Lánctalpas szerkezetek különböző típusú irányváltó mechanizmusának kinematikai tárgyalása. Kari Tudományos Diákköri Konferencia

Átírás

1 Sapientia Erdélyi Magyar Tudományegyetem Műsaki és Humántudományok Kar Marosvásárhely Lánctalpas serkeetek különböő típusú irányváltó mechanimusának kinematikai tárgyalása Kari Tudományos Diákköri Konferencia Serő: Gyéresi Hunor András Mechatrónika sak II.év Sakirányítók: dr. Papp István - egyetemi docens dr. Kakucs András - egyetemi docens dr. Máté Márton - egyetemi docens Marosvásárhely, 2014 április 11-12

2 2

3 Össefoglaló A jelen dolgoat betekintést seretne nyújtani a nehé lánctalpas munkagépek és tankok irányításvilágába. Feltérképe lehetőségeket irányváltó mechanimusok terveésére, tárgyalja a fontosabb jellemőket a legegyserűbb megoldástól a bonyolultabbak fele fokoatosan haladva. A dolgoatban sereplő serkeetek mind síkmechanimusok és alapelvük a differenciálművek vagy bolygókerekes mechanimusokon alapsik. Látni fogjuk, hogy nincs optimális konstrukció! Les amely egyserűsége miatt terjedt el, míg más energiatakarékossága vagy robustussága miatt les kedveőbb. Ugyanakkor megemlíthető a pontos sabályohatóság elvárása is amely egyeseket előnyben résesít míg másokat akár kiár már a tervesés kedetekor. Kulcssavak: bolygómű, differenciálmű, irányváltó mechanimus, minimális fordulási sugár 3

4 1. Beveetés 1.1. Bolygóművek A bolygóműves mechanimusok pontos feltalálását nem lehet konkrét időhö kötni. A legrégebbi fennmaradt ilyen jellegű serkeet a Antikythera mechanimus [1]. A újrafelfedeést Richard of Wallingford angol apátnak tulajdonítják aki elősör épített bolygóműves mechanimust, melyet csillagásati órának hasnáltak. A bolygómű felépítése igen egyserű. A köponti napkerék köré elhelyeünk egy bolygókereket mely kapcsolódik a napkerékkel. A bolygókerék sabadon elfordulhat saját tengelye körül a kar-nak neveett elemhe csatlakotatva is, mely sintén sabadon elfordulhat a napkerék tengelye körül. (1. ábra). A bolygókerékre egy belsőfogaású fogaskereket illestünk úgy, hogy a napkerék, a kar és a külső fogaskerék koncentrikus elhelyeésben legyenek. Létenek a külső-belső típus mellett külső-külső bolygóművek is.[2] 1.ábra Bolygóműves mechanimus kinematikai válata 1. bolygókerék 2. kar 3. napkerék 4. kosorúkerék A kar a bolygókerék tengelyével együtt elfordul s sögsebességgel, eel egyidejüleg a napkerék melyhe kapcsolódik a bolygókerék elfordul saját tengelye körül 1 s sögsebességgel. A veetett bolygókerék a saját tengelye körül 1 sögsebességgel fordul el, mely egyenlő a két sögsebesség vektoriális össegével. 4

5 A áttételi arányokat a Willis képlet [3] segítségével írjuk fel: 1.2. Differenciálművek i s 13 1 s A differenciálmű[4] egy speciális bolygómű, melyben hengeres fogaskerekek helyett kúpos fogaskerekeket hasnálunk (2. ábra [5]). E a módosítás lecsökkentette a térfogatigényét a mechanimusnak. Egyenletes terhelés mellett a bolygókerék mint egy ék dolgoik és a kimenő sögsebességek egyenlőek a bemenet sögsebességével. Mikor a egyik kimenetre nagyobb terhelés jut, akkor a bolygókerék nem törik el, hanem legördül a másik kúpkereken így csökkenti a terhelt oldal fordulatsámát és növeli a terheletlen oldalét. Amennyiben teljesen lefékeük a egyik kimenetet a másikon a eredeti sebesség kétserese jelenik meg. 3 s 3 1 (1) 2.ábra A hagyományos differenciálmű felépítése 1. Kimenő tengelyek 2. Kosorúkerék 3. Két Napkerék 4. Két Bolygókerék 5. Kar 6. Bemenő keték 7. Bemenő tengely Kinematikai egyenlete: i s 1 s 12 2 s 1 (2) 2 (3) 1 2 s 5

