MISKOLCI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR ELEKTROTECHNIKAI-ELEKTRONIKAI TANSZÉK DR. KOVÁCS ERNŐ ELEKTRONIKA II.

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "MISKOLCI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR ELEKTROTECHNIKAI-ELEKTRONIKAI TANSZÉK DR. KOVÁCS ERNŐ ELEKTRONIKA II."

Átírás

1 MISKOLCI EGYETEM GÉPÉSZMÉNÖKI ÉS INFOMATIKAI KA ELEKTOTECHNIKAI-ELEKTONIKAI TANSZÉK D. KOVÁCS ENŐ ELEKTONIKA II. (MŰVELETI EŐSÍTŐK II. ÉSZ, OPTOELEKTONIKA, TÁPEGYSÉGEK, A/D ÉS D/A KONVETEEK) Villamosmérnö szak (BS) Nappali agoza ELŐADÁS JEGYZET 008.

2 3.0. MŰVELETI EŐSÍTŐK (FOLYTATÁS) Akív szűrők A szűrők feladaa, hogy egy jel frekveniaarományának egy részé a öbbi frekvenia rovására emeljék, vagy elnyomják. A szűrők megvalósíásuka (realizálásuka) enve lehenek: Passzív C szűrők: alasony frekvenia arományokban használ, egyszerű szűrési köveelmények eseén megfelelő. Passzív LC szűrők: magas frekvenia arományokban használ, i jó szűrési paraméerek érheők el. Akív szűrők: alasony és közepes frekvenia arományokban használ, jó szűrési paraméerek érheők el. Kapsol kapaiású szűrők: alasony és közepes frekvenia arományokban használ különösen jó szűrési ulajdonságok érheők el. Gyakran ezeke már a hardver digiális szűrőkhöz sorolják, bár működésű elvük elér azokól. Digiális hardver- és szofverszűrők: a felhasználási frekvenia aromány a digializálás ulajdonságai dönik el, különösen jó ulajdonságú szűrők valósíhaók meg (gyakran analóg szűrőkkel megvalósíhaalan ulajdonságok is, pl. lineáris fázismeneű FI szűrők). A szűrőkkel kapsolaos alapismereeke és a passzív C szűrőke az Elekronika I. során eneünk á vázlaosan, a fejeze ovábbi részén sak az akív szűrőkkel és a kapsol kapaiású szűrőkkel foglalkozunk. Az LC szűrőke a szasmerei árgyak árgyalják. Az akív szűrő ervezés örénhe: Approximáiós eljárással: indulás a olerania sémából (összeeebb, bonyolulabb, de alkalmas opimális szűrőrendszerek ervezésére) Közvelen szűrőervezés a jósági ényező és a haárfrekvenia ill. sávközepi frekvenia érékekből indulva (egyszerű, de gyors ervezési eljárás, öbbfokozaú szűrők ervezésére korláozoan alkalmas). A ervezés lépései: Szűrőervezés approximáiós eljárással A) Toleraniaséma felvéele B) Transzformálás normál referens aluláeresző szűrő C) Fokszám (rendszám) meghaározása D) Gyökök és a normál referens aluláeresző szűrő ávieli függvényének meghaározása E) Visszaranszformálás az eredei szűrő ípusba F) A valóságos szűrő ávieli függvényének realizálása akív szűrőkkel Az A) ponban meghaározo felada végrehajásá az Elekronika I. aglala Ingadozás paraméerek A ervezés során a sillapíási érékek (a) helye gyakran az ingadozási paraméereke (ε) adjuk meg. Az ingadozás paraméerek a szűrők karakeriszikus egyenleével vannak összefüggésn. a 0lg ε ε s 0 0 [ ε ] ah 0 as 0 ε ha ha a a s 0 a 0 3dB ε 40dB ε s Dr. Kovás Ernő: Elekronika II. előadás jegyze nappali agozaos villamosmérnök hallgaóknak

3 Normál referens aluláeresző szűrők Az egyes szűrőípusok visszavezeheők - és maemaikai úon áranszformálhaók- aluláeresző szűrő. Az áranszformálás élszerű úgy végrehajani, hogy az abszolú frekveniák helye relaív frekveniáka kapjunk, mer így az egyes szűrőervező áblázaok és eljárások egységesíheők és végrehajhaók azonos módon a szűrő ípusáól és eredei paraméereiől függelenül. A sillapíás érékeke a ranszformáió válozalanul hagyja, zárólag a frekveniáka érini. A ranszformáiók során az eredei frekveniáka () egy dimenzió nélküli relaív frekveniába (Ω) ranszformáljuk. Az áranszformálás minden szűrőípus érin, leérve az aluláeresző szűrő is. A ranszformálás során a sillapíási (ingadozási) érékek nem váloznak. a) Aluláeresző szűrő ranszformálása normál referens aluláeresző szűrő A ranszformáiós összefüggés: s S Az s az eredei ávieli függvény Laplae-operáora, az S a ranszformál ávieli függvény Laplae-operáora. A ranszformál oleraniasémák: a Aluláeresző szűrő oleraniaséma A() s lg eferens normál aluláeresző szűrő oleraniaséma A(Ω) Ω s lgω a A jellemző frekveniák ranszformáljai: Ω j Ω j jω s j js Ωs s a s a s b) Felüláeresző szűrő ranszformálása normál referens aluláeresző szűrő A ranszformáiós összefüggés: S s A ranszformál oleraniasémák: Felüláeresző szűrő oleraniaséma A() a a s s lg eferens normál aluláeresző szűrő oleraniaséma A(Ω) Ω s - lgω a a s A jellemző frekveniák ranszformáljai: jω j Ω j jω s Ωs j s s Megjegyzés: a ovábbi számolásoknál a ranszformál frekveniák abszolú érékével számolunk. ) Sáváeresző szűrő ranszformálása normál referens aluláeresző szűrő A ranszformáiós összefüggés: s S s ( ) o Dr. Kovás Ernő: Elekronika II. előadás jegyze Villamosmérnök alapszakos (BS) nappali agozaos hallgaók számára 3

4 Dr. Kovás Ernő: Elekronika II. előadás jegyze Villamosmérnök alapszakos (BS) nappali agozaos hallgaók számára 4 A jellemző frekveniák ranszformáljai: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Ω Ω o j j j j ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) s s s s s s s s s s o s s j j j j Ω Ω A ranszformál oleraniasémák: d) Sávzáró szűrő ranszformálása normál referens aluláeresző szűrő A ranszformáiós összefüggés: ( ) o s s S A jellemző frekveniák ranszformáljai: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) s s s s s s s s s o s s s o j j j j j j j j Ω Ω Ω Ω A ranszformál oleraniasémák: C) Fokszám meghaározása A szűrő karakeriszikájá leíró ávieli függvény polinomjának szükséges fokszámá meghaározhajuk:. közvelenül számolással a leíró függvény karakeriszikus egyenleének sorbafejése uán kapo sor első agja alapján (a képleek rendelkezésre állnak a különböző fajájú szűrőkre),. áblázaosan szűrő kaalógusokból, az ismerebb szűrő fajákra megado karakeriszika seregek segíségével. Számolással: s o s lg a a s A() Sáváeresző szűrő oleraniaséma Ω s - Ω s lgω a a s A(Ω) Normál referens aluláeresző szűrő oleraniaséma s o s lg a a s A() Sávzáró szűrő oleraniaséma Ω s - Ω s lgω a a s A(Ω) Normál referens aluláeresző szűrő oleraniaséma

5 Például a Buerworh-ípusú normál aluláeresző szűrőkre rendelkezésre álló összefüggések alapján ( ): ε s lg ε n Ω s lg Ω Csebisev ípusú szűrő eseén ( ): ε s arh ε n Ωs arh Ω Példa ( ): Legyen ado az alábbi aluláeresző szűrő speifikáió: a 3 db, a s 40 db, f khz, f s 4 khz Haározzuk meg a szükséges szűrő fokszámá a feni ké szűrő ípusra. Megoldás: ε, ε s 00, Ω, Ω s f s /f 4 ε s lg 00 lg ε Buerworh szűrő eseén: n 3.3 n 4 Ωs 4 lg lg Ω ε s arh 00 arh ε Csebisev szűrő eseén: n.57 n 3 Ωs 4 arh arh Ω A feni érékekből láhaó, hogy Csebisev szűrővel az ado felada alasonyabb fokszámú ávieli függvénnyel realizálhaó, amely az jeleni, hogy kevesebb alkarész kell a megvalósíáshoz, sebb az esély az alkarész oleraniák miai szűrő paraméer válozásra. Nem szabad azonban elfelejeni, hogy a Csebisev szűrő sillapíása ingadozik az áereszősávban, ezér rikán használjuk 3 db áereszősáv szélességgel. Grafikus módszer: Gyakrabban használ áereszősávi sillapíásokra (álalában 3 db-re, de néhány szűrőfajánál pl. Csebisev szűrőnél eől elérő esere is) rendelkezésre állnak karakeriszika seregek. -3 db a s A(Ω) Ω s lg(ω) n n n3 Pl. Az előző felada alapján a grafikus módszerrel meghaározva öödrendű szűrő lenne szükséges Thomson-Bessel ípusú szűrővel örénő realizáláshoz. n (alkalmazhaó) D) Gyökök meghaározása A gyökök meghaározására is ké leheőség van:. Táblázaosan ervező kaalógusokból a legfonosabb szűrőfajákra és áereszősávi sillapíásra megado érékek alapján. Számíással eszőleges paraméerek eseén a gyökök elhelyezkedése alapján a gyök-hely görbén. Dr. Kovás Ernő: Elekronika II. előadás jegyze Villamosmérnök alapszakos (BS) nappali agozaos hallgaók számára 5

6 Dr. Kovás Ernő: Elekronika II. előadás jegyze Villamosmérnök alapszakos (BS) nappali agozaos hallgaók számára 6 A számíásos módszer a Buerworh-szűrőkre muajuk meg, mivel i a legegyszerűbb meghaározni a gyökök éréké az elhelyezkedésük alapján. A szűrő fokszáma vagy rendszáma lehe páros és páralan. Célszerű a ké esee külön kezelni, mer így egyszerűsödik a gyökök felírása. Gyökök meghaározása páros esere ( ): Az i. gyök: ( ) i n j n S i e π ε, ahol i n A gyökök konjugál komplex gyökpárok, így egy gyökpárra felírhaó: ( ) ( ) ) ( os os / os i n S S S Y S S S S S S S S S S S S S S S Y i n i n i n n i n i i i i i i i i i n i n π ϕ ε ϕ ε ε ϕ ε ε ϕ ε Példa ( ): Legyen n4 és a 3 db. Haározzuk meg a referens normál aluláeresző szűrő ávieli függvényé. Megoldás: a 3 db ε ( ) os S S S S S S S Y i i ϕ Gyökök meghaározása páralan esere ( ): Az i. gyök: i n j n S i e π ε, ahol i n Egy gyök valós, a öbbi gyök konjugál komplex gyökpár, így felírhaó az alábbi összefüggés: ( ) ( ), os i n és S S S S Y i n i n i n n π ϕ ε ϕ ε ε Példa ( ): Legyen n3 és a 3 db! Haározzuk meg a referens normál aluláeresző szűrő ávieli függvényé! Megoldás: a 3 db ε ( ) os S S S s S S S Y i i ϕ e Im ϕ ϕ ϕ/ ϕ ϕ/ n ε e Im ϕ ϕ/ ϕ ϕ/ n ε

7 E) Visszaranszformálás A visszaranszformálás a ranszformáiós képleek formális helyeesíésé jeleni. Példa ( ): Az előbbi feladaban ado n3, a 3 db szűrő indulási feladaa legyen egy aluláeresző szűrő f khz frekveniával! Haározzuk meg a szűrő ávieli függvényé a normál referens aluláeresző szűrőre számol ávieli függvény alapján! Megoldás: πf 6.8 kr/s A ranszformáiós képle: s S s Y ( S ) Y () s S S S.590 s.590 s A visszaranszformálás ugyanígy végezzük el a öbbi szűrőípusra is. F) ealizálás A realizálás a számol ávieli függvény fizikai megvalósíásá jeleni, amelyre számos áramköri megoldás léezik. Akív szűrőke álalában művelei erősíős kapsolásokkal realizálunk. Az eljárás során a fizikailag megvalósíhaó áramköri kapsolás elsőfokú vagy másodfokú ávieli függvényé összehasonlíjuk a megerveze ávieli függvénnyel és az együhaó összehasonlíás, valamin a szabad paraméerek helyes megválaszása uán a kapsolás megméreezzük. Elsőfokú ag méreezése: (sak alul- vagy felüláeresző szűrő lehe, mivel a sávszűrő és a sávzáró szűrő minimálisan sak másodfokú lehe) s Elsőfokú aluláeresző szűrő ag: A kapsolás ávieli függvénye: Y () s sc A számol szűrő ávieli függvényének alakja: Y () s, az a és a valós együhaók. a s Összehasonlíva az együhaóka: C a u C u A ké összefüggés összehasonlíva láhajuk, hogy ké egyenlee lehe felírni, de 4 alkarész van, ezér alkarész éréké szabadon felvehejük. Pl. válasszuk és C! (élszerű a kondenzáor válaszani, mer érékre sebb válaszék áll rendelkezésre, min az ellenállásból.) Elsőfokú felüláeresző szűrő ag: A kapsolás ávieli függvénye: Y () s sc sc u C u Dr. Kovás Ernő: Elekronika II. előadás jegyze Villamosmérnök alapszakos (BS) nappali agozaos hallgaók számára 7

