ANTIANYAG-VIZSGÁLATOK A CERNBEN

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "ANTIANYAG-VIZSGÁLATOK A CERNBEN"

Átírás

1 ANTIANYAG-VIZSGÁLATOK A CERNBEN Barna ániel KFKI RMKI, Budapest Universit of Toko, Japán Antianag A kvantumfiika egik nag eredméne a antirésecskék léteésének megjósolása volt. A irac által beveetett egenletnek, amel a Schrödinger-egenlet relativistikus megfelelôje, két megoldása van: köülük a egik magától értetôdô módon feleltethetô meg a elektronnak, de a másik, formálisan, eg negatív energiájú résecskét írle. Ennek a megoldásnak a értelmeése eleinte nehéséget okoott. Végül a a interpretáció vált elfogadottá, hog e eg a elektronnal aonos tömegû, ám poitív töltésû, és poitív energiájú résecskét ír le, amel a poitron nevet kapta ban Carl avid Anderson ködkamrás kísérleteivel komikus sugárásban valóban fel is fedete et a résecskét. Eért a eredménéért 3 évvel késôbb megkapta a fiikai Nobel-díjat. Elfogadva, hog a irac-egenlet nemcsak a elektront, hanem a többi 1/2 spinû (a elektronétól különböô tömegû) résecskét (fermiont) is leírja, a akkor ismert másik fermion, a proton antirésecskéjének a léteését is fel kellett tételeni. A antiprotont 1955-ben fedete fel Owen Chamberlain, Emilio Gino Segrè, Clde Wiegand és Thomas Ypsilantis a amerikai Berkele laboratóriumában. 6,5 GeV/c energiájú protonokat ütkötettek eg álló céltárgba, és a keletkeô résecskék köött megfigeltek a protonnal aonos tömegû, ám negatív töltésû résecskéket. Eért a eredménért Chamberlain és Segrè 1959-ben kapta meg a Nobel-díjat. (A követkeô években újabb fermionokat fedetek fel, eek antirésecskéjét is mind megtalálták, a kísérletek minden kétséget kiáróan igaolták a irac-egenlet megoldásainak interpretációját.) Antiprotonból, poitronból és antineutronból aokho hasonló atomokat építhetünk fel, mint amilenekbôl a minket körülvevô világ áll. A legegserûbb ilen atom a antihidrogén, amel nem bomlik el, uganúg stabil, mint a köönséges hidrogén. A antiatomok által alkotott antianag, a belôle esetleg felépülô világ egenértékû a minket körülvevô anaggal, világgal: a antianag megjelölés önkénes. Anag és antianag egmásnak valamiféle tükörképei. E magától értetôdôen veet ahho a kérdéshe, hog hol van e a antianag. Erre a anag, illetve antianag eg további tulajdonsága sugall eg résleges válast. A megfigelések serint a hidrogénatom csak addig stabil, amíg nem találkoik eg antihidrogén atommal (általánosabban, amíg nem találkoik anag és antianag). Ha e a találkoás létrejön, akkor a résecske és a antirésecske megsemmisül, annihilációs folamat során más résecskékké, végeredménben fotonokká alakul. Legegserûbb példa a elektron poitron pár, amel két vag több fotonból álló sugárássá (nugalmi tömeg nélküli anaggá) váltoik át. Ugane a sorsa eg többlépcsôs folamat végén a proton antiproton párnak is, bár a sétsugárárás eredméneként elsô lépésben még tömeges résecskék is, javarést pionok, keletkenek. E magaráa, hog lokálisan, perse galaktikus léptékben, vag csak anag, vag csak antianag lehet jelen. Csakhog a csillagások nem látnak antianagból álló galaisokat a távolban sem. Lehet, hog anag és antianag egenértékûsége, a anag antianag simmetria mégsem pontosan iga? Lehet, hog csak a kísérleteink nem elég pontosak ahho, hog et földi tapastalatok alapján is belássuk? Antihidrogén-kísérletek A fenti kérdések régóta foglalkotatják a kutatókat, és sámos kísérletet hajtottak már végre (illetve tervenek), hog a válast megtalálják. Ahelett, hog a eges antirésecskéket külön-külön visgálnánk, célserûbb a belôlük felépülô össetett résecskékkel (általános értelemben vett atomokkal) foglalkoni. A legegserûbb antiatom, a antihidrogén, eg kéttest kötött állapot, mel a elektrodinamikában können keelhetô, energiasintjei pontosan sámolhatóak. A hidrogén esetében a elméleti és kísérleti eredmének igen jó egeést mutattak. A anag antianag simmetria ellenôrésére elég lenne kimérni a antihidrogén energiasintjeit, és össevetni aokat a hidrogén igen pontosan ismert energiasintjeivel. Bármiféle signifikáns eltérés arra utalna, hog anag és antianag nem pontosan uganolan. Perse a antihidrogénnel való kísérleteéshe elôsör létre kell honi a antihidrogént, és e, mint látni fogjuk, nem is olan könnû feladat annak ellenére, hog a két alkotórését már a 50-es évekre felfedeték. Ahho, hog a antiproton és a poitron össeálljanak antihidrogén atommá, kellôen köel kell honi ôket a koordinátaés a impulustérben is. E pedig, mivel ellentétes elektromos töltésûek, nem könnû feladat. A elsô antihidrogén atomokat 1995-ben a CERN LEAR (Low-Energ Antiproton Ring) nevû tárológûrûjében hoták létre. A sükséges antiprotonokat uganúg állították elô, mint 1955-ben Amerikában: protonokat ütkötettek eg álló céltárgba. A keletkeô résecskék köül kiválogatták a antiprotonokat, amelek atán a tárológûrûbe kerültek. A tárológûrûben a antiprotonok útjába eg céltárgat heletek. Ennek a céltárgnak nagon vékonnak (vag ritkának) kellett lennie, hog a keletkeô antihidrogén atomok ne semmisüljenek meg már a céltárgon belül. Et eg enon gásugár formájában valósították meg. Amikor eg antiproton kerestülhalad eg enon atom magjának a elektromos terén, kis valósínûséggel elektron poitron pár keletkeik. A poitron (ismét csak kis valósínûséggel) befogódhat a antiproton terébe. Aok a antiprotonok, amelek nem alkottak antihidrogén atomot, a tárológûrû mágneses terében továbbra is a körpálájukon maradnak. A keletkeett antihidrogén atomok visont, mivel semlegesek, elhagják a tárológûrû mágneses terét a körpála érintôje mentén, és a útjukba heleett detektorokba csapódnak, ahol végül a antiproton és a poitron is megsemmisül (annihilál). A olan esemének utaltak antihidrogén keletke- BARNA ÁNIEL: ANTIANYAG-VIZSGÁLATOK A CERNBEN 151

2 ésére, ahol uganaon pontból néhán pion, illetve két, egmással ellentétes iránú foton repült ki. 11 antihidrogén atom keletkeését figelték meg. A amerikai Fermilab laboratóriumban késôbb eg hasonló kísérletben körülbelül 100 antihidrogén atomot sikerült megfigelni. A keletkeett antihidrogén atomok sáma egrést igen kicsi volt, másrést nag sebességgel hagták el a tárológûrût, lehetetlenné téve, hog rajtuk komol méréseket végeenek. etektálásuk a megsemmisülésük által történt. A kísérletek eredméne a antihidrogén létének bionítása volt (bár ebben a antiproton és poitron felfedeése óta senki sem kételkedett). A antianag elôállítására solgáló kísérletek követkeô generációja sintén a CERN-ben sületett meg. A ehhe sükséges berendeés eg új tárológûrû volt, amel a A (Antiproton ecelerator, Antiproton Lassító) nevet viseli. Mint a neve is mutatja, e a gûrû éppen a fordítottja a résecskefiikai laboratóriumokban megsokott berendeéseknek: nem egre nagobb energiákra gorsítja, hanem lassítja a benne tárolt résecskéket. Erre aért van sükség, mert a antiprotonokat továbbra is úg a legcélserûbb elôállítani, hog nagenergiájú protonokat lônek eg fém céltárgba. A keletkeô antiprotonok ebben a folamatban is nag energiával rendelkenek, a kísérleteknek visont minél lassabb antiprotonokra lenne sükségük. (Hisen minél kisebb eg antiproton és eg poitron egmásho visonított sebessége, annál valósínûbb a antihidrogén keletkeése.) A tárológûrû eg ciklusa során a antiprotonok energiája 5,3 MeV-re csökken, majd kiengedik ôket a rajta dolgoó kísérletek valamelikének. Bára 5,3 MeV energia igen alacsonnak sámít a CERN-ben, még mindig túl nag ahho, hog hatékonan lehessen antihidrogént elôállítani. A antiprotonok további lassítása például a úgneveett Penning-csapdában lehetséges. E a berendeés elektromos és mágneses 1. ábra. a) Penning-csapda. A mágneses tér / iránban, a gûrû alakú elektródák elektromos tere pedig iránban tartja beárva a töltött résecskéket. b) Egmásba ágaott potenciálvölgek antiproton és poitron egüttes csapdáásáho. a) B potenciál teret alkalma töltött résecskék csapdáására (1.a ábra). A tengellel párhuamos mágneses tér megakadáloa, hog a résecskék radiális ( vag ) iránban elsökjenek. A gûrû alakú elektródákra kapcsolt fesültség pedig eg elektromos potenciálvölget ho létre a tengel mentén, íg a résecskék ebben a iránban sem tudják elhagni a csapdát. Amikora antiprotonok megérkenek a tárológûrûbôl, e a potenciálvölg a belépési oldalon nitva van. A antiprotonok a túloldali potenciálfalról vissapattannak, eddigre aonban a belépô oldalon beárják a potenciálvölget aáltal, hog eekre a elektródákra igen gorsan rákapcsolják a megfelelô fesültségeket. A csapda elé rendserint még eg igen vékon fóliát is elhelenek. A een való áthaladás során a antiprotonok energiát vestenek, íg nagobb sámban lehet ôket a csapdában tartani. A módser hátrána, hog a antiprotonok eg rése annihilál a fólia anagával. A csapdáás aonban önmagában nem lassítja (vag más sóval hûti) a antiprotonokat. Ahho, hog tovább lassítsuk ôket, energiát kell elvonni tôlük. E a úgneveett elektronhûtés: a csapdába elektronokat is betöltenek. Mivel eeknek a töltése éppúg negatív, mint a antiprotonoké, a elektromos potenciálvölg eekre is beáró, nem tudják elhagni a csapdát. A antiprotonok energiát adnak át a elektronoknak a velük való ütköések során, ameltôl aok a erôs mágneses térben végett körkörös mogás köben kibocsátott sinkrotronsugárás formájában sabadulnak meg. Miután a antiprotonok a csapdában lelassultak, már csak össe kellene honi ôket a poitronokkal 1 és várni. Mivel aonban a poitronok poitív töltésûek, ugana a potenciálvölg, amelik a antiprotonokat csapdáa, sámukra potenciálheg, aa a csapda köepétôl elfelé tasítja ôket. Eért két egmásba ágaott potenciálvölget kell kialakítani (1.b ábra). A CERN A tárológûrûjén két kísérlet dolgoott a kedetektôl fogva antihidrogén elôállításán: a ATHENA 2 és a ATRAP 3. A elsô publikáció hideg (aa kis mogási energiájú) antihidrogén atomok keletkeésérôl a ATHENA-kísérlettôl sármaik 4, csak alig valamivel megelôve a ATRAP-kísérletet. Mindkét kísérlet a fenti technikát alkalmata antihidrogén elôállítására, aonban a detektálási módserük különböô. A keletkeô antihidrogén atomokra, mivel semlegesek, már nem hat a csapda elektromágneses tere, eért aok sabadon távonak. A ATHENA-kísérletben eek a antihidrogén atomok beleütkönek a csapda elektródáiba és annihilálnak. A ilenkorjellemô esemént a csapda köré heleett detektorok éslelik: aonos helrôl jövô két, egmással el- b) p e + 1 A antihidrogén elôállításáho sükséges poitronokho sokkal egserûbben jutunk. Bionos radioaktív, β + -bomló anagok (például 22 Na) solgálnak forrásként Nature 419 (2002) 456, ATHENA-positrons/wwwathena/ocuments/nature01096\_r.pdf\ E a elsô cikk még minteg antihidrogén atom keletkeésérôl sámol be. Aóta a gártott antihidrogén atomok sáma milliós nagságrendû. 152 FIZIKAI SZEMLE 2006 / 5

