5. Szerkezetek méretezése 5.1. Magasépítési rácsos tartók Rácsos tartók szerkezeti kialakítása

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "5. Szerkezetek méretezése 5.1. Magasépítési rácsos tartók Rácsos tartók szerkezeti kialakítása"

Átírás

1 5. Serkeetek méreteése 5.1. agasépítési rácsos tartók Rácsos tartók serkeeti kialakítása A rácsos tartókat a legkülönböőbb unkciójú magasépítési serkeetekben hasnáljuk nílások áthidalására. A terveő gakran ho döntést arról, hog eg ödém, vag eg tetőserkeet ő tartóserkeeti elemeként hengerelt vag hegestett tömör selvént (más kiejeéssel gerinclemees tartót, lsd. jelen útmutató 5.. ejeetét), avag rácsos tartót alkalmaon-e. A két serkeettípus köött silárdságtani sempontból abban van a ő különbség, hog a tömör gerendák a rájuk ható hosstengelükre merőleges vag köel merőleges - terheket döntően hajlítás és nírás útján egensúloák, míg a rácsos tartók rúdjaiban elsődlegesen normálerők (nomás és húás) keletkenek. Et a állítást árnalhatja, ha csavarás is jelen van, illetve ha speciális esetekben eg rácsos tartóban a valójában nem csuklós csomóponti kapcsolatok miatt hajlításból és nírásból sármaó másodlagos igénbevételekkel is oglalkounk. A teljesség kedvéért meg lehet említeni, hog gerenda jellegű áthidalásként hasnálhatunk ún. Vierendeel-tartókat is, amel a rácsos tartó olan elajulásaként is elogható, amel nem tartalma erde rudakat, és a egmásra merőleges rudak köött kiejeetten merev (nomatékbíró) kapcsolatokat kell kialakítani. A Vierendeel-tartók jellemő hálóatát a két másik tartótípussal egütt a 5.1. ábra mutatja. A ejeet címének megmagaráására hivatkounk a tankönvre, amel különbséget tes magasépítési (könnű) és hídépítési (nehé) rácsos tartók köött. A elhatárolás manapság nem eltétlenül egserű, hisen eg unkciója alapján magasépítésinek minősülő serkeetet a támaskö és a terhek nagságrendje miatt esetleg a hídépítési tartóknál alkalmaott selvénekkel kell megépíteni. Erre a köelmúltból vehető példa a új Budapest Aréna, amelnek övei nagméretű H selvénekből késültek. Lerögítjük, hog ennek a tárgnak a keretében néhán tí méter estávolságú, kéttámasú, tipikusan könnűnek nevehető rácsos tartók terveési és megvalósítási kérdéseivel kívánunk oglalkoni. ár korábban utaltunk rá, hog gakran rácsos tartó és tömör tartó alkalmaása köött válast a terveő. Sámos sempont léteik, ami a válastást beolásolja, néünk eek köül néhán kéenekvőt: Aonos estáv, terhelés, anagminőség, stb. esetén a rácsos tartó könnebb, esetenként lénegesen könnebb, aa kisebb acélelhasnálású les, mint eg tömör selvénű tartó. Ennek oka a, hog nincs benne nag tömegű gerincleme, és a hajlítás elvételére a anag túlnomó rése a övekben koncentrálódik. Ennek ellentéteként a rácsos tartó általában lénegesen munkaigénesebb, különösen a hengerelt I-selvénekhe képest, mert sok vágást tartalma, és a csomópontok kialakítása sok kéi munkát igénel. Általánosságban megogalmaható, hog a estávolság növekedésével a rácsos tartók egre gadaságosabbá, sőt eg határon túl sinte kiárólagossá válhatnak a gerinclemees tartókho képest. Ennek illustrálására lássuk a hídépítésből vett rekord értékeket, amelek serint a világ legnagobb estávolságú tömör gerendahídja a Ponte Costa e Silva köúti híd (300 m nílás, 1974, Rio de Janeiro, Braília), míg rácsos serkeettel a Sent Lőrinc oló vasúti hídja (549 m, 1917, Québec, Kanada). Jelenlegi semléletünk serint hacsak valamilen unkcionális, estétikai stb. sempont nem indokolja egértelműen valamelik tartótípus alkalmaását a gadaságosabb, tehát a anag- és munkabérköltséget egüttesen igelembe véve kedveőbb megoldást kell válastani. A imént említett unkcionális sempont lehet például, hog i) a rácsos tartók serkeeti magassága általában nagobb, eért a ki nem hasnálható, de űtött tér nagobb lehet, de ii) 170

2 gépéseti sempontból komplikáltabb épületeknél a rácsrudak köötti sok sabad tér kiváló lehetőséget nújt a csövek veetésére. Alkalmaás A rácsos tartókat többéle módon lehet eg építménben alkalmani. Kerülhet hagomános, pl. téglaalas épületbe, amikor a vasbeton kosorúho célserű lekötni. Előordulhat, hog eg egébként vasbeton váas épület tetőserkeetét alakítják ki acél rácsos tartókkal. Rése lehet acél keretserkeetnek is, amelben a oslopokat tömör acélselvének adják, de a oslopok is lehetnek rácsosak. Acélserkeetek térbeli merevségének bitosításában ontos serep jut a ún. sélrácsoknak (tömör vag rácsos gerendák köött alkalmauk őket) és a többnire üggőleges hosskötéseknek. A éléves terveési eladatban hagomános serkeetű épületben lévő rácsos tartót kell megterveni, de gondolni kell a merevítő elemekre is. Hálóati kialakítás ár a korábbi tanulmánokból is ismert, hog a rácsos tartókban többéle rúdhálóat alkalmaható. Utalunk a tankönv [] ábrájára, de több példát mutat be a 5.. ábra is. Leggakrabban a ún. simmetrikus és a oslopos rácsoás ordul elő. A simmetrikus rácsoást estétikai sempontból általában kedveőbbnek tartják, de elvitathatatlan a oslopos rácsoású Sabadság híd különleges sépsége. A simmetrikus rácsoású tartókat (a első rácsrúd legen húott) késítik üggőleges elemek (össekötő rudak) nélkül (5.. a ábra), elül sabad végű (5.. b ábra) vag alul sabad végű (5.. c ábra) össekötő rudakkal. Nincs sükség össekötő rudakra, ha nem indokolt a csomópontok sűrítése, de eg magasépítési tartóban célserű lehet elül sabad végű össekötő rudak alkalmaása selemenek alátámastására, és egben a tartósíkban való kihajlási hoss csökkentésére. Alul sabad végű össekötő rudakat inkább a hídépítésben hasnálnak (alsópálás rácsos híd). X- és K-rácsoás (5.. d és e ábra) napjainkban terveett serkeetekben elsősorban merevítésekben ordul elő. A rombusos rácsoás (5.. ábra) ugancsak ritka, sép haai példája a dunaöldvári híd. eredek hajlású tetőknél célserű lehet a Polonceau-tető (5.. g ábra) alkalmaása. Selvének agasépítési rácsos tartókban sokéle selvént lehet alkalmani, eekre példákat a 5.3. ábra mutat (lsd. még a tankönv ábráját). A XIX. sáad végén és a XX. sáad első elében haánkban nagon sok sögecselt rácsos tartó épült ipari épületekben, amelek nem kis rése ma is léteő serkeet. A ilen rácsos tartók jellemő öv- és rácsrúd kerestmetseteit a 5.3. a ábra mutatja, ameleket termésetesen hegestett tartókban is lehet alkalmani. Eek a rudak ún. ostott selvénűek, a alkotó résselvének köötti hevederek maximális távolságát serkestési sabálok írják elő, méreteésük során speciális eljárást kell követni. A résselvének csomóleme vastagságni távolságra (8-1 mm) vannak egmástól, ami mai elogásunk serint korróióvédelmi sempontból nem jó megoldás, hisen a kis rés miatt a egmásnak háttal lévő selvének nem visgálhatók, és estésük nem újítható el. Feltétlenül jobbnak kell minősítenünk a ún. kétalú övet (5.3. b ábra és tankönv), amelnél a rácsrudak a két selvén köé utnak be, és a karbantartás egserűen megoldható. Ilen típusú övnél a terveés során ügelni kell arra, hog a résselvének köötti távolság aonos kell legen a teljes tartó mentén, és a sokásos terveési sorrend helett a rácsrudak terveésével célserű elősör oglalkoni. Rácsos tartók öveit célserűen lehet T selvénekből is késíteni. A 90-es évek előtt két lemeből össehegestett selvén vag hossában élbevágott haai (SZ 35 serinti) I- selvén jöhetett sóba. egelelő méretű hengerelt T selvén ma sem áll rendelkeésünkre, 171

3 5.1. ábra: Nílásáthidalások típusai. 5.. ábra: Hálóatok ábra: Öv- és rácsrúd selvének. 17

4 de IPE és H selvének lánggal való hossanti elvágásával a korábbiaknál alkalmasabb selvének adódhatnak (5.3. c ábra). HE-B és HE-A (sőt HE-AA) selvének kombinálásával a rúderők váltoásáho is lehet alkalmakodni (amenniben a minden sempontból célserű megoldást ad). A T selvének előne, hog a gerinc a rúd rése, és egben lehetővé tesi a csomóponti bekötések elkésítését is, legeljebb a legnagobb rácsrúderők helén lehet sükség hoáhegestett csomólemeek alkalmaására. Nomott rudak esetében kétségtelen hátrán, hog a elülethe visonított tehetetlenségi sugár elég kicsi pl. a árt selvénekhe képest, uganakkor a selvén kg-ra vetített ára a vágással egütt is kisebb lehet a árt selvénekénél. Terveési sempontból többletmunkát jelent, hog gondolni kell a térbeli elcsavarodó kihajlás lehetőségére is. A 90-es évek a árt selvének haai piacán is jelentős váltoást hotak. A Dunai Vasmű (később DUNAFERR) ártselvén-válastéka legtöbbsör nem tette lehetővé, hog belőlük rácsostartó- öveket késítsünk. Ha árt selvénű öveket kívántunk alkalmani, akkor például két U-selvént kellett hossú varratokkal össehegesteni. anapság rendelkeésre állnak a importból sármaó ún. RHS (rectangular hollow section) selvének (néget és téglalap kerestmetsettel), amelek nag méretválastékot bitosítanak (5.3. d ábra). Eek a selvének gakran hidegen hajlítottak és hegestettek, de a utólagos hőkeelés nag lemevastagság esetén is kiváló serkeeti viselkedésüket bitosítja, de késülnek meleg hengerléssel is. Adott esetben mérlegelést érdemelhet a áruk, ami kg-ra vetítve sokvános rúdacélok árának kétserese körül lehet. Nomott rudak esetében a elületre vetítve eek a selvének adnak optimális tehetetlenségi sugarat. A továbbiakban RHS selvénnek csak a említett import selvéneket ogjuk neveni, noha ogalmilag, alakjuknál ogva a DUNAFERR selvének is annak lennének nevehetők. Visonlag újabb tendencia, hog rácsos tartók öveként álló heletű IPE vag H selvéneket hasnálnak (5.3. e ábra), bár e elsősorban nagobb estávolságú és/vag terhelésű tartóknál ordul elő. A serkeeti kialakítás elvei Fontos kérdés a tartómagasság heles megválastása. eredek hajlású tetőknél a legnagobb tartómagasság a geometriából adódik, itt követkeő megontolásaink elsősorban kis hajlású tetőkre vonatkonak. A megbíható víelveetés érdekében teljesen vísintes első övvel nem késítünk tetőket: célserű kb. 3%-os hajlást alkalmani. Ebben a esetben a többnire trapélemees héjaaton van a lépésálló hősigetelés és a vísigetelés. Trapéleme külső héjaatot hősigetelés nélküli és hősigetelt kéthéjú tetőnél alkalmanak: ebben a esetben, különösen ha a eg tetősíkon lévő trapélemet hossiránban toldani kell, legalább 6 okos (kb. 10%-os) hajlást kell válastani. A héjaat lehetséges kialakítására a 5.4. ábra mutat példákat. A tartómagasság heles megválastása alapvetően beolásolja a egés terveési olamatot. Jelentős többletmunka sármana abból, ha a sámítás végén a derülne ki, hog nem tudjuk kielégíteni a méreteési sabvánban sereplő korlátot. A javasolható tartómagasság üggvéne a anagminőségnek is, uganis aonos tartómagasság és nagobb silárdság esetén a övekbe kevesebb anag kerül, ami csökkenti a tartó tehetetlenségi nomatékát (rácsos tartónál virtuális ogalom), és íg növeli a lehajlást (a acél rugalmassági modulusa üggetlen a silárdságtól). Ha at akarjuk, hog a sámítás végén ne legen probléma a lehajlással, kéttámasú tartóknál S35 acélminőség (37-es silárdsági csoport) esetén L / 18, S355 acélminőségnél (5-es silárdsági csoport) pedig L / 15 körüli tartómagasság elvétele ajánlható. Trapé alakú rácsos tartóknál nem célserű a javasolt minimális tartómagasságho köeli értéket elvenni, ha e a válastás a tartóvégen kedveőtlenül lapos rácsrudakat eredménene (optimálisnak a 45 ok körüli hajlású rácsrudakat soktuk tekinteni). Gondolni kell arra is, hog a köúti sállítási űrselvén 173

5 5.4. ábra: Héjaati megoldások ábra: Selemenek és leerősítésük ábra: Illestési helek. 174