8 A számol szűrő ávieli függvényének alakja: Y () s s, az a és a valós együhaók. a s Összehasonlíva az együhaóka: C C a A ké összefüggés összehasonlíva láhajuk, hogy ké egyenlee lehe felírni, de 3 alkarész van, ezér egy alkarész éréké szabadon felvehejük, pl. válasszuk C! Másodfokú agok realizálása Másodfokú ag realizálására számos kapsolási ehnika áll rendelkezésre (egyszeresen visszasaol, öbbszörösen visszasaol, keős T-híd kapsolás, állapoegyenlees, sb. ) A szűrőkapsolás válaszásánál fonos szempon a megvalósíhaóság (Q max. éréke), az érzékenység az alkarész oleraniára, sabiliás, alkarészszám, sb. (Kapsolásoka és annak jellemző paraméerei és ulajdonságai ervező kaalógusok aralmazzák) Példa ( ): Másodfokú aluláeresző szűrő realizálása öbbszörösen visszasaol akív szűrővel C 3 A kapsolás ávieli függvénye: Y () s sc 3 3 s CC 3 A másodfokú aluláeresző ag álalános ávieli függvénye: Y A a s b s o () s Az együhaó összehasonlíásból kapo összefüggések A o 3 a C 3 b C C 3 Három egyenle és ö ismerelen van, így ké paraméer szabadon felveheő, pl. C C C és. Minden kapsolásnak vannak korláozó feléelei. Pl. a feni kapsolásnál az alábbi feléeleke kell arani: Q < 0 A o Q < 00 T < 00 A o Q u Az T a művelei erősíő egységnyi erősíéséhez arozó haárfrekvenia (ranzi frekvenia). Az A 0 az erősíő nyílhurkú erősíése. C u Dr. Kovás Ernő: Elekronika II. előadás jegyze Villamosmérnök alapszakos (BS) nappali agozaos hallgaók számára 8

9 Közvelen szűrőervezés A módszer a konjugál komplex gyökpár szűrési ulajdonságain alapul. Korábban bizonyíouk (Elekronika I.), hogy sak a gyökpár mozgaásával a bal félsíkon különböző jósági ényezőjű szűrőke állíhaunk elő. Ha a gyökpár a valós engely irányába közelí, akkor nő a sávszélesség és sökken a jósági ényező, ellenkező irányban nő a jósági ényező és sökken a sávszélesség. Egyszerűbb szűrési feladaok megoldására alkalmas, mivel magasabb rendszámú szűrők opimálisan nem ervezheők ezzel a módszerrel. endszerin akkor alkalmazzuk, ha egy-, keő- vagy eseleg harmad-rendű szűrő akarunk ervezni. Az ilyen ípusú szűrőervezés nem a szűrő ulajdonságai szemponjából elsődleges paraméerekből indul (frekveniák és sillapíások), hanem az áereszősávi haárfrekveniából alul- és felüláeresző szűrőknél ( ) vagy a sávközepi ( o ) frekveniából sávszűrőknél, a szűrő erősíéséből (A 0 ) és a jósági ényezőből (Q). A módszer zárólag 3 db áereszősávi szűrőke ud ervezni! A ervezés indulása a válaszo akív szűrő kapsolás és annak ávieli függvénye, valamin a szűrőípus elmélei ávieli függvényének a jósági ényezővel fejeze alakja. Példa közvelen szűrőervezésre( ): Felüláeresző szűrő ervezése egyszeresen visszasaol Sallen-Key kapsolással Kiindulás: A o,, Q A válaszo kapsolás és az elmélei ávieli függvénye: s Y () s Ao s s Q u C C 3 4 u A kapsolás ávieli függvénye a ényleges alkarészekkel fejezve: Y () s 4 3 s Együhaó összehasonlíás alapján: Ao s C C 4 3 Q CC 4 ( C C ) C s CC 3 C C C C Három egyenle áll rendelkezésre és ha ismerelen paraméer, így három paraméer vagy feléel szabadon válaszhaó! Válasszuk: C C C és 3! 4 3 C C ( A ) ( A ) 4 3 o o C Q A feni egyenleek alapján a hiányzó paraméerek meghaározhaók. Alkalmazási feléelek: Q < 0 A o Q < 00 < 00 Q T [ Q ( Q ) ] Dr. Kovás Ernő: Elekronika II. előadás jegyze Villamosmérnök alapszakos (BS) nappali agozaos hallgaók számára 9

10 Kapsol kapaiású szűrők A kapsol kapaiású szűrők ámenee képeznek az analóg szűrők és a digiális szűrők közö. A szűrők álal kezel jel analóg diszkré jel. A szűrők alapelve: Vizsgáljuk meg az alábbi elrendezés a ölésáramlás szemponjából: S S C Az S és S kapsolók szinkronban, de ellenfázisban működnek. Amikor S zárva, akkor S nyiva és fordíva. Legyen az S és az S kapsolási ideje (rendszerin ) A kapsolás periódusideje ehá T. Ha S van kapsolva, akkor a kondenzáor Q C érékre ölődik fel. Ha S van kapsolva, akkor a kondenzáor Q C érékre válozaja ölésé. A ölésválozás méréke ehá Q C Q ( ) Q C Vizsgáljuk meg egy ellenálláson a ölésáramlás méréké T idő ala: Q T 0 id T T Feléelezve azonos ölésválozás megállapíhajuk, hogy a kapsolgao kondenzáor úgy viselkedik, min egy idővel válozahaó érékű ellenállás: Q T C Q T C ( ) Az ellenállás éréke a kapsolgaás frekveniájával állíhaó, mivel C konsans. Figyelem kell venni azonban, hogy a jel megszaggaása ugyanolyan haású, min egy minavéelezés és ezér ugyanazok a szabályok is vonakoznak rá. (Nyquis minavéelezési szabály). A feni módszerrel felépíheők ehá olyan C akív szűrők, amelyek sak kapsolóka, kondenzáoroka valamin erősíő aralmaznak (a s érékű kondenzáor nagyon jól inegrálhaó). Példa: erősíő kapsolás kapsol kapaiású ehnikával: S S S C S S S S C u C u u C u erősíés (γ50%): A u C C Az Dr. Kovás Ernő: Elekronika II. előadás jegyze Villamosmérnök alapszakos (BS) nappali agozaos hallgaók számára 0

11 Példa: inegráor kapsolás kapsol kapaiású ehnikával: C u S C S u Az S és S szinkronban működő válókapsolók (Morse kapsolók). Az elrendezés előnye, hogy a gyárás során kelekező szór/parazia kapaiások haása sökkenheő. Példa: elsőfokú aluláeresző szűrő kapsol kapaiású ehnikával ( ): S S S C S S u C C u Magasabb fokszámú univerzális szűrők ( ) Magasabb fokszámú szűrők rendelkezésre állnak, min kaalógus áramkörök. A megvalósío srukúrák álalában a szűrők állapoválozós alakjának gyakorlai megvalósíásán alapulnak, azaz az álalános leíró függvények megvalósíása inegráorokkal és arányos elemekkel. Ez leheővé eszi, hogy egy kapsolással mindenfaja szűrő lehessen realizálni (3 eseleg négy művelei erősíővel egy másodfokú ag, pl. MF6-00 (Naional Semionduor gyármány), amely alkalmas max. haodrendű Buerworh-karakeriszikájú szűrők megvalósíására. A felső haárfrekveniá az f T >00f h haározza meg, ahol f T a kapsolgaás frekveniája max. 3.5 MHz. Az ilyen ípusú szűrőkkel nagy meredekségű, válozahaó áereszősávi frekveniájú szűrők állíhaók elő, amelyekre a nagysességű adagyűjés és jelfeldolgozásnál van szükség, pl. anialiasing szűrők, sinx/x korreláor szűrők, sb A művelei erősíők hibái Erősíő C A művelei erősíő lineáris alkalmazásaiban a művelei erősíő, min közel ideális áramkör veük figyelem elhanyagolva a saikus és dinamikus hibáka (néhány ese véelével, ahol ualunk a hibákra). A művelei erősíők hibái közül emel figyelme érdemelnek az ofsze és a frekvenia problémák, min a leggyakoribb hibaforrások. A hibák küszöbölése (kompenzálása) lehe megelőző jellegű, amelye az áramkörervezés során alkalmazunk, vagy uólagos, amikor a kompenzálás leheőségé épíjük az áramkör. A hiba kompenzálása lehe saikus, amely egy ado körülményre örénő kompenzálás jelen vagy dinamikus, amely az áramkör működése során auomaikusan hajódik végre. A frekvenia problémáka a ervezés során minimalizáljuk, ennek uólagos korrekiója -az áramkör módosíása nélkül- álalában nem leheséges A frekvenia karakeriszika és kompenzálása A művelei erősíők nyílhurkú ampliúdó és fázis karakeriszikái nagyon különbözőek lehenek. A haárfrekvenia a lső kompenzálású áramkörök néhány Hz-es haárfrekveniájáól a külső kompenzálású szélessávú vagy impulzus/videó erősíők MHz arományáig erjed. A haárfrekvenia nagymérékn meghaározza a művelei erősíő egyéb dinamikus ulajdonságai, a fázisaralék pedig a sabiliásá. A frekvenia karakeriszikára meghaározó haása van a negaív visszasaolásnak. Elsőkén vizsgáljuk meg a nyílhurkú karakeriszikák jellegzeességei, majd a negaív visszasaolás haásá. A frekvenia karakeriszika kompenzálása elő megvizsgáljuk a fázisaralék haásá a linearíásra, majd a haárfrekvenia haásá vizsgáljuk a ranziens paraméerekre A nyílhurkú erősíés frekveniafüggése A művelei erősíő nyílhurkú erősíésé a korábbi kapsolásokban (az inegráor és a deriváor véelével) frekvenia-függelennek éelezük fel. A gyakorlaban azonban a frekveniafüggés egy, vagy öbb örésponos karakeriszikával lehe közelíeni. Egy örésponos közelíés eseén is valószínű, hogy a későbbi Dr. Kovás Ernő: Elekronika II. előadás jegyze Villamosmérnök alapszakos (BS) nappali agozaos hallgaók számára

12 épíésnél a külső áramkörök és vezeékek szór kapaiása a művelei erősíő karakeriszikájában egy második öréspono is eredményez. A 0 A 0 () Az a nyílhurkú erősíő haárfrekveniája, A0 a frekveniafüggelen nyílhurkú erősíés. A lső kompenzálású erősíők, amelyek inegrál áramköri elemkén aralmaznak egy visszasaoló kondenzáor, alasony örésponi frekveniával rendelkeznek ( Hz). Ezeke az áramköröke álalános felhasználási élokra, minimális külső alkarészigényre ervezék. A szélessávú erősíők külső kompenzálás igényelnek, de leheőség van a visszasaol erősíésnek és az előír haárfrekveniának megfelelő állíására. ( 00 khz MHz) A negaív visszasaolás haása a frekveniamenere Egy öréspono feléelezve a nyílhurkú erősíés karakeriszikájának maemaikai leírása: A 0 ( ) A0 s A negaív visszasaolás álalános képleé helyeesíve a nyílhurkú erősíés egy örésponos karakeriszikájának egyenleé: A v * ( ) A0 A Keskenysávú erősíő ( ) ( ) 0 ( A K ) 0 A0 s K A0 K s Szélessávú erősíő A negaív visszasaolás haásá grafikusan ábrázolva: lg() A0 A K s Av ( A K ) * Av s * A 0 A v Nyílhurkú haárfrekvenia A visszasaolás nélküli erősíő karakeriszikája A 0 () * A visszasaol erősíő karakeriszikája A v () Zárhurkú haárfrekvenia lg() * Az összefüggéséből láhaó, hogy az erősíő haárfrekveniája a negaív visszasaolás kövekezén jelenősen megnő! Minél nagyobb a hurokerősíés, annál nagyobb a haárfrekvenia és annál sebb a visszasaol erősíés. Ez egy újabb indok, hogy egy erősíő fokozaal miér nem valósíunk meg nagyobb erősíés. Példa ( ): Legyen az erősíő nyílhurkú erősíése A o.0 5,a nyílhurkú erősíés haárfrekveniája f 5 Hz, a visszasaol erősíés A v 0! Haározzuk meg a visszasaol erősíő haárfrekveniájá! Megoldás: K A v Dr. Kovás Ernő: Elekronika II. előadás jegyze Villamosmérnök alapszakos (BS) nappali agozaos hallgaók számára

13 5 * A o 0 f f 5 ( ) 50kHz A v 0 A példából is láhaó, hogy nagy haárfrekveniához alasony visszasaol erősíés arozik A haárfrekvenia haása a dinamikus paraméerekre A haárfrekveniának közvelen haása van mind a fel- és lefuási időre, mind a állási időre. A állási idő függ az előír állási sáv szélességéől, így a állási idő minden sávhoz más és más. Pl. állási idő 0.% állási sávhoz:. T 0. f * A jelfelfuási idő is összefügg a sávszélességgel: Példa ( ): 0.35 r f * Legyen az erősíő nyílhurkú erősíése A o.0 5,a nyílhurkú erősíés haárfrekveniája f 5 Hz, a visszasaol erősíés A v 0! Haározzuk meg a 0.%-os állási idő és a felfuási idő! T f * r 0. Ao f 50kHz A v...4µ s * 3 f * f µ s Amennyin az erősíés 00 lenne, akkor közelíőleg mindké idő megnőne öszörösére (a dinamikus ulajdonságok romlanának), a haárfrekvenia pedig öödére sökkenne. Ez az egy újabb ok, amiér nem valósíunk meg egy fokozaal nagy erősíés. (További okok lehenek: fázisaralék, ofsze és drif állíhaósága, sb.) Fázisaralék Korábban az erősíők árgyalásánál álalában az ampliúdó áviel kerül előér. Vizsgáljuk meg mos a fáziskarakerisziká és definiáljuk a fázisaraléko. Néhány példán kereszül megvilágíjuk a fázisaralék szerepé A 0 () az erősíők sabiliásában és dinamikus A 0 ulajdonságaikban. A vizsgálahoz éelezzünk fel egy ké örésponos modell, ahol a második öréspon jelenősen elér frekveniában az elsőhöz képes. Ez elsősorban akkor áll fenn, ha a második öréspono szerelési T és épíési szór kapaiások hozzák lére. ϕ() -π/4 -π/ -3π/4 -π ϕ fázis aralék Az ábrán láhaó, hogy a fázisaralék az egységnyi hurokerősíéskor a ényleges fázisforgaás és a 80 közöi különbség. (Lásd Barkhausen kriérium oszilláoroknál, önfennaró gerjedés.) Minél nagyobb a fázisaralék, annál sebb az esélye annak, hogy a bizonyalan (szór kapaiások mia) második gyök illeve egy szerelési környeze mia alakuló eseleges harmadik gyök fázisforgaása az erősíő Dr. Kovás Ernő: Elekronika II. előadás jegyze Villamosmérnök alapszakos (BS) nappali agozaos hallgaók számára 3 lg() lg()

