ÍVHÍDMODELL TEHERBÍRÁSA: KÍSÉRLETI, NUMERIKUS ÉS SZABVÁNYOS EREDMÉNYEK

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "ÍVHÍDMODELL TEHERBÍRÁSA: KÍSÉRLETI, NUMERIKUS ÉS SZABVÁNYOS EREDMÉNYEK"

Átírás

1 ÍVHÍDODELL TEHERBÍRÁSA: KÍSÉRLETI, UERIKUS ÉS SZABVÁYOS EREDÉYEK Dunai Lásló * - Joó Attila Lásló ** RÖVID KIVOAT A Dunaújvárosi Duna-híd terveése kapcsán a BE Hidak és Serkeetek Tansékén végrehajtottunk eg modellkísérletet a íves főtartó teherbírási viselkedésének elemésére. A kísérleti visgálatról résletesen besámoltunk jelen kiadvánban is [1]. Ebben a cikkben a kísérleti visgálatok eredméneit a különböő pontosságú numerikus modelleken végrehajtott sámítások és sabvános méreteési eljárások eredméneivel hasonlítjuk össe. A értékelés során levont követketetések felhasnálásra kerültek a híd globális stabilitási ellenőrése során. l. BEVEZETÉS A Dunaújvárosi Duna-híd terveése kapcsán a ívhíd mérete és serkeeti kialakítása sükségessé tette a alkalmaandó sámítási és méreteési módserek ellenőrését, illetve elemését. A ív globális stabilitási ellenőrésére felhasnált numerikus modelleket és sabvános méreteési eljárásokat eg modellkísérlet eredménei alapján visgáltuk meg, a BE Hidak és Serkeetek Tansékén; a köel 9 méter támasköű modellen a teherbírási kísérleteket a Serkeetvisgáló Laboratóriumban hajtottuk végre. A kísérleti visgálatok hátteréről, módseréről és eredméneiről már több fórumon kötük jelen kiadvánban is besámoltunk [1], [2]. Ebben a cikkben elősör ismertetjük aokat a numerikus modelleket, ameleket felhasnáltunk a kísérleti próbatest terveése során, majd ellenőritük és pontosítottuk a kísérleti eredmének alapján. A rúd- és felületserkeeti végeselemes modellek alkalmaásával lineáris, stabilitási és anagi/geometriai nemlineáris analíist hajtottunk végre. A sámítások eredménei alapján a modellek pontosságát visgáltuk, illetve a méreteési eljárásokho sükséges előkésítő sámításokat hajtottuk végre. A hídmodellen két különböő teherállás esetén meghatárotuk a tönkremenetelt okoó tehersintet: totális megosló teher (domináns nomóerő) és féloldalas megosló teher (domináns hajlítás). indkét tönkremenetelhe kisámítottuk három sabván méreteési eljárása alkalmaásával a sabvános teherbírási intenitásokat. A kísérleti és sabvános jellemők össevetésével megítélhetővé vált a tönkremenetellel sembeni bitonság. A kísérleti, numerikus és sabvános visgálatok tapastalatai követlenül felhasnálásra kerültek a ívhíd globális stabilitási ellenőrése során. * okl. építőmérnök, Dr. habil, egetemi tanár, BE Hidak és Serkeetek Tanséke ** okl. építőmérnök, egetemi tanársegéd, BE Hidak és Serkeetek Tanséke

2 2.1. umerikus modellek 2. UERIKUS VIZSGÁLATOK A hídmodell terveésére és stabilitási viselkedésének követésére rúd- és felületserkeeti végeselemes modellt fejlestettünk ki, a Anss programrendser [3] felhasnálásával (1. ábra). A modellekben alkalmaott elemtípusok a alábbiak: BEA44 és BEA188 térbeli rúdelemek, SHELL63 és SHELL181 héjelemek, illetve kábelek esetén a csak húásra dolgoó LIK1 elemekkel. A rúdserkeeti modellt 6 elem és 72 elmodulási sabadságfok, míg a felületserkeetit 17 elem és 12 sabadságfok jellemi Lineáris analíis 1. ábra: Rúd és felületserkeeti numerikus modell Lineáris sámítást alkalmatunk a rugalmas kísérleti program előkésítésére. eghatárotuk a terveett totális, parciális és csavaró jellegű teherállások kísérletben alkalmaandó intenitását. A mérési eredmének online feldolgoásával a sámítási pontosság aonnal megítélhetővé vált. A 2. és 3. ábrán két tipikus teherállás totális és féloldalas sámított és kísérleti lehajlási eredménei láthatók, a felületserkeeti modell alapján. A eredmének jól mutatják, a hídmodell jelentősen eltérő viselkedését a különböő terhelési módok esetén, illetve at, hog a numerikus modell nag pontossággal követi a serkeet merevségét. A hídmodellen mért núlásokból fesültségeket, majd eekből a ívekben normál- és hajlító-igénbevételeket sámoltunk. A íg sámított, illetve a numerikus analíisből kapott eredmének össevetésével at kaptuk, hog a felületserkeeti modell a fesültségek és igénbevételek eloslását és nagságát is a gakorlati méreteés sempontjából megfelelő pontossággal követi. Rúdserkeeti modell esetén a pálaserkeet egüttdolgotatása jelentős hatással bír a eredménekre; a rúdmodell a pálaserkeeti elemek merevségének váltotatásával, a kísérleti eredménekkel való kalibrálásával pontosítható.

3 2. ábra: Lehajlási ábra totális és féloldalas terhelés esetén Lehajlások [mm] Lehajlások [mm] ábra: Kísérleti (jelölt vonal) és sámított (foltonos vonal) lehajlási ábrák totális (2 k) és féloldalas (3 k) terhelés esetén

4 2.3. Stabilitási analíis A stabilitási analíis során meghatárotuk a adott teherállásokra vonatkoó stabilitásvestési módokat (kihajlási alakokat) és a hoájuk tartoó kritikus tehersorókat. A stabilitásvisgálat sempontjából a első legkisebb kritikus teherintenitásho tartoó síkra merőleges és síkbeli kihajlási alak a legfontosabb. A első síkra merőleges, rúd- és felületserkeeti modellek alapján, totális teher esetén meghatároott kihajlási alakok a 4. ábrán láthatók. Et a stabilitásvestési módot a ívlábak, a vég-keresttartó és a első össekötő gerenda által alkotott árt keret kihajlása jellemi, és a hídmodell esetén alacsonabb tehersinten követkeett b mint a síkbeli kihajlás. A két modell hasonló alakot és egmásho köeli kritikus tehersorót adott (lsd. később a karcsúságok sámításánál). A 5. ábrán sintén totális teher esetén ábráoltuk a első, síkbeli kihajlási alakokat rúd- és felületserkeeti modellek alapján. int látható a kihajlási alakok a rugalmasan megtámastott rúd stabilitásvestéséhe hasonlóak, visonlag nagobb különbséget mutatva a két modell köött. A stabilitási analíist további teheresetekre is elvégetük, amelekből a méreteéshe sükséges karcsúságokat sámítottuk. A nemlineáris sámítások során a első kihajlási alakokat hasnáltuk fel a geometriai imperfekciók felvételére is. 4. ábra: Síkra merőleges kihajlási alak; totális teher; rúd-, ill. felületserkeeti modell 5. ábra: Síkbeli kihajlási alak; totális teher; rúd-, ill. felületserkeeti modell

5 2.4. Anagilag és geometriailag nemlineáris analíis A felületserkeeti numerikus modell alkalmaásával anagilag és geometriailag nemlineáris analíist hajtottunk végr geometriai imperfekció feltételeésével. inthog een visgálat során a serkeet laboratóriumi kísérletben is tapastalt viselkedését kívántuk simulálni, et a nemlineáris analíist virtuális kísérletnek neveük. A sámítás geometriai nemlinearitása abban áll, hog a egensúli egenletekben figelembe vessük a serkeet elmodulásait (nag mogások), illetve a geometriai egenletekben a elmodulások és alakváltoások kapcsolatában is figelembe vessük a másodrendű tagokat (nag alakváltoások). A anagi nemlinearitás során lineáris rugalmas keménedően képléken anagmodellel követjük a acél fesültség alakváltoás össefüggését. A anagmodell jellemő paramétereit a serkeet anagából kivett próbatesteken végrehajtott húókísérletek solgáltatták. A geometriai imperfekciókat a kísérletek előtt nem mértük meg, íg eek eloslásánál a kihajlási alakból indultunk ki, a maximális kedeti hibát pedig elősör becsléssel vettük fel L/5-1 tartománban, majd kalibráltunk. A felületserkeeti modellel, a totális és féloldalas teherre végrehajtott sámítás során tehát a 4. és 5 ábrák jobb oldalán látható alakot tételetük fel. A végrehajtott sámítások eredméneit a kísérleti teher függőleges lehajlási össefüggésekkel hasonlítottuk össe a 6. ábrán; a eredmének igen jó egeést mutatnak. egjegeük, hog a adott tartománban felvett kedeti hiba mérete visonlag kevéssé befolásolta a sámított teherbírást. A tönkremeneteli alakot tekintve totális teher esetén a virtuális kísérlet a híd köepére névén simmetrikus alakot eredméneett, minthog a alkalmaott imperfekció is simmetrikus volt. A kísérletben tapastalt viselkedésben aonban a hídmodell két végén a oldaliránú elmodulások nem aonos módon alakulnak, amint e a 7. ábrán látható. Eért a numerikus simuláció során a geometriai imperfekciót úg módosítottuk, hog a kihajlási alakú imperfekció eloslást csak a modell egik felén vettük figelemb míg a másik felén nem alkalmatunk geometriai hibát. A íg sámított teher oldaliránú elmodulási össefüggések jól követik a kísérleti eredméneket (7. ábra) [k] totális teher mért sámított féloldalas teher [mm] [k] a a b b mért sámított [mm] 6. ábra: Teher függőleges lehajlási ábrák 7. ábra: Teher oldaliránú elm. ábrák

