ADALÉKOK A HAGYOMÁNYOS ÉS AZ ÚJSZERÛ VÁLLALATÉRTÉKELÉSI ELJÁRÁSOK ÖSSZEHASONLÍTÁSÁHOZ

Átírás

1 GEDAY Péter ADALÉKOK A HAGYOMÁNYOS ÉS AZ ÚJSZERÛ VÁLLALATÉRTÉKELÉSI ELJÁRÁSOK ÖSSZEHASONLÍTÁSÁHOZ A cikk a DCF és az módszerek eemzéséve, összehasonításáva fogakozik. Bemutatja a DCF aapmodejeit: az FCFE Free Cash-Fow to Equity-t, amit a német irodaomban egyszerûen csak Equity módszernek is ismerhetünk, vaamint az FCFF Free Cash-Fow to the Firm, vagy másképpen Entity váaatértékeési módszereket. Majd a következô épésben megismerheti az ovasó az mode ényegét, számítási módszertanát, végü pedig az FCFF és az mode számszaki egyezôségének fetéteeit vizsgája a szerzô, ietve összehasonítja a két ejárást egymássa. Kutatásának aapgondoata ugyanis, hogy a két megközeítés egymásba vezethetô, ietve hogy a módszertani szempontbó közös gyökerek eenére több szempontbó etérô akamazási szituációk figyehetôk meg a két módszer kapcsán. Tranzakciós körümények között, azaz amikor az egyik váaat fevásáro egy másikat, egyszeri értékeési szituáció keetkezik. Amikor viszont egy váaatvezetô az átaa irányított társaságot kívánja értékeni, akkor már nagyobb hozzáadott értéket jeenthet számára, ha oyan értékeési módszert akamaz, amive foyamatosan nyomon követheti váaata értékét. Egyedi tranzakciókhoz szükséges értékeésekhez a DCF módszerek kiváóan akamasak. Az értékeô szakemberek szinte minden akaomma fehasznáják ezt az ejárást. A módszernek az operatív mûködésmenedzseéshez kapcsoása ugyanakkor már nehezebben megvaósítható. A számításokhoz fehasznát tényezôk éves szintû értékei önmagukban nehezen értemezhetôk a menedzsment és a tuajdonosok számára. Csak akkor kapnak értemet, ha az összes jövôben keetkezô pénzáramot megtervezi és diszkontája az értékeô. Itt probémát jeenthet egyrészt az, hogy az éves tejesítményvátozásnak a váaat értékére gyakorot hatását bonyout kimutatni. Másrészt nehéz meghatározni a mode segítségéve oyan cétényezôket, ietve a tényezôk céértékeit, meyeket szem eôtt tartva a nem pénzügyi vezetôk számára is könnyen átátható módon történne a váaati értékteremtés. Az segítségéve ugyanakkor ki ehet küszöböni ezeket a probémákat úgy, hogy közben az egyedi tranzakciókhoz kapcsoódó értékeések pontosan ugyanúgy evégezhetôk. Ráadásu a tranzakció ebonyoítása után a módszer akamas az éves tejesítmények mérésére is, azaz nyomon követhetô, hogy a tervezett értékteremtés miként vaósu meg. A hagyományos hozamértékevû váaatértékeési módszerek A DCF módszertannak két aapvetô vátozata ismeretes: az FCFE (Free Cash-Fow to Equity) és az FCFF (Free Cash-Fow to the Firm) modeek. A német irodaomban a Jahresüberschuss mode fee meg az angoszász eredetû FCFE-nek, míg az FCFF modet a szakirodaomban Entitás vagy angoosan Entity modenek is nevezik. (Ubert, 1994) Egy váaat tejes értékének, ietve a tuajdonosok számára eginkább fontos saját tôke értékének meghatározására egyaránt akamas mindkét megközeítés. Aapvetô küönbségük abbó ered, hogy a váaat mûködéséhez szükséges források közü az egyik FCFE esôsorban a saját tôke értékének meghatározására, míg a másik FCFF mind a saját, mind az idegen tôke, vagy másként kamatkötees források együttes értékére, azaz a tejes váaati értékre koncentrá. Az FCFE módszer Az FCFE modeben az értékeô eôször a saját tôke értékét határozza meg, majd ehhez hozzáadva az értékeés idôpontjában megévô idegen tôkét megkapja a 37

2 tejes váaati értéket, angoszász enevezésse az Enterprise Vaue-t. A számítás során fehasznát input információk is a fenti ogikát követik. A Hozam kategória az FCFE módszer során nem más, mint a saját tôke tuajdonosok áta eérhetô hozam, cash-fow. Ezt a hozamot nevezi a módszertan FCFE-nek, azaz a saját tôketuajdonosoknak Equity járó hozamnak. Számítási módszerét mutatja az 1. tábázat. 1. tábázat Adózás utáni (megtisztított) eredmény + Éves eszámot értékcsökkenés Beruházások értéke Mûködô tôke ekötés növekménye Hite / köcsön töresztés + Új hite / köcsön fevét Esôbbségi részvények osztaéka Saját tôketuajdonosok számára eérhetô hozam (FCFE) A számítás kiinduópontja az adózott eredmény. Ez egy oyan adózott hozamkategória, amiben az idegen tôke kötségei kamatok már evonásra kerütek az aapvetô mûködésbô származó hozamokbó, vagyis az Üzemi/üzeti eredménybô. A DCF egyik aapeve, hogy a jövôbei normáis mûködésbô származó hozamokat veszi figyeembe, ezért a rendkívüi eredményeket figyemen kívü hagyjuk, azaz az adózott eredményt megtisztítjuk a rendkívüi téteektô és azok adóhatásátó. Mive cash-fow aapú értékeésrô van szó, az adott évi értékcsökkenés összegéve növeni, az adott évi beruházások értékéve viszont csökkenteni ke az éves adózott megtisztított eredményt. A két téte eredményeképpen gyakoratiag az értékcsökkenést meghaadó fejesztô beruházások értékét vesszük számításba (Damodaran, 2001). A Mûködô tôke (2. tábázat) éves növekménye csökkenti a tuajdonosok számára eérhetô cash-fow-t. Mive a kiinduó hozamkategóriában is kiszûrtük az idegen tôketuajdonosoknak járó kamatot, ezért a méregsorokbó is ki ke szûrni az idegen tôkéhez kapcsoódó téteeket a tuajdonosi cash-fow meghatározásához. Éppen ezért az adott évi köcsön, ietve hitetöresztések csökkentik, míg a hite- (köcsön-) fevétek növeik a tuajdonosi cash-fow-t. Az esôbbségi részvények jogaikná fogva kvázi hitenek minôsünek, mive meghatározott mértékû hozamot