EC4 számítási alapok,

Átírás

1 Ösvérserkeeek 2. előadás EC4 sámíási alapok, beon berepedésének haása, együdolgoó sélesség, rövid idejű és arós erhek, km. osályoás, képlékeny km. ellenállás késíee: Dr. Kovás Nauika

2 EC4 alapok Beon berepedése Együdolgoó sélesség Taralom Tarós erhek: kúsás, sugorodás Gerenda silárdsági méreeés EC4 serin Km. osályoás Képlékeny nyomaéki ellenállás Hajlíás és nyírás 1. minapélda gerenda méreeése THÁ-ban 2

3 EC4 sámíási módserének alapjai

4 Igénybevéel sámíás: EC4 méreeési elvei - elsőrendű vagy másodrendű sámíás, - beon berepedés haásá figyelembe kell venni, - beon kúsásá figyelembe kell venni, - rugalmas globális analíis vagy képlékeny sámíás, - nyírási deformáióka figyelembe kell venni, - épíésehnológia haásá figyelembe kell venni. Ellenállás sámíás: - rugalmas, képlékeny vagy nemlineáris alapon sámolhaó, - húo beon haása elhanyagolhaó, - nyomo vasalás haása elhanyagolhaó. 4

5 Beon berepedésének haása Köbenső ámas környeee: 1. mérékadó igv. burkoló ábra karakerisikus kombináióban EI a 1 repedésmenes km- feléeleve. 2. Bereped a beon, ha a 3. Bereped analíis 2 f EI a 2 a bereped sakason, EI a 1 nem bereped sakason merevség: aél + beonaél húóerő beonaél A a a s2 I I A a A a Ea Iir S s 2 2 ir a a ar s sr 1 m S L repedés menes analíis L1 A ir A s A a L2 L L a a ar sr 1 2 As Sa i Air E a I A 1 a 1 E a I2 a a Air S a bereped analíis L 1 2 L 0,15 L E a I1 E a I1 0,15 L 1 2 a a2 S i a E I E a I1 S a 5 0

6 Definíió: Együdolgoó sélesség Beonövek nyírási orulásá figyelembe venni. egyidejű hajlíás és nyírás (+V), nyírási deformáiók, sík km. elve nem érvényes, hossirányú normálfesülség eloslás nem egyenlees (A-C-D-E-F), b eff effekív hosson egyenlees fesülségeloslással sámolunk (G-H-J-K). C A H G D erhelési sáv sélessége a a 6 a/2 b eff a/2 J K E F

7 Sámíása: Együdolgoó sélesség Egy aél főaróho aroó együdolgoó sélesség b b b eff o ei b 0 b ei L e L e /8 a nyír kapsolóelemek engelyávolsága, a egyes rések együdolgoó sélessége, nyomaéki nullponok ávolsága. L 0,85L, b eff,1 eseén 1 e 1 2 L 0,25 L L e 1 2, eff,2 3 Le 0,7L2, b eff,1 eseén 4 Le 2L3, b eff,2 eseén b eseén L e L e L e L e 7

8 Haások jellegének figyelembe véele Kúsás jelensége: Beonövek időől függő alakváloása: sak beon serkee beon+aél serkee 0 el a0 a el s rugalmas kúsás sugorodás isa kúsás: sak alakváloás, gáol kúsás: alak- és fesülségváloás. 0 ernye e1 ernyedés kúsás el el =0 =? 8

9 Haások jellegének figyelembe véele Kúsás sámíásba véele: Kúsás függvény: Fri módser (köelíő megoldás): beon képel rugalmassági modulussal vessük figyelembe: E Em 1 () ösvérhaás miai korrekió: E Em 1 L () Ideális keresmesei jellemeők (homogeniálás) pillananyi erhekre: n E E 0 a / m ( ) ( ) el ( ) 1 I A I I A a a 2 2 i0 a a a0 0 n0 n0 el arós erhekre: n 1 L n0 L I A I I A a a 2 2 i a a a n L n L () magasépíésben: E, eff Em /2 : a, () idő [nap] 0 kúsási ényeő, ( a kúsás végéréke), : kúsási soróényeő, amely a erhelés ípusáól függ: L - 1,1 állandó erhekhe, L - 0,55 sugorodás elsődleges és másodlagos haása eseén, L - L 1,5 erhelő alakváloással való fesíés eseén. 9