6 3.1. Sabvános méreteési eljárások 3. SZABVÁYOS VIZSGÁLATOK A hídmodell teherbírását sabvános módon is meghatárotuk annak érdekében, hog megkapjuk, hog a adott serkeet töréssel sembeni bitonságát a alkalmaott sabván hogan becsüli. A össehasonlítást mindkét kísérlettel megvisgált tönkremeneteli módra elvégetük. Visgálatainkban a alábbi sabvánok módsereit elemetük: agar sabván [4] SZ Japán sabván [5] JSHB Eurocode 3 sabván [6] EC3 A külpontosan nomott ívre a vonatkoó SZ serinti visgálat egrést a (1) egenlet serinti másodrendű silárdsági visgálatot tartalmaa, míg kiegésítő visgálatként előírja a (2) egenletben ismertetett kihajlási visgálatot is (a sabvánban sereplő egenleteket átrendeve kaptuk a itt bemutatott alakokat). A hídmodell íveinek alapanaga S235-ös volt, aa a megengedett fesültség: σ e =16/mm 2. α ψ + ψ e α α 2 ke, 1 α 1 (1) (2) A JSHB méreteési eljárása a (3) egenletben látható. E a módser abban különböik a előő pontban bemutatott SZ serinti eljárástól, hog egesíti magában a két visgálatot, aa a interakciós formulában vesi figelembe a kihajlással sembeni ellenállást is, a bitonság javára tett köelítéssel. A sámítás során a SZ serint meghatároott kerestmetseti ellenállásokat vettük figelemb hog uganaon a bitonsági sinten tudjuk össehasonítani a eges sabvánok eredméneit. egjegeük, hog hasonló kialakítású hidak esetén [8]-ban a JSHB előírásait elemik. α α 3 3 α 3 + ψ + ψ 1 k (3) A EC3 ajánlása megfelel a JSHB serinti interakciós formulának, aa tartalmaa a kihajlással sembeni ellenállást is. Aonban a teljes interakció helett a nomatéki tagokat csökkentett értékkel vesi figelemb a két különböő iránban különböő interakciós téneőkkel, a (4) és (5) egenletek alapján (EC3/1 módser). α k + k k α α α k + k α k α 1 1 (4) (5)

7 A Eurocode 3 lehetővé tesi, hog a méreteést pontosított analíis alapján hajtsuk végre (EC3/2 módser). Amenniben a helettesítő geometriai imperfekciókat tartalmaó serkeeti modell másodrendű igénbevételeit meghatárouk, a méreteést a nomott, kéttengelű hajlítással igénbevett serkeet mértékadó kerestmetsetének silárdsági visgálatával hajthatjuk végre (6) alapján. e (6) A helettesítő geometriai imperfekciókat a előőekben ismertetett stabilitási analíis első síkra merőleges és síkbeli kihajlási alakjai alapján kell felvenni; a helettesítő hiba maximális értéke a visgált ívhíd esetén a Eurocode 3 hidakra vonatkoó kötete [7] alapján síkra merőleges hiba esetén L/25, míg síkbeli hibánál L/ Karcsúságok sámítása A SZ, JSHB és EC3/1 stabilitásvisgálati módserek alkalmaásáho meg kell határoni a ív karcsúságát. A rúd-, illetve felületserkeeti modelleken elvégett stabilitási analíis során meghatárotuk a ív síkra merőleges és síkbeli stabilitásvestéséhe tartoó kritikus tehersorókat, majd a ívben keletkeő átlag nomófesültségből Euler-extrapolációval kisámoltuk a hoájuk tartoó karcsúság értékeket. A íg sámított, totális és féloldalas teherre vonatkoó karcsúságokat a 1. tábláatban foglaltuk össe. int látható a felületserkeeti modell alapján sámítható karcsúságok nagobbak, mint rúdmodell esetén. Ennek a a magaráata, hog a felületserkeeti modell esetén a serkeeti elem kapcsolatokban (pl. ív és össekötő gerenda csomópont) a deformációk figelembevételével a lokális merevség csökkenés csökkenti a kritikus terhet. A további sámításainkban a felületserkeeti analíis alapján sámított karcsúságokat alkalmauk. Totális teher 1. tábláat: Karcsúságok totális és féloldali teherre Féloldalas teher rúdmodell felületmodell rúdmodell felületmodell λ 51,8 55,3 52,7 72,1 λ 81,9 93,7 82, 99,2

8 3.3. Igénbevételek sámítása A SZ, JSHB és EC3/1 méreteési eljárások össehasonlítását a felületserkeeti végeselemes modell lineáris analíiséből, különböő tehersinteken meghatároott igénbevételek alapján hajtottuk végre. Eekből a össetartoó igénbevételekből különböő sabvánok alapján sámítható kihasnáltságokat totális és féloldalas teherre a 8. ábrán mutatjuk be. A visgált legmagasabb tehersint a kísérleti teherbírásnak megfelelő teher volt, íg a utolsó össetartoó értékeknek a határvonalho visonított helete illustrálja a adott sabván által meghatároott töréssel sembeni bitonságot. 2. Totális teher 2. Féloldalas teher /e SZ 1 SZ 2 JSHB EC3/1 1 EC3/1 2 Határ /e /e /e 8. ábra: Totális teherrel sembeni kihasnáltságok különböő tehersinteken A igénbevételeket nemlineáris analíis alapján is meghatárotuk. A 2. tábláatban össefoglaltuk a ív mértékadó igénbevételeit a különböő sámításokból, a kísérleti teherbírási tehersinten, totális és féloldalas teheresetekben. A tábláat tartalmaa a kísérletek során végett núlásmérésből sámított igénbevételeket is. egjegeük, hog a sámításban alkalmaott nagobb teher tartalmaa a serkeet önsúlát. int látható a nemlineáris sámítás során a másodrendű nomatékok jelentősen növekednek; a síkra merőleges nomatékok esetén e különösen sembetűnő totális teher esetén. egjegeük, hog a geometriailag és anagilag nemlineáris analíis esetén a geometriai imperfekció kisebb, mint a helettesítő geometriai imperfekción alapuló analíis esetén. 2. tábláat: értékadó igénbevételek a ívben Totális terhelés Féloldalas terhelés Visgálat Teher [k] [k] [km] [km] Teher [k] [k] [km] [km] Kísérlet Lineáris sám Geom. nemlin. sám Anagi/geom. memlin. sám

9 3.4. Tönkremenetellel sembeni bitonság A sabvános méreteési eljárásokkal meghatárotuk a hídmodell kihasnáltságát a totális és a féloldali teheresetek maximális tehersintjén. A kapott kihasnáltságok reciprokaként megkaptuk at, hog a adott sabvános méreteési eljárás, a adott tehereset esetén mekkora bitonságot eredméne tönkremenetellel semben. A 3. tábláatban össefoglaltuk a íg kapott, töréssel sembeni bitonsági sorókat. 3. tábláat: Sabvános eljárások töréssel sembeni bitonsági sorói Totális terhelés Féloldalas terhelés SZ JSHB EC3/ EC3/ KÖVETKEZTETÉSEK A Dunaújvárosi Duna-híd modelljén végrehajtott kísérleti visgálatokkal párhuamosan foltatott numerikus és sabvános sámítások eredméneit és tapastalatait a alábbiakban foglaljuk össe: A hídmodell visgálatára kidolgoott rúd- és felületserkeeti végeselemes modellek jól követik a rugalmas viselkedést (merevség, fesültségeloslás, stabilitásvestési módok). A rúdserkeeti modellben a pálaserkeet egüttdolgoásának pontosabb figelembevétele kalibrálással lehetséges. A felületserkeeti modell alkalmaása kalibrálás nélkül is a gakorlati méreteés sámára pontos eredméneket hoott. A stabilitásvestési módok tekintetében különösen indokolt a lokális hatások miatt a pontosabb modell alkalmaása. A anagilag és geometriailag nemlineáris felületserkeeti analíissel a kísérleti modell teherbírása mindkét visgált tönkremeneteli mód esetén jól követhető volt. A virtuális kísérletekkel megállapított teherbírások 5%-on belül köelítették a kísérleti értékeket. A tönkremeneteli alakot a alkalmaott geometriai imperfekciók eloslása befolásolja ugan, e aonban nem módosítja jelentősen a teherbírást. A sabvános visgálatokat három sabván, nég javasolt módsere alapján hajtottuk végre. Totális teher domináns nomó normálerő esetén a SZ, EC3/1 és EC3/2 eljárások esetében kb. 2,2 a bitonság a töréssel semben, míg a japán sabván a lineáris interakciós képlet alapján, a bitonság javára való erős köelítéssel 3 fölé emeli et a értéket. Féloldalas teher domináns hajlítás esetén a SZ és a JSHB is 3 fölötti bitonságot eredmén míg a Eurocode 3 mindkét eljárása 2 alatti értéket ad. Figelembe vév hog a terveés alatt álló hídra domináns totális állandó teher hat (~ 8-9 k), a parciális hasnos teher mellett (~15 k), at mondhatjuk, hog a mérteésben alkalmaott SZ előírások a ív globális tönkremenetelével semben több mint 2-seres bitonságot nújtanak.