6 550 mm séles és a útelülettől mérve 4000 mm magas: amenniben et meghaladó méretű tartót terveünk, költséges útvonalengedélt kell besereni. A tartómagasság elvétele jelentős hatással van a rácsos tartók selvéneésére. Nagobb tartómagasság esetén a övekbe kevesebb anag kerül (kisebb selvének alkalmahatók), visont a rácsrudak hossabbak lesnek, ami a nagobb kihajlási hoss miatt a nomott rácsrudak kerestmetsetét is növeli. Rácsos tartók hálóatát úg sokás kialakítani, hog csomópontjaikon legenek terhelve. A tetőserkeetek rácsos őtartóira rendserint kerestiránban utó gerendák (selemenek) támaskodnak, amelek a héjaat teherhordó elemét (pl. trapéleme) támastják alá. A 5.5. ábra néhán selemen kerestmetsetet és aok rácsos tartóra való rögítését mutatja (tömör tartóknál hasonló megoldásokat alkalmaunk). A selvének elheleésénél ügelni kell arra, hog eg tetőserkeet esetén a domináns üggőleges teher (hóteher) lehetőleg ne, vag minél kisebb csavarást okoon. A probléma érékeltetésére eltüntettük a selvének csavarási köéppontját, amelhe minél köelebb kell működnie a teher hatásvonalának. Elvileg nem lehet kiárni at a lehetőséget sem, hog nem alkalmaunk selemeneket, és a rácsos tartóra merőleges serkeet (pl. magas selvénű trapéleme) olamatosan a rácsos tartó első övére támaskodik. Ilen esetben a méreteéskor termésetesen igelembe kell venni, hog a első öv követlen hajlítást is kap. A kéttámasú rácsos tartók sámításakor a egik tartóvégen ix csuklót, a másikon pedig görgős támast soktunk elvenni. eg kell mondani, hog ennek a eltételeésnek tökéletesen megelelő támasokat a jelen útmutató körébe tartoó tartóknál általában nem soktunk kialakítani: a tartóvégek gakran ixen vannak rögítve a aljatho, ami miatt valós viselkedésük eltérhet a sámítottól. Acéloslopokho csatlakoó rácsos tartónál, ha nem akarunk keretserű működést lehetővé tenni, a alsó öv csatlakohat vísintes iránú ovális urattal a bekötőlemehe. Nagobb estávolságú és terhelésű tartóknál törekedni kell arra, hog a támasok lehetőleg a tartó köépvonala körül legenek, és a húóerő hatására megnúló öv alakváltoását ne gátoljuk. ár a terveés korai stádiumában ügelni kell arra, hog a rácsos tartókat hossméretükből adódóan gakran nem lehet eg darabban gártani és a helsínre sállítani. Problémákat okohatnak a üemi adottságok, a rendelkeésre álló sállító járművek, a sállítási útvonal stb. A helsíni illestések helének és típusának kiválastása már a válatterv késítésekor igelmet érdemel, mert a illestések a acélserkeetek legdrágább rései. A 5.6. ábra néhán illestési koncepciót mutat. A 5.6. a ábrán a illestés köépen van, aminek révén a tartó két aonos darabból tehető össe (gártás sempontjából kedveő megoldás). A első öv célserűen homloklemees kötéssel késülhet, a húott övben lévő csavaros hevederes kötés visont a legnagobb rúderő helén oko gengítést a rúdban. A 5.6. b ábrán eltehetően eg nagobb nílású tartónál a illestés nem köépen van, ami visont at eredménei, hog eg helett két illestést alkalmaunk. A 5.6. c ábra eg olan erőltetett megoldást mutat, amikor eg rácsrúd egik vége a egik, a másik pedig eg másik gártási egséghe tartoik, ami miatt a rácsrúd csak helsíni kapcsolattal illesthető be a tartóba. 175

7 5.1.. Acél rácsos tartó terveése - hái eladat A hái eladat keretében olan acél rácsos tartót kell terveni, amel eg téglaalas épület vasbeton kosorúira támaskodik. A tartó selemenekkel alátámastott trapélemees héjaatot tart. A trapéleme és a selemen résletes megterveése nem rése a eladatnak, de a eladat megoldása során tekintettel kell rájuk lenni, pl. serepelnek a válatterven, a résletterven el kell tüntetni a selemenbakokat. A végrehajtandó eladatokat résletesen a eladatlap tartalmaa. A eladat két ő rése a erőtani sámítás és a résletterv. Foglalkounk elősör a sámítással. A rácsos tartó sámítása Nagon ontos, hog terveő sámításait a első pillanattól kedve ne rendeetlen ormában késítse, hanem valamilen koncepció serint, eg tartalomjegéket követve. A tartalomjegék valósínűleg valamelest váltoni og a terveés beejeéséig, de nag segítséget nújt a munkáho. A sámítás késítése során tartalmi és ormai sempontokat is igelembe kell venni. A erőtani (statikai) sámítás elvileg a réslettervi sinten megterveett serkeet(ek) ellenőrő sámítása, aa at mutatja meg, hog a megterveett serkeet minden sempontból megelel a követelméneknek. Emiatt a végleges (esetünkben beadásra kerülő) sámítás ne tartalmaon próbálkoásokat, hanem a végleges váltoatra vonatkoon. A sámításban legenek méretarános ábrák és rövid magaráó sövegek. Úg lehet össeoglalni, hog a sámítás ne legen terjengős, de tartalmaon mindent, ami sükséges; ismétlődő sámítások résletes leírása helett például a algoritmus megadása mellett tábláatot lehet késíteni. Gakori hallgatói hiba, hog a sámítást sorosan a papír bal oldalának sélén kedik írni, ami a beűés, bekötés miatt eg rést olvashatatlanná tes, eért indokolt legalább cm-es baloldali margó hasnálata. A eladat megoldásáho a itt követkeő tartalomjegék minta javasolható, a továbbiakban annak címeihe űük megjegéseinket. Tartalomjegék (rácsos tartós acél tetőserkeet sámításáho) R 1. A sámítás kiindulási adatai R 1.1. Válatterv R 1.. A alkalmaott sabvánok R1.3. Anagminőségek, a mechanikai jellemők karakteristikus értékei R1.4. Terhek, teherkombinációk R. A trapéleme méreteése (a eladat keretében nem kell elvégeni) R 3. A selemenek méreteése (a eladat keretében nem kell elvégeni) R 4. A rácsos őtartó méreteése R 4.1. Statikai vá, csomóponti terhek R 4.. A rúderők meghatároása R 4.3. A rudak terveése R Felső (nomott) öv R Alsó (húott) öv R Rácsrudak (össekötő rudak, oslopok) R 4.4. A kapcsolatok terveése R Rúdbekötések R Helsíni illestések R 4.5. A lehajlás ellenőrése R 5. A merevítések terveése (a eladat keretében nem kell elvégeni) 176

8 A tartalomjegékben aért serepeltettük a R betűt, hog megkülönbötessük a útmutató decimális sámítási rendserétől. A hái eladatban késülő tartalomjegékben termésetesen a R jelölésnek nem kell serepelnie. R Válatterv A válatterv(ek) elkésítése minden serkeet terveésének ontos rése. Ennek keretében veti papírra a terveő (gakran több váltoatban) aokat a elképeléseket, amelek előkésítik a résletes terveést. Általában egserű köelítő sámításokat is kell végeni, amelek elősegítik a különböő váltoatok össehasonlítását és a megrendelővel egüttműködve a kidolgoandó váltoat kiválastását. A hái eladat keretében nem kell több váltoatot és köelítő sámítást késíteni, a válatterv legőbb célja a rácsos tartó hálóatának (típus, keretostás, magasság) elvétele, a illestési koncepció és a merevítési rendser tistáása. Iránelvként megemlítjük, hog a selemenek távolságát (egben a csomóponti távolság és a trapéleme támasköe) és,5 méter köé célserű válastani, uganis abban a esetben ún. első generációs trapélemeeket (40-45 mm magassággal) lehet alkalmani. Valósínűleg semmi sem indokolja, hog a selemeneket ne egenletesen ossuk ki. Ennek megelelően a A3 méretű, ceruával is megrajolható válattervlapon a 5.7. ábra serinti mintarajot követve serepeljen a oldalnéet és két, merevítéses meőben lévő tartó elülnéete, valamint a hosskötés hálóata 1:100 méretaránban, továbbá a minta serinti néhán kiegésítő inormáció. A válatterv konultálása eltétlenül indokolt, mert nagban meghatároa a késítendő sámítás sikerét. Különösen ontos a hálóat elvétele, amit a próbálgatás során soha ne sabad kéel, léptéktelenül rajoljunk el, hanem léptékhelesen, lehetőleg vonalóval. R 1.. A alkalmaott sabvánok A rácsos tartót a megelelő tartóserkeeti Eurocode-ok elhasnálásával kell megterveni. Eekből a eladat során a általános méreteési elvekre, a terhek és teherkombinációk elvételére, valamint a acélserkeetek méreteésére vonatkoó réseket hasnáljuk. Ebben a sakasban pontos címmel (lsd. a jelen útmutató korábbi ejeeteit), évsámmal el kell sorolni a alkalmaott sabvánokat, ami eg későbbi ellenőrés, átterveés stb. során ontos és hasnos lehet. Résletesen lsd. jelen útmutató 5..4 ejeet (G1. bekedés). R 1.3. Anagminőségek, a mechanikai jellemők karakteristikus értékei Ebben a sakasban meg kell adni a alkalmaott anagok minőségét és a sámítás során igelembe vett mechanikai jellemőiket. A alapanag minőségét (lénegében a silárdsági ostált, lsd. a útmutató.5. sakasát) a eladatlap előírja, itt további pontosítást lehet tenni. A résletesen megterveett serkeet adatainak (a vastagságoknak és a különböő állapotténeőknek) ismeretében lehet kiválastani a pontos anagminőséget. Ennek résletesebb tárgalására a Acélserkeetek II. tárg keretében kerül sor, eért itt bitonsággal javasolható a S35JRG, S75J0 és S355J0 minőségű csillapított acélok hasnálata. Fontos, hog eg serkeet terveésekor a anagminőség serepeljen a erőtani sámításban, a résletterveken és a műsaki leírásban is. Itt kell megadni a alkalmaott csavarok minőségét is. R 1.4. Terhek, teherkombinációk A serkeetre ható terheket a EC1 különböő rései alapján vessük el, tekintetbe véve a nemeti alkalmaási dokumentumot (NAD) is, amenniben a adott teherajtára néve a haánkra speciikus előírást tartalma. A állandó terheket (hatásokat) a gakorlatban súleleméssel határouk meg: ehhe a eladat keretében sükséges lenne a tető rétegrendjének és a alkalmaott anagok sűrűségének ismerete 177

9 5.7. ábra: Válatterv. 178

10 (utóbbi a EC1 megelelő réséből, kéikönvekből, vag a alkalmaott anagok prospektusaiból vehető). At a megoldást válastottuk, hog a eladatlapon megadtuk a rácsos tartó elett lévő résekből sármaó állandó teher karakteristikus értékét kn/m mértékegségben. A alkalmaott kialakításból követkeik, hog a selemenek és a trapéleme általában többtámasú tartók, aa a trapélemeről a selemenre átadódó megosló teher, és a selemenek által a egmás melletti rácsos tartók csomópontjain átadódó terhek nem aonosak. Ennek dacára a magasépítésben a a sokás, hog ún. kéttámasú átvitelt alkalmaunk, aa a teherátadás sempontjából a trapélemet és a selement kéttámasúnak tekintjük, miköben méreteésük során termésetesen tekintettel vagunk ténleges statikai váukra. Kéttámasú átvitel esetén úg kapunk csomóponti koncentrált terhet, hog a elület mentén megosló terheket megsorouk a csomóponti távolsággal és a rácsos tartók egmástól mért távolságával. A eladatban eltételeük, hog a rácsos tartók köötti térben a teljes tartóhoss mentén a épületgépésethe tartoó berendeéseket helenek el, amelekből sármaó ún. gépéseti teher karakteristikus értékét adjuk meg. Feltételeük, hog e a teherajta alkalmasan elheleett kiváltások révén a alsó öv csomópontjait terheli, aa belőle uganolan módon lehet csomóponti terheket előállítani, mint a selemenek által követített terhekből. A gépéseti terhet tekintsük állandó tehernek. A állandó teher speciális ajtája a önsúl, ami pontosan a serkeet teljes megterveése után állapítható meg. A terveés elején becslésre kell sorítkonunk, ami termésetesen tapastalatokon alapsik, és amelet a rácsos tartó által leedett alapterület 1 m -ére soktak megadni. Bitonságos, gakran erősen bitonságos becslést tehetünk, ha g [kn/m ] 0,01*L [m] értéket vesünk el, aa pl. 0 m estávolságra 0, kn/m értékkel sámolunk. Ebből termésetesen uganúg kell csomóponti terhet sámolni, mint a már említett esetben. Ha teherbírási visgálatot kívánunk végrehajtani, a állandó terheket γ G 1,35 bitonsági téneővel sorouk, illetve ha a a kedveőtlenebb, akkor 1,0-val (e pl. a rácsos tartónál akkor ordulna elő, ha a tetőre a állandó terhekkel ellentétes értelmű sélsívás működne). A esetleges terhek köül a meteorológiai terhek, és a aokkal nem egidejűleg igelembe veendő, a tető karbantartásáho tartoó tetőteher jöhetnek sóba. Utóbbit rögtön kiárhatjuk, mert értéke bitosan kisebb a igelembe veendő hótehernél. A meteorológiai terhek köül visgáljuk meg elősör a hóteher elvételének kérdését. A sabván serint a tetőre ható hóteher értéke: ahol: s μ c c s i e μ i a hóteher alaki téneője (15 oknál kisebb hajlású neregtető esetén 0,8); c e a sél miatti csökkentő téneő, melnek értéke általában 1,0; c t hőmérsékleti csökkentő téneő, melnek értéke általában 1,0; s k a elsíni hóteher karakteristikus értéke kn/m -ben. t k (5.1.1) A elsíni hóteher karakteristikus értékét haánkra a jelenleg érvénben lévő SZ ENV NAD-ja a követkeőképpen deiniálja: A 0, kn/m 100 s k (5.1.) ahol A a talaj elsínének tengersint eletti magassága méterben. A Dunántúl térségében s k 1,5 kn/m, a orság egéb területén pedig s k 1,00 kn/m. A hóteher bitonsági téneője γ 1,5. 179

