A tôkemérés néhány alapproblémája

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "A tôkemérés néhány alapproblémája"

Átírás

1 A ôkemérés néhány alapproblémája Hül Anónia, a KOPINT-TÁRKI Konjunkúrakuaó Inéze Zr. udományos anácsadója A reálőke és ezen belül a őkeszolgála mérése a nemzei számlák módszerani felülvizsgálaának koncepcionális és gyakorlai szemponból egyarán kiemelkedően fonos émája. A őke mérése azér szokalan felada a saiszikai szolgála számára, mer a megoldás alapveően nem saiszikai megfigyeléseke esz szükségessé, hanem közgazdasági felevésekre alapozo modellek számszerűsíésé igényli. A szakirodalom egyfelől a számszerűsíéshez szükséges alernaív és eseenkén egymásnak ellenmondó elmélei éeleke árgyalja. Másfelől az idevonakozó anulmányok részlees echnikai szinen modellezik a fogalmak közöi kölcsönkapcsolaoka. A szereágazó émakörön belül jelen cikk néhány alapkérdés bemuaására összponosí. Elsősorban azoka a szemponoka emeli ki, amelyek ahhoz szükségesek, hogy a magyar saiszikai szolgála felkészülhessen arra, hogyan lehe a nemzei számlák rendszerébe inegrál módon beépíeni a reálőké min vagyonárgya és az ebből származó jövedelme, másfelől számba venni a reálőké min a ermelés inpujá. Jelenős mérékben kibővíené a gazdaságelemzési leheőségeke, ha a hivaalos saiszika álal garanál minőségben állnának rendelkezésre mindké összefüggésbe beilleszheő adaok. TÁRGYSZÓ: Nemzei számlák. Reáleszköz. Amorizáció.

2 696 Hül Anónia A nemzei számlák (SNA) összefüggő rendszerben írják le az újraermelési folyamao: a ermelésből kiindulva a jövedelmek kelekezésé, eloszásá, újraeloszásá, majd a jövedelmek felhasználásá végső fogyaszásra és felhalmozásra. Az is bemuaják, hogy a reáleszközök 1 felhalmozása, és azok ermelésben örénő használaa hogyan válozaja a felhalmozo eszközállomány éréké és összeéelé. Az egyelen hiányzó láncszem az, hogy a kapcsola, mikén járul hozzá az új érék kelekezéséhez a reáleszközök ermelésben való hasznosíása. A közgazdasági elméle ermelési ényezőknek nevezi a ermelésben használ eszközöke. Megkülönbözei a munká (humán eszközöke), a reálőké és a pénzügyi őké. A széles körben elfogado érelmezés szerin a pénzügyi őke közvelenül nem vesz rész a ermelésben, ezér az új érék képződéséhez sem járul hozzá. Ezzel összhangban a nemzei számlákban a pénzőke a reáleszközök álal lérehozo működési eredményből (profiból) részesül, kap kamao vagy oszaléko, de önállóan nem jelenik meg min ermelési ényező. A ermelés, az új érék kelekezésé magyarázó ké ermelési ényező a munka és a reálőke. Új érék kelekezése a munka és a reálőke közreműködésének, szolgálaának udhaó be, valójában új érék is csak azér muahaó ki, mer a munka és a őke szolgálaá nem kölségnek, hanem az új érék forrásának ekinjük. Az, hogy a munka és a őke, a ermelésben való közreműködésük ellenérékekén, milyen érékben és arányban részesül a megermel új érékből, megjelenik a nemzei számlákban. A bérekről (munkavállalói jövedelmekről) jó minőségű saiszikák készíheők. A őkeulajdonosnak járó hozam, a működési eredmény nagysága ugyan nyilvános ranzakciókból nem, csak a vállalkozások belső nyilvánarásaiból ismerheő meg, de az eseek öbbségében nem okoz elvi nehézsége, hogy a számvieli dokumenumokból a működési eredmény levezessük. Azoknál a kisvállalkozásoknál, ahol a őkeulajdonos min munkavállaló is közreműködik a ermelésben, nehéz megbecsülni a őkehozamo, és ezér bizonyalan, hogy a ermelésiényező-jövedelemből mennyi ulajdoníhaó a őke és mennyi a munka díjazásának. 2 Bár viahaalan, 1 A anulmány szinonimakén használja a őke, a reálőke és a reáleszközök elnevezés. A nemzei számlák jelenleg egyik elnevezés sem használja, hanem nem pénzügyi eszközökről beszél, és ezen belül eszközfajáka különböze meg. A ermelésből származó és a ermelésben hosszabb ideig használ eszközöke állóeszköznek nevezi. A őke elnevezés a közgazdaságanban erjed el, bár szélesebb érelemben, gyakran a pénzőké is beleérve. A reálőke elnevezés ennél szűkebb fogalom, viszon belearoznak nemcsak az állóeszközök, hanem mindazon eszközfaják, amelyek a közvelenül rész vesznek a ermelésben, és azér a használauk uán becsülni kell a használa kölségé. 2 Eddig megengede vol, hogy a kisvállalkozásokban és az önfogyaszásra örénő ermelésben kelekeze új éréke a nemzei számlákban együ, egy összegben muassák ki, ez az ún. vegyes jövedelem. Ahogy a későbbiekben még árgyaljuk, ez az egyszerűsíés nem alkalmazhaó akkor, ha saiszikáka akarunk készíeni a eljes ényezőermelékenységről.

3 A õkemérés néhány alapproblémája 697 hogy a működési eredmény a őkeulajdonos jövedelme, de közel sem bizonyos, hogy az egésze összeg kizárólag a ermelésben használ reáleszköz-inpunak ulajdoníhaó. Erre a kérdésre a hozamok árgyalása során visszaérünk. A humán- és a reálőke éréke ké helyen jelenhe meg a nemzei számlákban: a vagyonmérlegben, az eszközök állománya közö min vagyonárgy, amelynek használaából vagy arásából a ulajdonos haszno vár; a folyó számlák közö, az bemuava, milyen kapcsola van a őke- és a munkainpu, valamin a ermelésben kelekeze új érék közö. A munkainpu saiszikai megfigyelése nem okoz jelenős elvi problémá. A ledolgozo munkaórák száma, súlyozva a különböző munkafaják közi minőségi különbségeke kifejező paraméerekkel, például a bérek arányaival, kielégíő módon méri a munkainpu volumené. Elvi problémá inkább a humánőke-állomány érékelése okoz. Az a udás, amely szabadalomkén nem külön eszköz, hanem elválaszhaalan a udás birokoló emberi agyól, sohasem vesz rész piaci cserében, 3 ezér az éréke saiszikai módszerekkel nem figyelheő meg. Egyelen leheőség, ha az a közgazdasági felevés vesszük alapul, hogy a udás éréke megfelel az élepálya folyamán várhaó, a udásnak ulajdoníhaó munkajövedelem jelenérékével. Elekinve aól, hogy hosszabb ávon igen nehéz előre jelezni, hogyan alakul a különböző képzeségű munkaerő várhaó jövedelme, még az is elbizonyalaníja a becslés, hogy a munkavállalás gyakran nem kizárólag a munkajövedelem nagysága moiválja, hanem abban közrejászik számos egyéb ényező is. Főkén a magasan képze emberek koránsem kövenek szigorúan béropimalizáló magaarás, ezér nem állíhaó, hogy a képzeségér kapo öbble munkabér megfelel a udás egyensúlyi árának. A reálőkével kapcsolaban fordío a probléma, i a őkeinpu mérése a nehéz felada. A reálőke-állomány érékelésére a vagyonmérlegben léeznek a saiszikai szolgálaok álal egyezményesen elfogado módszerek, bár ezek sem közvelen saiszikai megfigyeléseken alapulnak. Az is igaz, hogy amennyiben a őkeinpu mérésé is belevesszük a nemzei számlák rendszerébe, akkor ez kérdésessé eszi a rendszer más helyein eddig alkalmazo módszerek megfelelőségé. A anulmány az a jelenleg még nem eljesen kiforro módszeran alapelvei árgyalja, amelynek célja, hogy kibővíse a nemzei számlák kereé oly módon, hogy abban elszámolhaó legyen a reálőke ermelési inpukén való használaának éréke, volumene és egységára. Ez meghaározó jelenőségű a gazdasági elemzésekben, hiszen ezálal válik összemérheővé a ermelési ényezőknek, a munkának és a őkének részvéele a ermelésben. Ez eremi meg a leheőségé a eljes ényezőermelékeny- 3 Egyedül alán a rabszolgaaró ársadalmakban vol a humánőke-állománynak ényleges piaca.

4 698 Hül Anónia ség számíásának, és ezen kereszül a gazdasági növekedés és srukúraválás minden olyan elemzésének, amely időben úlmua az üzlei ciklusok hosszán. Egy ermelési evékenység ermelékenységé az oupuok és az inpuok volumenének hányadosa fejezi ki. Makrogazdasági elemzésekben a muaó számlálójában a ermelésben lérehozo összehasonlíhaó áras új érék szerepel. A nevező a felhasznál ermelési ényezők volumené számszerűsíi. Min emlíeük, a munkainpu ideális muaója a ledolgozo órák száma, a különböző minőségű munkafaják összesíéséhez a súlyvekor az órabérek képezik. A reáleszközöknek a ermelésben való közreműködésé őkeszolgálanak nevezzük. A őkeszolgála volumene a munkainpual összemérheő, folyama jellegű muaó, ezér megengede, hogy a ké ényezőinpu együ szerepeljen a ermelékenységi muaó nevezőjében. 1. A dilemma exponálása: őkemérés ké szemléleben Az SNA felülvizsgálaa során kidolgozo javasla kifejezeen elmélei jelenőségű. Újabb, rendszeres saiszikai adagyűjéseke nem igen esz szükségessé, már azér sem, mer a problémá éppen az okozza, hogy sem a őke- (reáleszköz)- állomány piaci éréke, sem annak bérlei díja nem figyelheő meg a saiszika szokásos módszereivel. A kérdés előkészíő munkacsopor a már öbb évizede folyó kuaómunka összegzésé végeze el. A kuaómunka az céloza, hogyan lehe a saiszikai mérés számára áfordíani és ezálal a nemzei számlák rendszerébe illeszeni az a közgazdászok álal valójában már évizedek óa felismer kapcsolao, hogy a reálőke-állomány ké különböző nézőponból érékelhejük. a) A reáleszközök vagyonéréke/neó éréke az az érékösszeg, amennyiér az eszköz a mindenkori állapoában a piacon érékesíeni /beszerezni lehe. A vagyonérék a reáleszköz élekorával csökken, a használa és az elavulás, az erkölcsi kopás mia. A piaci érék jelenik meg a vagyonmérlegben. A mérlegkészíés időponjában egy eszközfaja különböző élekorú válozaainak piaci éréké úgy udjuk összesíeni, hogy a különböző korcsoporokba arozó eszközökhöz olyan, élekoról függő paraméereke rendelünk, amelyek kifejezik az eszköz piaci érékének csökkenésé az elhasználódás kövekezében. Ezeke paraméereke nevezzük korfüggő árprofilnak. A korfüggő árprofil valójában megfelel az érékcsökkenési leírási függvénynek. A vagyonmérlegben az eszközállomány a mérlegkészíés időponjában érvényes, ehá időponi árszinen érékeljük.

