A REPÜL GÉP SZIMULÁTOROK ÉS TRENÁZS BERENDEZÉSEK MATEMATIKAI MODELLEZÉSÉNEK JELLEMZ I
|
|
- Ernő Sipos
- 7 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 A REPÜL GÉP SZIMULÁTOROK ÉS TRENÁZS BERENDEZÉSEK MATEMATIKAI MODELLEZÉSÉNEK JELLEMZ I Békési Lásló mk. eredes Egyetemi adjunktus Dr. Sabó Lásló mk. aleredes egyetemi adjunktus Zrínyi Miklós Nemetvédelmi Egyetem Veetés- és Serveéstudományi Kar Repül sárkány-hajtómű tansék A Zrinyi Miklós Nemetvédelmi Egyetem Veetés- és Serveéstudományi Kar Repül sárkány-hajtómű tansékén másfél évtiede kutatjuk a semélyi sámítógép felhasnálását, een belül kb. 2 éve a multimédia és a virtuális valóság alkalmaásának lehet ségét a kiképés folyamatában. A utóbbi id ben a repül gépek terveése és üembentartása, a repül semélyet oktatása és más a repüléssel össefügg sokrétű feladatok megoldásakor séles körben alkalmaák a modelleést. Ennek során különbö modelle berendeést késítenek, amelyek segítségével földi visonyok köött megfelel pontossággal el állítható a repülés teljes folyamata és a repül serkeet irányítása. Ehhe a csoportho tartonak a repül gépek simulátorai és trenás berendeései, valamint eeken belül a simulációt megvalósító repül serkeet viuális helyetimitátorai. Köéptávú terveink köött serepel a repül tist képést el segít kevésbé bonyolult simulátor, illetve trenás berendeés öner b l történ elkésítése és a kiképés során minél sélesebb körben való alkalmaása. Een berendeések terveéséhe nyújt segítséget cikksoroatunk 3. rése. A VIZUÁLIS ELYZET MODELLEZÉSÉNEK MATEMATIKAI SAJÁTOSSÁGAI A matematikai modelleésnél a hasonlóság feltételeit a ún. iomorf egyenletekkel írhatjuk le. Eek a egyenletek a valóságos és a modelleett viuális helyetet írják le. Eért a matematikai modelleés egyik fő feladata a folyamatok matematikai leírása mind a valóságos, mind pedig a modelleett rendserben. A 1. ábrán a viuális helyet modelleésének geometriai jellemőinek általánosított válata látható. 75
2 BÉKÉSI LÁSZLÓ, DR. SZABÓ LÁSZLÓ A valóságos viuális helyet geometriai objektumai A köéppontos vetítés operátora álós (rasteres) ábráolás Geometriai modell képés operátora A ábráoló rendser geometriai operátora A geometriai megfelelőség operátora A valóságos viuális helyet objektumainak geometriai modellje A viuális helyet geometriai modellje A köéppontos vetítés operátora álós (rasteres) ábráolás 1. ábra A felső ág a valóságos viuális helyetéslelés, a alsó ág pedig a modelleett viuális helyet geometriai átalakításának felel meg. Een átalakítási válatból kiindulva a matematikai modelleés követkeő főbb sakasai mutathatók be: a viuális helyet geometriai jellemőinek matematikai leírása; a perspektivikus átalakítás matematikai leírása; a valós és a modelleett helyet perspektivikus ábráolás feltételeinek meghatároása; a viuális helyetimitátor paramétereinek és felépítésének meghatároása; a viuális helyet matematikai modelleésének technikai megvalósítása. A VIZUÁLIS ELYZET OBJEKTUMAINAK MATEMATIKAI LEÍRÁSA A viuális helyet objektumai matematikai leírásának különféle módserei lehetnek. Ugyanakkor egy össetett valós rendser (repülőtér tárgyai, objektumai, terep, környeet stb.) megfelelően helyes és körültekintő matematikai leírása nehéségekbe ütköik. Gyakorlatilag a viuális helyet objektumainak matematikai 76
3 A REPÜL GÉP SZIMULÁTOR ÉS TRENÁZS BERENDEZÉS VIZUÁLIS ELYZET MODELLEZÉS ELMÉLETÉNEK ÁLTALÁNOS KÉRDÉSEI leírásakor bionyos egyserűsítéseket (idealiálásokat) hajtunk végre a követkeők serint: a adott térben a objektum elemeinek teljes matematikai leírása helyett csak a tárgyak nem átlátsó palástfelületeit írjuk le; a viuális helyet objektumait (tárgyait) rangsoroljuk, aa a kevésbé lényeges és másodrendű objektumokat figyelmen kívül hagyjuk; a viuális helyet objektumait leíró folytonos függvényeket diskrét függvényekkel helyettesítjük; a folyamatokat sabályoható, illetve kvái sabályoható függvényekkel írjuk le; a viuális helyet objektumainak matematikai leírását a objektumok résekre bontása után a rések matematikai leírásával helyettesítjük. A viuális helyet matematikai modelleésénél a leggyakrabban a analitikus, a elemenkénti és a serkeeti leírást alkalmauk. A analitikus módser esetében a matematikai leírás a funkcionális össefüggések halmaát alkotja, amelyet jelleme a energia (W) térbeni (, y, ) eloslása, a idő (t) és korlátoó feltételek rendsere. A függvények bonyolultságát alapvetően a viuális helyet objektumainak serkeete határoa meg. Et a módsert akkor érdemes alkalmani, ha a viuális helyet objektumai egyserű serkeetűek, vagy ha a viuális helyet objektumainak serkeete lényegében sabályoható jelleget képviselnek. A terep például, mint össetett serkeetű rendser analitikai modelleése meglehetősen nehé. A elemenkénti matematikai leírásnál a térbeli folytonos koordinátákat diskrét lépésekkel helyettesítjük Δ, Δy, és Δ, a általános teret pedig felostjuk véges sámú elemi objektumokra, amelyek határain a energiát (W) állandónak tekintjük. Így a viuális helyet objektumainak matematikai leírása a elemi objektumok koordinátáinak és a hoájuk tartoó energiák felsorolásával tehető meg, aa: ( i, y j, k ) (W ijk ) (1) ahol: i 1, 2, 3 n ; j 1, 2, 3 n y ; k 1, 2, 3 n ; a elemi objektumok sáma a koordináta tengelyek mentén. A diskrét Δ, Δy és Δ lépések a sükséges felbontóképességgel határoható meg. A egyes tengelyek mentén a diskrét mennyiséggé való átalakítás foka: n L Ly L ; n y ; n ; Δ Δ Δ (2) 77