6 2. A irányváltó mechanimus Ha a kimenő tengelyek rögítetve vannak egymásho akkor a két kerék sögsebessége aonos. E csak a egyenesvonalú mogás esetén előnyös. Kanyarodás során visont a két fordulatsám nem egyenlő egymással. A mérnökök feladata egy olyan mechanimus késítése volt, mely úgy képes két különböő sögsebességet generálni a bal illetve jobb hajtókerekekre, hogy eek állandó fogaskerék kapcsolásban maradnak egymással. A megoldás a differenciálmű feltalálásával megoldódni látsott. Visont a legegyserűbb mindösse fél tucat fogaskerékből álló differenciálműves serkeet energetikailag nagyon vesteségesnek bionyult. Így további különböő serkeeteket találtak fel. A irányváltás lényege a egyenesvonalú mogáspályáról való letérés R sugár mellett. A irányváltás kinematikáját a 3. ábrán tüntettem fel. Amennyiben a jármű nyomtáva 2e ésrevehető két sugár. A R sugár mentén fog haladni a jármű, de megjelenik egy r virtuális sugár is, amely egyenlő a serkeet sélétől a kanyarodási ív köéppontjáig mért távolsággal. 3. ábra A kanyarodás kinematikája Beveettem a fordulatsám vektor fogalmát. A vektor hossa sámértékben egyenlő a kerék fordulatsámával, iránya és irányítása pedig megegyeik a kerék csúsás nélküli gördülési irányával a adott fordulatsám mellett.továbbá a poitív irány a jármű előrehaladási iránya (a 3. ábrán e a felfele mutató irány). Amennyiben a keréknek negatív fordulatsáma van a kerék köéppontja hátrafele modulna el így a vektor lefele mutat. A külső kerék n k fordulatsám vektora nagyobb mint a belső n b vektor mivel e nagyobb sugáron, tehát hossabb köríven, kell futnia ugyanannyi idő alatt és ugyanakkora kerékátmérővel, mint a belső keréké. Ha alapul a síkmogás modelljét tekintjük [6]. A két vektor csúcspontjai által meghatároott egyenes és a tengely meghossabításának a 6

7 metséspontjában keletkeik a O kanyarodási köéppont. A ábrát egyserű geometriai sámítások alapjául hasnáljuk a továbbiakban. Hasonló háromsögekből felírható egyenlet formájában a R értéke. R n k b e (4) n k n n b k b k b 2 n R e (5) A ábra két általános esetet mutat be. Mikor mindkét fordulatsám vektor modulusa aonos előjelű akkor a serkeet bitos egy a alátámastási felületen kívül eső O köéppont körül fordul el, ha különböőek akkor egy belső pont les a forgáspont. Sajátos esetben n k =n b ekkor a serkeet egy végtelen sugarú körpályán moog, aa egyenesvonalú mogást vége. Másik sajátos eset n k =-n b, ekkor a fordulási sugár 0. Lévén a sögsebességek lehetnek negatívak is eért ha R>0 akkor jobbra ellenkeő esetben balra kanyarodik a jármű. A irányváltó mechanimus serepe a kanyarodás kinematikájának megfelelően generálni een fordulatsám vektorokat ismert R sugár mellett. k b 7

