küldetése lesz az új (rubídium-stroncium és hidrogén mézer) atomórák és a Galileo navigációs szignáljainak tesztelése.

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "küldetése lesz az új (rubídium-stroncium és hidrogén mézer) atomórák és a Galileo navigációs szignáljainak tesztelése."

Átírás

1 GPS rendser Mnság egre elerjedebb e rövidíés, de vlójábn kevesen udják, onosn mi jelen. A Globl Posiionl Ssem Globális Helmeghároó Rendser rövidíésén, GPS-en öbbnire műholds nvigáió érik. Vlójábn e nvigáiós rendsereke fejleső nghlmk egikének Egesül Állmok Nvsr GPS-nek rövid lkjkén erjed el. Mivel Egesül Állmok vol első, ki kifejlesee eljes rendser, érheő, hog áll hsnál név erjed el. Ténlegesen onbn, GNSS név lenne heles, vgis Globl Nvigionl Sellie Ssem Globális Műholds Nvigáiós Rendser. Perse, m már leheelen lenne áállni erre, senki sem figelne fel lkáokon erre nég beűre, mer mindenki sk GPS-kén ismeri e rendser. Érdemes eg kisi áekineni működési elvé, hho, hog felhsnáló megérse, miér kell fenrásokkl keelni elsőre oln vonónk űnő onossági rméereke, vg "mindig, mindenhol megmondj hol vg" és ehhe hsonló reklámsövegeke. Njinkbn már nég műholds helmeghároó rendser GNSS, Globl Nvigionl Sellie Ssem, meriki NAVSTAR GPS NAVigionl Sellies for Timing And Rnging - Nvigáiós Műholdk Idő- és Távolságmérésre, oros GLONASSZ rendser, Eurói Uniós Glileo és kíni Comss korábbn Beidu jelei foghók, de köülük sk Nvsr GPS működik eljes lefedeséggel. A Glileo rendser kiéíésére lérehoo konorium gji sjnos nem udnk egmássl megegeni, eér fejlesés kdoik. A Glileo rogrm megvlósíás erveési skssl definiion kedődö, mele fejlesési és álmeni es-eriódus Develomen nd In-Orbi Vlidion, végül edig eljes kiéíés és üemeleés fáis Full Delomen nd Oerions köve. Jelenleg fejlesési sksbn vgunk Glileo Ssem Tes Bed, GSTB. A ké emlíe esműhold erveésén és megéíésén kívül, álmeni esek első résekén űrbéli feldok is vnnk, öbbek köö e ké hold

2 küldeése les új rubídium-sronium és hidrogén méer omórák és Glileo nvigáiós signáljink eselése.. A műholds helmeghároó rendser működési elve A globális műholds helmeghároó rendser Föld körül onosn ismer álákon keringő műholdk sokságából áll. H eg rögíe illnbn bármelik műhold modullnnk ekinjük, eg oln vekorháromsöge lehe elkéelni, melnek egik sús műhold, másik sús megfigelő állásonj, hrmdik edig Föld köéonj. Ahol: időkülönbség míg jel A-ból B-be ju. rádióhulláűm erjedési sebessége időmérés bionlnság Téeleük fel, hog A és B onbn függelen de jól egü járó óránk vn, és ismer időillnbn A dó onból jelsomgo küldünk B iránáb. B onbn megmérjük jel beérkeési idejé és ennek lján meg udjuk hároni A és B on ávolságá. AB vlódi ávolság AB' ór bionlnság mi mér ávolság A helmeghároásnál sokásos ávolság B-A iránú mérése ill. een mérés lján bionlnság sökkenése, de e műholds helmeghároásnál nem hsnálhjuk. Mivel műhold geoenrikus álán kering, illnni helee, vgis geoenrumból műholdr muó vekor ismer. H megfigelő állásonjából műholdr muó vekor meghárohó, ki lehe sámíni geoenrumból megfigelő állásonjár muó vekor, íg megfigelő földi helee ismeré válik. A műholdk jelei fogdó GPS-vevők vekornk sk hossá dják meg, de nnk iráná nem. A egérelmű helmeghároásho érbeli ívmesésre vn sükség. E három ávolság egidejű mérésé jeleni, vgis három műhold köré húo kéelebeli gömb mesésonji. Vlójábn ebből ívmesésből ké ono kunk, de Föld sugránk illeve

3 keringési mgsságok ismereében kiárhó nem földi meséson. A ávolság meghároásánál vevő műhold rádiójelének fuási idejé méri, késleleés és erjedési sebesség ismereében. A onos méréshe onbn, három műhold és vevő órájánk sinkronbn kell működniük. E onbn vevő órhibáj mi nem eljesülhe, eér újbb ismerelennel kell sámolni, mi eg negedik műhold bevonásávl lehe megoldni. Néünk eg síkbeli éldá! Példábn eg hjó onos helének meghároásá űük ki, élul. A feldo ilen módon, oldjuk meg, hog egidőben három ron elhelee ismer koordináájú refereni onól megmérjük ávolságo. A mér eredmének lján meghárouk hjó onos heleé Három egenle ismerelen, ehá feld megoldhó, ám visgáljuk meg, hog függelen órák mi bejövő bionlnság mi oko. Ebben eseben már három egenleünk vn és három ismerelenünk, ehá ór bionlnság kisámíhó korrigálhó. A vlóságbn működő GPS rendser D-ben kées meghároni oíió, eér lklmo egenlerendser 4 egenleből és 4 ismerelenből éül fel A helmeghároás onosság függ műholdk ál- és idődink bionlnságáól, ávolság-meghároás hibájáól és műholdk geomerii elhelekedéséől. E geomerii hás figelembe véelére GPS-sel fogllkoó skerüle PDOP Posiion Diluion of Preision nevű mennisége hsnálj. E eg köéhibá soró éneő, mel fordíon

4 rános meghárondó onról műholdkr muó egségvekorok áll hárol es gúl érfogávl... A GPS műholdk lrendsere A műholdk heleé és drbsámá elvárás háro meg, hog Föld bármel onján bármel időonbn leglább nég műhold legen láhó 5 -nál ngobb mgssági sög fele, minimális mérési feléelek eljesíéséhe. A rendser 4 műholdból áll, mel h 55 -os inklináiójú síkon lálhó. Mind h külön álán nég-nég műhold kering 040 km-es álg mgsságbn köel kör lkú álán ór 56 eres keringési idővel. A műholdk fedéleén nelemek, dó-vevő rádiósornák, fúvókák, fedélei sámíógé és eg ngonosságú omór lálhó. E uóbbi 0, MH-es lfrekveniájából állíják elő helmeghároásho sükséges ké vivőjele. A lfrekveni 54-seres sor dj L575,4 MH-es hullámhoss: 9,0 m és 0-s soróvl előállíhó L7,60 MH-es hullámhoss: 4,4 m vivőfrekveniá. Eenúl edig ké ovábbi frekveni hsnálos műhold és veérlő állomás kööi kommunikáiór. Mindké vivőhullámo modulálják eg P reise - onos, vlmin L frekveniá még eg C/A Corse/quisiion - durv kódjellel. Eg ovábbi hrmdik D d - d kód solgál nvigáiós dok ovábbíásár. A C/A kód mindenki sámár hoáférheő, olgári felhsnálók igénei elégíi ki hullámhoss 00 méer, míg P kód koni felhsnálóknk sól hullámhoss 0 méer, mi sk bionos íusú vevők kéesek fogdni... A földi állomások lrendsere A földi állomások rendsere ö ismer koordináájú egenleesen elhelee onokon felállío köveő állomásokból Colordo Srings, Hwii, Kwjlein, Diego Gri, Asension végi műholdk dokkl vló felölésé.

5 A eeken állomásokon mér eg-eg műholdr vonkoó dok műhold-vevő ávolságok, műhold órállások és áldok vlmin meeorológii- és ionosférdok köoni Colordo Sringsben érékelik, mjd dok műholdk fedélei sámíógéek memóriájáb juják..4. A felhsnálók lrendsere A felhsnálók áll lklmo esőleges sámú GPS késülékek lkoják felhsnálók vevőberendeések lrendseré. Eg vevőberendeés lkoóelemei: nenn. veérlő- és kijelő egség, árolóegség, jelköveő és jelfeldolgoó egség, mikroroessor és áegség. Felhsnálói semonból onosság lján el lehe különíeni geodéii mes, érinformiki m-es és nvigáiós 0-0 m-es élú késülékeke. Ponosság meghároás: Figelembe véve, hog műholdk felsínől mér álg mgsság 040 km, és jellemően méréskor kisebb min 5 imu sögön belül láhó rádióhullám áll mege ú mineg 0-40 eer km. A rádióhullámok álluk befuo úon álgosn fén erjedési sebességével hldnk mi *0 8 m/s. A jel erjedési ideje műholdól földi vevőig hoáveőleg 00ms. Meghárohó hog m megéeléhe /*0 8.*0-9 se. nse idő sükséges. Oln feldolgoó egségre vn sükség mi kées ekkor sebességgel miná venni bejövő jelből. Téeleük fel, hog gkorli éleben hsnál GPS vevők feldolgoó egsége hoáveőleg 0MH frekvenián működő rendser íg können meghárohó, hog eges ávolságmérések onosság hoáveőleg 0 m. Gondoljuk meg, hog 0 MH-en örénő működéshe nem sk minvéel hnem időkülönbségek meghároás is hoároik, mi jelenős művelei igén von mg uán.. A GPS mérési módserek.. A mérési jel íus A helmeghároás lénegében ávolságmeghároás. A műholdk áll sugáro elekromágneses jelek véelével kéféle mérési eljárás leheséges. Eserin vn időméréses kódméréses és fáisméréses ávolság-meghároás. A első eseben vevő áll generál és műhold áll sugáro jel össehsonlíás lján, míg második eseben vivőhullám fáisheleének meghároásávl lehe megkni ávolságo.... A kódmérés elve A GPS úgnevee C/A kóddl sk L vivő modulálj, míg P kód és nvigáiós üene mindké vivőre rákerül. Mivel P kód ikosság lóli felsbdíásár nins remén, kódfáismérés eseében C/A kód felhsnálás sükséges. A C/A kódo onbn nem sk műholdk generálják, hnem vevők is minden

