Gépészeti és Folyamatmérnöki Intézet. Hőtani Műveletek levelező hallgatók számára. Szeged

Átírás

1 Gépészei és Folyamamérnöki Inéze dr. Hodúr Cecilia dr. Sárosi Herber Hőani Műveleek levelező hallgaók számára Szeged 007

2 TARTALOMJEGYZÉK 1. BEVEZETÉS A HŐTANI MŰVELETEKBE 3. HŐVEZETÉS 3.1. A hővezeés differenciál egyenlee 5.. Egyréegü homogén sík fal állandósul állapoú hővezeése 8.3. Többréegü sík fal állandósul állapoú hövezeése 9.4. Nem állandósul állapoú hővezeés 9 3. HŐÁRAMLÁS A haárréeg és a fluidum mozgásállapoa A konvekív hőáviel differenciál egyenlee Hőáramlás Nussel függvényei Szabadkonvekciós hőáadás Szabadkonvekció kicsiny haárol érben Szabadkonvekció haáralan érben Kényszerkonvekciós hőáadás Halmazállapo válozással járó hőáadás Hőáadás kondenzációnál Hőáadás forrásnál 4. HŐSUGÁRZÁS 5 5. HŐÁTBOCSÁTÁS MŰVELETE Hőcserélő berendezések 9 6. KÖZVETLEN HŐCSERE BEPÁRLÁS MŰVELETE Bepárlás anyagmérlege Bepárlás hőmérlege Bepárlóberendezések 35 MELLÉKLET 44

3 1. BEVEZETÉS A HŐTANI MŰVELETEKBE A hőámene a különböző hőmérsékleű esek közöi energia ámene hőenergia formájában. Az ezen alapuló kalorikus műveleek hajóereje a magasabb és az alacsonyabb hőmérsékleű es közöi hőmérséklekülönbség melynek haására a magasabb hőmérsékleű es - a ermodinamika második fő éelének érelmében - áadja hőjének egy részé az alacsonyabb hőmérsékleű esnek. A hőámene folyamaában részvevő eseke hőhordozóknak nevezzük. A hőámenenek három alapveő formája van: * hővezeés (kondukció) * hőáramlás (konvekció) * hősugárzás (radiáció). Hővezeés során a es egymással közvelenül érinkező elemi részecskéi hőmozgásuk kövekezében adják egymásnak a hő. Csak helyzeválozaó mozgás van. A szilárd esekben a hő álalában hővezeés úján erjed. Hőáramlás során a hő a fluidum makroszkópikus részeinek áramlása, helyválozaó mozgása kövekezében erjed. Megkülönbözeünk ermészees, vagy szabad konvekció - amikor a közeg mozgásá a különböző hőmérsékleű helyek közö kialakuló sűrűség különbség hozza lére - és kényszerkonvekció, amikor a fluidumo külső behaással kényszeríjük mozgásra. Hősugárzás során a hő a sugárzó es molekuláinak vagy aomjainak hőmozgása kövekezében kibocsáo különböző hullámhosszú elekromágneses rezgések formájában erjed. A valóságban a hőámene egyes formái külön-külön rikán fordulnak elő, e folyamaok öbbnyire egyidejűleg mennek végbe. A hőámene örvényei képezik a kalorikus műveleek: fűés, melegíés, serilezés, paszőrözés, hűés, fagyaszás, kondenzálás, forralás, bepárlás alapjá és nagy haásuk van sok anyagávieli művele lefolyására. Ha a folyamaos üzemi készülék különböző ponjaiban a hőmérsékle az idő függvényében nem válozik, a művelee időben állandósulak, sacionerek nevezzük. A szakaszos üzemű készülékekben a hőmérsékle az idő függvényében válozik ( a készülék felüése és lehűése), ezekben nem állandósul állapoú, azaz insacioner hőámene megy végbe. A kezelendő anyagra vonakozóan a hőámene álalában időben válozó, insacioner.. HŐVEZETÉS A hővezeés, vagy másnéven kondukció során, a hőenergia a molekulák, elemi részecskék helyválozaó elmozdulása nélkül adódik á a melegebb helyről a hidegebb helyre. Ezek a feléelek a szilárd anyagok eseében eljesülnek. 3

4 A hővezeéssel örénő áadásnak elengedheelen feléele, a hőmérséklenek egy ado es vagy érfoga különböző ponjaiban fennálló különbsége. Így a hővezeés kövekezében kelekező hőáram nagysága a esben a hőmérsékleeloszlásól, vagyis a hőmérsékle ér jellegéől függ. A homogén és izoróp (helyől és irányól függelen) közeg hőmérséklee álalában érben és időben válozik, azaz a hőmérsékle az ado pon helyzeének és az időnek a függvénye: =f(x,y,z,τ) Ado pillanaban az ado közeg valamennyi ponjában fennálló hőmérséklei érékek összessége a hőmérséklemező, vagy hőmérséklei ér. Amennyiben ez függelen az időől, a mező állandósul (sacioner), egyébkén nem állandósul (insacioner). Az egyenlő hőmérséklei ponokra fekee felüleeke izoermának, a hőmérséklenek a felüle normális irányában ve differenciálhányadosá hőmérséklegradiensnek nevezzük: d grad = dn grad = d dn Az azonos hőmérsékleű ponok mérani helye az izoerma. A különböző hőmérsékleű esben öbb izoermikus felüle van, de ezek sohasem meszheik egymás. A hőmérsékle válozás, egy esben, mindig az izoermára merőleges felüle ponjai közö a legnagyobb. A hőmérséklei gradiens -a hőfokválozás inenziásának méréke- az izoermikus felüle normálisának hosszegységére vonakozao hőmérsékle válozás számszerű kifejezése. A hőmérsékle gradiens vekormennyiség. Iránya a érfüggvény maximális növekedése felé mua. Hőáram ehá csak akkor lép fel, ha a es egyelen ponjában sem nulla a hőfokgradiens, ekkor a hő áramlása a hőfokesés irányával az ado ponban egybeesik. A hő ehá az izoermikus felülere merőlegesen áramlik. Az izoermikus felüleegységen egységnyi idő ala áhaladó hő a hőáramsűrűség ( ϕ, W ). m ϕ = d Q dda τ Az időegység ala az A felüleen ááramló hő a hőáram: Φ = qda A es különböző ponjai közö fellépő hőfokkülönbség kövekezében meginduló hőáram nagyságá Fourier apaszalai örvénye szerin haározzuk meg. Ennek érelmében egységnyi időre és fülülere vonakozava az kapjuk, hogy a fajlagos hőáram (ϕ) arányos a negaív hőfok-gradienssel: ϕ x = λ(-grad ) Az A kereszmeszeen τ idő ala ááramló hőmennyiség a feniek alapján az ún. Fourier- I. egyenleel számíhaó: d Q = λ A τ dx 4

5 W A λ mk arányossági ényező a es hővezeő képességére jellemző szám, skaláris mennyiség. Neve: hővezeési ényező. ϕ λ = = grad Q Aτ grad A hővezeési ényező ehá megadja az izoermikus felülere merőleges 1 m vasagságú réeg, 1 m felüleén egységnyi idő ala, 1 K hőmérsékle különbség haására, vezeéssel ááramlo hőmennyisége. A hővezeési ényező: λ, hőmérsékel függő anyagi jellemző, számíásoknál a hővezeési ényező hőmérséklehez, eseleg nyomáshoz rendel éréké hőani áblázaokból kell felvenni. Gyakorlai számíásoknál a kezdei ( 1 ) és végállapook ( ) megfelelő érékeihez kikerese λ i érékek súlyozo álagá vesszük alapul. A különböző molekulaszerkezeel rendelkező anyagok hővezeési ényezője, éppen az elérő molekulaszerkezeük kövekezében, nagyságrendekkel különbözik egymásól. A fémek hővezeési ényezője [Wm -1 K -1 ], az élelmiszereké 0,7-1, [Wm -1 K -1 ], a nem fémes anyagoké 0,5- [Wm -1 K -1 ], a gázoké 0,0-0,05 [Wm -1 K -1 ] érékek közö válozik. A nagyságrendi elérések oka a molekulaszerkeze különbözőségével magyarázhaó.1. A hővezeés differenciál egyenlee A érben és időben lérejövő hőmérsékleválozás közö a ermodinamika első és második főéele, valamin a Fourier-örvény alapján léesíheő kapcsola. Ez a hővezeés differenciálegyenleével fejezheő ki, amely alkalmas egy érben és időben válozó hőmérséklemező leírására. z 1 = 1 -d dq 1 dq dz x dy dx y 1. ábra: Térelem felmelegedése Levezeéséhez vizsgáljuk a 1. ábra szerin a dv = dxdydz érfogaeleme, melyen az x 5