10 Haások jellegének figyelembe véele Zsugorodás jelensége: Beon köése, silárdulása vívesés sugorodás függ: - beon silárdság, - ví/emen ényeő, - nedvességaralom, - uókeelés. sugorodási alakváloás: s s ks s 0,0003 k sugorodás végéréke, s időben váloás leíró függvény. s végérék (vasagság fv-e)

11 Haások jellegének figyelembe véele Zsugorodás sámíásba véele: Elsődleges haás: saikailag haároo aró: erhelő nyúlás haása (beon hideg) 1 s S S i S a ásodlagos haás: saikailag haároalan aró: R a R reakióerőből igénybevéel kell sámolni és ebből meghaároni a fesülségeke R R N s s s Es nai nii a A E A E a A E A E a a Ai Ii s s 0 N N alakváloás sa. haároalan alakváloás sa. haároo 11 beon hideg (sugorodás)

12 Silárdsági méreeés EC4 serin

13 Anyagmodellek Álalános feléelek eljes nyír kapsola: - merev képlékeny anyagmodell, - eljes együdolgoás: beon, aél, beonaél köö, - beon - képlékeny semleges engely fele f, - húo beon elhanyagolhaó, - beonaél - folyáshaár, - nyomo elhanyagolhaó, - aélkm. - folyáshaár f yd (húás és nyomás eseén). S235-S355 anyagnál f sd pl, Rd S420-S460 anyagnál pl, Rd, sökkenő ényeő pl h képlékeny semleges engely helye, ösvér gerenda magassága. 0,85 d [Soure: Designers Guide o EN ] pl h f f f d sd yd fk 1,5 fsk 1,15 f y 1,0 13

14 Keresmeseek osályoása Kibeonoo gerendák: Fesülségeloslás 0,8 (nyomás poiív) 1, 0 b Keresmesei osály Típus Korlá 1 / 9 2 (1) hengerel vagy / 14 (2) hegese 3 / 20 14

15 Keresmeseek osályoása Osályoás módsere: EC3 módsere alkalmahaó: Kibeonoás nélküli gerendák: fesülségeloslás a aél aróban : - épíési sorrend, - kúsás, - sugorodás. - húo beon elhanyagolhaó. 1-2 km. osály: képlékeny méreeés 3-4 km. osály: rugalmas méreeés - felső öv 1. km. osály vb. leme megámasja, - gerin osályoás, min aél selvény fesülségeloslás alapján, - alsó öv húo. 15

16 Km. osályoása: 3-4 osály Rugalmas fesülségeloslás a gerinben: Körbe beonoás nélküli gerendák EC3 módsere Fesülség sámíása: - elsőrendű vagy másodrendű sámíás, - beon berepedés haásá figyelembe kell venni, - beon kúsásá figyelembe kell venni, - rugalmas globális analíis vagy képlékeny sámíás, - nyírási deformáióka figyelembe kell venni, - épíésehnológia haásá figyelembe kell venni. 1. előadás Ösvér gerendák rugalmas méreeése Osály 1. osály osály Feléelee képlékeny fesülségeloslás Rugalmas fesülségeloslás 3. osály ha 0,5 : ha 0,5 : ha 0,5 : ha 0,5 : ha 1: ,5 16 0, ,33 ha 1: 62(1 ) f

17 Tábláaok: Km. osályoása: 1-2 osály Körbe beonoás nélküli gerendák EC3 módsere Osály Feléelee képlékeny fesülségeloslás 1. osály 9 2. osály 10 Rugalmas fesülségeloslás Osály 1. osály osály Feléelee képlékeny fesülségeloslás Rugalmas fesülségeloslás 3. osály ha 0,5 : ha 0,5 : ha 0,5 : ha 0,5 : 3. osály 14 ha 1: k 41,5 42 0,67 0,33 17 ha 1: 62(1 )