11 A teljesség kedvéért megemlítjük, hog a hóteherrel kapcsolatban speciális esetek is adódhatnak, mint pl. hóelhalmoódás arra éréken serkeeteken, a tető sélén túlnúló hó, vagis esetenként indokolt lehet a sabván alaposabb tanulmánoása. A meteorológiai terhek másik ontos ajtája a sélteher, amelnek sámserű meghatároása a hótehernél lénegesen hossadalmasabb sámításokat igénel. A eladat esetében et a teherajtát nem vonjuk be a sámításba, mert 15 ok hajlás alatti neregtetőknél csak sélsívást kell igelembe venni, ami a hóteherrel ellentétes hatású. A korábban leírtaknak megelelően ilen esetben a γ 1,0 bitonsági téneővel sámolt állandó terhekkel kombinálva kellene megvisgálni, hog vajon megelel-e nomásra a egébként húottnak terveett alsó öv. Aláhúva at a tént, hog ilen visgálatra a gakorlatban sükség van, attól eúttal eltekintünk. egemlítjük, hog a sélteher sámításba vételével hallgatóink a agasépítési acélserkeetek tárg keretében résletesen megismerkedhetnek. Tartós terveési állapotban, teherbírási határállapotok visgálata esetén a különböő terheket a követkeőképpen kell kombinálni: i γ GiGki + γ Q Qk1 + ψ 0 j j i 1 γ QjQkj (5.1.3) A első summajel mögött a különböő állandó terhek bitonsági téneővel sorott karakteristikus értékei vannak, a második tagban a kiemelt esetleges terhet sorouk a bitonsági téneőjével (esetenként próbálgatással kell meghatároni, hog melik terhet kell kiemelni), végül a második summajel mögött a össes többi esetleges teher van, ameleket aonban a bitonsági téneőik mellett a kombinációs téneőikkel (ψ 0j ) is meg kell soroni. A kombinációs téneők at vesik igelembe, hog nem várható egidejűleg a össes esetleges teher terveési értékével való ellépése. A meteorológiai terhek kombinációs téneője 0,6. Tekintettel arra, hog a eladat keretében csak eg esetleges teherrel (a hóteherrel) sámolunk, a kombinációs képletnek csak a első két tagját kell igelembe venni. Acélserkeetek hasnálhatósági határállapotra való visgálatakor (pl. tartók lehajlásvisgálata) a ún. ritka kombinációt kell hasnálni, amel a előbbitől csak abban különböik, hog nincsenek benne bitonsági téneők: i Gki + Qk1 + ψ 0 jqkj (5.1.4) j i R. A trapéleme méreteése A trapéleme méreteését nem kell elvégeni. A haai gakorlatban különböő márkájú (pl. Lindab, ETAB, Haironville, Rannila) trapélemeek állnak rendelkeésre. A gártó cégek általában méreteési tábláatokat bocsátanak a terveők rendelkeésére, ameleknek a hasnálatával a megelelő lemetípus és vastagság egserűen kiválastható. Termésetesen igelemmel kell lenni a teherbírási és a hasnálhatósági határállapotokra is. Fontos tudni at, hog a tábláati értékeket milen sabván előírásai serint sámították, mert a mértékadó teherkombinációkat uganaon sabváncsalád serint kell meghatároni. R 3. A selemenek méreteése A selemenek méreteését nem kell elvégeni. Selemenként különböő típusú, sőt statikai rendserű hidegen hajlított, illetve melegen hengerelt selvének alkalmahatók. Többnire egedi sámításokat igénelnek, de például a tűihorganott Z és C Lindab selemenekre terveési tábláatok is rendelkeésre állnak. R 4. A rácsos őtartó méreteése A terveési eladat erőtani sámításának túlnomó rését e a ejeet tesi ki. 180

12 R 4.1. Statikai vá, csomóponti terhek A tartó kéttámasú, egik végén ix csuklós, a másikon görgős megtámastással. Kéi sámítás esetén a csomópontokat termésetesen csuklósaknak tekintjük. A csomópontokat be kell sámoni: kéi sámítás során sokásos és ajánlható a a módser, amel a alsó csomópontoknak páros (0-tól induló), a elsőknek páratlan sámot ad, íg a rácsrudak egik vége páros, a másik vége páratlan les. A simmetriát kihasnálva soktuk a egik tartóélen a csomópontokat vessős jelöléssel ellátni. Gépi sámítás esetén a mai programok maguk késítik el a csomóponti sámoást. Gépi sámítás végésére többéle program érhető el a hallgatók sámára. Létenek kiejeetten rácsos tartók sámítására kiejlestett programok, amelek abban a esetben, ha a sámításho nem kell megadni rúdkerestmetseteket, nem alkalmasak lehajlás sámítására, eért nem javasoljuk a hasnálatukat. A általános rúdserkeeti programok hasnálatakor a tartót lehet csuklós csomópontú rácsos tartóként deiniálni (a rudaknak kerestmetseti területet adva), vag merev csomópontú rúdserkeetként, ami a valós csomóponti kialakításokat jobban modellei. A kétéle megoldás a normálerőkre gakorlatilag uganat a eredmént adja. Léneges különbség sokott visont adódni a lehajlásoknál, uganis a merev csomópontú rúdserkeeti sámítás néhán tí %-kal kisebb értékeket ad (e jóval köelebb áll a valóságho). Ha valaki a rúderőket gépi programmal sámítja, akkor termésetesen a lehajlást is aal a programmal határoa meg. A csomóponti koncentrált terheket a 1.4. sakasban már leírt módon határohatjuk meg a kn/m mértékegségben rendelkeésre álló állandó és hóteherből (esetünkben eel a két teherajtával kell sámolni), aa a teherintenitást megsorouk a adott csomópontho tartoó terhelési meővel. A tartó köepén ható teher elvételénél igelembe lehet venni, hog a első öv törése miatt a selement dupláni kell (nagobb önsúl). A legalsó (eresnél lévő) selemenről átadódó tehernél gondoljunk arra, hog a eres túlnúlik a épület külső homlokati síkján, aa a ottani teher nem ele a követkeőnek. A különböő visgálatokho kétéle kombinációban kell meghatároni a terheket: bitonsági téneőkkel sorott és aok nélküli kombinációban a (5.1.3) és (5.1.4) képletekkel. R 4.. A rúderők meghatároása A rúderőket többéle módon lehet meghatároni a teherbírási visgálatokho hasnált, bitonsági téneőket is tartalmaó kombinációból (5.1.3). ivel a terhelés nem mogó, teljesen indokolatlan lenne hatásábrákat késíteni. Ősi módser a Cremona-erőterv késítése, amel serkestéses eljárás, kellően nag méretarán esetén pontosnak is nevehető. Régebbi echanika tankönvekben ellelhető, termésetesen a módser a XXI. sáad elejének sellemével nem harmoniál. Kéi sámítás esetén a Statika tárgban tanult össes módser hasnálható a rúderők meghatároására. Gondolni kell arra, hog a sámításban alkalmaott módsertől eltérő más módserrel ellenőriünk eg-két rúderőt. Gépi sámítás esetén valamilen megontolás alapján el kell késíteni a rácsos tartó selvéneését. E történhet pl. előetes kéi sámítás vag egserű becslés alapján. Fontos, hog a rudak megterveése után a valós selvéneket be kell tenni a programba, és at újra le kell uttatni. A lehajlásra csak íg kaphatunk megelelő értékeket, de a rúderőket is össe kell hasonlítani a korábbiakkal. Gépi sámítás esetén különösen ontos a megelelő dokumentálás: a bemenő adatok és a eredmének a terveő és a ellenőr vag más sakember sámára is követhetők, világosak legenek. Ennek érdekében ábrákat és tábláatokat kell köölni. Leggakoribb hiba a lehet, ha nem a sándékolt terhelés kerül a tartóra, eért eltétlenül indokolt össehasonlítani a kéel sámolt és eredménként kapott reakcióerő(ke)t. Een túlmenően a eladat keretében kéel is ki kell sámítani eg köépső övrúderőt (nilván hármas átmetséssel) és a sélső rácsrúderőt. A gépi sámítás másik teheresete a (5.1.4) serinti kombináció les, amelre a lehajlási visgálatot végrehajtjuk. 181

13 A rúderőket rúderőtábláatba kell oglalni, aminek egik oslopa a rúdsámoás (célserűen a két csomópont megadásával), a másik pedig a kn-ban kapott rúderő. Eg olan serkeetnél, amelre többéle teher működik, a kombinációk sáma nő, és gondosan ki kell válogatni a legnagobb rúderőket. Ha e a tábláat kéi sámítás nomán késül, akkor célserű a eredméneket nomott öv, húott öv, rácsrudak, stb. sorrendben beírni. Amenniben a sámítás résletei tábláatba vannak oglalva, akkor a említett adatok annak a tábláatnak a első két oslopát képehetik. R 4.3. A rudak terveése Kéi sámítás esetén a terveő itt sembesül elősör élesen aal a problémával, hog ki kell válastania a alkalmani sándékoott selvéntípusokat, míg gépi sámítás esetén et már a rúderők sámítása előtt megtette. A selvéneésre vonatkoólag elállíthatók bionos, esetleg egmásnak ellentmondó sempontok, mint például: a rácsos tartó síkja minden rúd selvénének simmetriasíkja legen; a rúdselvének magassága a hálóati hossukho képest ne legen nag; törekedni kell arra a lehetőség határain belül, hog a nomott rudak hálóati hossa ne legen nag; a övrudakat ajánlatos nagobb hossban aonos kerestmetsettel kialakítani, mert a selvénváltás a illestések kialakításának munka- és időnként anagigéne miatt célserűtlen lehet; a húott rudakat is merev selvénnel kell kialakítani; árt selvénekből késült rácsos tartóknál a övek külmérete és alvastagsága legen nagobb a rácsrudakénál; a elcserélhetőség miatt megontolandó, hog uganaon külmérettel lehetőleg ne alkalmaunk különböő alvastagságú selvéneket. A továbbiakban nagobb súllal oglalkounk aokkal a kérdésekkel, amelek a hái eladatban előorduló árt- és H-selvénű övekből, valamint ártselvénű rácsrudakból késülő tartóval kapcsolatosak, de célserűnek látsó mértékben kitérünk egéb selvéntípusból késülő tartók jellegetességeire is. R Felső (nomott) öv A kéttámasú rácsos tartó első öve állandó és hóteherből végig nomott, méreteése a domináns tönkremeneteli mód miatt kihajlásra történik. eg kell visgálni a tartósíkban és arra merőleges síkban való kihajlás esetét, speciális esetben (a tartó síkjára néve simmetrikus, de csak egseres simmetriával bíró selvénnél, pl. T selvénnél) a térbeli elcsavarodó kihajlás esetét is. Feladatunk esetében (árt- vag H-selvénű öv) csak a síkbeli kihajlás két lehetősége jön sóba. Nagon ontos a kihajlási hossak megelelő elvétele. Tartósíkban való kihajlásvisgálatnál a általában a csomóponti távolsággal aonos, a sámunkra legontosabb két esetben (árt és H öv) aonban a csomóponti távolság 0,9-seresével egenlő. Tartósíkra merőleges kihajlásnál döntő ontosságú a oldaliránban megtámastott pontok távolságának meghatároása. Oldaliránú megtámastást általában a rácsos tartóra merőleges gerendák bitosítanak, amelek a serkeet eges résein tárcsaserű merevséget adó sélráccsal vannak össekapcsolva. A eladat keretében ilen elemek a csomópontok elett lévő selemenek, a sélrács megelelő kialakításáról a válatterv késítése során kellett gondoskodni. Ha a leírt eltételrendser bitosítva van, akkor kijelenthető, hog a első öv rúdjai tartósíkra merőleges kihajláskor általában a megtámastások köötti távolsággal, mint kihajlási hossal visgálhatók kivéve a árt selvénű övet, amelnek kihajlási hossa a megtámastások köötti távolság 0,9-serese. A hái eladat keretében nag a valósínűsége annak, hog a árt selvénű övrudakat nem lehet a [1]-ben sereplő legnagobb néget alakú dunaújvárosi árt selvénnel sem megterveni. A célserű megoldás eg néget alakú ún. RHS selvénnek a kiválastása eeknek a 18

