STATISZTIKAI IDİSORELEMZÉS A TİZSDÉN

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "STATISZTIKAI IDİSORELEMZÉS A TİZSDÉN"

Átírás

1 Nyuga-magyarországi Egyeem Közgazdaságudományi Kar Széchenyi Isván Gazdálkodás- és Szervezésudományok Dokori Iskola STATISZTIKAI IDİSORELEMZÉS A TİZSDÉN Dokori (PhD) érekezés ézisei Polgárné Hoschek Mónika Sopron

2 Dokori Iskola: Széchenyi Isván Gazdálkodás- és Szervezésudományok Vezeıje: Prof. Dr. Székely Csaba DSc Program: Pénzügyi program Vezeıje: Dr. habil Báger Guszáv CSc Témavezeı: Dr. Závoi József DSc. Témavezeı ámogaó aláírása - -

3 A munka elızményei, a kiőzö célok, hipoézisek Az érekezés szerzıje már egyeemi anulmányai során is anulmányoza a saiszikai idısorelemzés. Pénzügyes szakirányon végezve a diplomamunkája is e ké erülee összefogó anulmány vol. Ám akkor a cél az vol, hogy egy olyan modell aláljon, amely megfelelıen jellemzi a legfonosabb magyar ızsdeindex, a BUX alakulásá. Az egyeem elvégzése uán a szerzı saisziká kezde aníani, nem ávolodva el a kuaási erüleéıl. A szerzı célja az vol, hogy az idısor jellemezze, megfelelı modell épísen fel az egyik magyar ızsdei index, a RAX érékének alakulására vonakozóan. Felállío hipoézisek, melyek azán a dolgozaban igazolva is leek: H1: A saiszikai idısorelemzés használhaó eszköz a ızsdei folyamaok jellemzésére. H: Az újabb módszerekkel készíe modellek jobban leírják a megfigyel folyamaoka. H3: Egy újfaja maemaikai megoldás felhasználva még inkább megfelelı modell épíheı. Kuaás aralma, módszere, indoklása A ızsde olyan szerveze inézmény, ahol meghaározo szabályok szerin, felügyelen, bizonságosan és áláhaóan bonyolódnak az ügyleek, a folyamaosan érkezı információk alapján pedig a befekeık pillanaonkén érékelik az érékpapíroka és egyéb ızsdei ermékeke (Royis). A különbözı pénz- és ıkepiaci ermékek érékelésének ké módja van: 1. Fundamenális elemzés: célja a vizsgál cég belsı érékének meghaározása. Amennyiben ez az érék a cég ermékének piaci ára ala van, az az jeleni, hogy az árú felülérékel. Ilyenkor nagy valószínőséggel a kiválaszo insrumenum ára csökkenni fog, hogy a valódi éréké megközelíse. Amennyiben viszon a cég belsı éréke magasabb, min a ermék piaci ára, azaz a ermék alulérékel, akkor várhaó az árak felé mozdulás

4 A fundamenális elemzés segíségével alaposan megismerve az érine piac jellemzıi, megalapozo dönés udunk hozni, ám ez nem mindig elég. Ahhoz, hogy dönésünk álal valóban sikeres ranzakció köhessünk, a piacnak úgy kell viselkednie, ahogy az elváruk ıle.. Technikai elemzés: A echnikai elemzés készíıke charisáknak szokák hívni ızsdés körökben. A név onnan ered, hogy ık ábráka (char) készíenek és ezeke elemezve próbálják dönéseike meghozni. Az ábrák készíésekor ké leheıség van. Készíheı vonaldiagram és japán gyerya diagram. A ké diagram közül mindenki a neki eszı válaszhaja, ám az érdemes udni, hogy az elemezni kíván idıszak hossza befolyásolja az ideális válaszás. Ha valaki rövid idıszako kíván csak vizsgálni, akkor a gyerya diagram sok hasznos információval szolgálha. Néhány hónapnál hosszabb idıáv eseén már echnikai nehézségekbe üközik az ábrázolás, ilyenkor célszerőbb a vonaldiagramo válaszani. A diagramok az egyszerő felrajzolásukkal sok minden elárulnak, ám a haékony kereskedéshez ennél öbbre van szükség. Ezér fejleszeék ki a különbözı indikáoroka. A echnikai elemzés eszközárában sok olyan dolog szerepel, aminek saiszikai alapjai vannak, és amelyeke a szerzı is felhasznál a munkája során. A ızsdei indexek közül a szerzı a RAX-o válaszoa, amely a befekeési áraságok irányadó indexe. Azér a RAX-ra ese a dönése, mer ma már a magyar ársadalom is elér arra a gazdasági szinre, ahol sok embernek vannak megakaríásai. Amennyiben valaki nem fél a kockázaól, úgy a megakaríásai befekeési alapokba is helyezhei. Az alapok álal összegyőjö vagyonömeg diverzifikál befekeése mia ez egy iszán érékpapír porfóliónál kisebb kockázao jelen, s így öbben is válaszják. A RAX éréké február 15. óa haározzák meg napona egyszer, kor. A báziséréke január 7-én 1000 pon vol. Eddigi 1 legmagasabb éréke 146,1 pon vol minegy három éve 007. július 3-án július

5 A kuaás során döbben rá a szerzı, hogy a magyar és a nemzeközi szakirodalom nem egységes az idıbeni elırejelzések csoporosíása során, így elıször ebben kelle egy megfelelı rendszer lérehozni. Az egyes elırejelzési elnevezések egységesíése uán a csoporok kialakíás kövekeze. A disszeráció megírásához felhasznál könyvek, jegyzeek, cikkek jelölései egységes formára hoza a szerzı. Ahogyan a örénelem során minden eljárási módszer finomodo, ökéleesede, úgy a saiszikai elırejelzéseknél is megörén ez a válozás. A szerzı különbözı elırejelzési módszereke felhasználva készíe elırejelzés a 70-es évekig uralkodó deerminiszikus szemlélee köveve, majd a 80-as évek kedvel ARMA modelljeivel, míg uoljára a legfiaalabb módszercsalád, az ARCH modellek felhasználásával. Elemzései során a szerzı a RAX idısorá 001. szepember július 9. erjedı idıszakban vizsgála. Ez a közel 9 éves idıszak összesen 16 megfigyelés jelen (1. ábra) RAX ábra: A RAX alakulása 001. szepember július 9. A dekompozíciós modellek arra a felevésre épíenek, hogy az idısor négy elembıl áll, melyeke egymás uán le lehe válaszani, s a folyama végén már csak a vélelen marad, ami nem udja jelenısen befolyásolni az idısor éréké. A dekompozíciós modelleknél az idısorok négy része egymással kéféle kapcsolaban lehe: - 5 -

6 Addiív modell: az idısor elemeinek haása összeadódik y ij = yˆ + c + s + ε (1.) ij ij j ij Muliplikaív modell: az idısor elemeinek haása összeszorzódik y ij = yˆ c S ε (.) ij ij j ij ahol y az idısor éréke ŷ a rend c a ciklus s a szezonális komponens ε a vélelen ingadozás i = 1,, K,n a periódusok száma j = 1,, K,m a perióduson belüli rövidebb idıszakok száma A szerzı vizsgálaai során addiív modelleke épíe fel. Az idısorelemzés elsı lépésének az a lényege hogy az idısorból a öbbi komponens haásá valahogyan ki lehessen szőrni, az idısor kisimíani. A ké leheséges módszer, a mozgó álagok módszere és az analiikus rendszámíás. Ha az a feléelezés, hogy a arós irányzao valamilyen analiikusan leírhaó függvénnyel lehe jól közelíeni, akkor ennek a függvénynek az elıállíása a célja a rendszámíásnak. A megfelelı függvényforma kiválaszása nem egyszerő folyama. Az adaok ábrázolása uán öbb leheséges jelöl is akadha. A vizsgál idısor legjobban leíró kiválaszani csak úgy leheséges, ha elkészül valamennyi modell. Három fı modellszelekciós kriériumo lehe használni: 1. AIC Akaike információs kriérium. HQ Hannan-Quinn kriérium 3. SIC - Schwarz információs kriérium - 6 -

7 öödfokú rend 00 fied acual RAX ábra: A RAX idısorára illesze öödfokú polinomiális rend A. ábra a megvizsgál analiikus rendek legjobbiká, az öödfokú polinomiális rende muaja oodfoku_rend (original daa) oodfoku_rend (smoohed) Cyclical componen of oodfoku_rend ábra: Öödfokú renddel meghaározo ciklus - 7 -

8 A szabályalan közép- vagy hosszú ávú ciklus meghaározásának is ké módja van. Mivel a ciklus az analiikus- és a mozgóálagolású rend összeveésével lehe meghaározni, így a ké módszer abban különbözik, hogy melyike végzik el elıször. A 3. ábra a RAX idısorából kimuao ciklus nagyságá szemlélei Ahhoz, hogy a szezonaliás meg lehessen haározni, ki kelle szőrni a öbbi komponens haásá. Ez úgy kell végrehajani, hogy az idısor a rend és a ciklus haásáól kell megiszíani, vagyis kivonni azoka az idısorból (4. ábra). A rendelkezésre álló adaok gyakoriságáól függıen havi és negyedéves szezonaliás is számíhaó ábra: A RAX csak szezonaliás aralmazó adaai A rendszámíás alapproblémája, hogy ismer érékekhez, illeve (azoka ábrázolva) ponokhoz keres egy olyan görbé, amely azoka megfelelıen jól közelíi. A maemaikán belül ennek a problémának egy leheséges megoldására az approximáció alkalmazzák. Egy a maemaikában is új eljárás képes a regresszió és az approximáció elınyös ulajdonságai övözni. Az eljárás a legkisebb négyzeek módszerének elve alapján végzi a súlyok kiválaszásá és ierációs eljárás eredménye a spline közelíés (Polgár). Az alkalmazo módszer a megfelelı súlyok válaszásával alkalmas roboszus becslés elkészíésére, amellyel az oulierek is kiszőrheıek vagy kisebb súllyal szerepeleheıek