4 BÉKÉSI LÁSZLÓ, DR. SZABÓ LÁSZLÓ ahol: L, L y, L a modelleendő tér kiterjedése a OX, OY és OZ tengelyek mentén. A elemenkénti matematikai modelleés egyik előnye a sokoldalúsága (univerális), mivel követlenül nincs kapcsolatban a viuális helyet objektumainak serkeetével és aok tartalmával. átránya a, hogy hatalmas mennyiségű elemi objektumot kell visgálni. Például a repülőgép le- és felsállásakor (a sámítások serint) a elemi objektumok sáma köött moog. Így a elemenkénti matematikai modelleést ott célserű alkalmani, ahol a viuális helyet objektumai pontserű serkeetűek, és eek sáma is behatárolható. A viuális helyet ilyen modelleésének tipikus esete a éjsakai repülőtér. A serkeeti leírás esetén a viuális helyet objektumait elemi serkeeti résekre bontjuk: egyenes sakasok, soksögek, sokoldalú testek és más geometriai alakok, amelyek visonylag egyserűen leírhatók matematikailag. A matematikai leírás ebben a esetben a elemi serkeeti rés típusának leírásából, a at meghatároó pontok koordinátáinak meghatároásából és een serkeeti elemek energetikai jellemőinek leírásából tevődik össe. Például egy egyenes sakas össes pontja helyett elegendő megadni a egyenes két pontjának, a végpontok koordinátáit, háromsög esetében pedig a csúcspontok koordinátáit stb. Ennek kösönhetően a viuális helyet bonyolult serkeete jelentősen csökkentett sámú objektummal írható le. A KÖZÉPPONTOS TÜKRÖZÉSSEL TÖRTÉN ÁTALAKÍTÁS MATEMATIKAI LEÍRÁSA A köéppontos tükröést a 2. ábrán látjuk. A átalakítást a követkeő paraméterek határoák meg: a adott vetület távolsága a tükröés köéppontjától (F); a tükröés függőleges és vísintes tükröés 2ω f és 2ω v sögei; a tükröés köéppontjának a térben elfoglalt helyete. Tételeük fel, hogy a kiválastott hely egy sík a földhö rögített (lásd a 3. ábrát) OX Y Z koordináta-rendserben, a tükröés köéppontja pedig a repülőgéphe kötött OX, Y, Z, koordináta-rendser origójában foglal helyet. A földhö rögített koordináta-rendserben a tükröés köéppontjának koordinátáit jelöljük, y ( ), -val, és ugyaneen pont söghelyetét a repülőgép iránysöge (ψ), bólintási söge (ϑ) és dőléssöge (γ) adja meg. 78
5 A REPÜL GÉP SZIMULÁTOR ÉS TRENÁZS BERENDEZÉS VIZUÁLIS ELYZET MODELLEZÉS ELMÉLETÉNEK ÁLTALÁNOS KÉRDÉSEI 2ω v S Q F 2ω f Objektum (tárgy) 2. ábra A keletkeő kép síkjába helyeük el a o`, `,y` koordináta-rendsert. A köéppontos tükröés operátora g a hely adott A(X Y ) pontját a keletkeő képi síkra képei le és a A`(`y`) pontban fog helyet foglalni. Y A(y ; ) O F y O 2ω f -y O y 2ω v Z A(X ;Z ) X 3. ábra 79
6 BÉKÉSI LÁSZLÓ, DR. SZABÓ LÁSZLÓ Így a köéppontos tükröés inhomogén koordinátákkal a követkeő alakban írható fel: b b g b b b + b + b + b b + b 13 + b + b ahol: b ij (i, 1, 2; j, 1, 3) a átalakítás tényeői, melyek meghatároott kapcsolatban vannak a köéppontos tükröés F,,,, ψ, ϑ, γ jellemőivel. A repülőgép térbeli helyetének váltoásakor a átalakítás tényeőit a 1. tábláatban foglaltuk össe. Feltételes kiinduló helyetnek vettük a repülőgép modulatlan vísintes helyetét. A modelleés objektumainak (tárgyainak) struktúrájától függ a képsíkban a perspektivikus átalakítás, valamint a átalakítás operátorának (g) jellege. Amennyiben a terepet (helyet) a O X tengely mentén ΔX, a O Z tengely mentén pedig ΔZ léptékű deréksögű rácsként fogjuk fel és feltételeük, hogy gg (lásd a 2. tábláatot), akkor a perspektivikus ábráolás a 4. ábrán látható módon alakul. y O F tgω f F tgω v 4. ábra A adott hely kerestirányú egyeneseit a vísintes vonalak, a hossirányúakat pedig a váltoó δ-sög alatt a ` köéppontból kiinduló ferde vonalak ábráolják. 8
7 A REPÜL GÉP SZIMULÁTOR ÉS TRENÁZS BERENDEZÉS VIZUÁLIS ELYZET MODELLEZÉS ELMÉLETÉNEK ÁLTALÁNOS KÉRDÉSEI A repülőgép térbeli helyeté-nek váltoása Kiinduló helyet Vísintes repülés Magasság váltoása operátor 1. tábláat A átalakítás tényeői b b 1 b 3 b 1 b 11 b 13 b 2 b 21 b 23 g 1 F F g - 1 F F g y 1 F F Bedőlés g 1 - F F F Iránysög váltoás g ψ cosψ sinψ - F sin ψ - F sin ψ F Bólintási sög váltoás g ν - sin ν cos ν F F cos ν F sin ν Dőléssög váltoás g γ 1 F sin γ F cos γ F cos γ - F sin γ Csúsással történő repülés Emelkedő repülés g F F F g yν -( cos ν + + sin ν cos ν F ( cos ν - - sin ν) F F sin ν A repülőgép térbeli helyete koordinátáinak váltoásakor a hoss- és kerestirányú egyenesek egyenleteit (a g operátor váltoásakor) a 2. tábláatban foglaltuk össe. Ugyanebben a tábláatban látható a egyes össeadott pontok koordinátái s 1 (`s1, y`s1 ) és s 2 (`s2, y`s2 ), valamint a hossirányú és kerestirányú egyenesek δ 1 és δ 2 sögei. 81
8 BÉKÉSI LÁSZLÓ, DR. SZABÓ LÁSZLÓ A g o, g oy, g o, g oψ, g oϑ és g oγ operátorok hatásakor, a képsíkban a kerest- és hossirányú egyenesek jellegét a 5. ábrán láthatjuk [saggatott vonallal ábráoltuk a kiinduló helyetet (g )]. y y O O δ 1 δ a y b y O δ 1 O δ 1 δ c y d y O δ 1 O γ e 5.ábra f tábláat