14 fázisforgaásá oly mérékn megválozassa, hogy fennálljon a gerjedés veszélye. Nagy fázisaralék s erősíések eseén állíhaó. A úlzoan nagy fázisaralék azonban az erősíő dinamikus ulajdonságai folyásolhaja hárányosan A fázisaralék haása a dinamikus ulajdonságokra h() () δ ϕ 45 ϕ 65 A úllövés, állási idő, fel- és lefuási idő függ a fázisaralékól, pl. ϕ 65 eseén a úllövés δ 4%. Csökkenő fázisaralék erősebb úllövés eredményez, míg nagy fázisaralék lassú állás. ϕ A fázismene haása a linearíásra A relaív fázismene: ϕ() ideális valóságos ϕ rel () lg() A nemszinuszos menei jel nemsak az erősíés nemlinearíása mia orzul, hanem a nemlineáris fáziskarakeriszika mia is. Ez elsősorban összee, öbb frekvenia komponens is aralmazó jelek eseén lényeges, mivel a különböző komponensek nem azonos fázisolással érkeznek meg a menere, fázisorzulás szenvednek. Az alábbi ábrán láhaó a) és b) eseekn lineáris ampliúdó és nemlineáris fázismene van, míg a ) esen nemlineáris ampliúdó és lineáris fázismene van. A gyakorlaban álalában ezek kombináiója fordul elő. Az ábrákból láhaó, hogy a nemlinearíás milyen jelalak orzulás eredményez. A() A() A() lg() lg() lg() ϕ rel () ϕ rel () ϕ rel () lg() lg() lg() u () u () u () a) b) ) Dr. Kovás Ernő: Elekronika II. előadás jegyze Villamosmérnök alapszakos (BS) nappali agozaos hallgaók számára 4

15 A frekvenia karakeriszika kompenzálása A frekvenia karakerisziká kíván fázisaralékra kompenzáljuk. A legegyszerűbb kompenzálás eseén sak a nyílhurkú karakerisziká vesszük számíásba, amely azonban az eredményezhei, hogy az indokolnál nagyobb lesz a fázisaralék méréke. Ez a módszer sávszűkíő kompenzálásnak nevezik. Amennyin a kompenzálás során a visszasaol erősíés karakeriszikájából indulunk, akkor a sávbővíő kompenzálásról szélünk, bár a sávszélesség sak a sávszűkíő esehez képes bővebb. Egyéb sraégiák is ismerek a kompenzáláshoz. A sávszűkíő kompenzálás elve (45 -os fázisaralékra): Kompenzál karakeriszika k A o -π/4 -π/ 3π/4 -π A o () ϕ() eredei nyílhurkú karakeriszika lg() lg() Az k frekveniára egy új öréspono helyezünk el egy külső kondenzáor salakozaásával úgy, hogy az új karakeriszika a 0 dbs engely éppen az eredei öréspon frekveniáján messze. Minden gyök 90 - forga (a örésponban 45 o), így a fázisaralék legrosszabb esen is legalább 45. ϕ 45 fázisaralék a kompenzálás uán ϕ fázisaralék a kompenzálás elő Gyakorlai megoldás: k C A b k 0 C k b A sávbővíő kompenzálás elve (45 -os fázisaralékra): Az k frekveniára egy új öréspono helyezünk egy külső kondenzáor salakozaásával úgy, hogy az új karakeriszika a 0 db-s engely éppen a * zárhurkú karakeriszika örésponi frekveniáján messze. A o Kompenzál karakeriszika k A o () eredei zárhurkú karakeriszika * lg() Gyakorlai megoldás: C k b k ϕ() -π/4 -π/ 3π/4 -π lg() ϕ fázis aralék kompenzálás elő ϕ 45 fázis aralék kompenzálás uán Dr. Kovás Ernő: Elekronika II. előadás jegyze Villamosmérnök alapszakos (BS) nappali agozaos hallgaók számára 5

16 I b I b0/ Miskoli Egyeem Elekroehnikai-Elekronikai Tanszék k k ( ) b ( A K ) * 0 A A v 0 A K k C k 0 A 0 ( A K ) 0 A0 A0 Av A sávszűkíő kompenzálás eseén a kompenzál öréspon /A 0 így a sávszélesség-nyereség a sávszűkíőhöz képes (A 0 /A v ) -szeres. A gyakorlai apaszala azonban az, hogy a indulási adaok egy része nem hozzáférheő, ezér a gyári kaalógusok aralmazzák vagy szöveges, vagy grafikus formában a kompenzáláshoz szükséges külső alkarészek javasol éréké Ofsze hibák és kompenzálásuk A művelei erősíős kapsolások analizálásakor feléelezük, hogy az áramkör meneén áram nem folyik. A gyakorlaban pa-ől (FET meneű áramkör) na-ig (ranziszoros meneű áramkör) válozik az áram. A kapsolásoknál az is feléelezük, hogy az ofsze feszülség nulla, ami a gyakorlaban rikán eljesül, álalában az éréke mv nagyságrendű. A hibák meghaározásánál vegyük fel a valóságos művelei erősíő helyeesíőképé egy olyan kapsolás feléelezve, amelye nem vezérlünk (azaz a meneére 0V feszülsége adunk akár inveráló, akár neminveráló menről vezérelve). Az egyes hibaforrások haásának szűrése érdekén hanyagoljuk el a közösmódusú erősíés okoza hibá. ± b0 I bn I b I b0 / A 0 u s0 u 0 3 I b I bp I b -I b0 / A menei hibafeszülsége a szuperpozíió módszerével haározhajuk meg, mivel a generáorok (I bn, I bp és b0 ) függelenek egymásól: I.) Működjön az ofsze feszülség generáor, akkor a ké (I bn és I bp ) áramgeneráor meg kell szakíani. Az áramgeneráorokon áram nem folyik, így az 3 -s ellenálláson nem esik feszülség, ehá a (-) mene feszülsége ± bo, így a menei feszülség: 0I ± b0 II) Működjön az I bp áramgeneráor, akkor az bo feszülséggeneráor rövidre zárjuk az I bn áramgeneráor megszakíjuk. A () mene feszülsége: bp 0II I 3 bp bp 3I bp III) Működjön az I bn áramgeneráor, akkor az b0 feszülséggeneráor rövidre zárjuk az I bp áramgeneráor megszakíjuk. A () mene feszülsége 0 V. Ebből kövekezik, hogy a (-) men feszülsége is sak 0 V lehe, így a meneen folyó áram sak az irányából érkezhe. 0 III I bn Dr. Kovás Ernő: Elekronika II. előadás jegyze Villamosmérnök alapszakos (BS) nappali agozaos hallgaók számára 6

17 A menei hibafeszülség a három eredmény algebrai összege: 0 ± b0 I b ± b Ib A I Ib b0 B Ib 0 3 Ib C Ofsze hiba sökkenése a ervezés során A feni levezeésből szabályoka állíhaunk fel, amelyeke a ervezés során kell arani az ofsze hiba sökkenése érdekén. Az ofsze hiba minimalizálása egyn az ofsze feszülség és áram drifjei álal okozo hibá is sökkeni. G) Az (A) képleből láhaó, hogy az ofsze feszülség hibája egyenesen arányos a visszasaol erősíéssel, ehá nagy ofsze feszülségű áramkörök eseén sak s erősíés engedheő meg. H) A (B) összefüggés leheővé eszi a nyugalmi áram haásának ejésé, amennyin az 3 ellenállás úgy válaszjuk meg, hogy a zárójeles ag nulla legyen: Álalános összefüggéskén elmondhaó, hogy a kompenzáló ellenállás úgy kell megválaszani, hogy mindké mene azonos ellenállás lásson. I) Ha az ellenállásoka a B összefüggés alapján válaszjuk meg, akkor az ofsze áram okozo hiba sak az ellenállásól függ (C): I bo 3 Ibo A visszasaoló ellenállásnak nem szabad úl nagynak lenni az ofsze áram okoza hiba sökkenése érdekén. Megjegyzés: a FET meneű erősíők ofsze áramai elhanyagolhaóan sik (pa nagyságrendűek), így a gyakorlaban az 3 -s ellenállásra nins szükség, de válozó hőmérsékle haására az egyébkén s érékű ofsze áram is megnő. Ha a drifeke is sökkeneni akarjuk, akkor FET-es erősíő eseén is indokol lehe a kompenzáló ellenállás alkalmazása Ofsze kompenzálás A fejezen megfogalmazo szabályok szigorú arása eseén is szükség lehe ofsze kompenzáióra. A művelei erősíők soporosíása ofsze kompenzálás szemponjából: 3. Külső kompenzálású áramkörök (állíó poenioméerrel) 4. Kivezee kompenzáió nélküli áramkörök A kompenzáió során a saikus ofsze feszülség és áram haása kompenzálhaó, de a drifek nem. A gyakorlaban a drifek okoznak öbb gondo, azaz az ofsze paraméerek megválozása hőmérsékle, ápfeszülség és hosszú idejű üzemelés során. Ezek ellen sak megfelelő ervezéssel, alasony drifű áramkörök alkalmazásával, vagy auomaikus kompenzáiójú áramkörök alkalmazásával védekezheünk. Dr. Kovás Ernő: Elekronika II. előadás jegyze Villamosmérnök alapszakos (BS) nappali agozaos hallgaók számára 7

18 Külső vezee kompenzáiójú áramkörök A művelei erősíők ulajdonságai alapveően meghaározza a menei differeniál erősíő, amely egyn az áramkör legérzékenyebb része is. Az ofsze kompenzáió érdekén a menei differeniálerősíő áramgeneráorában hoznak lére külső alkarészekkel olyan aszimmeriá, amely a menei feszülsége nullára állíja. A külső alkarészek élő áramkör avakoznak, így a lső áramkör ismeree hiányában a javasol kapsolásól és érékekől elérni nem szabad. 0 MΩ Kompenzálás µa748-s erősíőnél Pl. µa74/748-s áramkör kompenzáiója ( ) ofsze - ofsze - Kompenzálás µa74-s erősíőnél Σ0 kω 3.5. Művelei erősíők kapsolóüzeme A művelei erősíők elíéses üzemén a menei feszülség éréke nins lineáris kapsolaban a menei feszülséggel. A elíéses aromány jellemző paraméerei: a) saikus paraméerek maximális menei feszülségek: max (röviden Û ) és - max (röviden Û -). (A ké feszülség különböző lehe.) Maximális szimmerikus menei feszülségaromány: ± smax Maximális közösmódusú menei feszülségaromány: ± kmax b) dinamikus paraméerek max. menei jelválozási sesség (slew rae) egyéb ranziens paraméerek A művelei erősíők menei jelválozási sessége alasony (különösen akkor, ha áramkorláozás is van épíve), ezér speiálisan erre az üzemállapora fejlesze, művelei erősíő kapsolásehnikán alapuló (és ezér ide sorol) komparáor áramkörök állnak rendelkezésre, amelyek sokkal gyorsabb jelválozási sességgel rendelkeznek. A komparáorok eseén a ranszfer karakeriszika linearíása is rosszabb, min az álalános élú művelei erősíőknél, mivel erősíőkén ezeke az áramköröke nem alkalmazzuk. A komparáorok speiális meneekkel is rendelkezhenek, így TTL vagy CMOS kompaibilis és nyio kollekoros (OC) mene. A legjellemzőbb alkalmazási erüleek: Komparáorok Mulivibráorok Hullámforma generáorok (a szarodalom alkalmankén ez az áramkör-soporo nem ide sorolja) Komparáorok A komparáorok ké feszülség összehasonlíására használ áramkörök. Az egyik feszülség a referenia feszülség ( EF ), amely ünee feszülség és ezzel hasonlíjuk össze a másik feszülsége. A komparáor egyik menei állapoa az > EF, míg a másik az < EF állaponak felel meg. Dr. Kovás Ernő: Elekronika II. előadás jegyze Villamosmérnök alapszakos (BS) nappali agozaos hallgaók számára 8

19 Komparáor ípusok: Hiszerézis-nélküli komparáorok Hiszerézises komparáorok Ablak-komparáorok Miskoli Egyeem Elekroehnikai-Elekronikai Tanszék A hiszerézises komparáorok abban különböznek a hiszerézis-nélküli komparáorokól, hogy az egyik elíési állapoból a másikba örénő felfuáshoz szükséges menei feszülségek elérnek egymásól. A közük lévő feszülségkülönbsége nevezzük hiszerézis-feszülségnek. A hiszerézises komparáoroka poziív visszasaolással gyorsíjuk, míg a hiszerézis-nélküli komparáorok álalában nem visszasaolak. Az ablakkomparáorok jelzik, hogy a vizsgálandó jel le esik-e a jel egy meghaározo arományába Hiszerézis-nélküli komparáorok A differeniál erősíő (ranszfer karakeriszikája mia) alapveően alkalmas ké feszülség s hibával örénő összehasonlíására. A művelei erősíők (még inkább a komparáorok) pedig felépíésük alapján a szimmerikus különbségi feszülsége erősíik, így ovábbi áramkörök nélkül is alkalmasak ilyen feladaok elláására. A hiszerézis-nélküli komparáor elvi kapsolása és ranszfer karakeriszikája: ˆ u u EF EF u ˆ Bármelyik mene lehe a referenia mene (eől függ, hogy a menei feszülsége hogyan érelmezzük). ˆ A0u ˆ s, ha, ha, ha EF u ˆ A u 0 u EF EF ˆ A ˆ A 0 EF 0 ˆ A A feni összefüggésekből láhaó a hiszerézis-nélküli komparáorok egyik háránya, hogy van egy aromány (a lineáris erősíés arománya, u u s A 0 ), ahol az áramkör nem komparáorkén, hanem erősíőkén viselkedik, bár ez a aromány a eljes menei jelarományhoz képes nagyon szűk. Az ilyen komparáorok alkalmazásá megnehezíi, hogy a menei jelre szuperponálódo - akár s mérékűzaj, zavar is a menei feszülsége állandóan válozaja, így a zajos menei jele előzeesen le kell szűrni. Ezek a hibák a hiszerézis-nélküli komparáorok alkalmazhaóságá erősen korláozzák. A gyakorlaban elsősorban nullpon (nullámene) deekorkén alkalmazzuk őke. A mene védelme a szimmerikus menei feszülség-úlerhelés ellen: 0 Az ellenállások helyes méreezésével a maximális szimmerikus menei feszülség ± D lesz. u EF Dr. Kovás Ernő: Elekronika II. előadás jegyze Villamosmérnök alapszakos (BS) nappali agozaos hallgaók számára 9

