Bórdiffúziós együttható meghatározása oxidáló atmoszférában végzett behajtás esetére

Átírás

1 Bórdiffúziós együhaó meghaározása oxidáló amoszférában végze behajás eére LE HOANG MAI Fizikai Kuaó Inéze, Hanoi BME Elekronikus Eszközök Tanszéke ÖSSZEFOGLALÁS Ismere, hogy erős adalékolás eén a diffúziós együhaó függés mua az adalékanyag koncenrációjáól. Ez a haás a belső elekromos érnek, a diffúzió indukála diszlokációnak, a vakancia oldhaóság növekedésének és az adalékaomok közöi kölcsönhaásnak ulajdoníják. Másrész ismere vol bár csak alacsony adalékkoncenráció eén, hogy oxidáló amoszféra jelenléében a diffúziós állandó megnövekszik inersiciális mechanizmus kövekezében. A szerző vizsgálaoka folyao oxidáló amoszférában erős (0" 0 9 aom/cm -3 ) adalékolású eben a bór diffúziós behaására, és megállapíoa, hogy a nem oxidáló amoszférában erős adalékolásnál apaszal öbbféle haás és a gyengébb adalékolásnál oxidáló amoszférában apaszal jelenség együen fellép. Az ide vonakozó számíása kísérlei igazolás nyer. ( ^ ) LE HOANG MAI A Budapi Műszaki Egyeemen szerze villamosmérnöki oklevele 972-ben. Ez köveően Hanoiban a Fizikai Kuaó Inézeben dolgozo, min udományos munkaárs. Kuaási erülee a félvezeő zközök fizikája és echnikája. 98 óa a BME Elekronikus Eszközök Tanszékén aspiráns, ahol az erős adalékolással kialakío p-n ámeneek vizsgálaával foglalkozik.. Bevezeés A diffúzió folyamaá elsősorban a diffúziós együhaóval lehe jellemezni. A diffúziós együhaó a Fick-egyenleek definiálják. A Fick-egyenleeke speciális kezdei és haárfeléelekre megoldva öbbek közö feléelezve a diffúziós együhaó állandóságá a jól ismer Gauss- és erfc-függvényekhez juunk. Számos kísérlei eredmény ual arra, hogy elsősorban kis behaolási mélységek, illeve erős adalékolás eén a diffúziós folyama nem írhaó le a félvezeő echnikában álalában használ Gaussvagy erfc-függvényekkel, az egyszerű diffúziós elméleel. Erős adalékolás eén fellép a gyors diffúzió jelensége. Sok szerző szerin ez a jelenség azzal magyarázhaó, hogy a diffúziós együhaó éréke nemcsak a hőmérsékle függvénye, hanem más paraméereké is. A diffúziós együhaó ehá nem állandó, hanem pl. a koncenráció függvényében is válozik. A szerzők szerin a diffúziós együhaó koncenrációfüggésének oka az adalék aomok közöi kölcsönhaás, a belső elekromos ér, a vakanciák oldhaósága sb. Uóbbi években már meg szokák adni a bór diffúziós együhaójának a különböző fizikai paraméerekől való függésé is. Sok munkában adak meg olyan diffúziós együhaó összefüggés, amely aralmazza a diffúzió során lérejö belső elekromos ér haásá [, 2], ahol az az adalékanyag koncenrációválozásával vzik figyelembe. Az összefüggés a kövekező alakban írhaó: ahol D ( : az inrinsic diffúziós együhaó, n,: inrinsic koncenráció és N: az adalékanyag koncenrációja. Beérkeze: 983. XI. 3. (i) 970-ben a nagy felülei koncenrációjú diffúzió során indukálódo diszlokációnak a diffúziós együhaóra gyakorol haásá Thai [3] kísérele meg kvaniaíve leírni. A szerző a diffúziós együhaó - bór koncenráció összefüggés elmélei árgyalása során együen vee figyelembe a diffúziós