9 A REPÜL GÉP SZIMULÁTOR ÉS TRENÁZS BERENDEZÉS VIZUÁLIS ELYZET MODELLEZÉS ELMÉLETÉNEK ÁLTALÁNOS KÉRDÉSEI Operátor g Egyenesek egyenletei y F y `s1 y`s1 `s2 y`s2 arctg A össeadott pontok koordinátái ossirányú Kerestirányú ossirányú Kerestirányú A egyenesek hajlássöge ossirányú Kerestirányú δ 1 δ 2 δ g y F δ g y g F y F y ctg( tg δ ) ar tg δ ar ctg 1 o ( cosψ + F sinψ ) g ψ o y ( F cosψ sinψ ) F tg ψ Fctgψ arctg(tgδ cosψ) arctg(tgδ sinψ) g o + F tgν cosν cosν + sinν F o o sinν + cosν y F tgν Fctg ν arctg tg δ cosν g γ o cosγ sinγ sinγ + cosγ y o F tg γ cosγ δ -γ -γ ÖSSZEFOGLALÁS A ZMNE Repülőgép sárkány-hajtómű tansék köéptávú tervei köött serepel a repülőtistképést segítő simulátor, illetve trenás berendeés önerőből történő elkésítése. Een berendeés terveihe kívántunk hoájárulni cikksoroatunk 3. résével, amelyben bemutattuk a viuális helyet modelleésének matematikai sajátosságait, össefüggését és képletgyűjteményét. FELASZNÁLT IRODALOM [1] BABENKO: Imitátori viualnoj obstanovki trenaserov letatelnih apparatov. Moskva, Masinostroenie, [2] BÉKÉSI LÁSZLÓ: A működő modellek serepe a repülőgép- és helikopter sárkány-hajtómű sakon tanuló hallgatók képésében. Katonai Főiskolai kölemények (tudományos módsertani folyóirat), 1986/X/1, pp [3] ABER, RALP NORMAN: Flight Simulation. Scientific American, July
10 BÉKÉSI LÁSZLÓ, DR. SZABÓ LÁSZLÓ [4] F. AMIT: Virtual Reality and the Eploration of Cyberspace. SAMS Publishing, Indiana, [5] KING,DOUGLAS: The Future of VR. Funworld, July, [6] PORKER: Video ground-based flight simulation apparatus. USA Pat., CI , no. 4,16,658, Apr [7] POKORÁDI LÁSZLÓ: Mi a matematikai modell? aditechnika, Budapest, 1993/4. p.2-5. [8] SZABÓ LÁSZLÓ: Semélyi sámítógép alkalmaásának tapastalatai a sakalapoó tantárgyak tanításában. BME, Egyetemi doktori értekelet, Budapest, In the Engine and Airframe Department of the Aviation Officer' Institute of the Miklós Zrinyi National Defence University we have been searching the possibilities of application of personal computers in the teaching-studying process for fifteen years among other technical topics. From 1997 the main direction of our research is to create a base for application of the virtual reality and the multimedia in the flying and mechanical engineering training. The authors are writing about mathematical modeling of the simulator and the equipment of the simulator of the fighters and the helicopters. 84
A REPÜLŐGÉP SZIMULÁTOR ÉS TRENÁZS BERENDEZÉS VIZUÁLIS HELYZET-MODELLEZÉS ELMÉLETÉNEK ÁLTALÁNOS KÉRDÉSEI
A REPÜLŐGÉP SZIMULÁTOR ÉS TRENÁZS BERENDEZÉS VIZUÁLIS HELYZET-MODELLEZÉS ELMÉLETÉNEK ÁLTALÁNOS KÉRDÉSEI Békési László k. ezredes egyetei adjunktus Dr. Szabó László k. alezredes Egyetei adjunktus Zrínyi
RészletesebbenProjektív ábrázoló geometria, centrálaxonometria
Projektív ábráoló geometria, centrálaonometria Ennél a leképeésnél a projektív teret seretnénk úg megjeleníteni eg képsíkon, hog a aonometrikus leképeést (paralel aonometriát) speciális esetként megkaphassuk.
RészletesebbenA feladatsorok összeállításánál felhasználtuk a Nemzeti Tankönyvkiadó RT. Gyakorló és érettségire felkészítő feladatgyűjtemény I III. példatárát.
Oros Gyula, 00. november Emelt sintű érettségi feladatsor Össeállította: Oros Gyula; dátum: 00. október A feladatsorok össeállításánál felhasnáltuk a Nemeti Tankönyvkiadó RT. Gyakorló és érettségire felkésítő
RészletesebbenA VIRTUÁLIS VALÓSÁG ALKALMAZÁSI LEHETŐSÉGEI REPÜLŐ- MŰSZAKI ÉS HAJÓZÓ KÉPZÉSÉBEN
A VIRTUÁLIS VALÓSÁG ALKALMAZÁSI LEHETŐSÉGEI REPÜLŐ- MŰSZAKI ÉS HAJÓZÓ KÉPZÉSÉBEN Dr. Szabó László főiskolai docens Zrínyi Miklós Nemzetvédelmi Egyetem Repülőtiszti Intézet Repülő Sárkány-Hajtómű Tanszék
RészletesebbenA flóderes rajzolatról
A flóderes rajolatról Beveetés Ebben a dolgoatban vagy talán több ilyenben is at a célt igyeksünk megvalósítani, hogy matematikailag leírjuk a faanyag úgyneveett flóderes, más néven lángnyelv alakú rajolatát.
RészletesebbenA táblázatkezelő mérnöki alkalmazásai. Számítógépek alkalmazása előadás nov. 24.
A tábláatkeelő mérnöki alkalmaásai Sámítógépek alkalmaása. 7. előadás 003. nov. 4. A előadás témái Felsín- és térfogatsámítás A Visual Basic Modul hasnálata Egyenletmegoldás, sélsőérték sámítás A Solver
RészletesebbenANYAGJELLEMZŐK MEGHATÁROZÁSA ERŐ- ÉS NYÚLÁSMÉRÉSSEL. Oktatási segédlet
ANYAGJELLEMZŐK MEGHATÁROZÁSA ERŐ- ÉS NYÚLÁSMÉRÉSSEL Oktatási segédlet a Rugalmasságtan és Alkalmaott mechanika laboratóriumi mérési gakorlatokho a egetemi mesterképésben (MSc) réstvevő mérnökhallgatók
RészletesebbenFizika A2E, 5. feladatsor
Fiika A2E, 5. feladatsor Vida György Jósef vidagyorgy@gmail.com. feladat: Mi a homogén E térer sség potenciálja? A potenciál deníciója: E(x,y, = U(x,y,, amely kifejtve a három komponensre: Utolsó módosítás:
Részletesebbenx = 1 egyenletnek megoldása. Komplex számok Komplex számok bevezetése
Komplex sámok Komplex sámok beveetése A valós sámok körét a követkeőképpen építettük fel. Elősör a termésetes sámokat veettük be. Itt két művelet volt, a össeadás és a sorás (ismételt össeadás A össeadás
RészletesebbenAz összetett hajlítás képleteiről
A össetett hajlítás képleteiről Beveetés A elemi silárdságtan ismereteit a tankönvek serői általában igekenek úg kifejteni, hog a kedő sámára se okoanak komolabb matematikai nehéségeket. A húásra / nomásra
Részletesebben15. Többváltozós függvények differenciálszámítása
5. Többváltoós függvének differenciálsámítása 5.. Határoa meg a alábbi kétváltoós függvének elsőrendű parciális derivált függvéneit és a gradiens függvénét, valamint eek értékét a megadott pontban:, =
RészletesebbenFeladatok Oktatási segédanyag
VIK, Műsaki Informatika ANAÍZIS () Komplex függvénytan Feladatok Oktatási segédanyag A Villamosmérnöki és Informatikai Kar műsaki informatikus hallgatóinak tartott előadásai alapján össeállította: Frit
Részletesebbenlim 2 2 lim 2 lim 1 lim 3 4 lim 4 FOLYTONOSSÁG 1 x helyen? ( 2 a matek világos oldala Mosóczi András 4.1.? 4.5.? 4.2.? 4.6.? 4.3.? 4 4.7. 4.4.? 4.8.?
