Acélszerkezeti mintapéldák az Eurocode szabványhoz,
|
|
- Márton Katona
- 8 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 Budapesi Műsaki Egeem Acélserkeeek Tansék Acélserkeei minapéldák a Eurocode sabvánho, angol nelvű minapéldák alapján Fordíoa: Hegedűs Krisián Javíoa: Dr. Iváni Miklós. javío váloa 999. május 5.
2 . Eurocode acél.. A keresmesei selvén osálba sorolása nomás alapján... HEA 500-as selvén ADATOK: h 490mm b 00mm w 5 / mm ε 5 / mm mm r 7mm d h c 0,5 b 50mm r 90mm.. ábra HEA selvén A öv besorolása: c 50 6,5 < 0 ε 0 -es osál. 5..() A gerinc besorolása: d w 90,5 < ε -es osál. 5..() A aró ennek kövekeében a -es osálba aroik.. oldal
3 ... IPE 600-as selvén ADATOK: h 600mm b 0mm w 55 / mm ε 5 / 9mm mm r 4mm d h c 0,5 b 0mm 0,8 r 54mm.. ábra IPE selvén A öv besorolása: c 0 5,8 < 0 ε 8, -es osál () A gerinc besorolása: d w 54 4,8 < 4 ε 4,0 4-es osál. 5..() A aró ennek kövekeében a 4-es osálba aroik.. oldal
4 .. A keresmesei selvén osálba sorolása hajlíás alapján... HEA 500-as selvén ADATOK: h 490mm b 00mm w 5 / mm ε 5 / mm mm r 7mm d h c 0,5 b 50mm r 90mm.. ábra HEA selvén Ké különböő esee lehe igelembe venni: a) A - engel körüli hajlíás: Ebben a eseben a öveke egenlees nomásra, vag húásra kell igelembe venni. A övek besorolása ehá: 5..() c 50 6,5 < 0 ε 0 -es osál. A gerince pedig hajlíásra kell igelembe venni, a besorolása ehá: d w 90,5 < 7 ε 7 -es osál. 5..() A aró ennek kövekeében a -es osálba aroik. b) A - engel körüli hajlíás: 4. oldal
5 Tegük el, hog a isa hajlíás haására a keresmese eljesen képlékenné válik. Ebben a eseben a övekben egenleesen elosló esülségek; a gerinc egik elén nomás, a másikon pedig húás kelekeik. A övek besorolása ehá: 5..() c 50 6,5 < 0 ε 0 -es osál. A - engel körüli isa hajlíás eseén, a gerincleme heli horpadásának leheősége elhanagolhaó, mer a gerinc a semleges engelen helekedik el. Íg a keresmese a -es osálba aroik. 5. oldal
6 ... IPE 600-as selvén ADATOK: h 600mm b 0mm w 55 / mm ε 5 / 9mm mm r 4mm d h c 0,5 b 0mm 0,8 r 54mm.4. ábra HEA selvén Ké különböő esee lehe igelembe venni: a) A - engel körüli hajlíás: Ebben a eseben a öveke egenlees nomásra, vag húásra kell igelembe venni. A övek besorolása ehá: 5..() c 0 5,8 < 0 ε 8, -es osál. 9 A gerince pedig hajlíásra kell igelembe venni, a besorolása ehá: d w 54 4,8 < 7 ε 58, -es osál. 5..() A aró ennek kövekeében a -es osálba aroik. 6. oldal
7 b) A - engel körüli hajlíás: Tegük el, hog a isa hajlíás haására a keresmese eljesen képlékenné válik. Ebben a eseben a övekben egenleesen elosló nomás, vag húás kelekeik. A övek besorolása ehá: 5..() c 0 5,8 < 0 ε 8, 9 -es osál. A - engel körüli isa hajlíás eseén, a gerincleme heli horpadásának leheősége elhanagolhaó, mer a gerinc a semleges engelen helekedik el. Íg a keresmese a -es osálba aroik. 7. oldal
8 .. A keresmesei selvén osálba sorolása hajlíás, és nomás alapján... HEA 500-as selvén ADATOK: h 490mm b 00mm w 5 / mm ε 5 / mm mm r 7mm d h c 0,5 b 50mm F 400k r 90mm.5. ábra HEA selvén A osálba sorolás alapja a - engel körüli hajlíás, valamin eg 400k nagságú engel iránú nomó erő. A öv besorolása: c 50 6,5 < 0 ε 0 -es osál. 5..() A gerinc besorolása: d w 90,5 < ε -es osál. 5..() Íg a keresmese a -es osálba aroik. 8. oldal
9 ... IPE 600-as selvén ADATOK: h 600mm b 0mm w ε 5 / mm 5 / 9mm mm r 4mm d h c 0,5 b 0mm F 00k 0,8 r 54mm.6. ábra IPE selvén A osálba sorolás alapja a - engel körüli hajlíás, valamin eg 00k nagságú engel iránú nomó erő. A öv besorolása: c 0 5,8 < 0 ε 8, -es osál. 9 A gerinc besorolása: d w 54 4,8 5..() 5..() E a érék kisebb a isa hajlíás eseén, a gerincre vonakoó bármel haáréréknél ( 7 ε 58, ), uganakkor isa nomás eseén úllépi a -as osál ( 4 ε 4 ). A kérdés ehá: Melik esülségi eloslás - a rugalmas, vag a képléken - lehe hasnálni? 9. oldal
10 Elősör a eljesen képléken állapoo éeleük el. Ekkor: Sd d α d Ahol: w ( d d ) / d 00 0 Sd α 0, d d w Megigelheő, hog (d/) arán a -es osálra vonakoó, 456 ε 40,8 α 5..() haáréréke is úllépi. E a jeleni, hog rugalmas esülségi állapo lép el..7. ábra Fesülségeloslás A esülségeloslás a gerincben úg kell igelembe venni, min a sélső sál megolásá nomás haására. A esülség arána a hajlíási nomaékho, megegeik σ b -vel. A gerinc sélső sálában a esülségek a alábbi kiejeésekkel sámíhaó: 0. oldal
11 omás haására: ψ σ b W b / σ ( d ) W W /( d σ W b Sd b / A ) σ Sd / A ahol: W - a engel iránú erőnek a gerinc álal elve rése, és ( A / A) W W A d W W Sd A - a keresmesei erüle a meseben A enn emlíe ké össeüggésből: ψ A ψ 55 Sd, 0 5, ,4 és 4ε 4 0,8 / ( korlá) 4,9 0,67 0, ψ 0,67 0, d W ( 0,4) 5..() d W 48,8 > 4,9 4-es osál. Íg a keresmese a 4-es osálba aroik.. oldal
12 ... Hegese selvén ADATOK:.8. ábra Hegese selvén h 00mm b 00mm w ε 55 / mm 5/ mm 8mm a 6mm 8 c 50 6 F 00k 0,8 7,5mm A osálba sorolás alapja a - engel körüli hajlíás, valamin eg 00k nagságú engel iránú nomó erő. A öv besorolása: Képléken esülségi állapoo éeleve el, a övekben - a nomo ónában ébredő - -nal arános egenleesen elosló esülség kelekeik. c 7,5,46 > 4 ε,4 E a érék úllépi a -as osálra jellemő clim -, aa a 4 ε, 4 -e. E a jeleni, hog rugalmas állapoo kell igelembe venni. Aa a sélső sál nomás haására megolik..9. ábra Fesülségeloslás. oldal
13 σ ψ σ , k 0,57 0, 0,07 σ ψ ψ 0, A öv karcsúsága: c,46 < ε k 0,8 0,55,6 σ -as osál. 5..() A gerinc besorolása: A gerinc nomás ala áll, d h a mm és ennek karcsúsága: d W 59,4 8 E kevesebb a -as osál haárérékénél ( 4 ε 4, 0 ), de úllépi a -es osálé ( 8 ε 0, 78). Íg a gerince a -as osálho aroókén kell igelembe venni. A aró ennek kövekeében a -as osálba aroik.. oldal
14 . Heli horpadás.. A elada Három acél síkleme, a gerincleme engele körüli egserű simmeriával össehegesünk, hog eg hegese I aró alakíhassunk ki. Íg a.-es ábrán láhaó keresmese el ud venni a axiális erő, vag nomaéko. A acélminőség S55-ös minden lemere. A erveési esülség megegeik a minimális olási esülséggel, aa: ε 55 / mm 5 / 0,8 A elada ehá: meghaároni a eekív (haékon) keresmesei éneőkhö sükséges érékeke, melekkel a axiális erőhö, és a nomaékho aroó ellenállás ellenőriheő... ábra Keresmese Megjegés: A árójeles sámok a..-as elada érékeiből sármanak 4. oldal
15 .. ábra Sarokvarra 5. oldal
16 .. Feléeleések Téeleük el a alábbiaka: a. A selvén ulajdonságainak sámíása során, úg min: keresmesei erüle, inercia a gerince a övekhe kapcsoló sarokvarrao igelmen kívül kell hagni. b. A öv és a gerinc kapcsolaánál lévő sarokvarrao, a -es ábrán láhaó módon egenlő sárú háromsögekkel idealiáljuk. A gerinc isa hossa d a alsó, és első hegesés csúcsa köi belső ávolság, 790mm. c. Ha a b/ arán úllépi a haáréréke, akkor a Eurocode [] hasnálandó. d. A erveési kriérium serin a erveési olási esülség a legerhelebb öv súlponjára, és nem a legnagobb esülségű sélső sálban kelekeik; íg a selvénre jellemő éneő ennek megelelően kell kisámíani. [] Eurocode : Acélserkeeek erveése : EV 99--:.-es rés: Álalános sabálok, és épíménekre vonakoó sabálok, CE, oldal
17 .. A eljes selvén keresmesei adaai A eljes keresmesei selvénekhe aroó lemeeke, aok névleges méreeivel kell igelembe venni. A megelelő sámíások a.-es ábrán bemuao keresmesei selvénre vonakonak, és a kövekeő selvén adaoka aralmaák:... A g keresmesei erüle A g ( 400 0) (00 0) (800 6) 800mm... g súlponi ávolság meghaároása A súlpon helee a legsélső alsó sál heleének igelembe véelével haárohaó meg. [( ) ( ) ( 000 5) ] g 444mm 800 I... Inercianomaék a - engelre 90cm [( ) ( ) ( 00 0 )] 4000 ( 76 5) [ ] [ 4800 ( ) ] [ 000 ( 444 5) ] Keresmesei éneő A első öv súlponjára vonakoó: 90 W u 747cm 7, A alsó öv súlponjára vonakoó: 90 W l 67cm 4,9 7. oldal
18 .4. A eekív (haékon) selvén, axiális nomásra.4.. A selvén keresmesei osálának meghaároása A lemeelemek b/ aránai, a öv él c sélességének, valamin a gerinc alsó és első nakvarraai kööi d isa hossnak a igelembe véelével haárohaók meg. A első övre: c 0, mm c A alsó övre: c 0, mm c A gerincre: d mm d 790, () A b/ aránok haárérékei a -as keresmesei osálra: c A övekre: ( / ) lim 5 ε, 5..() d A gerincre: ( / ) lim 4 ε 4, A lemeelemekre vonakoó haárérékeke minden lemeelemre vonakoó érék meghaladja. Emia a selvén a 4-es keresmesei osálba aroik, és minden leme keresmesei selvéné redukálni kell..4.. A eekív (haékon) sélesség meghaároása A lemeek nomo ónáinak ρ haékonsága kisámíhaó: ρ ( λ 0,) p λ p 5..5() ahol a leme λ p normaliál karcsúságának sámíása: 5..5() 8. oldal
19 λ p σ cr c 8,4 ε k σ A első övre: c 0; k ρ 0,6 b e σ 0,4 λ, 0, mm p 5.. A alsó övre: c 5; kσ 0,4 λ p 0,99 ρ 0,786 b 0, mm e A gerincre: d ρ h e ; k 0,5 σ 4 λ,84 p ( 0,5 790) mm 5.. (Mindké övnél 4mm-es, egenlő réseke igelembe véve.) 9. oldal
20 .4.. Keresmesei adaok A eekív (haékon) keresmese a.-as ábrán serepel, a adaok megegenek a.4.-es ejeeben ismereeekkel. A.. ábra A eekív (haékon) keresmese axiális nomásra.4.4. A e, keresmesei erüle ( 5 0) ( 68 6) ( 6 0) mm, 6498 e.4.5. g súlponi ávolság meghaároása [( 50 85) ( ) ( 60 5) ] g, 4mm A súlpon elolódása e g g, mm E a elolódás eg másodlagos hajlíási nomaéko oko: M Sd e ami a M Sd éréké növeli. 0. oldal
21 .5. Eekív (haékon) selvén hajlíásra.5.. A selvén osálának meghaároása A leme b/ aráná a.4.-es ejee muaja A -as osálú nomo övre vonakoó haárérék: c lim 5 ε, 5..() ami a öv lemearána meghalad. A övselvén íg a 4-es osálba aroik, mer a hajlíó merevsége legnagobb mérékben a övek adják. Ajánlo elősör - a selvén magassága meni esülségeloslás sámíása elő - redukálni a nomo öve, és különös képen a esülségarán a gerincben, melnek (d/) lim haáréréke a gerincől ügg. A nomo öv eekív (haékon) sélességé a.4.-es ejee muaja. b e 5mm.4. ábra Keresmese a gerinc esülség aránának megállapíásáho A keresmesee a.4-es ábrán meghaároo gerinc esülség aránnak megelelően kell igelembe venni. A keresmese erülee 00mm, és a súlponja a alsó sélső sálól 9mm-re helekedik el. A ábrán láhaó σ, l. oldal