9 Az eljárás elsı lépésében meg kell haározni, hogy hány spline-ból ( N ) álljon a kerese görbe. Ennek megállapíásához a rendelkezésre álló adaok alapján szakérıi dönés kell hozni. A szerzı az éves, 00 napos és 50 napos bonásnak megfelelıen 9, 11 és 44 részbıl épíee fel a rendjé. A második eendı annak eldönése, hogy az oszóponok ( z 0, z 1, K, z N ), ahol az egyes görbedarabkák érinkeznek, melyik ponok legyenek. I öbb leheıség közül lehe válaszani. Az egyik megoldás, amikor a megfigyel ponok közül kerülnek ki az érinkezési pono, azaz 0, z1, K z N { 1,, n } z, K. A másik megoldásban megengede, hogy a közes ponok bármely más éréke felvegyenek a megfigyel ponok közö, azaz 1,, z N 1 z K ], [ 1 K, n, míg a végponok meghaározásának ismé öbb leheısége adódik. A válaszo megoldásban az elsı megfigyel érék az elsı spline kiindulóponja és az uolsó megfigyelés az uolsó spline záró ponja, vagyis z 0 = 1 és z N = n. Az eljárás harmadik lépésében már a minimum felada végrehajása zajlik, ahol a kerese összefüggés: zn λ ( g ) + p ( g( z ) f ) min. (3.) z0 N i= 1 i i i Az összefüggés elsı agja bizosíja a klasszikus inerpolációs/approximációs spline görbüleének érékei, miközben a második ag a roboszus becslés végzi, s az oulierek szerepé csökkeni. 1. Tábláza: A deerminiszikus rendek hibái muaó öödfokú polinom spline N=9 N=11 N=44 SSE szórás 157,986 78,646 66, ,50456 A feloszások számának növelésével egyre jobban illeszkedı rend kelekeze. Ez a ény ámaszja alá számokkal a 1. Tábláza, ahol az elérés négyzeösszegek és a rendek abszolú hibái szerepelnek az öödfokú polinom és a különbözı spline-rendek eseében

10 A szochaszikus modellek közül a Box-Jenkins modellek volak sokáig a legkedvelebbek az elemzés készíık körében. A modellek paraméereinek meghaározására és a kapo modellek jóságának ellenırzésére egy három lépésbıl álló meódus dolgozo ki az a ké saiszikus, akikrıl a modell elnevezék. Az auoregresszív mozgóálagolású (ARMA) modell: y 1 y 1 + α y + K + α p y p + ε β1ε 1 β ε K β q q (4.) = α ε A folyama p számú auoregresszív és q számú mozgóálag ago aralmaz, így ennek jelölése ARMA ( p, q). Gazdasági idısorokkal kapcsolaos feladaok közül sok könnyen megoldhaó ARMAmodellel. A modellben már nem a konkré RAX adaok kerülnek elemzésre, hanem csak a hozamok. Az ARMA modellek felépíése során öbbször elıkerül a sacionariás fogalma. Ha egy idısor maradék agjának várhaó éréke, varianciája, auokovarianciája nem függ az idııl, akkor az ado idısor sacionárius. Tehá E( ε ) = 0 és var( ε = ) σ és cov( ε, ε k ) = σ ρk ahol ρ k a k -dik késleleéshez arozó auokorreláció éréke. A sacionárius folyama lefuása az idıben sabil, nincs rendhaás. Az ilyen idısornak viszonylag nagy a rövid ávú elırejelezheısége. 1. Idenifikáció: A Box-Jenkins modellezés elsı lépésében az ARMA ( p, q) folyama paraméerei, vagyis q - és p - kell meghaározni. A fázis lényege ehá megalálni a apaszalai idısor legjobban Auokovariancia függelen az idııl, ha ado hibaag nincs korrelációban egy elızı hibaaggal

11 leíró elmélei idısor. A munkában nagy segíség lehe a megfigyel adaoknak az idı függvényében való ábrázolása. Ekkor válik láhaóvá, hogy az idısorban milyen rend van. Amennyiben lineáris rend rajzolódo ki, akkor elegendı az adasor differenciálni. A differenciálás és ezálal a rend kiszőrése azér fonos, mer az ARMA ( p, q) folyama becsléséhez a vizsgál idısor sacionárius kell, hogy legyen. Ha az ábrán az adaok exponenciális növekedés muanak, akkor az adasor elıször logarimizálni kell, majd ezuán újabb ábrá kell készíeni. A vizsgál adaok idıbeni ábrázolásán kívül egy másik ábra segíségével is el lehe döneni, hogy szükséges-e a differenciálás. Ez a korrelogram (auokorrelációs függvény, ACF ), ami egy sor adaainak és a múlbeli érékeinek korrelációs együhaóinak, azaz az auokorrelációs együhaók ábrája. Cov( ε, ε s ) E( ε, ε s ) r s) = Cor( ε, ε s ) = = (5.) Var( ε ) E( ε ) ( Az ACF grafikonon s függvényében van ábrázolva r (s). Az auokorrelációs függvény felrajzolása (5. ábra) nem csak abban segí, hogy az idısor sacionáriussá eheı legyen, hanem abban is, hogy az mozgóálagolású (MA) ag q -fokára egy kezdei becslés lehessen adni. Az auoregresszív (AR) ag p kezdei érékének eldönésében a korrelogram helye egy másik függvény használhaó, ez a parciális auokorreláció függvény (PACF). A PACF a magasabb rendő auokorrelációk haás megiszíja az alacsonyabb rendő auokorrelációk haásaiól

12 ACF for l_rax ,96/T^0,5 0,5 0-0, lag PACF for l_rax ,96/T^0,5 0,5 0-0, lag 5. ábra: A RAX hozamok ACF és PACF függvényei. Becslés: A modell ezen ponján a y = α α α ε β ε β ε β ε 1 y 1 + y + K + p y p K q q (6.) egyenle paraméereinek (remélheıen) végleges éréké kell megbecsülni. A becslés maximum likelihood (ML) módszerrel örénik. 3. Diagnoszikai ellenırzés: Ebben a fázisban ellenırizni kell, hogy megfelelıen illeszkedik-e a modell az adaokhoz, vagyis a modell jóságá. Ha a felír modell helyes, akkor a reziduumok fehér zaj folyamao képeznek. Ehhez Box és Pierce 1970-ben kidolgozo eszjé alkalmazzák, ahol kiszámíva a eszsaiszika Q = n K r k k= 1 (7.) éréké egy K p q szabadságfokú χ eloszlás kriikus érékével kell összehasonlíani. K p q - 1 -

13 A Box-Pierce eszek nagy problémája hogy kis mina eseén nem megbízhaó az eredménye, ezér is szokák a Ljung-Box esze is elvégezni. A esz menee megegyezik a Box-Pierce eszével, az alapfelevés és a kiérékelés is azonos, csupán a eszsaiszika éréke számíódik másképpen: r Q = n ( n + ) (8.) k K k k= 1 n ahol n = n d, vagyis a mina elemszáma mínusz a differenciálások száma. Ha az elvégze eszek az muaják, hogy a felépíe modell nem haékony, akkor a Box- Jenkins eljárás az elsı lépéssel kell elölrıl kezdeni. A specifikáció módosíása uán újabb becslés szükséges készíeni, majd az is eszelni. A folyamao addig kell isméelni, amíg a harmadik fázisban a eszek eredménye nem igazolja az alapfelevés, azaz hogy a megfigyel folyama ARMA ( p, q) vagy ARIMA( q, d, p) folyama. Az ARMAmodellek nagy problémája, hogy a sacionariás szükséges hozzá. Ám a gazdasági éle és különösen a ızsde idısorainál a vélelen ag szórása nem állandó az idıben. Ennek a problémának a feloldására alála ki Rober F. Engle az idısorelemzések szochaszikus családjának egy új elemé az ARCH modell. Az ARCH (q) modell három egyenleel írhaó le: y c φ y L φy + ε = m (9.) ε = η σ (10.) σ = α + α K α ε (11.) 0 1ε 1 + α ε + + q q ahol η ~ FAE(0,1) fehér zaj

14 Az elsı egyenleben (8.) a vizsgál válozó várhaó éréke adhaó meg. Láhaó, hogy a válozó sajá múlbeli érékeinek függvénye, ez ehá az auoregresszív ag. Amennyiben egy AR (1) folyamaról van szó, akkor annak várhaó éréke a kövekezıre egyszerősödik: y = c + φ 1 + ε (1.) y Az elérésválozó ( ε ) éréké a második egyenlebıl (9.) kaphaó meg. Az egyenleben a vélelenrıl már egyérelmően lászik, hogy függelen, ám már nem azonos eloszlású, a feléeles varianciájuk az idıben válozik. Az uolsó egyenlebıl (10.) a korábbi hibaag (innováció) haása udhaó meg. Amennyiben az elızı elérés nagy vol, úgy az ado idıszakra is nagy maradék várhaó, míg kicsi hibá kicsi köve. Az egyenlebıl szinén lászik, hogy az elérés elıjele nem számí, hiszen a négyzees aggal az előnik. Egy megfelelıen felépíe modell nem csak arra jó, hogy a múla lehe álala jobban megismerni, de elırejelzés készíésének is az alapja. Elırejelzés készíése során a már megismer örvényszerőségeke felhasználva lehe az idıben elıre meghaározni a vizsgál jelenség alakulásá, éréké. Az elırejelzés alapveıen kéféle lehe: ex pos és ex ane (6. ábra). A vizsgál mina Ex pos elırejelzés Ex ane elırejelzés idı A megfigyelés kezdee A vizsgála idıponja 6. ábra: Elırejelzés az idıben Ex pos elırejelzésnél a vizsgálao úgy végezik el, hogy nem az összes rendelkezésre álló adao felhasználják. Ilyenkor a meglévı adaokból nem mind kerül felhasználásra a minában