6 millisekundum kedeén. A műhold nem egelen imulus, hnem kódol jelsoroo sugáro, mele vevő onosíni ud, és meg udj mérni időkülönbsége ve és sjá kód megfelelő onjink megjelenése köö. H dó óráj és vevő óráj onosn ugnúg járn, kkor ve jel és vevő jele köi fáiselolódás kiárólg műholdról kibosáo jel erjedési idejéől függne. Mivel dó és vevő óráj nem muködik sinkronbn, időkésedelemből sámío ávolságok nem lesnek onosk. A íg ko ávolság seudoávolság. A ismerelen ór késés eg negedik műholdr vége méréssel lehe meghároni. A időleolvsás onosság függ kód eriódusáól hossáól. A eriódusnk C/A kód eseén kb. 00 m ávolság felel meg, míg koni hsnálú P kód eseén 0 m. A selli órjelé % onossággl lehe deekálni, eér ideális eseben C/A kód lklmásávl vége seudoávolság mérések m, P kód segíségével végeek edig 0, m-es onossággl rendelkenek.... A fáismérés elve A vivő fáis mérésére kilkío vevők ármkörei kéesek kódolásmenes vivő hullámhoss helreállíásár és meg udják mérni vivő fáisá is, meg udják hároni, hog vevő és műhold kööi eljes ávolságbn uolsó nem eljes vivő hullám hánd rése egés hullámnk. E eseben mérendő seudoávolság ké résből, egés eriódusok hullámhossk vlmilen N egés sámú sorából és fáisméréssel meghárohó mrdék ávolságból evődik össe. A gkorlbn vivő fáismérésen luló módserek rendserin ké GPS vevő lklmnk. A él eeknél módsereknél úgnevee relív helmeghároás. A relív helmeghároás során állábn egik vevő koordináái ismerek és válolnok, míg másik vevő heleé ismer heleű vevőhö kées kerül meghároásr. A helmeghároás relívnk neveük. E eseben mindké vevő megméri kijelöl műholdkr vivő fáis és rögíi hoároó idővel egü. A rogrm vivőfáis-éslelések különbségeiből sámolj kerese koordiná-különbségeke. A fáismérés semonjából eljes fáisiklusnk megfelelő vivő-hullámhoss mérékdó, melen belül %-os élességű inerolálás leheséges. Mindké vivőhullámhoss L és L eseében fáismérés mm élességű eredmén d. Megállíhó, hog fáisméréses ávolság-meghároás elmélei onosság ekineében ngságrendekkel felülmúlj időméréses ávolság-meghároás... A vevőberendeések helee Mind sikus mind kinemikus mérés eseében el kell különíeni bsolú és relív módser. A bsolú helmeghároás eg függelen egonos meghároás, hol koordináák kódmérésből, seudoávolság meghároásávl kjuk méréssel eg időben. Ehhe mérési módserhe eg vevőkésülék sükséges. Eel semben relív helmeghároás seudoávolság, vg vivőfáis simulán mérésé jeleni ké vg öbb onon, ugnon holdkr. Ehhe mérési módserhe leglább ké vevőkésülék sükséges. Fáismérésnél relív onosság m. A ovábbikbn sk relív módserek kerülnek bemuásr.

7 ... Sikus mérés Sikus mérés eseén mérés ideje l éslelő műser modulln. Rendserin öbb vevő mér hossbb ideig egü meghárondó és do refereni onokon. A relív sikus mérésnek sk kkor vn érelme, h biosíni lehe egidejűsége és, hog nég onos műhold legen láhó mindké onról mérés eljes időrm l. Állábn sikus módser 0 km-nél hossbb vekorok ng onosságú meghároásánál hsnálják. E világhálóok, koninenális hálóok, mogásvisgáli hálóok léesíésénél kerül elő. A mérési időrm öbb órás, függ báis hossáól, műholdk sámáól vlmin mérés éljáól.... Kinemikus mérés A mérés eg álló, és eg mogó vevő végi. A mérés kedeekor ké ismer onon bsolú kinemikus módserrel meghárouk koordináák. Euán egik vevőnenná kedőonon hgjuk, másikkl edig, onról onr hldv folmos mérés végünk. Eg-eg új onon megállv, mérés időrm néhán másoderől erig erjedhe. Vivőfáis mérésekor elérheő onosság néhán eniméer, kódméréssel néhán méer. A fáismérésen luló kinemikus módserek köös jellemője, hog mérés kedeén sükség vn vivőhullám egés eriódusi sámánk fáismérés legenleében N-nel jelöl éréknek meghároásár, minden eges ve műholdr. A mérés kedő időonjár vonkoó N érékek meghároásá iniiliálásnk neveük. H jelvéel össes éslelheő műholdr folmos, kkor fáismérés mrdék ávolság meghároás melle kedő időonól indulv egés eriódusok sámlálásá is jeleni. H eg GPS hold mérési jeleinek véele megskd, kkor iklus-vesésről vg iklusugrásról besélünk. Amenniben ksol jelvéel vissáll, kiese eriódusok sám meghárohó sámíási eljárássl, menniben öbbi leglább nég műhold éslelése folmos vol. H kinemikus mérés köben nég lá sökken éslel műholdk sám, kkor újriniiliálásr vn sükség.... Vlós idejű kinemikus módser A RTK Rel Time Kinemi módser l fáismérésen luló, vlós idejű, relív differeniális GPS vevőegües érünk, mel m-es onosságú helmeghároás és kiűés es leheővé. A geodéii mérőállomások funkióir hsonlí GPS-sel. A RTK rendser birokábn ereen leheséges dfeldolgoás, eel leheővé válik m-es onosságú kiűési és rel-ime felmérési feldok

8 megoldás, mire hgomános uófeldolgoásos GPS ehnik nem kées. A RTK beéíe eleme mene köbeni OTF iniiliálás. Leheőségünk vn mérés köben figelni onossági mérősámok, íg rögön eldönhejük ko eredmén felhsnálhóságá. Lénegé ekinve mérési módser i félkinemikus vg folmos kinemikus lehe, de nem sükséges een módserek definiálás előre, mogás köben bármelik lklmhó. Vlós idejű kineikus rendserrel rögíe dsor feldolgoás elő és uán ábr Deákvári Jósef munkáj.4. Uólgos feldolgoás Uófeldolgoásr öbb okból is sükség lehe. Ilen mikor eg on meghároásáho ngobb onosság érdekében ngon sok mérés végenek, és gkrn műhold heleé sem sugáro, hnem GPS ellenőrő köon áll onosío áldokkl serensés figelembe venni, vg meghárondó menniségeke ké vg öbb vevő simulán ésleléseiből lehe kisámíni, de vevők köö nins rádióksol..4.. Differeniális helmeghároás uólgos feldolgoássl Differeniális helmeghároás végeheő úg is, hog nins sükség vlós idejű dfeldolgoásr, hnem mérés uófeldolgoássl onosíhó. Ebben eseben nins rádióksol ké vevőállomás köö. A báisállomás feld differeniális korrekió folmos sámíás idő függvénében és een dok árolás. A vevő állomás rögíi mogás során mér különböő koordináái és sámíásiho felhsnál műholdk di. A mérés köveően ké állomás áll árol dok össeveheők mérési időonoknk megfelelően, és korrekió sofveresen kisámíhó. 4. Műski feléelek Feldól függően állánosságbn elmondhó, hog GPS-es mérések lköveelméne, hog mérési erüleen műser egidejűleg leglább nég műhold lásson 5 -nál ngobb mgssági sög fele. Toográfii rlomml bíró : : es mérerán kööi érkéek helesbíésénél onbn, ovábbi feléeleke kell eljesíeni mérések onos elvégéséhe. Eg GPS-vevő lklmásávl elérheő bsolú onosság, mel erei nvigáiós feldok elvégésére állábn elegendő, néhánsor í méer. Ennél ngobb onosság sk relív vg differeniális módserek lklmásávl érheő el. A kódmérésen luló mérési módserek -5 méeres megbíhóságo esnek leheővé, ugnkkor körneei éneőkkel semben kevésbé érékenek. A sélső onosságú mmm mérések fáis- és kódméréseken lulnk, de igénlik kikrás menes eree, vrmenes mérési körneee. A urisérkéek GPS-sel örénő kuliálás nvigáiós illeve érinformiki élú dgűjés leheővé evő vevők kegóriájáb esik. Eér mérésekhe ennek megfelelően korrekiós DGPS jelek véelére lklms késülék sükséges. A öbbnos eremunk során ngmenniségű mérési dok mi megfelelő árolókiás kell, mi GPS-be inegrál memóriánk öbbsöröse is lehe. Emelle mér dok uófeldolgoásáho