3 2. ábra. Eel a áramelrendeéssel lehet olan mágneses teret elôállítani, amel a csapda köéppontjában rendelkeik minimummal, és íg alkalmas a antihidrogén atomok csapdáására. lentétes iránba repülô foton a poitron annihilációjából, valamint néhán uganonnan jövô pion a antiproton annihilációjából. A ATRAP-kísérletben a csapdából kirepülô antihidrogén atomok erôs elektromos téren haladnak át, és e újra ioniálja ôket. A poitronjuktól megfostott antiprotonokat eg másik csapda ejti rabul. Végül et a csapdát kikapcsolják, és a sétrepülô antiprotonokat a annihilációjuknak kösönhetôen detektálják és sámolják meg. A ioniáló elektromos tér erôsségének váltotatásával e a módserlehetôséget ad a keletkeett antihidrogén atomok kötési energiájának, aa a kvantumállapotuknak a meghatároására. A antihidrogén keletkeését mindkét kísérletben most is a megsemmisülése jeli. A anag antianag simmetria visgálatáho aonban jó lenne magát a antihidrogént csapdáni, hog alaposabb, például léerspektroskópiai visgálatnak vethessük alá. Mivel a antihidrogén elektromosan semleges, e nem könnû feladat. A lehetôség a mágneses dipólmomentum kihasnálásában rejlik. Eg mágneses dipólus energiája külsô mágneses térben Φ = µ B, ahol µ a mágneses dipólmomentum. A kvantummechanika serint (amenniben eg 1/2-spinû résecske mágneses dipólmomentumáról van só) a mágneses dipólmomentum irána vag megegeik, vag ellentétes a külsô tériránával, úghog a képlet a követkeôképpen írható: Φ = ±µb. Ha a mágneses térnagsága (és eáltal a dipólus energiája) helrôl helre váltoik, akkor ennek megfelelôen a dipólusra F = ±µ B erô hat. Amenniben a dipólmomentum irána a külsô térrel ellentétes, e a erô abba a iránba mutat, amerre a mágneses tér csökken. A antihidrogén esetében bonolultabb a helet, hisen e két, saját mágneses momentummal rendelkeô résecskébôl áll. Továbbra is iga aonban, hog a különböô spinkonfigurációk 5 energiái különböôképpen tolódnak el a mágneses tér nagságától függôen. Bionos konfigurációkra olan erô hat, amel a csökkenô tér iránába mutat (kis-tér keresôk), más konfigurációkra visont a növekvô tér iránába mutató erô hat (nag-tér keresôk). A kis-térkeresô konfigurációkat csapdáhatjuk eg olan mágneses térrel, amelnek a csapda köéppontjában minimuma van. Például a 2. ábrán látható csapdában ilen mágneses tér valósul meg. E a csapdáó erô igen kicsi, eért eredménes hasnálatáho a sükséges, hog a keletkeô antihidrogén mogási energiája kicsi legen. Et a módsert kívánja alkalmani a ATHENA foltatásaként létrejött ALPHA-kísérlet. 5 A antiproton és a poitron spinjének egmásho, illetve a külsô térhe képesti irána. Újabban a ASACUSA-kísérletben 6 is hasnáltak Penning-csapdát antiprotonok tárolására. Eel aonban (egelôre) nem antihidrogén, hanem etrém kis energiájú antiprotonnaláb elôállítása a cél. Módserükkel eddig nekik sikerült a legtöbb (10 6 ) antiprotont csapdáni a A gûrû eg ciklusában. Ehhe a sikerhe jelentôsen hoájárult a kísérletnek eg nag elismerést kiváltó esköe, a úgneveett RFQ (radio-frequenc quadrupole decelerator, rádiófrekvenciás kvadrupól lassító), amel a A-bôl érkeô antiprotonokat 100 kev nagságrendû energiára lassítja le, eáltal sokkal hatékonabbá téve a csapdáást. A ASACUSA-csoport eddig fôleg egotikus atomok spektroskópiájával foglalkoott (lásd követkeô fejeet), és csak újabban csatlakoott a antihidrogén elôállítását céló kísérletekhe. E a csoport (melnek a serô is tagja) a ellentétes töltésû antiprotonok és poitronok egüttes csapdáására eg másik módsert kíván alkalmani. A elv már régóta ismert: oscilláló, inhomogén elektromos térben eg töltött résecskére ható erô idôátlaga abba a iránba mutat, ahol a oscilláló tér amplitúdója kisebb. Miért? Tegük fel, hog a elektromos potenciál a tengel mentén Φ = Φ 0 2 függvén serint váltoik (Φ 0 > 0). E eg poitív töltésû résecskére néve vonó (csapdáó), eg negatív töltésû résecskére aonban a = 0 ponttól elfelé tasító erôt jelent. Eg Φ = Φ 0 2 potenciál visont a poitív résecskéket tasítja, a negatívokat vona. Mi történik, ha et a két teret idôben periodikusan egmásba váltotatjuk? Vegük at a idôpillanatot, amikor a résecskénkre ható erô a köéppont felé mutat. A résecske ebbe a iránba elmodul. A tér köben ellenkeô elôjelûre váltoik, eért eg a résecskét kifelé tasító erô jelentkeik. A résecske aonban most márköelebb van a köéppontho, mint korábban, eért kisebb kifelé tasító erô hat rá, mint a korábbi, befelé vonó erô volt. A eredô hatás tehát a köéppont felé mutat, a résecske töltésétôl függetlenül. A een a elven mûködô csapdákat Paul-csapdának hívják. Kidolgoásáért Wolfgang Paul 1989-ben kapott fiikai Nobeldíjat. A ASACUSA-kísérletben eg ilen elv serint mûködô berendeéssel terveik megoldani a ellentétes töltésû résecskék eg helen való csapdáását. Bár ilen berendeést már korábban is alkalmatak ionok csapdáására, két ennire eltérô tömegû résecskének a egüttes fogvatartása új és igalmas lépés les, amel nem kevés probléma megoldását tesi sükségessé. A keletkeô antihidrogén atomok a tervek serint eg antihidrogén nalábot alkotnának, amelet a antihidrogén 1s állapota hiperfinom felhasadásának kimérésére lehetne hasnálni. Et a felhasadást a antiproton és a poitron spinjének kölcsönhatása okoa. Inhomogén mágneses térben a felhasadt állapotok némelike kis-tér keresô les (aa a mágneses tér minimuma felé mutató erô hat rá), mások visont nag-tér keresôek lesnek. Eg setupól mágnes (3.a ábra), amelnek a tengel mentén minimális a térôssége, solgál a kis-tér keresô állapotok kiválogatására. Eeket a állapotokat e a elsô mágnes fókusálja, a nag-tér keresôket pedig kisórja 6 BARNA ÁNIEL: ANTIANYAG-VIZSGÁLATOK A CERNBEN 153