22 és σ u esülségek aránosak a súlponól mér ávolságokkal. Íg a gerinc Ψ esülség arána a kövekeő: σ l Ψ σ u 77 0, ábra A gerinc esülség aránának megállapíásáho alkalmao keresmese A -as keresmesei osál gerinche aroó (d/) lim haáréréke a alkalmao Ψ érékre: 5..() 4 ε 0,64 0, Ψ 9 E a haáréréke jelenősen meghaladja a (d/),7 éréke, íg a selvén ehá a 4-es keresmesei osálba aroik, és a gerince is redukálni kell..5.. A eekív (haékon) sélességek meghaároása A nomo öv eekív (haékon) sélességei a.4.-es ejeeben már kisámíouk. A húo öv eljes mérékben haékon (a níróesülség haása elhanagolhaó). Íg igelembe véve a gerincre haó nomás, és hajlíás kombinációjá, Ψ esülségi aránnal jellemeheő, első köelíéskén Ψ-0,9. A gerinclemere vonakoó horpadási egühaó: 5... oldal
23 k σ 7,8 6,9 Ψ 9,78 Ψ,7 amiből a gerinc normaliál karcsúsága: 5..5() λ, valamin a gerinc haékonsági éneője: ρ (, 0,), 0, () E a haékonsági éneő nomóesülség eseén érvénes a d magasság d c résére. A nomo óna kövekeésképpen a alábbi magasság eseén haékon: ( d ) 0,67 4 mm c 78 (A veseség4-785mm.) e ami séosunk a legjobban, és legkevésbé nomo sálakra: ( d c ) 0,4 78 mm e, u ( d ) 0, mm c e, l 5.. A ( c ) e u d, ávolság a első nakvarraól csúcsáól mérendő..5.. Selvén adaok A eekív (haékon) keresmese a.6-os ábrán serepel, megegeve a.5.-es ejee adaaival..6. ábra Eekív (haékon) keresmese hajlíásra. oldal
24 A.5.4. A e,m keresmesei erüle ( 5 0) [( 6 549) 6] ( 00 0) mm, 950 e M.5.5. g,m súlponi ávolság meghaároása [( 50 85) ( ) ( 94 84,5) ( 000 5) ] g, 7mm 950 M I.5.6. A inercianomaék a - engelre 0986cm [( 5 0 ) ( 6 6 ) ( ) ( 00 0 )] [ ] [ 696 ( 48 58) ] [ 94 ( 6 74,5) ] [ ] Keresmesei éneő A első öv súlponjáól sámíva W u 505cm 44, A alsó öv súlponjáól sámíva. 986 W l 04cm 6, További leheséges javíás A.5.-as ejeeben meghaároo eekív (haékon) selvénhe alkalmahaó eg második Ψ esülség arán is. 6 5 Ψ 0, A esülség arán javío érékeivel: k σ 9,7 λ,8 ρ 0,647 ( d ) 0,647 4 mm c 80 e () 4. oldal
25 A előbbi érékől (78mm) való elérés, a ovábbi sámíások olamán nem jelen sámoevő különbsége. 5. oldal
26 . Húo serkeei elemek I. BEVEZETŐ MEGJEGYZÉSEK Minden sámíás igaodik a Eurocode -ho []. A húo serkeei elemek álalában a serkee réseihe nír kapcsolaal kapcsolódnak, a kövekeő önkremeneeli leheőségek igelembe véelével: a. a csavarok nírási ellenállása; b. a súrlódási ellenállás a kapcsola síkjában; c. a kapcsolódó elemek palásnomási ellenállása. A csavarlukak elheleése alkalmakodik a Eurocode [] 6.5.-es ejeeéhe. [] Eurocode : Acélserkeeek erveése : EV 99--:.-es rés: Álalános sabálok, és épíménekre vonakoó sabálok, CE, oldal
27 .. Lemeek nír kapcsolaainak visgálaa merőleges lukkiosás, valamin A, B és C kaegóriájú csavaroo kapcsolaok serin... A elada A kövekeő elemek erveési húási ellenállásának kisámíása a alábbiak alapján: a. 0.9-es előeher nélküli csavarok ( A kaegóriáho kapcsolódó palásnomásra működő nírási kapcsola.) b. 0.9-es előerhel csavarok ellenőrö előesíéssel ( B kaegóriáho kapcsolódó, hasnálai haárállapoban megcsúsásmenes nírási kapcsola.) c. 0.9-es előerhel csavarok ellenőrö előesíéssel ( C kaegóriáho kapcsolódó, hasnálai haárállapoban megcsúsásmenes nírási kapcsola.).. ábra Csavaroo kapcsola 7. oldal
28 ... Adaok Fe 60-as acél Csavarok névleges ámérője: d b 6mm Csavarlukak névleges ámérője: d 0 8mm... Megoldás A eges résekben a húóerő erveési éréke Sd nem lehe nagobb a eljes (gengíelen) keresmesere vonakoó erveési húási ellenállásnál,. Rd a. A A kaegóriáho aroó nírási kapcsola eseén, Rd éréke megegeik, pl, Rd, és u, Rd érékek köül a kisebbikkel. 5.4.() A eljes (gengíelen) selvének sámíása:, erveési képléken ellenállásának pl Rd 5.4.() pl, Rd A γ M 0 ahol a eljes (gengíelen) keresmese: A b γ M 0 p pl, Rd 5, p mm mm ,8 0, 94,8k A hasnos (gengíe) keresmese u, Rd erveési eherbírási ellenállásának sámíása: 5.4.() u, Rd 0,9 A γ ne M u ahol a hasnos (gengíe) keresmese: oldal
29 A ne M u, Rd ( b d ) ( 0 8) p u 60 mm γ,5 0 p 6 64mm 0, ,7 0 0,7k,5 Eserin a keresmese, erveési húási ellenállása megegeik: Rd, Rd pl, Rd 94, 8 k Ha megelelő núlóképesség sükséges, akkor a, erveési képléken pl Rd ellenállásnak kisebbnek kell lennie a hasnos keresmese eherbírási ellenállásnál. u, Rd erveési 5.4.(4) pl, Rd < u, Rd Jelen eseben e a eléel eljesül. b. B kaegőriába aroó nírási kapcsola eseén a csúsás uáni eherbírási haárállapo maradó súrlódási ellenállása korláoo, és a gakorlaban elhanagolhaó. A serkeei elemek erveési húási ellenállásának sámíása megegeik a A kaegóriába sorolhaó nír kapcsolaok sámíásaival. Íg, : Rd, Rd 94, 8 k A megelelő núlóképességű viselkedés köveelménei megegenek a A kaegóriájú nírási kapcsolaéval. c. C kaegóriába aroó nírási kapcsola eseén a csúsási ellenállás a eherbírási haárállapora kell erveni, s a hasnos (gengíe) keresmesee a alábbi módon kell igelembe venni: 5.4.() ne, Rd ahol: A ne γ M 0 9. oldal
30 A ne M 0 64mm 5 mm γ, e, Rd ,7 0, 48,7k A serkeei elem eherbírási ellenállása:, Rd e, Rd 48, 7k Minden önkremeneeli orma megelelő núlóképességű. 0. oldal
31 .. Lemeek álósan elol csavarkiosással... A elada Kisámíandó a alábbi esíelen, 8.8-as csavarokkal össeköö kapcsola erveési húási ellenállása... ábra Álósan elol kiosású csavaroo kapcsola... Adaok S55-ös acél Csavarok névleges ámérője d b mm Csavarlukak névleges ámérője d 0 mm... Megoldás A eges résekben a Sd erveési húóerő nem lehe nagobb a eljes keresmesere vonakoó, erveési húási ellenállásnál. Rd A A kaegóriáho aroó nírási kapcsola eseén megegeik, pl, Rd, és u Rd, érékek köül a kisebbikkel., éréke Rd A eljes selvének pl, Rd erveési képléken ellenállásának sámíása: 5.4.() pl, Rd A γ M 0. oldal
32 ahol a eljes (gengíelen) keresmese: A b γ M 0 p pl, Rd 55, p mm mm 70 55,6 0, 4k A hasnos (gengíe) keresmese u, Rd erveési eherbírási ellenállásának sámíása: 5.4.() u, Rd 0,9 A γ ne M u ahol: A ne : a hasnos keresmese erülee u 50 mm γ,5 M Ebben a eseben ké kriikus hasnos keresmesee különböeheünk meg (lásd a.-as ábrán), s mind a keő viseli a eljes húóerő. ábra Álósan elol kiosású csavaroo kapcsola hasnos keresmeseei. oldal
33 A A ne, ne, ( b d ) ( 0 ) min( A ne, 0 d mm 4 40 A ne p b p ; A s 4 p ne, p ) A ne, p p 564mm 6 654mm 5.4..(4) 0, u, 07, 0 07, k,5 Rd Eserin a keresmese, Rd erveési húási ellenállása: 07, k, Rd u, Rd Megelelő núlóképességű viselkedés eseén: 5.4.(4) pl, Rd < u, Rd Jelen eseben e a eléel nem eljesül.. oldal
34 .. Sögacél beköése egik sárán... A elada A alábbi elemek erveési húási ellenállásának kisámíása a elada:.4. ábra Sögacél beköése 4. oldal
35 ... Adaok Fe 60-as acél 50x50x6-os sögacél Csavarok névleges ámérője d b mm Csavarlukak névleges ámérője d 0 mm em előerhel 8.8-as csavarok... Megoldás A eges serkeei elemekben a húóerő erveési éréke Sd nem lehe nagobb a eljes keresmesere vonakoó, erveési húási ellenállásnál. Rd A A kaegóriáho aroó nírási kapcsola eseén megegeik, pl, Rd, és u Rd, érékek köül a kisebbikkel., éréke Rd 5.4.() A eljes selvén pl, Rd erveési képléken ellenállásának sámíása: 5.4.() pl, Rd ahol: A γ M 0 5 mm γ, M 0 pl, Rd 569 5,6 0,,6k A569mm a eljes keresmese erülee A hasnos keresmese u, Rd erveési eherbírási ellenállásának sámíása: u, Rd β Ane γ M u 5.4.() ahol: oldal
36 0,7 β 0,5 5,0 A ne M u, Rd A d 0 u 60 mm γ,5 0,5 p,5 d a 0,7 0,5 50,5 0,5,5 0,608 5,0, mm 0, ,0 0 86k,5 Eserin a keresmese, Rd erveési húási ellenállása:, Rd u, Rd 86k Megelelő núlóképességű viselkedés eseén: 5.4.(4) pl, Rd < u, Rd Jelen eseben e a eléel nem eljesül. 6. oldal
37 4. Húo serkeei elemek II. BEVEZETŐ MEGJEGYZÉSEK A köél eherbírásának ellenőrése megegeik a erveési gakorlaal, a köélben ébredő - hasnálai erhek eseén, a húási silárdság (sakíó erő) bionsági éneővel csökkene érékével aonos - húó erő korláoásával. 4.. Elekromos ávveeék veeő kábelének visgálaa 4... A elada A elekromos kábel eg nio spirális onású kábel, a névleges ámérője mm, a aróoslopok ávolsága 60m. A kábel ala alálhaó háak mia, a kábelbelógás maximális éréke 7m. A kábel a serelés során (5 C) 5m-es belógással rögíik. Ellenőrendő a belógás, és a kábel eherviselése a alábbi ké erveési állapoban: Téli idősak: A kábel önsúllal, és a kábel körülvevő jéggel erhelve. (-5 C). ári idősak: A kábel önsúllal erhel, magas hőmérsékle melle. (5 C). 4.. ábra Elekromos ávveeék 7. oldal
38 Kábel: 4... Adaok - évleges kábelámérő: mm - Fémes keresmesei erüle: A m 84,mm k - Rugalmassági modulus: E 50 mm - Egségni hossra vonakoao önsúl: q w 0, 698 kg m 570 silárdságú kábel eseén, a sodron sakíóereje: Fu 9 k mm - - α hőágulási egühaó: α, 0 Jég: 5 C - Egségni hossra vonakoao önsúl: q ice, 06 kg m kg (cm jég -5 C -on; 80 Pa -os sél, és a jég sűrűsége 0,6 dm ) A ellenállás ellenőrésének bionsági éneői: - s nári idősakban - s éli idősakban 4... Megoldás 4.. ábra A kábel Ebben a eladaban eg aróoslop csak a raja olamaosan áuó eg-eg kábel okoa üggőleges erőke vesi el, (ehá nincsenek ransverálisan horionális erők). 8. oldal
39 Kövekeésképp a sélső kábeleke horionális iránban rögíekén kell igelembe venni. A lelógás, és a húóerő a alábbi egenleek segíségével sámíhaóak: σ E L γ α 4 σ állandó ahol: - : a hőmérsékle - E : rugalmassági modulus - α : a kábel hőágulási egühaója - γ : a kábel ajlagos súla, éli idősakban e aralmaa a jege is. A eni egenleben sereplő állandó a 5 C-os reerencia állapo anulmánoásával haárohaó meg. a. A 5 C-os reerencia állapo visgálaa A sélső kábel H húóerejének meghaároása L < ábra A kábel húóereje hasnálhaó a parabola egenle (a láncgörbe hele) ( 60 0 ) q L 0, ,8 H 7,4 0 7, 4k A kábel σ esülségének sámíása σ H Am 7,4 0 84, 87,9 mm A kábel ellenállásának ellenőrése A ellenállás elégséges eléele: 9. oldal