20 A mene védelme a közösmódusú menei feszülség-úlerhelés ellen: u EF A menei feszülségek A komparáorok ké menei feszülség érékkel rendelkeznek, azonban ezek a feszülségek nem sabilak, érékük a erhelésől, ápfeszülség-válozásól és a hőmérsékleől függ és smérékn válozha. Amennyin sabilabb, vagy meghaározo feszülség-arományú jelre van szükség, akkor a menee sabilizálni kell. A menei feszülség sabilizálása Zener diódákkal: Z Z D ( Z D) Az méreezésénél figyelem kell venni a komparáor maximális menei áramá, a erhelés áramá és a Zener szükséges minimális áramá is! Z Speiális menei feszülségek A komparáorok menee salakozha TTL vagy CMOS áramkörökhöz, illeve meghajha speiális erheléseke, pl. relé, LED, sb. A digiális áramkörökhöz illeszkedő menenek kell elégíeni a szigorú menei feszülségekre vonakozó előírásoka. Így, pl. a TTL szinű mene előállíhaó: Gyárilag TTL szinre illesze meneű speiális komparáorokkal (kaalógus áramkörök) Illesző áramkörök alkalmazásával (eseleg szigeel leválaszással, pl. oposaolókkal) Nyio kollekoros (OC) meneű komparáorokkal (kaalógus áramkörök) Speiális Zener-diódás sabilizálással A sességigény mia a gyors TTL meneű komparáor az opimális megoldás, de ezek speiális áramkörök. Egy másik leheőség a nyio kollekoros meneű áramkörök alkalmazása 5 V Az erhelés lehe egyéb erhelés is, pl. relé. A ápfeszülség is növelheő, pl. 5 V-ra CMOS áramkörökhöz Hiszerézises komparáorok A hiszerézises komparáorok poziív visszasaolás aralmaznak, amelynek előnye, hogy haározoá eszi a komparálás (a legsebb különbség haására - a poziív visszasaolás mia- a különbségi jel folyamaosan nő és a mene elíés megy) és felgyorsíja a mene elíési állapoának elérésé. Gyakorlailag lineáris erősíési aromány nem lehe. A hiszerézises komparáorok egy elsősorban a digiális ehnikában használválfajának elnevezése: Shmi-riggerek. A Shmi-riggereke megvalósíják diszkré áramkörökkel, pl. ranziszorokkal, de gyakrabban inegrál formában a Shmi-riggeres digiális áramkörök formájában. A komparáor mind az inveráló, mind a nem inveráló mene felöl lehe vezérelni. Dr. Kovás Ernő: Elekronika II. előadás jegyze Villamosmérnök alapszakos (BS) nappali agozaos hallgaók számára 0

21 Inveráló mene felöl vezérel komparáor u u s EF u u p A poziív mene feszülsége a szuperpozíió éel segíségével számíhaó: u p u EF A mene billenése (egyik elíési állapoból a másikba áválása) akkor kövekezik, amikor az u s előjele vál. A válás az u u p feszülségnél kövekezik. A mene ké éréke vehe fel, így a billenés ké menei állaponál örénik: ˆ ˆ EF EF Ha az u s poziív, akkor a mene Û éréken lesz. Ez akkor áll fenn, ha a u. A mene akkor lesz Û - éréken, ha u. A referenia feszülség eszőleges előjelű lehe. A feniek alapján az áramkör ranszfer karakeriszikája: Û u EF /( ) u Û - H A hiszerézis aromány nagysága: ( ˆ ) ˆ H Neminveráló mene felöl vezérel komparáor EF u s u u u p A poziív mene feszülsége a szuperpozíió éel segíségével számíhaó: u p u A billenés haára: EF u p. u Dr. Kovás Ernő: Elekronika II. előadás jegyze Villamosmérnök alapszakos (BS) nappali agozaos hallgaók számára

22 A billenés ké menei állaponál örénik: ˆ ˆ EF EF Miskoli Egyeem Elekroehnikai-Elekronikai Tanszék Amennyin az u s poziív, akkor a mene Û éréken lesz. Ez akkor áll fenn, ha a u. A mene akkor lesz Û - éréken, ha u. A referenia feszülség eszőleges előjelű lehe. A feniek alapján az áramkör ranszfer karakeriszikája: EF ( / ) u Û u Û - H A hiszerézis aromány nagysága: ( ˆ ) ˆ H Ablak-komparáorok Az ablak-komparáorok az előbbiekől elérően a meneükön az jelzik, hogy a menei jel egy ado arományban van-e vagy sem. Alapveően ké hiszerézisnélküli komparáor logikai kapsolaán alapul. EF 4 Működési feléel: EF > EF, ami az oszóval bizosíhaó. EF u 3 D D Az áramkör viselkedésé a menei feszülség három arományára vizsgáljuk: 5. Az u > ref > EF.Ekkor az komparáor menee aû -, az komparáor menee perig Û állapoban lesz. A D dióda veze, a D zár. A menei feszülség Û - D lesz. 6. Az r ef >u > EF. Ekkor az és az komparáor menee Û állapoban lesz. A D és a D dióda zár. A menei feszülség lesz (erhelés nélkül). 7. Az ref > EF >u. Ekkor az komparáor menee Û, az komparáor menee perig Û - állapoban lesz. A D dióda veze, a D zár. A menei feszülség Û - D lesz. A ranszfer karakeriszika a feniek alapján: u EF EF u Û - D Dr. Kovás Ernő: Elekronika II. előadás jegyze Villamosmérnök alapszakos (BS) nappali agozaos hallgaók számára

23 3.5.. Mulivibráorok Miskoli Egyeem Elekroehnikai-Elekronikai Tanszék A mulivibráorok ké menei állapoal rendelkező impulzusehnikai áramkörök. Aól függően, hogy a ké mene közül hány mene állapoa sabil és hány válozha meg külső avakozás nélkül a mulivibráoroka három soporra oszjuk: Asabil mulivibráorok (AMV): mindké menei állapo insabil, állapoá külső avakozás nélkül meghaározo időfüggvény szerin válozaja (szabadon fuó oszilláor). Monosabil mulivibráorok (MMV): egy sabil állapoa van. Az áramkör ebből a sabil állapoból sak külső jel (rigger) haására billen, de a mene áhaladva az insabil állapoon ismé a sabil állapoba ju. Különbség van a különböző MMV áramkörök közö abban, hogy a már elindío mulivibráor a billenési idő ala újra indíhaó-e vagy sem egy újabb indíó jellel. Bisabil mulivibráorok (BMV): ké sabil meneel rendelkeznek és inkább a digiális ehnikában alkalmazoak (árolók). A sabil állapookból sak indíó jelek segíségével billenheők. Álalában ké jelre van szükség a billenéshez és a visszabillenéshez (SET, ESET), de vannak áramkörök, ahol egy jellel is megoldhaó az egyszer oda- egyszer visszabillenés (T ároló) Diszkré kapsolásehnikával mindhárom áramkörfajá megvalósíják, de művelei erősíőkkel sak az AMV és az MMV áramkörök megvalósíása szokásos. Digiálisehnikai áramkörökkel (TTL, CMOS) monosabil mulivibráor és ároló áramköröke valósíoak meg, az AMV a monosabil áramkörökkel valósíhaó meg. Működése: Asabil mulivibráor művelei erősíővel A kapsolás ké visszasaolás aralmaz a) egy poziív visszasaolás ellenállásoszón kereszül és b) egy időfüggő negaív visszasaolás az C inegráoron kereszül. A () meneen a feszülség ( p ) mindenkor a menei feszülség egy meghaározo (leoszo) része. A ( ) meneen a feszülség (u ) a kondenzáoros inegráor mia exponeniálisan válozik (a menei feszülség közel állandó, így a ölés konsans feszülségről örénik, ami exponeniális ölőáramo eredményez). u C i Amennyin a kondenzáor feszülsége eléri az p feszülségé (ami konsans, ha a menei feszülség konsans), akkor a mene az u s előjelválása mia ellenkező állapoába vál. p Û u u p Elmélei kondenzáor feszülség Û - Legyen a ké menei feszülség abszolú éréke azonos: Û.! p ˆ τ u e ( ˆ p ) p A ölés (vagy süés) addig ar, amíg u p nem lesz. p u e τ ( ˆ ) p p τ ln Dr. Kovás Ernő: Elekronika II. előadás jegyze Villamosmérnök alapszakos (BS) nappali agozaos hallgaók számára 3

24 Ha a ké menei feszülség azonos (feléel vol), akkor a ölési és süési idő is azonos lesz, így a periódusidő T Az AMV frekveniája: A ölési ényező f T τ ln γ 50% T A frekvenia válozahaó az / aránnyal, a ölési ényező és a frekvenia együ válozahaó, ha az ölő/süő ágban egy diódával különböző ölő és süő ellenállás állíunk. Működése: Monosabil mulivibráor művelei erősíővel A kapsolás hasonló felépíésű, min az AMV, sak egy indíó meneel rendelkezik és a kondenzáor feszülsége negaív irányban egy dióda segíségével az D feszülségen haárolva van. u C A működés feléele p > D D C i Alapállapoban (sabil állapo) a mene u Û - éréken van (a dióda u jelenlegi köési iránya melle, de fordío köés eseén is működik a kapsolás, sak akkor érelemszerűen minden állapo ellenéesre válozik). Az -C áramkör deriváor áramkörkén működik és a menei jele deriválja. A deriválás során előállío poziív impulzus hozzáadódva az p mene jeléhez a mene feszülségé megemeli a dióda feszülsége fölé és így a mene ábillen a másik elíési feszülségre. (Ennek ovábbi feléele, hogy a deriválás során kelekező impulzus szélessége akkora legyen, hogy a menei jelválozási sessége figyelem véve legyen elegendő idő az áválásra, mielő az impulzusjel leseng.) p Û u Elmélei kondenzáor feszülség p D u -Û u indíás derivál jel A negaív impulzus a sabil állapoo nem folyásolja, mivel az így kapo feszülség a mene feszülségé olyan irányba válozaja, hogy a sabil állapo ne válozzon. Az insabil állapoban ( ) a kapsolás úgy működik, min az AMV kapsolás. A ranziens lezajlása uán a mene a sabil állapoba ábillen és o marad, amíg újabb indíó impulzus nem érkezik. Fordío sabil állapo állíhaó, ha a dióda irányá megfordíjuk. Újabb indíó impulzusnak sak idő uán szabad érkeznie, egyébkén a működés bizonyalan lesz. Dr. Kovás Ernő: Elekronika II. előadás jegyze Villamosmérnök alapszakos (BS) nappali agozaos hallgaók számára 4

25 Legyen a ké menei feszülség abszolú éréke azonos: Û. Hanyagoljuk el a dióda feszülsége a menei feszülséghez képes, mivel Û >> D. p ˆ τ u e ( ˆ D ) D Az insabil állapo (billenés) addig ar, amíg u p nem lesz. p u e τ ( ˆ ) D D τ ln A billenési idő válozahaó az / aránnyal. Az érzékelenségi aromány ( ) meghaározhaó az előzőek szerin: ( ˆ p ) p u τ e Az érzékelenségi aromány addig ar, amíg u - D nem lesz. D u e τ ( ˆ ) p p τ ln τ ln Időzíők/imerek Az időzíő áramkörök a komparáorok és a logikai áramkörök olyan speiális kapsolásai, amelyek álalános élú időzíés, valamin AMV, MMV, PWM, sb. feladaok végrehajására alkalmasak. Egy ipikus imer éláramkör: Az áramkör széles ápfeszülség-arományban működik és mind ranziszoros, mind FET-es ehnikával megvalósíják. ese örlés hreshold küszöb Conrol vezérlő Trigger indíás Cl S _ Q erősíő Q disharge süés S Oupu mene ároló Működése: A menee alapállapoba a ESET mene segíségével lehe állíani. Ha a TIGGE meneen a feszülség sebb, min /3, akkor az a ároló billeni Q állapoba (ez a mene is egyn) és a kapsoló S kapsol, mivel a negál mene állapoa0 lesz. Ha a THESHOLD meneen a feszülség nagyobb, min /3, akkor a ároló örlődik, a Q0, lesz és a kapsoló ranziszor kapsol. A CONTOL meneen kereszül leheőség van a referenia feszülség állíására. Dr. Kovás Ernő: Elekronika II. előadás jegyze Villamosmérnök alapszakos (BS) nappali agozaos hallgaók számára 5

