STATISZTIKA. Terjedelem. Forgalom terjedelem. R=MAX(adatok) MIN(adatok) kvartilis eltérés : Qe

Átírás

1 Terjedelem STATISZTIKA 6. gyakorlat Szóródá mutatók A zóródá terjedelme a tatztka or legagyobb é legkebb eleme között k külöbég. R ma m ggvéyek Függvéykategóra: Statztka RMAX(adatok) MI(adatok) Forgalom terjedelem MAX(FORGALOM)48633 kg/év MI(FORGALOM)35 kg/év Terjedelem kg/év Ez a legagyobb gadozá! Kvartl eltéré Az adatok helyzet elozláát t mutatja. Gyakorágo alapul. A agyág g zert redezett adatokat égy egyelő rézre oztja. + aló kvartl : Q 4 + középő kvartl : Q 3( + ) felő kvartl : Q 3 4 terkvartl terjedelem : Q Q Q3 Q kvartl eltéré : Qe Q 3 ggvéy KVARTILIS(tömb;kvart) A kvart értéke A KVARTILIS eredméye 0 Mmál érték Elő kvartl (5%) Medá (50%) 3 Harmadk kvartl (75%) 4 Mamál érték

2 Percetl Lat per cetum zázal zalék Az %-o (vagy -edk) percetl azt jelet, hogy az adatok %-a kebb, mt ez az érték. A medá az 50%-o percetlek,, az aló é felő kvartlek pedg a 5% ll. 75%-o percetlek felelek meg. A percetlekek órá jeletőége va a mt tektük k ormálak? lak? kérdé eldöt téébe. Az aló é felő éháy y percetl között rézt (.5% % vagy 5% - 95%) zoká ormál (refereca) értékek elfogad. PERCETILIS(tömb;k) ggvéy tömb: Az egymához vzoyítad tadó adatokat tartalmazó tömb vagy tartomáy. k: A zázal zalékoztály záma a 0-0 tervallumba, a végpotokat beleértve. Megjegyzé Ha a tömb t üre vagy 89 adatpotál l többet t tartalmaz, akkor a PERCETILIS eredméye a #SZÁM! hbaért rték k lez. Ha a k értéke em zám, akkor a PERCETILIS az #ÉRT# RTÉK! hbaért rtéket adja vza. Ha k < 0 vagy k >, akkor a PERCETILIS eredméye a #SZÁM! hbaért rték k lez. Ha a k em az /( - ) többzt bbzöröe, e, akkor a PERCETILIS a k-adk zázal zalékoztályt terpolác cóval határozza meg. Százal zalékrag Érték k adathalmazo belül l vett zázal zaléko ragját t (elhelyezkedéét) mutatja. Pl. tezteredméyek kért rtékelée,,,, 3, 4, 8,,, 3 zázal zalékragja: 33,3% 8 zázal zalékragja: 66,6% ggvéy SZÁZALÉKRAG(tömb;;potoág) Tömb: Az egymához vzoyítadó zámadatokat tartalmazó tömb vagy tartomáy. : Az az érték, amelyek a ragját meg kell határoz. Potoág: Az eredméyül kapott zázalékérték értéke jegyeek zámát határozza meg, em kötelező megad. Ha em adjuk meg, akkor a SZÁZALÉKRAG három tzede jegyet hazál (0,). Átlago abzolút t eltéré ggvéy kevéb bé hazálato mértékegyéggel ggel redelkezk az átlagtól l mdkét t ráyba értelmezzük Egyzerű formába d Súlyozott formába d f f ÁTL.ELTÉRÉS(zám;zám;...) zám, zám...: é 30 között zámú argumetum, amelyek abzolút eltérééek átlagát kereük. Potovezőkkel elválaztott argumetumok helyett egyetle tömböt vagy erre mutató hvatkozát hazálhatuk. Megjegyzé Az argumetumok zámok, zámokat tartalmazó tömbök vagy zámokra mutató evek, lletve hvatkozáok lehetek. A függvéy a tömbbe vagy hvatkozába zereplő értékek közül cak a zámokat hazálja, az üre cellákat, logka értékeket, zöveget é hbaüzeeteket fgyelme kívül hagyja, de a ullát tartalmazó cellákat zámítába vez.

3 Mta alapjá: Egyzerű formába: Szórá beclée e. Súlyozott formába: Sokaág g alapjá: Egyzerű formába: Szórá beclée e. Súlyozott formába: ( ) f ( ) f ( ) f ( ) f A zórá tulajdoága. A zórá ± vagy ulla A zórá mértm rtékegyége ge megegyezk az adatok mértm rtékegyégével A zórá értéke agyo megő,, ha kugró adat va az adatok közöttk A zórá tulajdoága. A zóráok ok em adhatók öze Az értékekhez ugyaazt a zámot hozzáadva vagy levova a zórá em változk Az értékeket egy közö k zámmal zorozva a zórá a zám m abzolút értékével zorzódk A zórá kzámíthat tható a égyzete é zámta átlagból l A zórá tulajdoága 3. σ σ + A σ B Bσ σ q ggvéy SZÓRÁS(zám;zám;...) zám, zám...: A tatztka mtát reprezetáló argumetumok, zámuk é 30 között lehet. Az argumetumokba potovezővel elválaztott értékek helyett egyetle tömb vagy tömbhvatkozá hazálható. Megjegyzé A SZÓRÁS függvéy az argumetumokat tatztka okaág mtájáak tekt. Ha az adatok a telje okaágot jeletk, akkor a zórát a SZÓRÁSP függvéyel kell kzámol. A függvéy a zórát a torzítatla vagy - módzerrel zámítja k. 3