5 A õkemérés néhány alapproblémája 699 b) A reáleszközöknek a ermelésben való használaakor az a fonos szempon, hogyan alakul az eszköz haékonysága az eszköz élekorának függvényében. Korfüggő haékonyság-profilnak nevezzük az eszköznek az élekoráól függő válozásá, ermelőőke-állománynak pedig az eszközállomány korfüggő haékonysági profillal korrigál éréké. A ermelőőke-állomány éréké nem egy időponban mérjük, hanem az elszámolási időszak álagos állománya és álagos árszinen ve állománya a releváns muaó, mivel ez viszonyíhaó az ado időszak ermeléséhez. Mindké megközelíés eseén az eszköz új /újrabeszerzési éréke képezi a kiindulópono. Az újrabeszerzési érék az az érék, amennyi az ado eszköz újszerű állapoában a piacon beszerezheő. A korfüggő haékonysági profil az veszi figyelembe, hogy a használa során évről évre mennyivel csökken az eszköz haékonysága. A (neó) piaci ára emelle még az is befolyásolja, hogy az idő előrehaladával csökken az eszköz várhaó élearama, és ezálal a hasznosíásából várhaó jövedelemösszeg jelenéréke. A mindennapi éleben is gyakran apaszaljuk, hogy lényegesen elérhe egy reáleszköz haékonyságának és piaci árának pályája. Tipikus példa erre, hogy egy 2-3 éves gépkocsi bérlei díja (és a bérlei díja meghaározó használai éréke) lényegében azonos egy új gépkocsi bérlei díjával, miközben a használ gépkocsik ára meredeken csökken, különösen a használa első éveiben. Még szemléleesebb példa, hogy egy villanyköre használai éréke lényegében válozalan mindaddig, amíg ki nem ég, a használ villanyköre mégsem adhaó el új áron. A kuaások nemcsak az a köznapi apaszalao álalánosíoák, hogy a reáleszköz élepályája során a korfüggő haékonysági profil gyakran elér a (neó) piaci ár válozásáól, hanem az is kimuaák, hogy a ké profil összefügg. A profilok bizonyos, maemaikailag jól kezelheő eseeiben a levezeés analiikusan is megadhaó. Az összefüggés lée a levezeések echnikai részleeinek ismeree nélkül is végiggondolhaó a kövekező gondolamenee köveve. A széles körben elfogado közgazdasági felevés érelmében az eszköz piaci ára a hasznosíásából a jövőben várhaó kumulál hozam jelenéréke. Így egy év elele során az eszköz éréke éppen annyi csökken, min amenynyi az ado évben a használaáér kapo bérlei díj, illeve a bérlei díj fizeésének időponjáól függően annak jelenéréke. Ez az érékcsökkenés. Az viszon, hogy mennyi bérlei díj kaphaó az eszközér, az eszköz haékonysága szabja meg. Ha saiszikai módszerekkel rendszeresen mérni udnánk a reáleszközök piaci árá és bérlei díjá, akkor megbecsülheő lenne mind a korfüggő árprofil, mind a korfüggő haékonysági profil. Az is elemezheő lenne, mennyiben igaz, hogy a bérlei díj azonos az eszköz árának csökkenésével az élekor és a használa kövekezében. Minhogy a reáleszközöke jellemzően nem bérbeadásra vagy piaci cserére szánják, hanem a ulajdonos a ermelésben maga hasznosíja, ezér sem az eszközök piaci ára, sem a bérlei díja közvelenül nem figyelheő meg. Ehelye a saiszika a múlban az az eljárás kövee, hogy

6 700 Hül Anónia feléeleze, hogyan alakul az eszköz korfüggő árprofilja, azaz az érékcsökkenési leírási görbe, és ebből számíoa az eszköz árának válozásá. Amíg a őkeszolgálara nem készülek saiszikák, a kéféle profil közöi összefüggés énye is rejve marad. A saiszikai adaok becslése során álalában nem szükséges örődni azzal, milyen összefüggések léeznek különféle gazdasági jelenségek közö. Erre legfeljebb az adaok ellenőrzésekor kell ügyelni, ha szélsőséges elérések muakoznak a saiszika álal becsül, egymással kapcsolaban lévő számérékek közö. A reáleszközökre vonakozó saiszikák kivéel képeznek azér, mer sem az érékcsökkenési, sem a haékonysági profilról nem megfigyelésekkel szerzünk információ, hanem közgazdasági felevésekre alapozo modellekből. Megköveelheő, hogy a modell képes legyen levezeni a valóságban egymással számszerűen összefüggő jelenségek kapcsolaá. A reálőkének a makrogazdaságban beölö kéféle szerepével kapcsolaos fogalmaka a kövekező ábláza rendszerezi. A reálőke saiszikai fogalmai ké szemléleben A fogalom meghaározása Jövedelem és vagyon mérésekor A muaó megnevezése Termelés és ermelékenység mérésekor Tőkeképződés, felhalmozás Beruházás piaci áron Beruházás piaci áron Súlyok különböző élekorú eszközök Korfüggő árprofil Korfüggő haékonysági profil összesíéséhez (érékcsökkenési profil) A élekor szerin összesíe állomány eszközfajánkén Neó érék/vagyonérék eszközfajánkén Termelő őke állománya eszközfajánkén Ké időszak közö kelekező, Érékcsökkenés Tőkeszolgála eszközfajánkén impuál ranzakció Súlyok különböző eszközfaják öszszesíéséhez Piaci ár Egységnyi használai kölség / egységnyi bérlei díj A kelekeze makrogazdasági állomány Neó őkeállomány / vagyonérék összesíe éréke Termelő őkeállomány összesíe éréke Származao muaók Vagyonmérleg éelek, Nemzei vagyon, Neó jövedelemmuaók Összesíe őkeszolgála, Teljes ényező ermelékenység 2. Reál/nem pénzügyi eszközök a nemzei számlákban: a jelenlegi helyze A nemzeközi gyakorlaban kéféle módszer, illeve ezek kombinációjá alkalmazzák arra, hogy rendszeres becslések készüljenek a nem pénzügyi eszközök állo-

7 A õkemérés néhány alapproblémája 701 mányának érékéről, a számlakészíés évében, helyesebben a számlakészíés évének végén érvényes piaci árszinen. Majd ebből az érékcsökkenés éelé kiemelve, végigvezejük az a folyó számlákon, és aól függően, hogy az érékcsökkenés jövedelemnek vagy kölségnek ekinjük, léezik az egyenlegező éeleknek a neó és a bruó válozaa. Bevál módszerekről van szó, legalább is bevál módon alkalmazo módszerekről. 4 Alkalmazásukra azér érdemes röviden kiérni, mer sokban hasonló módon kell eljárni a őkeszolgála számíásakor. A reáleszközöke, és különösen az állóeszközöke a ulajdonos öbbnyire nem a piaci érékesíés céljából arja, hanem azér, hogy a ermelésben való használaa során jövedelme realizáljon. Ezér közvelenül nem udjuk megfigyelni az állóeszközök piaci árá, különösen nem a használ eszközöké, holo ez eszi ki az eszközállomány nagy részé. Ké módon lehe megbecsülni az állóeszközök mindenkori piaci éréké. a) Az egyik leheőség, hogy minavéeles felméréssel az állóeszközök ulajdonosáól arra kérünk válasz, mennyibe kerülne a ulajdonában levő eszközhöz hasonló, de új állapoban levő eszköz. Ezzel kapcsolaban az eszköz ulajdonosának ájékozonak kell lennie, miuán előbb-uóbb fel kell készülnie az állóeszköz cseréjére. Az ilyen felmérések azonban kölségesek, valamin a válaszok is inkább véleményeken, min számvieli bizonylaokkal aláámaszo adaokon alapulnak. Ezér ez a módszer csak kivéeles helyzeekben alkalmazzák, vagy akkor, ha nem áll rendelkezésre kellően hosszú homogén beruházási idősor a kövekezőkben ismeree második módszer alkalmazásához, vagy eseenkén a második módszer becslési eredményeinek ellenőrzésére. b) A szokásos becslési módszer, az ún. PIM (Perpeual Invenory Mehod) az állóeszköz-állomány hosszú idősorára ámaszkodik: ehhez szükség van az új eszközök felhalmozásának adasorára (ez a beruházási saiszika amúgy is összeállíja), az ehhez arozó árindexekre, valamin az állóeszközök várhaó élearamára vonakozó ismereekre. Emelle el kell fogadni bizonyos felevéseke az eszközök érékcsökkenésének pályájára, valamin a kiselejezéseknek a várhaó élearam körüli eloszlására. A reáleszközök újrabeszerzési érékére, az eszközök beszerzésére és érékesíésére, az árindexekre, valamin az eszközök élearamára vonakozóan rendszeres vagy alkalmi módon de saiszikai felmérésekből udunk adaoka szerezni. Leheelen azonban adaoka gyűjeni arról, hogyan használódnak el az állóeszközök a ermelés során, azaz hogyan alakul az érékcsökkenés. 5 Csak úgy lenne megfigyelheő a közgazdasági szemponból valós érékcsökkenés, ha a ermelő rendszeresen pi- 4 Később láni fogjuk, hogy a őkeszolgálanak a rendszerbe inegrálása uán újra kell gondolni az érékcsökkenés számíásá. 5 A számvieli elszámolásokban kimuao érékcsökkenés azér sem fejezi ki az eszközök ényleges elhasználódásának méréké, mer az eredei beszerzési éréken nyilvánaro állományok elhasználódásá írja le. Az eredei beszerzési érék különböző időponokban mér árszineke összesí, és ez makrogazdasági szemponból nem érelmes aggregáum. A megkülönbözeés érdekében a nemzei számlák az érékcsökkenés helye az állóeszközök felhasználása elnevezés preferálják. Miuán a közgazdasági szakirodalomban az érékcsökkenés elnevezése erjed el, újabban a saiszikai erminológia is kezd visszaérni erre.

8 702 Hül Anónia acra vinné az álala használ állóeszközöke. Akkor minavéeles módon nyomon kövehenénk, hogyan csökken a ermelésben használ egyazon eszköz ára, azaz mennyi az időaram ala bekövekeze érékcsökkenés. Ha léezne a használ eszközökre piac, akkor közvelenül az eszköz piaci érékére is gyűjhenénk adaoka, ehá magára a PIM-módszer alkalmazására sem lenne szükség. Minhogy az érékcsökkenés saiszikai eszközökkel nem mérheő, ezér a számíások során feléelezik, hogy az érékcsökkenés időbeli alakulásá valamilyen könynyen kezelheő függvény írja le. Többnyire a lineáris vagy a geomeriai leírás alkalmazzák. A lineáris leírás az jeleni, hogy az eszköz újrabeszerzési éréké eloszják a várhaó élearammal, és minden évben ez az állandó összege számolják el a beszerzés évének árszinjén ve érékcsökkenésnek. 6 A mérani sor szerini leírás eseén az éelezik fel, hogy az elhasználódás a mindenkori neó érék állandó arányá eszi ki, vagyis az érékcsökkenés reálösszege időben csökken. Az 1993-as SNA kifejezeen javasolja ez a ké egyszerű leírási függvény alkalmazásá. (SNA 6.197: Mind a lineáris, mind a geomeriai, vagy más néven csökkenő leírási módszer (declining-balance mehod) egyszerűen alkalmazhaó. A gyakorlaban e ké módszer közöi válaszásra szoríkozik a probléma, és nem igazán szól érv amelle, hogy valamilyen bonyolulabb formulá alkalmazzunk. ) Ezen információk birokában, egyik évről a másikra, a beruházási saiszika álal leheővé e eszközfaja szerini részleezésben és korcsoporokra bonva, ovábbvezeéssel megbecsülheő az állóeszköz-állomány neó (azaz használ állapoban mér) éréke. Ez az eszközérékelés nevezzük korfüggő árprofilnak (age-price profile). Az ado korcsoporú eszközfaja neó érékének különbsége ké időpon közö (rendszerin az év vége és az év eleje közö) ké komponensre bonhaó: egyrész az érékcsökkenésre min az éréknek az impuál ranzakciók haására bekövekeze csökkenésére, másrész az állomány érékének az árválozására, az ún. áérékelési nyereségre/veszeségre. 3. Hogyan haározhajuk meg az eszközök (egységnyi) bérlei díjá? Az egységnyi bérlei díj a őkeszolgála egységára. A piaci ár megfelelője, de nem a reáleszközök állományára, hanem az eszköz bérbeadására, min szolgálaásnyújásra vonakozik. A szakirodalomban megleheősen összee modellek alálhaók arra, hogyan kapcsolhaó össze a korfüggő árprofil és korfüggő haékonysági profil, vagyis az eszközök piaci ára és bérlei díja. A saiszikai jellegű kuaásoknak abban 6 Más kérdés, hogy a folyó áras számíásokban az érékcsökkenés a árgyév árszinjére inflálják.