8 3. Lánctalpas serkeetek irányítása 3.1. Rövid történelmi áttekintés[7] A lánctalpas serkeetek elsősorban laa és akadályokkal teli terepmunkára voltak terveve. A megnövelt futófelület csökkentette a nyomást a talajra, visont irányváltásuk igencsak nehékes a hagyományos kerekekkel ellátott járművekhe képest, his nem alkalmaható a kormánytrapéos irányítás. A két lánc elméletileg állandóan párhuamos egymással. Kanyarodáskor beláttuk, hogy két párhuamos futófelület eltérő sebességgel kell rendelkeen, e a meghajtás sintjén két különböő sögsebességet jelent. A első megoldás ami mindenkinek esébe jut: két független motor alkalmaása a két oldalon. E gadasági és térfogati okokból nem kivitelehető, illetve eek állandó sinkroniálása se könnyen megoldható a egyenesvonalú elmodulásho. A 1800-as évek végén gyakran alkalmaták et a meghajtástípust ( Holt tractor ), sőt még a Első Világháborúban is a Whippet britt köepes tank een a elven kanyarodott és működött. Fejlődést a "Cletrac" mechanimus hoott. A francia Renault R35 könnyűtankban egy aktívan fékeett differenciálmű került beépítésre. A "Maybach" pedig új síkra emelte a irányítástechnikát. A Második Világháború alkalmával egy kontrolált dupla bolygóműves rendsert alakított ki, iga két forgómogásból generálta a bal és jobb kimenő tengely sögsebességét. E lett a egyik legelterjedtebb irányváltó mechanimus, kiváltképp tankokban, lévén a Maybach nagy befolyással rendelkeett főleg a német harcásati esköök alkatréseinek gyártásával Eltérések a négykerekes járművektől Nem csak a lánctalp jelent eltérést a négykerekű járművekhe képest. A serkeet tömege és a működési terepvisonyok nagyban befolyásolják a irányító serkeet terveését. Figyelembe kell venni a motor sükséges teljesítményét a tömeg és a végsebesség függvényében, így méreteési sempontból is sükséges különböő irányváltók elemése. Mivel egyik mechanimus sem optimális minden sempontból eért sükséges tudni már a terveés legelején a elvárt paramétereket. Legyen e a irányíthatóság mértéke, a minimális fordulási sugár, vagy a energiaigény minimaliálása. Nem elhanyagolandó a irányváltó térfogata sem, mivel egyes esetekben igen csekély térrés áll rendelkeésre a kanyarodást megvalósító serkeet beépítésére. 8

9 4. A javasolt irányváltó mechanimustípusok ismertetése A dolgoatban három nagyobb csoportba soroltam a kiválastott irányváltó mechanimusokat a kimenetek függetlensége serint. A első csoportban a teljesen független kimeneteket generáló két nyomatékváltót [8] tartalmaó serkeet tartoik. A második csoport kimenetei már egymástól függenek, visont a külső terhelések is mint másodlagos váltoók befolyásolják a generált sögsebességeket, így a kanyarodási sugárra is hatással vannak. A harmadik csoport már nem függ a kimenetek terheléseitől, a irányíthatósága a rendsernek ebben a esetben a legjobb Egymástól független kimenetek 4. ábra A két független nyomatékváltót tartalmaó irányváltó kinematikai modellje A bal és a jobb kimenő tengelyek a motor főtengelyétől két egymástól függetlenül veérelt sebességváltóval vannak ellátva. Így a rendser nem dissipál teljesítményt hő formájában lévén nincs fékrendser beépítve. A kimenő fordulatsámok a sebsségfokoatoknak megfelelően alakulnak, visont hátránya a rendsernek a diskrét sebességek generálása, eért a jármű csak diskrét sugarú körökön tud moogni. A legkisebb sugarat úgy kapjuk, hogy a egyik oldalon hátrafele menetbe váltunk, így a fordulási kör köéppontja a két lánctalp köé esik. Amennyiben csak előjelben térnek el a sögsebességek, nagyságban visont egyenlőek, R min =0, aa a jármű saját tengelye körül fordul el. 9