együhaónak a belső elekromos éről és a diffúzió álal indukál diszlokációból való függésé. A diffúziós, együhaó ebben az eben: D = D; [N(x)j + K j (2) Ahol N 0 az a koncenrációérék, mely fele plaszikus deformáció lép fel, azaz diszlokációk kelekeznek. J. L. Prince és P. N. Schweman szerin [4] a vakancia oldhaóság növekedése és a belső elekromos ér okozza a gyors diffúzió. Az éelezék fel, hogy a diffúziós együhaó növekedése a vakancia oldhaóságának növekedésével örénik az erős adalékolás haására. Ez a jelensége azj^l+'^-j szorzó fakor vzi figyelembe, ahol A olyan konsans, amely válozik 0-ól l-ig, az energiasáv válozásáól és a hibaállapoól függően. N a bórkoncenráció, n, pedig az inrinsic hordozó koncenrációja a diffúzió hőmérsékleén. Ekkor a diffúziós együhaó a kövekező alakban írhaó: + : + 4 (3). A diffundáló aomok közöi kölcsönhaás a diffúzió aomi elmélee szerin megválozaja az egy aomi 8 0 Híradásechnika XXXV. évfolyam szám

2 ugrások bekövekezési valószínűségé. Ennek alapján Bakeman és Borrego [5] az oldékonysági haár közelében a diffúziós együhaó a K > N m a x -N(z) kifejezéssel írja le, ahol D' az eől a haásól függelen diffúziós együhaó érék. A feni kifejezés csak az oldékonysági haár ala használhaó. A szerzők szerin az egyenle segíségével helyen írhaó le foszfor nagy koncenrációja diffúziója eén a diffúziós együhaó érékének megnövekedése. 976-ban Véry [6] együen vee figyelembe mindhárom, a diffúziós együhaó megnövelő haás a diffúziós együhaó összefüggésében (ezeke a haásoka egymásól függelennek ekinve): D = D: + N(x)Y]N mix N 0 (4) + N(x) \N mslx (5) ahol iv m a x a bór oldékonysági haára. Ebben az összefüggésben a D,-n kívül az első ényező a belső elekromos ér haásá, a második ényező a diszlokáció haásá és a harmadik az oldékonysági haár haásá fejezi ki. Fen árgyal összefüggések helységé kísérleileg is igazolák [4, 6, 7]. Ezeke a kísérleeke azonban csak elődiffúzió eére végezék el. Tehá az eddigi árgyal összefüggések csak az elődiffúzió eére nyerek kísérleileg aláámaszo érvénysége. Fennáll a kérdés, hogy oxidáló amoszférában végze behajás eén mi örénik? Hogyan válozik az adalékprofil és a diffúziós együhaó? Uóbbi években sokan árgyalák az ún. oxidáció álal gyorsuló diffúzió (oxidaion enhanced diffusion), az OED jelenségé. Az alálák, hogy oxidáció során a diffúziós együhaó is növekszik. A diffúzió eddig árgyal koncenrációs függése álalában vakancia mechanizmussal modellezheő, míg az OED az inersiciális mechanizmusnak felel meg. R. B. Fair [8] szerin viszon az OED jelenség keős mechanizmussal magyarázhaó: inersiciális mechanizmussal és vakancia mechanizmussal. Ez a ké mechanizmus különálló, de egymásól függő, mer alacsony adalékkoncenráció eén az inersiciális mechanizmus jelenős szerepe jászik, magas adalékkoncenráció eén a vakancia mechanizmus dominál. 