíjrendszer finanszírozása puszán a demográfiai folyamaok kövekezében

Részletesebben

2.2.45. SZUPERKRITIKUS FLUID KROMATOGRÁFIA 2.2.46. KROMATOGRÁFIÁS ELVÁLASZTÁSI TECHNIKÁK

2.2.45. SZUPERKRITIKUS FLUID KROMATOGRÁFIA 2.2.46. KROMATOGRÁFIÁS ELVÁLASZTÁSI TECHNIKÁK 2.2.45. Szuperkriikus fluid kromaográfia Ph. Hg. VIII. Ph. Eur. 4, 4.1 és 4.2 2.2.45. SZUPEKITIKUS FLUID KOATOGÁFIA A szuperkriikus fluid kromaográfia (SFC) olyan kromaográfiás elválaszási módszer, melyben

Részletesebben

(Nem jogalkotási aktusok) IRÁNYMUTATÁSOK

(Nem jogalkotási aktusok) IRÁNYMUTATÁSOK 2011.8.23. Az Európai Unió Hivaalos Lapja L 217/1 II (Nem jogalkoási akusok) IRÁNYMUTATÁSOK AZ EURÓPAI KÖZPONTI BANK IRÁNYMUTATÁSA (2011. június 30.) az euróra vonakozó adagyűjésről és a 2. Készpénzinformációs

Részletesebben

Gyûjtemények árazásának empirikus vizsgálata A Baedeker-útikönyvek esete*

Gyûjtemények árazásának empirikus vizsgálata A Baedeker-útikönyvek esete* Gyûjemények árazásának empirikus vizsgálaa A Baedeker-úikönyvek esee* Erdôs Péer, a Budapesi Műszaki és Gazdaságudományi Egyeem Phd-hallgaója E-mail: erdos@finance.bme.hu Ormos Mihály, a Budapesi Műszaki

Részletesebben

Elméleti közgazdaságtan I. A korlátozott piacok elmélete (folytatás) Az oligopólista piaci szerkezet formái. Alapfogalmak és Mikroökonómia

Elméleti közgazdaságtan I. A korlátozott piacok elmélete (folytatás) Az oligopólista piaci szerkezet formái. Alapfogalmak és Mikroökonómia Elmélei közgazdaságan I. Alafogalmak és Mikroökonómia A korláozo iacok elmélee (folyaás) Az oligoólisa iaci szerkeze formái Homogén ermék ökélees összejászás Az oligool vállalaok vagy megegyeznek az árban

Részletesebben

Szegedi Tudományegyetem Gazdaságtudományi Kar Közgazdaságtani Doktori Iskola. Ács Attila

Szegedi Tudományegyetem Gazdaságtudományi Kar Közgazdaságtani Doktori Iskola. Ács Attila Szegedi Tudományegyeem Gazdaságudományi Kar Közgazdaságani Dokori Iskola Ács Aila LIKVIDITÁS ÉS REÁLGAZDASÁG KAPCSOLATA Az Egyesül Államok példáján Dokori érekezés Témavezeő: Dr. Boos Kaalin Dr. Pap Gyula

Részletesebben

DOI 10.14267/phd.2015011 MORVAY ENDRE A MUNKAERŐPIAC SZTOCHASZTIKUS DINAMIKAI VIZSGÁLATA ELMÉLET ÉS GYAKORLAT

DOI 10.14267/phd.2015011 MORVAY ENDRE A MUNKAERŐPIAC SZTOCHASZTIKUS DINAMIKAI VIZSGÁLATA ELMÉLET ÉS GYAKORLAT MORVAY ENDRE A MUNKAERŐPIAC SZTOCHASZTIKUS DINAMIKAI VIZSGÁLATA ELMÉLET ÉS GYAKORLAT Maemaikai Közgazdaságan és Gazdaságelemzés Tanszék Témavezeő: Móczár József egyeemi anár, az MTA-dokora Morvay Endre

Részletesebben

Bevezetés 2. Az igény összetevői 3. Konstans jellegű igény előrejelzése 5. Lineáris trenddel rendelkező igény előrejelzése 14