40 H < F u S Jelen eseben: H 7,4k Fu 9 a eléel kielégíe 9,7k s A konsans meghaároása σ L γ α E 4 σ 87,9 50 0,864 0, , ,9 9,8 84, b. A 40 C-os nári állapo visgálaa σ L γ α E 4 σ σ 50 0 σ 50 0, 0 4, ,8 σ 0, σ 9,8 84, ári állapoban a kábel σ esülségének sámíása σ 5,8 4 4,8 0, σ Ebből σ 85,4 mm, aa a hőmérsékle emelkedésével a esülség csökken. A kábel ellenállásának ellenőrése H σ OK. A F 7,k < s 9 u m 85,4 84, 7, 0 9, 7 A kábel belógásának ellenőrése k 40. oldal
41 ( 60 0 ) mm m q L 0, ,8 5, , 4 8 H 8 7, 0 aa a hőmérsékle emelkedésével a kábelbelógás is nő. ( m) < 7 OK. max L 5,4 60,4 < 0 parabola OK. c. A -5 C-os éli állapo visgálaa γ γ w γ ice σ L γ α E 4 σ σ 50 0 σ 50 0, ( 5) 66,5 σ 60 0 ( 0,698,06) 4 σ 0 9,8 84, Téli állapoban a kábel σ esülségének sámíása σ 66, , σ Ebből σ, mm, aa a hőmérsékle csökkenésével, valamin a jég súlának a hoáadásából a esülség nő. A kábel ellenállásának ellenőrése H σ OK A F 8,8k < s 9 u m, 84, 8,8 0 59, 5 k A kábel belógásának ellenőrése q L 8 H 6, 0 mm 6,m ( 0,698,06) 0 9,8 ( 60 0 ) 8 8,8 0 aa a hőmérsékle csökkenésével, valamin a jég súlának hoáadásával a 4. oldal
42 kábelbelógás nő. ( m) < 7 OK. max L 6, 60,4 < 0 parabola OK. 4. oldal
43 4.. Kiköö oron visgálaa 4... A elada A alábbi anennaoron nég megesíe sodronköéllel van kiköve. Meghaároandó a anennaoron keresiránú elmodulása sél haására a sodronok végeinél. Egserűsíő eléelek: - Csak eg iránú sele vegünk igelembe. (Lásd a ábrán.) - A sél haásá a anennaoronra merőlegesen, a sodron végénél, eg W80k -os erővel kell igelembe venni ábra Kiköö oron 4. oldal
44 Kábel: 4... Adaok - évleges kábelámérő: 0mm - Fémes keresmesei erüle: A m 54mm k - Rugalmassági modulus: E 60 mm - Egségni hossra vonakoao önsúl: q 4, 5 kg m 770 silárdságú kábel eseén, a sodron sakíóereje: Fu 87 k mm - - Kedei esíősilárdság: σ 0 00 mm A eherviselés ellenőrésének bionsági éneője: - s 4... Megoldás Amikor a anennaoronra a W sélerő ha. - A AF sodron úlesíe: σ 0 σ I > σ 0 - A CF sodron kevésbé esíe: σ 0 σ II < σ 0 σ 0 a sodron esülsége a kedei megesíés haására σ ésσ I II a AF, és CF sodronokban ébredő esülség a W sélerhelés uán Vísines egensúl 4.5. ábra Vísines egensúl 44. oldal
45 W H H F σ F A r r m I H II cosα 0 ( F r a kábelben ébredő erő.) W σ I σ II 5,9 () A cos β 54 cos 45 mm m A elmodulások össeüggései ν : a anennaoron keresiránú elmodulása S I, vagii :a sodronköél hossváloása S > 0 mer megnúlik I S < 0 mer megrövidül II 4.6. ábra Elmodulások S I S ν II cos 45 sin 45 sin 45 cos 45 S () I S II A sodronköél hossának váloása S I, vagii S σ 0 E A ahol: σ E A m α 0 m γ α γ 0 S cos 4 σ S 0 cos 4 σ β I β γ 5 I, vagii γ 0 8,44 0 Am 54 0 q 4,5 0 9,8 mm 45. oldal
46 S 70,7 a sodronköél hossa α: hőágulási egühaó σ 0 00 mm k E 60 mm S I 48850,4, vagii 0,44 σ I, vagii 87,67 ( σ ) I, vagii () A sodronköelek esülségei a (), () és () kiejeések kombinálásával: σ I,88 mm σ II 95,8 mm S S I II F 6,4k < s F 50,k < s u u valamin a ()-ból: S I S 50,mm S I ν 70,9mm cos β II 46. oldal
47 4.7. ábra A sodronköél esülségei ν meghaároása, lineáris köelíéssel A sodronköél haása eg axiális rugóval heleesíheő, melnek k rugalmassági merevsége, a ERST ormulával haárohaó meg ábra Sodronköél haásának heleesíése rugóval A ERST ormula: 47. oldal
48 E * E ( γ S cos β ) σ E 5 ( 8, ) ,5MPa A ormula ké iránú (előre megesíe) sodronra alkalmahaó. Eek serin: * E Am cos 45 W ν S * E Am cos ,5 54 0,5 k 5,8 S 7070 W ν 69,mm k 5,8 (A 70,9mm hele) mm 48. oldal
49 5. Oslop erveése 5.. A keresmesei alak haása a oslop súlára 5... A elada Keressük meg a különböő alakú keresmeseek köül a legkisebb súlú keresmesee, ké végén csuklós megámasás, és állandó keresmeseű oslop eseén. A oslop hossa 4,5m; a engeliránú nomóerő 550k (lásd a 5.-es ábrán). A anulmánoandó keresmeseek: - IPE - HEA, HEB - négees árselvén - églalap alakú árselvén (hb) - csőselvén A össes keresmese melegen hengerel, és Fe60-as anagminőségű acélból késül. Ké esee különböeünk meg: - minden iránban bekövekeő kihajlás, és - csak a erősebb engel körüli kihajlás. 5.. ábra Keresmeseek, és a oslop elhelekedése 49. oldal
50 5... Álalános semponok A oslop megámasásai minden iránban csuklósnak ekinheők, íg a l és l kihajlási hossok megegenek a valós L hossal, aa: l l L 4, m. 5 A Fe60-as anagminőségű acél olási haárának névleges éréke 5MPa, ha a lemevasagság 40mm. A rugalmas modulus E 0 0 MPa. Eg melegen hengerel selvén nomo résének visgálaa során, amenniben Sd a normálerő erveési éréke (jelen eseben Sd 550k ), akkor elegendő ellenőrini, hog: Sd c. Rd 5.4.4() ahol c. Rd a nomo keresmese erveési éréke, ami a eljes selvén kisebbik képléken erveési ellenállása. pl. Rd A γ M () és a erveési sabiliási ellenállása b. Rd χ β A A γ M 5.5..() ahol: β a -es, -es, és -as keresmesei osálokra A χ a megelelő kihajlási csökkenő éneő. Amenniben χ, β A γ M 0 és γ, M, elléphe a kihajlás, valamin -re mindig iga, hog: pl. Rd pl. Rd b. Rd Mérékadó a kihajlás, amenniben: χ amikor λ > 0,. Amenniben a köponosan nomo selvén melegen hengerel, a megelelő kihajlási mód hajlíás jellegű () Mivel a agok állandó érékűek, íg a χ csökkenő éneő sámíása: 50. oldal
51 χ φ φ λ 5.5..() ahol: φ 0,5 λ λ λ π l i [ α ( λ 0,) λ ] β A A cr λ π β A E α eg imperekciós éneő, ami a kihajlási görbéől, a keresmese és a hajlíási engel elhelekedésől, valamin a h/b aránól ügg Kihajlási görbe a b c d α imperekciós éneő 0, 0,4 0,49 0, ábláa 5... A genge engel körüli kihajlás Amikor a genge engel körüli kihajlás nincs megakadálova, és a kihajlási hossak minden iránban egenlők, akkor a oslopo a genge engel körül kell visgálni. IPE, vag HPE keresmeseek A álalános melegen hengerel IPE, vag HPE selvének övvasagsága álalában: 40mm. Ebből a eléeleésből, amikor a genge engel körüli kihajlás kisebb, és h - >, b h -, b akkor a b jelű kihajlási görbe hasnálandó, akkor a c jelű kihajlási görbe hasnálandó. Zár keresmese Melegen hengerel ár keresmeseű selvének eseén, minden eseben a a jelű kihajlási görbe hasnálandó Eredmének A ovábbi ábláaok a sámíások köbenső, egmásól elérő eredménei muaják. A első eredmén a h/b arán, a alkalmahaó kihajlási görbe, oldal
52 valamin a α imperekciós éneő meghaároása, a második a d w és c arán meghaároása, amivel kiárhaó, hog a selvén nem aroik a 4-es keresmesei osálba, a harmadik, a χ csökkenő éneő kisámíása, a uolsó pedig a b. Rd erveési kihajlási ellenállás. Minden eseben ado a megkíván alak, és a kövekeő. Proil h (mm) b (mm) h/b α d/ w c/ Osál IPE 0 IPE ,06, 0,4 0,4 6, 7,4 6,9 6,7 HEA ,95 0,49 0, 8, HEA ,95 0,49 0,6 0,00 HEB ,00 0,49,0 6, HEB ,00 0,49 4,4 6,4 5.. ábláa Genge engel körüli kihajlás: geomeriai jellegeességek -es keresmesei osálról van só, ha: -es keresmesei osálról van só, ha: d ε, és ha c 0ε. w d 8ε, és ha c ε. w 5.. Proil i (mm) λ φ χ A (cm ) b. Rd (k) 5.5..() IPE 0 5,5,50,606 0,404 6,6 540 IPE 60 7,9,64,480 0,444 7,7 690 HEA 80 45,,060,7 0,506 45, 490 HEA 00 49,8 0,96,50 0,56 5,8 646 HEB 60 40,5,8,44 0,44 54, 5 HEB 80 45,7,049,58 0,5 65, 75 00x00x8 40,5,85,05 0,540 4, x00x0 9,5,,4 0,5 59, ábláa Genge engel körüli kihajlás: sámíási eredmének A églalap alakú 00x00x0-es ár selvén a -es osálba aroik, 5..() 5. oldal
53 mer h w b w 7 < ε, és 7 < ε ( ε, ha 5MPa ). Figelembe véve a ajlagos ellenállás (ellenállás osva a keresmesei erüleel), láhaó hog a IPE selvének a legkevésbé haékonak, amikor a genge engel körüli kihajlás nincs korláova. Ellenében a 00x8 RHS-es selvén a leghaékonabb Kihajlás a erős engel körül Téeleük el, hog a megelelő megámasás a genge engel körüli kihajlás megakadáloa. IPE, vag HE keresmeseek A erős engel körüli kihajlás eseén ha: h - >, akkor a b jelű kihajlási görbe hasnálandó, b 5.5. h -, b akkor a c jelű kihajlási görbe hasnálandó. Zár keresmeseek Een selvének eseén, mindig a a jelű kihajlási görbe hasnálandó. Eredmének 5.5. A alábbi ábláaok - min a előbb -, a sámíások köbenső, valamin egmásól elérő eredménei muaják. Proil h (mm) b (mm) h/b α d/ w c/ Osál IPE 00 IPE ,00,00 0, 0, 8,4 0, 5,9 6,0 HEA ,95 0,4 6,7 8, HEA ,95 0,4 7, 8,8 HEB 0 0 0,00 0,4,4 5,5 HEB ,00 0,4, 5, ábláa Erős engel körüli kihajlás: geomeriai jellegeességek 5. oldal
54 Proil i (mm) λ φ χ A (cm ) b. Rd (k) 5.5..() IPE 00 8,6 0,580 0,708 0,897 8,5 546 IPE 0 9, 0,56 0,67 0,96,4 654 HEA 40 57, 0,86 0,958 0,70,4 47 HEA 60 65,7 0,79 0,856 0,767 8,8 66 HEB 0 50,4 0,95,080 0,69 4,0 457 HEB 40 59, 0,808 0,90 0,79 4, x00x5 7,6 0,669 0,77 0,86 8, 50 00x00x6 7,0 0,675 0,778 0,859, ábláa Erős engel körüli kihajlás: sámíási eredmének d w A églalap alakú 00x00x6-os ár selvén a -es osálba aroik, mer b 0, és, 7. Ebben a eseben, amikor a kihajlás csak a erős engel körül leheséges, láhaó, hog a HEB selvének a legkevésbé haékonak Késeresen simmerikus selvének A késeresen simmerikus selvénekre, a négees árselvénekhe, vag a kör keresmeseűekhe hasonlóan, a genge engel körüli kihajlás nem jellemő. A sámíások eredménei a alábbi ábláaban olvashaók. Proil i (mm) λ φ χ A (cm ) b. Rd (k) 5.5..() 40x40x6, 54,0 0,887 0,965 0,74, x50x6 958, 0,8 0,904 0,78, ,x6, 77, 0,86 0,96 0,775, 50 68,x7, 57,0 0,840 0,90 0,77 6,0 59 d w 5.6 ábláa Keősen simmerikus selvének kihajlása A 50x50x6-os nége alakú ár selvén a -es osálba aroik, mer b és, 7. A Φ 68,x7,-es csőselvén sinén a -es oldal