6 irányban dτ idő ala dq 1 hő áramlik be és dq áramlik ki, dq hő pedig visszamarad. Felírhaó, hogy dq = dq 1 - dq. A dτ idő ala a homogén anyagú érelembe (λ = állandó) vezee hő ( grad x = ) : x dq1 = λdydzdτ x A hőmérsékle gradiens a érelemben helyileg és időben is válozik. A bekövekeze válozás dx ú ala: dx dx x = x x. Ekkor a kiáramló hő: dq = λdydz + x x Behelyeesíve a dq egyelebe, kapjuk: dq = λ dxdydz dτ x dτ A érelem felmelegedése dτ idő ala kövekezik be, ehá a dq a hőmérsékle idő szerini deriváljával is felírhaó: dq = dvρc d τ τ illeve dq = dxdydzρc τ A ké egyenle szükségképpen egyenlő, ezér felírhaó: λ = τ ρc x x Az egyenle jobb oldalán szereplő, anyagi jellemzőkből álló öre hőmérséklevezeési vagy hődiffúziviási ényezőnek nevezzük és a-val jelöljük. Mérékegysége: m /s. A hőmérséklevezeési ényező az egyenlőlen hőmérsékle eloszlású es hőmérsékle kiegyenlíődésének sebességé jellemzi. Az összefüggésben a λ a hővezeési ényező, c a fajhő, ρ a sűrűsége jelöli. (A ρc szorza az anyag hőakkumuláló képességé jellemzi.) x x dτ a = λ ρc A hőmérséklevezeési ényező helyeesíésével az x irányú hőmérsékle-eloszlás egyenlee = a τ x x 6

7 7 Az x irányú hőáramlással analóg vizsgála alapján az előző egyenleel ekvivalens eredmény kapunk az y és a z irányokra is: τ τ a y a z y z = = Az előbbi három egyenle összegzésével a hővezeés differenciálegyenleé nyerjük, amelyből kiolvashaó, hogy a érbeli és az időbeli hőmérsékleeloszlás egymásnak megfelel: τ a x y z = + + Ha a vizsgál ere kiölő közeg (anyag) nem homogén, a hővezeési ényező nem ekinheő állandónak, ezér az iméni egyenle az alábbi formában módosul: τ ρ λ c div grad = 1 ( ) A homogén érre felír egyenle jobb oldalán a zárójeles formula a Laplace-féle differenciál operáor aralmazza, amely derékszögű koordináa rendszerben: = + + x y z Hengeres koordináa rendszerben a hőmérséklei ér leírása: = r r r r z z ϕ Állandósul állapoban a hőmérsékle idő szerini deriválja nulla, ezér a hővezeés differenciálegyenlee az alábbi alakra módosul: a =0

8 .. Egyréegü homogén sík fal állandósul állapoú hővezeése Φ 1 A δ x. ábra Egyréegű síkfal hővezeése Fourier I. örvénye szerin az A felüleű sík falon áhaladó hőáram: d Φ= λ = λ dx A 1 δ [ J / s] 1. felada. Haározzuk meg a anerem falának hőveszeségé, ha a erem hőmérséklee 1 = 0 o C, a külső hőmérsékle = - 5 o C. A fal méree 5 m x 3 m, a fal vasagsága 50 mm! A égla hővezeési ényezője, λ = 0,3 W /(m..k). Megoldás: λ 0,3 φ = = = 810 W δ A 0,5 0 ( 0) 54 ( ) ( ) 1 8

9 .3. Többréegü sík fal állandósul állapoú hövezeése Gyakori műszaki felada, hogy különféle anyagokból összee sík falak hővezeési (vagy hőellenállási) viszonyai kell számíanunk. Ilyen eseekkel alálkozunk, ha sík falú szigeel vagy bélel arályról, épüle falszerkezeéről van szó (3. ábra). A sacioner hőáram eseében mivel minden réegen ugyanaz a hőmennyiség áramlik á, így az ábra jelöléseivel a kövekező összefüggések írhaók fel: 1 ( ) λ ( ) λ ( ) A1 1 1 A 3mivel a Afelüleek 3 3 4megegyeznek λ3 ezér ezen = = δ1 δ a háromréegű 3 δ síkfalon áado hőáram 3 éréké kifejezve és rendezve: λ 1 λ λ A Φ= Φ δ1 δ δ3 + + λ λ λ 3 4 összefüggés nyerjük. 1 ( ) 3 δ 1 δ δ 3 x 3.ábra Hővezeés öbbréegű sík falban Az egyes anyagok hővezeő képességé a hővezeési ényezővel λ [W/mK]) jellemezhejük.. felada. Haározzuk meg az a hőmennyisége, amely egy kazán felüleének 1 m én áhalad, ha a fal vasagsága 50 mm, hővezeési ényezője λ f = 58 W/(mK). A belső oldal vízkő boríja, amelynek vasagsága mm és hővezeési ényezője λ vk = 1,16 W/(mK). A fala haárolóké oldal hőmérséklee 50 illeve 00 o C Megoldás: φ = 58 0,05 + 1, = W = 60, 9 kw 0,00.4. Nem állandósul állapoú hővezeés Nem állandósul, insacioner hővezeésnél a.1.1. ponnál levezee differenciálegyenle bal oldala nem egyenlő nullával: vagyis: Fourier II örvénye: 0 τ 9

10 = a + + a τ x y z = Ha ismerjük a hőmérsékle eloszlási haárfelüleeke, az ado állapoo meghaározó peremfeléeleke és azok összefüggései, az egyenle megoldhaó, a helyi hőáramok időbeni válozása meghaározhaó. A különböző ranziens hővezeési problémák analiikus megoldásának fő problémája a peremfeléelek és azok összefüggéseinek meghaározása. Ezek felvielénél minden eseben jelenős egyszerűsíéssel kell élni. Ebből fakadóan a legöbb eseben nem a differenciálegyenle megoldásából, hanem egyszerűsíe, állandósul (sacioner) állapora visszavezee modellalkoással élnek. Ezen szakaszol insacioner arományoknál ehá sacioner körülményekre vonakozao összefüggések segíségével haározák meg a gyakorlai problémák megoldásánál használhaó függvénykapcsolaoka és dimenzió nélküli számoka: Y = környeze cél környeze kezdei = (,, ) f Fo m n a τ 1 λ Fo = m = = n = l Bi α l l l0 Y dimenzió nélküli hőmérsékle körny közeg hőmérséklee [ o C] kezd kezdei hőmérsékle [ o C] cél célhőmérsékle [ o C] n geomeriai szimplex l középponól mér ávolság [m] l 0 jellemző hossz [m] Ha egy ese más hőmérsékleű (például hidegebb) környezebe helyezünk, a közeg és a es közö azonnal hőcsere jön lére. A 4. ábrán vizsgál eseben először a es felszíne kezd hűlni, majd fokozaosan hűl a es belseje is. Bizonyos idő uán a es valamennyi részének hőmérséklee kiegyenlíődik és egyenlővé válik a közeg hőmérsékleével, azaz beáll a hőegyensúly. felszín maghőmérsékle 4. ábra: Tesek hűlése során a hőmérsékle kiegyenlíődés és hőmérsékle-eloszlás Nem állandósul állapo eseén a közöl hőáram válozik az időben. A nem állandósul hővezeés faladaának megoldásához meg kell haározni a es bármely ponjára a hőmérsékle és az ámen hőmennyiség időbeli válozásának összefüggésé. Többek közö olyan kérdésekre keresünk válasz, hogy: idő 10