4 oldalra (3.b ábra) 7. A mágnes után elheleett mikrohullámú üregbe már csak a kis-tér keresô állapotok jutnak el. Ha itt nem történik velük semmi, akkor a második setupól mágnes ismét fókusáló (aa átengedô) módon fog viselkedni sámukra, és becsapódnak a berendeés végén elheleett detektorba. Ha aonban a üregben levô mikrohullámú tér frekvenciája megfelelôen van hangolva, akkorátmenetet indukál: a eddigi kis-tér keresôket átbillenti nag-tér keresô állapotba. Eeket a második mágnes kisórja oldalra, és nem jutnak el a utána elheleett detektorig. A mikrohullámú tér reonanciafeltételét tehát a jellemi, hog ekkornem találunk a detektorba csapódó antihidrogén atomokat. Eel a módserrel a két állapot köötti energiakülönbség meghatároható, amelbôl aután a antiproton mágneses momentumára lehet követketetni. a) b) setupól setupól detektor Egotikus atomok Eg sokásos atomban a poitív töltésû mag körül elektronok keringenek. A elektronok negatív töltésük miatt vannak a magho kötve. Felmerülhet a kérdés, hog vajon lehetséges-e más negatív töltésû résecskéket is befogatni eg atomba. A válas erre a kérdésre: igen. 8 Sikerült már elôállítani olan atomokat, amelekben a egik elektront negatív müon vag kaon helettesíti. Eek a atomok amiatt is rövid élettartamúak lesnek, hog mind a müon, mind pedig a kaon elôbb-utóbb elbomlik. A antiproton is negatív töltésû. Vajon ki lehet-e cserélni eg atomi elektront antiprotonra is? A válas erre a kérdésre is: igen. E talán elsôre kicsit meghökkentô, hisen a antiprotont (hasonlóan a protonho) a atommagban seretnénk elképelni, nem pedig a atommag körül keringve. 9 Ilen atomokkal mára 80-as években is kísérletetek. Például sintén a CERN LEAR nevû gûrûjén antiprotonokat lôttek eg ólom céltárgba. A antiprotonok idônként kiütöttek eg elektront a ólomatomokból, a helükre léptek, majd pillanatok alatt lebukdácsoltak a egmást követô energiasinteken, míg végül a maggal érintkeve annihiláltak. E a annihiláció igen hamar bekövetkeett, de a energiasinteken való lelépkedés során kibocsátott röntgensugárás energiáját (aa a energiasintek köötti különbséget) kimérve meg lehetett határoni például a antiproton mágneses momentumát. Sokáig at hitték, hog a össes antiprotonos atom igen rövid élettartamú ben aonban a Tokiói Egetem kutatói felfedeték, hog a antiprotonos héliumra e nem iga. A héliumba befogódott antiprotonok kis rése ( 3%) olan kvantumállapotba kerül, amelnek a élettartama néhán mikrosekundum (metastabil állapotok). E 7 E a terveett kísérlet némileg hasonlít a klassikus Stern Gerlachkísérlethe, amelben eg inhomogén mágneses tér a rajta áthaladó 1/2 spinû résecskenalábot 2 résre válastotta, a résecskék spinjének a mágneses térhe visonított állása serint. 8 Ebben a témában eg korábbi cikk bôvebb információval solgál: 9 A legegserûbb ilen antiprotonos atom a protónium, a hidrogénnek eg antiprotonosított váltoata, amel eg proton és eg antiproton kötött állapota. mikrohullámú reonátor 3. ábra. a) Setupól mágnes a spinselekcióho. A antihidrogén atomok a tengel iránában haladnak át a mágnesen. b) A antihidrogén 1s állapot hiperfinom felhasadásának mérési válata. már elegendô idô a léerspektroskópiai visgálatra. A ASACUSA-kísérlet keretében ilen kutatások is folnak. A antiprotonokat hélium gába lövik, amelet detektorok vesnek körül. Eek a detektorok éslelik a antiprotonok annihilációja során keletkeô töltött résecskéket, elsôsorban pionokat. A detektorok jelének idôbeli lefutását néhán mikrosekundumni ideig sámítógépek rögítik (idôspektrum). A antiprotonok nag rése aonnal annihilál, hatalmas csúcsot idéve elô a idôspektrum elején. A metastabil állapotokba került antiprotonok visont sokkal elnújtottabb jellefutást eredménenek, néhán mikrosekundum idôállandóval. E alatt a idôtartam alatt eg léerimpulust lônek a gába. Ha a léerfrekvenciája megfelelôen van hangolva, akkor átmenetet indukál eg metastabil és eg rövid élettartamú állapot köött. A metastabil állapotból a instabil állapotba átlökött antiprotonok gakorlatilag aonnal annihilálnak, eg nag csúcsot okova a detektorok idôspektrumában (a léerimpulussal egidôben). A léerfrekvencia függvénében néve ennek a csúcsnak a nagságát a átmenetek energiája igen pontosan meghatároható. A antihidrogénnel ellentétben most nem annira egserû megmondani, hog mit jelentenek eek a eredmének a anag antianag simmetriára vonatkoóan, mivel nincsenek más kísérleti eredmének, amelekkel össe lehetne hasonlítani ôket. A energiasintek elméletileg kisámolhatóak, 10 ha feltételeük, hog a antiproton a protonnal aonos tömegû. A kísérleti és elméleti eredmének össevetésébôl lehet atán követketetni a proton és antiproton tömege köti esetleges eltérésre. Jelenleg a elméleti és kísérleti eredmének igen nag pontossággal megegenek, at igaolva, hog a proton és antiproton tömege es pontossággal aonos. Jelenleg e a antiproton tömegére vonatkoó legpontosabb mérés. 10 Bár eek igen bonolult háromtest kvantum-elektrodinamikai sámolások 154 FIZIKAI SZEMLE 2006 / 5

5 Kitekintés A antianag a tudomános-fantastikus mûvekben is felbukkan, méltán. Valóban érdekes a termésetnek e a kettôssége. an Brown: Angalok és émonok 11 címû könvében eg titkos társaság antianagbombával akarja megsemmisíteni a Vatikánt. A antianagot a CERN-bôl lopják el. Mint fentebb bemutattuk, antianag valóban léteik, és minden serônek joga, hog iga téneket is felhasnáljon eg igalmas és fordulatos mûben. Sajnálatos aonban, ha e a könvben sereplô néhán valóságos tén a olvasók sámára a többi, fiktív dolog igaolásaként solgál, ha a olvasók termésettudomános ismereteiket eg (tévedésektôl hemsegô) regénbôl serik. A igaság és a fikció köötti határvonal meghúása nagon fontos, bár nilvánvalóan nem könnû feladat aok sámára, akik nem járatosak a adott tudománterületen. Mint korábban említettük, a töltött résecskék csapdáásának a egik leghatékonabb módsere a Penningcsapda. A e téren eddig legeredménesebb ASACUSAkísérletben 10 6 sámú antiprotont tudtak csapdáni a A gûrû eg ciklusában. A A gûrû ciklusai körülbelül 2 percig tartanak. Eg antiproton tömegének megfelelô energia 938 MeV. Eek serint évi folamatos üem kellene ahho, hog a csapdában levô antiprotonok tömege 1 kilotonna TNT robbanási energiájának (4, joule) feleljen meg. Össehasonlításként: a Egesült Államok által eddig hasnált legkisebb atomfegver 0,01 1 kilotonna körüli. 11 Eg könvnek, írónak (vag politikusnak) a nilvánosság elôtti emlegetése sükségserûen reklámként, figelemfelkeltésként solgál, akár poitívan, akár negatívan nilatkounk róla. E a jelen cikk serôjének semmiképpen sem állt sándékában; ennek ellenére fontosnak látta et a rövid paragrafusni megjegést. A könv és een cikk serôjének névegbeesése is pustán a véletlen mûve Minde perse csak akkor lenne iga, ha minden eges ciklusban újabb és újabb egmillió antiprotont tudnánk elfogni a csapdában a addigiak mellé. E elvi okok miatt lehetetlen. Mivel a aonos töltésû résecskék tasítják egmást, eg bionos menniség után a kötük fellépô tasító erô legôi a ôket beáró elektromágneses erôket. rintkeésbe kerülnek a csapda falával és megsemmisülnek. Semleges résecskék (például antihidrogén) esetében e a probléma nem lép fel csak a, hog hogan csapdáuk ôket egáltalán. Van eg további nehéség, ami megkeseríti a antianag csapdáására vágó kutatókat (vag terroristákat). A antiprotonok nemcsak a csapda falával, hanem a csapdában levô gáatomokkal való találkoás során is megsemmisülnek. Huamosabb tárolásukho etrém nag vákuumra van sükség, eért eeket a csapdákat nagteljesítménû sivattúk solgálják ki folamatosan. Eenkívül folékon héliummal való hûtésük is sükséges, egrést a supraveetô mágnesek miatt, másrést a nag vákuum elérése céljából: a hûtött falakra kifagnak a gámolekulák. E a mechanimus is sükséges a ilen nag vákuumok elôállításáho. Eg ilen berendeés ellopása tehát nem könnû feladat, bitosítani kell a folamatos (nem csekél) áram- és héliumellátást. Még eg esetleges tévesme igénel eg megjegést: a antianag mint energiaforrás. Amenniben termésetes formában rendelkeésünkre állna antianag, a hasnálható lenne energiatermelésre. Elérhetô körneetünkben aonban nincs antianag, et igen nag energiák befektetésével nekünk kell elôállítani például nagenergiás résecskeütkötetésekben. A ennek során felhasnált energia soksorosa annak, ami atán antianag formájában ölt testet. ppen eért a antianag nemcsak energiaforrásként, de (drágán elôállított) üemanagként sem tûnik hasnálhatónak márcsak a tárolási nehéségek miatt sem. Horváth eső 16 VEM A CERNBEN MTA KFKI, RMKI A CERN alapításának ötvenéves évfordulója alkalmából sok minden történt: hatalmas ünnepségsoroat a CERNben királok és államelnökök résvételével, ünnepi ülések a rést vevô orságokban, a Magar Tudomános Akadémián is, valamint megemlékeô cikkek sokasága, kööttük eg tôlem is a Magar Tudománban. A jelenlegi írásom ürüge más: éppen 16 éve, hog a CERN-be járok, és a Fôserkestô felkért, hog írjam meg élméneimet. A CERN gorsítói A CERN gorsító-berendeéseinek egmásra épülô rendsere hihetetlenül bonolult, és sámomra mindig lenûgöô volt, milen jól mûködik. A mai rendser alapját képeô Proton-Sinkrotron (PS, a 1. ábrá n), amelet a brookhaveni Alternating Gradient Snchrotron mintájára építettek, 1959-ben kedett mûködni. A Super Proton- Sinkrotron (SPS, 1976) volt a elsô orsághatáron átívelô gorsító (addig a CERN esköei elfértek a svájci oldalon), aon fedete fel 1983-ban Carlo Rubbia csoportja a genge kölcsönhatást követítô W- és Z-boonokat. A SPS sámos nagserû egüttmûködést solgált ki, többek köött a jelentôs magar résvétellel kiviteleett NA49 nehéion-kísérletet is. Rá épül majd a a nalábrendser is, amel neutrínókat küld Köép-Olasorságba, a Gran Sasso-i neutrínóobservatóriumba: a távolság megfelelô a neutrínók egmásba alakulásának tanulmánoására. A Nag Elektron Poitron Ütkötetô (LEP Large Electron Positron Collider) 1989-ben kedett mûködni a CERN-ben, akkor még a stanfordi (USA) lineáris ütkötetôvel aonos energián, a Z-boon tömegének megfelelô 91 GeV-en tôl kedve a LEP gûrûjében a résecskeenergiát fokoatosan a duplájára emelték, utolsó évé- HORVÁTH EZSŐ: 16 VEM A CERNBEN 155