55 osálba aroik, mer d w,7 < 50ε Kövekeeés Össehasonlíva a előbbi keresmeseeke, a olóméerenkéni ömegek megalálhaóak a alábbi ábláaokban. Amenniben a ellenállás ponosan nem egenlő a engel iránú Sd 550k erveési erővel, akkor a W 550 olóméerenkéni _ ömeg 550k b. Rd aránnal, eg kedveőbb osálba sorolás érheő el. IPE 60 HEA 00 HEB 80 HS00x00x0 ömeg (kg/m) 57, 4, 5, 4,5 W 550 (kg/m) 45,5 6,0 9,4 8, ábláa Genge engel körüli kihajlás IPE 0 HEA 60 HEB 40 HS00x00x6 ömeg (kg/m) 6, 0,4,7 6, W 550 (kg/m),0 6, 8,0, ábláa Erős engel körüli kihajlás HS50x50x6 Cső 68,x7, ömeg (kg/m) 6, 8, W 550 (kg/m) 5,9 6, 5.9. ábláa Keősen simmerikus selvének kihajlása Eek a ábláaok jól muaják, hog a keresmese válasása milen nag súlkülönbségekhe vee. Amenniben a kihajlás minden iránban elléphe, akkor a négees, vag a kör alakú keresmesei selvének minden eseben kedveőbbek a HEA, églalap keresmeseű cső, HEB, és IPE selvénekkel semben. Amenniben csak a erős engel körüli kihajlás leheséges, akkor a IPE selvén a legkedveőbb a ár selvénekkel semben, s ebben a eseben a HE selvének a legkevésbé haékonak. Mindaonálal onos megjegeni, hog igelembe véve a elemek más serkeei elemekkel való kapcsolaá gakran esik a válasás a már alkalmao selvénekre, mer a IPE, HE selvének kapcsolaai önmagukkal olcsóbb elkésíeni, min egéb selvének kapcsolaai. 55. oldal
56 5.. A karcsúság haása a oslop eherviselésére A elada Kisámíandó hog eg meghaároo hossúságú oslop, mekkora maximális engel iránú erő képes elviselni a keresmesei alak üggvénében. A oslop a erős engele körül beogo, és a kihajlás a genge engel körül nem leheséges. A oslop hossa: 9m, anaga: melegen hengerel HEB selvén (HEB00- ól, HEB600-ig). 5.. ábra Beogo oslop Mivel a oslop beogo, a kihajlási hoss a eljes hoss ele: E.. ábra L l 5m 4, A sámíások különböő lépései a 5.0 és 5.-es ábláaokban alálhaóak. Meg kell jegeni, hog a 5.0-es ábláa adaai a engel iránú erő nagságáól, és a kihajlási hossól üggelenek. Uganakkor a legnagobb (HEB600-as) keresmese eseén nem lép el kihajlás, mer χ. 56. oldal
57 Proil h (mm) b (mm) h/b α d/ w c/ Osál HEB00 HEB0 HEB ,00,00,00 0,4 0,4 0,4 9,,4, 5,0 5,5 5, HEB ,00 0,4,5 6, HEB ,00 0,4 4, 6,4 HEB ,00 0,4 4,9 6,7 HEB0 0 0,00 0,4 6,0 6,9 HEB ,00 0,4 6,4 7, HEB ,00 0,4 7,7 7,4 HEB ,00 0,4 8,7 7,8 HEB ,00 0,4 8,9 7,9 HEB0 0 00,07 0,4 9,6 7, HEB , 0,4 0, 7,0 HEB ,0 0,4 9,9 6,7 HEB , 0,, 6, HEB ,50 0, 4,6 5,8 HEB ,67 0, 6,9 5, HEB ,8 0, 9, 5, HEB ,00 0,, 5, ábláa HEB keresmeseek geomeriai jellemői 57. oldal
58 Proil i (mm) λ φ χ A (cm ) b. Rd (k) 5.5..() HEB00 4,6,5,5 0,5,5 6,0 80 HEB0 50,4 0,95,080 0,69 4,0 457 HEB40 59, 0,808 0,90 0,70 4,0 66 HEB60 67,8 0,707 0,86 0,780 54, 905 HEB80 76,6 0,66 0,768 0,84 65, 49 HEB00 85,4 0,56 0,79 0,856 78, 48 HEB0 94, 0,508 0,68 0,88 9,0 7 HEB40 0 0,465 0,65 0,889 06,0 07 HEB60 0,48 0,60 0,95 8,4 4 HEB80 0,96 0,6 0,98,4 604 HEB00 0 0,69 0,597 0,98 49, 989 HEB0 8 0,47 0,585 0,947 6, 6 HEB ,8 0,576 0,954 70,9 48 HEB ,09 0,566 0,96 80,6 707 HEB ,80 0,548 0,98 97,8 450 HEB ,5 0,57 0,989 8, HEB500 0,6 0,58 0,994 8, HEB550 0,07 0,5 0,999 54, 54 HEB ,90 0,57,00 70, ábláa HEB keresmeseek sámíási eredménei 58. oldal
59 A 5.-as ábrán a erveési erő, és a oslop A keresmesei erülei arána láhaó. A ponoo vonal a A, és kööi lineáris össeüggés muaja. A ponok, melek elválnak eől a egenesől, a oslop eherviselésében a kihajlás csökkenő haással serepel. 5.. ábra A erveési erő a A keresmesei erüle üggvénében 59. oldal
60 A 5.4-es ábrán a erveési erő, és a haárerő hánadosának, valamin a dimeniómenes arána láhaó.. A képléken pl Rd λ karcsúsági éneőnek a 5.4. ábra A erveési és képléken haárerő, valamin a karcsúsági éneő arána Meg kell jegeni, hog eek a eredmének a 4,5m-es kihajlási hossho aronak, és nem alkalmahaóak más hossokra. 60. oldal
61 5.. A genge, és a erős engel kihajlási hossának haása a oslop eherviselésére A elada Kisámíandó hog mi a erős, ill. a genge engelek különböő kihajlási hossainak haása nem kilengő állapoban. A engel iránú erveési erő 800k. A oslop a erős engele körül beogo, genge engele körül csuklós, de a három helen elhelee oldalsó megámasásho aroó kihajlási hossa kell visgálni. A oslop IPE selvénű, Fe60-as anagminőségű acélból késül. A kihajlási hossak: 5.5. ábra A oldalámasok elhelekedései 9 - A engel körül: l 4, 5m 9 - A engel körül: l, 5m 4 A erveés megkedéséhe, a Euler éle kriikus erőhö elősör ki kell sámíani a inercianomaéko. 6. oldal
62 F e π l E I A bionsági éneővel igelembe ve érék a erős engel körül: I F l , γ M, 859,8 0 mm π E π 0000 Valamin a x genge engel körül: I F l 800 0, γ M, 4,9 0 mm π E π 0000 A keresmesei erülenek nagobbnak kell lenni F/ -nál, vag: ,404mm Tekineel erre a három eléelre a első visgálandó IPE selvén, a IPE40-es, ami kedő elemkén veheünk igelembe. A sámíások a kövekeő ábláaokban alálhaóak, s ebből láhaó, hog a IPE40-es a -es keresmesei osálba a IPE70-es, és a IPE00-as pedig a -es keresmesei osálba aroik, íg a β érék heles. A Proil i (mm) λ φ χ A (cm ) b. Rd (k) 5.5..() IPE40 9,97 0,96,04 0,69 9, 579 IPE70, 0,856 0,95 0,76 45,9 747 IPE00,5 0,767 0,85 0,84 5, ábláa Erős engel körüli kihajlás Proil i (mm) λ φ χ A (cm ) b. Rd (k) 5.5..() IPE40,69 0,89,04 0,667 9, 557 IPE70,0 0,79 0,96 0,79 45,9 74 IPE00,5 0,75 0,84 0,775 5, ábláa Genge engel körüli kihajlás A legkisebb IPE, amire b.. Rd, és b.. Rd > 800k, a a IPE00-as. Hangsúloandó, hog a éppen sükséges Euler kriikus erőre megelelő selvénnél; a geomeriai, és anagi imperekciók mia, erősebbe kell 6. oldal
63 alkalmani. A Euler kriikus erőn alapuló sámíások csak előees eredméneke jelenhenek. 6. oldal
64 6. Oso selvénű oslop erveése 6.. A elada Megerveendő eg oso selvénű oslop, ami ké melegen hengerel össeköö IPE selvénből áll. A serkee a 6.-es ábrán láhaó. A aró elemek IPE selvének, amelek merevíő elemekkel vannak össekapcsolva. A merevíő elemek a ábrán láhaó módon a oslop mindké oldalá össeköik. A engel iránú F erő 500k, a oslop hossa 0,00m, megámasása csuklós, anaga pedig Fe60-as minőségű acél. 6..ábra Oso selvénű oslop A SZERKEZETI ELEMEK KIVÁLASZTÁSA Tisa nomás eléeleve, a A eljes keresmesei erülere: Sd A vag: 64. oldal
65 A Sd, ,9 0 mm A melegen hengerel IPE400-as megelelő lenne, de a kihajlásra való ekineel a kövekeő IPE450-es vegük. Ké selvén keresmesei erülee: A 98,8 97,6cm, és a képléken ellenállás haáréréke:. 9, ,644 0 k. pl Rd A merevíő rendser 60x-es lemeekből késül, ami a ábrán láhaó módon a ké IPE450-es övére varraal a000mm-es, és h 0 600mm-es ávolságokban vannak elhegesve. IERCIAYOMATÉK 6.. ábra Rácsos oso selvénű rúd A másodrendű nomaék: 5.9..() I 0,5 h e 0 A ahol: A : A oslop övének erülee. (i A 98,8cm ) h 0 : A oslop öveinek súlponjai kööi ávolság (i h0 600mm ) Eekből: I e 6 4 0, , ,4 0 mm A BELSŐ ERŐK SZÁMÍTÁSA 65. oldal
66 ÖVERŐK: A merevíők S u nírási merevsége a alábbi össeüggésből sámíhaó: ábra S ν n E Ad a h0 d k mm A egik övben ébredő. erő megkaphaó: Sd. Sd 0, 5 Sd ahol: M h 0 s () M s Sd Sd cr e0 S Sd l 0000 e0 0mm π E I e π 0 778,4 0 cr l k Íg: M s kmm k 600. Sd 0,5 500 FERDE RUDAK ERŐI A álós rúd d ereje a alábbi össeüggésből sámíhaó: π M s π () Vs 5,k l 0000 Vs d 5, 78 d 6,k n h SZERKEZETI ELEMEK KIHAJLÁSI ELLEÁLLÁSA AZ ÖVEK KIHAJLÁSI ELLEÁLLÁSA A erős engel körül A erős engel körül a övek l kihajlási hossa megegeik a oslop 66. oldal
67 hossával, aa 0m-rel. Íg sükséges ellenőrini: λ l i π E π , () A sámíás χ 0, 889-e ad ( α 0, -gel), és a kihajlási ellenállás: χ β A A 0, b.. Rd, 898k γ, M A genge engel körül 5.5. és () A genge engel körül a l kihajlási hoss csak am, íg: l λ i π E 000 4, π , () A sámíás χ 0, 979 -e ad ( α 0, 4 -gel), és a kihajlási ellenállás: χ β A A 0, b.. Rd, 067k γ, M A övek ellenőrése és () A IPE450-es öveke el lehe ogadni, mer a b.. Rd 898k, és a b.. Rd 067k egarán nagobb a. Sd 89k -nál. AZ ÁTLŐK KIHAJLÁSI ELLEÁLLÁSA Csak a genge engel körüli kihajlás kell visgálni. A álós merevíők kihajlási hossa engelre: I d. b h h id., 46mm A b h d d 78mm. A inercia sugár a genge A négsög keresmeseű rúd elemre a megelelő c jelű görbé ( α 0, 49) hasnálva: 5.5. λ i l. d π E 78,46 π , χ 0, () 67. oldal
68 χ β A 0, A b.. Rd, 9 γ M, k E a b.. Rd, 9k érék nagobb a d 6, k -nál. A oslop ehá megelelő. 68. oldal
69 7. Eekív kihajlási hossak 7.. em kilengő kereek kihajlási hossának sámíása 7... A elada Kisámíandó eg nem kilengő kere oslopának kihajlási hossa, ahol a megelelő merevsége a áló merevíők biosíják. A serkee a 7.-es ábrán láhaó. E eg keree alko, ahol a oslopvégek vísines mogásá eg álós merevíő rendser korláoa. Meghaároandó a síkban kihajló oslopok, és a álós merevíők kihajlási hossai. 7.. ábra Merevíe kere MEGOSZLÁSI TÉYEZŐK A serkeei elemek geomeriai adaai a 7.-es ábláaban olvashaók: Selvén Típus I L K`I/L HEA00 Oslop 69cm 4 7m 5,74cm IPE400 Gerenda 0cm 4 9m 5,700cm 7.. ábláa Merevségi egühaók A η,η megoslási éneők a alábbi módon sámíhaóak: 69. oldal
70 η K c η K c K K K K c c K K E mellékl.: E.() ahol K c a visgál oslop merevségi egühaója, és K i,j a kiválaso csomóponba uó gerendák eekív (haékon) merevségi egühaója. A gerenda nem erhel normálerővel. Mindké végén rögíe, és a lehajlása egseri görbüle menén jöhe lére. Íg a K ij eekív (haékon) merevségi egühaójá K 0, 5 K -re kell módosíani. A K c merevségi egühaó nem kell módosíani. ij ij E mellékl.: E.. ábl. 5,74 η 5,74 0,5 5,7 0,9 η 0 (A oslopalp beogo) KIHAJLÁSI HOSSZAK Eek a érékek a kihajlási hoss aránára hoáveőlegesen 0,54-e adnak. E a alábbi össeüggésekből is sámíhaó: E mellékl.: E... ábra l 0,5 0,4 ( η η ) 0,055 ( η η ) L 0,5 0,4 0,9 0,055 0,9 0,545 E mellékl.: E..()(a) vag: l L 0,45 0,64 ( η η ) ( η η ) 0,65 η η 0,47 η η 0,45 0,9 0,550 0,64 0,9 Íg a oslop kihajlási hossának sámíása: l 0,545 L 0,545 7, 8m A álós merevíők mindké végén csuklósak. Amenniben köépen nincsen köük kapcsola, akkor: l L 7 9, 4m Amenniben pedig köépen össe vannak kapcsolva (a kihajlási hossa csökkeneni kell): L,4 l 5, 7m. 70. oldal