ke utánuk fizetni. Éppen ezért az esôbbségi részvényeseknek járó osztaék is csökkenti a többi tuajdonos számára eérhetô források összegét. Mûködô tôke számítása + Készetek + Vevôk + Egyéb követeések + Aktív idôbei ehatároódások Száítók Nem kamatkötees egyéb források Passzív ehatároódások Mûködô tôke A számítási ev aapján emondható, hogy amennyiben a normáis mûködésbô származó hozamoknak a kamatokka és a szükséges tôkeekötésekke csökkentett összege negatív, akkor a tuajdonosok számára az évben csak úgy á rendekezésre az osztaék fizetéséhez eegendô cash-fow, ha a társaság a nettó hite-, ietve köcsönáományát pozitívvá teszi, azaz több hitet vesz fe, mint amennyit az adott évben visszafizet. Az FCFE értéke ugyanakkor nem fetétenü egyezik meg a kifizetett osztaék értékéve. A cég ugyanis dönthet úgy, hogy a stabi váaati mûködés vagy a beruházási szükségetek finanszírozása céjábó nem fizet ki minden rendekezésre áó pénzáramást osztaékként. Osztaékcsökkentô hatású ehet a magas osztaékadó is. Emeett fontos etérést jeenthet az is, hogy az éves osztaékfizetés mértékéve a váaatok a tôzsdei befektetôk feé kívánnak jeezni. Ezek a jezések nem mindig esnek egybe a vaós értékekke, azaz a FCFE értékéve. Az értékeés során a jövôre vonatkozó FCFE értékeket ke megtervezni, majd azokat az értékeés idôpontjára ke vetíteni (Damodaran, 1996). Mive a kiszámot cash-fow kategória a saját tôkét biztosítóknak járó pénzáramásokat mutatja, ezért a diszkontáás során a diszkontfaktor meghatározásáná is csak a saját tôkét biztosítók áta evárt hozamrátákat vehetjük figyeembe. Mive azonban a váaatná jeen van az idegen tôke, ezért ennek hatását is figyeembe ke venni a saját tôke kakuáásáná, azaz áttétees saját tôkét ke számoni. Az áttétees saját tôke számításának módja: r L E = r U + (1 t) (r U ) r D ) * 2. tábázat A képet aapján az áttétees váaat saját tôke kötsége ( r L E) egyenô a hasonó, nem áttétees saját tôke kötségének (r U ) és a finanszírozási kockázatot kompenzáó, adóhatássa korrigát prémiumnak összegéve (Béyácz, 2001, 460.). A prémium miatt ez a diszkontfaktor magasabb esz, mint az áttéte néküi saját tôke kötsége. D E 38

3 Az FCFF A DCF módszertan másik aapmodejében az értékeô nem csak a saját tôke tuajdonosok számára eérhetô hozamokat jezi eôre, azaz az idegen tôkéhez kapcsoódó pénzáramokat nem szûri ki a számítások során. Éppen ezért a hozamkategória és a diszkontfaktor is etér az FCFE modeben hasznáttó. A tejes váaati cash-fow FCFF kiszámítását mutatja be a 3. tábázat. 3. tábázat Az FCFF számítása + Üzemi/üzeti eredmény Kakuát adó = Adózott üzemi/üzeti eredmény + Éves eszámot értékcsökkenés Beruházások értéke Mûködô tôke ekötés növekménye Tejes váaati cash-fow (FCFF) A számítás kiinduó hozamkategóriája az aapvetô mûködés során eért eredmény, vagyis az üzemi/üzeti eredmény (Dorgai, 2003). Erre vonatkozóan ke kakuáni egy adót, vagy a váaat effektív kamatábát vagy az adott országban eôírt társasági adórátát hasznáva. Így megkapjuk az adózott üzemi/üzeti eredményt. Ezt az angoszász irodaom NOPLAT-ként is (Net Operating Profit Less Adjusted Tax) nevezi. Ezek után következnek az FCFE-né már megismert korrekciók, azaz az éves értékcsökkenés növeô, az adott évi beruházások csökkentô hatása, vaamint a mûködô tôkében ekötött tôke növekményének csökkentô hatása (Damodaran, 2001). Az így kiszámított pénzáram nem csak a saját tôke tuajdonosai számára érhetô e, hanem ebbô ke fizetni az idegen tôkét biztosítók áta evárt pénzáramokat is. Éppen ez utóbbi rész az, amit nem ke küön korrekciókka kiszûrni. Az FCFE és az FCFF számítása között a korábbi két tábázat aapján már könnyen meghatározható a küönbség. Ezt fogaja össze a 4. tábázat. (Damodaran, 1996) Gyakoratiag az FCFE kiinduó hozamkategóriáját növeni ke a fizetett ka-matta figyeembe véve a kamat adópajzs hatását, majd az idegen tôkéhez tartozó pénzáram korrekciókat ke fordított eôjee figyeembe venni. A két pénz-áramás-kategóriáró emondható, hogy az FCFF minden tôkeáttétee rendekezô váaat esetében nagyobb esz, mint az FCFE, ugyanakkor tôkeáttéte néküi váaatok esetében a két érték megegyezik. Az így eôáított éves FCFF hozamokat diszkontáni ke. Mive azonban a számáó mind a tuajdonosoknak, mind a hiteezôknek járó éves pénzáramokat tartamazza, ezért a diszkontrátának tükröznie ke mindkét érdekcsoport evárásait. A diszkontáást nem a részvénytôke kötségéve, hanem a jó ismert súyozott átagos tôkekötségge ( Weighted Average Cost of Capita) végezzük e, meynek képete: D E = r D (1 t) + E + D r E E + D A képet aapján a saját tôke áta evárt hozamok (r E ) és az idegen tôke áta evárt hozamok (r D ) súyozott átagát ke kiszámoni úgy, hogy a súyokat az összes forráson beü a saját (E) és az idegen tôke (D) aránya adja. Természetesen az idegen tôke esetében figyeembe ke venni az adó (t) hatását. Az értékeônek mindenképpen a megfeeô diszkontfaktort ke hasznánia a megfeeô cash-fow kategória meett, mive az FCFE -a vaó diszkontáása fefeé, míg az FCFF sajáttôke-kötségge vaó diszkontáása efeé torzítja a váaati értékszámítást, tekintette arra, hogy Modigiani-Mier tétee aapján a mindig aacsonyabb, mint a kizáróagosan saját tôkekötsége. A két mode eredménye Az FCFE és a FCFF + Fizetett adó * (1 t) + Hite/köcsön töresztés Hite/köcsön fevét + Esôbbségi részvények osztaéka (FCFE) 4. tábázat A gyakoratban egy dinamikusan vátozó környezetben igen nehéz 10 évre vagy még hosszabb idôszakra vonatkozóan megbízhatóan aátámasztott eôrejezéseket készíteni egy váaat számára. Éppen ezért aakutak ki az úgynevezett fázismódszerek, meyek ényege az, hogy a jövôt két, ietve három fázisra bontják. Az esô fázis mindig az expicit idôszak. Erre az idôtávra meg ke tudni tervezni a jövôbei hozamokat. A kétfázisú modeben aztán egybô jön az úgynevezett maradványérték idôszaka, amiben egy adott szinten rendszerint az expicit idôszak utosó évének szintjén meghatározott hozamot vetítenek ki a végteen idôhorizontra egy örökjáradék vagy egy növekedô örökjáradék formua segítségéve. A háromfázisos módszer annyiban tér e ettô, hogy az expicit hozamok és az 39