11 - milyen hőmérséklei érékek várhaók ado környezei hőmérsékle és az anyag geomeriai méree eseén ado időpillanaban, - milyen környezei hőmérsékleel érheő el ado anyagban a megkíván ponokban a szükséges hőmérsékle érék sb. Ezen kérdések megválaszolásánál vehejük igénybe a feni összefüggéseke a geomeriai elrendezés is figyelembe vevő nomogramokkal kiegészíve. 3. felada. Számísuk ki, hogy óra elelével hány fokra melegszik fel a 30 cm hosszú, 10 cm ámérőjű konzerv. A konzerv kezdei hőmérséklee: 1 o C, az auokláv hőmérséklee: 116 o C. Az alábbi adaok ismerek, áblázaokból kikeresheők: α = 100 W/(m K), ρ = 1070 kg/m 3, λ konz = 0,48 W/ (mk), c p = 3350 J/(kgK). A nem állandósul állapoú hővezeésnél a konzerve hengernek ekinve, a jellemző hossz a sugár, l = 0,05 m. Igy az ismer adaokból kiszámíhaó: aτ λ τ Fo = = l c p ρr 0,48 W / mk 700 s = = 0, J / kgk 1070 kg / m 0,005 m 1 λ = = 0,008 Bi α r 1 0 n = = = 0 l 0 0,05 A kiszámío adaoka a megfelelő nomogramba berajzolva, leolvassuk Y éréké: Y = 0,175. A kövekező lépésben az előbbi számolásmenee megisméeljük, de ezúal a melegedő esünke síklapnak ekinjük, így a jellemző hossz: 0,15 m. Fo = a τ λ τ = l c p ρ l 1 λ = Bi α l n = l 0, = = 0, ,05 = 0, = 0 0,15 Y = 0,98 = 0 A ké jellemző hossz alapján számío dimenzió nélküli hőmérséklee összeszorozva kapjuk a esre jellemző Y éréke: körny cél 116 c Y = 0,0175 0,98 = 0,17 = = körny kezd 11

12 c = C vagyis a konzerv maghőmérséklee óra elelével C lesz. 3. HŐÁRAMLÁS Az élelmiszeriparban hasznosuló hőászármazaási formák közül a hőáramlás, a konvekció a legjelenősebb. A konvekció során a közeg egy szilárd fallal érinkezve veszi á, vagy adja le a hőmennyisége, a közegen belül, a rendszer fő ömegében a hőmennyiség a részecskék helyzeválozaó mozgása során erjed. Egy inenzív áramlásban lévő rendszernél ehá a hő-kiegyenlíődés rendkívül gyorsan lejászódha. A hőszállíás lényege, hogy valamely fluidum és a vele érinkező szilárd felüle közö jön lére hőáadás. A konvekív hőáadás ké alapveően elérő válozaá különbözejük meg: a kényszeríe áramláson alapuló ún. kényszerkonvekció és a belső ényezők válozásán alapuló ún szabadkonvekció. A konvekív hőáadás minden eseben a szilárd felüle jelenlée és a fluidum árámlása jellemzi. Ezér a fellépő hőáramo alapveően a felüle közvelen közelében kialakuló áramlási és hőmérséklei viszonyok haározzák meg. Az ilyen ípusú hőászármazaási műveleeknél a hőászármazaás szemponjából a legnagyobb ellenállás a hőáadó fal és a fluidum érinkezési felüleénél képződő haárréeg hőellenállása képezi. Éppen ezér ehá a gyakorlaban a hőámene ekineében mindig "öbbréegű falak" alálhaók, mivel egyelen szilárd fala is három réegnek kell vennünk, hiszen a ké oldalán, a fallal érinkező fluidumból, haárréegek alakulnak ki. α 1 Haárréeg 1 gőz 1 F α A haárréeg L víz 5.ábra Síkfal a vele érinkező fluidumok haárréegeivel A haárréegek a hőáram kialakíásában szerkezeüknek (halmazállapouknak), az anyagi jellemzőjüknek megfelelően részesülnek. A haárréegekben lejászódó hőámene számszerű jellemzésére a hőáadási ényező (α,[w/m K]) vezeék be, amely az idő-, a felüle- és a hőmérséklekülönbség egységnyi érékei eseén a haárréegeken ájuó hőáramo jeleni. A felülenél fellépő hőfokgradiens és a felüle menén, a haárréegben érvényes hővezeési ényező elvileg leheővé eszi a kialakuló hőáramsűrűség definiálásá. 1

13 q = -λgrad f A δ haárréegben kialakuló viszonyoka és ezzel a hőmérséklegradiens válozásá számos ényező befolyásolja. A hőáadás inenziásának meghaározására ezér -min globális mennyiségi összefüggés- a Newon-féle lehűlési örvény használjuk. A hőáramsűrűség q = α ( f -), ahol: α a konvekciós hőáadási ényező, f a fal, a fluidum főömegének hőmérséklee. A ké előbbi összefüggés alapján a hőáadási ényező: α = grad f f I. ábláza: A hőáadási ényező ájékozaó érékei A folyama és a közeg megnevezése α (W/m K) Gáz ermészees konvekció eseén 6-35 Gáz csövekben áramolava Víz ermészees konvekció eseén Víz csövekben áramolava Forrásban lévő víz Háryás kondenzáció Csepp kondenzáció A hőáadási ényező megadja, hogy 1m hőáadó felüleen, 1 K hőmérsékle különbség haására mekkora hőáram alakul ki, illeve mennyi hő adódik á időegység ala. A Newoni hűlés örvény bevezeésével azonban a konvekciós hőáadás számíásá csak lászólagosan eük egyszerűvé, mer a problémák összességé az α hőszállíási ényező meghaározásába viük á. A hőáadási ényező igen sok anyagi, áramlásani és ermodinamikai ényezőől, illeve ezek kölcsönhaásáól függ: - a közeg fajája (gőz, gáz, folyadék), - az áramlás jellege, - a geomeriai méreek, - a fal alakja és minősége, - a közeg anyagi jellemzői, sb. Az összefüggés jelzésére írhaó: α = f(l,d,p, f,,ρ,c,v,w,λ,ν,β,ε,...) Az iméni függvény bonyolul vola és a sok válozó, valamin a válozók egymásól való függése mia az α éréké kísérleileg kell meghaározni. A hőáadási ényező meghaározására, a sok paraméeről való bonyolul függése mia nem lehe egy mindenesere érvényes álalános számíási egyenlee megadni. Az α hőáadási ényező bizonyos, eseenkén kísérleileg meghaározo vagy ellenőrzö, hőáadási alapeseekre kidolgozo ún. kriériális egyenleekből számíjuk ki. Néhány gyakrabban előforduló egyszerűbb folyamanál számíásba veheő hőszállíási ényező éréké, ájékozaó jelleggel, az I. ábláza aralmazza. 13

14 3.1. A haárréeg és a fluidum mozgásállapoa A hőáadás szemponjából meghaározó a fallal érinkező anyag mozgásállapoa. Ha a közeg nyugalomban van, olyan érelemben, hogy benne a fallal érinkező anyagrészecskék és a szabad érben lévő anyag hőmérsékle különbségének haására legfeljebb felhajó áramlások alakulnak ki, akkor szabadáramlásról beszélünk, szemben a kényszeráramlással, amely zár csaornában meserségesen léesíe nyomáskülönbség haására megy végbe. Mindké eseben leheséges lamináris és urbulens áramkép. Lamináris áramlásnál az összes mozgásban lévő részecskék sebességvekora párhuzamos, eloszlása parabolaörvény szerin válozik. ( 6. ábra) Az áramlási sebesség réegesen, a falmeni nulla érékől a maximális érékig, parabolikus eloszlású. Az áramló fluidum hőfelvéele, illeve leadása csak vezeéssel valósulha meg, ehá a hőmérsékle gradiensre is érvényes a parabolikus eloszlás. Egészen más jellegű a urbulens áramlás. I a részecskék mozgáspályája eszőleges, ehá a fő áramlási irányban örénő mozgás melle öbbek közö a falra merőleges elmozdulással is számolni kell. Az áramlási sebességprofil haványgörbe. Turbulens áramkép kialakulása uán a falra, illeve a falról a hő a vezeés melle első sorban az örvénylő részecskék közvelen hőranszporja bizosíja. ( 6. ábra) A urbulens áramlás eseén is kialakul a fal menén egy vékony haárréeg. Sok egyéb melle a hőáadási ényező számíása ekineében is korszakalkoónak ekinheő 6. ábra: Lamináris és urbulens áramláskép Prandl haárréeg elmélee. Eszerin, a súrlódásos folyadékok eseében a felüleel érinkező folyadékrészek megapadnak a felüleen, relaív sebességük zérus. Az áramlás sebességeloszlása csak a fal közvelen közelében válozik meg. A Prandl-haárréeg azonban nem azonos a későbbiekben árgyal és meghaározó hidraulikai és ermodinamikai haárréeggel. Az áramló fluidumnak az a réegé, ahol a fal közelsége az áramkép kilakulására haással van, hidraulikai haárréegnek nevezzük. Haárréegnek, hidraulikai érelemben, az áramlás főirányában ve sebesség komponensek inenzív válozásának réegvasagságá nevezzük. A haárréeg vasagságának definíciója egyébkén önkényes. A réeg haárá o szokás kijelölni, ahol az áramlási sebesség 99 %-os ponossággal közelíi az áramló fluidum főömegéé. A kialakuló áramkép és a hőmérsékle eloszlás közö szoros összefüggés van. Az irodalom a hidraulikai haárréeg melle a hőmérsékle eloszlás vizsgálaánál bevezei a 14