Projektív ábrázoló geometria, centrálaxonometria

Projektív ábrázoló geometria, centrálaxonometria Projektív ábráoló geometria, centrálaonometria Ennél a leképeésnél a projektív teret seretnénk úg megjeleníteni eg képsíkon, hog a aonometrikus leképeést (paralel aonometriát) speciális esetként megkaphassuk.

Részletesebben

3. MÉRETEZÉS, ELLENŐRZÉS STATIKUS TERHELÉS ESETÉN

3. MÉRETEZÉS, ELLENŐRZÉS STATIKUS TERHELÉS ESETÉN ÉRETEZÉS ELLENŐRZÉS STATIUS TERHELÉS ESETÉN A méreteés ellenőrés célkitűése: Annak elérése hog a serkeet rendeltetésserű hasnálat esetén előírt ideig és előírt bitonsággal elviselje a adott terhelést anélkül

Részletesebben

STATIKA A minimum teszt kérdései a gépészmérnöki szak hallgatói részére (2003/2004 tavaszi félév)

STATIKA A minimum teszt kérdései a gépészmérnöki szak hallgatói részére (2003/2004 tavaszi félév) STATIKA A minimum test kérdései a gépésmérnöki sak hallgatói résére (2003/2004 tavasi félév) Statika Pontsám 1. A modell definíciója (2) 2. A silárd test értelmeése (1) 3. A merev test fogalma (1) 4. A

Részletesebben

A CERN, az LHC és a vadászat a Higgs bozon után. Genf

A CERN, az LHC és a vadászat a Higgs bozon után. Genf A CERN, az LHC és a vadászat a Higgs bozon után Genf European Organization for Nuclear Research 20 tagállam (Magyarország 1992 óta) CERN küldetése: on ati uc Ed on Alapítva 1954-ben Inn ov ati CERN uniting

Részletesebben

MEREVSZÁRNYÚ REPÜLŐGÉPEK VEZÉRSÍK-RENDSZEREINEK KIALAKÍTÁSA 3 REPÜLŐKÉPESSÉG

MEREVSZÁRNYÚ REPÜLŐGÉPEK VEZÉRSÍK-RENDSZEREINEK KIALAKÍTÁSA 3 REPÜLŐKÉPESSÉG Dr. Óvári Gula 1 - Dr. Urbán István 2 MEREVSZÁRNYÚ REPÜLŐGÉPEK VEZÉRSÍK-RENDSZEREINEK KILKÍTÁS 3 cikk(soroatban)ben a merev sárnú repülőgépek veérsík rendserinek terveését és építését követheti nomon lépésről

Részletesebben

Milyen nehéz az antiproton?

Milyen nehéz az antiproton? Milyen nehéz az antiproton? avagy: (sok)minden, amit az ASACUSA* kísérletről tudni akartál Barna Dániel Tokyoi Egyetem MTA Wigner FK Sótér Anna Max Planck Institut, Garching Horváth Dezső MTA Wigner FK

Részletesebben

2. Koordináta-transzformációk

2. Koordináta-transzformációk Koordnáta-transformácók. Koordnáta-transformácók Geometra, sámítógép graka feladatok során gakran van arra sükség, hog eg alakatot eg ú koordnáta-rendserben, vag a elenleg koordnáta rendserben, de elmogatva,

Részletesebben

Elektromágneses hullámok

Elektromágneses hullámok KÁLMÁN P.-TÓT.: ullámok/4 5 5..5. (kibőíe óraála) lekromágneses hullámok elekromágneses elenségek árgalásánál láuk, hog áloó mágneses erőér elekromos erőere (elekromágneses inukció), áloó elekromos erőér

Részletesebben

Szilárdságtan. Miskolci Egyetem GÉPÉSZMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR

Szilárdságtan. Miskolci Egyetem GÉPÉSZMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR Miskolci Egetem GÉÉMÉRNÖKI É INORMTIKI KR ilárságtan (Oktatási segélet a Gépésmérnöki és Informatikai Kar sc leveleős hallgatói résére) Késítette: Nánori riges, irbik ánor Miskolc, 2008. Een kéirat a Gépésmérnöki

Részletesebben

15. Többváltozós függvények differenciálszámítása

15. Többváltozós függvények differenciálszámítása 5. Többváltoós függvének differenciálsámítása 5.. Határoa meg a alábbi kétváltoós függvének elsőrendű parciális derivált függvéneit és a gradiens függvénét, valamint eek értékét a megadott pontban:, =

Részletesebben

Theory hungarian (Hungary)

Theory hungarian (Hungary) Q3-1 A Nagy Hadronütköztető (10 pont) Mielőtt elkezded a feladat megoldását, olvasd el a külön borítékban lévő általános utasításokat! Ez a feladat a CERN-ben működő részecskegyorsító, a Nagy Hadronütköztető

Részletesebben

Bevezetés a részecske fizikába

Bevezetés a részecske fizikába Bevezetés a részecske fizikába Kölcsönhatások és azok jellemzése Kölcsönhatás Erősség Erős 1 Elektromágnes 1 / 137 10-2 Gyenge 10-12 Gravitációs 10-44 Erős kölcsönhatás Közvetítő részecske: gluonok Hatótávolság:

Részletesebben

A szilárdságtan 2D feladatainak az feladatok értelmezése

A szilárdságtan 2D feladatainak az feladatok értelmezése A silárdságtan D feladatainak a feladatok értelmeése Olvassa el a ekedést! Jegee meg a silárdságtan D feladatainak csoportosítását! A silárdságtan (rugalmasságtan) kétdimeniós vag kétméretű (D) feladatai

Részletesebben

Hadronok, atommagok, kvarkok

Hadronok, atommagok, kvarkok Zétényi Miklós Hadronok, atommagok, kvarkok Teleki Blanka Gimnázium Székesfehérvár, 2012. február 21. www.meetthescientist.hu 1 26 Atomok Démokritosz: atom = legkisebb, oszthatatlan részecske Rutherford

Részletesebben

A VÉGESELEM-MÓDSZER ALAPJAI

A VÉGESELEM-MÓDSZER ALAPJAI A VÉGESEEM-MÓDSZER AAPJAI A projekt címe: Egségesített Jármű- és mobilgépek képés- és tananagfejlestés A megvalósítás érdekében létrehoott konorcium réstvevői: KECSKEMÉI FŐISKOA BUDAPESI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGUDOMÁNYI

Részletesebben

Az összetett hajlítás képleteiről

Az összetett hajlítás képleteiről A össetett hajlítás képleteiről Beveetés A elemi silárdságtan ismereteit a tankönvek serői általában igekenek úg kifejteni, hog a kedő sámára se okoanak komolabb matematikai nehéségeket. A húásra / nomásra

Részletesebben

EGY KERESZTPOLARIZÁCIÓS JELENSÉG BEMUTATÁSA FIZIKAI HALLGATÓI LABORATÓRIUMBAN

EGY KERESZTPOLARIZÁCIÓS JELENSÉG BEMUTATÁSA FIZIKAI HALLGATÓI LABORATÓRIUMBAN Fiia Modern fiia GY KRSZTPOLARIZÁCIÓS JLNSÉG BMUTATÁSA FIZIKAI HALLGATÓI LABORATÓRIUMBAN DMONSTRATION OF AN OPTICAL CROSS- POLARIZATION FFCT IN A STUDNT LABORATORY Kőhái-Kis Ambrus, Nag Péter 1 Kecseméti