Bevezetés 2. Az igény összetevői 3. Konstans jellegű igény előrejelzése 5. Lineáris trenddel rendelkező igény előrejelzése 14 Termelésmenedzsmen lőrejelzés módszerek Bevezeés Az gény összeevő 3 Konsans jellegű gény előrejelzése 5 lőrejelzés mozgó álaggal 6 Mozgó álaggal előre jelze gény 6 Gyakorló felada 8 Megoldás 9 lőrejelzés

Részletesebben

A gazdasági növekedés mérése

A gazdasági növekedés mérése 3. lecke A gazdasági növekedés mérése Nominális és reál GDP, érék-, volumen- és árindex. Gazdasági növekedés és üzlei ciklusok. Hogyan mérjük a gazdasági növekedés? dinamikus elemzés: hány százalékkal

Részletesebben

Demográfia és fiskális fenntarthatóság DSGE-OLG modellkeretben

Demográfia és fiskális fenntarthatóság DSGE-OLG modellkeretben Demográfia és fiskális fennarhaóság DSGE-OLG modellkereben Baksa Dániel* és Munkácsi Zsuzsa** 2. szepember 24. Absrac A hagyományos dinamikus szochaszikus álalános egyensúlyi DSGE modellkere jellegéb l

Részletesebben

8 A teljesítményelektronikai berendezések vezérlése és

8 A teljesítményelektronikai berendezések vezérlése és 8 A eljesíményelekronikai berendezések vezérlése és szabályzása Vezérlés ala a eljesíményelekronikában a vezérel kapcsolók vezérlõjeleinek elõállíásá érjük. Egy berendezés mûködésé egyrész az alkalmazo

Részletesebben

TÁJÉKOZTATÓ Technikai kivetítés és a költségvetési szabályok számszerűsítése 2011-2012

TÁJÉKOZTATÓ Technikai kivetítés és a költségvetési szabályok számszerűsítése 2011-2012 TÁJÉKOZTATÓ Technikai kiveíés és a kölségveési szabályok számszerűsíése 2011-2012 2009. okóber 21. Az elemzés szerzői: Baksa Dániel, Benk Szilárd, Berki Tamás, Draban Béla, Fehér Csaba, Gerner Vikória,

Részletesebben

OKTATÁSGAZDASÁGTAN. Készítette: Varga Júlia Szakmai felelős: Varga Júlia. 2011. június

OKTATÁSGAZDASÁGTAN. Készítette: Varga Júlia Szakmai felelős: Varga Júlia. 2011. június OKTATÁSGAZDASÁGTAN Készül a TÁMOP-4.1.2-08/2/A/KMR-2009-0041pályázai projek kereében Taralomfejleszés az ELTE TáTK Közgazdaságudományi Tanszékén az ELTE Közgazdaságudományi Tanszék az MTA Közgazdaságudományi

Részletesebben

Tájékoztató a portfólió értékelésérıl, illetve a portfólión elért hozam számításáról

Tájékoztató a portfólió értékelésérıl, illetve a portfólión elért hozam számításáról Tájékozaó a pofóló éékeléséıl, lleve a pofólón elé hoza száíásáól Jelen ájékozaó elválaszhaalan észé képez az Ügyfél és az EQUILOR Befekeés Z. (ovábbakban EQUILOR) közö léejö pofólókezelés szezıdésnek.

Részletesebben

Kóbor Ádám. A piaci kockázatmérési eszközök alkalmazási lehetoségei a pénzügyi stabilitás elemzésében

Kóbor Ádám. A piaci kockázatmérési eszközök alkalmazási lehetoségei a pénzügyi stabilitás elemzésében Kóbor Ádám A piaci kockázamérési eszközök alkalmazási leheoségei a pénzügyi sabiliás elemzésében Befekeések Tanszék Témavezeo: Dr. Király Júlia Copyrigh 3 Budapesi Közgazdaságudományi és Államigazgaási

Részletesebben

OTDK-dolgozat. Váry Miklós BA

OTDK-dolgozat. Váry Miklós BA OTDK-dolgoza Váry iklós BA 203 EDOGÉ KORRUPCIÓ EGY EOKLASSZIKUS ODELLBE EDOGEOUS CORRUPTIO I A EOCLASSICAL ODEL Kézira lezárása: 202. április 6. TARTALOJEGYZÉK. BEVEZETÉS... 2. A KORRUPCIÓ BEVEZETÉSE EGY