9 sükséges sofver és hrdver nélkülöheelen. E uóbbi leheővé esi még ereen vg nnk köelében örénő ellenőréseke l.: rk-ek rseres érkére örénő ráillesése, hog sükséges-e uólgos erebejárás. GPS-es érkéhelesbíés eseén mérés jelenősen befolásolj ere jellege. Lko erüleeken mgs éüleek kikrhnk, ng üveg- és sélsőséges eseben vífelüleek is beérkeő jeleke megörik, eléríik. Sinén vró, kró hássl lehe lombkoron is, eér felmérés idejé eserin is érdemes megválsni. A műholdk geomeriájánál figelemmel kell lenni rr áldokból dódó énre, hog éski iránbn nem vg sk lig lál vevőkésülék hold. Eér mind sikus mind kinemikus módserrel örénő mérésnél ügelni kell, hog semmi ne krj ki déli iránból érkeő jeleke. 5. Terei munk GPS-el 5.. Előkésíés A GPS-sel örénő helesbíés skúg, min minden erei munká elő kell késíeni. A ere kijelölésé köveően sükséges lérkéeke kell besereni. E solgál mérési folm háeréül, e dj jegőkönve, és egben e les később helesbíésre kerülő érké lj is. Terméseesen érdemes besereni vonkoó oográfii és más hsonló méreránú érkéeke is vlmin, h lehe légifelvéeleke, kérdéses eseek isáás mi. A érkéek uán műserek ellenőrése és irodi felkésíése kövekeik. Ellenőrini kell vlmenni roék működőkéességé és ármforrások felölöségé is. Elvi előkésíéskén érdemes besereni vlmelik solgálóól kijelöl erüle fele mérés idejére vonkoó műhold-konselláiók. A éslelés idején leglább nég műholdnk kell 5 -nál ngobb mgssági sögben lásódni miköben PDOP éréke 4-nél kisebb kell, hog legen. Műseres beállíásnál még mérés megkedése elő megdhó mel műholdk hgj figelmen kívül keringési mgsságuk, jel erősségük illeve PDOP elégelen éréke mi. Tájékoódni kell báisállomás koordinááiról és beállíásiról is. Nem sjá báisállomás igénbevéelénél egeeni kell solgálóvl, hog milenek refereni rögíési jellemői, és mekkor solgálo korrekiós érékek kööi időinervllum. A korrekiós érékekhe milen sornán és formáumbn juhunk hoá. A DGPS eseén öbb leheőség is dódh; különböő formáumbn rögíe korrekiós érékekhe hordohó dárolókon, eseleg Inerneen keresül juhunk hoá. Rel-ime DGPS méréseknél ngon fonos udni, hog do erülenek milen differeniális korrekiók sállíó rádióhullámokkl vló lefedesége, és milen ok véeli minősége. Genge minőségű rádióvéel onlnbb eredméneke rodukál, hiánábn edig mérés meghiúsulh. 5.. Mérés A rendelkeésre álló vevő onossági korlái mi egelen helmeghároás eredméne nem bios, hog elegendő onosságú eg ereárg bemérésére. Eér relív sikus helmeghároásr vn sükség, mikor eg helben éslelési idő - er, és végeredménnek ekinheő koordináák méréssoro eredméneinek össeveése dj. A éslelés köveően bemér ono sorsámov be kell jelölni lérkére, vlmin eg külön lon fel kell jegeni, hog drögíő milen néven menee el eredméneke. Ross minőségű rádióvéel differeniális korrekió megbíhóságá ronj, megskdás edig, éslelés megismélésé vonhj mg uán. A sikus mérés ideje

10 l, vevő áll helmeghároásho hsnál műholdk serélődhenek, mi PDOP megváloásá jelenhei. Vonls ereidomok felvéelére relív kinemikus helmeghároás d leheősége. A vevőnennánk ereárg engele fölö kell folmosn moogni, és előre megdo időegségenkén műser rögíi oíiójá. A éslelési időkö úg kell megválsni sebesség függvénében, hog mér onok későbbi ábráolásbn elkülönüljenek egmásól, de vonls elem jellegees vonulá vissdják. 5.. A dok feldolgoás A erei mérések di műser háérárolójából á kell eorálni sámíógé merevlemeeire, hog okon sükséges korrekiók és elemések elvégeheőek legenek. Uófeldolgoásos differeniális mérés eseen elsődleges korrekiók sámíás. A vevővel késíe dok refereniállomáson mér dokkl kerülnek össehsonlíásr. A lérejö állománbn már differeniálisn korrigál formábn vnnk dok, mik köül hibásn éslel onok l. árnékolás mi már kisűrheők. Vlós idejű differeniális korrekió eseén megskdh rádióksol báisállomássl, de vevő ovább rögíhei nem korrigál érékeke. Ilen eseben sofver leheősége d uófeldolgoásr, h rendelkeésre állnk megfelelő báisdok. A dmegjeleníés öbb formáj leheséges. Egrés oíiók koordinááink, és hoájuk roó mellékinformáiók sámserű kiírás, másrés oíiók grfikus ábráolás. A földrji koordináák felhsnálásnk megfelelően különböő veülei rendserekbe á kell sámolni. H sofverben nem válshó sámunkr megfelelő rendser, kkor külön más erre seiliál ásámíó rogrmml kell elvégeni l. WGS84 - EOV. []

5. Szerkezetek méretezése

5. Szerkezetek méretezése . Serkeeek méreeése Hajlío, ömör gerinű gerendaarók és oso selvénű nomo rúd méreeési példái..1. Tömör gerinű gerendaarók méreeése.1.1. elegen hengerel gerendaarók Sükséges ismereek: - Keresmesei ellenállások

Részletesebben

hajlító nyomaték és a T nyíróerő között ugyanolyan összefüggés van, mint az egyenes rudaknál.

hajlító nyomaték és a T nyíróerő között ugyanolyan összefüggés van, mint az egyenes rudaknál. 5 RÚDELADATOK 51 íkgörbe rudk Grhof 1 -féle elmélete íkgörbe rúd: rúd köépvonl ( ponti ál) íkgörbe e P n e t Jelöléek: A köépvonl mentén pontokt ívkoordinátávl onoítjuk Pl P pont A P pontbn (P pontho trtoó

Részletesebben

Acélszerkezeti mintapéldák az Eurocode szabványhoz,

Acélszerkezeti mintapéldák az Eurocode szabványhoz, Budapesi Műsaki Egeem Acélserkeeek Tansék Acélserkeei minapéldák a Eurocode sabvánho, angol nelvű minapéldák alapján Fordíoa: Hegedűs Krisián Javíoa: Dr. Iváni Miklós. javío váloa 999. május 5. . Eurocode

Részletesebben

A lecke célja: A tananyag felhasználója megismerje az anyagi pont mozgásának jellemzőit.

A lecke célja: A tananyag felhasználója megismerje az anyagi pont mozgásának jellemzőit. 1 modul: Kinemaika Kineika 11 lecke: Anagi pon mogása A lecke célja: A ananag felhasnálója megismerje a anagi pon mogásának jellemői Köveelmének: Ön akkor sajáíoa el megfelelően a ananago ha: meg udja

Részletesebben

A digitális multiméterek

A digitális multiméterek A digiális muliméere A digiális muliméere - z nlóg muliméerehez hsonlón - egyen- és válozó feszülség, egyen- és válozó árm, vlmin ohmos-ellenállás mérésére llms. Szolgálásu zonbn - digiális jelfeldolgozás

Részletesebben

Atomfizika előadás Szeptember 29. 5vös 5km szeptember óra

Atomfizika előadás Szeptember 29. 5vös 5km szeptember óra Aomfiika előadás 4. A elekromágneses hullámok 8. Sepember 9. 5vös 5km sepember 3. 7 óra Alapkísérleek Ampere-féle gerjesési örvén mágneses ér örvénessége elekromos áram elekromos ér váloása Farada indukciós

Részletesebben

Térinformatika. Adatgyűjt. koordinátarendszer. feladatok szegmensek. Geometriai adatok gyűjt. Adatnyerés. Műholdas helymeghatároz NAVSTAR-GPS rendszer

Térinformatika. Adatgyűjt. koordinátarendszer. feladatok szegmensek. Geometriai adatok gyűjt. Adatnyerés. Műholdas helymeghatároz NAVSTAR-GPS rendszer Adagyűj jés Térinformaika Műholdas helymeghaároz rozás: NAVSTAR-GS rendszer Összeállíoa: Dr. Szűcs LászlL szló és s Gregori Ákos Geomeriai adaok gyűj jése Aribúum um adaok gyűj jése Adanyerés elsődleges

Részletesebben

3. ábra nem periodikus, változó jel 4. ábra periodikusan változó jel

3. ábra nem periodikus, változó jel 4. ábra periodikusan változó jel Válakozó (hibásan váló-) menniségeknek nevezzük azoka a jeleke, melek időbeli lefolásuk közben polariás (előjele) válanak, legalább egszer. A legalább eg nullámenei (polariásválás) kriériumnak megfelelnek

Részletesebben

Felkészítő feladatok a 2. zárthelyire

Felkészítő feladatok a 2. zárthelyire . Silárdságani alapismereek.. Mohr-féle fesülségsámíás Felkésíő feladaok a. árhelire Talajok mehanikai jellemői Ado: =4 kpa, = kpa és = kpa, ovábbá ===. Sámísk ki a főfesülségeke és adjk meg a fősíkok

Részletesebben

Projektív ábrázoló geometria, centrálaxonometria

Projektív ábrázoló geometria, centrálaxonometria Projektív ábráoló geometria, centrálaonometria Ennél a leképeésnél a projektív teret seretnénk úg megjeleníteni eg képsíkon, hog a aonometrikus leképeést (paralel aonometriát) speciális esetként megkaphassuk.

