A magyar pénzpiaci alapok összehasonlító elemzése

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "A magyar pénzpiaci alapok összehasonlító elemzése"

Átírás

1 Közgazdasági Szemle, LIII. évf., 26. május ( o.) RADNAI MÁRTONSZATMÁRI ALEXANDRA A magyar alapok összehasonlíó elemzése A alapoknak min nevük is muaja befekeéseike eredeileg a pénzpiacon, azaz rövid lejáraú leköö beéekben vagy azzal ekvivalens kamaípusú pénzügyi eszközökben kellene araniuk, vagyis minimális kamakockázao illene vállalniuk. A 23. õszi sorozaos kamaemelések kövekezében azonban álalában ezeknek az alapoknak az árfolyama is jelenõsebb mérékben ese, az jelezve, hogy sok eseben inkább beszélheünk rövid kövényalapokról, min alapokról. Elemzésünkben a forinalapú alapok álal vállal kamakockázao és az ezzel elér eljesíményeke hasonlíjuk össze a 23. január 1. és 25. okóber 5. közö elel idõszakban. Megállapíjuk, hogy a alapok kamakockázaa igen nagy szórás mua, némelyiké idõben is válozik, és vannak olyanok, amelyek kockázauka ekinve nem is minõsíheõk alapoknak. Jelenõs szóródás alálunk emelle az egyes alapok referenciaporfólióhoz képes elér eljesíményében is.* Journal of Economic Lieraure (JEL) kód: G11, G23. A magyar befekeõk körében a forinalapú alapok a nyílvégû befekeési alapok közül a kövényalapok uán a második legkedvelebbek. A BAMOSZ [25] adaai szerin 25. szepember 3-án összes neó eszközérékük 584,3 milliárd forin vol, a nyílvégû befekeési alapok összes eszközérékének 39,4 százaléka. Min OenBams [22] áekinésébõl megudjuk, a alapok aránya 1998 végén az Egyesül Államokban 22,7 százalék, Európában pedig 16,4 százalék vol az ado érség befekeési alapjainak eljes neó eszközérékéhez viszonyíva. Ez az érék azonban 199-ben Európában még minegy 4 százalék vol, és fokozaosan csökken a jelenlegi szinre. Megállapíhaó ehá, hogy a alapok arányában jelenõs földrajzi és idõbeli elérések muakoznak. A nemzeközi szakirodalom igen gazdag a befekeési alapok eljesíményének érékelése émakörében (és ennek kapcsán összeéelük elemzésében is). A éma klasszikusának Jensen [1968] cikke számí, aki amerikai részvényalapok eljesíményé elemeze 5 és 1968 közö. Jensen az alapok kockázamenes hozammal csökkene havi hozamai magyaráza regressziós módszerrel, amelynek magyarázó válozója a konsans, valamin a piaci porfólió hozamának és a kockázamenes hozamnak a különbsége vol [egyfakoros õkepiaci árazású (CAPM) modell]. A regresszió konsans agja késõbb a Jensen-féle * Köszöneel arozunk az ismerelen bírálónak, Makara Tamásnak, a BCE Közgazdaságudományi Dokori Iskola I. éves konferenciája valamennyi részvevõjének, valamin szüleinknek. Radnai Máron a Ramasof Adaszolgálaó és Informaikai Zr. vezérigazgaója Szamári Alexandra a BCE Közgazdaságudományi Dokori Iskola hallgaója, a BCE és a NÜFIBS okaója

2 39 Radnai MáronSzamári Alexandra alfa elnevezés kapa, és az muaa meg, hogy az ado alap mekkora öbblehozamo ér el a referenciaporfólióhoz képes. Az 198-as és 199-es évek fordulóján számos, egymásnak ellenmondó kövekezeésû anulmány jelen meg azzal kapcsolaban, hogy a befekeési alapok el udnak-e érni öbblehozamo a referenciaporfólióhoz képes (GrinblaTiman [1989a], [1989b], [1992], Ippolio [1989]). Ennek kapcsán élénk módszerani via indul el a szakirodalomban. Brown és szerzõársai [1992] bemuaák, hogy számos eljesíményvizsgála eredménye amia orzío, hogy csak azoka az alapoka vizsgálák, amelyek a vizsgál eljes idõszak elején és végén is léezek, így az eredményeke nem ronoa az idõközben megszûn alapok rossz eljesíménye [ez a jelensége úlélési orzíásnak (survivorship bias) nevezék el]. Malkiel [1995] és Gruber [1996] is rámuao, hogy a korábban végze vizsgálaok eredményeinek nagy részé befolyásola a úlélési orzíás. A kuaás másik iránya a referenciaporfólió jobb modellezésére irányul annak érdekében, hogy a lászólagos öbblehozamo megiszísák olyan ényezõkõl, amelyek bizonyos szekorok úlsúlya mia orzío porfólióválaszásból adódnak. FamaFrench [1993] az egyfakoros CAPM modell (piaci porfólió öbblehozama) ovábbi ké fakorral bõvíee, egyrész a kisvállalkozások nagyvállalkozásokhoz képes elér öbblehozamával, másrész pedig a magas könyv szerini érék/piaci érék hányadossal rendelkezõ vállalaok öbblehozamával. Carhar [1997] ez egy ovábbi aggal bõvíee, amely az elõzõ évben magas hozamo elér részvények öbblehozama vol az elõzõ évben alacsony hozamo elér részvényekhez képes, mivel öbb cikk (elsõnek JegadeeshTiman [1993]) is bemuaa, hogy bizonyos részvények eseében a múlbeli jó eljesímény számos új befekeõ öszönöz megvéelükre, így bizonyos arósság figyelheõ meg a eljesíményükben. Az európai alapok eljesíményének elemzésé OenBams [22] végeze el a Carhar [1997] cikkében leír modell alkalmazásával. A szerzõpáros ö európai ország részvényalapjainak 1991 és 1998 közöi adaai elemeze. Hasonló vizsgálaoka végze Blake Timmerman [1998] is az Egyesül Királyság adaaira. Sajnos, a alapok kockáza- és eljesíményelemzésének irodalma sokkal szegényesebb. DahlquisEngsrömSöderlind [2] a svéd befekeési alapok 1993 és 1997 közöi eljesíményé elemzi, és ennek kereében a alapoké is. Eredményeik szerin ebben a szekorban az álagos öbblehozam éréke éves szinen,85 százalék. A alapok a pénzügyi rendszerekben álalában a rövid lejáraú bankbeéek, sõ, nemegyszer a készpénz versenyársai. Mivel a bankbeéek és a pénz álalában nem hordoznak kamakockázao, a felülees szemlélõ a alapokról is hasonló feléelez. A forin 23. évi kamaemelkedése (és a alapok ez köveõ árfolyamesése) nyomán azonban kiderül, hogy a forinalapú alapok nemegyszer jelenõs kamakockázao vállalnak, így némelyike inkább rövid kövényalapnak 1 lehe ekineni. Az elérõ kamakockáza-vállalás az alapok eljesíményének az összehasonlíásá is megnehezíi hiába ér el magasabb hozamo egy alap, elképzelheõ, hogy ez annak köszönheõ, hogy magasabb kamakockázao vállal egy kamacsökkenéses periódusban. Cikkünk célja ezér keõs: egyrész szerenénk megállapíani, hogy mekkora kamakockázao vállalak a forinalapú alapok az elmúl idõszakban, másrész mekkora öbblehozamo érek el egy ugyanilyen kamakockázaú referencia (benchmark) porfólióhoz képes. 1 Cikkünkben a BAMOSZ elnevezései használjuk. A rövid kövényalap rövid háralévõ fuamidejû (duraion) kamaípusú ermékekbõl álló alapo jelen.

3 Neó eszközérék (százalék) A magyar alapok összehasonlíó elemzése ábra Néhány alap 23. évi eljesíménye 23. január 3-ai bázison Hónap I. II. III. IV. V. VI. VII. VIII. IX. X. XI. XII. Budapes I. Erse Pénzpiaci K&H Pénzpiaci OTP Opima Raiffeisen Pénzpiaci CA Pénzpiaci Elmélei modell Modellünkben feléelezzük, hogy a alap pénzének α-szorosá, X összege bankbeébe ee, fennmaradó (1 α)-szorosáér pedig diszkonérékpapír vásárol, aminek lejáraakor, T idõponban S összege fog kapni. Emelle feléelezzük, hogy az alap kölségei éves szinen lineáris kamaozással a neó eszközérék q százaléká eszik ki, és mindennap elhaárolják õke, azaz folyamaosan jelenkeznek. Az alap egy jegyre juó neó eszközéréke ezér idõponban (r -vel jelöljük a beé, r-rel pedig a diszkonkincsárjegy hozamá) S (1 α)p [1 + r (T )] P = X r (T ) = αp +. (1) 1 + r (T ) Az alap egy jegyre juó neó eszközéréke 1 > idõponban pedig S P 1 = X[1 + r ( 1 )] r1 (T 1 ) qp ( 1 ) = = αp [1 + r ( 1 )] + (1 α)p [1 + r (T )] qp ( 1 ). (2) 1 + r 1 (T 1 )

4 392 Radnai MáronSzamári Alexandra Az alap hozama ebben az idõszakban y 1, = P 1 P = α[1 + r ( )] + (1 α) r (T ) q( 1 ) 1 = P 1 + r 1 (T 1 ) = αr ( 1 ) + (1 α) r (T ) r 1 (T 1 ) q( 1 ) = 1 + r 1 (T 1 ) = αr ( 1 ) + (1 α) (r r 1 )(T ) + r 1 ( 1 ) q( 1 ) = (3) 1 + r 1 (T 1 ) = r 1 + (1 α) αr 1 + r1 ( T 1 ) ( 1 ) + (1 α) (r r )(T ) 1 q( 1 ). (4) 1 + r 1 (T 1 ) közel egyenlõk, ez a kifejezés ovább egyszerû Amennyiben r 1 elég kicsi, és r 1 és r síheõ az alábbi alakra: [αr + (1 α)r 1 ]( 1 ) + (1 α)(r r 1 )(T ) q( 1 ) r ( 1 ) + (1 α)(r r 1 )(T ) q( 1 ). (5) Áérve éves hozamokra (eloszva mindké oldal 1 -val) y 1, r + (1 α)(r r 1 ) T q. (6) 1 1 A saiszikai vizsgálaban szereplõ egyenle ezér a kövekezõ lesz (az i-edik periódusban 1 -e i -vel, - pedig i1 -gyel jelöljük, ε i pedig a hibaag): y i i i 1 r i 1 = b 2 (r i r i 1 ) + c + ε i, (7) ahol az egyes becsül paraméerek alapján egyszerû algebrai áalakíással elõállíhaók a számunkra érelmezheõ paraméerek [felhasználva, hogy a bankbeé háralévõ álagos fuamideje (duraion), a diszkon kincsárjegy háralévõ álagos fuamideje pedig éppen a lejáraig háralévõ idõ elleneje]: 2 Duraion = α + (1 α)[ (T i 1 )] = b 2 ( i i 1 ), (8) q = c. (9) A q éréke ehá a korábban már emlíe Jensen-féle alfa ellenejének feleleheõ meg. 2 Az (5) egyenleben elvégze egyszerûsíés mia a becsléssel kapo duraion enyhén lefelé orzío lesz a becsül duraion a valódinak 1/[1 + r (T 1 ) -szorosa. A orzíás méréke azonban nem számíhaó pon 1 osan ki, mivel r 1 nem állandó, és T 1 -e sem ismerjük, csak (1 α)(t ) (1 α)(t 1 ) -e. 6 százalé kos álagos kockázamenes kamalába és féléves háralévõ fuamidõ feléelezve, a orzíás nagyságrendje minegy 3 százalékra eheõ.