15 ermikus haárréeg fogalmá is. 3.. A konvekív hőáviel differenciál egyenlee Az összefügések felárásához éelezzük fel, hogy a sacionáriusan mozgó folyadék sűrűsége (ρ), hővezeési ényezője (λ) és fajhője (c p ) állandó érékek. Vegyünk fel a folyadékban egy dxdydz érfogaú elemi hasábo. A folyadékáramlás sebességének (v) a koordináaengelyek irányába ve komponensei: v x, v y v z. A fluidum hőmérséklee az elemi hasáb oldallapjai menén válozik. Vizsgáljuk meg a kiválaszo elemi hasáb hőmérlegé, ha bevezee hőmennyiség eljes egészében az elemi hasáb enalpiájának (hőaralmának) megválozaására fordíódik és a folyama során egyidejű kondukív és konvekív hőáadás éelezünk fel. Ha az elemi hasábo forrásmenes érnek feléelezzük, (vagyis sacioner viszonyok közö a érelembe belépő és az onnan elávozó hőmennyiségek egyenlőek) a hőáram három komponensből állónak (be- és kilépő, valamin a érelemben maradó) ekinheő. 1 z Q z dq vz Q y Q x dq vx dq vy Q y + dq y x Q x + dq x y Q z + dq z 7. ábra: A konvekív hőáviel vizsgálaa Az a hőmennyiség, amelye a fluidum dτ idő ala x irányban a dydz felüleű oldallapon a hasábba konvekív módon bejua: Q x = c p ρv x dydzdτ Az a hő, amely ugyanezen dτ idő ala a szemközi oldalán a hasábból a fluidummal ávozik: ρ (, vx) Qx + dqx = c pρvxdydzdτ + c p + ρv x A dτ idő ala az x irányba ki és bevi hőmennyiségek különbsége: x x dxdydzd τ 15

16 ( ρ, vx ) dqx = c p + ρvx x x dxdydzd τ Hasonló összefüggések szolgálaják az y és a z iárnyú vezeéses hőáramoka is: ( ρ, v y ) dqy = c p + ρv y ( ρ, vz ) dqz = c p + ρv z z y y dxdydzd τ z dxdydzd τ Az elemi hasáb enalpiájának dτ idő alai megválozaására fordío hő (dq k ) a konvekció kövekezében: dq k = dq x +dq y +dq z Az egyenleeke a feni összefüggésbe helyeesíve és a Laplace-operáor szokásos szimbólumá használva kapjuk, hogy dq = c ( ρ, v ) + ρ v + v + v x y x p x x y z dxdydzdτ z Ha a hőmérsékleválozás véges és a haására bekövekező sűrűségválozás elhanyagoljuk, azaz ρ=állandó, az első zárójelben lévő három ag összege nulla, mer div v=0. A konvekív hőáviel differenciál egyenlee a dv = dx dy dz helyeesíéssel: dqx = ρc p vx + v y + vz x y z dvd τ A hasábba ugyanezen dτ idő ala hővezeéssel bevezee hőmennyiség: dq = dvd V x + y + λ τ z A konvekcióval és hővezeéssel együesen ávi hőmennyiség: dq = dq k +dq V Ez a hőmennyiség a hasáb enalpiájának megválozására fordíódik, ezér írhaó: dq = ρ c p dvdτ τ Az összefüggéseke a feni egyenlebe helyeesíve, ovábbá a leheséges összevonásoka és egyszerűsíéseke elvégezve a konvekív hőáviel differenciál egyenle a kövekező formában írhaó: 16

17 λ + vx + v y + vz = + + τ x y z ρc x y z A Laplace-féle másodrendű differenciáloperáor és a hődiffúziviási ényező felhasználásával a egyenle ovább egyszerűsíheő: + vx + v y + vz = a τ x y z A feni összefüggés Fourier-Kirchhoff-egyenlenek vagy a konvekív hőáviel álalános differenciál egyenleének nevezzük. Ez az összefüggés írja le legálalánosabban a mozgó folyadékok hőmérsékle eloszlásá. 3.3.Hőáramlás Nussel függvényei A konvekciós hőáadás érelemszerűen csak a folyadékoknál és a gázoknál leheséges. A konvekciós hőáadás éréke nagysága nehezebben számíhaó ki, min a hővezeésnél a öbb válozó mia. Min az ilyen eseekben álalában, ezúal is a dimenzió analízishez célszerű fordulnunk. Válasszuk ki, melyek azok a függelen válozók melyek meghaározzák a konvekciós hőáram sűrűség éréké: ϕ = f ( v, l,, η, ρ, cp,( βg)) A haványfüggvény kijelölése uán a dimenziók behelyeesíésével meghaározhaó a kievők éréke: a b c d f ϕ = cons. v, l,, η, ρ, c,( βg) ) J ϕ = = QL τ η = Pas = ML τ m s m J v = = Lτ λ = = s smk QL τ l = m= L kg 3 ρ = = ML 3 m o = C = J cp = = kgk QM 1 1 m β g = = Lτ s p h j 17

18 L = a + b d e 3f j M 0 = d + f h τ 1= a d e j 0 = c e h j Q 1= e+ h Kievők szerin rendezve: a = a e= 1 h h= h c= 1+ j j = j d = a + h j f = a + j b= 1+ a + 3j ( ) a + 1 a + 3 j 1+ j a + h j 1 h a + j ϕ = cons v l η λ ρ β g a λ vlρ cpη ρ β ϕ = l g cons α η λ = l η α l a h j = cons Re Pr Gr = Nu λ A konsans és a haványkievők érékei a hőáadás körülményei, a berendezés geomeriai elrendezése, az áramlás méréke, sb. haározzák meg. Tehá Nussel függvényből nagyon sok léezik a megfelelő kiválaszása felelősségeljes mérnöki felada. h 3 j A Nu szám olyan dimenzió nélküli kifejezés amely az áramló közeg és a fal haárán végbemenő hőáadásra jellemző. l Nu = α λ α hőáadási ényező α [W/m K] λ fluidum hővezeési ényezője [W/mK] l geomeriailag jellemző hossz. [m] A Nu szám számérékének meghaározásához a Nussel függvények állnak a rendelkezésünkre. A megfelelő Nussel függvény nagyon körülekinően kell kiválaszanunk, hiszen más-más függvény kell alkalmaznunk: szabadkonvekciónál kényszerkonvekciónál lamináris-, ámenei- ill. urbulens áramlás eseén hengerek, csövek, siklapoknál, 18

19 valamin válozik a geomeriailag jellemző hossz az alapján is, hogy vízszines vagy függőleges elrendezésű-e a berendezésünk. A Nussel függények felépiésében szabadkonvekciós hőáadás eseében a Prandl és a Grashoff szám, kényszerkonvekciónál a Prandl (Pr), Grashoff (Gr), Reynolds szám szerepel. A Pr szám a hőáadás haásfok jellegű anyagi jellemzői foglalja magába: c p η Pr = λ A Grashoff szám a érfogaegységre eső felhajóerő és a belső surlódási erő hányadosa: Gr = 3 l ρ gβ η A Re szám a eheelenségi erő és a belső surlódási erő hányadosa: Re = lvρ η 3.4. Szabadkonvekciós hőáadás A közegek áramlása külső kényszeríő erő haására és sponán, a hőmérséklekülönbség álal indukál sűrűségkülönbség haására jöhe lére. Az első esee kényszer konvekciónak, a második esee szabad konvekciónak nevezzük. Szabad konvekciós áramlás örénik pl. ha egy arályban vize melegíünk, vagy ha egy felfűö berendezés, radiáor felmelegíi a erem levegőjé. Ha a fen emlíe eseekben szivayú, keverő vagy venilláor áramolaja a közegeke már kényszer konvekcióval kell számolnunk A szabadkonvekció ovább bonhaó aól függően, hogy a sponán kialakuló áramláshoz rendelkezésre álló ér megfelelően nagy-e a szabályos áramlási kép kialakulásához, vagy nem. Az első ese: szabadkonvekció haáralan érben, a második ese: szabadkonvekció kicsiny haárol érben Szabadkonvekció kicsiny haárol érben Amikor az áramlási kép nem ökéleesen kiépíe a geomeriai elrendezés mia, akkor a klasszikus áramlási örvények nem alkalmazhaóak helyállóan. A valóságo legjobban megközelíő éréke akkor kapunk, ha a hővezeésből indulunk ki és Fourier I örvényé egy áramlási együhaóval (ε) módosíjuk: 19