Részletesebben

. Vonatkoztatási rendszer z pálya

. Vonatkoztatási rendszer z pálya 1. Knemaka alapfogalmak. A pála, a sebesség és a gorsulás defnícója. Sebesség, és gorsulás lokáls koordnáá. Mogás leírása különböő koordnáa-rendserekben. A knemaka a mogás maemaka leírása, a ok felárása

Részletesebben

F.I.1. Vektorok és vektorműveletek

F.I.1. Vektorok és vektorműveletek FI FÜGGELÉK: FI Vektorok és vektorműveletek MATEMATIKAI ÖSSZEFOGLALÓ Skláris menniség: oln geometrii vg fiiki menniség melet ngság (előjel) és mértékegség jelleme Vektor menniség: iránított geometrii vg

Részletesebben

VI. Kétismeretlenes egyenletrendszerek

VI. Kétismeretlenes egyenletrendszerek Mtemtik A 9. évfolm 7. modul: EGYENLETEK Tnári kézikönv VI. Kétismeretlenes egenletrendszerek Behelettesít módszer Mintpéld Két testvér érletpénztárnál jeget vásárol. Az egik vonljegért és eg átszálló

Részletesebben

Gazdasági területfejlesztés

Gazdasági területfejlesztés Gzdsági erülefejleszés Szomhely 86-87.sz. főuk körforglmú csomóponján Némeh Szolcs +36 20/93-77-622 Adoságok: Szomhely Nyug-Mgyrország és z Alpoklj érség közponj, legjelenõse ngyváros. Egyenlő ávolságr

Részletesebben

FELÜLETI FESZÜLTSÉGI ÁLLAPOT MEGHATÁROZÁSA NYÚLÁSMÉRÉSSEL, ELMOZDULÁSMÉRÉS

FELÜLETI FESZÜLTSÉGI ÁLLAPOT MEGHATÁROZÁSA NYÚLÁSMÉRÉSSEL, ELMOZDULÁSMÉRÉS FLÜLTI FSZÜLTSÉGI ÁLLAPOT MGHATÁROZÁSA NYÚLÁSMÉRÉSSL, LMOZDULÁSMÉRÉS Lbortóriumi mérési gkorlt getemi mesterképésben (MSc) rést vevő mérnökhllgtók sámár Össeállított: Acél Ákos egetemi tnársegéd 1. Silárdságtni

Részletesebben

IRÁNYÍTOTT ENERGIÁJÚ FEGYVEREK HULLÁMJELENSÉGEINEK MODELLEZÉSE ÉS SZÁMÍTÓGÉPES SZIMULÁCIÓJA

IRÁNYÍTOTT ENERGIÁJÚ FEGYVEREK HULLÁMJELENSÉGEINEK MODELLEZÉSE ÉS SZÁMÍTÓGÉPES SZIMULÁCIÓJA Csuka Anal IRÁNYÍTOTT NRGIÁJÚ FGYVRK ULLÁMJLNSÉGINK MODLLZÉS ÉS SZÁMÍTÓGÉPS SZIMULÁCIÓJA A jövő különleges fegvereinek kuaása fejlesése sraégiai fonosságú kérdés a legöbb fejle iparral rendelkeő orságban

Részletesebben

26. HÁLÓZATI TÁPEGYSÉGEK. Célkitűzés: A hálózati egyenirányító és stabilizáló alapkapcsolások és jellemzőinek megismerése, illetőleg mérése.

26. HÁLÓZATI TÁPEGYSÉGEK. Célkitűzés: A hálózati egyenirányító és stabilizáló alapkapcsolások és jellemzőinek megismerése, illetőleg mérése. 26. HÁLÓZATI TÁPEGYSÉGEK Célkiűzés: A hálózi egyenirányíó és silizáló lpkpcsolások és jellemzőinek megismerése, illeőleg mérése. I. Elmélei áekinés Az elekronikus készülékek működeéséhez legöször egyenfeszülségre

Részletesebben

A lecke célja: A tananyag felhasználója megismerje az erőrendszerek egyenértékűségének és egyensúlyának feltételeit.

A lecke célja: A tananyag felhasználója megismerje az erőrendszerek egyenértékűségének és egyensúlyának feltételeit. modul: Erőrendserek lecke: Erőrendserek egenértékűsége és egensúl lecke célj: tnng felhsnálój megsmerje erőrendserek egenértékűségének és egensúlánk feltételet Követelmének: Ön kkor sjátított el megfelelően

Részletesebben

2. Koordináta-transzformációk

2. Koordináta-transzformációk Koordnáta-transformácók. Koordnáta-transformácók Geometra, sámítógép graka feladatok során gakran van arra sükség, hog eg alakatot eg ú koordnáta-rendserben, vag a elenleg koordnáta rendserben, de elmogatva,

Részletesebben

Matematikai összefoglaló

Matematikai összefoglaló Mtemt össefoglló Vetoro Ngon so oln mennség vn, mel nem ellemehető egetlen sámml. A len mennségre legegserű és mnden áltl ól smert péld, vlmel pontn helete téren. Amor táéoódun és eg pont heletét meg ru

Részletesebben

N-ed rendű polinomiális illesztés

N-ed rendű polinomiális illesztés ed rendű polinomiális illesztés 1 oldl Tegük fel, hog dottk vlmilen fiziki menniség függvénében mért értékek, zz mérési értékpárok, hlmz ( db mérési pont) A mérés mindig trtlmz vlmekkor bizontlnságot mért

Részletesebben

Atomfizika előadás 4. Elektromágneses sugárzás október 1.

Atomfizika előadás 4. Elektromágneses sugárzás október 1. Aomfka előadás 4. lekromágneses sugárás 4. okóber. Alapkísérleek Ampere-féle gerjesés örvén mágneses ér örvénessége elekromos áram elekromos ér váloása Farada ndukcós örvéne elekromos ér örvénessége mágneses

Részletesebben

1. Algebra x. x + értéke? x

1. Algebra x. x + értéke? x Alger I Feldtok Bonts fel két 0-nél ngo sám sortár követkeő sámokt: ) ) ) d) e) f) g) h) i) j) k) Alkíts lson foksámú polinomok sortává lái polinomokt: ) i) ) j) 7 ) k) d) l) 0 6 e) m) 0 6 f) n) g) o)

Részletesebben

l.ch TÖBBVÁLTOZÓS FÜGGVÉNYEK HATÁRÉRTÉKE ÉS DIFFERENCIÁLHATÓSÁGA

l.ch TÖBBVÁLTOZÓS FÜGGVÉNYEK HATÁRÉRTÉKE ÉS DIFFERENCIÁLHATÓSÁGA l.ch TÖBBVÁLTOZÓS FÜGGVÉNYEK HATÁRÉRTÉKE ÉS DIFFERENCIÁLHATÓSÁGA A kétváltozós függvének két vlós számhoz rendelnek hozzá eg hrmdik vlós számot, másként foglmzv számpárokhoz rendelnek hozzá eg hrmdik számot.

Részletesebben

VI. Deriválható függvények tulajdonságai

VI. Deriválható függvények tulajdonságai 1 Deriválhtó függvének tuljdonsági VI Deriválhtó függvének tuljdonsági Ebben fejezetben zt vizsgáljuk, hog deriválhtó függvének esetén derivált milen összefüggésben vn függvén más tuljdonságivl, és hogn

Részletesebben

Tóth András. Kísérleti Fizika I.

Tóth András. Kísérleti Fizika I. Tóh András Kísérlei Fiika I 7 TÓTH A: Ponkinemaika (kibőíe óraála Beeeés Fiika: a só eredei görög alakjának jelenése "ermése", akkoriban a össes ermései jelenség isgálaá jelenee Később a isgálaok köre

Részletesebben

A lecke célja: A tananyag felhasználója megismerje az erő, a nyomaték és erőrendszerek jellemzőit.