Részletesebben

Az atommag összetétele, radioaktivitás

Az atommag összetétele, radioaktivitás Az atommag összetétele, radioaktivitás Az atommag alkotórészei proton: pozitív töltésű részecske, töltése egyenlő az elektron töltésével, csak nem negatív, hanem pozitív: 1,6 10-19 C tömege az elektron

Részletesebben

A testek részecskéinek szerkezete

A testek részecskéinek szerkezete A testek részecskéinek szerkezete Minden test részecskékből, atomokból vagy több atomból álló molekulákból épül fel. Az atomok is összetettek: elektronok, protonok és neutronok találhatók bennük. Az elektronok

Részletesebben

Magfizika tesztek. 1. Melyik részecske nem tartozik a nukleonok közé? a) elektron b) proton c) neutron d) egyik sem

Magfizika tesztek. 1. Melyik részecske nem tartozik a nukleonok közé? a) elektron b) proton c) neutron d) egyik sem 1. Melyik részecske nem tartozik a nukleonok közé? a) elektron b) proton c) neutron d) egyik sem 2. Mit nevezünk az atom tömegszámának? a) a protonok számát b) a neutronok számát c) a protonok és neutronok

Részletesebben

Részecskefizikai gyorsítók

Részecskefizikai gyorsítók Részecskefizikai gyorsítók 2010.12.09. Kísérleti mag- és részecskefizikai szeminárium Márton Krisztina Hogyan látunk különböző méreteket? 2 A működés alapelve az elektromos tér gyorsítja a részecskét különböző

Részletesebben

Úton az elemi részecskék felé. Atommag és részecskefizika 2. előadás február 16.

Úton az elemi részecskék felé. Atommag és részecskefizika 2. előadás február 16. Úton az elemi részecskék felé Atommag és részecskefizika 2. előadás 2010. február 16. A neutron létének következményei I. 1. Az atommag alkotórészei Z db proton + N db neutron, A=N+Z az atommag tömege

Részletesebben

Sugárzások kölcsönhatása az anyaggal

Sugárzások kölcsönhatása az anyaggal Radioaktivitás Biofizika előadások 2013 december Sugárzások kölcsönhatása az anyaggal PTE ÁOK Biofizikai Intézet, Orbán József Összefoglaló radioaktivitás alapok Nukleononkénti kötési energia (MeV) Egy

Részletesebben

http://www.nature.com 1) Magerő-sugár: a magközéppontból mért távolság, ameddig a magerők hatótávolsága terjed. Rutherford-szórásból határozható meg. R=1,4 x 10-13 A 1/3 cm Az atommag terének potenciálja

Részletesebben

KÁOSZ EGY TÁLBAN Tóthné Juhász Tünde Karinthy Frigyes Gimnázium (Budapest) Gócz Éva Lónyai Utcai Református Gimnázium

KÁOSZ EGY TÁLBAN Tóthné Juhász Tünde Karinthy Frigyes Gimnázium (Budapest) Gócz Éva Lónyai Utcai Református Gimnázium válaszolására iránuló, még folamatban lévô (a dekoherencia és a hullámcsomag kollapszusa tárgkörökbe esô) elméleti próbálkozások ismertetésétôl. Ehelett inkább a kísérletek elôfeltételét képezô kvantumhûtés

Részletesebben

ÁRAMLÁSTAN ALAPJAI. minimum tételek szóbeli vizsgához. Powered by Beecy

ÁRAMLÁSTAN ALAPJAI. minimum tételek szóbeli vizsgához. Powered by Beecy ÁRAMLÁSTAN ALAPJAI minimum tételek sóbeli isgáho Powered b Beec Minimum tételek sóbeli isgáho 1. tétel. Írja fel a foltonossági tétel integrál alakját, és magaráa el, milen fiikai alapelet feje ki. Hogan

Részletesebben

Gyorsítók. Veszprémi Viktor ATOMKI, Debrecen. Supported by NKTH and OTKA (H07-C 74281) 2009. augusztus 17 Hungarian Teacher Program, CERN 1

Gyorsítók. Veszprémi Viktor ATOMKI, Debrecen. Supported by NKTH and OTKA (H07-C 74281) 2009. augusztus 17 Hungarian Teacher Program, CERN 1 Gyorsítók Veszprémi Viktor ATOMKI, Debrecen Supported by NKTH and OTKA (H07-C 74281) 2009. augusztus 17 Hungarian Teacher Program, CERN 1 Az anyag felépítése Részecskefizika kvark, lepton Erős, gyenge,

Részletesebben

Thomson-modell (puding-modell)

Thomson-modell (puding-modell) Atommodellek Thomson-modell (puding-modell) A XX. század elejére világossá vált, hogy az atomban található elektronok ugyanazok, mint a katódsugárzás részecskéi. Magyarázatra várt azonban, hogy mi tartja

Részletesebben

Lánctalpas szerkezetek különböző típusú irányváltó mechanizmusának kinematikai tárgyalása. Kari Tudományos Diákköri Konferencia

Lánctalpas szerkezetek különböző típusú irányváltó mechanizmusának kinematikai tárgyalása. Kari Tudományos Diákköri Konferencia Sapientia Erdélyi Magyar Tudományegyetem Műsaki és Humántudományok Kar Marosvásárhely Lánctalpas serkeetek különböő típusú irányváltó mechanimusának kinematikai tárgyalása Kari Tudományos Diákköri Konferencia

Részletesebben

Teljes függvényvizsgálat példafeladatok

Teljes függvényvizsgálat példafeladatok Teljes függvénvizsgálat példafeladatok Végezz teljes függvénvizsgálatot az alábbi függvéneken! Az esetenként vázlatos megoldásokat a következő oldalakon találod, de javaslom, hog először önállóan láss

Részletesebben

Fizika A2E, 1. feladatsor

Fizika A2E, 1. feladatsor Fiika AE, 1. feladatsor Vida Görg Jósef vidagorg@gmail.com 1. feladat: Legen a = i + j + 3k, b = i 3j + k és c = i + j k. a Mekkora a a, b és c vektorok hossa? b Milen söget ár be egmással a és b? c Mekkora

Részletesebben

Kvarkok. Mag és részecskefizika 2. előadás Február 23. MRF2 Kvarkok, neutrínók

Kvarkok. Mag és részecskefizika 2. előadás Február 23. MRF2 Kvarkok, neutrínók Kvarkok Mag és részecskefizika. előadás 018. Február 3. A pozitron felfedezése A1 193 Anderson (Cal Tech) ködkamra kozmikus sugárzás 1300 db fénykép pozitrónium PET Antihidrogén Kozmikus sugárzás antirészecske:

Részletesebben

1. El szó. Kecskemét, 2005. február 23. K házi-kis Ambrus

1. El szó. Kecskemét, 2005. február 23. K házi-kis Ambrus . Elsó olgoat témájául solgáló utatásoat egrést még a buaesti Silártestfiiai Kutatóintéet munatársaént etem maj eg utatással fejlestéssel foglaloó magáncég (& Ultrafast asers Kft.) olgoójaént jelenleg

Részletesebben

Atomfizika előadás Szeptember 29. 5vös 5km szeptember óra

Atomfizika előadás Szeptember 29. 5vös 5km szeptember óra Aomfiika előadás 4. A elekromágneses hullámok 8. Sepember 9. 5vös 5km sepember 3. 7 óra Alapkísérleek Ampere-féle gerjesési örvén mágneses ér örvénessége elekromos áram elekromos ér váloása Farada indukciós

Részletesebben

Atomfizika. Az atommag szerkezete. Radioaktivitás Biofizika, Nyitrai Miklós

Atomfizika. Az atommag szerkezete. Radioaktivitás Biofizika, Nyitrai Miklós Atomfizika. Az atommag szerkezete. Radioaktivitás. 2010. 10. 13. Biofizika, Nyitrai Miklós Összefoglalás Atommag alkotói, szerkezete; Erős vagy magkölcsönhatás; Tömegdefektus. A kölcsönhatások világképe

Részletesebben

Kozák Imre Szeidl György FEJEZETEK A SZILÁRDSÁGTANBÓL

Kozák Imre Szeidl György FEJEZETEK A SZILÁRDSÁGTANBÓL Koák Imre Seidl Görg FEJEZETEK SZILÁRDSÁGTNBÓL KÉZIRT 008 0 Tartalomjegék. fejeet. tenorsámítás elemei.. Beveető megjegések.. Függvének.3. másodrendű tenor fogalmának geometriai beveetése 5.4. Speciális

Részletesebben

Máté: Számítógépes grafika alapjai

Máté: Számítógépes grafika alapjai VETÍTÉSEK Vetítések fajtái / Trasformációk amelek -imeiós objektumokat kisebb imeiós terekbe visek át. Pl. 3D 2D Vetítés köéotja ersektívikus A A B Vetítési B Vetítés köéotja a végtelebe árhuamos A A B

Részletesebben

Antiprotonok a CERN-ben

Antiprotonok a CERN-ben Antiprotonok a CERN-ben Sótér Anna Max Planck Kvantumoptikai Intézet Áttekintés Hírek a CERNből, a Higgs-vadászat státusza fénynél sebesebb neturínók? Kísérletek antiprotonokkal, antihidrogén csapdázás

Részletesebben

alkalmazott hő-h szimuláci

alkalmazott hő-h szimuláci Buderus Rosenberg sakmai napok Visegrád, 008.május.6-7. A légtechnikai l fejlestések sek során alkalmaott hő-h és áramlástani simuláci ciós s eljárások Sekeres GáborG Okl.gépésmérnök Beeetés Numerikus

Részletesebben

Acélszerkezetek méretezése Eurocode 3 szerint

Acélszerkezetek méretezése Eurocode 3 szerint Acélserkeetek méreteése Eurocode 3 serint Gakorlati útmutató Dunai Lásló, Horváth Lásló, Kovács auika, Varga Géa, Verőci Béla, Vigh L. Gergel (a Útmutató jelen késültségi sintjén a Tartalomjegékben dőlt

Részletesebben

3. Szerkezeti elemek méretezése

3. Szerkezeti elemek méretezése . Serkeeti elemek méreteése.. Serkeeti elemek méreteési elvei A EC serint a teherbírási határállapotok ellenőrése során a alábbi visgálatokat kell elvégeni: - Kerestmetseti ellenállások visgálata, ami

Részletesebben

CERN: a szubatomi részecskék kutatásának európai központja

CERN: a szubatomi részecskék kutatásának európai központja CERN: a szubatomi részecskék kutatásának európai központja 1954-ben alapította 12 ország Ma 20 tagország 2007-ben több mint 9000 felhasználó (9133 user ) ~1 GCHF éves költségvetés (0,85%-a magyar Ft) Az

Részletesebben

Mikrokozmosz - makrokozmosz: hova lett az antianyag?