14 selvéneknek a tanséki honlapon megtalálható tábláatából. Ennél a selvéntípusnál elég problematikus a rúderők váltoásáho illeskedő váltás, mert i) semmiképpen sem célserű a selvén beoglaló méretének a váltotatása (estétika, illestési nehéség), ii) a vastagságváltás problémájára már korábban utaltunk (a utólagos ellenőrés nehé), és a sem kedveő, ha a tartóvégi erősebb rácsrudak kis alvastagságú övhö csatlakonak. Eért valósínűleg célserű végigvinni a megtalált, a legnagobb rúderő helén gadaságos selvént. A terveés során itt sem lehet mást tenni, mint általában a nomott rudaknál: el kell venni eg selvént és at ellenőrini kell, majd a eredmén láttán at elogadni, vag módosítani. Fel lehet tételeni valamekkora 1-nél kisebb χ téneőt, és abból kisámítani a sükséges kerestmetseti területet, de el lehet indulni egserű becsléssel is (nilvánvaló, hog a sükséges selvén terület F / -nál nagobb les). A jó megoldás valahol a súlminimum körnékén található. Két ok miatt nem célserű kis beoglaló méretű, nag alvastagságú selvént válastani: egrést a rácsrudakat hegestéssel be kell kötni a övhö, amelnek sarkai le vannak kerekítve, aa a jó kapcsolat érdekében a legsélesebb rácsrúd sélessége is legen kisebb a övénél (erre vonatkoóan a EN 1993 idevágó rése előírásokat is tartalma), másrést a kisebb beoglaló méretű, vastag selvénnek a tehetetlenségi sugara a kerestmetseti területéhe képest kedveőtlenebb, mint a sélesebb, kisebb vastagságúé. Kidolgoott sámpélda található a sakasban. int arra már korábban is utaltunk, napjainkban elsősorban nag estávolságú és/vag terhelésű tartóknál melegen hengerelt Ι-selvéneket is alkalmanak rácsos tartók öveként. A IPE- és H- selvének köül utóbbiak alkalmasabbak erre a célra sélesebb övük és a genge tengelre vonatkoóan kedveőbb tehetetlenségi sugaruk révén. A hái eladatban előorduló tartóknál a HE-A selvéntípus javasolható: HE-B esetén serkeeti sempontból kedveőtlenül kisméretű selvének adódhatnak, a HE-AA selvének pedig őleg S35-nél nagobb silárdságnál 4. ostálúvá is válhatnak, amelek keelése túlmutat a élév tananagán. A leírtakból követkeik, hog selvénváltást a eladat keretében nem javasolunk, bár általában e a selvéntípus alkalmas a rúderők váltoásának követésére aonos méretű, de különböő betűjelű selvének hasnálatával (különösen nag estáv esetén, mint amilen pl. a budapesti Papp Lásló Aréna). egemlítjük, hog a sóba jövő H-selvének jellemő gártási hossa 1 m. A nomott övet ostott selvénnel is meg lehetne terveni: a rúd célserűen kétalú, a résselvén lehet melegen hengerelt U, hidegen hajlított U vag C, árt selvén, stb. A résselvének egmástól mért távolságát a legnagobb rácsrúd sélességre kell elvenni, és et a értéket termésetesen állandónak kell tartani a tartó hossa mentén. A ilen típusú selvének EC3 serinti méreteésének előírásait eg kidolgoott sámpéldával egütt jelen útmutató 5.3. sakasa tartalmaa. Ha T selvénű öveket hasnálnánk eg rácsos tartóban, akkor a térbeli elcsavarodó kihajlás lehetőségének igelembevétele mellett további sempontok is elmerülnek. Abban a esetben is állandó övmagasságot indokolt tartani: a tartó végén még nagobb sükség van a bekötések nagobb hossigéne miatt a gerincre. A rúderő váltoásáho úg lehet alkalmakodni, hog pl. H-selvének alkalmaása esetén uganabból a méretből a nag rúderők helén a vastagabb gerincű és övű B jelű selvént hasnáljuk, amit a tartó sélén a kisebb vastagságú A jelűre cserélünk. R Alsó (húott) öv A hái eladat keretében a előő sakasban említettekhe hasonló megontolással válasthatunk ki eg alkalmas árt selvént aal a különbséggel, hog itt termésetesen nincs kihajlás. A húott árt selvének legkéenekvőbb illestési módja a alátétlemees tompavarrat (lásd később), amelet gári kapcsolatokban alkalmani illik (a tompavarrat mérete különben nem kontrollálható). E a ajta kapcsolat helsínen is alkalmaható, de amenniben a húott 183

15 rúdon mégis csavaroott helsíni illestés van, akkor a rúd méreteésekor a esetleges lukgengítésre is tekintettel kell lenni. H-selvénű öv esetén a első övhö hasonlóan itt is HE-A selvén javasolható selvénváltás nélkül. Csavaroott kapcsolat esetén termésetesen igelemmel kell lenni a lukgengítés hatására. Ostott selvén esetén legcélserűbb nitott résselvének alkalmaása, és a ellenőréskor tekintettel kell lenni a csavarlukak okota esetleges gengítésre. Ha egéb típusú selvént alkalmanánk a húott övben, akkor meg kell ontolni, hog érdemese a selvént váltotatni és hogan, valamint ugancsak tekintettel kell lenni a csavarlukak okota esetleges gengítésre. R Rácsrudak (össekötő rudak, oslopok) A 5.8. ábra a teljesség igéne nélkül rácsrúdként alkalmaható selvéneket mutat, egúttal bemutatva lehetséges csomóponti bekötésüket is. A hái eladat keretében a rácsrudakat is árt, néget alakú rudakkal alakítjuk ki, amelek végeit a sükséges sögben levágjuk, és körben a övhö hegestjük (5.8. a ábra). Eeket a rudakat általában meg lehet terveni a DUNAFERR válastékából (olcsóbbak, mint a RHS selvének). Kialakult sokás, hog a rácsrudakat legalább párosával aonos selvénnel terveik meg: kihajlásra méreteik a pár nomott tagját, és uganat a selvént húott rúdként is alkalmaák. Nem eltétlenül célserű túl sokéle selvént alkalmani, mert a neheíti a anagbeserést, de uganakkor termésetesen gadaságtalan lenne végig aonos selvének beépítése. Estétikai sempont, hog a támastól a tartóköép elé haladva okoatosan csökkenjen a rudak oldalmérete. A már korábban ismertetett ok miatt erősen megontolandó váltoó alvastagságú, aonos beoglaló méretű selvének alkalmaása. A 5.8. b ábra olan esetet mutat be, amikor a övvastagság kicsi és/vag a rácsrúd kesken, eért a övre helileg eg olan vastagító lemet (ún. papucsot) hegestenek rá, amel a lokális tönkremenetellel semben erősíti a övet. A nomott rácsrudak kihajlási hossát a EC3 serint tartósíkban való kihajláskor kellően merev kapcsolat esetén (a hegestés ilen) általában ν0,9 soróval lehet sámítani (sögvasakra külön előírások vonatkonak). Tartósíkra merőleges kihajláskor a kihajlási hoss általában a hálóati hossal egenlő. Kivételt képe e alól a árt selvénű öv- és rácsrúd esete, amelnél ν0,9 sorót lehet alkalmani. egemlítjük, hog a utóbbi esetben speciális selvén aránok ennállása esetén mindkét iránú kihajlásra ennél kisebb soró is alkalmaható, amellel kapcsolatban utalunk a EN megelelő üggelékére. A EC3 nem ad korlátot a nomott rudak karcsúságára, de célserűnek látsik alkalmakodni a megelőő magar sabván, a SZ λ max 150 előírásáho. Hasonló korlátok egéb európai nemeti terveési sabvánokban is találhatók. A övrudaknál valósínűtlen, hog eel a értékkel a terveő konliktusba kerülhet, de a tartó köepe táján a legkisebb rácsrúd-selvén kiválastásakor e korlátot jelenthet. A teljesség kedvéért megemlítjük, hog ugana a SZ a húott rudakra 400-as, regéshatás esetén 50-es korlátot adott. Kétalú ostott selvénnél célserű lehet a árt selvénű rácsrudak hasnálata, de a nitott selvéneket sem kell kiárni (5.8. c és d ábra). A árt selvénű rudak végét abban a esetben általában kis leme ráhegestésével sokták leárni (lásd a 5.8. h ábrát). Ha a korróióvédelem tűihorganással késülne, akkor e a leárás valósínűleg nem célserű, uganakkor megemlítjük, hog ha ilen serkeetet terveünk, akkor meg kell ismerkedni aok speciális kialakítási sempontjaival, különös tekintettel a árt selvénekre vonatkoó előírásokra (eek a korróióvédelmet végő cégtől serehetők be). T selvénű, vag más, csomólemeeket alkalmaó kialakításnál a rácsrúd selvének séles köre hasnálható, amelekre a 5.8. e-h ábrák mutatnak példákat. A dupla sögacél kritikája a korróió sempontjából már serepelt, kihajlásra való méreteéskor igelembe kell venni a speciális előírásokat. A 5.8. ábra serinti esetben a rudat kellő hossúságban el kell hasítani a 184

16 5.8. ábra: Csomóponti megoldások különböő selvének esetén. bekötéshe, és mivel a elhasítás általában hossabbra sikerül a bekötő varratnál, a gengítést a húott rúd visgálatakor le kell vonni a rúd kerestmetseti területéből. Felhívjuk a igelmet arra, hog sögacél rácsrudak esetére a EC3 külön előírást ad a kihajlási hoss igelembevételére, amelek jelen útmutató c) sakasában megtalálhatók. A 5.8. g ábra 185

17 olan esetet mutat, amikor a T selvén gerince nem elég magas, eért ún. hoáhegestett csomólemeel növeljük meg a rácsrudak bekötési hossát. A 5.8. h ábrán a csomóleme megoldásának legigénesebb megoldása, a ún. kiváltó csomóleme látható, amelet magasépítési serkeetben visonlagos munkaigénessége miatt nem soktunk alkalmani, de amelet a hídépítésben a esültségkoncentrációk elkerülésére sinte mindig köteleő hasnálni. R 4.4. A kapcsolatok terveése A rácsos tartókat a mindennapi gakorlatnak megelelően hegestett gári kapcsolatokkal késítjük. A helsíni kapcsolatok általában csavaroottak, de van olan eset, amikor a hegestett kötés ad célserűbb megoldást. Előordulhat, hog a helsíni hegestés megelelő körülméneinek megteremtése nem egserű, pl. a építés helén nincs olan garantáltan sík elület, ahol a tartót ki lehet ektetni, vag a magasban való hegestést célserű elkerülni. R Rúdbekötések A rúdbekötések megoldása termésetesen üggvéne annak, hog milen típusú selvén bekötéséről van só, és hog milen övhö kapcsoljuk a rácsrudat. A 5.8. ábra a bekötésekre vonatkoóan is megoldásokat mutat. A 5.8. a ábra bal oldali résén olan megoldás látható, amelik jellemően előordul a hái eladatban: a kívánt sögben levágott árt selvénű rudakat körbeveetett varrattal kapcsoljuk a övhö. Uganilen módon kell a árt selvéneket a H- selvénű övhö is bekötni. A tompasögű sarokvarrat helett célserű a 5.8. b ábrának megelelően a selvén alának élmegmunkálásával tompavarratot (V-varrat) kialakítani. Csőselvének esetén általában sükség van a rácsrúd végének a áthatás miatti megmunkálására (5.8. a ábra jobboldala). Kétalú ostott selvénű öv esetén (5.8. c és d ábra) a rácsrudak bekötésénél különböő heletű varratok elheleésére van lehetőség. A 5.8. e és g ábra serinti megoldásoknál a oldalvarratokon kívül a homlokvarrat is elkésíthető, ami a teherbírás és a korróióvédelem sempontjából is kedveő megoldás. A 5.8. ábrán látható, a elhasításba kerülő varrat inkább tompavarrat jellegű. A 5.8. h ábra árt rácsrúdjainak sarokvarratokkal csomólemehe való bekötésénél jól láthatók a rúdvégek leárásai. A hái eladat serinti (árt selvénű és H/árt selvénű) rácsos tartók csomóponti kialakításával résletesen oglalkoik a EN ejeete. A témáho tartoó előírásokat jelen útmutató 4.4. sakasában sámpéldával egütt meg lehet találni, és a sámításban aoknak megelelően kell eljárni. R Helsíni illestések A helsíni illestéseket a alkalmaott selvéneknek megelelő kapcsolattípusokkal kell megterveni. Helsíni illestések a övekbe kerülnek, kivételesen nem célserűen megválastott illestési hel és mód esetén sükségessé válhat eges rácsrudak helsíni bekötése is. int már korábban utaltunk rá, a hái eladat tartójánál általában célserű a illestést köépre tenni, aminek révén két simmetrikus darab gártható. ind árt, mind H övű tartóknál a első (nomott) övben homloklemees kapcsolatot célserű létesíteni. A homlokleme beoglaló méreteit célserű minél kisebbre válastani, javasolható 4 db 16-os csavart tenni a kapcsolatba (kisebb csavarok alkalmaását ilen típusú tartókban általában nem javasoljuk). Termésetesen ügelni kell a minimális előírt csavartávolságok betartására, valamint a csavarok elhelehetőségére. A megoldást árt selvénű övre a 5.9. a ábra mutatja, miként a hegestett alternatívát a 5.9. b ábra. Hegestéssel akkor célserű össekötni a két homloklemet, ha a húott övbe is hegestett kapcsolat kerül, ekkor a homloklemeek mérete lénegesen kisebb lehet a csavaroott váltoaténál. Csavaroott és hegestett kötést egütt uganabban a kapcsolatban soha ne hasnáljunk. éreteésre többnire 186