4 örökjáradék formua közé beépítenek egy átmeneti idôszakot. Erre azért ehet szükség, mert DCF modeekben azza a fetéteezésse éünk, hogy az expicit idôszak aatt az átagosná nagyobb pénzáramokat tud eérni a váaat, míg az örökjáradék idôszaka aatt eméetben a tôkekötséget meghaadó hozamokat már nem ér e. Ebben a második idôszakban amit impicit idôszaknak is neveznek az éves beruházások értéke már nem haadja meg az éves értékcsökkenést, azaz nem nô a tárgyi eszközáomány nettó értéke. Hogy a két periódus között ne egyen oyan nagy a küönbség, szükség van egy átmeneti idôszakra, amiben a hozamokat már a tôkekötséghez közeítjük. A két módszer aapegyenetét mutatja a következô két képet: A képetekben a négy tényezô közü a Pénzáram a tervezett FCFE, ietve FCFF értékeket jeeníti meg. Az r az evárt hozamrátát vagy másképpen a diszkontfaktort mutatja, mey az FCFE modeben az áttétees saját tôke áta evárt hozamráta ( r L E ), az FCFF modeben pedig a súyozott átagos tôkekötség (). Az utosó periódus g faktora a pénzáramok átagos növekedésének mértékét fejezi ki. Az utosó tényezô, ami magyarázatra szoru, az Érték fogama (Damodaran, 2001). Az FCFE és az FCFF modeekben fehasznát pénzáram-kategóriákka és evárt hozamokka összhangban az érték mást jeent a két modeben. Az FCFE számításáva kizáróag a saját tôke értékét kapjuk meg, majd ebbô a tejes váaati értéket a nettó adósságáomány hozzáadásáva számohatjuk ki. Az FCFF mode ezze szemben már a tejes váaati értéket adja meg, ameybô aztán evonásra kerü a nettó adósságáomány, hogy megkapjuk a saját tôke értékét. A nettó adósságáomány nem más, mint az összes kamatkötees köteezettség (hiteek, köcsönök, pénzügyi ízing köteezettség) pénzeszközökke csökkentett értéke. Amennyiben az értékeô konzisztensen járt e a modeezés során, akkor a két mode azonos váaat- és saját tôkeértéket eredményez. A megismert DCF modeek a váaatértékeési gyakorat eterjedt módszerei. Az értékeôk, ietve a váaatvezetôk azért is kedveik ezeket a modeeket, mive hasznáatuk során a váaat értékének meghatározásához eengedheteten a mûködés fetérképezése, az értékteremtô tényezôk fekutatása, a foyamatok váaat értékére gyakorot hatásának modeezése. Segítségükke megismerhetôek a váaat kucsfoyamatai, a forrásokat biztosítók evárásai, a megtermehetô jövôbei hozamok, ietve az azokat eginkább befoyásoó tényezôk. Figyeembe ke venni a mûködési, befektetési és finanszírozási döntéseket egyaránt. Megfeeô akamazásukhoz ugyanakkor aapos módszertani ismeretekre van szükség, éppen ezért sok, fôeg nem pénzügyi váaatvezetô számára nehezen értemezhetô, nehezen hasznáható. Az A DCF módszerek nagyon jó eszközök arra, hogy egy váaat reáis értékét egy adott pianatban megbecsüjék, azonban a számítások során fehasznát tényezôk éves szintû értékei önmagukban nehezen értemezhetôk a menedzsment és a tuajdonosok számára. Csak akkor kapnak értemet, ha az összes jövôben keetkezô pénzáramot megtervezi és diszkontája az értékeô. Ennek következtében egyrészt az éves tejesítményvátozásoknak a váaat értékére gyakorot hatását bonyout kimutatni. Másrészt a DCF mode segítségéve nehéz oyan cétényezôket, ietve ezek céértékeit meghatározni, meyek követéséve a nem pénzügyi vezetôk számára is könnyen átátható módon ehet a váaati értékteremtést eôsegíteni, menedzseni. Azt, hogy egy éves FCFF, ietve FCFE érték nem eég informatív önmagában, jó mutatja a ekötött tôke kezeése. A DCF modeek ugyanis csak az évi tôkeekötés vátozását jeenítik meg, és semmit nem mondanak a tejes tôkeekötés mértékérô. Éppen ezért nem áapítható meg, hogy az éves megtermet hozam mekkora összbefektetésse érhetô e, ami pedig fontos ehet a tôkét biztosítók számára az aternatív kötségek miatt. Gyakoratiag egy nagy beruházás csak az adott évben rontja a cash-fow értékeket. A következô években már csak a beôe származó hozamok és az értékcsökkenés hatása jeenik meg. Mindemeett a váaatok mútbei éves beszámoóiban rendekezésre áó pénzügyi kimutatások adatait nehéz DCF tényezôkké átaakítani és azokbó a mútbei tejesítményre vonatkozó következtetéseket evonni. Így a váaatértékeés során a mút évek tejesítményét csak hozzávetôegesen ehet a DCF modeek szeméetéve konzisztensen eemezni, ietve a jövôre vonatkozó várakozásokka összehasonítani. Ezek a módszerek éppen ezért egyszeri, tranzakciós értékeésekhez nagyon jó fehasznáhatóak, ugyanakkor a mút tejesítményének értéke- 40