Mikrokozmosz - makrokozmosz: hova lett az antianyag? Horváth Dezső: Antianyag Trefort gimn, 2013.02.28 1. fólia p. 1/39 Mikrokozmosz - makrokozmosz: hova lett az antianyag? Horváth Dezső horvath wigner.mta.hu MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont, Budapest és

Részletesebben

Antianyag a Föld környezetében

Antianyag a Föld környezetében Antianyag a Föld környezetében Király Péter MTA KFKI Részecske- és Magfizikai Kutatóintézet, Budapest Hol találkozhatunk antianyaggal? A szilárd Földdel vagy annak plazmakörnyezetével foglalkozó geofizikus,

Részletesebben

Héj / lemez hajlítási elméletek, felületi feszültségek / élerők és élnyomatékok

Héj / lemez hajlítási elméletek, felületi feszültségek / élerők és élnyomatékok Héj / leme hajlítási elméletek felületi fesültségek / élerők és élnomatékok Tevékenség: Olvassa el a bekedést! Jegee meg a héj és a leme definícióját! Tanulja meg a superpoíció elvét és a membrán állapot

Részletesebben

http://www.flickr.com Az atommag állapotait kvantummechanikai állapotfüggvénnyel írjuk le. A mag paritását ezen fv. paritása adja meg. Paritás: egy állapot tértükrözéssel szemben mutatott viselkedését

Részletesebben

Kvarkok. Mag és részecskefizika 2. előadás Február 24. MRF2 Kvarkok, neutrínók

Kvarkok. Mag és részecskefizika 2. előadás Február 24. MRF2 Kvarkok, neutrínók Kvarkok Mag és részecskefizika. előadás 017. Február 4. V-részecskék 1. A15 felfedezés 1946, Rochester, Butler ezen a képen egy semleges részecske bomlásakor két töltött részecske (pionok) nyoma villa

Részletesebben

Kötések kialakítása - oktett elmélet

Kötések kialakítása - oktett elmélet Kémiai kötések Az elemek és vegyületek halmazai az atomok kapcsolódásával - kémiai kötések kialakításával - jönnek létre szabad atomként csak a nemesgázatomok léteznek elsődleges kémiai kötések Kötések

Részletesebben

Növényi produkció mérése mikrometeorológiai módszerekkel. Ökotoxikológus MSc, 2015. április 21.

Növényi produkció mérése mikrometeorológiai módszerekkel. Ökotoxikológus MSc, 2015. április 21. Növényi prodkció mérése mikrometeorológiai módserekkel Ökotoikológs MSc, 015. április 1. Felsín légkör kölcsönhatások A legalapvetőbb kölcsönhatás a felsín és a légkör köött: a sél, és annak súrlódása

Részletesebben

Fizika A2E, 5. feladatsor

Fizika A2E, 5. feladatsor Fiika A2E, 5. feladatsor Vida György Jósef vidagyorgy@gmail.com. feladat: Mi a homogén E térer sség potenciálja? A potenciál deníciója: E(x,y, = U(x,y,, amely kifejtve a három komponensre: Utolsó módosítás:

Részletesebben

TARTÓSZERKETETEK III.

TARTÓSZERKETETEK III. TARTÓSZERKETETEK III. KERESZTETSZETEK ELLENÁLLÁSA + STABILITÁSI ELLENÁLLÁS 1 KERESZTETSZETEK ELLENÁLLÁSA 1.1 Csavarlukkal gengített köpontosan húott rúd 1. Egik sárán kapsolt köpontosan húott sögaél 1.

Részletesebben

Radiokémia vegyész MSc radiokémia szakirány Kónya József, M. Nagy Noémi: Izotópia I és II. Debreceni Egyetemi Kiadó, 2007, 2008.

Radiokémia vegyész MSc radiokémia szakirány Kónya József, M. Nagy Noémi: Izotópia I és II. Debreceni Egyetemi Kiadó, 2007, 2008. Radiokémia vegyész MSc radiokémia szakirány Kónya József, M. Nagy Noémi: Izotópia I és II. Debreceni Egyetemi Kiadó, 2007, 2008. Kiss István,Vértes Attila: Magkémia (Akadémiai Kiadó) Nagy Lajos György,

Részletesebben

A sötét anyag nyomában. Krasznahorkay Attila MTA Atomki, Debrecen

A sötét anyag nyomában. Krasznahorkay Attila MTA Atomki, Debrecen A sötét anyag nyomában Krasznahorkay Attila MTA Atomki, Debrecen Látható és láthatatlan világunk A levegő Túl kicsi dolgok Mikroszkóp Túl távoli dolgok távcső, teleszkópok Gravitációs vonzás, Mágneses

Részletesebben

ANYAGJELLEMZŐK MEGHATÁROZÁSA ERŐ- ÉS NYÚLÁSMÉRÉSSEL. Oktatási segédlet

ANYAGJELLEMZŐK MEGHATÁROZÁSA ERŐ- ÉS NYÚLÁSMÉRÉSSEL. Oktatási segédlet ANYAGJELLEMZŐK MEGHATÁROZÁSA ERŐ- ÉS NYÚLÁSMÉRÉSSEL Oktatási segédlet a Rugalmasságtan és Alkalmaott mechanika laboratóriumi mérési gakorlatokho a egetemi mesterképésben (MSc) réstvevő mérnökhallgatók

Részletesebben

σ = = (y', z' ) = EI (z') y'

σ = = (y', z' ) = EI (z') y' 178 5.4.. Váltoó kerestmetsetű rudak tsta hajlítása Enhén váltoó kerestmetsetű, tsta hajlításra génbevett rúdnál a eges pontok fesültség állapota - a váltoó kerestmetsetű rudak tsta nomásáho vag húásáho

Részletesebben

FIZIKA. Sugárzunk az elégedettségtől! (Atomfizika) Dr. Seres István

FIZIKA. Sugárzunk az elégedettségtől! (Atomfizika) Dr. Seres István Sugárzunk az elégedettségtől! () Dr. Seres István atommagfizika Atommodellek 440 IE Democritus, Leucippus, Epicurus 1803 1897 John Dalton J.J. Thomson 1911 Ernest Rutherford 19 Niels Bohr 3 Atommodellek

Részletesebben

12. MECHANIKA-SZILÁRDSÁGTAN GYAKORLAT (kidolgozta: dr. Nagy Zoltán egy. adjunktus; Bojtár Gergely egy. Ts.; Tarnai Gábor mérnöktanár.

12. MECHANIKA-SZILÁRDSÁGTAN GYAKORLAT (kidolgozta: dr. Nagy Zoltán egy. adjunktus; Bojtár Gergely egy. Ts.; Tarnai Gábor mérnöktanár. 1 EHNK-ZLÁRDÁGTN GYKORLT (kidolgota: dr Nag Zoltán eg adjunktus; Bojtár Gergel eg Ts; Tarnai Gábor mérnöktanár) 11 Primatikus rúd össetett igénbevétele (nírás és hajlítás) dott: a 0,4 m, b 45 mm, F 1 kn,

Részletesebben

5. Szerkezetek méretezése

5. Szerkezetek méretezése . Serkeeek méreeése Hajlío, ömör gerinű gerendaarók és oso selvénű nomo rúd méreeési példái..1. Tömör gerinű gerendaarók méreeése.1.1. elegen hengerel gerendaarók Sükséges ismereek: - Keresmesei ellenállások

Részletesebben

Fizikai kémia 2. A newtoni fizika alapfeltevései. A newtoni fizika alapfeltevései E teljes. (=T) + E helyzeti.

Fizikai kémia 2. A newtoni fizika alapfeltevései. A newtoni fizika alapfeltevései E teljes. (=T) + E helyzeti. 06.07.0. Fiikai kémia.. A kvantummechanika alajai Dr. Berkesi Ottó SZTE Fiikai Kémiai és Anagtudománi Tanséke 05 A newtoni fiika alafeltevései I. Minden test megtartja mogásállaotát amíg valamilen erő

Részletesebben

10.3. A MÁSODFOKÚ EGYENLET

10.3. A MÁSODFOKÚ EGYENLET .. A MÁSODFOKÚ EGYENLET A másodfokú egenlet és függvén megoldások w9 a) ( ) + ; b) ( ) + ; c) ( + ) ; d) ( 6) ; e) ( + 8) 6; f) ( ) 9; g) (,),; h) ( +,),; i) ( ) + ; j) ( ) ; k) ( + ) + 7; l) ( ) + 9.