9 A õkemérés néhány alapproblémája 703 sikerül előrehaladás elérniük, hogy az alernaív megközelíések közül kiválaszoák az, amely leginkább megfelel a saiszikai szemlélenek. Az egyezményesen elfogado modellválozaok közül i csupán a legegyszerűbb esee elemezzük, amikor egy reprezenáns (azonos faja és azonos élekorcsoporú) reáleszközről van szó. Legyen P 0 egy bizonyos faja, 0 éves (új) reáleszköz piaci ára -ik év elején, legyen u 0 ugyanennek a 0 éves (új), reáleszköznek az egységnyi bérlei díja a -ik évben. A reprezenáns reálőke bérlei díja és piaci ára közöi formalizál kapcsolao a kövekező három közgazdasági összefüggésből vezehejük le. 1. Miuán az álalánosan elfogado elmélei felevések melle egy reáleszköz árá a használaából a jövőben várhaó hozamok jelenérékre kumulál összege adja ki, így egyensúlyi helyzeben éppen annyi az éves bérlei/használai díj, amennyivel az eszköz éréke az év során csökken, figyelembe véve a reáleszköz ermelésben való leköése mia felmerülő elmarad haszno is: ahol ( ) u = P P + r, /1/ u 0 a 0 éves (új) reáleszköz bérlei díja / használai kölsége a -ik évben, P 0 az új reáleszköz piaci ára a -ik év elején, 1 1 P + az 1 éves reáleszköz piaci ára a +1 év elején r a őkeleköés mia elmaradó haszonráa a -ik évben. 2. A reáleszköz piaci ára időben a használa mia csökken, ez a kövekező összefüggés fejezi ki: ( 1 δ ) P0 P = /2/ ahol δ 0 a 0 éves, új eszköz érékcsökkenési ráája. 3. Az azonos korcsoporú reáleszközök ára időben, az infláció kövekezében válozik: ahol i az új reáleszközök árindexe a -ik évben. 1+ i = P P /3/

10 704 Hül Anónia Az előző három képle együesen ulajdonképpen az fejezi ki, hogy egységnyi reáleszköz álal nyújo őkeszolgála egységára három összeevőből áll. Szokásos piaci körülmények közö a ulajdonosnak a reálőke bérlei díjában megérül az eszköz elhasználódásá ellenéelező érékcsökkenés, az az elmarad haszon, hogy az eszköz a ermelésben használják, és nem fekeik be pénzügyi eszközkén, valamin a bérlei díj megállapíásakor az is figyelembe veszik, várhaóan hogyan alakul időben az ado eszközfaja ára. A apaszalaok szerin a bérlei díjak és az eszközök reálárindexe ellenéesen válozik. A ulajdonos alacsonyabb bérlei díjjal is megelégszik akkor, ha arra számí, hogy az eszköz ára az álagos inflációnál jobban nő. A képleeke behelyeesíve a három összefüggés egyesíéséből az kapjuk, hogy { } 1 ( 1 ) δ ( 1 ) u = + r r i + + i P. /4/ A /4/-ből kimuahaó az a Leon Walras álal már 1874-ben megfogalmazo megállapíás, amely szerin a reálőke bérlei díjá az eszköz nyióállományának egységára, valamin a reálkamaláb és az érékcsökkenési ráa összegének szorzaa adja. Ehhez csupán az kell felismerni, hogy /4/-ben az eszköz reprezenáns ára és használai kölsége közöi kapcsolao elsősorban a kapcsos zárójelben szereplő kövekező ké éel haározza meg: az elmarad fajlagos hozam és az eszköz inflációs ráájának a kü- r i lönbsége ( ) az érékcsökkenési ráa ( δ 0 ). A ké ényező dominanciája még inkább nyilvánvalóvá válik, ha a nominális érékek helye áérünk az inflációval korrigál reálérékek használaára. Ebben az eseben elhanyagolhajuk az a haás, hogy az eszköz árindexe elér az infláció álagos mérékéől. 7 A ( r ) 1 1+ szorzóényező pedig 1-gyel közelíheő. Így az kapjuk, hogy ( δ ) u r + P /5/ 7 Amennyiben azonban egy eszközfaja árindexe sziszemaikusan elér az infláció álalános mérékéől, akkor ez az egyszerűsíés a használai kölségek arós orzíásához vezehe. Ilyen arós árkülönbség figyelheő például meg az ingalanpiacon. Másik példa a számíásechnikai eszközök piacán apaszal gyors áresés. Feléelezhejük, hogy az eszköz arós reáláérékelődésé a bérlei díjakban előbb-uóbb ellenéelezik.

11 A õkemérés néhány alapproblémája 705 ahol r a nominális hozam helye az elmarad reálhozamo muaja. Walras elvár kamalábbal és elvár érékcsökkenési ráával foglalkozik, az eszköz ulajdonosa és poenciális bérlője az év elején nem ismeri a ényleges érékeke, kalkulációika a várakozásokra alapozzák. A saiszikai módszerani fejleszések dokumenumai is megkülönbözeik a dönéseke megalapozó várhaó és a ényleges érékeke. A árgyalás egyszerűsíése érdekében azonban, feléelezve a ökélees informálságo, a anulmány a ovábbiakban nem különbözei meg a várakozásokra és a ényadaokra vonakozó muaóka. 4. Bérlei díj / őkehasznála kölsége Az előzőkben az egységnyi őkehasznála árá (egységnyi) bérlei díjnak nevezük. Az elnevezés akkor adekvá, ha a ulajdonos valóban bérbe adja a reáleszközei. Ilyenkor a bérlei díj a piaci ranzakciókból közvelenül megfigyelheő. 8 Ilyen például a énylegesen a piacon bérbe ado lakások, vagy irodák bérlei díja. Az eszközök reprezenánsának ekinheő ilyenkor egy bizonyos lakás vagy irodaípus (a hely, felszerelség sb. szerin specifikálva) egy négyzeméerének éves bérlei díja. Miuán azonban öbbnyire az a ipikus, hogy a ulajdonos ermelőkén sajá maga használja reáleszközei, a őkeszolgála egységára ilyenkor közvelenül nem figyelheő meg, hanem annak nagyságá bizonyos közgazdasági felevések közbeikaásával impuálni kell. A sajá használa elerjedsége mia a őkeszolgála egységárá öbbnyire nem bérlei díjnak, hanem (egységnyi) őkehasznála kölségének nevezik. A ké fogalma lényegében szinonimának ekinhejük. 5. A ermelőőke-állomány és a őkeszolgála volumene A őkeszolgála egy ermelési folyamaban rész vevő különféle reáleszközök álal közösen nyújo szolgála. A szolgála éréké, hasonlóan a hagyományos ermelőevékenységekéhez, felírhajuk az egységár és a volumen szorzaakén. Azonban ellenében a saiszika szokásos módszerével, a őkeszolgálara nem az érékadao 8 Az is figyelembe kell venni, hogy az eszköz bérlei díja magába foglalja a bérbeadással kapcsolaban felmerülő egyéb adminiszrációs kölségeke és az ezzel kapcsolaos adóka is. Ilyen például az ingalanadó vagy a gépjárművek üzemben arása uán a ulajdonos álal fizee adó.

12 706 Hül Anónia és az egységára becsüljük és a volumen-összeevő származajuk min az érékada és az egységár hányadosá, hanem konsrukív módon, közvelenül az egységár és a volumen nagyságá modellezzük. Az előzőkben a őkeszolgála egységárá, a bérlei díja/őkehasznála kölségé haározuk meg egy bizonyos új állapoú eszközfajá ekinve árreprezenánsnak. A őkeszolgála volumené a ermelőőke-állomány fogalma segíségével számszerűsíhejük. Ponosabban, a ermelésben rész vevő ermelőőke-állomány úgy érelmezzük, hogy az arányos legyen a őkeszolgála volumenével. Ez a megközelíés analóg azzal, ahogy az ingalanpiacon a bérlei díj összegé a fajlagos bérlei díj és a bérbe ado ingalanállomány szorzaakén haározzuk meg. A ermelőőke-állomány különböző faja és különböző élekorú eszközök együese. Ahhoz, hogy a különböző eszközök éréké összegezhessük, a volumenüke közös mérékegységre kell ászámíani. Ez három lépésben ehejük meg: Jelölje ( I i ) egy eszközfaja i-ik évjáraú éréké a beszerzéskori az i-ik beszerzéskori és a -ik árgyév közöi árválo- áron. Jelölje zás indexé. i. p 1. Első lépésben a különböző évjáraú eszközöke a beszerzéskori folyó árról ászámíjuk valamely év válozalan árára. A folyó áras őkeszolgála számíásakor a számíás éve a mérvadó árbázis. Ez az eljárás hasonló ahhoz, ahogy a vagyonmérlegben is mindig csak közös, rendszerin a mérlegkészíés időponjának árszinjén megengede a reáleszközök éréké összesíeni. A korábbi években beszerze eszközöke a -ik év árszinjére kell inflálni. i. i i I = p I /6/ 2. Az egyazon eszközfaja különböző élekorcsoporú, válozalan árra ászámío válozaai a korfüggő haékonysági profillal súlyozva fejeznek ki azonos haékonyságo. Azaz a régebbi évjáraú eszköz volumene annyival alacsonyabb, amennyivel alacsonyabb a haékonysága. A ermelőőke-állomány az azonos árszinen számío eszközök érékének a haékonysági profillal korrigál összege. Legyen h i az eszközfaja i-k évi beruházásához arozó haékonysági paraméer soroza: 1, h 1, h,, h 2 T monoon csökkenő, nem negaív érékek T T K = I + h I + h I + h I h I /7/ K - nevezzük a ermelőőke-állomány -ik évi áron ve érékének.

13 A õkemérés néhány alapproblémája 707 Észrevehejük, hogy a különböző élekorcsoporú eszközök összesíése során ahhoz hasonlóan járunk el, ahogy a vagyonmérleg készíésekor összegezzük a különböző évjáraú eszközfajáka. Csak míg o az érékcsökkenési profil használjuk a súlyozáshoz, i a haékonyságprofil. A -ik évben az eszközfaja különböző korcsoporú /évjáraú válozaai álal nyújo őkeszolgála éréké az egységár és a volumen, azaz a bérlei díj és a ermelő őke állomány szorzaakén a kövekezőképpen írhajuk fel: k u 0K = /8/ 3. Minhogy egy ermelési folyamaban rendszerin együ használnak különböző eszközfajáka, a őkeszolgála számíásához arra is szükség van, hogy különféle eszközfaják éréké összesísük. Az összegzéshez súlykén az egységnyi őkehasználai kölségek min egységárak arányai használjuk. Ez a megoldás is analóg a vagyonmérlegben alkalmazo módszerhez, o a piaci árak arányaiban összegezzük a különféle eszközfajáka. 6. A megérülési ráákról Ahogy az /4/ és /5/ összefüggésben levezeük, a őkehasznála kölségé / egységárá lényegében az érékcsökkenés és a hozamráa összege haározza meg. A saiszikai becslésekhez öbbnyire az egyszerűbb /5/ formulá veszik alapul. Rika az az ese, amikor a harmadik ényező, az eszköz reálinflációja olyan mérékű, hogy szükséges az is számíásba venni. Ahogy már árgyaluk, az érékcsökkenési ráá a haékonysági profillal egyezee módon becsülhejük. Az r megérülési ráa nagyságá ké megközelíésből lehe számszerűsíeni: endogén vagy egzogén módon. Amennyiben egzogén módon becsüljük a ráá, akkor valójában az elmarad haszno, elszalaszo leheőségek kölségé számszerűsíjük. A nemzei számlák a múlban igyekezek elkerülni az, hogy alkalmazzák az elhalaszo leheőségek kölségé, min érékelési elve. Ezér egyelőre nem eljesen kiforro az álláspon abban a kérdésben, hogy a reáleszközök hozamráája kapcsán mi is jelen az elmarad haszon: az alernaív befekeési leheőség elmarad hozamá, vagy a forrásszerzés kölségé. Az a veszesége, amelye azér érzékel reáleszköz ulajdonosa, mer a pénzé reáleszközökben arja, ahelye, hogy a pénzpiacon befekené, vagy az a kölsége, amennyi reálkamaér az eszközbeszerzés hielből finanszírozni udná. A ké megközelíés közö a kamalábakban akár jelenős különbség adódha. Bármelyik megközelíésben az elmarad haszon nem más, min az eszköz u-