5 A magyar alapok összehasonlíó elemzése 393 Saiszikai vizsgála Az adaok A saiszikai vizsgálaba a 23. január 1-jén mûködõ 16, a BAMOSZ (Befekeési Alapkezelõk Magyarországi Szövesége) álal forinalapú kén kaegorizál alapo, valamin az OTP Opima Alapo vonuk be (ennek az vol az oka, hogy az OTP Alapkezelõ, a piac meghaározó szereplõje ekkor még nem rendelkeze kén besorol alappal, és az Opima Alap eljesíménye a priori feléelezésünk szerin hasonlaossá ee az a alapokhoz). Vizsgálaunkban ezen alapok 23. január 1-je és 25. okóber 5-e közöi adaai vizsgáluk. Mivel mindegyik alap az idõszak végén is mûködö, eredményeink a bevezeõben ismeree úlélési orzíásól (survivorship bias) menesek. Az alapok legfõbb adaai az 1. ábláza aralmazza. Az alapok egy jegyre juó neó eszközéréké a BAMOSZ adabázisából veük, amelyekbõl egyszerû hozamszámíással napi hozamoka számíounk, majd ezeke 36 napos bázison számíounk á éves hozamra. A Budapes Pénzpiaci Alap eseében az egy jegyre juó neó eszközéréke eleine havona, majd késõbb negyedévene visszaállíoák 1 érékre, így a visszaállíás napján érvényes hozamokról nem rendelkezünk információval. Ezeke ezér az elõzõ napi hozamokkal helyeesíeük. A minából kihagyuk azon napoka, amelyek eseében öbb min ké alapra nem rendelkezünk neó eszközérékkel. Ha egy vagy ké alapra hiányzo az eszközérék, az az elõzõ napi érékekkel helyeesíeük. A eljes minában így végül is 685 hozamada szerepel, a 25. évi részminában pedig 196. A becsléshez beéi kamalábkén az egynapos (overnigh) Bubor-adaokból indulunk ki, amelye csökkeneünk a piaci információk szerin álagos,25 százalékos spreaddel, hogy beéi kamalába kapjunk (mivel a Bubor hielkamaláb). A Bubor érékei a Magyar Nemzei Bank publikála (ez 36 napos bázisú hozam). A rövid ávú kamaláb becslésére az Államadósság Kezelõ Közpon (ÁKK) álal publikál három hónapos referenciahozamo használuk, amelye 36 napos bázisra számíounk á az eredei 365 napos bázisról. Eredmények a eljes minán A (7) egyenlee mind a eljes minán, mind pedig a 25. évi minán megbecsülük lineáris regresszió segíségével. Amennyiben egy ado becslésben 95 százalékos szinen szignifikáns auokorreláció apaszalunk (a DurbinWason-saiszika 3 a kriikus érékõl elér), a orzíalan sandard hibák (és ezekbõl hányadosok) meghaározásához ekkor a NeweyWes [1987] álal kidolgozo eljárás használuk. 4 Elvégezük a függõ válozók (az elõzõ napi beéi kamalábhoz képes elér öbblehozamok éves szinen) egységgyökpróbái is az úgyneveze ovábbfejlesze DickeyFullerpróbával (ADF próba, lásd DickeyFuller [1979]). A vizsgál egyenleben szerepeleük a konsans és a függõ válozó érékének válozásá négy idõszakra visszamenõleg. Az ADF érékek 6,6 és 12,32 közö mozogak, míg a próba 1 százalékos szignifikancia 3 Ismereésé lásd például Greene [1993] könyvében. 4 Ez az eljárás elér az ismerebb CochraneOrcu-eljárásól, amely a regresszióba bevonja a késlelee hibaago is. A NeweyWes-modell a becslés helyes kovarianciamárixá állíja elõ, így az OLS becsléssel kapo együhaók nem, csak a sandard hibák váloznak. A módszer részlees ismereésé lásd Greene [1993] mûvében.

6 394 Radnai MáronSzamári Alexandra Alapnév Access Pénzpiaci Alap Aegon Pénzpiaci Alap Budapes I. Alap Budapes Bonias Alap Budapes Pénzpiaci Alap CA Pénzpiaci Alap CIB Pénzpiaci Alap Concorde Pénzpiaci Alap Erse Alpok Pénzpiaci Alap Fuura Pénzpiaci Alap Generali Cash Alap Hozamgarancia Alap Hunnia Pénzpiaci Alap ING Pénzpiaci Alap K&H Pénzpiaci Alap MKB Prémium Pénzpiaci Alap OTP Opima Alap Quesor Kurázsi Alap Raiffeisen Pénzpiaci Alap Raiffeisen Likvidiási Alap Összesen 1. ábláza Az alapok legfonosabb adaai Alapkezelõ Access Befekeési Alapkezelõ R. Aegon Magyarország Befekeési Alapkezelõ R. Budapes Alapkezelõ R. Budapes Alapkezelõ R. Budapes Alapkezelõ R. CA IB Érékpapír-befekeési Alapkezelõ R. CIB Alapkezelõ R. Concorde Befekeési Alapkezelõ R. Erse Bank Magyarország Befekeési Alapkezelõ R. Credi Suisse AM Hun. Befekeési Alapkezelõ R. Generali Alapkezelõ R. Erse Bank Magyarország Befekeési Alapkezelõ R. IE Befekeési Alapkezelõ R. ING Befekeési Alapkezelõ R. K&H Érékpapír-befekeési Alapkezelõ R. MKB Befekeési Alapkezelõ R. OTP Alapkezelõ R. Quaesor Befekeési Alapkezelõ R. Raiffeisen Befekeési Alapkezelõ R. Raiffeisen Befekeési Alapkezelõ R. Neó eszközérék 23. január okóber

7 A magyar alapok összehasonlíó elemzése 395 szinen kriikus éréke 3,44. Megállapíhaó ehá, hogy egyelen függõ válozó sem köve egységgyökfolyamao, ehá mindegyik sacionárius. A eljes minán örén becslés fõ eredményei, a paraméereke és azok -hányadosai a 2. ábláza aralmazza. Ugyancsak aralmazza a ábláza az eredei paraméerekbõl számío duraionérékeke is. Az egyes becslések magyarázó ereje igen válozó képe mua. A korrigál R 2 éréke,1 és,39 közö mozog. Álalánosságban megfigyelheõ, hogy minél magasabbak volak a kamaválozási paraméerek együhaói (azaz minél magasabb kamakockázao vállal az alap), annál nagyobb magyarázóerõvel bír az egyenle, ehá annál magasabb R 2 éréke kapunk. A 2 alapból 2 eseében (Erse, OTP Opima) nem apaszalunk auokorreláció, 1 eseében (K&H) poziív, míg 17 eseében negaív auokorreláció alálunk. A poziív auokorreláció abból adódha, hogy bizonyos, folyamaosan felmerülõ bevéeleke vagy kölségeke a hé folyamán nem egyenleesen, hanem csak bizonyos napokon számolnak el a neó eszközérékben. A negaív auokorreláció magyarázaa pedig az lehe, hogy a alapok kezelõi elõszereeel élnek a hozamok kisimíásának gyakorlaával, azaz a befekeõik idegei kímélendõ, az alapkezelõk a poziív hozamoka csökkenik, a negaív hozamoka pedig növelik más alapokkal vagy anyabankjukkal köö ügyleekkel. A legmagasabb DW-éréke és így a legerõsebb negaív auokorreláció a CIB, a Fuura és az MKB Prémium alapok eseében apaszaluk. A konsans éréke álalában (5 kivéelõl elekinve) 95 százalékos szinen szignifikáns le, és elõjele álalában (2 kivéelõl elekinve) negaív (ehá az alap kisebb hozamo ér el, min a várhaó érék). A rövid fuamidejû kamaláb ado napi válozása egyes alapoknál nem le szignifikáns ezér megpróbálkozunk a válozás késlelee érékeinek szerepeleésével. Bizonyos alapoknál ez sikerrel jár, azonban volak alapok, ahol mind az aznapi, mind pedig késlelee érék (sõ, öbb nappal késlelee érékek) is szignifikáns le. Ennek a jelenségnek a háerében öbb ényezõ is állha. Egyrész bizonyos alapok forgalmazói nem aznap (aznapi árfolyamon) válják vissza a jegyeke, hanem csak egyké nappal a visszaválás kezdeményezése uán. 5 Ekkor azonban már meg kell növelni az ára az idõarányos felhalmozo kamaokkal. A publikál árak ezér valójában egy-ké nappal korábbi piaci helyzee ükröznek, de aznapi éréknapúak. Ez a ényezõ csak akkor okoz problémá a becslésben, ha az alap megválozaja a vizsgál idõszakban a neó eszközérék számíási módjá. A másik ényezõ az, hogy vannak alapok, amelyek nem az összes eszközüke érékelik á napona. Bizonyos alapok kezelési szabályzaai szerin az állampapíroka nem egy becsül hozamgörbe, referenciahozamok vagy az elsõdleges forgalmazók árjegyzése alapján, hanem az ado papírra (vagy ahhoz hasonló lejáraú papírra) vonakozó leguolsó õzsdei árból számío hozammal kell érékelni. Mivel a õzsdén igen rikán van köés állampapírokra, elképzelheõ, hogy egyes érékpapírok hozamai bizonyos ideig beragadnak, ehá a számío érék nem kövei eljes egészében a piac mozgásá. Ez okozhaja az, hogy öbb késlelee kamaválozási érék is szignifikánsnak bizonyul a becslésben. Ez a ényezõ sajnos igen nagy problémá okoz, mivel sem a beragadás idejének hossza, sem pedig az eszközéréken belül az ilyen problémával érine papírok érékének aránya nem ekinheõ állandónak. A harmadik ényezõ pedig az, hogy az ÁKK ma már napona ké alkalommal (délelõ és déluán) is közzéeszi az elsõdleges árjegyzésben szereplõ állampapírok legjobb véeli 5 Ennek oka, hogy a visszaválásból adódó kiszállási (például likvidiási) kockázao eljes mérékben a befekeõre háríják.

8 396 Radnai MáronSzamári Alexandra (,7) (8,14) (1,34),123 (2,58) 12,2 81,58 16,13 19,9 Fuura,31,42 2,34,69 (5,3) (3,7) (8,37) (3,26) 2,72 6,8 2,39 11,19 Erse 1,74,3,11 Concorde,213 (7,78) (5,99) (1,96) (,86) 61,43 12,62 2,28 76,34,21,68 2,23,127 (8,58) (1,55) (6,54) 3,73 (,99) 4,7 33,32 1,48,9,47 2,45 CIB,85 (5,42) (,72) (8,76) (1,93) 26,6 3,18 6,2 35,97,1,49 2,28 CA Pénzpiaci Budapes (1,26),262 (1,6) (3,86) (1,11) 2. ábláza 17,57 29,4 7,9 3,92,8,23 2,4 Budapes,149 (3,29) (,89) (7,5) (2,8) 11,4 118,5 85,29 21,81,33,49 2,22 I. Budapes (18,27),167 (1,56) (4,23) (3,33) Bonias 1,62 1,96 1,67 5,24,1,8 1,97,46 18,13 (,62) (7,4) (2,43) 31,83 139,21 Aegon (,15),75,39,41 2,23,138 (1,79) (1,82) (1,42) (2,1) 41,71 15,75 21,11 Access 78,57,22,17 2,13 Számío együhaók Eredei együhaók Napi hozamok eszje (eljes mina) DAKK3M DAKK3M(1) DAKK3M(2) T (nap) Duraion (év) Saiszikák N Korrigál R 2 DW C

9 A magyar alapok összehasonlíó elemzése 397 Napi hozamok eszje (eljes mina) Generali Cash Eredei együhaók C,139 (3,19) 9,8 DAKK3M (,73) 8,6 (8,93) 5,33 (,64) DAKK3M(1) DAKK3M(2) Számío együhaók T (nap) Duraion (év) 94,47,26 Saiszikák N Korrigál R 2 DW,48 2,3 Hozamgarancia, (9,23) 2,11 (1,2) 23,67 (4,77) 4,31 (1,94) 3,1,8,47 2,2 Hunnia,95 (4,26) 4,4 (1,4) 19,65 (5,13) 7,92 (3,41) 23,53,7,36 1,93 2. ábláza folyaása ING K&H,177 (2,91) 89,86 (8,39) 28,84 (2,51) 2,14 (,36),139 (9,32),38 (,66) 1,46 (2,85) 2,47 (2,38) 12,84,34 3,56,1,44 2,15,3 1,37 MKB Prémium,34 (,86),93 (,52) 21,94 (6,62) 15,11 (7,76) 37,98,11,15 2,32 OTP Opima,2 (,3) 1,7 (,19) 61,48 (6,3) 16,25 (2,89) 78,8,22,49 1,8 Quaesor Kurázsi,151 (3,71) 3,89 (1,13) 1,95 (,25) 64,43 (18,58) 62,48,17,47 2,13 Raiffeisen Likvidiási,1 (5,1) 1,44 (,83) 23,84 (3,56) 5,37 (3,25) 17,3,5,42 2,24 Raiffeisen Pénzpiaci,17 (,37) 3,5 (1,1) 54,9 (4,64),98 (,32) 5,42,14,35 2,16