71 7.. Kilengő kereek kihajlási hossának sámíása 7... A elada Kisámíandó eg kilengő kere oslopának kihajlási hossa. A serkee a 7.-es ábrán láhaó. E eg öbb emelees IPE selvénű gerendákból, és HEA selvénű oslopokból álló serkee. A A jelű kapcsolaon kívül, amelik csuklós, a össes kapcsolao merevnek éeleük el. 7.. ábra Kilengő kere 7. oldal
72 MEGOSZLÁSI TÉYEZŐK A elemek (gerendák, és oslopok) geomeriai jellemői a alábbi ábláaban alálhaóak. Tagok Selvén Típus I L K`I/L AB HEA40 Oslop 7690cm 4 5m 55,40cm BC HEA0 Oslop 90cm 4 4m 57,cm DE HEA00 Oslop 860cm 4 5m 6,5cm EF HEA00 Oslop 860cm 4 4m 45,65cm GH HEA00 Oslop 860cm 4 5m 6,5cm HI HEA00 Oslop 860cm 4 4m 45,65cm BE IPE500 Gerenda 4800cm 4 7m 68,486cm CF IPE500 Gerenda 740cm 4 7m 48,0cm EH IPE500 Gerenda 0cm 4 m 77,0cm FI IPE500 Gerenda 670cm 4 m 54,cm 7.. ábláa Merevségi egühaók A η,η megoslási éneők a alábbi módon sámíhaóak: η K c η K c K K K K K c c K K K E mellékl.: E.(5) Ahol K c a visgál oslop merevségi egühaója, K és K a somsédos oslopok merevségi egühaója, K i,j pedig a kiválaso csomóponba uó gerendák eekív (haékon) merevségi egühaója. A gerenda nem erhel normálerővel. Mindké végén beogo, és a lehajlása késeri görbüle menén jöhe lére. Íg a K ij eekív (haékon) merevségi egühaójá K, 5 K -re kell növelni. ij ij E mellékl.: E.. ábl A η és η -re vonakoó sámíási eredmének a 7.-as ábláaban alálhaóak: 7. oldal
73 Serkeei elemek (Csomp.) K c K K K K K η η K AB (B) AB (A) 55,40cm 57,cm 0,cm 0,5,00 BC (C) 57,cm 7,0cm 0,44 BC (B) 57,cm 55,40cm 0,cm 0,5 DE (E) DE (D) 6,5cm 45,65cm 0,cm 5,6cm 0,7 0,00 EF (F) 45,65cm 7,0cm 8,4cm 0, EF (E) 45,65cm 6,5cm 0,cm 5,6cm 0,7 GH (H) GH (G) 6,5cm 45,65cm 5,6cm 0,4 0,00 HI (I) 45,65cm 8,4cm 0,6 HI (I) 45,65cm 6,5cm 55,6cm 0,4 7.. ábláa Merevségi egühaók KIHAJLÁSI HOSSZAK A EC (E... ábra) serin a l/l arán a η, és η érékekből sámíhaó. A alábbi össeüggésből: l L 0, 0,8 ( η η ) 0, η ( η η ) 0,6 η η η E mellékl.: E.()(b) A eredmének a 7.4-es ábláaban láhaóak: 7. oldal
74 Serkeei elemek η η l/l (E..) l/l sámío l AB 0,5,00,50,57,9m BC 0,44 0,5,4,45 5,80m DE 0,7 0,00,09,0 5,50m EF 0, 0,7,6,8 4,7m GH 0,4 0,00,7,7 5,85m HI 0,6 0,4,0, 5,m 7.4. ábláa Merevségi egühaók, és kihajlási hossak 74. oldal
75 7.. Síkbeli, és síkból kiérő kihajlási hossak sámíása 7... A elada Kisámíandóak a oslopok kihajlási hossai eg serkeeben, ahol a síkbeli, és síkból kiérő kihajlások is ellépnek. A serkee a 7.-as ábrán láhaó. A kere síkjában e eg kilengő kere, de arra merőlegesen meg van ámasva. MEGOSZLÁSI TÉYEZŐK 7.. ábra Kere A geomeriai jellemők, és a merevségi egühaók a alábbi ábláaban alálhaók: Serkeei elemek L I I I ` K L K ` I L AB, CD, EF HEB00 5m 5696cm 4 00cm 4,9cm 4,006 cm BD, DF IPE60 6m 670cm 4 04 cm 4 7, cm,78 cm 7.5. ábláa Merevségi egühaók 75. oldal
76 A gerendák eekív (haékon) merevségi egühaóinak sámíásáho (a késeri görbüle mia) ismé sükséges a,5-el való elsorás. A η,η megoslási éneők a alábbi módon sámíhaóak: E mellékl.: E.. ábl. η η AB CD η K EF CD K AB K,5 K K AB,5 K CD BD BD,5 K DF E mellékl.: E.(5) KIHAJLÁSI HOSSZAK A kere síkjában, a l kihajlási hossak a 7.6-os ábláaban alálhaók. E mellékl.: Amenniben η 0, akkor a l/l hánados a alábbi össeüggésből sámíhaó: E... ábra l L 0, η 0,8 η E mellékl.: E.()(b) Tagok η η l /L l AB () 0, 0,0,08 5,4m CD () 0, 0,0,04 5,m EF () 0, 0,0,08 5,4m 7.6. ábláa Merevségi egühaók A kere síkjára merőlegesen a oslop eeje csuklós ( η 0 ), a alsó keresmese pedig beogo ( η ). Ebben a eseben: l 0,5 04 0,055 L l,475m 0,695 E mellékl.: E.()(a) 76. oldal
77 8. Oldaliránban megámaso gerendák MEGJEGYZÉSEK évleges olási haár d Terveési olási haár γ M Parciális bionsági éneő M Sd Hajlíónomaék erveési éréke M c.rd A keresmeseek erveési képléken nomaéka M pl.rd A eljes keresmese erveési képléken nomaéki ellenállása W pl Képléken keresmesei éneő V Sd íróerő erveési éréke minden keresmeseben V pl.rd Terveési képléken nírási ellenállás A v írási erüle M.Rd A erősebb engelre, normálerővel redukál képléken nomaék M.Rd A gengébb engelre, normálerővel redukál képléken nomaék 8.. Kéámasú, I selvénű gerenda visgálaa hajlíásra, nírásra, és lehajlásra 8... A Felada Válassunk eg IPE selvén, amin a 45k-os erhelés, a 6m-es esávon egenleesen oslik meg. A gerenda önsúlá vegük 5k-nak. A acél Fe60-as minőségi osálba aroik ábra Kéámasú gerenda 77. oldal
78 A eljes eher bionsági éneő nélkül: 50k. A anagi silárdság erveési éréke: eléeleve: 40mm γ M d, γ M 5,5, mm. 5.. A serkeere haó haások karakerisikus érékei: Állandó: G k 5k Váloó: Q k 45k A eherbírási haárállapo megállapíásáho eeke a érékeke megelelően kombinálva megkaphaó a erveési érék. Fd Gd Qd γ G Gk γ Q Qk,5 Gk,5 Qk...,5 5, k Hajlíás Egenleesen megosló erhelés. M Fd L , 8 8 Sd 5 km A nomaék erveési érékéhe sükséges eléel: M c. Rd M Sd Feléeleve, hog a selvén a -es keresmesei osálba aroik: M W c. Rd pl. M pl. Rd W 8,5 0,5 pl. d 7,cm Válassuk a 404x8x75,7 (IPE 400 O), ahol Keresmesei adaok: W pl 50cm. 78. oldal
79 h 404mm b 8mm d mm 5,5mm 9,7mm r mm I I w xx 564cm A 96,4cm cm A önsúl ellenőrése: 4 4 G k 96,4 0 78,5 6 4, 54k A előőekben sámío G k 5k OK. A keresmesei osálba sorolás: 5 -he aroó ε. mm 5.. A övre: c 8 5,87 0ε 5,5 A gerincre: d w 9,7 4, 7ε A selvén a -es keresmesei osálba aroik, és a keresmese nomaéki ellenállása megelelő. Valamin: < 40mm. ( 5 ). mm 8... írás A níróerő erveési éréke a aláámasásnál: 75 V Sd 87, 5k A erveési képléken nírási ellenállás sükséges eléele: 79. oldal
80 V V pl. Rd pl. Rd V A Sd v M [ A b ( r) ] [ 96, ,5 ( 9,7 ) 5,5] 59 0 γ 59k, w γ M A selvén nírásra OK Lehajlás Ellenőrendő a lehajlás a hasnálhaósági erhelésre: γ,0 E 0000 mm..4(6)..5 A lehajlás maximális éréke: δ max δ δ δ ahol: δ 0 előees elhajlás δ lehajlás a állandó erheléshe δ lehajlás a váloó erheléshe Jelen eseben δ 0 0. A Eurocode haárérékei: L δ 00 L δ max (Megjegés: Haδ max L, akkor mindké eléel kielégíe.) 00 δ max sámíásáho a serkee haásainak erveési éréke: 80. oldal
81 F δ d max G Q 5 84 L L δ max 50 L δ 00 k k 50k Fd L E I 0mm 5 84 A selvén lehajlásra OK , Alkalmaandó selvén 404x8x75,7 (IPE 400 O) 9,5mm..4(5) Egenle:.7 8. oldal
82 8.. Téglalap keresmeseű konol aró ellenőrése kéengelű hajlíásra, nírásra, és lehajlásra 8... A elada Válassunk eg RHS konolos arógerendá,8m-es konollal, aminek a végén 5,6k-os vísines, és,0k-os üggőleges koncenrál erők hanak. A gerenda önsúlá vegük 0,4k-nak. A acél Fe60-as minőségi osálba aroik.... A anagsilárdság erveési éréke: 8.. ábra Konol eléeleve: 40mm γ M d, γ M 5,5, mm. 5.. A serkeere haó haások karakerisikus érékei: Állandó: G k 0,4k (megosló) Váloó: Függőleges: Q k 5,6k (kocenrál) Vísines: Q k,0k (kocenrál) A előő eladaban hasnál parciális bionsági éneőkhö hasonlóan, a eherbírási haárállapo megállapíásának erveési érékéhe a alábbi kombinációka kell elvégeni. 8. oldal
83 G Q Q d d d γ γ γ G Q Q G Q k Q k k,5 G,5 Q,5 Q k k k,5 0,4 0,54k,5 5,6 8,4k,5,0,0k M M V. Sd 8... Hajlíás. Sd. Sd,8 0,54 8,4,8 0,486 5, 5,6km,8 5,4km 0,54,8 8,4 9,7k Mivel a selvénnek ki kell elégíenie a inerakciós eléel, válassunk eg próbaselvén, és visgáljuk ennek a ellenállásá: Próbáljuk a 0x80x6, RHS (E 00-) Keresmesei adaok: W pl. h 0mm W pl. 9,cm 68,cm b 80mm 6,mm I 440cm A,cm 4 Visgáljuk a önsúl: 4 G k, 0 78,5,8 0, k A selvén keresmesei osálba sorolása: 5 -he aroó ε. mm 5.. d h 0 6, 6 7ε w 6, b 80 6, 9,7 ε 6, A selvén a -es keresmesei osálba aroik. Mivel nírásra a VSd 50% -a a V pl. Rd leheséges nírási ellenállásnak, eér oldal
84 M c. Rd eljes érékével kell sámolni. Visgálandó: M M. Sd. Rd α M M. Sd. Rd β () ahol,66 α β, n Amenniben nincs engel iránú erő: n 0, és 6 α β,66 M M. Sd. Rd α M M. Sd. Rd β, ,6 0 5,4 0 9, 0 5, 68, 0 5, 0,690 0,9 0,88,66 A selvén hajlíásra OK, amenniben a níróerő éréke a eni eléeleés serin alacson. E mos ellenőriük írás A üggőleges eherre: V A h, pl. Rd 7, 7 b h γ M 80 0, k Mindké -vísines, ill. üggőleges- eherre V Sd V pl. Rd Lehajlás E csak a üggőleges erhekre visgáljuk. 84. oldal
85 δ max max δ δ Gk L 0,4,8 0 δ 9 8 E I 8, Qk L 5,6,8 0 δ E I, δ 0,,8,mm 9 0,mm,8mm A konolos aróra, L-e vegük a ervee hoss késeresének, íg a EC 4.-es ábláaából a elogadhaó érékek:,8 0 δ max 4,4mm 50,8 0 δ,0mm () A selvén lehajlásra OK. 85. oldal
86 8.. Egseresen simmerikus darupálaaró visgálaa 8... A elada Visgáljuk meg a eherbírásá eg össee darupálaarónak, ami eg 500x00x90,7 IPE-ből, és eg a első övére erősíe 60x90x7,9-es U selvénből áll. E a selvén eg 67km-es üggőleges nomaékkal, valamin a első övben eg 0,6km-es vísines nomaékkal van erhelve. A acél Fe60-as minőségi osálba aroik. Megjegés: A valóságban e a gerendá, a eekív (haékon) oldalsó- és csavarási beogás ponjai köö, oldalról megámasás nélkülire erveék. Jelen eseben a egseresen simmerikus keresmeseekre alkalmao nomaéki ellenállás meghaároásának olamaá muaja be. A elcsavarodó kihajlás igelembe vevő sükséges sámíások a 9.-es minapéldában alálhaóak. 8.. ábra Darupálaaró A U selvén, és a IPE 500-as KB selvének adaai: h A I I c c wc c c c c 60mm 0mm 4mm,6cm 48,cm 7cm 4 480cm 4 h 500mm b 00mm A I I B wb B B B B 0,mm 6mm 6cm 4800cm 4cm oldal
87 87. oldal, 5 M γ ( ) ( ) 0 ) ( , , ,4 59 9, , 50, ,6 9, 48, 7 9, 9, 6 48, ,6 48, cm h I I W cm h I W cm I W cm h A I A I I mm cm A A h A A c B c en el wc B el c el B wc B B c c c B c B wc B c c A hajlíó nomaék:.. 5..() M el Rd c W M γ. A nomo övre: km M Rd c 754 0, 5,59. A húo övre: km M Rd c 454 0, 5 7. A nomo öv vísines nomaékára: km M Rd c 8 96, 0, 5 45,
88 Hajlíásra a első övben: W M M. Sd. Sd el. d Wel. d ,6 0 0,54 0, 0,567,59 0 5, , Függőleges kihajlásra a egedüli öv 454km -es nomaéki ellenállása. M Sd 67km kevesebb min a húo A válaso keresmese OK. 88. oldal