A lecke célja: A tananyag felhasználója megismerje az erő, a nyomaték és erőrendszerek jellemzőit. 2 modul: Erőrendserek 21 lecke: Erő és nomték lecke célj: tnng felhsnálój megismerje erő, nomték és erőrendserek jellemőit Követelmének: Ön kkor sjátított el megfelelően tnngot, h sját svivl meg tudj htároni

Részletesebben

TestLine - nummulites_gnss Minta feladatsor

TestLine - nummulites_gnss Minta feladatsor 1.* Egy műholdas helymeghatározás lehet egyszerre abszolút és kinematikus. 2.* műholdak pillanatnyi helyzetéből és a megmért távolságokból számítható a vevő pozíciója. 3.* 0:55 Nehéz kinai BEIDOU, az amerikai

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK Elekronikai alapismereek középszin ÉETTSÉG VZSGA 0. május. ELEKTONKA ALAPSMEETEK KÖZÉPSZNTŰ ÍÁSBEL ÉETTSÉG VZSGA JAVÍTÁS-ÉTÉKELÉS ÚTMTATÓ EMBE EŐFOÁSOK MNSZTÉMA Egyszerű, rövid feladaok Maximális ponszám:

Részletesebben

492 Lantos-Kiss-Harmati: Szabályozástechnika gyakorlatok. 7. Gyakorlat

492 Lantos-Kiss-Harmati: Szabályozástechnika gyakorlatok. 7. Gyakorlat 49 Lanos-Kiss-Harmai: Sabáloásechnika gakorlaok 7. Gakorla 7. anermi gakorla Idenifikációs algorimusok A korábbi gakorlaok során a sabáloási körben a sakas árvielé a legöbbsör adonak éeleük fel vag fiikai

Részletesebben

Algoritmuselmélet. Katona Gyula Y. Számítástudományi és Információelméleti Tanszék Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem. 7.

Algoritmuselmélet. Katona Gyula Y. Számítástudományi és Információelméleti Tanszék Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem. 7. Algorimuselméle Keresőfák, piros-fekee fák Kaona Gula Y. Sámíásudománi és Információelmélei Tansék Budapesi Műsaki és Gadaságudománi Egeem. előadás Kaona Gula Y. (BME SZIT) Algorimuselméle. előadás / Keresőfák

Részletesebben

Bevezetés. Vizsgálati módszerének vázlata: kísérleti. fizika. fizikai mennyiségek MEGFIGYELÉS, KÍSÉRLET. ellenőrzés összefüggések

Bevezetés. Vizsgálati módszerének vázlata: kísérleti. fizika. fizikai mennyiségek MEGFIGYELÉS, KÍSÉRLET. ellenőrzés összefüggések Beeeés Fiik: só eredei görög lkjánk jelenése "ermése" kkor össes ermései jelenség isgálá jelenee Később isgálok köre sűkül: éleelen ermése jelenségei ngi minőség áloás nélkül uóbbi kémi "erülee" Ennek

Részletesebben

ÖSZVÉRSZERKEZETEK. Tartószerkezet-rekonstrukciós Szakmérnöki Képzés a BME Szilárdságtani és Tartószerkezeti Tanszéken. Dr.

ÖSZVÉRSZERKEZETEK. Tartószerkezet-rekonstrukciós Szakmérnöki Képzés a BME Szilárdságtani és Tartószerkezeti Tanszéken. Dr. Dr. Kovás Nuik ÖSZVÉRSZERKEZETEK BE Silárdságtni és Trtóserkeeti Tnséken Dr. Kovás Nuik egyetemi doens BE, Hidk és Serkeetek Tnsék BE Silárdságtni és Trtóserkeeti Tnsék 01. Trtlom Dr. Kovás Nuik 1. Beveetés...

Részletesebben

9. Exponenciális és logaritmusos egyenletek, egyenlőtlenségek

9. Exponenciális és logaritmusos egyenletek, egyenlőtlenségek . Eponenciális és ritmusos egenletek, egenlőtlenségek Elméleti összefoglló H >, b>, és vlós számok, kkor + ( ) b ( b) H >, kkor z z ( ) ( ) f függvén szigorún monoton növekvő, míg h <

Részletesebben

Alkalmazott matematika, II. félév Összefoglaló feladatok I.

Alkalmazott matematika, II. félév Összefoglaló feladatok I. lklmott mtemtik II. félé Össefoglló feldtok I. Műeletek mátriokkl determináns meghtároás mátri foglm. Neeetes mátriok. Mátriok egenlősége. Műeletek mátriokkl (össedás sklárrl ló sorás mátriok lineáris

Részletesebben

( E) ( E) de. 4πε. Két példa: 1. példa: Rutherford-szórás. 2. példa: : Kemény gömbön történı szórás szögfüggése. szögfüggése (elméletileg(

( E) ( E) de. 4πε. Két példa: 1. példa: Rutherford-szórás. 2. példa: : Kemény gömbön történı szórás szögfüggése. szögfüggése (elméletileg( Mg- és neuronfizik 7. elıás Emlékezeı: ommgrekió: élárgy + + Jelölés: (, ) Rekióenergi: Q = (M + M M M ) Rekióseesség: R = φ N σ Fluxus: φ Célárgy omok R szám: N Mikroszkopikus háskereszmesze: σ = N φ

Részletesebben

) (11.17) 11.2 Rácsos tartók párhuzamos övekkel

) (11.17) 11.2 Rácsos tartók párhuzamos övekkel Rácsos arók párhuzamos övekkel Azér, hog a sabiliási eléelek haásá megvizsgáljuk, eg egszerű síkbeli, saikailag haározo, K- rácsozású aró vizsgálunk párhuzamos övekkel és hézagos csomóponokkal A rúdelemek

Részletesebben

GAZDASÁGI ÉS ÜZLETI STATISZTIKA jegyzet ÜZLETI ELŐREJELZÉSI MÓDSZEREK

GAZDASÁGI ÉS ÜZLETI STATISZTIKA jegyzet ÜZLETI ELŐREJELZÉSI MÓDSZEREK BG PzK Módszerani Inézei Tanszéki Oszály GAZDAÁGI É ÜZLETI TATIZTIKA jegyze ÜZLETI ELŐREJELZÉI MÓDZEREK A jegyzee a BG Módszerani Inézei Tanszékének okaói készíeék 00-ben. Az idősoros vizsgálaok legfonosabb

Részletesebben

Ancon feszítõrúd rendszer

Ancon feszítõrúd rendszer Ancon feszíõrúd rendszer Ancon 500 feszíőrúd rendszer Az összeköő, feszíő rudazaoka egyre gyakrabban használják épíészei, lászó szerkezei elemkén is. Nagy erhelheősége melle az Ancon rendszer eljesíi a

Részletesebben

9. MECHANIKA-SZILÁRDSÁGTAN GYAKORLAT (kidolgozta: dr. Nagy Zoltán egy. adjunktus; Bojtár Gergely egy. Ts.; Tarnai Gábor mérnöktanár.

9. MECHANIKA-SZILÁRDSÁGTAN GYAKORLAT (kidolgozta: dr. Nagy Zoltán egy. adjunktus; Bojtár Gergely egy. Ts.; Tarnai Gábor mérnöktanár. LKLZOTT EHNIK TNSZÉK 9 EHNIK-SZILÁRDSÁGTN GYKORLT (kidolgot: dr Ng Zoltán eg djunktus; ojtár Gergel eg Ts; Trni Gábor mérnöktnár) 9 Fjlgos núlás htároás núlásmérő béleggel érőeskö: 6 -os núlásmérő béleg

Részletesebben

AGRÁRMÉRNÖK SZAK Alkalmazott matematika, II. félév Összefoglaló feladatok I.

AGRÁRMÉRNÖK SZAK Alkalmazott matematika, II. félév Összefoglaló feladatok I. GRÁRMÉRNÖK SZK lklmott mtemtik II. félé Össefoglló feldtok I. Műeletek mátriokkl determináns meghtároás mátri foglm. Neeetes mátriok. Mátriok egenlősége. Műeletek mátriokkl (össedás sklárrl ló sorás mátriok

Részletesebben

ismerd meg! A digitális fényképezgép VII. rész

ismerd meg! A digitális fényképezgép VII. rész ismerd meg! A digiális ényképezgép VII. rész 3.5.3. Mélységélesség A képérzékel síkjábn kelekez kép szigorún véve cskis beállío ávolságr ekv árgyknál éles. Az ennél közelebb és ávolbb lev árgyk képe z

Részletesebben

MATEMATIKA I. KATEGÓRIA (SZAKKÖZÉPISKOLA)

MATEMATIKA I. KATEGÓRIA (SZAKKÖZÉPISKOLA) Okaási Hivaal A 015/016 anévi Országos Közéiskolai Tanulmányi Verseny dönő forduló MATEMATIKA I KATEGÓRIA (SZAKKÖZÉPISKOLA) Javíási-érékelési úmuaó 1 Ado három egymásól és nulláól különböző számjegy, melyekből

Részletesebben

Előszó. 1. Rendszertechnikai alapfogalmak.

Előszó. 1. Rendszertechnikai alapfogalmak. Plel Álalános áekinés, jel és rendszerechnikai alapfogalmak. Jelek feloszása (folyonos idejű, diszkré idejű és folyonos érékű, diszkré érékű, deerminiszikus és szochaszikus. Előszó Anyagi világunkban,

Részletesebben

Mobil robotok gépi látás alapú navigációja. Vámossy Zoltán Budapesti Műszaki Főiskola Neumann János Informatikai Kar

Mobil robotok gépi látás alapú navigációja. Vámossy Zoltán Budapesti Műszaki Főiskola Neumann János Informatikai Kar Mobil robook gépi láás alapú navigációja Vámoss Zolán Budapesi Műszaki Főiskola Neumann János nformaikai Kar Taralom Bevezeés és a kuaások előzménei Célkiűzések és alkalmazo módszerek Körbeláó szenzorok,

Részletesebben

823. A helyesen kitöltött keresztrejtvény: 823. ábra. 823. A prímek összege: 2+ 5+ 2= 9; 824. a) 2 1, 2 4, 5 3, 3 5, 2$ 825.