Részletesebben

A lecke célja: A tananyag felhasználója megismerje a rugalmasságtan 2D feladatainak elméleti alapjait.

A lecke célja: A tananyag felhasználója megismerje a rugalmasságtan 2D feladatainak elméleti alapjait. 9 modul: A rugalmasságtan D feladatai 9 lecke: A D feladatok definíciója és egenletei A lecke célja: A tananag felhasnálója megismerje a rugalmasságtan D feladatainak elméleti alapjait Követelmének: Ön

Részletesebben

Elektronegativitás. Elektronegativitás

Elektronegativitás. Elektronegativitás Általános és szervetlen kémia 3. hét Elektronaffinitás Az az energiaváltozás, ami akkor következik be, ha 1 mól gáz halmazállapotú atomból 1 mól egyszeresen negatív töltésű anion keletkezik. Mértékegysége:

Részletesebben

MEGVALÓSÍTHATÓSÁGI TANULMÁNY TARTALMI KÖVETELMÉNYEI

MEGVALÓSÍTHATÓSÁGI TANULMÁNY TARTALMI KÖVETELMÉNYEI MEGVALÓSÍTHATÓSÁGI TANULMÁNY TARTALMI KÖVETELMÉNYEI TARTALOMJEGYZÉK VEZETŐI ÖSSZEFOGLALÓ... 4 1. A PROJEKT LÉNYEGI ÖSSZEFOGLALÁSA... 5 2. HELYZETÉRTÉKELÉS... 6 2.1. A PROJEKT GAZDASÁGI, TÁRSADALMI ÉS KÖRNYEZETI

Részletesebben

A CERN bemutatása. Horváth Dezső MTA KFKI RMKI és ATOMKI Hungarian Teachers Programme, 2011

A CERN bemutatása. Horváth Dezső MTA KFKI RMKI és ATOMKI Hungarian Teachers Programme, 2011 A CERN bemutatása Horváth Dezső MTA KFKI RMKI és ATOMKI Hungarian Teachers Programme, 2011 CERN: Conseil Européen pour la Recherche Nucléaire Európai Nukleáris Kutatási Tanács Európai Részecskefizikai

Részletesebben

A Lederman-Steinberger-Schwartz-f ele k et neutrn o ks erlet

A Lederman-Steinberger-Schwartz-f ele k et neutrn o ks erlet A Lederman-Steinberger-Schwartz-f ele k et neutrn o ks erlet Modern zikai ks erletek szemin arium Kincses D aniel E otv os Lor and Tudom anyegyetem 2017. február 21. Kincses Dániel (ELTE) A két neutrínó

Részletesebben

JÁTSSZUNK RÉSZECSKEFIZIKÁT!

JÁTSSZUNK RÉSZECSKEFIZIKÁT! JÁTSSZUNK RÉSZECSKEFIZIKÁT! Dr. Oláh Éva Mária Bálint Márton Általános Iskola és Középiskola, Törökbálint MTA Wigner FK, RMI, NFO ELTE, Fizikatanári Doktori Iskola, Fizika Tanítása Program PhD olaheva@hotmail.com

Részletesebben

Az expanziós ködkamra

Az expanziós ködkamra A ködkamra Mi az a ködkamra? Olyan nyomvonaljelző detektor, mely képes ionizáló sugárzások és töltött részecskék útját kimutatni. A kamrában túlhűtött gáz található, mely a részecskék által keltett ionokon

Részletesebben

A TÖMEGSPEKTROMETRIA ALAPJAI

A TÖMEGSPEKTROMETRIA ALAPJAI A TÖMEGSPEKTROMETRIA ALAPJAI web.inc.bme.hu/csonka/csg/oktat/tomegsp.doc alapján tömeg-töltés arány szerinti szétválasztás a legérzékenyebb módszerek közé tartozik (Nagyon kis anyagmennyiség kimutatására

Részletesebben

Jegyzet. Kémia, BMEVEAAAMM1 Műszaki menedzser hallgatók számára Dr Csonka Gábor, egyetemi tanár Dr Madarász János, egyetemi docens.

Jegyzet. Kémia, BMEVEAAAMM1 Műszaki menedzser hallgatók számára Dr Csonka Gábor, egyetemi tanár Dr Madarász János, egyetemi docens. Kémia, BMEVEAAAMM Műszaki menedzser hallgatók számára Dr Csonka Gábor, egyetemi tanár Dr Madarász János, egyetemi docens Jegyzet dr. Horváth Viola, KÉMIA I. http://oktatas.ch.bme.hu/oktatas/konyvek/anal/

Részletesebben

Radioaktív sugárzások tulajdonságai és kölcsönhatásuk az elnyelő közeggel. A radioaktív sugárzások detektálása.

Radioaktív sugárzások tulajdonságai és kölcsönhatásuk az elnyelő közeggel. A radioaktív sugárzások detektálása. Különböző sugárzások tulajdonságai Típus töltés Energia hordozó E spektrum Radioaktí sugárzások tulajdonságai és kölcsönhatásuk az elnyelő közeggel. A radioaktí sugárzások detektálása. α-sugárzás pozití

Részletesebben

Polarizált fény, polarizáció. Polarizáció fogalma. A polarizált fény. Síkban polarizált fény. A polarizátor

Polarizált fény, polarizáció. Polarizáció fogalma. A polarizált fény. Síkban polarizált fény. A polarizátor Polariált fén, polariáció PÉCSI TUDOMÁNYGYTM ÁLTALÁNOS ORVOSTUDOMÁNYI KAR Fluorescencia aniotrópia, FRT Megjelenés fotóáskor! Nitrai Miklós, 2015 február 10. Miért van ilen hatása? Polariáció fogalma A

Részletesebben

Modern Fizika Labor Fizika BSC

Modern Fizika Labor Fizika BSC Modern Fizika Labor Fizika BSC A mérés dátuma: 2009. május 4. A mérés száma és címe: 9. Röntgen-fluoreszencia analízis Értékelés: A beadás dátuma: 2009. május 13. A mérést végezte: Márton Krisztina Zsigmond

Részletesebben

GEODÉZIA ÉS KARTOGRÁFIA

GEODÉZIA ÉS KARTOGRÁFIA GEODÉZIA ÉS KARTOGRÁFIA 57. ÉVFOLYAM 5 5. SZÁM A Eötvös-nga mérések geodéa célú hasnosításának helete Magarorságon Dr. Völges Lajos egetem docens,, dr. Tóth Gula egetem docens, dr. Csapó Géa saktanácsadó

Részletesebben

Tanulmány 50 ÉVES A CERN. Horváth Dezsõ a fizikai tudomány doktora RMKI, Budapest és ATOMKI, Debrecen horvath@rmki.kfki.hu. Magyar Tudomány 2005/6

Tanulmány 50 ÉVES A CERN. Horváth Dezsõ a fizikai tudomány doktora RMKI, Budapest és ATOMKI, Debrecen horvath@rmki.kfki.hu. Magyar Tudomány 2005/6 Tanulmány 50 ÉVES A CERN Horváth Dezsõ a fizikai tudomány doktora RMKI, Budapest és ATOMKI, Debrecen horvath@rmki.kfki.hu Az ötvenéves évforduló A CERN-t, az európai országok közös részecskefizikai laboratóriumát

Részletesebben

Adatgyűjtés, mérési alapok, a környezetgazdálkodás fontosabb műszerei

Adatgyűjtés, mérési alapok, a környezetgazdálkodás fontosabb műszerei Tudományos kutatásmódszertani, elemzési és közlési ismeretek modul Gazdálkodási modul Gazdaságtudományi ismeretek I. Közgazdasá Adatgyűjtés, mérési alapok, a környezetgazdálkodás fontosabb műszerei KÖRNYEZETGAZDÁLKODÁSI

Részletesebben

Axion sötét anyag. Katz Sándor. ELTE Elméleti Fizikai Tanszék

Axion sötét anyag. Katz Sándor. ELTE Elméleti Fizikai Tanszék Az axion mint sötét anyag ELTE Elméleti Fizikai Tanszék Borsányi Sz., Fodor Z., J. Günther, K-H. Kampert, T. Kawanai, Kovács T., S.W. Mages, Pásztor A., Pittler F., J. Redondo, A. Ringwald, Szabó K. Nature

Részletesebben

Atomfizika. Fizika kurzus Dr. Seres István

Atomfizika. Fizika kurzus Dr. Seres István Atomfizika Fizika kurzus Dr. Seres István Történeti áttekintés J.J. Thomson (1897) Katódsugárcsővel végzett kísérleteket az elektron fajlagos töltésének (e/m) meghatározására. A katódsugarat alkotó részecskét

Részletesebben

Detektorok. Fodor Zoltán. Wigner fizikai Kutatóközpont. Hungarian Teachers Programme 2015

Detektorok. Fodor Zoltán. Wigner fizikai Kutatóközpont. Hungarian Teachers Programme 2015 Detektorok Fodor Zoltán Wigner fizikai Kutatóközpont Hungarian Teachers Programme 2015 Mi is a kisérleti fizika HTP 2015 Detektorok, Fodor Zoltán 2 A természetben is lejátszodó eseményeket ismételjük meg

Részletesebben

Z bozonok az LHC nehézion programjában

Z bozonok az LHC nehézion programjában Z bozonok az LHC nehézion programjában Zsigmond Anna Julia MTA Wigner FK Max Planck Institut für Physik Fizikus Vándorgyűlés Szeged, 2016 augusztus 24-27. Nehézion-ütközések az LHC-nál A-A és p-a ütközések

Részletesebben

Röntgensugárzás az orvostudományban. Röntgen kép és Komputer tomográf (CT)

Röntgensugárzás az orvostudományban. Röntgen kép és Komputer tomográf (CT) Röntgensugárzás az orvostudományban Röntgen kép és Komputer tomográf (CT) Orbán József, Biofizikai Intézet, 2008 Hand mit Ringen: print of Wilhelm Röntgen's first "medical" x-ray, of his wife's hand, taken

Részletesebben

2.2. A z-transzformált

2.2. A z-transzformált 22 MAM2M előadásjegyet, 2008/2009 2. A -transformált 2.. Egy információátviteli probléma Legyen adott egy üenetátviteli rendserünk, amelyben a üeneteket két alapjel mondjuk a és b segítségével kódoljuk

Részletesebben

Modern Fizika Labor. Fizika BSc. Értékelés: A mérés dátuma: A mérés száma és címe: 5. mérés: Elektronspin rezonancia. 2008. március 18.