10 398 Radnai MáronSzamári Alexandra és eladási árfolyamai. A mi adabázisunkban a déluáni árakkal számío kamalábérékek szerepelek, azonban bizonyos alapok a délelõi árak alapján haározzák meg az eszközéréke. Legöbb eseben a délelõi és déluáni árjegyzés éréke nem ér el jelenõsen, de egyes napokon, amikor a hozamválozás napon belül nagyobb mérékû, ez is okozhaja az, hogy az aznapi kamalábválozás haása csak a másnapi eszközérékben jelenkezik. A feni problémák enyhíheõk leek volna akkor, ha nem napi, hanem hei hozamoka vizsgálunk, azonban abban az eseben a mina sokkal rövidebb le volna. Ehelye az a megoldás válaszouk, hogy minden alap eseében a lejáraig háralévõ idõ egységesen az egyidejû, az egy, valamin a ké nappal késlelee válozó együhaóinak összegébõl haározuk meg. A becsül, illeve ezekbõl számío paraméerek álalában a vár inervallumokon belül vannak. A kamalábválozások együhaói álalában negaívak, és a három együhaó összege nem haladja meg a 182-, azaz a háralévõ álagos fuamidõ a fél éve. Ezek alapján valószínûsíheõ, hogy a modellünk jól írja le a valóságo. A legrövidebb háralévõ álagos fuamidõ,1 év, a leghosszabb,39, az álag pedig,16 le. Érdekes módon a rövid kövényalapok közé sorol OTP Opima duraionéréke,22 le, és ebben a ekineben ö alap is rövidebbnek bizonyul. Ezek alapján megállapíhaó, hogy a vizsgál alapok a vállal kamakockáza ekineében igen nagy szóródás muanak, illeve néhányuk eseében a minõsíés igencsak megkérdõjelezheõ. Ha az a definíció fogadnánk el, hogy egy alap álagos háralévõ fuamideje legfeljebb 91 nap, azaz egy negyedév lehe, akkor nem sorolhanánk a alapok közé a Generali, a Fuura, a Budapes I., az Aegon és az ING alapoka, viszon alapnak ekinhenénk az OTP Opimá. 3. ábláza Alapnév Duraion (év) K&H Pénzpiaci Alap,1 Budapes Bonias Alap,1 Erse Alpok Pénzpiaci Alap,3 Raiffeisen Likvidiási Alap,5 Hunnia Pénzpiaci Alap,7 Budapes Pénzpiaci Alap,8 Hozamgarancia Alap,8 CIB Pénzpiaci Alap,9 CA Pénzpiaci Alap,1 MKB Prémium Pénzpiaci Alap,11 Raiffeisen Pénzpiaci Alap Quesor Kurázsi Alap Concorde Pénzpiaci Alap Access Pénzpiaci Alap OTP Opima Alap Generali Cash Alap Fuura Pénzpiaci Alap Budapes I. Alap ING Pénzpiaci Alap Aegon Pénzpiaci Alap,14,17,21,22,22,26,31,33,34,39 Besorolás likvidiási likvidiási likvidiási likvidiási rövid kövény Álagos hozam (százalék) Q (százalék) 7,6 1,39 7,33 1,67 8,32,69 8,2 1, 8,1,95 6,44 2,62 7,12 1,94 7,8 1,27 8,22,85 8,73,34 8,95,17 7,63 1,51 7,6 2,13 7,64 1,38 9,18,2 1,63 1,39 1,5 1,23 7,81 1,49 7,55 1,77 8,91,46

11 Álaghozam (százalék) 11, 1,5 1, 9,5 9, 8,5 8, 7,5 7, 6,5 A magyar alapok összehasonlíó elemzése ábra A duraion és az álaghozam összefüggése a eljes minán OTP Opima Raiffeisen Pénzpiaci MKB Erse Hunnia CA Raiffeisen Likvidiási K&H CIB Budapes Bonias Hozamgarancia Budapes Pénzpiaci Quaesor Access Concorde Generali Fuura Budapes I. ING 6, Duraion (év),,5,1,15,2,25,3,35,4,45 Aegon A 3. áblázaban sorba rendezük az egyes alapoka kockázaosságuk szerin, illeve felüneük az idõszakban elér álaghozamuka, és a referenciaporfólióhoz képes elér öbblehozamuka (Q). A duraion és az álagos hozamok összefüggésé grafikusan is ábrázoluk. A 3. áblázaból és a 2. ábrából is láhaó, hogy a referenciaporfóliónál (vagyis az ugyanilyen kamakockázaú 1 napos beé és diszkonkincsárjegy kombinációjánál) jóval (öbb min 2 százalékkal) alacsonyabb hozamo érek el a Budapes Pénzpiaci és a Concorde alapok, magasabba viszon a Generali és Fuura alapok. A Budapes Pénzpiaci Alap eseében ez azzal magyarázhajuk, hogy egy speciális alapról van szó, amely egy befekeési káryához köheõ, így kölségei sem egy hagyományos alapéhoz, hanem egy bankbeééhez hasonlíanak. Eredmények a 25. évi minán A 25. évi hozamokon lefolyao becslések adaai a 4. ábláza aralmazza. Az eredményeke a eljes minán apaszalakkal összehasonlíva az aláljuk, hogy a becslés magyarázó ereje és,59 közö mozog. Egyelen, az Access alap eseében kapunk úgy nulla R 2 éréke, hogy egyelen együhaó sem le 95 százalékos szinen szignifikáns. Nagy bizonyossággal állíhaó ezér, hogy az Access Pénzpiaci Alap eseében a neó eszközérék mozgásai mögö nem alap áll. A 2 alap közül egy eseben (Concorde) nem apaszalunk auokorreláció, egy eseben (K&H) poziív, míg 18 eseben negaív auokorreláció alálunk. A legmagasabb DW-éréke, és így a legerõsebb negaív auokorreláció a Generali, a CIB és a Fuura alapok eseében apaszaluk. A konsans együhaója a korábbi 5 eseel szemben 8 eseben nem le 95 százalékos szinen szignifikáns, míg elõjele ismé ké eseben le poziív. Hasonlóan a korábbiakhoz, a rövid kamaláb ado napi válozása egyes alapoknál nem le szignifikáns ezér ismé megpróbálkozunk a válozás késlelee érékeinek sze-

12 4 Radnai MáronSzamári Alexandra (1,63) (4,33) (2,53),3 (,64) 17,34 89,25 37,8 144,4 Fuura,4,3 2,46,1 (5,5) (1,23) (5,45) (2,25) 47,74 14,87 5,81 68,42 Erse 2,19,19,43 Concorde (14,71) (15,36),237 (2,65) (,18) 46,52,53 8,29 55,34,15,59 1,77,135 (5,5) (1,79) (4,8) (1,95) 39,67 12,56 7,19 59,42,17,24 2,52 CIB,83 (5,69) (6,91) (2,23) 37,21 11,49 (,68) 46,45 2,25,13,42 2,12 CA Pénzpiaci Budapes (15,36),267 (1,39) (6,4) (2,98) 4. ábláza 42,25 13,73 58,94 2,96,16,48 2,2 Budapes,211 13,13 (5,44) (,2) (7,41) (2,92) 171,2 4,66,22,48,53 2,19 I. Budapes (11,69),121 (,44) (1,69) Bonias (1,44),86 3,41 1,46 2,81,,1 2,36,65 11,73 (1,64) (4,5) (1,43) (1,68) 17,41 12,72 131,85 Aegon,37,38 1,95,36 (,42) (1,31) 2,57 Access (,45) (,84) 9,37 9,4 1,8,1, 2,22 Számío együhaók Eredei együhaók Napi hozamok eszje 25. évi mina DAKK3M DAKK3M(1) DAKK3M(2) T (nap) Duraion (év) Saiszikák N Korrigál R 2 DW C

13 A magyar alapok összehasonlíó elemzése 41 Napi hozamok eszje (eljes mina) Generali Cash Eredei együhaók C DAKK3M,42 (1,6) 24,34 (1,99) 138,59 (4,95) 38,47 (1,93) DAKK3M(1) DAKK3M(2) Számío együhaók T (nap) Duraion (év) 21,39,56 Saiszikák N Korrigál R 2 DW,42 2,7 Hozamgarancia,22 (4,91),75 (,68),47 (,49) 1,35 (1,11) 2,56,1,1 2,41 Hunnia,27 (1,35),2 (,) 7,33 (1,23) 14,47 (1,67) 21,82,6,8 1,88 4. ábláza folyaása ING K&H,126 (3,35) 34,61 (2,73) 14,86 (1,56) 1,24 (,24),63 (7,5) 1,33 (,97) 1,31 (1,31),53 (,4) 48,23,13,52,,1 2,1, 1,44 MKB Prémium,24 (1,7) 8,82 (1,35) 3,52 (5,27) 26,67 (3,51) 48,37,13,27 2,18 OTP Opima,42 (,57) 14,8 (1,5) 18,97 (3,84) 34,22 (2,2) 157,27,44,24 1,87 Quaesor Kurázsi,166 (3,96) 6,32 (,56),3 (,4) 88,11 (6,96) 82,9,23,35 2,27 Raiffeisen Likvidiási,126 (8,2),35 (,16) 14, (3,66) 4,94 (2,3) 19,29,5,15 1,81 Raiffeisen Pénzpiaci,5 (,14) 6,32 (,67) 79,58 (4,26) 41,19 (2,48) 127,9,35,34 2,4

14 42 Radnai MáronSzamári Alexandra repeleésével. Bizonyos alapoknál ez sikerrel jár, azonban volak alapok, ahol mind az aznapi, mind pedig késlelee érék (sõ, öbb nappal késlelee érékek) is szignifikáns le. A becsül, illeve ezekbõl számío paraméerek álalában a vár inervallumokon belül vannak. Mos is megállapíhajuk, hogy a kamalábválozások együhaói álalában negaívak, és a három együhaó összege nem haladja meg a 182-, azaz a duraionérék a fél éve. A kamakockáza és a eljesímény válozása Az 5. áblázaban a eljes és az 25. évi minán ve duraion- és álagoshozam-érékeke hasonlíjuk össze. Alapnév 5. ábláza 25 Teljes mina álagos álagos Duraionhozam hozam válozás duraion duraion (év) (év) (százalék) (százalék) Hozamgarancia Alap,1 5,7,8 7,12,9 K&H Pénzpiaci Alap, 6,67,1 7,6,1 Budapes Bonias Alap, 6,12,1 7,33,1 Access Pénzpiaci Alap,1 6,97,22 7,64,21 Raiffeisen Likvidiási Alap,5 6,32,5 8,2,1 Hunnia Pénzpiaci Alap,6 7,36,7 8,1, CA Pénzpiaci Alap,13 7,14,1 8,22,3 ING Pénzpiaci Alap,13 6,76,34 7,55,2 MKB Prémium Pénzpiaci Alap,13 7,76,11 8,73,3 Concorde Pénzpiaci Alap,15 5,76,21 7,6,6 Budapes Pénzpiaci Alap,16 5,49,8 6,44,8 CIB Pénzpiaci Alap,17 6,82,9 7,8,7 Erse Alpok Pénzpiaci Alap,19 7,3,3 8,32,16 Quesor Kurázsi Alap,23 6,82,17 7,63,5 Raiffeisen Pénzpiaci Alap,35 9,9,14 8,95,21 AEGON Pénzpiaci Alap,37 8,59,39 8,91,2 Fuura Pénzpiaci Alap,4 9,7,31 1,5,1 OTP Opima Alap,44 1,,22 9,18,22 Budapes I. Alap,48 7,66,33 7,81,15 Generali Cash Alap,56 9,8,26 1,63,3 Az Access eseében a háralévõ álagos fuamidõ válozásának oka nem a befekeési poliika megválozása, hanem a becslés inszignifikánssá válása. Jelenõsen (1 hónapo meghaladó mérékben) nõ a háralévõ álagos fuamidõ az Erse, a Raiffeisen Pénzpiaci, a Fuura, az OTP Opima, a Budapes I. és a Generali eseében, míg mindössze a Hozamgarancia és az ING eseében csökken jelenõsen. Az imén felsorolak akívabb alapok, amelyek hozamvárakozásaiknak megfelelõen válozaják duraionérékeike, a öbbiek pedig passzívabbak, amelyek beállnak egy hosszú ávú érékre, és az arják. Korábbi definíciónk érelmében (a háralévõ álagos fuamidõ kevesebb, min egy negyedév) 25. évi porfóliójuk alapján nem minõsülnének alapnak a Raiffeisen Pénzpiaci, az Aegon, a Fuura, az OTP Opima, a Budapes I. és a Generali alapok.