15 a becslés elkészíéséhez, hanem valamennyi megmarad ellenırzés céljából. Az ex pos 3 elırejelzések elkészíése uán ugyanis éppen ezeknek a megaro adaoknak a segíségével lesznek ellenırizheıek. Az ilyen elırejelzéseknek az a gyakorlai haszna, hogy láhaóvá válik, mennyire ponos a felállío modell. Amennyiben az elırejelze és a megfigyel adaok lényegesen elérnek, akkor az egész modellépíési folyamao újra kell kezdeni. Az ex ane elırejelzés arra az idıre szól, amirıl már nem áll rendelkezésre információ. Éppen ezér a modell elırejelzı képességé i már nem lehe ellenırizni, csak becsülni. Az elırejelzések készíése során szem elı kell arani, hogy az idı elırehaladával még egy ökélees modell elırejelzı képessége is csökken. Éppen ezér szokás legfeljebb annyi idı elıre jelezni, min amennyi a megfigyelési idıaram vol. Az adaok feldolgozásához és a modellek felépíéséhez a GRELT (Gnu Regression, Economerics and Time-series Library) nevő ökonomeriai programo használa a szerzı. A program ingyenesen hozzáférheı az inerneen 4, illeve egy korai verziója a Magyarországon forgalomban lévı ké nagy ökonomeriai könyv egyikéhez mellékelve van. A spline-okból felépíe rend MapleV 5 programcsomagban ír program segíségével le meghaározva. Új udományos eredmények 1. Kuaásai során a szerzı az idıben örénı elırejelzéseknek öbbféle csoporosíásával alálkozo a szakirodalomban. Ezek a csoporosíások azonban nem fedék eljesen egymás. Így a vizsgálaok során kialakío egy egységes rendszer, amely úgy a magyar, mind a nemzeközi szakirodalom csoporosíásai aralmazza. 3 Ex pos, azaz a múlra irányuló elırejelzés, hiszen amikor ez elırejelzés készül, ezeke az adaok már ismerek, már múlbelinek számíanak. 4 hp://grel.sourceforge.ne/

16 . A vizsgálaok során a szerzı öbb módszerrel is elemeze a RAX idısorá 001. szepember 7. és 010. július 9. közö. Az 1970-es évekig vezeı szemlélemód, azaz a deerminiszikus idısorelemzés alapján az az eredmény kapa, hogy a megfigyel adaok egy öödfokú polinomiális renddel írhaóak le legjobban. Miuán a rende leválaszoa, mozgóálagú renddel egy közel hé éves ciklus éréké is kimuaa. Az uolsó kiszőrheı elem a szezonaliás vol. A havi és negyedéves szezonaliás adaok is kiszámíásra kerülek. Ami ezuán megmarad az a vélelen, amelynek csekély jelenısége nyilvání a deerminiszikus idısorelemzés. 3. Ahogy a polinom fokszáma emelkede a rendszámíás során, úgy le egyre jobban illeszkedı a függvény. Ám a fokszám emelése egyúal ronja a modell jóságá. Ennek a hibának a kiküszöbölésére alkalmazo a szerzı egy újfaja spilne-, hogy a rende álala írja le. Ennek az új maemaikai megoldásnak köszönheıen az idısorban lévı alapirányzao jobban képes vol modellezni, min korábban a polinomokkal. 4. A szochaszikus idısorelemzés vizsgálaainak középponjában a vélelen áll, ami nem is annyira vélelen. A deerminiszikus elemezések számának csökkenése az auoregresszív mozgóálagolású (ARMA) modellek elerjedésének vol köszönheı. A megvizsgál 16 ada alapján a szerzı az apaszala, hogy az idısor nem sacionárius. Miuán differenciálással kiszőre a rendhaás, már egy ARIMA (1,1,0) modell illesze, ahol az elsı egyes arra ual, hogy a agok közö elsıfokú auoregresszív kapcsola vol. A második egyes az egyszeres differenciálás jeleni. A nulla jelenése pedig az, hogy az idısorban nincs mozgóálag ag. 5. Az ARMA modellek nem képesek kezelni a volailiás, a maradékag szórásának klaszerezıdésé. Ennek a problémának a kezelésére alála ki Engle az ARCH (auoregresszív feléeles heeroszkedasziciás) modelleke, melyek széles körben elerjedek a nagy volailiással küzdı pénzügyi erüleeken. A RAX hozamának majdnem kilenc éves megfigyel idısorára nem lehee megfelelı ARCH modell meghaározni, mer az auoregresszív ag fokszámá emelve mindig jobb le a modell, így egy idı uán már a becslés annyira bonyolulá vál, hogy a szerzınek más módszer kelle válaszania. 6. Bollerslev elkészíee az ARCH modellek álalánosíásá, melye GARCH (álalánosío ARCH) modellnek neveze el. Ez a modell megoldás ado az auoregresszív ag fokszámának problémájára. Az idısor becslésé a legegyszerőbb modellel

17 AR(1)+GARCH(1,1) kezde a szerzı, és a végén az is bizonyul a legmegfelelıbbnek a modellszelekciós kriériumok alapján. Javaslaok A deerminiszikus idısorelemzés esén a ciklus és a szezon-haás kiszőrése uán a vélelen agok közö elsırendő auokorrelációra ualó adaoka kapo a szerzı a polinomos és a spline-nal képze rendek eseén is. Annak érdekében, hogy ezek a modellek jobban használhaóak legyenek, szükséges lenne annak a meghaározása, hogy mi okozza ez a haás. Elképzelheı, hogy valami olyan, a ızsdén is ismer effekusról (napár-haás, húsvéhaás, ) van szó, amelye figyelembe véve az auokorreláció megszőneheı lenne. A másik olyan erüle, ahol ovábblépési leheıség muakozik, az az ARCH modellek köre. Minden vizsgála arra az eredményre juo, hogy az eloszlás nem normális eloszlású. Azonban vannak az ARCH modellcsaládnak olyan agjai, amelyek ez a problémá képesek kezelni. Így ezeke a modelleke is lehene még a ovábbiakban majd felhasználni egy jobb modell elkészíéséhez. Min végze közgazdásznak, érdekes lehe a szerzınek megvizsgálnia az idısor az elırejelzések egy olyan módszerével, ami eddig még nem alkalmazo. Valószínő, hogy a felállío modelleke övözve az ökonomeriai modellekkel egy az eddigieknél jobb modell lehene készíeni

18 Publikációk Polgárné Hoschek Mónika (011): Idıbeli elırejelzések. Szombahely: Haársávok II. Polgárné Hoschek Mónika (010): Auoregresszó az idısorelemzésben. Sopron: Hiel Világ, Sádium Nemzeközi Tudományos Konferencia, ISBN: Polgárné Hoschek Mónika (009): Elırejelzési módszerek összehasonlíása. Kecskemé: EFTK II. köe o. ISBN Závoi József - Polgárné Hoschek Mónika - Bischof Annamária (009): Saiszikai képlegyőjemény és áblázaok. Sopron: NYME Kiadó ISBN Polgárné Hoschek Mónika (005): Regresszió-analízis és alkalmazása a gazdasági gyakorlaban. Sopron, dokori szigorlai dolgoza Polgárné Hoschek Mónika (005): Trendszámíás, spline-ok. Sopron: XXVII. OTDK, Dokoranduszi szekció Polgárné Hoschek Mónika (003): Tızsdei elemzés maemaikai-saiszikai módszerekkel. Sopron, A Magyar Tudomány Napja konferencia Polgárné Hoschek Mónika (003): Saiszikai módszerek alkalmazása a ızsdei gyakorlaban. Sopron, diplomamunka Polgárné Hoschek Mónika (001): Saiszikai módszerek alkalmazása az Asamer - Horváh Kf-nél. Sopron, Pénzügyi szilánkok ISBN

STATISZTIKAI IDİSORELEMZÉS A TİZSDÉN

STATISZTIKAI IDİSORELEMZÉS A TİZSDÉN STATISZTIKAI IDİSORELEMZÉS A TİZSDÉN DOKTORI (PhD) ÉRTEKEZÉS Polgárné Hoschek Mónika Nyuga-magyarországi Egyeem Sopron. STATISZTIKAI IDİSORELEMZÉS A TİZSDÉN Érekezés dokori (PhD) fokoza elnyerése érdekében

Részletesebben

STATISZTIKAI IDŐSORELEMZÉS A TŐZSDÉN. Doktori (PhD) értekezés

STATISZTIKAI IDŐSORELEMZÉS A TŐZSDÉN. Doktori (PhD) értekezés NYUGAT-MAGYARORSZÁGI EGYETEM Széchenyi Isván Gazdálkodás- és Szervezésudományok Dokori Iskola STATISZTIKAI IDŐSORELEMZÉS A TŐZSDÉN Dokori (PhD) érekezés Készíee: Hoschek Mónika A kiadvány a TÁMOP 4.. B-/--8