10 JELÖLÉSEK σ e megengedett fesültség A kerestmetseti terület W kerestmetseti modulus erős tengel körül W kerestmetseti modulus genge tengel körül igénbevétel: normálerő igénbevétel: erős tengel körüli hajlítónomaték igénbevétel: genge tengel körüli hajlítónomaték φ k, kihajlási csökkentő téneő erős tengel körül, b kihajlási görbéből φ k, kihajlási csökkentő téneő genge tengel körül, b kihajlási görbéből e megengedett normálerő: e =A σ e megengedett erős tengel körüli nomaték: =W σ e megengedett genge tengel körüli nomaték: =W σ e k megengedett normálerő erős tengel körüli kihajlással semben: k =A φ k, σ e k megengedett normálerő genge tengel körüli kihajlással semben: k =A φ k, σ e ψ külpontosság megnövekedését kifejeő téneő erős tengel körül ψ külpontosság megnövekedését kifejeő téneő genge tengel körül k, k, k, k interakciós téneők a EC3-ban α i tönkremenetellel sembeni bitonság HIVATKOZÁSOK [1] Joó A. L. - Dunai L. - Kálló. - Kaltenbach L. - Köröndi L.: A Dunaújvárosi Duna-híd statikai modellkísérlet BE Hidak és Serkeetek Tanséke Tudomános Köleménei, űegetemi Kiadó, Budapest, (25). [2] Dunai L. - Joó A. L. - Kálló. - Kaltenbach L.: odel Test of a ielsen-tpe Danube Bridg Proc. 5th Int. Conf. On Bridges across the Danub Ed. Stipanic, B., ovi Sad, Serbia & ontenegro, (24), pp [3] ASYS Structural Analsis Guid online dokumentáció, ASYS Inc., 21. [4] ÚT Köúti hidak terveési előírásai III. Köúti acélhidak terveés Útügi űsaki Előírás, 22. [5] Japan Road Association: Specifications for Highwa Bridges, Part II. Steel Bridges, Februar [6] pre : Eurocode 3: Design of steel structures Part 1-1: General rules and rules for buildings; Final Draft, December 23 [7] pre : Eurocode 3: Design of steel structures Part 1-1: General rules and rules for buildings; Final Draft, December 23. [8] akai H. - Kitada T. - Kunihiro. - Kitaawa. - Hasino F.: Proposition of ethods for Checking the Ultimate Strength of Arch Ribs in Steel ielshen-lohse Bridges, Stahlbau 64, Heft 5, (1995).

TARTÓSZERKETETEK III.

TARTÓSZERKETETEK III. TARTÓSZERKETETEK III. KERESZTETSZETEK ELLENÁLLÁSA + STABILITÁSI ELLENÁLLÁS 1 KERESZTETSZETEK ELLENÁLLÁSA 1.1 Csavarlukkal gengített köpontosan húott rúd 1. Egik sárán kapsolt köpontosan húott sögaél 1.

Részletesebben

3. Szerkezeti elemek méretezése

3. Szerkezeti elemek méretezése . Serkeeti elemek méreteése.. Serkeeti elemek méreteési elvei A EC serint a teherbírási határállapotok ellenőrése során a alábbi visgálatokat kell elvégeni: - Kerestmetseti ellenállások visgálata, ami

Részletesebben

STATIKA A minimum teszt kérdései a gépészmérnöki szak hallgatói részére (2003/2004 tavaszi félév)

STATIKA A minimum teszt kérdései a gépészmérnöki szak hallgatói részére (2003/2004 tavaszi félév) STATIKA A minimum test kérdései a gépésmérnöki sak hallgatói résére (2003/2004 tavasi félév) Statika Pontsám 1. A modell definíciója (2) 2. A silárd test értelmeése (1) 3. A merev test fogalma (1) 4. A

Részletesebben

Az összetett hajlítás képleteiről

Az összetett hajlítás képleteiről A össetett hajlítás képleteiről Beveetés A elemi silárdságtan ismereteit a tankönvek serői általában igekenek úg kifejteni, hog a kedő sámára se okoanak komolabb matematikai nehéségeket. A húásra / nomásra

Részletesebben

l = 1 m c) Mekkora a megnyúlás, ha közben a rúd hőmérséklete ΔT = 30 C-kal megváltozik? (a lineáris hőtágulási együtható: α = 1, C -1 )

l = 1 m c) Mekkora a megnyúlás, ha közben a rúd hőmérséklete ΔT = 30 C-kal megváltozik? (a lineáris hőtágulási együtható: α = 1, C -1 ) 5. TIZTA HÚZÁ-NYOMÁ, PÉLDÁK I. 1. a) Határouk meg a függestőrúd négetkerestmetsetének a oldalhossát cm-re kerekítve úg, hog a függestőrúdban ébredő normálfesültség ne érje el a σ e = 180 MPa-t! 3 m 1 C

Részletesebben

Acélszerkezetek méretezése Eurocode 3 szerint

Acélszerkezetek méretezése Eurocode 3 szerint Acélserkeetek méreteése Eurocode 3 serint Gakorlati útmutató Dunai Lásló, Horváth Lásló, Kovács auika, Varga Géa, Verőci Béla, Vigh L. Gergel (a Útmutató jelen késültségi sintjén a Tartalomjegékben dőlt

Részletesebben

ANYAGJELLEMZŐK MEGHATÁROZÁSA ERŐ- ÉS NYÚLÁSMÉRÉSSEL. Oktatási segédlet

ANYAGJELLEMZŐK MEGHATÁROZÁSA ERŐ- ÉS NYÚLÁSMÉRÉSSEL. Oktatási segédlet ANYAGJELLEMZŐK MEGHATÁROZÁSA ERŐ- ÉS NYÚLÁSMÉRÉSSEL Oktatási segédlet a Rugalmasságtan és Alkalmaott mechanika laboratóriumi mérési gakorlatokho a egetemi mesterképésben (MSc) réstvevő mérnökhallgatók

Részletesebben

Mechanika. III. előadás március 11. Mechanika III. előadás március / 30

Mechanika. III. előadás március 11. Mechanika III. előadás március / 30 Mechanika III. előadás 2019. március 11. Mechanika III. előadás 2019. március 11. 1 / 30 7. Serkeetek statikája 7.2. Rácsos serkeet hidak, daruk, távveeték tartó oslopok, stb. 3 kn C 4 m 2 4 8 5 3 7 1

Részletesebben

6. RUDAK ÖSSZETETT IGÉNYBEVÉTELEI

6. RUDAK ÖSSZETETT IGÉNYBEVÉTELEI RUK ÖZETETT GÉNYBEVÉTELE Tönkremeneteli elméletek a) peiális eset: a fesültségi tenornak sak eg eleme nem nulla (pl rudak egserű igénbevételeinél), ϕ tt nins probléma, mert a anagjellemők eekre a egserű

Részletesebben

Műszaki Mechanika I. A legfontosabb statikai fogalmak a gépészmérnöki kar mérnök menedzser hallgatói részére (2008/2009 őszi félév)

Műszaki Mechanika I. A legfontosabb statikai fogalmak a gépészmérnöki kar mérnök menedzser hallgatói részére (2008/2009 őszi félév) Műsaki Mechanika I. A legfontosabb statikai fogalmak a gépésmérnöki kar mérnök menedser hallgatói résére (2008/2009 ősi félév) Műsaki Mechanika I. Pontsám 1. A modell definíciója (2) 2. A silárd test értelmeése

Részletesebben

5. Szerkezetek méretezése

5. Szerkezetek méretezése . Serkeeek méreeése Hajlío, ömör gerinű gerendaarók és oso selvénű nomo rúd méreeési példái..1. Tömör gerinű gerendaarók méreeése.1.1. elegen hengerel gerendaarók Sükséges ismereek: - Keresmesei ellenállások

Részletesebben

12. MECHANIKA-SZILÁRDSÁGTAN GYAKORLAT (kidolgozta: dr. Nagy Zoltán egy. adjunktus; Bojtár Gergely egy. Ts.; Tarnai Gábor mérnöktanár.