15 A magyar alapok összehasonlíó elemzése 43 Ismé bemuajuk egy közös ábrán a duraion- és álaghozam-érékeke (3. ábra), valamin a 6. áblázaban közöljük a eljes minán, valamin a 25. évi minán a referenciaporfólióhoz képes elér öbblehozamoka (Q). Álaghozam (százalék) 1,5 1, 9,5 9, 8,5 8, 7,5 7, 6,5 6, 5,5 3. ábra A duraion és az álaghozam összefüggése a 25. évi minán MKB Prémium Hunnia Erse CA Access CIB Quaesor K&H ING Raiffeisen Likvidiási Budapes Bonias Concorde Budapes Pénzpiaci Aegon OTP Opima Fuura Raiffeisen Pénzpiaci Budapes I. Generali 5, Hozamgarancia Duraion (év),,1,2,3,4,5,6 6. ábláza Alapnév OTP Opima Alap Fuura Pénzpiaci Alap Raiffeisen Pénzpiaci Alap MKB Prémium Pénzpiaci Alap Hunnia Pénzpiaci Alap Access Pénzpiaci Alap Generali Cash Alap K&H Pénzpiaci Alap AEGON Pénzpiaci Alap CA Pénzpiaci Alap Erse Alpok Pénzpiaci Alap Budapes Bonias Alap ING Pénzpiaci Alap Raiffeisen Likvidiási Alap CIB Pénzpiaci Alap Quesor Kurázsi Alap Budapes I. Alap Hozamgarancia Alap Concorde Pénzpiaci Alap Budapes Pénzpiaci Alap Q (százalék) 25 eljes mina Válozás,42,2,43,3 1,23,93,5,17,12,24,34,1,27,95,68,36 1,38 1,2,42 1,39 1,81,63 1,39,76,65,46,19,83,85,2 1,,69,31 1,21 1,67,46 1,26 1,77,51 1,26 1,,27 1,35 1,27,8 1,66 1,51,15 2,11 1,49,62 2,2 1,94,26 2,37 2,13,24 2,67 2,62,5

16 44 Radnai MáronSzamári Alexandra A referenciaporfólióhoz képes elér eljesímények egymással való összehasonlíásakor megállapíhajuk, hogy 25-ben a Fuura és az OTP Opima ér el öbblehozamo, míg jelenõsen (2 százaléko meghaladó mérékben) a Budapes I., a Hozamgarancia, a Concorde és a Budapes Pénzpiaci marad el a referenciaporfólióól. A eljes minához képes jelenõsen (,5 százaléko meghaladó mérékben) javul a Hunnia, K&H és ING eljesíménye, míg jelenõsen romlo a Fuura, Generali és Budapes I. alapoké (az Access eljesíményé nem érelmezük). A vizsgál alapok kinyilvánío befekeési poliikájának és kölségeinek elemzése Miuán az elõzõkben megállapíouk, érdekes lehe összehasonlíani az egyes alapok álal vállal kamakockázao, valamin a referenciaporfólióhoz képes elér hozamo az alapkezelési szabályzaokban leírakkal. A 7. ábláza elsõ négy számoszlopában alálhajuk meg az egyes alapok alapkezelési szabályzaaiban leír alapkezelési és leékezelési díjaka, ezek összegé, valamin a korábban a eljes minán számszerûsíe öbblehozamo (a könnyebb összehasonlíhaóság kedvéér a kölségek összegé is negaív elõjellel szerepeleük). A Generali Cash szabályzaában nem alálunk a leékezelési díjra vonakozó rendelkezés, míg a Hozamgarancia szabályzaá (amely alap kezelésé a Posabank beolvadása uán az Erse Alapkezelõ vee á) nem uduk megszerezni. Az öödik számoszlopban alálhaó az alapok kölségek levonása elõi öbblehozama. A áblázaból láhaó, hogy 14 alap a kölségek 6 levonása elõ el udo érni öbblehozamo, míg 4 nem. A ábláza 67. oszlopában alálhaó meg a szabályzaban deklarál duraionérékek összeveése a szinén eljes minán mér duraionérékekkel. Az alapok közül mindössze íz rendelkeze deklarál duraionmaximummal, és ezek sem közelíeék meg ez az éréke. Köveendõ duraionéréke mindössze a Concorde szabályzaában alálunk,25 ös érékkel, amely a mér érékhez igen közeli. További érdekesség, hogy az Access, illeve az OTP Opima alapokban engedélyeze a fedezelen részvényvásárlás is, illeve hogy az Access eseében kifejeze célkén jelölik meg, hogy a porfólió 65 százaléká fedeze (haáridõre elado) részvényekben arsák. Ez uóbbi magyarázhaja az a jelensége, hogy az Access alap árfolyammozgása nem egy alap ármozgásá ükrözi. Érdekes lenne megvizsgálni a haáridõs BUX, illeve részvénykonrakusok eseleges öbblehozamának figyelembevéelé is a modellben, illeve a regresszióban. Megjegyzendõ azonban, hogy a haáridõs BUX piacon a fedeze részvényvásárlással elérheõ öbblehozamok 1999 óa nem jelenõsek (Radnai [22]). * Tanulmányunkban a forin alapok 23 és 25 közöi, valamin 25. évi kamakockázaá és eljesíményé elemezük. Megállapíouk, hogy az alapok álal vállal kamakockáza a háralévõ álagos fuamidõvel (duraion) mérve a eljes minán és,39 év közö szóródo, és némely alap kamakockázaa meghalada a kövényalapok közé sorol, valamin a magyar befekeési alapon piacvezeõ OTP Opimáé is. A referenciaporfólióhoz képes elér eljesímény szinén igen nagy szóródás muao: a eljes minán 2,62 százalék és 1,39 százalék közö helyezkedek el az érékek. 6 Csak az alapkezelési és leékezelési kölségeke veük figyelembe.

17 A magyar alapok összehasonlíó elemzése 45 Alap Access Pénzpiaci Alap AEGON Pénzpiaci Alap Budapes I. Alap Budapes Bonias Alap Budapes Pénzpiaci Alap CA Pénzpiaci Alap CIB Pénzpiaci Alap Concorde Pénzpiaci Alap Erse Alpok Pénzpiaci Alap Fuura Pénzpiaci Alap Generali Cash Alap Hozamgarancia Alap Hunnia Pénzpiaci Alap ING Pénzpiaci Alap K&H Pénzpiaci Alap MKB Prémium Pénzpiaci Alap OTP Opima Alap Quesor Kurázsi Alap Raiffeisen Likvidiási Alap Raiffeisen Pénzpiaci Alap Alapkezelõi díj maximuma 2, 1,75 1,5 1,5 2,5 1, 2,5 2, 2,,7 1, n. a. 1,1 1,25 1,5 1,6 1,5,8 1,5 1,5 Leékezelõi díj,25,6,9,9,7,11,8,13,7,8 n. a. n. a.,2,15,,2,,3,1,1 7. ábláza Kölségek összesen Q (százalék) 2,25 1,81 1,59 1,59 2,57 1,11 2,58 2,13 2,7,78 n. a. n. a. 1,3 1,4 1,5 1,8 1,5 1,1 1,6 1,6 1,38,46 1,49 1,67 2,62,85 1,27 2,13,69 1,23 1,39 1,94,95 1,77 1,39,34,2 1,51 1,,17 Duraionmaximum Qkölségek,87 1,35,1,8,5,26 1,31, 1,38 2,1 n. a. n. a.,35,37,11 1,46 1,48,41,6 1,43 (év) 1 1,5,75, ,5,5 Mér duraion (év),22,39,33,1,8,1,9,21,3,31,26,8,7,34,1,11,22,17,5,14 Fedezelen részvény max (százalék) 1 5

18 46 Radnai MáronSzamári Alexandra A kölségek figyelembevéele uán mindössze ké alap, a kölségek figyelembevéele elõ pedig izennégy alap ér el öbblehozamo (az alapkezelõk elvileg csak a kölségek figyelembevéele elõi hozamér eheõk felelõssé, azonban a befekeõke végül is a kölségek figyelembevéele uáni hozam érdekli). Célszerû lenne az akívan kezel alapok helye minél öbb passzív (indexköveõ, vagy a háralévõ álagos fuamidõ egy meghaározo arományban aró) alapo is bizosíani a befekeõk számára. Az alapkezelési szabályzaok elemzésekor arra a kövekezeésre juounk, hogy az azokban leír befekeési poliikák és kezelési kölségek álalában nem segíik a befekeõ annak a megíélésében, hogy az alap mekkora kockázao vállal, és mekkorák a valós kölségei. Összefoglalóan elmondhajuk, hogy a forinalapú alapok nem kezelheõk egységesen a vállal kockáza szemponjából, így mind a befekeés megválaszásakor, mind pedig az alap eljesíményének megíélésekor javasolhaó a kamakockáza mérése a cikkben ismeree módszerekkel. Hivakozások BAMOSZ [25]: Havi összegze adaok. November. BLAKE, D.TIMMERMANN, A. [1998]: Muual Fund Performance: Evidence from he UK. European Finance Review, Vol. 2. No o. BROWN, S. J.GOETZMANN, W. N. [1995]: Performance Persisence. Journal of Finance, Vol o. BROWN, S. J.GOETZMANN, W. N.IBBOTSON. R. G.ROSS, S. A. [1992]: Survivorship Bias in Performance Sudies. Review of Financial Sudies, No o. CARHART, M. [1997]: On Persisence in Muual Fund Performance. Journal of Finance, Vol o. CHEN, Z.KNEZ, P. J. [1996]: Porfolio Performance Measuremen: Theory and Applicaions. The Review of Financial Sudies, Vol. 9. No o. DAHLQUIST, M.ENGSTRÖM, S.SÖDERLIND, P. [2]: Performance and Characerisics of Swedish Muual Funds. Journal of Financial and Quaniaive Analysis, Vol. 35. No o. DICKEY, D. A.FULLER, W. A. [1979]: Disribuion of he Esimaors for Auoregressive Time Series wih a Uni Roo. Journal of he American Saisical Associaion, Vol o. ELTON, E., M.GRUBER, M. J.DAS, S.-BLAKE, C. [1996]: The persisence of risk-adjused muual fund performance. Journal of Business, Vol o. FAMA, E. F.,FRENCH, K. R. [1993]: Common Risk Facors in he Reurns on Bonds and Socks. Journal of Financial Economics, Vol o. GREENE, W. H. [1993]: Economeric Analysis. Prenice Hall, Englewood Cliffs. GRINBLATT, M.TITMAN, S. [1989a]: Muual Fund Performance: An Analysis of Quarerly Porfolio Holdings. Journal of Business, Vol o. GRINBLATT, M.TITMAN, S. [1989b]: Porfolio Performance Evaluaion: Old Issues and New Insighs. Review of Financial Sudies, Vol. 2. No o. GRINBLATT, M.TITMAN, S. [1992]: The Persisence of Muual Fund Performance. Journal of Finance, Vol. 47. No o. GRINBLATT, M.TITMAN, S. [1993]: Performance Measuremen wihou Benchmarks: An Examinaion of Muual Fund Reurns. Journal of Business, Vol. 66. No o. GRUBER, M. [1996]: Anoher Puzzle: The Growh in Acively Managed Muual Funds. Journal of Finance, Vol. 51. No o. HENDRICKS, D.PATEL, J.ZECKHAUSER, R. [1993]: Ho Hands in Muual Funds: Shor-Run Persisence of Relaive Performance, Journal of Finance, Vol o. IPPOLITO, R. [1989]: Efficiency wih Cosly Informaion: A Sudy of Muual Fund Performance, Quarerly Journal of Economics, Vol. 14. No o.

19 A magyar alapok összehasonlíó elemzése 47 JEGADEESH, N.TITMAN, S. [1993]: Reurns o Buying Winners and Selling Losers: Implicaions for Sock Marke Efficiency. Journal of Finance, Vol. 48. No o. JENSEN, M. C. [1968]: The Performance of Muual Funds in he Period Journal of Finance, Vol. 23. No o. LEHMAN, B.MODEST, D. [1987]: Muual fund performance evaluaion: A comparison of benchmarks and benchmark comparisons. Journal of Finance, Vol o. MALKIEL, B. [1995]: Reurns from Invesing in Equiy Muual Funds Journal of Finance, Vol. 5. No o. NEWEY, W. K.WEST, K. D. [1987]: A Simple, Posiive Definie, Heeroscedasiciy and Auocorrelaion Consisen Covariance Marix. Economerica, o. OTTEN R.BAMS, D. [22]: European Muual Fund Performance. European Financial Managemen, Vol. 8. No o. RADNAI MÁRTON [22]: Árazási hiba a haáridõs indexpiacokon. Közgazdasági Szemle, 11. sz o.