89 9. Oldaliránban megámasás nélküli gerendák 9.. Kéámasú I gerenda 9... A elada Visgáljuk meg a Fe60-as minőségi osálú acélból késül 500x00x90,7 (IPE) gerenda eherbírásá. E a gerendá eg 4k/m-es egenleesen megosló eherrel erheljük. A gerenda esávja 6m, s mindké vége sögacélokkal a oslopok öveihe van rögíve. 9.. ábra Kéámasú gerenda A gerenda végeinek ilen jellegű kapcsolaa eseén, a üggőleges síkban érelemserűen egserű aláámasás eléeleheünk, oldal iránban eljesen korláoo a elolódás, valamin a elordulás. Egserűsíéskén ebben a első eladaban egük el, hog a eher a nírási köépponban ha. A első öv erhelése λ LT meghaároása eseén leheséges. A selvén keresmesei osálba sorolása: 5 -he aroó ε. mm 5. A övre: c 00 6,5 0ε 6 A gerincre: d w 46 0, 4,76 7ε A selvén a -es keresmesei osálba aroik. 89. oldal
90 h 500mm b 00mm d 46mm W i w 6mm 0,mm pl. 94cm 4,cm Karcsúság: λ LT ( C ) 0,9 0 L i L i h 4 F mellékl.:.(5) A F..-es ábláaból megosló erhelésre, és egik végén sem beogo esere a k,0. F.. C λ LT, (,) 6 0 0,9 4, 0 ( 6 0 ) 4, , λ LT λ LT λ ( β w ) 5.5. ahol: 5 λ 9,0 9,9 β (-es, és -es keresmesei osál eseén.) w λ LT 99,,05 9,9 A a jelű görbe alkalmaandó. 5.5.(4) χ LT 0, oldal
5. Szerkezetek méretezése
. Serkeeek méreeése Hajlío, ömör gerinű gerendaarók és oso selvénű nomo rúd méreeési példái..1. Tömör gerinű gerendaarók méreeése.1.1. elegen hengerel gerendaarók Sükséges ismereek: - Keresmesei ellenállások
Részletesebben3. Szerkezeti elemek méretezése
. Serkeeti elemek méreteése.. Serkeeti elemek méreteési elvei A EC serint a teherbírási határállapotok ellenőrése során a alábbi visgálatokat kell elvégeni: - Kerestmetseti ellenállások visgálata, ami
RészletesebbenFelkészítő feladatok a 2. zárthelyire
. Silárdságani alapismereek.. Mohr-féle fesülségsámíás Felkésíő feladaok a. árhelire Talajok mehanikai jellemői Ado: =4 kpa, = kpa és = kpa, ovábbá ===. Sámísk ki a főfesülségeke és adjk meg a fősíkok
Részletesebben) (11.17) 11.2 Rácsos tartók párhuzamos övekkel
Rácsos arók párhuzamos övekkel Azér, hog a sabiliási eléelek haásá megvizsgáljuk, eg egszerű síkbeli, saikailag haározo, K- rácsozású aró vizsgálunk párhuzamos övekkel és hézagos csomóponokkal A rúdelemek
RészletesebbenAcélszerkezetek méretezése Eurocode 3 szerint
Acélserkeetek méreteése Eurocode 3 serint Gakorlati útmutató Dunai Lásló, Horváth Lásló, Kovács auika, Varga Géa, Verőci Béla, Vigh L. Gergel (a Útmutató jelen késültségi sintjén a Tartalomjegékben dőlt
RészletesebbenTARTÓSZERKETETEK III.
TARTÓSZERKETETEK III. KERESZTETSZETEK ELLENÁLLÁSA + STABILITÁSI ELLENÁLLÁS 1 KERESZTETSZETEK ELLENÁLLÁSA 1.1 Csavarlukkal gengített köpontosan húott rúd 1. Egik sárán kapsolt köpontosan húott sögaél 1.
RészletesebbenSzilárdságtan. Miskolci Egyetem GÉPÉSZMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR
Miskolci Egetem GÉÉMÉRNÖKI É INORMTIKI KR ilárságtan (Oktatási segélet a Gépésmérnöki és Informatikai Kar sc leveleős hallgatói résére) Késítette: Nánori riges, irbik ánor Miskolc, 2008. Een kéirat a Gépésmérnöki
RészletesebbenAcélszerkezetek I. Gyakorlati óravázlat. BMEEOHSSI03 és BMEEOHSAT17. Jakab Gábor
Acélszerkezetek I. BMEEOHSSI0 és BMEEOHSAT17 Gakorlati óravázlat Készítette: Dr. Kovács Nauzika Jakab Gábor A gakorlatok témája: 1. A félév gakorlati oktatásának felépítése. A szerkezeti acélanagok fajtái,
Részletesebbenl = 1 m c) Mekkora a megnyúlás, ha közben a rúd hőmérséklete ΔT = 30 C-kal megváltozik? (a lineáris hőtágulási együtható: α = 1, C -1 )
5. TIZTA HÚZÁ-NYOMÁ, PÉLDÁK I. 1. a) Határouk meg a függestőrúd négetkerestmetsetének a oldalhossát cm-re kerekítve úg, hog a függestőrúdban ébredő normálfesültség ne érje el a σ e = 180 MPa-t! 3 m 1 C
RészletesebbenEC4 számítási alapok,
Ösvérserkeeek 2. előadás EC4 sámíási alapok, beon berepedésének haása, együdolgoó sélesség, rövid idejű és arós erhek, km. osályoás, képlékeny km. ellenállás késíee: Dr. Kovás Nauika 2018.10.12. EC4 alapok
RészletesebbenElektromágneses hullámok
KÁLMÁN P.-TÓT.: ullámok/4 5 5..5. (kibőíe óraála) lekromágneses hullámok elekromágneses elenségek árgalásánál láuk, hog áloó mágneses erőér elekromos erőere (elekromágneses inukció), áloó elekromos erőér
RészletesebbenSzerkezeti elemek globális stabilitási ellenállása
Szerkezetépítés II. 014/015 II. élév Előadás / 015. ebruár 11. (szerda) 9 50 B- terem Szerkezeti elemek globális stabilitási ellenállása előadó: Papp Ferenc Ph.D. Dr.habil eg. docens Szerkezetépítés II.
RészletesebbenAcélszerkezetek. 2. előadás 2012.02.17.
Acélszerkezetek 2. előadás 2012.02.17. Méretezési eladat Tervezés: új eladat Keresztmetszeti méretek, szerkezet, kapcsolatok a tervező által meghatározandóak Gazdasági, műszaki, esztétikai érdekek Ellenőrzés:
RészletesebbenAcélszerkezetek méretezése Eurocode 3 szerint
Aélserkeetek méreteése Euroode serint Gakorlati útmutató rásos tartó síkja h t t r h t Serők: Dunai Lásló, Horváth Lásló, Kovás auika, Verői Béla, Vigh L. Gergel Verió: 9.9.. Tartalomjegék. Beveetés....
RészletesebbenSTATIKA A minimum teszt kérdései a gépészmérnöki szak hallgatói részére (2003/2004 tavaszi félév)
STATIKA A minimum test kérdései a gépésmérnöki sak hallgatói résére (2003/2004 tavasi félév) Statika Pontsám 1. A modell definíciója (2) 2. A silárd test értelmeése (1) 3. A merev test fogalma (1) 4. A
Részletesebben3. MÉRETEZÉS, ELLENŐRZÉS STATIKUS TERHELÉS ESETÉN
ÉRETEZÉS ELLENŐRZÉS STATIUS TERHELÉS ESETÉN A méreteés ellenőrés célkitűése: Annak elérése hog a serkeet rendeltetésserű hasnálat esetén előírt ideig és előírt bitonsággal elviselje a adott terhelést anélkül
RészletesebbenAtomfizika előadás Szeptember 29. 5vös 5km szeptember óra
Aomfiika előadás 4. A elekromágneses hullámok 8. Sepember 9. 5vös 5km sepember 3. 7 óra Alapkísérleek Ampere-féle gerjesési örvén mágneses ér örvénessége elekromos áram elekromos ér váloása Farada indukciós
RészletesebbenTéma: A szerkezeti acélanyagok fajtái, jelölésük. Mechanikai tulajdonságok. Acélszerkezeti termékek. Keresztmetszeti jellemzők számítása
1. gakorlat: Téma: A szerkezeti acélanagok fajtái, jelölésük. echanikai tulajdonságok. Acélszerkezeti termékek. Keresztmetszeti jellemzők számítása A szerkezeti acélanagok fajtái, jelölésük: Ádán Dulácska-Dunai-Fernezeli-Horváth:
RészletesebbenStatika gyakorló teszt II.
Statika gakorló teszt II. Készítette: Gönczi Dávid Témakörök: (I) Egszerű szerkezetek síkbeli statikai feladatai (II) Megoszló terhelésekkel kapcsolatos számítások (III) Összetett szerkezetek síkbeli statikai
Részletesebbenσ = = (y', z' ) = EI (z') y'
178 5.4.. Váltoó kerestmetsetű rudak tsta hajlítása Enhén váltoó kerestmetsetű, tsta hajlításra génbevett rúdnál a eges pontok fesültség állapota - a váltoó kerestmetsetű rudak tsta nomásáho vag húásáho
RészletesebbenGyakorló feladatok a 2. zárthelyihez. Kidolgozott feladatok
Gakorló feladatok a. zárthelihez Kidolgozott feladatok. a) Határozzuk meg a függesztőrúd négzetkeresztmetszetének a oldalhosszát cm-re kerekítve úg, hog a függesztőrúdban ébredő normálfeszültség ne érje
Részletesebben492 Lantos-Kiss-Harmati: Szabályozástechnika gyakorlatok. 7. Gyakorlat
49 Lanos-Kiss-Harmai: Sabáloásechnika gakorlaok 7. Gakorla 7. anermi gakorla Idenifikációs algorimusok A korábbi gakorlaok során a sabáloási körben a sakas árvielé a legöbbsör adonak éeleük fel vag fiikai
RészletesebbenAlgoritmuselmélet. Katona Gyula Y. Számítástudományi és Információelméleti Tanszék Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem. 7.
Algorimuselméle Keresőfák, piros-fekee fák Kaona Gula Y. Sámíásudománi és Információelmélei Tansék Budapesi Műsaki és Gadaságudománi Egeem. előadás Kaona Gula Y. (BME SZIT) Algorimuselméle. előadás / Keresőfák
RészletesebbenGépészeti rendszerek. RUGÓK (Vázlat) Dr. Kerényi György. Gépészeti rendszerek. Rugók. Dr. Kerényi György
0.04.. RUGÓK (Vázla) Rugók 0.04.. Rugók A rugók nagy rugalmasságú elemek, amelyek erő haására jelenős rugalmas alakválozás szenvednek. Rugalmassági jellemzőikől üggően a rugók a legkülönbözőbb eladaok
RészletesebbenACÉLSZERKEZETEK I. LEHÓCZKI Bettina. Debreceni Egyetem Műszaki Kar, Építőmérnöki Tanszék. [1]
ACÉLSZERKEZETEK I. LEHÓCZKI Bettina Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék E-mail: lehoczki.betti@gmail.com [1] ACÉLSZERKEZETEK I. Gyakorlati órák időpontjai: szeptember 25. október 16. november
RészletesebbenSíkalapok vizsgálata - az EC-7 bevezetése
Szilvágyi László - Wolf Ákos Síkalapok vizsgálaa - az EC-7 bevezeése Síkalapozási feladaokkal a geoehnikus mérnökök szine minden nap alálkoznak annak ellenére, hogy mosanában egyre inkább a mélyépíés kerül
RészletesebbenMatematika OKTV I. kategória 2017/2018 második forduló szakgimnázium-szakközépiskola
O k t a t á s i H i v a t a l A 017/018. tanévi Országos Középiskolai Tanulmáni Versen második forduló MATEMATIKA I. KATEGÓRIA (SZAKGIMNÁZIUM, SZAKKÖZÉPISKOLA) Javítási-értékelési útmutató 1. Adja meg
RészletesebbenTérgörbék (R R 3 függvények) Síkgörbék (R R 2 függvények) Felületek (R 2 R 3 függvények)
Vekoranalíis Térgörbék (R R függének Síkgörbék (R R függének Felüleek (R R függének A diákon megjelenő söegek és képek csak a serő (Dr. Kocsis Imre, DE Műsaki Kar engedéléel hasnálhaók fel! Vekoranalíis
RészletesebbenAcélszerkezetek tervezése tűzhatásra Analízis és méretezés
Előadás /6 2015. március 11., szerda, 9 50-11 30, B-2 terem Acélszerkezetek tervezése tűzhatásra Analízis és méretezés Detroit Marseille előadó: Dr. habil Papp Ferenc eg. docens Szabvánok MSZ EN 1990:2005
RészletesebbenProjektív ábrázoló geometria, centrálaxonometria
Projektív ábráoló geometria, centrálaonometria Ennél a leképeésnél a projektív teret seretnénk úg megjeleníteni eg képsíkon, hog a aonometrikus leképeést (paralel aonometriát) speciális esetként megkaphassuk.