Részletesebben

GAZDASÁGI ÉS ÜZLETI STATISZTIKA jegyzet ÜZLETI ELŐREJELZÉSI MÓDSZEREK

GAZDASÁGI ÉS ÜZLETI STATISZTIKA jegyzet ÜZLETI ELŐREJELZÉSI MÓDSZEREK BG PzK Módszerani Inézei Tanszéki Oszály GAZDAÁGI É ÜZLETI TATIZTIKA jegyze ÜZLETI ELŐREJELZÉI MÓDZEREK A jegyzee a BG Módszerani Inézei Tanszékének okaói készíeék 00-ben. Az idősoros vizsgálaok legfonosabb

Részletesebben

Időbeli előrejelzések

Időbeli előrejelzések POLGÁRNÉ HOCHEK MÓNIKA Időbeli előrejelzések A saiszikában az idősor elemzés különböző módszereke alkalmaz az elmúl időszak endenciáinak, összefüggéseinek a felárására és egben ámpono núj a jövő várhaó

Részletesebben

ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék GAZDASÁGSTATISZTIKA. Készítette: Bíró Anikó. Szakmai felelős: Bíró Anikó. 2010. június

ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék GAZDASÁGSTATISZTIKA. Készítette: Bíró Anikó. Szakmai felelős: Bíró Anikó. 2010. június GAZDASÁGSTATISZTIKA GAZDASÁGSTATISZTIKA Készül a TÁMOP-4..2-08/2/A/KMR-2009-004pályázai projek kereében Taralomfejleszés az ELTE TáK Közgazdaságudományi Tanszékén az ELTE Közgazdaságudományi Tanszék, az

Részletesebben

3. Gyakorlat. A soros RLC áramkör tanulmányozása

3. Gyakorlat. A soros RLC áramkör tanulmányozása 3. Gyakorla A soros áramkör anlmányozása. A gyakorla célkiőzései Válakozó áramú áramkörökben a ekercsek és kondenzáorok frekvenciafüggı reakív ellenállással ún. reakanciával rendelkeznek. Sajáságos lajdonságaik

Részletesebben

KELET-KÖZÉP EURÓPAI DEVIZAÁRFOLYAMOK ELİREJELZÉSE HATÁRIDİS ÁRFOLYAMOK SEGÍTSÉGÉVEL. Darvas Zsolt Schepp Zoltán

KELET-KÖZÉP EURÓPAI DEVIZAÁRFOLYAMOK ELİREJELZÉSE HATÁRIDİS ÁRFOLYAMOK SEGÍTSÉGÉVEL. Darvas Zsolt Schepp Zoltán Közgazdasági- és Regionális Tudományok Inézee Pécsi Tudományegyeem, Közgazdaságudományi Kar KELET-KÖZÉP EURÓPAI DEVIZAÁRFOLYAMOK ELİREJELZÉSE HATÁRIDİS ÁRFOLYAMOK SEGÍTSÉGÉVEL Darvas Zsol Schepp Zolán

Részletesebben

Síkalapok vizsgálata - az EC-7 bevezetése

Síkalapok vizsgálata - az EC-7 bevezetése Szilvágyi László - Wolf Ákos Síkalapok vizsgálaa - az EC-7 bevezeése Síkalapozási feladaokkal a geoehnikus mérnökök szine minden nap alálkoznak annak ellenére, hogy mosanában egyre inkább a mélyépíés kerül

Részletesebben

DIPLOMADOLGOZAT Varga Zoltán 2012

DIPLOMADOLGOZAT Varga Zoltán 2012 DIPLOMADOLGOZAT Varga Zolán 2012 Szen Isván Egyeem Gazdaság- és Társadalomudományi Kar Markeing Inéze Keresle-előrejelzés a vállalai logiszikában Belső konzulens neve, beoszása: Dr. Komáromi Nándor, egyeemi

Részletesebben

Statisztika gyakorló feladatok

Statisztika gyakorló feladatok . Konfidencia inervallum beclé Saizika gyakorló feladaok Az egyeemiák alkoholfogyazái zokáainak vizgálaára 995. avazán egy mina alapján kérdıíve felméré végezek. A vizgál egyeemek: SOTE, ELTE Jog, KözGáz.

Részletesebben

Statisztika II. előadás és gyakorlat 1. rész

Statisztika II. előadás és gyakorlat 1. rész Saiszika II. Saiszika II. előadás és gyakorla 1. rész T.Nagy Judi Ajánlo irodalom: Ilyésné Molnár Emese Lovasné Avaó Judi: Saiszika II. Feladagyűjemény, Perfek, 2006. Korpás Ailáné (szerk.): Álalános Saiszika

Részletesebben

A közgazdasági Nobel-díjat a svéd jegybank támogatásával 1969 óta ítélik oda. 1 Az

A közgazdasági Nobel-díjat a svéd jegybank támogatásával 1969 óta ítélik oda. 1 Az ROBERT F. ENGLE ÉS CLIVE W. J. GRANGER, A 003. ÉVI KÖZGAZDASÁGI NOBEL-DÍJASOK DARVAS ZSOLT A Svéd Tudományos Akadémia a 003. évi Nobel-díjak odaíélésé ké fő alkoással indokola: Rober F. Engle eseén az

Részletesebben

[ ] ELLENÁLLÁS-HİMÉRİK

[ ] ELLENÁLLÁS-HİMÉRİK endszerek Tanszék HİMÉSÉKLETFÜGGİ ELLENÁLLÁSOK Alapfogalmak és meghaározások ELLENÁLLÁS-HİMÉİK (Elmélei összefoglaló) Az ellenállás fogalma és egysége Valamely homogén, végig állandó kereszmeszeő vezeı

Részletesebben

ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék ÖKONOMETRIA. Készítette: Elek Péter, Bíró Anikó. Szakmai felelős: Elek Péter június

ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék ÖKONOMETRIA. Készítette: Elek Péter, Bíró Anikó. Szakmai felelős: Elek Péter június ÖKONOMETRIA ÖKONOMETRIA Készül a TÁMOP-4..2-08/2/A/KMR-2009-004pályázai projek kereében Taralomfejleszés az ELTE TáK Közgazdaságudományi Tanszékén az ELTE Közgazdaságudományi Tanszék, az MTA Közgazdaságudományi

Részletesebben

13 Wiener folyamat és az Itô lemma. Options, Futures, and Other Derivatives, 8th Edition, Copyright John C. Hull

13 Wiener folyamat és az Itô lemma. Options, Futures, and Other Derivatives, 8th Edition, Copyright John C. Hull 13 Wiener folyama és az Iô lemma Opions, Fuures, and Oher Derivaives, 8h Ediion, Copyrigh John C. Hull 01 1 Markov folyamaok Memória nélküli szochaszikus folyamaok, a kövekező lépés csak a pillananyi helyzeől

Részletesebben

Az árfolyamsávok empirikus modelljei és a devizaárfolyam sávon belüli elõrejelezhetetlensége

Az árfolyamsávok empirikus modelljei és a devizaárfolyam sávon belüli elõrejelezhetetlensége Az árfolyamsávok empirikus modelljei 507 Közgazdasági Szemle, XLVI. évf., 1999. június (507 59. o.) DARVAS ZSOLT Az árfolyamsávok empirikus modelljei és a devizaárfolyam sávon belüli elõrejelezheelensége

Részletesebben

Túlgerjesztés elleni védelmi funkció

Túlgerjesztés elleni védelmi funkció Túlgerjeszés elleni védelmi unkció Budapes, 2011. auguszus Túlgerjeszés elleni védelmi unkció Bevezeés A úlgerjeszés elleni védelmi unkció generáorok és egységkapcsolású ranszormáorok vasmagjainak úlzoan

Részletesebben

A sztochasztikus idősorelemzés alapjai

A sztochasztikus idősorelemzés alapjai A szochaszikus idősorelemzés alapjai Ferenci Tamás BCE, Saiszika Tanszék amas.ferenci@medsa.hu 2011. december 19. Taralomjegyzék 1. Az idősorelemzés fogalma, megközelíései 2 1.1. Az idősor fogalma...................................

Részletesebben

Előszó. 1. Rendszertechnikai alapfogalmak.

Előszó. 1. Rendszertechnikai alapfogalmak. Plel Álalános áekinés, jel és rendszerechnikai alapfogalmak. Jelek feloszása (folyonos idejű, diszkré idejű és folyonos érékű, diszkré érékű, deerminiszikus és szochaszikus. Előszó Anyagi világunkban,

Részletesebben

Erőmű-beruházások értékelése a liberalizált piacon

Erőmű-beruházások értékelése a liberalizált piacon AZ ENERGIAGAZDÁLKODÁS ALAPJAI 1.3 2.5 Erőmű-beruházások érékelése a liberalizál piacon Tárgyszavak: erőmű-beruházás; piaci ár; kockáza; üzelőanyagár; belső kama. Az elmúl évek kaliforniai apaszalaai az

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK Elekronikai alapismereek középszin 3 ÉETTSÉG VZSG 04. május 0. EEKTONK PSMEETEK KÖZÉPSZNTŰ ÍÁSBE ÉETTSÉG VZSG JVÍTÁS-ÉTÉKEÉS ÚTMTTÓ EMBE EŐFOÁSOK MNSZTÉM Egyszerű, rövid feladaok Maximális ponszám: 40.)