823. A helyesen kitöltött keresztrejtvény: 823. ábra. 823. A prímek összege: 2+ 5+ 2= 9; 824. a) 2 1, 2 4, 5 3, 3 5, 2$ 825. Egész kitevôjû htváok 7 8 A helese kitöltött keresztrejtvé: 8 ár 8 A rímek összege: + + 9 8 ) $ $ 8 ) $ $ 9$ $ 7 $ $ 0 c) $ ( + ) ( + ) 8 ) $ $ k ( - ) - - - ) r s - 7 m k l ( + ) 7 8 ( - ) 8 ( + ) 7 (

Részletesebben

2. MECHANIKA-STATIKA GYAKORLAT (kidolgozta: Triesz Péter, egy. ts.; Tarnai Gábor, mérnök tanár) Erők eredője, fölbontása

2. MECHANIKA-STATIKA GYAKORLAT (kidolgozta: Triesz Péter, egy. ts.; Tarnai Gábor, mérnök tanár) Erők eredője, fölbontása SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM LKLMZOTT MECHNIK TNSZÉK. MECHNIK-STTIK GYKORLT (kidolgozt: Triesz Péter, eg. ts.; Trni Gábor, mérnök tnár) Erők eredője, fölbontás.1. Péld dott eg erő és eg egenes irán-egségvektor:

Részletesebben

STATIKA A minimum teszt kérdései a gépészmérnöki szak hallgatói részére (2003/2004 tavaszi félév)

STATIKA A minimum teszt kérdései a gépészmérnöki szak hallgatói részére (2003/2004 tavaszi félév) STATIKA A minimum test kérdései a gépésmérnöki sak hallgatói résére (2003/2004 tavasi félév) Statika Pontsám 1. A modell definíciója (2) 2. A silárd test értelmeése (1) 3. A merev test fogalma (1) 4. A

Részletesebben

9. osztály 1.) Oldjuk meg a valós számhármasok halmazán a következő egyenletet!

9. osztály 1.) Oldjuk meg a valós számhármasok halmazán a következő egyenletet! HANCSÓK KÁLMÁN MEGYEI MAEMAIKAVERSENY MEZŐKÖVESD Sóeli feldto és megoldáso ostál ) Oldju meg vlós sámhármso hlmán öveteő egenletet! ( pont) A egenlet l oldlát átlíthtju öveteőéppen: A l oldl egi tgj sem

Részletesebben

A szilárdságtan 2D feladatainak az feladatok értelmezése

A szilárdságtan 2D feladatainak az feladatok értelmezése A silárdságtan D feladatainak a feladatok értelmeése Olvassa el a ekedést! Jegee meg a silárdságtan D feladatainak csoportosítását! A silárdságtan (rugalmasságtan) kétdimeniós vag kétméretű (D) feladatai

Részletesebben

Ortotrop lemezes hídfelépítmény számításának, stabilitásának és kialakításának néhány kérdése

Ortotrop lemezes hídfelépítmény számításának, stabilitásának és kialakításának néhány kérdése Ororop lemezes hídfelépímén számíásánk, siliásánk és kilkíásánk néhán kérdése P. Mog, Köllo G., S. Guiu, C. Mog Kolozsvári Muszki Egeem, Románi Asr A seel ridge wih n orhoropi dek represens n inegrl sruure,

Részletesebben

Síkalapok vizsgálata - az EC-7 bevezetése

Síkalapok vizsgálata - az EC-7 bevezetése Szilvágyi László - Wolf Ákos Síkalapok vizsgálaa - az EC-7 bevezeése Síkalapozási feladaokkal a geoehnikus mérnökök szine minden nap alálkoznak annak ellenére, hogy mosanában egyre inkább a mélyépíés kerül

Részletesebben

Máté: Számítógépes grafika alapjai

Máté: Számítógépes grafika alapjai Máé: Sámíógée grfik lji _beve 3D kooriná-renerek blkee bl-oráú jobbkee jobb-oráú 3D rnformációk - homogén koorináák () megá homogén koorináákkl: () (w) ( w ) h vn oln α hog α α α é w α w H w : (/w /w /w

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK Elekronikai alapismereek középszin 3 ÉETTSÉG VZSG 04. május 0. EEKTONK PSMEETEK KÖZÉPSZNTŰ ÍÁSBE ÉETTSÉG VZSG JVÍTÁS-ÉTÉKEÉS ÚTMTTÓ EMBE EŐFOÁSOK MNSZTÉM Egyszerű, rövid feladaok Maximális ponszám: 40.)

Részletesebben

MATEMATIKA FELZÁRKÓZTATÓ TANFOLYAM

MATEMATIKA FELZÁRKÓZTATÓ TANFOLYAM MATEMATIKA FELZÁRKÓZTATÓ TANFOLYAM Felhsznált segédletek, példtárk:. Nemzetközi Elıkészítı Int. NEI. Összefoglló feldtgőjtemén ÖF. Szécheni István Fıiskol Távokt. SzIT. Mőszki Fıiskol Példtár MFP Szent

Részletesebben

Negyedik gyakorlat: Szöveges feladatok, Homogén fokszámú egyenletek Dierenciálegyenletek, Földtudomány és Környezettan BSc

Negyedik gyakorlat: Szöveges feladatok, Homogén fokszámú egyenletek Dierenciálegyenletek, Földtudomány és Környezettan BSc Negyedik gyakorla: Szöveges feladaok, Homogén fokszámú egyenleek Dierenciálegyenleek, Földudomány és Környezean BSc. Szöveges feladaok A zikában el forduló folyamaok nagy része széválaszhaó egyenleekkel

Részletesebben

) négydimenziós eseményekre felírt

) négydimenziós eseményekre felírt KÁLMÁN P-TÓTH A: 9 544 Relaiiáselmélei beeeő/ kibőíe óraála A négdimeniós éridő A Galilei ransformáió a idő nem ransformálja, a időadaok a érkoordináákól függelenek Eel semben a Loren-ransformáió a idő

Részletesebben

Térgörbék (R R 3 függvények) Síkgörbék (R R 2 függvények) Felületek (R 2 R 3 függvények)

Térgörbék (R R 3 függvények) Síkgörbék (R R 2 függvények) Felületek (R 2 R 3 függvények) Vekoranalíis Térgörbék (R R függének Síkgörbék (R R függének Felüleek (R R függének A diákon megjelenő söegek és képek csak a serő (Dr. Kocsis Imre, DE Műsaki Kar engedéléel hasnálhaók fel! Vekoranalíis

Részletesebben

INFORMATIKA ÁGAZATI ALKALMAZÁSAI. Az Agrármérnöki MSc szak tananyagfejlesztése TÁMOP /1/A

INFORMATIKA ÁGAZATI ALKALMAZÁSAI. Az Agrármérnöki MSc szak tananyagfejlesztése TÁMOP /1/A INFORMATIKA ÁGAZATI ALKALMAZÁSAI Az Agrármérnöki MSc szak tananyagfejlesztése TÁMOP-4.1.2-08/1/A-2009-0010 11. Globális helymeghatározás pontosító rendszerei Pontosságot befolyásoló tényezők Differenciális

Részletesebben

ÚJ MÓDSZER A KAROS MECHANIZMUSOK DINAMIKUS KIEGYENSÚLYOZÁSÁRA A NEW METHOD FOR DYNAMIC BALANCING OF ARM MECHANISMS

ÚJ MÓDSZER A KAROS MECHANIZMUSOK DINAMIKUS KIEGYENSÚLYOZÁSÁRA A NEW METHOD FOR DYNAMIC BALANCING OF ARM MECHANISMS Műs udomános öleméne. XI. Műs udomános üléss, 3. Kolosvár, 49 58. hp://hdl.hndle.ne/598/887 ÚJ MÓDZE KO MECHNIZMOK DINMIK KIEGYENÚLYOZÁÁ NEW MEHOD O DYNMIC LNCING O M MECHNIM Ppp Isván, olvl-oş eren pen

Részletesebben

14. MECHANIKA-STATIKA GYAKORLAT (kidolgozta: Tarnai Gábor, mérnöktanár) Érdes testek - súrlódás

14. MECHANIKA-STATIKA GYAKORLAT (kidolgozta: Tarnai Gábor, mérnöktanár) Érdes testek - súrlódás SZÉCHENYI ISTVÁN EYETEM LKLMZOTT MECHNIK TNSZÉK 4. MECHNIK-STTIK YKORLT (kidolgozt: Trni ábor, mérnöktnár) Érdes testek - súrlódás 4.. Péld. dott: z ábrán láthtó letőn elhelezett test méretei és terhelése.