GAZDASÁGI ÉS ÜZLETI STATISZTIKA jegyzet ÜZLETI ELŐREJELZÉSI MÓDSZEREK

GAZDASÁGI ÉS ÜZLETI STATISZTIKA jegyzet ÜZLETI ELŐREJELZÉSI MÓDSZEREK BG PzK Módszerani Inézei Tanszéki Oszály GAZDAÁGI É ÜZLETI TATIZTIKA jegyze ÜZLETI ELŐREJELZÉI MÓDZEREK A jegyzee a BG Módszerani Inézei Tanszékének okaói készíeék 00-ben. Az idősoros vizsgálaok legfonosabb

Részletesebben

Radnai Márton. Határidős indexpiacok érési folyamata

Radnai Márton. Határidős indexpiacok érési folyamata Radnai Máron Haáridős indexpiacok érési folyamaa Budapesi Közgazdaságudományi és Államigazgaási Egyeem Pénzügy anszék émavezeő: Dr. Száz János Minden jog fennarva Budapesi Közgazdaságudományi és Államigazgaási

Részletesebben

Kamat átgyűrűzés Magyarországon

Kamat átgyűrűzés Magyarországon Kama ágyűrűzés Magyarországon Horváh Csilla, Krekó Judi, Naszódi Anna 4. február Összefoglaló Elemzésünkben hiba-korrekciós modellek segíségével vizsgáljuk a piaci hozamok és a banki forin hiel- és beéi

Részletesebben

Erőmű-beruházások értékelése a liberalizált piacon

Erőmű-beruházások értékelése a liberalizált piacon AZ ENERGIAGAZDÁLKODÁS ALAPJAI 1.3 2.5 Erőmű-beruházások érékelése a liberalizál piacon Tárgyszavak: erőmű-beruházás; piaci ár; kockáza; üzelőanyagár; belső kama. Az elmúl évek kaliforniai apaszalaai az

Részletesebben

ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék GAZDASÁGSTATISZTIKA. Készítette: Bíró Anikó. Szakmai felelős: Bíró Anikó. 2010. június

ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék GAZDASÁGSTATISZTIKA. Készítette: Bíró Anikó. Szakmai felelős: Bíró Anikó. 2010. június GAZDASÁGSTATISZTIKA GAZDASÁGSTATISZTIKA Készül a TÁMOP-4..2-08/2/A/KMR-2009-004pályázai projek kereében Taralomfejleszés az ELTE TáK Közgazdaságudományi Tanszékén az ELTE Közgazdaságudományi Tanszék, az

Részletesebben

A BIZOTTSÁG MUNKADOKUMENTUMA

A BIZOTTSÁG MUNKADOKUMENTUMA AZ EURÓPAI UNIÓ TANÁCSA Brüsszel, 2007. május 23. (25.05) (OR. en) Inézményközi dokumenum: 2006/0039 (CNS) 9851/07 ADD 2 FIN 239 RESPR 5 CADREFIN 32 FELJEGYZÉS AZ I/A NAPIRENDI PONTHOZ 2. KIEGÉSZÍTÉS Küldi:

Részletesebben

Portfóliókezelési keretszerződés

Portfóliókezelési keretszerződés Porfóliókezelési kereszerződés Válaszo befekeési poliika Jelen szerződés lérejö alulíro helyen és napon a Random Capial Broker Zárkörűen Működő Részvényársaság (székhely: H-1053 Budapes, Szép u.2., nyilvánarja

Részletesebben

Eszközárazási anomáliák többváltozós modellje 1

Eszközárazási anomáliák többváltozós modellje 1 516 HITELINTÉZETI SZEMLE NAFFA HELENA Eszközárazási anomáliák öbbválozós modellje 1 A cikkben öbbválozós eszközárazási modelleke muaunk be, amelyeknek a megalkoása egybeese az információs haékonyságo propagáló

Részletesebben

( r) t. Feladatok 1. Egy betét névleges kamatlába évi 20%, melyhez negyedévenkénti kamatjóváírás tartozik. Mekkora hozamot jelent ez éves szinten?

( r) t. Feladatok 1. Egy betét névleges kamatlába évi 20%, melyhez negyedévenkénti kamatjóváírás tartozik. Mekkora hozamot jelent ez éves szinten? Feladaok 1. Egy beé névleges kamalába évi 20%, melyhez negyedévenkéni kamajóváírás arozik. Mekkora hozamo jelen ez éves szinen? 21,5% a) A névleges kamalába időarányosan szokák számíani, ehá úgy veszik,

Részletesebben

Az árfolyamsávok empirikus modelljei és a devizaárfolyam sávon belüli elõrejelezhetetlensége

Az árfolyamsávok empirikus modelljei és a devizaárfolyam sávon belüli elõrejelezhetetlensége Az árfolyamsávok empirikus modelljei 507 Közgazdasági Szemle, XLVI. évf., 1999. június (507 59. o.) DARVAS ZSOLT Az árfolyamsávok empirikus modelljei és a devizaárfolyam sávon belüli elõrejelezheelensége

Részletesebben

Portfóliókezelési szabályzat

Portfóliókezelési szabályzat A szabályza ípusa: A szabályza jóváhagyója: A szabályza haályba lépeője: Működési Igazgaóság Igazgaóság elnöke Porfóliókezelési szabályza Szabályza száma: 9/015 erziószám: 1.7 Budapes, 015. auguszus 7.

Részletesebben

Rövid távú elôrejelzésre használt makorökonometriai modell*

Rövid távú elôrejelzésre használt makorökonometriai modell* Tanulmányok Rövid ávú elôrejelzésre használ makorökonomeriai modell* Balaoni András, a Századvég Gazdaságkuaó Zr. kuaási igazgaója E-mail: balaoni@szazadveg-eco.hu Mellár Tamás, az MTA dokora, a Pécsi

Részletesebben

Gyûjtemények árazásának empirikus vizsgálata A Baedeker-útikönyvek esete*

Gyûjtemények árazásának empirikus vizsgálata A Baedeker-útikönyvek esete* Gyûjemények árazásának empirikus vizsgálaa A Baedeker-úikönyvek esee* Erdôs Péer, a Budapesi Műszaki és Gazdaságudományi Egyeem Phd-hallgaója E-mail: erdos@finance.bme.hu Ormos Mihály, a Budapesi Műszaki

Részletesebben

Kína 2015.08.01 3:00 Feldolgozóipari index július 50.1 USA 2015.08.03 16:00 Feldolgozóipari index július 53.5

Kína 2015.08.01 3:00 Feldolgozóipari index július 50.1 USA 2015.08.03 16:00 Feldolgozóipari index július 53.5 www.kh.hu 215.7.31 Nyersanyagpiaci hírlevél piaci áekinés nyersanyag megnevezés akuális 2 héel ezelői kőolaj réz LME 3hó () 5298 5565 A Bren kőolaj a folyaa a mélyrepülés az elmúl ké hében, és 9%-al kerül

Részletesebben

Síkalapok vizsgálata - az EC-7 bevezetése

Síkalapok vizsgálata - az EC-7 bevezetése Szilvágyi László - Wolf Ákos Síkalapok vizsgálaa - az EC-7 bevezeése Síkalapozási feladaokkal a geoehnikus mérnökök szine minden nap alálkoznak annak ellenére, hogy mosanában egyre inkább a mélyépíés kerül

Részletesebben

fényében a piac többé-kevésbé figyelmen kívül hagyta, hogy a tengerentúli palaolaj kitermelők aktivitása sorozatban alumínium LME 3hó (USD/t) 1589

fényében a piac többé-kevésbé figyelmen kívül hagyta, hogy a tengerentúli palaolaj kitermelők aktivitása sorozatban alumínium LME 3hó (USD/t) 1589 www.kh.hu WTI (USD/hordó) 46 46 diesel ARA spo () 456 472 kerozin ARA spo () 215.9.25 Nyersanyagpiaci hírlevél piaci áekinés nyersanyag megnevezés akuális 2 héel ezelői kőolaj B az elmúl ké hében a Bren

Részletesebben

ipari fémek USA 2015.07.22 16:30 Készletjelentés m hordó július USA 2015.07.27 14:30 Tartós cikkek rendelésállománya % június 0.5

ipari fémek USA 2015.07.22 16:30 Készletjelentés m hordó július USA 2015.07.27 14:30 Tartós cikkek rendelésállománya % június 0.5 www.kh.hu 215.7.16 Nyersanyagpiaci hírlevél piaci áekinés nyersanyag megnevezés akuális 2 héel ezelői kőolaj réz LME 3hó () 5565 5765 cink LME 3hó () 254 2 nikkel LME 3hó () 1162 1198 alumínium LME 3hó

Részletesebben

Módszertani megjegyzések a hitelintézetek összevont mérlegének alakulásáról szóló közleményhez

Módszertani megjegyzések a hitelintézetek összevont mérlegének alakulásáról szóló közleményhez Módszerani megjegyzések a hielinézeek összevon mérlegének alakulásáról szóló közleményhez 1. A forinosíás és az elszámolás kezelése a moneáris saiszikákban Az egyes fogyaszói kölcsönszerződések devizanemének

Részletesebben

Dinamikus optimalizálás és a Leontief-modell

Dinamikus optimalizálás és a Leontief-modell MÛHELY Közgazdasági Szemle, LVI. évf., 29. január (84 92. o.) DOBOS IMRE Dinamikus opimalizálás és a Leonief-modell A anulmány a variációszámíás gazdasági alkalmazásaiból ismere hárma. Mind három alkalmazás

Részletesebben

Jelzáloghitel-törlesztés forintban és devizában egyszerű modellek

Jelzáloghitel-törlesztés forintban és devizában egyszerű modellek Közgazdasági Szemle, LXii. évf., 215. január (1 26. o.) Király Júlia Simonovis András Jelzáloghiel-örleszés forinban és devizában egyszerű modellek A devizaalapú jelzáloghielek néhány éves népszerűség

Részletesebben

3. Gyakorlat. A soros RLC áramkör tanulmányozása

3. Gyakorlat. A soros RLC áramkör tanulmányozása 3. Gyakorla A soros áramkör anlmányozása. A gyakorla célkiőzései Válakozó áramú áramkörökben a ekercsek és kondenzáorok frekvenciafüggı reakív ellenállással ún. reakanciával rendelkeznek. Sajáságos lajdonságaik

Részletesebben

BEFEKTETÉSI POLITIKA TARTALMI KIVONATA

BEFEKTETÉSI POLITIKA TARTALMI KIVONATA BEFEKTETÉS POLTKA TARTALM KVONATA haályos: 2016.06.02-ől A Pénzár befekeési evékenységének célja a Pénzár agjai álal illeve javára eljesíe befizeések, ezen belül pedig elsősorban a pénzáragok egyéni számláin

Részletesebben

MNB-tanulmányok 50. A magyar államadósság dinamikája: elemzés és szimulációk CZETI TAMÁS HOFFMANN MIHÁLY

MNB-tanulmányok 50. A magyar államadósság dinamikája: elemzés és szimulációk CZETI TAMÁS HOFFMANN MIHÁLY MNB-anulmányok 5. 26 CZETI TAMÁS HOFFMANN MIHÁLY A magyar államadósság dinamikája: elemzés és szimulációk Czei Tamás Hoffmann Mihály A magyar államadósság dinamikája: elemzés és szimulációk 26. január

Részletesebben

KAMATPOLITIKA HATÁRAI

KAMATPOLITIKA HATÁRAI Pécsi Tudományegyeem Közgazdaságudományi Kar Gazdálkodásani Dokori Iskola Koppány Kriszián JEGYBANKI HITELESSÉG ÉS A KAMATPOLITIKA HATÁRAI Likvidiási csapda és deflációs spirál: elméle és realiás Dokori

Részletesebben

KELET-KÖZÉP EURÓPAI DEVIZAÁRFOLYAMOK ELİREJELZÉSE HATÁRIDİS ÁRFOLYAMOK SEGÍTSÉGÉVEL. Darvas Zsolt Schepp Zoltán

KELET-KÖZÉP EURÓPAI DEVIZAÁRFOLYAMOK ELİREJELZÉSE HATÁRIDİS ÁRFOLYAMOK SEGÍTSÉGÉVEL. Darvas Zsolt Schepp Zoltán Közgazdasági- és Regionális Tudományok Inézee Pécsi Tudományegyeem, Közgazdaságudományi Kar KELET-KÖZÉP EURÓPAI DEVIZAÁRFOLYAMOK ELİREJELZÉSE HATÁRIDİS ÁRFOLYAMOK SEGÍTSÉGÉVEL Darvas Zsol Schepp Zolán