12. MECHANIKA-SZILÁRDSÁGTAN GYAKORLAT (kidolgozta: dr. Nagy Zoltán egy. adjunktus; Bojtár Gergely egy. Ts.; Tarnai Gábor mérnöktanár. 1 EHNK-ZLÁRDÁGTN GYKORLT (kidolgota: dr Nag Zoltán eg adjunktus; Bojtár Gergel eg Ts; Tarnai Gábor mérnöktanár) 11 Primatikus rúd össetett igénbevétele (nírás és hajlítás) dott: a 0,4 m, b 45 mm, F 1 kn,

Részletesebben

A ferde hajlítás alapképleteiről

A ferde hajlítás alapképleteiről ferde hajlítás alapképleteiről Beveetés régebbi silárdságtani sakirodalomban [ 1 ], [ ] más típusú leveetések, más alakú képletek voltak forgalomban a egenes tengelű rudak ferde hajlításával kapcsolatban,

Részletesebben

(5) Mit értünk a szilárdságtanban a dinamikán? A szilárdságtanban a dinamika leírja a terhelés hatására a testben fellépő belső erőrendszert.

(5) Mit értünk a szilárdságtanban a dinamikán? A szilárdságtanban a dinamika leírja a terhelés hatására a testben fellépő belső erőrendszert. SZÉCHENY STVÁN EGYETE ECHANKA - SZLÁRDSÁGTAN ALKALAZOTT ECHANKA TANSZÉK Elméleti kérdések és válasok egetemi alapképésben (BS képésben) réstvevő mérnökhallgatók sámára () i a silárdságtan tárga? A silárdságtan

Részletesebben

A szilárdságtan alapkísérletei I. Egyenes rúd húzása, zömök rúd nyomása

A szilárdságtan alapkísérletei I. Egyenes rúd húzása, zömök rúd nyomása 3. FEJEZET silárdságtan alapkísérletei I. Egenes rúd húása, ömök rúd nomása 3.. alapkísérletek célja Hétkönapi megfigelés, hog uganaon silárd test alakváltoásainak mértéke függ a testet terhelő erőrendsertől.

Részletesebben

A VÉGESELEM-MÓDSZER ALAPJAI

A VÉGESELEM-MÓDSZER ALAPJAI A VÉGESEEM-MÓDSZER AAPJAI A projekt címe: Egségesített Jármű- és mobilgépek képés- és tananagfejlestés A megvalósítás érdekében létrehoott konorcium réstvevői: KECSKEMÉI FŐISKOA BUDAPESI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGUDOMÁNYI

Részletesebben

Héj / lemez hajlítási elméletek, felületi feszültségek / élerők és élnyomatékok

Héj / lemez hajlítási elméletek, felületi feszültségek / élerők és élnyomatékok Héj / leme hajlítási elméletek felületi fesültségek / élerők és élnomatékok Tevékenség: Olvassa el a bekedést! Jegee meg a héj és a leme definícióját! Tanulja meg a superpoíció elvét és a membrán állapot

Részletesebben

ANSYS alkalmazások a BME Hidak és Szerkezetek Tanszékén. Hidak és Szerkezetek Tanszéke

ANSYS alkalmazások a BME Hidak és Szerkezetek Tanszékén. Hidak és Szerkezetek Tanszéke ANSYS alkalmazások a BME Hidak és Szerkezetek Tanszékén Joó Attila László Ansys konferencia és partneri találkozó 2008. 10. 10. Építőmérnöki Kar Szerkezetvizsgáló Laboratórium, Szerkezetinformatikai Laboratórium

Részletesebben

Kozák Imre Szeidl György FEJEZETEK A SZILÁRDSÁGTANBÓL

Kozák Imre Szeidl György FEJEZETEK A SZILÁRDSÁGTANBÓL Koák Imre Seidl Görg FEJEZETEK SZILÁRDSÁGTNBÓL KÉZIRT 008 0 Tartalomjegék. fejeet. tenorsámítás elemei.. Beveető megjegések.. Függvének.3. másodrendű tenor fogalmának geometriai beveetése 5.4. Speciális

Részletesebben

A szilárdságtan alapkísérletei III. Tiszta hajlítás

A szilárdságtan alapkísérletei III. Tiszta hajlítás 5. FEJEET silárdságtan alapkísérletei III. Tista hajlítás 5.1. Egenes primatikus rúd tista egenes hajlítása 5.1.1. Beveető megjegések.tista hajlításról besélünk, ha a rúd eg adott sakasa csak hajlításra

Részletesebben

A lecke célja: A tananyag felhasználója megismerje a rugalmasságtan 2D feladatainak elméleti alapjait.

A lecke célja: A tananyag felhasználója megismerje a rugalmasságtan 2D feladatainak elméleti alapjait. 9 modul: A rugalmasságtan D feladatai 9 lecke: A D feladatok definíciója és egenletei A lecke célja: A tananag felhasnálója megismerje a rugalmasságtan D feladatainak elméleti alapjait Követelmének: Ön

Részletesebben

σ = = (y', z' ) = EI (z') y'

σ = = (y', z' ) = EI (z') y' 178 5.4.. Váltoó kerestmetsetű rudak tsta hajlítása Enhén váltoó kerestmetsetű, tsta hajlításra génbevett rúdnál a eges pontok fesültség állapota - a váltoó kerestmetsetű rudak tsta nomásáho vag húásáho

Részletesebben

3. MÉRETEZÉS, ELLENŐRZÉS STATIKUS TERHELÉS ESETÉN

3. MÉRETEZÉS, ELLENŐRZÉS STATIKUS TERHELÉS ESETÉN ÉRETEZÉS ELLENŐRZÉS STATIUS TERHELÉS ESETÉN A méreteés ellenőrés célkitűése: Annak elérése hog a serkeet rendeltetésserű hasnálat esetén előírt ideig és előírt bitonsággal elviselje a adott terhelést anélkül

Részletesebben

Végeselemes analízisen alapuló méretezési elvek az Eurocode 3 alapján. Dr. Dunai László egyetemi tanár BME, Hidak és Szerkezetek Tanszéke

Végeselemes analízisen alapuló méretezési elvek az Eurocode 3 alapján. Dr. Dunai László egyetemi tanár BME, Hidak és Szerkezetek Tanszéke Végeselemes analízisen alapuló méretezési elvek az Eurocode 3 alapján Dr. Dunai László egyetemi tanár BME, Hidak és Szerkezetek Tanszéke 1 Tartalom Méretezési alapelvek Numerikus modellezés Analízis és

Részletesebben

Acélszerkezetek I. Gyakorlati óravázlat. BMEEOHSSI03 és BMEEOHSAT17. Jakab Gábor

Acélszerkezetek I. Gyakorlati óravázlat. BMEEOHSSI03 és BMEEOHSAT17. Jakab Gábor Acélszerkezetek I. BMEEOHSSI0 és BMEEOHSAT17 Gakorlati óravázlat Készítette: Dr. Kovács Nauzika Jakab Gábor A gakorlatok témája: 1. A félév gakorlati oktatásának felépítése. A szerkezeti acélanagok fajtái,

Részletesebben

A DUNÚJVÁROSI DUNA-HÍD STATIKAI MODELLKÍSÉRLETE

A DUNÚJVÁROSI DUNA-HÍD STATIKAI MODELLKÍSÉRLETE A DUNÚJVÁROSI DUNA-HÍD STATIKAI MODELLKÍSÉRLETE Joó Attila László * - Dunai László ** - Kálló Miklós *** - Kaltenbach László **** - - Köröndi László ***** RÖVID KIVONAT A cikk bemutatja a Dunaújvárosi

Részletesebben

Dr. Égert János Dr. Nagy Zoltán ALKALMAZOTT RUGALMASSÁGTAN

Dr. Égert János Dr. Nagy Zoltán ALKALMAZOTT RUGALMASSÁGTAN Dr Égert János Dr Nag Zoltán ALALMAZOTT UGALMASSÁGTAN Dr Égert János Dr Nag Zoltán ALALMAZOTT UGALMASSÁGTAN UNIVESITAS-GYŐ Nonprofit ft Gőr 9 SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM GYŐ Írta: Dr Égert János Dr Nag Zoltán

Részletesebben

ANALITIKUS MÓDSZER RÉSZLEGESEN KAPCSOLT, RÉTEGEZETT KOMPOZIT RUDAK SZILÁRDSÁGTANI FELADATAINAK MEGOLDÁSÁRA

ANALITIKUS MÓDSZER RÉSZLEGESEN KAPCSOLT, RÉTEGEZETT KOMPOZIT RUDAK SZILÁRDSÁGTANI FELADATAINAK MEGOLDÁSÁRA Multidisciplináris tudománok. kötet. () s. pp. 89-. ANALITIKUS MÓDSZER RÉSZLEGESEN KAPCSOLT RÉTEGEZETT KOMPOZIT RUDAK SZILÁRDSÁGTANI FELADATAINAK MEGOLDÁSÁRA Lengel Ákos Jósef Ecsedi István doktorandus

Részletesebben

Szerkezeti elemek globális stabilitási ellenállása

Szerkezeti elemek globális stabilitási ellenállása Szerkezetépítés II. 014/015 II. élév Előadás / 015. ebruár 11. (szerda) 9 50 B- terem Szerkezeti elemek globális stabilitási ellenállása előadó: Papp Ferenc Ph.D. Dr.habil eg. docens Szerkezetépítés II.