Részletesebben

Izzítva, h tve... Látványos kísérletek vashuzallal és grafitceruza béllel

Izzítva, h tve... Látványos kísérletek vashuzallal és grafitceruza béllel kísérle, labor Izzíva, h ve... Láványos kísérleek vashuzallal és graficeruza béllel Az elekromos, valamin az elekronikus áramköröknél is, az áfolyó elekromos áram h"haása mia az egyes áramköri alkoóelemek

Részletesebben

Gazdasági és megbízhatósági elemzések

Gazdasági és megbízhatósági elemzések Budapesi Mőszaki és Gazdaságudomáyi Egyeem Gazdaság- és Társadalomudomáyi Kar Üzlei Tudomáyok Iéze Meedzsme és Vállalagazdasága Taszék Dr. Kövesi Jáos Erdei Jáos Dr. Tóh Zsuzsaa Eszer Gazdasági és megbízhaósági

Részletesebben

Járműelemek I. Tengelykötés kisfeladat (A típus) Szilárd illesztés

Járműelemek I. Tengelykötés kisfeladat (A típus) Szilárd illesztés BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM Közlekedésmérnöki Kar Járműelemek I. (KOJHA 7) Tengelyköés kisfelada (A ípus) Szilárd illeszés Járműelemek és Hajások Tanszék Ssz.: A/... Név:...................................

Részletesebben

Folyamatszemléleti lehetőségek az agro-ökoszisztémák modellezésében

Folyamatszemléleti lehetőségek az agro-ökoszisztémák modellezésében Folyamaszemlélei leheőségek az agro-ökosziszémák modellezésében Dokori (D) érekezés Ladányi Mára Témavezeő: Dr. Harnos Zsol, MHAS, egyeemi anár BCE, Kerészeudományi Kar, Maemaika és Informaika Tanszék

Részletesebben

KAMATPOLITIKA HATÁRAI

KAMATPOLITIKA HATÁRAI Pécsi Tudományegyeem Közgazdaságudományi Kar Gazdálkodásani Dokori Iskola Koppány Kriszián JEGYBANKI HITELESSÉG ÉS A KAMATPOLITIKA HATÁRAI Likvidiási csapda és deflációs spirál: elméle és realiás Dokori

Részletesebben

A Ptk. 201. (2) bekezdése védelmében.

A Ptk. 201. (2) bekezdése védelmében. -- 1998. 8. szám FÓRUM 403 J...,. ~ Dr. Kovács Kázmér ÜGYVÉD. A BUDAPEST ÜGYVÉD KAMARA ALELNÖKE A Pk. 201. (2) bekezdése védelmében. (Feluno arányalanság és az auópálya-használai szerzodések) Vékás Lajos

Részletesebben

TARTÓSSÁG A KÖNNYŰ. Joined to last. www.kvt-fastening.hu 1

TARTÓSSÁG A KÖNNYŰ. Joined to last. www.kvt-fastening.hu 1 APPEX MENEBEÉEK PONOSSÁG ÉS ARÓSSÁG A KÖNNYŰ ANYAGOK ERÜLEÉN Joined o las. www.kv-fasening.hu 1 A KV-Fasening Group a kiváló minőségű köőelem- és ömíésalkalmazások nemzeközileg elismer szakérője. A KV

Részletesebben

"#$%& %'($%&$ @ ) & @5-98& @569! @,9 + "() *!$ ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )

#$%& %'($%&$ @ ) & @5-98& @569! @,9 + () *!$ ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ?* & @.9?*= @,9 =8 @5-9 "& & @ & @5-98& @569 " " " " " " " " " " " " " " " " " &&"( * + "( *,--.//,--0/,--0//,--1/,--1//,--2/ 3.-.3..42-25.1 0.6-2,2,1511 6-0340. 40,.-3.,2014 6250,,,--2// 4.41. 13..01-010.0,.

