Paraméteres eljárások, normalitásvizsgálat, t-eloszlás, t-próbák. Statisztika I., 2. alkalom

Méret: px

Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Paraméteres eljárások, normalitásvizsgálat, t-eloszlás, t-próbák. Statisztika I., 2. alkalom"

Mária Pintér
7 évvel ezelőtt
Látták:

1 Paraméere eljáráok, normaliávizgála, -elozlá, -próbák Saizika I.,. alkalom

2 Paraméere eljáráok Becülik a populáció egy paraméeré Alkalmazáuknak zámo feléele van (paraméerek é a válozó elozláa Cak normál elozláú, folyono válozók eeén alkalmazhaók! ormaliávizgála: Grafiku eploraív echnikák, pl. hizogram (zimmeria, egycúcúág ormaliá ezelée, pl. ferdeégi együhaó, cúcoági együhaó, nemparaméere eljáráok Amennyiben a válozó nagy valózínőéggel nem normáli elozáú, robuzu, nemparaméere eljáráok alkalmazáa javaol!

3 ormaliávizgála ormáli elozláú válozók eeében a ferdeégi együhaó éréke nulla. A apazalai ferdeégi együhaó: 3 3 ( i i Ha az érék poziív, akkor az elozlá a jobb, ha negaív, akkor a bal oldalra nyúlik el. g 3 ( zi i ormáli elozláú válozó eeében a cúcoági együhaó éréke nulla. A apazalai cúcoági együhaó: ormáli elozláú válozó eeén, ha a minanagyág elég nagy (n>30, mind a ké együhaó minabeli elozláa normáli elozláú, így a andardizál érék a z elozláal özeveheı. g.hibája: 6 g 4 4 ( i 3 z 4 3 i i g.hibája: 4

4 ormaliávizgála Példa. (Vargha, fiú 0 éve kori eúlya: 3 3 g ( i ( zi i z p < 3.79* g ( 3 ( 4 i z 3 4. i z p < 0.00

5 Suden -elozlá A korábbiakban már haznál ez aizikák : z-elozlá (andard normáli elozlá: a különbözı elozláoka özehaonlíhaóvá ezi, egye érékek valózínőége normál elozlá eeén kizámolhaó z µ u-próba (z-próba: akkor haználhaó, ha a populációbeli zórá imer. Álagok vizgálaára haználjuk. m u Suden -elozlá: akkor haználjuk, ha ninc elképzeléünk a populációbeli zóráról. A elozlá zéró álagú, nagyobb cúcoágú, min a anormál elozlá. agy minanagyág eeén jól közelíi a normál elozlá. m

6 Egyminá -próba W.S Goe ( Az ír Guinne örgyár dolgozója, 908-ban Suden néven publikál. egyminá -próba (ado populációálag leheége-e a a mina alapján µ f- H0: A populáció álaga egyenlı egy feléeleze érékkel. Példa (Vargha, 000 Súlycökkené: -,0,0,,,3,3,4,6,8,8,35 Lehe-e, hogy a kúra álagoan 0 kg úlycökkené eredményez? µ 4 0 Q ( (.646 f, α0.05,.646, p<0.8. r-paranc:.e(ada, mu0

7 Páro -próba Páro vagy özearozó miná -próba. Ké normáli elozláú mináról van zó. A ké mina minden eleme egyérelmően özepároíhaó. H0: A populációk álaga azono. A különbégeke úgy kezelhejük, minha egyelen minával állnánk zemben. Gyakorlailag az vizgáljuk, hogy a különbég álaga nulla-e. µ Példa (Schafer, 00 Egypeéjő ikreke vizgálnak mágnee rezonancia vizgálaal, olyanoka, amelyeknek egyike kizofrén. A bal oldali hippocampu nagyágá állapíják meg. 5 ikerpár vizgálnak. µ f4, p<0.006 r-paranc:.e(ada, ada, pairedt

8 Kéminá -próba Kéminá, függelen miná -próba Ké normáli elozláú mináról van zó. Párok nem képezheıek egyérelmően. H0: A populációk álaga azono. f - A zórá beclée annak megfelelıen alakul, hogy feléelezhejük-e, hogy a populációbeli varianciák azonoak. Ennek vizgálaára a Levene-ez zolgál. A varianciák elmélei álago abzolú eléré vizgálja. F elozláú a ez aizikája. ( (

9 Kéminá -próba Kéminá, függelen miná -próba ( Ha a populációbeli varianciáról feléelezzük, hogy azono a ké coporban, így a özevon beclée a zórának: ( ( (, így p ( p Példa (Oláh, 985 kreaív mérnökök 47 fı mina, 8.7 az originaliá álaga, 6.0 a zóráa nem kreaív mérnökök 50 fı mina, 6.7 az originaliá álaga, 5.78 a zóráa f ( ( p ( ( p ( ( ( r-paranc:.e(ada, ada, pairedf

10 Kéminá -próba Kéminá, függelen miná -próba Ha a populációbeli varianciáról nem feléelezhejük, hogy azono a ké coporban, akkor a Welch féle d-próbá alkalmazhajuk., ahol é ( ( ( d ( b a b a f a b

Hasonló dokumentumok

Statisztika gyakorló feladatok

Statisztika gyakorló feladatok . Konfidencia inervallum beclé Saizika gyakorló feladaok Az egyeemiák alkoholfogyazái zokáainak vizgálaára 995. avazán egy mina alapján kérdıíve felméré végezek. A vizgál egyeemek: SOTE, ELTE Jog, KözGáz.