18 nincs sükség, a erőátadás a két tartóél nomott öve köött követlen nomással történik. A H- selvénű övek köötti kapcsolatot hasonló elvek serint kell kialakítani. A alsó (húott) övbe általában nem homloklemees kapcsolat kerül. Zárt selvénű öv esetén a legtökéletesebb erőjátékot tompavarratos hegestett kapcsolattal lehet bitosítani: a egik árt selvénbe körben vékon, kesken alátétlemet kell betenni és ott rövid varratokkal, ún. heteléssel rögíteni, amin a alvastagsággal aonos a méretű, körbeutó tompavarratot (alátétlemees varrat) lehet a helsínen késíteni (5.9. c ábra). E a módser alkalmaható a selvének gári illestésekor is. Kevésbé elegáns, de jól alkalmaható módser a, amikor a selvén nég oldalára hevedereket tesnek, ameleket sarokvarratokkal rögítenek a illestendő övhö (5.9. d ábra). Ebben a esetben termésetesen méreteéssel gondoskodni kell a hevederek megelelő kerestmetseti területéről és a sükséges varrathossakról. Ha a helsíni hegestést eltétlenül el akarjuk kerülni (például mert a helsínen nincs lehetőség a tartó pontos helsíni kiektetésére), akkor a 5.9. e ábra serinti csavaroott kapcsolatot is lehet alkalmani, aminek kétségtelen hátrána, hog a selvénben egenletesen megosló erőt két oldal mentén adjuk át, és a kapcsolat estétikai megjelenésére is tehető ésrevétel. A kapcsolat méreteése során a csavarok sámán és távolságain kívül a hevederek méretére is kellő gondot kell ordítani. Kedveőnek minősíthető, hog a csavaroott kapcsolat a rúd selvénében nem oko gengítést. H-selvénű öv esetén a csavaroott helsíni illestést a 4.7. példában bemutatottho hasonló módon lehet megoldani, aa hevederes, nírt csavaros kapcsolattal. A várható visonlag kis selvénméret miatt célserűnek látsik a öveknél egser nírt kapcsolat alkalmaása: a csavarok teherbírás csökkenését elég jól lehet kompenálni 8.8-as csavarok alkalmaásával. A csavarok kiostásakor és a hevederek méretének megállapításakor termésetesen igelemmel kell lenni a selvén geometriájára, pl. a lekerekítési sugár igelembe vételére. A sükséges csavarsám megállapításáho külön kell megterveni a övek és a gerinc illestését, mert a bennük lévő csavarok terveési ellenállása általában nem aonos. T selvénű öveknél, dupla sögacél esetén stb. előnösen lehet hevederes kapcsolatokat alkalmani, amelek csavarova termésetesen a öv gengítését okoák. Két példát mutat a 5.9. és g ábra. A g esetben a gengítés várhatóan nem oko problémát, ha a bélésnek jelett elemet hoáhegestik a két sögacélho, aminek révén a a selvén résévé válik, tehát a rúd a csavaroott illestés sakasán erősebb kerestmetsetűvé válik, aa lukakkal inkább gengíthető (jobb oldali megoldás). R 4.5. A lehajlás ellenőrése A rácsos tartó köepének lehajlását a (5.1.4) teherkombinációra kell ellenőrini, aa bitonsági téneőkkel nem sorott terheket kell hasnálni. A tartóserkeeti Eurocode-ok legújabb, magarra még le nem ordított váltoata a megbíó és a terveő megegeésének tárgává tesi, hog mekkora alakváltoásokat lehet megengedni, illetve lehetővé tesi, hog et a kérdést a nemeti mellékletben (jelenleg: NAD) sabáloák. A jelenleg érvénben lévő SZ ENV ajánlásokat tes a üggőleges lehajlás határértékeire, neveetesen csak enntartás céljából járt tetőkre általában δ max L / 00 és δ L / 50 értékeket ad meg. A különböő értékek magaráata eg kéttámasú tartón (5.10. ábra): δ max δ (5.1.5) 0 + δ1 + δ ahol δ 0 a túlemelés a tartó terheletlen állapotában (0. állapot), δ 1 a tartó lehajlásának váltoása a állandó teher követketében, követlenül a terhelés után (1. állapot), δ a tartó lehajlásának váltoása a esetleges teher követketében, plus a állandó teherből adódó időüggő deormációk (. állapot). egjegeük, hog acélserkeet esetén időüggő deormációval nem kell sámolni. 187

19 A eladat esetében ne alkalmaunk túlemelést (ha alkalmanánk, a tartó alsó övét köépen töréssel, vag csomópontjait eg görbére illestve kellene kiviteleni), aa a alsó öv terheletlen állapotában legen vísintes ( δ 0 0 ). A lehajlás sámításának többéle módja van. Gépi sámítás esetén jogos követelmén, hog a program sámítsa ki a lehajlást is (lsd. korábbi megjegésünket). Ahho, hog a sámítás minél pontosabb legen, a végső sámításban a ténlegesen alkalmaott rúdkerestmetseteket kell alkalmani. int már utaltunk rá, a végeredmént a modellválastás (rácsos tartó/merev csomópontú rúdserkeet) beolásolja. Kéi sámítás a munkatétel alkalmaását jelenti, amel aonban nagon munkaigénes, eért hasnálatát a eladat keretében nem javasoljuk ábra: Övillestések. 188

TARTÓSZERKETETEK III.

TARTÓSZERKETETEK III. TARTÓSZERKETETEK III. KERESZTETSZETEK ELLENÁLLÁSA + STABILITÁSI ELLENÁLLÁS 1 KERESZTETSZETEK ELLENÁLLÁSA 1.1 Csavarlukkal gengített köpontosan húott rúd 1. Egik sárán kapsolt köpontosan húott sögaél 1.

Részletesebben

3. Szerkezeti elemek méretezése

3. Szerkezeti elemek méretezése . Serkeeti elemek méreteése.. Serkeeti elemek méreteési elvei A EC serint a teherbírási határállapotok ellenőrése során a alábbi visgálatokat kell elvégeni: - Kerestmetseti ellenállások visgálata, ami

Részletesebben

Acélszerkezetek méretezése Eurocode 3 szerint

Acélszerkezetek méretezése Eurocode 3 szerint Acélserkeetek méreteése Eurocode 3 serint Gakorlati útmutató Dunai Lásló, Horváth Lásló, Kovács auika, Varga Géa, Verőci Béla, Vigh L. Gergel (a Útmutató jelen késültségi sintjén a Tartalomjegékben dőlt

Részletesebben

5. Szerkezetek méretezése

5. Szerkezetek méretezése . Serkeeek méreeése Hajlío, ömör gerinű gerendaarók és oso selvénű nomo rúd méreeési példái..1. Tömör gerinű gerendaarók méreeése.1.1. elegen hengerel gerendaarók Sükséges ismereek: - Keresmesei ellenállások

Részletesebben

ÍVHÍDMODELL TEHERBÍRÁSA: KÍSÉRLETI, NUMERIKUS ÉS SZABVÁNYOS EREDMÉNYEK

ÍVHÍDMODELL TEHERBÍRÁSA: KÍSÉRLETI, NUMERIKUS ÉS SZABVÁNYOS EREDMÉNYEK ÍVHÍDODELL TEHERBÍRÁSA: KÍSÉRLETI, UERIKUS ÉS SZABVÁYOS EREDÉYEK Dunai Lásló * - Joó Attila Lásló ** RÖVID KIVOAT A Dunaújvárosi Duna-híd terveése kapcsán a BE Hidak és Serkeetek Tansékén végrehajtottunk

Részletesebben

ANYAGJELLEMZŐK MEGHATÁROZÁSA ERŐ- ÉS NYÚLÁSMÉRÉSSEL. Oktatási segédlet

ANYAGJELLEMZŐK MEGHATÁROZÁSA ERŐ- ÉS NYÚLÁSMÉRÉSSEL. Oktatási segédlet ANYAGJELLEMZŐK MEGHATÁROZÁSA ERŐ- ÉS NYÚLÁSMÉRÉSSEL Oktatási segédlet a Rugalmasságtan és Alkalmaott mechanika laboratóriumi mérési gakorlatokho a egetemi mesterképésben (MSc) réstvevő mérnökhallgatók

Részletesebben

Acélszerkezetek méretezése Eurocode 3 szerint

Acélszerkezetek méretezése Eurocode 3 szerint Aélserkeetek méreteése Euroode serint Gakorlati útmutató rásos tartó síkja h t t r h t Serők: Dunai Lásló, Horváth Lásló, Kovás auika, Verői Béla, Vigh L. Gergel Verió: 9.9.. Tartalomjegék. Beveetés....

Részletesebben

l = 1 m c) Mekkora a megnyúlás, ha közben a rúd hőmérséklete ΔT = 30 C-kal megváltozik? (a lineáris hőtágulási együtható: α = 1, C -1 )

l = 1 m c) Mekkora a megnyúlás, ha közben a rúd hőmérséklete ΔT = 30 C-kal megváltozik? (a lineáris hőtágulási együtható: α = 1, C -1 ) 5. TIZTA HÚZÁ-NYOMÁ, PÉLDÁK I. 1. a) Határouk meg a függestőrúd négetkerestmetsetének a oldalhossát cm-re kerekítve úg, hog a függestőrúdban ébredő normálfesültség ne érje el a σ e = 180 MPa-t! 3 m 1 C

Részletesebben

Az összetett hajlítás képleteiről

Az összetett hajlítás képleteiről A össetett hajlítás képleteiről Beveetés A elemi silárdságtan ismereteit a tankönvek serői általában igekenek úg kifejteni, hog a kedő sámára se okoanak komolabb matematikai nehéségeket. A húásra / nomásra

Részletesebben

STATIKA A minimum teszt kérdései a gépészmérnöki szak hallgatói részére (2003/2004 tavaszi félév)

STATIKA A minimum teszt kérdései a gépészmérnöki szak hallgatói részére (2003/2004 tavaszi félév) STATIKA A minimum test kérdései a gépésmérnöki sak hallgatói résére (2003/2004 tavasi félév) Statika Pontsám 1. A modell definíciója (2) 2. A silárd test értelmeése (1) 3. A merev test fogalma (1) 4. A

Részletesebben

6. RUDAK ÖSSZETETT IGÉNYBEVÉTELEI

6. RUDAK ÖSSZETETT IGÉNYBEVÉTELEI RUK ÖZETETT GÉNYBEVÉTELE Tönkremeneteli elméletek a) peiális eset: a fesültségi tenornak sak eg eleme nem nulla (pl rudak egserű igénbevételeinél), ϕ tt nins probléma, mert a anagjellemők eekre a egserű

Részletesebben

Mechanika. III. előadás március 11. Mechanika III. előadás március / 30

Mechanika. III. előadás március 11. Mechanika III. előadás március / 30 Mechanika III. előadás 2019. március 11. Mechanika III. előadás 2019. március 11. 1 / 30 7. Serkeetek statikája 7.2. Rácsos serkeet hidak, daruk, távveeték tartó oslopok, stb. 3 kn C 4 m 2 4 8 5 3 7 1

Részletesebben

Héj / lemez hajlítási elméletek, felületi feszültségek / élerők és élnyomatékok

Héj / lemez hajlítási elméletek, felületi feszültségek / élerők és élnyomatékok Héj / leme hajlítási elméletek felületi fesültségek / élerők és élnomatékok Tevékenség: Olvassa el a bekedést! Jegee meg a héj és a leme definícióját! Tanulja meg a superpoíció elvét és a membrán állapot

Részletesebben

A szilárdságtan 2D feladatainak az feladatok értelmezése

A szilárdságtan 2D feladatainak az feladatok értelmezése A silárdságtan D feladatainak a feladatok értelmeése Olvassa el a ekedést! Jegee meg a silárdságtan D feladatainak csoportosítását! A silárdságtan (rugalmasságtan) kétdimeniós vag kétméretű (D) feladatai

Részletesebben

3. MÉRETEZÉS, ELLENŐRZÉS STATIKUS TERHELÉS ESETÉN

3. MÉRETEZÉS, ELLENŐRZÉS STATIKUS TERHELÉS ESETÉN ÉRETEZÉS ELLENŐRZÉS STATIUS TERHELÉS ESETÉN A méreteés ellenőrés célkitűése: Annak elérése hog a serkeet rendeltetésserű hasnálat esetén előírt ideig és előírt bitonsággal elviselje a adott terhelést anélkül

Részletesebben

A Nyomott-hajlított rudak

A Nyomott-hajlított rudak A.16-17. omott-hajlított ruda A.16.1. A nomott-hajlított eleme síbeli viseledése omott-hajlított elemene neveü aoat a sereeti elemeet, amelere egidejű hajlítás és nomás hat. Elvileg minden sereeti elem

Részletesebben

σ = = (y', z' ) = EI (z') y'

σ = = (y', z' ) = EI (z') y' 178 5.4.. Váltoó kerestmetsetű rudak tsta hajlítása Enhén váltoó kerestmetsetű, tsta hajlításra génbevett rúdnál a eges pontok fesültség állapota - a váltoó kerestmetsetű rudak tsta nomásáho vag húásáho

Részletesebben

Szilárdságtan. Miskolci Egyetem GÉPÉSZMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR

Szilárdságtan. Miskolci Egyetem GÉPÉSZMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR Miskolci Egetem GÉÉMÉRNÖKI É INORMTIKI KR ilárságtan (Oktatási segélet a Gépésmérnöki és Informatikai Kar sc leveleős hallgatói résére) Késítette: Nánori riges, irbik ánor Miskolc, 2008. Een kéirat a Gépésmérnöki

Részletesebben

A ferde hajlítás alapképleteiről

A ferde hajlítás alapképleteiről ferde hajlítás alapképleteiről Beveetés régebbi silárdságtani sakirodalomban [ 1 ], [ ] más típusú leveetések, más alakú képletek voltak forgalomban a egenes tengelű rudak ferde hajlításával kapcsolatban,

Részletesebben

Acélszerkezetek I. Gyakorlati óravázlat. BMEEOHSSI03 és BMEEOHSAT17. Jakab Gábor

Acélszerkezetek I. Gyakorlati óravázlat. BMEEOHSSI03 és BMEEOHSAT17. Jakab Gábor Acélszerkezetek I. BMEEOHSSI0 és BMEEOHSAT17 Gakorlati óravázlat Készítette: Dr. Kovács Nauzika Jakab Gábor A gakorlatok témája: 1. A félév gakorlati oktatásának felépítése. A szerkezeti acélanagok fajtái,

Részletesebben

12. MECHANIKA-SZILÁRDSÁGTAN GYAKORLAT (kidolgozta: dr. Nagy Zoltán egy. adjunktus; Bojtár Gergely egy. Ts.; Tarnai Gábor mérnöktanár.