Modern Fizika Labor. Fizika BSc. Értékelés: A mérés dátuma: A mérés száma és címe: 5. mérés: Elektronspin rezonancia. 2008. március 18. Modern Fizika Labor Fizika BSc A mérés dátuma: 28. március 18. A mérés száma és címe: 5. mérés: Elektronspin rezonancia Értékelés: A beadás dátuma: 28. március 26. A mérést végezte: 1/7 A mérés leírása:

Részletesebben

Milyen eszközökkel figyelhetők meg a világ legkisebb alkotórészei?

Milyen eszközökkel figyelhetők meg a világ legkisebb alkotórészei? Milyen eszközökkel figyelhetők meg a világ legkisebb alkotórészei? Veres Gábor ELTE Fizikai Intézet Atomfizikai Tanszék e-mail: vg@ludens.elte.hu Az atomoktól a csillagokig előadássorozat nem csak középiskolásoknak

Részletesebben

Indul az LHC: a kísérletek

Indul az LHC: a kísérletek Horváth Dezső: Indul az LHC: a kísérletek Debreceni Egyetem, 2008. szept. 10. p. 1 Indul az LHC: a kísérletek Debreceni Egyetem Kísérleti Fizikai Intézete, 2008. szept. 10. Horváth Dezső horvath@rmki.kfki.hu

Részletesebben

Líneáris függvények. Definíció: Az f(x) = mx + b alakú függvényeket, ahol m 0, m, b R elsfokú függvényeknek nevezzük.

Líneáris függvények. Definíció: Az f(x) = mx + b alakú függvényeket, ahol m 0, m, b R elsfokú függvényeknek nevezzük. Líneáris függvének Definíció: Az f() = m + b alakú függvéneket, ahol m, m, b R elsfokú függvéneknek nevezzük. Az f() = m + b képletben - a b megmutatja, hog a függvén hol metszi az tengelt, majd - az m

Részletesebben

ATOMMODELLEK, SZÍNKÉP, KVANTUMSZÁMOK. Kalocsai Angéla, Kozma Enikő

ATOMMODELLEK, SZÍNKÉP, KVANTUMSZÁMOK. Kalocsai Angéla, Kozma Enikő ATOMMODELLEK, SZÍNKÉP, KVANTUMSZÁMOK Kalocsai Angéla, Kozma Enikő RUTHERFORD-FÉLE ATOMMODELL HIBÁI Elektromágneses sugárzáselmélettel ellentmondásban van Mivel: a keringő elektronok gyorsulnak Energiamegmaradás

Részletesebben

Kémiai kötések. Kémiai kötések kj / mol 0,8 40 kj / mol

Kémiai kötések. Kémiai kötések kj / mol 0,8 40 kj / mol Kémiai kötések A természetben az anyagokat felépítő atomok nem önmagukban, hanem gyakran egymáshoz kapcsolódva léteznek. Ezeket a kötéseket összefoglaló néven kémiai kötéseknek nevezzük. Kémiai kötések

Részletesebben

Matematika OKTV I. kategória 2017/2018 második forduló szakgimnázium-szakközépiskola

Matematika OKTV I. kategória 2017/2018 második forduló szakgimnázium-szakközépiskola O k t a t á s i H i v a t a l A 017/018. tanévi Országos Középiskolai Tanulmáni Versen második forduló MATEMATIKA I. KATEGÓRIA (SZAKGIMNÁZIUM, SZAKKÖZÉPISKOLA) Javítási-értékelési útmutató 1. Adja meg

Részletesebben

Részecskegyorsítók. Barna Dániel. University of Tokyo Wigner Fizikai Kutatóközpont

Részecskegyorsítók. Barna Dániel. University of Tokyo Wigner Fizikai Kutatóközpont Részecskegyorsítók Barna Dániel University of Tokyo Wigner Fizikai Kutatóközpont Részecskegyorsítók a háztartásban Töltött részecskék manipulálása Miért akarunk nagyenergiás gyorsítókat? A klasszikus nagyenergiás

Részletesebben

Fizika 2 (Modern fizika szemlélete) feladatsor

Fizika 2 (Modern fizika szemlélete) feladatsor Fizika 2 (Modern fizika szemlélete) feladatsor 1. Speciális relativitáselmélet 1. A Majmok bolygója című mozifilm és könyv szerint hibernált asztronauták a Föld távoli jövőjébe utaznak, amikorra az emberi

Részletesebben

2, = 5221 K (7.2)

2, = 5221 K (7.2) 7. Gyakorlat 4A-7 Az emberi szem kb. 555 nm hullámhossznál a Iegnagyobb érzékenységű. Adjuk meg annak a fekete testnek a hőmérsékletét, amely sugárzásának a spektrális teljesitménye ezen a hullámhosszon

Részletesebben

Dr. Égert János Dr. Nagy Zoltán ALKALMAZOTT RUGALMASSÁGTAN

Dr. Égert János Dr. Nagy Zoltán ALKALMAZOTT RUGALMASSÁGTAN Dr Égert János Dr Nag Zoltán ALALMAZOTT UGALMASSÁGTAN Dr Égert János Dr Nag Zoltán ALALMAZOTT UGALMASSÁGTAN UNIVESITAS-GYŐ Nonprofit ft Gőr 9 SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM GYŐ Írta: Dr Égert János Dr Nag Zoltán

Részletesebben

Záró monitoring jelentés

Záró monitoring jelentés Záró monitoring jelentés (megfeleltetés és szinopszis) 13. számú fejlesztési t ÁROP-3.A.2-2013-2013-0017 projekthez Verziószám: 3.0 verzió Budapest, 2014. október 31. 1 Tartalom 1. Vezetői összefoglaló...

Részletesebben

A részecskefizika kísérleti eszközei

A részecskefizika kísérleti eszközei A részecskefizika kísérleti eszközei (Gyorsítók és Detektorok) Hamar Gergő MTA Wigner FK 1 Tartalom Mit kell/lehet mérni egy részecskén? miben különböznek? hogyan és mit mérünk? Részecskegyorsítók, CERN

Részletesebben

Magyar Tanárprogram, CERN, 2010

Magyar Tanárprogram, CERN, 2010 Horváth Dezső: Válaszok a kérdésekre CERN, 2010. augusztus 20. 1. fólia p. 1 Magyar Tanárprogram, CERN, 2010 Válaszok a kérdésekre (2010. aug. 20.) Horváth Dezső horvath@rmki.kfki.hu MTA KFKI Részecske

Részletesebben

Mikrofizika egy óriási gyorsítón: a Nagy Hadron-ütköztető

Mikrofizika egy óriási gyorsítón: a Nagy Hadron-ütköztető Mikrofizika egy óriási gyorsítón: a Nagy Hadron-ütköztető MAFIOK 2010 Békéscsaba, 2010.08.24. Hajdu Csaba MTA KFKI RMKI hajdu@mail.kfki.hu 1 Large Hadron Nagy Collider Hadron-ütköztető proton ólom mag

Részletesebben

2. tétel - Gyorsítók és nyalábok (x target, ütköz nyalábok, e, p, nyalábok).

2. tétel - Gyorsítók és nyalábok (x target, ütköz nyalábok, e, p, nyalábok). 2. tétel - Gyorsítók és nyalábok (x target, ütköz nyalábok, e, p, nyalábok). Gyorsítók Cockcroft-Walton generátor (1928) Kondenzátorokból és diódákból épített gyorsító, amit sokáig használtak el gyorsítóként.

Részletesebben

A feladatsorok összeállításánál felhasználtuk a Nemzeti Tankönyvkiadó RT. Gyakorló és érettségire felkészítő feladatgyűjtemény I III. példatárát.

A feladatsorok összeállításánál felhasználtuk a Nemzeti Tankönyvkiadó RT. Gyakorló és érettségire felkészítő feladatgyűjtemény I III. példatárát. Oros Gyula, 00. november Emelt sintű érettségi feladatsor Össeállította: Oros Gyula; dátum: 00. október A feladatsorok össeállításánál felhasnáltuk a Nemeti Tankönyvkiadó RT. Gyakorló és érettségire felkésítő

Részletesebben

Ultrarövid lézerimpulzusban jelenlevő terjedési irány és fázisfront szögdiszperzió mérése

Ultrarövid lézerimpulzusban jelenlevő terjedési irány és fázisfront szögdiszperzió mérése Ultrarövid lézerimpulzusban jelenlevő terjedési irán és fázisfront szögdiszperzió mérése I. Elméleti összefoglaló Napjainkban ultrarövid, azaz femtoszekundumos nagságrendbe eső fénimpulzusokat előállító

Részletesebben