14 708 Hül Anónia lajdonosa álal minimálisan elvár hozam, legalább ekkora szinen állapíja meg a bérlei díj kínálai árá. 9 Az egzogén hozam számszerűsíésére alkalmas muaó valamilyen pénzpiaci kamaláb. Alapul vehejük például a vállalai hielek, vagy a beéek álagos kamalábá. Az eszköz neó éréké beszorozva a megérülési ráával, meghaározhaó, mennyi az eszközarás mia kelekező elmarad haszon. Egzogén megérülési ráá alkalmazva a számíások során főleg akkor üközheünk ellenmondásokba, ha megmagyarázhaalanul nagy különbség képződik a nemzei számlákban énylegesen kimuao neó működési eredmény és a számío elmarad haszon közö. Az egzogén ráa alapján a vegyes jövedelem feloszhaó őke- és munkajövedelemre, amely szükséges feléel ahhoz, hogy nemzegazdasági szinen megbecsülhessük a munka és a őke ermelékenységé. Kizárólag egzogén ráa alkalmazhaó a nem piaci ermelés folyaó szekorokban, ilyen a kormányzai szekor és a nonprofi inézmények szekora, hiszen ezen szekorok ermelésében nem muaunk ki neó működési eredmény. Más előnyei és hárányai vannak az endogén ráa alkalmazásának. Ebben az eseben a ráa a saiszikai számíások eredményekén áll elő: a neó működési eredmény ágazaonkén eloszjuk az ágazai ermelésben használ eszközök neó piaci érékével. Ez késégelenül saiszikai szemponból elfogadoabb módszer, min feléelezésekkel élni a ulajdonos álal elvár hozam nagyságá illeően. Ebben az eseben a bruó működési eredmény definíciószerűen megegyezik a őkeszolgála érékével. A működési eredmény és az ado ermelő evékenységhez használ reáleszközök érékének hányadosából képze hozam azonban csak akkor érelmes ada, ha a őkeinpuok közö számba veük valamennyi őkeleme. Jelenős összege ehe ki például a ermelésnek hely adó föld, vagy különféle immaeriális eszközök éréke. Ilyen például a márkanév, a licencek használaának joga. Ha sikerül eljeskörűen felbecsülni a ermelésben használ eszközök éréké, még akkor is előfordulha, hogy az endogén módon számío megérülési ráák akár jelenősen szóródnak az egyes ágazaok közö, és az elérés méréke nehezen udhaó be eljes mérékben annak, hogy elérő az eszközhasználahoz ársuló üzlei kockáza. Elmélei szemponból komoly ellenveés az endogén ráa alkalmazásával szemben, hogy nem udja kezelni a növekvő skálahozadék léé, vagyis az, hogy a reáleszköz hozamráája függ a ermelés volumenéől. A növekvő skálahozadék jellemző a nagy álalános és kis válozó kölséggel működő evékenységekre, például a hálózai rendszereken kereszül nyújo szolgálaásokra. Tipikusan ilyen a elekommunikáció, a pénzügyi szolgálaások sb. Növekvő skálahozadék eseén a vállalkozás 9 A bérlei díj mérékében a ulajdonos várakozásai fogalmazza meg, vagyis a jövőben érvényesülő, és nem a múlban megfigyel kamaláb a mérvadó. Azonban, min már szó vol róla, a anulmány az egyszerűség kedvéér nem különbözei meg a múlbeli ényekre és a várakozásokra vonakozó válozóka.

15 A õkemérés néhány alapproblémája 709 méreéől függő fajlagos hozadéko kellene becsülni, és ez megleheősen szokalan saiszikai feladanak űnik. Ezér endogén ráa alkalmazása kizárólag konsans volumenhozadék lée eseén jogosul. Mind a hozamráa, mind a haékonysági profil (vagy érékcsökkenési profil) számíásának módja felvei az az alapkérdés, hogy szabad-e saiszikáka készíeni nem saiszikai módon megfigyel jelenségekről úgy, hogy azoka közgazdasági felevéseken alapuló modellekből származajuk. Modelleke rendszeresen használnak a saiszikai munka során, legismerebb alán a szezonális kiigazíás. Ilyenkor a modell a saiszikai adagyűjésekből származó adaok ranszformálására szolgál. A őkeszolgála számíásakor más a helyze. Ebben az eseben a saiszikai megfigyelések szerepe igen korláozo, legfeljebb bizonyos kiinduló adaoka szolgálanak a modellszámíásokhoz. Ha például feléelezzük, hogy a reáleszköz haékonysága geomeriai sor szerin csökken, és ehhez egzogén hozamráá párosíunk, akkor a őkeszolgála jórész a modellfelevések kövekezménye lesz. Az egyelen, valóban saiszikai megfigyelésből származó ada a reáleszköz újrabeszerzési éréke. Hosszú élearamú eszközök eseén, az idő előrehaladával, ez egyre kevésbé szabja meg akár az eszközállomány árgyévi piaci éréké, akár a ermelőőke-állomány számío nagyságá. Minden ellenveés melle fonos, hogy a saiszikai szolgálaok vállalják ez a feladao. Különböző kuaóhelyeken ma is elemzik a eljes ényezőermelékenysége, számíanak ermelési függvényeke. A saiszikai szolgálaok közreműködése garanálhaná az eddig jószerivel alkalmi módon összeállíonál jobb és egységesebb adaaralma és adaminősége. Még akkor is, ha az adaok becslése jórész modellek közbeikaásával örénik. 7. A saiszikai szolgálaok eendői Bár a szakirodalom egyelőre megmarad az elvi kérdések iszázásánál, és az alkalmazás módja és haárideje is bizonyalan, az eddigi ismereek bizonyos ámpono adnak ahhoz, hogy nagy vonalakban felvázolhaó legyen, milyen új feladaok fognak felmerülni a saiszikai szolgálaok számára. 1. A őkeszolgálara vonakozó saiszikai adaok nyilvánosságra kerülése várhaóan élénk érdeklődés fog kiválani a saiszika udományos igényű felhasználói részéről. Minhogy a őkeszolgála egyfelől az eszközöke, másfelől a ermelőevékenységeke jellemző muaó, bizonyosan megnő a keresle a evékenységek és eszközfaják szerini kereszoszályozásban készíe részlees eszközadaok irán. Az

16 710 Hül Anónia igényeke a saiszikai szolgála csak úgy lesz képes kielégíeni, ha a beruházássaiszika kereében az eddigieknél részleesebb és nagyobb minán alapuló adagyűjéseke végeznek. Miuán a ermelési függvények számíásához hosszú idősorok kellenek, előbb-uóbb az is napirendre fog kerülni, hogyan lehe időben visszamenően is összeállíani a ermelőőke-állomány és a őkehasználai kölségek / bérlei díjak idősorá. 2. Ké szemponból is feladakén jelenik meg a korfüggő árprofil és a korfüggő haékonysági profil közi számszaki koherencia kialakíása: az adaszerzésnél, és az összefüggések számszerű levezeésének modellezésénél. Bár a jelenleg nemzeközi szinen egyezeés ala álló ervezeekben az az ualás olvashaó, hogy miuán maemaikailag bizonyíhaó, hogy amennyiben az érékcsökkenési profil időben mérani sor köve, akkor a haékonysági profil is ilyen alakú, ezér a nemzei számlák összeállíása során célszerű ez a felevés alkalmazni. Az érékcsökkenés becslése eseén eddig valóban az egyszerűség vol a dönő szempon: mivel az érékcsökkenés nagyságára leheelen megfigyeléseke végezni, ezér az egyszerű módszer melle az az érv szól, hogy az könnyen áláhaó. Az eszközök haékonyságával azonban más a helyze. Nem állíhaó, hogy az eszköz használója nem ismerné, hogyan csökken az eszköz haékonysága az idő múlásával. Ha rendszeresen nem is gyűjheő ilyen információ, alkalmi jelleggel, szakérői véleményekre ámaszkodva a legöbb eszközípusra felrajzolhaó a korfüggő haékonysági profilgörbe. A mindennapi apaszalaokból is ismerhejük, hogy az ingalanok haékonysága hosszú ideig válozalan, majd később, a felújíás elmaradása eseén meredeken csökken. Ezzel szemben például a repülőgépek haékonysága már viszonylag rövid használa uán gyorsan csökken, a meghibásodás kockázaának növekedése mia. Minhogy az eszköz haékonyság elsősorban echnikai ismérv, ezér akár nemzeközi apaszalaok is áveheők. Ebből viszon az érékcsökkenés pályája, azaz a korfüggő árprofil is levezeheő. A felada ehá keős. Egyfelől az kell megszervezni, milyen módon gyűjheők információk a reáleszközök korfüggő haékonysági profiljáról. Másfelől ki kell dolgozni egy olyan szimulációs eljárás, amely eszközfajánkén a haékonysági paraméer ado érékéből kiszámíja az ado évi érékcsökkenés összegé. 3. Az alkalmazandó hozamráa kérdésében a saiszikai szolgálaoknak nemzeközi szinen szükséges megállapodniuk, elsősorban azér, mer különböző megfonolásokra alapozo hozamráákból nem kaphaunk összehasonlíhaó eredményeke. Különösen fonos lenne a eljes ényezőermelékenységek nemzeközi összehasonlíhaósága. Az endogén ráához a működési eredmény mos is rendelkezésre áll. Az egzogén ráa pedig valamilyen nyilvánosan elérheő pénzpiaci információ ávéelé jeleni. Első lépéskén célszerű lenne öbbféle megközelíésből megbecsülni mind az egzogén, mind az endogén ráá, rááka és öbbféle módon számío hozammuaók elemzése segíhene a leheséges őkehozam-muaók közöi szelekcióban.

17 A õkemérés néhány alapproblémája Alapos saiszikai módszerani fejleszés fog igényelni az eszközállományra vonakozó saiszikai felmérések kierjeszése annak érdekében, hogy azok minél eljesebb körben lefedjék az új érék kelekezésében közreműködő eszközöke. Az a dilemma, hogy olyan eszközökről van szó, amelyek eddig éppen azér maradak ki, mer már az újrabeszerzési érékük sem igazán figyelheő meg. Jó példa erre a szabadalmakban nem megesesülő kuaás-fejleszés, innováció. Hasonlóan nehéz feladao képez a föld, az ásványkincsek és más korláos ermészei érékek, valamin az engedélyek és egyéb nem ermel immaeriális eszközök számbavéele. Ugyancsak problémá fog okozni az ún. vegyes jövedelem széválaszása őkejövedelemre és munkajövedelemre. Ezzel összefüggésben arra is becsléseke kell készíeni, mennyi lehe a kisvállalkozások és a ermelés különféle informális formáihoz felhasznál eszközállomány éréke. A fejleszési irány érékeléséhez szükséges még a saiszikusok álal néhány eddig nem kellően kifejezésre juao gondolao fűzni. A őkeszolgála mérheővé éele korszakos előrelépés a nemzei számlák öréneében, különösen a hosszabb ávú gazdasági fejlődés elemezheőségében. Ugyanakkor fel kell hívni a figyelme a őkemérés immanens korlájaira. Minhogy a őkeinpuo objekív saiszikai eszközökkel mérni nem lehe, éréké kizárólag a vele kapcsolaba hozhaó jelenségek érékéből levezeve udjuk megbecsülni. Ehhez mindig szükség van közgazdasági felevések közbeikaására. Bármilyen felevés használaa gyengíi a saiszika minőségé. Ha egy felevés a saiszikai mérés kiindulóponja, akkor az így nyer saiszikai adaok ermészeesen nem használhaók ugyanazon felevés verifikálására. Például, ha az feléelezzük, hogy a reáleszköz éréke megegyezik a használaából a jövőben realizálhaó hozam jelenérékre kumulál összegével, 10 akkor az így becsül adaok alapján nem udjuk az sem igazolni, sem cáfolni, hogy a őkeállomány éréke megegyezik-e a használaáól jövőben vár hozam jelenérékre kumulál összegével. Ez egyben az is jeleni, hogy a származao adaok kevésbé alkalmasak gazdasági jelenségeknek a ények álal ellenőrzö elemzésére, hiszen nem objekívek, hanem elmélefüggők. Irodalom KSH [2004]: Tárgyi eszközök állománya Budapes. OECD [2007]: Measuring capial. Revised manual. OECD STD/CSTAT/WPNA(2007)2 Munkaanyag. hp://www.oecd.org/daaoecd/41/56/ pdf WALRAS, L. [1954]: Elemens of pure economics, a ransiion by W Jaffé of he ediion (1926), of he elemens d economie pure. Richard D. Irwin. Homewood. Illinois. 10 A reáleszköz-állomány mérésekor ulajdonképpen nincs szükség erre a felevésre. A felevés elfogadása akkor szükséges, ha a őkeállomány éréké össze akarjuk kapcsolni a őke ermelésben való inpujának érékével.

18 712 Hül: A õkemérés néhány alapproblémája Summary The paper provides an inroducory overview on measuring capial services, he opic elaboraed in course of he presen revision of he sysem of naional accouns. I explains he main conceps relaed o capial boh as he sorage of wealh and as a source of service for he producion. The inegraed accouning of capial will surely provoke grea ineres among macroeconomic analyss, so saisical services have o produce daa on capial service as soon as possible. The sudy summarizes he major asks o be done by he saisical service in his respec. The surveys on gross fixed capial formaion should be exended boh as he coverage of asses and as he sample size are concerned in order o esimae he value of asses in a deailed cross classificaion by ype of asses and by he indusries. I is suggesed ha he choice of he rae of reurn and of he ageefficiency profile should be suppored by some empirical invesigaions.

