MISKOLCI EGYETEM VILLAMOSMÉRNÖKI INTÉZET ELEKTROTECHNIKAI- ELEKTRONIKAI TANSZÉK DR. KOVÁCS ERNŐ ELEKTRONIKA II/2. (ERŐSÍTŐK) ELŐADÁS JEGYZET 2003.

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "MISKOLCI EGYETEM VILLAMOSMÉRNÖKI INTÉZET ELEKTROTECHNIKAI- ELEKTRONIKAI TANSZÉK DR. KOVÁCS ERNŐ ELEKTRONIKA II/2. (ERŐSÍTŐK) ELŐADÁS JEGYZET 2003."

Átírás

1 MSKOL GYTM VLLMOSMÉNÖK NTÉZT LKTOTHNK- LKTONK TNSZÉK D. KOVÁS NŐ LKTONK /. (ŐSÍTŐK) LŐDÁS JGYZT 3.

2 Mskolc gyeem lekroechnka-lekronka Tanszék.6. rősíők z erősíők az erősíő ípsú dszkré félvezeők és negrál elekronks áramkörök leggyakorbb lneárs alkalmazása. rősíők nemcsak vllamos jellemzők erősíésére, de egyéb -a mndennap gyakorlaban fonos- fzka mennységekre s léeznek (pl. hdralks, pnemaks erősíők, mágneses erősíők, sb.). fejeze ovább részén azonban csak olyan erősíőkkel foglalkoznk, amelyeke az alap vllamos jellemzők (feszülség, áram és eljesímény) nagylnearíású erősíésére alkalmaznak. zek közül s - gyakorla fonosságk ma- emel jelenősége a feszülség és a eljesíményerősíők kapnak. z áramerősíők, eseleg az áram meneű feszülségerősíők (meredekség erősíők) sebb gyakorla jelenőséggel bírnak. kapcsolásoknál nem árgyaljk az negrál áramkörökön (művele erősíők) alapló kapcsolásoka, mvel ezekkel egy külön fejeze foglalkozk (lekronka.). z erősíők árgyalása során nem foglalkoznk a nagyfrekvencás kapcsolásokkal, csak a hangfrekvencás és középfrekvencás erősíőkkel. nagyfrekvencás erősíők specáls jellegük ma egyéb árgyak anyagá képezk..6.. rősíők csoporosíása z erősíőke csoporosíhajk erősíe jellemzőjük alapján, mn: Feszülségerősíők Áramerősíők Teljesíményerősíők, de csoporosíhajk őke a - és mene jelnek egy ünee ponhoz (földpon/vezeék, referenca vezeék, vonakozaás vezeék, a ovábbakban földvezeék vagy földpon elnevezés használjk) való vszonya alapján s: szmmerks erősíők Szmmerks erősíők o Szmmerks meneű, de aszmmerks meneű erősíők o Szmmerks - és meneű erősíők.6... szmmerks erősíők - és mene pon egy földvezeékhez vszonyíva érelmeze. mene és a mene jellemzők nem felélenül azonos fázsúak, ezér célszerű vekormennységeke használn. mene mpedanca: Z mene mpedanca: Z ü z Dr. Kovács rnő: lekronka előadás jegyzeek (/.)

3 Mskolc gyeem lekroechnka-lekronka Tanszék z ü az üresjárás mene feszülség, az z a mene zárla áram. ( negaív előjel a felve pozív vonakozaás rányok ma van.) z erősíés (az elekronka gyakorlaban gyakrabban alkalmazo skalár mennységekkel fejezve) aól függően, hogy m az erősíe jellemző: p P P { { fen mennységeke célszerűen álalában db-n szokás megadn. z összefüggések nem adnak felvlágosíás a - és mene jel egymáshoz vszonyío (frekvencáól függő) fázshelyzeére. z olyan alkalmazásoknál, ahol ez krks, az ável a komplex frekvenca-arományban kell meghaározn Szmmerks meneű erősíők szmmerks mene jellemzője, hogy a mene ponok egyke sem ünee pon, pl. földpon. ké földfüggelen mene pon közö feszülsége szmmerks mene (mene eseén mene) feszülségnek nevezzük, míg a földponhoz mér feszülségeke aszmmerks (vagy azonos fázsú) feszülségnek nevezzük. z aszmmerks feszülségek alapján haározhajk meg a közösmódsú feszülsége. fenek alapján így mnden mennység eseén defnálhaó a szmmerks és a közösmódsú erősíásen úl a - és mene ellenállás s. szmmerks meneű erősíők aszmmerks vagy szmmerks meneűek lehenek. gyakorlaban az aszmmerks meneűek lényegesen gyakorbbak, de specáls alkalmazásokban a szmmerks meneűek s előfordlhanak. ) Szmmerks mene, aszmmerks mene s s k mene mennységek álalános esen fázseléréssel s rendelkeznek, ezér célszerűen vekormennységkén érelmezzük azoka. ké aszmmerks mene feszülség különbsége a szmmerks mene feszülség (Ū s ), míg a közösmódsú feszülség (Ū k ) a ké aszmmerks feszülség száman középéréke. Dr. Kovács rnő: lekronka előadás jegyzeek (/.) 3

4 Mskolc gyeem lekroechnka-lekronka Tanszék s k + Defnálhajk a szmmerks mene áramo (Ī s ) és a közösmódsú mene árama (Ī k ) s: s k + Így a ké mene áram a szmmerks paraméerekkel fejezve: s s + k k Szmmerks (Z s ) és a közösmódsú (Z k ) mene mpedancák: Z Z k s k k s s feszülségerősíés s lehe szmmerks ( s ) vagy közösmódsú ( k ). s k s k k s z az aszmmerks mene feszülség. szmmerks meneű erősíők hbája (közösmódsú elnyomás ényező): szmmerks meneű erősíőke úgy ervezk, hogy azok csak a szmmerks jele erősísék, így a közösmódsú erősíés hbának enheő. z alapján defnálhaó a közösmódsú elnyomás ényező (KM vagy gyakrabban az angol rövdíéssel M): M s lg [db] k mene az aszmmerks erősíőhöz képes nem válozo, így a mene mpedanca: ü Z a korábban defnálak szern. z Dr. Kovács rnő: lekronka előadás jegyzeek (/.) 4

5 Mskolc gyeem lekroechnka-lekronka Tanszék ) Szmmerks - és meneű erősíő s s mene paraméerek válozalanok, de az erősíésnél érelmezn kell a szmmerks és az aszmmerks mene eseére vonakozó erősíés s. szmmerks ( s ) és a közösmódsú ( k ) mene feszülség defnícója hasonló, mn az a mene feszülség eseén vol. ss sk s s s k k s ks kk k s k k k s szmmerks és a közösmódsú mene erősíés közö fennáll az alább összefüggés: ss ks mene ellenállás s lehe szmmerks és közösmódsú a fenek szern..6.. Negaív vsszacsaolás z erősíők nemlneárs elemeke aralmaznak, amelyek álalában hőmérséklefüggőek s, am nsabl működés, valamn orzíás eredményez. negaív haások csökkenésére vsszacsaolás alkalmaznk. vsszacsaolások lehe negaívak vagy pozívak aszern, hogy a vsszacsaol jel a mene jelhez képes azonos vagy ellenées fázsban kerül hozzáadásra. Pozív vsszacsaolás valamely jelenség felnagyíására, míg a negaív vsszacsaolás annak csökkenésére használjk, így lneárs erősíőkn csak a negaív vsszacsaolás alkalmazhaó. negaív vsszacsaolás álalános haásának vzsgálaához vegyük fel a haásvázlao: + - v - v K Dr. Kovács rnő: lekronka előadás jegyzeek (/.) 5

6 Mskolc gyeem lekroechnka-lekronka Tanszék K elnevezése vsszacsaolás ényező, éréke.. közö van. K lehe frekvencafüggő vagy frekvenca-függelen eseleg akív elemeke s aralmazó áramkör. frekvencafüggés leheővé esz specáls frekvencakarakerszkák megvalósíásá s (pl. frekvencafüggő kompresszók, dekompresszók, sb.). z v a meneről a menere vsszacsaol jel. Jelöljük az erősíő nyílhrkú vagy vsszacsaolalan erősíésé, T-vel a hrokerősíés (körerősíés), legyen v a vsszacsaol rendszer erősíése! Mnd a nyílhrkú erősíés, mnd a vsszacsaol erősíés lehe (ső a gyakorlaban mndg) frekvencafüggő. ( frekvencafüggés haásá a Művele erősíők fejezen árgyaljk részleesen.) v K v T K ( ) v + K vsszacsaol erősíés képleéből láhaó, hogy az erősíés csökken a vsszacsaolás haására, am nem előny, hanem kövekezmény. negaív vsszacsaolás előnyenek smereése különböző áramkörök kapcsán kerül sorra: a sávszélesség növekedése (a művele erősíőknél árgyaljk), a kapcsolás sablásának növekedése (a dszkré erősíőknél kerül árgyalásra), az erősíő nemlnearíása álal okozo orzíások csökkenése (a orzl mene jel egy részének vsszacsaolása a menere negaív előjellel, előorzíás ), a zár hrokban fellépő külső zavarások haásanak csökkenése az előzőek szern az előorzíás alkalmazásával. negaív vsszacsaolások sablása alapveő az egész kapcsolás sablása szemponjából. mennyn a frekvencafüggő hrokerősíés (vekoráls éréke) bármely frekvencán elér a T- éréke (Barkhasen krérm) a kapcsolás önfennaró gerjedés megy á. Ha T<-, akkor az eddg negaív vsszacsaolás pozív vsszacsaolásba megy á. Mnd az önfennaró gerjedés, mnd a pozív vsszacsaolás felhasználjk különböző áramkörök megvalósíására (pl. oszclláorok, hszerézses komparáorok, sb.) vsszacsaolandó jel lehe feszülség vagy áram, amelye a menehez sorosan vagy párhzamosan csaolhank. nnek megfelelően négy alapípsa van a negaív vsszacsaolásnak: a) Soros-feszülség b) Soros-áram c) Párhzamos-feszülség d) Párhzamos-áram z egyes vsszacsaolás ípsoknál feléelezzük, hogy a vsszacsaoló hálóza a vsszacsaolandó áramkör nem erhel sem a mene, sem a mene oldalon. z a feléel alkalmankén nem eljesül (elsősorban s dszkré erősíőknél), lyenkor a erhelés haásá s fgyelem kell venn. Dr. Kovács rnő: lekronka előadás jegyzeek (/.) 6

7 Mskolc gyeem lekroechnka-lekronka Tanszék a) Soros-feszülség ípsú vsszacsaolás o v K vsszacsaol/zárhrkú feszülségerősíés ( v ): v v + K K Megállapíhaó, hogy a soros-feszülség ípsú vsszacsaolás vsszacsaol feszülség erősíése csökken! vsszacsaol áramkör mene ellenállása ( v ) Legyen a vsszacsaolalan erősíő mene ellenállása! v + v + K ( + K ) { ( + K ) vsszacsaol mene ellenállás nő, am feszülségerősíők eseén előny! mene ellenállás ( v ): mene ellenállás meghaározásához helyeesísük az erősíő meneé a Thevennhelyeesíő-képpel. Hanyagoljk el a vsszacsaolásnak az erősíőre gyakorol erhelő haásá és legyen a mene jel. v K + K + K vsszacsaol mene ellenállás csökken, am feszülségerősíők eseén előny! o v K z áramerősíés éréke a vsszacsaolás ma nem válozk! (Sem a mene, sem a mene áramo nem folyásolja a vsszacsaolás.) Dr. Kovács rnő: lekronka előadás jegyzeek (/.) 7

8 Mskolc gyeem lekroechnka-lekronka Tanszék b) Soros-áram vsszacsaolás o v K sc feszülségerősíés, az áramerősíés és a mene ellenállás éréke a mene oldalra örénő vsszacsaolás ípsáól függ. z nem válozo, ehá az előzőleg számol érékek sem válozak. mene ellenállás ( v ): mene ellenállás meghaározásához helyeesísük az erősíő meneé a Thevennhelyeesíőképpel. Hanyagoljk el a vsszacsaolásnak az erősíőre gyakorol erhelő haásá és legyen a mene jel. Helyeesísük a vsszacsaoló hálózaban levő összes olyan egység eredő ellenállásá sc (áramérzékelő, sense crren) ellenállással, amely a mene áram feszülséggé örénő áalakíásában rész vesz. v + sc K + + v sc K sc sc ( + K ) sc o v K sc mene ellenállás s mérékn nő (az sc a gyakorlaban cs érék a öbb mpedancához képes), gyakran a válozás elhanyagolhajk! c) Párhzamos-feszülség vsszacsaolás v o v K mene megegyezk a soros-feszülségvsszacsaolás meneével, ezér a mene ellenállás s azonos módon kell meghaározn. Dr. Kovács rnő: lekronka előadás jegyzeek (/.) 8

9 Mskolc gyeem lekroechnka-lekronka Tanszék vsszacsaol feszülségerősíés ( v ): v v feszülségerősíés a vsszacsaolás nem válozaja! vsszacsaol áramkör mene ellenállása ( v ) mene ellenállás meghaározásához helyeesísük a vsszacsaoló áramkör egy v ellenállással! Vegyük fgyelem, hogy a jelöl áramrányok és feszülségrányok melle a negaív vsszacsaolás eseén áll fenn! v v v + + v + v + v v + v o v v K mene ellenállás csökken az erősíésől és a vsszacsaoló ellenállásól függően. z feszülségerősíők eseén hárány. z áramerősíés éréke a vsszacsaolás ma csökkenn fog! Konkré éréké csak konkré kapcsolás eseén lehe ponosan megállapían. d) Párhzamos-feszülség vsszacsaolás v o v K jellemző paraméerek az eddgek szern a mene oldalon megegyeznek a párhzamos vsszacsaolásra, a mene oldalon pedg az áram vsszacsaolásra meghaározoakkal. Dr. Kovács rnő: lekronka előadás jegyzeek (/.) 9

10 Mskolc gyeem lekroechnka-lekronka Tanszék Táblázaosan összefoglalva a számol érékeke: Vsszacsaolás v v v v ípsa Soros-feszülség /(+ K) (+ K) /(+ K) Soros áram /(+ K) (+ K) + sc (+ K) Párhzamosfeszülség csökken * v /(+ ) /(+ K) Párhzamos-áram csökken * v /(+ ) + sc (+ K) Példa: Vzsgáljk meg a fen összefüggések smereén a korábban árgyal mnkaponállíás bázsárammal egyenáramú vsszacsaolással alapkapcsolás. B ajzoljk á a kapcsolás a negaív vsszacsaolásoknál alkalmazo formára: Megállapíhaó, hogy a vsszacsaolás párhzamosfeszülség ípsú vsszacsaolás. nyílhrkú erősíés: S( r nyílhrkú mene ellenállás: r B nyílhrkú mene ellenállás r ) Felhasználva az előbbekn a párhzamos-feszülség vsszacsaolásra meghaározo összefüggéseke: Zárhrkú feszülségerősíés: v Zárhrkú mene ellenállás: v v + r B zárhrkú mene ellenállás: v + K + K B Dr. Kovács rnő: lekronka előadás jegyzeek (/.)