Részletesebben6. ELŐADÁS E 06 TARTÓSZERKEZETEK III. SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM. Az ábrák forrása:
SZÉCHNYI ISTVÁN GYT Az ábrák orrása: 6. LŐADÁS [1] Dr. Németh Görg: Tartószerkezetek III., Acélszerkezetek méretezésének alapjai [2] Halász Ottó - Platth Pál: Acélszerkezetek [3] Ádán Sándor - Dulácska
RészletesebbenLeggyakoribb fa rácsos tartó kialakítások
Fa rácsostartók vizsgálata 1. Dr. Koris Kálmán, Dr. Bódi István BME Hidak és Szerkezetek Tanszék Leggakoribb fa rácsos tartó kialakítások Változó magasságú Állandó magasságú Kis mértékben változó magasságú
RészletesebbenAz összetett hajlítás képleteiről
A össetett hajlítás képleteiről Beveetés A elemi silárdságtan ismereteit a tankönvek serői általában igekenek úg kifejteni, hog a kedő sámára se okoanak komolabb matematikai nehéségeket. A húásra / nomásra
RészletesebbenAncon feszítõrúd rendszer
Ancon feszíõrúd rendszer Ancon 500 feszíőrúd rendszer Az összeköő, feszíő rudazaoka egyre gyakrabban használják épíészei, lászó szerkezei elemkén is. Nagy erhelheősége melle az Ancon rendszer eljesíi a
RészletesebbenELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK
Elekronikai alapismereek középszin 3 ÉETTSÉG VZSG 04. május 0. EEKTONK PSMEETEK KÖZÉPSZNTŰ ÍÁSBE ÉETTSÉG VZSG JVÍTÁS-ÉTÉKEÉS ÚTMTTÓ EMBE EŐFOÁSOK MNSZTÉM Egyszerű, rövid feladaok Maximális ponszám: 40.)
RészletesebbenIkerház téglafalainak ellenőrző erőtani számítása
BME Hidak és Szerkezeek Tanszék Fa-, falazo és kőszerkezeek (BMEEOHSAT19) Ikerház églafalainak ellenőrző erőani számíása segédle a falaza ervezési feladahoz v3. Dr. Varga László, Dr. Koris Kálmán, Dr.
RészletesebbenMechanika. III. előadás március 11. Mechanika III. előadás március / 30
Mechanika III. előadás 2019. március 11. Mechanika III. előadás 2019. március 11. 1 / 30 7. Serkeetek statikája 7.2. Rácsos serkeet hidak, daruk, távveeték tartó oslopok, stb. 3 kn C 4 m 2 4 8 5 3 7 1
RészletesebbenWS Önmetsző tüske Szénacél fehér horganyzással
Önmesző üske Szénacél fehér horganyzással EN 14592 TECHNIKAI SEGÍTSÉG Teljes dokumenáció és személyes konzuláció GYORSASÁG ÉS PONTOSSÁG Előfúrásnélküli gyors 1-3 lemez egyidejű áfúrásának leheőségével
RészletesebbenOktatási segédlet. Hegesztett szerkezetek költségszámítása. Dr. Jármai Károly. Miskolci Egyetem
Okaás segédle Hegesze szerkezeek kölségszámíása a Léesímények acélszerkezee árgy hallgaónak Dr. Járma Károly Mskolc Egyeem 013 1 Kölségszámíás Az opmálás első sádumában és alkalmazásakor álalában a ömeg,
RészletesebbenStatika gyakorló teszt I.
Statika gakorló teszt I. Készítette: Gönczi Dávid Témakörök: (I) közös ponton támadó erőrendszerek síkbeli és térbeli feladatai (1.1-1.6) (II) merev testre ható síkbeli és térbeli erőrendszerek (1.7-1.13)
Részletesebbenhajlító nyomaték és a T nyíróerő között ugyanolyan összefüggés van, mint az egyenes rudaknál.
5 RÚDELADATOK 51 íkgörbe rudk Grhof 1 -féle elmélete íkgörbe rúd: rúd köépvonl ( ponti ál) íkgörbe e P n e t Jelöléek: A köépvonl mentén pontokt ívkoordinátávl onoítjuk Pl P pont A P pontbn (P pontho trtoó
RészletesebbenKészítette: Mike Gábor 1
A VALÓSÁGOS FESZÜLTSÉGGENEÁTO A soros kapcsolás modellje és a vele kialakío valóságos eszülséggeneráor erhel üzemmódja lényegéen evezeője a émes vezeőjű ávielechnikai modellnek. A származaás a kövekező:
RészletesebbenÖszvér oszlopok kialakítása, THÁ, nyírt kapcsolatok, erőbevezetés környezete. 2. mintapélda - oszlop méretezése.
Öszvérszerkezetek 4. előadás Öszvér oszlopok kialakítása, THÁ, nyírt kapcsolatok, erőbevezetés környezete. 2. mintapélda - oszlop méretezése. készítette: 2016.11.11. Tartalom Öszvér oszlopok szerkezeti
RészletesebbenAtomfizika előadás 4. Elektromágneses sugárzás október 1.
Aomfka előadás 4. lekromágneses sugárás 4. okóber. Alapkísérleek Ampere-féle gerjesés örvén mágneses ér örvénessége elekromos áram elekromos ér váloása Farada ndukcós örvéne elekromos ér örvénessége mágneses
Részletesebben. Vonatkoztatási rendszer z pálya
1. Knemaka alapfogalmak. A pála, a sebesség és a gorsulás defnícója. Sebesség, és gorsulás lokáls koordnáá. Mogás leírása különböő koordnáa-rendserekben. A knemaka a mogás maemaka leírása, a ok felárása
RészletesebbenA.11. Nyomott rudak. A.11.1. Bevezetés
A.. Nyomott rudak A... Bevezetés A nyomott szerkezeti elem fogalmat általában olyan szerkezeti elemek jelölésére használjuk, amelyekre csak tengelyirányú nyomóerő hat. Ez lehet speciális terhelésű oszlop,
RészletesebbenELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK
Elekronikai alapismereek középszin Javíási-érékelési úmaó 09 ÉETTSÉGI VIZSG 00. májs 4. ELEKTONIKI LPISMEETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍÁSBELI ÉETTSÉGI VIZSG JVÍTÁSI-ÉTÉKELÉSI ÚTMUTTÓ OKTTÁSI ÉS KULTUÁLIS MINISZTÉIUM
RészletesebbenAcélszerkezetek méretezése Eurocode 3 szerint
Acélszerkezetek méretezése Eurocode 3 szerint Gakorlati útmutató Dunai László, Horváth László, Kovács Nauzika, Varga Géza, Verőci Béla (az Útmutató jelen készültségi szintjén a Tartalomjegzékben dőlt betűvel
RészletesebbenA szilárdságtan 2D feladatainak az feladatok értelmezése
A silárdságtan D feladatainak a feladatok értelmeése Olvassa el a ekedést! Jegee meg a silárdságtan D feladatainak csoportosítását! A silárdságtan (rugalmasságtan) kétdimeniós vag kétméretű (D) feladatai
RészletesebbenELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK
Elekronikai alapismereek középszin ÉETTSÉG VZSGA 0. május. ELEKTONKA ALAPSMEETEK KÖZÉPSZNTŰ ÍÁSBEL ÉETTSÉG VZSGA JAVÍTÁS-ÉTÉKELÉS ÚTMTATÓ EMBE EŐFOÁSOK MNSZTÉMA Egyszerű, rövid feladaok Maximális ponszám:
RészletesebbenBor Pál Fizikaverseny. 2015/2016-os tanév DÖNTŐ április évfolyam. Versenyző neve:...
Bor ál Fizikaverseny 2015/201-os anév DÖNTŐ 201. április 1. 8. évfolyam Versenyző neve:... Figyelj arra, hogy ezen kívül még a ovábbi lapokon is fel kell írnod a neved! skola:... Felkészíő anár neve:...
RészletesebbenHajlított elemek kifordulása. Stabilitásvesztési módok
Hajlított elemek kifordulása Stabilitásvesztési módok Stabilitásvesztés (3.3.fejezet) Globális: Nyomott rudak kihajlása Hajlított tartók kifordulása Lemezhorpadás (lokális stabilitásvesztés): Nyomott és/vagy
RészletesebbenA= a keresztmetszeti felület cm 2 ɣ = biztonsági tényező
Statika méretezés Húzás nyomás: Amennyiben a keresztmetszetre húzó-, vagy nyomóerő hat, akkor normálfeszültség (húzó-, vagy nyomó feszültség) keletkezik. Jele: σ. A feszültség: = ɣ Fajlagos alakváltozás:
RészletesebbenF.I.1. Vektorok és vektorműveletek
FI FÜGGELÉK: FI Vektorok és vektorműveletek MATEMATIKAI ÖSSZEFOGLALÓ Skláris menniség: oln geometrii vg fiiki menniség melet ngság (előjel) és mértékegség jelleme Vektor menniség: iránított geometrii vg
RészletesebbenJárműelemek I. Tengelykötés kisfeladat (A típus) Szilárd illesztés
BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM Közlekedésmérnöki Kar Járműelemek I. (KOJHA 7) Tengelyköés kisfelada (A ípus) Szilárd illeszés Járműelemek és Hajások Tanszék Ssz.: A/... Név:...................................
RészletesebbenA lecke célja: A tananyag felhasználója megismerje az anyagi pont mozgásának jellemzőit.
1 modul: Kinemaika Kineika 11 lecke: Anagi pon mogása A lecke célja: A ananag felhasnálója megismerje a anagi pon mogásának jellemői Köveelmének: Ön akkor sajáíoa el megfelelően a ananago ha: meg udja
RészletesebbenBMEEOHSAT17 segédlet a BME Építőmérnöki Kar hallgatói részére. Az építész- és az építőmérnök képzés szerkezeti és tartalmi fejlesztése
EURÓPAI UNIÓ STRUKTURÁLIS ALAPOK A C É L S Z E R K E Z E T E K I. BMEEOHSAT17 segédlet a BME Építőmérnöki Kar hallgatói részére Az építész- és az építőmérnök képzés szerkezeti és tartalmi ejlesztése HEFOP/004/3.3.1/0001.01
RészletesebbenGyakorlat 04 Keresztmetszetek III.
Gyakorlat 04 Keresztmetszetek III. 1. Feladat Hajlítás és nyírás Végezzük el az alábbi gerenda keresztmetszeti vizsgálatait (tiszta esetek és lehetséges kölcsönhatások) kétféle anyaggal: S235; S355! (1)
RészletesebbenAcélszerkezetek méretezése Eurocode 3 szerint
Acélszerkezetek méretezése Eurocode 3 szerint Gakorlati útmutató Dunai László, Horváth László, Kovács auzika, Varga Géza, Verőci Béla (az Útmutató jelen készültségi szintjén a Tartalomjegzékben dőlt betűvel
RészletesebbenVASBETON LEMEZEK. Oktatási segédlet v1.0. Összeállította: Dr. Bódi István - Dr. Farkas György. Budapest, 2001. május hó
BUDAPEST MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM Építőmérnöki Kar Hidak és Szerkezetek Tanszéke VASBETON LEMEZEK Oktatási segédlet v1.0 Összeállította: Dr. Bódi István - Dr. Farkas Görg Budapest, 001. május
RészletesebbenHéj / lemez hajlítási elméletek, felületi feszültségek / élerők és élnyomatékok
Héj / leme hajlítási elméletek felületi fesültségek / élerők és élnomatékok Tevékenség: Olvassa el a bekedést! Jegee meg a héj és a leme definícióját! Tanulja meg a superpoíció elvét és a membrán állapot
Részletesebbenküldetése lesz az új (rubídium-stroncium és hidrogén mézer) atomórák és a Galileo navigációs szignáljainak tesztelése.
GPS rendser Mnság egre elerjedebb e rövidíés, de vlójábn kevesen udják, onosn mi jelen. A Globl Posiionl Ssem Globális Helmeghároó Rendser rövidíésén, GPS-en öbbnire műholds nvigáió érik. Vlójábn e nvigáiós
Részletesebben18. előadás ÁLLANDÓ KÖLTSÉGEK ÉS A KÖLTSÉGGÖRBÉK
18. előadás ÁLLANDÓ KÖLTSÉGEK ÉS A KÖLTSÉGGÖRBÉK Kertesi Gábor Világi Balázs Varian 21. fejezete átdolgozva 18.1 Bevezető A vállalati technológiák sajátosságainak vizsgálatát eg igen fontos elemzési eszköz,
RészletesebbenKRITIKUS KÉRDÉS: ACÉL ELEMEK
KRITIKUS KÉRDÉS: ACÉL ELEMEK KRITIKUS HŐMÉRSÉKLETE Dr. Horváth László egyetem docens Acélszerkezetek tűzvédelmi tervezése workshop, 2018. 11.09 TARTALOM Acél elemek tönkremeneteli folyamata tűzhatás alatt
Részletesebben2. Koordináta-transzformációk
Koordnáta-transformácók. Koordnáta-transformácók Geometra, sámítógép graka feladatok során gakran van arra sükség, hog eg alakatot eg ú koordnáta-rendserben, vag a elenleg koordnáta rendserben, de elmogatva,
RészletesebbenDr. Égert János Dr. Nagy Zoltán ALKALMAZOTT RUGALMASSÁGTAN
Dr Égert János Dr Nag Zoltán ALALMAZOTT UGALMASSÁGTAN Dr Égert János Dr Nag Zoltán ALALMAZOTT UGALMASSÁGTAN UNIVESITAS-GYŐ Nonprofit ft Gőr 9 SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM GYŐ Írta: Dr Égert János Dr Nag Zoltán
RészletesebbenGyakorlat 03 Keresztmetszetek II.