4 ggvéy SZÓRÁSP(zám;zám;...) zám, zám...: A tatztka okaágot reprezetáló argumetumok, zámuk é 30 között lehet. Az argumetumokba potovezővel elválaztott értékek helyett egyetle tömb vagy tömbhvatkozá hazálható. Forgalom zóráa a SZÓRÁS(Forgalom) S(Forgalom) kg SZÓRÁSP(Forgalom) SP(Forgalom) kg Megjegyzé A SZÓRÁSP az argumetumokat a telje tatztka okaágak tekt. Ha az adatok a telje okaág mtáját jeletk, akkor a zórát a SZÓRÁS függvéyel kell kzámíta. agyméretű mtákál a SZÓRÁS é a SZÓRÁSP megközelítőleg azoo eredméy ad. Varaca vagy zórá égyzet Özeadhatók, kvohatók Aráyo yoíthatók ( ) Egyzerű formába: ( ) Súlyozott formába: f ( ) f Varaca gyakorlat meghatároz rozáa ( ) ( ) Előye: Cak az é égyzetet kell tárol é özegez ggvéy ggvéy VAR(zám;zám;...) zám, zám...: A tatztka mtát reprezetáló argumetumok, zámuk é 30 között lehet. Megjegyzé A VAR függvéy az argumetumokat egy tatztka okaág mtájáak tekt. Ha az adatok a telje okaágot jeletk, akkor a varacát a VARP függvéyel kell kzámíta. A logka értékeket, például IGAZ vagy HAMIS, valamt a zöveget a függvéy fgyelme kívül hagyja. Ha a logka értékeket é a zöveget zámítába zereték ve, hazáljuk a VARA mukalapfüggvéyt. VARP(zám;zám;...) zám, zám...: A tatztka okaágot reprezetáló argumetumok, zámuk é 30 között lehet. Megjegyzé A VARP az argumetumokat a telje tatztka okaágak tekt. Ha az adatok a telje okaágak cak mtáját képezk, akkor a varacát a VAR függvéyel kell kzámíta. 4

5 Varác có együtthat ttható vagy relatív zórá az eredméyt %-ba% fejezzük k k, az együtthat ttható agyága ga a vzgált jeleég g változv ltozékoyágával ő, alkalma eltérő jeleégek zórááak özehaolítáára, fgyelembe vez a vzgált jeleég g zívoal voalát, 0 0% homogé, 0 0% közepee változv ltozékoy, 0 30% erőe változv ltozékoy, 30% fölött zél lőégee gadozó,, az átlag em alkalma a okaág g jellemzéére. V r CV 00 V r Forgalom CV CV % Relatív v varác có együtthat ttható ma muma 00 CV r (%) 00 Forgalom CV r 00 00*8397 CV r (%) 4,88% Értéke 0-00% 0 lehet. Leíró tatztka az Ecel-be Ezközök Adatelemzé Szóródá mutatók k zámítáa a Kukorca (t/ha) Várható érték (zámta átlag) 5,7 Stadard hba (az átlag zóráa) 0,43 Medá 5,3 Móduz #HIÁYZIK Szórá,37 Mta varacája 5,64 Cúcoág -0,38 Ferdeég 0,35 Tartomáy 9, Mmum,63 Mamum 0,75 Darabzám 30 Kofdecazt(95,0%) 0,887 5

6 Kugró értékek Trmmelt átlag Három zórá ál l agyobb távolt volág eeté gyaú Q3+,5IQR, lletve Q-,5IQR,5IQR Trmmelt vagy rézr zátlag Egy adathalmaz középk pő rézéek átlaga Az adathalmaz felő é aló rézé adott zázal zalékú adatpot elhagyáával zámítjuk k Leggyakrabba 5 vagy 0%-o a trmmelé ggvéy RÉSZÁTLAG(tömb;zázalék) tömb: Az a tömb vagy tartomáy, amelyek egy rézét átlagol kell. zázalék: A zámítába rézt em vevő adatok zázaléko aráya. Ha például zázalék 0, (0%), akkor a 0 adatpotot tartalmazó halmazból 4 adatpot (0 0,) marad k a középérték kzámítááál ( a halmaz tetejé, az aljá). Forgalom rézr zátlag RÉSZ SZÁTLAG(Forgalom; 0, ) 4 7 kg ÁTLAG(Forgalom) kg Megjegyzé Ha zázalék < 0 vagy zázalék >, akkor a RÉSZÁTLAG eredméye a #SZÁM! hbaérték lez. A RÉSZÁTLAG az elhagyadó adatpotok zámát lefelé kerekít legközelebb többzöröére. Ha például zázalék 0, (azaz 0%), akkor 30 adatpotál hármat kellee elhagy. A zmmetra matt a RÉSZÁTLAG az adathalmaz tetejé é aljá egy-egy értéket fog elhagy. Számta átlag tadard hbája A zámta átlag valóz zíűég változv ltozó ormál elozlát t feltételezve telezve gaz A okaág g valód középértk rtékéek meghatároz rozáához A zámta átlag zóráa a (tadard hba) ( ) ( ) ( ) ( ) 6

7 Forgalom S.E. Stadard hba vége v okaág eeté kg A vége v okaág g elemzáma ma Vzatevé élk lkül l mtavétel tel Mta: />5% µ ± 884 A korrekcó téyező Az zámta átlag tadard hbája vége okaág eeté jele: fpc (fte populato correcto factor) fpc Forgalom Ézak-alföldld