Elméleti közgazdaságtan I. A korlátozott piacok elmélete (folytatás) Az oligopólista piaci szerkezet formái. Alapfogalmak és Mikroökonómia

Elméleti közgazdaságtan I. A korlátozott piacok elmélete (folytatás) Az oligopólista piaci szerkezet formái. Alapfogalmak és Mikroökonómia Elmélei közgazdaságan I. Alafogalmak és Mikroökonómia A korláozo iacok elmélee (folyaás) Az oligoólisa iaci szerkeze formái Homogén ermék ökélees összejászás Az oligool vállalaok vagy megegyeznek az árban

Részletesebben

GAZDASÁGI ÉS ÜZLETI STATISZTIKA jegyzet ÜZLETI ELŐREJELZÉSI MÓDSZEREK

GAZDASÁGI ÉS ÜZLETI STATISZTIKA jegyzet ÜZLETI ELŐREJELZÉSI MÓDSZEREK BG PzK Módszerani Inézei Tanszéki Oszály GAZDAÁGI É ÜZLETI TATIZTIKA jegyze ÜZLETI ELŐREJELZÉI MÓDZEREK A jegyzee a BG Módszerani Inézei Tanszékének okaói készíeék 00-ben. Az idősoros vizsgálaok legfonosabb

Részletesebben

Erőmű-beruházások értékelése a liberalizált piacon

Erőmű-beruházások értékelése a liberalizált piacon AZ ENERGIAGAZDÁLKODÁS ALAPJAI 1.3 2.5 Erőmű-beruházások érékelése a liberalizál piacon Tárgyszavak: erőmű-beruházás; piaci ár; kockáza; üzelőanyagár; belső kama. Az elmúl évek kaliforniai apaszalaai az

Részletesebben

Tiszta és kevert stratégiák

Tiszta és kevert stratégiák sza és kever sraégák sza sraéga: Az -edk áékos az sraégá és ez alkalmazza. S sraégahalmazból egyérelműen válasz k egy eknsük a kövekező áéko. Ké vállala I és II azonos erméke állí elő. Azon gondolkodnak,

Részletesebben

4. Fejezet BERUHÁZÁSI PROJEKTEK ÉRTÉKELÉSE Beruházási pénzáramok értékelése Infláció hatása a beruházási projektekre

4. Fejezet BERUHÁZÁSI PROJEKTEK ÉRTÉKELÉSE Beruházási pénzáramok értékelése Infláció hatása a beruházási projektekre . Fejeze Pénzáramok (euróban) 0. év. év. év. év. év. év 0 000 9000 900 0 000 000 000 BERUHÁZÁSI PROJEKTEK ÉRTÉKELÉSE... Saikus beruházás gazdaságossági számíások: Neó pénzáramok álaga ARR = Kezdõ pénzáram

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK Elekronikai alapismereek középszin ÉETTSÉG VZSGA 0. május. ELEKTONKA ALAPSMEETEK KÖZÉPSZNTŰ ÍÁSBEL ÉETTSÉG VZSGA JAVÍTÁS-ÉTÉKELÉS ÚTMTATÓ EMBE EŐFOÁSOK MNSZTÉMA Egyszerű, rövid feladaok Maximális ponszám:

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK Elekronikai alapismereek középszin 3 ÉETTSÉG VZSG 04. május 0. EEKTONK PSMEETEK KÖZÉPSZNTŰ ÍÁSBE ÉETTSÉG VZSG JVÍTÁS-ÉTÉKEÉS ÚTMTTÓ EMBE EŐFOÁSOK MNSZTÉM Egyszerű, rövid feladaok Maximális ponszám: 40.)

Részletesebben

Túlgerjesztés elleni védelmi funkció

Túlgerjesztés elleni védelmi funkció Túlgerjeszés elleni védelmi unkció Budapes, 2011. auguszus Túlgerjeszés elleni védelmi unkció Bevezeés A úlgerjeszés elleni védelmi unkció generáorok és egységkapcsolású ranszormáorok vasmagjainak úlzoan

Részletesebben

MNB-tanulmányok 50. A magyar államadósság dinamikája: elemzés és szimulációk CZETI TAMÁS HOFFMANN MIHÁLY

MNB-tanulmányok 50. A magyar államadósság dinamikája: elemzés és szimulációk CZETI TAMÁS HOFFMANN MIHÁLY MNB-anulmányok 5. 26 CZETI TAMÁS HOFFMANN MIHÁLY A magyar államadósság dinamikája: elemzés és szimulációk Czei Tamás Hoffmann Mihály A magyar államadósság dinamikája: elemzés és szimulációk 26. január

Részletesebben

2014.11.18. SZABÁLYOZÁSI ESZKÖZÖK: Gazdasági ösztönzők jellemzői. GAZDASÁGI ÖSZTÖNZŐK (economic instruments) típusai. Környezetterhelési díjak

2014.11.18. SZABÁLYOZÁSI ESZKÖZÖK: Gazdasági ösztönzők jellemzői. GAZDASÁGI ÖSZTÖNZŐK (economic instruments) típusai. Környezetterhelési díjak SZABÁLYOZÁSI ESZKÖZÖK: 10. hé: A Pigou-éelen alapuló környezei szabályozás: gazdasági öszönzők alapelvei és ípusai 1.A ulajdonjogok (a szennyezési jogosulság) allokálása 2.Felelősségi szabályok (káréríés)

Részletesebben

A BIZOTTSÁG MUNKADOKUMENTUMA

A BIZOTTSÁG MUNKADOKUMENTUMA AZ EURÓPAI UNIÓ TANÁCSA Brüsszel, 2007. május 23. (25.05) (OR. en) Inézményközi dokumenum: 2006/0039 (CNS) 9851/07 ADD 2 FIN 239 RESPR 5 CADREFIN 32 FELJEGYZÉS AZ I/A NAPIRENDI PONTHOZ 2. KIEGÉSZÍTÉS Küldi:

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK Elekronikai alapismereek középszin Javíási-érékelési úmaó 09 ÉETTSÉGI VIZSG 00. májs 4. ELEKTONIKI LPISMEETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍÁSBELI ÉETTSÉGI VIZSG JVÍTÁSI-ÉTÉKELÉSI ÚTMUTTÓ OKTTÁSI ÉS KULTUÁLIS MINISZTÉIUM

Részletesebben

Dinamikus optimalizálás és a Leontief-modell

Dinamikus optimalizálás és a Leontief-modell MÛHELY Közgazdasági Szemle, LVI. évf., 29. január (84 92. o.) DOBOS IMRE Dinamikus opimalizálás és a Leonief-modell A anulmány a variációszámíás gazdasági alkalmazásaiból ismere hárma. Mind három alkalmazás

Részletesebben

GYAKORLÓ FELADATOK 5. Beruházások

GYAKORLÓ FELADATOK 5. Beruházások 1. felada Egymás kölcsööse kizáró beruházások közöi válaszás. Ké külöböző ípusú gépe szerezheük be egyazo művele elvégzésére. A ké egymás kölcsööse kizáró projek pézáramlásai ($) a kövekező ábláza muaja:

Részletesebben

Síkalapok vizsgálata - az EC-7 bevezetése

Síkalapok vizsgálata - az EC-7 bevezetése Szilvágyi László - Wolf Ákos Síkalapok vizsgálaa - az EC-7 bevezeése Síkalapozási feladaokkal a geoehnikus mérnökök szine minden nap alálkoznak annak ellenére, hogy mosanában egyre inkább a mélyépíés kerül

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK Elekronikai alapismereek középszin Javíási-érékelési úmuaó 063 ÉETTSÉG VZSG 006. okóber 4. EEKTONK PSMEETEK KÖZÉPSZNTŰ ÍÁSE ÉETTSÉG VZSG JVÍTÁS-ÉTÉKEÉS ÚTMTTÓ OKTTÁS ÉS KTÁS MNSZTÉM Elekronikai alapismereek

Részletesebben

OKTATÁSGAZDASÁGTAN. Készítette: Varga Júlia Szakmai felelős: Varga Júlia. 2011. június

OKTATÁSGAZDASÁGTAN. Készítette: Varga Júlia Szakmai felelős: Varga Júlia. 2011. június OKTATÁSGAZDASÁGTAN Készül a TÁMOP-4.1.2-08/2/A/KMR-2009-0041pályázai projek kereében Taralomfejleszés az ELTE TáTK Közgazdaságudományi Tanszékén az ELTE Közgazdaságudományi Tanszék az MTA Közgazdaságudományi

Részletesebben

Megtelt-e a konfliktuskonténer?

Megtelt-e a konfliktuskonténer? Közpoliikai kihívások az új évizedben Vigvári András Megel-e a konflikuskonéner? Néhány pénzügyi szempon a helyzeérékeléshez és a rendszer áalakíásához KKözhelynek és öbb oldalról bizonyíonak 1 számí az

Részletesebben

DIPLOMADOLGOZAT Varga Zoltán 2012

DIPLOMADOLGOZAT Varga Zoltán 2012 DIPLOMADOLGOZAT Varga Zolán 2012 Szen Isván Egyeem Gazdaság- és Társadalomudományi Kar Markeing Inéze Keresle-előrejelzés a vállalai logiszikában Belső konzulens neve, beoszása: Dr. Komáromi Nándor, egyeemi

Részletesebben

Rövid távú elôrejelzésre használt makorökonometriai modell*

Rövid távú elôrejelzésre használt makorökonometriai modell* Tanulmányok Rövid ávú elôrejelzésre használ makorökonomeriai modell* Balaoni András, a Századvég Gazdaságkuaó Zr. kuaási igazgaója E-mail: balaoni@szazadveg-eco.hu Mellár Tamás, az MTA dokora, a Pécsi

Részletesebben

TÁJÉKOZTATÓ Technikai kivetítés és a költségvetési szabályok számszerűsítése 2011-2012

TÁJÉKOZTATÓ Technikai kivetítés és a költségvetési szabályok számszerűsítése 2011-2012 TÁJÉKOZTATÓ Technikai kiveíés és a kölségveési szabályok számszerűsíése 2011-2012 2009. okóber 21. Az elemzés szerzői: Baksa Dániel, Benk Szilárd, Berki Tamás, Draban Béla, Fehér Csaba, Gerner Vikória,

Részletesebben

Portfóliókezelési keretszerződés

Portfóliókezelési keretszerződés Porfóliókezelési kereszerződés Válaszo befekeési poliika Jelen szerződés lérejö alulíro helyen és napon a Random Capial Broker Zárkörűen Működő Részvényársaság (székhely: H-1053 Budapes, Szép u.2., nyilvánarja

Részletesebben

A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG NEVÉBEN!

A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG NEVÉBEN! i 7-5'33/07 A Fovárosi Íéloábla 2.Kf.27.561/2006/8.szám "\"?,', " R ".,--.ic-" i" lvöj.bul.lape" evlcz,,-.'{i-.)., Erkze:.. 2007 JúN 1 :szám:......,;.?:j.or; lvi\:dekleek:,""" : Ekiira ik szam ' m.:...,.

Részletesebben

Makroökonómiai modellépítés monetáris politika

Makroökonómiai modellépítés monetáris politika Makroökonómiai modellépíés moneáris poliika Szabó-Bakos Eszer 200. ½oszi félév Téelezzük fel, hogy az álalunk vizsgál gazdaságban a reprezenaív fogyaszó hasznossági függvénye az X U = ln C +! v M+ L +

Részletesebben

A tudás szerepe a gazdasági növekedésben az alapmodellek bemutatása*

A tudás szerepe a gazdasági növekedésben az alapmodellek bemutatása* A udás szerepe a gazdasági növekedésben az alapmodellek bemuaása* Jankó Balázs, az ECOSTAT közgazdásza E-mail: Balazs.Janko@ecosa.hu A anulmányban azoka a nemzeközi közgazdasági irodalomban fellelheő legfonosabb

Részletesebben

GAZDASÁGPOLITIKA. Készítette: Pete Péter. Szakmai felelős: Pete Péter. 2011. június

GAZDASÁGPOLITIKA. Készítette: Pete Péter. Szakmai felelős: Pete Péter. 2011. június GAZDASÁGPOLITIKA Készül a TÁMOP-4.1.2-08/2/A/KMR-2009-0041pályázai projek kereében Taralomfejleszés az ELTE TáTK Közgazdaságudományi Tanszékén az ELTE Közgazdaságudományi Tanszék az MTA Közgazdaságudományi

Részletesebben

Portfóliókezelési szabályzat

Portfóliókezelési szabályzat A szabályza ípusa: A szabályza jóváhagyója: A szabályza haályba lépeője: Működési Igazgaóság Igazgaóság elnöke Porfóliókezelési szabályza Szabályza száma: 9/015 erziószám: 1.7 Budapes, 015. auguszus 7.