26 Alkalmazási példa: AMV időzíő áramkörrel ( ) Tölés: Kisüés: τ ( ) 3 e τ ln τ C 3 e τ ln A frekvenia: τ C 3 ( ) 0.7τ τ ( ) 0.7τ f A ölési ényező: ( τ τ ) ln( ) ( ) ln( ) C τ γ T τ τ A menei jel elvileg sem lehe szimmerikus, mivel a ké időállandó különböző! C ESET CONTOL THESHOLD TIGGE OT DISCHAGE 3.6. Jelkondiionáló áramkörök A jelkondiionáló áramkörök feladaa, hogy alasony jelszinű jelforrások jelé olyan szinre hozza, hogy az ovábbi feldolgozásra alkalmas legyen. A jelforrások álalában alasony jele szolgálaó (µv...mv) nemvillamos mennyiségeke áalakíó szenzorokól (ransduer) származnak, és nagy erősíés igényelnek különlegesen nagy lineariással és sabiliással alasony zajszin melle (ezek mérésehnikai erősíők, így a mérési hiba mia különösen alasony hiba engedheő meg). Gyakran egyéb járulékos feladaoka is meg kell oldani, pl. galvanikus leválaszás vagy karakeriszika linearizálás, hőkompenzáió, sb. Gyakori, hogy a jelforrás és a jelfeldolgozás helyileg jelenős ávolságra van egymásól, így analóg jelávieli és EMC zavarvédelmi problémák is felmerülnek. Ennek megoldására szolgáló erősíők a feszülség/áram áalakíó erősíők. A jelkondiionáló áramkörök közé lehe sorolni a jelformáló erősíőke is, amelyekről korábban már szó ese (Elekronika I.). A ovábbi fejezeek elsősorban a mérésehnikában fonos jelkondiionáló erősíők jellemzőivel foglalkoznak. Tipikus jelforrások: reziszív érzékelők indukív érzékelők kapaiív érzékelők piezoelekromos érzékelők, sb. A jelforrások (J), ápelláás (T) és a jelkondiionáló áramkörök (A) salakozaásának leheséges módjai (a jelforrás ípusáól függően): -vezeékes rendszerek: A módszer háránya, hogy a zavarvédelmi szemponból legérzékenyebb vezeék a referenia vagy vonakozaási vezeék (kevésbé szabaosan a földvezeék) bizonyalan impedaniájú. Ez a megoldás álalában olyan helyen alkalmazzák, ahol a vezeékekkel való akarékosság fonos, pl. gépjárművek elekromos és elekronikai egységei. J A Dr. Kovás Ernő: Elekronika II. előadás jegyze Villamosmérnök alapszakos (BS) nappali agozaos hallgaók számára 6

27 -vezeékes rendszerek: A módszer elsősorban konakusnélküli közelíéskapsolók (rendszerin kéállapoú) jeleinek ovábbíására használjuk. A jeladó önfogyaszásá egy minimális áram fedezi és az ennél nagyobb áram hordozza az informáió, amelye egy ellenállással alakíunk á feszülséggé a jelfeldolgozó számára. Szokásos, pl. a 4 ma referenia szin vagy élőnulla és 0 ma, min jelszin. Élőnulla alkalmazása leheővé eszi a vezeékszakadás szűrésé is. A módszer vezeék akarékos, de analóg ávielre korláozoan alkalmas. J A T 3-vezeékes rendszerek: jel A megoldás közös földvezeéke használ, amely analóg jeláviel eseén galvanikus saolási hibáka hordozha magában. Különösen jól alkalmazhaó azonban közelíéskapsolók jelének ovábbíására, ahol a jel-mene lehe relés, NPN vagy PNP ranziszoros. J - A T 4-vezeékes rendszerek Különösen jól használhaó fél-, vagy eljes hídba kapsol, illeve egyéb szimmerikus menei feszülségű áalakíók eseén (pl. nyúlásmérőbélyeges híd). A jel szimmerikus jelkén kerül feldolgozásra, így a közösmódusú problémák jobban kezelheők. A jelvezeék álalában árnyékol, mivel a jelszin alasony és érzékeny az elekromágneses zavarokra. A módszer háránya, hogy hosszú vezeékek eseén (amely az ipari gyakorlaban a jelforrás helye és a feldolgozás helye közöi ávolság mia jelenős lehe) a vezeék impedaniák haásá, az árammal ájár ápfeszülség vezeékeken fellépő feszülségesések mérési ponosságo ronó haásá nem lehe kompenzálni. J - Jel- Jel A T 6-vezeékes rendszerek: Ké árammal nem erhel- vezeékkel (sense és sense-) érzékeljük a híd ápfeszülségé a szenzor helyén és a ápegység a ápfeszülsége nem a jelfeldolgozási, hanem a jelforrási oldalra sabilizálja így a ápfeszülség vezeékek impedaniáján lérejövő feszülségesés kompenzálja. Ezzel a megoldással a 4-vezeékes rendszerre elmondo hiba jelenősen sökkenheő. A szenzor (sense) vezeékeke árammal erhelni nem szabad. J - Sense- Sense Jel Jel- A T Mérőerősíők (Műszererősíők, Insrumenaion amplifiers) A mérőerősíők az alasony jelszinű jelforrások jelé erősíik fel az analóg ehnikában szokalanul nagy, gyakran öbzer-szeres erősíéssel nagy linaríás és sabiliás melle. Bizonyos ípusaik egészíő elekronikakén aralmazhanak szűrőke is (monoliikus műszererősíők). Az alapveő probléma az, hogy a jelforrás jelszinje és a külső és lső forrásokból származó zaj és zavar, valamin a drifek (hőmérséklei, ápfeszülség okoza és hosszúidejű alkalmazás okoza drif) a jelforrással közel azonos jelszine eredményezhenek, amely leheelenné enni a hasznos jel és a zajok zavarások széválaszásá. Leheséges megoldás a jel megszaggaása (hopper-sabilizál egyenáramú erősíők) és válakozó jelkén örénő erősíése (ilyenkor az egyenáramú hibák haása lesökken), majd az egyenszin visszaállíása szűrőkkel, azonban ez a módszer jelenősen lekorláozza a jövő jel felső haárfrekveniájá a szükséges minavéelezés mia. A fejeze ovábbi részei ezér sak a gyakrabban alkalmazo, szélesebb sávú egyenáramú műszererősíőkkel foglalkoznak. Dr. Kovás Ernő: Elekronika II. előadás jegyze Villamosmérnök alapszakos (BS) nappali agozaos hallgaók számára 7

28 A mérőerősíők álalános jellemzése: szimmerikus mene, aszimmerikus mene nagy erősíés alasony menei feszülség aromány nagy CM alasony zaj nagy menei ellenállás nagy linearíás alasony drifek (nagy sabiliás) Három művelei erősíős mérőerősíő (műszererősíő) Mérőerősíőke egy- és kéműveleierősíős megoldásokkal is fejleszeek, de jobb megoldás eredményeznek a fejezeen mérésehnikai élokra fejlesze műszererősíők, amelyeke gyakran egy inegrál formában illeve összeeebb -egyéb funkiókkal is egészíe- esen hibrid áramkörkén gyáranak. Az áramkör alkalmas nagyobb erősíések megvalósíására ( ), amely különösen alasony jelszinű áalakíók eseén fonos. Az alasony zaj, nagy linearíás és sabiliás, s drifek és nagy CM alapköveelmény. Inegrál formájában úgy alakíják, hogy sak minimális külső alkarész igényelnek, mivel ezek ulajdonságai leronhaják az egész áramkör ulajdonságai. Gyakran épíésre kerül a hídmeghajó ápegység (6-vezeékes alakíásban), valamin hibrid esen hangolhaó analóg szűrő kapsolások is salakoznak az áramkörhöz. Alapkapsolás: I u 3 s 4 u Megjegyzés: A meneen lévő C agok (szaggaoan rajzolva) a zajok, zavarok szűrésé szolgálják, illeve a menei ellenállás állíják opimális érékre, alkalmazásuk opionális. Az erősíés meghaározása: A A A, ahol A I az első, az A II a második fokoza erősíése, A u az eredő erősíés. u I II Az első fokoza erősíésé abból indulva haározhajuk meg, hogy a művelei erősíők ké menei kapsa közö a feszülség elhanyagolhaóan si lineáris üzemn. Ez figyelem véve az 4 ellenállás feszülsége meg kell, hogy egyezzen közelíőleg a menei feszülséggel. Figyelem véve az, hogy elhanyagolhaó a művelei erősíő folyó menei áram, így az 3 ellenállásokon folyó áramoknak meg kell egyezni az 4 ellenálláson folyó árammal. u 4 I u i 3 i 3 4 u u u 4 I. fokoza II. fokoza 3 4 u 3 4 I AI u 3 4 Dr. Kovás Ernő: Elekronika II. előadás jegyze Villamosmérnök alapszakos (BS) nappali agozaos hallgaók számára 8

MISKOLCI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR ELEKTROTECHNIKAI-ELEKTRONIKAI TANSZÉK DR. KOVÁCS ERNŐ ELEKTRONIKA II.

MISKOLCI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR ELEKTROTECHNIKAI-ELEKTRONIKAI TANSZÉK DR. KOVÁCS ERNŐ ELEKTRONIKA II. MISKOLCI EGYETEM GÉPÉSZMÉNÖKI ÉS INFOMATIKAI KA ELEKTOTECHNIKAI-ELEKTONIKAI TANSZÉK D. KOVÁCS ENŐ ELEKTONIKA II. (MŰVELETI EŐSÍTŐK II. ÉSZ, OPTOELEKTONIKA, TÁPEGYSÉGEK, A/D ÉS D/A KONVETEEK) Villamosmérnö

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK Elekronikai alapismereek középszin 3 ÉETTSÉG VZSG 04. május 0. EEKTONK PSMEETEK KÖZÉPSZNTŰ ÍÁSBE ÉETTSÉG VZSG JVÍTÁS-ÉTÉKEÉS ÚTMTTÓ EMBE EŐFOÁSOK MNSZTÉM Egyszerű, rövid feladaok Maximális ponszám: 40.)

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK Elekronikai alapismereek középszin ÉETTSÉG VZSGA 0. május. ELEKTONKA ALAPSMEETEK KÖZÉPSZNTŰ ÍÁSBEL ÉETTSÉG VZSGA JAVÍTÁS-ÉTÉKELÉS ÚTMTATÓ EMBE EŐFOÁSOK MNSZTÉMA Egyszerű, rövid feladaok Maximális ponszám:

Részletesebben

7.1 ábra Stabilizált tápegység elvi felépítése

7.1 ábra Stabilizált tápegység elvi felépítése 7. Tápegységek A ápegységek az elekronikus rendezések megfelelő működéséhez szükséges elekromos energiá bizosíják. Felépíésüke és jellemzőike a áplálandó rendezés igényei haározzák meg. A legöbb elekronikus

Részletesebben

F1301 Bevezetés az elektronikába Műveleti erősítők

F1301 Bevezetés az elektronikába Műveleti erősítők F3 Beezeés az elekronikába Műelei erősíők F3 Be. az elekronikába MŰVELET EŐSÍTŐK Műelei erősíők: Kiáló minőségű differenciálerősíő inegrál áramkör, amely egyenfeszülség erősíésére is alkalmas. nalóg számíás

Részletesebben

Elektronika 2. TFBE1302

Elektronika 2. TFBE1302 Elekronika. TFE30 Analóg elekronika áramköri elemei TFE30 Elekronika. Analóg elekronika Elekronika árom fő ága: Analóg elekronika A jelordozó mennyiség érékkészlee az érelmezési arományon belül folyonos.

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK Elekronikai alapismereek középszin Javíási-érékelési úmaó 09 ÉETTSÉGI VIZSG 00. májs 4. ELEKTONIKI LPISMEETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍÁSBELI ÉETTSÉGI VIZSG JVÍTÁSI-ÉTÉKELÉSI ÚTMUTTÓ OKTTÁSI ÉS KULTUÁLIS MINISZTÉIUM

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK Elekronikai alapismereek emel szin Javíási-érékelési úmuaó ÉETTSÉGI VIZSG 0. okóber. ELEKTONIKI LPISMEETEK EMELT SZINTŰ ÍÁSELI ÉETTSÉGI VIZSG JVÍTÁSI-ÉTÉKELÉSI ÚTMUTTÓ EMEI EŐFOÁSOK MINISZTÉIUM Elekronikai

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK Elekronikai alapismereek középszin Javíási-érékelési úmuaó 063 ÉETTSÉG VZSG 006. okóber 4. EEKTONK PSMEETEK KÖZÉPSZNTŰ ÍÁSE ÉETTSÉG VZSG JVÍTÁS-ÉTÉKEÉS ÚTMTTÓ OKTTÁS ÉS KTÁS MNSZTÉM Elekronikai alapismereek

Részletesebben

3. Gyakorlat. A soros RLC áramkör tanulmányozása

3. Gyakorlat. A soros RLC áramkör tanulmányozása 3. Gyakorla A soros áramkör anlmányozása. A gyakorla célkiőzései Válakozó áramú áramkörökben a ekercsek és kondenzáorok frekvenciafüggı reakív ellenállással ún. reakanciával rendelkeznek. Sajáságos lajdonságaik

Részletesebben

MISKOLCI EGYETEM VILLAMOSMÉRNÖKI INTÉZET ELEKTROTECHNIKAI- ELEKTRONIKAI TANSZÉK DR. KOVÁCS ERNŐ ELEKTRONIKA II/2. (ERŐSÍTŐK) ELŐADÁS JEGYZET 2003.

MISKOLCI EGYETEM VILLAMOSMÉRNÖKI INTÉZET ELEKTROTECHNIKAI- ELEKTRONIKAI TANSZÉK DR. KOVÁCS ERNŐ ELEKTRONIKA II/2. (ERŐSÍTŐK) ELŐADÁS JEGYZET 2003. MSKOL GYTM VLLMOSMÉNÖK NTÉZT LKTOTHNK- LKTONK TNSZÉK D. KOVÁS NŐ LKTONK /. (ŐSÍTŐK) LŐDÁS JGYZT 3. Mskolc gyeem lekroechnka-lekronka Tanszék.6. rősíők z erősíők az erősíő ípsú dszkré félvezeők és negrál

Részletesebben

Előszó. 1. Rendszertechnikai alapfogalmak.