11 Mskolc gyeem lekroechnka-lekronka Tanszék K v r v r + S ( r ) K r Összehasonlíva az így kapo eredményeke a korábban a sjelű helyeesíő-kép alapján meghaározo összefüggésekkel megállapíhaó, hogy a különböző módszerekkel nyer eredmények azonosak lesznek szmmerks sjelű erősíők szmmerks erősíőke ranzszorral s és FT-vel s felépíheünk. FT-es kapcsolások megegyeznek a korább fejezen mao JFT és MOSFT alapkapcsolásokkal, ezér az alábbakban csak a ranzszoros erősíőke árgyaljk részleesen Közös emeres kapcsolások közös emeres kapcsolások korábban árgyal elv kapcsolása azér nem megfelelőek gyakorla célokra, mer a kapcsolások sablása alacsony, a hőmérsékle a kapcsolások működésé erősen folyásolja. kapcsolások mnkaponállíó áramköre bármelyk lehe a korábban árgyal három alap megoldás közül, de a ovábbakban csak a feszülségoszós megoldással fogjk a kapcsolások működésé árgyaln. kapcsolásoknál negaív vsszacsaolásoka alkalmaznak a sablás növelésére. közös emeres kapcsolásnál a negaív vsszacsaolás az emer-kör helyeze ellenállással valósíják meg. nnak érdekén, hogy az egyenáramú és a válakozó áramú vsszacsaolás elérő legyen a mnkaponállíó ellenállások egy része (vagy akár az egész) kondenzáorral áhdalásra kerül. z alább kapcsolásnál a nem hdegíe ellenállás ( ) sjelű/válakozó áramú szemponból vsszacsaolás, azonban egyenáramú szemponból mndké ellenállás vsszacsaolás, mvel a kondenzáor egyenáramon szakadásnak enheő. s s B B + Dr. Kovács rnő: lekronka előadás jegyzeek (/.)

12 Mskolc gyeem lekroechnka-lekronka Tanszék Haározzk meg a vsszacsaolás ípsá: meghaározáshoz részere bonjk a kapcsolás és összehasonlíjk az elv ábrával. s B s B B B + sc vsszacsaolás ípsa ehá soros-áram vsszacsaolás! vsszacsaoló ellenállás alakíására a fen kapcsoláson (a) kívül egyéb leheőségek (pl. b és c) s rendelkezésre állnak: s s s B B B B + B B + a) b) c) b) esen az mnd egyenáramú, mnd válakozó áramú szemponból vsszacsaolás. c) esen az csak egyenáramú szemponból vsszacsaolás, válakozó áramú szemponból nncs vsszacsaolás. z alább egyenleeke ennek megfelelően érelemszerűen lehe alkalmazn. Jelöljük D vel az egyenáramú szemponból vsszacsaoló ellenállás és vel a válakozó áramú szemponból s vsszacsaoló ellenállás! kapcsolás D a + b c - z elérő egyenáramú és válakozó áramú vsszacsaolás célja a megfelelő erősíés állíása a sablás megőrzése melle. Nagyjelű működés: BM + Dr. Kovács rnő: lekronka előadás jegyzeek (/.)

13 Mskolc gyeem lekroechnka-lekronka Tanszék M M BM + M BM M D M B >> M BM M ( + ) D mnkapon sablzálás haásvázlaa: Téelezzük fel, hogy nő a hőmérsékle! T B B B hőmérsékleválozás haására a mnkapon megválozk, azonban a kapcsolás a válozás egy részé kompenzálja az D ellenállásokon lérejövő negaív vsszacsaolással! Ksjelű vselkedés: B B B r B S B r Feszülségerősíés: β >> S β v B S + B ( S B B B ) B ( + S B B ( + S ) + S B ) S( ( + S ) ) mene feszülségn az r ellenállással nem számolnk, mer a gyakorlaban megvalósío ellenállásoka feléelezve a haása elhanyagolhaó. Ha S >>, akkor az erősíés éréké a (nagyon sabl) ellenállások szabják meg: v Bemene ellenállás: mene ellenállás három lépésn számíjk : Meghaározzk a ranzszor mene ellenállásá (r B ) Meghaározzk a negaívan vsszacsaol ranzszor mene ellenállásá. ( ) Meghaározzk a kapcsolás mene ellenállásá ( ) Dr. Kovács rnő: lekronka előadás jegyzeek (/.) 3

14 Mskolc gyeem lekroechnka-lekronka Tanszék B B S B r B r r B B ( + S ) r ( + S ) B r B B B ( + S ) B r B ( + S ) z a negaívan vsszacsaol alaperősíő mene ellenállása, am az elméle érékkel jól egyezk. eljes kapcsolás ényleges mene ellenállása ( ) azonban a bázsoszó ma sebb. Kmene ellenállás: ü z SB S B mene ellenállás az alapkapcsoláshoz képes csekély mérékn nő. Hasonlísk össze a kapo eredményeke a soros-áram vsszacsaolásra számío összefüggésekkel: v S r ( ) S + S ( ) r ( + S ) ( B K << v + v + K K + sc( + K ) ( + S ) + K ) z összefüggések megfelelő hasonlóságo manak (öbb megfonolás csak a mene ellenállás számíásánál van, mer o öbb elhanyagolás s eünk.) Dr. Kovács rnő: lekronka előadás jegyzeek (/.) 4

15 Mskolc gyeem lekroechnka-lekronka Tanszék Közös kollekoros kapcsolások s B B s z ellenállás alkalmazása a kapcsolásban opconáls. Feladaa a ranzszor melegedésének csökkenése a ranzszorra jó feszülség csökkenésével (és így a P d csökkenésével). ovábbakban az az esee vzsgáljk csak, amkor nncs ellenállás. z előző kapcsolás alapján meghaározhajk a vsszacsaolás ípsá. mene körn semm sem válozo, ezér a soros jellege külön nem kell bzonyían. z ellenállás a vsszacsaoló ellenállás, am azonban közvelenül a menere csalakozk, így a mene feszülsége csaolja vssza, ellenén az előző áram vsszacsaolásos kapcsolással. vsszacsaolás ípsa ehá soros feszülség vsszacsaolás. Nagyjelű működés: BM M M BM M BM M M B + M >> M BM + M Mnkapon-sablzálás haásvázlaa: Téelezzük fel, hogy nő a hőmérsékle, akkor T B B B hőmérsékleválozás haására a mnkapon megválozk, azonban a kapcsolás ennek egy részé kompenzálja az ellenálláson lérejövő negaív vsszacsaolással! Ksjelű vselkedés: B B r B B S B r Dr. Kovács rnő: lekronka előadás jegyzeek (/.) 5

16 Mskolc gyeem lekroechnka-lekronka Tanszék Terhelő ellenállás az eddgekől elérően- azér nem veszünk fel, mer gyakor, hogy az ellenállás maga a erhelés s! Feszülségerősíés: β >> v B + S B B B S + S ( + S ) B B S + S β Ha S >>, akkor az erősíés egységny. Bemene ellenállás: B B ( + S ) < mene ellenállás meghaározása a közös emeres kapcsoláshoz hasonlóan örénk. mene áramkör azonos alakíású a ké kapcsolásban, ezér a mene ellenállás meghaározása s azonos lesz. Gyakorla esee feléelezve azonban a közös kollekoros kapcsolás eseén nagyobb a mene ellenállás, mer az és közel egyforma, így eredőjük nagyobb, mn a közös emeres kapcsolásban, ahol jelenősen elérnek egymásól az ellenállások. r + B ( S ) Kmene ellenállás: Ké esere djk meghaározn: a) része a kapcsolásnak és a erhelés külön erhelő ellenállás ü z SB S B b) egyn a erhelő ellenállás s (pl. eljesíményerősíők) z ellenállás számíásához vesszük. B ü z S B B S mene ellenállás nagyon cs (S...5 [S], így.. [Ω]) b) esen egyszerűen meghaározhajk az áramerősíés méréké s. z áramerősíés: e b β kapcsolás eljesíményerősíése: p β Dr. Kovács rnő: lekronka előadás jegyzeek (/.) 6

17 Mskolc gyeem lekroechnka-lekronka Tanszék fenek alapján a közös kollekoros kapcsolás felhasználás erülee: Teljesíményerősíés (lásd később) mpedanca lleszés Meghajó áramkörök közös kollekoros kapcsolás (F) mene ellenállása nagy, a mene ellenállása cs, az erősíése ~. Ha egy áramkör mene mpedancája ( ) nem sokkal sebb, mn a rácsalakozó másk áramkör mene mpedancája ( ), akkor a másodk áramkör erhel az első áramkör meneé. z feszülségerősíőknél megengedheelen (lásd saks és dnamks mnkaegyenes). z elkerülendő alkalmaznk mpedanca llesző áramköröke. gy közös kollekoros kapcsolás kank az elválaszandó áramkörök közé.... F. << << F F << meghajó (bffer) áramkörök nagyobb mene árammal rendelkeznek, álalában svagy egységny erősíéssel, a meneükön elhanyagolhaó eljesíményfelvéellel. közös kollekoros kapcsolás megfelel ezeknek a krérmoknak és gyakran alkalmazzák nagyobb áramgényű fogyaszók meghajására. z a fnkcó nagyon közel áll a eljesíményerősíőkhöz azzal a különbséggel, hogy álalában csak az áramerősíés fonos Közös bázsú kapcsolások s B s Nagyjelű működés: nagyjelű mnkapon adaok számíása megegyezk a közös emeres kapcsolásnál alkalmazo módszerrel. BM + M + BM BM Dr. Kovács rnő: lekronka előadás jegyzeek (/.) 7

18 Mskolc gyeem lekroechnka-lekronka Tanszék M BM M M M B >> M ( + ) Ksjelű vselkedés: B B B r B S B r Feszülségerősíés: B r v B β ( B β ( r B ) β r ( ) S( B ) ) mene feszülségn az r ellenállással nem számolnk, mer gyakorlaban megvalósío ellenállásoka feléelezve a haása elhanyagolhaó. z erősíés abszolú érékn megegyezk a vsszacsaolalan közös emeres kapcsolás erősíésével. Bemene ellenállás: r B S + S + S S mene ellenállás nagyon cs (~Ω), amely a feszülségerősíők szemponjából hárányos. Kmene ellenállás mene kör nem válozo a közös emeres kapcsoláshoz képes, így a mene ellenállás éréke: Dr. Kovács rnő: lekronka előadás jegyzeek (/.) 8

19 Mskolc gyeem lekroechnka-lekronka Tanszék közös bázsú kapcsolás legnagyobb előnye, hogy a B és B kapacások nem vsszacsaoló kapacások, így a felső haárfrekvenca éréke nem erősíésfüggő, azonos körülmények közö a legnagyobb a három alapkapcsolás körül. lsődleges felhasználás erülee a szélessávú és nagyfrekvencás erősíők Többfokozaú erősíők gyakorla eseek jelenős részén egy erősíő fokoza nem elegendő a kíván erősíés eléréséhez. sablás, a zavarérzékenység csökkenése és a szükséges haárfrekvenca érdekén egy erősíő fokozaal reálsan csak..5-szeres erősíés érheő el (közelebb az alsó haárhoz). öbbfokozaú erősíők alakíásának célja lehe a nagyobb erősíés (ál. feszülségerősíés elérése, pl. egyenáramú erősíők, jelkondconálók), de lehe egy nagyobb eljesíményű erősíő fokoza meghajása s (előerősíő és főerősíő). z erősíő láncok öbb szempon szern s csoporosíhaók. ) z egyk lyen leheőség a fokozaok közö csaoláson alapl. z egyes fokozaok közö csaolás lehe: a) Közvelen csaolás b) csaolás c) Transzformáoros csaolás d) Opoelekronka csaolás d) megoldás álalában alacsonyabb lnearíás eredményez, nagy elválaszás szgeelés melle. megoldásról öb az Opoelekronka fejeze aralmaz (lekronka V.). z b) és c) megoldások csak válakozó áramú jelek erősíésére alkalmasak, míg az a) megoldás mnd egyen-, mnd válakozó áramú jel erősíése eseén használhaó. ) Tovább leheőség az erősíők frekvencasávja szern csoporosíás: a) gyenfeszülségű erősíők b) Normálsávú erősíők c) Szélessávú erősíők d) Szelekív erősíők z egyenfeszülségű erősíőknek nncs alsó haárfrekvencájk. felső haárfrekvencájk a hangfrekvencás arományba esk. lsősorban mérésechnka célokra alkalmazzák őke. normálsávú (eseleg hangfrekvencás) erősíők álalános célra használ erősíők. szélessávú erősíőke gyakran nevezk mplzs- vagy vdeo erősíőknek s, mvel elsősorban mplzs-szerű jelek erősíésére szolgálnak. szelekív erősíőknek mnd áereszősáv, mnd zárósáv lajdonsága meghaározoak. lsősorban a rádófrekvencás vagy afölö frekvencaarományban használ erősíők, de szélesebb érelemn de sorolhaók az akív szűrők s. ) Lehe az erősíő láncoka a eljesíményerősíésn ölö szerepük szern s csoporosían: a) lőerősíő b) Főerősíő c) Végerősíő z előerősíő célja az alacsony mene jelnek a főerősíő álal megköveel sznre erősíése. z előerősíők nagy sablással és nagyon alacsony zajjal rendelkeznek, mvel a Dr. Kovács rnő: lekronka előadás jegyzeek (/.) 9