Részletesebben

A gazdasági növekedés mérése

A gazdasági növekedés mérése 3. lecke A gazdasági növekedés mérése Nominális és reál GDP, érék-, volumen- és árindex. Gazdasági növekedés és üzlei ciklusok. Hogyan mérjük a gazdasági növekedés? dinamikus elemzés: hány százalékkal

Részletesebben

Radnai Márton. Határidős indexpiacok érési folyamata

Radnai Márton. Határidős indexpiacok érési folyamata Radnai Máron Haáridős indexpiacok érési folyamaa Budapesi Közgazdaságudományi és Államigazgaási Egyeem Pénzügy anszék émavezeő: Dr. Száz János Minden jog fennarva Budapesi Közgazdaságudományi és Államigazgaási

Részletesebben

Instrumentális változók módszerének alkalmazásai Mikroökonometria, 3. hét Bíró Anikó Kereslet becslése: folytonos választás modell

Instrumentális változók módszerének alkalmazásai Mikroökonometria, 3. hét Bíró Anikó Kereslet becslése: folytonos választás modell Insrumenális válozók módszerének alkalmazásai Mikroökonomeria, 3. hé Bíró Anikó Keresle becslése: folyonos válaszás modell Folyonos vs. diszkré válaszás: elérő modellek Felevés: homogén jószág Közelíés:

Részletesebben

Összegezés az ajánlatok elbírálásáról

Összegezés az ajánlatok elbírálásáról Összegezés az ajánlaok elbírálásáról 9. mellékle a 92/211. (XII. 3.) NFM rendelehez 1. Az ajánlakérő neve és címe: Budesi Távhőszolgálaó Zárkörűen Működő Részvényársaság (FŐTÁV Zr.) 1116 Budes Kaloaszeg

Részletesebben

Parametrikus nyugdíjreformok és életciklus-munkakínálat

Parametrikus nyugdíjreformok és életciklus-munkakínálat Közgazdasági Szemle, LX. évf., 213. november (1169 127. o.) Paramerikus nyugdíjreformok és éleciklus-munkakínála A ársadalombizosíási nyugdíjrendszer finanszírozása puszán a demográfiai folyamaok kövekezében

Részletesebben

5. Differenciálegyenlet rendszerek

5. Differenciálegyenlet rendszerek 5 Differenciálegyenle rendszerek Elsőrendű explici differenciálegyenle rendszer álalános alakja: d = f (, x, x,, x n ) d = f (, x, x,, x n ) (5) n d = f n (, x, x,, x n ) ömörebben: d = f(, x) Definíció:

Részletesebben

PORTFÓLIÓ KEZELÉSI SZERZŐDÉS

PORTFÓLIÓ KEZELÉSI SZERZŐDÉS PORTFÓLIÓ KEZELÉSI SZERZŐDÉS aely lérejö a STRATEGON Érékpapír Zárkörűen Működő Részvényársaság Székhely: 1034 Budapes Bécsi ú 165. III. eele Cégjegyzékszá: 01-10-045641 a ovábbiakban in Sraegon, valain

Részletesebben

Előszó. 1. Rendszertechnikai alapfogalmak.

Előszó. 1. Rendszertechnikai alapfogalmak. Plel Álalános áekinés, jel és rendszerechnikai alapfogalmak. Jelek feloszása (folyonos idejű, diszkré idejű és folyonos érékű, diszkré érékű, deerminiszikus és szochaszikus. Előszó Anyagi világunkban,

Részletesebben

Környezetvédelmi és Vízügyi Minisztérium Hulladékgazdálkodási és Technológiai Főosztály

Környezetvédelmi és Vízügyi Minisztérium Hulladékgazdálkodási és Technológiai Főosztály Környezevédelmi és Vízügyi Miniszérium Hulladékgazdálkodási és Technológiai Főoszály Hulladékgazdálkodás ervezése a nemzeközi ámogaásokból kimaradó erüleeken Nyuga-Alföld RÉGIÓ Budapes, 2004. november.

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK Elekronikai alapismereek emel szin Javíási-érékelési úmuaó ÉETTSÉGI VIZSG 0. okóber. ELEKTONIKI LPISMEETEK EMELT SZINTŰ ÍÁSELI ÉETTSÉGI VIZSG JVÍTÁSI-ÉTÉKELÉSI ÚTMUTTÓ EMEI EŐFOÁSOK MINISZTÉIUM Elekronikai

Részletesebben

OTDK-dolgozat. Váry Miklós BA

OTDK-dolgozat. Váry Miklós BA OTDK-dolgoza Váry iklós BA 203 EDOGÉ KORRUPCIÓ EGY EOKLASSZIKUS ODELLBE EDOGEOUS CORRUPTIO I A EOCLASSICAL ODEL Kézira lezárása: 202. április 6. TARTALOJEGYZÉK. BEVEZETÉS... 2. A KORRUPCIÓ BEVEZETÉSE EGY

Részletesebben

Kamat átgyűrűzés Magyarországon

Kamat átgyűrűzés Magyarországon Kama ágyűrűzés Magyarországon Horváh Csilla, Krekó Judi, Naszódi Anna 4. február Összefoglaló Elemzésünkben hiba-korrekciós modellek segíségével vizsgáljuk a piaci hozamok és a banki forin hiel- és beéi

Részletesebben

3. Gyakorlat. A soros RLC áramkör tanulmányozása

3. Gyakorlat. A soros RLC áramkör tanulmányozása 3. Gyakorla A soros áramkör anlmányozása. A gyakorla célkiőzései Válakozó áramú áramkörökben a ekercsek és kondenzáorok frekvenciafüggı reakív ellenállással ún. reakanciával rendelkeznek. Sajáságos lajdonságaik

Részletesebben

Szempontok a járműkarbantartási rendszerek felülvizsgálatához

Szempontok a járműkarbantartási rendszerek felülvizsgálatához A VMMSzK evékenységének bemuaása 2013. február 7. Szemponok a járműkarbanarási rendszerek felülvizsgálaához Malainszky Sándor MÁV Zr. Vasúi Mérnöki és Mérésügyi Szolgálaó Közpon Magyar Államvasuak ZR.

Részletesebben

Demográfiai átmenet, gazdasági növekedés és a nyugdíjrendszer fenntarthatósága

Demográfiai átmenet, gazdasági növekedés és a nyugdíjrendszer fenntarthatósága Közgazdasági Szemle LXI évf 204 november (279 38 o) Varga Gergely Demográfiai ámene gazdasági növekedés és a nyugdírendszer fennarhaósága Magyarországon a ársadalombizosíási nyugdírendszer finanszírozása

Részletesebben

1997. évi LXXXI. törvény. a társadalombiztosítási nyugellátásról, egységes szerkezetben a végrehajtásáról szóló 168/1997. (X. 6.) Korm.

1997. évi LXXXI. törvény. a társadalombiztosítási nyugellátásról, egységes szerkezetben a végrehajtásáról szóló 168/1997. (X. 6.) Korm. 1997. évi LXXXI. örvény a ársadalombizosíási nyugelláásról, egységes szerkezeben a végrehajásáról szóló 168/1997. (X. 6.) Korm. rendeleel [A vasag beűs szöveg az 1997. évi LXXXI. örvény (a ovábbiakban:

Részletesebben

Portfóliókezelési keretszerződés

Portfóliókezelési keretszerződés Széchenyi Kereskedeli Bank Zr. Befekeési Szolgálaási Üzleág Porfóliókezelési kereszerződés A Befekeési Szolgálaási Üzleág Üzleszabályzaának 18.sz. elléklee Porfóliókezelési kereszerződés Jelen szerződés

Részletesebben

A közgazdasági Nobel-díjat a svéd jegybank támogatásával 1969 óta ítélik oda. 1 Az

A közgazdasági Nobel-díjat a svéd jegybank támogatásával 1969 óta ítélik oda. 1 Az ROBERT F. ENGLE ÉS CLIVE W. J. GRANGER, A 003. ÉVI KÖZGAZDASÁGI NOBEL-DÍJASOK DARVAS ZSOLT A Svéd Tudományos Akadémia a 003. évi Nobel-díjak odaíélésé ké fő alkoással indokola: Rober F. Engle eseén az

Részletesebben

A T LED-ek "fehér könyve" Alapvetõ ismeretek a LED-ekrõl

A T LED-ek fehér könyve Alapvetõ ismeretek a LED-ekrõl A T LED-ek "fehér könyve" Alapveõ ismereek a LED-ekrõl Bevezeés Fényemiáló dióda A LED félvezeõ alapú fényforrás. Jelenõs mérékben különbözik a hagyományos fényforrásokól, amelyeknél a fény izzószál vagy

Részletesebben

HF1. Határozza meg az f t 5 2 ugyanabban a koordinátarendszerben. Mi a lehetséges legbővebb értelmezési tartománya és

HF1. Határozza meg az f t 5 2 ugyanabban a koordinátarendszerben. Mi a lehetséges legbővebb értelmezési tartománya és Házi feladaok megoldása 0. nov. 6. HF. Haározza meg az f 5 ugyanabban a koordináarendszerben. Mi a leheséges legbővebb érelmezési arománya és érékkészlee az f és az f függvényeknek? ( ) = függvény inverzé.

Részletesebben

1. ábra A hagyományos és a JIT-elvű beszállítás összehasonlítása

1. ábra A hagyományos és a JIT-elvű beszállítás összehasonlítása hagyományos beszállíás JIT-elvû beszállíás az uolsó echnikai mûvele a beszállíás minõségellenõrzés F E L H A S Z N Á L Ó B E S Z Á L L Í T Ó K csomagolás rakározás szállíás árubeérkezés minõségellenõrzés

Részletesebben

( r) t. Feladatok 1. Egy betét névleges kamatlába évi 20%, melyhez negyedévenkénti kamatjóváírás tartozik. Mekkora hozamot jelent ez éves szinten?

( r) t. Feladatok 1. Egy betét névleges kamatlába évi 20%, melyhez negyedévenkénti kamatjóváírás tartozik. Mekkora hozamot jelent ez éves szinten? Feladaok 1. Egy beé névleges kamalába évi 20%, melyhez negyedévenkéni kamajóváírás arozik. Mekkora hozamo jelen ez éves szinen? 21,5% a) A névleges kamalába időarányosan szokák számíani, ehá úgy veszik,

Részletesebben

ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék GAZDASÁGSTATISZTIKA. Készítette: Bíró Anikó. Szakmai felelős: Bíró Anikó. 2010. június

ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék GAZDASÁGSTATISZTIKA. Készítette: Bíró Anikó. Szakmai felelős: Bíró Anikó. 2010. június GAZDASÁGSTATISZTIKA GAZDASÁGSTATISZTIKA Készül a TÁMOP-4..2-08/2/A/KMR-2009-004pályázai projek kereében Taralomfejleszés az ELTE TáK Közgazdaságudományi Tanszékén az ELTE Közgazdaságudományi Tanszék, az

Részletesebben

Hitelkérelmi adatlap egyéni vállalkozások részére Útdíj Hitelprogram

Hitelkérelmi adatlap egyéni vállalkozások részére Útdíj Hitelprogram Hielkérelmi adalap egyéni vállalkozások részére Údíj Hielprogram (a hielkérő egyéni vállalkozás elnevezése) A hielkérelmi adalap ávéele nem köelezi a KAVOSZ Vállalkozásfejleszési Zr.- a hielnyújásra! Az

Részletesebben

RÖVID TÁVÚ ELİREJELZİ MODELL MAGYARORSZÁGRA

RÖVID TÁVÚ ELİREJELZİ MODELL MAGYARORSZÁGRA Közgazdasági és Regionális Tudományok Inézee Pécsi Tudományegyeem Közgazdaságudományi Kar MŐHELYTANULMÁNYOK RÖVID TÁVÚ ELİREJELZİ MODELL MAGYARORSZÁGRA Balaoni András - Mellár Tamás 2011/3 2011. szepember

Részletesebben

KAMATPOLITIKA HATÁRAI

KAMATPOLITIKA HATÁRAI Pécsi Tudományegyeem Közgazdaságudományi Kar Gazdálkodásani Dokori Iskola Koppány Kriszián JEGYBANKI HITELESSÉG ÉS A KAMATPOLITIKA HATÁRAI Likvidiási csapda és deflációs spirál: elméle és realiás Dokori

Részletesebben

ipari fémek USA 2015.07.22 16:30 Készletjelentés m hordó július USA 2015.07.27 14:30 Tartós cikkek rendelésállománya % június 0.5

ipari fémek USA 2015.07.22 16:30 Készletjelentés m hordó július USA 2015.07.27 14:30 Tartós cikkek rendelésállománya % június 0.5 www.kh.hu 215.7.16 Nyersanyagpiaci hírlevél piaci áekinés nyersanyag megnevezés akuális 2 héel ezelői kőolaj réz LME 3hó () 5565 5765 cink LME 3hó () 254 2 nikkel LME 3hó () 1162 1198 alumínium LME 3hó

Részletesebben

Jelzáloghitel-törlesztés forintban és devizában egyszerű modellek

Jelzáloghitel-törlesztés forintban és devizában egyszerű modellek Közgazdasági Szemle, LXii. évf., 215. január (1 26. o.) Király Júlia Simonovis András Jelzáloghiel-örleszés forinban és devizában egyszerű modellek A devizaalapú jelzáloghielek néhány éves népszerűség

Részletesebben

A sztochasztikus idősorelemzés alapjai

A sztochasztikus idősorelemzés alapjai A szochaszikus idősorelemzés alapjai Ferenci Tamás BCE, Saiszika Tanszék amas.ferenci@medsa.hu 2011. december 19. Taralomjegyzék 1. Az idősorelemzés fogalma, megközelíései 2 1.1. Az idősor fogalma...................................