980-ban K. Taniguchi, K. Kurosawa és M. Kasuwagi vizsgálák az OED jelenléében a diffúziós együhaó alacsony adalékkoncenráció N D 0 6 /cm 3 eén [9]. Majd ez az eredmény Anoniadis sikerrel alkalmaza a diffúziós folyama számíógép modellezésre [0]. Ekkor () Si eén a bór-adalék diffúziós együhaója a kövekező lz: ÍA7 -\0,3 D=D i +AD=D i + <d,\-l^ cm 2 /s -^ ex P -^ exp 2,08 ' kt ev (6) ahold, Z 0x Y a nem oxidációs állapoban való diffúziós együhaó cm 2 /s-ban, az oxidréeg-vasagság ^m-ben, az oxidációs idő órában, a Si felüleől számío mélység ^m-ben. Az apaszaljuk, hogy ez az eredmény csak alacsony adalékkoncenráció eén használják, álalában aom/cm 3 koncenrációérékig [9]. Mos felmerül az a kérdés, hogy ennél magasabb adalékkoncenráció eén az OED haása még léezik-e? Továbbá bizonyalanságo okoz az a ény, hogy az ( 5) összefüggéseke álalában csak a leválaszás eére alkalmazák. Az a kérdés, hogy behajás eén ezek az összefüggések érvények-e, és hogy milyen összefüggés érvény az oxidációs közegben való behajás eére? 2. A diffúziós együhaó meghaározása oxidáló közegben végze behajásra Téelezzük fel ehá az, hogy oxidáló közegben való behajás eén a diffúziós együhaó 3 részből áll: ahol F: D,: AD: D=F(D i + AD) (7) olyan fakor, amelye a diffúzió magas koncenrációja okoz, inrinsic diffúziós együhaó, amely nem függ a koncenrációól és a nem oxigén amoszférában való diffúziós együhaónak felel meg, az oxidációs közegben való diffúzió együhaójának növekedése, azaz [0] szerin zld = 6,M0-6 cm 2 /sec (-dtj e x p 25 pim exp 2,08 kt ev A (7) egyenle aállános egyenlenek is ekinheő, mer megengedi, hogy F, D, és AD zőleg behelyeíésével különböző összefüggéseke kapjunk. Vizsgáljuk meg először a semleg amoszférában végze diffúzió eé:. Ha nem oxigén amoszférában örénik a diffúzió, vagy ha csak elődiffúzió eén vizsgáljuk, akkor AD=0 és a (7) egyenle a kövekező alakban írhaó fel: D=D,F (8) la Ha csak a belső elekromos ér jelenségé vszük figyelembe, akkor F=l + ; D = D, és (9) Híradásechnika XXXV. évfolyam szám 8

3 Ez az összefüggés ugyanaz, min a [2]-ban alálhaó () összefüggés. lb Ha a belső elekromos ér jelenléé is a vakancia oldhaóságának növekedésé is figyelembe vszük, akkor F = l N (0) Ez az összefüggés ugyanaz, min J. L. Prince és P. N. Schwemann (3) összefüggése [4]. lc Ha figyelembe vszük a diffundáló aomok közöi kölcsönhaás, akkor F = iv m a x -N(z) D D, N max +N(x) () Ez a diffúziós együhaó a P. E. Bakeman és J. M. Barrego eredményével megegyezik [5]- ld Ha figyelembe vszük a belső elekromos ér haásá és a diffúzió álal indukál diszlokációk haásá, akkor F N(x) + mi D=D, +4 N(x)J j + N(x)\ (2) Ez a diffúziós együhaó megegyezik Thai összefüggésével (3). le Ha figyelembe vszük mind a három jelensége belső elekromos ér, diffúzió álal indukál diszlokációk, diffundáló aomok közöi kölcsönhaás, és nem számolunk a vakancia oldhaósággal, akkor + - D = D N(x) +4 \N(x) + N(x) \ 2 N 0 J <N(x) + N m&k +N(x) N mílx (3) Tehá a diffúziós együhaó megegyezik a [6] irodalomban közöl eredménnyel. Ha oxidációs közegben örénő diffúzió, vagyis 0 2 -ban való behajás van, akkor AD^O és F éréké az egy különböző eeknek megfelelően kell válaszani. Pl. ha figyelembe vszük a belső elekromos érerőssége és a vakancia oldhaóságának növekedésé, akkor a diffúziós együhaó a kövekező lz: 2,08 ev D = D,+ (6, X 0~ 6 cm 2 /sec) exp exp - kt + AN + : +4 (4) A ovábbi számíásokhoz ez az összefüggés alkalmazzuk. Vizsgálaainkban azér nem veük figyelembe a diffúzió álal indukál diszlokációk és a diffundáló aomok közöi kölcsönhaásoknak a diffúziós együhaók befolyásoló haásá, mer ezek a kísérleeinkben alkalmazo kisebb min 0 9 aom/cm ' felülei koncenrációknál ismereen elhanyagolhaó mérékű válozás okoznak. 