20 Mskolc gyeem lekroechnka-lekronka Tanszék jel összemérheő a zajjal. Tlajdonságak alapveően meghaározzák az egész erősíőlánc lajdonsága. főerősíők lleszk a jele a végerősíőhöz ás állíják a végerősíők opmáls mnkaponjá. Álalában nagyjelű feszülségerősíők. végerősíők eljesíményerősíők Közvelen csaol erősíők (Drec opled) közvelen csaol erősíő fokozaok kövehek egymás sorosan (kaszkád erősíők), vagy párhzamosan (kaszkód erősíők). kaszkód erősíők gyakran a különböző áramkörfaják előnyös lajdonsága használják fel, pl. K+KK kapcsolás. közvelenül csaol erősíők egyenáramú mnkapon jellemző összefüggnek, am hősablás szemponjából nagyobb gényeke ámasz az áramkörökkel szemn. z egyk fokoza állíja a másk fokoza mnkaponjá és vssza, am az eredményez, hogy az előző fokoza mnkaponjának megválozása ha a másk fokoza mnkaponjának sablására s. fen okok ma gyakran alkalmaznak közös vsszacsaolás, am mndegyk fokozara egyszerre ha, bár leheséges az egyes fokozaok egyed vsszacsaolása s. gy pks közvelen (D) csaol kéfokozaú erősíő: s s T T v kapcsolás ké vsszacsaolás aralmaz: áram-soros vsszacsaolás a T emer-körén és egy áram-párhzamos vsszacsaolás a ké fokoza közö. Nagyjelű üzem: (az első ranzszor körén levő elemek és paraméerek ndexe, míg a másodk eseén ndexe kapnak) B B B B f v ( ) B B B Dr. Kovács rnő: lekronka előadás jegyzeek (/.)

21 Mskolc gyeem lekroechnka-lekronka Tanszék Ksjelű vselkedés ( kapcsolás válakozó áramú szemponból vsszacsaolás nem aralmaz.) v r B S B r r B S B r rősíés: S S S ( r )( S( r rb ) ) ( r )( r r ) B Bemene ellenállás: r v B Kmene ellenállás: r fen kapcsolás a S és S csaolókondenzáorok elhagyása eseén egyenfeszülségől képes erősíen, bár ekkor a nagyjelű vselkedés a külső elemek (meghajógeneráor, erhelés) s folyásolja csaol erősíők z -csaol erősíők egymáshoz kondenzáoros elválaszással csalakoznak. z egyenáramú mnkapono az egyes fokozaok külön-külön állíják. z a megoldás öbb alkarész gényel és elvleg sem leheséges egyenfeszülség erősíése. Pl. kéfokozaú csaol közös emeres erősíő: 3 s3 s s z eredő erősíés: nagyjelű vselkedés lleve a fokozaok sjelű vselkedésének meghaározása a közös emeres kapcsolásnál árgyalak szern örénk. Dr. Kovács rnő: lekronka előadás jegyzeek (/.)

22 Mskolc gyeem lekroechnka-lekronka Tanszék Transzformáoros csaolás Transzformáoros csaolás elsősorban a erhelő mpedanca lleszésénél alkalmaznk, de leheséges fokozaok közö elválaszásra s hangfrekvencás ranszformáor alkalmazn. ranszformáorok fzka méree azonban nem lleszkednek a modern elekronka méreehez és kölségehez, ezér alkalmazása csak specáls esen lleve nagyfrekvencán ndokol Szmmerks erősíők szmmerks erősíők ünee szerepe jászanak a modern negrál alapú erősíésechnkában, de dszkré megvalósíásokban s alkalmazzák őke. Nagy előnyük az aszmmerks megoldásokkal szemn, hogy zavarérzékenységük -elsősorban s a külső elekromágneses zavarokra- sokkal sebb. művele erősíőknél dönően szmmerks mene fokoza van és az par műszererősíők s szne zárólagosan szmmerks meneel rendelkeznek (lásd lekronka.) lapveő szmmerks erősíő a dfferencálerősíő, amelye mnd ranzszorral, mnd FT-vel megvalósíanak. ranzszoros megoldás nagy előnye a nagyobb alkarész szmmera és az alacsonyabb hőfokfüggés, de magasabb mene mpedancával rendelkeznek és bár cs, de nem mndg elhanyagolhaó a mene áramk. FTmeneű dfferencálerősíők elhanyagolhaóan cs mene árammal rendelkeznek, mnd a szmmerks, mnd az aszmmerks mene mpedancájk rendkívül nagy, de nagyobb az aszmmera és erősebb a hőfokfüggés Tranzszoros dfferencálerősíő kapcsolás helyes működésének alapja a eljesen egyforma félvezeők alkalmazása, amelye legkönnyebn negrál megvalósíással érheünk el, de van dszkré ranzszorokkal megvalósío dfferencálerősíő s. lv kapcsolás a vonakozaás rányokkal: + s s B B - leheséges fzka megvalósíások: Párba válogao (paraméer egyezőség alapján) közös hűőfelülere szerel ranzszor-pár negrál dfferencálerősíő ranzszor-pár, eseleg negrál (mkrochp) hőmérsékle sablzálással Művele erősíők mene fokozaa, amely dönően dfferencálerősíővel épül fel Dr. Kovács rnő: lekronka előadás jegyzeek (/.)

23 Mskolc gyeem lekroechnka-lekronka Tanszék kapcsolás alapján felírhaó összefüggések: T s T s T B T s B T B T B T B T B T B B B s B B e e e e e e e e ln 43 z a maradékáram. T s T s h h e T s + + Ábrázoljk a kollekor áramoka a szmmerks vezérlőfeszülség függvényén: 4 T c c.98 s.8 / Megfgyelheő, hogy már vszonylag s mene feszülség (4 T 4 mv) eseén s az áram majdnem eljesen áerhelődk az egyk ranzszorra. dfferencálerősíők ezen lajdonságá használják a ké feszülség összehasonlíására szolgáló komparáoroknál, lleve a elíelen logkás L dgáls áramkörökn. Nygalm állapoban a kapcsolás ké ranzszorán egyforma áram folyk ( /), így a szmmerks mene feszülség nlla. dfferencálerősíő meredeksége: T T s T s S h S s 4 4 max meredekség nem állandó, am nemlnearíás okoz. maxmáls meredeksége az s eseén kapjk. Dr. Kovács rnő: lekronka előadás jegyzeek (/.) 3

24 Mskolc gyeem lekroechnka-lekronka Tanszék meredekség válozásának grafks ábrázolása: S S max s meredekség válozása az erősíés válozásá okozza, amely erős nemlnearíás eredményez. nnek védésére különböző módszereke alkalmaznak aól függően, hogy dszkré elemekkel felépíe vagy negrál velű dfferencál erősíőről van-e szó. a) Dszkré elemekkel felépíe dfferencálerősíők eseén negaív vsszacsaolás alkalmaznk az emer-körn. nnek kövekezén a meredekség maxmáls éréke s jelenősen csökken, azonban vele együ csökken a meredekség válozása s. (lásd a gör) b) negrál dfferencálerősíők eseén nncs mód külső avakozásra, hanem a mene jelaromány korláozzák le, am a gyakorlaban megvalósíhaó, mer a maxmáls mene jelaromány lneárs üzemn sebb, mn ±5µV álalában. bn a arományban a meredekség válozása elhanyagolhaó ( b gör). valóságban a hasznos jelaromány lneárs üzemn a fen ééknél s sebb lehe. S S max a) b) s mene áramoknak, eljesen szmmerks meneek és s eseén, egyformának kellene lenne, azonban eljesen egyforma karakerszkájú és lajdonságú félvezeők nem gyárhaók, így az áramok s különbözn fognak. Nygalm áram (bas) b + B B Ofsze (hba) áram b B B Bemene ellenállások: a) Szmmerks mene ellenállás ( s ): s r B Dr. Kovács rnő: lekronka előadás jegyzeek (/.) 4

25 Mskolc gyeem lekroechnka-lekronka Tanszék b) Közösmódsú mene ellenállás ( k ) Helyeesísük a valós áramgeneráor a Noron-helyeesíő kapcsolásával ( g ). r + k B ( S ) g z k >> s (akár öbb nagyságrenddel s). mene ellenállások nagy érékűek egy megvalósío kapcsolásnál, így gyakran csak a szmmerks mene ellenállás kell fgyelem venn, mer a közösmódsú mene ellenállás ehhez képes s nagyságrendekkel nagyobb. Érelmezhejük a szmmerks mene ellenállás ( s ) és az aszmmerks mene ellenállás ( ) s. meneek közül azonban vagy csak a szmmerks vagy valamelyk aszmmerks menee használjk, de nem egy dőn. ké ellenállás így együ nem érelmeze FT-es dfferencálerősíő dfferencálerősíőke leggyakorbban a művele erősíők mene fokozaakén alkalmazzk. lsősorban az álalános célú művele erősíők kaegórájában a FT -azon lül s a JFT- dfferencálerősíő alkalmazása egyre jobban erjed. Nagy előnye az lyen erősíőknek, hogy a JFT mene ma a mene áramok eljes mérékn elhanyagolhaók (néhány nagyon különleges alkalmazás eseől elenve, pl. öléscsaol erősíők), a mene ellenállás rendkívül nagy. Tovább előny a FT alacsonyobb zaja. Háránya azonban, hogy a félvezeők aszmmerája nagyobb, mn a bpolárs ranzszorral felépíe dfferencálerősíők eseén (bár ez egyre javl), ezér a hbafeszülség (ofsze feszülség) álalában nagyobb. Tovább hárány a FT-ek erősebb hőmérséklefüggése, amely mnden paraméer folyásol. FT meneű dfferencálerősíő elv kapcsolása: + D D s S S rősíők nemlnearíása (orzíás) z akív elemek alapveően nemlneárs elemek. Kapcsolás megoldásokkal (pl. negaív vsszacsaolás) a nemlenaríás csökkenheő, azonban különösen a nagyjelű erősíőknéleljesen nem szüneheő meg. nemlnearíás haására az erősíe jellemző orzl. orzlás kövekezhe amplúdóban, fázsban és frekvencában s. Sznszos vezérlő jele feléelezve a orzlás lehe harmonks orzlás, amkor a sznsz jel amplúdójának orzlása kövekezén megjelennek a felharmonksok (a nemsznszos perodks jeleknek megfelelően, lásd lekronka.). Dr. Kovács rnő: lekronka előadás jegyzeek (/.) 5

26 Mskolc gyeem lekroechnka-lekronka Tanszék z erősíő karakerszkájának nemlnearíása kövekezén ké frekvenca lérehozha egy harmadk (az erede jeln nem szereplő) frekvencá s (nermodlácós orzíás). z erősíő fázs-karakerszkájának nemlnearíása az eredményezhe, hogy a különböző frekvencájú jelek elérő fázshelyzen jelennek meg az erősíő meneén. fázsorzlás jellemzésére a csoporfás dő karakerszká használják, amelynek különös jelenősége van az mplzs-erősíőknél. nalóg erősíőknél elsősorban a harmonks orzlásokkal számolnk, amely lehe az alapharmonksra ve orzíás és a eljes harmonks orzíás (THD). Téelezzünk fel egy feszülségerősíő, legyen az alapharmonks effekívéréke, akkor a kelekező felharmonksok:, 3, 4,. harmonks orzíás eseén az egyes kelekező felharmonksoka külön-külön vonakozajk az alapharmonksra (álalában százalékos mérékn), pl. a másodk harmonks orzíás: D eljes harmonks orzíás (THD): THD csoporfás dő a szűrőknél defnáljk rősíők haárfrekvencája korábban vzsgál kapcsolásoknál a fzkalag megvalósío kondenzáorok és a félvezeőkn kelekező szór kapacások haásaól eleneünk. Vzsgáljk először a valóságos kondenzáorok (- és mene csaoló kondenzáor és emer hdegíő kondenzáor) haásá: a) csaoló kondenzáorok haása g erősíő g v mene és a mene körre felírhaó: ( s) ( s) g ( s) ( s) + g + s + + s g ( s) s ( s) s s ( + ) ( + ) + s g + Dr. Kovács rnő: lekronka előadás jegyzeek (/.) 6