Előszó. 1. Rendszertechnikai alapfogalmak. Plel Álalános áekinés, jel és rendszerechnikai alapfogalmak. Jelek feloszása (folyonos idejű, diszkré idejű és folyonos érékű, diszkré érékű, deerminiszikus és szochaszikus. Előszó Anyagi világunkban,

Részletesebben

Schmitt-trigger tanulmányozása

Schmitt-trigger tanulmányozása Schmirigger anulmányozása 1. Bevezeés Analóg makroszkopikus világunkban minden fizikai mennyiség folyonos érékkészleű. Csak néhánya emlíve ilyenek a hossz, idő, sebesség, az elekromos mennyiségek (feszülség,

Részletesebben

GAZDASÁGI ÉS ÜZLETI STATISZTIKA jegyzet ÜZLETI ELŐREJELZÉSI MÓDSZEREK

GAZDASÁGI ÉS ÜZLETI STATISZTIKA jegyzet ÜZLETI ELŐREJELZÉSI MÓDSZEREK BG PzK Módszerani Inézei Tanszéki Oszály GAZDAÁGI É ÜZLETI TATIZTIKA jegyze ÜZLETI ELŐREJELZÉI MÓDZEREK A jegyzee a BG Módszerani Inézei Tanszékének okaói készíeék 00-ben. Az idősoros vizsgálaok legfonosabb

Részletesebben

Síkalapok vizsgálata - az EC-7 bevezetése

Síkalapok vizsgálata - az EC-7 bevezetése Szilvágyi László - Wolf Ákos Síkalapok vizsgálaa - az EC-7 bevezeése Síkalapozási feladaokkal a geoehnikus mérnökök szine minden nap alálkoznak annak ellenére, hogy mosanában egyre inkább a mélyépíés kerül

Részletesebben

Túlgerjesztés elleni védelmi funkció

Túlgerjesztés elleni védelmi funkció Túlgerjeszés elleni védelmi unkció Budapes, 2011. auguszus Túlgerjeszés elleni védelmi unkció Bevezeés A úlgerjeszés elleni védelmi unkció generáorok és egységkapcsolású ranszormáorok vasmagjainak úlzoan

Részletesebben

Ancon feszítõrúd rendszer

Ancon feszítõrúd rendszer Ancon feszíõrúd rendszer Ancon 500 feszíőrúd rendszer Az összeköő, feszíő rudazaoka egyre gyakrabban használják épíészei, lászó szerkezei elemkén is. Nagy erhelheősége melle az Ancon rendszer eljesíi a

Részletesebben

Elektronika 2. TFBE1302

Elektronika 2. TFBE1302 DE, Kísérlei Fizika Tanszék Elekronika 2. TFBE302 Jelparaméerek és üzemi paraméerek mérési módszerei TFBE302 Elekronika 2. DE, Kísérlei Fizika Tanszék Analóg elekronika, jelparaméerek Impulzus paraméerek

Részletesebben

1 g21 (R C x R t ) = -g 21 (R C x R t ) A u FE. R be = R 1 x R 2 x h 11

1 g21 (R C x R t ) = -g 21 (R C x R t ) A u FE. R be = R 1 x R 2 x h 11 ELEKTONIKA (BMEVIMIA7) Az ún. (normál) kaszkád erősíő. A kapcsolás: C B = C c = 3 C T ki + C c = C A ranziszorok soros kapcsolása mia egyforma a mnkaponi áramk (I B - -nak véve, + -re való leoszásával

Részletesebben

3. Mekkora feszültségre kell feltölteni egy defibrillátor 20 μf kapacitású kondenzátorát, hogy a defibrilláló impulzus energiája 160 J legyen?

3. Mekkora feszültségre kell feltölteni egy defibrillátor 20 μf kapacitású kondenzátorát, hogy a defibrilláló impulzus energiája 160 J legyen? Impulzusgeneráorok. a) Mekkora kapaciású kondenzáor alko egy 0 MΩ- os ellenállással s- os időállandójú RC- kör? b) Ezen RC- kör kisüésekor az eredei feszülségnek hány %- a van még meg s múlva?. Egy RC-

Részletesebben

Járműelemek I. Tengelykötés kisfeladat (A típus) Szilárd illesztés

Járműelemek I. Tengelykötés kisfeladat (A típus) Szilárd illesztés BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM Közlekedésmérnöki Kar Járműelemek I. (KOJHA 7) Tengelyköés kisfelada (A ípus) Szilárd illeszés Járműelemek és Hajások Tanszék Ssz.: A/... Név:...................................

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK Elekronikai alapismereek emel szin 080 ÉETTSÉGI VISGA 009. május. EEKTONIKAI AAPISMEETEK EMET SINTŰ ÍÁSBEI ÉETTSÉGI VISGA JAVÍTÁSI-ÉTÉKEÉSI ÚTMTATÓ OKTATÁSI ÉS KTÁIS MINISTÉIM Egyszerű, rövid feladaok

Részletesebben

5. HŐMÉRSÉKLETMÉRÉS 1. Hőmérséklet, hőmérők Termoelemek

5. HŐMÉRSÉKLETMÉRÉS 1. Hőmérséklet, hőmérők Termoelemek 5. HŐMÉRSÉKLETMÉRÉS 1. Hőmérsékle, hőmérők A hőmérsékle a esek egyik állapohaározója. A hőmérsékle a es olyan sajáossága, ami meghaározza, hogy a es ermikus egyensúlyban van-e más esekkel. Ezen alapszik

Részletesebben

A T LED-ek "fehér könyve" Alapvetõ ismeretek a LED-ekrõl

A T LED-ek fehér könyve Alapvetõ ismeretek a LED-ekrõl A T LED-ek "fehér könyve" Alapveõ ismereek a LED-ekrõl Bevezeés Fényemiáló dióda A LED félvezeõ alapú fényforrás. Jelenõs mérékben különbözik a hagyományos fényforrásokól, amelyeknél a fény izzószál vagy

Részletesebben

ANALÓG ELEKTRONIKA - előadás vázlat -

ANALÓG ELEKTRONIKA - előadás vázlat - Analó elekronka - előaás vázla ANAÓG EEKONIKA - előaás vázla - Eyen mennyséek (eyen-áramú körök) vzsálaa áramkör alkaelemek: -akív / passzív fesz/áramo ermelő elemeke szokás akív, öbke passzív elemeknek

Részletesebben

SPEKTROSZKÓPIA: Atomok, molekulák energiaállapotának megváltozásakor kibocsátott ill. elnyeld sugárzások vizsgálatával foglalkozik.

SPEKTROSZKÓPIA: Atomok, molekulák energiaállapotának megváltozásakor kibocsátott ill. elnyeld sugárzások vizsgálatával foglalkozik. SPEKTROFOTOMETRI SPEKTROSZKÓPI: omok, molekulák energiaállapoának megválozásakor kibosáo ill. elnyeld sugárzások vizsgálaával foglalkozik. Más szavakkal: anyag és elekromágneses sugárzás kölsönhaása eredményeképp

Részletesebben

8 A teljesítményelektronikai berendezések vezérlése és

8 A teljesítményelektronikai berendezések vezérlése és 8 A eljesíményelekronikai berendezések vezérlése és szabályzása Vezérlés ala a eljesíményelekronikában a vezérel kapcsolók vezérlõjeleinek elõállíásá érjük. Egy berendezés mûködésé egyrész az alkalmazo

Részletesebben

TELJESÍTMÉNYELEKTRONIKA

TELJESÍTMÉNYELEKTRONIKA BUDAPESTI MŰSZAKI FŐISKOLA KANDÓ KÁLMÁN VILLAMOSMÉRNÖKI FŐISKOLAI KAR AUTOMATIKA INTÉZET Dr. Iváncsyné Csepesz Erzsébe TELJESÍTMÉNYELEKTRONIKA A eljesíményelekronika kapcsolóelemei BUDAPEST, 2002. 2-1

Részletesebben

Jelformálás. 1) Határozza meg a terheletlen feszültségosztó u ki kimenı feszültségét! Adatok: R 1 =3,3 kω, R 2 =8,6 kω, u be =10V. (Eredmény: 7,23 V)

Jelformálás. 1) Határozza meg a terheletlen feszültségosztó u ki kimenı feszültségét! Adatok: R 1 =3,3 kω, R 2 =8,6 kω, u be =10V. (Eredmény: 7,23 V) Jelformálás ) Haározza meg a erhelelen feszülségoszó ki kimenı feszülségé! Adaok: =3,3 kω, =8,6 kω, e =V. (Eredmény: 7,3 V) e ki ) Haározza meg a feszülségoszó ki kimenı feszülségé, ha a mérımőszer elsı

Részletesebben

Erősítő áramkörök, jellemzőik I.

Erősítő áramkörök, jellemzőik I. Dr. Nemes József rősíő áramkörök, jellemzőik. köveelménymodl megnevezése: lekronikai áramkörök ervezése, dokmenálása köveelménymodl száma: 97-6 aralomelem azonosíó száma és célcsoporja: SzT-39-5 ŐSÍTŐ

Részletesebben

2014.11.18. SZABÁLYOZÁSI ESZKÖZÖK: Gazdasági ösztönzők jellemzői. GAZDASÁGI ÖSZTÖNZŐK (economic instruments) típusai. Környezetterhelési díjak

2014.11.18. SZABÁLYOZÁSI ESZKÖZÖK: Gazdasági ösztönzők jellemzői. GAZDASÁGI ÖSZTÖNZŐK (economic instruments) típusai. Környezetterhelési díjak SZABÁLYOZÁSI ESZKÖZÖK: 10. hé: A Pigou-éelen alapuló környezei szabályozás: gazdasági öszönzők alapelvei és ípusai 1.A ulajdonjogok (a szennyezési jogosulság) allokálása 2.Felelősségi szabályok (káréríés)

Részletesebben

2.2.45. SZUPERKRITIKUS FLUID KROMATOGRÁFIA 2.2.46. KROMATOGRÁFIÁS ELVÁLASZTÁSI TECHNIKÁK

2.2.45. SZUPERKRITIKUS FLUID KROMATOGRÁFIA 2.2.46. KROMATOGRÁFIÁS ELVÁLASZTÁSI TECHNIKÁK 2.2.45. Szuperkriikus fluid kromaográfia Ph. Hg. VIII. Ph. Eur. 4, 4.1 és 4.2 2.2.45. SZUPEKITIKUS FLUID KOATOGÁFIA A szuperkriikus fluid kromaográfia (SFC) olyan kromaográfiás elválaszási módszer, melyben

Részletesebben

A hőszivattyúk műszaki adatai

A hőszivattyúk műszaki adatai Gyáró: Geowa Kf. Vaporline GBI (x)-hacw folyadék-víz hőszivayú család Típusok: GBI 66; GBI 80; GBI 96; A hőszivayúk műszaki adaai Verzió száma: 1.0 2010-02-15 Cím: Békéscsaba Szabó D.u.25. 5600 HUNGARY

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK Elekronikai alapismereek emel szin Javíási-érékelési úmaó 063 ÉETTSÉGI VIZSG 006. okóber. ELEKTONIKI LPISMEETEK EMELT SZINTŰ ÍÁSBELI ÉETTSÉGI VIZSG JVÍTÁSI-ÉTÉKELÉSI ÚTMTTÓ OKTTÁSI ÉS KLTÁLIS MINISZTÉIM

Részletesebben

Dinamikus optimalizálás és a Leontief-modell

Dinamikus optimalizálás és a Leontief-modell MÛHELY Közgazdasági Szemle, LVI. évf., 29. január (84 92. o.) DOBOS IMRE Dinamikus opimalizálás és a Leonief-modell A anulmány a variációszámíás gazdasági alkalmazásaiból ismere hárma. Mind három alkalmazás

Részletesebben

HF1. Határozza meg az f t 5 2 ugyanabban a koordinátarendszerben. Mi a lehetséges legbővebb értelmezési tartománya és

HF1. Határozza meg az f t 5 2 ugyanabban a koordinátarendszerben. Mi a lehetséges legbővebb értelmezési tartománya és Házi feladaok megoldása 0. nov. 6. HF. Haározza meg az f 5 ugyanabban a koordináarendszerben. Mi a leheséges legbővebb érelmezési arománya és érékkészlee az f és az f függvényeknek? ( ) = függvény inverzé.

Részletesebben

Gépészeti automatika

Gépészeti automatika Gépészei auomaika evezeés. oole-algebra alapelemei, aiómarendszere, alapfüggvényei Irányíás: az anyag-és energiaáalakíó ermelési folyamaokba való beavakozás azok elindíása, leállíása, vagy bizonyos jellemzoiknek

Részletesebben

5. Differenciálegyenlet rendszerek

5. Differenciálegyenlet rendszerek 5 Differenciálegyenle rendszerek Elsőrendű explici differenciálegyenle rendszer álalános alakja: d = f (, x, x,, x n ) d = f (, x, x,, x n ) (5) n d = f n (, x, x,, x n ) ömörebben: d = f(, x) Definíció:

Részletesebben

! Védelmek és automatikák!