20 1 Φ= ελ A ελ= λe l λ e az egyenérékű hővezeési ényező. ε érékének kiszíása az alábbi képleel örénhe: ha Pr Gr 1000 ε = 1 ha Pr Gr 1000 ε = 0, 18( PrGr) 05, Szabadkonvekció haáralan érben A haáralan érben örénő szabadkonvekciós áramlás eseében, ehá, amikor külső kényszeríő erő nélkül áramlik a közeg, a 3.3. fejezenél megismer összefüggés úgy módosul, hogy a Nussel függvényben a Re szám nem, csak a Prandl és a Grasshoff szám éréke szerepel. E ké dimenzió nélküli szám szorzaának nagyságól és a geomeriai elrendezésől függően kell kiválaszanunk az akuális Nussel függvény. a) Függőleges arályoknál, hengereknél és függőleges sík falak menén: , ha 10 PrGr 10 Nu = 0, 53( PrGr) ha 10 PrGr 10 Nu = 0, 1( PrGr) 9 1 0, 33 Levegő és egyéb gázok eseében, mivel a gázok fizikai paraméerei nem váloznak olyan jelenősen a hőmérsékleel, leheőségünk van közvelenül α azaz a hőáadási ényező kiszámíására. ha PrGr 10 0,5 α = 1, 3 l ha PrGr 10 18( ) 0,5 α =, A jellemző hossz. (l) ezen eseeknél a függőleges es, fal magassága. b) Vízszines hengereknél ha PrGr 10 Nu ( PrGr) 0,5 = 0, 54 ha PrGr 10 Nu 0 ( PrGr) 0,33 =, Levegőnél: ha 0, PrGr 10 α = 1, 31 d 9 1 0,33 ha 10 PrGr 10 α = 18, ( ) Jellemző hosszúság az ámérő (d). c) Vízszines síklapoknál A b) ponnál leírakkal megegyező, de a jellemző hossz a síklap hossza. 0

21 3.5. Kényszerkonvekciós hőáadás A áramlásos hőáadási műveleek eseében az áado hőmennyisége a 3.3. ponban levezee összefüggés alapján számíhajuk: α hőáadási ényező meghaározása a Nussel (Nu) szám segíségével örénhe. A kényszerkonvekciós Nussel függvényeknél a Re szám és a Pr szám az alapveő, meghaározó dimenzió nélküli kifejezések, a Gr szám, ami graviációs gyorsulásnak az áramlásra kifeje haásá adja meg, csak azokban az eseekben számoevő, ahol a urbulencia méréke alacsony, vagyis a lamináris arományban. a) Kényszerkonvekció csövek belsejében örénő áramlásnál: Nu = 0,03 Re 0,8 Pr 0,4 ha 300 < Re Jellemző hossz a cső ámérője. b) Kényszerkonvekció csövek külső oldala melle: Nu = 0,6 Re 0,6 Pr 0,3 Nu = 0,86 Re 0,43 Pr 0,3 ha 1<Re<00 Jellemző hossz a cső ámérője, vagy hossza a függőleges elrendzéseknél. c) Vízszines sík lapok menén. Nu=0,036 Re 0,8 Pr 0,33 ha Re> 10 4 Nu= 0,66Re 0,5 Pr 0,33 Re< 10 4 Levegőnél: α=5,7+3,9v ha v<5m/s α=7,4v 0,8 ha 5<v<30 m/s 3.6. Halmazállapo válozással járó hőáadás Külön Nu függvények vonakoznak a halmazállapoválozással járó konvekciós hőáadási műveleekre, vagyis a kondenzációra és a forrásra Hőáadás kondenzációnál Ha a gőz a elíeségi hőmérsékleénél más szóval forrásponjánál - alacsonyabb hőmérsékleű fallal érinkezik, lekondenzál. Ez lehe: Háryás vagy film kondenzáció, amely nedvesíő közekre jellemző. Hőani szemponból hárányos, mivel a hűőfelüleen a lekondenzál folyadékból kialakul összefüggő filmréeg gáolja a hőáadás. A hőáadó felüle kémiai anyagokkal, például zsírszerű anyagokkal való kezelése megbonja az összefüggő film réege és ezálal javul a hőadás. Speciális műszaki áalakíásokkal például a vízszines elhelyezkedésű csőköegeknél a Ginoba féle elrendezéssel, a függőleges csöveknél a folyadék elvezeő karimák, gallérok beépíésével érheünk el eredmény. 1

22 Csepp kondenzáció alakul ki a nem nedvesíő folyadékok gőzeinek kondenzálásakor, amely kalorikus szemponból igen előnyös, ugyanis a felüleen a kondenzál cseppek közö nagy szabad felüle alálhaó és a gőzök szabad felüleen könnyen lekondenzálnak és leadják a párolgáshőjüke. E felszabadul hő kondenzáció reje hőjének nevezzük. Kondenzáció során ehá reje hő ( párolgáshő) szabadul fel állandó hőmérsékleen a folyadék forráspon érékén. A hőáadási ényező meghaározásá i is Nussel függvények segíségével végezzük el. a) Függőleges csöveknél ill. síklapoknál: ρ λ g αkond = 094, η 3 0,5 r l A Nussel függvényeknél a Re szám nem, de a K kondenzációs szám, melyben az r párolgás/kondenzációs hő alálhaó, annál nagyobb szerepe kap a Gr és a Pr szám melle. r K = c Nu = 115, ( GaPrK) b) Vízszines csöveknél: Nu = 07( GaPrK) 05,, A Feni összefüggések film-kondenzációnál használhaók elsősorban, csepp kondenzációnál α éréke ízszer nagyobb is lehe a kiszámíonál, hiszen nem alakul ki kondenzfilm, ami szigeelőréegkén a gőz és a fal közé ékelődik. A nem kondenzálódó gázok is nagymérékben leronják a hőáadás. p 14 / Hőáadás forrásnál A legismerebb definíció alapján a forrás olyan párolgás, amikor az nemcsak a felülere, hanem a folyadék eljes erjedelmére kierjed. Minden folyadék párolog és ez a párolgás gőzenzió ( gőznyomás ) eredményez és akkor forr az anyag ha a folyadék gőznyomása eléri a környezei nyomás éréké. A gőz hőmérsékleé, azaz a elíeségi hőmérsékleé ( s ) a környezei (külső) nyomás haározza meg. A folyadék a fűö falnál mindig úlhevül (beégés).- Ezér a forráspon mérésekor nem a forrásban lévő folyadék hanem a folyadékkal egyensúlyban levő gőzér Q hőmérsékleé haározzuk meg. A úlhevülés ( éréke ) a hőerhelésől ( W/m ) függ! A A forralásnál a hőközlés céljából elíe gőz alkalmaznak, amely a berendezés fűőerében lekondenzál és ekkor a felszabaduló reje hő, az úgyneveze kondenzációs hő bizosíja a forrás állandóságá. A forrás megindulásá a gőzbuborékok megjelenése jelzi. A buborékok mindig a fűö falnál, a gőzképződés középponjaiban érdesség, vízkő eseleg zománchiba kelekeznek, méreüke a graviáció, a hidroszaikai nyomás, a felülei feszülség, környezei nyomás és az áramlási viszonyok befolyásolják.