5 ésére, ietve a foyamatos váaati értékmenedzsmenthez kevésbé akamasak. Részben ez az oka annak, hogy egy a kiencvenes években pubikát módszer, a Bennett Stewart és Joe Stern nevéve fémjezett teret nyert a nagy mutinacionáis társaságokná és már pár hazai váaatná is. Az esô pubikációt Bennett Stewart: The Quest for Vaue címû, 1991-ben megjeent könyvében tette közzé. Azóta számos cikk szüetett az -ró mind negatív, mind pozitív kritikát megfogamazva. Az eméet aapgondoata itt is az, hogy egy váaat értékeéséné mindenképpen figyeembe ke venni a forrásokat biztosítók áta ekötött tôke után evárt hozamot is, mint aternatív kötséget. A váaat csak abban az esetben terme pozitív tuajdonosi értéket, amennyiben a normáis tevékenységéhez tartozó kötségek és az emített aternatív kötség, mint tôkedíj evonása után is még pozitív eredményt produká. Ezt az összefüggést mutatja az 5. tábázat (Ehrbar, 2000). A Az aapösszefüggése + Adózott üzemi/üzeti eredmény (NOPLAT) Tôkedíj váaat akkor teremt nagyobb értéket a tuajdonosai számára, amikor pozitív -t terme egy évben, azaz a befektetésre jutó aternatív hozamokat meghaadja. A tôkedíj nem más, mint a mûködéshez ekötött tôkének a tôkekötségge szorzott értéke. A fenti összefüggés képetekke is eírható. Az esô megközeítés az úgynevezett Tôkedíj módszer (Capita Charge Method) (Lukasik, 1997): = NOPLAT (Lekötött tôke ) 5. tábázat Az tehát feírható az adózott üzemi/üzeti eredmény (NOPLAT) és a tôkekötségge () szorzott, mûködéshez ekötött tôke küönbségeként. Amennyiben az érték pozitív azaz a NOPLAT értéke magasabb, mint a tuajdonosok áta evárt, abszoút értékben megfogamazott hozam, akkor a váaat értéket teremtett. A fenti képet ugyanakkor aapot ad annak a kritikának, miszerint az nem más, mint a régóta hasznát, számvite aapú értékeési módszer, az RI (Residua Income Maradvány jövedeem) átdogozása. Az RI nem más, mint egy adózás utáni üzemi eredmény, csökkentve a befektetett tôke után feszámított kötségge. A módszert mind az üzeti egységek besô eredményességének mérésére, mind a pénzügyi jeentések küsô értékeésére akamazták. A Genera Motors már az 1920-as években hasznáta, míg a Residua Income enevezést a Genera Eectric adta az 1950-es években (Acar, 1997). A küönbség az és az RI között csak annyi, hogy az -ná fehasznát számvitei adatokat bizonyos korrekciókka meg ke vátoztatni (Dodd Chen, 1997). Ezekre a korrekciókra a késôbbiekben még kitérünk. Ugyanakkor pont ez az a képet, ami miatt az még a DCFné is jobban ráviágít a ekötött tôke szerepére. Minden évre vonatkozóan megáapítható ugyanis, hogy a megtermet hozamokat mekkora tôkeekötés meett tudta a váaat eôáítani, és hogy ez vaójában menynyive haadta meg azt a hozamot, amit a forrásokat biztosítók azonos tôkeekötés meett más befektetésse eérhettek vona. A DCF ugyanis csak az adott évi tôkeekötés-vátozást mutatja meg, amibô nem ehet következtetni a tejes tôkeekötésre. Az másik számítási módszerének képetéhez azt az összefüggést ke figyeembe venni, miszerint a befektetett tôkén eért hozam (ROIC Return on Invested Capita) az adózott üzemi/üzeti eredmény és a befektetett tôke hányadosa: AdózottÜzemiEredmény ROIC = LekötöttTôke Ekkor már egy egyszerû átaakítássa megfogamazható az számításának második ehetôsége, ami az úgynevezett Spread módszer (Spread Method): AdózottÜzemiEredmény (Lekötött tôke ) AdózottÜzemiEredmény = Lekötött tôke LekötöttTôke ( Lekötött tôke) =LekötöttTôke ROIC ) Az tehát a befektetett tôke hozama és a tôkekötség közti küönbözet, szorozva a befektetett tôkéve (McKinsey, 1999). Ez az adott évben megtermet értéktöbbetnek abszoút értékben kifejezett értéke. A tejes váaati értéket úgy kapjuk meg, hogy az adott évi, vaamint a jövô évi -k jeenértékéhez hozzáadjuk a befektetett tôke értékét. Másként feírva, a következô odaon átható képette összefüggésse is meghatározhatjuk. Az adott évi és a jövôben megtermet értékek jeenértékét nevezzük MVA-nak (Market Vaue Ad- 41

6 Váaatérték = LekötöttTôke értékeéskor + ded), ami a piaci hozzáadott értéket jeenti. Ez az értékeés idôpontjában ekötött tôke könyv szerinti értékén feüi, a jövôben a ekötött tôke után evárt hozamot meghaadó megtermet hozamok (-k) kumuát jeenértékébô számot értéktöbbetbô ered. Ez gyakoratiag a váaat könyv szerinti és piaci értékének küönbözete, ami csak a jövôben megtermet hozamtöbbetekbô származhat. Az tényezôi Az kakuációná fehasznát tényezôket érdemes egy kicsit közeebbrô megvizsgáni. A hozamevárásokat tükrözô tejesen megegyezik azza a hozamevárássa, amit az FCFF modené is hasznáunk, hiszen itt sem korrigájuk a megtermet hozamokat az idegen tôkéhez kapcsoódó pénzáramokka, azaz itt is figyeembe ke venni mind az idegen, mind a saját tôke tuajdonosok evárásait. A ekötött tôke + Immateriáis javak nettó értéke + Tárgyi eszközök nettó értéke + Korrekciós tényezôk + Mûködô tôke Lekötött tôke 6. tábázat A ekötött tôke kakuációját mutatja be a 6. tábázat. A ekötött tôke az kakuációja során az év eején megévô befektetett eszközök nettó könyv szerinti értéke és a korábban már eírt mûködô tôke összege. Mive a ekötött fix eszközökné a nettó értékke ke számoni, ezért évrô évre csak az eôzô évi értékcsökkenést meghaadó más szóva a fejesztô beruházások értékéve nô az eszközekötés. A ekötött tôkéhez számos -t ért kritika kapcsoódik, mive a módszer szerint mindig a könyv szerinti értékeket ke figyeembe venni. Egy oyan régóta mûködô váaat esetében, aho a tárgyi eszközöket régen aktiváták, és eseteg többségük már nua nettó értékke bír, a kakuát tôkedíj igen aacsony értéket adhat, pedig az eszközök