3. Kísérlei eredmények A kísérleeke BN forrásból, nyíl csöv rendszerben kélépés diffúziós echnológiával, illeve vákuum ampullás zár rendszerben egylépés diffúziós echnológiával végezük. Az elődiffúzió hőmérséklee az elérni kíván felülei koncenrációól függően C, a behajás hőmérséklee pedig C közö válozo. A behajás 0 2 amoszférában örén, kivéve az az ee, amikor összehasonlíásul vákuumban végezük a diffúzió. A megvalósío felülei koncenrációs érékek, aom/cm~ s közöiek volak. A bór diffúzió foszforral adalékol, n ípusú () orienációjú Si szeleekbe örén. A diffúziós együhaó, az ily módon, 4 űs ellenállás méréssel meghaározo érékekből Bolzmann Monano módszer szerin számoluk ki. D(N=N,) Z '2 Ni /» XdN dn dx (N= Ni) ahol az inegrálás és differenciálás grafikus módszerrel végezheő. / a diffúzió időarama. Az elvégze kísérleek adaai összehasonlíouk az irodalomból ismer elmélei érékekkel és az álalunk javasol összefüggéssel. A vákuumban ehá oxigénmen amoszférában végze diffúziós behajásnál a koncenrációfüggés elmélei érékei Prince és Schweííman összefüggésből számíouk ki (3), az oxidáló amoszférában végze behajásnál 8 2 Híradásechnika XXXV. évfolyam szám

4 J _B ' A - o > [lm joom j egyenleb&l siómivoh görbe 2. riöra. Diffúziós együhaó koncenrációól való függése oxidáló amoszférában és vákuumban végrehajo diffúzió eén ( A" kísérloroza) elmélei görbe ooo kísérlei ponok 0" «8 H ábra. Diffúziós együhaó koncenrációól való függése oxidáló amoszférában végze diffúzió eében (,,B" kísérloroza) Taraguchi és munkaársainak képleé (6), valamin sajá (4) összefüggésünke alkalmazuk. Az. ábrán láhaó, hogy a vákuumban különböző felülei koncenrációval végze diffúzióknál a kísérleileg megállapío diffúziós együhaók jól illzkednek a (3) összefüggésből számío érékekhez. Ez az jeleni, hogy vákuumban aom/cm 3 bór-koncenráció eén a felülei koncenráció válozása a belső elekromos ér és a vakancia oldhaóság válozására gyakorol haás. 0" cin 3 Az oxidáló amoszférában 0 7 aom cm" 3 fölöi felülei koncenrációknál nem fogadhajuk el az alacsony felülei koncenrációjú elődiffúzióra megállapío és a (6) egyenleben leír összefüggés, mivel magasabb felülei koncenrációknál nemcsak az oxidáló amoszférának, hanem sokkal inkább a koncenrációnövekedés okoza válozásoknak van szerepe. (4) Összefüggésünkben figyelembe veük mind az oxidáló amoszféra, mind a koncenrációfüggés haásá. A mér diffúziós együhaó érékek ennek megfelelően jól illzkednek az ebből az összefüggésből kiszámío elmélei görbéhez (lásd. ábra). A (4) képleünk 0 l, -0 9 aom/cm 3 felülei bórkoncenrációnál oxidáló amoszférában való álalános alkalmazhaóságának igazolására ovábbi kísérlorozao végezünk válozava a diffúziós behajási hőmérsékleeke, időke