23 A kelekező buborékok alakja, elszakadása sb. a folyadék nedvesíő ulajdonságaiól (β illeszkedési szögől ) függ. A nedvesíő folyadékoknál ( pl. víz ) a buborékos forrás jön lére, i a buborék vékony nyakon apad a felülehez és így jó a hőáadás a falól a folyadék fő ömege irányában ( az illeszkedési szög β< 90 o ). A nem nedvesíő folyadékoknál ( pl. higany )a buborékok széles vállakon fekszenek a felüleen (az illeszkedési szög β > 90 o ), szine befedik a felülee. Rossz a hőáadás. mivel a buborékok közö kevés a szabad felüle, a folyadék fázis felé a hő csak a gőzbuborékon kereszül vezeéssel ju el, a gőzbuborék pedig rossz hővezeő. Nagy hőerheléskor a buborékos forrás háryás forrássá alakul és ekkor romlik a kalorikus eljesímény. Ennek a magyarázaa az, hogy megnövekszik a kelekező buborékok száma, amelyek oly sűrűn helyezkednek el, hogy egyelen háryává alakulnak á egyelen háryává szakadnak össze amely a fűőfelüleen helyezkedik el és eljesen leronja a hőáadás. Ez a hárya min óriás buborék leszakad a felüleről, de rövid idő ala újra megkezdődik a hárya kialakulása. A forrással kapcsolaos a Clausius Clapeyron egyenle, amely alkalmas a párolgás hő, valamin a forrással kapcsolaos gőznyomások illeve a hőmérsékleek meghaározására. lg p p 1 r = T1 T 19,1 T1 T ahol p 1 és p, a T 1 és T hőmérsékleekhez ( K ) arozó gőznyomások, r a párolgáshő ( J / mól ). 5. felada. Hány fokon forr a víz 600 Hg mm es vákuumon, ha a párolgáshő, r = 310 kj/kg? A ényleges vákuum éréke az abszolú nyomás -( p ) számolhaó, ha a légköri nyomásból kivonjuk a berendezésre felszerel vákuummérőn muao éréke ( p vm ), azaz a nyomáscsökkenés éréké. Feladaunkban a vákuum éréke: p = p 1 - p vm, azaz 760 Hg mm (a légköri nyomás ) 600 Hg mm nyomáscsökkenés méréke )=l60 Hg mm. A párolgáshő éréké J / mól mérékegységre kell ászámíanunk. Így r = 310 kj/kg = J/mól. A légköri nyomáshoz arozó forráspon 100 o C A számolás elvégzéséhez szükséges adaok: p 1 = 760 Hg mm, T 1 = 373 K, (100 o C ), r = J/mól, p = 160 Hg mm, T =? K. log 760/160 = 41580/19, T /373 T, innen T = 334,55 K azaz 61,55 o C. 3

24 A forrás műveleére vonakozó Nussel függvények bonyolulsága mia a hőáadási ényező éréké, a fizikai körülményekre vonakozó, explici számoló képleek segíségével haározzuk meg, amelyek a émával foglalkozó szakkönyvekben alálhaók. A gyakorlai mérésekből kiszámío, aláámaszo képleek is alkalmazhaóak megközelíő ponossággal. Vízre például: α = 50( ) 5, a felüle és a forrásban lévő folyadék hőmérsékleének különbsége Ha a hőmérsékle különbség függvényében ábrázoljuk a hőáadási ényező, gyakorlai szemponból figyelemre méló összefüggéshez juunk. α buborékos forrás háryás forrás gőzpárna szabadkonvekció ábra: A hőáadási együhaó válozása a úlhevíés függvényében 4

25 4. HŐSUGÁRZÁS A hősugárzás (radiáció) a hőenergia elekromágneses sugárzás uján örénő erjedése. Az elekromágneses rezgések arományából a láhaó és az infravörös aromány a számoevő, vagyis a 0,4-40 µm közé eső hullámhosszúság, mer elnyelődve ez az inervallum indukál hő. A radiáció függelen a hő elnyelő (abszorbeáló) vagy kibocsáó (emiáló) medium vasagságáól és függ a hőmérsékleéől, a geomeriai viszonyokól, a felüle szerkezeéől, ulajdonságaiól. A sugárzás minden örvénye a hősugárzásra is érvényes, ehá a hősugárzás valamennyi esre nézve jellemző és az energiá minden es folyamaosan sugározza. Ez az energia egy másik esen vagy elnyelődik (emiálódik), vagy visszaverődik (reflekálódik), vagy áhalad (ranszmiálódik). Amennyiben a esre érkező energia eljes egészében elnyelődik, úgy abszolú fekee esről, ha visszaverődik, ugy ükröző esről (abszolú fehér), ha áhalad, úgy abszolú ábocsáó (álászó) esről beszélünk. A hősugárzás ugyan valamennyi esre nézve jellemző, ám csak a 100 o C körüli ill. az annál magasabb hőmérsékleű esek hősugárzása jelenős. Az élelmiszeriparban ilyen eseek pl. a kemencében lejászódó hőáadási folyamaok, az infraégőkkel végrehajo száríási műveleek, pl. a keksz gyárásnál, ill. a hőközlő berendezések felmelegede falán és vezeékein kereszül, a környezenek leado hőmennyiség, azaz a hőveszeségek számíása. A radiációs hőáadás alapörvénye a Sefan-Bolzmann örvény, vagyis a esek álal kibocsáo vagy elnyel hőenergia: Φ = σ A T 4 A - a sugárzásnak kie felüle [m ] σ - Sefan-Bolzmann féle állandó 5, [J/m K 4 ] T - hőmérsékle [K] Ennyi energiá csak egy ökéleesen sugárzó es ud kibocsáani, egy un. ökéleesen fekee es. A valóságban ennek az éréknek csak egy részé képesek a esek kibocsáani, ezeke a eseke szürke eseknek nevezzük. A fekee és szürke esek emissziós érékének arányá pedig fekeeségi foknak nevezzük (ε). A fekeeségi fok ehá az fejezi ki, hogy a sugárzó esünk az abszolú fekee eshez viszonyíva a hőenergia hányad részé emiálja. Φ = ε σ A T 4 ahol: ε - a fekeeségi fok, σ - Sefan - Bolzmann állandó 5, W/ (m. K 4 ). Újabban a műszaki számolásnál a 5

26 T 100 φ = c f [W/m ] összefüggés alkalmazza, ahol c f a fekee es sugárzási együhaója 5,67 W/ (m. K 4 ). Ké különböző hőmérsékleű felüle közöi hőcseré a kövekező egyenle írja le: φ = T c k T 100 ahol c k az 1 és felülere vonakozó un. kölcsönös sugárzási együhaó, amely a fekeeségi foko is figyelembe veszi. Számolása 1 1 A1 = + ck c1 1 1 A c c f Párhuzamos felüleek eseén A 1 = A c 1 = ε c f ill.c = εc f. Néhány, az élelmiszeriparban előforduló szürke es fekeeségi foka a kövekező érékek közö válozik: papír, fese fém, fa, élelmiszer: 0,7-0,9, durva, nem fényes felüle: 0,5-0,7, fényeze felüle 0,05. Élelmiszeriparban a hősugárzás nem úl jelenős hőászármazaási forma, ugyan minden es minden hőmérsékleen elnyel és sugároz hő, de ez a hőmennyiség csak a C fölöi felüleeknél számoevő. Számoevő hősugárzással számolhaunk a süőkemencéknél, a nem hőszigeel berendezések, vezeékek falánál, valamin a napsugárzásnak kie arályoknál, berendezéseknél. 6. felada Kemencénk falá 5 cm es légréeg válaszja el az épüle faláól. A kemence falának álagos hőmérséklee 1 = 157 o C (430 K), az épüle fal hőmérséklee = 57 o C (330 K). Haározzuk meg a ké párhuzamos felüle közi hősugárzás! Megoldó egyenle: c k φ = 4 T1 T = + c c c k 1 c k A 1 = A. Irodalmi adaok: A sugárzási együhaók azonosak, c 1 = c = 5,33 W/(m K 4 ) c f = 5,67 W/(m K 4 )

27 Behelyeesíve = + = 0, 0 5,33 5,33 5,78 c k c k = 4,915 W/(m K 4 ). 4,95 φ = = 1105,3 W/m HŐÁTBOCSÁTÁS MŰVELETE Amennyiben egy, az 5.ábrán szereplő rendszer eljes hőászármazaására vagyunk kíváncsiak, vagyis arra, hogy a gőz a falon kereszül mennyi hőmennyisége képes áadni a víznek, akkor mindké haárréeg és a fal hőellenállásá kell figyelembe vennünk. A hőábocsáás alapegyenlee ehá: k hőábocsáási ényező [W/m K] köz közepes hőmérsékle [ 0 C] k = Φ = k A köz 1 1 δ 1 + Σ + α 1 λ α 6.felada Egy kemence fala ké réegből áll, egy űzálló églából δ 1 = 0,5 m és épüle églából δ = 0,5 m. A hőámene a falon á, állandósul állapoú. Haározzuk meg 1. az 1 m re eső hőveszeségé,. az épüle égla és a űzálló égla haárfelüleének hőmérsékleé 3, amennyiben a kemence erének hőmérséklee 1 = l300 o C, a külső ér hőmérséklee 5 = 5 o C. A fűőgázok hőáadási ényezője a fal felé α 1 = 34,8 W/(m. K). A fal hőáadási ényezője α = 16, W/(m. K). Hővezeési ényezők: űzálló égláé λ = 1,16 W/(mK), épüle égláé λ= 0,58 W/(mK). Kidolgozás: 1. k számolása 1 1 δ 1 δ = + + k α1 λ1 λ 3. Hőveszeség számolása 1 + α = 1 34,8 + 0,5 1,16 + 0,5 0, , = 1,05 W / m K φ = k ( 1 5 ) =1,05 (l300 5 ) =1340 W/m. 7