Részletesebben

A közgazdasági Nobel-díjat a svéd jegybank támogatásával 1969 óta ítélik oda. 1 Az

A közgazdasági Nobel-díjat a svéd jegybank támogatásával 1969 óta ítélik oda. 1 Az ROBERT F. ENGLE ÉS CLIVE W. J. GRANGER, A 003. ÉVI KÖZGAZDASÁGI NOBEL-DÍJASOK DARVAS ZSOLT A Svéd Tudományos Akadémia a 003. évi Nobel-díjak odaíélésé ké fő alkoással indokola: Rober F. Engle eseén az

Részletesebben

TÁJÉKOZTATÓ Technikai kivetítés és a költségvetési szabályok számszerűsítése 2011-2012

TÁJÉKOZTATÓ Technikai kivetítés és a költségvetési szabályok számszerűsítése 2011-2012 TÁJÉKOZTATÓ Technikai kiveíés és a kölségveési szabályok számszerűsíése 2011-2012 2009. okóber 21. Az elemzés szerzői: Baksa Dániel, Benk Szilárd, Berki Tamás, Draban Béla, Fehér Csaba, Gerner Vikória,

Részletesebben

Zsembery Levente VOLATILITÁS KOCKÁZAT ÉS VOLATILITÁS KERESKEDÉS

Zsembery Levente VOLATILITÁS KOCKÁZAT ÉS VOLATILITÁS KERESKEDÉS Zsembery Levene VOLATILITÁS KOCKÁZAT ÉS VOLATILITÁS KERESKEDÉS PÉNZÜGYI INTÉZET BEFEKTETÉSEK TANSZÉK TÉMAVEZETŐ: DR. SZÁZ JÁNOS Zsembery Levene BUDAPESTI KÖZGAZDASÁGTUDOMÁNYI ÉS ÁLLAMIGAZGATÁSI EGYETEM

Részletesebben

Túlgerjesztés elleni védelmi funkció

Túlgerjesztés elleni védelmi funkció Túlgerjeszés elleni védelmi unkció Budapes, 2011. auguszus Túlgerjeszés elleni védelmi unkció Bevezeés A úlgerjeszés elleni védelmi unkció generáorok és egységkapcsolású ranszormáorok vasmagjainak úlzoan

Részletesebben

Statisztika gyakorló feladatok

Statisztika gyakorló feladatok . Konfidencia inervallum beclé Saizika gyakorló feladaok Az egyeemiák alkoholfogyazái zokáainak vizgálaára 995. avazán egy mina alapján kérdıíve felméré végezek. A vizgál egyeemek: SOTE, ELTE Jog, KözGáz.

Részletesebben

Statisztika II. előadás és gyakorlat 1. rész

Statisztika II. előadás és gyakorlat 1. rész Saiszika II. Saiszika II. előadás és gyakorla 1. rész T.Nagy Judi Ajánlo irodalom: Ilyésné Molnár Emese Lovasné Avaó Judi: Saiszika II. Feladagyűjemény, Perfek, 2006. Korpás Ailáné (szerk.): Álalános Saiszika

Részletesebben

Instrumentális változók módszerének alkalmazásai Mikroökonometria, 3. hét Bíró Anikó Kereslet becslése: folytonos választás modell

Instrumentális változók módszerének alkalmazásai Mikroökonometria, 3. hét Bíró Anikó Kereslet becslése: folytonos választás modell Insrumenális válozók módszerének alkalmazásai Mikroökonomeria, 3. hé Bíró Anikó Keresle becslése: folyonos válaszás modell Folyonos vs. diszkré válaszás: elérő modellek Felevés: homogén jószág Közelíés:

Részletesebben

STATISZTIKAI IDŐSORELEMZÉS A TŐZSDÉN. Doktori (PhD) értekezés

STATISZTIKAI IDŐSORELEMZÉS A TŐZSDÉN. Doktori (PhD) értekezés NYUGAT-MAGYARORSZÁGI EGYETEM Széchenyi Isván Gazdálkodás- és Szervezésudományok Dokori Iskola STATISZTIKAI IDŐSORELEMZÉS A TŐZSDÉN Dokori (PhD) érekezés Készíee: Hoschek Mónika A kiadvány a TÁMOP 4.. B-/--8

Részletesebben

Tiszta és kevert stratégiák

Tiszta és kevert stratégiák sza és kever sraégák sza sraéga: Az -edk áékos az sraégá és ez alkalmazza. S sraégahalmazból egyérelműen válasz k egy eknsük a kövekező áéko. Ké vállala I és II azonos erméke állí elő. Azon gondolkodnak,

Részletesebben

GAZDASÁGPOLITIKA. Készítette: Pete Péter. Szakmai felelős: Pete Péter. 2011. június

GAZDASÁGPOLITIKA. Készítette: Pete Péter. Szakmai felelős: Pete Péter. 2011. június GAZDASÁGPOLITIKA Készül a TÁMOP-4.1.2-08/2/A/KMR-2009-0041pályázai projek kereében Taralomfejleszés az ELTE TáTK Közgazdaságudományi Tanszékén az ELTE Közgazdaságudományi Tanszék az MTA Közgazdaságudományi

Részletesebben

Megtelt-e a konfliktuskonténer?

Megtelt-e a konfliktuskonténer? Közpoliikai kihívások az új évizedben Vigvári András Megel-e a konflikuskonéner? Néhány pénzügyi szempon a helyzeérékeléshez és a rendszer áalakíásához KKözhelynek és öbb oldalról bizonyíonak 1 számí az

Részletesebben

4. Fejezet BERUHÁZÁSI PROJEKTEK ÉRTÉKELÉSE Beruházási pénzáramok értékelése Infláció hatása a beruházási projektekre

4. Fejezet BERUHÁZÁSI PROJEKTEK ÉRTÉKELÉSE Beruházási pénzáramok értékelése Infláció hatása a beruházási projektekre . Fejeze Pénzáramok (euróban) 0. év. év. év. év. év. év 0 000 9000 900 0 000 000 000 BERUHÁZÁSI PROJEKTEK ÉRTÉKELÉSE... Saikus beruházás gazdaságossági számíások: Neó pénzáramok álaga ARR = Kezdõ pénzáram

Részletesebben

A kereslet hatása az árak, a minõség és a fejlesztési döntések dinamikájára

A kereslet hatása az árak, a minõség és a fejlesztési döntések dinamikájára VERSENY ÉS SZABÁLYOZÁS Közgazdasági Szemle, LV. évf., 2008. december (1094 1115. o.) VÖRÖS JÓZSEF A keresle haása az árak, a minõség és a fejleszési dönések dinamikájára A anulmány egy nagyon álalános

Részletesebben

Ingatlanbefektetések elemzése

Ingatlanbefektetések elemzése Igalabefekeések elemzése Elıadás Igalavagyo-érékelı és közveíı Szakképzés, Igalakezelı Szakképzés A-V. modul Cash flow modell (ıkekölségveés): Leheséges eljes bevéel - Kihaszálalaságból eredı veszeség

Részletesebben

Volt-e likviditási válság?

Volt-e likviditási válság? KÜLÖNSZÁM 69 VÁRADI KATA 1 Vol-e lkvdás válság? Volalás és lkvdás kapcsolaának vzsgálaa Széleskörűen aláámaszo, emprkus ény, hogy önmagában a nagyobb volalás csökken a pac lkvdásá, vagys válozékonyabb

Részletesebben

GYAKORLÓ FELADATOK 5. Beruházások

GYAKORLÓ FELADATOK 5. Beruházások 1. felada Egymás kölcsööse kizáró beruházások közöi válaszás. Ké külöböző ípusú gépe szerezheük be egyazo művele elvégzésére. A ké egymás kölcsööse kizáró projek pézáramlásai ($) a kövekező ábláza muaja:

Részletesebben

Portfóliókezelési keretszerződés

Portfóliókezelési keretszerződés Széchenyi Kereskedeli Bank Zr. Befekeési Szolgálaási Üzleág Porfóliókezelési kereszerződés A Befekeési Szolgálaási Üzleág Üzleszabályzaának 18.sz. elléklee Porfóliókezelési kereszerződés Jelen szerződés

Részletesebben

2.2.45. SZUPERKRITIKUS FLUID KROMATOGRÁFIA 2.2.46. KROMATOGRÁFIÁS ELVÁLASZTÁSI TECHNIKÁK

2.2.45. SZUPERKRITIKUS FLUID KROMATOGRÁFIA 2.2.46. KROMATOGRÁFIÁS ELVÁLASZTÁSI TECHNIKÁK 2.2.45. Szuperkriikus fluid kromaográfia Ph. Hg. VIII. Ph. Eur. 4, 4.1 és 4.2 2.2.45. SZUPEKITIKUS FLUID KOATOGÁFIA A szuperkriikus fluid kromaográfia (SFC) olyan kromaográfiás elválaszási módszer, melyben

Részletesebben

DIPLOMADOLGOZAT Varga Zoltán 2012

DIPLOMADOLGOZAT Varga Zoltán 2012 DIPLOMADOLGOZAT Varga Zolán 2012 Szen Isván Egyeem Gazdaság- és Társadalomudományi Kar Markeing Inéze Keresle-előrejelzés a vállalai logiszikában Belső konzulens neve, beoszása: Dr. Komáromi Nándor, egyeemi

Részletesebben

PORTFÓLIÓ KEZELÉSI SZERZŐDÉS

PORTFÓLIÓ KEZELÉSI SZERZŐDÉS PORTFÓLIÓ KEZELÉSI SZERZŐDÉS aely lérejö a STRATEGON Érékpapír Zárkörűen Működő Részvényársaság Székhely: 1034 Budapes Bécsi ú 165. III. eele Cégjegyzékszá: 01-10-045641 a ovábbiakban in Sraegon, valain

Részletesebben

OTDK-dolgozat. Váry Miklós BA

OTDK-dolgozat. Váry Miklós BA OTDK-dolgoza Váry iklós BA 203 EDOGÉ KORRUPCIÓ EGY EOKLASSZIKUS ODELLBE EDOGEOUS CORRUPTIO I A EOCLASSICAL ODEL Kézira lezárása: 202. április 6. TARTALOJEGYZÉK. BEVEZETÉS... 2. A KORRUPCIÓ BEVEZETÉSE EGY

Részletesebben

Összegezés az ajánlatok elbírálásáról

Összegezés az ajánlatok elbírálásáról Összegezés az ajánlaok elbírálásáról 9. mellékle a 92/211. (XII. 3.) NFM rendelehez 1. Az ajánlakérő neve és címe: Budesi Távhőszolgálaó Zárkörűen Működő Részvényársaság (FŐTÁV Zr.) 1116 Budes Kaloaszeg

Részletesebben

A személyi jövedelemadó reformjának hatása a társadalombiztosítási nyugdíjakra

A személyi jövedelemadó reformjának hatása a társadalombiztosítási nyugdíjakra Közgazdasági Szemle, LVIII. évf., 20. december (029 044. o.) Cseres-Gergely Zsombor Simonovis András A személyi jövedelemadó reformjának haása a ársadalombizosíási nyugdíjakra 2009 és 203 közö a magyar

Részletesebben

RÖVID TÁVÚ ELİREJELZİ MODELL MAGYARORSZÁGRA

RÖVID TÁVÚ ELİREJELZİ MODELL MAGYARORSZÁGRA Közgazdasági és Regionális Tudományok Inézee Pécsi Tudományegyeem Közgazdaságudományi Kar MŐHELYTANULMÁNYOK RÖVID TÁVÚ ELİREJELZİ MODELL MAGYARORSZÁGRA Balaoni András - Mellár Tamás 2011/3 2011. szepember

Részletesebben

Parametrikus nyugdíjreformok és életciklus-munkakínálat

Parametrikus nyugdíjreformok és életciklus-munkakínálat Közgazdasági Szemle, LX. évf., 213. november (1169 127. o.) Paramerikus nyugdíjreformok és éleciklus-munkakínála A ársadalombizosíási nyugdíjrendszer finanszírozása puszán a demográfiai folyamaok kövekezében

Részletesebben

Demográfiai átmenet, gazdasági növekedés és a nyugdíjrendszer fenntarthatósága

Demográfiai átmenet, gazdasági növekedés és a nyugdíjrendszer fenntarthatósága Közgazdasági Szemle LXI évf 204 november (279 38 o) Varga Gergely Demográfiai ámene gazdasági növekedés és a nyugdírendszer fennarhaósága Magyarországon a ársadalombizosíási nyugdírendszer finanszírozása

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK Elekronikai alapismereek középszin ÉETTSÉG VZSGA 0. május. ELEKTONKA ALAPSMEETEK KÖZÉPSZNTŰ ÍÁSBEL ÉETTSÉG VZSGA JAVÍTÁS-ÉTÉKELÉS ÚTMTATÓ EMBE EŐFOÁSOK MNSZTÉMA Egyszerű, rövid feladaok Maximális ponszám:

Részletesebben

Előszó. 1. Rendszertechnikai alapfogalmak.