10 A kinematikai tárgyalása ennek a serkeetnek nagyon egyserű, mivel a két oldal egymástól független. A rendser sabadságfoka 1. A motor bemeneti sögsebessége legyen ω, a baloldali aktuálisan alkalmaott áttételi arány i 1 míg a jobboldali áttételi arány i 2. Ekkor: 4.2. Terheléstől függő irányítás R bal i 1 (6) jobb i 2 (7) ( i 2) (8) 1 i i1 i2 R e R e R i i i i 1 2 (9) 1 2 e (10) min 0i1 i2 (11) A második csoportba a aktív fékeéssel megvalósított irányváltó mechanimusok tartonak. Eek fékeik a egyik kimenetet követlen vagy követett módon. E a megoldás rengeteg dissipációval jár energetikai sinten. Így mindenképp hátrébb foglalnak helyet a energetikai rangsorban. Két sabadságfokkal rendelkenek a csoport tagjai és a kimenetek terhelésfüggőek. Emiatt a sabályohatóságuk pontossága is csökken. Előnyük tehát a egyserűségben rejlik és a gyors erőteljes hatásokra is rendkívül hamar reagálnak. A két altípus a fékeés módjában tér el egymástól Hagyományos differenciálmű egyoldali aktív követlen fékeése 5. ábra Hagyományos differenciálmű követlen fékeési móddal n 5, P5 5, P4 3M sabadságfok / 1. bemenet m 10

11 Sintén nem oko nagy nehéséget felírni a mechanimus elemeinek mogástörvényeit. A motortól sármaó ω m sögsebesség ismét a bemenetelt képviseli. Hogy a kimenetek köötti össefüggést megkapjuk felírjuk a differenciálmű "kar"-jára a Willis képletet, miserint: i b m s 1 s 12 2 s M S 1 j m b j 2m Amint látjuk a két kimenet (ha grafikusan ábráolnánk) egy egyenesen van. Amennyiben a egyik sögsebességet egy M S M S (12) (13) (14) -val csökkentjük fékeés által a másik oldalon megjelenik egy -val való sögsebességnövekedés. Így a maximális sögsebességkülönbséget akkor kapjuk, mikor a egyik kimenetet teljesen lefékeük, ekkor a másik kétseres eredeti fordulatsámmal fog forogni. Ekkor (5) alapján 2 R e 2 m m M S M S 0 e 0 Rendkívüli előnye a kis térfogatigény még nagy terhelések esetén is ennek a mechanimusnak Tripla differenciálmű egyoldali aktív fékeése követett módon (15) 6. ábra Tripla differenciálműves mechanimus kinematikája n 12, P5 12, P4 10 M sabadságfok / 1. bemenet m 11

12 A kinematikai egyenletek: b sb sb j sj sj s 1 sb 2 s 1 sb 2 sj sj s s 1 2 q i 1 1 i i 2 2 i i b 2 j 1 i ( 4ii1i2 i1 2) Amennyiben a áttételi arányok értéke (22)-ben mind 1 ismét egy egyserű differenciálművet kapunk. Érdemes mégis a i 1 = i 2 egyenlőséget figyelembe venni konstrukciós okok miatt, a tengelytávokra is ügyelnünk kell. A rendsert a baloldalon elhelyeett fékkel kedjük folyamatosan fékeni. Így (16) (17) (18) (19) (20) (21) (22) * -val * * csökkentjük a 1-et. Feltételeve, hogy kedetben b j és 1 1 kisámítjuk a új sögsebességkülönbséget: 2 i * b * j b * 1 2 i * j * 2 * 2 ( i1 i2) ** ** Ha ugyanet elvégeük a jobboldalra is: ( i i ) Legyen egyenes vonalon történő mogáskor * (23) (24) (25) (26) k k R valamint i i q b j 1 2. Vissahelyettesítve a (22) egyenletbe a értékeket 2kq 4iq 2 2q. 12