Részletesebben

TANULMÁNYOK Tessedik Sámuel F iskola Gazdasági F iskolai Kar Békéscsaba 2006

TANULMÁNYOK Tessedik Sámuel F iskola Gazdasági F iskolai Kar Békéscsaba 2006 TANULMÁNYOK Tessedik Sámuel F iskola Gadasági F iskolai Kar Békéscsaba 6 Serkes bioság HALMAI PÉTER MICHELLER MAGDOLNA PUSKÁS JÁNOS SIMON IMRE SZAKÁCS ATTILA Felel s serkes MICHELLER MAGDOLNA Technikai

Részletesebben

INFORMATIKA ÁGAZATI ALKALMAZÁSAI. Az Agrármérnöki MSc szak tananyagfejlesztése TÁMOP-4.1.2-08/1/A-2009-0010

INFORMATIKA ÁGAZATI ALKALMAZÁSAI. Az Agrármérnöki MSc szak tananyagfejlesztése TÁMOP-4.1.2-08/1/A-2009-0010 INFORMATIKA ÁGAZATI ALKALMAZÁSAI Az Agrármérnöki MSc szak tananyagfejlesztése TÁMOP-4.1.2-08/1/A-2009-0010 13. GNSS mérés tervezése, végrehajtása Tervezés célja, eszközei, almanach GNSS tervező szoftverek

Részletesebben

d) Kétfokozatú differenciálerősítő közvetlen csatolással Ha I B = 0: Az n-p-n tranzisztorok munkaponti árama:

d) Kétfokozatú differenciálerősítő közvetlen csatolással Ha I B = 0: Az n-p-n tranzisztorok munkaponti árama: d) Kéfokozú differeniálerőíő közvelen olál U + H = : z n--n rnzizorok mnkoni árm:,6 U zzel -n- rnzizorok bázioeniálj: U U -n- rnzizorok mnkoni árm: U ( U,6) menei közvelen olá feléele: U =... U - Fej4-5-Diff-Fr-9

Részletesebben

MECHANIKA I. - STATIKA. BSc-s hallgatók számára

MECHANIKA I. - STATIKA. BSc-s hallgatók számára ECHNK. - STTK BSc-s hllgtók sámár ECHNK. - STTK Tnkönv és jeget BSc-s hllgtók résére - - Dr. Glmbos rges echnk. Sttk tnkönv és jeget BSc-s hllgtók résére Írt és serkestette: Dr. Glmbos rges és Sándor

Részletesebben

Fizika A2E, 11. feladatsor

Fizika A2E, 11. feladatsor Fizika AE, 11. feladasor Vida György József vidagyorgy@gmail.com 1. felada: Állandó, =,1 A er sség áram öl egy a = 5 cm él, d = 4 mm ávolságban lév, négyze alakú lapokból álló síkkondenzáor. a Haározzuk

Részletesebben

A távérzékelésről. A műholdas helymeghatározás GPS 2012.05.18. 1

A távérzékelésről. A műholdas helymeghatározás GPS 2012.05.18. 1 A távérzékelésről. A műholdas helymeghatározás GPS 2012.05.18. 1 A térbeli adatok meghatározása elsődleges geometriai adatnyerési eljárások, másodlagos adatnyerési eljárások 2012.05.18. 2 Az elsődleges

Részletesebben

= és a kínálati függvény pedig p = 60

= és a kínálati függvény pedig p = 60 GYAKORLÓ FELADATOK 1: PIACI MECHANIZMUS 1. Adja meg a keresleti és a kínálati függvének pontos definícióját! Mikor beszélhetünk piaci egensúlról?. Eg piacon a keresletet és a kínálatot a p = 140 0, 1q

Részletesebben

21/2006. (V. 18.) IM rendelet. a cégbejegyzési eljárás és a cégnyilvántartás egyes kérdéseiről

21/2006. (V. 18.) IM rendelet. a cégbejegyzési eljárás és a cégnyilvántartás egyes kérdéseiről 21/2006. (V. 18.) IM rendele a cégbejegyési eljárás és a cégnyilvánarás egyes kérdéseiről A cégnyilvánosságról, a bírósági cégeljárásról és a végelolásról sóló 2006. évi V. örvény (a ovábbiakban: Cv.)

Részletesebben

Skolem forma. Skolem tétel Tetszőleges A formulához megszerkeszthető egy x x K 1 2

Skolem forma. Skolem tétel Tetszőleges A formulához megszerkeszthető egy x x K 1 2 eolúció Skolem orm Deiníció A K 2 n A lkú ormulát univerális Skolem-ormánk neveük A kvntormentes ormul Skolem-orm mgj vg mátri. H Skolemorm mgj konjunktív normálorm kkor ormulát univerális Skolemnormálormánk

Részletesebben

I. fejezet Általános rendelkezések. 1. A rendelet területi hatálya

I. fejezet Általános rendelkezések. 1. A rendelet területi hatálya Budpes Főváros XVII. kerüle Rákosmene Önkormányz Képviselő-esüleének 27/2015. (VIII. 27.) önkormányzi rendelee Budpes Főváros XVII. kerüle MÁV Budpes-Hvn (80-s számú) vsúvonl meni erüle Kerülei Épíési

Részletesebben

Matematika OKTV I. kategória 2017/2018 második forduló szakgimnázium-szakközépiskola

Matematika OKTV I. kategória 2017/2018 második forduló szakgimnázium-szakközépiskola O k t a t á s i H i v a t a l A 017/018. tanévi Országos Középiskolai Tanulmáni Versen második forduló MATEMATIKA I. KATEGÓRIA (SZAKGIMNÁZIUM, SZAKKÖZÉPISKOLA) Javítási-értékelési útmutató 1. Adja meg

Részletesebben

Környezetvédelmi és Vízügyi Minisztérium Hulladékgazdálkodási és Technológiai Főosztály

Környezetvédelmi és Vízügyi Minisztérium Hulladékgazdálkodási és Technológiai Főosztály Környezevédelmi és Vízügyi Miniszérium Hulladékgazdálkodási és Technológiai Főoszály Hulladékgazdálkodás ervezése a nemzeközi ámogaásokból kimaradó erüleeken Nyuga-Alföld RÉGIÓ Budapes, 2004. november.

Részletesebben

Babeș Bólyai Tudományegyetem Informatika kar Műholdas helymeghatározás a GPS rendszerrel

Babeș Bólyai Tudományegyetem Informatika kar Műholdas helymeghatározás a GPS rendszerrel Babeș Bólyai Tudományegyetem Informatika kar Műholdas helymeghatározás a GPS rendszerrel Szűcs Attila Levente Kolozsvár, 2010 Április 29. 1. Bevezető A GPS az angol Global Positioning System megnevezés

Részletesebben

Kedves Csapat! Folytatódjon a küldetés!

Kedves Csapat! Folytatódjon a küldetés! II fordulo Kdv Cp! Folódjon küldé! Grulálunk, cpook jóvolából lokrül gr kuó Ulánbáorbn Sgíégkkl jlné ng ré i lkéül, á xpdíció bfjéé ég g ki ögo ppírunk vár udór Aonbn dódo g ki bonodlo Ugni udóunk lokrülé

Részletesebben

Ezért A ortogonális transzformációval diagonalizálható, vagyis létezik olyan S ortogonális transzformáció,

Ezért A ortogonális transzformációval diagonalizálható, vagyis létezik olyan S ortogonális transzformáció, Kadaiku alakok A ( ) B( ) : V függén az B bilineái függénhez aozó kadaiku alaknak neezzük Minden kadaiku alak megadhaó a köekező fomában: T A ahol A zimmeiku mái é a kadaiku alak Miel A zimmeiku ezé a

Részletesebben

A sebességállapot ismert, ha meg tudjuk határozni bármely pont sebességét és bármely pont szögsebességét. Analógia: Erőrendszer

A sebességállapot ismert, ha meg tudjuk határozni bármely pont sebességét és bármely pont szögsebességét. Analógia: Erőrendszer Kinemaikai egyensúly éele: Téel: zár kinemaikai lánc relaív szögsebesség-vekorrendszere egyensúlyi. Mechanizmusok sebességállapoa a kinemaikai egyensúly éelével is meghaározhaó. sebességállapo ismer, ha

Részletesebben

2, 1. annyi, hogy merőleges legyen a másik két vektorra, például választható egész koordinátájú vektor is:

2, 1. annyi, hogy merőleges legyen a másik két vektorra, például választható egész koordinátájú vektor is: Grm-Shmitortogonliáió. köetkeő független ektorokól Grm-Shmit móserrel állítson elő ortogonális áist!mj kpott ektorokól állítson elő ortonormált áist!. Normáljk kpott ektorokt: e mert e könne sámolás égett

Részletesebben

5. A logaritmus fogalma, a logaritmus azonosságai

5. A logaritmus fogalma, a logaritmus azonosságai A ritmus foglm ritmus zonossági I Elméleti összefoglló H > 0 > 0 > 0 vlós számok és n tetszőleges vlós szám kkor 0 n n H > 0 > 0 > 0 vlós számok kkor H > kkor z f( ) kkor z f( ) függvén szigorún monoton

Részletesebben

EMELT SZINTÛ FELADATSOROK

EMELT SZINTÛ FELADATSOROK EMELT SZINTÛ FELADATSOROK. Feldtsor / A megoldások. A bl oldlon álló tört értelmezési trtomán : ³ 0, ¹ 0, zz 0, 0,. Bõvítjük törtet z + összeggel: = 0, íg hándosuk

Részletesebben

Összegezés az ajánlatok elbírálásáról

Összegezés az ajánlatok elbírálásáról Összegezés az ajánlaok elbírálásáról 9. mellékle a 92/211. (XII. 3.) NFM rendelehez 1. Az ajánlakérő neve és címe: Budesi Távhőszolgálaó Zárkörűen Működő Részvényársaság (FŐTÁV Zr.) 1116 Budes Kaloaszeg