12. MECHANIKA-SZILÁRDSÁGTAN GYAKORLAT (kidolgozta: dr. Nagy Zoltán egy. adjunktus; Bojtár Gergely egy. Ts.; Tarnai Gábor mérnöktanár. 1 EHNK-ZLÁRDÁGTN GYKORLT (kidolgota: dr Nag Zoltán eg adjunktus; Bojtár Gergel eg Ts; Tarnai Gábor mérnöktanár) 11 Primatikus rúd össetett igénbevétele (nírás és hajlítás) dott: a 0,4 m, b 45 mm, F 1 kn,

Részletesebben

Teherfelvétel. Húzott rudak számítása. 2. gyakorlat

Teherfelvétel. Húzott rudak számítása. 2. gyakorlat Teherfelvétel. Húzott rudak számítása 2. gyakorlat Az Eurocode 1. részei: (Terhek és hatások) Sűrűségek, önsúly és az épületek hasznos terhei (MSZ EN 1991-1-1) Tűznek kitett tartószerkezeteket érő hatások

Részletesebben

Leggyakoribb fa rácsos tartó kialakítások

Leggyakoribb fa rácsos tartó kialakítások Fa rácsostartók vizsgálata 1. Dr. Koris Kálmán, Dr. Bódi István BME Hidak és Szerkezetek Tanszék Leggakoribb fa rácsos tartó kialakítások Változó magasságú Állandó magasságú Kis mértékben változó magasságú

Részletesebben

DEBRECENI EGYETEM, MŰSZAKI KAR, ÉPÍTŐMÉRNÖKI TANSZÉK. Acélszerkezetek II. IV. Előadás

DEBRECENI EGYETEM, MŰSZAKI KAR, ÉPÍTŐMÉRNÖKI TANSZÉK. Acélszerkezetek II. IV. Előadás DEBRECENI EGYETEM, MŰSZAKI KAR, ÉPÍTŐMÉRNÖKI TANSZÉK Acélszerkezetek II IV. Előadás Rácsos tartók szerkezeti formái, kialakítása, tönkremeneteli módjai. - Rácsos tartók jellemzói - Méretezési kérdések

Részletesebben

Műszaki Mechanika I. A legfontosabb statikai fogalmak a gépészmérnöki kar mérnök menedzser hallgatói részére (2008/2009 őszi félév)

Műszaki Mechanika I. A legfontosabb statikai fogalmak a gépészmérnöki kar mérnök menedzser hallgatói részére (2008/2009 őszi félév) Műsaki Mechanika I. A legfontosabb statikai fogalmak a gépésmérnöki kar mérnök menedser hallgatói résére (2008/2009 ősi félév) Műsaki Mechanika I. Pontsám 1. A modell definíciója (2) 2. A silárd test értelmeése

Részletesebben

Acélszerkezeti mintapéldák az Eurocode szabványhoz,

Acélszerkezeti mintapéldák az Eurocode szabványhoz, Budapesi Műsaki Egeem Acélserkeeek Tansék Acélserkeei minapéldák a Eurocode sabvánho, angol nelvű minapéldák alapján Fordíoa: Hegedűs Krisián Javíoa: Dr. Iváni Miklós. javío váloa 999. május 5. . Eurocode

Részletesebben

Projektív ábrázoló geometria, centrálaxonometria

Projektív ábrázoló geometria, centrálaxonometria Projektív ábráoló geometria, centrálaonometria Ennél a leképeésnél a projektív teret seretnénk úg megjeleníteni eg képsíkon, hog a aonometrikus leképeést (paralel aonometriát) speciális esetként megkaphassuk.

Részletesebben

2. FELADATOK MARÁSHOZ

2. FELADATOK MARÁSHOZ 2. ELADATOK MARÁSHOZ 2.1. orgácsolási adatok meghatároása 2.1.1. Előtolás, ogásmélység meghatároása Határoa meg a percenkénti előtolás értékét. eladat = n = 2.1.1.1. 15 = 0.15 mm 50 1/min 2.1.1.2. 12 =

Részletesebben

(5) Mit értünk a szilárdságtanban a dinamikán? A szilárdságtanban a dinamika leírja a terhelés hatására a testben fellépő belső erőrendszert.

(5) Mit értünk a szilárdságtanban a dinamikán? A szilárdságtanban a dinamika leírja a terhelés hatására a testben fellépő belső erőrendszert. SZÉCHENY STVÁN EGYETE ECHANKA - SZLÁRDSÁGTAN ALKALAZOTT ECHANKA TANSZÉK Elméleti kérdések és válasok egetemi alapképésben (BS képésben) réstvevő mérnökhallgatók sámára () i a silárdságtan tárga? A silárdságtan

Részletesebben

MEREVSZÁRNYÚ REPÜLŐGÉPEK VEZÉRSÍK-RENDSZEREINEK KIALAKÍTÁSA 3 REPÜLŐKÉPESSÉG

MEREVSZÁRNYÚ REPÜLŐGÉPEK VEZÉRSÍK-RENDSZEREINEK KIALAKÍTÁSA 3 REPÜLŐKÉPESSÉG Dr. Óvári Gula 1 - Dr. Urbán István 2 MEREVSZÁRNYÚ REPÜLŐGÉPEK VEZÉRSÍK-RENDSZEREINEK KILKÍTÁS 3 cikk(soroatban)ben a merev sárnú repülőgépek veérsík rendserinek terveését és építését követheti nomon lépésről

Részletesebben

A szilárdságtan alapkísérletei III. Tiszta hajlítás

A szilárdságtan alapkísérletei III. Tiszta hajlítás 5. FEJEET silárdságtan alapkísérletei III. Tista hajlítás 5.1. Egenes primatikus rúd tista egenes hajlítása 5.1.1. Beveető megjegések.tista hajlításról besélünk, ha a rúd eg adott sakasa csak hajlításra

Részletesebben

Terhelés: Minden erőt egy terhelési esetben veszünk figyelembe.

Terhelés: Minden erőt egy terhelési esetben veszünk figyelembe. 71 Síkbeli rácsos tartó Adott: A serkeet geometriai méretei A rudak átmérője: d = 4 mm A anag acél: 5 N E =,1 1, ν =,3 mm A terhelés: F1 = F = kn, F 3 = 4 kn F 1 A 6 5m F F 3 1 m B Feladat: a) A serkeet

Részletesebben

Műszaki mechanika gyakorlati példák 1. hét: Közös ponton támadó erőrendszer síkban, kötélerők számítása

Műszaki mechanika gyakorlati példák 1. hét: Közös ponton támadó erőrendszer síkban, kötélerők számítása Műsaki mechanika gakorlati példák. hét: Köös ponton támadó erőrendser síkban, kötélerők sámítása. ábrán látható G = 22 N súlerejű lámpát fújja a sél. Ennek hatására a kötél a függőlegestől β = 2 -ban tér

Részletesebben

A flóderes rajzolatról

A flóderes rajzolatról A flóderes rajolatról Beveetés Ebben a dolgoatban vagy talán több ilyenben is at a célt igyeksünk megvalósítani, hogy matematikailag leírjuk a faanyag úgyneveett flóderes, más néven lángnyelv alakú rajolatát.

Részletesebben

Statika. Miskolci Egyetem. (Oktatási segédlet a Gépészmérnöki és Informatikai Kar Bsc levelez½os hallgatói részére)

Statika. Miskolci Egyetem. (Oktatási segédlet a Gépészmérnöki és Informatikai Kar Bsc levelez½os hallgatói részére) iskolci Egetem GÉPÉSZÉRNÖKI ÉS INORTIKI KR Statika (Oktatási segédlet a Gépésmérnöki és Informatikai Kar sc levele½os hallgatói résére) Késítette: Sirbik Sándor, Nándori riges ½usaki echanikai Intéet iskolc,

Részletesebben

Acélszerkezetek tervezése tűzhatásra Analízis és méretezés

Acélszerkezetek tervezése tűzhatásra Analízis és méretezés Előadás /6 2015. március 11., szerda, 9 50-11 30, B-2 terem Acélszerkezetek tervezése tűzhatásra Analízis és méretezés Detroit Marseille előadó: Dr. habil Papp Ferenc eg. docens Szabvánok MSZ EN 1990:2005

Részletesebben

15. Többváltozós függvények differenciálszámítása

15. Többváltozós függvények differenciálszámítása 5. Többváltoós függvének differenciálsámítása 5.. Határoa meg a alábbi kétváltoós függvének elsőrendű parciális derivált függvéneit és a gradiens függvénét, valamint eek értékét a megadott pontban:, =

Részletesebben

A szilárdságtan alapkísérletei I. Egyenes rúd húzása, zömök rúd nyomása

A szilárdságtan alapkísérletei I. Egyenes rúd húzása, zömök rúd nyomása 3. FEJEZET silárdságtan alapkísérletei I. Egenes rúd húása, ömök rúd nomása 3.. alapkísérletek célja Hétkönapi megfigelés, hog uganaon silárd test alakváltoásainak mértéke függ a testet terhelő erőrendsertől.

Részletesebben

K MPa ( N / mm ). q Ennek megfelelően: K q K b h, A forgácsolóerő nagyságának meghatározásáról. Bevezetés

K MPa ( N / mm ). q Ennek megfelelően: K q K b h, A forgácsolóerő nagyságának meghatározásáról. Bevezetés A orgácsolóerő nagságának megatároásáról Beveetés A aipari tecnikus - képésben oktatott aipari gépek és tecnológiák, valamint a Gépéseti ismeretek tantárgak tanítása / tanulása során elmerület a kérdés:

Részletesebben

Fizika A2E, 1. feladatsor

Fizika A2E, 1. feladatsor Fiika AE, 1. feladatsor Vida Görg Jósef vidagorg@gmail.com 1. feladat: Legen a = i + j + 3k, b = i 3j + k és c = i + j k. a Mekkora a a, b és c vektorok hossa? b Milen söget ár be egmással a és b? c Mekkora

Részletesebben

Acél rácsos tartó tervezésének lépései segédanyag a házi feladathoz (készítette Dr. Verıci Béla, rövidítette és aktualizálta dr.

Acél rácsos tartó tervezésének lépései segédanyag a házi feladathoz (készítette Dr. Verıci Béla, rövidítette és aktualizálta dr. Acél rácsos tartó tervezésének lépései segédanyag a házi feladathoz (készítette Dr. Verıci Béla, rövidítette és aktualizálta dr. Horváth László) Jelen segédanyag nem pótolja, legfeljebb kiegészíti a gyakorlati

Részletesebben

Kozák Imre Szeidl György FEJEZETEK A SZILÁRDSÁGTANBÓL

Kozák Imre Szeidl György FEJEZETEK A SZILÁRDSÁGTANBÓL Koák Imre Seidl Görg FEJEZETEK SZILÁRDSÁGTNBÓL KÉZIRT 008 0 Tartalomjegék. fejeet. tenorsámítás elemei.. Beveető megjegések.. Függvének.3. másodrendű tenor fogalmának geometriai beveetése 5.4. Speciális

Részletesebben

Gyakorlat 03 Keresztmetszetek II.

Gyakorlat 03 Keresztmetszetek II. Gyakorlat 03 Keresztmetszetek II. 1. Feladat Keresztmetszetek osztályzása Végezzük el a keresztmetszet osztályzását tiszta nyomás és hajlítás esetére! Monoszimmetrikus, hegesztett I szelvény (GY02 1. példája)

Részletesebben

2. Koordináta-transzformációk

2. Koordináta-transzformációk Koordnáta-transformácók. Koordnáta-transformácók Geometra, sámítógép graka feladatok során gakran van arra sükség, hog eg alakatot eg ú koordnáta-rendserben, vag a elenleg koordnáta rendserben, de elmogatva,

Részletesebben

A feladatsorok összeállításánál felhasználtuk a Nemzeti Tankönyvkiadó RT. Gyakorló és érettségire felkészítő feladatgyűjtemény I III. példatárát.