és minden eben jó egyezés kapunk (lásd 2. ábra), és összehasonlíouk egy echnológia modellező programból, az ún. STEP-analízisből [] nyer elmélei profilgörbével. A kísérlei szeleek adalékprofiljá is megmérük. Az láuk, hogy a kb aom/cm 3 felülei koncenrációjú szeleek profiljá a STEP programból készül elmélei profil nagyon jól közelíi meg (3. és 4. ábra). A jó egyezés azzal magyarázhaó, hogy ez a program is figyelembe vzi az oxidáló amoszféra haásá. Sokkal nagyobb, min 0 9 cm - 3 felülei koncenrációjú bór diffúziónál viszon előkísérleeink anúsága szerin a (4) összefüggés nem alkalmazhaó és a STEP programból számío profilok sem egyeznek a kísérlei adaokkal, valószínűleg azér, mer az oxidáló amoszféra haása i már sokkal csekélyebb, min a közleményünkben vizsgál arományban. Végezeül köszöneeme szereném kifejezni a sok hasznos segíségér, a anácsér, valamin a kézira ánézéséér dr. H. C. Valkó I. Péer, egyeemi anárnak és dr. Kormány Teréz egyeemi docensnek. Köszönöm Puskás László, Horváh Veronika és Harsányi József udományos munkaársaknak a kísérle- N ráari"] elmélei görhe ooo kísérlei ponok xxx elmélei görbe kísérlei ponok 2<. 20 Xjjum] 3. ábra aom/cm 3 felülei koncenrációjú szele adalékprofilja Híradásechnika XXXV. évfolyam szám 4. ábra. 0 9 aom/cm 3 felülei koncenrációjú szele adalékprofilja 8 3

5 ek ervezésében és megvalósíásában, dr. Masszi Ferenc udományos munkaársnak a STEP program alkalmazásában, valamin a BME Elekronikus Eszközök Tanszék laboraóriumában dolgozóknak és MEV félvezeő fejlzési oszályon dolgozó munkaársaknak a kísérlei munkában nyújo segíségér. IRODALOM [] A. S. Grove: Physics and Technology of Semiconducor Devic. John Whiley and Sons, New York (967). [2] Waler H. Schoren: The Impac of Procs Conrol on Paraméer Sabiliy A review Semiconducor Silicon (973). [3] N. D. Thai: Anomalous Diffusion in Semiconducors A quaniaive analysis. Solid-Sae Elecronics 3, 65 (970). [4] J. L. Prince, P.N. Schweman: Diffusion of Boron from Implaned Sourc Under Oxidizing Condiions. J. Elecrochem. Soc. 2, 705 (974). [5 P. E. Bakeman, Jr. andj. M. Borrego: The Theory of Anomalous Diffusion in Solids near Diffusan Sauraion Concenraions: Example Phosphorus in Silicon. J. Elecrochem. Soc. 7, 688 (970). [6] Véry Miklós: Anomális bőrdiffúzió vizsgálaa Si egykrisályban. Kandidáusi érekezés, Budap, 976. [7] K. P. Frohmader and L. Baumbauer: Comparison of THAI's Theory wih Experimenál Boron Doping Profil in Silicon Diffused from Boron Niride Sourc. Solid-Sae Elecronics 5, 263 (980). [8] R. B. Fair: Oxidaion, Impuriy Diffusion and Defec Growh in Silicon An Overview J. Elecrochem. Soc. 28, 360 (98). [9] K. Taniguchi, K. Kurosawa and M. Kashiwagi: Oxidaion Enhanced diffusion of Boron and Phosphorus in (00) Silicon. J. Elecrochem. Soc. 27, 2243 (980). ]0] D. A. Anoniadis: Compuer Simulaion of Complee Fabricaion Procs. Inernaional School on Solid-Sae Technology, Erice 98. Ialy [] Tarnay Masszi Drozdy: Többréegű echnológiai srukúrák modellezése, Híradásechnika, 983. okóberi megjelenés ala. 8 4 Híradásechnika XXXV. évfolyam szám