Előszó. 1. Rendszertechnikai alapfogalmak. Plel Álalános áekinés, jel és rendszerechnikai alapfogalmak. Jelek feloszása (folyonos idejű, diszkré idejű és folyonos érékű, diszkré érékű, deerminiszikus és szochaszikus. Előszó Anyagi világunkban,

Részletesebben

HF1. Határozza meg az f t 5 2 ugyanabban a koordinátarendszerben. Mi a lehetséges legbővebb értelmezési tartománya és

HF1. Határozza meg az f t 5 2 ugyanabban a koordinátarendszerben. Mi a lehetséges legbővebb értelmezési tartománya és Házi feladaok megoldása 0. nov. 6. HF. Haározza meg az f 5 ugyanabban a koordináarendszerben. Mi a leheséges legbővebb érelmezési arománya és érékkészlee az f és az f függvényeknek? ( ) = függvény inverzé.

Részletesebben

Bórdiffúziós együttható meghatározása oxidáló atmoszférában végzett behajtás esetére

Bórdiffúziós együttható meghatározása oxidáló atmoszférában végzett behajtás esetére Bórdiffúziós együhaó meghaározása oxidáló amoszférában végze behajás eére LE HOANG MAI Fizikai Kuaó Inéze, Hanoi BME Elekronikus Eszközök Tanszéke ÖSSZEFOGLALÁS Ismere, hogy erős adalékolás eén a diffúziós

Részletesebben

OKTATÁSGAZDASÁGTAN. Készítette: Varga Júlia Szakmai felelős: Varga Júlia. 2011. június

OKTATÁSGAZDASÁGTAN. Készítette: Varga Júlia Szakmai felelős: Varga Júlia. 2011. június OKTATÁSGAZDASÁGTAN Készül a TÁMOP-4.1.2-08/2/A/KMR-2009-0041pályázai projek kereében Taralomfejleszés az ELTE TáTK Közgazdaságudományi Tanszékén az ELTE Közgazdaságudományi Tanszék az MTA Közgazdaságudományi

Részletesebben

Kóbor Ádám. A piaci kockázatmérési eszközök alkalmazási lehetoségei a pénzügyi stabilitás elemzésében

Kóbor Ádám. A piaci kockázatmérési eszközök alkalmazási lehetoségei a pénzügyi stabilitás elemzésében Kóbor Ádám A piaci kockázamérési eszközök alkalmazási leheoségei a pénzügyi sabiliás elemzésében Befekeések Tanszék Témavezeo: Dr. Király Júlia Copyrigh 3 Budapesi Közgazdaságudományi és Államigazgaási

Részletesebben

ÁLLAPOTELLENÕRZÉS. Abstract. Bevezetés. A tönkremeneteli nyomások becslése a valós hibamodell alapján

ÁLLAPOTELLENÕRZÉS. Abstract. Bevezetés. A tönkremeneteli nyomások becslése a valós hibamodell alapján Végeselemes módszer alkalmazása csõvezeékekben lévõ korróziós hibák veszélyességének érékelésére enkeyné dr. Biró Gyöngyvér 1 Balogh Zsol 1 r. Tóh ászló 1 Harmai Isván ÁAPOTEENÕRZÉS Absrac anger analysis

Részletesebben

Bethlendi András: Ph.D. - Tézisgyűjtemény

Bethlendi András: Ph.D. - Tézisgyűjtemény BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM GAZDASÁG- ÉS TÁRSADALOMTUDOMÁNYI KAR Gazdálkodás- és Szervezésudományi Dokori Iskola A Dokori Iskola vezeője: Dr. Szlávik János Témavezeő: Dr. Veress József

Részletesebben

A vállalati tıkeszerkezet-elméletek tesztelése

A vállalati tıkeszerkezet-elméletek tesztelése XIII. Erdélyi Tudományos Diákköri Konferencia Kolozsvár, 2010. május 14-16. A vállalai ıkeszerkeze-elméleek eszelése Szerzı: Beder Róber, Babeş-Bolyai Tudományegyeem, Közgazdaság- és Gazdálkodásudományi

Részletesebben

A hőérzetről. A szubjektív érzés kialakulását döntően a következő hat paraméter befolyásolja:

A hőérzetről. A szubjektív érzés kialakulását döntően a következő hat paraméter befolyásolja: A hőérzeről A szubjekív érzés kialakulásá dönően a kövekező ha paraméer befolyásolja: a levegő hőmérséklee, annak érbeli, időbeli eloszlása, válozása, a környező felüleek közepes sugárzási hőmérséklee,

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK Elekronikai alapismereek középszin 3 ÉETTSÉG VZSG 04. május 0. EEKTONK PSMEETEK KÖZÉPSZNTŰ ÍÁSBE ÉETTSÉG VZSG JVÍTÁS-ÉTÉKEÉS ÚTMTTÓ EMBE EŐFOÁSOK MNSZTÉM Egyszerű, rövid feladaok Maximális ponszám: 40.)

Részletesebben

Környezetvédelmi és Vízügyi Minisztérium Hulladékgazdálkodási és Technológiai Főosztály

Környezetvédelmi és Vízügyi Minisztérium Hulladékgazdálkodási és Technológiai Főosztály Környezevédelmi és Vízügyi Miniszérium Hulladékgazdálkodási és Technológiai Főoszály Hulladékgazdálkodás ervezése a nemzeközi ámogaásokból kimaradó erüleeken Nyuga-Alföld RÉGIÓ Budapes, 2004. november.

Részletesebben

Szegedi Tudományegyetem Gazdaságtudományi Kar Közgazdaságtani Doktori Iskola. Ács Attila

Szegedi Tudományegyetem Gazdaságtudományi Kar Közgazdaságtani Doktori Iskola. Ács Attila Szegedi Tudományegyeem Gazdaságudományi Kar Közgazdaságani Dokori Iskola Ács Aila LIKVIDITÁS ÉS REÁLGAZDASÁG KAPCSOLATA Az Egyesül Államok példáján Dokori érekezés Témavezeő: Dr. Boos Kaalin Dr. Pap Gyula

Részletesebben

A monetáris aggregátumok szerepe a monetáris politikában

A monetáris aggregátumok szerepe a monetáris politikában MNB-anulmányok 71. 2008 KOMÁROMI ANDRÁS A moneáris aggregáumok szerepe a moneáris poliikában A moneáris aggregáumok szerepe a moneáris poliikában 2008. január Az MNB-anulmányok sorozaban megjelenõ írások

Részletesebben

A tudás szerepe a gazdasági növekedésben az alapmodellek bemutatása*

A tudás szerepe a gazdasági növekedésben az alapmodellek bemutatása* A udás szerepe a gazdasági növekedésben az alapmodellek bemuaása* Jankó Balázs, az ECOSTAT közgazdásza E-mail: Balazs.Janko@ecosa.hu A anulmányban azoka a nemzeközi közgazdasági irodalomban fellelheő legfonosabb

Részletesebben

(Nem jogalkotási aktusok) IRÁNYMUTATÁSOK

(Nem jogalkotási aktusok) IRÁNYMUTATÁSOK 2011.8.23. Az Európai Unió Hivaalos Lapja L 217/1 II (Nem jogalkoási akusok) IRÁNYMUTATÁSOK AZ EURÓPAI KÖZPONTI BANK IRÁNYMUTATÁSA (2011. június 30.) az euróra vonakozó adagyűjésről és a 2. Készpénzinformációs

Részletesebben

Bevezetés 2. Az igény összetevői 3. Konstans jellegű igény előrejelzése 5. Lineáris trenddel rendelkező igény előrejelzése 14

Bevezetés 2. Az igény összetevői 3. Konstans jellegű igény előrejelzése 5. Lineáris trenddel rendelkező igény előrejelzése 14 Termelésmenedzsmen lőrejelzés módszerek Bevezeés Az gény összeevő 3 Konsans jellegű gény előrejelzése 5 lőrejelzés mozgó álaggal 6 Mozgó álaggal előre jelze gény 6 Gyakorló felada 8 Megoldás 9 lőrejelzés

Részletesebben

A likviditási mutatószámok struktúrája

A likviditási mutatószámok struktúrája 2010. KILENCEDIK ÉVFOLYAM 6. SZÁM 581 DÖMÖTÖR BARBARAMAROSSY ZITA A likvidiási muaószámok srukúrája A likvidiás mérésére öbbféle muaó erjed el, amelyek a likvidiás jelenségé különböző szemponok alapján

Részletesebben

ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék ÖKONOMETRIA. Készítette: Elek Péter, Bíró Anikó. Szakmai felelős: Elek Péter június

ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék ÖKONOMETRIA. Készítette: Elek Péter, Bíró Anikó. Szakmai felelős: Elek Péter június ÖKONOMETRIA ÖKONOMETRIA Készül a TÁMOP-4..2-08/2/A/KMR-2009-004pályázai projek kereében Taralomfejleszés az ELTE TáK Közgazdaságudományi Tanszékén az ELTE Közgazdaságudományi Tanszék, az MTA Közgazdaságudományi

Részletesebben

DOI 10.14267/phd.2015011 MORVAY ENDRE A MUNKAERŐPIAC SZTOCHASZTIKUS DINAMIKAI VIZSGÁLATA ELMÉLET ÉS GYAKORLAT

DOI 10.14267/phd.2015011 MORVAY ENDRE A MUNKAERŐPIAC SZTOCHASZTIKUS DINAMIKAI VIZSGÁLATA ELMÉLET ÉS GYAKORLAT MORVAY ENDRE A MUNKAERŐPIAC SZTOCHASZTIKUS DINAMIKAI VIZSGÁLATA ELMÉLET ÉS GYAKORLAT Maemaikai Közgazdaságan és Gazdaságelemzés Tanszék Témavezeő: Móczár József egyeemi anár, az MTA-dokora Morvay Endre

Részletesebben

Az inflációs célkövetés, az árszínvonal célkitűzés, valamint hibrid politikájuk alkalmazhatóságának parametrikus elemzése

Az inflációs célkövetés, az árszínvonal célkitűzés, valamint hibrid politikájuk alkalmazhatóságának parametrikus elemzése Budapesi Műszaki- és Gazdaságudományi Egyeem Gazdaság- és Társadalomudományi Kar Üzlei Tudományok Inéze Pénzügyek Tanszék Az inflációs célköveés, az árszínvonal célkiűzés, valamin hibrid poliikájuk alkalmazhaóságának

Részletesebben

1. ábra A hagyományos és a JIT-elvű beszállítás összehasonlítása

1. ábra A hagyományos és a JIT-elvű beszállítás összehasonlítása hagyományos beszállíás JIT-elvû beszállíás az uolsó echnikai mûvele a beszállíás minõségellenõrzés F E L H A S Z N Á L Ó B E S Z Á L L Í T Ó K csomagolás rakározás szállíás árubeérkezés minõségellenõrzés

Részletesebben

Járműelemek I. Tengelykötés kisfeladat (A típus) Szilárd illesztés

Járműelemek I. Tengelykötés kisfeladat (A típus) Szilárd illesztés BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM Közlekedésmérnöki Kar Járműelemek I. (KOJHA 7) Tengelyköés kisfelada (A ípus) Szilárd illeszés Járműelemek és Hajások Tanszék Ssz.: A/... Név:...................................

Részletesebben

A Ptk. 201. (2) bekezdése védelmében.