Részletesebben

Tiszta és kevert stratégiák

Tiszta és kevert stratégiák sza és kever sraégák sza sraéga: Az -edk áékos az sraégá és ez alkalmazza. S sraégahalmazból egyérelműen válasz k egy eknsük a kövekező áéko. Ké vállala I és II azonos erméke állí elő. Azon gondolkodnak,

Részletesebben

RÖVID TÁVÚ ELİREJELZİ MODELL MAGYARORSZÁGRA

RÖVID TÁVÚ ELİREJELZİ MODELL MAGYARORSZÁGRA Közgazdasági és Regionális Tudományok Inézee Pécsi Tudományegyeem Közgazdaságudományi Kar MŐHELYTANULMÁNYOK RÖVID TÁVÚ ELİREJELZİ MODELL MAGYARORSZÁGRA Balaoni András - Mellár Tamás 2011/3 2011. szepember

Részletesebben

Instrumentális változók módszerének alkalmazásai Mikroökonometria, 3. hét Bíró Anikó Kereslet becslése: folytonos választás modell

Instrumentális változók módszerének alkalmazásai Mikroökonometria, 3. hét Bíró Anikó Kereslet becslése: folytonos választás modell Insrumenális válozók módszerének alkalmazásai Mikroökonomeria, 3. hé Bíró Anikó Keresle becslése: folyonos válaszás modell Folyonos vs. diszkré válaszás: elérő modellek Felevés: homogén jószág Közelíés:

Részletesebben

Módszertani megjegyzések a hitelintézetek összevont mérlegének alakulásáról szóló közleményhez

Módszertani megjegyzések a hitelintézetek összevont mérlegének alakulásáról szóló közleményhez Módszerani megjegyzések a hielinézeek összevon mérlegének alakulásáról szóló közleményhez 1. A forinosíás és az elszámolás kezelése a moneáris saiszikákban Az egyes fogyaszói kölcsönszerződések devizanemének

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK Elekronikai alapismereek középszin ÉETTSÉG VZSGA 0. május. ELEKTONKA ALAPSMEETEK KÖZÉPSZNTŰ ÍÁSBEL ÉETTSÉG VZSGA JAVÍTÁS-ÉTÉKELÉS ÚTMTATÓ EMBE EŐFOÁSOK MNSZTÉMA Egyszerű, rövid feladaok Maximális ponszám:

Részletesebben

Portfóliókezelési szabályzat

Portfóliókezelési szabályzat A szabályza ípusa: A szabályza jóváhagyója: A szabályza haályba lépeője: Működési Igazgaóság Igazgaóság elnöke Porfóliókezelési szabályza Szabályza száma: 9/015 erziószám: 1.7 Budapes, 015. auguszus 7.

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK Elekronikai alapismereek középszin Javíási-érékelési úmuaó 063 ÉETTSÉG VZSG 006. okóber 4. EEKTONK PSMEETEK KÖZÉPSZNTŰ ÍÁSE ÉETTSÉG VZSG JVÍTÁS-ÉTÉKEÉS ÚTMTTÓ OKTTÁS ÉS KTÁS MNSZTÉM Elekronikai alapismereek

Részletesebben

Radnai Márton. Határidős indexpiacok érési folyamata

Radnai Márton. Határidős indexpiacok érési folyamata Radnai Máron Haáridős indexpiacok érési folyamaa Budapesi Közgazdaságudományi és Államigazgaási Egyeem Pénzügy anszék émavezeő: Dr. Száz János Minden jog fennarva Budapesi Közgazdaságudományi és Államigazgaási

Részletesebben

Fenntartható makrogazdaság és államadósság-kezelés

Fenntartható makrogazdaság és államadósság-kezelés és államadósság-kezelés Balaoni András Tóh G. Csaba (Századvég Gazdaságkuaó Zr.) Budapes, 2011. május Taralom 1. Bevezeés...4 2. A fennarhaó gazdasági növekedés...10 2.1. A neoklasszikus növekedési modell...

Részletesebben

A kereslet hatása az árak, a minõség és a fejlesztési döntések dinamikájára

A kereslet hatása az árak, a minõség és a fejlesztési döntések dinamikájára VERSENY ÉS SZABÁLYOZÁS Közgazdasági Szemle, LV. évf., 2008. december (1094 1115. o.) VÖRÖS JÓZSEF A keresle haása az árak, a minõség és a fejleszési dönések dinamikájára A anulmány egy nagyon álalános

Részletesebben

Közgazdasági idősorok elemzése X-11/12 ARIMA eljárással

Közgazdasági idősorok elemzése X-11/12 ARIMA eljárással Közgazdasági idősorok elemzése X-11/12 ARIMA eljárással 1. Az idősor-elemzés menee Az idősor-elemzés célja, hogy a közgazdasági aralmú idősor hosszú ávú és rövid ávú viselkedésé egyérelmű módon széválassza,

Részletesebben

ipari fémek USA 2015.07.22 16:30 Készletjelentés m hordó július USA 2015.07.27 14:30 Tartós cikkek rendelésállománya % június 0.5

ipari fémek USA 2015.07.22 16:30 Készletjelentés m hordó július USA 2015.07.27 14:30 Tartós cikkek rendelésállománya % június 0.5 www.kh.hu 215.7.16 Nyersanyagpiaci hírlevél piaci áekinés nyersanyag megnevezés akuális 2 héel ezelői kőolaj réz LME 3hó () 5565 5765 cink LME 3hó () 254 2 nikkel LME 3hó () 1162 1198 alumínium LME 3hó

Részletesebben

PÉNZÜGYMINISZTÉRIUM MUNKAANYAG A KÖLTSÉGVETÉSI RENDSZER MEGÚJÍTÁSÁNAK EGYES KÉRDÉSEIRŐL SZÓLÓ KONCEPCIÓ RÉSZLETES BEMUTATÁSA

PÉNZÜGYMINISZTÉRIUM MUNKAANYAG A KÖLTSÉGVETÉSI RENDSZER MEGÚJÍTÁSÁNAK EGYES KÉRDÉSEIRŐL SZÓLÓ KONCEPCIÓ RÉSZLETES BEMUTATÁSA PÉNZÜGYMINISZTÉRIUM MUNKAANYAG A KÖLTSÉGVETÉSI RENDSZER MEGÚJÍTÁSÁNAK EGYES KÉRDÉSEIRŐL SZÓLÓ KONCEPCIÓ RÉSZLETES BEMUTATÁSA Függelék 2007. június Taralomjegyzék FÜGGELÉK. számú függelék: Az Országgyűlés

Részletesebben

Kína 2015.08.01 3:00 Feldolgozóipari index július 50.1 USA 2015.08.03 16:00 Feldolgozóipari index július 53.5

Kína 2015.08.01 3:00 Feldolgozóipari index július 50.1 USA 2015.08.03 16:00 Feldolgozóipari index július 53.5 www.kh.hu 215.7.31 Nyersanyagpiaci hírlevél piaci áekinés nyersanyag megnevezés akuális 2 héel ezelői kőolaj réz LME 3hó () 5298 5565 A Bren kőolaj a folyaa a mélyrepülés az elmúl ké hében, és 9%-al kerül

Részletesebben

A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG NEVÉBEN!

A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG NEVÉBEN! i 7-5'33/07 A Fovárosi Íéloábla 2.Kf.27.561/2006/8.szám "\"?,', " R ".,--.ic-" i" lvöj.bul.lape" evlcz,,-.'{i-.)., Erkze:.. 2007 JúN 1 :szám:......,;.?:j.or; lvi\:dekleek:,""" : Ekiira ik szam ' m.:...,.

Részletesebben

Portfóliókezelési keretszerződés

Portfóliókezelési keretszerződés Porfóliókezelési kereszerződés Válaszo befekeési poliika Jelen szerződés lérejö alulíro helyen és napon a Random Capial Broker Zárkörűen Működő Részvényársaság (székhely: H-1053 Budapes, Szép u.2., nyilvánarja

Részletesebben

Kamat átgyűrűzés Magyarországon

Kamat átgyűrűzés Magyarországon Kama ágyűrűzés Magyarországon Horváh Csilla, Krekó Judi, Naszódi Anna 4. február Összefoglaló Elemzésünkben hiba-korrekciós modellek segíségével vizsgáljuk a piaci hozamok és a banki forin hiel- és beéi

Részletesebben

Dinamikus optimalizálás és a Leontief-modell

Dinamikus optimalizálás és a Leontief-modell MÛHELY Közgazdasági Szemle, LVI. évf., 29. január (84 92. o.) DOBOS IMRE Dinamikus opimalizálás és a Leonief-modell A anulmány a variációszámíás gazdasági alkalmazásaiból ismere hárma. Mind három alkalmazás

Részletesebben

5. HŐMÉRSÉKLETMÉRÉS 1. Hőmérséklet, hőmérők Termoelemek

5. HŐMÉRSÉKLETMÉRÉS 1. Hőmérséklet, hőmérők Termoelemek 5. HŐMÉRSÉKLETMÉRÉS 1. Hőmérsékle, hőmérők A hőmérsékle a esek egyik állapohaározója. A hőmérsékle a es olyan sajáossága, ami meghaározza, hogy a es ermikus egyensúlyban van-e más esekkel. Ezen alapszik

Részletesebben

2014.11.18. SZABÁLYOZÁSI ESZKÖZÖK: Gazdasági ösztönzők jellemzői. GAZDASÁGI ÖSZTÖNZŐK (economic instruments) típusai. Környezetterhelési díjak

2014.11.18. SZABÁLYOZÁSI ESZKÖZÖK: Gazdasági ösztönzők jellemzői. GAZDASÁGI ÖSZTÖNZŐK (economic instruments) típusai. Környezetterhelési díjak SZABÁLYOZÁSI ESZKÖZÖK: 10. hé: A Pigou-éelen alapuló környezei szabályozás: gazdasági öszönzők alapelvei és ípusai 1.A ulajdonjogok (a szennyezési jogosulság) allokálása 2.Felelősségi szabályok (káréríés)

Részletesebben

Zsembery Levente VOLATILITÁS KOCKÁZAT ÉS VOLATILITÁS KERESKEDÉS

Zsembery Levente VOLATILITÁS KOCKÁZAT ÉS VOLATILITÁS KERESKEDÉS Zsembery Levene VOLATILITÁS KOCKÁZAT ÉS VOLATILITÁS KERESKEDÉS PÉNZÜGYI INTÉZET BEFEKTETÉSEK TANSZÉK TÉMAVEZETŐ: DR. SZÁZ JÁNOS Zsembery Levene BUDAPESTI KÖZGAZDASÁGTUDOMÁNYI ÉS ÁLLAMIGAZGATÁSI EGYETEM

Részletesebben

Betonfelületek permeabilitásvizsgálata

Betonfelületek permeabilitásvizsgálata Beonfelüleek permeabiliásvizsgálaa Varga Ákos * Témavezeõ: dr. Józsa Zsuzsanna ** 1. Bevezeés A beon egyik legfonosabb, sok más jellemzõjé meghaározó ulajdonsága a poroziás. Dönõ jelenõségû a beon arósságá

Részletesebben

( r) t. Feladatok 1. Egy betét névleges kamatlába évi 20%, melyhez negyedévenkénti kamatjóváírás tartozik. Mekkora hozamot jelent ez éves szinten?