13 Simmetria okokból és a (18) sámú egyenletből k q Újra felírva a fékeési egyenleteket kisámíthatjuk, hogy a legkisebb és legnagyobb elérhető sögsebesség egyidőben a követkeő képpen alakul: min k 1 b 2 q k ( k 1) 2q k 1 max j 2 q k ( k 1) (2k 1) 2q Alkalmauk a minimális sugár kisámításho a (5) képletet: R min (2k 1) k e e (2k 1) k 1 k mivel poitív valós sám eért a legkisebb sugár sosem lehet 0, így léteik egy konstrukcióból sármaó minimális kanyarodásho sükséges sugár. Visont een a minimumon felül bármely sugár generálható megfelelő optimális fékeéssel. (27) (28) (29) (30) Előny sármaik a kis térfogatigényből a többi bemutatott serkeettel semben és a nagyobb teherbírási képességből a hagyományos differenciálműhö képest. Hátránya a dissipációs energiavesteség és a korlátoott sabályohatósága Egymástól függő de sabályott irányítás A harmadik csoport két kontrollált és jól definiált kimeneteket generáló serkeetet foglal magába. Előnyük mindenképp a pontosság a előőekhe képest. Hátrányuk pedig a második motor a fedéleten. A egyik motor csak a egyenes vonalon való elmodulásért felelős, általában belsőégésű motrokat alkalmanak, míg a második csak a két lánctalp sögsebességének a különbségéért felel. Többnyire elektromos hajtással bitosítják a második bemenetként solgáló forgómogást, lévén nagyon kis térrés áll rendelkeésre egy új motor beépítésére, a belsőégésű motorok nagyon ritkán fordulnak elő mint kanyarodásért felelő motorok. 13

14 Dupla differenciálmű két motorral 7. ábra Dupla differenciálmű kétirányú segédmotorral 8. ábra Dupla differenciálmű egyirányú segédmotorral 14

15 A két raj aonos működési elvek alapján funkcionál. A második differenciálmű kimenetei a kar elemének forgatásával befolyásolják a fő differenciálmű kimeneteleit. A második raj visont bemutat egy olyan sabályást amely mellékmotra egy egyirányba forgó motor. Első esetben elektromos hajtást alkalmanak többnyire, második esetben pedig már belsőégésű motrot is lehet alkalmani. Nagyon nagy nyomatékok és teljesítmény esetén hasnálják a utóbbi mechanimust. Mivel a két modell aonos csak a második mechanimussal foglalkounk a továbbiakban és úgy tekintjük, hogy a I-nek megfelelő állásba van beállítva a serkeet, így Zq Z3-mal mint egy test fog forogni. n 12, P5 12, P4 10 M sabadságfok / 2. bemenet ω m, ω k ω b ω s ω j ω s = 1 (31) w b b = ω ω = ω 1 1 ω b b = ω 1 1 (32) ω 2 2 = ω j j (33) ω 1 ω d ω 2 ω d = 1 (34) ω d d = ω q q (35) ω q = ±ω k k ω k 0 (36) ω s s = ω m m (37) Ha Zd nem forog akkor ω b = ω j = ω ki ω 1 + ω 2 = 0 (38) ω b b = ω 1 1 ω j j = ω 2 2 ω ki b = ω 1 1 ω ki j = ω 2 2 b 1 = j 2 = i (39) ω b + ω j = 2ω ω s b = ω s + ω d i ω b i ω j i = 2ω d ω j = ω s ω d i ω b i = ω 1 ω j i = ω 2 (40) m k s ω b = ω m ± ω k s d m k (41) s ω j = ω m ω k s d M = ω m m s K = ω k k s d (42) Behelyettesítve ismét a minimális sugár képletébe (5) ból és (42)-ből követkeik: M ± K + M K R min = e M ± K M ± K = ±e M K (43) Bebionyítottuk, hogy a két bemenetből bármilyen előjelű és nagyságú sugár könnyen generálható a két bemenet segítségével. 15

16 Dupla bolygómű két motorral ( Maybach ) n 11, P5 11, P4 9 M ábra A dupla bolygóműves Maybach váltoat 2. sabadságfok / 2. bemenet ω m, ω k ω b ω p ω ω p = r1 b 1 r2 (44) ω ω q ω j ω q = s1 2 j s2 (45) ω p = p g kb g ω k (46) ω q = f q kj f ω k (47) Megoldva a rendsert: ω b = 1 r1 m b r2 ω m 1 1 r1 b r2 ω j = 2 s2 m j s1 ω m s2 j s1 kb ω k p kj ω k q Gyártási okokból a könnyebb megvalósításért és a standardiált tengelytávok miatt 1 r1 = 2 s2 = B b r2 j s1 kb p = kj q (48) (49) (50) (51) 16