27 Mskolc gyeem lekroechnka-lekronka Tanszék v g g ( s) ( s) s s * * ω ω + + s s ω ω v s s ω, ω + v ( + ) + [ + s ( + )] + s ( + ) ( + ) ( ) g s g s [ ] csaoló kondenzáorok, együesen a meghajó generáor és a erhelés ellenállásával, az erősíő eredő erősíésé a fen egyenle szern válozaják meg. z erősíés frekvencafüggésének ábrázolásához éelezzük fel, hogy ω <ω (z nem felélenül gaz. gyakorlaban bármelyk lehe sebb vagy nagyobb, ső egyenlő s. z az elve azonban nem folyásolja.) (ω) -3dB lg lg v ω ω * ω ω * lgω Mndké csaoló kondenzáor -az ábra szern- az alsó haárfrekvencá folyásolja. mennyn ω <<ω, akkor a -3 db-es haárfrekvenca ω a ω, ha ez a feléel nem eljesül, akkor az ω s folyásolja a haárfrekvencá. (ω <<ω eseén ermészeesen mndez fordíva van). b) emer hdegíő kondenzáor haása haás a korábban árgyal közös emeres kapcsolás c) válozaa (az emer ellenállás egyenáramú szemponból vsszacsaolás, válakozó áramú szemponból a kondenzáor ma rövdre van zárva) alapján vzsgáljk. Ha nem hanyagoljk el a kondenzáor haásá, akkor az erősíés: S ( ) S( ) ( s) + S s S ( ) S + + s Dr. Kovács rnő: lekronka előadás jegyzeek (/.) 7

28 Mskolc gyeem lekroechnka-lekronka Tanszék ( s) S ω ( ) + s + s * + S ω + S ω ( + S ) ( ) S + S 443 v Ábrázolva az erősíés válozásá a frekvenca függvényén: + s + s + S v + + s ω s ω * lg v v (ω) ω ω * lgω z ábra alapján megállapíhaó, hogy az emer-hdegíő kondenzáor s az alsó haárfrekvencá válozaja (ω ). öréspon haására gyanaz érvényes, am a csaolókondenzáoroknál megállapíonk, azaz a domnáns öréspon -bármelyk lehe a három öréspon közül- haározza meg a haárfrekvenca éréké. Tervezés eseén úgy válasznk, hogy az a öréspono vesszük az előír alsó haárfrekvencára, amelynek ellenállása a legsebk (mer ehhez kell a nagyobb kondenzáor) és a másk ké öréspono az alsó haárfrekvencához képes egy dekáddal sebbre válaszjk (így nem lesz haásk az alsó haárfrekvenca érékére). félvezeők szór kapacásanak haása korább kapcsolásokban mndg a ranzszor, lleve a FT alacsonyfrekvencás sjelű helyeesíő-képé használk és az akív elemek szór kapacásanak haásá elhanyagolk. ranzszorok eseén szór kapacás a bázs-emer ámenen és a kollekor-bázs ámenen alakl (nagysága kaalógs ada). FT-nél ennek megfelelően a gae és a csaorna, azaz a gae-sorce és a gae-dran közö alakl. Vzsgáljk meg a szór kapacás haásá a közös emeres ranzszoros alapkapcsolás alapján. B B Ksjelű vselkedés: B B B rb r B S B vsszacsaoló kondenzáor ( B ) leranszformálhajk a - és a menere a korábban meghaározo ranszformácós összefüggések alapján (lásd Mller-haás). meneen a Dr. Kovács rnő: lekronka előadás jegyzeek (/.) 8

29 Mskolc gyeem lekroechnka-lekronka Tanszék kondenzáor gyakorlalag válozalan kapacás érék melle ranszformálódk és fgyelem véve, hogy a mene ellenállás álalában jóval sebb, mn a mene, így a mene kör haása elhanyagolhaó a mene körhöz képes. ovábbakban ennek megfelelően csak a mene kör haásá vzsgáljk. ké szór kapacás közel azonos érékű, azonban a ranszformácó ma a B kapacásnak van domnáns haása, mvel éréke erősíésszer nagyobb, mn a B kapacás. v ' B e S( () s B e B ( s) ( + ) g g v + g 443 ω f + ( + ) ( ) g ( ) ( + ) r ' B v ( s) ( s) g ) B se g + s + s e e g e ( s) ( s) g v ( s) ( s) g B v + s ω se g + s v f g, e >> Feszülségerősíés eseén a mene ellenállásnak jóval nagyobbnak kell lenne, mn a meghajó generáor ellenállása, hogy az erősíő ne erheljen, ezér az haása elhanyagolhaó. lg (ω) -db/d ω f lgω szór kapacás ehá a felső haárfrekvencá folyásolja. nnál nagyobb a felső haárfrekvenca, mnél sebb az erősíés. közös bázsú kapcsolások eseén egyk kapacás sem vsszacsaoló, így nncs ranszformáló-haás. kkor érheő el a legnagyobb haárfrekvenca, ezér a közös bázsú kapcsolásoka gyakran alkalmazzák nagyfrekvencás vagy széles sávú alkalmazásokban. Dr. Kovács rnő: lekronka előadás jegyzeek (/.) 9

30 Mskolc gyeem lekroechnka-lekronka Tanszék.6.6. Teljesíményerősíők eljesíményerősíők a nagyjelű erősíők kaegórájába aroznak és az erősíő láncban elfoglal helyük alapján gyakran nevezk őke végerősíőknek s. eljesíményerősíőke oszályokba sorolják, amelynek alapja, hogy a végerősíő ranzszor/mosft üzemdejének hány százalékában veze. (gy más megfogalmazás szern a végerősíő ranzszor/mosft-e sznsz jellel vezérelve az hány fok arományban veze -folyás szög-.) nnek megfelelően vannak, B, B, és egyes szarodalmak szern- D,,F oszályú erősíők s. z analóg echnkában elsősorban az, B és az B oszályú erősíőknek van különösen nagy jelenőségük. B5 B4 M() B3 B B Û () M(B) M(B) B Û (B) Û (B) erhelés lleszése s különböző lehe: közvelenül csaol, kondenzáoros leválaszású ranszformáoros csaolású. eljesíményerősíők opmáls lleszése: vonallal haárol erüle az, ahol a - max eljesíményerősíők bzonsággal működhenek (SO). Feléelezve három különböző erhelő + max ellenállás megállapíhaó, hogy az eseén a P 3 dmax maxmáls mene áram, 3 eseén a maxmáls mene feszülség hamarabb haárol, mnsem a maxmáls mene eljesímény elérnénk. z az opmáls P dmax - erhelés esee, mvel mnd a maxmáls max mene áramo, mnd a maxmáls mene + max feszülsége, azaz a maxmáls mene eljesímény el djk érn. Dr. Kovács rnő: lekronka előadás jegyzeek (/.) 3

31 Mskolc gyeem lekroechnka-lekronka Tanszék oszályú erősíők z oszályú erősíők végranzszora opmáls mnkaponba állíva üzemelnek, így a ranzszorok %-ban vezenek (folyás szög 36 ), pl. közös emeres vagy közös kollekoros kapcsolás, ahol a kollekor lleve emer mnkapon-állíó ellenállás maga a erhelés. felve eljesímény a fen ábra szern opmáls vezérlés feléelezve (függelenül a vezérlés mérékéől) állandó: P f z a ápfeszülség, a erhelő ellenállás. maxmáls mene eljesímény (sznszos jele feléelezve és a szarácós feszülsége valamn a maradékáramo elhanyagolva): ˆ max P 8 z elérheő maxmáls haásfok: P η P max f 5% 4 z oszályú erősíők haásfoka nagyon alacsony, vezérlés nélkül akár nlla s lehe. z opmáls eljesíménylleszés ( ) ma a erhelésnek vszonylag nagy érékűnek kell lenn, am gyakran nem eljesül, lyenkor megoldás jelenhe a ranszformáoros lleszés (hangfrekvencás ranszformáorral!). ranszformáoros lleszés ovább előnye, hogy az elérheő haásfok egészen 5%-g emelkedhe (nem számíva a ranszformáor veszesége). z oszályú erősíő kapcsolásnak megfelelnek a korábban árgyal K ás KK kapcsolások, de alacsony erhelő mpedancák eseén elsősorban a KK kapcsolás jöhe szóba. Transzformáoros csaolás eseén (helyesen megválaszo ranszformáor áéelnél) mndké kapcsolás megfelelő, alacsony mpedancák eseén s. Leheséges szmmerks erősíőkkel s oszályú üzeme lérehozn, erre alkalmasak pl., az ellenüemű ranszformáoros csaolású soros vagy párhzamos meghajású végfokozaok. z oszályú eljesíményerősíők legfonosabb előnye a nagyon kedvező orzíás ényező, amely elsősorban szórakozaó elekronka alkalmazásokban fonos B oszályú erősíők B oszályú erősíők mnkaponja az ponban van. Sznszos jele feléelezve ez az jelen, hogy egy végranzszorral egy fél peróds lehe erősíen, ehá a másk fél peróds erősíéséhez egy az előzővel ellenées fázsban működő másk végranzszorra van szükség. Dr. Kovács rnő: lekronka előadás jegyzeek (/.) 3

32 Mskolc gyeem lekroechnka-lekronka Tanszék Működés vszonyok eljes vezérlés eseén: + npn ranzszor működk pllanany mnkapon mozgása pnp ranzszor működk npn ± pnp Û B oszályú erősíők pks áramköre az ellenüemű (psh-pll) végfokozaok. z ellenüemű végfokoza elv kapcsolása: kapcsolás lajdonképpen egy npn és egy pnp ranzszorpárra épülő közös kollekoros kapcsolás, ahol a erhelés egyn a mnkapon-állíó ellenállás s. ké fél-kapcsolás sorosan egymás án működk, így a kapcsolás alapveő + lajdonsága megegyeznek a közös kollekoros kapcsolásnál árgyalakkal. ké végranzszor gyanazzal a jellel vezéreljük, így am nyó az egykre az záró rányú a máskra nézve. Nagyobb áramok eseén Darlngon kapcsolás, eseleg öbb ranzszorral alakío Darlngon kapcsolás alkalmaznk. zonos ípsú végranzszorokkal s felépíheő a - kapcsolás, azonban ekkor a pnp ranzszor kompoz- Darlngon kapcsolással kell felépíen. - + Léeznek kváz-komplemener kapcsolások s, amkor a ké végranzszor npn ípsú, ekkor azonban a végfokoza meghajásában kell gondoskodn az ellenüemű üzemállapo bzosíásáról, azaz a ké ranzszor kell ké különböző (ellenfázsú) jellel vezéreln. - llenüemű erősíők elv haásfoka: maxmáls mene eljesímény, ha elhanyagoljk a szarácós feszülsége: P max Dr. Kovács rnő: lekronka előadás jegyzeek (/.) 3

33 Mskolc gyeem lekroechnka-lekronka Tanszék gy ranzszor veszeség eljesíménye: P dt ˆ π ˆ 4 () ( () ) d π π π π ˆ sn ( ( )) ( ) ˆ ω sn ω d veszeség eljesímény egy ranzszorra maxmáls mene eljesímény eseén: ˆ P dt π 4 haásfok eljes vezérlés eseén: η P max P max + P dt %.68 Meghaározhajk a ranzszorok maxmáls veszeség eljesíményé. levezeésből megállapíhaó, hogy a végranzszorok maxmáls veszeség eljesíménye nem a eljes vezérlésnél lép fel, hanem 64%-os vezérlés eseén: dp dˆ P dt dtmax ˆ π 4 π π ˆ π 4.64 π π ranzszorok hűésé a fen eljesíményre kell méreezn! B oszályú végfokoza működése s vezérlések eseén: deáls karakerszka Tranzszor mene karakerszka Ks jelek eseén a mene karakerszka nllpon körül nemlnearíása ma jelenős orzíás lép (gyakran nevezk ez a orzíás keresz-orzíásnak s). nnek védésére az B oszályú üzemmód alkalmas. Dr. Kovács rnő: lekronka előadás jegyzeek (/.) 33

34 Mskolc gyeem lekroechnka-lekronka Tanszék Végranzszorok hőmegfása: közös jelről vezérel végranzszorok, ha a hőmérsékleük elérő, vagy paraméerek elsősorban s a mene karakerszkájk és annak hőfokfüggése- elérnek egymásól, akkor különbözőképpen vezenek válozó hőmérsékle eseén. jobban vezeő ranzszor nagyobb áramo kényszerí a erhelésre, amre a ranzszor jobban melegszk, mre (a negaív hőfokfüggésű mene karakerszka ma) még jobban ny, am ovább melegedés okoz. z a folyama akár a végranzszor önkremeneelé s okozhaja. Védekezés: Párba válogao ranzszorok (paraméer egyezőség) zonos hőmérsékle bzosíása (közös hűőfelülere szerelés) Negaív vsszacsaolás alkalmazása az emerkörn + z emer ellenállásnak s érékűnek kell lenne a erhelő ellenálláshoz képes, mer csökken a haásfoko. - gyanez a végfokozao kapcsolóüzemn s használják (D oszályú erősíő), amkor a haárfrekvenca közelén örénő üzemelés eseén előfordlha, hogy az egyk ranzszor még nem zár le és a másk ranzszor még nem nyo eljesen. lyenkor közvelenül egy áram ndl meg a ké ápfeszülség közö, am ronja a haásfoko és növel a melegedés. nnek korláozására s jó az emer ellenállás alkalmazása. Megjegyezzük, hogy ellenüemű kapcsolóüzemű alkalmazásokban egyéb áramkör alakíások s szokásosak. B oszályú erősíőke olyan alkalmazásokban használjk elsősorban, amkor lényeges a jó haásfok, de nem krks a orzíás, pl. par elekronka alkalmazások: szolenodok vezérlése, elekromechanks működeésű akáorok vezérlése, arányos mágnes szelepek vezérlése, sb B oszályú erősíők + - z B oszályú üzem a nllpon körül nemlnearíás okoza orzíások védésére szolgál. ranzszoroka a nyás haárág előfeszíjük ( egyenfeszülség alkalmazásával). z az eredményez, hogy a kapcsolás vezérlés nélkül esen s vesz fel eljesímény (bár lényegesen seb, mn oszályú üzem eseén), így haásfoka akár nlla s lehe. maxmáls vezérlésnél elérheő haásfok s csökken (bár nem jelenősen) a B oszályúhoz képes. z éréke a végfokoza konkré kapcsolásáól függ (Darlngon, sb.). ranzszorok B (T) feszülsége a hőmérsékleől függ, így az feszülségnek s együ kell válozna a az B (T) feszülséggel. z úgy érheő el, ha az előállíására szolgáló félvezeők hőmérséklee (a végranzszorokkal azonos hűőfelülere szerelk) és hőfokfüggése megegyezk a végranzszorokéval. Szokásos megoldás az előállíására vagy dóda-sor alkalmazása, vagy ranzszoros kapcsolás. Dr. Kovács rnő: lekronka előadás jegyzeek (/.) 34