FÜGGVÉNYEK HTÁÉTÉKE Mosóczi ndrás..?..?..?..?..?..?..?.8.? FOLYTONOSSÁG DEFINÍCIÓ. z üggvény olytonos az a helyen értelmezve van az a helyen létezik és véges a tárértéke az a helyen és a a DEFINÍCIÓ. z
Részletesebben2. Koordináta-transzformációk
Koordnáta-transformácók. Koordnáta-transformácók Geometra, sámítógép graka feladatok során gakran van arra sükség, hog eg alakatot eg ú koordnáta-rendserben, vag a elenleg koordnáta rendserben, de elmogatva,
Részletesebben6.8. Gyorsan forgó tengelyek, csőtengelyek
68 Gyorsan forgó tengelyek, csőtengelyek p y p S iinduló feltételeések: - állandó, - a súlyerő, - p p A silárdságtani állapotokat henger koordinátarendseren (H-en) írjuk le Forgás a gyorsulásól sármaó,
RészletesebbenLánctalpas szerkezetek különböző típusú irányváltó mechanizmusának kinematikai tárgyalása. Kari Tudományos Diákköri Konferencia
Sapientia Erdélyi Magyar Tudományegyetem Műsaki és Humántudományok Kar Marosvásárhely Lánctalpas serkeetek különböő típusú irányváltó mechanimusának kinematikai tárgyalása Kari Tudományos Diákköri Konferencia
Részletesebben2.2. A z-transzformált
22 MAM2M előadásjegyet, 2008/2009 2. A -transformált 2.. Egy információátviteli probléma Legyen adott egy üenetátviteli rendserünk, amelyben a üeneteket két alapjel mondjuk a és b segítségével kódoljuk
RészletesebbenHÁZI FELADAT megoldási segédlet PONTSZERŐ TEST MOZGÁSA FORGÓ TÁRCSA HORNYÁBAN 2. Anyagi pont dinamikája neminerciarendszerben
HÁZI FELADAT megolási segélet PONTSZEŐ TEST MOZGÁSA FOGÓ TÁCSA HONYÁBAN. Anyagi pont inamikája neminerciarenserben. A pont a tárcsán egyenes pályán moog, mert a horony kénysert jelent a mogása sámára.
RészletesebbenHéj / lemez hajlítási elméletek, felületi feszültségek / élerők és élnyomatékok
Héj / leme hajlítási elméletek felületi fesültségek / élerők és élnomatékok Tevékenség: Olvassa el a bekedést! Jegee meg a héj és a leme definícióját! Tanulja meg a superpoíció elvét és a membrán állapot
RészletesebbenMEREVSZÁRNYÚ REPÜLŐGÉPEK VEZÉRSÍK-RENDSZEREINEK KIALAKÍTÁSA 3 REPÜLŐKÉPESSÉG
Dr. Óvári Gula 1 - Dr. Urbán István 2 MEREVSZÁRNYÚ REPÜLŐGÉPEK VEZÉRSÍK-RENDSZEREINEK KILKÍTÁS 3 cikk(soroatban)ben a merev sárnú repülőgépek veérsík rendserinek terveését és építését követheti nomon lépésről
RészletesebbenA szilárdságtan 2D feladatainak az feladatok értelmezése
A silárdságtan D feladatainak a feladatok értelmeése Olvassa el a ekedést! Jegee meg a silárdságtan D feladatainak csoportosítását! A silárdságtan (rugalmasságtan) kétdimeniós vag kétméretű (D) feladatai
RészletesebbenMaradó feszültség meghatározása
MISKOLCI GYTM ANYAG- ÉS KOHÓMÉRNÖKI KAR FÉMTANI TANSZÉK GYAKORLATI ÚTMUTATÓ PHAR HU 975-21-6 ÖSSZÁLLÍTOTTA: NAGY RZSÉBT LKTORÁLTA: DR. MRTINGR VALÉRIA Maraó fesültség meghatároása 1. A gyakorlat célja
RészletesebbenTevékenység: Olvassa el a jegyzet oldalain található tananyagát! Tanulmányozza át a segédlet 11. fejezetében lévı kidolgozott feladatot!
3.2. Lánchajtások Tevékenység: Olvassa el a jegyet 163-173 oldalain található tananyagát! Tanulmányoa át a segédlet 11. fejeetében lévı kidolgoott feladatot! A tananyag tanulmányoása köben a alábbiakra
RészletesebbenMEGVALÓSÍTHATÓSÁGI TANULMÁNY TARTALMI KÖVETELMÉNYEI
MEGVALÓSÍTHATÓSÁGI TANULMÁNY TARTALMI KÖVETELMÉNYEI TARTALOMJEGYZÉK VEZETŐI ÖSSZEFOGLALÓ... 4 1. A PROJEKT LÉNYEGI ÖSSZEFOGLALÁSA... 5 2. HELYZETÉRTÉKELÉS... 6 2.1. A PROJEKT GAZDASÁGI, TÁRSADALMI ÉS KÖRNYEZETI
RészletesebbenSTATIKA A minimum teszt kérdései a gépészmérnöki szak hallgatói részére (2003/2004 tavaszi félév)
STATIKA A minimum test kérdései a gépésmérnöki sak hallgatói résére (2003/2004 tavasi félév) Statika Pontsám 1. A modell definíciója (2) 2. A silárd test értelmeése (1) 3. A merev test fogalma (1) 4. A
RészletesebbenA ferde hajlítás alapképleteiről
ferde hajlítás alapképleteiről Beveetés régebbi silárdságtani sakirodalomban [ 1 ], [ ] más típusú leveetések, más alakú képletek voltak forgalomban a egenes tengelű rudak ferde hajlításával kapcsolatban,
RészletesebbenTARTÓSZERKETETEK III.
TARTÓSZERKETETEK III. KERESZTETSZETEK ELLENÁLLÁSA + STABILITÁSI ELLENÁLLÁS 1 KERESZTETSZETEK ELLENÁLLÁSA 1.1 Csavarlukkal gengített köpontosan húott rúd 1. Egik sárán kapsolt köpontosan húott sögaél 1.