piaci értéken jóva többet érthetnek. Ezze szemben á az az érv az meett, miszerint mindig a kezdeti befektetéshez ke mérni a megtermet gazdasági hozzáadott értéket. Kiemeném emeett, hogy a mai számvitei szabáyozás is már kezd megfeeni a pénzáram aapú váaatértékeési módszerek evárásainak. Képzejünk e egy oyan esetet, aho egy régóta mûködô váaatot fevásáro egy másik váaat. Iyenkor az IFRS (Internationa Financia Reporting Standards) szerint a Goodwi értékének meghatározásához eôször meg ke határozni a váaat eszközeinek piaci értékét, és a véteár ezen feüi összege adja a goodwi értékét. Egy iyen esetben az módszer akamazásához igen jó aap adódik, hiszen az eszközök mind piaci értéken szerepenek a könyvekben. Az módszer akamazásakor éppúgy, mint a DCF modeekné ügyeni ke arra, hogy az eemzô konzisztensen akamazza a hozam és a ekötött tôke összetevôit. Ha egy eszköz növei a ekötött tôke értékét, akkor kötségeinek és hozamainak is meg ke jeennie. Ez fordítva is igaz: ha egy pénzáramot figyeembe veszünk az üzemi eredmény kakuációjáná, akkor a hozzá tartozó eszközekötés és az utána járó tôkedíj is meg ke jeenjen az értékeésben. A ekötött tôkét vátoztatják még más, az módszertanban szorgamazott korrekciók is. Ezek a cikk késôbbi részében kerünek részetezésre, de a megértés szempontjábó fontos eôrevetíteni annyit, hogy a korrekciók bizonyos téteekke csökkentik az éves hozamokat, azaz az adózott üzemi eredményt és növeik a tôkeekötést. Amit tehát egyébként kötségként számona e a váaat, azt aktivája a mode. A ekötött tôke utosó eeme a DCF modeekben már megismert mûködô tôke. Az -ná azonban nem az éves vátozást ke meghatározni, hanem mindig az év eején megévô mûködô tôke értékét. korrekciók Az tényezôinek eemzéséné már megismerhettük, hogy az modehez szorosan hozzátartoznak oyan számvitei korrekciók is, meyek a mode szorgamazói szerint azt a cét szogáják, hogy kiküszöböjék azokat a számvitei torzításokat, meyek etávoítják a pénzügyi kimutatásokat a váaatok foyamatainak igazi gazdasági tartamátó. Ezekre azért van szükség, mert az aktuáis számvitei eredmény eszámoásában mindig jeen vannak eseti, nem ismétôdô téteek, ugyanakkor az üzeti számítás a megismétehetô, az adott tevékenységge kapcsoatos standard eredménytermeô képességére kíváncsi (Reszegi, 2004). Stern és Stewart összesen 164 számvitei korrekciót határozott meg, ugyanakkor ebbô csak néhány tíznek 42

7 van számottevô jeentôsége, és az adminisztrációs és számítási bonyoutságuk miatt a váaati mûködésben csak pár korrekciót hasznának a kakuációk során (Dierks Pate, 1997). Ennek oka egyrészt az, hogy ha annyi korrekció enne egy cégné, hogy az már átáthatatan a tuajdonosok számára, akkor pont azt az eônyét veszítené e az, hogy a számvitei kimutatásokbó is egyszerûen meghatározható. Az átáthatatan korrekciók éppúgy rosszak a menedzserek számára, ami miatt eenáás aakuhat ki a módszerre szemben. Másrészt a korrekciók többsége a bonyout korrigáási számítások eenében csak kisebb mértékben pontosít a váaat értékén, éves értékteremtésén. A korrekciók szerint tôkésíteni ke minden oyan mûködési kötséget, meyek nem a vizsgát periódusban, hanem a következô évek során termenek értéket. Ezze gyakoratiag a számviteben éves kötségként megjeenô téteeket a gazdasági tartamuknak megfeeôen hosszabb távú befektetésként kezei az és ezért aktivája. Az egyik iyen számvitei korrekció a váaatok kutatás-fejesztési tevékenységéhez kapcsoódik. Esôsorban az amerikai számviteben a US GAAP-ben az éves kutatási kötségek csökkentik az adott év eredményét, ezáta az adózott üzemi eredményt és az -t. Mive azonban a versenyképesség fenntartása érdekében eengedheteten a foyamatos fejesztési tevékenység és ebbô a késôbbiekben hozamokat is tud generáni a váaat, ezért az módszertanban ezeket a kötségeket tôkésíteni ke (Dierks-Pate, 1997). Gazdasági tartama aapján ugyanis a K+F tevékenység egy hosszú távú befektetés. Ez aapján az éves kutatásfejesztési kötségge csökkenteni ke a tárgy év kötségeit és növeni a ekötött tôke értékét, ami után tôkedíjat ke eszámoni. A hazai számvitei szabáyozásban a kutatás-fejesztés aktiváása ehetséges, éppen ezért ez a korrekció nem jeent nagy vátoztatást. Nem jeent vátozást az sem, hogy az értékcsökkenés is csak akkor kezdôdik e, amikor a kutatásbó már oyan terméket tudnak eôáítani, ami eredményt generá. Ugyanakkor az -ban a K+F kötségeket termékekhez ke rendeni és meg ke áapítani a fejesztés hasznos éettartamát, majd ez aatt az idô aatt ke értékcsökkenésként számoni. Nincs imitáva, hogy mennyi idô aatt ke eírni ezt az eszközt. A K+F kötségekhez hasonó módon ke kezeni az éves marketingkötségeket is. Azokná a termékekné ugyanis, meyek még bevezetési fázisban vannak, a marketingkötség hosszabb távú befektetésként kezeendô, hiszen a miattuk keetkezett hozamok majd csak késôbb jeentkeznek. Az oyan marketingkötségek viszont, ameyek már adott évben hozamot generának, csökkentik a tárgyév üzemi eredményét (Poroszai Csaba, 2005). Az értékcsökkenés kakuációjáná a váaatok sokszor egyszerûsítési szempontbó nem az eszközök tényeges hasznos éettartama aapján vagy gazdasági tartaom szerint határozzák meg az eszközök eírási idejét, hanem az adótörvény szerint meghatározott eírási kucsokat veszik aapu. Ezt az -ban szintén korrigáni ke, hiszen csak az üzeti foyamatoknak megfeeô értékcsökkenést