Részletesebben

Kiadja a Barankovics István Alapítvány Felelős kiadó: a Kuratórium Elnöke Nyomda: Onix Nyomda, Debrecen

Kiadja a Barankovics István Alapítvány Felelős kiadó: a Kuratórium Elnöke Nyomda: Onix Nyomda, Debrecen Van megoldás ISBN 978-963-85524-4-0 Kiadja a Barankovics Isván Alapívány Felelős kiadó: a Kuraórium Elnöke Nyomda: Onix Nyomda, Debrecen Van megoldás Nyugdíjreform A családi ípusú adórendszer bemuaásakor

Részletesebben

A tôkemérés néhány alapproblémája

A tôkemérés néhány alapproblémája A ôkemérés néhány alapproblémája Hül Anónia, a KOPINT-TÁRKI Konjunkúrakuaó Inéze Zr. udományos anácsadója E-mail: anonia.hul@kopinarki.hu A reálőke és ezen belül a őkeszolgála mérése a nemzei számlák módszerani

Részletesebben

t 2 Hőcsere folyamatok ( Műv-I. 248-284.o. ) Minden hővel kapcsolatos művelet veszteséges - nincs tökéletes hőszigetelő anyag,

t 2 Hőcsere folyamatok ( Műv-I. 248-284.o. ) Minden hővel kapcsolatos művelet veszteséges - nincs tökéletes hőszigetelő anyag, Hősee folyamaok ( Műv-I. 48-84.o. ) A ménöki gyakola endkívül gyakoi feladaa: - a közegek ( folyadékok, gázok ) Minden hővel kapsolaos művele veszeséges - nins ökélees hőszigeelő anyag, hűése melegíése

Részletesebben

A monetáris aggregátumok szerepe a monetáris politikában

A monetáris aggregátumok szerepe a monetáris politikában MNB-anulmányok 71. 2008 KOMÁROMI ANDRÁS A moneáris aggregáumok szerepe a moneáris poliikában A moneáris aggregáumok szerepe a moneáris poliikában 2008. január Az MNB-anulmányok sorozaban megjelenõ írások

Részletesebben

fényében a piac többé-kevésbé figyelmen kívül hagyta, hogy a tengerentúli palaolaj kitermelők aktivitása sorozatban alumínium LME 3hó (USD/t) 1589

fényében a piac többé-kevésbé figyelmen kívül hagyta, hogy a tengerentúli palaolaj kitermelők aktivitása sorozatban alumínium LME 3hó (USD/t) 1589 www.kh.hu WTI (USD/hordó) 46 46 diesel ARA spo () 456 472 kerozin ARA spo () 215.9.25 Nyersanyagpiaci hírlevél piaci áekinés nyersanyag megnevezés akuális 2 héel ezelői kőolaj B az elmúl ké hében a Bren

Részletesebben

SPEKTROSZKÓPIA: Atomok, molekulák energiaállapotának megváltozásakor kibocsátott ill. elnyeld sugárzások vizsgálatával foglalkozik.

SPEKTROSZKÓPIA: Atomok, molekulák energiaállapotának megváltozásakor kibocsátott ill. elnyeld sugárzások vizsgálatával foglalkozik. SPEKTROFOTOMETRI SPEKTROSZKÓPI: omok, molekulák energiaállapoának megválozásakor kibosáo ill. elnyeld sugárzások vizsgálaával foglalkozik. Más szavakkal: anyag és elekromágneses sugárzás kölsönhaása eredményeképp

Részletesebben

FIZIKA FELVÉTELI MINTA

FIZIKA FELVÉTELI MINTA Idő: 90 perc Maximális pon: 100 Használhaó: függvényábláza, kalkuláor FIZIKA FELVÉTELI MINTA Az alábbi kérdésekre ado válaszok közül minden eseben ponosan egy jó. Írja be a helyesnek aro válasz beűjelé

Részletesebben

ÁLLAPOTELLENÕRZÉS. Abstract. Bevezetés. A tönkremeneteli nyomások becslése a valós hibamodell alapján