Gyakorlat 03 Keresztmetszetek II. 1. Feladat Keresztmetszetek osztályzása Végezzük el a keresztmetszet osztályzását tiszta nyomás és hajlítás esetére! Monoszimmetrikus, hegesztett I szelvény (GY02 1. példája)
RészletesebbenTúlgerjesztés elleni védelmi funkció
Túlgerjeszés elleni védelmi unkció Budapes, 2011. auguszus Túlgerjeszés elleni védelmi unkció Bevezeés A úlgerjeszés elleni védelmi unkció generáorok és egységkapcsolású ranszormáorok vasmagjainak úlzoan
Részletesebben3. Gyakorlat. A soros RLC áramkör tanulmányozása
3. Gyakorla A soros áramkör anlmányozása. A gyakorla célkiőzései Válakozó áramú áramkörökben a ekercsek és kondenzáorok frekvenciafüggı reakív ellenállással ún. reakanciával rendelkeznek. Sajáságos lajdonságaik
RészletesebbenMechanika. II. előadás március 4. Mechanika II. előadás március 4. 1 / 31
Mechanika II. előadás 219. március 4. Mechanika II. előadás 219. március 4. 1 / 31 4. Merev test megtámasztásai, statikai feladatok megtámasztás: testek érintkezése útján jön létre, az érintkezés során
Részletesebben15. Többváltozós függvények differenciálszámítása
5. Többváltoós függvének differenciálsámítása 5.. Határoa meg a alábbi kétváltoós függvének elsőrendű parciális derivált függvéneit és a gradiens függvénét, valamint eek értékét a megadott pontban:, =
Részletesebben10.3. A MÁSODFOKÚ EGYENLET
.. A MÁSODFOKÚ EGYENLET A másodfokú egenlet és függvén megoldások w9 a) ( ) + ; b) ( ) + ; c) ( + ) ; d) ( 6) ; e) ( + 8) 6; f) ( ) 9; g) (,),; h) ( +,),; i) ( ) + ; j) ( ) ; k) ( + ) + 7; l) ( ) + 9.
RészletesebbenTóth András. Kísérleti Fizika I.
Tóh András Kísérlei Fiika I 7 TÓTH A: Ponkinemaika (kibőíe óraála Beeeés Fiika: a só eredei görög alakjának jelenése "ermése", akkoriban a össes ermései jelenség isgálaá jelenee Később a isgálaok köre
RészletesebbenElőadó: Dr. Bukovics Ádám
SZÉCHYI ISTVÁ GYT TARTÓSZRKZTK III. lőadó: Dr. Bukovics Ádám Az ábrák forrása: 6. LŐADÁS [] Dr. émeth Görg: Tartószerkezetek III., Acélszerkezetek méretezésének alapjai [2] Halász Ottó - Platth Pál: Acélszerkezetek
RészletesebbenTartószerkezetek IV. 2014/2015 I. félév. Előadás /2 2014. szeptember 12., péntek, 9 50-11 30, B-1 terem
Előadás /2 2014. szeptember 12., péntek, 9 50-11 30, B-1 terem Tetőszerkezetek I. Másodlagos tetőszerkezeti elemek tervezése Rácsos gerendatartók kialakítása és méretezése (3. előadás) Papp Ferenc Ph.D.
RészletesebbenÖszvér oszlopok kialakítása, THÁ, nyírt kapcsolatok, erőbevezetés környezete. 2. mintapélda - oszlop méretezése.
Öszvérszerkezetek 4. előadás Öszvér oszlopok kialakítása, THÁ, nyírt kapcsolatok, erőbevezetés környezete. 2. mintapélda - oszlop méretezése. készítette: 2012.10.27. Tartalom Öszvér oszlopok szerkezeti
Részletesebben1. feladat. 2. feladat
1. felada Írja á az alábbi függvénee úg, hog azoban ne az eredei válozó, hanem az eredei válozó haéonsági egsére juó érée szerepeljen (azaz például az Y hele az szerepeljen, ahol = Y E L. Legen a munaerőállomán
RészletesebbenA VÉGESELEM-MÓDSZER ALAPJAI
A VÉGESEEM-MÓDSZER AAPJAI A projekt címe: Egségesített Jármű- és mobilgépek képés- és tananagfejlestés A megvalósítás érdekében létrehoott konorcium réstvevői: KECSKEMÉI FŐISKOA BUDAPESI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGUDOMÁNYI
RészletesebbenÍVHÍDMODELL TEHERBÍRÁSA: KÍSÉRLETI, NUMERIKUS ÉS SZABVÁNYOS EREDMÉNYEK
ÍVHÍDODELL TEHERBÍRÁSA: KÍSÉRLETI, UERIKUS ÉS SZABVÁYOS EREDÉYEK Dunai Lásló * - Joó Attila Lásló ** RÖVID KIVOAT A Dunaújvárosi Duna-híd terveése kapcsán a BE Hidak és Serkeetek Tansékén végrehajtottunk
RészletesebbenAcél tartószerkezetek
Acél tartószerkezetek laborvizsgálatok összefoglalója 217 szept 28 Az Acél tartószerkezetek tárg keretében laborvizsgálatokat végeztünk melek során a hallgatók tapasztalatokat szerezhettek az acélszerkezetek
RészletesebbenA A. A hidrosztatikai nyomás a folyadék súlyából származik, a folyadék részecskéi nyomják egymást.
. Ideális olyadék FOLYDÉKOK ÉS GÁZOK SZTTIKÁJ Nincsenek nyíróerők, a olyadékréegek szabadon elmozdulanak egymásoz kées. Emia a nyugó olyadék elszíne mindig ízszines, azaz merőleges az eredő erőre. Összenyomaalan
RészletesebbenDEBRECENI EGYETEM, MŰSZAKI KAR, ÉPÍTŐMÉRNÖKI TANSZÉK. Acélszerkezetek II. VI. Előadás. Rácsos tartók hegesztett kapcsolatai.
DEBRECENI EGYETEM, MŰSZAKI KAR, ÉPÍTŐMÉRNÖKI TANSZÉK Acélszerkezetek II VI. Előadás Rácsos tartók hegesztett kapcsolatai. - Tönkremeneteli módok - Méretezési kérdések - Csomóponti kialakítások Összeállította:
RészletesebbenIRÁNYÍTOTT ENERGIÁJÚ FEGYVEREK HULLÁMJELENSÉGEINEK MODELLEZÉSE ÉS SZÁMÍTÓGÉPES SZIMULÁCIÓJA
Csuka Anal IRÁNYÍTOTT NRGIÁJÚ FGYVRK ULLÁMJLNSÉGINK MODLLZÉS ÉS SZÁMÍTÓGÉPS SZIMULÁCIÓJA A jövő különleges fegvereinek kuaása fejlesése sraégiai fonosságú kérdés a legöbb fejle iparral rendelkeő orságban
RészletesebbenA statika és dinamika alapjai 11,0
FA Házi feladatok (A. gakorlat) Adottak az alábbi vektorok: a=[ 2,0 6,0,2] [ 5,2,b= 8,5 3,9] [ 4,2,c= 0,9 4,8] [,0 ],d= 3,0 5,2 Számítsa ki az alábbi vektorokat! e=a+b+d, f =b+c d Számítsa ki az e f vektort
RészletesebbenELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK
Elekronikai alapismereek emel szin Javíási-érékelési úmuaó ÉETTSÉGI VIZSG 0. okóber. ELEKTONIKI LPISMEETEK EMELT SZINTŰ ÍÁSELI ÉETTSÉGI VIZSG JVÍTÁSI-ÉTÉKELÉSI ÚTMUTTÓ EMEI EŐFOÁSOK MINISZTÉIUM Elekronikai
RészletesebbenIntraspecifikus verseny
Inraspecifikus verseny Források limiálsága evolúciós (finesz) kövekezmény aszimmeria Denziás-függés Park és msai (930-as évek, Chicago) - Tribolium casaneum = denziás-függelen (D-ID) 2 = alulkompenzál
RészletesebbenMATEMATIKA I. KATEGÓRIA (SZAKKÖZÉPISKOLA)
Okaási Hivaal A 015/016 anévi Országos Közéiskolai Tanulmányi Verseny dönő forduló MATEMATIKA I KATEGÓRIA (SZAKKÖZÉPISKOLA) Javíási-érékelési úmuaó 1 Ado három egymásól és nulláól különböző számjegy, melyekből
RészletesebbenDEBRECENI EGYETEM, MŰSZAKI KAR, ÉPÍTŐMÉRNÖKI TANSZÉK. Acélszerkezetek II. IV. Előadás
DEBRECENI EGYETEM, MŰSZAKI KAR, ÉPÍTŐMÉRNÖKI TANSZÉK Acélszerkezetek II IV. Előadás Rácsos tartók szerkezeti formái, kialakítása, tönkremeneteli módjai. - Rácsos tartók jellemzói - Méretezési kérdések
RészletesebbenELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK
Elekronikai alapismereek középszin Javíási-érékelési úmuaó 063 ÉETTSÉG VZSG 006. okóber 4. EEKTONK PSMEETEK KÖZÉPSZNTŰ ÍÁSE ÉETTSÉG VZSG JVÍTÁS-ÉTÉKEÉS ÚTMTTÓ OKTTÁS ÉS KTÁS MNSZTÉM Elekronikai alapismereek
RészletesebbenMechanika II. Szilárdságtan
echanika II. Szilárdságtan Zalka Károl / q / B Budapest, 05 Zalka Károl, 05, e-kiadás Szabad ezt a kiadvánt sokszorosítani, terjeszteni és elektronikus vag bármel formában tárolni. Tilos viszont a kiadvánt
RészletesebbenSZERKEZETEK MÉRETEZÉSE FÖLDRENGÉSI HATÁSOKRA
SZERKEZETEK MÉRETEZÉSE FÖLDRENGÉSI HATÁSOKRA (A Erocode-8 alapján) Kollár Lásló (4) Épülete odelleése, ialaítása 03. otóber Épülete odelleése erev födétárcsáal Épülete odelleése erev erev födétárcsa (3
Részletesebben1 1 y2 =lnec x. 1 y 2 = A x2, ahol A R tetsz. y =± 1 A x 2 (A R) y = 3 3 2x+1 dx. 1 y dy = ln y = 3 2 ln 2x+1 +C. y =A 2x+1 3/2. 1+y = x.
Mat. A3 9. feladatsor 06/7, első félév. Határozzuk meg az alábbi differenciálegenletek típusát (eplicit-e vag implicit, milen rendű, illetve fokú, homogén vag inhomogén)! a) 3 (tg) +ch = 0 b) = e ln c)
RészletesebbenSZILÁRDSÁGTAN A minimum teszt kérdései a gépészmérnöki szak egyetemi ágon tanuló hallgatói részére (2004/2005 tavaszi félév, szigorlat)
SILÁRDSÁGTAN A minimum teszt kérdései a gépészmérnöki szak egetemi ágon tanuló hallgatói részére (2004/2005 tavaszi félév, szigorlat) Szilárdságtan Pontszám 1. A másodrendű tenzor értelmezése (2) 2. A
RészletesebbenEgyüttdolgozó acél-beton öszvérhídszerkezetek
Együdolgoó aél-bon ösvérhídsrkk Dr. Köllő Gábor a műsaki udomány dokora Kolosvári űsaki Egym Bvés uóbbi évidkbn a ösvérsrkk gyr nagyobb mérékbn alkalmaák. Sok fjl orságban a újonnan épül hidak nagyrés
Részletesebben3. Lokális approximáció elve, végeselem diszkretizáció egydimenziós feladatra
SZÉCHENYI ISÁN EGYEEM AAMAZO MECHANIA ANSZÉ 6. MECHANIA-ÉGESEEM MÓDSZER EŐADÁS (kidolgozta: Szüle eronika, eg. ts.) I. előadás. okális aroimáció elve, végeselem diszkretizáció egdimenziós feladatra.. Csomóonti
RészletesebbenGyakorlati útmutató a Tartók statikája I. tárgyhoz. Fekete Ferenc. 5. gyakorlat. Széchenyi István Egyetem, 2015.
Gyakorlati útmutató a tárgyhoz Fekete Ferenc 5. gyakorlat Széchenyi István Egyetem, 015. 1. ásodrendű hatások közelítő számítása A következőkben egy, a statikai vizsgálatoknál másodrendű hatások közelítő
RészletesebbenElőszó. 1. Rendszertechnikai alapfogalmak.
Plel Álalános áekinés, jel és rendszerechnikai alapfogalmak. Jelek feloszása (folyonos idejű, diszkré idejű és folyonos érékű, diszkré érékű, deerminiszikus és szochaszikus. Előszó Anyagi világunkban,
RészletesebbenKozák Imre Szeidl György FEJEZETEK A SZILÁRDSÁGTANBÓL
Koák Imre Seidl Görg FEJEZETEK SZILÁRDSÁGTNBÓL KÉZIRT 008 0 Tartalomjegék. fejeet. tenorsámítás elemei.. Beveető megjegések.. Függvének.3. másodrendű tenor fogalmának geometriai beveetése 5.4. Speciális
RészletesebbenFizika A2E, 7. feladatsor megoldások
Fizika A2E, 7. feladasor ida György József vidagyorgy@gmail.com Uolsó módosíás: 25. március 3., 5:45. felada: A = 3 6 m 2 kereszmesze rézvezeékben = A áram folyik. Mekkora az elekronok drifsebessége? Téelezzük
Részletesebben