18 Osályoás köbenső ámas Képlékeny fesülségeloslás semleges engely a felső övben: 1. Alsó öv osályoása isán nyomo leme 2. Gerinleme isán nyomo leme 3. Felső öv húo nem osályouk w h d EC3 osályoási ábláa S s S a b eff f sd fy fy d képlékeny semleges engely nyomo Osály 1. osály osály Feléelee képlékeny fesülségeloslás Rugalmas fesülségeloslás 3. osály ha 0,5 : ha 0,5 : ha 0,5 : ha 0,5 : ha 1: , ,67 0,33 ha 1: 62(1 )

19 Osályoás köbenső ámas Képlékeny fesülségeloslás semleges engely a gerinben: 1. Alsó öv osályoása isán nyomo leme 2. Gerinleme nyomo óna magasság veülei egyenle: R R 1 d f d f R 0 ' ' s f w y w y a Rs R 2 R d EC3 osályoási ábláa g w h d 3. Felső öv húo nem osályouk g S s S a b eff Rs R ' f f sd fy fy Osály 1. osály (1-)d d 2. osály Feléelee képlékeny fesülségeloslás Rugalmas fesülségeloslás R ' f húo képlékeny semleges engely nyomo osály ha 0,5 : ha 0,5 : ha 0,5 : ha 0,5 : ha 1: , ,67 0,33 ha 1: 62(1 )

20 Körbebeonoás nélküli gerendák: Rugalmas elv: - első folyás haárállapoa, - (1., 2.,) 3. vagy 4. km. osály eseén, - rugalmas fesülségeloslás feléele, - lásd hagyományos sámíás 1. ea. Képlékeny elv: - eljes km. képlékeny állapoban van, - 1. vagy 2. km. osály eseén hasnálhaó, - igénybevéel árendeésre van leheőség. Nyomaéki ellenállás f y f y f y 20

21 Rugalmas nyomaéki ellenállás Álalános feléelek: - lineáris anyagmodell, - sík km. elve érvényes, - aél selvény (4.) km. osályba aroik fesülség sámíás (lásd hagyományos sámíás) fesülség a aélban: Ed a Ed 3, a 4 Ii0 Ii0 fesülség a beonban: Ed I n ellenőrés: i0,1 0 fesülség a aél selvényben ( 0), Ed 1, 2 Ii0,1 n0 fesülség a beonban ( 0), f yd d a 0 0 f S S i,1 S a S S i S a a,3 a, S S i S a el el,pl f y el f y el 21 el,pl 0,85f d el,pl

22 Képlékeny semleges engely helyee eőben: beonlemeben felső övben gerinben R 0,85 fd h beff b eff effekív sélességű, h vasagságú beonleme nyomási ellenállása, Ra Aa f y A a keresmeseű aél selvény húási/nyomási ellenállása, Rw Aw f y a aél selvény A w gerinének húási/nyomási ellenállása. Rs As fsd b eff effekív sélességű beonlemeben elhelyee As keresmesei erüleű vasalás húási ellenállása, 22

23 Képlékeny semleges engely helyee Köbenső ámasnál: vasalás nem folyik meg felső övben gerinben Rs As fsd b eff effekív sélességű beonlemeben elhelyee As keresmesei erüleű vasalás húási ellenállása, Ra Aa f y A a keresmeseű aél selvény húási/nyomási ellenállása, R A f a aél selvény A w gerinének húási/nyomási ellenállása. w w y 23

24 Képlékeny nyomaéki ellenállás eőben és ámasnál: Veülei egyenle Nyomaéki egyenle h a S S a Veülei egyenle: b eff Nyomaéki egyenle h a f f S b eff pl meőben ' képlékeny semleges engely helye pl, Rd a pl 'f képlékeny nyomaéki ellenállás pl R -R 0 Ra R pl, Rd a a f y R > R a 0,85f d f y 0,85f d R' pl 2 R R' f pl h f y h 0,85f d R 2f y S a ámasnál 2R' f b eff <fsd R' s s a a S s S a b eff, R S s R R' s f s fsd f y f y pl R s > R a R f a R 0 ' s pl Rd a a s pl 'f R' a 2R' f Ra Rs 2f y fsd pl 24 Ra

25 Képlékeny nyomaéki ellenállás Résleges nyír kapsola: - merev képlékeny anyagmodell, - résleges együdolgoás: beon, aél, beonaél köö, - beon redukál normálerő: N, 0,85 f b h N / N f d eff, f N eljes nyír kapsola eseén kapsola foksáma képlékeny semleges engely helyee b eff 0,85f d N = N R a f y R a,f Rd fy 25