A Ptk. 201. (2) bekezdése védelmében. -- 1998. 8. szám FÓRUM 403 J...,. ~ Dr. Kovács Kázmér ÜGYVÉD. A BUDAPEST ÜGYVÉD KAMARA ALELNÖKE A Pk. 201. (2) bekezdése védelmében. (Feluno arányalanság és az auópálya-használai szerzodések) Vékás Lajos

Részletesebben

ipari fémek USA :00 Tartós cikkek rend.áll. (szgk. nélkül) % Jan 1.7 USA :30 GDP % Q

ipari fémek USA :00 Tartós cikkek rend.áll. (szgk. nélkül) % Jan 1.7 USA :30 GDP % Q www.kh.hu 216.3.11 Nyersanyagpiaci hírlevél piaci áekinés nyersanyag megnevezés akuális 2 héel ezelői kőolaj réz LME 3hó () 4716 4557 cink LME 3hó () 1785 166 nikkel LME 3hó () 868 834 alumínium LME 3hó

Részletesebben

MATEMATIKA I. KATEGÓRIA (SZAKKÖZÉPISKOLA)

MATEMATIKA I. KATEGÓRIA (SZAKKÖZÉPISKOLA) Okaási Hivaal A 015/016 anévi Országos Közéiskolai Tanulmányi Verseny dönő forduló MATEMATIKA I KATEGÓRIA (SZAKKÖZÉPISKOLA) Javíási-érékelési úmuaó 1 Ado három egymásól és nulláól különböző számjegy, melyekből

Részletesebben

Izzítva, h tve... Látványos kísérletek vashuzallal és grafitceruza béllel

Izzítva, h tve... Látványos kísérletek vashuzallal és grafitceruza béllel kísérle, labor Izzíva, h ve... Láványos kísérleek vashuzallal és graficeruza béllel Az elekromos, valamin az elekronikus áramköröknél is, az áfolyó elekromos áram h"haása mia az egyes áramköri alkoóelemek

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK Elekronikai alapismereek középszin Javíási-érékelési úmuaó 063 ÉETTSÉG VZSG 006. okóber 4. EEKTONK PSMEETEK KÖZÉPSZNTŰ ÍÁSE ÉETTSÉG VZSG JVÍTÁS-ÉTÉKEÉS ÚTMTTÓ OKTTÁS ÉS KTÁS MNSZTÉM Elekronikai alapismereek

Részletesebben

Statisztikai A KÖZPONTI STATISZTIKAI HIVATAL TUDOMÁNYOS FOLYÓIRATA SZERKESZTŐBIZOTTSÁG:

Statisztikai A KÖZPONTI STATISZTIKAI HIVATAL TUDOMÁNYOS FOLYÓIRATA SZERKESZTŐBIZOTTSÁG: Saiszikai Szemle A KÖZPONTI STATISZTIKAI HIVATAL TUDOMÁNYOS FOLYÓIRATA SZERKESZTŐBIZOTTSÁG: DR. BAGÓ ESZTER, DR. BELYÓ PÁL, DR. FAZEKAS KÁROLY, DR. HARCSA ISTVÁN, DR. JÓZAN PÉTER, DR. KARSAI GÁBOR, DR.

Részletesebben

KEDVEZMÉNYEZETT VAGY ÁLDOZAT: A GDP ÉS A KÖLTSÉGVETÉSI KIADÁSOK KAPCSOLATA

KEDVEZMÉNYEZETT VAGY ÁLDOZAT: A GDP ÉS A KÖLTSÉGVETÉSI KIADÁSOK KAPCSOLATA STATISZTIKAI ELEMZÉSEK KEDVEZMÉNYEZETT VAGY ÁLDOZAT: A GDP ÉS A KÖLTSÉGVETÉSI KIADÁSOK KAPCSOLATA MELLÁR TAMÁS A GDP és a kölségveési kiadások kapcsolaa elmélei és gyakorlai szemponból egyarán igen fonos

Részletesebben

A hiperbolikus diszkontálás alkalmazása az optimális szabadalmak elméletében

A hiperbolikus diszkontálás alkalmazása az optimális szabadalmak elméletében A hiperbolikus diszkonálás alkalmazása az opimális szabadalmak elméleében Nagy Benedek Absrac: Gazdaságpoliikai dönések során gyakora szükséges azonnali kölségek és hosszú időn á realizálódó hasznok, vagy

Részletesebben

Oktatási segédlet. Hegesztett szerkezetek költségszámítása. Dr. Jármai Károly. Miskolci Egyetem

Oktatási segédlet. Hegesztett szerkezetek költségszámítása. Dr. Jármai Károly. Miskolci Egyetem Okaás segédle Hegesze szerkezeek kölségszámíása a Léesímények acélszerkezee árgy hallgaónak Dr. Járma Károly Mskolc Egyeem 013 1 Kölségszámíás Az opmálás első sádumában és alkalmazásakor álalában a ömeg,

Részletesebben

) (11.17) 11.2 Rácsos tartók párhuzamos övekkel

) (11.17) 11.2 Rácsos tartók párhuzamos övekkel Rácsos arók párhuzamos övekkel Azér, hog a sabiliási eléelek haásá megvizsgáljuk, eg egszerű síkbeli, saikailag haározo, K- rácsozású aró vizsgálunk párhuzamos övekkel és hézagos csomóponokkal A rúdelemek

Részletesebben

ELŐTERJESZTÉS. a Honvéd Közszolgálati Önkéntes Nyugdíjpénztár küldöttközgyűlésére. 2014. április 29.

ELŐTERJESZTÉS. a Honvéd Közszolgálati Önkéntes Nyugdíjpénztár küldöttközgyűlésére. 2014. április 29. LŐTRJSZTÉS a Hnvéd Közszlgálai Önkénes Nyugdíjpénzár küldöközgyűlésére 214. április 29. M G H Í V Ó Tiszel Küldö! A Hnvéd Közszlgálai Önkénes Nyugdíjpénzár 214. április 29-én (kedden) 1 órakr arandó küldöközgyűlésére

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK Elekronikai alapismereek emel szin Javíási-érékelési úmuaó ÉETTSÉGI VIZSG 0. okóber. ELEKTONIKI LPISMEETEK EMELT SZINTŰ ÍÁSELI ÉETTSÉGI VIZSG JVÍTÁSI-ÉTÉKELÉSI ÚTMUTTÓ EMEI EŐFOÁSOK MINISZTÉIUM Elekronikai

Részletesebben

GAZDASÁGSTATISZTIKA. Készítette: Bíró Anikó. Szakmai felelős: Bíró Anikó. 2010. június

GAZDASÁGSTATISZTIKA. Készítette: Bíró Anikó. Szakmai felelős: Bíró Anikó. 2010. június GAZDASÁGSTATISZTIKA Készül a TÁMOP-4.1.2-08/2/A/KMR-2009-0041pályázai projek kereében Taralomfejleszés az ELTE TáTK Közgazdaságudományi Tanszékén, az ELTE Közgazdaságudományi Tanszék, az MTA Közgazdaságudományi

Részletesebben

A T LED-ek "fehér könyve" Alapvetõ ismeretek a LED-ekrõl

A T LED-ek fehér könyve Alapvetõ ismeretek a LED-ekrõl A T LED-ek "fehér könyve" Alapveõ ismereek a LED-ekrõl Bevezeés Fényemiáló dióda A LED félvezeõ alapú fényforrás. Jelenõs mérékben különbözik a hagyományos fényforrásokól, amelyeknél a fény izzószál vagy

Részletesebben

Legfontosabb farmakokinetikai paraméterek definíciói és számításuk. Farmakokinetikai paraméterek Számítási mód

Legfontosabb farmakokinetikai paraméterek definíciói és számításuk. Farmakokinetikai paraméterek Számítási mód Legfonosabb farmakokineikai paraméerek definíciói és számíásuk Paraméer armakokineikai paraméerek Név Számíási mód max maximális plazma koncenráció ideje mér érékek alapján; a max () érékhez arozó érék

Részletesebben

GAZDASÁGPOLITIKA. Készítette: Pete Péter. Szakmai felelős: Pete Péter. 2011. június

GAZDASÁGPOLITIKA. Készítette: Pete Péter. Szakmai felelős: Pete Péter. 2011. június GAZDASÁGPOLITIKA Készül a TÁMOP-4.1.2-08/2/A/KMR-2009-0041pályázai projek kereében Taralomfejleszés az ELTE TáTK Közgazdaságudományi Tanszékén az ELTE Közgazdaságudományi Tanszék az MTA Közgazdaságudományi

Részletesebben

Elméleti közgazdaságtan I. A korlátozott piacok elmélete (folytatás) Az oligopólista piaci szerkezet formái. Alapfogalmak és Mikroökonómia

Elméleti közgazdaságtan I. A korlátozott piacok elmélete (folytatás) Az oligopólista piaci szerkezet formái. Alapfogalmak és Mikroökonómia Elmélei közgazdaságan I. Alafogalmak és Mikroökonómia A korláozo iacok elmélee (folyaás) Az oligoólisa iaci szerkeze formái Homogén ermék ökélees összejászás Az oligool vállalaok vagy megegyeznek az árban

Részletesebben

A magyarországi befektetési alapok teljesítményét meghatározó tényezők vizsgálata 1

A magyarországi befektetési alapok teljesítményét meghatározó tényezők vizsgálata 1 2014. TIZENHARMADIK ÉVFOLYAM 2. SZÁM 147 BÓTA GÁBOR A magyarországi befektetési alapok teljesítményét meghatározó tényezők vizsgálata 1 Az alábbi cikkben a magyarországi részvénybefektetési alapok teljesítményét

Részletesebben

A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG NEVÉBEN!

A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG NEVÉBEN! i 7-5'33/07 A Fovárosi Íéloábla 2.Kf.27.561/2006/8.szám "\"?,', " R ".,--.ic-" i" lvöj.bul.lape" evlcz,,-.'{i-.)., Erkze:.. 2007 JúN 1 :szám:......,;.?:j.or; lvi\:dekleek:,""" : Ekiira ik szam ' m.:...,.

Részletesebben

Komáromi András * Orova Lászlóné ** MATEMATIKAI MODELLEK AZ INNOVÁCIÓ TERJEDÉSÉBEN

Komáromi András * Orova Lászlóné ** MATEMATIKAI MODELLEK AZ INNOVÁCIÓ TERJEDÉSÉBEN Koároi András * Orova Lászlóné ** MATEMATIKAI MODELLEK AZ INNOVÁCIÓ TERJEDÉSÉBEN BEVEZETÉS Az új erék, echnológia elerjedésének iseree nélkülözheelen a erel cégek száára, ezér külföldi és hazai kuaók ár

Részletesebben

XII. Földművelésügyi Minisztérium

XII. Földművelésügyi Minisztérium XII. Földművelésügyi Miniszérium I. Agrárgazdasági, környezevédelmi helyzeérékelés A Földművelésügyi Miniszérium (a ovábbiakban: FM) evékenységének sraégiai háeré a Kormány álal elfogado Nemzei Vidéksraégia

Részletesebben

STATISZTIKAI IDİSORELEMZÉS A TİZSDÉN

STATISZTIKAI IDİSORELEMZÉS A TİZSDÉN STATISZTIKAI IDİSORELEMZÉS A TİZSDÉN DOKTORI (PhD) ÉRTEKEZÉS Polgárné Hoschek Mónika Nyuga-magyarországi Egyeem Sopron. STATISZTIKAI IDİSORELEMZÉS A TİZSDÉN Érekezés dokori (PhD) fokoza elnyerése érdekében

Részletesebben

Elektronika 2. TFBE1302

Elektronika 2. TFBE1302 DE, Kísérlei Fizika Tanszék Elekronika 2. TFBE302 Jelparaméerek és üzemi paraméerek mérési módszerei TFBE302 Elekronika 2. DE, Kísérlei Fizika Tanszék Analóg elekronika, jelparaméerek Impulzus paraméerek

Részletesebben

Finanszírozás, garanciák

Finanszírozás, garanciák 29..9. Fiaszíozás, gaaciák D. Fakas Szilvesze egyeemi doces SZE Gazdálkodásudomáyi Taszék fakassz@sze.hu hp://d.fakasszilvesze.hu/ Fiaszíozás émaköei. A péz idıééke, jövıéék és jeleéék, speciális pézáamlások

Részletesebben

SZÁMVEVÕSZÉKI KONFERENCIA Közpolitikai kihívások az új évtizedben

SZÁMVEVÕSZÉKI KONFERENCIA Közpolitikai kihívások az új évtizedben Taralom SZÁMVEVÕSZÉKI KONFERENCIA Közpoliikai kihívások az új évizedben Közpoliikai kihívások az új évizedben 403 CSAPODI PÁL: Kihívások a számvevõszéki ellenõrzés elõ, az ÁSZ anácsadó szerepe 405 PULAY

Részletesebben

7.1 ábra Stabilizált tápegység elvi felépítése

7.1 ábra Stabilizált tápegység elvi felépítése 7. Tápegységek A ápegységek az elekronikus rendezések megfelelő működéséhez szükséges elekromos energiá bizosíják. Felépíésüke és jellemzőike a áplálandó rendezés igényei haározzák meg. A legöbb elekronikus

Részletesebben