35 Mskolc gyeem lekroechnka-lekronka Tanszék mene karakerszka válozása B oszályhoz képes: deáls karakerszka Tranzszor mene karakerszka B oszály Tranzszor mene karakerszka B oszály Megfelelő alkalmazásával az deáls és a ényleges közel azonos érékre hozhaó, am a orzíás jelenős csökkenésé eredményez. Pl. ranzszoros mnkapon-állíó kapcsolás: B B + + Végfokoza B oszályú mnkaponállíással: z B oszályú erősíők a nagyjelű hangfrekvencás erősíők gyakran alkalmazo megoldása, ahol a orzíás és a haásfok közö kompromsszm szükséges. Leheséges egy ápfeszülséges eljesíményerősíők megvalósíása s. kkor azonban a ké ranzszor emere nem nlla feszülségen lesz, így a erhelésre egyenfeszülség jna. z egyenfeszülség a erhelésen vagy nem megengede (pl. ndkív erhelés), vagy felesleges melegedés és fogyaszás okozna, ezér kondenzáoros leválaszás szükséges a erhelés a mene közé. s mene mpedanca ma azonban nagy érékű kondenzáor szükséges, am megbízhaalan és nagy méreű. Dr. Kovács rnő: lekronka előadás jegyzeek (/.) 35

36 Mskolc gyeem lekroechnka-lekronka Tanszék.6.7. Szélessávú erősíők ranzszoros (FT-es) alapkapcsolások nagyfrekvencás lajdonsága az erősíés és a vsszacsaoló szór kapacás haároza meg. Nagy sávszélesség eseén alacsony erősíés lehee megengedn. Közös bázsú kapcsolás eseén pedg egyéb lajdonságok romloak. nagy sávszélesség előállíásához ezér specáls kapcsolásoka álalában erősíő láncoka- hoznak lére. Kedvező sávszélességű kapcsolások, pl. a K+KK kapcsolásokkal megvalósío kaszkód erősíők Szelekív erősíők szelekív erősíők a frekvencaaromány egy meghaározo arományá erősík. lacsony frekvencás megvalósíásak lajdonképpen az akív szűrők, amelyek részlees árgyalására az lekronka. jegyze kív szűrők fejezeén kerül sor. Nagyfrekvencás szelekív erősíők hangol L köröke aralmazó erősíők, lajdonképpen ezek s akív sávszűrők, csak nem elemekkel felépíve. jánlo rodalom: [] Teze, -Schenk, h.: nalóg és dgáls áramkörök, Műsza Könyvadó, 99. [] Mllman,J-Gral,: Mcroelecroncs, McGraw-Hll n. Pbl., 987. [3] Savan-oden-arpener: lecronc Desgn, The Benjamn-mmngs Pbl. 99. Dr. Kovács rnő: lekronka előadás jegyzeek (/.) 36

37 Mskolc gyeem lekroechnka-lekronka Tanszék Taralomjegyzék.6. rősíők rősíők csoporosíása szmmerks erősíők Szmmerks meneű erősíők Negaív vsszacsaolás szmmerks sjelű erősíők Közös emeres kapcsolások Közös kollekoros kapcsolások Közös bázsú kapcsolások Többfokozaú erősíők Közvelen csaol erősíők (Drec opled) csaol erősíők Transzformáoros csaolás Szmmerks erősíők Tranzszoros dfferencálerősíő FT-es dfferencálerősíő rősíők nemlnearíása (orzíás) rősíők haárfrekvencája Teljesíményerősíők oszályú erősíők B oszályú erősíők B oszályú erősíők Szélessávú erősíők Szelekív erősíők jánlo rodalom: Taralomjegyzék Dr. Kovács rnő: lekronka előadás jegyzeek (/.) 37

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK Elekronikai alapismereek középszin 3 ÉETTSÉG VZSG 04. május 0. EEKTONK PSMEETEK KÖZÉPSZNTŰ ÍÁSBE ÉETTSÉG VZSG JVÍTÁS-ÉTÉKEÉS ÚTMTTÓ EMBE EŐFOÁSOK MNSZTÉM Egyszerű, rövid feladaok Maximális ponszám: 40.)

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK Elekronikai alapismereek középszin Javíási-érékelési úmaó 09 ÉETTSÉGI VIZSG 00. májs 4. ELEKTONIKI LPISMEETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍÁSBELI ÉETTSÉGI VIZSG JVÍTÁSI-ÉTÉKELÉSI ÚTMUTTÓ OKTTÁSI ÉS KULTUÁLIS MINISZTÉIUM

Részletesebben

1 g21 (R C x R t ) = -g 21 (R C x R t ) A u FE. R be = R 1 x R 2 x h 11

1 g21 (R C x R t ) = -g 21 (R C x R t ) A u FE. R be = R 1 x R 2 x h 11 ELEKTONIKA (BMEVIMIA7) Az ún. (normál) kaszkád erősíő. A kapcsolás: C B = C c = 3 C T ki + C c = C A ranziszorok soros kapcsolása mia egyforma a mnkaponi áramk (I B - -nak véve, + -re való leoszásával

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK Elekronikai alapismereek középszin Javíási-érékelési úmuaó 063 ÉETTSÉG VZSG 006. okóber 4. EEKTONK PSMEETEK KÖZÉPSZNTŰ ÍÁSE ÉETTSÉG VZSG JVÍTÁS-ÉTÉKEÉS ÚTMTTÓ OKTTÁS ÉS KTÁS MNSZTÉM Elekronikai alapismereek

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK Elekronikai alapismereek középszin ÉETTSÉG VZSGA 0. május. ELEKTONKA ALAPSMEETEK KÖZÉPSZNTŰ ÍÁSBEL ÉETTSÉG VZSGA JAVÍTÁS-ÉTÉKELÉS ÚTMTATÓ EMBE EŐFOÁSOK MNSZTÉMA Egyszerű, rövid feladaok Maximális ponszám:

Részletesebben

Tiszta és kevert stratégiák

Tiszta és kevert stratégiák sza és kever sraégák sza sraéga: Az -edk áékos az sraégá és ez alkalmazza. S sraégahalmazból egyérelműen válasz k egy eknsük a kövekező áéko. Ké vállala I és II azonos erméke állí elő. Azon gondolkodnak,

Részletesebben

7.1 ábra Stabilizált tápegység elvi felépítése

7.1 ábra Stabilizált tápegység elvi felépítése 7. Tápegységek A ápegységek az elekronikus rendezések megfelelő működéséhez szükséges elekromos energiá bizosíják. Felépíésüke és jellemzőike a áplálandó rendezés igényei haározzák meg. A legöbb elekronikus

Részletesebben

MISKOLCI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR ELEKTROTECHNIKAI-ELEKTRONIKAI TANSZÉK DR. KOVÁCS ERNŐ ELEKTRONIKA II.

MISKOLCI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR ELEKTROTECHNIKAI-ELEKTRONIKAI TANSZÉK DR. KOVÁCS ERNŐ ELEKTRONIKA II. MISKOLCI EGYETEM GÉPÉSZMÉNÖKI ÉS INFOMATIKAI KA ELEKTOTECHNIKAI-ELEKTONIKAI TANSZÉK D. KOVÁCS ENŐ ELEKTONIKA II. (MŰVELETI EŐSÍTŐK II. ÉSZ, OPTOELEKTONIKA, TÁPEGYSÉGEK, A/D ÉS D/A KONVETEEK) Villamosmérnö

Részletesebben

3. Gyakorlat. A soros RLC áramkör tanulmányozása

3. Gyakorlat. A soros RLC áramkör tanulmányozása 3. Gyakorla A soros áramkör anlmányozása. A gyakorla célkiőzései Válakozó áramú áramkörökben a ekercsek és kondenzáorok frekvenciafüggı reakív ellenállással ún. reakanciával rendelkeznek. Sajáságos lajdonságaik

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK Elekronikai alapismereek emel szin Javíási-érékelési úmuaó ÉETTSÉGI VIZSG 0. okóber. ELEKTONIKI LPISMEETEK EMELT SZINTŰ ÍÁSELI ÉETTSÉGI VIZSG JVÍTÁSI-ÉTÉKELÉSI ÚTMUTTÓ EMEI EŐFOÁSOK MINISZTÉIUM Elekronikai

Részletesebben

Erősítő áramkörök, jellemzőik I.

Erősítő áramkörök, jellemzőik I. Dr. Nemes József rősíő áramkörök, jellemzőik. köveelménymodl megnevezése: lekronikai áramkörök ervezése, dokmenálása köveelménymodl száma: 97-6 aralomelem azonosíó száma és célcsoporja: SzT-39-5 ŐSÍTŐ

Részletesebben

ANALÓG ELEKTRONIKA - előadás vázlat -

ANALÓG ELEKTRONIKA - előadás vázlat - Analó elekronka - előaás vázla ANAÓG EEKONIKA - előaás vázla - Eyen mennyséek (eyen-áramú körök) vzsálaa áramkör alkaelemek: -akív / passzív fesz/áramo ermelő elemeke szokás akív, öbke passzív elemeknek

Részletesebben

MISKOLCI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR ELEKTROTECHNIKAI-ELEKTRONIKAI TANSZÉK DR. KOVÁCS ERNŐ ELEKTRONIKA II.

MISKOLCI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR ELEKTROTECHNIKAI-ELEKTRONIKAI TANSZÉK DR. KOVÁCS ERNŐ ELEKTRONIKA II. MISKOLCI EGYETEM GÉPÉSZMÉNÖKI ÉS INFOMATIKAI KA ELEKTOTECHNIKAI-ELEKTONIKAI TANSZÉK D. KOVÁCS ENŐ ELEKTONIKA II. (MŰVELETI EŐSÍTŐK II. ÉSZ, OPTOELEKTONIKA, TÁPEGYSÉGEK, A/D ÉS D/A KONVETEEK) Villamosmérnö

Részletesebben

Túlgerjesztés elleni védelmi funkció

Túlgerjesztés elleni védelmi funkció Túlgerjeszés elleni védelmi unkció Budapes, 2011. auguszus Túlgerjeszés elleni védelmi unkció Bevezeés A úlgerjeszés elleni védelmi unkció generáorok és egységkapcsolású ranszormáorok vasmagjainak úlzoan

Részletesebben

F1301 Bevezetés az elektronikába Műveleti erősítők

F1301 Bevezetés az elektronikába Műveleti erősítők F3 Beezeés az elekronikába Műelei erősíők F3 Be. az elekronikába MŰVELET EŐSÍTŐK Műelei erősíők: Kiáló minőségű differenciálerősíő inegrál áramkör, amely egyenfeszülség erősíésére is alkalmas. nalóg számíás

Részletesebben

Elektronika 2. TFBE1302

Elektronika 2. TFBE1302 Elekronika. TFE30 Analóg elekronika áramköri elemei TFE30 Elekronika. Analóg elekronika Elekronika árom fő ága: Analóg elekronika A jelordozó mennyiség érékkészlee az érelmezési arományon belül folyonos.

Részletesebben

IV. A mágneses tér alapfogalmai, alaptörvényei, mágneses

IV. A mágneses tér alapfogalmai, alaptörvényei, mágneses V. A mágneses ér alapfogalma, alapörvénye, mágneses körök A nyugvó vllamos ölések közö erőhaásoka a vllamos ér közveí (Coulomb örvénye). A mozgó ölések (vllamos áramo vvő vezeők) közö s fellép erőhaás,

Részletesebben

Előszó. 1. Rendszertechnikai alapfogalmak.

Előszó. 1. Rendszertechnikai alapfogalmak. Plel Álalános áekinés, jel és rendszerechnikai alapfogalmak. Jelek feloszása (folyonos idejű, diszkré idejű és folyonos érékű, diszkré érékű, deerminiszikus és szochaszikus. Előszó Anyagi világunkban,

Részletesebben

Elektronika 2. TFBE1302

Elektronika 2. TFBE1302 DE, Kísérlei Fizika Tanszék Elekronika 2. TFBE302 Jelparaméerek és üzemi paraméerek mérési módszerei TFBE302 Elekronika 2. DE, Kísérlei Fizika Tanszék Analóg elekronika, jelparaméerek Impulzus paraméerek

Részletesebben

A mágneses tér alapfogalmai, alaptörvényei

A mágneses tér alapfogalmai, alaptörvényei A mágneses ér alapfogalma, alapörvénye A nyugvó vllamos ölések közö erőhaásoka a vllamos ér közveí (Coulomb örvénye). A mozgó ölések (vllamos áramo vvő vezeők) közö s fellép erőhaás, am a mágneses ér közveí.