RészletesebbenHajder Levente 2017/2018. II. félév
Hajder Levente hajder@inf.elte.hu Eötvös Loránd Tudományegyetem Informatikai Kar 2017/2018. II. félév Tartalom 1 2 3 Geometriai modellezés feladata A világunkat modellezni kell a térben. Valamilyen koordinátarendszer
Részletesebben22. ÖSSZETETT SZŰRŐKÖRÖK VIZSGÁLATA
. ÖSSZETETT SZŰRŐKÖRÖK VIZSGÁLATA Célkitűés: A műveleti erősítőkben és oscillátorokban alkalmaott össetett sűrőkörök össeállítása és fiikai ellemőinek (amlitúdó- és fáiskarakteristikáának) visgálata. A
Részletesebben2. Koordináta-transzformációk
Koordnáta-transformácók. Koordnáta-transformácók Geometra, sámítógép graka feladatok során gakran van arra sükség, hog eg alakatot eg ú koordnáta-rendserben, vag a elenleg koordnáta rendserben, de elmogatva,
Részletesebben1 2. Az anyagi pont kinematikája
1. Az anyagi pont kinematikája 1. Ha egy P anyagi pont egyenes vonalú mozgását az x = 1t +t) egyenlet írja le x a megtett út hossza m-ben), határozzuk meg a pont sebességét és gyorsulását az indulás utáni
Részletesebben3. Szerkezeti elemek méretezése
. Serkeeti elemek méreteése.. Serkeeti elemek méreteési elvei A EC serint a teherbírási határállapotok ellenőrése során a alábbi visgálatokat kell elvégeni: - Kerestmetseti ellenállások visgálata, ami
RészletesebbenTárgy. Forgóasztal. Lézer. Kamera 3D REKONSTRUKCIÓ LÉZERES LETAPOGATÁSSAL
3D REKONSTRUKCIÓ LÉZERES LETAPOGATÁSSAL. Bevezetés A lézeres letapogatás a ma elérhet legpontosabb 3D-s rekonstrukciót teszi lehet vé. Alapelve roppant egyszer : egy lézeres csíkkal megvilágítjuk a tárgyat.
RészletesebbenLin.Alg.Zh.1 feladatok
LinAlgZh1 feladatok 01 3d vektorok Adott három vektor ā = (0 2 4) b = (1 1 4) c = (0 2 4) az R 3 Euklideszi vektortérben egy ortonormált bázisban 1 Mennyi az ā b skalárszorzat? 2 Mennyi az n = ā b vektoriális
RészletesebbenÍVHÍDMODELL TEHERBÍRÁSA: KÍSÉRLETI, NUMERIKUS ÉS SZABVÁNYOS EREDMÉNYEK
ÍVHÍDODELL TEHERBÍRÁSA: KÍSÉRLETI, UERIKUS ÉS SZABVÁYOS EREDÉYEK Dunai Lásló * - Joó Attila Lásló ** RÖVID KIVOAT A Dunaújvárosi Duna-híd terveése kapcsán a BE Hidak és Serkeetek Tansékén végrehajtottunk
RészletesebbenFizika A2E, 1. feladatsor
Fiika AE, 1. feladatsor Vida Görg Jósef vidagorg@gmail.com 1. feladat: Legen a = i + j + 3k, b = i 3j + k és c = i + j k. a Mekkora a a, b és c vektorok hossa? b Milen söget ár be egmással a és b? c Mekkora
RészletesebbenMikrohullámú oszcillátorok 1 31 és AM zajának mérése a kettős TE m. módon működő diszkriminátor segítségével. fí 1 (T) (4) = AfK2 D
A L E K S Z A N D R D. M E N J A J L O BME Mikrohullámú Híradástechnika Tansék Mikrohullámú oscillátorok 1 31 és AM ajának mérése a kettős TE m módon működő diskriminátor segítségével ETO 021.373.029.0:021.391.822.08
RészletesebbenBUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM DOKTORI TÉZISFÜZETEI GÉPÉSZMÉRNÖKI KAR DOKTORI TANÁCSA SÚRLÓDÓ TENGELYKAPCSOLÓK DINAMIKAI MODELLEZÉSE
BUDAPESTI MŰSZAI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM DOTORI TÉZISFÜZETEI GÉPÉSZMÉRNÖI AR DOTORI TANÁCSA Írta: Nguyen Quang Hung Okleveles gépésmérnök SÚRLÓDÓ TENGELYAPCSOLÓ DINAMIAI MODELLEZÉSE című témakörből
RészletesebbenSorfejtéses inverzió IV. A nehézségi erőtér potenciálfüggvényének inverziós előállítása
AGYAR GEOFIZIKA TANULÁNY 51. évf. (010) 3. sám, 1 7 Sorfejtéses inverió IV. A nehéségi erőtér potenciálfüggvényének inveriós előállítása DOBRÓKA IHÁLY 1,3, VÖLGYESI LAJOS,4 1 iskolci Egyetem, Geofiikai
RészletesebbenA lecke célja: A tananyag felhasználója megismerje a rugalmasságtan 2D feladatainak elméleti alapjait.
9 modul: A rugalmasságtan D feladatai 9 lecke: A D feladatok definíciója és egenletei A lecke célja: A tananag felhasnálója megismerje a rugalmasságtan D feladatainak elméleti alapjait Követelmének: Ön
RészletesebbenMatematika M1 Gyakorlat
Matematika M Gyakorlat BME - Gépésmérnök MSc Gyakorló Feladatsor. Zh. Határoa meg a α paraméter értékét úgy hogy a vx y = αx y xy 4y 3 3 kétváltoós függvény egy reguláris komplex függvény képetes rése
RészletesebbenMechanika. III. előadás március 11. Mechanika III. előadás március / 30
Mechanika III. előadás 2019. március 11. Mechanika III. előadás 2019. március 11. 1 / 30 7. Serkeetek statikája 7.2. Rácsos serkeet hidak, daruk, távveeték tartó oslopok, stb. 3 kn C 4 m 2 4 8 5 3 7 1
RészletesebbenMáté: Orvosi képalkotás
Positron Emission Tomography (PET) Poitron sugárók T 1/2 18 F 110 min 11 C 10 min 13 N 10 min 15 O 2 min Általában ciklotron termék. e + e Nehé detektálni, kollimálni: drága. 180 0 Máté: Orvosi képfeldolgoás
RészletesebbenMágneses momentum mérése vibrációs magnetométerrel
Beveetés Mágneses momentum mérése vibrációs magnetométerrel A mérés célja megismerkedni egy makroskopikus minta mágneses dipólmomentumának mérésével, valamint megvisgálni egy lágymágneses anyag momentumának
RészletesebbenTartószerkezet-rekonstrukciós Szakmérnöki Képzés
1. mintpéld Folyttólgos többtámsú ösvérgerend visgált en egyetemi docens BME, Hidk és Serkeetek Tnsék 01. Trtóserkeet-rekonstrukciós 1. A sámítás lpjául solgáló dtok 1.1 Váltterv 1. A sámításho felhsnált
RészletesebbenGBN304G Alkalmazott kartográfia II. gyakorlat
GBN304G Alkalmazott kartográfia II. gyakorlat TEREPI FELMÉRÉSI FELADATOK Unger János unger@geo.u @geo.u-szeged.hu www.sci.u-szeged.hu/eghajlattan szeged.hu/eghajlattan Földtudományi BSc (Geográfus, Földrajz
RészletesebbenRobotika. Kinematika. Magyar Attila
Robotika Kinematika Magyar Attila amagyar@almos.vein.hu Miről lesz szó? Bevezetés Merev test pozíciója és orientációja Rotáció Euler szögek Homogén transzformációk Direkt kinematika Nyílt kinematikai lánc
RészletesebbenGéprajz - gépelemek. AXO OMETRIKUS ábrázolás
Géprajz - gépelemek AXO OMETRIKUS ábrázolás Előadó: Németh Szabolcs mérnöktanár Belső használatú jegyzet http://gepesz-learning.shp.hu 1 Egyszerű testek látszati képe Ábrázolási módok: 1. Vetületi 2. Perspektivikus
RészletesebbenStatika. Miskolci Egyetem. (Oktatási segédlet a Gépészmérnöki és Informatikai Kar Bsc levelez½os hallgatói részére)
iskolci Egetem GÉPÉSZÉRNÖKI ÉS INORTIKI KR Statika (Oktatási segédlet a Gépésmérnöki és Informatikai Kar sc levele½os hallgatói résére) Késítette: Sirbik Sándor, Nándori riges ½usaki echanikai Intéet iskolc,
RészletesebbenSZÁMÍTÓGÉPES p r o g r a m o k a l k a l m a z á s i l e h e t ő s é g e i REPÜLŐ-GÉPÉSZMÉRNÖK ÉS REPÜLŐGÉP-VEZETŐK KÉPZÉSÉBEN
SZÁMÍTÓGÉPES p r o g r a m o k a l k a l m a z á s i l e h e t ő s é g e i REPÜLŐ-GÉPÉSZMÉRNÖK ÉS REPÜLŐGÉP-VEZETŐK KÉPZÉSÉBEN Dr. Szabó László egyetemi adjunktus Zrínyi Miklós Nemzetvédelmi Egyetom Repülőtiszti
RészletesebbenEgy forgáskúp metszéséről. Egy forgáskúpot az 1. ábra szerint helyeztünk el egy ( OXYZ ) derékszögű koordináta - rendszerben.