Részletesebben

3. MÉRETEZÉS, ELLENŐRZÉS STATIKUS TERHELÉS ESETÉN

3. MÉRETEZÉS, ELLENŐRZÉS STATIKUS TERHELÉS ESETÉN ÉRETEZÉS ELLENŐRZÉS STATIUS TERHELÉS ESETÉN A méreteés ellenőrés célkitűése: Annak elérése hog a serkeet rendeltetésserű hasnálat esetén előírt ideig és előírt bitonsággal elviselje a adott terhelést anélkül

Részletesebben

A Lorentz transzformáció néhány következménye

A Lorentz transzformáció néhány következménye A Lorenz ranszformáció néhány köekezménye Abban az eseben, ha léezik egy sebesség, amely minden inercia rendszerben egyforma nagyságú, akkor az egyik inercia rendszerből az áérés a másik inercia rendszerre

Részletesebben

Híradástechnika I. 5.ea

Híradástechnika I. 5.ea } Híradástechnika I. 5.ea Dr.Varga Péter János 2 Műholdas kommunikáció 3 4 Alkalmazott műholdpályák, tulajdonságaik 5 Alkalmazott műholdpályák, tulajdonságaik A LEO [Low Earth Orbiter ] magába foglalja

Részletesebben

HÍRADÁSTECHNIKA I. Dr.Varga Péter János

HÍRADÁSTECHNIKA I. Dr.Varga Péter János 6. HÍRADÁSTECHNIKA I. Dr.Varga Péter János 2 Műholdas kommunikáció 3 4 Helymeghatározás 5 Alkalmazott műholdpályák, tulajdonságaik 6 Alkalmazott műholdpályák, tulajdonságaik A LEO [Low Earth Orbiter ]

Részletesebben

mateking.hu -beli vektorokat, de egyáltalán nem biztos, hogy így az egész V

mateking.hu -beli vektorokat, de egyáltalán nem biztos, hogy így az egész V LINEÁRIS LEKÉPEZÉSEK ÉS TRANSZFORMÁCIÓK A leképezés lineáris leképezésnek neezzük, h ármely elesül, hogy ; ekorokr és R számr Minden lineáris leképezés lhogy így néz ki: Kerφ Imφ meking.hu H kkor lineáris

Részletesebben

15. Többváltozós függvények differenciálszámítása

15. Többváltozós függvények differenciálszámítása 5. Többváltoós függvének differenciálsámítása 5.. Határoa meg a alábbi kétváltoós függvének elsőrendű parciális derivált függvéneit és a gradiens függvénét, valamint eek értékét a megadott pontban:, =

Részletesebben

3. Gyakorlat. A soros RLC áramkör tanulmányozása

3. Gyakorlat. A soros RLC áramkör tanulmányozása 3. Gyakorla A soros áramkör anlmányozása. A gyakorla célkiőzései Válakozó áramú áramkörökben a ekercsek és kondenzáorok frekvenciafüggı reakív ellenállással ún. reakanciával rendelkeznek. Sajáságos lajdonságaik

Részletesebben

GABONASILÓKBA TELEPÍTETT TÁVHOMÉROK ELMÉLETI ÉS KÍSÉRLETI VIZSGÁLATA

GABONASILÓKBA TELEPÍTETT TÁVHOMÉROK ELMÉLETI ÉS KÍSÉRLETI VIZSGÁLATA GABONASILÓKBA TELEPÍTETT TÁVHOMÉROK ELMÉLETI ÉS KÍSÉRLETI VIZSGÁLATA Halás Isván * Oros Árpád ** RÖVID KIVONAT A gabonasilókban a árol anyag homérsékleének emelkedése károsodás ill. minoségromlás oko,

Részletesebben

VIII.4. PONT A RÁCSPONTOK? A feladatsor jellemzői

VIII.4. PONT A RÁCSPONTOK? A feladatsor jellemzői VIII.4. PONT A RÁCSPONTOK? Tárg, téma Geometria, algebra és számelmélet. Előzmének A feladatsor jellemzői Pontok ábrázolása koordináta-rendszerben, abszolút érték fogalma, oszthatóság fogalma, (skatula

Részletesebben

Devizahitelek - Kúria: tisztességtelen az árfolyamrés, szigorú feltételekhez kötött az egyoldalú szerződésmódosítás (1. rész)

Devizahitelek - Kúria: tisztességtelen az árfolyamrés, szigorú feltételekhez kötött az egyoldalú szerződésmódosítás (1. rész) Dvihik - Kúri: issségn árfymrés, sigrú fékh köö gydú srődésmódsíás (1. rés) Budps, 2014. június 16., héfő (MTI) - A dvihikné km árfymrés issségn, árfymkcká issségsség nbn csk kkr visgáhó, h péniné nm mgfő

Részletesebben

Egydimenziós instacionárius gázáramlás, nyíltfelszínű csatornabeli folyadékáramlás

Egydimenziós instacionárius gázáramlás, nyíltfelszínű csatornabeli folyadékáramlás Eimenziós inscionárius gázármlás, nyílfelszínű csornbeli folyékármlás Koninuiási eenle e ellenőrzőfelüleel hárol érfogr: () Mozgáseenle (imulzuséel: z imulzus iőbeli álozásánk és felülei imulzusármoknk

Részletesebben

2. Egyenletek I. Feladatok 1. a) b) c) d) 2. a) b) c) d) 3. a) b) c) d) e)

2. Egyenletek I. Feladatok 1. a) b) c) d) 2. a) b) c) d) 3. a) b) c) d) e) . Egenletek I. Feldtok. Oldj meg z lábbi egenleteket egenletrendszereket vlós számok hlmzán. ) b) ( ) ( ) 8 Klmár László Mtemtik Versen döntője 99. 8. osztál c) ( ) ( ) ( ) ( ) OKTV II. ktegóri. forduló

Részletesebben

REV23.03RF REV-R.03/1

REV23.03RF REV-R.03/1 G2265hu REV23.03RF Telepíési és üzembe helyezési leírás A D E B C F CE1G2265hu 21.02.2006 1/8 G / 4.2.4 C Gyári beállíások / 4.2.4 2211Z16 / 4.2.1 C 2211Z16 1. 2. 1. 2. + CLICK C 12 min 2211Z16 PID 12

Részletesebben

Elektromágneses hullámok

Elektromágneses hullámok KÁLMÁN P.-TÓT.: ullámok/4 5 5..5. (kibőíe óraála) lekromágneses hullámok elekromágneses elenségek árgalásánál láuk, hog áloó mágneses erőér elekromos erőere (elekromágneses inukció), áloó elekromos erőér

Részletesebben

3D - geometriai modellezés, alakzatrekonstrukció, nyomtatás

3D - geometriai modellezés, alakzatrekonstrukció, nyomtatás 3D - geomera modelleés alakarekosrukó omaás. A éer és -sle rereeáó keresése h://g..me.hu/oral/ode/3 hs://.vk.me.hu/kees/argak/viiiav54 Dr. Várad Tamás Dr. Salv Péer ME Vllamosmérök és Iformaka Kar Iráíásehka

Részletesebben

Leica Viva GNSS SmartLink technológia. Csábi Zoltán mérnök üzletkötő, Kelet-Magyarország

Leica Viva GNSS SmartLink technológia. Csábi Zoltán mérnök üzletkötő, Kelet-Magyarország Leica Viva GNSS SmartLink technológia Csábi Zoltán mérnök üzletkötő, Kelet-Magyarország Kitoljuk a határokat Leica Viva GNSS technológia Az igazi határ ott van ahol a műszer még éppen működik, illetve

Részletesebben

Az f függvénynek van határértéke az x = 2 pontban és ez a határérték 3-mal egyenl½o lim f(x) = 3.

Az f függvénynek van határértéke az x = 2 pontban és ez a határérték 3-mal egyenl½o lim f(x) = 3. 0-06, II. félév. FELADATLAP Eredmének. Van határértéke, illetve foltonos az f függvén az alábbi pontokban? (a) = Az f függvénnek van határértéke az = pontban és ez a határérték -mal egenl½o f() =.! Az

Részletesebben

PILÓTA NÉLKÜLI REPÜLŐGÉP REPÜLÉSSZABÁLYOZÓ RENDSZEREINEK MINŐSÉGI KÖVETELMÉNYEI I. BEVEZETÉS

PILÓTA NÉLKÜLI REPÜLŐGÉP REPÜLÉSSZABÁLYOZÓ RENDSZEREINEK MINŐSÉGI KÖVETELMÉNYEI I. BEVEZETÉS Dr. habil. Szabolcsi Róber 1 Mészáros Görg PILÓTA ÉLKÜLI REPÜLŐGÉP REPÜLÉSSZABÁLYOZÓ REDSZEREIEK MIŐSÉGI KÖVETELMÉYEI I. BEVEZETÉS A pilóa nélküli repülőgépek (Unmanned Aerial Vehicle UAV), vag mai modern

Részletesebben

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Matematika emelt szint 051 ÉRETTSÉGI VIZSGA 005.október 5. MATEMATIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI MINISZTÉRIUM Fontos tudnivalók Formai előírások: A dolgozatot

Részletesebben