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK Elekronikai alapismereek emel szin 080 ÉETTSÉGI VISGA 009. május. EEKTONIKAI AAPISMEETEK EMET SINTŰ ÍÁSBEI ÉETTSÉGI VISGA JAVÍTÁSI-ÉTÉKEÉSI ÚTMTATÓ OKTATÁSI ÉS KTÁIS MINISTÉIM Egyszerű, rövid feladaok

Részletesebben

Síkalapok vizsgálata - az EC-7 bevezetése

Síkalapok vizsgálata - az EC-7 bevezetése Szilvágyi László - Wolf Ákos Síkalapok vizsgálaa - az EC-7 bevezeése Síkalapozási feladaokkal a geoehnikus mérnökök szine minden nap alálkoznak annak ellenére, hogy mosanában egyre inkább a mélyépíés kerül

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK Elekronikai alapismereek emel szin Javíási-érékelési úmaó 063 ÉETTSÉGI VIZSG 006. okóber. ELEKTONIKI LPISMEETEK EMELT SZINTŰ ÍÁSBELI ÉETTSÉGI VIZSG JVÍTÁSI-ÉTÉKELÉSI ÚTMTTÓ OKTTÁSI ÉS KLTÁLIS MINISZTÉIM

Részletesebben

II. Egyenáramú generátorokkal kapcsolatos egyéb tudnivalók:

II. Egyenáramú generátorokkal kapcsolatos egyéb tudnivalók: Bolizsár Zolán Aila Enika -. Eyenáramú eneráorok (NEM ÉGLEGES EZÓ, TT HÁNYOS, HBÁT TATALMAZHAT!!!). Eyenáramú eneráorokkal kapcsolaos eyé univalók: a. alós eneráorok: Természeesen ieális eneráorok nem

Részletesebben

Ancon feszítõrúd rendszer

Ancon feszítõrúd rendszer Ancon feszíõrúd rendszer Ancon 500 feszíőrúd rendszer Az összeköő, feszíő rudazaoka egyre gyakrabban használják épíészei, lászó szerkezei elemkén is. Nagy erhelheősége melle az Ancon rendszer eljesíi a

Részletesebben

A T LED-ek "fehér könyve" Alapvetõ ismeretek a LED-ekrõl

A T LED-ek fehér könyve Alapvetõ ismeretek a LED-ekrõl A T LED-ek "fehér könyve" Alapveõ ismereek a LED-ekrõl Bevezeés Fényemiáló dióda A LED félvezeõ alapú fényforrás. Jelenõs mérékben különbözik a hagyományos fényforrásokól, amelyeknél a fény izzószál vagy

Részletesebben

F1301 Bevezetés az elektronikába Bipoláris tranzisztorok

F1301 Bevezetés az elektronikába Bipoláris tranzisztorok D, Kísérlei Fizika Tanszék F1301 evezeés az elekronikába ipoláris ranziszorok F1301 ev. az elekronikába D, Kísérlei Fizika Tanszék POLÁRS TRANZSZTOROK Akív, háromkivezeéses, ké PN ámenei réeggel rendelkező

Részletesebben

GAZDASÁGI ÉS ÜZLETI STATISZTIKA jegyzet ÜZLETI ELŐREJELZÉSI MÓDSZEREK

GAZDASÁGI ÉS ÜZLETI STATISZTIKA jegyzet ÜZLETI ELŐREJELZÉSI MÓDSZEREK BG PzK Módszerani Inézei Tanszéki Oszály GAZDAÁGI É ÜZLETI TATIZTIKA jegyze ÜZLETI ELŐREJELZÉI MÓDZEREK A jegyzee a BG Módszerani Inézei Tanszékének okaói készíeék 00-ben. Az idősoros vizsgálaok legfonosabb

Részletesebben

Gingl Zoltán, Szeged, :41 Elektronika - Váltófeszültségű házatok

Gingl Zoltán, Szeged, :41 Elektronika - Váltófeszültségű házatok Gngl Zolán, Szeged, 6. 6.. 3. 7:4 Elerona - Válófeszülségű házao 6.. 3. 7:4 Elerona - Válófeszülségű házao z Ohm örvény, Krchhoff örvénye érvényese z alarészeen eső feszülség és áram pllanany érée nem

Részletesebben

2. Közös-emitteres erősítő fokozat

2. Közös-emitteres erősítő fokozat Elekronka Lneárs erősíők. Közös-emeres erősíő fokoza.. Mnkapon a karakerszkán Kapcsoljnk a ranzszor kollekor körével sorba ey ellenállás ( ), és kapcsoljnk rájk pozív ápfeszülsée. ranzszoron áfolyó kollekoráram

Részletesebben

Közelítés: h 21(1) = h 21(2) = h 21 (B 1 = B 2 = B és h 21 = B) 2 B 1

Közelítés: h 21(1) = h 21(2) = h 21 (B 1 = B 2 = B és h 21 = B) 2 B 1 LKTONIK (BMVIMI07) Fázishasíó kapcsolás U + B ukis U - feszülséerősíés az -es kimene felé a F-es, a -es kimene felé pedi a FK-os fokoza erősíésének minájára számíhaó ki: x u x u x x Ha x = x, akkor u =

Részletesebben

Járműelemek I. Tengelykötés kisfeladat (A típus) Szilárd illesztés

Járműelemek I. Tengelykötés kisfeladat (A típus) Szilárd illesztés BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM Közlekedésmérnöki Kar Járműelemek I. (KOJHA 7) Tengelyköés kisfelada (A ípus) Szilárd illeszés Járműelemek és Hajások Tanszék Ssz.: A/... Név:...................................

Részletesebben

Jelformálás. 1) Határozza meg a terheletlen feszültségosztó u ki kimenı feszültségét! Adatok: R 1 =3,3 kω, R 2 =8,6 kω, u be =10V. (Eredmény: 7,23 V)

Jelformálás. 1) Határozza meg a terheletlen feszültségosztó u ki kimenı feszültségét! Adatok: R 1 =3,3 kω, R 2 =8,6 kω, u be =10V. (Eredmény: 7,23 V) Jelformálás ) Haározza meg a erhelelen feszülségoszó ki kimenı feszülségé! Adaok: =3,3 kω, =8,6 kω, e =V. (Eredmény: 7,3 V) e ki ) Haározza meg a feszülségoszó ki kimenı feszülségé, ha a mérımőszer elsı

Részletesebben

HF1. Határozza meg az f t 5 2 ugyanabban a koordinátarendszerben. Mi a lehetséges legbővebb értelmezési tartománya és

HF1. Határozza meg az f t 5 2 ugyanabban a koordinátarendszerben. Mi a lehetséges legbővebb értelmezési tartománya és Házi feladaok megoldása 0. nov. 6. HF. Haározza meg az f 5 ugyanabban a koordináarendszerben. Mi a leheséges legbővebb érelmezési arománya és érékkészlee az f és az f függvényeknek? ( ) = függvény inverzé.

Részletesebben

TELJESÍTMÉNYELEKTRONIKA

TELJESÍTMÉNYELEKTRONIKA BUDAPESTI MŰSZAKI FŐISKOLA KANDÓ KÁLMÁN VILLAMOSMÉRNÖKI FŐISKOLAI KAR AUTOMATIKA INTÉZET Dr. Iváncsyné Csepesz Erzsébe TELJESÍTMÉNYELEKTRONIKA A eljesíményelekronika kapcsolóelemei BUDAPEST, 2002. 2-1

Részletesebben

2014.11.18. SZABÁLYOZÁSI ESZKÖZÖK: Gazdasági ösztönzők jellemzői. GAZDASÁGI ÖSZTÖNZŐK (economic instruments) típusai. Környezetterhelési díjak

2014.11.18. SZABÁLYOZÁSI ESZKÖZÖK: Gazdasági ösztönzők jellemzői. GAZDASÁGI ÖSZTÖNZŐK (economic instruments) típusai. Környezetterhelési díjak SZABÁLYOZÁSI ESZKÖZÖK: 10. hé: A Pigou-éelen alapuló környezei szabályozás: gazdasági öszönzők alapelvei és ípusai 1.A ulajdonjogok (a szennyezési jogosulság) allokálása 2.Felelősségi szabályok (káréríés)

Részletesebben

t 2 Hőcsere folyamatok ( Műv-I. 248-284.o. ) Minden hővel kapcsolatos művelet veszteséges - nincs tökéletes hőszigetelő anyag,

t 2 Hőcsere folyamatok ( Műv-I. 248-284.o. ) Minden hővel kapcsolatos művelet veszteséges - nincs tökéletes hőszigetelő anyag, Hősee folyamaok ( Műv-I. 48-84.o. ) A ménöki gyakola endkívül gyakoi feladaa: - a közegek ( folyadékok, gázok ) Minden hővel kapsolaos művele veszeséges - nins ökélees hőszigeelő anyag, hűése melegíése

Részletesebben

Oktatási segédlet. Hegesztett szerkezetek költségszámítása. Dr. Jármai Károly. Miskolci Egyetem

Oktatási segédlet. Hegesztett szerkezetek költségszámítása. Dr. Jármai Károly. Miskolci Egyetem Okaás segédle Hegesze szerkezeek kölségszámíása a Léesímények acélszerkezee árgy hallgaónak Dr. Járma Károly Mskolc Egyeem 013 1 Kölségszámíás Az opmálás első sádumában és alkalmazásakor álalában a ömeg,

Részletesebben

Folyamatszemléleti lehetőségek az agro-ökoszisztémák modellezésében

Folyamatszemléleti lehetőségek az agro-ökoszisztémák modellezésében Folyamaszemléle leheőségek az agro-ökoszszémák modellezésében Dokor (D) érekezés ézse Ladány Mára Témavezeő: Dr. Harnos Zsol, MHAS, egyeem anár BCE, Kerészeudomány Kar, Maemaka és Informaka Tanszék Szakma

Részletesebben

Bevezetés 2. Az igény összetevői 3. Konstans jellegű igény előrejelzése 5. Lineáris trenddel rendelkező igény előrejelzése 14

Bevezetés 2. Az igény összetevői 3. Konstans jellegű igény előrejelzése 5. Lineáris trenddel rendelkező igény előrejelzése 14 Termelésmenedzsmen lőrejelzés módszerek Bevezeés Az gény összeevő 3 Konsans jellegű gény előrejelzése 5 lőrejelzés mozgó álaggal 6 Mozgó álaggal előre jelze gény 6 Gyakorló felada 8 Megoldás 9 lőrejelzés

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK Elekronikai alapismereek emel szin Javíási-érékelési úmuaó ÉETTSÉG VZSG 05. okóber. ELEKTONK LPSMEETEK EMELT SZNTŰ ÍÁSBEL ÉETTSÉG VZSG JVÍTÁS-ÉTÉKELÉS ÚTMTTÓ EMBE EŐFOÁSOK MNSZTÉM Elekronikai alapismereek

Részletesebben

5. HŐMÉRSÉKLETMÉRÉS 1. Hőmérséklet, hőmérők Termoelemek

5. HŐMÉRSÉKLETMÉRÉS 1. Hőmérséklet, hőmérők Termoelemek 5. HŐMÉRSÉKLETMÉRÉS 1. Hőmérsékle, hőmérők A hőmérsékle a esek egyik állapohaározója. A hőmérsékle a es olyan sajáossága, ami meghaározza, hogy a es ermikus egyensúlyban van-e más esekkel. Ezen alapszik

Részletesebben

A hőérzetről. A szubjektív érzés kialakulását döntően a következő hat paraméter befolyásolja:

A hőérzetről. A szubjektív érzés kialakulását döntően a következő hat paraméter befolyásolja: A hőérzeről A szubjekív érzés kialakulásá dönően a kövekező ha paraméer befolyásolja: a levegő hőmérséklee, annak érbeli, időbeli eloszlása, válozása, a környező felüleek közepes sugárzási hőmérséklee,

Részletesebben

! Védelmek és automatikák!

! Védelmek és automatikák! ! Védelmek és auomaikák! 4. eloadás. Védelme ápláló áramváló méreezése. 2002-2003 év, I. félév " Előadó: Póka Gyula PÓKA GYULA Védelme ápláló áramváló méreezése sacioner és ranziens viszonyokra. PÓKA GYULA

Részletesebben

Az összekapcsolt gáz-gőz körfolyamatok termodinamikai alapjai

Az összekapcsolt gáz-gőz körfolyamatok termodinamikai alapjai Az összekapcsol áz-őz körfolyamaok ermodinamikai alapjai A manapsá használaos ázurbinák kipufoóázai nay hőpoenciállal rendelkeznek (kb. 400-600 C). Kézenfekvő ez az eneriá kiaknázni. Ez mevalósíhajuk,

Részletesebben

Üzemeltetési kézikönyv

Üzemeltetési kézikönyv EHBH04CB EHBH08CB EHBH11CB EHBH16CB EHBX04CB EHBX08CB EHBX11CB EHBX16CB EHVH04S18CB EHVH08S18CB EHVH08S26CB EHVH11S18CB EHVH11S26CB EHVH16S18CB EHVH16S26CB EHVX04S18CB EHVX08S18CB EHVX08S26CB EHVX11S18CB

Részletesebben

Gemeter Jenő 5. ELEKTRONIKUS KOMMUTÁCIÓJÚ MOTOROK.