Egy forgáskúp metszéséről Egy forgáskúpot az 1. ábra szerint helyeztünk el egy ( OXYZ ) derékszögű koordináta - rendszerben. Az O csúcsú, O tengelyű, γ félnyílásszögű kúpot az ( XY ) sík itt két alkotóban
RészletesebbenA ROBOTIKA ALKALMAZÁSÁNAK LEHETŐSÉGEI A HAD- ÉS BIZTONSÁGTECHNIKAI MÉRNÖK KÉPZÉSBEN
IV. Évfolyam 1. szám - 2009. március Tibenszkyné Fórika Krisztina Zrínyi Miklós Nemzetvédelmi Egyetem tibenszkyne.forika.krisztina@zmne.hu A ROBOTIKA ALKALMAZÁSÁNAK LEHETŐSÉGEI A HAD- ÉS BIZTONSÁGTECHNIKAI
RészletesebbenTérbeli transzformációk, a tér leképezése síkra
Térbeli transzformációk, a tér leképezése síkra Homogén koordináták bevezetése térben A tér minden P pontjához kölcsönösen egyértelműen egy valós (x, y, z) számhármast rendeltünk hozzá. (Descartes-féle
Részletesebben26 Győri István, Hartung Ferenc: MA1114f és MA6116a előadásjegyzet, 2006/2007
6 Győri Istvá, Hartug Ferec: MA4f és MA66a előadásjegyet, 006/007. A -trasformált.. Egy iformációátviteli probléma Legye adott egy üeetátviteli redserük, amelybe a üeeteket két alapjel modjuk a és b segítségével
RészletesebbenMULTIMÉDIÁS TANSEGÉDLET A TV2-117A HAJTÓMŰ ÁLTALÁNOS FELÉPÍTÉSÉNEK BEMUTATÁSÁRA A MULTIMÉDIÁS TANSEGÉDLET FELÉPÍTÉSE, BEMUTATÁSA
Dr. Szabó László Varga Béla MULTIMÉDIÁS TANSEGÉDLET A TV2-117A HAJTÓMŰ ÁLTALÁNOS FELÉPÍTÉSÉNEK BEMUTATÁSÁRA A tanítás-tanulás rendszerében mindig nagy problémát okozott az, ha ugyanazt a tananyag mennyiséget
RészletesebbenModellezési transzformáció: [r lokális,1] T M = [r világ,1] Nézeti transzformáció: [r világ,1] T v = [r képernyo,1]
Inkrementális képsintéis Inkrementális 3D képsintéis Sirma-Kalos Lásló Árnalás, láthatóság nehé, különösen általános heletu objektumokra koherencia: oldjuk meg nagobb egségekre feleslegesen ne sámoljunk:
RészletesebbenInfobionika ROBOTIKA. X. Előadás. Robot manipulátorok II. Direkt és inverz kinematika. Készült a HEFOP P /1.0 projekt keretében
Infobionika ROBOTIKA X. Előadás Robot manipulátorok II. Direkt és inverz kinematika Készült a HEFOP-3.3.1-P.-2004-06-0018/1.0 projekt keretében Tartalom Direkt kinematikai probléma Denavit-Hartenberg konvenció
RészletesebbenKozák Imre Szeidl György FEJEZETEK A SZILÁRDSÁGTANBÓL
Koák Imre Seidl Görg FEJEZETEK SZILÁRDSÁGTNBÓL KÉZIRT 008 0 Tartalomjegék. fejeet. tenorsámítás elemei.. Beveető megjegések.. Függvének.3. másodrendű tenor fogalmának geometriai beveetése 5.4. Speciális
RészletesebbenNemzeti alaptanterv. Ember és társadalom műveltségterület. Kaposi József
Nemeti alaptanterv Ember és társadalom műveltségterület Kaposi Jósef A előadás kérdései Sakirodalom 1. A NAT megújításának jellemői, alapelvek 2. A NAT törvényi háttere, felépítése 3. A NAT kiemelt fejlestési
RészletesebbenA térinformatika t. Az informáci. ciós s rendszerek funkciói. Az adatok vizsgálata
Térinformatika Elemzések 1. Az informáci ciós s rendszerek funkciói adatnyerés s (input) adatkezelés s (management) adatelemzés s (analysis) adatmegjelenítés s (presentation) Összeállította: Dr. Szűcs
Részletesebben9. A RUGALMASSÁGTAN 2D FELADATAI
9 A UGALMASSÁGTAN D FELADATAI A D ( két dimeniós ) feladatok köös jellemői: - két skalár elmodulásmeő különöik nullától - minden mechanikai menniség két helkoordinátától függ 9 Sík alakváltoás (SA) a)
RészletesebbenLézeres távolságmérés
Léeres távolságmérés mérési útmutató késült: IIT MoMic labor Lassó András. September 19. Háromdimeniós látórendserek működése Általános alapelvek A ipar gyors fejlődése olyan módserek kifejlestését kívánja
Részletesebbenσ = = (y', z' ) = EI (z') y'
178 5.4.. Váltoó kerestmetsetű rudak tsta hajlítása Enhén váltoó kerestmetsetű, tsta hajlításra génbevett rúdnál a eges pontok fesültség állapota - a váltoó kerestmetsetű rudak tsta nomásáho vag húásáho
RészletesebbenÖsszetett hajtómű fogszámainak meghatározása a fordulatszám ábra alapján és összeállítási rajz segédlet
Óbudai Egyetem Bánki Donát Gépés és Bitonságtechnikai Mérnöki Kar Anyagtudományi és Gyártástechnológiai Intéet Össetett hajtómű fogsámainak meghatároása a fordulatsám ábra alapján és össeállítási raj segédlet
Részletesebbenegyenletrendszert. Az egyenlő együtthatók módszerét alkalmazhatjuk. sin 2 x = 1 és cosy = 0.