! Védelmek és automatikák! ! Védelmek és auomaikák! 4. eloadás. Védelme ápláló áramváló méreezése. 2002-2003 év, I. félév " Előadó: Póka Gyula PÓKA GYULA Védelme ápláló áramváló méreezése sacioner és ranziens viszonyokra. PÓKA GYULA

Részletesebben

TARTÓSSÁG A KÖNNYŰ. Joined to last. www.kvt-fastening.hu 1

TARTÓSSÁG A KÖNNYŰ. Joined to last. www.kvt-fastening.hu 1 APPEX MENEBEÉEK PONOSSÁG ÉS ARÓSSÁG A KÖNNYŰ ANYAGOK ERÜLEÉN Joined o las. www.kv-fasening.hu 1 A KV-Fasening Group a kiváló minőségű köőelem- és ömíésalkalmazások nemzeközileg elismer szakérője. A KV

Részletesebben

) (11.17) 11.2 Rácsos tartók párhuzamos övekkel

) (11.17) 11.2 Rácsos tartók párhuzamos övekkel Rácsos arók párhuzamos övekkel Azér, hog a sabiliási eléelek haásá megvizsgáljuk, eg egszerű síkbeli, saikailag haározo, K- rácsozású aró vizsgálunk párhuzamos övekkel és hézagos csomóponokkal A rúdelemek

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK Elekronikai alapismereek emel szin Javíási-érékelési úmuaó ÉETTSÉG VZSG 05. okóber. ELEKTONK LPSMEETEK EMELT SZNTŰ ÍÁSBEL ÉETTSÉG VZSG JVÍTÁS-ÉTÉKELÉS ÚTMTTÓ EMBE EŐFOÁSOK MNSZTÉM Elekronikai alapismereek

Részletesebben

A hőérzetről. A szubjektív érzés kialakulását döntően a következő hat paraméter befolyásolja:

A hőérzetről. A szubjektív érzés kialakulását döntően a következő hat paraméter befolyásolja: A hőérzeről A szubjekív érzés kialakulásá dönően a kövekező ha paraméer befolyásolja: a levegő hőmérséklee, annak érbeli, időbeli eloszlása, válozása, a környező felüleek közepes sugárzási hőmérséklee,

Részletesebben

6 ANYAGMOZGATÓ BERENDEZÉSEK

6 ANYAGMOZGATÓ BERENDEZÉSEK Taralomjegyzék 0. BEVEZETÉS... 7. ANYAGMOZGATÓGÉPEK ÁLTALÁNOS MOZGÁSEGYENLETEI... 9.. Ado mozgásállapo megvalósíásához szükséges energia... 0.. Mozgásállapo meghaározása ado energiaforrás alapján... 5.

Részletesebben

1. ábra A hagyományos és a JIT-elvű beszállítás összehasonlítása

1. ábra A hagyományos és a JIT-elvű beszállítás összehasonlítása hagyományos beszállíás JIT-elvû beszállíás az uolsó echnikai mûvele a beszállíás minõségellenõrzés F E L H A S Z N Á L Ó B E S Z Á L L Í T Ó K csomagolás rakározás szállíás árubeérkezés minõségellenõrzés

Részletesebben

REV23.03RF REV-R.03/1

REV23.03RF REV-R.03/1 G2265hu REV23.03RF Telepíési és üzembe helyezési leírás A D E B C F CE1G2265hu 21.02.2006 1/8 G / 4.2.4 C Gyári beállíások / 4.2.4 2211Z16 / 4.2.1 C 2211Z16 1. 2. 1. 2. + CLICK C 12 min 2211Z16 PID 12

Részletesebben

Sávos falburkoló rendszer Sávos burkolat CL

Sávos falburkoló rendszer Sávos burkolat CL Sávos burkola CL A Ruukki a homlokzaburkolaok sokoldalú válaszéká nyújja. A Ruukki CL burkola a leheőségek egész árházá nyújja a homlokza rimusának, alakjának és színének kialakíásához. A CL burkolólamellák

Részletesebben

t 2 Hőcsere folyamatok ( Műv-I. 248-284.o. ) Minden hővel kapcsolatos művelet veszteséges - nincs tökéletes hőszigetelő anyag,

t 2 Hőcsere folyamatok ( Műv-I. 248-284.o. ) Minden hővel kapcsolatos művelet veszteséges - nincs tökéletes hőszigetelő anyag, Hősee folyamaok ( Műv-I. 48-84.o. ) A ménöki gyakola endkívül gyakoi feladaa: - a közegek ( folyadékok, gázok ) Minden hővel kapsolaos művele veszeséges - nins ökélees hőszigeelő anyag, hűése melegíése

Részletesebben

MSI10 Inverter MasterDrive

MSI10 Inverter MasterDrive MSI10 Inverer MaserDrive MSI 10 inverer MaserDrive 2 Taralom Taralom 3 1.1Bizonság meghaározása 4 1.2 Figyelmezeő jelzések 4 1.2 Bizonsági úmuaás 4 2 Termékáekinés 6 2.1 Gyors üzembe helyezés 6 2.1.1 Kicsomagolás

Részletesebben

Szempontok a járműkarbantartási rendszerek felülvizsgálatához

Szempontok a járműkarbantartási rendszerek felülvizsgálatához A VMMSzK evékenységének bemuaása 2013. február 7. Szemponok a járműkarbanarási rendszerek felülvizsgálaához Malainszky Sándor MÁV Zr. Vasúi Mérnöki és Mérésügyi Szolgálaó Közpon Magyar Államvasuak ZR.

Részletesebben

II. Egyenáramú generátorokkal kapcsolatos egyéb tudnivalók:

II. Egyenáramú generátorokkal kapcsolatos egyéb tudnivalók: Bolizsár Zolán Aila Enika -. Eyenáramú eneráorok (NEM ÉGLEGES EZÓ, TT HÁNYOS, HBÁT TATALMAZHAT!!!). Eyenáramú eneráorokkal kapcsolaos eyé univalók: a. alós eneráorok: Természeesen ieális eneráorok nem

Részletesebben

Tiszta és kevert stratégiák

Tiszta és kevert stratégiák sza és kever sraégák sza sraéga: Az -edk áékos az sraégá és ez alkalmazza. S sraégahalmazból egyérelműen válasz k egy eknsük a kövekező áéko. Ké vállala I és II azonos erméke állí elő. Azon gondolkodnak,

Részletesebben

8. A KATÓDSUGÁR-OSZCILLOSZKÓP, MÉRÉSEK OSZCILLOSZKÓPPAL

8. A KATÓDSUGÁR-OSZCILLOSZKÓP, MÉRÉSEK OSZCILLOSZKÓPPAL 8. A KATÓDSUGÁR-OSZCILLOSZKÓP, MÉRÉSEK OSZCILLOSZKÓPPAL Célkiűzés: Az oszcilloszkóp min mérőeszköz felépíésének és kezelésének megismerése. Az oszcilloszkópos mérésechnika alapveő ismereeinek alkalmazása.

Részletesebben

AUTOMATIKA. Dr. Tóth János

AUTOMATIKA. Dr. Tóth János UTOMTIK UTOMTIK Dr. Tóh János TERC Kf. udapes, 3 Dr. Tóh János, 3 3 Kézira lezárva:. november 9. ISN 978-963-9968-57-8 Kiadja a TERC Kereskedelmi és Szolgálaó Kf. Szakkönyvkiadó Üzleága, az 795-ben alapío

Részletesebben

Összegezés az ajánlatok elbírálásáról

Összegezés az ajánlatok elbírálásáról Összegezés az ajánlaok elbírálásáról 9. mellékle a 92/211. (XII. 3.) NFM rendelehez 1. Az ajánlakérő neve és címe: Budesi Távhőszolgálaó Zárkörűen Működő Részvényársaság (FŐTÁV Zr.) 1116 Budes Kaloaszeg

Részletesebben

BSc) FELVONÓK HAJTÁSA (BSc( Váltakozóáramú hajtások. Váltakozó áramú felvonó hajtások. Felvonóhajtások ideális menetdiagramja

BSc) FELVONÓK HAJTÁSA (BSc( Váltakozóáramú hajtások. Váltakozó áramú felvonó hajtások. Felvonóhajtások ideális menetdiagramja 1 FELVONÓK HAJTÁSA (BSc( BSc) Válakozóáramú hajások Pollack Mihály Műszaki Kar Villamos Hálózaok Tanszék docens Válakozó áramú felvonó hajások 1. A modern felvonóhajások köveelményei. 2. Aszinkron gépek

Részletesebben

Elektronika 2. INBK812E (TFBE5302)

Elektronika 2. INBK812E (TFBE5302) Elekronika 2. NBK812E (FBE5302) áplálás Analóg elekronika Az analóg elekronikai alkalmazásoknál a részfeladaok öbbsége öbb alkalmazási erüleen is elıforduló, közös felada. Az ilyen álalános részfeladaok

Részletesebben

Digitális multiméter az elektrosztatika tanításában

Digitális multiméter az elektrosztatika tanításában Nukleon 214. március VII. évf. (214) 155 Digiális muliméer az elekroszaika aníásában Záonyi Sándor Szen-Györgyi Alber Gimnázium, Szakközépiskola és Kollégium 56 Békéscsaba, Gyulai ú 53-57. A Magyar Nukleáris

Részletesebben

Kereskedelmi, háztartási és vendéglátóipari gépszerelő 31 521 14 0000 00 00 Kereskedelmi, háztartási és vendéglátóipari gépszerelő

Kereskedelmi, háztartási és vendéglátóipari gépszerelő 31 521 14 0000 00 00 Kereskedelmi, háztartási és vendéglátóipari gépszerelő É 9-6// A /7 (. 7.) SzMM rendeleel módosío /6 (. 7.) OM rendele Országos Képzési Jegyzékről és az Országos Képzési Jegyzékbe örénő felvéel és örlés eljárási rendjéről alapján. Szakképesíés, szakképesíés-elágazás,

Részletesebben

DIPLOMADOLGOZAT Varga Zoltán 2012

DIPLOMADOLGOZAT Varga Zoltán 2012 DIPLOMADOLGOZAT Varga Zolán 2012 Szen Isván Egyeem Gazdaság- és Társadalomudományi Kar Markeing Inéze Keresle-előrejelzés a vállalai logiszikában Belső konzulens neve, beoszása: Dr. Komáromi Nándor, egyeemi

Részletesebben

Digitális technika felvételi feladatok szeptember a. Jelölje meg, hogy X=1 esetén mit valósít meg a hálózat! (2p) X. órajel X X X X /LD

Digitális technika felvételi feladatok szeptember a. Jelölje meg, hogy X=1 esetén mit valósít meg a hálózat! (2p) X. órajel X X X X /LD Nepun: Digiális echnika felvéeli feladaok 008. szepember 30. D :.a:.b: 3: Σ:. Adja meg annak a 4 bemeneő (ABCD), kimeneő (F) kombinációs hálózanak a Karnaugh áblázaá, amelynek kimenee, ha: - A és B bemenee

Részletesebben

Gemeter Jenő 5. ELEKTRONIKUS KOMMUTÁCIÓJÚ MOTOROK.

Gemeter Jenő 5. ELEKTRONIKUS KOMMUTÁCIÓJÚ MOTOROK. Gemeer Jenő 5. ELEKTRONKS KOMMTÁÓJÚ MOTOROK. Számos eseben felmerül az igény villamos hajásokkal kapcsolaban, hogy a fordulaszámo ág haárok közö, folyamaosan lehessen válozani. z igény kielégíésére öbbféle

Részletesebben

Oktatási segédlet. Hegesztett szerkezetek költségszámítása. Dr. Jármai Károly. Miskolci Egyetem

Oktatási segédlet. Hegesztett szerkezetek költségszámítása. Dr. Jármai Károly. Miskolci Egyetem Okaás segédle Hegesze szerkezeek kölségszámíása a Léesímények acélszerkezee árgy hallgaónak Dr. Járma Károly Mskolc Egyeem 013 1 Kölségszámíás Az opmálás első sádumában és alkalmazásakor álalában a ömeg,

Részletesebben

MATEMATIKA I. KATEGÓRIA (SZAKKÖZÉPISKOLA)

MATEMATIKA I. KATEGÓRIA (SZAKKÖZÉPISKOLA) Okaási Hivaal A 015/016 anévi Országos Közéiskolai Tanulmányi Verseny dönő forduló MATEMATIKA I KATEGÓRIA (SZAKKÖZÉPISKOLA) Javíási-érékelési úmuaó 1 Ado három egymásól és nulláól különböző számjegy, melyekből

Részletesebben

Statisztika II. előadás és gyakorlat 1. rész

Statisztika II. előadás és gyakorlat 1. rész Saiszika II. Saiszika II. előadás és gyakorla 1. rész T.Nagy Judi Ajánlo irodalom: Ilyésné Molnár Emese Lovasné Avaó Judi: Saiszika II. Feladagyűjemény, Perfek, 2006. Korpás Ailáné (szerk.): Álalános Saiszika

Részletesebben

párhuzamosan kapcsolt tagok esetén az eredő az egyes átviteli függvények összegeként adódik.

párhuzamosan kapcsolt tagok esetén az eredő az egyes átviteli függvények összegeként adódik. 6/1.Vezesse le az eredő ávieli üggvény soros apcsolás eseén a haásvázla elrajzolásával. az i-edi agra, illeve az uolsó agra., melyből iejezheő a sorba apcsol ago eredő ávieli üggvénye: 6/3.Vezesse le az

Részletesebben

F1301 Bevezetés az elektronikába Bipoláris tranzisztorok

F1301 Bevezetés az elektronikába Bipoláris tranzisztorok D, Kísérlei Fizika Tanszék F1301 evezeés az elekronikába ipoláris ranziszorok F1301 ev. az elekronikába D, Kísérlei Fizika Tanszék POLÁRS TRANZSZTOROK Akív, háromkivezeéses, ké PN ámenei réeggel rendelkező

Részletesebben

A mágneses tér alapfogalmai, alaptörvényei

A mágneses tér alapfogalmai, alaptörvényei A mágneses ér alapfogalma, alapörvénye A nyugvó vllamos ölések közö erőhaásoka a vllamos ér közveí (Coulomb örvénye). A mozgó ölések (vllamos áramo vvő vezeők) közö s fellép erőhaás, am a mágneses ér közveí.