Részletesebben

Szilárdságtan. Miskolci Egyetem GÉPÉSZMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR

Szilárdságtan. Miskolci Egyetem GÉPÉSZMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR Miskolci Egetem GÉÉMÉRNÖKI É INORMTIKI KR ilárságtan (Oktatási segélet a Gépésmérnöki és Informatikai Kar sc leveleős hallgatói résére) Késítette: Nánori riges, irbik ánor Miskolc, 2008. Een kéirat a Gépésmérnöki

Részletesebben

Az F er A pontra számított nyomatéka: M A = r AP F, ahol

Az F er A pontra számított nyomatéka: M A = r AP F, ahol Sécheni István Egetem M saki Tudománi Kar lkalmaott Mechanika Tansék LKLMZTT MECHNIK () Mi a mechanika tárga? Elméleti kérdések és válasok MSc képésben réstvev mérnök hallgatók sámára nagi rendserek (testek)

Részletesebben

Acélszerkezetek méretezése Eurocode 3 szerint

Acélszerkezetek méretezése Eurocode 3 szerint Aélserkeetek méreteése Euroode serint Gakorlati útmutató rásos tartó síkja h t t r h t Serők: Dunai Lásló, Horváth Lásló, Kovás auika, Verői Béla, Vigh L. Gergel Verió: 9.9.. Tartalomjegék. Beveetés....

Részletesebben

A Nyomott-hajlított rudak

A Nyomott-hajlított rudak A.16-17. omott-hajlított ruda A.16.1. A nomott-hajlított eleme síbeli viseledése omott-hajlított elemene neveü aoat a sereeti elemeet, amelere egidejű hajlítás és nomás hat. Elvileg minden sereeti elem

Részletesebben

RUGALMASSÁGTAN ALAPKÉRDÉSEK

RUGALMASSÁGTAN ALAPKÉRDÉSEK RUGALMASSÁGTAN ALAPKÉRDÉSEK SEGÉDLET 4 Bagi Katalin Bojtár Imre Tarnai Tibor BEVEZETÉS E a segédlet a BME Építőmérnöki Karán oktatott Rgalmasságtan című tantárg legfontosabb tdnialóit foglalja össe. Célja,

Részletesebben

10. MECHANIKA-SZILÁRDSÁGTAN GYAKORLAT (kidolgozta: dr. Nagy Zoltán egy. adjunktus; Bojtár Gergely egy. Ts.; Tarnai Gábor mérnöktanár.

10. MECHANIKA-SZILÁRDSÁGTAN GYAKORLAT (kidolgozta: dr. Nagy Zoltán egy. adjunktus; Bojtár Gergely egy. Ts.; Tarnai Gábor mérnöktanár. 10.1. Ferde hjlítás 10. ECHNK-ZLÁRDÁGTN GYKORLT (kidolgot: dr. Ng Zoltán eg. djunktus; ojtár Gergel eg. Ts.; Trni Gábor mérnöktnár.) dott: b 60 b 20 mm, mm, ( 40 j 120 k ) knm. Feldt: ) Htáro meg és sámíts

Részletesebben

A szilárdságtan 2D feladatainak az feladatok értelmezése

A szilárdságtan 2D feladatainak az feladatok értelmezése A silárdságtan D feladatainak a feladatok értelmeése Olvassa el a ekedést! Jegee meg a silárdságtan D feladatainak csoportosítását! A silárdságtan (rugalmasságtan) kétdimeniós vag kétméretű (D) feladatai

Részletesebben

Acél tartószerkezetek

Acél tartószerkezetek Acél tartószerkezetek laborvizsgálatok összefoglalója 217 szept 28 Az Acél tartószerkezetek tárg keretében laborvizsgálatokat végeztünk melek során a hallgatók tapasztalatokat szerezhettek az acélszerkezetek

Részletesebben

Terhelés: Minden erőt egy terhelési esetben veszünk figyelembe.

Terhelés: Minden erőt egy terhelési esetben veszünk figyelembe. 71 Síkbeli rácsos tartó Adott: A serkeet geometriai méretei A rudak átmérője: d = 4 mm A anag acél: 5 N E =,1 1, ν =,3 mm A terhelés: F1 = F = kn, F 3 = 4 kn F 1 A 6 5m F F 3 1 m B Feladat: a) A serkeet

Részletesebben

MEREVSZÁRNYÚ REPÜLŐGÉPEK VEZÉRSÍK-RENDSZEREINEK KIALAKÍTÁSA 3 REPÜLŐKÉPESSÉG

MEREVSZÁRNYÚ REPÜLŐGÉPEK VEZÉRSÍK-RENDSZEREINEK KIALAKÍTÁSA 3 REPÜLŐKÉPESSÉG Dr. Óvári Gula 1 - Dr. Urbán István 2 MEREVSZÁRNYÚ REPÜLŐGÉPEK VEZÉRSÍK-RENDSZEREINEK KILKÍTÁS 3 cikk(soroatban)ben a merev sárnú repülőgépek veérsík rendserinek terveését és építését követheti nomon lépésről

Részletesebben

Műszaki mechanika gyakorlati példák 1. hét: Közös ponton támadó erőrendszer síkban, kötélerők számítása

Műszaki mechanika gyakorlati példák 1. hét: Közös ponton támadó erőrendszer síkban, kötélerők számítása Műsaki mechanika gakorlati példák. hét: Köös ponton támadó erőrendser síkban, kötélerők sámítása. ábrán látható G = 22 N súlerejű lámpát fújja a sél. Ennek hatására a kötél a függőlegestől β = 2 -ban tér

Részletesebben

5. Szerkezetek méretezése 5.1. Magasépítési rácsos tartók Rácsos tartók szerkezeti kialakítása

5. Szerkezetek méretezése 5.1. Magasépítési rácsos tartók Rácsos tartók szerkezeti kialakítása 5. Serkeetek méreteése 5.1. agasépítési rácsos tartók 5.1.1. Rácsos tartók serkeeti kialakítása A rácsos tartókat a legkülönböőbb unkciójú magasépítési serkeetekben hasnáljuk nílások áthidalására. A terveő

Részletesebben

Acélszerkezeti mintapéldák az Eurocode szabványhoz,

Acélszerkezeti mintapéldák az Eurocode szabványhoz, Budapesi Műsaki Egeem Acélserkeeek Tansék Acélserkeei minapéldák a Eurocode sabvánho, angol nelvű minapéldák alapján Fordíoa: Hegedűs Krisián Javíoa: Dr. Iváni Miklós. javío váloa 999. május 5. . Eurocode

Részletesebben

Statika gyakorló teszt II.

Statika gyakorló teszt II. Statika gakorló teszt II. Készítette: Gönczi Dávid Témakörök: (I) Egszerű szerkezetek síkbeli statikai feladatai (II) Megoszló terhelésekkel kapcsolatos számítások (III) Összetett szerkezetek síkbeli statikai

Részletesebben

A DUNAÚJVÁROSI DUNA-HÍD SZERKEZETI VÁLTOZATAINAK PARAMÉTERES VIZSGÁLATA

A DUNAÚJVÁROSI DUNA-HÍD SZERKEZETI VÁLTOZATAINAK PARAMÉTERES VIZSGÁLATA A DUNAÚJVÁROSI DUNA-HÍD SZERKEZETI VÁLTOZATAINAK PARAMÉTERES VIZSGÁLATA Honfi Dániel * - Joó Attila László ** - Dunai László *** - Ádány Sándor **** RÖVID KIVONAT A cikk a Dunaújvárosi Duna-híd különböző

Részletesebben

Leggyakoribb fa rácsos tartó kialakítások

Leggyakoribb fa rácsos tartó kialakítások Fa rácsostartók vizsgálata 1. Dr. Koris Kálmán, Dr. Bódi István BME Hidak és Szerkezetek Tanszék Leggakoribb fa rácsos tartó kialakítások Változó magasságú Állandó magasságú Kis mértékben változó magasságú

Részletesebben

Gyakorló feladatok a 2. zárthelyihez. Kidolgozott feladatok

Gyakorló feladatok a 2. zárthelyihez. Kidolgozott feladatok Gakorló feladatok a. zárthelihez Kidolgozott feladatok. a) Határozzuk meg a függesztőrúd négzetkeresztmetszetének a oldalhosszát cm-re kerekítve úg, hog a függesztőrúdban ébredő normálfeszültség ne érje

Részletesebben

9. MECHANIKA-SZILÁRDSÁGTAN GYAKORLAT (kidolgozta: dr. Nagy Zoltán egy. adjunktus; Bojtár Gergely egy. Ts.; Tarnai Gábor mérnöktanár.