Gemeter Jenő 5. ELEKTRONIKUS KOMMUTÁCIÓJÚ MOTOROK. Gemeer Jenő 5. ELEKTRONKS KOMMTÁÓJÚ MOTOROK. Számos eseben felmerül az igény villamos hajásokkal kapcsolaban, hogy a fordulaszámo ág haárok közö, folyamaosan lehessen válozani. z igény kielégíésére öbbféle

Részletesebben

A BIZOTTSÁG MUNKADOKUMENTUMA

A BIZOTTSÁG MUNKADOKUMENTUMA AZ EURÓPAI UNIÓ TANÁCSA Brüsszel, 2007. május 23. (25.05) (OR. en) Inézményközi dokumenum: 2006/0039 (CNS) 9851/07 ADD 2 FIN 239 RESPR 5 CADREFIN 32 FELJEGYZÉS AZ I/A NAPIRENDI PONTHOZ 2. KIEGÉSZÍTÉS Küldi:

Részletesebben

Schmitt-trigger tanulmányozása

Schmitt-trigger tanulmányozása Schmirigger anulmányozása 1. Bevezeés Analóg makroszkopikus világunkban minden fizikai mennyiség folyonos érékkészleű. Csak néhánya emlíve ilyenek a hossz, idő, sebesség, az elekromos mennyiségek (feszülség,

Részletesebben

A termelési, szolgáltatási igény előrejelzése

A termelési, szolgáltatási igény előrejelzése A ermelés, szolgálaás gény előrejelzése Termelés- és szolgálaásmenedzsmen r. alló oém egyeem docens Menedzsmen és Vállalagazdaságan Tanszék Termelés- és szolgálaásmenedzsmen Részdős üzle meserszakok r.

Részletesebben

4. Lineáris csillapítatlan szabad rezgés. Lineáris csillapított szabad rezgés. Gyenge csillapítás. Ger-jesztett rezgés. Amplitúdó rezonancia.

4. Lineáris csillapítatlan szabad rezgés. Lineáris csillapított szabad rezgés. Gyenge csillapítás. Ger-jesztett rezgés. Amplitúdó rezonancia. 4 Lneárs csllapíalan szabad rezgés Lneárs csllapío szabad rezgés Gyenge csllapíás Ger-jesze rezgés Aplúdó rezonanca Lneárs csllapíalan szabad rezgés: Téelezzük fel hogy a öegponra a kvázelaszkus vagy közel

Részletesebben

HAVRAN DÁNIEL. Pénzgazdálkodási szokások hatása a működőtőkére. A Magyar Posta példája

HAVRAN DÁNIEL. Pénzgazdálkodási szokások hatása a működőtőkére. A Magyar Posta példája HAVRAN DÁNIEL Pénzgazdálkodás szokások haása a működőőkére. A Magyar Posa példája A hálózaos parágakban, ahogy a posa szolgálaásoknál s, a forgalomban lévő készpénz nagyméreű működőőké jelenhe. A Magyar

Részletesebben

Elektronika 2. INBK812E (TFBE5302)

Elektronika 2. INBK812E (TFBE5302) Elekronika 2. NBK812E (FBE5302) áplálás Analóg elekronika Az analóg elekronikai alkalmazásoknál a részfeladaok öbbsége öbb alkalmazási erüleen is elıforduló, közös felada. Az ilyen álalános részfeladaok

Részletesebben

párhuzamosan kapcsolt tagok esetén az eredő az egyes átviteli függvények összegeként adódik.

párhuzamosan kapcsolt tagok esetén az eredő az egyes átviteli függvények összegeként adódik. 6/1.Vezesse le az eredő ávieli üggvény soros apcsolás eseén a haásvázla elrajzolásával. az i-edi agra, illeve az uolsó agra., melyből iejezheő a sorba apcsol ago eredő ávieli üggvénye: 6/3.Vezesse le az

Részletesebben

Volt-e likviditási válság?

Volt-e likviditási válság? KÜLÖNSZÁM 69 VÁRADI KATA 1 Vol-e lkvdás válság? Volalás és lkvdás kapcsolaának vzsgálaa Széleskörűen aláámaszo, emprkus ény, hogy önmagában a nagyobb volalás csökken a pac lkvdásá, vagys válozékonyabb

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK Elekronikai alapismereek emel szin 06 ÉETTSÉG VZSG 006. május 8. EEKTONK PSMEETEK EMET SZNTŰ ÍÁSBE ÉETTSÉG VZSG JVÍTÁS-ÉTÉKEÉS ÚTMTTÓ OKTTÁS MNSZTÉM Tesz jelleű kérdések meoldása Maximális ponszám: 0.)

Részletesebben

) (11.17) 11.2 Rácsos tartók párhuzamos övekkel

) (11.17) 11.2 Rácsos tartók párhuzamos övekkel Rácsos arók párhuzamos övekkel Azér, hog a sabiliási eléelek haásá megvizsgáljuk, eg egszerű síkbeli, saikailag haározo, K- rácsozású aró vizsgálunk párhuzamos övekkel és hézagos csomóponokkal A rúdelemek

Részletesebben

Mechanikai munka, energia, teljesítmény (Vázlat)

Mechanikai munka, energia, teljesítmény (Vázlat) Mechanikai unka, energia, eljesíény (Vázla). Mechanikai unka fogala. A echanikai unkavégzés fajái a) Eelési unka b) Nehézségi erő unkája c) Gyorsíási unka d) Súrlódási erő unkája e) Rugóerő unkája 3. Mechanikai

Részletesebben

Bórdiffúziós együttható meghatározása oxidáló atmoszférában végzett behajtás esetére

Bórdiffúziós együttható meghatározása oxidáló atmoszférában végzett behajtás esetére Bórdiffúziós együhaó meghaározása oxidáló amoszférában végze behajás eére LE HOANG MAI Fizikai Kuaó Inéze, Hanoi BME Elekronikus Eszközök Tanszéke ÖSSZEFOGLALÁS Ismere, hogy erős adalékolás eén a diffúziós

Részletesebben

5. Differenciálegyenlet rendszerek

5. Differenciálegyenlet rendszerek 5 Differenciálegyenle rendszerek Elsőrendű explici differenciálegyenle rendszer álalános alakja: d = f (, x, x,, x n ) d = f (, x, x,, x n ) (5) n d = f n (, x, x,, x n ) ömörebben: d = f(, x) Definíció:

Részletesebben

Telefon központok. Központok fajtái - helyi központ

Telefon központok. Központok fajtái - helyi központ Telefon közponok Törénee: - 1877 Puskás Tivadar (Boson) - 1882 Budapes - 1928 auomaa közpon (7A-1 roary) - 1930-ól 7A-2 (1998) - 1974-ig 7DU - 1968-ól AR rendszer - 1989-ől digiális (ADS) közpon Csillagponos

Részletesebben

MNB Füzetek 2000/5 MIRE JÓ A FOGYASZTÓI-ÁR STATISZTIKA. Ferenczi Barnabás Valkovszky Sándor Vincze János: 2000. augusztus

MNB Füzetek 2000/5 MIRE JÓ A FOGYASZTÓI-ÁR STATISZTIKA. Ferenczi Barnabás Valkovszky Sándor Vincze János: 2000. augusztus MNB Füzeek 2/5 Ferencz Barnabás Valkovszky Sándor Vncze János: MIRE JÓ A FOGYASZTÓI-ÁR STATISZTIKA 2. auguszus ISSN 29 9575 ISBN 963 957 77 Onlne ISSN: 585 5597 Ferencz Barnabás: Közgazdaság és kuaás főoszály,

Részletesebben

1. ábra A hagyományos és a JIT-elvű beszállítás összehasonlítása

1. ábra A hagyományos és a JIT-elvű beszállítás összehasonlítása hagyományos beszállíás JIT-elvû beszállíás az uolsó echnikai mûvele a beszállíás minõségellenõrzés F E L H A S Z N Á L Ó B E S Z Á L L Í T Ó K csomagolás rakározás szállíás árubeérkezés minõségellenõrzés

Részletesebben

Kereskedelmi, háztartási és vendéglátóipari gépszerelő 31 521 14 0000 00 00 Kereskedelmi, háztartási és vendéglátóipari gépszerelő

Kereskedelmi, háztartási és vendéglátóipari gépszerelő 31 521 14 0000 00 00 Kereskedelmi, háztartási és vendéglátóipari gépszerelő É 9-6// A /7 (. 7.) SzMM rendeleel módosío /6 (. 7.) OM rendele Országos Képzési Jegyzékről és az Országos Képzési Jegyzékbe örénő felvéel és örlés eljárási rendjéről alapján. Szakképesíés, szakképesíés-elágazás,

Részletesebben

A hőszivattyúk műszaki adatai

A hőszivattyúk műszaki adatai Gyáró: Geowa Kf. Vaporline GBI (x)-hacw folyadék-víz hőszivayú család Típusok: GBI 66; GBI 80; GBI 96; A hőszivayúk műszaki adaai Verzió száma: 1.0 2010-02-15 Cím: Békéscsaba Szabó D.u.25. 5600 HUNGARY

Részletesebben

8. Fejezet A HÁROM MŰVELETI ERŐSÍTŐS MÉRŐERŐSÍTŐ

8. Fejezet A HÁROM MŰVELETI ERŐSÍTŐS MÉRŐERŐSÍTŐ LKTONIK (BMVIMI07) ZOLTI művelei erőíők alkalmazáai z lekronika -ben már zerepel: művelei erőíő alapkapcoláai: - nem inveráló alapkapcolá, - inveráló alapkapcolá, - differenciálerőíő alapkapcolá. További

Részletesebben

3. Mekkora feszültségre kell feltölteni egy defibrillátor 20 μf kapacitású kondenzátorát, hogy a defibrilláló impulzus energiája 160 J legyen?

3. Mekkora feszültségre kell feltölteni egy defibrillátor 20 μf kapacitású kondenzátorát, hogy a defibrilláló impulzus energiája 160 J legyen? Impulzusgeneráorok. a) Mekkora kapaciású kondenzáor alko egy 0 MΩ- os ellenállással s- os időállandójú RC- kör? b) Ezen RC- kör kisüésekor az eredei feszülségnek hány %- a van még meg s múlva?. Egy RC-

Részletesebben

MATEMATIKA I. KATEGÓRIA (SZAKKÖZÉPISKOLA)

MATEMATIKA I. KATEGÓRIA (SZAKKÖZÉPISKOLA) Okaási Hivaal A 015/016 anévi Országos Közéiskolai Tanulmányi Verseny dönő forduló MATEMATIKA I KATEGÓRIA (SZAKKÖZÉPISKOLA) Javíási-érékelési úmuaó 1 Ado három egymásól és nulláól különböző számjegy, melyekből

Részletesebben

Szempontok a járműkarbantartási rendszerek felülvizsgálatához

Szempontok a járműkarbantartási rendszerek felülvizsgálatához A VMMSzK evékenységének bemuaása 2013. február 7. Szemponok a járműkarbanarási rendszerek felülvizsgálaához Malainszky Sándor MÁV Zr. Vasúi Mérnöki és Mérésügyi Szolgálaó Közpon Magyar Államvasuak ZR.

Részletesebben

Instrumentális változók módszerének alkalmazásai Mikroökonometria, 3. hét Bíró Anikó Kereslet becslése: folytonos választás modell

Instrumentális változók módszerének alkalmazásai Mikroökonometria, 3. hét Bíró Anikó Kereslet becslése: folytonos választás modell Insrumenális válozók módszerének alkalmazásai Mikroökonomeria, 3. hé Bíró Anikó Keresle becslése: folyonos válaszás modell Folyonos vs. diszkré válaszás: elérő modellek Felevés: homogén jószág Közelíés:

Részletesebben

1 ZH kérdések és válaszok

1 ZH kérdések és válaszok 1. A hőérzee befolyásoló ényezők 1 ZH kérdések és válaok Hőérzee befolyásoló ényezők: - a levegő hőmérséklee, annak érbeli, időbeli elolása, válozása - a környező felüleek közepes sugárzási hőmérséklee

Részletesebben

BSc) FELVONÓK HAJTÁSA (BSc( Váltakozóáramú hajtások. Váltakozó áramú felvonó hajtások. Felvonóhajtások ideális menetdiagramja

BSc) FELVONÓK HAJTÁSA (BSc( Váltakozóáramú hajtások. Váltakozó áramú felvonó hajtások. Felvonóhajtások ideális menetdiagramja 1 FELVONÓK HAJTÁSA (BSc( BSc) Válakozóáramú hajások Pollack Mihály Műszaki Kar Villamos Hálózaok Tanszék docens Válakozó áramú felvonó hajások 1. A modern felvonóhajások köveelményei. 2. Aszinkron gépek

Részletesebben

ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék GAZDASÁGSTATISZTIKA. Készítette: Bíró Anikó. Szakmai felelős: Bíró Anikó. 2010. június

ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék GAZDASÁGSTATISZTIKA. Készítette: Bíró Anikó. Szakmai felelős: Bíró Anikó. 2010. június GAZDASÁGSTATISZTIKA GAZDASÁGSTATISZTIKA Készül a TÁMOP-4..2-08/2/A/KMR-2009-004pályázai projek kereében Taralomfejleszés az ELTE TáK Közgazdaságudományi Tanszékén az ELTE Közgazdaságudományi Tanszék, az

Részletesebben

DIPLOMADOLGOZAT Varga Zoltán 2012

DIPLOMADOLGOZAT Varga Zoltán 2012 DIPLOMADOLGOZAT Varga Zolán 2012 Szen Isván Egyeem Gazdaság- és Társadalomudományi Kar Markeing Inéze Keresle-előrejelzés a vállalai logiszikában Belső konzulens neve, beoszása: Dr. Komáromi Nándor, egyeemi

Részletesebben

GERSE KÁROLY KAZÁNOK II.