ÁLLAPOTELLENÕRZÉS. Abstract. Bevezetés. A tönkremeneteli nyomások becslése a valós hibamodell alapján Végeselemes módszer alkalmazása csõvezeékekben lévõ korróziós hibák veszélyességének érékelésére enkeyné dr. Biró Gyöngyvér 1 Balogh Zsol 1 r. Tóh ászló 1 Harmai Isván ÁAPOTEENÕRZÉS Absrac anger analysis

Részletesebben

A magyar pénzpiaci alapok összehasonlító elemzése

A magyar pénzpiaci alapok összehasonlító elemzése Közgazdasági Szemle, LIII. évf., 26. május (38947. o.) RADNAI MÁRTONSZATMÁRI ALEXANDRA A magyar alapok összehasonlíó elemzése A alapoknak min nevük is muaja befekeéseike eredeileg a pénzpiacon, azaz rövid

Részletesebben

Excel parancsfájlok felhasználása a statisztikai elemzésekben

Excel parancsfájlok felhasználása a statisztikai elemzésekben Kehl Dániel Dr. Sipos Béla Excel parancsfájlok felhasználása a saiszikai elemzésekben (Okaási segédle) Pécsi Tudományegyeem Közgazdaságudományi Kar Pécs,. Íra: Dr. Sipos Béla egyeemi anár, PTE KTK Az Excel

Részletesebben

Finanszírozás, garanciák

Finanszírozás, garanciák 29..9. Fiaszíozás, gaaciák D. Fakas Szilvesze egyeemi doces SZE Gazdálkodásudomáyi Taszék fakassz@sze.hu hp://d.fakasszilvesze.hu/ Fiaszíozás émaköei. A péz idıééke, jövıéék és jeleéék, speciális pézáamlások

Részletesebben

A röntgenfluoreszcencia-analízis elvi alapjai

A röntgenfluoreszcencia-analízis elvi alapjai A röngenfluoreszcencia-analízis elvi alajai Nagy ária Eövös Loránd Tudományegyeem, Természeudományi Kar 1117 Budaes, Pázmány Péer séány 1/A. A röngenfluoreszcencia-analízisnek (RFA) neveze eljárás egy

Részletesebben

ÁRFOLYAMRENDSZER-HITELESSÉG ÉS KAMATLÁB-VÁLTOZÉKONYSÁG*

ÁRFOLYAMRENDSZER-HITELESSÉG ÉS KAMATLÁB-VÁLTOZÉKONYSÁG* ÁRFOLYAMRENDSZER-HITELESSÉG ÉS KAMATLÁB-VÁLTOZÉKONYSÁG* DARVAS ZSOLT E anulmányban a forin árfolyamsávjána hielességé vizsgálju olyan rezsimválós modellel, amelynél a rezsim laens válozója Marov-lánco

Részletesebben

Matematikai alapok és valószínőségszámítás. Középértékek és szóródási mutatók

Matematikai alapok és valószínőségszámítás. Középértékek és szóródási mutatók Matematikai alapok és valószínőségszámítás Középértékek és szóródási mutatók Középértékek A leíró statisztikák talán leggyakrabban használt csoportját a középértékek jelentik. Legkönnyebben mint az adathalmaz

Részletesebben

Területi ellátási egyenlőtlenségek az egészségügyben. Országos kórházi és egyéb ellátási tematikus térképek készítése és térbeli statisztikai elemzése

Területi ellátási egyenlőtlenségek az egészségügyben. Országos kórházi és egyéb ellátási tematikus térképek készítése és térbeli statisztikai elemzése Terülei elláási egyenlőlenségek az egészségügyben. Országos kórházi és egyéb elláási emaikus érképek készíése és érbeli saiszikai elemzése OKTK 1646/III.b. sz. kuaás Kuaási zárójelenés Nógrád Borsod-Abaúj-Zemplén

Részletesebben

GYAKORLÓ FELADATOK 5. Beruházások

GYAKORLÓ FELADATOK 5. Beruházások 1. felada Egymás kölcsööse kizáró beruházások közöi válaszás. Ké külöböző ípusú gépe szerezheük be egyazo művele elvégzésére. A ké egymás kölcsööse kizáró projek pézáramlásai ($) a kövekező ábláza muaja:

Részletesebben