Részletesebben

Fenntartható makrogazdaság és államadósság-kezelés

Fenntartható makrogazdaság és államadósság-kezelés és államadósság-kezelés Balaoni András Tóh G. Csaba (Századvég Gazdaságkuaó Zr.) Budapes, 2011. május Taralom 1. Bevezeés...4 2. A fennarhaó gazdasági növekedés...10 2.1. A neoklasszikus növekedési modell...

Részletesebben

fényében a piac többé-kevésbé figyelmen kívül hagyta, hogy a tengerentúli palaolaj kitermelők aktivitása sorozatban alumínium LME 3hó (USD/t) 1589

fényében a piac többé-kevésbé figyelmen kívül hagyta, hogy a tengerentúli palaolaj kitermelők aktivitása sorozatban alumínium LME 3hó (USD/t) 1589 www.kh.hu WTI (USD/hordó) 46 46 diesel ARA spo () 456 472 kerozin ARA spo () 215.9.25 Nyersanyagpiaci hírlevél piaci áekinés nyersanyag megnevezés akuális 2 héel ezelői kőolaj B az elmúl ké hében a Bren

Részletesebben

Az összekapcsolt gáz-gőz körfolyamatok termodinamikai alapjai

Az összekapcsolt gáz-gőz körfolyamatok termodinamikai alapjai Az összekapcsol áz-őz körfolyamaok ermodinamikai alapjai A manapsá használaos ázurbinák kipufoóázai nay hőpoenciállal rendelkeznek (kb. 400-600 C). Kézenfekvő ez az eneriá kiaknázni. Ez mevalósíhajuk,

Részletesebben

Kína 2015.08.01 3:00 Feldolgozóipari index július 50.1 USA 2015.08.03 16:00 Feldolgozóipari index július 53.5

Kína 2015.08.01 3:00 Feldolgozóipari index július 50.1 USA 2015.08.03 16:00 Feldolgozóipari index július 53.5 www.kh.hu 215.7.31 Nyersanyagpiaci hírlevél piaci áekinés nyersanyag megnevezés akuális 2 héel ezelői kőolaj réz LME 3hó () 5298 5565 A Bren kőolaj a folyaa a mélyrepülés az elmúl ké hében, és 9%-al kerül

Részletesebben

M ISKOLCI E GYETEM GAZDASÁGTUDOMÁNYI KAR VÁLLALKOZÁSELMÉLET ÉS GYAKORLAT AKKREDITÁLT DOKTORI PROGRAM PROGRAMVEZETŐ: PROF. SZINTAY ISTVÁN, CSC.

M ISKOLCI E GYETEM GAZDASÁGTUDOMÁNYI KAR VÁLLALKOZÁSELMÉLET ÉS GYAKORLAT AKKREDITÁLT DOKTORI PROGRAM PROGRAMVEZETŐ: PROF. SZINTAY ISTVÁN, CSC. M ISKOLCI E GYETEM GAZDASÁGTUDOMÁNYI KAR VÁLLALKOZÁSELMÉLET ÉS GYAKORLAT AKKREDITÁLT DOKTORI PROGRAM PROGRAMVEZETŐ: PROF. SZINTAY ISTVÁN, CSC. Galbács Péer Akív szabályozás, vagy gazdaságpoliikai nihilizmus?

Részletesebben

A kereslet hatása az árak, a minõség és a fejlesztési döntések dinamikájára

A kereslet hatása az árak, a minõség és a fejlesztési döntések dinamikájára VERSENY ÉS SZABÁLYOZÁS Közgazdasági Szemle, LV. évf., 2008. december (1094 1115. o.) VÖRÖS JÓZSEF A keresle haása az árak, a minõség és a fejleszési dönések dinamikájára A anulmány egy nagyon álalános

Részletesebben

PÉNZÜGYMINISZTÉRIUM MUNKAANYAG A KÖLTSÉGVETÉSI RENDSZER MEGÚJÍTÁSÁNAK EGYES KÉRDÉSEIRŐL SZÓLÓ KONCEPCIÓ RÉSZLETES BEMUTATÁSA

PÉNZÜGYMINISZTÉRIUM MUNKAANYAG A KÖLTSÉGVETÉSI RENDSZER MEGÚJÍTÁSÁNAK EGYES KÉRDÉSEIRŐL SZÓLÓ KONCEPCIÓ RÉSZLETES BEMUTATÁSA PÉNZÜGYMINISZTÉRIUM MUNKAANYAG A KÖLTSÉGVETÉSI RENDSZER MEGÚJÍTÁSÁNAK EGYES KÉRDÉSEIRŐL SZÓLÓ KONCEPCIÓ RÉSZLETES BEMUTATÁSA Függelék 2007. június Taralomjegyzék FÜGGELÉK. számú függelék: Az Országgyűlés

Részletesebben

Az árfolyamsávok empirikus modelljei és a devizaárfolyam sávon belüli elõrejelezhetetlensége

Az árfolyamsávok empirikus modelljei és a devizaárfolyam sávon belüli elõrejelezhetetlensége Az árfolyamsávok empirikus modelljei 507 Közgazdasági Szemle, XLVI. évf., 1999. június (507 59. o.) DARVAS ZSOLT Az árfolyamsávok empirikus modelljei és a devizaárfolyam sávon belüli elõrejelezheelensége

Részletesebben

Bevezetés 2. Az igény összetevői 3. Konstans jellegű igény előrejelzése 5. Lineáris trenddel rendelkező igény előrejelzése 14

Bevezetés 2. Az igény összetevői 3. Konstans jellegű igény előrejelzése 5. Lineáris trenddel rendelkező igény előrejelzése 14 Termelésmenedzsmen lőrejelzés módszerek Bevezeés Az gény összeevő 3 Konsans jellegű gény előrejelzése 5 lőrejelzés mozgó álaggal 6 Mozgó álaggal előre jelze gény 6 Gyakorló felada 8 Megoldás 9 lőrejelzés

Részletesebben

Járműelemek I. Tengelykötés kisfeladat (A típus) Szilárd illesztés

Járműelemek I. Tengelykötés kisfeladat (A típus) Szilárd illesztés BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM Közlekedésmérnöki Kar Járműelemek I. (KOJHA 7) Tengelyköés kisfelada (A ípus) Szilárd illeszés Járműelemek és Hajások Tanszék Ssz.: A/... Név:...................................

Részletesebben

Módszertani megjegyzések a hitelintézetek összevont mérlegének alakulásáról szóló közleményhez

Módszertani megjegyzések a hitelintézetek összevont mérlegének alakulásáról szóló közleményhez Módszerani megjegyzések a hielinézeek összevon mérlegének alakulásáról szóló közleményhez 1. A forinosíás és az elszámolás kezelése a moneáris saiszikákban Az egyes fogyaszói kölcsönszerződések devizanemének

Részletesebben

Bethlendi András: Ph.D. - Tézisgyűjtemény

Bethlendi András: Ph.D. - Tézisgyűjtemény BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM GAZDASÁG- ÉS TÁRSADALOMTUDOMÁNYI KAR Gazdálkodás- és Szervezésudományi Dokori Iskola A Dokori Iskola vezeője: Dr. Szlávik János Témavezeő: Dr. Veress József

Részletesebben

XII. Földművelésügyi Minisztérium

XII. Földművelésügyi Minisztérium XII. Földművelésügyi Miniszérium I. Agrárgazdasági, környezevédelmi helyzeérékelés A Földművelésügyi Miniszérium (a ovábbiakban: FM) evékenységének sraégiai háeré a Kormány álal elfogado Nemzei Vidéksraégia

Részletesebben

A Ptk. 201. (2) bekezdése védelmében.

A Ptk. 201. (2) bekezdése védelmében. -- 1998. 8. szám FÓRUM 403 J...,. ~ Dr. Kovács Kázmér ÜGYVÉD. A BUDAPEST ÜGYVÉD KAMARA ALELNÖKE A Pk. 201. (2) bekezdése védelmében. (Feluno arányalanság és az auópálya-használai szerzodések) Vékás Lajos

Részletesebben

5. HŐMÉRSÉKLETMÉRÉS 1. Hőmérséklet, hőmérők Termoelemek

5. HŐMÉRSÉKLETMÉRÉS 1. Hőmérséklet, hőmérők Termoelemek 5. HŐMÉRSÉKLETMÉRÉS 1. Hőmérsékle, hőmérők A hőmérsékle a esek egyik állapohaározója. A hőmérsékle a es olyan sajáossága, ami meghaározza, hogy a es ermikus egyensúlyban van-e más esekkel. Ezen alapszik

Részletesebben

BEFEKTETÉSI POLITIKA TARTALMI KIVONATA

BEFEKTETÉSI POLITIKA TARTALMI KIVONATA BEFEKTETÉS POLTKA TARTALM KVONATA haályos: 2016.06.02-ől A Pénzár befekeési evékenységének célja a Pénzár agjai álal illeve javára eljesíe befizeések, ezen belül pedig elsősorban a pénzáragok egyéni számláin

Részletesebben

A hőérzetről. A szubjektív érzés kialakulását döntően a következő hat paraméter befolyásolja:

A hőérzetről. A szubjektív érzés kialakulását döntően a következő hat paraméter befolyásolja: A hőérzeről A szubjekív érzés kialakulásá dönően a kövekező ha paraméer befolyásolja: a levegő hőmérséklee, annak érbeli, időbeli eloszlása, válozása, a környező felüleek közepes sugárzási hőmérséklee,

Részletesebben

Szegedi Tudományegyetem Gazdaságtudományi Kar Közgazdaságtani Doktori Iskola. Ács Attila

Szegedi Tudományegyetem Gazdaságtudományi Kar Közgazdaságtani Doktori Iskola. Ács Attila Szegedi Tudományegyeem Gazdaságudományi Kar Közgazdaságani Dokori Iskola Ács Aila LIKVIDITÁS ÉS REÁLGAZDASÁG KAPCSOLATA Az Egyesül Államok példáján Dokori érekezés Témavezeő: Dr. Boos Kaalin Dr. Pap Gyula

Részletesebben

Ingatlanbefektetések elemzése

Ingatlanbefektetések elemzése Igalabefekeések elemzése Elıadás Igalavagyo-érékelı és közveíı Szakképzés, Igalakezelı Szakképzés A-V. modul Cash flow modell (ıkekölségveés): Leheséges eljes bevéel - Kihaszálalaságból eredı veszeség

Részletesebben

"#$%& %'($%&$ @ ) & @5-98& @569! @,9 + "() *!$ ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )

#$%& %'($%&$ @ ) & @5-98& @569! @,9 + () *!$ ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ?* & @.9?*= @,9 =8 @5-9 "& & @ & @5-98& @569 " " " " " " " " " " " " " " " " " &&"( * + "( *,--.//,--0/,--0//,--1/,--1//,--2/ 3.-.3..42-25.1 0.6-2,2,1511 6-0340. 40,.-3.,2014 6250,,,--2// 4.41. 13..01-010.0,.