28 4. Alap összefüggés ( Az egyes réegeken áhalad hőáram ) λ λ φ = α α = = = 4 δ 1 δ 3 5. Az épüle égla és a űzálló égla haárfelüleének hőmérséklee ( 3 ) φ = δ 1 /λ 1 ( 3 ), 3 = - φ δ 1 / 1 λ = 161, ,5/1,16 = 683,9 o C. Megjegyzés: Az épüle égla 800 o C felei hőmérsékleen elveszíi szilárdságá, széporlad. 8

29 5.1. Hőcserélő berendezések Mivel az élelmiszeriparban a hőászármazaási műveleek rendkívül sokfélék, ezér a művelee elvégző berendezések is nagyon válozaos felépíésűek. Mielő ráérnénk a hőcserélők ismereésére, vizsgáljuk meg az ismer hőcsere számoló egyenlee, φ = k.a ahol k a hőábocsáási ényező W/(m K), A a hőáadó felüle m, a hőmérsékleek különbsége, - hajóerő K illeve o C. Ha meggondoljuk akkor láhajuk, hogy hőcsere eseében a meleg közeg ( 1 ) lehűl ( 1 ),míg a hideg közeg ( ) felmelegszik ( ).Tehá négy hőmérséklei érékből kell meghaároznunk. Ebben az eseben a 1 közepes = 1,3 log számoló képlee alkalmazzuk, ahol a hőmérsékle különbségek ( 1, ) meghaározásá, a hőmérséklei érékek grafikus ábrázolásának (A diagram) segíségével oldjuk meg. A hőcserélőke csoporosíhajuk: arályszerű hőkezelő berendezések főzőberendezések ááramlásos hőcserélő berendezések. Tarályszerű hőkezelő berendezések közös jellemzőjük az anyag oldali nagy ér,amelyben csöveke vagy öbbnyire az alsó részé dupllafal kivielben, eseleg a keő kombinálva késziik. Feladauk aránylag alacsony kőmérséklearás, melegiés vagy hűés. Ilyen berendezések a ejiparban a különböző érlelők, ömleszők, az erjedés iparban az erjeszők. Méreük az 1- m 3 -ől a öbbszáz m 3 -ig válozik. Többségükben keverőke is alkalmaznak. A főzők olyan berendezések, amelyekben inenzivebb hőkezelés alkalmaznak, eredményül felenős fizikai-kémiai válozások kövekeznek be. A dezinfekor duplafaló,fekvőhengeres fűheő keverővel elláo főzőkészülék. Nyomás alai főzésre és vákuum alai száriásra egyarán alkalmazhaó. Főleg állai mellékermékek ill. hulladékok hasznosiására, feldolgozására alkalmazzák. A duplikáor gyakorlailag félgömb alakú, dupla falú üs, keverővel vagy anélkül, gőzzel fűheő, űriéshez fogaskerék áéellel billenheő. Egyik legrégebbi, az iparok öbbségénél alkalmazo berendezés. Az ááramlásos hőcserélők folyonos üzeműek, a meleg és a hideg közeg gyakorlailag állandósul viszonyok melle, a sajá erükben a hőcserélőn kereszül áramlanak. Az 9

30 ááramlásos hőcserélők folyadékok, emulziók, szuszpenziók serilezésére és paszőrözésére is folyonos üzemben alkalmazhaók. Lemezes hőcserélőknél párhuzamosan néhány milliméer ávolságban elhelyeze lemezekből alakíják ki az anyagere. Minden második lemezközben a meleg, ill. a hideg közeg áramlik. Ilyen módon kis helyen nagy hőáadó felüle kialakíására és igen kedvező áramlási sebesség bizosíására nyílik leheőség. Csőköeges hőcserélő vízszines vagy függőleges elrendezésű párhuzamos csövekből kialakío berendezés. A csövek közö a fűőgőz, melegvíz vagy hűőfolyadék áramlik. A csövek belsejében az anyago vezeik. A hőcserélő végein, a zárófedelek kialakíásának megfelelően öbbszörös áömlés valósíhaó meg. Spirálcsöves hőcserélőnél az egy vagy öbb párhuzamosan kialakío spirálcsöve hengerbe helyezik, így ké ere nyernek. 30

31 6. KÖZVETLEN HŐCSERE Számos élelmiszeripari művelenél a leheőség nyílik, a gyors hőáadás érdekében, a közvelen hőcsere alkalmazására. Ebben az eseben a ké különböző hőmérsékleű közege nem válaszja el valamilyen (fém) fal, hanem egymással közvelen érinkeznek. Ké különböző hőmérsékleű folyadék összeönésekor pillanaok ala kialakul az előre kiszámol közös hőmérsékle ( k ). Hideg vize, a vízbe közvelenül bevezee gőzzel is melegíheünk. Meleg vize, a vízbe elhelyeze jég darabokkal hűhejük, a húspép hőmérsékleé jégpikkellyel csökkenhejük. Ha m 1 ömegű, cp 1 fajhőjű és 1 hőmérsékleű meleg folyadékhoz, m ömegű,cp fajhőjű és hőmérsékleű hidegebb folyadéko önünk, akkor rövid idő uán egy közös hőmérsékle ( közös ) alakul ki. A meleg folyadék álal leado hőmennyisége a hidegközeg hőveszeség nélkül felveszi. Ha felírjuk a meleg közeg álal leado hőmennyisége és ez egyenlővé esszük a hideg közeg álal felve hőmennyiséggel, úgy az egyenleből számolhaó a közös hőmérsékle ( közös ). m 1. cp 1.( 1 közös ) = m.cp.( közös ). Az egyenle segíségével az egyenleben szereplő egyéb fizikai mennyiség is számolhaó, az ismer adaok birokában. A szakirodalom a melegebb közeg jelölésére az 1, a hidegebbre pedig a indexe alkalmazza. 8.felada Haározzuk meg annak a 0 o C ( ) hideg víznek a mennyiségé (m ), amellyel 0,5 m 3 (m 1 ), 80 o C hőmérsékleű vize 35 o C ra lehűheünk! A hőmérsékle elérésből adódó fajhő és sűrűség különbségeke mellőzzük. Megoldás: m 1. ( 1 közös ) = m ( köös ) Behelyeesíve 0,5 (80 35) = m (35 0) innen m = 1,5 m 3 hideg víz szükséges. 7. BEPÁRLÁS MŰVELETE A bepárlás műveleén az olda besűríésé érjük az oldószer forralással örénő elávolíásával. Az élelmiszeripari főbb alkalmazási erüleei: elősűríés pl. porlaszva száríásnál, krisályosíásnál a folyadék mennyiségének csökkenése szállíási, árolási, csomagolási kölségek csökkenése céljából vízakiviás csökkenése, így csökken a mikroorganizmusok szaporodási leheősége, pl. sűríe ej, lekvárok mellékermék hasznosíása, pl. seprő, melasz akarmányozáshoz 31

32 A bepárlóknak alapveően ké funkció kell ellániuk: felmelegíeni az oldao a forráspon érékére és leválaszani a páráka. Ehhez a ké alapfeladahoz három funkcionális rész szükséges: hőcserélő ( felmelegíéshez ) páraér ( forrásnak és pára kilépésnek helye bizosi) szeparáor ( pára leválaszásához) Ez a három fő funkcionális egység épíi fel valamennyi bepárló berendezés, de geomeriai kialakíásuk és egymáshoz viszonyío elrendezésük válozik a bepárlási felada függvényében. 3