9. MECHANIKA-SZILÁRDSÁGTAN GYAKORLAT (kidolgozta: dr. Nagy Zoltán egy. adjunktus; Bojtár Gergely egy. Ts.; Tarnai Gábor mérnöktanár. LKLZOTT EHNIK TNSZÉK 9 EHNIK-SZILÁRDSÁGTN GYKORLT (kidolgot: dr Ng Zoltán eg djunktus; ojtár Gergel eg Ts; Trni Gábor mérnöktnár) 9 Fjlgos núlás htároás núlásmérő béleggel érőeskö: 6 -os núlásmérő béleg

Részletesebben

9. A RUGALMASSÁGTAN 2D FELADATAI

9. A RUGALMASSÁGTAN 2D FELADATAI 9 A UGALMASSÁGTAN D FELADATAI A D ( két dimeniós ) feladatok köös jellemői: - két skalár elmodulásmeő különöik nullától - minden mechanikai menniség két helkoordinátától függ 9 Sík alakváltoás (SA) a)

Részletesebben

Magasépítési öszvérfödémek numerikus szimuláció alapú méretezése

Magasépítési öszvérfödémek numerikus szimuláció alapú méretezése BME Hidak és Szerkezetek Tanszéke Magasépítési öszvérfödémek numerikus szimuláció alapú méretezése Seres Noémi DEVSOG Témavezetı: Dr. Dunai László Bevezetés Az elıadás témája öszvérfödémek együttdolgoztató

Részletesebben

Acélszerkezetek. 2. előadás 2012.02.17.

Acélszerkezetek. 2. előadás 2012.02.17. Acélszerkezetek 2. előadás 2012.02.17. Méretezési eladat Tervezés: új eladat Keresztmetszeti méretek, szerkezet, kapcsolatok a tervező által meghatározandóak Gazdasági, műszaki, esztétikai érdekek Ellenőrzés:

Részletesebben

Tartószerkezetek I. (Vasbeton szilárdságtan)

Tartószerkezetek I. (Vasbeton szilárdságtan) Tartószerkezetek I. (Vasbeton szilárdságtan) Szép János 2012.10.11. Vasbeton külpontos nyomása Az eső ágú σ-ε diagram miatt elvileg minden egyes esethez külön kell meghatározni a szélső szál összenyomódását.

Részletesebben

GÉPÉSZMÉRNÖKI, INFORMATIKAI ÉS VILLAMOSMÉRNÖKI KAR

GÉPÉSZMÉRNÖKI, INFORMATIKAI ÉS VILLAMOSMÉRNÖKI KAR ZÉCHENYI ITVÁN EGYETE GÉPÉZÉRNÖKI, INFRTIKI É VILLÉRNÖKI KR E C H N I K LKLZTT ECHNIK TNZÉK Elméleti kérdések és válasok mesterképésben (c) réstvevő mérnökhallgatók sámára 1 dja meg vektorok skaláris sorásának

Részletesebben

Gyakorlat 04 Keresztmetszetek III.

Gyakorlat 04 Keresztmetszetek III. Gyakorlat 04 Keresztmetszetek III. 1. Feladat Hajlítás és nyírás Végezzük el az alábbi gerenda keresztmetszeti vizsgálatait (tiszta esetek és lehetséges kölcsönhatások) kétféle anyaggal: S235; S355! (1)

Részletesebben

ACÉLSZERKEZETEK I. LEHÓCZKI Bettina. Debreceni Egyetem Műszaki Kar, Építőmérnöki Tanszék. [1]

ACÉLSZERKEZETEK I. LEHÓCZKI Bettina. Debreceni Egyetem Műszaki Kar, Építőmérnöki Tanszék.   [1] ACÉLSZERKEZETEK I. LEHÓCZKI Bettina Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék E-mail: lehoczki.betti@gmail.com [1] ACÉLSZERKEZETEK I. Gyakorlati órák időpontjai: szeptember 25. október 16. november

Részletesebben

Öszvér oszlopok kialakítása, THÁ, nyírt kapcsolatok, erőbevezetés környezete. 2. mintapélda - oszlop méretezése.

Öszvér oszlopok kialakítása, THÁ, nyírt kapcsolatok, erőbevezetés környezete. 2. mintapélda - oszlop méretezése. Öszvérszerkezetek 4. előadás Öszvér oszlopok kialakítása, THÁ, nyírt kapcsolatok, erőbevezetés környezete. 2. mintapélda - oszlop méretezése. készítette: 2012.10.27. Tartalom Öszvér oszlopok szerkezeti

Részletesebben

Melegen hengerelt acélrudak szabványos teherbírásának vizsgálata valószínűségelméleti alapokon

Melegen hengerelt acélrudak szabványos teherbírásának vizsgálata valószínűségelméleti alapokon Hdak és Serkeetek Tanséke Melegen hengerelt acélrudak sabvános teherbírásának vsgálata valósínűségelmélet alapokon PhD dssertácó Serő: Sala Jósef Tudomános veető: Dr. Papp Ferenc egetem docens Budapest

Részletesebben

6.8. Gyorsan forgó tengelyek, csőtengelyek

6.8. Gyorsan forgó tengelyek, csőtengelyek 68 Gyorsan forgó tengelyek, csőtengelyek p y p S iinduló feltételeések: - állandó, - a súlyerő, - p p A silárdságtani állapotokat henger koordinátarendseren (H-en) írjuk le Forgás a gyorsulásól sármaó,

Részletesebben

15. Többváltozós függvények differenciálszámítása

15. Többváltozós függvények differenciálszámítása 5. Többváltoós függvének differenciálsámítása 5.. Határoa meg a alábbi kétváltoós függvének elsőrendű parciális derivált függvéneit és a gradiens függvénét, valamint eek értékét a megadott pontban:, =

Részletesebben

Statika. Miskolci Egyetem. (Oktatási segédlet a Gépészmérnöki és Informatikai Kar Bsc levelez½os hallgatói részére)

Statika. Miskolci Egyetem. (Oktatási segédlet a Gépészmérnöki és Informatikai Kar Bsc levelez½os hallgatói részére) iskolci Egetem GÉPÉSZÉRNÖKI ÉS INORTIKI KR Statika (Oktatási segédlet a Gépésmérnöki és Informatikai Kar sc levele½os hallgatói résére) Késítette: Sirbik Sándor, Nándori riges ½usaki echanikai Intéet iskolc,

Részletesebben

Egy feltételes szélsőérték - feladat

Egy feltételes szélsőérték - feladat Eg feltételes sélsőérté - feladat A most öveteő feladattal már régen találotam; most újra elővesem. Ami lepő, a a, hog a 80 - as éve elején történt találoás óta sehol nem uant fel, pedig jócsán hordo tanulságoat.

Részletesebben

SZILÁRDSÁGTAN A minimum teszt kérdései a gépészmérnöki szak egyetemi ágon tanuló hallgatói részére (2004/2005 tavaszi félév, szigorlat)

SZILÁRDSÁGTAN A minimum teszt kérdései a gépészmérnöki szak egyetemi ágon tanuló hallgatói részére (2004/2005 tavaszi félév, szigorlat) SILÁRDSÁGTAN A minimum teszt kérdései a gépészmérnöki szak egetemi ágon tanuló hallgatói részére (2004/2005 tavaszi félév, szigorlat) Szilárdságtan Pontszám 1. A másodrendű tenzor értelmezése (2) 2. A

Részletesebben

MEGVALÓSÍTHATÓSÁGI TANULMÁNY TARTALMI KÖVETELMÉNYEI

MEGVALÓSÍTHATÓSÁGI TANULMÁNY TARTALMI KÖVETELMÉNYEI MEGVALÓSÍTHATÓSÁGI TANULMÁNY TARTALMI KÖVETELMÉNYEI TARTALOMJEGYZÉK VEZETŐI ÖSSZEFOGLALÓ... 4 1. A PROJEKT LÉNYEGI ÖSSZEFOGLALÁSA... 5 2. HELYZETÉRTÉKELÉS... 6 2.1. A PROJEKT GAZDASÁGI, TÁRSADALMI ÉS KÖRNYEZETI

Részletesebben

K MPa ( N / mm ). q Ennek megfelelően: K q K b h, A forgácsolóerő nagyságának meghatározásáról. Bevezetés

K MPa ( N / mm ). q Ennek megfelelően: K q K b h, A forgácsolóerő nagyságának meghatározásáról. Bevezetés A orgácsolóerő nagságának megatároásáról Beveetés A aipari tecnikus - képésben oktatott aipari gépek és tecnológiák, valamint a Gépéseti ismeretek tantárgak tanítása / tanulása során elmerület a kérdés:

Részletesebben

A= a keresztmetszeti felület cm 2 ɣ = biztonsági tényező

A= a keresztmetszeti felület cm 2 ɣ = biztonsági tényező Statika méretezés Húzás nyomás: Amennyiben a keresztmetszetre húzó-, vagy nyomóerő hat, akkor normálfeszültség (húzó-, vagy nyomó feszültség) keletkezik. Jele: σ. A feszültség: = ɣ Fajlagos alakváltozás:

Részletesebben

2. Koordináta-transzformációk

2. Koordináta-transzformációk Koordnáta-transformácók. Koordnáta-transformácók Geometra, sámítógép graka feladatok során gakran van arra sükség, hog eg alakatot eg ú koordnáta-rendserben, vag a elenleg koordnáta rendserben, de elmogatva,

Részletesebben

FÉLMEREV KAPCSOLATOK NUMERIKUS SZIMULÁCIÓJA

FÉLMEREV KAPCSOLATOK NUMERIKUS SZIMULÁCIÓJA FÉLMEREV KAPCSOLATOK NUMERIKUS SZIMULÁCIÓJA Vértes Katalin * - Iványi Miklós ** RÖVID KIVONAT Acélszerkezeti kapcsolatok jellemzőinek (szilárdság, merevség, elfordulási képesség) meghatározása lehetséges

Részletesebben

Statika gyakorló teszt I.

Statika gyakorló teszt I. Statika gakorló teszt I. Készítette: Gönczi Dávid Témakörök: (I) közös ponton támadó erőrendszerek síkbeli és térbeli feladatai (1.1-1.6) (II) merev testre ható síkbeli és térbeli erőrendszerek (1.7-1.13)

Részletesebben

Vasbetonszerkezetek II. STNA252

Vasbetonszerkezetek II. STNA252 Szilárdságtan és Tartószerkezet Tanszéke Vasbetonszerkezetek II. STNA5 Pécs, 007. november STNA5 Szerző: Kiss Rita M. Műszaki rajzoló: Szabó Imre Gábor ISBN szám: Kézirat lezárva: 007. november 30. STNA5

Részletesebben

Fizika A2E, 1. feladatsor

Fizika A2E, 1. feladatsor Fiika AE, 1. feladatsor Vida Görg Jósef vidagorg@gmail.com 1. feladat: Legen a = i + j + 3k, b = i 3j + k és c = i + j k. a Mekkora a a, b és c vektorok hossa? b Milen söget ár be egmással a és b? c Mekkora

Részletesebben

Időszükséglet: A tananyag elsajátításához körülbelül 65 percre lesz szüksége.

Időszükséglet: A tananyag elsajátításához körülbelül 65 percre lesz szüksége. 4. modul: Rudak igénbevételei, igénbevételi ábrái 4.2. lecke: Igénbevételi ábrák, igénbevételi függvének lecke célja: tananag felhanálója megimerje: a rudak igénbevételi ábráit, megrajoláuk gondolatmenetét;

Részletesebben

A flóderes rajzolatról

A flóderes rajzolatról A flóderes rajolatról Beveetés Ebben a dolgoatban vagy talán több ilyenben is at a célt igyeksünk megvalósítani, hogy matematikailag leírjuk a faanyag úgyneveett flóderes, más néven lángnyelv alakú rajolatát.

Részletesebben

Öszvér oszlopok kialakítása, THÁ, nyírt kapcsolatok, erőbevezetés környezete. 2. mintapélda - oszlop méretezése.

Öszvér oszlopok kialakítása, THÁ, nyírt kapcsolatok, erőbevezetés környezete. 2. mintapélda - oszlop méretezése. Öszvérszerkezetek 4. előadás Öszvér oszlopok kialakítása, THÁ, nyírt kapcsolatok, erőbevezetés környezete. 2. mintapélda - oszlop méretezése. készítette: 2016.11.11. Tartalom Öszvér oszlopok szerkezeti

Részletesebben

6. ELŐADÁS E 06 TARTÓSZERKEZETEK III. SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM. Az ábrák forrása:

6. ELŐADÁS E 06 TARTÓSZERKEZETEK III. SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM. Az ábrák forrása: SZÉCHNYI ISTVÁN GYT Az ábrák orrása: 6. LŐADÁS [1] Dr. Németh Görg: Tartószerkezetek III., Acélszerkezetek méretezésének alapjai [2] Halász Ottó - Platth Pál: Acélszerkezetek [3] Ádán Sándor - Dulácska

Részletesebben

ÁRAMLÁSTAN ALAPJAI. minimum tételek szóbeli vizsgához. Powered by Beecy

ÁRAMLÁSTAN ALAPJAI. minimum tételek szóbeli vizsgához. Powered by Beecy ÁRAMLÁSTAN ALAPJAI minimum tételek sóbeli isgáho Powered b Beec Minimum tételek sóbeli isgáho 1. tétel. Írja fel a foltonossági tétel integrál alakját, és magaráa el, milen fiikai alapelet feje ki. Hogan

Részletesebben

A hajlítással egyidejű nyírás fogalma. Tipikus esetek a mérnöki gyakorlatban

A hajlítással egyidejű nyírás fogalma. Tipikus esetek a mérnöki gyakorlatban 24. HAJLÍTÁ É NYÍRÁ I. A hajlítással egidejű nírás fogalma M Ha a rúd eg kerestmetsetének nemérus níróigénbeételen kíül a nírásra merőleges hajlítónomaték-komponense is an, akkor a nírást hajlítással egidejűnek

Részletesebben

Megoldás: ( ) és F 2

Megoldás: ( ) és F 2 . példa Határoa meg F F F erıkbıl álló erırendser F eredıjét annak F nagságát és e iránvektorát valamint a talajban ébredı F 0 támastóerıt! F = 0 N; F = 0 N; F = 0 N! F F F F e e N F = 5.5880 N = F. =

Részletesebben

Korrodált acélszerkezetek vizsgálata

Korrodált acélszerkezetek vizsgálata Korrodált acélszerkezetek vizsgálata 1. Szerkezeti példák és laboratóriumi alapkutatás Oszvald Katalin Témavezető : Dr. Dunai László Budapest, 2009.12.08. 1 Általános célkitűzések Korrózió miatt károsodott

Részletesebben

Elektromágneses hullámok

Elektromágneses hullámok KÁLMÁN P.-TÓT.: ullámok/4 5 5..5. (kibőíe óraála) lekromágneses hullámok elekromágneses elenségek árgalásánál láuk, hog áloó mágneses erőér elekromos erőere (elekromágneses inukció), áloó elekromos erőér

Részletesebben

Téma: A szerkezeti acélanyagok fajtái, jelölésük. Mechanikai tulajdonságok. Acélszerkezeti termékek. Keresztmetszeti jellemzők számítása

Téma: A szerkezeti acélanyagok fajtái, jelölésük. Mechanikai tulajdonságok. Acélszerkezeti termékek. Keresztmetszeti jellemzők számítása 1. gakorlat: Téma: A szerkezeti acélanagok fajtái, jelölésük. echanikai tulajdonságok. Acélszerkezeti termékek. Keresztmetszeti jellemzők számítása A szerkezeti acélanagok fajtái, jelölésük: Ádán Dulácska-Dunai-Fernezeli-Horváth:

Részletesebben

Reinforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II.

Reinforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Reinfoed Conete Stutues II. / Vasbetonsekeetek II. Couse I. / I. Előadás Reinfoed Conete Stutues II. I. Vasbetonsekeetek II. - Leeelélet - D. ovás Ie PhD tansékveető főiskolai taná E-ail: d.kovas.ie@gail.o

Részletesebben

x = 1 egyenletnek megoldása. Komplex számok Komplex számok bevezetése

x = 1 egyenletnek megoldása. Komplex számok Komplex számok bevezetése Komplex sámok Komplex sámok beveetése A valós sámok körét a követkeőképpen építettük fel. Elősör a termésetes sámokat veettük be. Itt két művelet volt, a össeadás és a sorás (ismételt össeadás A össeadás

Részletesebben

DEBRECENI EGYETEM, MŰSZAKI KAR, ÉPÍTŐMÉRNÖKI TANSZÉK. Acélszerkezetek II. VI. Előadás. Rácsos tartók hegesztett kapcsolatai.