A feladatsorok összeállításánál felhasználtuk a Nemzeti Tankönyvkiadó RT. Gyakorló és érettségire felkészítő feladatgyűjtemény I III. példatárát. Oros Gyula, 00. november Emelt sintű érettségi feladatsor Össeállította: Oros Gyula; dátum: 00. október A feladatsorok össeállításánál felhasnáltuk a Nemeti Tankönyvkiadó RT. Gyakorló és érettségire felkésítő

Részletesebben

Egzakt következtetés (poli-)fa Bayes-hálókban

Egzakt következtetés (poli-)fa Bayes-hálókban gakt követketetés pol-fa Baes-hálókban Outlne Tpes of nference B method: exact, stochastc B purpose: dagnostc sngle-step, sequental DSS, explanaton generaton Hardness of exact nference xact nference n

Részletesebben

Acélszerkezetek méretezése Eurocode 3 szerint

Acélszerkezetek méretezése Eurocode 3 szerint Acélszerkezetek méretezése Eurocode 3 szerint Gakorlati útmutató Dunai László, Horváth László, Kovács auzika, Varga Géza, Verőci Béla (az Útmutató jelen készültségi szintjén a Tartalomjegzékben dőlt betűvel

Részletesebben

Szerkezeti elemek globális stabilitási ellenállása

Szerkezeti elemek globális stabilitási ellenállása Szerkezetépítés II. 014/015 II. élév Előadás / 015. ebruár 11. (szerda) 9 50 B- terem Szerkezeti elemek globális stabilitási ellenállása előadó: Papp Ferenc Ph.D. Dr.habil eg. docens Szerkezetépítés II.

Részletesebben

A VÉGESELEM-MÓDSZER ALAPJAI

A VÉGESELEM-MÓDSZER ALAPJAI A VÉGESEEM-MÓDSZER AAPJAI A projekt címe: Egségesített Jármű- és mobilgépek képés- és tananagfejlestés A megvalósítás érdekében létrehoott konorcium réstvevői: KECSKEMÉI FŐISKOA BUDAPESI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGUDOMÁNYI

Részletesebben

Gyakorlat 04 Keresztmetszetek III.

Gyakorlat 04 Keresztmetszetek III. Gyakorlat 04 Keresztmetszetek III. 1. Feladat Hajlítás és nyírás Végezzük el az alábbi gerenda keresztmetszeti vizsgálatait (tiszta esetek és lehetséges kölcsönhatások) kétféle anyaggal: S235; S355! (1)

Részletesebben

Téma: A szerkezeti acélanyagok fajtái, jelölésük. Mechanikai tulajdonságok. Acélszerkezeti termékek. Keresztmetszeti jellemzők számítása

Téma: A szerkezeti acélanyagok fajtái, jelölésük. Mechanikai tulajdonságok. Acélszerkezeti termékek. Keresztmetszeti jellemzők számítása 1. gakorlat: Téma: A szerkezeti acélanagok fajtái, jelölésük. echanikai tulajdonságok. Acélszerkezeti termékek. Keresztmetszeti jellemzők számítása A szerkezeti acélanagok fajtái, jelölésük: Ádán Dulácska-Dunai-Fernezeli-Horváth:

Részletesebben

6.8. Gyorsan forgó tengelyek, csőtengelyek

6.8. Gyorsan forgó tengelyek, csőtengelyek 68 Gyorsan forgó tengelyek, csőtengelyek p y p S iinduló feltételeések: - állandó, - a súlyerő, - p p A silárdságtani állapotokat henger koordinátarendseren (H-en) írjuk le Forgás a gyorsulásól sármaó,

Részletesebben

Tevékenység: Olvassa el a jegyzet oldalain található tananyagát! Tanulmányozza át a segédlet 11. fejezetében lévı kidolgozott feladatot!

Tevékenység: Olvassa el a jegyzet oldalain található tananyagát! Tanulmányozza át a segédlet 11. fejezetében lévı kidolgozott feladatot! 3.2. Lánchajtások Tevékenység: Olvassa el a jegyet 163-173 oldalain található tananyagát! Tanulmányoa át a segédlet 11. fejeetében lévı kidolgoott feladatot! A tananyag tanulmányoása köben a alábbiakra

Részletesebben

A REPÜL GÉP SZIMULÁTOROK ÉS TRENÁZS BERENDEZÉSEK MATEMATIKAI MODELLEZÉSÉNEK JELLEMZ I

A REPÜL GÉP SZIMULÁTOROK ÉS TRENÁZS BERENDEZÉSEK MATEMATIKAI MODELLEZÉSÉNEK JELLEMZ I A REPÜL GÉP SZIMULÁTOROK ÉS TRENÁZS BERENDEZÉSEK MATEMATIKAI MODELLEZÉSÉNEK JELLEMZ I Békési Lásló mk. eredes Egyetemi adjunktus Dr. Sabó Lásló mk. aleredes egyetemi adjunktus Zrínyi Miklós Nemetvédelmi

Részletesebben

Acél tartószerkezetek

Acél tartószerkezetek Acél tartószerkezetek laborvizsgálatok összefoglalója 217 szept 28 Az Acél tartószerkezetek tárg keretében laborvizsgálatokat végeztünk melek során a hallgatók tapasztalatokat szerezhettek az acélszerkezetek

Részletesebben

A lecke célja: A tananyag felhasználója megismerje a rugalmasságtan 2D feladatainak elméleti alapjait.

A lecke célja: A tananyag felhasználója megismerje a rugalmasságtan 2D feladatainak elméleti alapjait. 9 modul: A rugalmasságtan D feladatai 9 lecke: A D feladatok definíciója és egenletei A lecke célja: A tananag felhasnálója megismerje a rugalmasságtan D feladatainak elméleti alapjait Követelmének: Ön

Részletesebben

Tartószerkezet-rekonstrukciós Szakmérnöki Képzés

Tartószerkezet-rekonstrukciós Szakmérnöki Képzés 1. mintpéld Folyttólgos többtámsú ösvérgerend visgált en egyetemi docens BME, Hidk és Serkeetek Tnsék 01. Trtóserkeet-rekonstrukciós 1. A sámítás lpjául solgáló dtok 1.1 Váltterv 1. A sámításho felhsnált

Részletesebben

Statika gyakorló teszt I.

Statika gyakorló teszt I. Statika gakorló teszt I. Készítette: Gönczi Dávid Témakörök: (I) közös ponton támadó erőrendszerek síkbeli és térbeli feladatai (1.1-1.6) (II) merev testre ható síkbeli és térbeli erőrendszerek (1.7-1.13)

Részletesebben

ÁRAMLÁSTAN ALAPJAI. minimum tételek szóbeli vizsgához. Powered by Beecy

ÁRAMLÁSTAN ALAPJAI. minimum tételek szóbeli vizsgához. Powered by Beecy ÁRAMLÁSTAN ALAPJAI minimum tételek sóbeli isgáho Powered b Beec Minimum tételek sóbeli isgáho 1. tétel. Írja fel a foltonossági tétel integrál alakját, és magaráa el, milen fiikai alapelet feje ki. Hogan

Részletesebben

MEGVALÓSÍTHATÓSÁGI TANULMÁNY TARTALMI KÖVETELMÉNYEI

MEGVALÓSÍTHATÓSÁGI TANULMÁNY TARTALMI KÖVETELMÉNYEI MEGVALÓSÍTHATÓSÁGI TANULMÁNY TARTALMI KÖVETELMÉNYEI TARTALOMJEGYZÉK VEZETŐI ÖSSZEFOGLALÓ... 4 1. A PROJEKT LÉNYEGI ÖSSZEFOGLALÁSA... 5 2. HELYZETÉRTÉKELÉS... 6 2.1. A PROJEKT GAZDASÁGI, TÁRSADALMI ÉS KÖRNYEZETI

Részletesebben

Magasépítési acélszerkezetek

Magasépítési acélszerkezetek Magasépítési acélszerkezetek Egyhajós acélszerkezetű csarnok tervezése Szabó Imre Gábor Pécsi Tudományegyetem Műszaki és Informatikai Kar Építőmérnök Tanszék 1. ábra. Acél csarnoképület tipikus hierarchikus

Részletesebben

Acélszerkezetek méretezése Eurocode 3 szerint

Acélszerkezetek méretezése Eurocode 3 szerint Acélszerkezetek méretezése Eurocode 3 szerint Gakorlati útmutató Dunai László, Horváth László, Kovács Nauzika, Varga Géza, Verőci Béla (az Útmutató jelen készültségi szintjén a Tartalomjegzékben dőlt betűvel

Részletesebben

a. Statikus terhelés N b. Legnagyobb statikus terhelés N... Oldal 19.6...

a. Statikus terhelés N b. Legnagyobb statikus terhelés N... Oldal 19.6... 19.1-19.38 Műsaki információk 1. ISO 91 minőségbitosítás, műsaki testek.............. Oldal 19.2....... 2. Tűvédelmi besorolás.................................... Oldal 19.3-19.4.. 3. Korróió elleni védelem..................................

Részletesebben

A hajlítással egyidejű nyírás fogalma. Tipikus esetek a mérnöki gyakorlatban

A hajlítással egyidejű nyírás fogalma. Tipikus esetek a mérnöki gyakorlatban 24. HAJLÍTÁ É NYÍRÁ I. A hajlítással egidejű nírás fogalma M Ha a rúd eg kerestmetsetének nemérus níróigénbeételen kíül a nírásra merőleges hajlítónomaték-komponense is an, akkor a nírást hajlítással egidejűnek

Részletesebben

kétcsuklós keretszerkezet tervezése

kétcsuklós keretszerkezet tervezése Dr. Német Görg őiskolai docens éléves eladat: kétcsuklós keretszerkezet tervezése Elkészítendő eladatrészek Vázlatterv Terek megatározása Igénbevételek számítása Szilárdsági- és stabilitás vizsgálatok

Részletesebben

Mechanika II. Szilárdságtan

Mechanika II. Szilárdságtan echanika II. Szilárdságtan Zalka Károl / q / B Budapest, 05 Zalka Károl, 05, e-kiadás Szabad ezt a kiadvánt sokszorosítani, terjeszteni és elektronikus vag bármel formában tárolni. Tilos viszont a kiadvánt

Részletesebben

Az F er A pontra számított nyomatéka: M A = r AP F, ahol

Az F er A pontra számított nyomatéka: M A = r AP F, ahol Sécheni István Egetem M saki Tudománi Kar lkalmaott Mechanika Tansék LKLMZTT MECHNIK () Mi a mechanika tárga? Elméleti kérdések és válasok MSc képésben réstvev mérnök hallgatók sámára nagi rendserek (testek)

Részletesebben

ANALITIKUS MÓDSZER RÉSZLEGESEN KAPCSOLT, RÉTEGEZETT KOMPOZIT RUDAK SZILÁRDSÁGTANI FELADATAINAK MEGOLDÁSÁRA

ANALITIKUS MÓDSZER RÉSZLEGESEN KAPCSOLT, RÉTEGEZETT KOMPOZIT RUDAK SZILÁRDSÁGTANI FELADATAINAK MEGOLDÁSÁRA Multidisciplináris tudománok. kötet. () s. pp. 89-. ANALITIKUS MÓDSZER RÉSZLEGESEN KAPCSOLT RÉTEGEZETT KOMPOZIT RUDAK SZILÁRDSÁGTANI FELADATAINAK MEGOLDÁSÁRA Lengel Ákos Jósef Ecsedi István doktorandus

Részletesebben

ANTIANYAG-VIZSGÁLATOK A CERNBEN

ANTIANYAG-VIZSGÁLATOK A CERNBEN ANTIANYAG-VIZSGÁLATOK A CERNBEN Barna ániel KFKI RMKI, Budapest Universit of Toko, Japán Antianag A kvantumfiika egik nag eredméne a antirésecskék léteésének megjósolása volt. A irac által beveetett egenletnek,

Részletesebben

Dr. Égert János Dr. Nagy Zoltán ALKALMAZOTT RUGALMASSÁGTAN

Dr. Égert János Dr. Nagy Zoltán ALKALMAZOTT RUGALMASSÁGTAN Dr Égert János Dr Nag Zoltán ALALMAZOTT UGALMASSÁGTAN Dr Égert János Dr Nag Zoltán ALALMAZOTT UGALMASSÁGTAN UNIVESITAS-GYŐ Nonprofit ft Gőr 9 SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM GYŐ Írta: Dr Égert János Dr Nag Zoltán

Részletesebben

A győri vár és város makettjének megvalósíthatósága Turisztikai attrakció Készítette: Szabó Gyula okl. ép. mérn. Lokálpatrióta

A győri vár és város makettjének megvalósíthatósága Turisztikai attrakció Készítette: Szabó Gyula okl. ép. mérn. Lokálpatrióta A győri vár és város makettjének megvalósíthatósága Turistikai attrakció Késítette: Sabó Gyula okl. ép. mérn. Lokálpatrióta Előmények: A győri vár makettjének felállítására történt már kísérlet városunkban,

Részletesebben

2.2. A z-transzformált

2.2. A z-transzformált 22 MAM2M előadásjegyet, 2008/2009 2. A -transformált 2.. Egy információátviteli probléma Legyen adott egy üenetátviteli rendserünk, amelyben a üeneteket két alapjel mondjuk a és b segítségével kódoljuk

Részletesebben

SZERKEZETI MŰSZAKI LEÍRÁS + STATIKAI SZÁMÍTÁS

SZERKEZETI MŰSZAKI LEÍRÁS + STATIKAI SZÁMÍTÁS 454 Iváncsa, Arany János utca Hrsz: 16/8 Iváncsa Faluház felújítás 454 Iváncsa, Arany János utca Hrsz.: 16/8 Építtető: Iváncsa Község Önkormányzata Iváncsa, Fő utca 61/b. Fedélszék ellenőrző számítása

Részletesebben

Fizikai kémia 2. A newtoni fizika alapfeltevései. A newtoni fizika alapfeltevései E teljes. (=T) + E helyzeti.