( r) t. Feladatok 1. Egy betét névleges kamatlába évi 20%, melyhez negyedévenkénti kamatjóváírás tartozik. Mekkora hozamot jelent ez éves szinten? Feladaok 1. Egy beé névleges kamalába évi 20%, melyhez negyedévenkéni kamajóváírás arozik. Mekkora hozamo jelen ez éves szinen? 21,5% a) A névleges kamalába időarányosan szokák számíani, ehá úgy veszik,

Részletesebben

MNB-tanulmányok 50. A magyar államadósság dinamikája: elemzés és szimulációk CZETI TAMÁS HOFFMANN MIHÁLY

MNB-tanulmányok 50. A magyar államadósság dinamikája: elemzés és szimulációk CZETI TAMÁS HOFFMANN MIHÁLY MNB-anulmányok 5. 26 CZETI TAMÁS HOFFMANN MIHÁLY A magyar államadósság dinamikája: elemzés és szimulációk Czei Tamás Hoffmann Mihály A magyar államadósság dinamikája: elemzés és szimulációk 26. január

Részletesebben

5. Differenciálegyenlet rendszerek

5. Differenciálegyenlet rendszerek 5 Differenciálegyenle rendszerek Elsőrendű explici differenciálegyenle rendszer álalános alakja: d = f (, x, x,, x n ) d = f (, x, x,, x n ) (5) n d = f n (, x, x,, x n ) ömörebben: d = f(, x) Definíció:

Részletesebben

fényében a piac többé-kevésbé figyelmen kívül hagyta, hogy a tengerentúli palaolaj kitermelők aktivitása sorozatban alumínium LME 3hó (USD/t) 1589

fényében a piac többé-kevésbé figyelmen kívül hagyta, hogy a tengerentúli palaolaj kitermelők aktivitása sorozatban alumínium LME 3hó (USD/t) 1589 www.kh.hu WTI (USD/hordó) 46 46 diesel ARA spo () 456 472 kerozin ARA spo () 215.9.25 Nyersanyagpiaci hírlevél piaci áekinés nyersanyag megnevezés akuális 2 héel ezelői kőolaj B az elmúl ké hében a Bren

Részletesebben

Folyamatszemléleti lehetőségek az agro-ökoszisztémák modellezésében

Folyamatszemléleti lehetőségek az agro-ökoszisztémák modellezésében Folyamaszemlélei leheőségek az agro-ökosziszémák modellezésében Dokori (D) érekezés Ladányi Mára Témavezeő: Dr. Harnos Zsol, MHAS, egyeemi anár BCE, Kerészeudományi Kar, Maemaika és Informaika Tanszék

Részletesebben

A BIZOTTSÁG MUNKADOKUMENTUMA

A BIZOTTSÁG MUNKADOKUMENTUMA AZ EURÓPAI UNIÓ TANÁCSA Brüsszel, 2007. május 23. (25.05) (OR. en) Inézményközi dokumenum: 2006/0039 (CNS) 9851/07 ADD 2 FIN 239 RESPR 5 CADREFIN 32 FELJEGYZÉS AZ I/A NAPIRENDI PONTHOZ 2. KIEGÉSZÍTÉS Küldi:

Részletesebben

Rövid távú elôrejelzésre használt makorökonometriai modell*

Rövid távú elôrejelzésre használt makorökonometriai modell* Tanulmányok Rövid ávú elôrejelzésre használ makorökonomeriai modell* Balaoni András, a Századvég Gazdaságkuaó Zr. kuaási igazgaója E-mail: balaoni@szazadveg-eco.hu Mellár Tamás, az MTA dokora, a Pécsi

Részletesebben

Elméleti közgazdaságtan I. A korlátozott piacok elmélete (folytatás) Az oligopólista piaci szerkezet formái. Alapfogalmak és Mikroökonómia

Elméleti közgazdaságtan I. A korlátozott piacok elmélete (folytatás) Az oligopólista piaci szerkezet formái. Alapfogalmak és Mikroökonómia Elmélei közgazdaságan I. Alafogalmak és Mikroökonómia A korláozo iacok elmélee (folyaás) Az oligoólisa iaci szerkeze formái Homogén ermék ökélees összejászás Az oligool vállalaok vagy megegyeznek az árban

Részletesebben

Elorejelzés (predikció vagy extrapoláció) Adatpótlás (interpoláció)

Elorejelzés (predikció vagy extrapoláció) Adatpótlás (interpoláció) lorjlzés (prdikció vagy xrapoláció) Adapólás (inrpoláció) kompozíciós vagy drminiszikus modllk. A rndfüggvény A ciklikus haás A szzonális haás A zaj (hibaag) 3-3 4 5 6 7 8 9 Az idõsor 3 - - - 3 4 5 6 7

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK Elekronikai alapismereek középszin Javíási-érékelési úmaó 09 ÉETTSÉGI VIZSG 00. májs 4. ELEKTONIKI LPISMEETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍÁSBELI ÉETTSÉGI VIZSG JVÍTÁSI-ÉTÉKELÉSI ÚTMUTTÓ OKTTÁSI ÉS KULTUÁLIS MINISZTÉIUM

Részletesebben

A termelési, szolgáltatási igény előrejelzése

A termelési, szolgáltatási igény előrejelzése A ermelés, szolgálaás gény előrejelzése Termelés- és szolgálaásmenedzsmen r. alló oém egyeem docens Menedzsmen és Vállalagazdaságan Tanszék Termelés- és szolgálaásmenedzsmen Részdős üzle meserszakok r.

Részletesebben

Demográfiai átmenet, gazdasági növekedés és a nyugdíjrendszer fenntarthatósága

Demográfiai átmenet, gazdasági növekedés és a nyugdíjrendszer fenntarthatósága Közgazdasági Szemle LXI évf 204 november (279 38 o) Varga Gergely Demográfiai ámene gazdasági növekedés és a nyugdírendszer fennarhaósága Magyarországon a ársadalombizosíási nyugdírendszer finanszírozása

Részletesebben

GAZDASÁGSTATISZTIKA. Készítette: Bíró Anikó. Szakmai felelős: Bíró Anikó. 2010. június

GAZDASÁGSTATISZTIKA. Készítette: Bíró Anikó. Szakmai felelős: Bíró Anikó. 2010. június GAZDASÁGSTATISZTIKA Készül a TÁMOP-4.1.2-08/2/A/KMR-2009-0041pályázai projek kereében Taralomfejleszés az ELTE TáTK Közgazdaságudományi Tanszékén, az ELTE Közgazdaságudományi Tanszék, az MTA Közgazdaságudományi

Részletesebben

Megtelt-e a konfliktuskonténer?

Megtelt-e a konfliktuskonténer? Közpoliikai kihívások az új évizedben Vigvári András Megel-e a konflikuskonéner? Néhány pénzügyi szempon a helyzeérékeléshez és a rendszer áalakíásához KKözhelynek és öbb oldalról bizonyíonak 1 számí az

Részletesebben

Szegedi Tudományegyetem Gazdaságtudományi Kar Közgazdaságtani Doktori Iskola. Ács Attila

Szegedi Tudományegyetem Gazdaságtudományi Kar Közgazdaságtani Doktori Iskola. Ács Attila Szegedi Tudományegyeem Gazdaságudományi Kar Közgazdaságani Dokori Iskola Ács Aila LIKVIDITÁS ÉS REÁLGAZDASÁG KAPCSOLATA Az Egyesül Államok példáján Dokori érekezés Témavezeő: Dr. Boos Kaalin Dr. Pap Gyula

Részletesebben

Egyszempontos variancia analízis. Statisztika I., 5. alkalom

Egyszempontos variancia analízis. Statisztika I., 5. alkalom Statisztika I., 5. alkalom Számos t-próba versus variancia analízis Kreativitás vizsgálata -nık -férfiak ->kétmintás t-próba I. Fajú hiba=α Kreativitás vizsgálata -informatikusok -építészek -színészek

Részletesebben

Gazdasági és megbízhatósági elemzések

Gazdasági és megbízhatósági elemzések Budapesi Mőszaki és Gazdaságudomáyi Egyeem Gazdaság- és Társadalomudomáyi Kar Üzlei Tudomáyok Iéze Meedzsme és Vállalagazdasága Taszék Dr. Kövesi Jáos Erdei Jáos Dr. Tóh Zsuzsaa Eszer Gazdasági és megbízhaósági

Részletesebben

Komáromi András * Orova Lászlóné ** MATEMATIKAI MODELLEK AZ INNOVÁCIÓ TERJEDÉSÉBEN