ehet eszámoni, azaz preferát a tejesítmény aapú értékcsökkenési eírás akamazása, vagy pedig a gazdaságiag megaapozott tényeges hasznos éettartam aapuvétee. Ezze is csökkenthetô az a veszéy, hogy a számvitei kimutatások erugaszkodjanak a vaós gazdasági foyamatoktó (Poroszai Csaba, 2005). Egy jó mûködô váaat megvéteekor keetkezô Goodwi vagy másképpen üzeti vagy cégérték egy oyan befektetett összeg, ami után az új tuajdonosok hozamot várnak e. Az oyan goodwi, aminek aapja nem meghatározható ideig érvényesü gazdasági érteemben, nem veszít értékébô, éppen ezért értékcsökkenést sem ehetne eszámoni rá. Az is azt támogatja, hogy a tuajdonosok a kezdeti tôkeekötés után várják e a hozamot, és ez az érték nem vátozik. A nemzetközi és a hazai számvitei szabáyozásban is efogadott ev, hogy a meghatározatan idôtartamma bíró goodwi után terv szerinti értékcsökkenést nem ehet eszámoni. Abban az esetben ehet csak terven feüi értékcsökkenést a nemzetközi gyakoratban ehhez kapcsoódik az impairment teszt fogama eszámoni, ha a váaat értékében akkora csökkenés következik be, hogy az egyéb eszközök piaci értékéve csökkentett váaatérték az eredeti Goodwi értékét nem éri e. Váaatcsoportok értékeéséné bármiyen módszert hasznájunk is, ki ke szûrni a besô eszámoó árak torzító hatását. Így van ez az esetében is. Minden csoporton beüi váaatná úgy ke meghatározni az árakat, hogy a váaat piaci értékét ehessen meghatározni. Ez ugyanakkor minden váaatcsoport-értékeés esetében korrigáandó feadat, függetenü attó, hogy DCF vagy módszert hasznáunk. Módosítani ke továbbá az oyan operatív kötségként eszámot téteeket, meyek vaójában finanszírozási formához kapcsoódnak. Erre péda az operatív ízing kezeése, amikor egy tárgyi eszköz 43

8 ízingeése utáni díjat kötségként számo e a váaat az adott év eredményének terhére. Az kakuációja során a ízingdíj összegéve növeni ke az adott év eredményét, vaamint meg ke becsüni a következô évek ízingdíjait, és tôkésíteni ke ôket (Damodaran, 2002). Ezze egyfajta hiteként funkcionának, azaz a mûködéshez hasznát tôke részét képezik a további számítások során. Magyarországon a számvitei eszámoás során az operatív ízinget és a nyít végû pénzügyi ízinget a béréshez hasonóan kötségként ke eszámoni. Ezekben az esetekben a ízinget tárgyi eszköz nem szerepe a ízingeô könyveiben. A zárt végû pénzügyi ízing eszámoásáná a részetre vétehez hasonóan a tárgyi eszköz bekerü a ízingbevevô könyveibe, és a ízingdíj hosszú ejáratú köteezettségként jeenik meg, (Kresaek, 2001) ami megfee az kakuációjának. Ha az értékeés során az adott váaatná operatív ízinget vagy bérést vesznek igénybe, akkor az -korrekció során a tárgyi eszköz értékéve is növeni ke a méreg eszköz odaát. Az amerikai számvitei szabáyozásban is hasonó módon szerepe az operatív és a pénzügyi ízing. Mive az ottani váaatok eôszeretette vették igénybe az operatív ízinget méregen kívü heyezve ezze tárgyi eszközeiket, ezért az Amerikai Számvitei Szabáyozó Testüet (Financia Accounting Standards Board FASB) bizonyos fetéteek tejesüése meett köteezôvé tette a pénzügyi ízingként vaó értemezést, ezze a méregben szerepetetve az adott tárgyi eszközöket és a kapcsoódó köteezettségeket (Damodaran, 2001). A szakirodaom fesoro néhány további tényezôt, meyek ényegesen torzíthatják a váaat értékét a számvitei eszámoások miatt, és ezért az -ban korrekcióra szorunak. Az oyan egyszeri átértékeési téteeket pédáu, meyek vátoztatnak ugyan a váaat könyv szerinti értékén, viszont az eredeti befektetési értéket nem érintik, ki ke szûrni az értékeés során. Ki ke szûrni a FIFO-LIFO készetértékeési küönbözet torzító hatását, vagy a haasztott adónak a cash-fow-ra gyakorot hatását. E két utóbbi eset részetezésétô etekintek, mive a magyar számvitei szabáyozási környezetben nincs jeentôségük. Az egyéb korrekciós eôírások már csak kisebb vátoztatásokat jeentenek, meyek átaában nem gyakoronak nagyobb hatást az értékére, és a egtöbbjüket csak az adott váaatot küönösen jó ismerô szakemberek képesek egy értékeés során evégezni. A küsô eemzôknek csak azokat a fentebb részetezett vátoztatásokat á módjukban és érdemes végrehajtani, meyekrô nyivános információ á rendekezésre (Damodaran, 2002). Itt megint eôtérbe kerü a tú sok korrekció negatív hatása. Amennyiben egy váaat az értékmenedzsmentjét is az modehez köti, és ezt kommunikája a tuajdonosok tôzsdei befektetôk feé, akkor semmiképpen sem eônyös, ha a küsô befektetôk számára átáthatatan módosításokat hajt végre. Ezze a manipuáás átszatát ketik a korrekciók, pedig eredetieg ezek kiszûrését céozták. A korrekciók segítségéve az a váaati foyamatok igazi gazdasági tartamát igyekszik megfogni. Ez a céja a DCF modeeknek is, éppen ezért az korrekciók a DCF modeekné is megáják a heyüket. Ugyanakkor tagadhatatan eenérv a korrekciókka szemben, hogy hasznáatuk eredményeképpen az értékeô már némieg torzítja a tényegesen rendekezésre áó éves szabad pénzáramokat. Ennek eredményeképpen már torzu a DCF-né kiemet eôny is, miszerint nem a számvitei módosításokbó indu ki, hanem a tényegesen eérhetô cash-fow-bó. A korrekciók egyrészt a ekötött tôkét, másrészt pedig többek között az értékcsökkenés aapjának módosuása miatt az éves hozamokat, és ezze a kakuát adót módosítják. A DCF és az mode számszaki egyezôsége A következôkben a DCF modeeken beü az FCFF mode, vaamint