Részletesebben

Fluoreszkáló festék fénykibocsátásának vizsgálata, a kibocsátott fény időfüggésének megállapítása

Fluoreszkáló festék fénykibocsátásának vizsgálata, a kibocsátott fény időfüggésének megállapítása Fluoreszkáló fesék fénykibocsáásának vizsgálaa, a kibocsáo fény időfüggésének megállapíása A) A méréshez használ eszközök: 1. A fekee színű doboz aralmaz egy fluoreszkáló fesékkel elláo felülee, LED-eke

Részletesebben

BODE-diagram. A frekvencia-átviteli függvény ábrázolására különféle módszerek terjedtek el:

BODE-diagram. A frekvencia-átviteli függvény ábrázolására különféle módszerek terjedtek el: BODE-diagram Egy lineáris ulajdonságú szabályozandó szakasz (process) dinamikus viselkedése egyérelmő kapcsolaban áll a rendszer szinuszos jelekre ado válaszával, vagyis a G(j) frekvenciaávieli függvénnyel

Részletesebben

Telefon központok. Központok fajtái - helyi központ

Telefon központok. Központok fajtái - helyi központ Telefon közponok Törénee: - 1877 Puskás Tivadar (Boson) - 1882 Budapes - 1928 auomaa közpon (7A-1 roary) - 1930-ól 7A-2 (1998) - 1974-ig 7DU - 1968-ól AR rendszer - 1989-ől digiális (ADS) közpon Csillagponos

Részletesebben

IV. A mágneses tér alapfogalmai, alaptörvényei, mágneses

IV. A mágneses tér alapfogalmai, alaptörvényei, mágneses V. A mágneses ér alapfogalma, alapörvénye, mágneses körök A nyugvó vllamos ölések közö erőhaásoka a vllamos ér közveí (Coulomb örvénye). A mozgó ölések (vllamos áramo vvő vezeők) közö s fellép erőhaás,

Részletesebben

GYAKORLÓ FELADATOK 5. Beruházások

GYAKORLÓ FELADATOK 5. Beruházások 1. felada Egymás kölcsööse kizáró beruházások közöi válaszás. Ké külöböző ípusú gépe szerezheük be egyazo művele elvégzésére. A ké egymás kölcsööse kizáró projek pézáramlásai ($) a kövekező ábláza muaja:

Részletesebben

A digitális multiméterek

A digitális multiméterek A digiális muliméere A digiális muliméere - z nlóg muliméerehez hsonlón - egyen- és válozó feszülség, egyen- és válozó árm, vlmin ohmos-ellenállás mérésére llms. Szolgálásu zonbn - digiális jelfeldolgozás

Részletesebben

Vaporline GWI(66;80;96)-H;

Vaporline GWI(66;80;96)-H; 5600 Békéscsaba,Szabó Dezső u.25 Gyáró: Geowa Kf. Vaporline GWI(66;80;96)-H; Hőszivayúk ervezési segédlee Verzió száma: 2.4 2013. március 1. Ké kompresszoros eljesímény szabályzo Magas fűési hőmérsékleen

Részletesebben

Szinkron sorrendi hálózatok tervezése

Szinkron sorrendi hálózatok tervezése Szinkron sorrendi hálózaok ervezése Benesóczky Zolán 24 A jegyzee a szerzői jog védi. Az a BME hallgaói használhaják, nyomahaják anulás céljából. Minden egyéb felhasználáshoz a szerző belegyezése szükséges.

Részletesebben

Legfontosabb farmakokinetikai paraméterek definíciói és számításuk. Farmakokinetikai paraméterek Számítási mód

Legfontosabb farmakokinetikai paraméterek definíciói és számításuk. Farmakokinetikai paraméterek Számítási mód Legfonosabb farmakokineikai paraméerek definíciói és számíásuk Paraméer armakokineikai paraméerek Név Számíási mód max maximális plazma koncenráció ideje mér érékek alapján; a max () érékhez arozó érék

Részletesebben

A BIZOTTSÁG MUNKADOKUMENTUMA

A BIZOTTSÁG MUNKADOKUMENTUMA AZ EURÓPAI UNIÓ TANÁCSA Brüsszel, 2007. május 23. (25.05) (OR. en) Inézményközi dokumenum: 2006/0039 (CNS) 9851/07 ADD 2 FIN 239 RESPR 5 CADREFIN 32 FELJEGYZÉS AZ I/A NAPIRENDI PONTHOZ 2. KIEGÉSZÍTÉS Küldi:

Részletesebben

Mechanikai munka, energia, teljesítmény (Vázlat)

Mechanikai munka, energia, teljesítmény (Vázlat) Mechanikai unka, energia, eljesíény (Vázla). Mechanikai unka fogala. A echanikai unkavégzés fajái a) Eelési unka b) Nehézségi erő unkája c) Gyorsíási unka d) Súrlódási erő unkája e) Rugóerő unkája 3. Mechanikai

Részletesebben

ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék GAZDASÁGSTATISZTIKA. Készítette: Bíró Anikó. Szakmai felelős: Bíró Anikó. 2010. június

ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék GAZDASÁGSTATISZTIKA. Készítette: Bíró Anikó. Szakmai felelős: Bíró Anikó. 2010. június GAZDASÁGSTATISZTIKA GAZDASÁGSTATISZTIKA Készül a TÁMOP-4..2-08/2/A/KMR-2009-004pályázai projek kereében Taralomfejleszés az ELTE TáK Közgazdaságudományi Tanszékén az ELTE Közgazdaságudományi Tanszék, az

Részletesebben

Statisztika gyakorló feladatok

Statisztika gyakorló feladatok . Konfidencia inervallum beclé Saizika gyakorló feladaok Az egyeemiák alkoholfogyazái zokáainak vizgálaára 995. avazán egy mina alapján kérdıíve felméré végezek. A vizgál egyeemek: SOTE, ELTE Jog, KözGáz.

Részletesebben

Izzítva, h tve... Látványos kísérletek vashuzallal és grafitceruza béllel

Izzítva, h tve... Látványos kísérletek vashuzallal és grafitceruza béllel kísérle, labor Izzíva, h ve... Láványos kísérleek vashuzallal és graficeruza béllel Az elekromos, valamin az elekronikus áramköröknél is, az áfolyó elekromos áram h"haása mia az egyes áramköri alkoóelemek

Részletesebben

FIZIKA. Elektromágneses indukció, váltakozó áram 2006 március 14. 3. előadás

FIZIKA. Elektromágneses indukció, váltakozó áram 2006 március 14. 3. előadás FIZIKA Elekromágneses indukció, válakozó 6 március 14. 3. előadás FIZIKA II. 5/6 II. félév Áram ás mágneses ér egymásra haása Válakozó feszülség jellemzése FIZIKA II. 5/6 II. félév Lorenz erő mal ájár

Részletesebben

Instrumentális változók módszerének alkalmazásai Mikroökonometria, 3. hét Bíró Anikó Kereslet becslése: folytonos választás modell

Instrumentális változók módszerének alkalmazásai Mikroökonometria, 3. hét Bíró Anikó Kereslet becslése: folytonos választás modell Insrumenális válozók módszerének alkalmazásai Mikroökonomeria, 3. hé Bíró Anikó Keresle becslése: folyonos válaszás modell Folyonos vs. diszkré válaszás: elérő modellek Felevés: homogén jószág Közelíés:

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK Elekronikai alapismereek emel szin 06 ÉETTSÉG VZSG 006. május 8. EEKTONK PSMEETEK EMET SZNTŰ ÍÁSBE ÉETTSÉG VZSG JVÍTÁS-ÉTÉKEÉS ÚTMTTÓ OKTTÁS MNSZTÉM Tesz jelleű kérdések meoldása Maximális ponszám: 0.)

Részletesebben

Üzemeltetési kézikönyv

Üzemeltetési kézikönyv EHBH04CB EHBH08CB EHBH11CB EHBH16CB EHBX04CB EHBX08CB EHBX11CB EHBX16CB EHVH04S18CB EHVH08S18CB EHVH08S26CB EHVH11S18CB EHVH11S26CB EHVH16S18CB EHVH16S26CB EHVX04S18CB EHVX08S18CB EHVX08S26CB EHVX11S18CB

Részletesebben

Közelítés: h 21(1) = h 21(2) = h 21 (B 1 = B 2 = B és h 21 = B) 2 B 1

Közelítés: h 21(1) = h 21(2) = h 21 (B 1 = B 2 = B és h 21 = B) 2 B 1 LKTONIK (BMVIMI07) Fázishasíó kapcsolás U + B ukis U - feszülséerősíés az -es kimene felé a F-es, a -es kimene felé pedi a FK-os fokoza erősíésének minájára számíhaó ki: x u x u x x Ha x = x, akkor u =

Részletesebben

Bevezetés 2. Az igény összetevői 3. Konstans jellegű igény előrejelzése 5. Lineáris trenddel rendelkező igény előrejelzése 14

Bevezetés 2. Az igény összetevői 3. Konstans jellegű igény előrejelzése 5. Lineáris trenddel rendelkező igény előrejelzése 14 Termelésmenedzsmen lőrejelzés módszerek Bevezeés Az gény összeevő 3 Konsans jellegű gény előrejelzése 5 lőrejelzés mozgó álaggal 6 Mozgó álaggal előre jelze gény 6 Gyakorló felada 8 Megoldás 9 lőrejelzés

Részletesebben

HRN-3 egyfázisú feszültségrelé 7. oldal

HRN-3 egyfázisú feszültségrelé 7. oldal ELEKTROIKU RELÉK GI 24...230 V AC/DC mulifunkciós idõrelé 2. oldal CRM-9H, CRM-93H mulifunkciós idõrelék. oldal CRM-2H keõs idõrelé 6. oldal PDR-2/B digiális idõrelé 4. oldal HR-3 egyfázisú feszülségrelé

Részletesebben

MNB-tanulmányok 50. A magyar államadósság dinamikája: elemzés és szimulációk CZETI TAMÁS HOFFMANN MIHÁLY

MNB-tanulmányok 50. A magyar államadósság dinamikája: elemzés és szimulációk CZETI TAMÁS HOFFMANN MIHÁLY MNB-anulmányok 5. 26 CZETI TAMÁS HOFFMANN MIHÁLY A magyar államadósság dinamikája: elemzés és szimulációk Czei Tamás Hoffmann Mihály A magyar államadósság dinamikája: elemzés és szimulációk 26. január

Részletesebben

Bórdiffúziós együttható meghatározása oxidáló atmoszférában végzett behajtás esetére

Bórdiffúziós együttható meghatározása oxidáló atmoszférában végzett behajtás esetére Bórdiffúziós együhaó meghaározása oxidáló amoszférában végze behajás eére LE HOANG MAI Fizikai Kuaó Inéze, Hanoi BME Elekronikus Eszközök Tanszéke ÖSSZEFOGLALÁS Ismere, hogy erős adalékolás eén a diffúziós

Részletesebben

Vaporline GBI(09;13;18;24;33;40;48)-HACW;

Vaporline GBI(09;13;18;24;33;40;48)-HACW; Gyáró: Geowa Kf. 1097 Budapes, Kén u. 6. Vaporline GBI(09;13;18;24;33;40;48)-HACW; Hőszivayúk ervezési segédlee Verzió száma: 2.4 2013. március 1. Magas fűési hőmérsékleen is nagy haékonyságú EVI gőzbefecskendezéses

Részletesebben

Az árfolyamsávok empirikus modelljei és a devizaárfolyam sávon belüli elõrejelezhetetlensége

Az árfolyamsávok empirikus modelljei és a devizaárfolyam sávon belüli elõrejelezhetetlensége Az árfolyamsávok empirikus modelljei 507 Közgazdasági Szemle, XLVI. évf., 1999. június (507 59. o.) DARVAS ZSOLT Az árfolyamsávok empirikus modelljei és a devizaárfolyam sávon belüli elõrejelezheelensége

Részletesebben

KIS MATEMATIKA. 1. Bevezető

KIS MATEMATIKA. 1. Bevezető KIS MATEMATIKA. Bevezeő Fizikus vagyok, és azon belül is elmélei fizikusnak arom magam, mindemelle nagyon fonosnak arom a kísérlei fiziká is, ső magam is kísérleezem a graviáció erüleén. A maemaikával

Részletesebben

PILÓTA NÉLKÜLI REPÜLŐGÉP REPÜLÉSSZABÁLYOZÓ RENDSZEREINEK MINŐSÉGI KÖVETELMÉNYEI I. BEVEZETÉS

PILÓTA NÉLKÜLI REPÜLŐGÉP REPÜLÉSSZABÁLYOZÓ RENDSZEREINEK MINŐSÉGI KÖVETELMÉNYEI I. BEVEZETÉS Dr. habil. Szabolcsi Róber 1 Mészáros Görg PILÓTA ÉLKÜLI REPÜLŐGÉP REPÜLÉSSZABÁLYOZÓ REDSZEREIEK MIŐSÉGI KÖVETELMÉYEI I. BEVEZETÉS A pilóa nélküli repülőgépek (Unmanned Aerial Vehicle UAV), vag mai modern

Részletesebben

[ ] ELLENÁLLÁS-HİMÉRİK

[ ] ELLENÁLLÁS-HİMÉRİK endszerek Tanszék HİMÉSÉKLETFÜGGİ ELLENÁLLÁSOK Alapfogalmak és meghaározások ELLENÁLLÁS-HİMÉİK (Elmélei összefoglaló) Az ellenállás fogalma és egysége Valamely homogén, végig állandó kereszmeszeő vezeı

Részletesebben

Kis orvosi jelfeldolgozás

Kis orvosi jelfeldolgozás Jel: olyan (izikai) mennyiség, amely inormáció hordoz, ovábbí vagy árol Kis orvosi jeleldolgozás pl () elekromos eszülség, amely a szív-/izom-/agyműködés kövekezén a es vagy a koponya elszínén mérheő (EKG/EMG/EEG)

Részletesebben

Erőmű-beruházások értékelése a liberalizált piacon

Erőmű-beruházások értékelése a liberalizált piacon AZ ENERGIAGAZDÁLKODÁS ALAPJAI 1.3 2.5 Erőmű-beruházások érékelése a liberalizál piacon Tárgyszavak: erőmű-beruházás; piaci ár; kockáza; üzelőanyagár; belső kama. Az elmúl évek kaliforniai apaszalaai az

Részletesebben

Energiaveszteség kizárva! Digitális táblaműszerek DMG

Energiaveszteség kizárva! Digitális táblaműszerek DMG Energiaveszeség kizárva! Digiális áblaműszerek DMG 600-610 A DMG 600-610 digiális áblaműszerek SOKOLDALÚSÁG, BŐVÍTHETŐSÉG ÉS NAGY MÉRÉSI PRECIZITÁS Bővíő modul Karakeres és ikonos LCD kijelző Infra por

Részletesebben