Komáromi András * Orova Lászlóné ** MATEMATIKAI MODELLEK AZ INNOVÁCIÓ TERJEDÉSÉBEN Koároi András * Orova Lászlóné ** MATEMATIKAI MODELLEK AZ INNOVÁCIÓ TERJEDÉSÉBEN BEVEZETÉS Az új erék, echnológia elerjedésének iseree nélkülözheelen a erel cégek száára, ezér külföldi és hazai kuaók ár

Részletesebben

Járműpark üzemeltetési rendszere vizsgálatának Markov típusú folyamatmodellje

Járműpark üzemeltetési rendszere vizsgálatának Markov típusú folyamatmodellje Széchenyi Isván Egyeem Járműpark üzemeleési rendszere vizsgálaának Markov ípusú folyamamodellje Dr. Zvikli Sándor f. anár Széchenyi Isván Egyeem, Győr Közlekedésudományi konferencia Győr, 2 március 24-25

Részletesebben

TARTÓSSÁG A KÖNNYŰ. Joined to last. www.kvt-fastening.hu 1

TARTÓSSÁG A KÖNNYŰ. Joined to last. www.kvt-fastening.hu 1 APPEX MENEBEÉEK PONOSSÁG ÉS ARÓSSÁG A KÖNNYŰ ANYAGOK ERÜLEÉN Joined o las. www.kv-fasening.hu 1 A KV-Fasening Group a kiváló minőségű köőelem- és ömíésalkalmazások nemzeközileg elismer szakérője. A KV

Részletesebben

Kockázat és megbízhatóság

Kockázat és megbízhatóság Budapesi Mőszaki és Gazdaságudományi Egyeem Gazdaság- és Társadalomudományi Kar Üzlei Tudományok Inéze Menedzsmen és Vállalagazdaságan Tanszék Dr. Kövesi János Erdei János Dr. Tóh Zsuzsanna Eszer - Eigner

Részletesebben

A T LED-ek "fehér könyve" Alapvetõ ismeretek a LED-ekrõl

A T LED-ek fehér könyve Alapvetõ ismeretek a LED-ekrõl A T LED-ek "fehér könyve" Alapveõ ismereek a LED-ekrõl Bevezeés Fényemiáló dióda A LED félvezeõ alapú fényforrás. Jelenõs mérékben különbözik a hagyományos fényforrásokól, amelyeknél a fény izzószál vagy

Részletesebben

Kóbor Ádám. A piaci kockázatmérési eszközök alkalmazási lehetoségei a pénzügyi stabilitás elemzésében

Kóbor Ádám. A piaci kockázatmérési eszközök alkalmazási lehetoségei a pénzügyi stabilitás elemzésében Kóbor Ádám A piaci kockázamérési eszközök alkalmazási leheoségei a pénzügyi sabiliás elemzésében Befekeések Tanszék Témavezeo: Dr. Király Júlia Copyrigh 3 Budapesi Közgazdaságudományi és Államigazgaási

Részletesebben

Schmitt-trigger tanulmányozása

Schmitt-trigger tanulmányozása Schmirigger anulmányozása 1. Bevezeés Analóg makroszkopikus világunkban minden fizikai mennyiség folyonos érékkészleű. Csak néhánya emlíve ilyenek a hossz, idő, sebesség, az elekromos mennyiségek (feszülség,

Részletesebben

Makroökonómiai modellépítés monetáris politika

Makroökonómiai modellépítés monetáris politika Makroökonómiai modellépíés moneáris poliika Szabó-Bakos Eszer 200. ½oszi félév Téelezzük fel, hogy az álalunk vizsgál gazdaságban a reprezenaív fogyaszó hasznossági függvénye az X U = ln C +! v M+ L +

Részletesebben

Változó munkaerıpiac?! Munkaerıpiaci elırejelzés az Északmagyarországi régióban 1

Változó munkaerıpiac?! Munkaerıpiaci elırejelzés az Északmagyarországi régióban 1 DR. LIPTÁK KATALIN Válozó munkaerıpiac?! Munkaerıpiaci elırejelzés az Északmagyarországi régióban 1 A anulmányban bemuaásra kerülnek az Északmagyarországi régió munkaerıpiaci folyamaai. Válaszásom azér

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK Elekronikai alapismereek emel szin Javíási-érékelési úmuaó ÉETTSÉGI VIZSG 0. okóber. ELEKTONIKI LPISMEETEK EMELT SZINTŰ ÍÁSELI ÉETTSÉGI VIZSG JVÍTÁSI-ÉTÉKELÉSI ÚTMUTTÓ EMEI EŐFOÁSOK MINISZTÉIUM Elekronikai

Részletesebben

2.2.45. SZUPERKRITIKUS FLUID KROMATOGRÁFIA 2.2.46. KROMATOGRÁFIÁS ELVÁLASZTÁSI TECHNIKÁK

2.2.45. SZUPERKRITIKUS FLUID KROMATOGRÁFIA 2.2.46. KROMATOGRÁFIÁS ELVÁLASZTÁSI TECHNIKÁK 2.2.45. Szuperkriikus fluid kromaográfia Ph. Hg. VIII. Ph. Eur. 4, 4.1 és 4.2 2.2.45. SZUPEKITIKUS FLUID KOATOGÁFIA A szuperkriikus fluid kromaográfia (SFC) olyan kromaográfiás elválaszási módszer, melyben

Részletesebben

PILÓTA NÉLKÜLI REPÜLŐGÉP REPÜLÉSSZABÁLYOZÓ RENDSZEREINEK MINŐSÉGI KÖVETELMÉNYEI I. BEVEZETÉS

PILÓTA NÉLKÜLI REPÜLŐGÉP REPÜLÉSSZABÁLYOZÓ RENDSZEREINEK MINŐSÉGI KÖVETELMÉNYEI I. BEVEZETÉS Dr. habil. Szabolcsi Róber 1 Mészáros Görg PILÓTA ÉLKÜLI REPÜLŐGÉP REPÜLÉSSZABÁLYOZÓ REDSZEREIEK MIŐSÉGI KÖVETELMÉYEI I. BEVEZETÉS A pilóa nélküli repülőgépek (Unmanned Aerial Vehicle UAV), vag mai modern

Részletesebben

TÁJÉKOZTATÓ Technikai kivetítés és a költségvetési szabályok számszerűsítése 2011-2012

TÁJÉKOZTATÓ Technikai kivetítés és a költségvetési szabályok számszerűsítése 2011-2012 TÁJÉKOZTATÓ Technikai kiveíés és a kölségveési szabályok számszerűsíése 2011-2012 2009. okóber 21. Az elemzés szerzői: Baksa Dániel, Benk Szilárd, Berki Tamás, Draban Béla, Fehér Csaba, Gerner Vikória,

Részletesebben

Autoregresszív és mozgóátlag folyamatok. Géczi-Papp Renáta

Autoregresszív és mozgóátlag folyamatok. Géczi-Papp Renáta Autoregresszív és mozgóátlag folyamatok Géczi-Papp Renáta Autoregresszív folyamat Az Y t diszkrét paraméterű sztochasztikus folyamatok k-ad rendű autoregresszív folyamatnak nevezzük, ha Y t = α 1 Y t 1

Részletesebben

SPEKTROSZKÓPIA: Atomok, molekulák energiaállapotának megváltozásakor kibocsátott ill. elnyeld sugárzások vizsgálatával foglalkozik.

SPEKTROSZKÓPIA: Atomok, molekulák energiaállapotának megváltozásakor kibocsátott ill. elnyeld sugárzások vizsgálatával foglalkozik. SPEKTROFOTOMETRI SPEKTROSZKÓPI: omok, molekulák energiaállapoának megválozásakor kibosáo ill. elnyeld sugárzások vizsgálaával foglalkozik. Más szavakkal: anyag és elekromágneses sugárzás kölsönhaása eredményeképp

Részletesebben

HF1. Határozza meg az f t 5 2 ugyanabban a koordinátarendszerben. Mi a lehetséges legbővebb értelmezési tartománya és

HF1. Határozza meg az f t 5 2 ugyanabban a koordinátarendszerben. Mi a lehetséges legbővebb értelmezési tartománya és Házi feladaok megoldása 0. nov. 6. HF. Haározza meg az f 5 ugyanabban a koordináarendszerben. Mi a leheséges legbővebb érelmezési arománya és érékkészlee az f és az f függvényeknek? ( ) = függvény inverzé.

Részletesebben

1. ábra A hagyományos és a JIT-elvű beszállítás összehasonlítása

1. ábra A hagyományos és a JIT-elvű beszállítás összehasonlítása hagyományos beszállíás JIT-elvû beszállíás az uolsó echnikai mûvele a beszállíás minõségellenõrzés F E L H A S Z N Á L Ó B E S Z Á L L Í T Ó K csomagolás rakározás szállíás árubeérkezés minõségellenõrzés

Részletesebben

Parametrikus nyugdíjreformok és életciklus-munkakínálat

Parametrikus nyugdíjreformok és életciklus-munkakínálat Közgazdasági Szemle, LX. évf., 213. november (1169 127. o.) Paramerikus nyugdíjreformok és éleciklus-munkakínála A ársadalombizosíási nyugdíjrendszer finanszírozása puszán a demográfiai folyamaok kövekezében

Részletesebben

A tudás szerepe a gazdasági növekedésben az alapmodellek bemutatása*

A tudás szerepe a gazdasági növekedésben az alapmodellek bemutatása* A udás szerepe a gazdasági növekedésben az alapmodellek bemuaása* Jankó Balázs, az ECOSTAT közgazdásza E-mail: Balazs.Janko@ecosa.hu A anulmányban azoka a nemzeközi közgazdasági irodalomban fellelheő legfonosabb

Részletesebben

A gazdasági növekedés mérése

A gazdasági növekedés mérése 3. lecke A gazdasági növekedés mérése Nominális és reál GDP, érék-, volumen- és árindex. Gazdasági növekedés és üzlei ciklusok. Hogyan mérjük a gazdasági növekedés? dinamikus elemzés: hány százalékkal