Magyar Ifjúság. X. TRIGONOMETRIKUS FÜGGVÉNYEK A trigonometrikus egyenletrendszerek megoldása során kísérletezhetünk új változók bevezetésével, azonosságok alkalmazásával, helyettesítő módszerrel vagy más,
Részletesebben9. Írjuk fel annak a síknak az egyenletét, amely átmegy az M 0(1, 2, 3) ponton és. egyenessel;
Síkok és egyenesek FELADATLAP Írjuk fel annak az egyenesnek az egyenletét, amely átmegy az M 0(,, ) ponton és a) az M(,, 0) ponton; b) párhuzamos a d(,, 5) vektorral; c) merőleges a x y + z 0 = 0 síkra;
Részletesebben.f) egyetért azzal, hagy
.i MAGYAR lözloy 27.évJlBS.sAm 32 A Kormány 846/27. (Xl. 4.) Konn. határoata a Integrált Kö lekedésfejlestési Operatív Program éves féjlesnésl keretének megállapításáról sóló l47/26. (V.8.) Korm. határoat
RészletesebbenLin.Alg.Zh.1 feladatok
Lin.Alg.Zh. feladatok 0.. d vektorok Adott három vektor ā (0 b ( c (0 az R Euklideszi vektortérben egy ortonormált bázisban.. Mennyi az ā b skalárszorzat? ā b 0 + + 8. Mennyi az n ā b vektoriális szorzat?
RészletesebbenMáté: Számítógépes grafika alapjai
VETÍTÉSEK Vetítések fajtái / Trasformációk amelek -imeiós objektumokat kisebb imeiós terekbe visek át. Pl. 3D 2D Vetítés köéotja ersektívikus A A B Vetítési B Vetítés köéotja a végtelebe árhuamos A A B
RészletesebbenKét körhenger általánosabban ( Alkalmazzuk a vektoralgebrát! ) 1. ábra
Két körhenger általánosabban ( Alkalmazzuk a vektoralgebrát! ) Egy korábbi dolgozatunkban címe: Két egyenes körhenger a merőlegesen metsződő tengelyű körhengerek áthatási feladatával foglalkoztunk. Most
RészletesebbenMűszaki Mechanika I. A legfontosabb statikai fogalmak a gépészmérnöki kar mérnök menedzser hallgatói részére (2008/2009 őszi félév)
Műsaki Mechanika I. A legfontosabb statikai fogalmak a gépésmérnöki kar mérnök menedser hallgatói résére (2008/2009 ősi félév) Műsaki Mechanika I. Pontsám 1. A modell definíciója (2) 2. A silárd test értelmeése
RészletesebbenDr. Beneda Károly (PhD) adjunktus Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Közlekedésmérnöki és Járműmérnöki Kar, Vasúti Járművek, Repülőgépek és Hajók Tanszék kbeneda@vrht.bme.hu orcid.org/0000-0003-1900-7934
RészletesebbenA kockázat alapú felülvizsgálati karbantartási stratégia katonai és polgári alkalmazásának lehetõségei
A kockázat alapú felülvizsgálati karbantartási stratégia katonai és polgári alkalmazásának lehetõségei Cs. Nagy Géza egyetemi adjunktus A kockázat alapú felülvizsgálat és karbantartás kialakítását és bevezetését
Részletesebben12. MECHANIKA-SZILÁRDSÁGTAN GYAKORLAT (kidolgozta: dr. Nagy Zoltán egy. adjunktus; Bojtár Gergely egy. Ts.; Tarnai Gábor mérnöktanár.
1 EHNK-ZLÁRDÁGTN GYKORLT (kidolgota: dr Nag Zoltán eg adjunktus; Bojtár Gergel eg Ts; Tarnai Gábor mérnöktanár) 11 Primatikus rúd össetett igénbevétele (nírás és hajlítás) dott: a 0,4 m, b 45 mm, F 1 kn,
RészletesebbenKoordináta-geometria feladatok (emelt szint)
Koordináta-geometria feladatok (emelt szint) 1. (ESZÉV Minta (2) 2004.05/7) Egy ABC háromszögben CAB = 30, az ACB = 45. A háromszög két csúcsának koordinátái: A(2; 2) és C(4; 2). Határozza meg a harmadik
RészletesebbenRésbefúvó anemosztátok méréses vizsgálata érintõleges légvezetési rendszer alkalmazása esetén
Résbefúvó anemostátok méréses visgálata érintõleges légveetési rendser alkalmaása esetén Both Balás 1 Goda Róbert 2 Abstract The use of slot diffusers in tangential air supply systems is widespread not
RészletesebbenKÜLÖNLEGES CSIGAHAJTÁSOK EGY KORSZERŰ TECHNOLÓGIÁJA MODERN TECHNOLOGY FOR MANUFACTURING THE SPECIAL WORM GEARS TRANSMISSIONS
V. űsaki Tudományos Üléssak, 2014. Kolosvár, 107 112. http://hdl.handle.net/10598/28554 űsaki tudományos kölemények 2. KÜLÖNLGS CSIGAHAJTÁSOK GY KORSZRŰ TCHNOLÓGIÁJA ODRN TCHNOLOGY FOR ANUFACTURING TH
RészletesebbenA mikroskálájú modellek turbulencia peremfeltételeiről
A mikroskálájú modellek turbulencia peremfeltételeiről Adjunktus Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gépészmérnöki Kar Áramlástan Tanszék 27..23. 27..23. / 7 Általános célú CFD megoldók alkalmazása
RészletesebbenMatematika tanmenet 10. évfolyam 2018/2019
Matematika tanmenet 10. évfolyam 2018/2019 Műveltségi terület: MATEMATIKA Iskola, osztályok: Vetési Albert Gimnázium, 10.A, 10.B, 10.C, 10.D Tantárgy: MATEMATIKA Heti óraszám: 3 óra Készítette: a matematika
RészletesebbenBrósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Megoldások. alapfüggvény (ábrán: fekete)
Megoldások 1. Ábrázold és jellemezd a következő függvényeket! a) f (x) = sin (x π ) + 1 b) f (x) = 3 cos (x) c) f (x) = ctg ( 1 x) 1 a) A kérdéses függvényhez a következő lépésekben juthatunk el: g (x)
Részletesebben= Y y 0. = Z z 0. u 1. = Z z 1 z 2 z 1. = Y y 1 y 2 y 1
Egyenes és sík a térben Elméleti áttekintés Az egyenes paraméteres egyenlete: X = u 1 λ + x 0 Y = u λ + y 0, Z = u λ + z 0 ahol a λ egy valós paraméter Az u = (u 1, u, u ) az egyenes irányvektora és P
RészletesebbenPélda: Csúsztatófeszültség-eloszlás számítása I-szelvényben
Példa: Csúsztatófeszültség-eloszlás számítása I-szelvényben Készítette: Kossa Attila (kossa@mm.bme.hu) BME, Műszaki Mechanikai Tanszék 2011. március 14. Határozzuk meg a nyírásból adódó csúsztatófeszültség