az számszaki egyezôsége kerü bemutatásra. Így közvetve az modet a többi DCF módszerhez is párosítani ehet, mive az FCFF megfeeô fetéteek meett megegyezhet az FCFE modee. Azt már korábban áttuk, hogy mind az FCFF, mind az módszer a tejes váaati értéket határozza meg. A számítások eredményeként megkapott váaati értékbô a saját tôke értékét a nettó idegen tôke evonásáva kaphatjuk meg mindkét esetben. Láttuk azt is, hogy mind az FCFF, mind az kakuációná fontos szerepet játszik a NOPLAT, a tôkeekötés, vaamint a tôkekötség mérôszáma, a. Ebbô már sejthetô, hogy a két mode között szoros összefüggés van. Isméteten kiemeném ugyanakkor, hogy az egyezôség csak abban az esetben érvényesü, ha a két mode számításakor ugyanazokat a bemeneteket hasznájuk a fent fesorot kategóriákná. Itt ép fe az igény, hogy az eredeti számvite aapú megközeítését cashfow aapúvá aakítsuk, és a DCF mode ogikája szerint gondokodjunk, ietve az kakuáció során figyeembe vett korrekciókat a DCF modebe is beépítsük. A két mode számítási ogikáját ábrázoja az 1. ábra. 44

9 A DCF és az egyezôsége 1. ábra VÁLLALAT értéke Cash fow Cash fow Cash fow Cash fow Cash fow FCFF értéke (2005) (2006) (2007) (2008) (2009) jeenértéke Nyitó ekötött tôke Emékeztetôü a két-fázisú növekedés néküi FCFF módszerre számított váaati érték képete: A váaat értéke tehát megegyezik, az n-edik évig terjedô expicit, vaamint az n-edik év utáni impicit idôszak FCFF jeenértékeinek összegéve. Az éves FCFF-ben meghatározó szerepe van a NOPLAT-nak és az adott évi nettó befektetéseknek, amit egyszerûsítésképpen nevezzünk AIP-nek (Assets In Pace) a továbbiakban. Az összefüggés tehát: FCFF = NOPLAT AIP A AIP itt az adott év nettó beruházása, ami megegyezik az év új beruházásainak (tárgyi eszköz és mûködô tôke egyaránt) és az éves értékcsökkenés küönbözetéve. Egyszerûsítésképpen vegyünk egy oyan esetet, amikor az expicit idôszakot csak két évben határozzuk meg. Ez az egyszerûsítés a ogikai összefüggések eírásában jeent segítséget. FCFF 2 FCFF 1 FCFF 2 Vaue of Firm = + + (1+) (1+) 2 (1+) 2 AIP 1 AIP 2 Vaue of Firm = + + (1+) (1+) 2 AIP 2 (1+) 2 Amint azt a két fázisú DCF modeekné megismertük, az impicit idôszakban a beruházások megegyeznek az adott évi értékcsökkenés összegéve, ami gyakoratiag annyit jeent, hogy a hozamok növeése érdekében a váaat nem végez fejesztô beruházásokat. Ebben az esetben az éves nettó beruházás nuáva egyenô, így a képet a következôképpen módosítható: AIP 1 AIP 2 Vaue of Firm = + + (1+) (1+) 2 (1+) 2 Az mode aapján pedig a váaat értéke a jeenegi ekötött tôke (AIP) és a következô évek értékeinek jeenértéke. Ez isméteten két éves expicit idôszakra vonatkoztatva a következôképpen írható fe (Acar, 1997: 5.); AIP 1 x + AIP 2 x Vaue of Firm = + + (1+) (1+) 2 AIP 3 x +AIP 1 (1+) 2 A váaat értéke tehát a tôkedíj módszert hasznáva az esô két év értékek jeenértékének aho AIP1 az esô év összes nyitó ekötött tôkéje, vaamint a második év végén számított maradványérték jeenértékének és az esô év összes nyitó ekötött tôke értékének összege. Következôképpen bôvíthetjük tovább a képetet: 45

10 AIP 1 x Vaue of Firm = + (1+) (AIP 1 + AIP 1 ) x + (1+) 2 (AIP 1 + AIP 1 + AIP 2 ) x + AIP 1 (1+) 2 Isméteten tovább bôvítve: AIP 1 x Vaue of Firm = + (1+) (1+) AIP 1 x AIP 1 x Vaue of Firm = + (1+) 2 (1+) 2 (1+) 2 Mive: AIP 1 x (1+) 2 (1+) 2 AIP 1 x AIP 2 x +AIP 1 (1+) 2 (1+) 2 AIP 1 x AIP 1 x AIP 1 x AIP 1 + = + = (1+) 2 (1+) 2 (1+) 2 (1+) 2 AIP 1 x () AIP 1 = (1+) 2 (1+) Ezért átaakíthatjuk a képetet: AIP 1 Vaue of Firm = + (1+) (1+) 2 Vaue of Firm = AIP 2 + (1+) 2 (1+) 2 (1+) 2 Év 7/a. tábázat Az FCFF mode érték számítása NOPLAT Láthatjuk, hogy a képet esô fee pontosan megfee az FCFF végsô formuájának, a második része pedig nuáva egyenô. Ez aapján emondható, hogy az mode matematikaiag megegyezik az FCFF modee. Az egyezôséget a 7/a. és 7/b. tábázatok segítségéve könnyebben értemezhetô módon is be ehet mutatni (Jackson Mauboussin Wof, 1996). Azonos inputok esetén az mode értékeését a 7/b. tábázat mutatja meg. A számszaki egyezôség meett mindenképpen figyeembe ke venni bizonyos tényezôket. Az iménti értékeés során az inputok megegyeztek mindkét modené. Ez viszont azt jeenti, hogy éppen az egyik ényeges eemét, a számvitei módosításokat úgy ke kezeni, hogy azok összességében a DCF mode bemeneteiként is értemezhetôek egyenek, ietve ne mondjanak eent a DCF mode értékeési módszertanának. Amennyiben ez tejesü, akkor az egyezôséget biztosítja, hogy az átszóag csak a DCF matematikai variációja. Megfordítva, azt is ehet mondani, hogy az kakuáció során figyeembe vett korrekciókat a DCF modebe is be ke építeni. Amennyiben hosszabb távon a jobb értékeési fetéteek érdekében korrekciókat hajtanak végre az tényezôiben, akkor a matematikai egyezôség már nem á fenn. Küönösen igaz ez a kezdeti ekötött tôke nagyságára. Ha ugyanis idôve megvátoztatják azt, akkor vagy visszamenôegesen korrigáni ke az eôáított -kat, vagy a késôbbi hozam azaz NOPLAT értékeket is korrigáni ke. Végsô összehasonítás FCFF mode (: 10%) Nettó ekötött FCFF tôke növekmény FCFF jeenérték Kumuát FCFF jeenérték ,91-90, ,66-70, ,70 42, ,22 274, ,03 631, ,14 Kumuát FCFF jeenérték 631,70 Maradvány jeenértéke 4812,14 = Váaatérték 5443,84 A cikkben megismerhette az ovasó a DCF azon beü is az FCFF és az FCFE, vaamint az modeek számítási metódusát, az -hoz kapcsoódó sajátosságokat. Végü pedig igyekeztünk bemutatni, hogy ha a számítási inputok megegyeznek az FCFF és az mode esetében, akkor a két módszer azonos eredményre jut. Éppen ezért egy egyedi értékeési szituációban csak szeméetbei küönbséget ehet meghatározni. A számszaki egyezôség eenére a két mode közötti küönbségek inkább a váaatok mûködésének menedzseése során körvonaazódnak. Az egyik eônye, hogy egy éves periódusra vonatkozó értékmérce. Ez ehetôvé teszi, hogy a váaat ameett, hogy a jövôben várható pénzáramások és befektetések megtervezéséve értékeheti magát, az adott év, ietve az eôzô évek tejesítményét is értékeni tudja egy egységes mode aapján. A tervek megva- 46