26 pl,a,rd pl,rd Képlékeny nyomaéki ellenállás Résleges nyír kapsola: - foksámú, résleges nyír kapsolaal rendelkeő ösvér gerenda képlékeny nyomaéki ellenállása: N / N aél selvény eljes nyír kaps. kaps. foksáma képl. nyom. ell. ösvér selvény C Rd pl, a, Rd pl, Rd pl, a, Rd, f 1,0 pl,a,rd pl,rd képl. nyom. ell. A nins kapsola B résleges nyír kapsola C pl,a,rd ' pl,rd Rd pl,rd 1,0 Rd pl,rd pl,a,rd pl,rd A B N B' D N,f Rd pl,rd pl,a,rd pl,rd E eljes nyír kapsola pl,rd C 1,0 E 1,0 26 pl,a,rd pl,rd

27 Képlékeny: - ösvér km. képlékeny nyírási ellenállása vasbeon leme hoájárulása elhanyagolhaó V pl, Rd Rugalmas: a V a I Ed i0 i f yd 3 Vpl, a, Rd min Vb, Rd S 0 w Nyírási ellenállás V pl, Rd aél km. képlékeny nyírási ellenállása aél km. nyírási horpadási ellenállása nyírófesülség a ideális km.-ben 27

28 Képlékeny: Hajlíás és nyírás kölsönhaása - ha VEd 0,5 VRd inerakió figyelembe kell venni a pl, Rd nyomaéki ellenállás sámíásánál, - nyír erüleen egy 1 f y sökkene folyáshaárral kell sámíani a nyomaéki ellenállás 2V VRd Ed 1 Rugalmas: - ellenőrés fesülség alapon ' a y 0 y 0 eff ' a 3 1,0 f / f / ' a I Ed i0 i V a I Ed i0 S f a w V (1-)f y f y 0,85f d pl,rd pl,rd f pl,rd 0,5Vpl,Rd Vpl,Rd 28 V Ed

29 Körbebeonoo gerendák ellenállása Képlékeny hajlíási ellenállás: - 1. és 2. km. osály. - d/ 124 (különben rugalmas sámíás) w - kibeonoás is rés ves a eherviselésben, - eljes nyír kapsola, - nyomo vasalás elhanyagolhaó a kibeonoásban, pl pl pl 29

30 Körbebeonoo gerendák ellenállása Képlékeny nyírási ellenállás: - kibeonoás nyírási ellenállása figyelembe veheő, ha méree kengyeleés és nyír kapsola van, - sámíhaó sak a aélselvény ellenállásából, V pl, Rd Vpl, a, Rd min Vb, Rd Hajlíás és nyírás inerakió: aél km. képlékeny nyírási ellenállása aél km. nyírási horpadási ellenállása - ha V 0,5V (aél selvényre) a inerakió figyelembe kell venni a nyomaéki ellenállásnál, a, Ed a, Rd - sámíás min körbebeonoás nélküli selvényeknél. f 1 y 2V V a, Ed pl, a, Rd 1 2 pl, Rd 30

31 1. minapélda Gerenda méreeése eherbírási haárállapoban

32 Felhasnál irodalom SZ EN : Euroode 4: Ösvérserkeeek erveése: Álalános és a épüleekre vonakoó sabályok. SZ EN : Euroode 4: Ösvérserkeeek erveése: Álalános és hidakra vonakoó sabályok. SZ EN : Euroode 3: Aélserkeeek erveése: Álalános és a épüleekre vonakoó sabályok. SZ EN : Euroode 3: Aélserkeeek erveése: Lemeekből össeállío serkeeek. SZ EN : Euroode 3: Aélserkeeek erveése: Csomóponok erveése. SZ EN : Euroode 2: Beonserkeeek erveése: Álalános és a épüleekre vonakoó sabályok. SZ EN : Euroode 3: Aélserkeeek erveése: Hidakra vonakoó sabályok. Dr. Samári Isván: Ösvérarók, egyeemi jegye, Dr. Dunai Lásló: Ösvérserkeeű Hidak, előadás óravála 32