GERSE KÁROLY KAZÁNOK II. GERSE KÁROLY KAZÁNOK II. Gerse Károly KAZÁNOK II. BME Energeka Gépek és Rendszerek Tanszék, Budapes, 04 Gerse Károly: Kazánok II. Első kadás Szerző jog Gerse Károly, 04 ISBN 978-963-33-00-8 (Nyomao váloza)

Részletesebben

GYAKORLÓ FELADATOK 5. Beruházások

GYAKORLÓ FELADATOK 5. Beruházások 1. felada Egymás kölcsööse kizáró beruházások közöi válaszás. Ké külöböző ípusú gépe szerezheük be egyazo művele elvégzésére. A ké egymás kölcsööse kizáró projek pézáramlásai ($) a kövekező ábláza muaja:

Részletesebben

2.2.45. SZUPERKRITIKUS FLUID KROMATOGRÁFIA 2.2.46. KROMATOGRÁFIÁS ELVÁLASZTÁSI TECHNIKÁK

2.2.45. SZUPERKRITIKUS FLUID KROMATOGRÁFIA 2.2.46. KROMATOGRÁFIÁS ELVÁLASZTÁSI TECHNIKÁK 2.2.45. Szuperkriikus fluid kromaográfia Ph. Hg. VIII. Ph. Eur. 4, 4.1 és 4.2 2.2.45. SZUPEKITIKUS FLUID KOATOGÁFIA A szuperkriikus fluid kromaográfia (SFC) olyan kromaográfiás elválaszási módszer, melyben

Részletesebben

MNB-tanulmányok 50. A magyar államadósság dinamikája: elemzés és szimulációk CZETI TAMÁS HOFFMANN MIHÁLY

MNB-tanulmányok 50. A magyar államadósság dinamikája: elemzés és szimulációk CZETI TAMÁS HOFFMANN MIHÁLY MNB-anulmányok 5. 26 CZETI TAMÁS HOFFMANN MIHÁLY A magyar államadósság dinamikája: elemzés és szimulációk Czei Tamás Hoffmann Mihály A magyar államadósság dinamikája: elemzés és szimulációk 26. január

Részletesebben

Izzítva, h tve... Látványos kísérletek vashuzallal és grafitceruza béllel

Izzítva, h tve... Látványos kísérletek vashuzallal és grafitceruza béllel kísérle, labor Izzíva, h ve... Láványos kísérleek vashuzallal és graficeruza béllel Az elekromos, valamin az elekronikus áramköröknél is, az áfolyó elekromos áram h"haása mia az egyes áramköri alkoóelemek

Részletesebben

A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG NEVÉBEN!

A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG NEVÉBEN! i 7-5'33/07 A Fovárosi Íéloábla 2.Kf.27.561/2006/8.szám "\"?,', " R ".,--.ic-" i" lvöj.bul.lape" evlcz,,-.'{i-.)., Erkze:.. 2007 JúN 1 :szám:......,;.?:j.or; lvi\:dekleek:,""" : Ekiira ik szam ' m.:...,.

Részletesebben

FIZIKA KÖZÉPSZINT. Első rész. Minden feladat helyes megoldásáért 2 pont adható.

FIZIKA KÖZÉPSZINT. Első rész. Minden feladat helyes megoldásáért 2 pont adható. FIZIKA KÖZÉPSZINT Első rész Minden felada helyes megoldásáér 2 pon adhaó. 1. Egy rakor először lassan, majd nagyobb sebességgel halad ovább egyenleesen. Melyik grafikon muaja helyesen a mozgás? v v s s

Részletesebben

GAZDASÁGPOLITIKA. Készítette: Pete Péter. Szakmai felelős: Pete Péter. 2011. június

GAZDASÁGPOLITIKA. Készítette: Pete Péter. Szakmai felelős: Pete Péter. 2011. június GAZDASÁGPOLITIKA Készül a TÁMOP-4.1.2-08/2/A/KMR-2009-0041pályázai projek kereében Taralomfejleszés az ELTE TáTK Közgazdaságudományi Tanszékén az ELTE Közgazdaságudományi Tanszék az MTA Közgazdaságudományi

Részletesebben

4. Fejezet BERUHÁZÁSI PROJEKTEK ÉRTÉKELÉSE Beruházási pénzáramok értékelése Infláció hatása a beruházási projektekre

4. Fejezet BERUHÁZÁSI PROJEKTEK ÉRTÉKELÉSE Beruházási pénzáramok értékelése Infláció hatása a beruházási projektekre . Fejeze Pénzáramok (euróban) 0. év. év. év. év. év. év 0 000 9000 900 0 000 000 000 BERUHÁZÁSI PROJEKTEK ÉRTÉKELÉSE... Saikus beruházás gazdaságossági számíások: Neó pénzáramok álaga ARR = Kezdõ pénzáram

Részletesebben

ÁLLAPOTELLENÕRZÉS. Abstract. Bevezetés. A tönkremeneteli nyomások becslése a valós hibamodell alapján

ÁLLAPOTELLENÕRZÉS. Abstract. Bevezetés. A tönkremeneteli nyomások becslése a valós hibamodell alapján Végeselemes módszer alkalmazása csõvezeékekben lévõ korróziós hibák veszélyességének érékelésére enkeyné dr. Biró Gyöngyvér 1 Balogh Zsol 1 r. Tóh ászló 1 Harmai Isván ÁAPOTEENÕRZÉS Absrac anger analysis

Részletesebben

1. feladat Összesen 25 pont

1. feladat Összesen 25 pont É 047-06//E. felada Összesen 5 pon Bepárló készülékben cukoroldao öményíünk. A bepárló páraerében 0,6 bar abszolú nyomás uralkodik. A hidroszaikus nyomás okoza forrponemelkedés nem hanyagolhaó el. A függőleges

Részletesebben

Összegezés az ajánlatok elbírálásáról

Összegezés az ajánlatok elbírálásáról Összegezés az ajánlaok elbírálásáról 9. mellékle a 92/211. (XII. 3.) NFM rendelehez 1. Az ajánlakérő neve és címe: Budesi Távhőszolgálaó Zárkörűen Működő Részvényársaság (FŐTÁV Zr.) 1116 Budes Kaloaszeg

Részletesebben

Portfóliókezelési szabályzat

Portfóliókezelési szabályzat A szabályza ípusa: A szabályza jóváhagyója: A szabályza haályba lépeője: Működési Igazgaóság Igazgaóság elnöke Porfóliókezelési szabályza Szabályza száma: 9/015 erziószám: 1.7 Budapes, 015. auguszus 7.

Részletesebben

Elméleti közgazdaságtan I. A korlátozott piacok elmélete (folytatás) Az oligopólista piaci szerkezet formái. Alapfogalmak és Mikroökonómia

Elméleti közgazdaságtan I. A korlátozott piacok elmélete (folytatás) Az oligopólista piaci szerkezet formái. Alapfogalmak és Mikroökonómia Elmélei közgazdaságan I. Alafogalmak és Mikroökonómia A korláozo iacok elmélee (folyaás) Az oligoólisa iaci szerkeze formái Homogén ermék ökélees összejászás Az oligool vállalaok vagy megegyeznek az árban

Részletesebben

Erőmű-beruházások értékelése a liberalizált piacon

Erőmű-beruházások értékelése a liberalizált piacon AZ ENERGIAGAZDÁLKODÁS ALAPJAI 1.3 2.5 Erőmű-beruházások érékelése a liberalizál piacon Tárgyszavak: erőmű-beruházás; piaci ár; kockáza; üzelőanyagár; belső kama. Az elmúl évek kaliforniai apaszalaai az

Részletesebben

MSI10 Inverter MasterDrive

MSI10 Inverter MasterDrive MSI10 Inverer MaserDrive MSI 10 inverer MaserDrive 2 Taralom Taralom 3 1.1Bizonság meghaározása 4 1.2 Figyelmezeő jelzések 4 1.2 Bizonsági úmuaás 4 2 Termékáekinés 6 2.1 Gyors üzembe helyezés 6 2.1.1 Kicsomagolás

Részletesebben

Digitális technika felvételi feladatok szeptember a. Jelölje meg, hogy X=1 esetén mit valósít meg a hálózat! (2p) X. órajel X X X X /LD

Digitális technika felvételi feladatok szeptember a. Jelölje meg, hogy X=1 esetén mit valósít meg a hálózat! (2p) X. órajel X X X X /LD Nepun: Digiális echnika felvéeli feladaok 008. szepember 30. D :.a:.b: 3: Σ:. Adja meg annak a 4 bemeneő (ABCD), kimeneő (F) kombinációs hálózanak a Karnaugh áblázaá, amelynek kimenee, ha: - A és B bemenee

Részletesebben

Az árfolyamsávok empirikus modelljei és a devizaárfolyam sávon belüli elõrejelezhetetlensége

Az árfolyamsávok empirikus modelljei és a devizaárfolyam sávon belüli elõrejelezhetetlensége Az árfolyamsávok empirikus modelljei 507 Közgazdasági Szemle, XLVI. évf., 1999. június (507 59. o.) DARVAS ZSOLT Az árfolyamsávok empirikus modelljei és a devizaárfolyam sávon belüli elõrejelezheelensége

Részletesebben

A tudás szerepe a gazdasági növekedésben az alapmodellek bemutatása*

A tudás szerepe a gazdasági növekedésben az alapmodellek bemutatása* A udás szerepe a gazdasági növekedésben az alapmodellek bemuaása* Jankó Balázs, az ECOSTAT közgazdásza E-mail: Balazs.Janko@ecosa.hu A anulmányban azoka a nemzeközi közgazdasági irodalomban fellelheő legfonosabb

Részletesebben

TARTÓSSÁG A KÖNNYŰ. Joined to last. www.kvt-fastening.hu 1

TARTÓSSÁG A KÖNNYŰ. Joined to last. www.kvt-fastening.hu 1 APPEX MENEBEÉEK PONOSSÁG ÉS ARÓSSÁG A KÖNNYŰ ANYAGOK ERÜLEÉN Joined o las. www.kv-fasening.hu 1 A KV-Fasening Group a kiváló minőségű köőelem- és ömíésalkalmazások nemzeközileg elismer szakérője. A KV

Részletesebben

Gépészeti és Folyamatmérnöki Intézet. Hőtani Műveletek levelező hallgatók számára. Szeged

Gépészeti és Folyamatmérnöki Intézet. Hőtani Műveletek levelező hallgatók számára. Szeged Gépészei és Folyamamérnöki Inéze dr. Hodúr Cecilia dr. Sárosi Herber Hőani Műveleek levelező hallgaók számára Szeged 007 TARTALOMJEGYZÉK 1. BEVEZETÉS A HŐTANI MŰVELETEKBE 3. HŐVEZETÉS 3.1. A hővezeés differenciál

Részletesebben

FIZIKA. Elektromágneses indukció, váltakozó áram 2006 március 14. 3. előadás

FIZIKA. Elektromágneses indukció, váltakozó áram 2006 március 14. 3. előadás FIZIKA Elekromágneses indukció, válakozó 6 március 14. 3. előadás FIZIKA II. 5/6 II. félév Áram ás mágneses ér egymásra haása Válakozó feszülség jellemzése FIZIKA II. 5/6 II. félév Lorenz erő mal ájár

Részletesebben

TÁJÉKOZTATÓ Technikai kivetítés és a költségvetési szabályok számszerűsítése 2011-2012

TÁJÉKOZTATÓ Technikai kivetítés és a költségvetési szabályok számszerűsítése 2011-2012 TÁJÉKOZTATÓ Technikai kiveíés és a kölségveési szabályok számszerűsíése 2011-2012 2009. okóber 21. Az elemzés szerzői: Baksa Dániel, Benk Szilárd, Berki Tamás, Draban Béla, Fehér Csaba, Gerner Vikória,

Részletesebben

SPEKTROSZKÓPIA: Atomok, molekulák energiaállapotának megváltozásakor kibocsátott ill. elnyeld sugárzások vizsgálatával foglalkozik.

SPEKTROSZKÓPIA: Atomok, molekulák energiaállapotának megváltozásakor kibocsátott ill. elnyeld sugárzások vizsgálatával foglalkozik. SPEKTROFOTOMETRI SPEKTROSZKÓPI: omok, molekulák energiaállapoának megválozásakor kibosáo ill. elnyeld sugárzások vizsgálaával foglalkozik. Más szavakkal: anyag és elekromágneses sugárzás kölsönhaása eredményeképp

Részletesebben

KAMATPOLITIKA HATÁRAI

KAMATPOLITIKA HATÁRAI Pécsi Tudományegyeem Közgazdaságudományi Kar Gazdálkodásani Dokori Iskola Koppány Kriszián JEGYBANKI HITELESSÉG ÉS A KAMATPOLITIKA HATÁRAI Likvidiási csapda és deflációs spirál: elméle és realiás Dokori

Részletesebben

OTDK-dolgozat. Váry Miklós BA

OTDK-dolgozat. Váry Miklós BA OTDK-dolgoza Váry iklós BA 203 EDOGÉ KORRUPCIÓ EGY EOKLASSZIKUS ODELLBE EDOGEOUS CORRUPTIO I A EOCLASSICAL ODEL Kézira lezárása: 202. április 6. TARTALOJEGYZÉK. BEVEZETÉS... 2. A KORRUPCIÓ BEVEZETÉSE EGY

Részletesebben