Részletesebben

A személyi jövedelemadó reformjának hatása a társadalombiztosítási nyugdíjakra

A személyi jövedelemadó reformjának hatása a társadalombiztosítási nyugdíjakra Közgazdasági Szemle, LVIII. évf., 20. december (029 044. o.) Cseres-Gergely Zsombor Simonovis András A személyi jövedelemadó reformjának haása a ársadalombizosíási nyugdíjakra 2009 és 203 közö a magyar

Részletesebben

A monetáris aggregátumok szerepe a monetáris politikában

A monetáris aggregátumok szerepe a monetáris politikában MNB-anulmányok 71. 2008 KOMÁROMI ANDRÁS A moneáris aggregáumok szerepe a moneáris poliikában A moneáris aggregáumok szerepe a moneáris poliikában 2008. január Az MNB-anulmányok sorozaban megjelenõ írások

Részletesebben

STATISZTIKAI IDŐSORELEMZÉS A TŐZSDÉN. Doktori (PhD) értekezés

STATISZTIKAI IDŐSORELEMZÉS A TŐZSDÉN. Doktori (PhD) értekezés NYUGAT-MAGYARORSZÁGI EGYETEM Széchenyi Isván Gazdálkodás- és Szervezésudományok Dokori Iskola STATISZTIKAI IDŐSORELEMZÉS A TŐZSDÉN Dokori (PhD) érekezés Készíee: Hoschek Mónika A kiadvány a TÁMOP 4.. B-/--8

Részletesebben

Kiadja a Barankovics István Alapítvány Felelős kiadó: a Kuratórium Elnöke Nyomda: Onix Nyomda, Debrecen

Kiadja a Barankovics István Alapítvány Felelős kiadó: a Kuratórium Elnöke Nyomda: Onix Nyomda, Debrecen Van megoldás ISBN 978-963-85524-4-0 Kiadja a Barankovics Isván Alapívány Felelős kiadó: a Kuraórium Elnöke Nyomda: Onix Nyomda, Debrecen Van megoldás Nyugdíjreform A családi ípusú adórendszer bemuaásakor

Részletesebben

Statisztika II. előadás és gyakorlat 1. rész

Statisztika II. előadás és gyakorlat 1. rész Saiszika II. Saiszika II. előadás és gyakorla 1. rész T.Nagy Judi Ajánlo irodalom: Ilyésné Molnár Emese Lovasné Avaó Judi: Saiszika II. Feladagyűjemény, Perfek, 2006. Korpás Ailáné (szerk.): Álalános Saiszika

Részletesebben

Gyûjtemények árazásának empirikus vizsgálata A Baedeker-útikönyvek esete*

Gyûjtemények árazásának empirikus vizsgálata A Baedeker-útikönyvek esete* Gyûjemények árazásának empirikus vizsgálaa A Baedeker-úikönyvek esee* Erdôs Péer, a Budapesi Műszaki és Gazdaságudományi Egyeem Phd-hallgaója E-mail: erdos@finance.bme.hu Ormos Mihály, a Budapesi Műszaki

Részletesebben

2.2.45. SZUPERKRITIKUS FLUID KROMATOGRÁFIA 2.2.46. KROMATOGRÁFIÁS ELVÁLASZTÁSI TECHNIKÁK

2.2.45. SZUPERKRITIKUS FLUID KROMATOGRÁFIA 2.2.46. KROMATOGRÁFIÁS ELVÁLASZTÁSI TECHNIKÁK 2.2.45. Szuperkriikus fluid kromaográfia Ph. Hg. VIII. Ph. Eur. 4, 4.1 és 4.2 2.2.45. SZUPEKITIKUS FLUID KOATOGÁFIA A szuperkriikus fluid kromaográfia (SFC) olyan kromaográfiás elválaszási módszer, melyben

Részletesebben

A budapesti közlekedési dugók okai és következményei. Összefoglalás

A budapesti közlekedési dugók okai és következményei. Összefoglalás A budapesi közlekedési dugók okai és kövekezményei Összefoglalás A fennarhaó gazdasági fejlődés elengedheelen feléele a jól működő közlekedési hálóza. Az írás legfonosabb célja az, hogy felhívja a figyelme

Részletesebben

ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék ÖKONOMETRIA. Készítette: Elek Péter, Bíró Anikó. Szakmai felelős: Elek Péter június

ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék ÖKONOMETRIA. Készítette: Elek Péter, Bíró Anikó. Szakmai felelős: Elek Péter június ÖKONOMETRIA ÖKONOMETRIA Készül a TÁMOP-4..2-08/2/A/KMR-2009-004pályázai projek kereében Taralomfejleszés az ELTE TáK Közgazdaságudományi Tanszékén az ELTE Közgazdaságudományi Tanszék, az MTA Közgazdaságudományi

Részletesebben

SZEMÉLYES ADATOK dr. Zsombok László Krisztián Budapest, 1977. 06. 29. ISKOLAI VÉGZETTSÉG EGYÉB KÉPZETTSÉG

SZEMÉLYES ADATOK dr. Zsombok László Krisztián Budapest, 1977. 06. 29. ISKOLAI VÉGZETTSÉG EGYÉB KÉPZETTSÉG SZAKMAI ÖNÉLETRAJZ Név: Szüleési hely, idő: Állampolgárság: Családi állapo: SZEMÉLYES ADATOK dr. Zsombok László Kriszián Budapes, 1977. 06. 29. magyar Nős, ké gyermek édesapja ISKOLAI VÉGZETTSÉG Meől meddig

Részletesebben

Statisztikai A KÖZPONTI STATISZTIKAI HIVATAL TUDOMÁNYOS FOLYÓIRATA SZERKESZTŐBIZOTTSÁG:

Statisztikai A KÖZPONTI STATISZTIKAI HIVATAL TUDOMÁNYOS FOLYÓIRATA SZERKESZTŐBIZOTTSÁG: Saiszikai Szemle A KÖZPONTI STATISZTIKAI HIVATAL TUDOMÁNYOS FOLYÓIRATA SZERKESZTŐBIZOTTSÁG: DR. BAGÓ ESZTER, DR. BELYÓ PÁL, DR. FAZEKAS KÁROLY, DR. HARCSA ISTVÁN, DR. JÓZAN PÉTER, DR. KARSAI GÁBOR, DR.

Részletesebben

Az inflációs célkövetés, az árszínvonal célkitűzés, valamint hibrid politikájuk alkalmazhatóságának parametrikus elemzése

Az inflációs célkövetés, az árszínvonal célkitűzés, valamint hibrid politikájuk alkalmazhatóságának parametrikus elemzése Budapesi Műszaki- és Gazdaságudományi Egyeem Gazdaság- és Társadalomudományi Kar Üzlei Tudományok Inéze Pénzügyek Tanszék Az inflációs célköveés, az árszínvonal célkiűzés, valamin hibrid poliikájuk alkalmazhaóságának

Részletesebben

PROJEKTÉRTÉKELÉSI ALAPOK

PROJEKTÉRTÉKELÉSI ALAPOK Eegeikai gazdasága MKEE. gyakola PROJEKTÉRTÉKELÉSI ALAPOK A gyakola célja, hogy a hallgaók A. megismejék az alapveő közgazdaságai muaóka; B. egyszeű pojekéékelési számíásoka udjaak elvégezi. A. KÖZGAZDASÁGTANI

Részletesebben

W W W. A U t O S O f t. h U. Pörög az idei év.

W W W. A U t O S O f t. h U. Pörög az idei év. S f h Pörög az idei év Remélem, Önnél is jól haladnak a dolgok Mi gőzerővel dolgozunk Készülnek a szofverek újabb és újabb verziói, folyamaosan arjuk a ovábbképzéseke és i van a magazin újabb száma is

Részletesebben

Területi ellátási egyenlőtlenségek az egészségügyben. Országos kórházi és egyéb ellátási tematikus térképek készítése és térbeli statisztikai elemzése

Területi ellátási egyenlőtlenségek az egészségügyben. Országos kórházi és egyéb ellátási tematikus térképek készítése és térbeli statisztikai elemzése Terülei elláási egyenlőlenségek az egészségügyben. Országos kórházi és egyéb elláási emaikus érképek készíése és érbeli saiszikai elemzése OKTK 1646/III.b. sz. kuaás Kuaási zárójelenés Nógrád Borsod-Abaúj-Zemplén

Részletesebben

DOI 10.14267/phd.2015011 MORVAY ENDRE A MUNKAERŐPIAC SZTOCHASZTIKUS DINAMIKAI VIZSGÁLATA ELMÉLET ÉS GYAKORLAT

DOI 10.14267/phd.2015011 MORVAY ENDRE A MUNKAERŐPIAC SZTOCHASZTIKUS DINAMIKAI VIZSGÁLATA ELMÉLET ÉS GYAKORLAT MORVAY ENDRE A MUNKAERŐPIAC SZTOCHASZTIKUS DINAMIKAI VIZSGÁLATA ELMÉLET ÉS GYAKORLAT Maemaikai Közgazdaságan és Gazdaságelemzés Tanszék Témavezeő: Móczár József egyeemi anár, az MTA-dokora Morvay Endre

Részletesebben

SZÁMVEVÕSZÉKI KONFERENCIA Közpolitikai kihívások az új évtizedben

SZÁMVEVÕSZÉKI KONFERENCIA Közpolitikai kihívások az új évtizedben Taralom SZÁMVEVÕSZÉKI KONFERENCIA Közpoliikai kihívások az új évizedben Közpoliikai kihívások az új évizedben 403 CSAPODI PÁL: Kihívások a számvevõszéki ellenõrzés elõ, az ÁSZ anácsadó szerepe 405 PULAY

Részletesebben

(Nem jogalkotási aktusok) IRÁNYMUTATÁSOK

(Nem jogalkotási aktusok) IRÁNYMUTATÁSOK 2011.8.23. Az Európai Unió Hivaalos Lapja L 217/1 II (Nem jogalkoási akusok) IRÁNYMUTATÁSOK AZ EURÓPAI KÖZPONTI BANK IRÁNYMUTATÁSA (2011. június 30.) az euróra vonakozó adagyűjésről és a 2. Készpénzinformációs

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK Elekronikai alapismereek emel szin 080 ÉETTSÉGI VISGA 009. május. EEKTONIKAI AAPISMEETEK EMET SINTŰ ÍÁSBEI ÉETTSÉGI VISGA JAVÍTÁSI-ÉTÉKEÉSI ÚTMTATÓ OKTATÁSI ÉS KTÁIS MINISTÉIM Egyszerű, rövid feladaok

Részletesebben

GAZDASÁGPOLITIKA. Készítette: Pete Péter. Szakmai felelős: Pete Péter. 2011. június

GAZDASÁGPOLITIKA. Készítette: Pete Péter. Szakmai felelős: Pete Péter. 2011. június GAZDASÁGPOLITIKA Készül a TÁMOP-4.1.2-08/2/A/KMR-2009-0041pályázai projek kereében Taralomfejleszés az ELTE TáTK Közgazdaságudományi Tanszékén az ELTE Közgazdaságudományi Tanszék az MTA Közgazdaságudományi

Részletesebben

A nemzetgazdasági tervezés megújításának koncepciója

A nemzetgazdasági tervezés megújításának koncepciója SZÁMVEVÕSZÉKI KONFERENCIA Báger Guszáv A nemzegazdasági ervezés megújíásának koncepciója AAz Állami Számvevõszék (ÁSZ) ellenõrzései és kuaóinézeének elemzései alapján az a véleményünk, hogy Magyarországon

Részletesebben

Kóbor Ádám. A piaci kockázatmérési eszközök alkalmazási lehetoségei a pénzügyi stabilitás elemzésében

Kóbor Ádám. A piaci kockázatmérési eszközök alkalmazási lehetoségei a pénzügyi stabilitás elemzésében Kóbor Ádám A piaci kockázamérési eszközök alkalmazási leheoségei a pénzügyi sabiliás elemzésében Befekeések Tanszék Témavezeo: Dr. Király Júlia Copyrigh 3 Budapesi Közgazdaságudományi és Államigazgaási

Részletesebben

Konvergencia és növekedési ütem

Konvergencia és növekedési ütem Közgazdasági Szemle, LVI. évf., 2009. január (19 45. o.) DEDÁK ISTVÁN DOMBI ÁKOS Konvergencia és növekedési üem A szerzõk anulmányukban empirikusan vizsgálják a közép-kele-európai országok feléeles konvergenciájának

Részletesebben

Ancon feszítõrúd rendszer

Ancon feszítõrúd rendszer Ancon feszíõrúd rendszer Ancon 500 feszíőrúd rendszer Az összeköő, feszíő rudazaoka egyre gyakrabban használják épíészei, lászó szerkezei elemkén is. Nagy erhelheősége melle az Ancon rendszer eljesíi a

Részletesebben