33 A legöbb és legegyszerűbb bepárlókban ez a három egység egy egyszerű, függőleges hengerbe van foglalva. Középen elhelyeze csöves hőcserélőben - felmelegedés mia - felfelé áramlik az anyag, középen nagyobb ámérőjű ejőcsőben pedig lefelé, így kialakul a cirkuláció. A berendezés eején szelepek bizosíják, hogy csak a párák ávozhassanak, a folyadékcseppek visszahulljanak. A hőcsere bizosíhaó duplikáorral is. Ilyen klasszikus berendezéseknél számío k érék az irodalom szerin W/m K lehe, de a valóságban nem ennyi, ső k éréke válozik az idővel, hiszen a bepárlás előrehaladával jelenős válozások lépnek fel az anyag fizikai jellemzőinél, pl.: sűrűség, viszkoziás, fajhő. Mivel k éréke nem állandó csak hozzáveőleges ezér bepárlóknál fonosabb jelzőszám a fajlagos gőzigény, vagyis az 1 kg víz elávolíásához szükséges gőzmennyiség. Klasszikus bepárlóknál ez az érék 1,1-1,4 kg közö mozog. Ez az éréke az anyag- és energiamérlegből udhajuk meg. 6.1 Bepárlás anyagmérlege Az anyagmérleg az anyagmegmaradás elvén alapul, vagyis a bepárlóba belépő és az onnan elávozó anyagok mennyiségének egyenlőnek kell lennie. m olda = m sűr + m pára m old * c old = (m pold - m pára )* c sűr c m pára mold 1 c = old sűű 8. felada. A bepárlóba 50 kg 10%-os anyago kell besűrienünk 30%-ra. Számisuk ki, hogy hány kg párá kell elávolianunk. 50 kg 10%-os oldaban 5 kg szárazanyag és 50-5 = 5kg víz alálhaó. A 30%-os sűríményben szinén 5 kg a szárazanyag mennyisége, ehá a sűrímény össz, mennyisége: 5*100/30 = 83 kg. A sűríményben a 5 kg szárazanyag melle 58 kg viz alálhaó. Így az elpárologaandó víz mennyisége: 5-58 = 167 kg A (6) számolóképle segíségével:

34 10 m pára = 50 1 = 166, 66 kg Bepárlás hőmérlege A hőmérleg az energiamegmaradás örvényén alapul. A hőmérleg eseében csak a rendszerbe belépő, kilépő és a rendszerben rakározo hőenergiá vesszük figyelembe, a öbbi energifaja, elekromos, mechanikai, kémiai, számbavéeléől elekinünk. Igy ehá a berendezésbe belépő hőmennyiség: Q old = m old * c p old * old Kilépő hőmennyiségek: Q gőz = m gőz * h gőz Q sűr = (m old - m pára ) * c p sűr * sűr Q pára = m pára * h pára Q kond = m gő * c p kond * kond Q vesz = α A Az előző példa adaai egészísük ki a kövekező hőani adaokkal: A beáplál anyag hőmérséklee 18 0 C, 77 kpa-on a forráspon 91 0 C. c p old : 4,186 kj/kg. A fűőgőz 00 kpa úlnyomású, ehá a hőmérséklee:134 0 C, láens hője:164 kj/kg. A párák hőmérséklee? 91 0 C (77 kpa), láens hő 81 kj/kg A kondenzációs hőmérsékle:91 0 C. Q old = m old *c p old * old = 50 * 4, *18= 1, J Q gőz = m gőz * h gőz = 195 *, = 5, J Össz. be: 5, J Kilépő hőmennyiségek: Q sűr =(m old -m pára )*c psűr * sűr =(50-167)*4, * 91=3, Q pára = m pára * h pára = 167 *, = 4, Q kond = m gő * c p kond * kond = 195*405 * 91 = 7, Össz ki: 5, J 34

35 Q vesz = α A = 5, , =, J A gőz álal bevi hő = láens hő + szenzibilis hő Q gőz =, , (134-91) Q gőz =, J/kg Párákhoz szükséges hőmennyiség = szenzibilis hő + láens hő. Q pára = m old c p old ( fp - be ) + r m pára Q pára = 50 * 4, (91-18) +, * 167 = 4, J A gőzszükségle ehá: 8 4,57 10 J m gőő = = 195 kg 6 J,34 10 kg A fajlagos gőzigény pedig: 195 m gőő = = 11, kg gőő kg víz 6.3. Bepárló berendezések A fűőgőz hasznosíása szerin : egy-, és öbbfokozaú bepárlóka különbözeünk meg. Az egyfokozaú bepárlók alapípusai: Fűőköpenyes bepárlók Nagykonziszenciájú anyagok bepárlására is alkalmas, gyakran min végbesűríő hasznosíják. Szakaszos berendezés, hosszú arózkodási idővel, kedvezőlen fűőfelüle és hasznos érfogaaránnyal, ennek megfelelően kis eljesíménnyel alkalmazhaók. Csöves bepárlók A csövekben a sűríendő anyag áramlik a csövek közöi érben pedig a fűőgőz. A csövök közö elhelyeze nagy ámérőjű csöve ejőcsőnek nevezzük, melyben kevésbé melegszik fel az anyag, így az ejőcsőben az anyag visszaáramlása örénik. 35

36 Filmbepárlók A filmbepárlók duplafalú hengerben elhelyeze keverők álal a sűríendő anyagból áramló filme kialakíó berendezések. Igen kedvező áramlási feléelek alakulnak ki, rövid a arózkodási idő. Többfokozaú bepárlóknál a sűríendő anyagból képződö páráka egy másik bepárló berendezés fűőerébe vezejük. Ily módon a második bepárlóeshez fűőgőz nem használunk, jelenős energia megakaríás érheünk el. A vázol módon 6-7 bepárló is összekapcsolhaó. A öbbfokozaú bepárlók folyonos üzeműek. Valamennyi fokoza egyidejű működésének legfonosabb alapfeléele az egymás köveő fokozaok közö a légrikíás különbség és az ezzel járó forráspon (hőmérsékle) különbség, hiszen az egyes fokozaok páraere és a fűőere közö a hőáadáshoz szükséges hőmérséklekülönbség csak így bizosíhaó. A bepárlók eljesíményé öbb olyan paraméer haározza meg, amelyeke a kezelőknek állandóan ellenőrizniük kell. A légszin a fűőér fölö néhány ceniméerrel az opimális, amennyien alacsonyabb, szabad fűőfelüle jön lére és a beégés megkezdődik. Amennyiben magasabb, a folyadékoszlop nyomása nő meg és a forráspono növeli, a buborékképződés feléelei rosszabbodnak. A légrikíás méréke az elpárolgás inenziásá válozaja meg. Minél nagyobb a vákuum éréke, annál előnyösebb, annál nagyobb a eljesíménye. Fűőgőz minőségénél főkén a nem konenzálódó gáz és a gőz vízaralma, ovábbá a hőmérséklee a meghaározó jellemző. 7. ANYAG- ÉS ENERGIAMÉRLEGEK Az egyes művelei folyamaokban áhaladó anyag mennyiségé az anyagmérleggel írhajuk le. Az energiaforgalom kifejezésére az energiaforgalom szolgál. Amennyiben nincs felhalmozódás, akkumuláció, akkor a bemenő mennyiségnek el is kell ávoznia a műveleből. Ez a szakaszos üzemmód alapigazsága. Folyonos üzemmódra is érvényes ez a örvény egy megválaszo időinervallumon belül. Az anyag és energiamérlegek rendkívül fonosak az élelmiszeriparban. A műveleek ellenőrzésének az alapja az anyagmérleg, különösen a kiermelés, a készermék mennyiségének ellenőrzésében. Az első anyagmérlegeke az új műveleek felfedezésének időszakában állíoák fel, amikor a laboraóriumi, félüzemi és üzemi berendezéseke eszelék, és a módszer megőrizék a folyamaos gyárási időszakban is a ermék mennyiségének ellenőrzésére. Amennyiben bármilyen válozás örénik a műveleben az anyagmérlege ismé fel kell állíani. A növekvő energiaárak kényszeríeék rá az élelmiszeriparra az energiafogyaszás mennyiségének, a csökkenések leheőségének vizsgálaá egy-egy műveleen belül is. A műveleek különböző lépcsőinek vizsgálaánál, valamin a eljes feldolgozási folyamanál az energiamérlege használják, ső akár kierjeszik az a eljes élelmiszer feldolgozási rendszerre a nyersanyago előállíó gazdaságól a fogyaszó aszaláig erjedően. 36