DEBRECENI EGYETEM, MŰSZAKI KAR, ÉPÍTŐMÉRNÖKI TANSZÉK. Acélszerkezetek II. VI. Előadás. Rácsos tartók hegesztett kapcsolatai. DEBRECENI EGYETEM, MŰSZAKI KAR, ÉPÍTŐMÉRNÖKI TANSZÉK Acélszerkezetek II VI. Előadás Rácsos tartók hegesztett kapcsolatai. - Tönkremeneteli módok - Méretezési kérdések - Csomóponti kialakítások Összeállította:

Részletesebben

Trapézlemez gerincő tartók beroppanásvizsgálata

Trapézlemez gerincő tartók beroppanásvizsgálata Trapézlemez gerincő tartók beroppanásvizsgálata Témavezetı: Dr. Dunai László Készítette: Kövesdi Balázs Bevezetés Korábbi eredmények rövid áttekintése Kísérletek bemutatása és értékelése Új kutatási irányok

Részletesebben

DEBRECENI EGYETEM, MŰSZAKI KAR, ÉPÍTŐMÉRNÖKI TANSZÉK. Acélszerkezetek II. IV. Előadás

DEBRECENI EGYETEM, MŰSZAKI KAR, ÉPÍTŐMÉRNÖKI TANSZÉK. Acélszerkezetek II. IV. Előadás DEBRECENI EGYETEM, MŰSZAKI KAR, ÉPÍTŐMÉRNÖKI TANSZÉK Acélszerkezetek II IV. Előadás Rácsos tartók szerkezeti formái, kialakítása, tönkremeneteli módjai. - Rácsos tartók jellemzói - Méretezési kérdések

Részletesebben

SZERKEZETEK MÉRETEZÉSE FÖLDRENGÉSI HATÁSOKRA

SZERKEZETEK MÉRETEZÉSE FÖLDRENGÉSI HATÁSOKRA SZERKEZETEK MÉRETEZÉSE FÖLDRENGÉSI HATÁSOKRA (A Erocode-8 alapján) Kollár Lásló (4) Épülete odelleése, ialaítása 03. otóber Épülete odelleése erev födétárcsáal Épülete odelleése erev erev födétárcsa (3

Részletesebben

Trapéz gerincű hibrid tartók beágyazott kapcsolatainak kísérleti és numerikus vizsgálata

Trapéz gerincű hibrid tartók beágyazott kapcsolatainak kísérleti és numerikus vizsgálata Trapéz gerincű hibrid tartók beágyazott kapcsolatainak kísérleti és numerikus vizsgálata Készítette: Németh Gábor Témavezetők: Dr. Kovács Nauzika Dr. Kövesdi Balázs Bevezetés Acél-beton öszvértartó nyírt

Részletesebben

Innovatív acél- és öszvérszerkezetek Dunai László

Innovatív acél- és öszvérszerkezetek Dunai László Innovatív acél- és öszvérszerkezetek Dunai László MTA doktori védés 2008. május 21. 1 Innovatív szerkezet Innováció megújítás; új módszer, eljárás, eszköz, stb. bevezetése Tartószerkezeti innováció új

Részletesebben

Tartószerkezet-rekonstrukciós Szakmérnöki Képzés

Tartószerkezet-rekonstrukciós Szakmérnöki Képzés 1. mintpéld Folyttólgos többtámsú ösvérgerend visgált en egyetemi docens BME, Hidk és Serkeetek Tnsék 01. Trtóserkeet-rekonstrukciós 1. A sámítás lpjául solgáló dtok 1.1 Váltterv 1. A sámításho felhsnált

Részletesebben

Gyakorlati útmutató a Tartók statikája I. tárgyhoz. Fekete Ferenc. 5. gyakorlat. Széchenyi István Egyetem, 2015.

Gyakorlati útmutató a Tartók statikája I. tárgyhoz. Fekete Ferenc. 5. gyakorlat. Széchenyi István Egyetem, 2015. Gyakorlati útmutató a tárgyhoz Fekete Ferenc 5. gyakorlat Széchenyi István Egyetem, 015. 1. ásodrendű hatások közelítő számítása A következőkben egy, a statikai vizsgálatoknál másodrendű hatások közelítő

Részletesebben

MEREVÍTETLEN ÉS MEREVÍTETT LEMEZEK STABILITÁSVIZSGÁLATA DUNA-HIDAKON

MEREVÍTETLEN ÉS MEREVÍTETT LEMEZEK STABILITÁSVIZSGÁLATA DUNA-HIDAKON MEREVÍTETLEN ÉS MEREVÍTETT LEMEZEK STBILITÁSVIZSGÁLT DUN-HIDKON Vigh L. Gergely * - Kovács Nauzika ** - Dunai László *** - Szatmári István **** RÖVID KIVONT z M0 utópálya Északi Duna-híd acél merevítőtartójának,

Részletesebben

Egzakt következtetés (poli-)fa Bayes-hálókban

Egzakt következtetés (poli-)fa Bayes-hálókban gakt követketetés pol-fa Baes-hálókban Outlne Tpes of nference B method: exact, stochastc B purpose: dagnostc sngle-step, sequental DSS, explanaton generaton Hardness of exact nference xact nference n

Részletesebben

dc dx Hosszirányú elkeveredés, pl. cianid

dc dx Hosszirányú elkeveredés, pl. cianid Hossiránú elkeveredés, pl. cianid E - a disperiós anag sállítás a iránba, tömeg per felület per idő dimenióban [M L - T -1 ], aal a feltételeéssel, hog Fick törvéne érvénes a molekuláris diffúió és a turbulens

Részletesebben

VASBETON LEMEZEK. Oktatási segédlet v1.0. Összeállította: Dr. Bódi István - Dr. Farkas György. Budapest, 2001. május hó

VASBETON LEMEZEK. Oktatási segédlet v1.0. Összeállította: Dr. Bódi István - Dr. Farkas György. Budapest, 2001. május hó BUDAPEST MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM Építőmérnöki Kar Hidak és Szerkezetek Tanszéke VASBETON LEMEZEK Oktatási segédlet v1.0 Összeállította: Dr. Bódi István - Dr. Farkas Görg Budapest, 001. május

Részletesebben

Fa- és Acélszerkezetek I. 11. Előadás Faszerkezetek II. Dr. Szalai József Főiskolai adjunktus

Fa- és Acélszerkezetek I. 11. Előadás Faszerkezetek II. Dr. Szalai József Főiskolai adjunktus Fa- és Acélszerkezetek I. 11. Előadás Faszerkezetek II. Dr. Szalai József Főiskolai adjunktus Tartalom Méretezés az Eurocode szabványrendszer szerint áttekintés Teherbírási határállapotok Húzás Nyomás

Részletesebben

ANTIANYAG-VIZSGÁLATOK A CERNBEN

ANTIANYAG-VIZSGÁLATOK A CERNBEN ANTIANYAG-VIZSGÁLATOK A CERNBEN Barna ániel KFKI RMKI, Budapest Universit of Toko, Japán Antianag A kvantumfiika egik nag eredméne a antirésecskék léteésének megjósolása volt. A irac által beveetett egenletnek,

Részletesebben

Mechanika című MSc tantárgy: TENGELYMÉRETEZÉS

Mechanika című MSc tantárgy: TENGELYMÉRETEZÉS ZÉHENY TVÁN EGYETE GÉPÉZÉRNÖ NORT É VLLOÉRNÖ R LLZOTT EHN TNZÉ ehanika ímű tantárg: TENGELYÉRETEZÉ felaat: őtengel méreteée feültégúra iolgoá: ott: eg körgűrű keretmetetű tartó (őtengel) veéle keretmetetének

Részletesebben

A fő - másodrendű nyomatékok meghatározása feltételes szélsőérték - feladatként

A fő - másodrendű nyomatékok meghatározása feltételes szélsőérték - feladatként A fő - másodrendű nomatékok meghatározása feltételes szélsőérték - feladatként A Keresztmetszeti jellemzők című mappa első lakója eg ritkábban látható levezetést mutat be amel talán segít helesen elrendezni

Részletesebben

Robottechnika II. 1. Bevezetés, ismétlés. Ballagi Áron Automatizálási Tanszék

Robottechnika II. 1. Bevezetés, ismétlés. Ballagi Áron Automatizálási Tanszék Robottechnika II. 1. Beveetés, ismétlés Ballagi Áron Automatiálási Tansék Bemutatkoás Dr. Ballagi Áron tansékveető-helettes, egetemi docens Automatiálási Ts. C71, 3461 Autonóm és Intelligens Robotok Laboratórium

Részletesebben

a. Statikus terhelés N b. Legnagyobb statikus terhelés N... Oldal 19.6...

a. Statikus terhelés N b. Legnagyobb statikus terhelés N... Oldal 19.6... 19.1-19.38 Műsaki információk 1. ISO 91 minőségbitosítás, műsaki testek.............. Oldal 19.2....... 2. Tűvédelmi besorolás.................................... Oldal 19.3-19.4.. 3. Korróió elleni védelem..................................

Részletesebben

Acélszerkezetek korszerű tűzvédelmének néhány kérdése

Acélszerkezetek korszerű tűzvédelmének néhány kérdése Acélszerkezetek korszerű tűzvédelmének néhány kérdése A viselkedés-alapú tervezés elemei Dr. Horváth László PhD, egyetemi docens 1 Tartalom Viselkedés-alapú tervezés fogalma Alkalmazási lehetőségei Acélszerkezetek

Részletesebben