Részletesebbenl = 1 m c) Mekkora a megnyúlás, ha közben a rúd hőmérséklete ΔT = 30 C-kal megváltozik? (a lineáris hőtágulási együtható: α = 1, C -1 )
5. TIZTA HÚZÁ-NYOMÁ, PÉLDÁK I. 1. a) Határouk meg a függestőrúd négetkerestmetsetének a oldalhossát cm-re kerekítve úg, hog a függestőrúdban ébredő normálfesültség ne érje el a σ e = 180 MPa-t! 3 m 1 C
Részletesebbent, u v. u v t A kúpra írt csavarvonalról I. rész
A kúpra írt csavarvonalról I. rész Sokféle kúpra írt csavarvonal létezik. Ezek közül először a legegyszerűbbel foglalko - zunk. Ezt azért tesszük mert meglepő az a tény hogy eddig még szinte sehol nem
RészletesebbenLineáris programozás 2 Algebrai megoldás
Lineáris progrmoás Algeri megoldás Késítette: Dr. Árhám István A lineáris progrmoási feldtok mátriritmetiki lkji A LP feldtok lgeri megoldás függ feldt típsától. Tekintsük át eeket! Normál feldt A ( )
RészletesebbenRobottechnika II. 1. Bevezetés, ismétlés. Ballagi Áron Automatizálási Tanszék
Robottechnika II. 1. Beveetés, ismétlés Ballagi Áron Automatiálási Tansék Bemutatkoás Dr. Ballagi Áron tansékveető-helettes, egetemi docens Automatiálási Ts. C71, 3461 Autonóm és Intelligens Robotok Laboratórium
RészletesebbenFogaskerekek III. Általános fogazat
Fogskeekek III. Áltlános fogt Elei, kopenált fogtok esetén: vlint: ostóköök gödülőköökkel egybeesnek áltlános fogt főbb jelleői: A tengelytáv: -ól -enő, A kpcsolósög α-ólα -e nő, A ostókö dés gödülőkö
RészletesebbenJanuary 16, ψ( r, t) ψ( r, t) = 1 (1) ( ψ ( r,
Közelítő módszerek January 16, 27 1 A variációs módszer A variációs módszer szintén egy analitikus közelítő módszer. Olyan esetekben alkalmazzuk mikor ismert az analitikus alak amelyben keressük a sajátfüggvényt,
RészletesebbenKoordináta-geometria feladatgyűjtemény
Koordináta-geometria feladatgyűjtemény A feladatok megoldásai a dokumentum végén találhatók Vektorok 1. Egy négyzet két szemközti csúcsának koordinátái: A( ; 7) és C(4 ; 1). Határozd meg a másik két csúcs
RészletesebbenEgzakt következtetés (poli-)fa Bayes-hálókban
gakt követketetés pol-fa Baes-hálókban Outlne Tpes of nference B method: exact, stochastc B purpose: dagnostc sngle-step, sequental DSS, explanaton generaton Hardness of exact nference xact nference n
RészletesebbenA loxodrómáról. Előző írásunkban melynek címe: A Gudermann - függvényről szó esett a Mercator - vetületről,illetve az ezen alapuló térképről 1. ábra.
1 A loxodrómáról Előző írásunkban melynek címe: A Gudermann - függvényről szó esett a Mercator - vetületről,illetve az ezen alapuló térképről 1. ábra. 1. ábra forrása: [ 1 ] Ezen a térképen a szélességi
RészletesebbenSzámítógépes geometria (mester kurzus)
2010 ősz, Debreceni Egyetem A grafikus szállítószalag 1 a geometriai (matematikai) modell megalkotása 2 modelltranszformáció (3D 3D) 3 vetítés (3D 3D) 4 képtranszformáció (2D 2D) 5... 6 raszterizáció A
Részletesebben2014/2015. tavaszi félév
Hajder L. és Valasek G. hajder.levente@sztaki.mta.hu Eötvös Loránd Tudományegyetem Informatikai Kar 2014/2015. tavaszi félév Tartalom Geometria modellezés 1 Geometria modellezés 2 Geometria modellezés
RészletesebbenA közönséges csavarvonal érintőjének képeiről
A közönséges csavarvonal érintőjének képeiről Már régóta rajzoljuk a táblára a közönséges csavarvonal vetületeinek és síkba teríté - sének ábráit, a Gépészeti alapismeretek tantárgy óráin. Úgy tűnik, itt
RészletesebbenKépfeldolgozás. 1. el adás. A képfeldolgozás alapfogalmai. Mechatronikai mérnök szak BME, 2008
Képfeldolgozás 1. el adás. A képfeldolgozás alapfogalmai BME, 2008 A digitális képfeldolgozás alapfeladata Deníció A digitális képfeldolgozás során arra törekszünk, hogy a természetes képek elemzése révén
RészletesebbenSZEMLÉLETES RÉSZINFORMÁCIÓK INTEGRÁCIÓS PROBLÉMÁINAK VIZSGÁLATA A VIRTUÁLIS VALÓSÁGOT TEREMTŐ SZIMULÁTOROK ALAPJÁN
Cser Ádám ZMNE KMDI adam.cser@ge.com SZEMLÉLETES RÉSZINFORMÁCIÓK INTEGRÁCIÓS PROBLÉMÁINAK VIZSGÁLATA A VIRTUÁLIS VALÓSÁGOT TEREMTŐ SZIMULÁTOROK ALAPJÁN Absztrakt Az ember környezetét érzékszervein keresztül
RészletesebbenSZÁMELMÉLET. Szigeti Jenő
SZÁMELMÉLET Sigeti Jeő. OSZTHATÓSÁG A osthatósággal kapcsolatba égy alapvető eredméyt kölük bioyítás élkül. Jelölje φ() a {,,..., } halmaból ao elemek sámát, amelyek relatív prímek a -he. Ha például p
RészletesebbenFelsőbb Matematika Informatikusoknak D házi feladatok a Sztochasztika 2 részhez 2013 tavasz
Felsőbb Matematika Informatikusoknak D hái feladatok a Stochastika réshe tavas Minden héten össesen egy pontot érnek a kitűött feladatok HF: (Beadási határidő: 4) HF Egy kétsemélyes internetes vetélkedő-játékban
RészletesebbenÁLLATTENYÉSZTÉSI GENETIKA
TÁMOP-4..-08//A-009-000 project ÁLLATTENYÉSZTÉSI GENETIKA University of Debrecen University of West Hungary University of Pannonia The project is supported by the European Union and co-financed by European
RészletesebbenTRANSZPORTFOLYAMATOK HOMOGÉN ELEKTROKÉMIAI RENDSZEREKBEN
TRANSZPORTOLYAMATOK HOMOGÉN ELEKTROKÉMIAI RENDSZEREKEN Transport folyamatok legfontosabb össefüggése (smétlés) A entrópatermelés sebessége folytonos rendserekben: ds dt k k k, ahol k : a transportálódó
Részletesebben