11 Év Nyitó tôkeekötés Az mode érték számítása mode (: 10%) Nettó ekötött NOPLAT Tôkedíj tôke növekmény ósuása, ezáta az értékteremtés foyamata jó nyomon követhetô. Az a tôzsdei befektetôk számára nem csak arra jó, hogy a részvények jövôbeni értékeit megbecsüjék, hanem a jeenegi részvényárak ismeretében a váaat értékteremtô tényezôinek hatását is számszerûsíthetik, sôt oyan mútbei trendeket is azonosíthatnak, amiket a korábbi, számvite aapú EPS értékmérôkke nem tudtak (Jackson Mauboussin Wof, 1996). A mút eemzéséve kapcsoatban a DCF modeekhez képest az azza az eônnye is rendekezik, hogy a jövôbei hozamok értékeési módszeréve konzisztensen ehet a mút évek tejesítményét eemezni, ami aapu szogáhat a ehetséges forgatókönyvekhez, ietve könnyebb eenôrizni a kiaakított forgatókönyvek racionaitását. A DCF modeben ugyanakkor nagyobb hangsúyt kap az éves beruházási érték. Az adott évi tárgyi eszköz és mûködô tôke növekményeket a váaatok küön megtervezik, és ezek közvetenü beépünek az évek FCFF értékeibe csökkentô téteként. Ezze szemben az -ban a tôkeekötés növekmény beépü a következô év tôkeekötésébe, ami után tôkedíjat ke számoni. Éppen ezért egy nagyobb beruházás szerepe az FCFF során még adott évben érvényesü, míg az -ban majd csak a következô évtô. Az egy abszoút szám segítségéve együttesen kezei a váaat éves növekedését és eredményességét. Ez egyrészt azért eônyös, mert kiemei, hogy ha a menedzsment aacsony megtérüés meett csupán a növekedésre koncentrá, akkor értéket rombohat, míg a magas megtérüés meetti aacsony növekedés ehaasztott ehetôségeket jeezhet. Másrészt az éves értékmérôkhöz könnyû céértékeket rendeni, majd azokhoz tejesítményértékeési rendszert kapcsoni. A harmadik szempont nem csak a menedzsment és a váaatértékeôk számára jeent könnyebbséget, hanem a könyvvizsgáóknak is. Ugyanis a nemzetközi számvitei szabáyozásban eôírt goodwi értékvesztés számításhoz jeenérték 7/b. tábázat Kumuát jeenérték ,00 300,00 272,73 272, ,00 325,00 268,60 451, ,00 355,00 266,72 808, ,00 405,00 276, , ,00 510,00 316, , ,00 490, ,51 Kumuát jeenérték 4443,84 Maradvány jeenértéke 1000,00 = Váaatérték 5443,84 vagy másképpen az impairment teszthez is eônyös ehet, ha adott évben átszik, hogy a goodwi számításná megtervezett éves váaati tejesítményhez képest hogyan aakut a tényeges tejesítmény. Az segítségéve a tejes váaat értékeése meett az egyes divíziók éves tejesítménye is küön értékehetô. Ezze a módszerre nem csak a stratégiai szintû tervezést ehet támogatni, hanem a mindennapi, operatív döntéshozatat is. Amint az a képeteken is átszik, igen egyszerû a mode ogikája, így a nem pénzügyi szakemberek is hasznáni tudják. Az modeben rejô, a pénzügyi menedzsment során szerepet játszó eônyök részetesebb kifejtése azonban egy küön cikket is kitötene. Fehasznát irodaom Béyácz Iván (2001): Befektetés-eméet, Pécsi Tudományegyetem Copeand, Tom Koer, Tim Murrin, Jack, McKinsey&Company Inc. (1999): Váaatértékeés: Értékmérés és értékmaximaizáó váaatvezetés, Panem John Wiey&Sons Damodaran, Aswath (1996): Investment Vauation, John Wiey & Sons Inc. Damodaran, Aswath (2002): Investment Vauation 2nd edition; John Wiey&Sons Inc. Damodaran, Aswath (2001): Corporate Finance: Theory and Practice 2nd edition, John Wiey&Sons Inc. Dierks, Pau A. Pate, Ajay (1997): What is, and how can it hep your company?, Management Accounting (USA); November, voume 79, number 5, pp Dodd, James Chen, Shimin (1997): Economic Vaue Added (), Arkansas Business and Economic Review; winter, voume 30, number 4, pp Dorgai Iona (2003): 38 magyar tôzsdei váaat közötti tejesítményének eemzése, Mûheytanumány, BKÁE Ehrbar, A (2000):, Gazdasági Hozzáadott Érték: Kucs az értékteremtéshez, PANEM John Wiey& Sons Inc. Is equivaent to DCF? (1997): CPS Acar Goba Review; Specia Edition, spring, voume III, number V, pp. 5. Jackson, A Mauboussin, Michae J. Wof, Chares R. (1996): Primer, CS First Boston Revised edition Kresaek Péter (2001): Számvite a váakozási gyakoratban, Verag Dashöfer Szakkiadó Kft. Lukasik, Todd (1997): : The Basic Approach, CPS Acar Goba Review; Specia Edition; spring, voume III, number V, pp. 2. Origins of the Capita Charge: Od Wine in New Bottes? (1997), CPS Acar Goba Review; Specia Edition; spring, voume III, number V, pp. 2. Reszegi Lászó (2004): A tuajdonosi érték növeése a váaati tejesítménymérés koordinátarendszerének néhány probémája, Vezetéstudomány XXXV. évf szám od Ubert József (1994): A váaat értéke, JPTE, Eôadás Porszai Csaba (2005): Az mint értékeési módszertan Esettanumány a Béres Gyógyszergyár Rt. rendszerérô IIR szeminárium Váaat- és projektértékeés; március