Részletesebben

Jelzáloghitel-törlesztés forintban és devizában egyszerű modellek

Jelzáloghitel-törlesztés forintban és devizában egyszerű modellek Közgazdasági Szemle, LXii. évf., 215. január (1 26. o.) Király Júlia Simonovis András Jelzáloghiel-örleszés forinban és devizában egyszerű modellek A devizaalapú jelzáloghielek néhány éves népszerűség

Részletesebben

ÁLLAPOTELLENÕRZÉS. Abstract. Bevezetés. A tönkremeneteli nyomások becslése a valós hibamodell alapján

ÁLLAPOTELLENÕRZÉS. Abstract. Bevezetés. A tönkremeneteli nyomások becslése a valós hibamodell alapján Végeselemes módszer alkalmazása csõvezeékekben lévõ korróziós hibák veszélyességének érékelésére enkeyné dr. Biró Gyöngyvér 1 Balogh Zsol 1 r. Tóh ászló 1 Harmai Isván ÁAPOTEENÕRZÉS Absrac anger analysis

Részletesebben

A nemzetgazdasági tervezés megújításának koncepciója

A nemzetgazdasági tervezés megújításának koncepciója SZÁMVEVÕSZÉKI KONFERENCIA Báger Guszáv A nemzegazdasági ervezés megújíásának koncepciója AAz Állami Számvevõszék (ÁSZ) ellenõrzései és kuaóinézeének elemzései alapján az a véleményünk, hogy Magyarországon

Részletesebben

Takács Lajos ( ) és Prékopa András ( ) emlékére.

Takács Lajos ( ) és Prékopa András ( ) emlékére. Haladvány Kiadvány 17-06-15 Mely merev kör½u gráfok és hogyan használhaók valószín½uségi becslésekhez? Hujer Mihály hujer.misigmail.com Ajánlás. Takács Lajos (1924 2015) és Prékopa András (1929 2016) emlékére.

Részletesebben

Ancon feszítõrúd rendszer

Ancon feszítõrúd rendszer Ancon feszíõrúd rendszer Ancon 500 feszíőrúd rendszer Az összeköő, feszíő rudazaoka egyre gyakrabban használják épíészei, lászó szerkezei elemkén is. Nagy erhelheősége melle az Ancon rendszer eljesíi a

Részletesebben

Bevezetés 2. Az igény összetevői 3. Konstans jellegű igény előrejelzése 5. Lineáris trenddel rendelkező igény előrejelzése 14

Bevezetés 2. Az igény összetevői 3. Konstans jellegű igény előrejelzése 5. Lineáris trenddel rendelkező igény előrejelzése 14 Termelésmenedzsmen lőrejelzés módszerek Bevezeés Az gény összeevő 3 Konsans jellegű gény előrejelzése 5 lőrejelzés mozgó álaggal 6 Mozgó álaggal előre jelze gény 6 Gyakorló felada 8 Megoldás 9 lőrejelzés

Részletesebben

ÁRFOLYAMRENDSZER-HITELESSÉG ÉS KAMATLÁB-VÁLTOZÉKONYSÁG*

ÁRFOLYAMRENDSZER-HITELESSÉG ÉS KAMATLÁB-VÁLTOZÉKONYSÁG* ÁRFOLYAMRENDSZER-HITELESSÉG ÉS KAMATLÁB-VÁLTOZÉKONYSÁG* DARVAS ZSOLT E anulmányban a forin árfolyamsávjána hielességé vizsgálju olyan rezsimválós modellel, amelynél a rezsim laens válozója Marov-lánco

Részletesebben

ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék GAZDASÁGSTATISZTIKA. Készítette: Bíró Anikó. Szakmai felelős: Bíró Anikó június

ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék GAZDASÁGSTATISZTIKA. Készítette: Bíró Anikó. Szakmai felelős: Bíró Anikó június GAZDASÁGSTATISZTIKA GAZDASÁGSTATISZTIKA Készül a TÁMOP-4..2-08/2/A/KMR-2009-004ályázai rojek kereében Taralomfejleszés az ELTE TáK Közgazdaságudományi Tanszékén az ELTE Közgazdaságudományi Tanszék, az

Részletesebben

Gépészeti automatika

Gépészeti automatika Gépészei auomaika evezeés. oole-algebra alapelemei, aiómarendszere, alapfüggvényei Irányíás: az anyag-és energiaáalakíó ermelési folyamaokba való beavakozás azok elindíása, leállíása, vagy bizonyos jellemzoiknek

Részletesebben

Finanszírozás, garanciák

Finanszírozás, garanciák 29..9. Fiaszíozás, gaaciák D. Fakas Szilvesze egyeemi doces SZE Gazdálkodásudomáyi Taszék fakassz@sze.hu hp://d.fakasszilvesze.hu/ Fiaszíozás émaköei. A péz idıééke, jövıéék és jeleéék, speciális pézáamlások

Részletesebben

Gyûjtemények árazásának empirikus vizsgálata A Baedeker-útikönyvek esete*

Gyûjtemények árazásának empirikus vizsgálata A Baedeker-útikönyvek esete* Gyûjemények árazásának empirikus vizsgálaa A Baedeker-úikönyvek esee* Erdôs Péer, a Budapesi Műszaki és Gazdaságudományi Egyeem Phd-hallgaója E-mail: erdos@finance.bme.hu Ormos Mihály, a Budapesi Műszaki

Részletesebben

PORTFÓLIÓ KEZELÉSI SZERZŐDÉS

PORTFÓLIÓ KEZELÉSI SZERZŐDÉS PORTFÓLIÓ KEZELÉSI SZERZŐDÉS aely lérejö a STRATEGON Érékpapír Zárkörűen Működő Részvényársaság Székhely: 1034 Budapes Bécsi ú 165. III. eele Cégjegyzékszá: 01-10-045641 a ovábbiakban in Sraegon, valain

Részletesebben

Bórdiffúziós együttható meghatározása oxidáló atmoszférában végzett behajtás esetére

Bórdiffúziós együttható meghatározása oxidáló atmoszférában végzett behajtás esetére Bórdiffúziós együhaó meghaározása oxidáló amoszférában végze behajás eére LE HOANG MAI Fizikai Kuaó Inéze, Hanoi BME Elekronikus Eszközök Tanszéke ÖSSZEFOGLALÁS Ismere, hogy erős adalékolás eén a diffúziós

Részletesebben

6 ANYAGMOZGATÓ BERENDEZÉSEK

6 ANYAGMOZGATÓ BERENDEZÉSEK Taralomjegyzék 0. BEVEZETÉS... 7. ANYAGMOZGATÓGÉPEK ÁLTALÁNOS MOZGÁSEGYENLETEI... 9.. Ado mozgásállapo megvalósíásához szükséges energia... 0.. Mozgásállapo meghaározása ado energiaforrás alapján... 5.

Részletesebben

Volt-e likviditási válság?

Volt-e likviditási válság? KÜLÖNSZÁM 69 VÁRADI KATA 1 Vol-e lkvdás válság? Volalás és lkvdás kapcsolaának vzsgálaa Széleskörűen aláámaszo, emprkus ény, hogy önmagában a nagyobb volalás csökken a pac lkvdásá, vagys válozékonyabb

Részletesebben

Összegezés az ajánlatok elbírálásáról

Összegezés az ajánlatok elbírálásáról Összegezés az ajánlaok elbírálásáról 9. mellékle a 92/211. (XII. 3.) NFM rendelehez 1. Az ajánlakérő neve és címe: Budesi Távhőszolgálaó Zárkörűen Működő Részvényársaság (FŐTÁV Zr.) 1116 Budes Kaloaszeg

Részletesebben

A személyi jövedelemadó reformjának hatása a társadalombiztosítási nyugdíjakra

A személyi jövedelemadó reformjának hatása a társadalombiztosítási nyugdíjakra Közgazdasági Szemle, LVIII. évf., 20. december (029 044. o.) Cseres-Gergely Zsombor Simonovis András A személyi jövedelemadó reformjának haása a ársadalombizosíási nyugdíjakra 2009 és 203 közö a magyar

Részletesebben

Néhány betegség statisztikai adatainak idősori elemzése. Doktori (PhD) értekezés. Fazekasné Kis Mária

Néhány betegség statisztikai adatainak idősori elemzése. Doktori (PhD) értekezés. Fazekasné Kis Mária Néhány beegség saiszikai adaainak idősori elemzése Dokori (PhD) érekezés Fazekasné Kis Mária Debreceni Egyeem Debrecen, 004 Ezen érekezés a Debreceni Egyeem TTK Maemaika- és Számíásudomány Dokori Iskola

Részletesebben

MATEMATIKA I. KATEGÓRIA (SZAKKÖZÉPISKOLA)

MATEMATIKA I. KATEGÓRIA (SZAKKÖZÉPISKOLA) Okaási Hivaal A 015/016 anévi Országos Közéiskolai Tanulmányi Verseny dönő forduló MATEMATIKA I KATEGÓRIA (SZAKKÖZÉPISKOLA) Javíási-érékelési úmuaó 1 Ado három egymásól és nulláól különböző számjegy, melyekből

Részletesebben

A vállalati tıkeszerkezet-elméletek tesztelése

A vállalati tıkeszerkezet-elméletek tesztelése XIII. Erdélyi Tudományos Diákköri Konferencia Kolozsvár, 2010. május 14-16. A vállalai ıkeszerkeze-elméleek eszelése Szerzı: Beder Róber, Babeş-Bolyai Tudományegyeem, Közgazdaság- és Gazdálkodásudományi

Részletesebben