Fizikai kémia 2. A newtoni fizika alapfeltevései. A newtoni fizika alapfeltevései E teljes. (=T) + E helyzeti. 06.07.0. Fiikai kémia.. A kvantummechanika alajai Dr. Berkesi Ottó SZTE Fiikai Kémiai és Anagtudománi Tanséke 05 A newtoni fiika alafeltevései I. Minden test megtartja mogásállaotát amíg valamilen erő

Részletesebben

Tömör keményfém maró mindig a megfelelő választás

Tömör keményfém maró mindig a megfelelő választás New 2017. május Új termékek forgácsoló sakemberek sámára Tömör keményfém maró mindig a megfelelő válastás Nagyobb válasték a optimális folyamatok érdekében TOTAL TOOLING = MINŐSÉG x SZOLGÁLTATÁS 2 WNT

Részletesebben

BALATONVILÁGOS KÖZSÉG TELEPÜLÉSSZERKEZETI TERVE LEÍRÁS

BALATONVILÁGOS KÖZSÉG TELEPÜLÉSSZERKEZETI TERVE LEÍRÁS 276/2013. (I.02.) Kt. sámú határoat 1. melléklete BALATONVILÁGOS KÖZSÉG TELEPÜLÉSSZEKEZETI TEVE - LEÍÁS A terv beágyaottsága: BALATONVILÁGOS KÖZSÉG TELEPÜLÉSSZEKEZETI TEVE LEÍÁS vissatekintés ÁT (Általános

Részletesebben

Acélszerkezetek. 2. előadás 2012.02.17.

Acélszerkezetek. 2. előadás 2012.02.17. Acélszerkezetek 2. előadás 2012.02.17. Méretezési eladat Tervezés: új eladat Keresztmetszeti méretek, szerkezet, kapcsolatok a tervező által meghatározandóak Gazdasági, műszaki, esztétikai érdekek Ellenőrzés:

Részletesebben

Robottechnika II. 1. Bevezetés, ismétlés. Ballagi Áron Automatizálási Tanszék

Robottechnika II. 1. Bevezetés, ismétlés. Ballagi Áron Automatizálási Tanszék Robottechnika II. 1. Beveetés, ismétlés Ballagi Áron Automatiálási Tansék Bemutatkoás Dr. Ballagi Áron tansékveető-helettes, egetemi docens Automatiálási Ts. C71, 3461 Autonóm és Intelligens Robotok Laboratórium

Részletesebben

Lánctalpas szerkezetek különböző típusú irányváltó mechanizmusának kinematikai tárgyalása. Kari Tudományos Diákköri Konferencia

Lánctalpas szerkezetek különböző típusú irányváltó mechanizmusának kinematikai tárgyalása. Kari Tudományos Diákköri Konferencia Sapientia Erdélyi Magyar Tudományegyetem Műsaki és Humántudományok Kar Marosvásárhely Lánctalpas serkeetek különböő típusú irányváltó mechanimusának kinematikai tárgyalása Kari Tudományos Diákköri Konferencia

Részletesebben

VASBETON LEMEZEK. Oktatási segédlet v1.0. Összeállította: Dr. Bódi István - Dr. Farkas György. Budapest, 2001. május hó

VASBETON LEMEZEK. Oktatási segédlet v1.0. Összeállította: Dr. Bódi István - Dr. Farkas György. Budapest, 2001. május hó BUDAPEST MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM Építőmérnöki Kar Hidak és Szerkezetek Tanszéke VASBETON LEMEZEK Oktatási segédlet v1.0 Összeállította: Dr. Bódi István - Dr. Farkas Görg Budapest, 001. május

Részletesebben

Elektromágneses hullámok

Elektromágneses hullámok KÁLMÁN P.-TÓT.: ullámok/4 5 5..5. (kibőíe óraála) lekromágneses hullámok elekromágneses elenségek árgalásánál láuk, hog áloó mágneses erőér elekromos erőere (elekromágneses inukció), áloó elekromos erőér

Részletesebben

9. MECHANIKA-SZILÁRDSÁGTAN GYAKORLAT (kidolgozta: dr. Nagy Zoltán egy. adjunktus; Bojtár Gergely egy. Ts.; Tarnai Gábor mérnöktanár.

9. MECHANIKA-SZILÁRDSÁGTAN GYAKORLAT (kidolgozta: dr. Nagy Zoltán egy. adjunktus; Bojtár Gergely egy. Ts.; Tarnai Gábor mérnöktanár. LKLZOTT EHNIK TNSZÉK 9 EHNIK-SZILÁRDSÁGTN GYKORLT (kidolgot: dr Ng Zoltán eg djunktus; ojtár Gergel eg Ts; Trni Gábor mérnöktnár) 9 Fjlgos núlás htároás núlásmérő béleggel érőeskö: 6 -os núlásmérő béleg

Részletesebben

Példatár megoldások. æ + ö ç è. ö ç è. ö ç è. æ ø. = ø

Példatár megoldások. æ + ö ç è. ö ç è. ö ç è. æ ø. = ø Műsaki matematika I. Lineáris algebra pldatár s feladattár Ksítette a Centroset SakkpsServesi Nonprofit Kft. Pldatár megoldások. feladat megoldása Mivel s B típusa megegeik, a sseadás elvgehető s Z is

Részletesebben

Fizika 1 Mechanika órai feladatok megoldása 9. hét. , ahol ρ a sűrűség (ami lehet helyfüggő is), és M = ρ dv az össztömeg. ϕ=104,45 d=95,84 pm !,!

Fizika 1 Mechanika órai feladatok megoldása 9. hét. , ahol ρ a sűrűség (ami lehet helyfüggő is), és M = ρ dv az össztömeg. ϕ=104,45 d=95,84 pm !,! Fiika 1 Mechanika órai feladatok megoldása 9. hét Tömegköéppont (súlpont) Pontrendser esetén a m i tömegű, r i helvektorú tömegpontok tömegköéppontja a tömegekkel súloott átlagos helvektor: = =, ahol M

Részletesebben

GÉPÉSZMÉRNÖKI, INFORMATIKAI ÉS VILLAMOSMÉRNÖKI KAR

GÉPÉSZMÉRNÖKI, INFORMATIKAI ÉS VILLAMOSMÉRNÖKI KAR ZÉCHENYI ITVÁN EGYETE GÉPÉZÉRNÖKI, INFRTIKI É VILLÉRNÖKI KR E C H N I K LKLZTT ECHNIK TNZÉK Elméleti kérdések és válasok mesterképésben (c) réstvevő mérnökhallgatók sámára 1 dja meg vektorok skaláris sorásának

Részletesebben

Statika gyakorló teszt II.

Statika gyakorló teszt II. Statika gakorló teszt II. Készítette: Gönczi Dávid Témakörök: (I) Egszerű szerkezetek síkbeli statikai feladatai (II) Megoszló terhelésekkel kapcsolatos számítások (III) Összetett szerkezetek síkbeli statikai

Részletesebben

A rögzített tengely körül forgó test csapágyreakcióinak meghatározása a forgástengely ferde helyzete esetében. Bevezetés

A rögzített tengely körül forgó test csapágyreakcióinak meghatározása a forgástengely ferde helyzete esetében. Bevezetés A rögített tengel körül forgó test csapágreakcióinak meghatároása a forgástengel ferde helete esetében Beveetés A előő dolgoatokban nem esett só a forgástengel ferde heletének esetéről. Aokban a ábrák

Részletesebben

DEBRECENI EGYETEM, MŰSZAKI KAR, ÉPÍTŐMÉRNÖKI TANSZÉK. Acélszerkezetek II. VI. Előadás. Rácsos tartók hegesztett kapcsolatai.

DEBRECENI EGYETEM, MŰSZAKI KAR, ÉPÍTŐMÉRNÖKI TANSZÉK. Acélszerkezetek II. VI. Előadás. Rácsos tartók hegesztett kapcsolatai. DEBRECENI EGYETEM, MŰSZAKI KAR, ÉPÍTŐMÉRNÖKI TANSZÉK Acélszerkezetek II VI. Előadás Rácsos tartók hegesztett kapcsolatai. - Tönkremeneteli módok - Méretezési kérdések - Csomóponti kialakítások Összeállította:

Részletesebben

AxisVM rácsos tartó GEOMETRIA

AxisVM rácsos tartó GEOMETRIA AxisVM rácsos tartó Feladat Síkbeli rácsos tartó igénybevételeinek meghatározás. A rácsostartó övei legyenek I200 szelvényűek. A rácsrudak legyenek 80x80x4 zártszelvényűek Indítás A program elindításához

Részletesebben

A táblázatkezelő mérnöki alkalmazásai. Számítógépek alkalmazása előadás nov. 24.

A táblázatkezelő mérnöki alkalmazásai. Számítógépek alkalmazása előadás nov. 24. A tábláatkeelő mérnöki alkalmaásai Sámítógépek alkalmaása. 7. előadás 003. nov. 4. A előadás témái Felsín- és térfogatsámítás A Visual Basic Modul hasnálata Egyenletmegoldás, sélsőérték sámítás A Solver

Részletesebben

Leica Builder sorozat Nem csak Építésvezetők számára

Leica Builder sorozat Nem csak Építésvezetők számára Leica Builder soroat Nem csak Építésveetők sámára Builder tulajdonságok Builder 100 Builder 200 Builder 300 Builder 400 Builder 500 Teljes PowerSite softver Pontosság egésen 1.5 mm-ig @ 100m-es távolságnál

Részletesebben

dc dx Hosszirányú elkeveredés, pl. cianid

dc dx Hosszirányú elkeveredés, pl. cianid Hossiránú elkeveredés, pl. cianid E - a disperiós anag sállítás a iránba, tömeg per felület per idő dimenióban [M L - T -1 ], aal a feltételeéssel, hog Fick törvéne érvénes a molekuláris diffúió és a turbulens

Részletesebben

RUGALMASSÁGTAN ALAPKÉRDÉSEK

RUGALMASSÁGTAN ALAPKÉRDÉSEK RUGALMASSÁGTAN ALAPKÉRDÉSEK SEGÉDLET 4 Bagi Katalin Bojtár Imre Tarnai Tibor BEVEZETÉS E a segédlet a BME Építőmérnöki Karán oktatott Rgalmasságtan című tantárg legfontosabb tdnialóit foglalja össe. Célja,

Részletesebben

) (11.17) 11.2 Rácsos tartók párhuzamos övekkel

) (11.17) 11.2 Rácsos tartók párhuzamos övekkel Rácsos arók párhuzamos övekkel Azér, hog a sabiliási eléelek haásá megvizsgáljuk, eg egszerű síkbeli, saikailag haározo, K- rácsozású aró vizsgálunk párhuzamos övekkel és hézagos csomóponokkal A rúdelemek

Részletesebben

Nyugvó folyadékok és gázok

Nyugvó folyadékok és gázok TÓTH A: Nugvó oladékok és gáok (kibővített óraválat) Nugvó oladékok és gáok A oladékok és a gáok megjelenésüket tekintve lénegesen különbönek a silárd testektől A legsembetűnőbb különbség a hog semben

Részletesebben

Hajlított elemek kifordulása. Stabilitásvesztési módok

Hajlított elemek kifordulása. Stabilitásvesztési módok Hajlított elemek kifordulása Stabilitásvesztési módok Stabilitásvesztés (3.3.fejezet) Globális: Nyomott rudak kihajlása Hajlított tartók kifordulása Lemezhorpadás (lokális stabilitásvesztés): Nyomott és/vagy

Részletesebben

Fizika A2E, 5. feladatsor

Fizika A2E, 5. feladatsor Fiika A2E, 5. feladatsor Vida György Jósef vidagyorgy@gmail.com. feladat: Mi a homogén E térer sség potenciálja? A potenciál deníciója: E(x,y, = U(x,y,, amely kifejtve a három komponensre: Utolsó módosítás:

Részletesebben

Gyakorló feladatok a 2. zárthelyihez. Kidolgozott feladatok

Gyakorló feladatok a 2. zárthelyihez. Kidolgozott feladatok Gakorló feladatok a. zárthelihez Kidolgozott feladatok. a) Határozzuk meg a függesztőrúd négzetkeresztmetszetének a oldalhosszát cm-re kerekítve úg, hog a függesztőrúdban ébredő normálfeszültség ne érje

Részletesebben

KRITIKUS KÉRDÉS: ACÉL ELEMEK

KRITIKUS KÉRDÉS: ACÉL ELEMEK KRITIKUS KÉRDÉS: ACÉL ELEMEK KRITIKUS HŐMÉRSÉKLETE Dr. Horváth László egyetem docens Acélszerkezetek tűzvédelmi tervezése workshop, 2018. 11.09 TARTALOM Acél elemek tönkremeneteli folyamata tűzhatás alatt

Részletesebben