17 ω b = B m ω m 1 B kb p ω k ω j = B m ω m + 1 B kb p ω k (52) (53) Beveetjük a követkeő jelöléseket: Kisámítjuk a minimális sugarat: M = m ω m (54) K = kb p ω k (55) BM 1 B K + BM + 1 B K R min = e BM 1 B K BM 1 B K = e BM 1 B K (56) Ésrevehető, hogy ha B=1 akkor akármilyen M és K értékekre a minimális sugár csak végtelenbe tart, vagyis a jármű egyenesvonalú pályán fog moogni függetlenül a két bemenettől. Tehát sükséges feltétel, hogy a Bolygómű B áttételi aránya ne legyen egységnyi. A mechanimus rendkívüli előnye a robustusság, pontos sabályohatóság és energetikailag sem marad le sokkal a többi bemutatott mechanimustól. 17

18 5. Követketetések Minden jármű irányításában vannak könnyen megoldható illetve neheebben megoldható problémák. Jelen dolgoat a lánctalpas járművek irányváltó mechanimusainak visgálatával foglalkoott tárgyalva een serkeetek előnyeit és hátrányait. Egyetlen bemutatott serkeet sem optimális minden sempontból. Egy terveő mérnöknek sükséges tudnia, hogy milyen kritériumok a elsődlegesek, és mely paraméterekre optimaliálja a serkeetet. Energetikailag a két nyomatékváltós rendser emelkedik ki a sorból, visont a sabályohatóság kategóriában alul marad a diskrét kanyarodási sugarak generálása miatt. A differenciálművek térfogat és/vagy tömegkorlát esetén alkalmaandóak, míg ha a sabályohatóság a legfontosabb akkor a dupla bolygóműves mechanimus résesül előnyben. A össes bemutatott mechanimusra jellemő a egyserűség és a könnyen megvalósíthatóság. Több kategóriában a egyidejű optimaliálás növelheti a serkeet komplexitását. Így jelentek meg a sokkal bonyolultabb és robustusabb irányváltók, mint például a 1966 tól solgálatát teljesítő britt Chieftain tank TN12. nyomaték- és irányváltó mechanimusa.(10. ábra [7]) 10. ábra. A Chieftain tank TN12 nyomaték és irányváltójának felépítése 18

19 6. Irodalom [1] John J. Coy,Dennis P. Townsend,Erwin V. Zaretsky - Gearing, NASA Reference Publication ; [2] Terplán Z. - Fogaskerék-bolygóművek - Műsaki Könyvkiadó, Budapest ; [3] Papp I.- Mechanimusok elmélete - Scientia kiadó, Kolosvár, 2010; [4] Phillip E. Differentials, the Theory and Practice - Constructor Quarterly, No.1, Sept [5] Manual of Driving and Maintenance for Mechanical Vehicles (Wheeled) ; [6] Máté M.- Műsaki mechanika-kinematika - Erdélyi Múeum Egyesület, Kolosvár, 2010; [7] Phillip E. Differentials, the Theory and Practice - Constructor Quarterly, No.3, Sept [8] Zinner Gy.- Gépjárművek erőátviteli berendeései 2.kiadás - Tankönyvkiadó, Budapest 19

20 Tartalomjegyék: Össefoglaló Bevetés Bolygóműves serkeetek Differenciálműves serkeetek A irányváltó mechanimus Lánctalpas serkeetek irányítása Rövid történeti áttekintés Eltérések a négykerekes járművektől A kiválasott irányváltó mechanimusok kinematikája Egymástól független irányítás Terheléstől függő irányítás Hagyományos differenciálmű egyoldali aktív követlen fékeése Tripla differenciálmű egyoldali aktív fékeése követett módon Egymástól függő de sabályott irányítás Dupla differenciálmű két motorral Dupla bolygómű két motorral ( Maybach ) Követketetések Irodalom Tartalomjegyék